江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题--附答案
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018_2019学年高二英语下学期期末考试试题
学年度第二学期高二英语期末联考试卷第一部分听力（共两节，满分分）第一节（共小题；每小题分，满分分）. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .第二节（共小题；每小题分，满分分）听第段材料，回答第、题。
. ?. . . . . .. ?. . . . . .听第段材料，回答第、题。
. ?. . . . . .. ?. . . . . .听第段材料，回答第至题。
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. ?. . . . . .. ?. . . . . .. . ?. . . . . .. ?. ’ . . . . .听第段材料，回答第至题。
. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . . . .. ?. . . .. .第二部分阅读理解（共两节，满分分）第一节（共小题；每小题分，满分分）. , , .◆.:: ,.◆(接近) ’ ,. .( ):, :◆(节肢动物) . .:: , : :◆, , . .:: .. ?. .. .. .. .. ?. ' . . .. .. .. ?. . . . . ., ’ . , ’ . , ., , . , , , ., (喷嘴) , . " ", "" , . , ., , , " , , , ." ., . , . , , , .. ?. .. .. .. .. ?. . . .. . . .. "" ( . ) ?. . . .. . . .. ?. .. ... ' ., . , . .’ (肥胖) “ ”., , .. , .“ ” “ ”.’ . ’ ’ .. , , .. ?. . . .. . .. ?. . . .. . . .. "" ?. .. .. ... ?.. .. ' .. .. , . , ., . . ’ . , ., , , . , . , . . ’ : , . . ’ , ." " . , . , . ’ .’ . . ( ).. ?. ’ . .. . . .. ’ ?. .. .. .. .. ?. .. .. .. ’ .. ?. .. .. .. .第二节（共小题；每小题分，满分分）根据短文内容，从短文后的七个选项中选出能填入空白处的最佳选项。
江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含解析
2019—2020学年第二学期南昌市八一中学高二理科数学期中考试试卷 第Ⅰ卷（选择题：共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数z 满足1i1i z+=-，则||z =（ ） A. 2i B. 2C. iD. 1【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的运算法则，求得复数z i ，即可得到复数的模，得到答案．【详解】由题意，复数11ii z +=-，解得()()()()111111i i i z i i i i +++===--+，所以1z =，故选D ． 【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的模的求解，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2. 已知平面α内一条直线l 及平面β，则“l β⊥”是“αβ⊥”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】根据面面垂直和线面垂直的定义，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】解：由面面垂直的定义知，当“l ⊥β”时，“α⊥β”成立， 当αβ⊥时，l β⊥不一定成立，即“l β⊥”是“αβ⊥”的充分不必要条件， 故选：B ．【点睛】本题考查命题充分性和必要性的判断，涉及线面垂直和面面垂直的判定，属基础题. 3. 已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A′O′＝32，那么原△ABC的面积是( )A. 3B. 22C. 3D.3【答案】A【解析】【分析】先根据已知求出原△ABC的高为AO＝3，再求原△ABC的面积. 【详解】由题图可知原△ABC的高为AO＝3，∴S△ABC＝12×BC×OA＝12×2×3＝3，故答案为A【点睛】本题主要考查斜二测画法的定义和三角形面积的计算，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.4. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A. 4B. 6C. 8D. 12【答案】A【解析】由三视图复原几何体，是如图所示的四棱锥，它的底面是直角梯形，梯形的上底长为2，下底长为4，高为2，棱锥的一条侧棱垂直底面高为2，所以这个几何体的体积：12422432V+=⨯⨯⨯=，故选A．【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.5. 下列命题中，正确的是（）A. 经过不同的三点有且只有一个平面B. 分别在两个平面的两条直线一定是异面直线C. 垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D. 垂直于同一个平面的两个平面平行【答案】C【解析】【分析】根据不在一条直线上的三点确定一个平面，来判断A是否正确；根据分别在两个平面内的两条直线的位置关系不确定，来判断B是否正确；根据垂直于同一平面的两直线平行，来判断C是否正确；根据垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是平行、相交或异面，来判断D是否正确．【详解】解：对A，当三点在一条直线上时，平面不唯一，∴A错误；对B，分别在两个平面内的两条直线的位置关系不确定，∴B错误；对C，根据垂直于同一平面的两直线平行，∴C正确；对D，垂直于同一平面的两平面的位置关系是平行、相交，∴D错误．故选C．【点睛】本题考查了空间直线与直线的位置关系及线面垂直的判定与性质，考查了学生的空间想象能力.6. 实数a 使得复数1a i i+-是纯虚数，10b xdx =⎰，0c =⎰则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a b c <<B. a c b <<C. b c a <<D.c b a <<【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的乘除运算求出a ，再利用微积分基本定理以及定积分的定义即可求出b ，c ，从而比较其大小关系.【详解】()()()()11111122a i i a i a a i i i i +++-+==+--+， 1a ii +-是纯虚数， 102a -∴=，1a ，121001122b xdx x ⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎰， 0c =⎰表示是以()0,0为圆心，以1为半径的圆在第一象限的部分与坐标轴围成的14个圆的面积， 21144c ππ∴=⨯⨯=，所以b c a <<.