数学：用坐标表示轴对称说课课件(八年级上)
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八年级数学上册 12.2《用坐标表示轴对称》课件(人教版)
A’(-2,3)
4 3 2 1
·
·
1 2
A (2,3)
-4
-3
-2
-1
0 -1
3
4
5
-2 -3 -4
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的 对称点.
5 4 3 2
1
B (-4, 2)
·
B’ (4, 2)
·
1 2 3 4 5
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
思考： 关于y轴 对称的 点的坐 标具有 怎样的 关系？
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， (- 5 , -6 ) 则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， -2 5 则a=_____, b =_____.
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关 于y轴的对称点吗?
你能说出点 A与点A’坐 标的关系吗？ 5
· C’(-3, -4)
-4
· -4) C(3,
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为__________. (5,6) 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 2 -5 则a=_____, b =_____.
1 2 3 4 5
例2：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是 Ａ（－５，１）, Ｂ（－２，１）, Ｃ（－２，５）, Ｄ（－５，４）， 分别作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和x轴对称的图形.
y C D C′ D′ A′ x
A
B 0
B′
对于这类问题,只要先求出已知图形 中的一些特殊点的对称点的坐标, 描出并连结这些点,就可以得到这 个图形的轴对称图形.
青海省湟川中学第二分校八年级上册数学《12.2.2用坐标表示轴对称》课件(新人教版)
拓展
如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称 点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
· P(-2,4)
y
5
4
x=1
· P’(4,4)
3
· M(-1,1) 2 ’ 1
M’(3,1)
·
x
· · -4
-3
-2
-1
0 -1
-2
12345
N(-3,-2)
N’(5,-2)
,
小结
1. 学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对 称的点的坐标的特点.
用坐标表示轴对称
做一做
在如下图的平面直角坐标系中, 画出下列已知点及其对称点, 并把坐 标填入表格中,看看每对对应点的坐 标有怎样的规律，再和同学们讨论 一下.
y
x
已知点
A(2,－3) B(－1，2) C(－5,－5)
D(4,0)
关于x轴的对称点 A′(2,3) B′( -1,-2) C′( -5,5 ) D′( -4,0 )
关于y轴的对称点 A″( -2,-3 ) B″( 1,2) C″( 5,-5) D″( 4,0 )
归纳
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(_x__,_－__y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(－__x_,__y_)
例题
例：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是
A(－5，1), B(－2，1), C(－2，5), D(－5，4)，
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2. 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关 于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
人教版数学八年级上册用坐标表示轴对称PPT完整版
用坐标表示轴对称
新知引入
猜一 猜
一位外国游客在天安门广场询问小明西 直门的位置，但他只知道东直门的位置， 聪明的小明想了想，就准确的告诉了他， 你能猜到小明是怎么做的吗？
新知引入
如图，是一幅老北京城的示意图，其
中西直门和东直门是关于中轴线对称
的.如果以天安门为原点，分别以长安
街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角
对称 y
的
图形
.
解：点A(－3，5)，B(－4，1)，C(－1，3)， 关于y轴对称点的坐标分别为 A′(3，5)，B′(4，1)，C′(1，3). 依次连接A′B′ ，B′C′ ，C′A′ ， 就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.
·A 5
·A′
·B
· · 4 3 C 2 C′
1
·B′
步骤：一找、二描、三连
-4 -3 -2 -1-O1
-2 -3 -4
12345x
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
新知应用
例3 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A(－5，1)、B(－2，1)、
C(－2，5) 、D(－5，4)，分别作出四边形关于y轴与x轴对称的图形.
B．(2，2)
C．(－2，2)
D．(2，－2)
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
新知演练
【变式2】在平面直角坐标系中，已知点A(2，m)和点 B(n，－3)关于x轴对称，则m+n的值是( C ) A．－1 B．1 C．5 D．－5
O
坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，
新知引入
猜一 猜
一位外国游客在天安门广场询问小明西 直门的位置，但他只知道东直门的位置， 聪明的小明想了想，就准确的告诉了他， 你能猜到小明是怎么做的吗？
新知引入
如图，是一幅老北京城的示意图，其
中西直门和东直门是关于中轴线对称
的.如果以天安门为原点，分别以长安
街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角
对称 y
的
图形
.
