2018届中考数学复习第一部分数与代数第十二课时一次函数练习含答案

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(完整word版)2018中考一次函数真题(可编辑修改word版)

一次函数参考答案与试题解析一．选择题（共10 小题）1．（2018•常德）若一次函数y=（k﹣2）x+1 的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0D．k＜0【分析】根据一次函数的性质，可得答案．【解答】解：由题意，得k﹣2＞0，解得k＞2，故选：B．2．（2018•台湾）已知坐标平面上，一次函数y=3x+a 的图形通过点（0，﹣4），其中a 为一数，求a 的值为何？（）A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12【分析】利用待定系数法即可解决问题．【解答】解：∵次函数y=3x+a 的图形通过点（0，﹣4），∴﹣4=0×3+a，∴a=﹣4，故选：B．3．（2018•娄底）将直线y=2x﹣3 向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位后，所得的直线的表达式为（）A．y=2x﹣4 B．y=2x+4 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．【解答】解：y=2（x﹣2）﹣3+3=2x﹣4．化简，得y=2x﹣4，故选：A．4．（2018•枣庄）如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，若点A（3，m）在直线l 上，则m 的值是（），解答A ．﹣5B ．C ．D ．7【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点 A 代入求解可得．【解答】解：将（﹣2，0）、（0，1）代入，得：，∴y= x +1，将点 A （3，m ）代入，得：+1=m ，即 m=，故选：C ．月份 1 2 3 4成绩（s ） 15.6 15.4 15.2 15（）（温馨提示；目前 100m 短跑世界记录为 9 秒 58）A ．14.8sB ．3.8sC ．3sD ．预测结果不可靠【分析】由表格中的数据可知，每加 1 个月，成绩提高 0.2 秒，所以 y 与 x 之间是一次函数的关系，可设 y=kx +b ，利用已知点的坐标，即可求解．【解答】解：（1）设 y=kx +b 依题意得（1 分），∴y=﹣0.2x +15.8．当 x=5 时，y=﹣0.2×5+15.8=14.8．故选：A ．解得：6．（2018•宿迁）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】根据题意可以设出直线l 的函数解析式，然后根据题意即可求得k 的值，从而可以解答本题．【解答】解：设过点（1，2）的直线l 的函数解析式为y=kx+b，2=k+b，得b=2﹣k，∴y=kx+2﹣k，当x=0 时，y=2﹣k，当y=0 时，x=，令=4，解得，k1=﹣2，k2=6﹣4 ，k3=6+4 ，故满足条件的直线l 的条数是3 条，故选：C．7．（2018•泰州）如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（9，6），AB⊥y 轴，垂足为B，点P 从原点O 出发向x 轴正方向运动，同时，点Q 从点A 出发向点B 运动，当点Q 到达点B 时，点P、Q 同时停止运动，若点P 与点Q 的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）A.线段PQ 始终经过点（2，3）B.线段PQ 始终经过点（3，2）C.线段PQ 始终经过点（2，2）D.线段PQ 不可能始终经过某一定点【分析】当OP=t 时，点P 的坐标为（t，0），点Q 的坐标为（9﹣2t，6）．设直线PQ 的解析式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出PQ 的解析式即可判断；【解答】解：当OP=t 时，点P 的坐标为（t，0），点Q 的坐标为（9﹣2t，6）．设直线PQ 的解析式为y=kx+b（k≠0），将P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入y=kx+b，，解得：，∴直线PQ 的解析式为y=x+ ．∵x=3 时，y=2，∴直线PQ 始终经过（3，2），故选：B．8．（2018•湘潭）若b＞0，则一次函数y=﹣x+b 的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的k、b 的符号确定其经过的象限即可确定答案．【解答】解：∵一次函数y=x+b 中k=﹣1＜0，b＞0，∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选：C．9．（2018•南充）直线y=2x 向下平移2 个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+2【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2．【解答】解：直线y=2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2．故选：C．10．（2018•南通）函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1 的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标，从而可以解答本题．【解答】解：，解得，，∴函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1 的图象的交点是（，），故函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1 的图象的交点在第二象限，故选：B．。

2018年全国一次函数中考题(含答案)

3. （2018年山东省枣庄市，5，3分）如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，如果点),3(m A 在直线l 上，则m 的值为（）A ．5-B ．23C ．25D ．7 【答案】C【解析】由图像可得直线l 与x 轴的两个交点的坐标为（0，1）（-2，0），代入到b kx y +=求得直线 l 的解析式为112y x =+，再把点),3(m A 代入到直线l 的解析式中，求得m 的值为25．故选C. 【知识点】点的坐标；待定系数法求一次函数的表达式；4. （2018四川省南充市，第7题，3分）直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是（）A ．2(2)y x =+B ．2(2)y x =-C ．22y x =-D ．22y x =+ 【答案】C【解析】直线y =2x 向下平移2个单位长度得到直线的解析式是y =2x －2，故选C. 【知识点】一次函数的平移5. （2018浙江绍兴，6，3分）如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数（）（第6题图）A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小【答案】A【解析】由函数图像可知，当1x <时，y 随x 的增大而增大，A 正确；当x 1<<2时，y 随x 的增大而减小，B 错误；当2x >时，y 随x 的增大而增大，C 错误，当1x >时，y 随x 的增大而增大，D 错误，故选A 。

