高等数学——教学节段教学设计目录李英芳
2024春新教材高中数学3.1.2函数的表示法教学设计新人教A版必修第一册
f(1) = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c
同时，由于对称轴是顶点的x坐标，我们可以得到b的关系：
b = -2a
答案：a < 0，b = -2a，c的值任意
在教学设计中，应注重让学生通过实际问题来理解函数的概念，通过绘制函数图像来直观感受函数的特性，通过解析式来精确描述函数的关系。在教学过程中，要注重学生的参与和实践，提高学生的动手能力和思维能力。同时，要结合学生的实际水平，适当加深知识点的深度，提高学生的学习兴趣和动力。
核心素养目标
学情分析
教学方法与策略
2024春新教材高中数学3.1.2函数的表示法教学设计新人教A版必修第一册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教材分析
“2024春新教材高中数学3.1.2函数的表示法教学设计新人教A版必修第一册”这一章节主要介绍了函数的表示方法，包括列表法、图象法和解析式法。内容涵盖了函数的基本概念、函数的图像以及函数的解析式。本章节内容是高中数学的基础知识，对于学生理解函数的内涵和外延具有重要意义。
5.函数的图像：通过绘制函数的图像，可以直观地观察函数的特性，如峰值、谷值、拐点等。
6.函数的解析式：通过解析式，可以精确地描述函数的关系，进行数学推导和计算。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了
1.函数的概念：通过列表法、图象法、解析式法三种方式来表示函数的关系。
2.函数的表示方法：列表法（例：f(x) = x^2）、图象法（例：y = 2x + 1）、解析式法（例：f(x) = ax + b）。
(2024年)《高等数学》授课教案
可降阶的高阶微分方 程法
对于某些特殊的二阶微分方程， 可以通过适当的变量代换或积分 方法，将其降为一阶微分方程进 行求解。
常系数线性微分方程 法
对于形如$y'' + py' + qy = 0$的 常系数线性微分方程，通过求解 特征方程和对应的特解，得到原 方程的通解。其中，特征方程为 $r^2 + pr + q = 0$，其根决定 了微分方程的通解形式。
能力目标
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻 辑推理和抽象思维能力。
素质目标
培养学生严谨的数学态度，增强创新意识和团队协作 精神。
2024/3/26
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授课内容与安排
2024/3/26
微积分部分
包括函数、极限、连续、导数、微分、积分等概念及其应用，重点讲 解一元函数微积分学的基本理论和方法。
应用领域
傅里叶级数在信号处理、图像处理、 量子力学等领域有着广泛的应用，如 将信号分解成不同频率的正弦波或余 弦波进行分析和处理等。
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THANKS
感谢观看
2024/3/26
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2024/3/26
微分方程的解
满足微分方程的函数称为微分方程的解。
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一阶微分方程
2024/3/26
可分离变量法
通过分离变量，将微分方程转化为可积分的形式，从而求得原函数 的表达式。
齐次方程法
对于形如$y' = f(y/x)$的齐次方程，通过变量代换$u = y/x$，将 其化为可分离变量的形式。
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傅里叶级数的基本概念
三角函数系的正交性
三角函数系在一定区间内具有正交性，即不同频率的三角函数在该 区间内的积分为零。
高等代数简明教程下册教学设计
高等代数简明教程下册教学设计一、教学目标本教学设计旨在通过学习高等代数下册的知识，帮助学生掌握求解线性方程组和矩阵的相关技巧，加深对向量空间、线性变换等概念的理解，并提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、适用对象本教学设计适用于高等数学专业本科生，也可作为相关专业的选修课程。
三、教学内容及教学安排•第一章线性代数初步1.向量的线性运算2.向量的点乘和夹角3.矩阵及其运算4.行列式教学安排：3周•第二章线性方程组1.高斯消元法2.矩阵的秩与线性无关性3.矩阵的逆4.Cramer定理教学安排：4周•第三章向量空间与线性变换1.向量空间和子空间2.线性变换及其矩阵表示3.特征值和特征向量教学安排：5周•第四章内积空间与正交变换1.内积空间及其性质2.施密特正交化过程3.正交变换教学安排：3周四、教学方法本教学设计采用多种教学方法相结合的方式，包括：1.讲授结合示范：通过讲解相关知识点，结合具体例题和应用，帮助学生理解和掌握知识点。
