湖北随州曾都一中05—06学年高二上学期期
湖北省随州一中高二历史上学期期中试题02080228
湖北省随州一中高二历史上学期期中试题02080228考试时间：90分钟满分：100分第I卷（选择题共48分）一、选择题（本题为单选题，共24道，每题2分，共48分）1．春秋战国时期，分封宗法制度逐渐崩溃，“天”的权威也随之难以维持，“人”的地位日益突出。
《孝经》说“天地之性人为贵”，《礼记》更明确提出“人”是“天地之心”。
这反映春秋战国时期( )A．儒家思想反对神权主义B．天人合一意识尚未形成C．已具有一定的人文精神D．王权与神权实现了分离2．孔子是无神论者，他曾说“子不语怪力乱神”。
然而，董仲舒结合阴阳家学说创造性的提出：君权神授、天人感应等学说。
这一变化反映了( )A．孔子的思想不被当时所认可B．儒学适应社会发展做出调整C．董仲舒的学说背离儒家思想D．儒学已不再适应时代的要求3．下表是某学者对汉武帝“独尊儒术”原因的分析。
由此可见，“独尊儒术”( )A．促进了社会稳定和文化繁荣B．具有深厚的社会土壤C．使诸子百家实现了充分融合D．适应了贵族政治需要4．汉代《氾胜之书》记载小麦选种“择穗大强者”；北朝《齐民要术》记载，利用不同种的树木进行嫁接来提高果树结实和改良品质；南宋《农书》记载种桑“择美桑种椹”。
这说明我国古代科技的发展( )A．形成了系统的科学体系B．与经济重心南移同步C．推动了近代进化论产生D．与社会生产密切相关5．宋明理学的开创者之一周敦颐认为，“万物”是从水、火、木、金、土五种特殊实物变化而来的，五种特殊实物是从阴阳二气变化而来的，阴阳二气又是从“一”变化而来的。
这表明宋明理学( )A．根植于久远的文化传统B．彻底冲破了传统思想C．成为了社会的主流思想D．发生了根本性的变化6．王学(“王”即王阳明)在明中后期广泛传播，其中“良知良能，愚夫愚妇与圣人同”的命题，不仅给士大夫大开眼界，也受到庶民百姓的欢迎。
这表明王学( )A．动摇了封建伦理纲常B．倡导民主、自由和平等C．有利于个体意识觉醒D．成为了明清的主流思想7．明代王艮（王守仁为其老师，李贽为其再传弟子）创立的泰州学派常借《中庸》“率性之谓道”这一句中的“率性”二字论道，推出“自然情欲论”。
湖北省随州一中高二物理上学期精选试卷检测题
湖北省随州一中高二物理上学期精选试卷检测题一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．真空中，在x轴上的坐标原点O和x=50cm处分别固定点电荷A、B，在x=10cm处由静止释放一正点电荷p，点电荷p只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度与在x轴上的位置关系如图所示。
下列说法正确的是（）A．x=10cm处的电势比x=20cm处的电势高B．从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p的电势能一定先增大后减小C．点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为9：4D．从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p所受的电场力先增大后减小【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．点电荷p从x=10cm处运动到x=30cm处，动能增大，电场力对点电荷做正功，则点电荷所受的电场力方向沿+x轴方向，因此，从x=10cm到x=30cm范围内，电场方向沿+x轴方向，所以，x=10cm处的电势比x=20cm处的电势高，故A正确；B．点电荷p在运动过程中，只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，点电荷的动能先增大后减小，则其电势能先减小后增大，故B错误；C．从x=10cm到x=30cm范围内，点电荷p所受的电场力沿+x轴方向，从x=30cm到x=50cm范围内，点电荷p所受的电场力沿-x轴方向，所以，点电荷p在x=30cm处所受的电场力为零，则点电荷A、B对点电荷p的静电力大小相等，方向相反，故有22A BA BQ q Q qk kr r其中r A=30cm，r B=20cm，所以，Q A：Q B=9：4，故C正确；D．点电荷x=30cm处所受的电场力为零，由电场力公式F=qE可知：x=30cm处的电场强度为零，所以从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p所受的电场力一定先减小后增大，故D错误。
