OFDM原理
ofdm的定义式
ofdm的定义式OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）是一种多载波传输技术，它是将信号分成多个低速子信号进行频域调制，然后将这些子信号并列地通过多个载波进行传输，以增加信号的传输效率和抗干扰能力。
OFDM的定义式可以表示为：OFDM(X(t)) = IFFT(F(k))其中，- X(t)为输入时域信号，是一个复数序列。
- F(k)为频域信号，也是一个复数序列。
- IFFT表示傅里叶逆变换，它将频域信号F(k)变换回时域信号X(t)。
OFDM系统的基本原理是将宽带数据信号分成多个独立的窄带子信道，每个子信道由一个正交载波提供，这些载波之间相互正交，不会产生干扰。
在每个子信道上，通过使有符号调制的信号的相位对应于位模式（二进制码）来传输信息。
这样，OFDM系统通过频域上的并行传输，提高了信道利用率，提供了更高的数据传输速率。
OFDM系统中的一个关键要素是正交。
正交载波使得多个子信道之间彼此正交分离，从而减小了子信道之间的串扰干扰。
正交载波的数量与子信道的数量一致，子信道之间以相同的间隔频率进行分配。
当信号经过傅里叶逆变换后，由于正交性的保持，子信道之间不会发生相互干扰。
OFDM系统还具有抗多径衰落的能力。
由于子信道之间的间隔很小，OFDM信号的符号宽度较宽，因此对于快速衰落信道来说，每个OFDM符号只受到少量的衰落影响，从而使得系统更能够抵抗多径衰落。
OFDM的优点还包括高频谱效率、抗干扰能力强、容易实现等。
然而，OFDM系统也存在一些缺点，如对频率漂移敏感、峰均比高等。
因此，在实际应用中，OFDM系统通常会采用一些技术手段来克服这些缺点。
总结起来，OFDM是一种将信号分成多个低速子信号进行频域调制的多载波传输技术。
它通过频域上的并行传输提高了信道利用率，具有抗干扰和抗多径衰落的能力，并广泛应用于无线通信、数字电视、宽带接入等领域。
OFDM的原理
OFDM的原理OFDM是由欧洲广播联盟采用的用于陆地数字广播传输的技术。
因为广播区域的半径通常达到几百公里，并且具有大的延迟传播特性的频率选择性衰落。
随后提出了OFDM扩频(OFDM SS)通信体制，用于无线LAN和蜂窝系统中抑制码片间干扰(ICI)和码符号间干扰(ISI)。
OFDM信号是由大量在频率上等间隔的载波构成。
载波间隔一般取为符号周期Ts的倒数。
当每个子信道的符号由矩形时间脉冲组成时，每个调制载波的频谱为sinx/x形状，其峰值相应于所有其它载波的频谱中的零点。
OFDM的原理如图1。
如果复用载波信号的数据符号间隔为T S，被分隔的频率差为df=n／T S，这些载波信号必须为正交的。
图1 OFDM原理图设{f k}是一组载波，各载频的关系为：{f k} = f0 + k/Ts k = 1,2,3, ...N-1Ts是单元码的持续时间，f0是发送的频率。
作为载波的单元信号组定义为：其频谱相互交叠，满足正交条件：以及,当以一组取自有限集的复数{C j,k}表示数字信号对调制时，则, 即OFDM信号。
通过下式可以解调：图2 给出OFDM调制解调原理方框图。
图2 OFDM调制解调原理图基带OFDM信号可以表示为：N为载波数；为传输数据；f k为第K个载波的频率，满足f k = k/Ts, 在t=nT时,抽样上述方程的信号为：式子的右边是{C k}复数的IDFT变换的实部，因此，可以在时域采用IDFT获得基带OFDM信号，同理可得基带OFDM信号x g(t) 在时域的抽样值为IDFT输出的虚部。
于是，中频信号为：。
OFDM原理及实现
2023-11-09•OFDM原理•OFDM实现的关键技术•OFDM系统设计目录•OFDM系统性能评估•OFDM系统应用01 OFDM原理OFDM（正交频分复用）是一种无线通信传输技术，其主要思想是将高速数据流分割为多个低速子数据流，并在多个正交子载波上并行传输。
OFDM技术可以有效抵抗多径效应和频率选择性衰落，提高频谱利用率，实现高速数据传输。
OFDM基本概念OFDM系统主要由调制器、IFFT/FFT变换器和并/串转换器等组成。
调制器负责将输入的数据符号调制到各个子载波上，IFFT/FFT变换器则进行时域/频域变换，实现子载波的并行传输，最后通过并/串转换器将数据符号转换为串行信号进行传输。
OFDM系统组成OFDM信号调制主要采用QAM（Quadrature Amplitude Modulation）等调制方式，将输入的数据符号调制到各个子载波上。
QAM是一种同时对幅度和相位进行调制的调制方式，其调制符号由幅度和相位共同表示。
OFDM信号解调需要经过串/并转换、FFT/IFFT变换、解调等步骤。
串/并转换器将接收到的串行信号转换为并行信号，然后通过FFT/IFFT变换器进行频域/时域变换，得到各个子载波上的数据符号。
最后，解调器对数据符号进行解调，恢复出原始的数据。
02 OFDM实现的关键技术IFFT和FFT算法快速傅里叶变换（FFT）算法FFT是一种高效计算离散傅里叶变换（DFT）及其逆变换的算法，用于将信号从时域转换到频域，以及从频域转换到时域。
