杂谷脑流域梯级水电站中长期水文径流情势分析及预测系统研究

1 引言
梯级水电站水库群联合调度的目的是 在时间和区域上组合运用各种水库的调节 能力。科学地控制各时段末(汛初、汛末、
年末、供水期末)的库水位，相互补偿调节， 满足电网安全、优质运行与可靠供电的要 求， 充分利用水量和水头。 随着经济发展要 求的不断提高， 人们对于水电站调度的预见 期也在不断提高， 短期的水文预报已经不能
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满足现阶段水电站调度的需要， 而作为水电 站中长期调度的基础， 中长期水文预报的提 出是对短期水文预报的一个重要补充， 对充 分发挥梯级水电站的经济效益具有重要的 意义。
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改进的投影寻踪预测技术
，பைடு நூலகம்
3.1 投影寻踪 投影寻踪[1 4]是处理和分析高维观测 数据，尤其是来自非正态总体的高维数据 的一类统计方法。投影寻踪的基本思想是 将高维数据投影到低维(1~3)维子空间上， 寻找出所反映原高维数据的结构或特征的 投影， 以达到研究和分析高维数据的目的。 投影寻踪技术是解决高维空间不能克服的 “维数祸根”的有效途径。 投影寻踪回归模型表示为：
5 流量过程预报
选取 1952~1987 年杂谷脑水文站流量 为基本数据，预留 1985~1987 年洪水数据 检验。用改进的投影寻踪回归预测建立洪 水预报模型，经计算得到的最佳投方向是 （0.1058，-0.2587，0.9601） 。1952~1953 年洪水过程投影与拟合如图 2 所示， 1985~1987 年洪水过程检验与拟合如图 3 所示。 从图 2 和图 3 可以看出，流量变化趋 势拟合较好，相对误差小于 20%，投影拟
2 中长期水文预报
2.1 中长期水文预报的简介 中 长 期 水 文 预 报 (Mid-long Term Hydrological Forecasting)[1] 是 指 根 据 水 文 现象的客观规律， 利用前期水文气象资料， 采用科学的方法，对未来一段时间内的水 文要素进行科学的观测。通常预见期在 3~10 天的预报称为中期预报，预见期在 15 天以上、一年以内的预报称为长期预 报。中长期水文预报包括径流、江河湖海 的水位、旱涝趋势、冰情及泥沙等预报项 目，所以实际工作中无法利用降水资料对 流域水文模型的产流、 汇流情况进行计算， 必须通过对各种因素进行分析。 中长期水文预报的过程主要包括两个 部分： 挑选出对预报对象影响的预报因子； 选择预报精度较高的方法。常用的挑选预 报因子的方法的相关概率法、单相关系数 法、史比曼等级相关系数法；传统的预报 方法有逐步回归、 多元线性回归、 自回归、 历史演变与周期分析等；新兴预报技术主 要有灰色系统分析、人工神经网络、小波 分析、投影寻踪技术和模糊分析等。中长 期水文预报的关键是预见期和预报精度。 由于许多宏观资料难以获得或分析困 难， 这种情况下， 根据大量历史水文资料， 利用概率论和数理统计原理，从水文要素 与预报因子之间寻找其统计规律的方法， 成为中长期水文预报的重要手段，根据预 报因子类别的不同，可分为两类[2]：第一 类是单要素预报，即分析水文要素本身时 序变化规律进行预报，如历史演变法、周 期叠加、平稳时间系列、趋势分析及随机 函数的分解等； 第二类是多因子综合预报， 即分析要素与前期因子之间的统计相关关 系，然后用数理统计法加以综合，进行预 报，如多元回归分析、逐步回归分析及多 维序列等。 时间序列分析自从 1970 年提出 以来，已经广泛被应用到中长期水文预报 领域。
K=1 TO NN
随机选择一个投影方向 初 始 父 代 种 群 的 产 生
将预报因子在选择方向上投影
Hermite岭函数拟合
4 应用改进的投影寻踪回归预 测技术预测杂谷脑站洪水
杂谷脑流域干流上有杂谷脑水文站和 桑坪水文站，但是桑坪站位于杂谷脑河末 端，对上游各水电站可利用度较小，因此 选择杂谷脑水文站流量数据作为主要的研 究数据，下游桑坪站数据作为参考数据。 首先对数据进行预处理， 预见期为 10 天。 前一个月三个旬的流量为输入多因子， 影响因子分别为 x1 、 x2 、 x3 。根据模型 方程式，可以建立多因子输入、单因子输 出的改进投影寻踪回归模型式如下[1]：
College of Electrical Engineering and New Energy Email: wchm888@sohu.com,wangtingle@yeah.net, leonardo33@foxmail.com, dongwenjing512@163.com
Abstract: As an important basis of the economical operation of hydropower station, mid-long term hydrological forecasting is significant to the cascades of Zagunao not only in the terms of achieving the target of the joint optimization scheduling, but also play a important role in the security and economic operation of the power grid of Sichuan province. In this paper, the model of hydrological forecasting which based on the Projection Pursuit forecasting techniques is used. Two core issues of the traditional forecasting techniques, projection and pursuit