故选AC。
2．如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F 作用于B 球，两球在图示位置静止，现将B 球沿斜面向下移动一小段距离，发现A 球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（ ）A ．推力F 变小B ．斜面对B 的弹力不变C ．墙面对A 的弹力不变D ．两球之间的距离减小【答案】AB 【解析】 【详解】CD ．先对小球A 受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示：根据共点力平衡条件，有：mgF cos =库α，N F mgtan =α 由于α减小，可知墙面对A 的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，选项CD 错误； AB ．对AB 整体受力分析，受重力、斜面支持力N 、墙壁支持力F N 、推力F ，如图所示：根据共点力平衡条件，有N Nsin F F Ncos m M g+==+（）ββ解得()F mgtan m M gtan M m gN cos =-++=（）αββ由于α减小，β不变，所以推力F 减小，斜面对B 的弹力N 不变，选项AB 正确。
2020-2021学年湖北省曾都区一中高二上学期期中物理试卷(含答案解析)
2020-2021学年湖北省曾都区一中高二上学期期中物理试卷一、单选题（本大题共7小题，共21.0分）1.如图甲所示，一物体静止在水平面上，从t=0时刻起受一向右的水平拉力F作用，该力随时间t变化的关系如图乙所示，该物体加速度a随时间t变化的图象如图丙所示。
若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是()A. 物体的质量为1kgB. t=4s时刻，物体的速度大小为2m/sC. 物体与地面间的动摩擦因数为0.5D. 物体与地面的最大静摩擦力大小为2N2.如图所示，用一轻细绳拴一较大的球，置于倾角为α的光滑斜面上，开始时，绳与水平方向的夹角β>α.现用−水平力缓慢向左移动斜面(移动时绳不碰到斜面)，则绳的拉力()A. 减小B. 增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小3.如图所示，从地面上同一位置抛出两质量相等的小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。
空气阻力不计，下列物理量中，B比A大的是()A. 飞行过程中的速度变化率B. 飞行时间C. 最高点时重力的功率D. 抛出时的动能4.如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心，已知电场线与圆所在平面平行，其中三点的电势如图所示，则下列关于圆心O和等分点a电势的相关描述正确的是()A. a点的电势为8VB. a点的电势为4VC. O点的电势为6VD. O点的电势4V5.如图所示，在虚线cd两侧分别存在磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，虚线ab在纸面内与虚线cd相互垂直。
一矩形导线框位于纸面内，开始时矩形导线框的两条对称轴分别与虚线ab、cd重合，下列能使矩形导线框中产生感应电流的是()A. 将矩形导线框沿虚线ab移动B. 将矩形导线框沿虚线cd移动C. 将矩形导线框绕虚线ab转动D. 将矩形导线框绕虚线cd转动6.如图所示，空间中有一足够大的区域内分布着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，某时刻一带正电粒子沿纸面向右运动，若不计粒子所受重力，带电粒子在匀强磁场中的运动是()A. 匀速直线运动B. 匀变速曲线运动C. 顺时针转向的圆周运动D. 逆时针转向的圆周运动7.北半球地磁场的竖直分量向下．如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．下列说法中正确的是()A. 若使线圈向东平动，则b点的电势比a点的电势低B. 若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低C. 若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→aD. 若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→d→a二、多选题（本大题共5小题，共19.0分）8.质谱仪又称质谱计，是根据带电粒子在电磁场中能够偏转的原理，按物质原子、分子或分子碎片的质量差异进行分离和检测物质组成的一−类仪器。
