人教版小学六年级数学上册第五单元《综合与实践 确定起跑线》课件
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小学数学人教版六年级上册《5.5 确定起跑线》课件
1.5×2×3.14＝9.42（m） 1.1×2×3.14＝6.908（m)
• 2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米 ，起跑线又该依次提前多少米？
1.25×2×3.14÷ 2＝1.25×3.14＝3.925（m）
每一条跑道的长度＝两个直道的长度＋圆的周长
（72.6＋1.25×2）π－72.6π （75.1＋1.25×2）π－75.1π
87.6
90.1
周长（m）
228.0 8
235.9 3 243.78
251.63
259.48
267.33
275.18
283.03
全长（m） 400
407.8 5 415.7
423.55 431.4
439.25 447.1
454.95
相差（m)
7.85 7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈和内圈相差多少米？（两端各 是半圆）
3米 10米
100米
谢谢大家
周长 228.0 235.9
（m） 8
3
表示两个半圆形跑道的周长
全（长m2以2）8及.0两84＋条0805直.9跑6×4道02的＝75.4全800长m
相差 （m)
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径 （m）
72.6
75.1
周长 228.0 235.9
（m） 8
3
全长 （m）
7.相85差 （m)
420305.93－402725.88.08＝7.85M
407.85－400＝7.85M
• 2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米 ，起跑线又该依次提前多少米？
1.25×2×3.14÷ 2＝1.25×3.14＝3.925（m）
每一条跑道的长度＝两个直道的长度＋圆的周长
（72.6＋1.25×2）π－72.6π （75.1＋1.25×2）π－75.1π
87.6
90.1
周长（m）
228.0 8
235.9 3 243.78
251.63
259.48
267.33
275.18
283.03
全长（m） 400
407.8 5 415.7
423.55 431.4
439.25 447.1
454.95
相差（m)
7.85 7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
7.85
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈和内圈相差多少米？（两端各 是半圆）
3米 10米
100米
谢谢大家
周长 228.0 235.9
（m） 8
3
表示两个半圆形跑道的周长
全（长m2以2）8及.0两84＋条0805直.9跑6×4道02的＝75.4全800长m
相差 （m)
72.6米 1.25米
1
2
3
4
5
6
7
8
直径 （m）
72.6
75.1
周长 228.0 235.9
（m） 8
3
全长 （m）
7.相85差 （m)
420305.93－402725.88.08＝7.85M
407.85－400＝7.85M
六年级数学上册课件-确定起跑线人教版(共43张PPT)
1×2×3.14=6.28m
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
2.在我校大操场上还经常进行200米的跑步比赛 （跑道宽1.22米），起跑线又该依次提前多少 米呢？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
1.22×3.14=3.83m
3.我校小操场运动场比较小，一圈为200米，跑道 宽1米，如果要进行200米的跑步比赛，你能帮助 体育唐老师计算出相邻起跑线该依次提前多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
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72.6m
1
1.25m
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85.96m
我们要前移多少米呢？我们怎么算呢？
5 4 3 2 1
72.6m
1
1.25m
5 4 3 2
1、可以算相邻两个跑道的长度，然 后再相减。
2、由于它的直道的长是相等的， 只需要求弯道的长度的差。
85.96m
小组合作学习提纲
（注：①π取3.14159 ②最后结果保留两位小数）
（查找资料或视频，你计算的结果和实际情况相符吗？）
课堂小结
确定相邻起跑线距离差
400米
1、外跑道全长 - 内跑道全长
相邻起跑线的距离差=
2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂小结
数学可以解决很多生活中的实际问题 生活处处有数学
多用数学的眼光去视察生活
再见！
相邻起跑线的距离差= 2、外跑道圆周长 - 内跑道圆周长
3、道宽×2×π
直径差
课堂练习
1.我校大操场是最内侧一圈400米的标准跑道。现 在要进行400米的跑步比赛，跑道宽1.22米，你 能帮裁判员计算出相邻跑道的起跑线相差多少米 吗？ (π取3.14计算,结果保留两位小数）
人教版六年级上册数学确定起跑线课件
各跑道的起跑线相差都是 2.5×3.14159， 即 1.25×2×π，也就是：跑道宽×2×π。
四、巩固练习
1.