在OFDM系统中，FFT用于接收端解调数据，而IFFT则用于发射端调制数据。
逆快速傅里叶变换（IFFT）算法IFFT是FFT的逆运算，用于将信号从频域转换到时域。
在OFDM系统中，IFFT用于将调制后的数据转换为时域信号进行发射。
为了消除多径效应和符号间干扰（ISI），OFDM系统在每个符号之间插入了一段保护间隔。
保护间隔通常为一段循环前缀，其长度与符号长度相同。
OFDM基本原理(详细全面)
峰均比降低技术
峰均比定义
峰均比（PAPR）是指OFDM信号的最大振 幅与平均振幅之比。高PAPR会导致信号的 功率放大器出现失真，从而引起频谱扩展 和带内干扰。因此，降低PAPR对于提高 OFDM系统的性能至关重要。
VS
峰均比降低技术
为了降低PAPR，可以采用多种技术，如限 幅滤波、编码、概率密度函数变换等。其 中，限幅滤波是一种简单有效的方法，它 通过限制信号的最大振幅来降低PAPR。然 而，限幅滤波会引入带外干扰和带内失真， 因此在实际应用中需要权衡各种因素。
物联网与智能家居
OFDM技术有望在物联网和智能家居领域得到广泛应用，支持各种 低功耗、低速率的无线通信需求。
频谱共享与认知无线电
通过频谱共享和认知无线电技术，OFDM系统可以更好地利用频谱 资源，提高频谱利用率和系统容量。
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04 OFDM系统性能分析
频域均衡性能分析
频域均衡原理
频域均衡通过在频域上对信号进行预处理，补偿信道对信号 造成的畸变，从而减小信号的误码率。
频域均衡性能影响因素
频域均衡的性能受到信道特性、均衡器设计参数以及信号质 量等因素的影响。
误码率性能分析
误码率定义
误码率是衡量数据传输系统性能的重 要指标，表示接收端错误解码的比特 数与总比特数的比值。
多径干扰抑制
多径干扰
在无线通信中，多径效应会导致信号的传播路径变长，从而引起信号的延迟和衰减。这种延迟和衰减 会导致OFDM子载波之间的正交性被破坏，从而引起多径干扰。为了抑制多径干扰，可以采用频域均 衡技术，对接收到的信号进行滤波处理，以减小多径效应的影响。
信道估计与均衡
信道估计技术用于获取信道的冲激响应，而频域均衡技术则通过调整接收信号的权重，使得信道的畸 变最小化。在实际应用中，通常会采用基于导频的信道估计方法，并在频域中进行均衡处理。
ofdm原理在实际中的应用
OFDM原理在实际中的应用1. 引言OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）是一种多载波调制技术，被广泛应用于现代通信系统中。
由于其高效的频谱利用率和对频率选择性衰落的抗干扰能力，OFDM在实际中有许多应用。
本文将介绍OFDM原理及其在实际中的应用。
2. OFDM原理OFDM技术通过将高速数据信号分成多个低速子载波进行传输，每个子载波之间正交且相互独立。
这种正交性使得OFDM抵抗多径传播的影响，提高了信号的可靠性和传输速率。
OFDM的主要原理包括：2.1 子载波分配OFDM将频带分成多个子载波，每个子载波的带宽相对较窄，可以根据系统需求进行合理的分配。
常见的子载波数量为64或者128个，每个子载波的频域上正交且不重叠，这样可以有效地利用频谱资源。
2.2 傅里叶变换OFDM使用快速傅里叶变换（FFT）将时间域的信号转换为频域信号。
通过将信号从时间域转换为频域，可以将多径效应变成相干干扰，从而提高信号的抗多径传播能力。
2.3 碎片插入导频为了进行正交解调和信道估计，OFDM在传输过程中会周期性地插入导频信号。
导频信号用于恢复信号的相位和幅度信息，在接收端进行信道估计和均衡。
2.4 并行传输与并行接收OFDM可以同时传输多个子载波上的数据，从而提高了系统的传输效率。
在接收端，可以利用FFT实现并行接收，将多个子载波的信号恢复到时域。
3. OFDM在实际中的应用3.1 无线局域网（WLAN）OFDM技术被广泛应用于无线局域网（WLAN）中，如IEEE 802.11标准中的Wi-Fi。
通过使用OFDM，Wi-Fi可以实现高速数据传输和抗干扰能力，适用于家庭和企业无线网络。
OFDM的频谱利用率高和性能稳定，可以支持多用户同时传输数据。
3.2 数字电视广播OFDM技术在数字电视广播中也得到了广泛应用，如欧洲的DVB-T和美国的ATSC标准。
ofdm原理
ofdm原理
OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）原理是一种多载波技术，它将信号分割成多个独立的子载波，并将每个子载波的信号独立传输。
在空旷的环境下，OFDM可以提供高带宽和高数据传输速率，是一种高效的通信技术。
OFDM的工作原理是将一个频带内的信号分割成多个子载波来传输，每个子载波的信号都是相互正交的，可以独立传输。
每个子载波的带宽都相对较小，因此它们可以容易地通过传输媒介的噪声干扰。
此外，由于信号被分解成许多小的子载波，所以它可以提供更高的数据传输速率。