湖北省随州市第一高级中学2024届物理高二上期中考试试题含解析
湖北省随州市第一高级中学2024届物理高二上期中考试试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示是两个电阻1R 、2R 的I －U 图线，将两电阻1R 、2R 并联后的总电阻为R ，则电阻R 的I －U 图象分布在图中哪个区域（ ）A ．Ⅰ区B ．Ⅱ区C ．Ⅲ区D ．不能确定2、如图所示，水平地面上有一个倾角为θ的斜面，其表面绝缘．另一个带正电的滑块放在斜面上，两物体均处于静止状态．当加上水平向右的匀强电场后，滑块与斜面仍相对地面静止，则A ．滑块与斜面间的摩擦力一定变大B ．滑块对斜面的压力一定变大C ．斜面体与地面间的摩擦力可能不变D ．斜面体对地面的压力一定变大3、如图所示的电解槽中，如果在4s 内各有4C 的正、负电荷通过面积为1．18m 2的横截面AB ，那么 （ ）A ．正离子向左移动，负离子向右移动B ．由于正负离子移动方向相反，所以电解槽中无电流C ．4s 内通过横截面AB 的电荷量为4CD ．电解槽中的电流为2A4、小张在探究磁场对电流作用的实验中,将直导线换作导体板,如图所示,发现在a b 、两点之间存在电压ab U ，进一步实验结果如下表,由表中结果可知电压ab UA ．与电流无关B ．与磁感应强度无关C ．与电流可能成正比D ．与磁感应强度可能成反比5、如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q 处有一个固定的质点A ，在Q 的上方P 点用丝线悬挂着另一个质点B 。
A 、B 两质点因带同种电荷而相斥，致使悬线与竖直方向成θ角，由于漏电使A 、B 两质点带的电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对P 点的拉力大小将：A ．保持不变B ．先变小后变大C ．逐渐减小D ．逐渐增大6、如图所示把四个完全相同的灯泡连成甲，乙两电路，U 甲=2U 乙，四个灯泡都正常发光，两个电路消耗的总功率用P 甲、P 乙表示，电阻R 1、R 2的功率用P 1、P 2表示，则下列关系正确的是：（ ）A ．P 甲=P 乙B ．R 1=R 2C ．P 2=4P 1D ．R 1=2R 2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖北省随州市曾都区随州一中2025届高二化学第一学期期末达标测试试题含答案
湖北省随州市曾都区随州一中2025届高二化学第一学期期末达标测试试题含答案注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列物质能与SiO2反应的是A．氢氟酸B．盐酸C．硫酸D．水2、针对下图所示乙醇分子结构，下述关于乙醇在各种化学反应中化学键断裂情况的说法不正确的是A．与醋酸、浓硫酸共热起酯化反应时②键断裂B．与金属钠反应时①键断裂C．与浓硫酸共热至170℃时②④键断裂D．在加热和Ag催化下与O2反应时①③键断裂3、为了除去MgCl2酸性溶性中的Fe3+，可在加热搅拌的条件下加入一种试剂，过滤后再加入适量盐酸，这种试剂是A．NH3·H2O B．NaOH C．Na2CO3D．MgCO34、化学与社会、生产、生活密切相关，下列说法不正确的是A．煤的气化、液化和干馏都是化学变化，是实现煤的综合利用的有效途径B．海水淡化可以解决淡水危机，用光催化分解代替电解水制氢气可实现节能环保C．我国油品从国IV汽油升级到国V汽油，有助于减少酸雨、雾霾，提高空气质量D．天然气、沼气和太阳能分别属于化石能源、可再生能源和二次能源5、某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。
