第七章投入产出分析法.doc
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第七章 投入产出分析方法
y表ipo示p区域生产的第i部门产品用作各区域及大区的最终产
品的数量之和。即：
m1
yipo yipq
q 1
分别表示q区域j部门的劳动报酬，纯收入及总产值
从表12-4的水平方向来看，有如下的平衡关系：
水平方向
有平衡关系
mn
xipj q yipo xip ( p 1，2，，m；i 1，2，，n)
X x1，x2，，xn T ，Y y1，y2，，yn T
a11 a12 a1n
A
a21
a22
a2n
an1
an2
ann
则方程组可以写成矩阵形式
AX Y X (I A)X Y 若假设 I A 0 ，则有 X (I A)1Y 。
按列建立模型
反映各部门产品的价值形成过程、生产与消耗之间 的平衡关系
（二）价值型投入产出模型
该模型是根据价值型投入产出表建立的。它将整 个经济系统划分为若干子系统——生产部门，并以货 币为计量单位。不仅能够反映各部门产品的实物运动 过程，而且能够描述各部门产品的价值流动过程、实 用性与实用范围。表7.1.2为一个简化的价值型投入产 出表，可以按行或者列建立数学模型。
•计算直接消耗系数矩阵A 计算列昂捷夫矩阵I-A 假设该地区下年度第一、二、三产业的最终使用合计值分别 为17786、42177、21896（106元），试预测该地区下一年 度第一、二、三产业的总产出以及新创造价值（即劳动报酬 与纯收入合计）
二、区域间模型
如前所述，一个较大的区域地理系统可以分为 若干区域，一个区域往往又有若干部门。一个部门 的产品除了满足本区域的需要外，还满足其它区域 的需要；而这个区域的另一些产品也可能是依靠其 它区域的供应。区域间的投入产出模型就是研究区 域之间的经济联系，发挥各区域优势的一种方法。
投入产出分析
第七章 投入产出分析方法
本章主要内容：
投入产出模型 区域经济活动的投人产出模型 资源利用与环境保护的投入产出分析
投入产出分析，又称“部门平衡”分析， 或称“产业联系”分析，最早由美国经济学家 瓦· 列昂捷夫(W. Leontief)提出。主要通过编制 投入产出表及建立相应的数学模型，反映经济 系统各个部门(产业) 之间的相互关系。自20世 纪60年代以来，这种方法就被地理学家广泛地 应用于区域产业构成分析，区域相互作用分析， 以及资源利用与环境保护研究等各个方面。在 现代经济地理学中，投入产出分析方法是必不 可少的方法之一。
即
n i 1
x
ij
v j m j x j ( j 1， ， ，n) 2
上式叫做费用平衡方程组，它反映物质消 耗费用、新创造价值与产品总价值之间的
关系。
设 Nj
v j＋m j
则方程组可写成：
a
i 1
n
ij
x j N j x j ( j 1， ， ，n) 2
中间产品
1 2 n
最终产品 合计 消费 投资…输出 合计
总产品
x1 x2 xn
u1 u2 um
区 域 生 产 部 门 外 地 输 入 产 品 新 创 造 价 值
x11 x12 x1n
1 2 n
x21 x22 x2 n xn1 xn 2 xnn
u11 u12 u1n u 21 u 22 u 2n u m1 u m 2 u mn
第一节 投入产出模型的基本原理
实物型投入产出模型 价值型投入产出模型
按照时间概念，可以分为静态投入产出 模型和动态投入产出模型。
◆静态投入产出模型：主要研究某一个时期 各个产业部门之间的相互联系问题；按照不 同的计量单位，可以分为实物型和价值型两 种。
本章主要内容：
投入产出模型 区域经济活动的投人产出模型 资源利用与环境保护的投入产出分析
投入产出分析，又称“部门平衡”分析， 或称“产业联系”分析，最早由美国经济学家 瓦· 列昂捷夫(W. Leontief)提出。主要通过编制 投入产出表及建立相应的数学模型，反映经济 系统各个部门(产业) 之间的相互关系。自20世 纪60年代以来，这种方法就被地理学家广泛地 应用于区域产业构成分析，区域相互作用分析， 以及资源利用与环境保护研究等各个方面。在 现代经济地理学中，投入产出分析方法是必不 可少的方法之一。
即
n i 1
x
ij
v j m j x j ( j 1， ， ，n) 2
上式叫做费用平衡方程组，它反映物质消 耗费用、新创造价值与产品总价值之间的
关系。
设 Nj
v j＋m j
则方程组可写成：
a
i 1
n
ij
x j N j x j ( j 1， ， ，n) 2
中间产品
1 2 n
最终产品 合计 消费 投资…输出 合计
总产品
x1 x2 xn
u1 u2 um
区 域 生 产 部 门 外 地 输 入 产 品 新 创 造 价 值
x11 x12 x1n
1 2 n
x21 x22 x2 n xn1 xn 2 xnn
u11 u12 u1n u 21 u 22 u 2n u m1 u m 2 u mn
第一节 投入产出模型的基本原理
实物型投入产出模型 价值型投入产出模型
按照时间概念，可以分为静态投入产出 模型和动态投入产出模型。
◆静态投入产出模型：主要研究某一个时期 各个产业部门之间的相互联系问题；按照不 同的计量单位，可以分为实物型和价值型两 种。
投 入 产 出 分 析 法
6/12/2014
故预计下一年农业，工业，服务业的总产出分别为：
x1 212.1, x2 25178 .0, x3 1496 .4
从而，可得下一年农业，工业，服务业三个部门间的 流量，以及下一年农业，工业，服务业三个部门的新创造 价值。
根据上述得到的数据，编制下一年的投入产出表如下 ：
6/12/2014
于是
1.1643 0.0038 0.0024 1 ( E A) 0.6635 1.7962 0.2591 0.1640 0.0234 1.1243
又
135 212.1 1 Y 13820 .0 , X ( E A) Y 25178 1023 1496.4
6/12/2014
1、简化的实物型投入产出表
6/12/2014
2、价值型投入产出表
6/12/2014
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 引入直接消耗系数：
aij
xij xj
, i, j 1,2,, n
• aij表示生产单位产品j所需直接消耗产品i 的数量.