【知识点】一次函数的性质 1. （2018贵州遵义，7题，3分）如图，直线y=kx+3经过点(2,0)，则关于x 的不等式kx+3>0的解集是A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2【答案】B【解析】由图可知，函数y=kx+3随着x 的增大而减小，与x 轴的交点为(2,0)，kx+3>0，即y>0，即图像在x 轴上方的部分，故不等式的解集为x<2 【知识点】一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合3. （2018湖南省湘潭市，7，3分）若b ＞0，则一次函数y=-x+b 的图象大致是（）【答案】C【解析】根据一次函数y=kx+b 中，k ＞0时，图象从左到右上升；k ＜0时，图象从左到右下降；b ＞0时，图象与y 轴的交点在y 轴上方；b=0时，图象与y 轴的交点在原点；b ＜0时，图象与y 轴的交点在y 轴下方.∵-1＜0，所以图象从左到右下降，b ＞0所以图象与y 轴交于y 轴上方，故选择C.【知识点】一次函数的图象和性质4. （2018山东德州，10，3分）给出下列函数:①32y x =-+;②3y x=;③22y x =;④3y x =.上述函数中符合条件“当1x >时，函数值y 随自变量x 增大而增大”的是（） A ．①③ B ．③④ C.②④ D ．②③ 【答案】B【解析】函数32y x =-+的y 随自变量x 增大而减小；因为函数3y x=在每个象限内时的y 随自变量x 增大而减小，所以在当1x >时的y 随自变量x 增大而减小；函数22y x =在0x >时的y 随自变量x 增大而增大，所以在当1x >时的y 随自变量x 增大而增大；函数3y x =的y 随自变量x 增大而增大. 故选B.【知识点】函数增减性5. （2018广东省深圳市，7，3分）把函数y ＝x 向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A ．（2，2） B ．（2，3） C ．（2，4） D ．（2，5）【答案】D【解析】一次函数的平移规律是：左加右减，上加下减，故把函数y ＝x 向上平移3个单位后的函数关系式为y ＝x ＋3，当x ＝2时，y ＝2＋3＝5，故选D ．【知识点】一次函数的平移；点的坐标6.（2018湖北荆州，T7，F3）已知:将直线1y x =-向上平移2个单位长度后得到直线y kx b =+,则下列关于直线y kx b =+的说法正确的是（）A.经过第一、二、四象限B.与x 轴交于(1,0)C.与y 轴交于(0,1)D.y 随x 的增大而减小【答案】C【解析】解：根据题意，将直线y=x ﹣1向上平移2个单位后得到的直线解析式为：y=x-1+2，即y=x +1，当x=0时，y=1, ∴与y 轴交于点（0，1）；当y=0时，x=-1,与x轴交于点（-1，0）；图象经过第一、二、三象限；y 随x 的增大而增大.故选B ．【知识点】一次函数图象的平移、坐标轴的交点、函数值随自变量的增减情况.7. （2018广西玉林，5题，3分）等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是 A.正比例函数 B.一次函数 C.反比例函数 D.二次函数【答案】B【解析】设顶角为x ，底角为y ，由三角形内角和定理可得，y=12(180-x)=-12x+90，所以二者之间为一次函数关系，故选B【知识点】三角形内角和，一次函数8. （2018陕西，4，3分）如图，在矩形ABCD 中，A （－2，0），B （0，1）．若正比例函数y =kx 的图象经过点C ，则k 的值为（） A ．12-B ．12C ．－2D ．2【答案】A【解析】由A（－2，0），B（0，1）可得C（－2，1）．把点C代入y=kx，得：－2k=1，1 2k=-，故选择A．【知识点】正比例函数，图形与坐标9.（2018陕西，7，3分）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）A．（－2，0）B．（2，0）C．（－6，0）D．（6，0）【答案】B【解析】设直线l1解析式为y1=kx＋4，∵l1与l2关于x轴对称，∴直线l2的解析式为y2=－kx－4，∵l2经过点（3，2），∴－3k－4=2．∴k=－2．∴两条直线的解析式分别为y1=－2x＋4，y2=2x－4联立方程组，解得：x=2，y=0．∴交点坐标为(2，0)，故选择B．【知识点】一次函数2.（2018浙江衢州，第14题，4分）星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是________千米。