据图分析，下列判断错误的是( )A．K sp[Fe(OH)3]<K sp[Cu(OH)2]B．c、d两点代表的溶液中c(H+)与c(OH-)乘积相等C．加适量NH4Cl固体可使溶液由a点变到b点D ．Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b 、c 两点代表的溶液中达到饱和 6、能正确表示下列化学反应的离子方程式的是( ) A ．澄清石灰水与盐酸反应：OH －＋H ＋===H 2O B ．氧化镁与稀硝酸反应：O 2－＋2H ＋===H 2OC ．硫酸镁溶液与氢氧化钡溶液混合：Ba 2＋＋SO 42-===BaSO 4↓D ．碳酸钙溶于稀盐酸：CO 32-＋2H ＋===H 2O ＋CO 2↑7、下列各组关于强电解质、弱电解质、非电解质的归类，完全正确的是A ．AB ．BC ．CD ．D8、下列仪器中，“0”刻度在上端的是（ ） A ．量筒 B ．滴定管C ．普通温度计D ．容量瓶9、PbO 2是褐色固体，受热分解为Pb 的+4和+2价的混合氧化物，+4价的Pb 能氧化浓盐酸生成Cl 2；现将一定量的PbO 2加热分解得到O 2，向剩余固体中加入足量的浓盐酸得到Cl 2。
湖北省随州市曾都区随州一中2024年物理高三第一学期期中经典模拟试题含解析
湖北省随州市曾都区随州一中2024年物理高三第一学期期中经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、小俊同学要在学校走廊悬挂一幅图像，以下四种悬挂方式中每根绳子所受拉力最小的是A．B．C．D．2、一个高尔夫球静止于平坦的地面上．在t=0时球被击出，若不计空气阻力的影响，飞行中球的速率与时间的关系如图，根据图象提供的信息不能求出的物理量是A．高尔夫球的飞行时间B．高尔夫球上升的最大高度C．人击球时对高尔夫球做的功D．高尔夫球落地时离击球点的距离3、如图所示，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强磁场和匀强电场中，下列说法正确的是A．①④表示α射线，其射出速度最慢但电离能力最弱B．②⑤表示γ射线，其穿透能力和电离能力都很强C．②⑤表示γ射线，是由原子核内释放出来的高频电磁波D．③⑥表示β射线，是高速电子流，可以穿透几毫米厚的铝板4、如图所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D 点上可施加的力的最小值为()A ．mgB ．33 mgC ．12 mgD ．14mg 5、如图所示，将甲、乙两个物体从同一高度水平相向抛出，它们在P 点相碰．若将它们各自抛出的速度都增大到原来的两倍，则两物体相碰点在P 点的A ．左上方B ．左下方C ．正上方D ．正下方6、过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
2023-2024学年湖北省随州市曾都一中等六校高二(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年湖北省随州市曾都一中等六校高二（上）期中数学试卷一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知直线l 经过A （0，1），B(√3，0)两点，则直线l 的倾斜角是（ ） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π62．椭圆x 219+y 27=1与椭圆x 219−m+y 27−m=1(m ＜7)的（ ）A ．长轴长相等B ．短轴长相等C ．焦距相等D ．离心率相等3．已知直线l 1：（m +3）x +2y +1＝0，直线l 2：2x +my ﹣2＝0相互平行，则m 的值为（ ） A ．1或﹣4B ．1C ．2D ．﹣44．一束光线自点P （﹣1，1，1）发出，被yOz 平面反射后到达点Q （﹣3，3，3）被吸收，则光线所走的路程是（ ） A ．2√3B ．6C ．2√6D ．4√35．在正四面体P ﹣ABC 中，棱长为2，且E 是棱AB 中点，则异面直线PE 与BC 夹角的余弦值为（ ） A ．−√36B ．√36C ．√33D ．−√336．已知半径为2的圆经过点（3，4），则其圆心到原点的距离的最大值为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．77．已知F 1、F 2为椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，点Q 在椭圆C 上，且QF 1⊥QF 2，QF 2的延长线与椭圆交于点P ，若sin ∠F 1PQ =35，则该椭圆离心率为（ ） A ．√22B ．√55C ．√33D ．√538．已知三棱锥S ﹣ABC 的顶点都在球O 的表面上，球O 的表面积为36π，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AC =4√2，则当三棱锥S ﹣ABC 的体积最大时，BS ＝（ ） A ．4B ．