a11 a 21 • 直接消耗系数矩阵： A a n1
a12 a 22 an2
a1n a2n a nn
6/12/2014
例：计划下一年农业，工业，服务业的最终需求分别为 135，13820，1023，试对该地区下一年的经济发展作出预 测和分析。 解：易求直接消耗系数矩阵为
0.1399 0.0018 0.0014 A 0.3005 0.4410 0.1282 0.1192 0.0114 0.1077
投入产出分析
环境—经济系统的投入产出分析一、概论投入产出分析技术是美国经济学家瓦西里·里昂惕夫（W. Leontief ）于1936年发明的一种科学的经济分析方法。
投入产出分析技术利用现代数学方法，分析国民经济各部分之间在生产数量上的互相依存关系，用于预测及平衡再生产的综合比例，有时称为部门联系平衡分析。
环境—经济系统的投入产出分析是把自然环境资源、能源和生产排出的废弃物作为经济活动的投入物和产出物，并利用能量与物质恒定律和生态经济学的原理，分析改善环境质量带来的效益与支付的费用以及经济发展对环境的影响。
20世纪70年代以来，环境—经济系统的投入产出分析应用迅速发展，已成为目前分析和预测经济发展与环境保护协调平衡的一种有效手段。
二、基本原理1、概述（1）投入产出分析是对经济系统各部门间的数量依存关系进行研究，以确定国民经济各部门错综复杂的联系和在生产的重要比例关系的方法和技术。
其中：投入是指生产过程中消耗的原材料、燃料、动力和劳动；产出是指从事经济活动的结果及产品的分配去向，使用方式和数量。
（2）投入产出分析的基础是投入产出模型或投入产出表，其是一种特殊的线性模型，模拟了某地区或某企业各生产部门之间的相互关系，是生产部门对社会最终需要量变化的反映。
（3）在现代经济活动中，各生产部门之间存在着复杂而密切的联系，并且整个经济系统是处于平衡状态的。
其中经济系统中任一部门发生变化，都将引起其它部门的供求变化，这种连锁反应，结果是破坏原有的平衡。
投入产出分析就是依照经济按比例发展的客观规律，描述经济系统中各部门的平衡关系。
（4）里昂惕夫（美国经济学家）在上世纪30年代提出了投入产出模型，其将各种经济流归结在一个表中，为某一国家和地区的整个经济活动提供了一个简明而又系统的结构关系—投入产出表，奠定了投入产出模型的方法论基础。
2、投入产出表的结构投入产出表主要是中间产品交流表，后来发展为直接消耗系数表和完全消耗系数表。
投入产出分析
U uI A 1CSY T
C cij nm , cij Cij Fj S s j m1, s j Fj Y T
式中， Cij 表示第 j 类最终需求中对第 i 部门产品的需求量，
F j 表示第 j 类最终需求（消费、投资、出口）的总量，
Y T 表示各类最终需求合计。 所以， S 代表最终需求构成系数，
1. 投入产出表的设计
投入产出表是一张行列交织的棋盘式平衡表， 其描述对象是一个相对独立经济系统在一定 时期内所发生的投入产出关系。
基本设计原则：
行的方向表示经济系统各组成部门的产出及其 使用
在列的方向表示各部门生产活动的投入及其来 源
产出
根据产品使用方向之不同，可将产品分为两 大类：
从普通I-O表到资源环境I-O表
常用的改进方法： 在第Ⅲ象限下方增加资源投入、污染排放行
或矩阵，反映在当期生产过程中各类资源的 投入量和各种污染物的排放量； 或者在第Ⅰ象限用资源部门或污染部门行来 反映资源投入、污染排放量。
2. 投入产出模型中的系数
直接消耗系数 完全消耗系数 完全需要系数
反映各类最终需求占最终需求总量的比例；
C 代表最终需求部门组成系数，
反映用于消费、投资和出口的产品中来自各个部门的比例。 利用该式，可以计算最终需求总量发生变化的影响， 最终需求构成和最终需求部门组成等结构性因素发生变化的影响。
当应用需求拉动分析研究经济发展对资源需 求量的影响时，建议使用与生产规模相关的 可变资源直接消耗系数。
第Ⅱ象限
第Ⅱ象限是第Ⅰ象限在行方向上的延伸，Yi 表示i部门产品用作最终产品的数量。
最终产品一般又可以分为消费、资本形成和 出口，其中前两项还可以进一步细分。
最终产品与中间产品的合计即为总产品。
投入产出分析方法共70页
投入产出分析方法
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
投入产出分析法
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6.1 投入产出方法概述
（2）投入产出表的分类
投入产出表是用表格形式描述各部门在产品的生产和消耗之间的 数量关系。按投入产出表的特征，分类如下： ① 按表中计量单位的不同，划分为 实物型表——以实物量为计量单位; 价值型表——以货币为计量单位 ② 按研究的对象划分为 国家型——研究整个国家的;地区型——研究地区的 企业型——研究企业的 ③ 按编制的时间划分 报告型——研究历史年份的;计划型——研究未来年份的