[名师推荐]2018年中考数学一轮基础复习试卷专题十二：一次函数及其应用含参考答案

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十二一次函数及其应用一、单选题（共15题；共30分）1.下列函数中，是一次函数的有（）①y=πx②y=2x﹣1 ③y= ④y=2﹣3x ⑤y=x2﹣1．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.（2017•德州）公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A. L=10+0.5PB. L=10+5PC. L=80+0.5PD. L=80+5P3.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx－1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（）A. B. C. D.4.二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限5.若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A. 增加4B. 减小4C. 增加2D. 减小26.直线l：y=mx﹣m+1（m为常数，且m≠0）与坐标轴交于A、B两点，若△AOB（O是原点）的面积恰为2，则符合要求的直线l有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条7.如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（）A. B.C. D.8.（2017•鄂州）小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；②小东和妈妈相遇后，妈妈回家速度为50m/min；③小东打完电话后，经过27min到达学校；④小东家离学校的距离为2900m．其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.（2017•贵阳）若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 810.（2017•温州）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A. 0＜y1＜y2B. y1＜0＜y2C. y1＜y2＜0D. y2＜0＜y111.（2017•齐齐哈尔）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y 与x之间函数关系的图象是（）A. B.C. D.12.（2017•福建）若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A. 3B. 4C. 5D. 613.（2017•泰安）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A. k＜2，m＞0B. k＜2，m＜0C. k＞2，m＞0D. k＜0，m＜014.将2×2的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k不可能是（）A. 3B. 2C. 1D.15.（2017•枣庄）如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A. （﹣3，0）B. （﹣6，0）C. （﹣，0）D. （﹣，0）二、填空题（共6题；共6分）16.（2017•广安）已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为________．17.（2017•吉林）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为________．18.（2017•通辽）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为________．19.（2017•十堰）如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为________．20.（2017•重庆）A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是________米．21.（2017•盘锦）如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线y= x于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线y= x于点B3，…，按照此规律进行下去，则点A n的横坐标为________．三、综合题（共4题；共44分）22.（2017•吉林）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（1）正方体的棱长为________cm；（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．23.（2017•达州）小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：x= ，y= ．（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（2）①已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为________；②直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：________；（3）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．24.（2017•日照）阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= ．例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= = ．根据以上材料，解决下列问题：（1）点P1（3，4）到直线y=﹣x+ 的距离为________；（2）已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=﹣x+b相切，求实数b的值；（3）如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S△ABP 的最大值和最小值．25.（2017·衢州）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

2018年中考总复习之一次函数及反比例函数题的经典题型汇总(含答案)

面积，S2 为△OAB的面积，若 = ，则b的值是
．
解：（1）设点 P 的坐标为（m，n），则点 Q 的坐标为（m﹣1，n+2），
依题意得：
，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．
（2）∵BO⊥x 轴，CE⊥x 轴，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC．
∵点 M 是一次函数 Y=2x-4 与 Y 轴的交点，∴点 M 的坐标为（0，-4）设 C 点的坐标为（0，Yc），由题意知
点的坐标为0yc由题意知3yc41yc410解得yc4当yc40时yc45解得yc1当yc40时yc45解得yc9的坐标为01或0922已知点p在一次函数ykxbkb向左平移1个单位再向上平移2个单位得到点q点q也在该函数ykxb2如图该一次函数的图象分别与x轴y轴交于ab两点且与反比例函数y图象交于cd两点点c在第二为四边形ceob的面积s2box轴cex轴boceaobaec
并求
的面积。
（2）若反比例函数 y= （x＞0）的图象经过点 M，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点 N 是否在该函数的图象上．
1、如图，在平面直角坐标系 xoy 中，反比例函数 y = 的图象与一次函数 y =k(x -2 )
的图象交点为 A（3，2），B（x，y）。（1）求反比例函数与一次函数的解析式及 B 点坐标；（2）若 C 是 y 轴上的点，且满足△ABC 的面积为 10，求 C 点坐标。
3、如图，直线 y=x+4 与双曲线 y= （k≠0）相交于 A（﹣1，a）、B 两点，在 y
轴上找一点 P，当 PA+PB 的值最小时，点 P 的坐标为？
（1）k的值是
；
4、如图，在直角坐标系中，直线 y=﹣ x 与反比例函数 y= 的图象交于关于原点对