2√6C ．5D ．√30二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是（ ）A ．用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，则个体m 被抽到的概率是0.1B ．采用分层抽样的方法从高一640人、高二760人、高三n 人中，抽取55人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为19人，则n ＝800C ．数据12，13，14，15，17，19，23，24，27，30的第70百分位数是23D ．已知一组数据1，2，m ，5，8的平均数为4，则这组数据的方差是610．已知事件A ，B 满足P （A ）＝0.7，P （B ）＝0.2，则下列结论正确的是（ ） A ．P （AB ）＝0.14B ．如果B ⊆A ，那么P （A ∪B ）＝0.7C ．如果A 与B 互斥，那么P （A +B ）＝0.9D ．如果A 与B 相互独立，那么P(A ⋅B)=0.2411．已知圆C ：（x ﹣2）2+y 2＝1，点P 是直线l ：x ﹣y ＝0上一动点，过点P 作圆C 的切线P A ，PB ，切点分别是A 和B ，则下列说法正确的有（ ） A ．圆C 上恰有两个点到直线l 的距离为12B ．切线长|P A |的最小值为√2C ．当|PC |•|AB |最小时，直线AB 方程为y ＝x ﹣1D ．直线AB 恒过定点(32，−12)12．如图，棱长为2的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F ，G 分别是棱AD ，DD 1，CD 的中点，则（ ）A ．直线A 1G ，C 1E 为异面直线B ．直线A 1G 与平面DD 1C 1C 所成角的正切值为2√55C ．过点C 1，E ，F 的平面截正方体的截面面积为92D ．三棱锥B ﹣AEF 外接球的表面积为14π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．将一颗质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是 ．14．在正四棱台ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB ＝4，A 1B 1＝2，AA 1=√3，则该棱台的体积 ．15．原点到直线（λ+2）x +（2λ﹣1）y +（λ﹣3）＝0的距离的最大值为 ． 16．已知直线l 与椭圆x 29+y 23=1在第一象限交于A ，B 两点，l 与x 轴、y 轴分别交于M ，N 两点，且|MA |＝|NB |，|MN |＝4，则l 的方程为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知圆心为M 的圆经过O （0，0），M 1（1，1），M 2（4，2）这三个点． （1）求圆M 的标准方程；（2）直线l 过点P （0，5），若直线l 被圆M 截得的弦长为6，求直线l 的方程．18．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD ，四边形ABCD 正方形，P A ⊥平面ABCD ．PA =2√3，AB ＝2，点E 是PD 的中点．（1）求证：PB ∥平面ACE ； （2）求点P 到平面AEC 的距离．19．（12分）已知△ABC 的顶点B （4，3），AB 边上的高所在的直线方程为2x +3y ﹣9＝0，E 为BC 的中点，且AE 所在的直线方程为x ﹣3y ﹣2＝0． （1）求顶点A ，C 的坐标；（2）求过E 点且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线l 的方程．20．（12分）第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行．为庆祝这场体育盛会的胜利召开，某市决定举办一次亚运会知识竞赛，该市A 社区举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表A 社区参加市亚运知识竞赛．已知A 社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为12，13，14，通过初赛后再通过决赛的概率均为12，假设他们之间通过与否互不影响．