OFDM的关键组成部分是码分多址（CDMA）和正交频分多址（OFDMA），它们可以在同一频带内同时传输多个信号。
CDMA可以将多个信号分开，并采用不同的码来标识不同的信号，使它们可以在同一频带内同时传输。
而OFDMA则可以将信号分割成多个离散的信道，以便在同一频带内同时传输多个信号。
OFDM的主要优点是它可以提供更高的带宽和更快的数据传输速率。
因此，OFDM在宽带网络，无线网络和宽带移动通信等领域都得到了广泛应用。
此外，OFDM还具有信号传输稳定性和容错性高的优点，可以抵抗噪声干扰和频率偏移，这使得它在现代无线通信中发挥着重要作用。
总之，OFDM是一种有效的多载波技术，它可以提供高带宽和高数据传输速率，并具有信号传输稳定性和容错性高的优点，已经在宽带网络，无线网络和宽带移动通信等领域得到广泛应用。
ofdm原理
ofdm原理
OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用）是一种多载波调制技术，被广泛应用于现代无线通信系统中。
它通过将频谱分成多个互不干扰的子载波，每个子载波上分别传输数据，从而实现高速、高效的数据传输。
OFDM的原理基于频谱的正交性。
正交意味着各个子载波之间的频谱是互不重叠且正交的，即它们之间没有相互干扰。
这是由于子载波的频率间隔被选择为互为整数倍关系，使得信号可以在不同频率上同时传输而不会相互干扰。
OFDM的实现需要使用IFFT（Inverse Fast Fourier Transform，快速傅里叶逆变换）和FFT（Fast Fourier Transform，快速傅里叶变换）算法。
在发送端，待传输的数据被分成多个并行的数据流，然后通过FFT变换转换成频域信号，再分配到不同的子载波上进行传输。
而在接收端，接收到的信号首先需要经过FFT变换转换成时域信号，然后对各个子载波进行解调，最后将得到的信号重组为原始数据。
OFDM具有多径衰落处理能力强、频谱利用率高、抗多径干扰能力强等优点。
它被广泛应用于诸如Wi-Fi、LTE、5G等无线通信标准中，有效地提高了数据传输速率和系统性能。
OFDM技术 原理
实际运用中，常采用IFFT/FFT代替IDFT/DFT进行调制，可 以显著降低运算复杂度。对于N非常大的OFDM，可进一步 用基-4IFFT算法来实施傅里叶变换。
• W1=60*250kHz=15MHz (<18MHz)
– QPSK with R=3/4 CC: n*2*R=120, n=80 – W2=80*250kHz=20MHz (>18MHz)
Signal Bandwidth
• Data bits in each OFDM symbol: 25Mbit / s 100bit
GI, Why?
• With out GI: ISI
OFDM1
OFDM2
OFDM1
OFDM2
GI(续)
为了最大限度的消除码间干扰，在每个符号之间插入保护间隔 (GI),只要保护间隔长度大于信道的最大时延就可以完全消除码 间干扰。这段保护间隔内可以不插任何信号，即为空白传输段。
GI
Data
GI
Data
优点4：高的频谱利用率
FDM
saving spectral
OFDM
Frequency Frequency
优点4：高的频谱利用率
• 传统的单载波系统：
假设M进制调制，单载波，符号周期为T
频带带宽： Bit传输速率：
W
2 T
2Rs
R Rs log 2 M
频谱利用率：
R W
1 2
log
2
M
bit / s / Hz
0 n NTs
OFDM基本原理
OFDM基本原理OFDM（正交分频多址）是一种多载波调制技术，常用于无线通信和数字广播领域。
它能够将高速数据流分成多个低速子流，并将这些子流调制到正交的子载波上发送，从而实现高效的数据传输和频谱利用。
OFDM的基本原理如下：1.频率分割：将高速数据流划分为多个低速子流。
这个过程可以通过将数据流分成不同的频率带来实现。
频率分割可以基于多路复用技术，使多个子流同时在不同的频带上传输。
2.子载波生成：OFDM使用正交的子载波传输数据。
在频率分割后，将每个频带进一步划分为多个正交的子载波，每个子载波的频带宽度较窄。
子载波之间的间隔是两个子载波的频域上正交，也就是说，其相互之间没有干扰。
3.符号调制：每个子载波都可以使用不同的调制方案，如PSK、QAM 等。
调制方案的选择取决于每个子载波的信噪比和传输速率需求。
每个子载波上传输的信息可以被认为是一个符号。
4.并行传输：不同的子载波可以并行传输，这意味着它们可以同时传输数据，而不会相互干扰。
这是因为OFDM中的子载波是正交的。
并行传输通过并行处理技术实现，可以显著提高数据传输率。
5.频谱利用：OFDM的一个主要优势是其高效的频谱利用。
由于子载波之间的正交性，它们可以更紧密地分布在信道中并占用更窄的频率带宽。
这种突发的频谱利用使得OFDM在无线通信环境中更具竞争力。
6.多径传播抗性：OFDM对多径传播（指信号通过不同路径到达接收器）有很好的抗性。
它能够通过改变不同子载波的相位和幅度，有效地抵消多径信号引起的码间干扰，提高信号的抗干扰性能。