初三数学教案-2018年中考数学复习-一次函数(含答案) 精品

第二节一次函数【回顾与思考】一次函数0,0,y y x k y x ⎧≠⎧⎪⎨≠⎩⎪⎪>⎧⎪⎨⎨<⎩⎪⎪⎪⎪⎩一般式y=kx+b(k 0)概念正比例函数y=kx(k 0)随的增大而增大性质随的增大而减小b图象:经过(0,b),(-,0)的直线k【例题经典】理解一次函数的概念和性质例1 若一次函数y=2x 222m m --+m-2的图象经过第一、第二、三象限，求m 的值．【分析】这是一道一次函数概念和性质的综合题．一次函数的一般式为y=kx+b （k ≠0）．首先要考虑m 2-2m-2=1．函数图象经过第一、二、三象限的条件是k>0,b>0，而k=2，只需考虑m-2>0．由222120m m m ⎧--=⎨->⎩便可求出m 的值．用待定系数法确定一次函数表达式及其应用例2 （2006年济宁市）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm ）存在一种换算关系，•下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：（1）分析上表，（2）设鞋长为x ，“鞋码”为y ，求y 与x 之间的函数关系式；（3）如果你需要的鞋长为26cm ，那么应该买多大码的鞋？【评析】本题是以生活实际为背景的考题．题目提供了一个与现实生活密切联系的问题情境，以考查学生对有关知识的理解和应用所学知识解决问题的能力，同时为学生构思留下了空间．建立函数模型解决实际问题例3 （2006年南京市）某块试验田里的农作物每天的需水量y （千克）与生长时间x （天）之间的关系如折线图所示．•这些农作物在第10•天、•第30•天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（1）分别求出x ≤40和x ≥40时y 与x 之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，•那么应从第几天开始进行人工灌溉？【评析】本题提供了一个与生产实践密切联系的问题情境，要求学生能够从已知条件和函数图象中获取有价值的信息，判断函数类型．建立函数关系．为学生解决实际问题留下了思维空间．【考点精练】基础训练1．下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（） A ．（2，3） B ．（3，1） C ．（0，-7） D ．（-1，9）2．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，则kx+b>0的解集是（）A ．x>0B ．x>2C ．x>-3D ．-3<x<2(第2题) (第4题) (第7题) 3．已知两个一次函数y 1=-2b x-4和y 2=-1a x+1a的图象重合，则一次函数y=ax+b 的图象所经过的象限为（）A ．第一、二、三象限B ．第二、三、四象限C ．第一、三、四象限D ．第一、二、四象限 4．如图，直线y=kx+b 与x 轴交于点（-4，0），则y>0时，x 的取值范围是（） A ．x>-4 B ．x>0 C ．x<-4 D ．x<0 5．（2005年杭州市）已知一次函数y=kx-k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图像经过（）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限 6．点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x 1<x 2，则y 1与y 2的大小关系是（）A ．y 1>y 2B ．y 1>y 2>0C ．y 1<y 2D ．y 1=y 2 7．（2006年绍兴市）如图，一次函数y=x+5的图象经过点P （a ，b ）和点Q （c ，d ），•则a （c-d ）-b （c-d ）的值为________． 8．（2006年贵阳市）函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示，•这两个函数的交点在y 轴上，那么y 1、y 2的值都大于零的x 的取值范围是_______． 9．（2006年重庆市）如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是________．(第8题) (第9题)10．（2006年安徽省）一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：___________．能力提升11．（2006年宿迁市）经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2•的直线解析式是_________．12．（2006年德阳市）地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h（千米）•的变化而变化．t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系．（1）根据下表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；（213．（2006年陕西省）甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A•地400千米的B地．L1、L2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（•如图所示），根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求L2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？14．（2006年伊春市）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程；加工过程中，当油箱中油量为10升时，•机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数图象．根据图象回答下列问题：（1）求在第一个加工过程中，油箱中油量y（升）与机器运行时间x（分）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止？（3）加工完这批工件，机器耗油多少升？15．（2006年吉林省）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，•利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？应用与探究16．（2006年宁波市）宁波市土地利用现状通过国土资源部验收，我市在节约集约用地方面已走在全国前列，1996～2004年，市区建设用地总量从33万亩增加到48万亩，相应的年GDP从295亿元增加到985亿元．宁波市区年GDP为y（亿元）•与建设用地总量x （万亩）之间存在着如图所示的一次函数关系．（1）求y关于x的函数关系式．（2）据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩，•如果这些土地按以上函数关系式开发使用，那么2005年市区可以新增GDP多少亿元？（3）按以上函数关系式，我市年GDP每增加1亿元，需增建设用地多少万亩？（•精确到0.001万亩）答案:例题经典例1：m=3 例2：（1）一次函数，（2）设y=kx+b ，则由题意，得2216,22819,10k b k k b b =+=⎧⎧⎨⎨=+=-⎩⎩解得， ∴y=•2x-10，（3）x=26时，y=2×26-10=42．答：应该买42码的鞋．例3：解：（1）当x ≤40时，设y=kx+b ．根据题意，得20001050300030,1500.k b k k b b =+=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩解这个方程组,得， ∴当x•≤40时，y 与x 之间的关系式是y=50x+1500，∴当x=40时，y=50×40+1500=3500，当x ≥40•时，根据题意得，y=100（x-40）+3500，即y=100x-500． ∴当x ≥40时，y 与x 之间的关系式是y=100x-500．（2）当y ≥4000时，y 与x 之间的关系式是y=100x-500，解不等式100x-50≥4000，得x ≥45， ∴应从第45天开始进行人工灌溉．考点精练1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．A 7．25 8．1<x<2 9．42x y =-⎧⎨=-⎩ 10．答案不唯一．例如：y=-x-1 11．y=x-2或y=-x+212．（1）t 与h 的函数关系式为t=35h+20．（2）当t=1770时，有1770=35h+20，解得：h=50千米．13．解：（1）设L 2的函数表达式是y=k 2x+b ，则2230,419400.4k b k b ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩解之，得k 2=100，b=-75，∴L 2的函数表达式为y=100x-75．（2）乙车先到达B 地，∵300=100x-75，∴x=154．设L 1的函数表达式是y=k 1x ，∵图象过点（154，300），∴k 1=80．即y=80x ．当y=400时，400=80x ，∴x=5，∴5-194=14（小时）， ∴乙车比甲车早14小时到达B 地．14．解：（1）设所求函数关系式为y=kx+b ，由图象可知过（10，100），（30，80）两点，•得1010013080,110k b k k b b +==-⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得:，∴y=-x+110．（2）当y=10时，-x+110=10，x=100，机器运行100分钟时，•第一个加过程停止．（3）第一加工过程停止后再加满油只需9分钟，加工完这批工件，•机器耗油166升．15．解：（1）2，（2）设y=kx+b，把（0，30），（3，36）代入得：30,2, 336.30.b kk b b==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得:，即y=2x+30．（3）•由2x+30>49，得x>9．5，即至少放入10个小球时有水溢出．16．解：（1）设函数关系式为y=kx+b，由题意得33295, 48985.k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得k=46，b=-1223，∴该函数关系式为y=46x-1223．（2）由（1）知2005年的年GDP为46×（48+4）-1223=1169（•亿元）•，• ∵1169-985=184（亿元），∴2005年市区相应可以新增加GDP184亿元．（3）•设连续两个建设用地总量分别为x1万亩和x2万亩，相应年GDP分别为y1亿元和y2亿元，满足y2-y1=1，•则y1=46x1-1223 ③y2=46x2-1223 ④，④-③得y2-y1=46（x2-x1），即46（x2-x1）=1，∴x2-x1=146≈0.022（万亩），即年GDP每增加1亿元，需增加建设用地约0.022万亩．。