2.互动式教学：通过提问、讨论和答疑等方式，加深学生对知识点的理解和运用能力。
3.实践性教学：通过练习题、实例分析和项目等应用实践，提高学生的应用能力和解决实际问题的能力。
五、教学评价本教学设计将采用多种教学评价方式相结合，包括：1.课堂测验：通过小测试的方式，检测学生对每章节知识点掌握的情况，并及时对学生进行指导和反馈。
2.作业：布置与课程内容相关的作业，检验学生的知识掌握和应用能力。
3.实践项目：设计实践项目，通过实际操作解决相关问题，检测学生的实践能力和综合素质。
六、教学资源本教学设计将提供以下教学资源：1.教材：《高等代数简明教程下册》（作者：xxx），主要教学资料来源。
2.课件：根据教学内容编制的PPT课件，方便学生及时掌握课程重点和难点。
3.辅助教材：提供相关参考书籍和学习资料，方便学生深入学习和拓宽知识面。
七、结束语通过本教学设计，相信学生们能够全面掌握高等代数下册的相关知识，提高数学思维能力和应用能力，为未来的学习和实践奠定坚实的基础。
高等数学Ⅱ课程教案-2024鲜版
多元函数极值问题求解
无条件极值
阐述无条件极值的概念，给出求解无 条件极值的方法，包括驻点、极值点
、最值点的判断和求解等。
条件极值
介绍条件极值的概念，给出求解条件 极值的方法，包括拉格朗日乘数法、
约束优化方法等。
多元函数的最优化问题
讨论多元函数的最优化问题，包括目 标函数、约束条件、可行域、最优解
2024/3/28
4
高等数学Ⅱ课程简介
高等数学Ⅱ是大学数学的一门重要课程，主要涵盖了微积分、常微分方程、向量代数与空间解 析几何等内容。
通过本课程的学习，学生将掌握数学分析的基本思想和方法，培养抽象思维和逻辑推理能力， 为后续专业课程的学习打下坚实基础。
2024/3/28
5
教学目标与要求
知识目标
2024/3/28
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二次曲面方程求解
二次曲面的标准方程 与性质
二次曲面的图形绘制 与识别方法介绍
Hale Waihona Puke 2024/3/28各类二次曲面的标准 方程及其性质讲解， 如中心、对称性等
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二次曲面方程求解
二次曲面方程的求解方法
截痕法求解二次曲面方程的基本思路与步骤讲解
具体示例演示截痕法求解二次曲面方程的过程
掌握微积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何 的基本概念、基本理论和基本方法。
能力目标
能够运用所学知识分析和解决实际问题，具备初步的 数学建模能力。
素质目标
培养学生的数学素养和创新能力，提高学生的综合素 质。
2024/3/28
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教材及参考书目
2024/3/28
01
教材
《高等数学Ⅱ》（第X版），XX大学出版社。
李放歌版高等数学教材
李放歌版高等数学教材高等数学是大学数学的重要组成部分，广泛应用于科学技术、经济管理、工程技术等众多领域。
为了更好地适应学生的学习需求和教学方法的变革，李放歌版高等数学教材应运而生。
本教材以全新的教学理念和优化的内容安排，为学生提供了一种全面系统的高等数学学习方式。
第一章微分学微分学是高等数学的基础内容，它主要研究函数的变化规律和局部性质。
李放歌版高等数学教材在微分学这一章节的内容编排上，注重将基本概念与实际问题相结合，力求让学生理解和应用微分学的内涵。
第二章积分学积分学是微分学的互补部分，通过求解曲线下面的面积来研究函数整体性质。
李放歌版高等数学教材在积分学这一章节的设计上，注重将积分与微分紧密联系起来，阐述它们之间的内在关系，并通过实际应用来强化学生的掌握能力。
第三章级数与级数展开级数与级数展开是高等数学的扩展内容，它们广泛应用于物理、工程、经济等领域的实际问题中。
李放歌版高等数学教材在这一章节的编写上，注重引导学生理解级数的本质和收敛性判定条件，同时通过大量例题和习题来加深学生对级数展开的掌握。
第四章偏导数与多元函数微分学偏导数与多元函数微分学是高等数学中的重要内容，它们主要研究多变量函数的变化规律和局部性质。
李放歌版高等数学教材在这一章节的编排上，注重将理论知识与实际问题相结合，通过生动的示例和图表来加深学生对偏导数和多元函数微分学的理解。
第五章多元函数的积分学与曲线积分多元函数的积分学与曲线积分是高等数学中的重点和难点内容，它们是微积分学的高级形式。
李放歌版高等数学教材在这一章节的安排上，注重引导学生理解多元函数积分的几何意义和物理应用，同时通过大量的计算练习来提高学生的技巧。