总结起来，OFDM基于频率分割和子载波的正交性，将高速数据流划分为低速子流，并将这些子流调制到正交的子载波上进行并行传输。
OFDM通过并行处理和高频谱利用率实现了高效的数据传输和频谱利用，并具有对多径传播抗性的优势。
它被广泛应用于现代无线通信和数字广播系统中。
OFDM的原理
OFDM抗多径衰落原理
在无线传输中,多径衰落信道对通信系统传输带来的 主要影响是符号间干扰（ ISI） 和信道间干扰 （ Inter chan2nel Interference ,ICI） 。OFDM 技术 具有良好的抗多径能力,可以克服这两个对通信性能 影响的因素,其原理可描述为:（1） 数据符号在多个 载波上同时传输,各子载波上的数据传输速率是具有 相同系统数据传输速率的单载波传输系统的1/ N ,子 载波上的符号传输时间相应增加为N倍。这样就可 能实现高速率数据传输而同时保证数据符号的持续 时间远大于信道的时延扩展,从而来克服符号间干扰 （ ISI） 。如图1 单载波传输系统与OFDM 系统的 传输比较。图中OFDM 系统分两路传输4 个二进制 码元。
或者,表示为:
其中, H表示N ×（ N + v） 的信道矩阵, s , r 分别表 示输入和输出信号的列矩阵, n为加性白色高斯噪声矩 阵。由上式可以看出, 由于多径信道时延扩展所引入的 记忆特性, 使得当前符号块的输出信号{ rk , rk1 , ……, rk- N +1 } 不仅与当前符号块的输入信号{ sk , sk- 1 ,……, sk- N +1 } 有关,而且与当前一符号块的最 后v个输入信号{ sk- N , sk- N - 1 ,……, sk- N - v+1 } 有关,即产生了OFDM 符号块间的干扰（ISI） 。
假设此时传输需要花费4 s 的时间,那么,在图1 左 边的单载波系统中每个码元的码元持续时间是1 s ,而在图1 右边的OFDM 系统中也将同时发送4 个码元。在这样的情况下,每个数据将有4 s 的持 续时间,自然带来的符号间干扰比较小。
图1 单载波传输系统与OFDM 系统的传输比较
ofdm技术概念
OFDM技术概念引言OFDM（正交频分复用）技术是一种在无线通信中广泛应用的调制技术。
它的优点包括抗多径衰落、高频谱利用率等，使得它成为了现代无线通信系统中主要的调制方案之一。
本文将全面、详细、完整地探讨OFDM技术的概念，包括原理、应用以及优缺点等方面。
基本概念正交频分复用（OFDM）OFDM技术是一种将频谱分成多个小的子载波的调制技术。
这些子载波之间正交（即互不干扰），并且每个子载波可以独立传输数据。
OFDM将一条宽带信号分成多个窄带信号，提高了频谱的利用效率。
OFDM原理子载波OFDM技术将频谱分成多个子载波，每个子载波都有自己的频率和相位。
这些子载波之间互相正交，即相互之间没有干扰。
每个子载波的频谱宽度相对较窄，因此能够更好地抵抗多径衰落。
傅里叶变换OFDM技术利用傅里叶变换将时域信号转换成频域信号，从而实现将宽带信号分成多个窄带信号的目的。
傅里叶变换可以将时域信号表示为频域信号的加和形式，通过傅里叶变换，可以得到每个子载波的频域信息。
调制与解调OFDM技术利用调制和解调来完成信号的发送和接收。
调制将数字信号映射到每个子载波上，而解调则将每个子载波的信号重新组合成原始的数字信号。
调制和解调过程需要使用相应的调制方案和解调算法。
OFDM的应用无线通信OFDM技术在无线通信中得到了广泛应用。
其抗多径衰落的特性使得它能够在存在多径传播的信道中工作，提供更好的通信质量。
同时，OFDM的高频谱利用率也使得它成为了4G和5G等无线通信系统中的重要调制技术。
数字电视OFDM技术在数字电视领域也有重要应用。
通过将数字电视信号分成多个子载波进行传输，可以提高信号的抗干扰能力和传输质量。
同时，在接收端，通过解调和重新组合子载波信号，可以恢复原始的数字电视信号。
网络通信OFDM技术在网络通信中的应用也非常广泛。
在有线网络中，OFDM可以用于光纤通信和电力线通信等领域。
在无线局域网（WLAN）中，OFDM被广泛应用于IEEE802.11标准（Wi-Fi）中，提供高速和稳定的无线网络连接。
OFDM调制
OFDM调制OFDM原理OFDM是多载波调制的一种。
其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。
正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道间相互干扰ICI 。
每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰。
而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。
OFDM的优点1.可以有效地对抗信号波形间的干扰，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。