2018年中考数学真题专题汇总---一次函数

∴A 点坐标是（，0），B 点坐标是（0，）， ∵一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点， ∴将 A，B 两点坐标带入 y=kx+b，得 k=-1，b= ，
∴ =- .
故答案为：- .
点睛：本题主要考查图形的分析运用和待定系数法求解析，找出 A，B 两点的坐标对解题是关键之举．
B 的坐标为_____．【来源】四川省宜宾市 2018 年中考数学试题【答案】( , ) 【解析】分析：利用待定系数法求出点 A 坐标，再利用轴对称的性质求出点 B 坐标即可；详解：由题意 A（- ，）， ∵A、B 关于 y 轴对称， ∴B（，），
故答案为（，）．
点睛：本题考查一次函数的应用、轴对称的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
．
点睛：本题考查一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确
题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．学科&网
12．如图，一次函数
与
的图象相交于点
，则关于的不等式组
的解集为__________．
点，已知 AB=2，则的值为__________．
【来源】江苏省连云港市 2018 年中考数学试题【答案】【解析】分析：由图形可知：△OAB 是等腰直角三角形，AB=2，可得 A，B 两点坐标，利用待定系数法可求 k 和 b 的值，进而得到答案．详解：由图形可知：△OAB 是等腰直角三角形，OA=OB ∵AB=2，OA2+OB2=AB2， ∴OA=OB= ，
则
的长是
．
故答案为：
．
点睛：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，做题时要注意数形结合思想的运用，是各地的中考热点，学生在平常要多加训练，属于中档题． 7．将直线向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为__________．【来源】天津市 2018 年中考数学试题【答案】

2018年中考数学精选题专练一次函数(含答案)

20. 在一条笔直的公路上有 A．B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从 B 地到 A 地，
到达 A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距
B 地的距离 y（km）与行驶时间 x（ h）之间
的函数图象，根据图象解答以下问题：
（ 1）写出 A． B 两地之间的距离；
（ 2）求出点 M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
将 C（3， 2）代入 y=kx ，得 2=3k，∴ k= ；故答案为：；
（ 2）k 的值不会发生变化，理由：∵正方形边长为
a，∴ AB=a，
在直线 y=2x 中，当 y=a 时， x= ，∴ OA= ， OD= ，∴ C（， a），
将 C（， a）代入 y=kx ，得 a=k× ，∴ k= ．
路径 A→ D→C→ E运动，则△ APE的面积 y与点 P经过的路径长 x之间的函数关系用图象表示大致是 ()
二、填空题 :
9. 若将一次函数 y=﹣2x+1 的图象向
（上或下）平移
单位，使平移后的图象过点
（ 0, ﹣ 2）．
10. 已知直线 y=（ k+2） x+
的截距为 1，那么该直线与 x 轴的交点坐标为
别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差
km／ h．
s，t 分
15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（0， 4）， B（﹣ 3， 0）轴上的点 A′处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C，则点 C的坐
标为
．
16. 如图是某汽车行驶的路程 s（ km）与时间 t （ m/n）的函数关系图，观察图中所提供的信息，
解答下列问题：
（ 1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是

2018年中考数学真题汇编一次函数

中考数学真题汇编 : 一次函数一、选择题1. 给出以下函数：①y=﹣ 3x+2；② y=；③ y=2x2；④ y=3x，上述函数中切合条作“当x＞1 时，函数值y 随自变量x 增大而增大“的是（）A.①③B.③④C.②④D.②③【答案】 B2. 把函数 y=x 向上平移 3 个单位，以下在该平移后的直线上的点是()A. B.C.D.【答案】 D3. 在平面直角坐标系中，过点（1,2 ）作直线l ，若直线 l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则知足条件的直线 l 的条数是（）。

