数学史思考题4

数学史思考题4

一、选择题

1．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是（ A ）

A．战国时代B．三国时代C．宋元时代D．明清时代

2．我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（ C ）A．平面与空间B．平行与高度C．平行与体积D．面积与体积

3．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指( B )

A．太阳影子 B．竖立的表或杆子 C．直角尺 D．算筹

4．在现存的中国古代数学著作中，有一部著作叙述了关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。这部著作就是( C )

A．《缉古算经》B．《张邱建算经》C．《周髀算经》D．《孙子算经》

5．最早记载勾股定理的我国古代名著是( C )。

A．《九章算术》B．《孙子算经》C．《周髀算经》D．《缀术》

6．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是( B )

A．周公后人荣方与陈子 B．三国时期的赵爽

C．西汉的张苍、耿寿昌 D．魏晋南北朝时期的刘徽

7．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )

A．《孙子算经》 B．《墨经》 C．《算数书》 D．《周髀算经》

8．我国最早的一部算书――《算数学》是( D )。

A．传世本B．甲骨文算书C．钟鼎文算书D．竹简算书

9．中国最古的算书《算数书》出土于( D1984年 )

A．20世纪20年代 B．20世纪40年代 C．20世纪60年代 D．20世纪80年代10．我国古代十部算经中年代最晚的一部( C )

A．《孙子算经》B．《张邱建算经》C．《缉古算经》D．《周髀算经》

11．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A)。

A．《数书九章》 B．《五经算术》 C．《缀术》 D．《缉古算经》

12．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( D )。

A．《考工记》 B．《墨经》 C．《史记》 D．《庄子》

13．在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。

A．3.1 B．3.14 C．3.142 D．3.1415926

14．世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是( B )

A．刘徽 B．祖冲之 C．阿基米德 D．卡瓦列利

15．祖冲之的代表作是（ C ）

A．《考工记》B．《海岛算经》C．《缀术》D．《缉古算经》

16．世界上讲述方程最早的著作是( A )

A．中国的《九章算术》 B．阿拉伯花拉子米的《代数学》

C．卡尔丹的《大法》 D．牛顿的《普遍算术》

17．《九章算术》的作者是( D)。

A．刘徽B．张苍、耿寿昌C．秦九韶D．作者不详

18．《九章算术》是从先秦至_________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。( A ) A．西汉B．三国C．东汉D．魏晋南北朝

19.《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）。

A．比例术B．面积术 C．体积术D．开方术

20. 《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B )

A．棱柱B．棱锥C．棱台D．楔形体

21.出用以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是( B )。 P53

A．刘徽B．阿基米德C．莱布尼茨D．牛顿

22.对于几何体的体积计算方面，不论是在种类齐全完备上，还是在逻辑推理完整上，在全世界同时期首推的是（）

A．中国B．印度C．阿拉伯D．希腊

23.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为( A )

A．祖暅原理B．祖冲之原理C．平衡法D．阿基米德原理

24．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )

A．秦九韶 B．杨辉 C．朱世杰 D．贾宪

25.我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是( D )

A.贾宪；

B.刘徽；

C.朱世杰；

D.秦九韶

26．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。

A．两汉时期B．隋唐时期C．魏晋南北朝时期D．宋元时期

二、填空题

1．在现存的中国古代数学著作中，《___周髀算经________》是最早的一部。卷上叙述的关于荣子与陈方的对话，包含了_____勾股定理______的一般形式。P70

2．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指____竖立的表或杆子 __________。

3．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《_周髀算经_____》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的___赵爽___。

4．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是__战国时代_______。

5．我国古代文献《墨经》一书中的“端”、“直”，就是现代几何的_____点_________、_____直线_________。6．我国古代文献《墨经》一书中的“平”、”厚”，就是现代几何课本中的____平行_____、___体积_____。7．《九章算术》是从先秦至____西汉中叶_____的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。8．《九章算术》内容丰富，全书共有_____九______章，大约有_246_______个问题。

9．《九章算术》中“方程术”的关键算法是“___遍乘直除_______”，实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的___消元法______。

10．《九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。其中“方田”章讨论___面积计算______，“勾股”章则是关于_____勾股定理的应用____。

11．《九章算术》中少广(第四章)主要讲_____ 已知面积、体积、求其一边长和径长等________问题，方程(第八章)主要讲_____一次方程组_________问题。

12．《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”，这里的规是指____圆规_________，矩则是指__直角尺___________。

13．“幂势既同，则积不容异”的原理是我国古代数学家_____祖暅_______首先明确提出的，其现代汉语意思是__位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等_____，__则这两个立体的体积相等________。这一原理在我国现行教材中叫做__祖式原理_______，在西方文献中被称作__卡瓦列里__________原理。

14．刘徽数学成就中最突出的是___割圆术________和____体积理论_______。

15．刘徽是中算史上第一位建立可靠的理论来推算____圆周率__________的数学家。

16．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫_____割圆______术，用来计算面积和体积的一条原理是_____“出入相补”______原理。

17．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_____杨辉______三角，而数学史学者常常称它为___帕斯卡________三角。

18.“杨辉三角”是我国数学家__贾宪______首先发现的，在西方则被称作“_帕斯卡_____三角”。19．贾宪的高次开方法称为____增乘____开方法，可适用于开任意高次方，而与此相联系的“贾宪三角”，在西方文献中则称为“___帕斯卡________三角”。

20．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是___祖冲之________。

21．《海岛算经》的作者是__刘徽________，《数书九章》的作者是____秦九韶______。

22．____《缉古算经》_____是我国古代十部算经中年代最晚的一部，作者_____王孝通___是唐初人。