一元一次方程的回顾与思考(二)导学案
七年级数学解一元一次方程(2)导学案
主备人：教案审核：班级姓名
课 题
4.2解一元一次方程（2）
学习目标
1.会利用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程
2.经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法
重 点
学会解一元一次方程.
难 点
移项.
教学流程
随笔栏
一、自学检测:
1．方程1： 变形后
方程2： 变形后
③从 ，得到 ；④从 ，得到 .
三、典例研究:
例．解下列方程：
（1） ；（2） ；
（3） ； （4） .
四、课堂反馈：
1．解下列方程：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
2．当x取何值时，代数式 与 的值相等？
3．当x取何值时，代数式 与 的值互为相反数？
五、拓展延伸：
1．已知 , ,当x取何值 时，
2. 如果关于x的方程 与 的解相同，则k等于多少？.
3．已知 是关于 的方程，在解方程移项时，粗心的小虎没有将 变号，得到方程的解为 .请你帮小虎求出原方程的解.
六、小结与反思
课堂反思
①提问：
方程1的从左边移到方程的右边，变成了；
方程2的从右边移到方程的左边，变成了.
②像上面的，把方程中的某些项后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.（注意：移项要变号！）
2．解下列方程：
（1） ； （2） .
二、合作探究:
下面移项对不对？如不对，错在哪里？应如何改正？
①从 ，得Leabharlann ； ②从 ，得到 ；
(完整word版)一元一次方程导学案(DOC)
一元一次方程导学案【学习目标】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【规律总结】【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?等式性质导学案【学习目标】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程； 【学习重点】理解等式的两条基本性质。
3.3解一元一次方程(二)第2课时去分母(导学案)七年级数学上册(人教版)
3.3 解一元一次方程（二）第2课时去分母导学案1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.★知识点1：去分母解一元一次方程通过去分母使方程的系数化为整数，减少分数参与计算，降低计算的难度，另外把握去分母的理论依据是等式的性质2，两边同乘以的数应为所有分母的最小公倍数．注意：①去分母时要注意分数线的括号作用；②去分母时不要漏乘不含分母的项．★知识点2：解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a转化.1. 解一元一次方程的过程中，去分母的具体做法是：，依据是.2. 解一元一次方程的一般步骤是：①，②，③，④，⑤.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年．草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题．问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？追问1：题中涉及哪些相等关系？追问2：应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？追问1：怎样去分母呢？追问2：去分母的依据是什么？问题4：解方程：31322322105x x x+-+-=-．追问1：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？追问2：以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？例1：解下列方程：（1）121224x x+--=+；（2）1213323x xx--+=-．解下列方程：（1）121163x x-+-=；（2）490.30.250.32x x x++--=．1. 方程5717324x x++-=-去分母正确的是( )A. 3－2(5x+7) = －(x+17)B. 12－2(5x+7) = －x+17C. 12－2(5x+7) = －(x+17)D. 12－10x+14 = －(x+17)2. 若代数式12x-与65的值互为倒数，则x= .3. 解下列方程：（1）334515x x-+=-；（2）5415523412y y y+--+=-．4. 某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？5. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路. 上帝给予的童年占六分之一. 又过十二分之一，两颊长胡. 再过七分之一，点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.”1．（2022•黔西南州）小明解方程12123x x+--=的步骤如下：解：方程两边同乘6，得3(x＋1)－1＝2(x－2)①去括号，得3x＋3－1＝2x－2②移项，得3x－2x＝－2－3＋1③以上解题步骤中，开始出错的一步是（）A．①B．②C．③D．④2. （4分）（2020•重庆A卷7/26）解一元一次方程11(1)123x x+=-时，去分母正确的是（）A．3(x+1)=1－2x B．2(x+1)=1－3xC．2(x+1)=6－3x D．3(x+1)=6－2x（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？（4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？【参考答案】1. 方程各项都乘所有分母的最小公倍数；等式的性质2；2. 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.例1：解：（1）去分母(方程两边乘4)，得2(x+1) －4 = 8+ (2 －x). 