6.2.3 完全消耗系数
设产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对产品Ⅰ的完全消耗系数分别为b11、b12、b13， 所以，产品Ⅰ对产品Ⅰ的各次间接消耗之和为： b11a11
通过产品Ⅰ对 产品Ⅰ的各次 间接消耗
+
b12a21
通过产品Ⅱ对 产品Ⅰ的各次 间接消耗
+
b13a31
通过产品Ⅲ对 产品Ⅰ的各次 间接消耗
产品Ⅰ对产品Ⅰ的完全消耗系数为： b11=a11+b11a11+b12a21+b13a31 同理得，产品Ⅰ对产品Ⅱ的完全消耗系数为： b21=a21+b21a11+b22a21+b23a31 产品Ⅰ对产品Ⅲ的完全消耗系数为： b31=a31+b31a11+b32a21+b33a31
将以上9个方程写成矩阵形式
b11 b 21 b 31
b12 b 22 b 32
b13 a 11 a 12 a b 23 ＝ 21 a 22 b 33 a 31 a 32
a 13 b11 b a 23 + 21 a 33 b 31
投入产出分析
投入产出分析投入产出分析是一种经济学工具，用于评估生产过程中资源投入和产出之间的关系。
它可以帮助企业和政府机构决策，优化资源配置，提高生产效率。
本文将探讨投入产出分析的概念、方法和应用，并结合实际案例进行解析。
首先，我们来了解一下投入产出分析的基本概念。
投入产出分析是一种宏观经济学方法，旨在分析一个经济体中各个部门之间的关联关系和相互依赖程度。
它通过测算一个单位资源投入时所创造的产出，并以此为基础，推算整个经济体的资源配置和产出情况。
投入产出分析的核心是构建一个投入产出表，记录各个部门的资源投入和产出情况。
在具体的方法上，投入产出分析采用了线性代数和矩阵分析的技术。
首先，我们需要将经济体划分为不同的部门，例如农业、工业、服务业等。
然后，我们通过调查和统计数据，确定各个部门的资源投入和产出情况，包括劳动力、物资、资本等。
接下来，我们构建一个投入产出矩阵，将各个部门之间的关系用矩阵表示。
通过矩阵运算，我们可以计算出每个部门的资源利用率、就业效益、生产乘数等指标，从而评估整个经济体的效益和可持续发展性。
投入产出分析的应用领域广泛。
首先，它可以用于评估政府政策的效果。
政府决策往往涉及资源配置和经济发展问题，投入产出分析可以帮助政府机构预测政策的影响，优化政策设计，实现经济可持续增长。
其次，它可以用于企业的经营决策。
企业在生产过程中面临资源投入和产出之间的权衡，投入产出分析可以帮助企业优化生产方案，提高资源利用效率，增加利润。
另外，投入产出分析还可以用于评估经济发展项目的可行性，研究产业链的发展潜力，支持区域经济发展规划等。
为了更好地理解投入产出分析的实际应用，我们以汽车制造业为例进行解析。
汽车制造业是一个典型的多部门产业，涉及到冶金、机械、橡胶、塑料、电子等多个部门之间的关系。
通过投入产出分析，我们可以评估汽车制造业对其他部门的资源需求，以及对就业和产出的影响。
同时，我们还可以估算汽车制造业在整个经济体中的比重，以及其对国内生产总值和出口收入的贡献。
投入产出分析
详细描述
首先，收集某产业的投入产出表，利用投入产出模型分析该产业对其他产业的波及效果 。通过计算影响力系数、感应度系数等指标，评估该产业对经济增长的贡献。其次，分 析该产业的发展趋势和潜在问题，提出针对性的政策建议，以促进该产业的可持续发展
。
案例四：不同国家或地区的投入产出比较分析
总结词
该案例对不同国家或地区的投入产出进行了 比较分析，揭示了各国或地区产业结构的差 异和经济发展水平的差距。
影响力系数与感应度系数
总结词
衡量某一部门的变化对其他部门的影响程度和感应程度。
详细描述
影响力系数用于衡量某一部门对其他部门的拉动作用，感应度系数则衡量某一 部门对其他部门的推动作用，两者结合可以反映各部门在经济发展中的地位和 作用。
投入产出表的编制方法
总结词
采用多种方法综合编制投入产出表。
详细描述
投入产出分析
汇报人：可编辑 2024-01-08
目录
• 投入产出分析概述 • 投入产出表的编制 • 投入产出分析的应用 • 投入产出分析的局限性与改进 • 投入产出分析案例研究
01
投入产出分析概述
投入产出分析概述
• 请输入您的内容
02
投入产出表的编制
直接消耗系数
总结词
衡量生产单位产出的产品对其他产品 的直接消耗量。
详细描述
选取某特定行业，收集其投入产出表，利用 投入产出模型分析该行业与其他产业的关联 程度。通过计算直接消耗系数、完全消耗系 数等指标，评估该行业对其他产业的拉动作 用和依赖程度。最后，提出促进该行业发展 的政策建议，以推动经济增长。
案例三：某产业的波及效果分析
总结词
