2.2速度与时间的关系
第2.2课 匀变速直线运动的速度与时间的关系(解析版)
第2.2课 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且________不变的运动.2.v －t 图象：匀变速直线运动的v －t 图象是一条___________.3.分类：（1）匀加速直线运动：a 和v 同向，速度随时间_________. （2）匀减速直线运动：a 和v 反向，速度随时间_________. 二、速度与时间的关系式 1.速度公式：v ＝_______.2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量答案：加速度 倾斜的直线 均匀增加 均匀减小考点一 对匀变速直线运动概念的理解如果一个运动物体的v-t 图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的，由加速度的定义va t∆=∆可知，该物体实际是做加速度恒定的运动.这种运动叫匀变速直线运动.（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动. （2）特点：速度均匀变化，即2121v v v t t t -∆=∆-为一定值. （3）v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线. （4）匀变速直线运动包括两种情形： a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小.考点二 匀变速直线运动的两个重要推论（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值.即01()2t v v v =+. 注意：该推论只适用于匀变速直线运动.（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即1021()2t v v v v ==+.注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度.考点三 对速度公式0v v at =+的进一步理解（1）公式中的0v 、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取0v 的方向为正方向，a 、v 与0v 的方向相同时取正值，与0v 的方向相反时取负值。
新人教版必修一同步课件：2.2 匀变速直线运动的速度和时间的关系
(1)由速度、时间的关系式得 vB＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s vC＝vB＝10 m/s 即做匀速直线运动的速度为10 m/s 答案 10 m/s
(2)由vD＝vC＋a2t2得 a2＝vD－t2 vC＝0－210 m/s2＝－5 m/s2. 负号表示加速度方向与vC方向相反. 答案 －5 m/s2，加速度方向与vC方向相反.
匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加 速度为a2＝0－4 8 m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与 初速度方向相反.
答案 见解析
(2)两图象交点的意义； 解析 两图象交点表示在该时刻A、B速度相同. 答案 见解析 (3)求1 s末A、B的速度； 解析 1 s末A物体的速度为3 m/s，和初速度方向相同；B 物体的速度为6 m/s，和初速度方向相同. 答案 见解析
A.该物体的加速度一直不变
B.3 s末物体的加速度开始改变
C.0～8 s物体一直做匀减速运动
图6
D.t＝0时和t＝6 s时物体的速率相等
1234
解析 图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项 错误. 物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C项错误. t＝0时和t＝6 s时物体的速率都为30 m/s，D项正确. 答案 AD
(4)求6 s末A、B的速度. 解析 6 s末A物体的速度为8 m/s，和初速度方向相同；B 物体的速度为－4 m/s，和初速度方向相反. 答案 见解析
针对训练 如图5所示是某物体做直线运动的v－t图象，
由图象可知( )
A.物体在0～2 s内做匀速直线运动
B.物体在2～8 s内静止
C.t＝1 s时物体的加速度为6 m/s2
谢谢观赏
You made my day!