由于OFDM是多载波宽带系统，而当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频率凹陷处的子载波以及其携带的信息受影响，其他大量的子载波未受损害，因此系统总的误码率性能要好得多。
2.OFDM技术抗窄带干扰性很强，因为这些干扰仅仅影响到很小一部分子信道。
3.多载波的产生、调制与解调，可以用基于IFFT/FFT的方法来实现。
4.频谱利用率很高，当子载波个数很大时，系统的频谱利用率趋于2（b/s）/Hz。
5.由于OFDM技术采用了循环前缀（即在符号有效期前面加入保护间隔），抗码间干扰（ISI）能力很强。
6.很容易实现单频网（SFN），节约频谱，节约功率。
OFDM的缺点1.对子载波之间的正交性有严格的要求，易受频率偏差的影响，正交性收到破坏，会造成子信道间干扰（ICI）。
2.OFDM系统有高的峰值功率/平均值功率比，对A/D或D/A及功率放大器线性有高的要求。
OFDM符号一个OFDM 符号就是经过IFFT 和加CP 之后的符号，因为把高速串行符号变成了低速并行符号，所以其长度（和单载波系统相比）是原来的N 倍，N 是FFT 点数。
导频的作用离散导频：交错排列，用于时频域信道估计。
连续导频：左右对称排列，频率跟踪、相位校正，以及承载72比特系统信息。
子载波间隔的选择OFDM 系统的子载波间隔选择取决于频谱效率和抗频偏能力的折中。
OFDM基本原理
现代社会对通信的依赖和要求越来越高，于是设计和开发效率更高的通信系统成了通信工程界不断追求的目标。
通信系统的效率，说到底是频谱利用率和功率利用率。
特别是在无线通信的情况下，对两个指标的利用率更高，尤其是频谱利用率。
于是，各种各样具有较高频谱效率的通信技术不断被开发出来，OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing ，正交频分复用）是一种特殊的多载波调制技术，它利用载波间的正交性进一步提高频谱利用率，而且可以抗窄带干扰和抗多经衰落。
OFDM 通过多个正交的子载波将串行数据并行传输，可以增大码元的宽度，减少单个码元占用的频带，抵抗多径引起的频率选择性衰落，可以有效克服码间串扰，降低系统对均衡技术的要求，是支持未来移动通信，特别是移动多媒体通信的主要技术之一。
1 OFDM 基本原理一个完整的OFDM 系统原理如图1 所示。
OFDM 的基本思想是将串行数据，并行地调制在多个正交的子载波上，这样可以降低每个子载波的码元速率，增大码元的符号周期，提高系统的抗衰落和干扰能力，同时由于每个子载波的正交性，大大提高了频谱的利用率，所以非常适合移动场合中的高速传输。
圉1 OFDM 承疏原理植團在发送端，输入的高比特流通过调制映射产生调制信号， 经过串并转换变成N 条并行的低速子数据流，每 N 个并行数据构成一个 OFDM 符号。
插入导频信号后经快速傅里叶反变换(IFFT)对每个 OFDM 符号的N 个数据进行调制，变成时域信号为：M-Ix<n> = IFFT [X<m)J = ∑Xt■ ■0式中：m 为频域上的离散点；n 为时域上的离散点；N 为载波数 目。
为了在接收端有效抑制码间干扰(InterSymbol Interference ，ISI)， 通常要在每一时域 OFDM 符号前加上保护间隔(Guard Interval , Gl)。
加保护间隔后的信号可表示为式(2)，最后信号经并/串变换及 D /A 转换，由发送天线发送出去。
ofdm 采样定理
ofdm 采样定理OFDM（正交频分复用）是一种常用的多载波调制技术，广泛应用于无线通信系统中。
OFDM采样定理是指在OFDM系统中，为了避免互相干扰，需要对信号进行适当的采样和重构。
下面将详细介绍OFDM采样定理的原理和应用。
在传统的单载波调制技术中，通信信道被分成多个子信道，每个子信道只能传输一个用户的信息。
而在OFDM技术中，将整个频谱分成多个子载波，并且这些子载波之间是正交的，可以同时传输多个用户的信息。
这样的好处是可以充分利用频谱资源，提高系统的传输效率。
在OFDM系统中，每个子载波的频谱带宽相对较窄，因此每个子载波的符号周期相对较长。
为了避免子载波之间的互相干扰，需要对信号进行适当的采样和重构。
OFDM采样定理就是保证在接收端能够准确地重构出原始信号。
OFDM采样定理的核心是奈奎斯特采样定理。
奈奎斯特采样定理指出，为了完全恢复一个带宽为B的信号，需要以2B的采样频率进行采样。
在OFDM系统中，每个子载波的带宽为Δf，总共有N个子载波，因此整个OFDM信号的带宽为Δf*N。
根据奈奎斯特采样定理，我们需要以2Δf*N的采样频率对OFDM信号进行采样。
在实际应用中，为了避免采样频率过高导致系统复杂度增加，一般会选择超过最小采样频率的2倍进行采样。
这样可以保证在接收端能够准确地重构出原始信号，并且还能够降低系统的复杂度。
除了采样频率，OFDM系统中还需要考虑到子载波之间的保护间隔。
由于实际系统中存在各种干扰和失真，子载波之间需要留出一定的保护间隔来避免互相干扰。
保护间隔一般取决于系统的设计要求和实际环境，一般情况下为子载波带宽的10%到20%。