该案例对某产业的波及效果进行了深入分析，评估了该产业对其他产业的波及影响和产 生的经济效益。
首先，收集某产业的投入产出表，利用投入产出模型分析该产业对其他产业的波及效果 。通过计算影响力系数、感应度系数等指标，评估该产业对经济增长的贡献。其次，分 析该产业的发展趋势和潜在问题，提出针对性的政策建议，以促进该产业的可持续发展
。
案例四：不同国家或地区的投入产出比较分析
总结词
该案例对不同国家或地区的投入产出进行了 比较分析，揭示了各国或地区产业结构的差 异和经济发展水平的差距。
影响力系数与感应度系数
总结词
衡量某一部门的变化对其他部门的影响程度和感应程度。
详细描述
影响力系数用于衡量某一部门对其他部门的拉动作用，感应度系数则衡量某一 部门对其他部门的推动作用，两者结合可以反映各部门在经济发展中的地位和 作用。
投入产出表的编制方法
总结词
采用多种方法综合编制投入产出表。
详细描述
投入产出分析
汇报人：可编辑 2024-01-08
目录
• 投入产出分析概述 • 投入产出表的编制 • 投入产出分析的应用 • 投入产出分析的局限性与改进 • 投入产出分析案例研究
01
投入产出分析概述
投入产出分析概述
• 请输入您的内容
02
投入产出表的编制
直接消耗系数
总结词
衡量生产单位产出的产品对其他产品 的直接消耗量。
详细描述
选取某特定行业，收集其投入产出表，利用 投入产出模型分析该行业与其他产业的关联 程度。通过计算直接消耗系数、完全消耗系 数等指标，评估该行业对其他产业的拉动作 用和依赖程度。最后，提出促进该行业发展 的政策建议，以推动经济增长。
案例三：某产业的波及效果分析
总结词
该案例对某产业的波及效果进行了深入分析，评估了该产业对其他产业的波及影响和产 生的经济效益。
投入产出分析第七章 投入占用产出技术
投入产出分析
2020/9/29
4
❖ 投入产出技术中的投入是指生产过程中的消耗。投
入产出技术的不足之处是没有反映占用与产出之间的联系 和占用对产出的制约。
❖ 投入占用产出技术中的占用是指对生产中长期使 用的物品。如固定资产、流动资产、劳动力、科技和教
育、自然资源等的拥有状况。
❖ 占用、投入与产出三者之间存在辩证关系：
n
消费
投入 部分 占用部分
投入产出分析
中间投入 最初投入
总投入 固定资产
存货 金融资产 劳动力 自然资源 其他
部门1 部门2 … 部门n 从业人员报酬 固定资产折旧 生产税净额 营业盈余
部门1 部门2 … 部门n 部门1 部门2 … 部门n 通货 存款 证券 股票 其他 未上学者 小学 中学 大学以上 土地 水资源 矿产 森林等 商标 专利 其他
➢ 第一、占用是投入与产出的前提和基础。
➢ 第三、占用对投入系数有密切的，甚至是决定性的影响。
➢ 第二、占用品的数量增加及损耗补充，占用品的质量提高 ，均依赖于产出。
❖ 从国民经济核算和统计学角度来看，投入与占用是两 类性质不同的统计量。投入属于流量范畴，而占用属 于存量范畴。
➢ 流量是指某一时期中从一种状态转变为另一种状态的 统计量。例如某年度炼钢生产中消耗的电力、焦炭、生 铁等的数量，钢的出口量、库存增加量，以及钢的产量 等；
➢ 矩阵
具有的数学性质：
元素均为非负，即
列和小于1，即
利用此两性质，从数学上可以证明
奇异矩阵，其逆矩阵存在。
投入产出分析
2020/9/29
(i,j=1, 2, … ,n) (j=1, 2, … ,n)
矩阵 为非
投入-产出分析
X 1 a11 X 1 a12 X 2 Y1 X 2 a21 X 1 a22 X 2 Y2 (6) 用矩阵表示 1 a11 a12 X 1 Y1 a X Y (7) 1 a 22 2 21 2 1 0 a11 a12 X 1 Y1 X Y (8) 0 1 a a 21 22 2 2 a11 a12 1 0 是单位矩阵 I ， A, 用矩阵符合表示 a a 是投入产出系数矩阵 0 1 21 22 ( I A) X Y 其中I A即被成为里昂惕夫矩阵 则X ( I A) 1Y 已经最终需求，要求解 X，需要找到里昂惕夫矩 阵的逆
j 1 n n
X 1 X i1 W1 R1 D1 P 1 M 1 ( 2)
j 1
• 投入系数：部门j生产一个单位产出从每个 部门购买的投入品的数量
aij X ij / X j X ij aij X j Xi aij X j X iC X iG X iI X iE (3)
矩阵的逆是矩阵的伴随 矩阵除以该矩阵行列式 Z 1
矩阵的行列式Z Z11 M 11 Z12 M 12 .... Z1 j M 1 j 其中 M 11 是Z的余子式，也叫做子行 列式 2 2矩阵的行列式 Z Z11Z 22 Z12 Z 21 3 3矩阵的行列式 Z 22 Z23 Z 21 Z23 Z 21 Z22 Z12 Z13 Z Z11 Z 32 Z 33 Z 31 Z 33 Z 31 Z 32 Z11 ( Z 22 Z33 Z 23 Z 32 ) Z12 ( Z 21Z 33 Z 23 Z 31 ) Z13 ( Z 21 Z 32 Z 22 Z 31 )