去括号，得2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得2x+x= 8+2 －2+4.合并同类项，得3x = 12.系数化为1，得x = 4.（2）去分母（方程两边乘6），得18x+3(x－1) =18－2 (2x－1).去括号，得18x+3x－3 =18－4x +2.移项，得18x+3x+4x =18 +2+3.合并同类项，得25x = 23.系数化为1，得2325x=．解：（1）去分母（方程两边乘6），得(x－1) －2(2x+1) = 6. 去括号，得x－1－4x－2 = 6.移项，得x－4x = 6+2+1.系数化为1，得 x = －3.（2）整理方程，得49325532x x x ++--=， 去分母（方程两边乘30），得 6 (4x +9) －10(3+2x ) = 15(x －5). 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x －75.移项，得 24x －20x －15x =－75－54+30 .合并同类项，得 －11x = －99.系数化为1，得 x = 9.1. C ；2. 83； 3. （1）56x =；（2）47y =． 4. 解：设该单位参加旅游的职工有x 人，由题意得方程： 4014050x x +-=， 解得x ＝360.答：该单位参加旅游的职工有360人.5. 解：这个班有x 名学生，依题意得6247x x x x +++=， 解得x =56.答：这个班有56个学生.解：设丢番图活了x 岁，据题意得5461272x x x x x +++++=， 解得x =84.答：丢番图活了84岁.1．【解答】解：方程两边同乘6应为：3(x ＋1)－6＝2(x －2)， 所以出错的步骤为：①，故选：A ．2. 【解答】解：方程两边都乘以6，得：3(x+1)=6－2x，故选：D．。
《第五章回顾与思考》导学案
《一元一次方程》复习导学案学习目标：1、复习本章的知识要点及其联系；2、巩固并熟练掌握一元一次方程的解法；3、较熟练地列出一元一次方程解应用题学习重点：一元一次方程的解法及应用学习过程：一、 知识梳理：1.本章主要学习了哪些知识？2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？3.叙述一元一次方程的解法步骤及每一个解题步骤应注意什么？去分母：不漏乘加括号； 去括号：注意分配；括号前是负号时要变号移项： 注意要变号；合并同类项：系数化“1”：注意约分和不要丢“—”号4.列方程解应用题的步骤有哪些？关键是什么？审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x ）；列方程：根据相等关系列出方程；解方程：求出未知数的值；检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案. 关键：二、说的好,不如做的好：1.写出一个方程，使它的解为7：2.解方程|4x+5|=23.已知-1是关于x 的方程074=++m x 的解，求代数式m 26-的值。
4.．某数的20％减去15的差的一半是2，求某数；5．若3x-2与2x-3互为相反数，求x 值；6．m 为何值时，mx-8=17+m 的解为-5．7．解方程：(1)3(y+4)=12； (2)2-(1-z)=-2 (3) 2(3y-4)+7(4-y)=4y ；(4) 4x-3(20-x)=6x-7(9-x)； (5)312+y =21y -+18．某工厂三个车间共 180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，求三个车间各多少人？9．甲、乙两站间的路程为284千米．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶48千米；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶70千米．快车行驶了几小时与慢车相遇？10．甲、乙两人住处之间的路程为30千米．某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52千米，甲每小时骑70千米．经过多少时间甲赶上乙？11．甲、乙两个水池共存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨后，两池的水正好相等．两池原来各有水多少吨？12. (1)一个两位数，个位上的数是5，十位上的数是x，那么这个两位数可以表示为 ______ ；如果把个位与十位上的数位置对调，所得的两位数将是 ______ ；(2)一个两位数，个位与十位上的数的差是5，如果个位上的数是a，则这个两位数可以表示成 ______ ；又，如果十位数上的数是b，那么这个两位数又可表示成 ______ ．(3)．一个两位数，个位和十位上的数字之和是14，如果把个位上的数和十位上的数的位置对调，则所得两位数比原来的两位数小18，求原来的两位数．活动与探究某居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月的用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费。
第三章 一元一次方程 全章回顾与思考(第2课时)导学案
第三章一元一次方程章节回顾导学案学习目标1.在复习的过程中，体会解方程的目标和化归思想；2.通过知识梳理体会数学问题从产生到解决的过程以及数学知识体系建立的过程，增强数学应用的意识，提高学习数学的热情.教学过程一、学习目标1.在复习的过程中，体会解方程的目标和化归思想；2.通过知识梳理体会数学问题从产生到解决的过程以及数学知识体系建立的过程，增强数学应用的意识，提高学习数学的热情.二、温故知新导入新课知识梳理（一）、列方程解决实际问题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．三、要点探究（二）、常见的几种方程类型及等量关系：探究点1：行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．① 相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；② 追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③ 流水行船问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．