除了奈奎斯特采样定理外，OFDM系统中还需要考虑到时钟同步和频率同步。
时钟同步是指接收端时钟与发送端时钟之间的同步问题，频率同步是指接收端频率与发送端频率之间的同步问题。
时钟同步和频率同步对于OFDM系统的正常运行非常重要，可以通过引入导频信号来实现。
正交频分复用(OFDM)原理及相关分析综述
正交频分复用（OFDM）原理及其实现一、OFDM基本原理OFDM是一种无线环境下的高速传输技术，该技术的基本原理是将高速串行数据变换成多路相对低速的并行数据并对不同的载波进行调制。
这种并行传输体制大大扩展了符号的脉冲宽度，提高了抗多径衰落的性能。
传统的频分复用方法中各个子载波的频谱是互不重叠的，需要使用大量的发送滤波器和接受滤波器，这样就大大增加了系统的复杂度和成本。
同时，为了减小各个子载波间的相互串扰，各子载波间必须保持足够的频率间隔，这样会降低系统的频率利用率。
而现代OFDM系统采用数字信号处理技术，各子载波的产生和接收都由数字信号处理算法完成，极大地简化了系统的结构。
同时为了提高频谱利用率，使各子载波上的频谱相互重叠（如图一所示），但这些频谱在整个符号周期内满足正交性，从而保证接收端能够不失真地复原信号。
当传输信道中出现多径传播时，接收子载波间的正交性就会被破坏，使得每个子载波上的前后传输符号间以及各个子载波间发生相互干扰。
为解决这个问题，在每个OFDM传输信号前面插入一个保护间隔，它是由OFDM信号进行周期扩展得到的。
只要多径时延不超过保护间隔，子载波间的正交性就不会被破坏。
图1 正交频分复用信号的频谱示意图二、OFDM系统的实现由上面的原理分析可知，若要实现OFDM，需要利用一组正交的信号作为子载波。
我们再以码元周期为T的不归零方波作为基带码型，经调制器调制后送入信道传输。
OFDM调制器如图2所示。
要发送的串行二进制数据经过数据编码器形成了M个复数序列，此复数序列经过串并变换器变换后得到码元周期为T的M路并行码，码型选用不归零方波。
用这M路并行码调制M个子载波来实现频分复用。
图2 OFDM调制器在接收端也是由这样一组正交信号在一个码元周期内分别与发送信号进行相关运算实现解调，恢复出原始信号。
OFDM解调器如图3所示。
然而上述方法所需设备非常复杂，当M很大时，需要大量的正弦波发生器，滤波器，调制器和解调器等设备，因此系统非常昂贵。
ofdm解调原理
ofdm解调原理OFDM（正交分频多路复用）是一种常用于无线通信系统中的调制解调技术。
它通过将高速数据流分成多个低速子流，并将每个子流调制到不同的子载波上，从而实现高效的数据传输。
本文将介绍OFDM 的解调原理及其工作过程。
OFDM的解调过程主要包括同步、信道估计和数据解调三个步骤。
首先是同步步骤，即接收端需要与发送端保持相同的时钟频率和相位。
同步的目的是使接收端能够准确地识别每个子载波的边界位置，以便后续的信道估计和数据解调。
同步通常通过引入导频信号来实现，导频信号被插入到OFDM符号中的特定位置，用于接收端进行时钟和相位的校正。
接下来是信道估计步骤，即接收端需要估计每个子载波上的信道衰落情况。
由于无线信道的复杂性，信号在传输过程中会受到多径效应、衰落等干扰，导致信号质量下降。
为了补偿这些干扰，接收端需要对信道进行估计，以便在解调时进行补偿。
信道估计通常采用导频信号的方法，通过对导频信号进行采样和比较，可以得到每个子载波上的信道衰落情况。
最后是数据解调步骤，即接收端需要将接收到的信号恢复成原始的数据流。
在接收端，首先需要将接收到的信号进行FFT变换，以分离出每个子载波上的信号。
然后，通过对每个子载波进行解调和解扩，可以得到原始的数据流。
解调过程中需要使用发送端与接收端事先约定好的调制方式和解调方式，以确保解调的准确性。
OFDM的解调原理基于正交性和频分复用的思想。
正交性是指不同子载波之间的相互干扰很小，使得每个子载波之间可以同时传输不同的数据流。
频分复用是指将高速数据流分成多个低速子流，并将每个子流调制到不同的子载波上，从而实现高效的数据传输。
通过这种方式，OFDM可以在有限的频谱资源下实现更高的数据传输速率。
总结起来，OFDM的解调原理是通过同步、信道估计和数据解调三个步骤来实现的。
同步步骤用于保持接收端与发送端的时钟频率和相位的一致性；信道估计步骤用于估计每个子载波上的信道衰落情况；数据解调步骤用于将接收到的信号恢复成原始的数据流。
ofdm原理实现过程
ofdm原理实现过程OFDM（正交频分多路复用）是一种多载波传输技术，下面是OFDM原理的实现过程：1.数据源：首先，从数据源获取要传输的数字信号。
2.串并转换：接下来，将串行数字信号转换为并行数据。
将每个数据位复制到多个子载波，创建多个并行数据流。
3.码调制：每个并行数据流通过码调制技术将数字信号转换为模拟信号，通常使用QAM（正交振幅调制）或PSK（相移键控）进行调制。
这将调整信号的振幅和相位。
4.IFFT：将每个并行数据流进行反离散傅里叶变换（IFFT），将频域信号转换为时域信号。
IFFT的大小通常是2的幂次，例如256点、512点等。
5.加窗：为了消除时域信号的傅里叶变换引起的泄漏效应，对时域信号进行加窗处理。