故选：C【点睛】本题考查了复数的乘除运算、微积分基本定理求定积分、定积分的定义，考查了基本运算求解能力，属于基础题.7. 已知正四棱柱''''ABCD A B C D -的底面是边长为1的正方形，若平面ABCD 内有且仅有1个点到顶点A '的距离为1，则异面直线,AA BC '' 所成的角为 ( ) A.6π B.4π C.3π D.512π 【答案】B 【解析】由题意可知，只有点A 到'A 距离为1，即高为1，所以该几何体是个正方体，异面直线11,AA BC 所成的角是4π，故选B. 8. 函数3xey x=的部分图象可能是（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】分析：根据函数的奇偶性，及x=1和x=2处的函数值进行排除即可得解.详解：易知函数3xey x=为奇函数，图象关于原点对称，排除B ，当x=1时，y=＜1，排除A ，当x=4时，4112e y =>，排除D ，故选C ．点睛：已知函数的解析式判断函数的图象时，可从以下几个方面考虑：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的周期性，判断图象的循环往复； (5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．9. 如图所示，三棱锥P ABC -的底面在平面α内，且AC PC ⊥，平面PAC ⊥平面PBC ，点P A B ，，是定点，则动点C 的轨迹是（ ）A. 一条线段B. 一条直线C. 一个圆D. 一个圆，但要去掉两个点 【答案】D 【解析】因为平面PAC⊥平面PBC ，AC⊥PC，平面PAC∩平面PBC=PC ， AC ⊂平面PAC ，所以AC⊥平面PBC.又因为BC ⊂平面PBC ，所以A C⊥BC.所以∠ACB=90°. 所以动点C 的轨迹是以AB 为直径的圆，除去A 和B 两点. 选D.点睛：求轨迹实质是研究线面关系，本题根据面面垂直转化得到线线垂直，再根据圆的定义可得轨迹，注意轨迹纯粹性.10. 如图，以等腰直角三角形ABC 的斜边BC 上的高AD 为折痕，把△ABD 和△ACD 折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD ⊥AC ；②△BAC 等边三角形； ③三棱锥D －ABC 是正三棱锥； ④平面ADC ⊥平面AB C.其中正确的是（）A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④【答案】B【解析】【分析】根据翻折后垂直关系得BD⊥平面ADC，即得BD⊥AC，再根据计算得△BAC是等边三角形，最后可确定选项.【详解】由题意知，BD⊥平面ADC，故BD⊥AC，①正确；AD为等腰直角三角形斜边BC上的高，平面ABD⊥平面ACD，所以AB＝AC＝BC，△BAC是等边三角形，②正确；易知DA＝DB＝DC，又由②知③正确；由①知④错．故选B.【点睛】本题考查线面垂直判定与性质，考查推理论证求解能力，属中档题.⊥，若侧棱11. 如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是SC．BC的中点，且MN AMSA=，则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是（）23A. 12πB. 32πC. 36πD. 48π【答案】C【解析】分析】根据题目条件可得∠ASB=∠BSC=∠ASC=90∘，以SA，SB，SC为棱构造正方体，即为球的内接正方体，正方体对角线即为球的直径，即可求出球的表面积.【详解】∵M,N分别为棱SC,BC的中点,∴MN ∥SB∵三棱锥S −ABC 为正棱锥， ∴SB ⊥AC (对棱互相垂直) ∴MN ⊥AC又∵MN ⊥AM ，而AM ∩AC =A ， ∴MN ⊥平面SAC ， ∴SB ⊥平面SAC∴∠ASB =∠BSC =∠ASC =90∘以SA ，SB ，SC 为从同一定点S 出发的正方体三条棱，将此三棱锥补成以正方体，则它们有相同的外接球，正方体的对角线就是球的直径.∴26R ==， ∴R =3， ∴V =36π. 故选：C【点睛】本题主要考查了三棱锥的外接球的表面积，考查空间想象能力，由三棱锥构造正方体，它的对角线长就是外接球的直径,是解决本题的关键.12. 已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上一点A 关于原点的对称点为点B ，F 为其右焦点，若AF BF ⊥，设ABF α∠=，且,64ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则该椭圆离心率e 的取值范围为（ ）A. 1⎤-⎥⎣⎦ B. ⎫⎪⎪⎣⎭ C. ⎣⎦D.⎣⎦【答案】A 【解析】 【分析】根据直角三角形性质得A 在圆上，解得A 点横坐标，再根据条件确定A 横坐标满足条件，解得离心率.【详解】由题意得OA OB OF c ===，所以A 在圆222=x y c +上，与22221x y a b+=联立解得22222()Aa cb x c-=， 因为ABF α∠=，且,64ππα⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以22sin 2sin ()2sin [,]A A a a c a a cAF c e x c x c e e e ααα--=∴-=∴=∈因此222222()()a c b a c c e--≤≤，解得22222222()()()2()a c b a c a c a a c ≤-≤-≤-≤-，，即22,20a a c ac ≤--≥，即21,1201e e e ≤--≥≤≤，选A. 【点睛】本题考查椭圆离心率，考查基本分析化简求解能力，属中档题.第Ⅱ卷（非选择题：共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡的相应位置. 13.()ππsin cos x x dx -+=⎰__________.【答案】0 【解析】 【分析】求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和积分下限作差得出答案. 【详解】()()ππsin cos cos sin x x dx x x ππ--+=-+⎰()()()cos sin cos sin 110ππππ=-+---+-=-=⎡⎤⎣⎦.故答案为：0【点睛】本题主要考查了定积分的计算，解题的关键是确定原函数，属于基础题.14. 在三棱锥P ABC -中，6,3PB AC ==，G 为PAC ∆的重心，过点G 作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB 和AC ，则截面的周长为_________.【答案】8 【解析】 【分析】如图所示，过点G 作EF ∥AC ，分别交PA ，PC 于点E ，F ．过点F 作FM ∥PB 交BC 于点M ，过点E 作EN ∥PB 交AB 于点N ．可得四点EFMN 共面，进而得到23EF MN AC AC ==，根据比例可求出截面各边的长度，进而得到周长．【详解】解：如图所示，过点G 作EF ∥AC ，分别交PA ，PC 于点E ，F过点F 作FM ∥PB 交BC 于点M ，过点E 作EN ∥PB 交AB 于点N . 由作图可知：EN ∥FM ， ∴四点EFMN 共面可得MN ∥AC ∥EF ，EN ∥PB ∥FM . ∴23EF MN AC AC == 可得EF =MN =2.同理可得：EN =FM =2. ∴截面的周长为8. 故答案为：8.【点睛】本题考查了三角形重心的性质、线面平行的判定与性质定理、平行线分线段成比例定理，属于中档题．