专题2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-2020届高中物理同步讲义 人教版(必修1)
第二章匀变速直线运动的研究第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1．沿着一条直线，且__________不变的运动，叫做匀变速直线运动。
或者说，在变速直线运动中，如果在任意相等时间内____________相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
2．在匀变速直线运动中，如果物体的________随时间均匀增大，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的________随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
3．匀变速直线运动的特点：_________保持不变。
4．直线运动的v–t图象（1）匀速直线运动的v–t图象是一条__________________的直线。
（2）匀变速直线运动的v–t图象是一条________的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动。
（3）v–t图象的斜率表示物体的___________，其正负表示_________________。
（4）v–t图象与纵轴的交点表示物体的___________。
二、速度与时间的关系速度公式：_____________加速度速度变化量速度速度加速度平行于时间轴倾斜加速度加速度的方向初速度v=v0+at一、匀变速直线运动中速度与时间的关系1．速度v是时间t的一次函数，v–t图象为一条倾斜的直线，斜率为加速度，图象与纵轴的交点为初速度v0。
学科%网2．速度公式是矢量式，其中v、v0、a都是矢量，应用时应先规定正方向，与规定正方向相同的物理量为正值，相反的为负值。
3．从静止开始的匀加速直线运动，即v0=0中，v=at，速度与时间成正比。
4．应用速度公式v=v0+at解决问题的步骤：（1）选取并确定研究对象；（2）画出运动过程的草图，标上已知量以便于灵活选取公式；（3）选取一个过程研究，以初速度方向为正方向，判断各量的正负，利用v=v0+at由已知条件求解未知量；（4）讨论求出的矢量的大小及方向。
【例题1】如图所示，小球以v0=6 m/s的初速度从斜面中间某位置滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，小球速度大小为3 m/s时运动了多长时间？参考答案：1.5 s或4.5 s二、直线运动的速度–时间图象1．可求出物体在任一时刻的速度和物体达到某一速度所需要的时间。
2.2速度和时间的关系(1)
13.发射卫星，一般采用多级火箭，第一级火箭点 火后，飞船的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级脱 离，第二级火箭没有马上点火，飞船向上做加速度 为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭点火，飞
船的加速度为80m/s2，这样经70s第二级火箭脱离。
假设在70s内飞船做直线运动，试用v-t图像大致描 述飞船在以上这段时间内的运动情况。
5．甲、乙两物体由同一地点出发沿同一方向运动， 其v-t图象如图所示，下列判断正确的是( C ) A．甲做匀速直线运动，乙做往复直线运动 B．两物体两次相遇的时刻分别在1s末和4s C．乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直 线运动 D．2s后，甲乙两物体的速度方向相反
6．一质点的x-t图像如图所示，那么此质点的v-t图 像可能是图中的( A )
像从而得知从刹车到停止时间为1.5s，确认汽车没
有违章超速？ 为什么？
（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的 平均速度，即 Vt/2= v = (v0+vt)/2
v/m
Vt
Vt/2
v0
o
t/2
t
t/s
8.一质点做初速度为零的匀加速直 线运动，若运动后在第3s末至第5s 末质点的位移为40m，求质点在前4s 内的位移为多少？
3.火车沿平直轨道匀变速前进，通过某一路标时
的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，还需要 经过多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h？
4.汽车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行 驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开 始刹车，使汽车匀减速前进，当车减速到2m/s时， 交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用 了减速过程的一半时间汽车就加速到原来的速度， 从刹车开始到恢复原速过程用了12s，求：（1） 减速和加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2s及10s末的瞬时速度。
2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系
解出时间 t vt v0
a
代入数据求解得
vt t
v0 5.67
at s
减速，a与v方向相反
汽车10s末的速度为16m/s，从刹车到停下来要用2.67s
版权所有：徐圣钦 QQ：894665727
课堂小结
匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的 运动
v-t图像特点：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾 斜的直线
版权所有：徐圣钦 QQ：894665727
例题精讲
一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以 0.6 m/s 2的加
速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速
度大小是 6 m/s 2 。 （1）汽车在 10 s 末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速
度大小是 6 m/s 2 。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
加速
刹车，减速
有几个运动过程？相互之间有何联系？ 加速阶段的加速度是多少？如何计算末速度？ 减速阶段的加速度是多少？初速度是多少？如何计算末速度？
则在这段时间内的速度变化量Δv=vt-v0
由加速度定义式
匀变速运动速度 随时间均匀增加， 如何计算每个时 刻的瞬时速度？
a v vt v0 t t
vt v0 at
版权所有：徐圣钦 QQ：894665727
速度与时间的关系
末速度
加速度
vt v0 at
初速度
运动过程经历的时间
版权所有：徐圣钦 QQ：894665727
高中物理：2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(1)(新人教必修1)
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
1、下图中物体的速度有什么特点？ 速度随时间均匀增大 2、物体的加速度有什么特点？
2、物体的加速度有什么特点？ 加速度不变 3、它表示小车做什么样的运动？ 匀变速直线运动
二、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
小结
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
一、匀速直线运动 1、这个v-t图像有什么特点？ 是一条平行于时间轴的直线 2、表示的速度有什么特点？ 表示速度不随时间变化 描述的是匀速直线运动 3、表示的加速度又有什么特点？ 加速度 at图像是 一条平行于时间轴的直线
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
三、速度与时间的关系式
课堂训练1
汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s末的速度能达到多少？加速以后多长时间汽车速度达到80km/h？
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
2019-2020年新教材突破人教版物理必修第一册学案：2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系及答案
第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系1．匀变速直线运动(1)□01直线，且□02加速度不变的运动。
(2)分类①匀加速直线运动：加速度a与初速度v0□03同向，速度随时间□04均匀增加。
②匀减速直线运动：加速度a与初速度v0□05反向，速度随时间□06均匀减小。
(3)匀变速运动的v-t图像：一条□07倾斜的直线。
如图所示，图线a表示□08匀加速直线运动，图线b表示□09匀减速直线运动。
2．速度与时间的关系(1)表达式：v＝□01v0＋at。
(2)矢量性：公式中的v0、v、a均为□02矢量，应用公式解题时，首先要规定□03正方向。
一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向□04相同时取正值，与v0的方向□05相反时取负值。
计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。
(3)公式的特殊形式①当a＝0时，□06v＝v0(匀速直线运动)。
②当v0＝0时，□07v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。
(4)根据关系式知匀变速直线运动的v-t图像斜率为□08加速度，与v轴的交点为□09初速度，与t轴的交点表示速度为零的时刻。
典型考点一匀变速直线运动1．下列有关直线运动的说法中不正确的是()A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的直线运动，叫作匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动答案 C解析匀速直线运动的物体速度是恒定不变的，故A正确；匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变，故B正确；匀加速直线运动的物体加速度恒定不变，速度随时间是均匀增加的，故C错误；速度随时间均匀减小的直线运动，叫作匀减速直线运动，故D正确。
典型考点二匀变速直线运动的v-t图像2．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后做匀减速直线运动，直至停止。
则下列哪个选项中的v-t图像可以反映小球的整个运动过程(v为小球运动的速率)()答案 C解析A、B中的v-t图线最后阶段表示的是匀速直线运动，不符合题意，故A、B错误；D项中v-t图线表示小球先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，与题意不符，故D错误；C项符合题意，故C正确。