are improved. The Genetic Algorithms which insteads of the Gauss-Newton method is used to optimize the projection direction, and the nonlinear Hermite polynomials which takes the place of non-parametric method is used to estimate the ridge function. The study indicates that the improved Projection and Pursuit techniques can converge to the global optimization parameters. The research results provide foundation for the mid-long term hydropower scheduling of Zagunao cascade reservoirs, and reference of other valleys. Keywords: Hydropower plant ; Hydrological Forecasting; Projection Pursuit; Genetic Algorithms
The Mid-long term Hydrologic Runoff Situation Analysis and Prediction System Researching of the Zagunao Cascade Hydropower Plant
Wu Chengming, Wang Tingle,Yao Weiwei, Dong Wenjing
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后，传统的投影寻踪回归通过平滑后取中 位数的非参数方法估计岭函数。考虑到岭 函数 f k 无具体的函数表达式， 需要通过庞 大的函数表来来给出，计算导数时需要用 差分法来代替微分，预报时用函数表来内 插，计算非常复杂，编程求解困难，通过 利用参数非线性 Hermite 多项式来代替非 参数方法来估计岭函数，避免庞大的函数 表，且能保证岭函数拟合的精度。 改进的投影寻踪回归预测技术流程图 如图 1 所示。 根据流程图编制改进的投影寻踪回归 应用程序，并用于制定杂谷脑流域的预报 方案。本设计中，采用 Hermite 函数进行 拟合时，Hermite 多项式的阶数为 R=5， 遗 传算法的种群规模 NN=100。
合精度达到 100%，而检验拟合合格率也 达到 84.72%，满足预报精度。1985~1987 年的实测平均流量为 55.39m3/s, 对应的预 报平 均流量 为 56.86 m3/s ，相 对误差 为 2.7%；
输入预报对象Y（N）和预报因子X（N,M） （程序中采用除以 最大值的方法）
对数据进行标准化
摘 要：中长期水文预报作为水电站经济运行的重要基础，开展杂谷脑流域的中长期水文预报， 对于实现该流域梯级水电站群的联合优化调度具有重要意义，而且对四川电网的安全与经济运 行具有重要的作用。本文应用投影寻踪回归预测技术建立预报模型，并针对传统的投影寻踪技 术投影与寻踪这两个核心问题进行改进，利用遗传算法代替高斯-牛顿进行投影方向优化、利用 非线性 Hermite 多项式代替非参数方法估计岭函数。研究表明改进的投影寻踪技术能够以较快 速度收敛于模型全局最优解。研究成果为杂谷脑梯级水电站中长期调度奠定了基础，也为其他 流域中长期水文预报提供了借鉴。 关键字：梯级水电站；水文预报；投影寻踪；遗传算法


3.2 对传统投影寻踪回归的改进 实现投影寻踪回归的核心问题有两 个，即投影问题和寻踪问题。针对这两个 问题，对传统投影寻踪进行改进。 投影问题即通过对系统输入信息的分 析，得到最能反映系统特征的投影方向最优投影方向。 传统投影寻踪回归方法中， 模型中的 是通过高斯-牛顿优化， 在这个 过程中，涉及对照一系列的包括矩阵求逆 的高等数学运算，编程求解非常困难，而 且影响计算速度和精度。针对这一问题， 采用实数编码的遗传算法代替高斯- 牛顿 算法进行投影方向优化。当遗传算法与投 影寻踪方法相结合时，遗传算法的适应度 是投影指标函数， 初始种群为任意的 M 个 投影方向，通过遗传、交叉、变异的过程， 对 M 个投影方向进行搜索， 以得到使投影 指标最优的最佳方向。 寻踪问题即样本系列投影到低维空间
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杂谷脑流域梯级水电站中长期水文径流情势分析及 预测系统研究
吴成明，王婷乐，姚维为，董文静
三峡大学电气与新能源学院 Email: wchm888@sohu.com,wangtingle@yeah.net, leonardo33@foxmail.com, dongwenjing512@163.com
y k f k ( kj x j )
k 1 j 1
p
m
式中：m 为输入空间的维数； p 为逼近的 子函数个数； T k k1 , k 2 , , km 为 m 维空 间 m 2 1； k 个投影方向，并要求 kj 中的第 m kj x j 为 观 测 j 1向 量 j 1 x1 , x2 , , xm 在第 k 个投影方向 上的投影向量； f k 为第 k 个方向上的岭函 数，反映了第 k 个投影向量与因变量 y 之 间的关系； k 为权重，表示第 k 个岭函数 f k 对输出值贡献大小； 为残差。
否 计算以残差平方和 为目标的目标函数
K=NN
选择概率计算 选择概率计算 染色体选择
回归计算/目标函数计算 遗 传 算 法 优 化 计 算
杂交
Q t 10 k f k (q )
k 1
p
回归计算/目标函数计算 变异
q x1Q t x2Q t 10 x3Q t 20
回归计算/目标函数计算