15. 已知一个正三棱柱，一个体积为4π3的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个正三棱柱的表面积是______. 【答案】183【解析】【分析】由球的体积可以求出半径，从而得到棱柱的高；由球体与棱柱的所有面均相切，得出球的半径和棱柱底面正三角形边长的关系，求出边长，即求出底面正三角形的面积，得出棱柱的表面积. 【详解】由球的体积公式可得24433R ππ=，1R ∴=， ∴正三棱柱的高22h R ==，设正三棱柱的底面边长为a ， 则其内切圆的半径为：13132a ⋅=， 23a ∴=，∴该正三棱柱的表面积为：21333226183222a R a a a a ⋅+⨯⨯=+=. 故答案为：183【点睛】本题考查了球的体积公式、多面体的表面积求法，属于基础题.16. 如图，在矩形ABCD 中，E 为边AB 的中点，将ADE ∆沿直线DE 翻转成1A DE ∆.若M 为线段1A C 的中点，则在ADE ∆翻转过程中，正确的命题是______.（填序号）①BM 是定值；②点M 在圆上运动；③一定存在某个位置，使1DE A C ⊥；④一定存在某个位置，使MB平面1A DE .【答案】①②④【解析】【分析】取DC 中点N 再根据直线与平面的平行垂直关系判断即可.【详解】对①, 取DC 中点N ,连接,MN BN ,则1//MN A D ,//NB DE .因为MN NB N ⋂=,1A D DE D ⋂=,故平面1//MNB A DE .易得1MNB A DE ∠=∠为定值,故在ADE ∆翻转过程中MNB ∆的形状不变.故BM 是定值.故①正确.对②,由①得, 在ADE ∆翻转过程中MNB ∆沿着NB 翻折,作MO NB ⊥交NB 于O , 则点M 在以O 为圆心,半径为MO 的圆上运动.故②正确.对③,在DE 上取一点P 使得AP DE ⊥,则1A P DE ⊥,若1DE A C ⊥则因为111A P A C A ⋂=,故DE ⊥面1A CP ,故DE PC ⊥,不一定成立.故③错误.对④,由①有1//MNB A DE ,故MB平面1A DE 成立.综上所述,①②④正确.故答案为：①②④ 【点睛】本题主要考查了翻折中线面垂直平行的判定,需要画出对应的辅助线分析平行垂直关系,属于中等题型.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 如图，已知点P 是平行四边形ABCD 所在平面外的一点，E ，F 分别是PA ，BD 上的点且PE ∶EA ＝BF ∶FD ，求证：EF ∥平面PBC .【答案】见解析【解析】试题分析：连接AF 并延长交BC 于M .连接PM ，因为AD ∥BC ，∴BF MF FD FA =，又BF PE FD EA =，∴PE MF EA FA=， 所以EF ∥PM ，从而得证. 试题解析：连接AF 并延长交BC 于M .连接PM .因为AD ∥BC ，所以＝. 又由已知＝，所以＝. 由平面几何知识可得EF ∥PM ，又EF ⊄平面PBC ，PM ⊂平面PBC ，所以EF ∥平面PBC .18. 如图所示，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AD ＝1，AA 1＝2，M 是棱CC 1的中点．证明：平面ABM ⊥平面A 1B 1M ．【答案】证明见解析【解析】【分析】通过长方体的几何性质证得11BM A B ⊥，通过计算证明证得1BM B M ⊥，由此证得BM ⊥平面11A B M ，从而证得平面ABM ⊥平面11A B M .【详解】由长方体的性质可知A 1B 1⊥平面BCC 1B 1，又BM ⊂平面BCC 1B 1，∴A 1B 1⊥BM ．又CC 1＝2，M 为CC 1的中点，∴C 1M ＝CM ＝1．在Rt△B 1C 1M 中，B 1M 2212C M CM =+=， 同理BM 222BC CM =+=，又B 1B ＝2， ∴B 1M 2+BM 2＝B 1B 2，从而BM ⊥B 1M ．又A 1B 1∩B 1M ＝B 1，∴BM ⊥平面A 1B 1M ，∵BM ⊂平面ABM ，∴平面ABM ⊥平面A 1B 1M ．【点睛】本小题主要考查面面垂直的证明，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.19. 以平面直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M 的直角坐标为()1,0，若直线l 2cos 104ρθπ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，曲线C 的参数方程是244x m y m⎧=⎨=⎩，（m 为参数). （1）求直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程；（2）设直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求11MA MB +. 【答案】（1）10x y --=，24y x =；（2）1【解析】【试题分析】(1) 2cos 104πρθ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭展开后利用公式直接转化为直角坐标方程.对C 消去m 后得到直角坐标方程.(2)求出直线l 的参数方程,代入抛物线,利用直线参数的几何意义求得11MA MB +的值. 【试题解析】 （1）由2cos 104πρθ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，得cos sin 10ρθρθ--=， 令cos x ρθ=，sin y ρθ=，得10x y --=.因为244x m y m⎧=⎨=⎩，消去m 得24y x =， 所以直线l 的直角坐标方程为10x y --=，曲线C 的普通方程为24y x =.（2）点M 的直角坐标为()1,0，点M 在直线l 上. 设直线l 的参数方程为21222t x ty ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，（t 为参数），代入24y x =，得24280t t --=.设点,A B 对应的参数分别为1t ，2t ，则1242t t +=，128t t =-，所以121211t t MA MB t t -+== ()2121222432321t t t t t t +-+==. 20. 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，//AD BC ，090ADC ∠=，平面PAD ⊥底面ABCD ，为AD 中点，M 是棱PC 上的点，．（1）求证：平面POB ⊥平面PAD ；（2）若点M 是棱的中点，求证：//PA 平面．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【详解】（1）证明： ∵AD 中点，且，∴DO BC =又//AD BC ，090ADC ∠=，∴ 四边形BCDO 是矩形，∴BO OD ⊥，又平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD 平面ABCD OD =，BO ⊂平面ABCD ，∴BO ⊥平面PAD ，又BO ⊂平面POB ，∴ 平面POB ⊥平面PAD ．（2）如下图，连接AC 交BO 于点E ，连接EM ，由（1）知四边形BCDO 是矩形，∴//OB CD ，又为AD 中点，∴E 为AC 中点，又是棱AC 的中点，∴//EM PA ，又EM ⊂平面，平面， ∴//PA 平面21. 