如果跑道宽为 1 米，你能帮裁判
计算出相邻两条跑道的起跑线应
该依次提前多少米吗？（π取 3.14）
1×2×3.14＝6.28（米） 答：相邻两条跑道的起跑线
应该依次提前 6.28 米。
四、巩固练习
三、小组合作
方法二：求弯道长度之差。
1 道与 2 道相差：75.1×3.14159－72.6×3.14159 ≈ 7.85（m） 2 道与 3 道相差：77.6×3.14159－75.1×3.14159 ≈ 7.85（m） 3 道与 4 道相差：80.1×3.14159－77.6×3.14159 ≈ 7.85（m） 4 道与 5 道相差：82.6×3.14159－80.1×3.14159 ≈ 7.85（m）
一、情境导入
说一说，从图片中你发现了什么？
二、探究新知
直道的长度是 85.96 m，第一条 半圆形跑道的直径为 72.6 m， 每条跑道宽 1.25 m。
二、探究新知
每一条跑道是由哪几部分组成的？ 两条直道长度加两条半圆形跑道长度，也 就是两条直道长度加一个圆形跑道的长度。
二、探究新知
每一圈跑道的长度相等吗？为什么？ 每圈跑道的长度不相等。因为虽然每圈的直道 长度是相等的，但是半圆形跑道的长度不相等。
圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50
跑道全长/m 400 407.85 415.71 423.56 431.42 注：π取3.14159
1 道与 2 道相差：407.85－400＝7.85（m） 3 道与 4 道相差：423.56－415.71＝7.85（m） 2 道与 3 道相差：415.71－407.85＝7.86（m） 4 道与 5 道相差：431.42－423.56＝7.86（m）
四、巩固练习
1.
如果跑道宽为 1 米，你能帮裁判
计算出相邻两条跑道的起跑线应
该依次提前多少米吗？（π取 3.14）
1×2×3.14＝6.28（米） 答：相邻两条跑道的起跑线
应该依次提前 6.28 米。
四、巩固练习
三、小组合作
方法二：求弯道长度之差。
1 道与 2 道相差：75.1×3.14159－72.6×3.14159 ≈ 7.85（m） 2 道与 3 道相差：77.6×3.14159－75.1×3.14159 ≈ 7.85（m） 3 道与 4 道相差：80.1×3.14159－77.6×3.14159 ≈ 7.85（m） 4 道与 5 道相差：82.6×3.14159－80.1×3.14159 ≈ 7.85（m）
一、情境导入
说一说，从图片中你发现了什么？
二、探究新知
直道的长度是 85.96 m，第一条 半圆形跑道的直径为 72.6 m， 每条跑道宽 1.25 m。
二、探究新知
每一条跑道是由哪几部分组成的？ 两条直道长度加两条半圆形跑道长度，也 就是两条直道长度加一个圆形跑道的长度。
二、探究新知
每一圈跑道的长度相等吗？为什么？ 每圈跑道的长度不相等。因为虽然每圈的直道 长度是相等的，但是半圆形跑道的长度不相等。
圆周长/m 228.08 235.93 243.79 251.64 259.50
跑道全长/m 400 407.85 415.71 423.56 431.42 注：π取3.14159
1 道与 2 道相差：407.85－400＝7.85（m） 3 道与 4 道相差：423.56－415.71＝7.85（m） 2 道与 3 道相差：415.71－407.85＝7.86（m） 4 道与 5 道相差：431.42－423.56＝7.86（m）
综合与实践 确定起跑线 PPT【人教版六年级上册数学】
除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获 得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权 者的法律责任。
武汉天成贵龙文化传播有限公司 湖北山河律师事务所
（2）2× 3.14× 1.22× （5-1） =30.6464（米）
答：（1）他跑了400米。 （2）第5道起跑线应在第1道起跑线前30.6464米。
状元成才路
五、课堂小结
每两条跑道的距离差：
状元成才路
六、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
状元成才路
声明
本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商 业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关 法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。
人教版六年级上册数学
精品课件
（2020秋最新版）
状元成才路
5
综合与实践 确定起跑线
状元成才路
一、联系实际，提出问题
在400米比赛中，为什么运动员站在不同的起跑线上？
100米比赛运动员 起跑情形
400米比赛运动员 起跑情形
状元成才路
二、观察跑道，分析问题
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
观察，怎样 解决每条跑 道的长度？
1×2×3.14=6.28（米） 1.2×2×3.14≈7.54（米） 答：跑道宽1m，提前6.28米，宽1.2米，提前7.54米。