（1）求这3人中至多有2人通过初赛的概率； （2）求这3人都参加市知识竞赛的概率；（3）某品牌商赞助了A 社区的这次知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了奖励方案：只参加了初赛的选手奖励200元，参加了决赛的选手奖励500元．求三人奖金总额为1200元的概率．21．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，四边形ABCD 为直角梯形，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝2CD ＝2，P A ＝1，PB =√5，E 为BC 的中点，且PE ⊥BD ． （1）证明：P A ⊥平面ABCD ；（2）线段PB 上是否存在一点M ，使得二面角M ﹣DE ﹣A 的余弦值为2√23？若存在，试确定点M 的位置；若不存在请说明理由．22．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)离心率e =√22，且经点(−1，√22)．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过椭圆C 右焦点的直线l 交椭圆于A ，B 两点，交直线x ＝2于点D ，且Q(1，√22)，设直线QA ，QD ，QB 的斜率分别为k 1，k 2，k 3，若k 2≠0，证明k 1+k 3k 2为定值．2023-2024学年湖北省随州市曾都一中等六校高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知直线l 经过A （0，1），B(√3，0)两点，则直线l 的倾斜角是（ ） A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π6解：设直线l 的倾斜角为α，因为直线l 经过A （0，1），B(√3，0)两点， 所以直线l 的斜率为k AB =0−1√3−0=−√33，则有tanα=−√33，又0≤α＜π，所以α=5π6． 故选：D ． 2．椭圆x 219+y 27=1与椭圆x 219−m+y 27−m=1(m ＜7)的（ ）A ．长轴长相等B ．短轴长相等C ．焦距相等D ．离心率相等解：椭圆x 219+y 27=1的长轴长为2√19，短轴长为2√7，离心率为√19−7√19=√12√19=√3√19，焦距为2√19−7=4√3， 椭圆x 219−m+y 27−m=1(m ＜7)的长轴长为2√19−m ，短轴长为2√7−m ，离心率为(19−m)−(7−m)√10−m=√12√10−m =√3√10−m，焦距为2√(19−m)−(7−m)=4√3； 故两个椭圆的焦距相等． 故选：C ．3．已知直线l 1：（m +3）x +2y +1＝0，直线l 2：2x +my ﹣2＝0相互平行，则m 的值为（ ） A ．1或﹣4B ．1C ．2D ．﹣4解：直线l 1：（m +3）x +2y +1＝0，直线l 2：2x +my ﹣2＝0相互平行， 显然m ≠0，故m+32=2m≠1−2，解得m ＝1．故选：B ．4．一束光线自点P （﹣1，1，1）发出，被yOz 平面反射后到达点Q （﹣3，3，3）被吸收，则光线所走的路程是（ ）A ．2√3B ．6C ．2√6D ．4√3解：点P （﹣1，1，1）关于平面yOz 的对称点M （1，1，1）， 一束光线自点P （﹣1，1，1）发出，被yOz 平面反射后到达点Q （﹣3，3，3）被吸收，则光线所走的路程是MQ =√(−3−1)2+(3−1)2+(3−1)2=2√6． 故选：C ．5．在正四面体P ﹣ABC 中，棱长为2，且E 是棱AB 中点，则异面直线PE 与BC 夹角的余弦值为（ ） A ．−√36B ．√36C ．√33D ．−√33解：如图，取AC 的中点G ，连接EG ，PG ，因为E 是棱AB 中点，所以EG ∥BC ，故∠PEG 或其补角为异面直线PE 与BC 夹角， 又正四面体棱长为2，故PE =PG =√3，EG =1，cos ∠PEG =PE 2+EG 2−PG 22PE⋅EG =123=√36， 故异面直线PE 与BC 夹角的余弦值为√36． 故选：B ．6．已知半径为2的圆经过点（3，4），则其圆心到原点的距离的最大值为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7解：设圆心到原点的距离为d ，则d max =√(3−0)2+(4−0)2+2=7． 故选：D ．7．