例1（行程问题）一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离．1. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时.（1）两车同向而行，快车在后，经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，经过几小时相距50千米？探究2：解决配套问题的思路：（1）利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；（2）利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.例2（配套问题）.某车间共有70名工人生产A、B两种工件,已知一名工人每天可生产A种工件20个或B种工件30个，为了使每天生产的B种工件数量恰好是A种工件数量的2倍，应安排多少名工人生产A种工件？2.某服装厂要生产校服一批，已知每3m2的布料可以制作上衣2件或者裤子3条.计划用300m2布料生产校服，应分别用多少布料制作上衣和裤子，可生产校服多少套.探究3.解决工程问题的基本思路：(1)三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.关系：工作量=工作效率×工作时间.(2)相等关系：工作总量=各部分工作量之和.①按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；②按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.(3)通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作“1”.例3.（工程问题）一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？3.某个小区需要铺设天然气管道.现有甲、乙两个工程队共同铺设总长为1350千米的天然气管道.甲工程队每天可铺设5千米，乙工程队每天可铺设7千米.甲工程队先施工30天后,乙工程队加人一起施工,乙工程队施工多少天后能完成这项工程?探究4.销售问题中基本量之间的关系：（1） 商品利润 = 商品售价－商品进价；（2）利润率 = 100 商品利润％商品进价； （3） 商品售价 = 标价× 10折扣数 ； （4） 商品售价 = 商品进价+商品利润= 商品进价+商品进价×利润率= 商品进价×(1+利润率).例4（销售问题）某个商品的进价是 500 元，把它提价 40% 后作为标价. 如果商家要想保住 12% 的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出最多打几折?提示：提价 40％ 后，商品标价为 500×(1+40％)，要保住 12％ 的利润率，商品的售价应为500×(1+12％)，根据 商品售价 = 标价× × 10折扣数 可列方程.4. 一家商店将某种商品按进价提高40%后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件仍可获利24元，问这件商品的进价是多少元？四、课堂小结。
321解一元一次方程(二)导学案
解一元一次方程（二）导学案----移项【学习目标】1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。
【重点难点】“移项变号”法则；在实际问题中体会解方程。
【导学指导】1.利用等式的性质解下面的方程（1）15=-x ； （2) 3x+6=02.试一试，你能利用性质解方程方程254203+=+x x 吗？思考：方程254203+=+x x 的两边都含有x 的项（x x 43与）和常数项（2520-与），怎样才能把它化成a x =（a 为常数）的形式呢？解：利用等式的性质1，得你有什么发现？（项的位置、项的符号）。
=x 。
明确：移项概念移项法则3.解下列方程：（1）2385--=-x x ； （2）x x 23273-=+ （3）x x -=-32；小结：本节学习的解一元一次方程，主要步骤有① ,② ③ ,最后得到a x =的形式。
【课堂探究】问题1 解方程（1）x 355-=； （2）x xx 3212-=-；（3）x x x 58.42.13-=--； （4）x x 21-=-；问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4 本，则还缺25本，这个班有多少学生？问题3 自学课本90页例4【随堂测试】解方程：（1）6x-7=4x -5 （2）12x-6 =34x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5【拓展训练】1.下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得3x=6；（2）从2x=x-1得到2x-x=1；（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x ；2.三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
3.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？4.小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？。
一元一次方程回顾与思考学案