如图，四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为梯形，//AB CD ，223AB DC ==,AC BD F ⋂=.且PAD ∆与ABD ∆均为正三角形,E 为AD 的中点，G 为PAD ∆重心.(1)求证：//GF 平面PDC ；(2)求异面直线GF 与BC 的夹角的余弦值.【答案】(1)证明见解析；（2）33952. 【解析】 试题分析：（1）连接AG 交PD 于H ，连接GH ，由重心性质推导出GF HC ，根据线面平行的判定定理可得GF 平面PDC ；（2）取线段AB 上一点Q ，使得13BQ AB =，可证GFQ ∠ 即是异面直线GF 与BC 的夹角，由余弦定理可得结果.试题解析：（1）方法一：连AG 交PD 于H ,连接CH .由梯形ABCD ，//AB CD 且2AB DC =，知21AF FC = 又E 为AD 的中点，G 为PAD ∆的重心，∴21AG GH =，在AFC ∆中，21AG AF GH FC ==,故GF //HC . 又HC ⊆平面PCD ,GF ⊄ 平面PCD ,∴GF //平面PDC .方法二：过G 作//GN AD 交PD 于N ,过F 作//FM AD 交CD 于M ,连接MN , G 为PAD ∆的重心，23GN PG ED PE ==,2233GN ED ∴==, 又ABCD 为梯形，//AB CD ,12CD AB =,12CF AF ∴=13MF AD ∴=,233MF ∴= ∴GN FM = 又由所作，//FM AD 得GN //FM ，GNMF ∴为平行四边形.//GN AD //,GF MN GF PCD MN PCD ⊄⊆面，面,∴ //GF 面PDC(2) 取线段AB 上一点Q ，使得13BQ AB =，连FQ ,则223FQ BC ==, 1013,33EF GF ==1316,33EQ GQ ==在GFQ ∆中222339cos 2?GF FQ GQ GFQ GF FQ +-∠== ，则异面直线GF 与BC 的夹角的余弦值为33952. 角函数和等差数列综合起来命题，也正体现了这种命题特点.【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定定理、异面直线所成的角、余弦定理，属于中挡题.证明线面平行的常用方法：①利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行.②利用面面平行的性质，即两平面平行，在其中一平面内的直线平行于另一平面. 本题（1）是就是利用方法①证明的.22. 已知函数()1ln (2)(1),f x a x a a R x=+-+∈.(Ⅰ)试求函数()f x 的单调区间；(Ⅱ)若不等式()(ln )x f x a x e ≥-对任意的(0,)x ∈+∞恒成立，求实数a 的取值范围. 【答案】(1) 见解析(2) 1,1e ⎡⎫+∞⎪⎢-⎣⎭【解析】【详解】（Ⅰ）因为()()1ln 21,(,0).f x a x a a R x x ⎛⎫=+-+∈> ⎪⎝⎭所以()()2211.ax a a a f x x x x'-++=-= ①若10a -≤≤，则()0f x '<，即()f x 在区间∞（0，+）上单调递减； ②若0a >，则当10a x a +<<时，()0f x '< ；当1a x a +>时，()0f x '>； 所以()f x 在区间10,a a +⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在区间1,a a +⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增； ③若1a <-，则当10a x a +<<时，()0f x '>；当1a x a+>时，()0f x '<； 所以函数在区间上单调递增，在区间1,a a +⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减．综上所述，若10a -≤≤，函数在区间上单调递减；； 若，函数在区间上单调递减，在区间1,a a +⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增； 若1a <-，函数在区间上单调递增，在区间1,a a +⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递减． （Ⅱ）依题意得()()()1ln 210x x f x a x e ae a x ⎛⎫≥-⇔+-+≥ ⎪⎝⎭， 令()()121x h x ae a x ⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭.因为()10h ≥，则()11a e -≥，即101a e ≥>-． 于是，由()1210x ae a x ⎛⎫+-+≥ ⎪⎝⎭，得1201x a e a x +-≥+， 即211x a x a xe-≥+对任意0x >恒成立. 设函数()21(0)x x F x x xe -=>，则()()()2211x x x F x x e +-='-. 当01x <<时，()0F x '>；当1x >时，()0F x '<；所以函数()F x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减； 所以()()max 11F x F e ⎡⎤==⎣⎦. 于是，可知11a a e ≥+，解得11a e ≥-. 故a 的取值范围是1,1e ⎡⎫+∞⎪⎢-⎣⎭。
【历史】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试试题一、单选题（每小题2分，共50分）1、秦统一后，“废封建，立郡县”，确立专制集权制度，但皇帝之子、弟封王，一直延续到明清。
“分王子弟，以为屏藩”，是历代分封子弟的主要理由。
血缘分封长期存在说明A. 分封制有利于政权长期稳定B. 分王子弟是皇权的一种体现C. 血缘分封是中央集权的基础D. 周代制度受到历代政权推崇2、钱穆在《国史新论》中纵论汉唐宰相制度的差异时说：“汉代宰相是首长制，唐代宰相是委员制。
最高议事机关称政事堂，一切政府法令，需用皇帝诏书名义颁布者，事先由政事堂开会决议，送进皇宫画一欶字，然后由政事堂盖印中书门下之章发下。
”这则材料说明A. 宰相权力被分散削弱B. 皇帝权力被严格限制C. 机构设置重叠，官员冗滥D. 政事堂不掌握实际的权力3、古代雅典法律规定，公民自杀要得到批准，若公民未经允许而自杀将被视为犯罪行为；梭伦执政时又要求公民不能以人身做抵押，来偿还债务。
古代雅典的这些规定主要是为了 A. 保障城邦民主政治的运行 B. 防止公民人数减少影响税收C. 彰显雅典的人文主义精神D. 体现法律限制公民人身自由4、罗马共和国时期，平民和贵族展开了长达两个世纪的斗争，斗争的成就主要体现为期间所颁布的一系列法律。
恩格斯曾评论说：“氏族贵族和平民不久便完全融化在国家中了。
”这一长期斗争的结果是A. 贵族的特权被取消B.罗马法体系最终形成C.公民与贵族法律上平等D.自由民获得相同的权利5、英国责任内阁确立后的很长一段时期，胜选党派组阁，政府官职就由该党成员担任。
19世纪50年代进行了文官制度改革，规定负责具体行政事务的官员不得参选议员，不能介入党派活动。
这种变化说明A.议会被政党操控阻碍民主B.文官制度是英国民主制度改革的根本C.改革的目的是保证施政措施的连续性D.责任内阁不具备分权制衡的特征6、18世纪70、80年代，不管签署的是《邦联条例》还是《联邦宪法》，美国的政治精英们所追求的并不是要建立一个流芳百世的政体，而是要建立一个最有利于保护私人利益以及最便于统治的政府形式。