第六章曲面积分与多元函数的应用曲面积分与多元函数的应用是高等数学中的扩展内容，广泛应用于工程、物理等领域的实际问题。
李放歌版高等数学教材在这一章节的设计上，注重让学生了解曲面积分的几何意义和物理应用，并通过生动的实例引导学生学会灵活应用多元函数的知识解决实际问题。
《高等数学》Ⅱ—Ⅱ课程教案
《高等数学》Ⅱ—Ⅱ课程教案一．课程名称：高等数学ii \Calculus ii二．学时与学分：108学时 6学分三．适用专业：计算机、通信、自动化等信息类专业+机械、材料等大面积工科和经管类（理科）专业。
四．课程教材：《高等数学》，第五版. 同济大学数学教研室编，高等教育出版社1．陈传璋等编，《数学分析》，高等教育出版社，北京，1983。
2．刘玉链等编，《数学分析讲义》，高等教育出版社，北京，1992。
4．李心灿编，《高等数学应用205例》，高等教育出版社，北京，1986。
5．喻德生等编，《高等数学学习引导》，化学工业出版社，北京，2003。
6．菲赫金哥尔茨编，《数学分析原理》，吴视人等译，人民教育出版社，1957。
7．胡乃等译，《微积分》高等教育出版社8．马知恩等编，《工科数学分析基础》高等教育出版社五．上课教师：数理学院《高等数学》公共课教师六．课程的性质、目的和任务：高等数学是工科大学生最重要的基础理论课之一，它作为工程教育中的一个重要内容，目的在于培养工程技术人员必备的基本数学素质。
任务：通过本课程的学习，使学生理解微积分中极限、导数、积分等基本概念；掌握基本的运算技巧；使学生能用所学的知识去解决各种领域中的一些实际问题；训练学生数学推理的严密性，使学生具有一定的数学修养和对实际问题具有抽象、归纳、推广的能力，能用数学的语言描述各种概念和现象，能理解其它学科中所用的数学理论和方法；培养学生学习数学的兴趣，帮助学生养成自学数学教材和其它数学知识的能力，为以后学习其它学科打下良好的基础。
七、教学方式（手段）：主要采用讲授新课的方式第七章空间解析几何一、教学目的与要求1、了解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条件。
3、了解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
《高等数学》教学设计一(2024)
突破方法
针对教学重点，采用讲解、讨 论、案例分析等多种教学方法 ，帮助学生深入理解并掌握相 关知识。
针对教学难点，通过举例、类 比、图示等直观手段，帮助学 生理解抽象概念与复杂问题。
2024/1/29
加强学生的实践训练，通过大 量的习题练习与案例分析，提 高学生的解题能力与分析问题
能力。
鼓励学生自主学习与合作学习 相结合，引导学生主动思考、 积极探究，培养学生的创新精
内容更加生动、形象。
视频资源
02
利用网络资源，收集与高等数学相关的优质视频资源，供学生
自主学习和参考。
互动平台
03
建立在线互动平台，方便学生进行在线提问、讨论和交流，提
高学生的学习效率和学习体验。
11
03
教学重点与难点
2024/1/29
12
教学重点
2024/1/29
极限的概念与性质
理解极限的定义，掌握极限的基本性质，能够运用极限思想分析 和解决问题。
2024/1/29
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针对存在问题的改进方向
2024/1/29
完善教学内容
根据学生的学习需求和反馈，对部分章节进行拓展和深化，增加一些 前沿知识和应用案例。
加强实践教学
增加实验、课程设计等实践教学环节，提高学生的实践能力和问题解 决能力。
改进教学方法
引入更多的互动教学手段，如小组讨论、角色扮演、在线互动等，激 发学生的学习兴趣和主动性。
期末考试成绩占比
60%，其中试卷成绩占50%，答题规范占10%。
2024/1/29
其他评价标准
鼓励学生参加数学竞赛、数学建模等活动，并根据其表现给予额外加分。同时，对于在课 堂上积极发言、提出有深度的问题或观点的学生，也会给予一定的加分奖励。
高等数学教材策划方案
高等数学教材策划方案一、前言高等数学作为大学数学课程的重要组成部分，对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
为了提高高等数学课程的质量和教学效果，本文将介绍一套全新的高等数学教材策划方案。
二、教材主旨与目标本教材的主旨是培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，使他们能够灵活运用高等数学理论和方法解决各种实际问题。
通过深入浅出的讲解和大量的例题与习题训练，学生将能够掌握高等数学的基本理论，提升计算和推理能力，并将其应用于实际生活和专业学科中。
三、教材结构与章节安排为了达到上述的目标，本教材将分为三个部分，分别是微积分、线性代数和概率统计。