第五章一元一次方程回顾与思考第一环节情景引入（预计1分钟）《一元一次方程》这一章我们已经学完了，那么本章学了哪些内容？知识要点是什么？学习每一个知识要点时需要注意哪些问题？带着这些疑问我们这节课进行回顾与思考（教师板书）.目的：揭示课题，给学生进行回顾与思考的方法指导．效果：学生快速投入学习中,有的学生翻开目录有条理地看，有点学生翻开每一节内容仔细地看，不时在课本上写写划划.第二环节知识梳理（预计10分钟）学生通过思考与解答下列问题梳理本章知识，教师有目的地辅导个别学生（学困生），还可以参与同学们的交流讨论，为学生答疑解惑．1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？2．等式基本性质的内容是什么？你能用含有字母的式子表示吗？3．解下面两个方程，思考解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据.（1）1-2(4+x)=3；（2）21 132x x+--=.4．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？5．列方程解决下列问题：（1）小颖在日历上任意圈出一个竖列上相邻的三个日期，她计算出这三个日期的和是60.你知道这三天分别是几号吗？（2）你能在日历中任意圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么？目的：上面的五个问题实际是本章学习的五个知识要点，让学生通过这几个问题的解答回顾本章所学，思考自己学习中的疑惑点，然后与同伴交流解决，发展了有条理思考与表达的能力，促进了本课时三个目标的达成．效果：学生组内又有了新的分工，两个同学完成1、2题，两个同学完成3题，两个同学完成4、5题，然后互相讲解.学生自己讲解的过程中把学习每一个知识点时会犯的错误和需要注意的问题都讲出来了，比教师讲解或统一学习的效果好很多.第三环节：典例分析（预计10分钟）师生共同完成下列四个问题，帮助学生分析解题格式与解题思路.1．若方程32x2-2a=20+a的解为x=4，求a的值.分析：这是考查方程的解的概念，要注意解题格式，做到规范完整.解：把x =4代入原方程32x 2-2a =20+a 中，得 32×24-2a =20+a . 解，得a =43. 2．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是亏了，还是不赚也不亏？分析：商店盈利还是亏本是相对于成本价而言的.从题目可知两个计算器共卖了160元，要知道商店是赚了还是亏了，需要知道两个计算器的进价是多少，然后与160相比就知道盈亏情况了，求进价时要用到进价×利润率=售价这个等量关系.解：设盈利60%的计算器进价为x 元，根据题意得x （1+60%）=80.解这个方程，得 x =50.设亏本20%的计算器进价为y 元，根据题意得y （1-20%）=80解这个方程，得 y =100.此时 50+100=150，80×2=160，160-150=10.因此，在这次买卖中这家商店赚了10元.3．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？分析：要求该用户四月份应交电费多少元，需要知道该用户四月份共用了多少度电.从题中“某用户四月份的电费平均每度0.5元”可知用电一定是超过了140度.那么该用户四月份的电费可以按计价方式算，也可以用平均每度0.5元算，而这个等量关系是题中隐含的.本题也可以直接设未知数.解：方法一：设该用户四月份用电x 度，根据题意得140×0.43+0.57（x -140）=0.5x.解，得 x =280.此时，280×0.5=140.所以，该该用户四月份应交电费140元.方法二：设该用户四月份应交电费y 元，根据题意得 1400.431400.50.57y y -⨯=+. 解这个方程，得 y =140.所以，该该用户四月份应交电费140元.4．王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，问这种储蓄的年利率是多少？分析：有关储蓄问题常常要涉及以下四个量，本金，利息，利息税，本息和.这四个量之间的等量关系是：本金+利息(扣除利息税以后)=本息和.在这个题中可用的等量关系有两个，本金+利息(扣除利息税以后)=本息和，或者不除利息税的本息和-利息税=实际得到的本息和.解：设这种储蓄的年利率是x ，根据题意得2500（1+x ）- 2500x ×20%=2650 或 2500+2500x （1-20%）=2650.所以，这种储蓄的年利率是7.5%.目的：这一环节是为巩固本课时的第三个目标设计的.在解决教复杂的实际问题时，列方程解较算术方法解要简单一些，因此突出了方程的模型作用.列方程解应用题时，需要先分析题意理清思路，然后找等量关系列方程解答，有些问题直接设未知数即可，而有些问题需要间接设未知数来完成，本质上就是鼓励学生算法多样化.效果：四个问题涉及了本章四个知识点，通过教师适时适当的激励评价，学生学习积极性高，思维活跃. 第四环节：巩固练习（预计10分钟）学生独立完成学案上下面两个题，完成后和同桌交流，教师个别指导学有困难的学生.1．解方程： （1）3(1)2(1)6x x --+=-； （2） 11143x x -+=+. 2. 一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了几道题？目的：这一环节是整体落实本课时的三个目标.第1题考查学生解方程的能力．如果这里有学生出错，要让同学之间充分讨论，通过纠错更进一步理解与掌握解方程的步骤与方法；第2题是一个简单应用题，用方程方便可以求解.效果：第1题解方程学生问题不大；在解第2个题时，有的学生用小学学过的鸡兔同笼的思路用算术方法解了，解的也正确.此时教师鼓励学生把各自的方法给全班同学讲，这样每个同学就学会了两种方法.第五环节：课堂小结（预计2分钟）学生对照目标和前面学习的内容，整理这节课学会了什么，然后进行小结性发言，教师引导学生从以下三方面归纳整理:（1）解方程时需要注意什么？（2）列方程解应用题时如何设未知数？目的：课堂小结对学生来说是一节课所学知识的回顾、整理，也是锻炼归纳概括能力与语言表达能力的重要途径；对教师而言是引领学生把握本课时的重点，警示易错点，延伸学生思维进行拓展.因此学生可以自由发言，教师做好必要的指导就行.效果：学生总结的基本及全面到位了，不过时间有些紧张了.第六环节：达标检测（预计7分钟）学生独立完成下面三个题，教师及时批阅.1．若x =5方程x ax 35+=的解，则a 的值是 .2．解方程： （1） -3x +3= -2x -7 ；（2）10x -3(x -2)=9.3．一个长方形周长是16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为多少？目的：三个检测题紧扣本节课的教学目标，由易到难，巩固方程的解以及解方程，三个小题要求全体同学都完成. 效果：95以上的学生全部达标.【作业设计】第五章达标测评。
七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)导学案1(新版)新人教版