解：点A(－3，5)，B(－4，1)，C(－1，3)， 关于y轴对称点的坐标分别为 A′(3，5)，B′(4，1)，C′(1，3). 依次连接A′B′ ，B′C′ ，C′A′ ， 就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.
·A 5
·A′
·B
· · 4 3 C 2 C′
1
·B′
步骤：一找、二描、三连
-4 -3 -2 -1-O1
-2 -3 -4
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人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
新知应用
例3 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A(－5，1)、B(－2，1)、
C(－2，5) 、D(－5，4)，分别作出四边形关于y轴与x轴对称的图形.
B．(2，2)
C．(－2，2)
D．(2，－2)
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
人教版数学八年级上册13.1.1用坐标 表示轴 对称
新知演练
【变式2】在平面直角坐标系中，已知点A(2，m)和点 B(n，－3)关于x轴对称，则m+n的值是( C ) A．－1 B．1 C．5 D．－5
O
坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，
课件_人教版数学八年级上册1 用坐标表示轴对称优秀精美PPT课件
例1、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(0，2),B(2，4),C(3，-2)，作出△ABC关 于x轴和y轴对称的图形.
归纳:
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些
并画出下列各点关于x轴对称的对称点.
特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并 已知△ABC和直线l,画出△ABC关于直
(1,2)
·
··
·· ·
小 结：
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
(横轴横相等，纵轴纵相等。）
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形 关于x轴或y轴的对称图形（一找二描三连）
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则
a=__-_2__, b =____5_.
探究2： 请同学们再在直角坐标画出下
列各点关于y轴对称的对称点.
A (2,3) B (-4, -1) C(2, 4)D(-4,-3)
思考：关于y轴对称的点的坐 标具有怎样的关系？
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对 称点吗?
已知△ABC和直线l,画出△ABC关于直
x 轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？ （2）在（1）中变换中，如果△ABC内任意一点M(a，b)，那么它的对应点N的坐标为 __________ ；
A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)，D(-5,4)关于y轴对称点的坐标分别A’(5,1),B’(2,1),C’(2,5)，D’(5,4)，依次连接A’B’,B’C’,C’D’,D’A’就得到与四边
（关2于）y轴在对（称1）中C.变换中，如果△ABC内任意一点M(a，b)，那么它的对应点N的坐标为 __________ ；
13.2.2 用坐标表示轴对称(课件)人教版数学八年级上册
例5：如题图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分 别为A(－4，1)，B(－1，－1)，C(－3，3)． (1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′； (2)作出△ABC关于x轴对称的图形△A″B″C″.
（1）如答图所示. （2）如答图所示.
课堂小结
1.在平面直角坐标系中，一个点关于x轴或y轴的对称点的坐标有 什么规律？如何判断两个点是否关于x轴或y轴对称？
自主探究
1.请同学们完成课本69页表格和图13.2-4
如图.
思考以下问题： （1）关于x轴对称的点的坐标与已知点的坐标有怎样的关系？再找 几个点，分别画出它们关于x轴的对称点，还符合上述规律吗？
（横坐标相等，纵坐标互为相反数；画图略；符合） （2）关于y轴对称的点的坐标与已知点的坐标有怎样的关系？再找 几个点，分别画出它们关于y轴的对称点，还符合上述规律吗？
(5；1；2；1；2；5；5；4.与四边形 ABCD关于x轴对称的图形如图(四边形 A″B″C″D″)
小组讨论
1.已知点P(2a＋b，－3a)与点P′(8，b＋2)． (1)若点P与点P′关于x轴对称，求a，b的值； (2)若点P与点P′关于y轴对称，求a，b的值．
(1)a＝2，b＝4. (2)a＝6，b＝－20
【题型二】坐标与图形变化 例4：如图，平面直角坐标系中有四盏相同的灯笼．已知A，B，C，D 的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一 盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是( C ) A．将B向左平移4.5个单位长度 B．将C向左平移4个单位长度 C．将D向左平移5.5个单位长度 D．将C向左平移3.5个单位长度
（横坐标互为相反数，纵坐标相等；画图略；符合）
人教版八年级数学上册13.用坐标表示轴对称PPT课件
快乐大解密
一名游客在天安 门广场向小明问 西直门的位置， 但他只知道东直 门的位置，可是 聪明的小明想了 想，就准确的告 诉了她，你知道 原因吗？
西直门？？
y 432Fra bibliotek1-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
-3
-4
东直门 （3.5，4）
1234x
1
13.2.2 用坐标表示轴对称
学习目标（１分钟）
1.探索利用坐标来表示轴对称. 2.掌握关于x轴、y轴对称的点的 坐标特点.