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校高二(下)期中地理试卷(解析版)
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校高二（下）期中地理试卷一、单选题（本大题共30小题，共60.0分）1.巴西（如图所示）光照资源丰富，近年来光伏产业快速发展，但光伏发电占总发电量的比重极低，目前巴西的发电结构仍以水力发电为主。
从最新的上网电价（电网购买发电企业电力和电量的计量价格）来看，水电站约为100雷亚尔/兆瓦，风电约为200雷亚尔/兆瓦，光伏电站约为300雷亚尔/兆瓦。
据此完成1-3题。
巴西的自然地理特征为（）A. 地形以山地为主B. 热带面积广阔C. 河流年径流量较小D. 终年受东南信风影响2.巴西（如图所示）光照资源丰富，近年来光伏产业快速发展，但光伏发电占总发电量的比重极低，目前巴西的发电结构仍以水力发电为主。
从最新的上网电价（电网购买发电企业电力和电量的计量价格）来看，水电站约为100雷亚尔/兆瓦，风电约为200雷亚尔/兆瓦，光伏电站约为300雷亚尔/兆瓦。
据此完成1-3题。
巴西光照资源丰富主要是由于（）A. 制造工业发展缓慢大气污染小B. 国土大多处于低纬度热带地区C. 平均海拔高对太阳辐射削弱少D. 热带草原气候为主阴雨天气少3.巴西（如图所示）光照资源丰富，近年来光伏产业快速发展，但光伏发电占总发电量的比重极低，目前巴西的发电结构仍以水力发电为主。
从最新的上网电价（电网购买发电企业电力和电量的计量价格）来看，水电站约为100雷亚尔/兆瓦，风电约为200雷亚尔/兆瓦，光伏电站约为300雷亚尔/兆瓦。
据此完成1-3题。
推测促进巴西光伏产业快速发展的主要原因是（）A. 巴西对环境保护日趋重视，大量水电站面临拆除B. 全球变暖导致气候变化加剧，洪涝灾害频率增加C. 巴西城市化进程的加快，城市人口大量增加D. 大面积热带雨林被砍伐，河流年径流量减少4.读“美国本土某气候类型和某农业带分布图”，完成4-5题。
图中气候类型的成因是（）A. 终年受盛行西风带控制B. 终年受副热带高压带控制C. 副热带高压带和盛行西风带交替控制D. 副热带高压带和东北信风带交替控制5.读“美国本土某气候类型和某农业带分布图”，完成4-5题。
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二下学期期中考试英语试题(含答案)
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018~2019学年度第二学期高二英语期中联考试卷命题人：审题人：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the boy do first?A. Play baseball.B. Watch TV.C. Do homework.2. Where does the man work now?A. In Atlanta.B. In New York.C. In Chicago.3. What does the woman mean?A. Lucy got to school early.B. Lucy was late for school.C. Lucy didn’t come to school.4. What did the man think of the restaurant?A. Great.B. Not very good.C. Very bad.5. What month is it now?A. It’s May.B. It’s July.C. It’s September.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题含答案解析
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在下列命题中，不是公理的是（）A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C. 如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线【答案】A【解析】试题分析：选项A是面面平行的性质定理，是由公理推证出来的，而公理是不需要证明的．B,C,D四个命题是平面性质的三个公理，所以选A．考点：点，线，面的位置关系．2.一条直线和两异面直线，都相交，则它们可以确定（）A. 一个平面B. 两个平面C. 三个平面D. 四个平面【答案】B【解析】【分析】根据确定平面的依据，以及异面直线的定义，可得它们可以确定两个平面，得到答案。
【详解】由题意知，一条直线和两异面直线，都相交，根据两条相交直线确定一个平面和异面直线的定义，可知它们可以确定两个平面，故选B。
【点睛】本题主要考查了确定平面的性质，其中解答中熟记平面的基本性质和异面直线的定义是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。
3.下列命题中，错误的是（）A. 圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台C. 圆台的所有平行于底面的截面都是圆D. 圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形【答案】B【解析】【分析】根据圆柱的定义、棱台的定义、圆台的性质以及圆锥定义及性质，逐一判定，即可求解，得到答案。
【详解】由题意，根据圆柱的定义可知，圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个，所以A是正确的；根据棱台的定义，可知用平行与棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台，所以B是错误的；根据圆台的性质可知，圆台的所有平行于底面的截面都是圆，所以C是正确的；根据圆锥的定义可知圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形，所以D是正确的，故选B。
2018～2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校高二下学期期中联考数学(文)试题(解析版)
绝密★启用前
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018～2019学年高二年级下学期期中联考
数学（文）试题
（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.计算 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：
考点：复数运算
2.下列说法错误的是( )
A. 回归直线过样本点的中心
B. 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
C. 在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位
D. 对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小【答案】D
【解析】
根据相关定义分析知A、B、C正确；C中对分类变量与的随机变量的观测值来说,越大,“与有关系”的招把握程度越大,故C不正确,故选D．
3.若执行右侧的程序框图,当输入的的值为时,输出的的值为,则空白判断框中的条件可能为（）
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】
由题意得时判断框中的条件应为不满足,所以选B.
