2017八年级数学两点距离公式.doc

§19.10 两点的距离公式

教学目标：

1、让学生经历探求直角坐标平面内任意两点之间距离的过程，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法，掌握两点之间距离公式。

2、学会应用数形结合、方程思想以及分类讨论等数学思想方法。

3、会利用两点的距离公式解决一些基本的简单问题。

教学重点、难点：

重点：直角坐标平面内两点之间距离公式的推导及其应用

难点：直角坐标平面内任意两点之间距离公式的推导

教学过程：

1、复习引入：

已知直角坐标平面内A(-3,2),B(4,1),C(-3,1)

求①B 、C 两点的距离

X 轴或平行于X 轴的直线上的两点 的距离AB= ②A 、C 两点的距离

Y 轴或平行于Y 轴的直线上的两点 的距离CD= ③A 、B 两点的距离

2、探求新知： 任意两点之间距离公式

y)B(),A 21，、（x y x |

| 21x x -

)y D(),C 21，、（x y x |

| 21y y -

如果直角坐标平面内有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，那么A 、B 两点的距离 AB = 221221)()y y x x -+-（

3、练一练：

求下列两点的距离

（1）A(1,2)和B(4,6)

（2）C(-3,5)和D （7,-2）

4、例题讲解：

例1、已知坐标平面内的△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A(-1,4)、B(-4,-2)、C(2,-5),判定这个三角形的形状？

例2：已知直角坐标平面内的两点分别是A(3，3)、B(6，1)

① 点P 在x 轴上，且PA = PB ，求点P 的坐标。

变一变：②点P 在y 轴上，且PA = PB ，求点P 的坐标。

5、归纳总结：

6、布置作业：