2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或 y 轴的对称图形分4步：
（1）找特殊点 （2）求对称点坐标，描点 （3）连接对称点
人教版八年级数学上册13.用坐标表示 轴对称 PPT课 件
人教版八年级数学上册13.用坐标表示 轴对称 PPT课 件
1.完成下表:
已知点
当堂训练（15分钟）
(3,-3) (-1,2) (-8,-5) (0,-1) (4,0)
人教版八年级数学上册13.用坐标表示 轴对称 PPT课 件
人教版八年级数学上册13.用坐标表示 轴对称 PPT课 件
选做题---拓展探究
3.如图,分别 作出点P,M,N 关于直线x=1 的对称点, 你能发现它 们的坐标之 间分别有什 -4
y
5 P(-2,3) 4
·3 2
M(-1,1) ·1
-3
-2
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
(3, 3) (-3,-3)
(-1,-2) (-8,5) (1, 2) (8,-5)
(0,1) （4，0） (0, -1) (-4,0)
2.已知点P(2a+b,-3)与点P′(8,b+2). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=_3_._5_,b=____1___. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=_-_1_._5_,b=___-_5___.
一名游客在天安 门广场向小明问 西直门的位置， 但他只知道东直 门的位置，可是 聪明的小明想了 想，就准确的告 诉了她，你知道 原因吗？
西直门？？
y 432Fra bibliotek1-4
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0 -1
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东直门 （3.5，4）
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13.2.2 用坐标表示轴对称
学习目标（１分钟）
1.探索利用坐标来表示轴对称. 2.掌握关于x轴、y轴对称的点的 坐标特点.
2.在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或 y 轴的对称图形分4步：
（1）找特殊点 （2）求对称点坐标，描点 （3）连接对称点
人教版八年级数学上册13.用坐标表示 轴对称 PPT课 件
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1.完成下表:
已知点
当堂训练（15分钟）
(3,-3) (-1,2) (-8,-5) (0,-1) (4,0)
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选做题---拓展探究
3.如图,分别 作出点P,M,N 关于直线x=1 的对称点, 你能发现它 们的坐标之 间分别有什 -4
y
5 P(-2,3) 4
·3 2
M(-1,1) ·1
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关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
(3, 3) (-3,-3)
(-1,-2) (-8,5) (1, 2) (8,-5)
(0,1) （4，0） (0, -1) (-4,0)
2.已知点P(2a+b,-3)与点P′(8,b+2). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=_3_._5_,b=____1___. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=_-_1_._5_,b=___-_5___.
连山区第一中学八年级数学上册第十三章轴对称13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称课件新版新人教
考试加油!奥利给~
第十八章 平行四边形
正方形
学习目标
1、掌握正方形的概念、性质和判定。 2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 3、会运用正方形的性质和判定条件进行有关的论证和计算 重难点 : 正方形的性质和判定条件进行有关的论证和计算。
探究
矩形
邻边 相等
发现 :
正方形
一组邻边相等的矩形叫正方形
思考
如下图 , 西直门和东直门是 关于中轴线対称的. 如果以天安门 为原点 , 分别以长安街和中轴线为 x轴和y 轴建立平面直角坐标系 , 根据如下图 , 你能说出西直门的坐 标吗 ？
在平面直角坐标系中 , 画出以下已知点及其 关于x 轴的対称点 , 把它们的坐标填入表格中．
23
-1 -2
y
-6 5
新课讲解
知识点1 平方差公式
平方差公式计算的例如 :
b
b2
(4x+3)(4x-3)=(4x)2-32=16x2-9.
a
a2
新课讲解
变化形式 位置变化 符号变化 系数变化 指数变化 增项变化 连用公式变化
平方差公式的变化及应用 应用举例
(b+a)(-b+a)=(a+b)(a-b)=a2-b2 (-a-b)(a-b)=(-b-a)(-b+a)=(-b)2-a2=b2-a2 (3a+2b)(3a-2b)=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2 (a2+b2)(a2-b2)=(a2)2-(b2)2=a4-b4 (a-b+c)(a-b-c)=(a-b)2-c2
∴1-3x>0 , 2x+5>0,解得 5 ＜ x＜ 1 .