高中物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间段的关系课件 新人教版必修1
章
第2节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
自主预习
(对应学生用书 P24)
学习目标
目标解读
1.知道什么是匀变速直线运动． 1.重点：匀变速直线运动的速
2.知道匀变速直线运动的 v－t 图 度与时间关系式的理解．
象特点，理解图象的物理意义． 2.难点：匀变速直线运动的速 3.理解匀变速直线运动的速度与 度与时间的关系式的应用．
[答案] D
要点二 速度与时间的关系式 v＝v0＋at 的理解与应用 1.公式 v＝v0＋at 中各符号的含义 (1)v0、v 分别表示物体的初、末速度． (2)a 为物体的加速度，且 a 为恒量． 2．公式的矢量性 (1)公式中的 v0、v、a 为矢量，应用公式解题时，一般取 v0
的方向为正方向，a、v 与 v0 的方向相同时取正值，与 v0 的方向 相反时取负值．
提示：a＝v－t v0是加速度的定义式，它适用于任何变速运动， 而 v＝v0＋at 仅适用于匀变速直线运动．
[我的困惑] 预习未懂备忘，听课加以关注！
要点导学
(对应学生用书 P24)
要点一 速度—时间图象(v－t 图象) 1.几种直线运动的速度—时间图象(v－t 图)
匀速直线运动 匀变速直线运动 变加速直线运动
(3)v－t 图线的倾斜程度，即图线斜率的数值等于物体的 __加__速__度__的大小，斜率的正负表示_加__速__度___的方向．
(4)v － t 图 线 与 纵 轴 的 交 点 坐 标 ， 即 纵 截 距 等 于 物 体 的 _初__速__度__．
在 v－t 图象中求物体的加速度时，应用公式 a＝ΔΔvt 求解， 不可根据图线倾角 a 应用 a＝tanα 求解．
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动①定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
②图象：v －t 图象是一条倾斜的直线。
斜率表示加速度。
③分类：匀加速和匀减速。
研究物理量的关系，可以用列表法，图象法，还可以用公式法。
根据加速度的定义：tv a ∆∆= 得t a v ∆⋅=∆ 而0v v v t -=∆0-=∆t t所以at v v +=0这就是匀变速直线运动的速度规律④速度规律：v=v 0+at三、对速度一时间图象的理解速度-时间图象描述物体的速度随时问的变化关系，从“v-t ”图象中我们可获得如下信息：1．某时刻的瞬时速度． 2．某段时间内速度变化量．3．加速度大小． 4．位移的大小．合作探究为了加深对“v 一t ”图象的理解，说出如图2—2—8所示图线所代表的意义．1．若图象过原点，说明物体做初速度为零的匀加速直线运动，如图①．2．图象不过原点。
若与纵轴有截距，表示运动物体初速度不为零，如图②；若与横轴有截距，表示物体经过一段时间后从t 。
开始运动，如图③．3．两图线交点说明两物体在该时刻具有相同的速度．4．图线是直线说明物体做匀变速直线运动；图线是曲线则表示物体做变加速运动，如图④． “5·图线５农不仞俸嗣述度逐渐减小做匀减速运动·6．图线⑥在ｔ轴下方表示物体运动的速度方向反向(与正方向相反)．7．图线与横轴ｔ所围成的面积在数值上等于该物体在该段时间内的位移．8．图线的倾斜程度(即斜率)，反映了速度改变的快慢，倾斜程度越大，表示速度改变得越快；倾斜程度越小。
表示速度改变得越慢，如图线②比图线③速度改变得慢．说明：1．若图线⑤跨过t 轴，表示在交点时刻速度减为零，之后做反向加速运动．如图图2—2—92．图线不表示物体的运动轨迹．如图2—2一l0所示，物体在各段时间内做何种运动?哪一段时间内加速度最大?D图2—2—10小结：速度大小的变化情况仅由速度和加速度方向的关系确定，不要认为加速度为负值，就做匀减速运动．【案例分析】例1：汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？例2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？思考：以这么大的初速度行驶的话，刹车4s后的速度是多少？例3. 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/sD. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s例4.一个物体以5m/s的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s的速度反弹回来。
2019-2020学年教科版(2019)物理必修第一册：2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系-学
姓名，年级：时间：匀变速直线运动速度与时间的关系【学习目标】【学习重难点】1．理解匀变速直线运动的v t-图像特点，理解匀变速直线运动的速度与时间的关系；2．用速度公式解决简单的匀变速直线运动的问题。
【学习过程】一、知识纲要导引二、基础导学1．初速度及速度的变化量把运动开始时刻取作0时刻,则由0时刻到t 时刻的时间间隔t ∆为t ，而t 时刻的速度v 与开始时刻的速度0v （叫作初速度）之差就是速度的变化量,即0v v v ∆=-。
2．速度与时间的关系式3．对公式的理解做匀变速直线运动的物体，在t 时刻的速度v 等于物体在开始时刻的初速度0v 加上在整个过程中速度的变化量at 。
三、思考判断（1）加速度不变的运动就是匀变速直线运动。
（ ） (2)匀变速直线运动的加速度不变。