【答案】 C4. 假如规定 [x] 表示不大于x 的最大整数，比如[2.3]=2，那么函数y=x ﹣ [x] 的图象为（）A.B.C.D.【答案】 A5. 如图 , 函数和(是常数,且) 在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A. B. C.D.【答案】 B6.如图,菱形的边长是4厘米, , 动点以 1 厘米 / 秒的速度自点出发沿方向运动至点停止, 动点以 2 厘米 / 秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运动了秒 , 记的面积为, 下边图象中能表示与之间的函数关系的是( ) A. B.C.D. 【答案】 D7. 如图，直线都与直线l 垂直，垂足分别为M，N， MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC在直线l 上，且点 C 位于点M处，将正方形ABCD沿l 向右平移，直到点 A 与点N 重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y 对于x 的函数图象大概为（）A. B.C. D.【答案】 A8. 如图，二次函数y=ax 2+bx 的图象张口向下，且经过第三象限的点P．若点P 的横坐标为-1 ，则一次函数y=（ a-b ） x+b 的图象大概是（）A. B. C. D.【答案】 D9. 一次函数和反比率函数在同向来角坐标系中大概图像是（）A. B. C. D.【答案】 A10. 如图，平面直角坐标系向轴正方向运动，同时，点动，若点与点的速度之比为中，点从点的坐标为，出发向点运动，当点，则以下说法正确的选项是(轴，垂足为，点抵达点时，点)从原点出发、同时停止运A.线段一直经过点B.线段一直经过点C.线段一直经过点D.线段不行能一直经过某必定点【答案】 B11. 某通信企业就上宽带网推出A，B，C 三种月收费方式．这三种收费方式每个月所需的花费y（元）与上网时间x（h）的函数关系以下图，则以下判断错误的选项是（）A. 每个月上网时间不足25 h 时，选择 A 方式最省钱 B.每个月上网花费为60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多C. 每个月上网时间为35h 时，选择 B 方式最省钱D. 每个月上网时间超出70h 时，选择 C 方式最省钱【答案】 D二、填空题12. 将直线向上平移 2 个单位长度，平移后直线的分析式为________．【答案】13. 已知点A（ x1， y 1) 、 B(x2，y 2)在直线y=kx+b 上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜ x2时，y1与 y2的大小关系为________.【答案】y1>y214. 已知点是直线上一点，其横坐标为. 若点与点对于轴对称，则点的坐标为 ________.【答案】（，）15. 礼拜天，小明上午8： 00 从家里出发，骑车到图书室去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t （分钟）的关系以下图，则上午8： 45 小明离家的距离是________千米。

北京市海淀区普通中学2018年1月初三数学中考复习一次函数与方程、不等式专题训练题含答案

北京市海淀区普通中学2018年1月初三数学中考复习一次函数与方程、不等式专题训练题1．下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解是( )2．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为( ) A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－1 D．y＝－13．一元一次方程ax－b＝0的解x＝3，函数y＝ax－b的图象与x轴的交点坐标为( )A．(3，0) B．(－3，0) C．(a，0) D．(－b，0)4．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx＋b ＞0的解集是( )A．x＞3 B．－2＜x＜3 C．x＜－2 D．x＞－25．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是( )A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜3D ．x ＞36．把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限，则m 的取值范围是( )A ．1＜m ＜7B ．3＜m ＜4C ．m ＞1D ．m ＜47．若函数y ＝kx －b 的图象如图所示，则关于x 的不等式k(x －3)－b ＞0的解集为( )A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ＜5D ．x ＞58．如图，函数y ＝x －2与y ＝－2x ＋1的图象交于点P ，根据图象可得方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2，2x ＋y ＝1的解是____________.9．已知一次函数y ＝x ＋2与一次函数y ＝mx ＋n 的图象交于点P(a ，－2)，则关于x 的方程x ＋2＝mx ＋n 的解是____________．10．如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P(3，5)，则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋6的解集是_____________.11．如图，直线y ＝－x ＋m 与y ＝nx ＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x 的不等式－x ＋m≥nx＋4n≥0的整数解为___________________．12．若直线y ＝mx －5与y ＝－x ＋1无交点，则m 的值为____． 13．如图，直线l 1：y ＝3x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(1，b)．(1) 求b 的值；(2) 不解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋1，y ＝mx ＋n ，请你直接写出它的解；(3) 直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由．14．如图，直线l 1：y ＝2x 与直线l 2：y ＝kx ＋3在同一平面直角坐标系内交于点P(a ，2)．(1)求出不等式2x≤kx＋3的解集； (2)求出△OAP 的面积．15．某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示：(1)填空：甲种收费的函数关系式是__________________；乙种收费的函数关系式是_________________________；(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算？16．某天早晨，张强从家跑步去体育场锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)．如图是两人离家的距离y(米)与张强出发的时间x(分)之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：(1)求张强返回时的速度；(2)妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？ (3)请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？答案：1---7 CCADC CC8. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－19. x ＝－4 10. x ＞311. －2，－3，－4 12. －113. (1)把P(1，b)代入y ＝3x ＋1得b ＝3＋1＝4 (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝4(3)直线l 3经过点P.理由：把P(1，4)代入直线l 2：y ＝mx ＋n 得m ＋n ＝4，当x ＝1时，y ＝nx ＋m ＝m ＋n ＝4，所以直线l 3经过点P14. (1) 把P(a ，2)代入y ＝2x 得2a ＝2，解得a ＝1，则P(1，2)，当x≤1时，2x≤kx＋3，所以不等式2x≤kx＋3的解集为x≤1(2)把P(1，2)代入y ＝kx ＋3得k ＋3＝2，解得k ＝－1，所以直线l 2的表达式为y ＝－x ＋3，当y ＝0时，－x ＋3＝0，解得x ＝3，则A(3，0)，所以△OAP 的面积＝315. (1) y 1＝0.1x ＋6(x≥0) y 2＝0.12x(x≥0)(2) 由题意得，当y 1＞y 2时，0.1x ＋6＞0.12x ，解得x ＜300；当y 1＝y 2时，0.1x ＋6＝0.12x ，解得x ＝300；当y 1＜y 2时，0.1x ＋6＜0.12x ，解得x ＞300；∴当100≤x ＜300时，选择乙种方式合算；当x ＝300时，甲、乙两种方式一样合算；当300＜x≤450时，选择甲种方式合算．答：印制100～300(含100)份学案，选择乙种印刷方式较合算，印制300份学案，甲、乙两种印刷方式都一样合算，印制300～450(含450)份学案，选择甲种印刷方式较合算16. (1)150米/分(2)(45－30)×150＝2250(米)，3000－2250＝750，点B 的坐标为(45，750)，妈妈原来的速度为2250÷45＝50(米/分)，妈妈原来回家所用的时间为3000÷50＝60(分)，60－50＝10(分)，妈妈比按原速返回提前10分钟到家(3)易得线段BD 的函数关系式为y ＝－50x ＋3000(0≤x≤45)，线段OA 的函数关系式为y ＝100x(0≤x≤30)，线段AC 的函数关系式为y ＝－150x ＋7500(30＜x≤50)，当张强与妈妈相距1000米时，即－50x ＋3000－100x ＝1000或100x －(－50x ＋3000)＝1000或(－150x ＋7500)－(－50x ＋3000)＝1000，解得x ＝403或x ＝803或x ＝35，∴当时间为403分或803分或35分时，张强与妈妈相距1000米。