具体的章节安排如下：1. 微积分- 函数与极限- 导数与微分- 微分中值定理与Taylor公式- 不定积分与定积分- 微分方程- 多元函数积分学- 空间解析几何2. 线性代数- 行列式与矩阵- 线性方程组- 矩阵的特征值与特征向量- 向量空间与线性变换- 内积空间与正交变换- 特征值问题的应用3. 概率统计- 随机事件与概率- 随机变量及其分布- 多维随机变量及其分布- 数理统计基本概念- 参数估计与假设检验- 相关与回归分析- 统计实验设计与方差分析四、教材特色和创新点本教材的特色和创新点主要包括以下几个方面：1. 理论与实践相结合：教材将高等数学理论与实际问题相结合，通过大量的例题和习题训练，使学生能够将理论应用于实际解决问题的过程中。
2. 突出重点和难点：针对每个章节中的重点和难点内容，教材将进行详细的解释和讲解，并提供相关的例题和习题，以帮助学生更好地理解和掌握。
3. 强化计算和推理能力：通过提供丰富多样的计算题和推理题，教材将帮助学生提高计算和推理的能力，培养他们独立思考和解决问题的能力。
4. 注重应用与拓展：除了基础的理论知识，教材还将注重介绍高等数学在各个学科领域中的应用，拓展学生的知识面和应用能力。
五、教学辅助资源为了支持教师和学生的教学和学习，本教材将提供以下教学辅助资源：1. 教师用教材解答：详细的教师用教材解答将帮助教师更好地备课和解决学生提问。
高等数学课程教案
《高等数学》课程教案
授课题目（教学章、节或主题）：第二章 导数与微分
习题课
授课类型
理论课
授课时间
第10周第3－5节
教学目的、要求：
（1）加深对导数概念的理解，能用导数的定义求导。
（2）掌握用导数的和、差、积、商的导数公式求导数。
（3）用复合函数的求导公式进一步掌握各种形式的复合函数的导数的求法。
[3] 谢季坚、李启文：大学数学．北京：高等教育出版社．2002
[4]《微积分》朱来义 高等教育出版社 2000年7月
《高等数学》课程教案
授课题目（教学章、节或主题）：第一章 函数与极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
授课类型
理论课
授课时间
第六周第3－5节
教学目的、要求：
理解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量、无穷大量以及有量之间的关系，掌握它们的性质，掌握极限的性质及运算法则
基本内容：1.极限存在的两个准则。
2．两个重要极限
3. 例题
重 点：利用两个重要极限求极限
难 点：利用第二重要极限求极限的方法
教学手段与方法：
讲授，练习
思考题、作业：
P55 1 （3），（4），（6），2 4 （1），（2）
参考资料：
[1]《高等数学学习指南》赵翠萍、张海燕主编 .南开大学出版社
[2] 华中科技大学数学系：微积分．武汉：华中科技大学出版社．2001
连续的定义，间断点的分类
教学手段与方法：
讲授，练习
思考题、作业：
P581，2，3，4（1），（2），
P641, 2 (1),(4),3
高等数学(二)教学大纲
第七节 隐函数的微分法 ............................................................................................................... 249 一、二元隐函数的概念 ........................................................................................................... 249 二、二元隐函数的微分法 ....................................................................................................... 249 三、方程组的隐含数问题 ....................................................................................................... 250
《高等数学》课程实施方案
《高等数学》课程实施方案一、基本情况教学对象：计算机信息管理专业开设时间：2011级第一学期学分学时：4学分，共64课时课程负责人：李莹授课教师：李莹教材：《高等数学》上册（第二版）高等教育出版社同济大学天津大学浙江大学重庆大学编其它参考资料：1.《高等数学考试大纲解析》中央电大出版社教育部考试中心组编2.《高等数学》（第五版）同济大学应用数学系高等教育出版社二、课程概况《高等数学》是计算机类专业学生的一门必修的重要基础课。
通过本课程的学习，使学生获得微积分的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生的逻辑思维能力，综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，要为学习各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。