解一元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)(二）----去括号与去分母课题： 3.3解一元一次方程(二）序号：----去括号与去分母(1)学习目标：知识和技能：1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。
2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
2、过程和方法：通过学生观察方程，发现并解决问题，培养他们主动获取知识的能力及概括能力。
3、情感、态度、价值观：培养学生热爱生活，用于探索的精神。
学习重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
学习难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
导学方法：课时：1课时导学过程课前预习：阅读教材93、94页内容，完成《导学案》教材导读1、2、3、4二、课堂导学：1、导入前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法2、出示任务自主学习阅读教材93、94页的有关内容，回答下列问题:1、“问题1”中有哪些未知量？有哪些相等关系？2、“问题1”中列方程所用的相等关系是什么?3、本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程怎么解?4、去括号的目的是什么?3、合作探究解下列方程：三、展示反馈：学生板演，师生点评四、学习小结1、在解方程时，如果有括号，一般要先去掉括号，在去括号时要注意符号的变化。
2、解方程的步骤及依据分别是:五、达标检测：1.《导学案》展题设计步骤去括号移项合并同类项系数化为1依据2、课本95页练习.课后作业：习题3.3第1、2题；《导学案》能力提升3、4、5、6板书设计：3.3解一元一次方程(二）----去括号与去分母（1) 解方程的步骤及依据例子练习课后反思：内容总结（1）解一元一次方程(二）----去括号与去分母。
一元一次方程第一节和第二节导学案
《认识一元一次方程（第一课时）》导学案一、教学目标：1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实生活的密切联系。
二、教学重点与难点：重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
《认识一元一次方程（第一课时）》导学案一、复习旧知列代数式要注意什么问题？二、探究新知1.阅读课本130页的五个问题。
2.根据题意可得出五个方程为：○1 ○2 ○3 ○4 ○53..观察上面的五个方程，它们有什么共同点？把你看到的相同点总结出来：由此可知：叫一元一次方程。
探究点1：方程的概念1、判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”，并说明理由。
（1） 5x ＝0； （2） 42÷6＝7；（3） y 2＝4＋y ； （4） 3m ＋2＝1－m ；（5） 1＋3x ； （6） -2+5=3 （7） 3x-1=7 （8） m=0（9） x ﹥ 3 (10) x +y=8 (11)4232=-x x2、x+2=3与y+2=3有什么异同点？探究点2：一元一次方程的概念1、下列方程是一元一次方程吗？为什么？（1）2x+3y=0 （2）4232=-x x （3） xx 11=+（4） 53=+x π 归纳总结：如何判断一个式子是不是一元一次方程？2、你知道“元”和“次”的含义吗？三、课堂展示 课本131页随堂练习四、当堂检测1、在下列方程中：① 2x+1=3 ； ② 0122=+-y y ；③ 2a+b=3 ；④2-6y=1⑤ 1132-=+xx 属于一元一次方程的有哪些？ 2、小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一年的总天数。
数学七年级上册《解一元一次方程(2)》导学案
数学七年级上册《解一元一次方程（2）》导学案设计人：审核人：【学习目标】1、学会移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。
2、体会解方程中的化归思想，会移项，进一步认识如何用方程解决实际问题。
3、体会“对消”和‘还原’的思想，激发数学学习的热情。
【学习重点】找相等关系列一元一次方程；用移项，合并同类项等解一元一次方程。
【学习难点】找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。
【学习方法】“学思结合”自学1、自学课本88页问题2，完成课本上的空，并回答以下问题：（1）这里列方程所用的等量关系式是？（2）列出的方程式是：2、对照P88页“思考”下面部分完成课本P89页第1个“思考”知识链接“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
解下列方程1） 7x=22 -4x 2) -4x=28+10x学法指导①移项将未知数项移到方程的左边，常数项移到方程的右边②移项时一定要变号。
移项的目的就是将方程化为x=a的形式。
3、认真研读P90例4，回答：（1）这个问题中的等量关系是，x（2）在这里未知数“”的实际意义是。
我的困惑是：研学1.对学:解决自学过程中遇到的问题。
2.群学：由组长带领解决本组中存在的问题。
3.能力提升5x－8与3x互为相反数，可列方程________________，它的解是________（书写过程）示学展示内容：展示自学中的每一题，板书展示第6题，其它口头展示；重点展示能力提升。
展示方法：不同层次的学生展示展示形式：黑板展示与口头展示相结合检学1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得到3x=6；(2从)2x=x－1得到2x= 1－x(3)从2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x。
2、课本90页1,2中考链接3、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时, 从乙码头返回到甲码头逆流行驶, 用了2.5小时, 已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度..小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了，本节课我还不明白，我觉得我的表现，我要向学习。