j 1 n n
X 1 X i1 W1 R1 D1 P 1 M 1 ( 2)
j 1
• 投入系数：部门j生产一个单位产出从每个 部门购买的投入品的数量
aij X ij / X j X ij aij X j Xi aij X j X iC X iG X iI X iE (3)
矩阵的逆是矩阵的伴随 矩阵除以该矩阵行列式 Z 1
矩阵的行列式Z Z11 M 11 Z12 M 12 .... Z1 j M 1 j 其中 M 11 是Z的余子式，也叫做子行 列式 2 2矩阵的行列式 Z Z11Z 22 Z12 Z 21 3 3矩阵的行列式 Z 22 Z23 Z 21 Z23 Z 21 Z22 Z12 Z13 Z Z11 Z 32 Z 33 Z 31 Z 33 Z 31 Z 32 Z11 ( Z 22 Z33 Z 23 Z 32 ) Z12 ( Z 21Z 33 Z 23 Z 31 ) Z13 ( Z 21 Z 32 Z 22 Z 31 )
投入产出分析法
– 为编制经济计划，特别是为编制中、长期计划提供依据 – 分析经济结构，进行经济预测 – 研究经济政策对经济生活的影响
– 研究某些专门的社会问题，如污染、人口、就业以及收入分配等问题
第一节 投入产出模型
一、投入产出表
• 投入产出分析从一般均衡理论中吸收了有关经济 活动的相互依存性的观点，并用代数联立方程体 系来描述这种相互依存关系。 • 其特点是：在考察部门间错综复杂的投入产出关 系时，能够发现任何局部的最初变化对经济体系 各个部分的影响。编制投入产出表是进行投入产 出分析的前提
表7.3.3
环境保护的投入产出表
a
j 1
q L 0j j
a11 a 21 A a n1
a12 a 22 an2
a1n a2n a nn
T
AQ Y Q
( I A)Q Y
Q q1 , q2 , , qn
Y y1 , y2 , , yn
q11 q12 q1n y1 q1 q 21 q 22 q 2 n y 2 q 2 q n1 q n 2 q nn y n q n q 01 q 02 q 0 n L
q
j 1 n
n
ij
yi qi , (i 1,2, , n) L
劳动报酬
纯收入 小计
v1 m1 N1
v2 vn m2 mn N2 Nn
v m N0
x
x1
x2 xn
• 按横行建立数学模型，反映了各部门产品的生 产与分配使用情况，描述了最终产品与总产品 之间的平衡关系
x11 x12 x1n y1 x1 x21 x22 x 2 n y 2 x 2 xn1 x n 2 xnn y n x n
– 研究某些专门的社会问题，如污染、人口、就业以及收入分配等问题
第一节 投入产出模型
一、投入产出表
• 投入产出分析从一般均衡理论中吸收了有关经济 活动的相互依存性的观点，并用代数联立方程体 系来描述这种相互依存关系。 • 其特点是：在考察部门间错综复杂的投入产出关 系时，能够发现任何局部的最初变化对经济体系 各个部分的影响。编制投入产出表是进行投入产 出分析的前提
表7.3.3
环境保护的投入产出表
a
j 1
q L 0j j
a11 a 21 A a n1
a12 a 22 an2
a1n a2n a nn
T
AQ Y Q
( I A)Q Y
Q q1 , q2 , , qn
Y y1 , y2 , , yn
q11 q12 q1n y1 q1 q 21 q 22 q 2 n y 2 q 2 q n1 q n 2 q nn y n q n q 01 q 02 q 0 n L
q
j 1 n
n
ij
yi qi , (i 1,2, , n) L
劳动报酬
纯收入 小计
v1 m1 N1
v2 vn m2 mn N2 Nn
v m N0
x
x1
x2 xn
• 按横行建立数学模型，反映了各部门产品的生 产与分配使用情况，描述了最终产品与总产品 之间的平衡关系
x11 x12 x1n y1 x1 x21 x22 x 2 n y 2 x 2 xn1 x n 2 xnn y n x n
第七章投入产出的分析法
若假设
IA 0
1 X ( I A ) Y ，则有
。
按列建立模型
反映各部门产品的价值形成过程、 生产与消耗之间的平衡关系
x11 x21 xn1 v1 m1 x1 x12 x22 xn 2 v2 m2 x2 x1n x2 n xnn vn mn xn
参考文献