课程以必需够用为原则，培养学生的实际应用能力。
本课程的基本要求是：1．在高中学习的函数内容的基础上，进而了解微积分的发展史，认识微积分的重要性、抽象性、实用性，进而认识科学发展的一般规律，巩固函数知识。
2．理解极限的概念，掌握极限的运算法则，能够熟练计算一般函数间极限。
3．理解导数（微分）的概念，掌握导数（微分）的运算法则，能够熟练计算一般函数的导数（微分）。
4．理解掌握导数的应用，能够用导数的内容解决实际问题5．理解积分（不定积分与定积分）的概念，掌握积分的运算法则，能够熟练计算一般函数的积分。
通过本课程的学习，使学生在掌握必要的基础知识的同时，提高数学思维与能力的运用。
三、教学进度该教学安排按照一学期16周（不含考试时间）进行，每周4学时，授课64课时。
四、考核1.学期中安排期中考试，闭卷，占期末成绩的20%。
2.平时成绩包括：平时出勤、上课效果；平时作业；每章大作业（或测试）；共占期末成绩20%。
3.期末考试，闭卷，占60%。
各部分均按百分记录，最终按相应比例计算合成。
五、创新与特点1.在课堂教学中充分发挥讲课艺术，激励学生踊跃提问，指导学生相互讨论和辩论，同时把握课堂气氛的变化，适当地安排合理的问题，不断进行学生和学生之间、学生和教师之间互动，创造良好的教与学的环境。
2024年度《高数Ⅱ》教案
2024/3/23
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本课程重点内容总结回顾
一元函数微分学
熟练掌握了导数的定义及计算，理解了微 分中值定理及其应用，学会了利用导数研
究函数的单调性、极值和最值。
A 极限与连续
深入理解了极限的概念，掌握了求 极限的方法，理解了函数的连续性
及其性质。
B
C
D
常微分方程
了解了微分方程的基本概念，掌握了一阶 、二阶常微分方程的解法，理解了微分方 程在实际问题中的应用。
2024/3/23
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学生自我评价报告
2024/3/23
01
知识掌握情况
通过本课程的学习，我深入理解了极限、微分、积分等基 本概念和定理，掌握了相应的计算方法和技巧。同时，我 也了解了相关领域的前沿动态和应用背景。
02 03
学习能力提升
在学习过程中，我不断思考、总结、归纳，提高了自己的 学习能力和思维能力。同时，我也学会了如何查找资料、 解决问题，提高了自己的自主学习能力。
2024/3/23
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可降阶高阶微分方程处理方法
01
02
03
线性型
方程形如 $y'' + p(x)y' + q(x)y = f(x)$，其中 $f(x)$ 为已知函数。
通过变量代换或积分因子法，将方程 降为一阶线性微分方程求解。
2024/3/23
38
线性微分方程组通解结构分析
齐次线性微分方程组
01
通过本课程的学习，学生可以掌握数 学分析的基本方法，培养数学思维和 解决问题的能力，为后续专业课程的 学习打下坚实的基础。
2024/3/23
4
教学目标与要求
2024年高等数学电子教案word
2024年高等数学电子教案word一、教学内容本教案依据《高等数学》教材，涉及第三章“一元函数微分学”的3.1节至3.3节。
详细内容包括导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、微分中值定理及导数的应用等。
二、教学目标1. 理解并掌握导数的定义，能熟练运用导数求解实际问题。
2. 掌握求导法则，能对常见函数求导。
3. 了解导数与函数图形的关系，能运用导数分析函数的性质。
三、教学难点与重点重点：导数的定义及求导法则，导数的应用。
难点：高阶导数的求法，隐函数求导，微分中值定理的理解与应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、《高等数学》辅导书、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的优化问题，如最短路径、最大利润等，引导学生思考如何解决这类问题，从而引出导数的概念。
2. 理论讲解（10分钟）详细讲解导数的定义、几何意义、物理意义等，让学生对导数有一个全面的认识。
3. 例题讲解（15分钟）讲解例题，涵盖求导法则、高阶导数、隐函数求导等，让学生掌握求导方法。
4. 随堂练习（10分钟）设计针对性强的练习题，让学生及时巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 黑板左侧：导数的定义、求导法则、高阶导数公式。
2. 黑板右侧：例题及解答，随堂练习。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列函数的导数：y=x^3, y=sin(x), y=e^x。