4.设是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是（）
A. 若则
B. 若则
C. 若则
D. 若则
【答案】C
【解析】
【分析】
根据面面垂直的判定定理和面面平行的判定,依次判断每一个选项,记得得到正误. 【详解】在A中,若m∥α,n⊥β,m⊥n,则α与β相交或平行,故A,B错误；
对于CD选项,如图所示：
∵,∴,确定一个平面γ,交平面α于直线l．
∵,∴,∴．∵,∴,∵,∴．故C正确,D错误.。
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二下学期期中考试英语试题附答案
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018~2019学年度第二学期高二英语期中联考试卷命题人：审题人：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the boy do first?A. Play baseball.B. Watch TV.C. Do homework.2. Where does the man work now?A. In Atlanta.B. In New York.C. In Chicago.3. What does the woman mean?A. Lucy got to school early.B. Lucy was late for school.C. Lucy didn’t come to school.4. What did the man think of the restaurant?A. Great.B. Not very good.C. Very bad.5. What month is it now?A. It’s May.B. It’s July.C. It’s September.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018_2019学年高二地理下学期期末考试试题(含解析)
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二地理下学期期末考试试题（含解析）第I卷（选择题）一、单选题（本大题共30小题，共60.0分）五常市有“中国优质稻米之乡”的美誉。
读图，完成下面小题。
1. 影响该地稻米品质最主要的区位因素有（）①地形②气候③水源④土壤A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④2. 关于五常市区域地理特征的叙述，正确的是（）A. 河流有夏、秋两个汛期B. 地势东北高、西南低C. 河流冰期长，含沙量小D. 地貌以山地、丘陵为主【答案】1. B 2. C【解析】【1题详解】地形不能影响作物的质量优劣，①错误。
气候可以影响作物的生长期，养分积累的多少，品质的优劣，②正确；水源充足是水稻生长的必要条件，不是区域水稻品质差异的因素，③错误；土壤肥力可以影响水稻的长势、产量、品质优劣，④正确。
故选B。
2题详解】东北地区河流有春、夏两个汛期，A错误。
根据图中等高线和河流流向判断，地势东南高、西北低，B错误。
读图，五常市位于黑龙江省南部，纬度高，河流冰期长，植被覆盖率高，河流含沙量小，C正确。
地貌以平原、丘陵为主，D错误。
故选C。
智利目前是中国第二大水果进口国。
其南部盛产樱桃，这里的樱桃每年有 80％运往中国，其中近七成是由郑州机场口岸进境然后分拨到全国各大城市水果市场。
目前郑州已成为国内最大空运进口水果集散地。
下图为2014年中国大陆进口水果总金额（单位：亿美元）占比位居前五位的国家统计。
据此完成下面小题。
3. 智利水果在中国市场畅销的最大优势是（）A. 反季节供应B. 水果质量好C. 水果价格低D. 水果产量大4. 郑州成为国内最大空运进口水果集散地区位优势是（）A. 劳动力资源丰富B. 国际空运业发达C. 人口多销量大D. 地理位置优越【答案】3. A 4. D【解析】【3题详解】读图可知，中国大陆进口水果总金额占比前五位的国家中，只有智利为南半球国家，中国位于北半球，同一时间南北半球季节相反，故智利水果在中国市场畅销的最大优势是可以反季节供应，A正确。
【精准解析】江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【详解】解：由面面垂直的定义知，当“l⊥β”时，“α⊥β”成立，
当 时， l 不一定成立，
即“ l ”是“ ”的充分不必要条件，
故选：B． 【点睛】本题考查命题充分性和必要性的判断，涉及线面垂直和面面垂直的判定，属基础题. 3. 已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 B′O′＝C′O′
C. i
【答案】D
D. 1
【解析】
【分析】
根据复数的运算法则，求得复数 z = i ，即可得到复数的模，得到答案．
1 i
【详解】由题意，复数
z
1 i ，解得 z
1i 1i
1 i1 i 1 i1 i
i ，所以
z
1，故选 D．
【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的模的求解，其中解答中熟记复数的运算法
AC⊂平面 PAC，所以 AC⊥平面 PBC.
又因为 BC⊂平面 PBC，所以 AC⊥BC.所以∠ACB=90°.
所以动点 C 的轨迹是以 AB 为直径的圆，除去 A 和 B 两点.
选 D.
点睛：求轨迹实质是研究线面关系，本题根据面面垂直转化得到线线垂直，再根据圆的定义
可得轨迹，注意轨迹纯粹性.
10. 如图，以等腰直角三角形 ABC 的斜边 BC 上的高 AD 为折痕，把△ABD 和△ACD 折成互相垂
AF
BF
，设
ABF
，且
6
,
4
，则该椭圆离心率 e
的取值范围为（
）
A.
2,
2
3 1
B.
2 2
,1
C.
2, 2
3
2
D.