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中考数学真题汇编:一次函数一、选择题1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A. ①③B. ③④C. ②④D. ②③【答案】B2.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A. B. C. D.【答案】D3.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。

A.5B.4C.3D.2【答案】C4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）A. B.C. D.【答案】A5.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】B6.如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是( )A. B.C. D.【答案】D7.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）A. B. C. D.【答案】A8.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】D9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（）A. B. C. D.【答案】A10.如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，垂足为，点从原点出发向轴正方向运动，同时，点从点出发向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是( )A. 线段始终经过点B. 线段始终经过点C. 线段始终经过点D. 线段不可能始终经过某一定点【答案】B11.某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A. 每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【答案】D二、填空题12.将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为________．【答案】13.已知点A（x1，y1)、B(x2，y2)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为________.【答案】y1>y214.已知点是直线上一点，其横坐标为.若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.【答案】（，）15.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是________千米。

2018年全国各地中考数学真题汇编：一次函数(含答案)

2018年中考一轮基础复习试卷专题十二：一次函数及其应用(有答案)

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题十二一次函数及其应用一、单选题（共15题；共30分）1.下列函数中，是一次函数的有（）①y=πx ②y=2x﹣1 ③y= ④y=2﹣3x ⑤y=x2﹣1．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.（2017•德州）公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A. L=10+0.5PB. L=10+5PC. L=80+0.5PD. L=80+5P3.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与一次函数y＝kx－1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（）A. B. C. D.4.二次函数y＝a(x＋m)2＋n的图象如图所示，则一次函数y＝mx＋n的图象经过（）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限5.若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（）A. 增加4B. 减小4C. 增加2D. 减小26.直线l：y=mx﹣m+1（m为常数，且m≠0）与坐标轴交于A、B两点，若△AOB（O是原点）的面积恰为2，则符合要求的直线l有（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条7.如图，等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点．线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t．则大致反映S与t变化关系的图象是（）A. B.C. D.8.（2017•鄂州）小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；②小东和妈妈相遇后，妈妈回家速度为50m/min；③小东打完电话后，经过27min到达学校；④小东家离学校的距离为2900m．其中正确的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.（2017•贵阳）若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 810.（2017•温州）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A. 0＜y1＜y2B. y1＜0＜y2C. y1＜y2＜0D. y2＜0＜y111.（2017•齐齐哈尔）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B.C. D.12.（2017•福建）若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A. 3B. 4C. 5D. 613.（2017•泰安）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A. k＜2，m＞0B. k＜2，m＜0C. k＞2，m＞0D. k＜0，m＜014.将2×2的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k不可能是（）A. 3B. 2C. 1D.15.（2017•枣庄）如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A. （﹣3，0）B. （﹣6，0）C. （﹣，0）D. （﹣，0）二、填空题（共6题；共6分）16.（2017•广安）已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为________．17.（2017•吉林）我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数．例如：y=4x+3的交换函数为y=3x+4．一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为________．18.（2017•通辽）如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得直线l′的函数关系式为________．19.（2017•十堰）如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为________．20.（2017•重庆）A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A 地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是________米．21.（2017•盘锦）如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线y= x 于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线y= x于点B3，…，按照此规律进行下去，则点A n的横坐标为________．三、综合题（共4题；共44分）22.（2017•吉林）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．（1）正方体的棱长为________cm；（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．23.（2017•达州）小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：x= ，y= ．（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（2）①已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为________；②直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：________；（3）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．24.（2017•日照）阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d= ．例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= = ．根据以上材料，解决下列问题：（1）点P1（3，4）到直线y=﹣x+ 的距离为________；（2）已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=﹣x+b相切，求实数b的值；（3）如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S△ABP的最大值和最小值．25.（2017·衢州）“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游。