（ )（3）速度逐渐增加的直线运动是匀变速直线运动。
( ） （4)加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动.（ ) (5）匀变速直线运动的v t -图像是一条倾斜的直线。
（ ） （6）公式0v v at =+适用于任何做直线运动的物体。
（ ） 四、思考与讨论如图是一个物体运动的v t -图像。
它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即t t '∆=∆时，速度的变化量v '∆和v ∆总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗?问题解答：两个相等的时间间隔内，速度的变化量不相等，v v'∆∆＞,根据vat∆=∆知加速度变小。
物体做加速度逐渐减小的加速运动.拓展：v t-图像为曲线，线上某点切线的斜率表示瞬时加速度。
上图中随时间的增加，切线的斜率逐渐减小，即加速度在减小。
五、启迪思维，突破重点主题一：匀变速直线运动的特点及v t-图像问题探究探究点1：v t-图像的特点一只猎豹正以某一初速度在广阔的草原上奔跑，某摄影师抓拍了猎豹在不同时刻的速度值，列表如下:试结合上述情景，讨论下列问题:画出猎豹运动的v t-图像,并说明其v t-图像有哪些特点?提示:v t-图像如图所示。
2.2速度与时间的关系
物体的速度随时间均匀减小。
v0 ＞0，a ＞0
匀加速
v0 刘玉兵课件集 ＜0， a ＜0
v0 ＞0 a、v0 v0 ＜0 同向
a ＞0 a ＜0
匀加速
加速度为正值的直线运动是加速直线 加速度与初速度同向的直线运动是加速 判断各图中速度的正负 判断各图表示的是匀加速 运动，加速度是负值的直线运动是减速直 直线运动，加速度与初速度反向的直线运动 加速度的正负 还是匀减速 线运动。对吗？ 是减速直线运动。对吗？
解：以初速方向为正方向，则 v0=12m/s,a=-3m/s2,t =5s v=v0+at=12m/s+(-3) m/s2×5s= -3m/s
正确解法：以初速方向为正方向 当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0 解得t0=4s
先变形 后代入 分正负 有单位
即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止 状态，即速度为零。
特例
刘玉兵课件集
v = v0 + a t
当 v 0= 0 时
v = at
物体做初速度为零的匀加速直线运动 当a=0时
v = v0
物体做匀速直线运动
v = vБайду номын сангаас + a t
刘玉兵课件集
例题1:汽车以15m/s的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加 速度加速，10s后速度能达到多少？
先变形
后代入 分正负
B．速度方向相反，加速度方向相同 x C．速度、加速度方向均相同
D．速度、加速度方向均相反
运动示意图
解：以初速度v0的方向为正方向，则 则10s后的速度: v=v0+at=15m/s+0.5m/s2×10s =20m/s 答：10s后速度能达到20m/s
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
火车原来的速度为54km/h， 经过5s后速度变为36km/h，火车 的加速度为多少？
a=-1m/s2
负号表示方向与初速度方向相反
v/m·s-1
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1、匀速直线运动的 v-t图象的特点：
一条平行于t轴的直线，直
④分类:
匀
匀加速直线运动 速度随时间均匀增加
变
如:汽车启动,飞机起飞,火车出站,石头自由下
速 直
落.
线
匀减速直线运动 速度随时间均匀减少
运
动
如:汽车刹车,飞机降落,火
30
20
10
t/s
0 5 10 15
（2）速度与时间的关系式
你知道吗
除图像外,还可以用公式表达物 体运动的速度与时间的关系。
ν/m·s-1
Δν Δt
Δν’ Δt Δt’
0
t/s
v/(m/s)
v/(m/s)
o
o
t/s
甲
t/s
乙
甲图：速度随时间均匀增加
乙图：速度随时间均匀减小
在匀变速直线运动中：
匀加速直线运动－－速度随时间均匀增加 v-t 图象是一条向上倾斜的直线
匀减速直线运动－－速度随时间均匀减小 v-t 图象是一条向下倾斜的直线
4.解:如图所示
8v
4
1
1
4
t 8
实例分析1. 汽车以40km/h的速度匀速行驶,现 以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少？
解:由题意知初速度v0=40km/h =11m/s, 加速度a=0.6m/s2,时间t＝10s,10s后的速度为v,由 v=v0+at得 v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=62km/h
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为 5 m/s
3．“歼20”飞机在第 11 届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代
隐身战斗机首次公开亮相。在某次短距离起飞的过程中，战机只用了 10 s 就从静止加速到起飞速度 288
km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( )
1．刹车问题：车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”