《3.2解一元一次方程》(二)导学案
《3.2 解一元一次方程（一）》(1)月 日 班别 小组 姓名 评价 教师寄语：沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！面对困难别退缩，相信自己一定行！学习目标：1.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界 的有效数学模型；2.学会合并（同类项），会解“ax ＋b x =c ”类型的一元一次方程。
学习重点：会运用合并同类项解ax ＋b x =c 类型的一元一次方。
学习难点：找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程。
导学指导一、自主学习1.根据等式的性质填空。
①若52x =,则22x ⨯=__________ ②若3x =6,则3x ÷3= ③若3656=x ,则5636___56÷=÷x ④若1457-=x ,则5714____57÷-=x 2.还记得如何合并同类项吗？合并同类项：⑴ 3x - 5x = ⑵ - 3a +7a =____ ⑶23a a --=_____3. 解方程的基本思路是：根据等式的性质，把方程变形为形如x= a （a 为常数）的形式.二、自主探究认真阅读课本P86的内容：1.由问题1列出方程x +2x +4x =140的等量关系，你可以发现什么基本的相等 关系？2.在课本上画出你认为重点的语句，并用红笔圈出关键字（词）.知识点1：合并同类项在解一元一次方程中，合并同类项的作用是什么？知识点2： 系数化为1为什么要将未知数的系数化为1？如何系数化为1？系数化为1的依据是什么？我们又该注意哪些问题呢？知识点3：解一元一次方程的步骤从P 86下方的框图，你能总结出解一元一次方程的步骤吗？是：模仿课本P87例1的解题过程，解方程：（1）3x +2x - 8x =7 （2）2.5y+10y - 6y=15 - 21.5三、合作探究1.请同学们把不懂的地方、容易出现的问题、要提醒的地方写下来2.用一根长60m 的绳子围成一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，问长与宽 各是多少？解：设宽是x m, 则长为1.5x m, 由题意列方程 ,合并同类项得2.5x =x 的系数化为1,得x =∴矩形的长为 ，宽为 ，答： 。
华师大版数学七年级下册6.2《解一元一次方程(2)》导学案
学习过程
一、自主学习
〔一〕自学教材P 10-11
〔二〕导学练习
〔4x-5〕=6+〔2-5x〕吗？说说你的思路。
23
-
x
-
31
2+
x
=1，你准备如何解？
小组评价评价人签字
二、合作探究、小组展示
1.对于例5，你有不同的解法吗？
2.在例5的解题过程中，为什么在方程的两边同时乘以6，而不是其他的数？
3.在解方程中，“去分母〞这一步，如何把方程中的分母去掉比拟简单？在这一步中，我们需要注意哪些问题？
4.在例5的解题过程中，对方程主要进展了那些变形？
5.根据所学的一元一次方程的解题过程，用自己的话说一说如何解一元一次方程。
三、检测反应
1练习1.
1练习2.
3.解方程：
〔1〕52221+-=-y y 〔2〕)13(72)21(31+=-x x
〔3〕8563+=-x x ； 〔4〕x x x =---)4
33(32)23(43
四、拓展提升
关于x 的方程2x+1=3和2-
3
x a -=0的解一样，求a 的值。
五、作业布置
P14 习题6.2.2 第2、3题
课后反思：。
初一数学最新教案-七年级数学一元一次方程回顾与思考 精品
第十二课时回顾与思考教学目标教学知识点1、在丰富的问题情境中复习、巩固等式的性质，一元一次方程的有关概念。
2、通过举例复习解一元一次方程的步骤，并且会对方程的解进行检验。
3、会用方程这样的数学模型解决生活中的问题，在解到解后，要有检验它是否符合实际的好习惯。
能力训练要求1、使学生有目的梳理知识，形成这一章完整的知识体系。
2、促使学生在反思的过程中，形成对所学知识较深刻，独特的见解。
3、提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识。
情感与价值观要求使学生在总结数学活动经验和学习经验的过程中，体验因学习而带来的快乐，成为一个乐于学习数学的人。
教学重点1、一元一次方程的解法和列方程解应用题。
2、提高学生归纳、总结的能力，在反思学习过程中求得收获。
教学难点运用方程解决实际生活中的问题。
教学方法讨论—交流法。
创设生活情景，回顾、思考所学知识1、请你举一个生活中的实例，并运用一元一次方程解决它。
2、在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？有无比较可行的办法？3、你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的步骤？再举例说明解方程的步骤并不是一呈不变的。
4、在解决实际问题的过程中，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？请举例说明。
第一审清题意，抓住问题中的关键字、词，往往一个实际问题的相等关系就在一些关键字、词上。
我们还可借助于“线段图”和“列表格”来寻找相等关系。
例如像路程问题借助于“线段图”可以使相等关系清晰可见。
归纳、概括本章的知识框架图。
问题情景 一元一次方程⎨⎧含义列方程解应用问题随堂练习1、写出一个方程，使它的解为：（1）7 （2）0 （3）32 2、解方程|4x+5|=23、已知-1是关于x 的方程074=++m x 的解，求代数式m 26-的值。
4、知1=y 是方程y y m 2)(312=--的解，那么关于x 的方程)52(2)3(-=--x m x m 的解是多少？5、m 取什么整数时，关于x 的方程)32(2)6(4m x m x -=-+的解是正整数，并求出方程的解。
3.3.2解一元一次方程(二)导学案(去分母)
3.3.2解一元一次方程（二）----去分母学习目标：1、会用去分母的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想；2、知道解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；重点难点：解含有分母的一元一次方程。
