2.2探索直线平行的条件(一)

如图，在屋架上要加一根横梁 DE ， 已 知 ∠ B=32°, 要 使 DE∥BC, 则 ∠ADE必须等于多少度？为什么？ A D B F E
C
问题1：本节课你认为自己解决的最 好的问题是什么？ 问题2：本节课你有哪些收获？ 问题3：通过今天的学习，你想进一步探 究的问题是什么？
1. 习题2.2知识技能 2. 补充练习：如图，是由两块 相同的直角三角板拼成的， （1）请写出图中相等的角； （2）写出图中平行的线段， 并说明理由。
第二章
相交线与平行线
济南第二十七中学 褚爱华
问题1：在同一平面内两条直线的 位置关系有 几种？分别是什么？ 问题2：如图，两条直线相交所 构成的四个角中分别有何关系？
A O
C B D
问题3：什么叫两条直线平行？
观察下面每幅图中的直线a,b， 它们分别平行吗？你能验证吗？
观察下面每幅图中的直线a,b，它 们分别平行吗？你能验证吗？
平行，所以b∥c 同位角相等，两直线平行.
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？ 因为a∥b ，a∥c ，根据平行
C
E
A
B
D
F
1．b∥a , c∥a , 那么
，理由:
.
2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？ 为什么？ 3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得 到哪些平行线？为什么？ C Q E E 1 F D G A 3 B 4 B O P B C 2 F D 第3题 第2题
如图，三根木条相交 成∠1， ∠2，固定木 条b，c，转动木条a
当 ∠ 1＞ ∠ 2时 当 ∠ 1＝ ∠ 2时 当 ∠ 1＜ ∠ 2时
①直线a和b不平行
②直线 a∥b
③直线a和b不平行
认识“三线八角”：
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角 l ∠1和∠2是同位角 C 3 1 D ∠3和∠4是同位角 7 5 ∠ 5 和 ∠ 6 是同位角 A B 4 2 8 6 ∠7和∠8是同位角
所以 a∥b
(1)找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (点阵中相邻的四个点构成正方形). E G A B
C
D
F
H
(2)如图, ∠1=∠2=55º , ∠3等于多少度? 直线AB,CD平行吗?说明你的理由. A C
E
1
G
3
H
2
B D
F
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？
过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。
4：如图，直线EF与∠DCG的两边 相交于A，B两点，∠C的同位角是 和 ，∠BAC的同位角是 ， ∠EBG的同位角是 .
E D A
G
C
B
F
问题1 你能用一张不规则的纸(比如,如图 所示的四边形的纸)折出两条平行的直线 吗?与同伴说说你的折法.
问题2 课本“数学理解”栏目给我们展示 了一种画平行线的工具. 在画平行线之前， 工人师傅往往要先调整一下工具，然后画 平行线，你能说明这种工具的用法和其中 的道理吗？
F
E
B C D
A
同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，
由此可得： 判断两条直线平行的方法： 两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么这两条直线互相 平行．
判定两条直线平行的方法：
同位角相等,两直线平行
c 1 a Fra Baidu bibliotek 2 c
a
2
1
b
如图： 因为∠1=∠2
根据同位角相等,两直线平行
如图,装修工人正在向墙上钉木 条，如果木条b与墙壁的边缘垂 直，那么木条a与墙壁的边缘所 夹的角为多少度时，才能使木 条a与木条b平行？
答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时 才能使木条a与木条b平行.
装修工人正在向墙上钉 木条。如果木条b与墙 壁边缘垂直，那么木条 a与墙壁边缘所夹角是 多少度时，才能使木条 a与木条b平行？
同位角相等，两直线平行. 一、放
0 1 2 0 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5 8 6 9 7 10 8 9 10
二、靠
三、推
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
00 11
22 33
44
55
66
77 88
99 10 10
四、画
平行于同一条直线的两 于同一条直线的两条直线互相 条直线互相平行。 过已知直线外一点画它的平行线 .请说出其中的道理。
生活中的问题能用数学知识解决吗？ c a b c a b
探索活动1： 如图，三根木条相 交成∠1、∠2，固定木 条b、c，转动木条a , 在木条a的转动过程中， ∠1与∠2的大小关系发 生了什么变化？木条a、
b
a
1
2
c
b的位置关系发生了什么
变化？
探索活动1：
b a
1
2 c
改变图中∠1的大 小，按照上面的方式 再试一试，当∠2与 ∠1的大小满足什么 关系时，木条a与木 条b平行？