2
3
第十八章 平行四边形
正方形
学习目标
1、掌握正方形的概念、性质和判定。 2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 3、会运用正方形的性质和判定条件进行有关的论证和计算 重难点 : 正方形的性质和判定条件进行有关的论证和计算。
探究
矩形
邻边 相等
发现 :
正方形
一组邻边相等的矩形叫正方形
思考
如下图 , 西直门和东直门是 关于中轴线対称的. 如果以天安门 为原点 , 分别以长安街和中轴线为 x轴和y 轴建立平面直角坐标系 , 根据如下图 , 你能说出西直门的坐 标吗 ？
在平面直角坐标系中 , 画出以下已知点及其 关于x 轴的対称点 , 把它们的坐标填入表格中．
23
-1 -2
y
-6 5
新课讲解
知识点1 平方差公式
平方差公式计算的例如 :
b
b2
(4x+3)(4x-3)=(4x)2-32=16x2-9.
a
a2
新课讲解
变化形式 位置变化 符号变化 系数变化 指数变化 增项变化 连用公式变化
平方差公式的变化及应用 应用举例
(b+a)(-b+a)=(a+b)(a-b)=a2-b2 (-a-b)(a-b)=(-b-a)(-b+a)=(-b)2-a2=b2-a2 (3a+2b)(3a-2b)=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2 (a2+b2)(a2-b2)=(a2)2-(b2)2=a4-b4 (a-b+c)(a-b-c)=(a-b)2-c2
∴1-3x>0 , 2x+5>0,解得 5 ＜ x＜ 1 .
2
3
用坐标表示轴对称说课课件
本节课通过该环节，突出重点。 问题的提出是对学生自主学习的引导。 通过让学生用学过的知识描点，用问题引导学生从 方向和数量上观察数值的变化，理解对称点坐标的 关系。
探究1：
如图，在平面直角坐标 系中你能画出点A关于x 5 4 轴的对称点吗?
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
y
思考：关于x轴对称的点
4、教学重点
（ 1 ）平面直角坐标系中关于 x 轴、 y 轴对称点的坐标变换规 律． （2）利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作已知图形关于 x轴、y轴的轴对称图形．
5、教学难点
6、教学准备
方格纸．
点的坐标变换规律的运用．
三 教法学法
1、说教法
新课程理念强调了获得知识过程的重要性。故教学时 我采用了启发式教学方法。本节课利用多媒体来组织和引 导学生观察、分析、讨论、归纳和总结，采用小组互助合 作的方式调动学生的学习积极性。 2、说学法 本节课倡导 自主探究、合作交流 ，让学生通过动手操 作、观察、分析、归纳和总结，经历发现问题，探索问题 和解决问题的学习过程，从而培养学生的自主学习能力。 学生以小组为单位进行合作学习，让学生积极主动的参与 知识的发生，发展，形成的过程。充分发挥其主体作用。
思考：关于y轴对称的点
的坐标具有怎样的关系？y1O1 Nhomakorabeax
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点A(4, -3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为__________.
0
（三）总结规律
1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横
坐标相等，纵坐标互为相反数；
2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横
探究1：
如图，在平面直角坐标 系中你能画出点A关于x 5 4 轴的对称点吗?
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
y
思考：关于x轴对称的点
4、教学重点
（ 1 ）平面直角坐标系中关于 x 轴、 y 轴对称点的坐标变换规 律． （2）利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作已知图形关于 x轴、y轴的轴对称图形．
5、教学难点
6、教学准备
方格纸．
点的坐标变换规律的运用．
三 教法学法
1、说教法
新课程理念强调了获得知识过程的重要性。故教学时 我采用了启发式教学方法。本节课利用多媒体来组织和引 导学生观察、分析、讨论、归纳和总结，采用小组互助合 作的方式调动学生的学习积极性。 2、说学法 本节课倡导 自主探究、合作交流 ，让学生通过动手操 作、观察、分析、归纳和总结，经历发现问题，探索问题 和解决问题的学习过程，从而培养学生的自主学习能力。 学生以小组为单位进行合作学习，让学生积极主动的参与 知识的发生，发展，形成的过程。充分发挥其主体作用。
思考：关于y轴对称的点
的坐标具有怎样的关系？y1O1 Nhomakorabeax
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点A(4, -3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为__________.