2018届中考数学复习第一部分数与代数第十二课时一次函数练习20180429380

第12课时一次函数备考演练一、精心选一选1.(2015·陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=( A )A.2B.-2C.4D.-42.( 2016·邵阳)一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是(C )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2016·广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( C )A.b<0B.a-b>0C.a2+b>0D.a+b>04.(2015·辽阳)如图,直线y=-x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数)的交点坐标为(3,-1),则关于x的不等式-x+2≥ax+b的解集为( D ) A.x≥-1 B.x≥3C.x≤-1D.x≤31二、细心填一填5. (2015·无锡)一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为(3,0).6.(2016·娄底)将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是y=2x-2.7.(2015·永州)已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0), 则当x≥2时,y≤0.三、用心解一解8.(2014·怀化)设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3)、B(0,-2)两点,试求k,b的值.解:把A(1,3)、B(0,-2)代入y=kx+b푘+푏=3푘=5得{푏=-2,解得{,푏=-2即k,b的值分别为5,-2.9.(2013·陕西)“五一节”期间,申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?(2)求出AB段图象的函数表达式;(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?解:(1)设函数的解析式为y=ax,由图象可知该函数的图象过点(1.5,90),y=60x,当x=0.5,y =30;(2)设函数的解析式为y=kx+b,由图象可知过点(1.5,90)和(2.5,170)∴函数关系式为y=80x-30;2(3)令x=2,∴y=130,∴他们出发2小时时,离目的地还有40千米.3。

2018年九年级数学中考复习一次函数专题训练题含答案

2018年九年级数学中考复习一次函数专题训练题含答案则m的值为( )A．2 B．－2 C．4 D．－49. 正比例函数y＝kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是( )10. 已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为( )A．y＝－x－2 B．y＝－x－6 C．y＝－x＋10 D．y＝－x－111. 为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元，则y关于x的函数关系式是__ __．12. 将直线y＝2x＋1平移后经过点(2，1)，则平移后的直线关系式为__ .13. 若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是__ __.(写出一个即可)14. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为____．x－2 0 1 …y 3 p0 …15. 写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．(1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的关系；(2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系；(3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y 与星期数x 之间的关系．16. 已知一次函数y ＝(k －2)x ＋3k 2－12.(1) k 为何值时，图象平行于y ＝－2x 的图象？(2) k 为何值时，图象经过原点？参考答案：1---10 BBCDD DCBBC11. y ＝1.8x －612. y ＝2x －313. －114. 115. (1)y ＝20x，不是一次函数，也不是正比例函数 (2)y ＝3.6x ，是一次函数，也是正比例函数(3)y ＝－36x ＋400，是一次函数，不是正比例函数16. (1)∵一次函数的图象平行于y ＝－2x 的图象，∴k－2＝－2，∴k＝0(2)∵一次函数y ＝(k －2)x ＋3k 2－12的图象经过原点，∴⎩⎪⎨⎪⎧3k 2－12＝0，k －2≠0，解得k ＝－2。

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第12课时一次函数
备考演练
一、精心选一选
1.(2015·陕西)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值
随x值的增大而减小,则m=( A )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
2.( 2016·邵阳)一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是(C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.(2016·广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,
则下列不等式中总是成立的是( C )
A.b<0
B.a-b>0
C.a2+b>0
D.a+b>0
4.(2015·辽阳)如图,直线y=-x+2与y=ax+b(a≠0且a,b为常数)
的交点坐标为(3,-1),则关于x的不等式-x+2≥ax+b的解集为( D ) A.x≥-1 B.x≥3
C.x≤-1
D.x≤3
二、细心填一填
5.(2015·无锡)一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为
(3,0).
6.(2016·娄底)将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线
的解析式是y=2x-2.
7.(2015·永州)已知一次函数y=kx+b的图象经过两点
A(0,1),B(2,0),则当x≥2时,y≤0.
三、用心解一解
8.(2014·怀化)设一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(1,3)、
B(0,-2)两点,试求k,b的值.
解:把A(1,3)、B(0,-2)代入y=kx+b
得,解得,
即k,b的值分别为5,-2.
9.(2013·陕西)“五一节”期间,申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)求他们出发半小时时,离家多少千米?
(2)求出AB段图象的函数表达式;
(3)他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?
解:(1)设函数的解析式为y=ax,由图象可知该函数的图象过点(1. 5,90),y=60x,当x=0.5,y=30;
(2)设函数的解析式为y=kx+b,由图象可知过点(1.5,90)和(2.5,170)
∴函数关系式为y=80x-30;
(3)令x=2,∴y=130,
∴他们出发2小时时,离目的地还有40千米.。