（2）已知函数f(x)=x^2+3x+1，求f(x)在x=2时的导数。
（3）求隐函数y=x^2+2x^3的导数。
2. 答案：（1）y'=3x^2, y'=cos(x), y'=e^x。
（2）f'(x)=2x+3，所以f'(2)=7。
（3）y'=2x+6x^2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对导数的定义和求导法则掌握较好，但在高阶导数和隐函数求导方面存在一定困难，需要在课后加强练习。
高等数学甲种本第三版下册教学设计
高等数学甲种本第三版下册教学设计前言高等数学是一门重要的基础数学课程，它是自然科学和工程技术学科中必不可少的一部分。
本文主要针对高等数学甲种本第三版下册进行教学设计，旨在提高学生对高等数学的学习兴趣和能力。
教学目标1.深入理解高阶导数与泰勒公式的概念与应用；2.学习掌握多元函数的相关知识，包括梯度、散度和旋度等；3.学习矩阵代数和行列式的相关知识，为接下来的应用数学打下基础。
教学内容第六章多元函数微积分学第六章主要讲述多元函数的微积分学和极值问题。
学习多元函数的相关知识时，可以通过实验来加深学生对梯度、散度和旋度等概念的理解。
在学习极值问题时，可以结合实际例子，如优化问题，来帮助学生更深刻地理解极值问题的应用。
第七章无穷级数本章主要涉及收敛、发散、绝对收敛和条件收敛以及一些重要的判别法和审敛法等。
在教学过程中，可以深入探讨各种级数的性质与应用，如泰勒展开式等。
第八章矩阵代数矩阵代数是高等数学中不可或缺的一部分。
该章主要讲述矩阵的基本运算、矩阵的逆和转置，行列式的相关定义和计算方法等。
在教学过程中，可以适当讨论应用数学中的矩阵运算实例，帮助学生理解运用矩阵的意义。
第九章偏微分方程本章是高等数学中比较难的部分之一，教学重点在于让学生理解偏微分方程的物理意义、应用实例及其解法。
在教学过程中可以结合不同领域的实际问题，如物理、生物、工程、经济等，展示偏微分方程的理论和实际应用。
教学方法1.注重引导思考，提高学生的问题解决能力；2.利用案例和实验等方式来帮助学生更好地理解概念和知识；3.加强讨论和互动，在教学过程中激发学生的学习热情和积极性；4.将理论知识和实践应用联系起来，增强学生的实践能力。
教学评价在教学结束后，可以通过考试、作业、课堂表现等方式来评价学生的学习情况。
同时，在教学过程中还应加强与学生之间的沟通，不断收集反馈信息，及时发现和解决问题。
总结高等数学是一门非常重要的基础课程，对于未来学科领域的深入研究和应用有着重要的作用。
高等数学文科类第二版下册教学设计
高等数学文科类第二版下册教学设计一、教学目标高等数学是文科类学生必修的一门课程，本教学设计旨在帮助学生掌握高等数学下册的相关知识和技能，达到以下教学目标：1.系统掌握高等数学下册的基本概念和定理；2.能够运用高等数学下册的知识解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和数学素养。
二、教学内容1.无穷级数–数项级数的概念及其收敛性–幂级数的概念及其函数2.常微分方程–高阶线性微分方程及其解法–常系数线性微分方程及其解法–变量分离法解微分方程3.偏微分方程–二阶偏微分方程及其分类–分离变量法解偏微分方程4.傅里叶级数和傅里叶变换–傅里叶级数及其性质–傅里叶变换及其性质三、教学方法1.讲授法–利用黑板、PPT等教具详细讲解知识点的定义、性质、定理及其证明。
2.实践教学法–通过实例演练，引导学生自己探索问题，并通过实践操作提高对知识点的掌握程度。
3.讨论教学法–组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中自己发现问题并解决问题，从而提高学生的思考能力和创新能力。
4.互动教学–通过课堂问答、互动活动等方式加强师生之间的互动交流，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
四、考核方式考核方式主要包括以下几点：1.平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、参与互动等，占总成绩的20%。
2.期中考试：考察学生对前半学期知识的掌握程度，占总成绩的30%。
3.期末考试：考察学生对全部学期知识的掌握程度，占总成绩的50%。
五、教学进度安排时间教学内容第1-2周数项级数的概念及其收敛性第3-4周幂级数的概念及其函数第5-6周高阶线性微分方程及其解法第7-8周常系数线性微分方程及其解法第9-10周变量分离法解微分方程第11-12周二阶偏微分方程及其分类第13-14周分离变量法解偏微分方程第15-16周傅里叶级数及其性质第17-18周傅里叶变换及其性质六、教学资源1.教材：《高等数学文科类》第二版下册；2.PPT讲义；3.多媒体教室；以上是本设计的主要内容和教学安排，具体执行情况可以根据实际情况进行调整和改进，以达到最好的教学效果。
高等数学——教学节段教学设计目录李英芳