0
（三）总结规律
1、点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横
坐标相等，纵坐标互为相反数；
2、点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横
八年级数学人教版(上册)第2课时用坐标表示轴对称
能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题
侵权必究
新课导入
问题引入
一位外国游客在天安门广场询问小明西 直门的位置，但他只知道东直门的位置， 聪明的小明想了想，就准确的告诉了他， 你能猜到小明是怎么做的吗？
侵权必究
新课导入
如图，是一幅老北京城的 示意图，其中西直门和东 直门是关于中轴线对称的. 如果以天安门为原点，分 别以长安街和中轴线为x轴 和y轴建立平面直角坐标系. 根据如图所示的东直门的 坐标，你能说出西直门的 坐标吗？
(一找二描三连）
侵权必究
讲授新课
练一练
平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B（2,4），C（3，－1）. （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出 △A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
侵权必究
讲授新课
M关于y轴的对称点的坐标是（ A ）
A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（-3，2）
D．（-3，-2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于 直线x=1的对称点的坐标为（ C ） A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）
侵权必究
当堂练习
5.已知点P(2a+b,-3a)与点P′（8,b+2). 若点P与点P′关于x轴对称，则a=__2___， b=___4____. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=__6___ ，b=__-2_0____. 6.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的 点的坐标为__(2_,_-_5_) __.
《用坐标表示轴对称》精品课件 人教版八年级数学上
Cy D
A B1 O1
x
A′′
C′′
D′′
B′′
归纳
在平面直角坐标系中画轴对称图形的步骤
（1）计算——计算已知图形特殊点的对称点的坐标； （2）描点——根据对称点的坐标描点； （3）连接——按原图对应顺序依次连接所描各点，即可 得到要画的图形.
课堂练习
1.分别写出下列各点关于 x 轴和 y 轴对称的点的坐标：
（-2,6） （1,-2） （-1,3） （-4,-2） （1,0）
关于 x 轴对 称的点
（-2,-6）
（1,2）
（-1,-3） （-4,2）
（1,0）
关于 y 轴对 称的点
（2,6） （-1,-2）
（1,3）
（4,-2）
（-1,0）
课堂练习
2.如图，△ABO关于 x 轴对称， 点 A 的坐标为（1，-2），写 出点 B 的坐标.
答：B（1,2）
y
B（1,2）
1
O1
x
A(1,-2)
课堂练习
y
3.如图，利用关于坐标轴
对称的点的坐标的特点， A(-4,1)
分别画出与△ABC关于 x A′′(-4,-1)
轴和 y 轴对称的图形.
C(-3,2)
C′(3,2)
B′′(-1,1)
1
O1
B(-1,-1)
B′(1,-1)
C′′(-3,-2)
探究新知
知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标
在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于 x 轴 的对称点，把它们的坐标填入表格中．
探究新知
y
C′(-6,5) B(-1,2)
1 O
B′(-1,-2) C(-6,-5)
轴对称用坐标表示轴对称课件人教版数学八年级上册
用坐标表示轴对称
如图，是一幅老北京城的示意 图，其中西直门和东直门是关于 中轴线对称的.如果以天安门为原 点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y轴建立平面直角坐标系.根 据如图所示的东直门的坐标，你 能说出西直门的坐标吗？
初中数学
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的两个点的 坐标有什么规律呢？
初中数学
课后作业
如图，在ΔABC中，点A的坐标为（0，1）,点B的坐标
为（3，1），点C的坐标为（4，3）. （1）分别写出点A， B， C关于x轴和y轴对称的点的 坐标； （2）分别画出与ΔABC关于x轴和y轴对称的图形； （3）若点M是线段AB上一点，且关于x轴对称的点的 坐标为（2，b），求点M的坐标及b的值；
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的两个点的
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的两个点的
（1）分别写出点A， B， C关于x轴和y已轴对知称点的点的坐标A；(2， 3 )
关于 y 轴对称的两个点，
B ( 1，2)
C ( 6 ， 5 )
D ( 1 ，1) 2
E (4，0)
（2）关于 y 轴对称.