2.如下图，小丽和小红分别沿着弧线跑，你能求 出她俩跑的路程相差多少米吗？[选自《创优作业100分》P49]
3.14× 40× 2÷ 2-3.14× 20× 2÷ 2=62.8（m） 答：她俩跑的路程相差62.8米。
≈7.85（m）
（75. 1－72.6）× 3.14159
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（2）2× 3.14× 1.22× （5-1） =30.6464（米）
答：（1）他跑了400米。 （2）第5道起跑线应在第1道起跑线前30.6464米。
状元成才路
五、课堂小结
每两条跑道的距离差：
状元成才路
六、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
状元成才路
声明
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精品课件
（2020秋最新版）
状元成才路
5
综合与实践 确定起跑线
状元成才路
一、联系实际，提出问题
在400米比赛中，为什么运动员站在不同的起跑线上？
100米比赛运动员 起跑情形
400米比赛运动员 起跑情形
状元成才路
二、观察跑道，分析问题
各跑道的起跑线应该相差多少米呢？
观察，怎样 解决每条跑 道的长度？
1×2×3.14=6.28（米） 1.2×2×3.14≈7.54（米） 答：跑道宽1m，提前6.28米，宽1.2米，提前7.54米。
2.如下图，小丽和小红分别沿着弧线跑，你能求 出她俩跑的路程相差多少米吗？[选自《创优作业100分》P49]
3.14× 40× 2÷ 2-3.14× 20× 2÷ 2=62.8（m） 答：她俩跑的路程相差62.8米。
≈7.85（m）
（75. 1－72.6）× 3.14159
人教版六年级数学上册《确定起跑线》课件PPT(最新)
家到学校 有3站地
两站之间有 500米
3个500是 1500米
活动探究
我坐3站公共汽车，每站约 方法三： 500米，大约……
确定起跑线
走100米用 多少时间
从家到学校要 用多少时间
从家到学校 约多少米
走100米约 2分钟
家到学校要约 用10分钟
10里面有5 个2，500米
举手回答：你还有其他的方法吗？试着用自己的话说一说。
整理信息。
方法一： 100米约 多少步
从家到学校 约多少步
从家到学校 约多少米
100米约 200步
从家到学校 约600步
600里有3个 200,300米。
活动探究
方法二：
确定起跑线
走100米我大约要用2分钟，从家到 学校我大约要走பைடு நூலகம்0分钟，大约……
家到学校 有几站地
两站之间有 多远
从家到学校 约多少米
活动3 计算跑道长度
（注：计算时π取值3.14159，表中数据保留两位小数。）
1道 2道
3道 4道
5道 6道 7道 8道
直径 72.6 (m)
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1 87.6 90.1
周长 (m)
228.08
235.93
243.79
251.64
259.50
267.35 275.20 283.06
确定起跑线
两个半圆形跑道完全相等，合起来就是一个整圆。
活动探究
确定起跑线
活动2 计算跑道直径
各半圆形跑道的直径各是多少？
1.25 72.6m 1.25
85.96m
活动探究
小学-数学-人教版(2014秋)-六年级上册-综合与实践 确定起跑线 课件
2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米， 起跑线应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14≈3.93（米）
四、课堂小结
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完源自练习册本课时的习题。淮北市梅苑学校 安加杰
一、新课导入
100米比赛运动 员起跑情形
400米比赛运动 员起跑情形
二、探索新知
85.96m
85.96m
第一跑道长 72.6× π +85.96×2 ≈400米
1.25m
72.6m 85.96m
72.6m
72.6+1.25× 2
1.25m
72.6 m
72.6+1.25× 4
1.25m
72.6m
7.85m
①② ③④ ⑤
12345
三、巩固提高
1.校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些， 400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计 算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米 吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
人教版六年级数学上册第五单元《确定起跑线》课件
1道 2道
3道 4道
5道 6道 7道 8道
直径 72.6 (m)
75.1
77.6
80.1
82.6
85.1 87.6 90.1
周长 (m)
228.08
235.93
243.79
251.64
259.50
267.35 275.20 283.06
全长 (m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