1.投入产出分析，钟契夫，陈锡康，刘起运， 中国财政经济出版社， 1993 2.投入产出分析 (第2版)，刘起运、陈璋、苏 汝 劼，中国人民大学出版社，2011 3.中国产业结构的动态投入产出模型分析，范 德成，科学出版社， 2011 4.中国北京奥运经济投入产出与计量模型研究 廖明球等，首都经济贸易大学出版社 ,2007 5.低碳贸易:节能目标约束下的贸易结构调整 赵晋平，中国发展出版社， 2011
它可根据实际问题将部门进行合并或 分解，显得更为灵活。因此，应用范围更 广，应用价值更大。
② 价值型投入产出表中的部门是“纯 部门”，是根据同类产品的原则来划分的， 而不是按行政和企业来划分的。因此，在 应用价值型投入产出模型研究有关实际问 题时，数据资料的收集和处理一定要注意 这一点。
例题
设纺织工业、钢铁工业、电力工业和 其他工业2007年的投入产出表如下。计划到 2009年四个部门提供的最终产品将分别达到 90、200、40和170亿元，试预测2009年各部 门的总产品和创造的国民收入将达到什么水 平？
第七章 投入产出的分析法
本章主要内容
投入产出模型的基本原理
区域经济活动的投入产出模型
资源利用与环境保护的投入产出分析
投入产出法的产生
1936 年 ， 华 西 里 · 里 昂 锡 夫 （ Wassily Leontief ）撰写的“美国经济中投入 - 产出的
第七章+投入产出方法
国际投入产出学会已经召开了10多次学术年会，关 于投入产出分析的研究也不断取得进展。 目前世界上已经有100多个国家和地区编制各种类 型的投入产出表，投入产出分析已成为经济数量分析中 应用最为广泛的一种方法。
甘肃农业大学资源与环境学院
国内投入产出法发展的一般介绍：
即
x
j 1
n
ij
yi xi (i 1， ， ，n) 2
甘肃农业大学资源与环境学院
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投入产出分析的用途——规划、预测、模拟 给定未来某一年确定的国民收入或最终需求增长率，各部 门产品需求量； 最终需求变化对进口需求和国际收支的影响； 如果知道各个部门的增量资本-产出比，预测一个既定增 长率所需要的劳动量； 通过各个部门的矩阵乘数，可计算体系中对任何一个部门 产出需求的一单位的变化对所有部门总产出的直接与间接 影响； 显示经济中各个部门之间关联效应的大小； 描述一个经济体的技术。
同理，劳动的直接消耗系数为
a0 j
n
q0 j qj
( j 1 ， ，n) 2，
qi (i 1， ， ，n) 2
则有 aij q j yi
j 1
a
j 1
n
0j
qj L
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a11 a12 若令 A a21 a22 a n1 an 2 T Q q1，q 2 ,，q n , Y
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国内投入产出法发展的一般介绍：
即
x
j 1
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yi xi (i 1， ， ，n) 2
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投入产出分析的用途——规划、预测、模拟 给定未来某一年确定的国民收入或最终需求增长率，各部 门产品需求量； 最终需求变化对进口需求和国际收支的影响； 如果知道各个部门的增量资本-产出比，预测一个既定增 长率所需要的劳动量； 通过各个部门的矩阵乘数，可计算体系中对任何一个部门 产出需求的一单位的变化对所有部门总产出的直接与间接 影响； 显示经济中各个部门之间关联效应的大小； 描述一个经济体的技术。
同理，劳动的直接消耗系数为
a0 j
n
q0 j qj
( j 1 ， ，n) 2，
qi (i 1， ， ，n) 2
则有 aij q j yi
j 1
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a11 a12 若令 A a21 a22 a n1 an 2 T Q q1，q 2 ,，q n , Y
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投入产出分析资料
1. 投入产出分析: 在一定的经济理论指导下，利用投入产出表和相应的投入产出模型，对各种经济活动的投入产出关系所进行的经济分析和预测。
2. 直接消耗系数：在生产经营过程中单位总产品所直接消耗的各种中间投入的数量。
根据实物投入产出表计算的直接消耗系数叫实物直接消耗系数。
根据价值投入产出表计算的直接消耗系数叫价值直接消耗系数。
3. 完全消耗系数：第j 部门生产单位最终产品对第i 部门的产品或服务的直接消耗量和全部间接消耗量的总和，称为j 部门对i 部门产品的完全消耗系数。