（3）先关于 x 轴对称，再关于 y 轴对称;
C
–3
–4
初中数学
例 如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A2, 4， B 5,3 ，C 3, 2, 分别画出与△ABC 关于 y
轴和 x 轴对称的图形.
解：点（ x, y ）关于 y 轴对称的点的坐标为____x_, _y___，
因此△ABC 的三个顶点关于 y 轴对称的点分别为 A1（___2_，_4___），B1（___5_，__3__），C1（__3__，__2__）. 依次连接 A1B1, B1C1, C1A1，就可得到与△ABC 关于 y 轴 对称的 △A1B1C1 .
如图，是一幅老北京城的示意 图，其中西直门和东直门是关于 中轴线对称的.如果以天安门为原 点，分别以长安街和中轴线为 x 轴和 y轴建立平面直角坐标系.根 据如图所示的东直门的坐标，你 能说出西直门的坐标吗？
初中数学
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的两个点的 坐标有什么规律呢？
初中数学
课后作业
如图，在ΔABC中，点A的坐标为（0，1）,点B的坐标
为（3，1），点C的坐标为（4，3）. （1）分别写出点A， B， C关于x轴和y轴对称的点的 坐标； （2）分别画出与ΔABC关于x轴和y轴对称的图形； （3）若点M是线段AB上一点，且关于x轴对称的点的 坐标为（2，b），求点M的坐标及b的值；
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的两个点的
在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的两个点的
（1）分别写出点A， B， C关于x轴和y已轴对知称点的点的坐标A；(2， 3 )
关于 y 轴对称的两个点，
B ( 1，2)
C ( 6 ， 5 )
D ( 1 ，1) 2
E (4，0)
（2）关于 y 轴对称.
（3）先关于 x 轴对称，再关于 y 轴对称;
C
–3
–4
初中数学
例 如图，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A2, 4， B 5,3 ，C 3, 2, 分别画出与△ABC 关于 y
轴和 x 轴对称的图形.
解：点（ x, y ）关于 y 轴对称的点的坐标为____x_, _y___，
因此△ABC 的三个顶点关于 y 轴对称的点分别为 A1（___2_，_4___），B1（___5_，__3__），C1（__3__，__2__）. 依次连接 A1B1, B1C1, C1A1，就可得到与△ABC 关于 y 轴 对称的 △A1B1C1 .
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于x轴对称?哪两个点关于y轴对称?
y C
A D
x
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B
E
[P43]
y
在图中,画 出已知点 及其对称 点,并把坐 标填入表
x 格中.
已知点
A（2，－3） B（－1，2） C（－6，－5）E（4，0）
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
A′(2,3)
A″( -2,-3 )
B′( -1,-2) B″( 1,2)
C′( -6,5 ) C″( 6,-5)
E′( -4,0 ) E″( 4,0 )
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为__(-_5_,__-6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， 则a=__-_2__, b =_5____.
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为
相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x,_－__y_). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_) .
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练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为___(_5_,_6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=___2__, b =_-_5___.
y C
A D
x
人教版_八年级数学上册..《用坐标表 示轴对 称》_ 课件PPT (优秀 课件)
B
E
[P43]
y
在图中,画 出已知点 及其对称 点,并把坐 标填入表
x 格中.
已知点
A（2，－3） B（－1，2） C（－6，－5）E（4，0）
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
A′(2,3)
A″( -2,-3 )
B′( -1,-2) B″( 1,2)
C′( -6,5 ) C″( 6,-5)
E′( -4,0 ) E″( 4,0 )
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称， 则点Q的坐标为__(-_5_,__-6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称， 则a=__-_2__, b =_5____.
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为
相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(_x,_－__y_). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(－__x_,_y_) .
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练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称， 则点Q的坐标为___(_5_,_6__) __.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称， 则a=___2__, b =_-_5___.
人教版八年级上册课件用坐标表示轴对称优秀课件
2、利用坐标•的变对化你规律有作什图形么的启轴对发称？图形。
找对称点坐标
描点
连线
3、利用的数学思想方法 数形结合思想，从特殊到一般的思想
人 教 版 八 年 级上册 课件用1 3坐.2标.2表用示坐轴标对表称示优轴秀对p称pt课件
人 教 版 八 年 级上册 课件用1 3坐.2标.2表用示坐轴标对表称示优轴秀对p称pt课件
(- 5 , -6 ) 5
(5,6) -5
5、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_____2__.