学习过程：问题1：一个数的61与1的和等于它的21与3差，求这个数是多少？ 解：设这个数为x ，则这个数的61与1的和可表示成 ， 它的21与3差可表示成 度，依题意可得请用前面所学解方程的方法来解这个方程思考：（1）上面方程中的未知数的系数都是 数；（2）如何将上面方程中的未知数的系数化为整数？（3）把未知数的系数化为整后再解此方程（4）比较两种不同的解法，哪种比较简单？归纳：当方程中某些项的系数出现分数时，我们可以通过等式的性质 将方程两边同时乘各分母的 来把系数化为整数，把这一变化叫做去分母。
注意：去分母时，如何分子是多项式时，应添加 ，这体现了分数线的双重意义，既是 ，又是 。
归纳解方程的步骤： ， ， ， ， 。
解一元一次方程的注意事项：巩固练习：1、判断下列解方程过程对吗？如不对，请改正。
解方程：)1(252421--+=-x x x 解：去分母，得：)1(2)24(2)1(5--+=-x x x ①去括号，得：224815--+=-x x x ②移项，得： 124258+-=++x x x ③合并同类项，得： 315=x ④系数化为1，得 ： 5=x ⑤2、解下列方程（1）31512+=+x x （2） 5221y y y --=--（3）422121x x -+=-- （4） 32213415x x x --+=-小结：本节课学习了用去分母的方法解一元一次方程。
需要注意的是：（1）去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项；（2）解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用。
作业：课本P98页习题3.3第 3（3）（4）、2（1）、5、6、7题 课后反思：。
北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程回顾与思考(教案)
-难点三：区分方程的解和方程的根的概念，理解它们在不同情境下的应用；
-难点四：在应用问题中，如何将现实问题转化为数学模型，并进行有效求解；
-难点五：在小组合作学习中，如何分配任务，确保每位学生都能参与到解决问题的过程中。
举例：针对难点一，通过具体例题演示移项时符号的变化，强调合并同类项时的注意事项；针对难点二，通过实际案例，指导学生如何从问题中提取关键信息，确定未知数，并列出方程；针对难点三，通过对比不同类型的题目，讲解解和根的区别及应用；针对难点四，通过实际问题的分析和讨论，引导学生如何建立方程模型；针对难点五，设计合作学习的活动，明确小组成员的职责，确保每位学生都能在实践中学习和掌握知识。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调移项和合并同类项这两个重点。对于难点部分，如如何从实际问题中抽象方程，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次方程在实际问题中的应用。
5.一元一次方程在实际问题中的应用案例分析。
二、核心素养目标
解一元一次方程第二课时导学案
解一元一次方程第二课时导学案深圳市龙华新区万安学校导学案上课班级七（1）课题解一元一次方程（2）主备教师任思安副备教师李浩伦上课时间 2014 年11 月 28 日星期五教学目标知识与能力1、学习含有括号的一元一次方程的解法.2、进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.过程与方法通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.情感态度与价值观通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.教学重点熟悉求解一元一次方程教学难点正确应用去括号法则教具准备多媒体课件教法运用讨论法、演示法、练习法学法指导探究学习法、合作学习法基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图导入新课（检查预习）设置问题串,请同学回答1、上课时解一元一次方程的题型有什么特点?2、本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?学生回答教师问题。
一元一次方程的特点是只含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程。
复习旧知识引入新课。
初学新（初步探究）解方程: x-6(2x-1)=4解:去括号, 得x-12x+移项, 得 x–12x=4-6合并同类项, 得 -11x=-2方程两边同除以-11,得 x=2/学生回答去括号得x-12x+学生通过教师例题示范是学生初步掌握去括号的方法。
学习含有括号的一元一次方程的解法.正确应用去括号法则。
引导释疑（合作学习）解方程-2（X-1）=4解：去括号，得 -2x+2=4移项，得 -2x=2方程量变同除以-2得 x=-1教师提出问题：根据以上两题大家能否总结出去括号的法则？学生总结出去括号法则：括号前面是正号时，去掉括号的时候括号里面的每一项都不变号；括号前面是负号时，去掉括号时括号里面的每一项都要变号。
通过两道例题的讲解使学生明白正确应用去括号法则。
基本环节教师授课过程（教师活动）学生学习过程（学生活动）教学意图拓展学习（深入探究）小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元由题意得方程4(x+0.5)+x=20-3解之得： x=3所以： x+0.5=3+0答：一听果奶3元，一听可乐3.5元。
4.2《解一元一次方程(2)》导学案