4．一个运动场上有8条跑道，直道长85.96 m，最 内侧半圆形跑道的直径为72.6 m，每条跑道 宽 1.25 m。400 m比赛时，天天在内侧第1道， 龙龙起跑的位置在天天前面47.1 m处，龙龙 在第几道？
3.14×1.25×2＝7.85(m) 47.1÷7.85＋1＝7(道) 答：龙龙在第7道。
确定起跑线
练习
5圆
知 识 点 1 确定起跑线的一般方法
1．看图填表，比一比，再看看你发现了什么。
上图中，跑道的宽度为1.22 m。跑道序号由内到 外分别是①号至④号。
根据图中提供的数据完成下表。(单位：m，用计算
器计算，π取3.14，得数保留两位小数)
跑道序号 直径 两条半圆形跑.25 72.6m 1.25
活动2 计算跑道直径 看图填空。
A、每条跑道长度=两条（ 直道 ）长度+两条（ 弯道 ）长度。 B、每条跑道宽度都（相等）；两条直道长度都（相等）；两条半 圆形弯道长度都（相等 ），可以拼成一个（ 圆 ）。 C、每条跑道长度=两条（直道）长度+一个（ 圆 ）。 D、第2道半圆形弯道的直径=72.6米+（2.5）米，第3道半圆形弯 道的直径=（ 72.6 ）米+（ 5 ）米，……
人教版六年级数学上册第五单元 第6课时 确定起跑线(课件)
典题精讲
200米跑步比赛，跑道宽为
1.25米，起跑线应依次提前
多少米？ 终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m） 第三条：415.71÷2=207.855（m）
第四条：423.56÷2=211.78（m）
周长：90.1×3.14159≈283.06（m）
全长：85.96×2＋283.06=454.98（m）
探索新知
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
每一条跑道都在 上一条跑道的基 础上增加2.5π的 长度。你能算出 2.5π是多少米吗？
探索新知
方法三：弯道长度相减
75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m） 77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m） ……
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
小试牛刀
2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应 该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14≈3.93（米） 答：起跑线应该依次提前3.93米。
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我不用算出每条跑 道的长度，也知道 它们相差多少米。
200m跑呢？
探究新知
方法一：计算每一条跑道的长度
弯道周长：72.6×3.14159≈228.08（m） 跑道全长：85.96×2＋228.08=400（m）
探究新知
方法二：弯道长度相减 75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m） 77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m） ……
人教版小学六年级数学上册
第五单元 圆
综合与实践 确定起跑线
情境导入
为什么运动员站在 不同的起跑线上？
所以外圈跑道的起跑 线位置应该往前移。
终点相同，如果在同一 条起跑线上，外圈跑道
的同学跑的路程长！
各跑道的起跑线应 该相差多少米呢？
探究新知
跑道由两条直的跑道和 两个半圆形跑道组成。
直道的长度是85.96m， 第一条半圆形跑道的 直径为72.6m,每条跑
1.25×3.14159≈3.93（米）
课堂小结
பைடு நூலகம்
道宽1.25m。
探究新知
各条跑道直道的长度 都一样，只要计算两 头两个半圆的长度再 加上直道长度即可。
两个半圆形跑 道，合起来就
是一个圆。
探究新知
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
探究新知
因为内圆和外圆的周长不一样，所 以造成了内外跑道的长度差，怎样 计算这个长度差呢？
探究新知
我把每条跑道的长度都 算出来，再求长度差。 400米要跑一圈，每 一道的起跑线要比 前一道提前7.85米。
探究新知
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差
（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m） （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）
2.5×π （1.25×2）×π 相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
巩固提高
在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米， 起跑线应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）