已知F 1、F 2为椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，点Q 在椭圆C 上，且QF 1⊥QF 2，QF 2的延长线与椭圆交于点P ，若sin ∠F 1PQ =35，则该椭圆离心率为（ ） A ．√22B ．√55C ．√33D ．√53解：设|QF 1|＝3m ，由题意sin ∠F 1PQ =|QF 1||PF 1|=35，则|PF 1|＝5m ，又QF 1⊥QF 2，∴|PQ |＝4m ，|QF2|＝2a﹣|QF1|＝2a﹣3m，|PF2|＝2a﹣|PF1|＝2a﹣5m，|PF2|+|QF2|＝4a﹣8m＝|PQ|＝4m，m=13a，所以|QF1|＝3m＝a，|QF2|＝2a﹣3m＝a，又QF1⊥QF2，所以a2+a2＝（2c）2，c2a2=12，即e=ca=√22．故选：A．8．已知三棱锥S﹣ABC的顶点都在球O的表面上，球O的表面积为36π，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC=4√2，则当三棱锥S﹣ABC的体积最大时，BS＝（）A．4B．2√6C．5D．√30解：因为∠ABC＝90°，设O1是△ABC的外心，则O1为AC的中点，且O1B=12AC=2√2，由球的表面积为36π，即4πR2＝36π，解得R＝3，所以OO1=√R2−O1B2=1，当S，O，O1三点共线，且SO垂直于面ABC，且S和O在平面ABC的同侧时，三棱锥S﹣ABC的体积最大，SO1＝1+3＝4，BS=√SO12+O1B2=2√6．故选：B．二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．下列说法正确的是（）A．用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，则个体m被抽到的概率是0.1B．采用分层抽样的方法从高一640人、高二760人、高三n人中，抽取55人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为19人，则n ＝800C ．数据12，13，14，15，17，19，23，24，27，30的第70百分位数是23D ．已知一组数据1，2，m ，5，8的平均数为4，则这组数据的方差是6 解：对于A ：个体m 被抽到的概率P =10100=0.1，故A 正确； 对于B ：由题意可得，760640+760+n=1955，解得n ＝800，故B 正确；对于C ：∵10×70%＝7，∴第70百分位数第7、8两数的平均数，即23+242=23.5，故C 错误；对于D ：由题意可得15(1+2+m +5+8)=4，解得m ＝4，这组数据的方差s 2=15[(1−4)2+(2−4)2+(4−4)2+(5−4)2+(8−4)2]=6，故D 正确． 故选：ABD ．10．已知事件A ，B 满足P （A ）＝0.7，P （B ）＝0.2，则下列结论正确的是（ ） A ．P （AB ）＝0.14B ．如果B ⊆A ，那么P （A ∪B ）＝0.7C ．如果A 与B 互斥，那么P （A +B ）＝0.9D ．如果A 与B 相互独立，那么P(A ⋅B)=0.24解：A 选项：当A 与B 相互独立时，P （AB ）＝P （A ）P （B ）＝0.14，A 选项错误； B 选项：若B ⊆A ，则P （A ∪B ）＝P （A ）＝0.7，B 选项正确；C 选项：A 与B 互斥，那么P （A +B ）＝P （A ）+P （B ）＝0.9，C 选项正确；D 选项：如果A 与B 相互独立，那么P(A ⋅B)=P(A)P(B)=[1−P(A)][1−P(B)]=(1−0.2)(1−0.7)=0.24，D 选项正确． 故选：BCD ．11．已知圆C ：（x ﹣2）2+y 2＝1，点P 是直线l ：x ﹣y ＝0上一动点，过点P 作圆C 的切线P A ，PB ，切点分别是A 和B ，则下列说法正确的有（ ） A ．圆C 上恰有两个点到直线l 的距离为12B ．切线长|P A |的最小值为√2C ．当|PC |•|AB |最小时，直线AB 方程为y ＝x ﹣1D ．