4.2 解一元一次方程〔2〕学习目标：1．会应用移项、合并同类项法那么解一些简单的一元一次方程．2．通过具体的实例感知、归纳移项法那么，进一步探索方程的解法．3．进一步认识解方程的根本变形，感悟解方程过程中的转化思想．学习难点：移项法那么的归纳与应用．学习过程：一、创设情境，引入新课问题一：1、一头半岁蓝鲸的体重22t，90天后体重为，蓝鲸的体重平均每天增加多少？2、解方程90x时，能否直接把等号左边的22改变符号移到等号右边？方程90x与90x的差异在哪里？二、合作质疑，探索新知问题二：1、解方程4x-15=9．2、解方程2x=5x-21．3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边的5x改变符号移到等号左边？为什么？概括：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项． 注意：移项要变号！三、数学应用，例题讲解1、解方程x-3=4- x稳固练习一找错：〔1〕6+x=8，移项得 x =8+6〔2〕3x=8－2x ，移项得3x+2x=－8〔3〕5x －2=3x+7,移项得5x+3x=7+2稳固练习二解以下方程:〔1〕6x – 2 = 10 〔2〕〔3〕5x +3=4x +7四、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何解一元一次方程？2x 9023x x =-+2152-=x x五、反思设计，分组活动六、课堂小结，感悟收获通过以上问题，你觉得本节课的收获是什么？【课后作业】一、填空1、在等式b a =-32两边都加3，可得等式 ；2、在等式12-=+x 两边都减2，可得等式 ；3、如果b a =-53，那么+=b a 3〔 〕；4、如果62=-x y ，那么=y 〔 〕+6；5、方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③23231-=+x x ④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 6、方程312-x =x －2的解是 二、解以下方程1、6x=3x －122、2y―21=21y―33、4－3x = 4x －34、3x －2 =2x + 15、2x-8＝3x6、6x-7＝4x-5；7、4x-7＝3x+7 8、9、10x +1=9; 10、2-3x =4-2x;11、 ; 12、三、拓展延伸1、2a —3x=12是关于x 的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做3x ，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.x x 43621=-1623+=x x 253231+=-x x。
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七年级数学上册第三章《一元一次方程》导学案 课题 一元一次方程的回顾与思考（二） 姓名： 编号;第14号 执教者 班级： 七年级 组长评价 设计者 申寿军 教学时间 课时 1 学习 方法 学生先自学课本，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流、展示；教师指导、辅导。
教学目标
1．在具体情境中会解一元一次方程。
2．能够根据具体问题中的数量关系，列出方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
教学重、难点
重点：一元一次方程的算法．
难点：找出等量关系，建立方程模型．
教学过程
一、评一评，比一比
1．解下列方程：
同学们，你自信吗?下面请大家以小组为单位来一个比赛，好不好?看谁做得又快又准．
⑴、0.4x ＋0.90.5＝x －52＋0.03＋0.20x 003
⑵、34[43(12x －14)－8]＝32x ＋1
⑶、x ＋33－1＝2x －17
＋1 ⑷、x －83＝14
x ＋5
2、归纳解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④化简；⑤
把未知数的系数化为1。
二、议一议，建立方程模型解决实际问题
1．小明班上有40位同学，他想在生日时请客，因此到超市花了175元买果冻与巧克力共40个，若果冻每2个15元，巧克力每3个10元，则他买了多少个果冻?
组内讨论分析：由“果冻每2个15元”可知每个果冻7.5元；由“巧克力每3个
10元”可知每个巧克力10
3
元，本题的相等关系是：购买果冻花去的钱＋购买巧克
力花去的钱＝175，如果设买了x个果冻，则买巧克力的个数为4－x，购买果冻花
去的钱可用代数式15
2
x表示，购买巧克力花去的钱可用
10
3
(40－x)表示，所以列出
的方程是
2．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程。
学生活动：学生通读题意，尝试建立方程模型进行解答．
归纳：
解法一：设两个城市之间的飞行路程为x千米，依题意得：
解法二：设飞机无风飞行的速度为x千米／时，则：
答：两城市之间的飞行路程为千米．
说明：列方程时，单位名称要统一，如本题中2小时50分应化为
三、随堂练习
1．某项工程，甲独做要x天完成，甲、乙共做要y天完成，那么乙单独完成
这项工程的天数是_______。
2．轮船在静水中速度为20千米／时，水流速度为4千米／时，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5小时，(不计停留时间)求甲、乙两码头距离。
设两码头相距x千米，列出的方程为_______。
3．
3．若甲、乙、丙、丁四种草药质量比为0.1∶0.1∶1∶2∶4.7，设乙种草药质量为x克，则甲、乙、丙、丁草药质量为_______克、_______克、_______克、________克。
4．
4．一列慢车从甲站开往乙站，速度为56千米／时，同时一列快车从乙站开往甲站，速度为72千米／时，x小时后两车相遇，则甲、乙两站间的距离为_______千米。
四、小结
1．列方程求解具体问题的一般步聚是什么？
2．建立简单的数学模型要注意什么？．
五、巩固作业
（一）、填空题．
1．关于x的方程5x－3＝2a的解是x＝2，则a＝______。
2．若1－5y与5y－1的值相等，则y＝______。
3．三个连续偶数的和为18，这三个偶数分别是______。
4．一架飞机起飞两小时后，另一架飞机以600千米／时的速度从同一机场按相同的方向起飞，如果第一架飞机以350千米／时的速度飞行，第二架飞机追上第一架飞机需要x小时，则列出方程为______。
（二）、解答题．
1．有一条若千米长的铁线，第一次用去它的一半少2米，第二次用去剩余的
多米，还有6米长，求这条铁线的全长。
2．七年级学生在礼堂就座，一条长椅坐3人，就有25人坐不下；一条坐4人，则正好空出4条长椅，问七年级学生有多少人?
教学反思。