4. 投入产出表：是指把经济体系中的各部门各种产品生产投入来源和产出使用去向的相互联系概括地表现出来的一种棋盘式表格。
5. 投入：是指生产（包括货物生产与服务生产）过程中对各种生产要素的消耗与使用，包括对原材料等物质产品的使用、对劳动力的消耗与使用、对各种生产资源的消耗与使用。
产出：是指生产出来的产品及其分配使用的去向。
6. 完全需要系数：7. 中间投入率：某一产业中间投入占总投入的比率。
增加值率：是某部门的增加值占其总产出的比重。
8. 感应度系数：第i 产出部门的感应度与各部门的平均感应度的比值，称为第i 部门的感应度系数。
9.投入产出表：10. 中间产品分配系数：第i 部门产品分配到第j 消耗部门作中间使用的产品数量占第i 部门总产品量的比重，称为中间产品分配系数。
最终产品分配系数：某产出部门的产品分配用作最终使用的产品数量占总产品数量的比重。
11.投入产出模型：反映投入和产出关系的数学模型 。
12.投入，产出13.完全劳动消耗：是指产品生产过程中所包含的全部物化劳动和活劳动的总量，它包括生产某种产品的直接劳动消耗（活劳动消耗）和一切间接劳动消耗（全部物化劳动消耗）两部分。
14.实物直接消耗系数：实物投入产出表计算的直接消耗系数叫实物直接消耗系数。
15.价值直接消耗系数：在价值型投入产出表中，第j 部门生产单位产出直接消耗第i 部门的产品量，称为第j 部门对第i 部门的价值直接消耗系数16.活劳动：是形成商品新价值的必要劳动，是当期劳动，体现了当期劳动者的体力和脑力的消耗。
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投入产出分析
• 基于投入产出分析的资源利用模型
• 环境保护的投入产出分析
一、基于投入产出分析的资源利用模型
对资源利用问题的研究，通常忽视了资源利 用过程中各个产业部门之间的相互联系。为了克 服这一缺点，应将资源利用的优化建模和投入产 出分析结合起来。以下的讨论正是基于这种思想 展开的。
（一）资源利用的投入产出分析
小计
最终产品
总产值
部门 部门2 部门n 1
部门1
物 质 消 耗
部门2 部门n 小计
x11 x 21 x n1 c1
x12 x 22
x1n x2n
E1 E2 En c
y1 y2 yn y
x1 x2 xn x
x n 2 x nn c2 cn
新 创 造 价 值 总产 值
T
（二）价值型投入产出模型
• 价值型投入产出模型，是根据价值型投入 产出表而建立的。它将整个国民经济系统 划分为若干子系统——生产部门，并以货 币为计量单位。由于它不仅能反映各部门 产品的实物运动过程，而且能够描述各部 门产品的价值流动过程，因而它的实用性 与实用范围比实物型更广
产出 投入
中间使用
q
j 1
0j
• 产品的直接消耗系数
– aij表示生产单位数量的j类产品需要消耗的i类产品的 数量
aij
qij qj
, (i, j 1,2,, n)
– 劳动的直接消耗系数
a0 j
q0 j qj
, ( j 1,2,, n)
a q
j 1 n ij
n
j
yi qi , (i 1,2,, n)
表7.3.3
环境保护的投入产出表
T
I－A 0
第二节 区域经济活动的投人产出模型
区域内外联系的投入产出模型
•区域之间的投入产出模型
一般而言，一个较大的区域，如一个国家 （或者省）是由若干个较小的区域，如若干 个省（或县）构成的。区域经济活动的投入 产出模型，就是在一个较大的区域内，揭示 若干个较小区域的各个部门经济活动之间的 相互联系。
1 2
总产品 (值)
资源利用部门 (生产部门)
1 2 n
x11 x 21 x n1
x12 x 22 xn 2
x1n x2n x nn
y1 y2 yn
x1 x2 xn
资源
1 2 m
c11 c 21 c m1
c12 c 22 cm 2
c1n c2n c mn
第九章
投入产出分析方法
投入产出法简介
• 投入产出分析，又称“部门平衡”法，或称“产 业联系”分析，是由美国经济学家瓦〃列昂捷夫在20世
纪30 年代最早提出来的。它主要通过编制投入产出表及建 立相应的数学模型，反映经济系统各个部门(产业间)的关 系
• 区域产业构成分析、区域之间的相互联系分析、 资源利用、及环境保护研究等各个方面
二、环境保护的投入产出分析
投入产出分析则是联系经济活动与环 境污染和保护问题的一种行之有效的研究 方法。在20世纪70年代初期，列昂捷夫曾 运用投入产出模型，对环境污染与治理问 题作了研究。 列昂捷夫的环境污染与治理投入产出 模型的基本结构如表7.3.3所示。在表7.3.3 中，除了通常的n个生产部门外，还增加了 m个污染部门(污染物质的种类)。
• 列平衡关系：中间投入+增加值=总投入
行平衡关系：中间使用+最终使用=总产出 总量平衡关系：总投入=总产出
每个部门的总投入=每个部门的总产出