3, 3
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试英语试题 Word版含答案
2018~2019学年度第二学期高二英语期中联考试卷命题人：审题人：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the boy do first?A. Play baseball.B. Watch TV.C. Do homework.2. Where does the man work now?A. In Atlanta.B. In New York.C. In Chicago.3. What does the woman mean?A. Lucy got to school early.B. Lucy was late for school.C. Lucydidn’t come to school.4. What did the man think of the restaurant?A. Great.B. Not very good.C. Very bad.5. What month is it now?A. It’s May.B. It’s July.C. It’s September.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018-2019学年高二下学期期中考试英语试题(含答案)
江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018~2019学年度第二学期高二英语期中联考试卷命题人：审题人：注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the boy do first?A. Play baseball.B. Watch TV.C. Do homework.2. Where does the man work now?A. In Atlanta.B. In New York.C. In Chicago.3. What does the woman mean?A. Lucy got to school early.B. Lucy was late for school.C. Lucy didn’t come to school.4. What did the man think of the restaurant?A. Great.B. Not very good.C. Very bad.5. What month is it now?A. It’s May.B. It’s July.C. It’s September.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校高二下学期期中考试生物试题Word版含答案
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018~2019学年度第二学期高二生物期中联考试卷（满分90分考试时间90分钟）一、选择题（每小题2分，共50分）1．下列关于生态系统组成成分的叙述，正确的是（）①凡是细菌、真菌都是分解者②凡是自养型生物都是生产者③消费者一定是异养型生物④动物都是消费者⑤消费者都是动物A. ②B. ②③C. ③④D. ②⑤2．长在路边的小草一般不会引起人们的特别关注，从保护生物多样性的角度来看，它却有其存在的价值，但不包括（）A．它属于该地区生态系统中的生产者 B．它可能含有对人类有重要价值的基因C．它可能为某种害虫的天敌提供栖息地 D．它对于生态系统中其他种群的生存有利无害3．下图甲为自然生态系统的能量金字塔，图乙为城市生态系统的能量金字塔，下列相关解释不正确的是A．图甲中食肉动物所含的能量一般为食草动物所含能量的10%～20%B．甲生态系统受到DDT农药污染，污染物含量最高的是食肉动物C．图乙中，人类一定处于第三营养级D．图乙表示的生态系统，一旦人的作用消失，该生态系统会很快退化4．达到生态平衡的生态系统具备的特征是（）①该系统处于幼年到成年的过渡阶段②生态系统内生物的种类和数量比例相对稳定③物质和能量的输入和输出相对平衡④有完整的食物链和食物网⑤能量的收支随气候周期性变化⑥有一定的自我调节能力A．①②③④⑤B．②③④⑤⑥C．①②③④⑥D．①②④⑤⑥5．某农场面积为140hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了很好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰来捕食，某研究小组采用标志重捕法来研究黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获100只，标记后全部放掉，第二次捕获280只，发现其中有两只带有标记，下列叙述错误的是（）A．鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度B．该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hm2C．黑线姬鼠种群数量下降说明农场群落的丰富度下降D．植物→鼠→鹰这条食物链，第三营养级含能量少6．南极冰藻是以硅藻为主的一大类藻类植物，长期生长在南极海冰区－2～4℃的环境中，其最适生长温度为2℃。
2018-2019学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校高二下学期期中考试数学(理)试题含答案
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018~2019学年度第二学期高二理科数学期中联考试卷 考试时间120分钟一．单选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在下列命题中，不是公理的是 ( )A ．平行于同一个平面的两个平面相互平行B ．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 C ．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线2．一条直线和两异面直线b ，c 都相交，则它们可以确定 （ ）A ．一个平面 B. 两个平面 C. 三个平面 D.四个平面 3下列命题中，错误的是( )A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B ．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台C ．圆台的所有平行于底面的截面都是圆D ．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形4．下列命题正确的是 ( )A ．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B ．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C ．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D ．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 5、一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则的值为( )A ．B ．C ．D ．6．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 为AD 的中点，O 为侧面AA 1B 1B 的中心P 为棱CC 1上任意一点，则异面直线OP 与BM 所成的角等于 （ ） A ．90° B.60° C.45° D.30°7.在矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，PA ⊥平面ABCD ，且PA =1，则P 到对角线BD 的距离为（ ）A ．2921 B.513 C.23D.4238．一条线段长为52，其侧视图长为5，俯视图长为34，则其正视图长为( )A ．5 .34 C ．6 D.419.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。
江西南昌八一中学洪都中学麻丘高中等七校2018-2019学年高二英语下学期期中试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二英语下学期期中试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What will the boy do first?A. Play baseball.B. Watch TV.C. Do homework.2. Where does the man work now?A. In Atlanta.B. In New York.C. In Chicago.3. What does the woman mean?A. Lucy got to school early.B. Lucy was late for school.C. Lucy didn’t come to school.4. What did the man think of the restaurant?A. Great.B. Not very good.C. Very bad.5. What month is it now?A. It’s May.B. It’s July.C. It’s September.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