4
若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_____6__.
-20
人 教 版 八 年 级上册 课件用1 3坐.2标.2表用示坐轴标对表称示优轴秀对p称pt课件
于x轴对称的点 ⑵ 写出所画的对称点
的坐标
2、议一议 （四人一小组讨论）
关于x轴对称的每对对称点的坐标有什么特点？
关于 x 轴对称的每对对称点的横坐标不变， 纵坐标互为相反数
人 教 版 八 年 级上册 课件用1 3坐.2标.2表用示坐轴标对表称示优轴秀对p称pt课件
3、做一做
已知点A(2，-3) B(-1，2) C(-6，-5) D(0.5，1) E(4，0)，请你按要求 解决下列问题： ⑴ 分别画出这些点关
人 教 版 八 年 级上册 课件用1 3坐.2标.2表用示坐轴标对表称示优轴秀对p称pt课件
4.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4， 1), C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
【解析】点A(-3,5), B(-4,1),C(-1,3)，关于 y轴对称点的坐标分别为 A′(3,5),B′(4,1), C′(1,3).依次连接
用坐标表示轴对称 说课课件
程
5 变式探究，层层递进
图
6 课堂测试，巩固提高
7 归纳总结，形成系统
8 作业布置，专题突破
12.2.2 用坐标表示轴对称
1 创设情境、引入课题 12.2.2 用坐标表示轴对称
1 创设情境、引入课题 12.2.2 用坐标表示轴对称
1 创设情境、引入课题
?·
y
·（3.5，4）
o 天安门
x
你能看出西直门和东直门的位置关系吗？
· 横坐标保持不变
-4 -3 -2 -1 0 -1
y= y1 y2
2
2y=y1+y2
-2
· N(-3,-2) -3 · M’(-1,-3)
-4
· P’(-2,-5) -5
1 2 3 4 5x y= -1
12.2.2 用坐标表示轴对称
5 变式探究，层层递进
y
5 x=1
P(-2,3)
4 3
P’(4,3)
N(-3,-2) · -2 · M·’(-1,-3--4)3
P’(-2,-5) -5
1 2 34 5x y= -1
若两点(x1, y1)，(x2 , y2 )关于x m对称， 若两点(x1, y1)，(x2, y2 )关于y n对称，
则y1
y2 , m
x1
2
x2
.
则x1
x2, n
12.2.2 用坐标表示轴对称
二、目标分析
1、知识目标
2、能力目标
3、情感目标
掌握点或图形的 轴对称变换引起 的点的坐标的变 化规律。
1：能利用坐标的 变化规律在平面直 角坐标系中作一个 图形的轴对称图形。
人教版八年级数学上册教学用坐标表示轴对称PPT优秀课件
八年级上册
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？
-2 -3
12
y
6 -5
-1 2
1
-4 0
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
关于y 轴对称 的每对对称点的
x 横坐标互为相反 数,纵坐标相等．
C
A〞 A
C〞
人教版八年级数学上册教学课 用件 坐1标3.表2.示2轴用对坐 称标表PP示T优轴秀对课称件
人教版八年级数学上册教学用坐标表 示轴对 称PPT优 秀课件
人教版八年级数学上册教学用坐标表 示轴对 称PPT优 秀课件
一.探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于x 轴对称的
点，把它们的坐标填入表格中．
八年级上册
23
C′
C
-1 -2
y
-6 5
1
人教版八年级数学上册教学课件13.2. 2用坐 标表示 轴对称
人教版八年级数学上册教学课件13.2. 2用坐 标表示 轴对称
课后作业
1.必做题 教科书第71页习题13.2 复习巩固第2题，第72页第4题
2.选做题 教科书第72页第7题
人教版八年级数学上册教学课件13.2. 2用坐 标表示 轴对称
人教版八年级数学上册教学课件13.2. 2用坐 标表示 轴对称 人教版八年级数学上册教学课件13.2. 2用坐 标表示 轴对称
析：1.如何求点A所在象限 点A在第二象限
2.该象限点的坐标有何特点 第二象限的点横坐标
为负，纵坐标为正
人教版八年级数学上册教学课件13.2. 2用坐 标表示 轴对称
人教版八年级数学上册教学课件13.2. 2用坐 标表示 轴对称
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第三节 轴对称与坐标变化
桃源中学
曾裕飞
说教材
• 教学目标：
1、知识与技能：掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的 坐标变化规律，并能在平面直角坐标系中作出一个图形 关于x轴或y轴对称的图形。 2、过程与方法：培养学生探索问题的能力, • 发展学生数 形结合的思维意识。 3、情感态度与价值观：激情参与，阳光展示 ,让学生感受 对称美。
•知识准备
•探究发现
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 y 画出点A关于x轴的对称点吗 ? 5
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5
·
A (2,3)
x
-2 -3 -4
· A’(2,-3)
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中 画出点A关于y轴的对称点吗?