附件2-1目录《高等数学》教学大纲中基本教学内容共六章，此次教学设计的20个节段分别选自第1、2、3、4、5、6章。
1.数列的极限 (1)选自第一章：极限与连续/第二节：极限2.函数的极限 (2)选自第一章：极限与连续/第二节：极限3.第一个重要极限 (3)选自第一章：极限与连续/第三节：两个重要极限4.第二个重要极限 (4)选自第一章：极限与连续/第三节：两个重要极限5.函数的连续性 (5)选自第一章：极限与连续/第四节：函数的连续性6.间断及间断点的分类 (6)选自第一章：极限与连续/第四节：函数的连续性7.导数的概念 (7)选自第二章：导数与微分/第一节：导数的概念8.隐函数、参函数、对数求导法 (8)选自第二章：导数与微分/第四、五节：隐函数、参函数、对数求导法9．微分的定义与几何意义 (9)选自第二章：导数与微分/第六节：微分及其应用10.洛必达法则 (10)选自第三章：导数的应用/第二节：洛必达法则11.函数的单调性 (11)选自第三章：导数的应用/第三节：函数的特性12.曲线的凹凸及拐点 (12)选自第三章：导数的应用/第三节：函数的特性13.函数的极值 (13)选自第三章：导数的应用/第四节：函数的极值14.不定积分的概念与性质 (14)选自第四章：不定积分/第一节：不定积分的概念15.定积分的概念 (15)选自第五章：定积分及其应用/第一节：定积分的概念16.牛顿-莱布尼茨公式 (16)选自第五章：定积分及其应用/第三节：牛顿-莱布尼茨公式17.可分离变量的微分方程 (17)选自第六章：常微分方程/第二节：一阶微分方程18.一阶线性微分方程 (18)选自第六章：常微分方程/第二节:一阶微分方程19.二阶线性微分方程及其解的结构 (19)选自第六章：常微分方程/第四节：二阶线性微分方程及其解的结构20．二阶常系数齐次线性微分方程 (20)选自第六章：常微分方程/第五节：二阶常系数齐次线性微分方程。
浅谈高中数学如何实施高效课堂教学 李英侠
浅谈高中数学如何实施高效课堂教学李英侠师者，传道授业解惑也.一直以来，传道授业解惑的渠道主要为课堂.而一节课的时间只有四十五分钟，如何在这短短的四十五分钟内做好教书育人工作、大幅提升学生素质呢？那就是下面将要谈到的高效课堂教学。
自从国家教育厅下达了学校禁止补课的通知以后，各学校的教学就面临这样一个问题：与原来相比，每周的上课时间减少了，但教学内容不变.如何在较短的时间内保质保量的完成教学任务呢？面对这样的问题，最终只能是进行教学模式改革，走科学规划、统筹安排的高效教学之路.于是，各个学校都在积极地研讨高效课堂的模式.我们学校自然也不例外。
高效课堂模式探索先从高中部实施，教科室让高中部教师根据各年级实际情况，有针对性地实施高效课堂讲课模拟，并先由教学经验丰富、创新能力强的教研组长，备课组长，教师骨干等上示范课，然后组内研究讨论到底采用什么模式才能到达真正的高效.到目前为止，我仍在在思考这个问题，高中数学教学如何才能实施高效课堂教学？下面我就针对高中数学如何实施高效课堂教学谈谈自己的拙见。
谈到高效课堂教学，首先我们要走出一个误区，即高效课堂的高效不在于教师一节课讲了多少内容，而是通过教师的引领和学生积极主动的学习，在单位时间内高效，高质量地完成教学任务，促进学生获得高效发展.也就是说，高效课堂不仅要注重在“量”上的提升，更重要的是注重在“质”上的提升。
高效课堂教学的“高效”性就是通过课堂教学活动，学生在学业上有超长的收获，超长的提高.具体表现在：从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从不喜欢到喜欢，从不感兴趣到感兴趣.其次，要真正实现课堂教学的高效，我认为应该主要从以下几个方面做起。
一、转变教育观念观念是行动的灵魂，观念决定行动。
为此，必须打破旧的教育模式，更新教育观念。
在教育内容、方式等方面摆脱低层次的知识本位教学，注重学生能力的培养，建立民主平等的师生关系，在此基础系上，互相理解，互相尊重，真诚相待.教学中，学生是主体，教师是导演，是学生活动的组织者和引导着，不再是绝对的权威，而应当成为学生学习的伙伴和朋友。
《高等数学》教案精编版
《高等数学》授课教案第一讲高等数学学习介绍、函数了解新数学认识观，掌握基本初等函数的图像及性质；熟练复合函数的分解。
>函数概念、性质（分段函数）—>基本初等函数—> >初等函数—>例子（定义域、函数的分解与复合、分段函数的图像）授课提要：前言：本讲首先是《高等数学》的学习介绍，其次是对中学学过的函数进行复习总结（函数本质上是指变量间相依关系的数学模型，是事物普遍联系的定量反映。
高等数学主要以函数作为研究对象，因此必须对函数的概念、图像及性质有深刻的理解）。
一、新教程序言1、为什么要重视数学学习（1）文化基础——数学是一种文化，它的准确性、严格性、应用广泛性，是现代社会文明的重要思维特征，是促进社会物质文明和精神文明的重要力量；（2）开发大脑——数学是思维训练的体操，对于训练和开发我们的大脑（左脑）有全面的作用；（3）知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础，是我们生活和工作的一种能力和技术；（4）智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力，这种能力为人的一生提供持续发展的动力。