常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、布莱克曼窗等。
6.并行-串行转换：将窗口后的并行信号转换为串行信号。
7.并行输入：并行输入是OFDM信号的一个重要特征。
每个并行信号被送入不同的子载波中进行传输。
8.Guard Interval（保护间隔）：OFDM引入了保护间隔来解决多径效应，即信号经过不同路径到达接收机，导致信号重叠干扰。
9.加导频：OFDM引入了导频信号来帮助接收机对接收信号进行同步和频率偏移补偿。
10.信道传输：将加窗后的信号通过信道进行传输。
11.接收端：接收端接收到OFDM信号后，进行接收处理。
12.去窗：接收端对接收到的信号进行去除窗函数的处理。
13.FFT：对去窗后的信号进行快速傅里叶变换（FFT），将时域信号转换为频域信号。
14.导频提取：根据事先定义好的导频位置，接收端从频域信号中提取导频信号。
15.信道估计：通过导频信号，接收端进行信道估计，得到信道的频率响应。
16.信道均衡：使用信道估计的频率响应对接收信号进行均衡，以消除信号叠加引起的干扰。
17.解调：对均衡后的信号进行解调，将模拟信号转换回数字信号。
18.串并转换：将解调后的信号从并行转换为串行。
19.数据解码：将串行信号还原为原始数据。
ofdm载波频偏产生的原理
ofdm载波频偏产生的原理
OFDM（正交频分复用）技术是一种将数据流分成多个较窄的子载波并将它们以并行方式传输的技术。
OFDM载波频偏是由于发送端和接收端之间的时钟不完全同步所导致的。
在OFDM系统中，发送端和接收端都有各自的时钟，并且它们之间的差异会导致子载波的相位偏移。
这意味着接收端可能在它所接收的子载波上观察到不同的频率，即接收端看到的载波频率与发送端的载波频率存在偏差。
OFDM载波频偏的产生原理是如下的：
1. 发送端和接收端的时钟不同步：发送端和接收端拥有各自的时钟，由于时钟信号的稳定性限制，两者之间的时钟可能有微小的差异。
2. 多径传播引起的多普勒效应：当信号从发送端传播到接收端时，被其他物体或介质反射、散射、折射等而引起的信号多径效应，会导致信号频谱发生扩展和频偏。
多径效应可以引起不同频率成分到达接收端的时间不同，从而产生载波频偏。
3. 信道中的频率 selective fading 效应：信道中的频率选择性衰落（fading）效应是指信道对不同频率的成分具有不同传输效果，会导致不同频率成分的衰落比例不同，进而引起频率偏移现象。
这些因素的综合作用会导致OFDM系统中的载波频偏现象。
为了解决这个问题，通常采用载波频偏估计与补偿技术，通过对接收到的OFDM信号的载波频偏进行估计和补偿，使接收端能够正确恢复发送端的数据。
这种方法可以在一定程度上减小或消除载波频偏的影响，提高系统性能。
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用离散傅立叶变换（DFT）完成解调过程
X (k ) 1 N
ˆ ( n) 1 d N
d ( n )e
n 0
N 1
j
2 nk N
0 k ( N 1)
X ( k )e
k 0
N 1
j
2 nk N
0 n ( N 1)
23
信息 序列 QAM 调制 串并 变换 IFFT 并串 插入保 护间隔
17
Adjacent Symbol Interference (ASI) Symbol Smearing Due to Channel
18
Guard Interval Inserted Between Adjacent Symbols to Suppress ASI
19
Cyclic Prefix Inserted in Guard Interval to Suppress Adjacent Channel Interference (ACI)
FDM
OFDM
13
OFDM Modulator
14
OFDM Demodulator
15
OFDM is a Block Process
16
发端：串/并变换后N路并行数据同时输出，分别调制 在N个子载波上。N个子载波可以表示为 n fn fc n 0， 1， 2， , ( N 1) TN 则第m时刻的一个OFDM信号可以表示为 N 1 j 2 f n t s m (t ) Re d ( n )e t [0, T ] n 0 收端：采用混频后积分清洗的方式对各子载波解调。
了当前符号的样值与下一个符号的样值，从而引入了OFDM符
号间干扰(ISI)，可能严重影响系统性能。而如果FFT处理窗超前 放置，则 FFT 积分处理包含了当前符号的数据部分和保护时间
部分，因此后者不会引入码间干扰。
28
符号定时同步算法
基于循环前缀的同步 ：以Van de Beek的算法为代表 ，利用
A copy of the signal tail (length TG) is inserted at the beginning of each OFDM symbol. Absorbs multipath components.