内做匀减速运动，而速度减为零后保持静止。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。
2．常见错误：当给定的时间大于“刹车时间”时，误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运
动，简单套用速度公式 v＝v0＋at，得出的速度出现负值的典型错误。 [例 2] 汽车以 45 km/h 的速度匀速行驶。
C．0～8 s 时间内物体一直做匀减速运动
D．t＝0 时和 t＝6 s 时物体的速率相等
9．世界一级方程式(F1)比赛过程中，有一次比赛进站加油的过程。比赛中，处于第一名的赛车进站
加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为 30 m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为
45 m/s2，加油时间为 6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为 90 m/s，则该赛车从进站到出站所用时
。
2．意义：做匀变速直线运动的物体，在 t 时刻的速度 v 等于物体在开始时刻的速度 v0 加上在整个
过程中速度的变化量 at。
3.对速度公式的理解。 a.适用范围：公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动。 特例：当 v0＝0 时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 b．公式的矢量性：公式中 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。一般以 v0 的方向为正方向：
高中物理课件-2.2速度与时间的关系
2. 特别注意：公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0 的方向为正方向． 若物体做匀加速直线运动，a取___正__值_____； 若物体做匀减速直线运动，a取____负__值____．
第二章 匀变速直线运动的研究
第2节 匀变速直线运动的 速度与时间的关系
丰城中学 熊文杰
【一起回忆】
对于变速直线运动，如何去求物体在某时 刻或某位置的瞬时速度呢？
t
t
v lim x t0 t
搞清几个问题
1、运动方向的确定： 物体的运动方向即为物体瞬时速度的方向
2、速度变化方向的确定： 由物体的初、末速度共同决定
B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C.匀变速直线运动的v-t 图象是一条倾斜直线 D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量
【及时训练】
练习1 电车原来的速度是18m/s，在一段下坡路上以 0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求加速行驶了20s 时的速度。
练习2 质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速 度达到20 m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速 运动后静止．求：
3、加速度方向的确定： 加速度也可以称速度变化快慢，与速度变化方向一致
4、速度是“增”还是“减”的确定：
5、加速度在数值上等于 物体在单位时间内的速度变化量
a 3m / s2
6/3/2021
如果一个运动物体的v一t图象是直线，则无论 t 取何值， 对应的速度变化量 v与 t 的比值都是相同的，由加速 度的定义 a v 可知，该物体做加速度恒定的运动．
2.2 匀变速直线运动速度时间关系—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册讲义
概念和规律：1.匀变速直线运动：沿着直线的运动。
在匀变速直线运动中，速度，叫做匀加速直线运动；在匀变速直线运动中，速度，叫做匀减速直线运动。
2.匀变速直线运动速度时间关系式：V=V0+ , 其中at为速度变化量。
平均速度等于中间时刻的瞬时速度，等于初速度与末速度之和的二分之一。
V平均= = 。
3.匀变速直线运动的速度时间图像为倾斜的直线，纵坐标绝对值增大的，是直线运动，纵坐标绝对值减小的，是直线运动，斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向。
时间轴上方的面积表示正方向的位移，时间轴下方的面积表示负方向的位移。
针对训练1.快递小哥用遥控飞行器向80m的高楼送邮包，从地面竖直向上飞行，飞行器的v﹣t图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．飞行器全程平均速度为10m/sB．飞行器前4s上升，后12s高度下降。
C．飞行器加速上升和减速上升的加速度大小之比3：1D．飞行器加速上升和减速上升的位移大小为1：42．很多智能手机都有加速度传感器。
如图所示，安装能显示加速度的App后，会看到三维的加速度图线，它们分别记录手机沿图示三维坐标轴方向的加速度变化情况。
小明打开App，把手机屏幕向上平放在手掌上，调节应用设置，使屏幕上只显示z轴方向的加速度情况，已知手机显示竖直向上方向为正方向，则若手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图象可能是（）A．B．C．D．3．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地。
汽车先做匀加速直线运动，接着做匀速运动，最后做匀减速直线运动，到达乙地刚好停止。