中间投入合计=中间使用合计
二、投入产出模型
投入产出模型分类
静态投入产出模型
主要分析、研究某一个时期的再生产过程，按照不 同的计量单位，可以分为实物型和价值型 分析、研究若干时期的再生产过程，并研究各个时 期再生产过程的相互联系
a
j 1
qj L 0j
a11 a 21 A a n1
a12 a 22 an2
a1n a2n a nn
T
AQ Y Q
( I A)Q Y
Q q1 , q2 , , qn
Y y1 , y2 , , yn
动态投入产出模型
（一）实物型投入产出模型
产出 投入
中间产品
最终产品 总产品
1 2 n
劳动
q11 q12 q1n q21 q22 q2 n qn1 qn 2 qnn
y1 y2 yn
/
q1 q2 qn
L
q01 q02 q0n
• qij 表示第i 类产品流向第j 类产品的数量，或者说 是第j 类产品生产过程中消耗的第i 类产品的数量 • qii 表示各类产品的自身消耗量 • yi表示第i类产品作为最终产品供积累、消费和出 口的数量 • qi表示第i类产品的生产总量 • q0i表示第i类产品生产过程中劳动消耗的数量 • L表示劳动消耗的总量
y1 y2 yn
w1 w2 wm
合计
1 2 m
合计 劳动报酬 纯收入 合计
v1 m1
x1
v2 m2
x2
vn mn
xn
二、区域之间的投入产出模型
区域之间的投入产出模型，就是以多个 区域为对象，研究各个区域之间的经济联系。 结构如表7.2.2所示。
第三节 资源利用与环境保护的
劳动报酬
纯收入 小计
v1 m1 N1
v2 vn m2 mn N2 Nn
v m N0
x
x1
x2 xn
• 按横行建立数学模型，反映了各部门产品的生 产与分配使用情况，描述了最终产品与总产品 之间的平衡关系
x11 x12 x1n y1 x1 x21 x22 x 2 n y 2 x 2 xn1 x n 2 xnn y n x n
x
j 1
n
ij
yi xi
• 直接消耗系数
aij
x ij xj
, (i, j 1,2,, n)
x
j 1
n
ij
yi xi
a x
j1 ij
n
j
y j x i , (i 1,2,, n)
•产品分配方程组，它表明对于每一个部门，其总产品等于从 该部门流向其他部门的产品及最终产品之和
一、单一区域的投入产出模型
（一）特点：
①部门分类不完整。一个区域，由于受 各种 条件的制约，不一定能够生产自己本区域所需 要的全部产品。 ②来自区域之外的输入和区域向外界的输出， 在区域经济活动中占有重要的地位。所以，区 域投入产出模型把输入与输出详细划分，形成 模型中的单独部分。
③ 一个区域往往有一个或若干个主导产业部 门，这些部门在该区域经济活动中占有十分 重要的地位。 ④ 一个区域的生产额与消费额可以在一定时 期存在较大的差额。 综合以上特点，区域投入产出模型的结构如 表7.2.1所示。
中间产品
1 2 n
最终产品 合计 消费 投资…输出 合计
总产品
x1 x2 xn
u1 u2 um
区 域 生 产 部 门 外 地 输 入 产 品 新 创 造 价 值
x11 x12 x1n
1 2 n
x21 x22 x2 n xn1 xn 2 xnn
u11 u12 u1n u 21 u 22 u 2 n u m1 u m 2 u mn
首先对传统的投入产出模型进行改造，加入 新的项目内容，即资源项目。改造以后的投入 产出表如表7.3.1所示 。 如果用矩阵形式表示，则表7.3.1的上半部分 可写成
AX Y X
( I A) X Y
(7.3.1)
(7.3.2)
表7.3.1
资源利用的投入产出表最终产品 Nhomakorabea值)n
资源利用部门(生产 部门)
q11 q12 q1n y1 q1 q 21 q 22 q 2 n y 2 q 2 q n1 q n 2 q nn y n q n q 01 q 02 q 0 n L
q
j 1 n
n
ij
yi qi , (i 1,2, , n) L
– 为编制经济计划，特别是为编制中、长期计划提供依据 – 分析经济结构，进行经济预测 – 研究经济政策对经济生活的影响
– 研究某些专门的社会问题，如污染、人口、就业以及收入分配等问题
第一节
投入产出模型
一、投入产出表
• 投入产出分析从一般均衡理论中吸收了有关经济 活动的相互依存性的观点，并用代数联立方程体 系来描述这种相互依存关系。 • 其特点是：在考察部门间错综复杂的投入产出关 系时，能够发现任何局部的最初变化对经济体系 各个部分的影响。编制投入产出表是进行投入产 出分析的前提
a11 a A 21 a n1
a12 a 22 an2
a1n a2n a nn
T
Y y1 , y2 , , yn
AX Y X
( I A ) X＝Y
X ( I A) Y
1
X x1 , x2 , , xn