2、对数学的新认识（1）新数学观——数学是一门特殊的科学，它为自然科学和社会科学提供思想和方法，是推动人类进步的重要力量；（2）新数学教育观——数学教育（学习）的目的：数学精神和数学思想方法，培养人的科学文化素质，包括发展人的思维能力和创新能力。
（3）新数学素质教育观——数学教育（学习）的意义：通过“数学素质”而培养人的“一般素质”。
[见教材“序言”]二、函数概念1、函数定义：变量间的一种对应关系（单值对应）。
（用变化的观点定义函数），记：)(x f y =（说明表达式的含义） (1)定义域：自变量的取值集合（D ）。
(2)值 域：函数值的集合，即}),({D x x f y y ∈=。
例1、求函数)1ln(2x y -=的定义域？2、函数的图像：设函数)(x f y =的定义域为D ，则点集}),(),{(D x x f y y x ∈= 就构成函数的图像。
高等数学优秀教案(2024)
定积分的几何应用
2024/1/27
14
教学方法与手段
01
讲授法
通过教师对知识点的 详细讲解，使学生掌 握基本概念和理论。
02
讨论法
鼓励学生提出问题和 观点，通过课堂讨论 深化对知识点的理解 。
03
案例分析法
结合实际问题，引导 学生运用所学知识进 行分析和解决。
04
多媒体教学
高等数学是理工科学生必修的一门重要基础课程，为后 续专业课程的学习提供必要的数学基础。
通过高等数学的学习，可以培养学生的抽象思维能力、 逻辑推理能力和数学应用能力。
2024/1/27
4
教学目标与要求
2024/1/27
01
掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法。
02
培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，提高学 生的数学素养。
2024/1/27
19
课后作业与辅导
01
布置适量的课后作业， 巩固和加深学生对课堂 内容的理解和掌握。
2024/1/27
02
提供详细的作业解答和 辅导资料，帮助学生解 决作业中的问题和困难 。
03
定期组织课后答疑和辅 导课，针对学生的问题 进行有针对性的指导和 帮助。
20
04
鼓励学生参加数学竞赛 和实践活动，提高学生 的数学素养和综合能力 。
持续改进
根据问题分析结果制定相应的改进措施， 如调整教学内容、改进教学方法、加强辅 导等，以提高教学效果和质量。
定期评估改进措施的效果，并根据评估结 果进行持续改进，确保教学质量的不断提 升。
2024/1/27
24
05
教学资源建设与共享
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附件2-1
目录
《高等数学》教学大纲中基本教学内容共六章，此次教学设计的20个节段分别选自第1、2、3、4、5、6章。
1.数列的极限 (1)
选自第一章：极限与连续/第二节：极限
2.函数的极限 (2)
选自第一章：极限与连续/第二节：极限
3.第一个重要极限 (3)
选自第一章：极限与连续/第三节：两个重要极限
4.第二个重要极限 (4)
选自第一章：极限与连续/第三节：两个重要极限
5.函数的连续性 (5)
选自第一章：极限与连续/第四节：函数的连续性
6.间断及间断点的分类 (6)
选自第一章：极限与连续/第四节：函数的连续性
7.导数的概念 (7)
选自第二章：导数与微分/第一节：导数的概念
8.隐函数、参函数、对数求导法 (8)
选自第二章：导数与微分/第四、五节：隐函数、参函数、对数求导法
9．微分的定义与几何意义 (9)
选自第二章：导数与微分/第六节：微分及其应用
10.洛必达法则 (10)
选自第三章：导数的应用/第二节：洛必达法则
11.函数的单调性 (11)
选自第三章：导数的应用/第三节：函数的特性
12.曲线的凹凸及拐点 (12)
选自第三章：导数的应用/第三节：函数的特性
13.函数的极值 (13)
选自第三章：导数的应用/第四节：函数的极值
14.不定积分的概念与性质 (14)
选自第四章：不定积分/第一节：不定积分的概念
15.定积分的概念 (15)
选自第五章：定积分及其应用/第一节：定积分的概念
16.牛顿-莱布尼茨公式 (16)
选自第五章：定积分及其应用/第三节：牛顿-莱布尼茨公式
17.可分离变量的微分方程 (17)
选自第六章：常微分方程/第二节：一阶微分方程
18.一阶线性微分方程 (18)
选自第六章：常微分方程/第二节:一阶微分方程
19.二阶线性微分方程及其解的结构 (19)
选自第六章：常微分方程/第四节：二阶线性微分方程及其解的结构
20．二阶常系数齐次线性微分方程 (20)
选自第六章：常微分方程/第五节：二阶常系数齐次线性微分方程。