5
A’’(-2,3)
·
4 3 2 1
·
1 2
A (2,3)
-4
-3
-2
-1
0 -1
3
4
-2 -3 -4
· A’(2,-3)
•感悟新知
•感悟新知
•讲练结合
提高题、已知点P(2 , b)与点P’(a , -8).
2 b=____ 8 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____
-2 b=____ -8 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____
板书设计
轴对称与坐标变化
在平面直角坐标系中： 1、关于x轴对称的点，横坐标不变,纵坐标互为相反数. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(x, － y) 2、关于y轴对称的点，纵坐标不变,横坐标互为相反数. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(－ x, y)
• 教学重点、难点：
1、教学重点：理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴 对称变换之间的关系。 2、教学难点：用坐标表示轴对称 。
说教法
•引导发现法 •直观演示法 •讲练结合法 •小组合作法
说学法
•观察发现法 •自主探究法 •类比学习法 •交流学习法
说教学过程
•知识准备 •探究发现 •感悟新知 •讲练结合 •师生小结 •分组活动
•师生小结 在平面直角坐标系中: 关于x轴对称的点
横坐标不变,纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点
纵坐标不变,横坐标互为相反数.
(x, － y). 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______
(－ x, y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
•分组活动
在直角坐标系中，画一幅关于x轴或y轴对称的美丽图案，并 展示成果，看哪一组画得最美。
桃源中学
曾裕飞
说教材
• 教学目标：
1、知识与技能：掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的 坐标变化规律，并能在平面直角坐标系中作出一个图形 关于x轴或y轴对称的图形。 2、过程与方法：培养学生探索问题的能力, • 发展学生数 形结合的思维意识。 3、情感态度与价值观：激情参与，阳光展示 ,让学生感受 对称美。
•知识准备
•探究发现
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能 y 画出点A关于x轴的对称点吗 ? 5
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5
·
A (2,3)
x
-2 -3 -4
· A’(2,-3)
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中 画出点A关于y轴的对称点吗?
5
A’’(-2,3)
·
4 3 2 1
·
1 2
A (2,3)
-4
-3
-2
-1
0 -1
3
4
-2 -3 -4
· A’(2,-3)
•感悟新知
•感悟新知
•讲练结合
提高题、已知点P(2 , b)与点P’(a , -8).
2 b=____ 8 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____
-2 b=____ -8 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____
板书设计
轴对称与坐标变化
在平面直角坐标系中： 1、关于x轴对称的点，横坐标不变,纵坐标互为相反数. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(x, － y) 2、关于y轴对称的点，纵坐标不变,横坐标互为相反数. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(－ x, y)
• 教学重点、难点：
1、教学重点：理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴 对称变换之间的关系。 2、教学难点：用坐标表示轴对称 。
说教法
•引导发现法 •直观演示法 •讲练结合法 •小组合作法
说学法
•观察发现法 •自主探究法 •类比学习法 •交流学习法
说教学过程
•知识准备 •探究发现 •感悟新知 •讲练结合 •师生小结 •分组活动
•师生小结 在平面直角坐标系中: 关于x轴对称的点
横坐标不变,纵坐标互为相反数.
关于y轴对称的点
纵坐标不变,横坐标互为相反数.
(x, － y). 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______
(－ x, y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
•分组活动
在直角坐标系中，画一幅关于x轴或y轴对称的美丽图案，并 展示成果，看哪一组画得最美。