20
OFDM time frequency representation
CP是OFDM符号末尾的复制这一特性，给出了时间偏移的最
大似然估计 基于训练符号的同步： 用两个特殊结构的前导符号来做定时
和频偏估计
联合循环前缀及导频的同步： 一个依赖CP和导频信号的最大 似然估计算法
29
频率同步误差的影响
小数倍频偏：破坏子载波之间的正交性，引入了 ICI ，也会造成 系统性能的下降 整数倍频偏：虽然不会破坏子载波之间的正交性，但是引起 OFDM信号的频谱结构错位，导致接收机恢复的数据码元序列的 循环移位和相位旋转
1
2、MCM的意义 时间弥散（时延扩展，time delay spread）： 移动信道中，由于存在多条不同距离的传播路径，使 发送端发送的一个脉冲，到达接收端时却是多个不同时延 脉冲在时间轴上的叠加。 将最大时延与最小时延的差值称为时延扩展，记为。 若发送的脉冲宽度为Ts，则接收脉冲的宽度为： Ts + 。 时延扩展将导致ISI，并且码间串扰的严重程度与/Ts成正 比。 多载波调制可以降低信道传输的符号速率，即增加 Ts ，因 此可以有效地减小甚至消除码间串扰。
多载波调制
1、多载波调制(MCM)的基本思想
MCM：Multi-Carrier Modulation，将待传输的数据流分解成M个子数 据流，每个子数据流的传输速率降为原数据流的1/M，然后用这些子 数据流去并行调制M个载波。 cos2f1t
{ak}
串 /并 变换
cos2f2t
+
SMCM(t)
cos2fMt
j 2
n t NTS
X(t) 为复等效基带信号。对 X(t) 进行抽样，抽样速率为 1/Ts ， 则当t=kTs时，抽样值X(k)满足
X ( k ) X ( kTs ) d ( n)e
n 0
N 1
j
2 nk N
0 k ( N 1)
X(k)恰好是d(n)的N点反离散傅立叶变换（IDFT）的结果。因 此可以用IDFT运算完成OFDM复等效基带信号的子载波调制 过程，用离散傅立叶变换（DFT）完成其解调过程。
0t T T
0
| x(t ) |2 dt
• Maximum PAPR of an N sub-carrier OFDM signal
N 1 j 2f n t x(t ) Re d (n)e n 0
max d (n)e j 2f nt
0t T n 0 T N 1 2
2
3、MCM的实现方式
多音实现的MCM（Multitone Realization MCM） ——主要用于有线传输系统 正交频分复用的MCM（OFDM） ——主要用于无线传输系统
多载波码分复用MCM（MC-CDMA）
——主要用于扩频通信系统
3
OFDM
1、OFDM的基本思想
OFDM ：Orthogonal Frequency Division Multiplexing，
7
OFDM系统子载波正交特性
在中心频率时振幅达到峰值，而在此频率的整数倍时 振幅为零。
8
Processing steps
9
Power and Bandwidth of OFDM
Power bandwidth
frequency The throughput is the sum of the data rates of each individual (or used) tones while the power is distributed to all used tones
26
5、 OFDM 对同步的要求
载波同步：OFDM符号由多个子载波信号叠加构成，各个子载波之间 利用正交性来区分。系统对由多普勒频移或收发端载波频偏产生的频 率偏差非常敏感，频偏会破坏子载波之间的正交性，引入ICI，而且还 会引起传输信号的相位旋转，造成系统性能大幅度降低。 采样时钟同步：指发射端的D/A变换器和接收端的A/D变换器的工作频 率保持一致。一般地，两个变换之间的偏差较小，相对于载波频偏的 影响来说也较小。 符号定时：IFFT和FFT起止时刻一致。理想的符号同步就是选择最佳 的FFT窗，使子载波保持正交，且ISI(符号间干扰)被完全消除或者降至 最小。由于使用了循环前缀技术，OFDM 系统能够容忍一定的符号定 时误差而不受到性能上损失。所以OFDM系统对定时偏差不像对频率 偏差那么敏感。
31
峰均功率比Peak-to-Average Power Ratio (PAPR)
• OFDM suffers from high PAPR defined as,
max | x(t ) |2
0t T
Pav
max | x(t )max | x(t ) |2 1 T
A( f )
A( f )
f n 1
fn (a)
f n 1
f
fn f (b)
f
频率误差造成OFDM系统产生载波间干扰
30
频偏估计算法
数据辅助(data-aided)估计，即基于训练符号,这类算法的优点是捕获
快、精度高，适合分组数据通信，缺点是由于插入训练符号而带来
的资源浪费。具体的实现是在分组数据包的包头加一个前导符号， 专门用来做定时、频偏估计。 非数据辅助(non-data-aided)估计，即盲估计，它利用OFDM信号的 结构，例如，循环前缀使OFDM的前端和后端有一定的相关性、利 用虚子载波来做估计以及利用数据经过成形滤波之后的循环平稳特 性等方法来做估计。盲估计的最大优点是避免由于插入导频符号而 带来的资源浪费，缺点是为了获得高精度需要几十个甚至上百个 OFDM符号，捕获时间长 。
10
2、OFDM的特点
• 正交信号可以通过在接收端采用相关技术分离，这样可以减 少子信道之间的相互干扰； • 通过把信道分成多个带宽很窄的子信道，可以使OFDM系统比 单载波系统具有更强的抗频率选择性衰落的能力，减少突发 错；原因是，对于每一个子信道而言，遭受的是平坦衰落； • 与采用自适应均衡的单载波系统相比，OFDM系统的信道均衡 更简单；
变换
ej2fct
( a ) 发射机工作原理
信息 序列 QAM 解调 并串
变换
FFT
串并
移去保 护间隔
变换
e-j2fct
信道估计 ( b ) 接收机工作原理 捕获与同步
24
Basic OFDM Transceiver System
25
Input Vector FFT Mapped to Output Time Series, Up-Sampled, Converted Via DAC to Waveform, and I-Q Up-Converted
5
Imaginary Part of Complex Exponential Time Series: Integer Number of Cycles per Interval
6
Spectra Of Complex Exponential Time Series: Integer Number of Cycles per Interval
帧同步：就是要在OFDM符号流中找出帧的开始位置在帧结构已知的 情况下，帧同步和符号同步可以认为是一样的。