下列v﹣t图象中，能完整反映该汽车从甲地到乙地的运动规律的是（）A．B．C．D．4．如图所示为某质点做直线运动的v﹣t图象，其中在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则质点在t1～t2运动过程中，下列说法正确的是（）A．质点的速度方向和加速度方向相同B．质点的速度和加速度都逐渐变小C．质点做匀减速直线运动D．质点运动的平均速度大于5.一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1：10，则（）A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是0.8m/sB．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/sC．图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/sD．图中小球加速度的方向向右二多项选择题6．某质点做匀变速直线运动，质点第2s末速度大小为6m/s，第4s末速度大小为10m/s，第6s末速度大小为14m/s，则下面正确的是（）A．质点可能在2-4s内先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动B．质点一直做匀加速直线运动C．质点的初速度为0D．若质点作匀加速直线运动，加速度大小为2m/s27.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v﹣t图象如图所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
班级姓名
【学习目标】
1．知道什么是匀变速直线运动。
2．知道匀变速直线运动的v-t图像特点和直线倾斜程度反映了匀变速直线运动的加速度。
3．理解匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at，会用该关系式解简单的匀变速直线运动的问题。
【预学单】
1.什么叫做匀速直线运动？请画出匀速直线运动的v-t图象。
2.什么叫做匀变速直线运动？匀变速直线运动的v-t图象又是怎样的？
【研学单】
主题一：匀变速直线运动
1
（1）画出汽车运动的v-t图象，其速度有什么特点？
（2）由v-t图象可以看出，汽车的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？汽车做什么运动？
小结：
匀变速运动的特点：加速度a，v-t图象是一条，v-t图象的可以得到加速度。
主题二：速度与时间的变化关系
2. （1）上述v-t图像中的任意一点的速度如何求解？
（2）推导匀变速直线运动速度随时间变化的关系。
（已知t=0时刻的速度是v0，加速度a，求t时刻的速度）
（3）根据各项的含义来理解该关系式。
例题1：火车在通过桥梁、隧道的时候，要提前减速。
一辆以72km/h的速度行驶的火车在驶近一座拱桥时做匀减速运动，减速行驶了2min，加速度的大小是0.1 m/s2，火车减速后的速度是多大？
例题2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2秒内停下来，汽车的行驶速度不能超过多少？
主题三：v-t图象的进一步理解
3．一质点沿直线运动，其v-t图象如图所示。
（1）试分别描述质点在0-2s，2-5s，5-8s，8-11s内的运动情况。
（2）求质点在1s末，4s末，6s末，10s末四个时刻的速度。
它在6 s末，10s末的速度方向相同吗？
（3）求质点在1s 末，4s 末，6s 末，10s 末四个时刻的加速度。
它在6 s 末，10s 末的加速度方向相同吗？ （4）拓展：若0-8s 内v-t 图象如图所示，则0-2s ，5-8s 的加速度还是恒定的吗？
【续学单】 1．（多选）一物体在做直线运动，则在下图所示的图像中表明物体做匀加速直线运动的图像的是（ ）
2．（单选）对于公式v t =v 0+at ,下列说法正确的是 （ ）
A.适用于任何变速运动
B.只适用于匀加速运动
C.适用于任何运动
D.适用于任何匀变速直线运动 3．（单选）匀变速直线运动是 （ ） ①位移随时间均匀变化的直线运动 ②速度随时间均匀变化的直线运动
③加速度随时间均匀变化的直线运动 ④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动 A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④ 4．（单选）某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍
B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/s
C ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/s
D ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 5．（单选）一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s ，加速度大小为1 m/s 2，则经1 s 后，其末速度( ) A ．一定为3 m/s B ．一定为1 m/s C ．可能为1 m/s D ．不可能为1 m/s
6．一质点从静止开始以l m ／s 2的加速度匀加速运动，经5 s 后做匀速运动，最后2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?
7．如果某汽车初速度为10m/s ，紧急刹车时的加速度大小为6m/s 2。
请分别求汽车刹车1s 末、2s 末、3s 末的速度。
8. 书本P36 第三题。