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江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018~2019学年度第二学期高二文科数学期中联考试卷命题人： 审题人：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.131ii+=- A.12i + B.12i -+ C.1-2i D 1-2i - 2．下列说法错误的是 A ．回归直线过样本点的中心(),x yB ．两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C ．在回归直线方程8.0ˆ2.0ˆ+=x y中,当解释变量x ˆ每增加1个单位时,预报变量ˆy 平均增加0.2个单位 D ．对分类变量x 与y ,随机变量2K 的观测值k 越大,则判断“x 与y 有关系”的把握程度越小3.执行如图所示的程序框图，当输入的x 的值为4时，输出的y 的值为2，则空白判断框中的条件可能为A ． 3>xB ．4>xC ．4≤xD ．5≤x 4. 设m ，n 是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是A ．若α//m ，β⊥n ，n m ⊥，则βα⊥B ．若α//m ，β⊥n ，n m ⊥，则βα//C ．若α//m ，β⊥n ，n m //，则βα⊥D ．若α//m ，β⊥n ，n m //，则βα//5．某三棱锥的三视图如图所示，俯视图为正三角形，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是 A ．34 B ．38 C ．74D ．86.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23D 为BC 中点，则三棱锥11DC B A -的体积为 A.3 B.323 7.甲、乙、丙三位同学独立的解决同一个问题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为41,31,21，则有人能够解决这个问题的概率为 A ．43 B ．83 C ．41 D.241 8．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为 A ．8B ．62C ．82D ．839. 已知三棱锥ABC P -的底面是边长为3的正三角形，⊥PA 底面ABC ,且PA=2，则该三棱锥外接球的体积是A ．48πB ．π332C ．π318D ．π3810．某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：由()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++并参照附表，得到的正确结论是A ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”C ．有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”D ．有99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”11．给出下面类比推理命题（其中C 为复数集, R 为实数集，Q 为有理数集.） ①“若,,a b R ∈则0a b a b -=⇒=”类比推出“,,a b C ∈则0a b a b -=⇒=”；②“若,,,,a b c d R ∈，则复数,a bi c di a c b d +=+⇒==”类比推出“若,,,a b c d Q ∈，则=2,a c d a c b d ++⇒==”；其中类比结论正确的情况是 （ ） A ．①②全错B ．①对②错C ．①对②对D ．①错②对12．如图，在正方形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 的中点，G 是EF 的中点，现在沿AE ， AF 及EF 把这个正方形折成一个空间图形，使B ，C ，D 三点重合，重合后的点记为H ，那么， 在这个空间图形中必有 （ ）A ．AG ⊥平面EFHB ．AH ⊥平面EFHC ．HF ⊥平面AEFD ．HG ⊥平面AEF 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为__________．14.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 15．设p 是边长为a 的正ABC ∆内的一点，p 点到三边的距离分别为,,,321h h h 则a h h h 23321=++； 类比到空间，设p 是棱长为a 的空间正四面体ABCD 内的一点,则p 点到四个面的距离之和=+++4321h h h h ___________．16．如图，正方体1111D C B A ABCD -的棱长为1，线段11D B 上有两个动点F E 、，且22=EF ，现有如下四个结论：①BE AC ⊥；②//EF 平面ABCD ；③三棱锥BEF A - 的体积为定值；④异面直线BF AE 、所成的角为定值， 其中正确结论的序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题10分）如图,在四棱锥ABCD P -中,底面ABCD 是 正方形,侧面⊥PAD 底面ABCD ，若E 、F 分别为PC 、BD 的中点.(1) 求证：EF//平面PAD ；(2) 求证：平面⊥PDC 平面PAD ；18．（本题12分）设复数i m m z )4(22-+=，当实数m 取何值时，复数z 对应的点： （1）位于虚轴上？ （2）位于第一、三象限？（3）位于以原点为圆心、4为半径的圆上？19.（本题12分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ， 2PA AD ==， 22BD =(1)求证： BD ⊥平面PAC ； (2)求二面角A CD P --余弦值的大小；(3)求点C 到平面PBD 的距离．20.（本题12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的22⨯列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为113． 优秀 非优秀合计 甲班 10 乙班 30 合计110（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率． 参考公式及数据：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，d c b a n +++=．21．（本题12分）如图，在多面体ABCDEF 中，四边形 ABCD 是正方形， BF ⊥平面ABCD , DE ⊥平面ABCD , BF DE =,点M 为棱AE 的中点. （1）求证：平面//BMD 平面EFC ；（2）若1,2AB BF ==,求三棱锥A CEF -的体积.22.（本题12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x (单位：千元)对年销售量y (单位：t )和年利润z (单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量i y (83,2,1 =i )数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.表中i i x w =,∑==8181i i w w ,(Ⅰ)根据散点图判断bx a y +=与x d c y +=哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；(Ⅲ)以知这种产品的年利率z 与x 、y 的关系为z ＝0.2y －x .根据(Ⅱ)的结果回答下列问题：(i)年宣传费x ＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？(ii ）年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据),(),,(),,(2211n n v u v u v u ，其回归线u v βα+=的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.ˆˆ,)())((ˆ121u v u uv v u uni ini i iβαβ-=---=∑∑==高二数学(文科）试卷参考答案一、选择题1—5 BDBCC 6—10 CACBA 11—12 CB 二、填空题 13.53 14.1和3 15. a 36 16. ①②③三、解答题17．证明：（1）连结AC ，∵ABCD 是正方形，∴E 为BD 与AC 的交点， ∵F ，E 分别为PC,AC 的中点 ∴EF ∥PA …………2分∵PA 在面PAD 内， EF 在面PAD 外，∴EF ∥平面PAD …………4分 （2）∵ABCD 是正方形 ∴CD ⊥AD又∵面PAD 与面ABCD 的交线为AD ， 面PAD ⊥面ABCD ∴CD ⊥面PAD…………6分又∵CD 在面PDC 内，∴面PDC ⊥面PAD…………6分 18.. 详解：（1）复数对应的点位于虚轴上，则.∴时，复数对应的点位于虚轴上. ………4分（2）复数对应的点位于一、三象限，则或.∴当时，复数对应的点位于一、三象限. ………8分（3）复数对应的点位于以原点为圆心，以为半径的圆上，则或.∴或时，复数对应的点位于以原点为圆心，以为半径的圆上. ………12分19.解:试题分析:⑴在Rt △BAD 中，AD=2，BD=， ∴AB=2，ABCD 为正方形，因此BD ⊥AC.∵PA ⊥平面ABCD ，BDÌ平面ABCD ，∴BD ⊥PA .又∵PA ∩AC=A ∴BD ⊥平面PAC. （2）由PA ⊥面ABCD ，知AD 为PD 在平面ABCD 的射影，又CD ⊥AD ， ∴CD ⊥PD ，知∠PDA 为二面角P —CD —A 的平面角. 又∵PA=AD ，∴∠PDA=450. 二面角P —CD —A 余弦值为。
（3）∵PA=AB=AD=2，∴PB=PD=BD=，设C 到面PBD 的距离为d ，由，有，即，得20.【详解】 (1)（2），我们有99％的把握认为成绩与班级有关，达到可靠性要求。
（3）设“抽到9或10号”为事件A ，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x,y) 所有的基本事件有:(1,1),(1,2),共36个. 事件A 包含的基本事件有(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(5,5),(4,6),(6,4)共7个，所以.21.解：解析：（1）证明：设AC 与BD 交于点N ，则N 为AC 的中点， ∴//MN EC .∵MN ⊄平面EFC ， EC ⊂平面EFC ， ∴//MN 平面EFC .∵BF ⊥平面ABCD ， DE ⊥平面ABCD ，且BF DE =， ∴//BF DE =，∴BDEF 为平行四边形，∴//BD EF . ∵BD ⊄平面EFC ， EF ⊂平面EFC ， ∴//BD 平面EFC .又∵MN BD N ⋂=， ∴平面//BDM 平面EFC .（2）连接,EN FN .在正方形ABCD 中， AC BD ⊥， 又∵BF ⊥平面ABCD ，∴BF AC ⊥. ∵BF BD B ⋂=,∴AC ⊥平面BDEF ，且垂足为N ，∴11122223323A CEF NEF V AC S -∆=⋅⋅==, ∴三棱锥A CEF -的体积为23.22．解：（I ）由散点图可以判断，y c x =+适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型。