直线AB 恒过定点(32，−12)解：由圆C ：（x ﹣2）2+y 2＝1，得圆心C （2，0），半径圆r ＝1， A 选项：点C 到直线l 的距离为d =|2−0|√1+(−1)2=√2，又1＜d ＜32，即r ＜d ＜r +12，所以圆C 上恰有两个点到直线l 的距离为12，A 选项正确；B 选项：切线长|PA|=√|PC|2−|AC|2=√|PC|2−1，所以当|PC |取最小值时，切线长|P A |最小，|PC|min =d =√2，所以|P A |min ＝1，B 选项错误； C 选项：由已知S ACBP =12|PC|⋅|AB|=2×12|PA|⋅|AC|， 所以|PC|⋅|AB|=2|PA|⋅|AC|=2|PA|=2√|PC|2−1， 所以当|PC |取最小值时|PC |•|AB |最小，此时PC ⊥l ，所以k PC ＝﹣1，直线PC 方程为y ＝﹣（x ﹣2），即x +y ﹣2＝0， 联立{x +y −2=0x −y =0，解得{x =1y =1，故P （1，1），则a ＝1，所以AB ：（﹣x ﹣y +2）×1+2x ﹣3＝0，即y ＝x ﹣1，C 选项正确； D 选项：由切线的性质可知A ，B 在以PC 为直径的圆上，设P （a ，a ），则以|PC |为直径的圆的圆心为(a+22，a2)，半径为12√(a −2)2+a 2=√a 2−2a+22，圆的方程为(x −a+22)2+(y −a 2)2=a 2−2a+22，即x 2+y 2﹣（a +2）x ﹣ay +2a ＝0，又A ，B 在圆C 上，两圆方程相减可得AB 方程为：（﹣x ﹣y +2）a +2x ﹣3＝0， 则{−x −y +2=02x −3=0，解得{x =32y =12， 所以AB 恒过定点(32，12)，D 选项错误． 故选：AC ．12．如图，棱长为2的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F ，G 分别是棱AD ，DD 1，CD 的中点，则（ ）A ．直线A 1G ，C 1E 为异面直线B ．直线A 1G 与平面DD 1C 1C 所成角的正切值为2√55C ．过点C 1，E ，F 的平面截正方体的截面面积为92D ．三棱锥B ﹣AEF 外接球的表面积为14π解：选项A ，连接EG ，AC ，A 1C 1，因为E ，G 分别是AD ，CD 中点，则EG ∥AC ，又A 1C 1∥AC ， 所以EG ∥A 1C 1，所以A 1，C 1，G ，E 四点共面，从而直线A 1G ，C 1E 为共面直线，A 错误；选项B ，连接D 1G ，由A 1D 1⊥平面DD 1C 1C 知，直线A 1G 与平面DD 1C 1C 所成角是∠A 1GD 1，D 1G =√22+12=√5，tan ∠A 1GD 1=A 1D 1D 1G=2√5=2√55，B 正确；选项C ，延长FE 交A 1A 的延长于H ，连接HB ，BC 1，BE ，正方体中易证AD 1∥BC 1， 因为DD 1∥A 1A ，E 是AD 中点，F 是DD 1中点，所以EH =EF =12AD 1=12BC 1， 从而FH ＝BC 1，EF ∥AD 1∥BC 1，所以FHBC 1是平行四边形，C 1F ∥BH ， 所以直线BE 是平面C 1FE 与平面ABB 1A 1的交线，因此过点C 1，E ，F 的平面截正方体的截面与侧面ABB 1A 1只有一个公共点B ，四边形C 1FEB 即为截面，由已知它是一个等腰梯形，腰BE=C1F=√5，BC1=2√2，EF=√2，因此其面积为S=12(√2+2√2)×√(√5)2−(2√2−√22)2=92，C正确．选项D，在正方形ADD1A1中，取AE中点S，过S作AA1的平行线交A1D于K，而A1D是EF的垂直平分线，因此K是△AEF的外心，易得K是A1D的四等分点，由于正方体中AB⊥侧面ADD1A1，因此作KT∥AB交侧面BCC1B1于T，则KT＝AB且KT⊥侧面ADD1A1即KT⊥平面AEF，所以KT的中点O是三棱锥B﹣AEF外接球的球心，OA=√OK2+AK2=√(12AB)2+AS2+SK2=√12+(12)2+(32)2=√142，所以外接球表面积为S＝4π•OA2＝14π，D正确．故选：BCD．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．将一颗质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是536．解：将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，基本事件总数n＝6×6＝36，“点数之和等于6”包含的基本事件有：（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），共5个，∴“点数之和等于6”的概率为p=5 36．故答案为：536．14．在正四棱台ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB ＝4，A 1B 1＝2，AA 1=√3，则该棱台的体积 283．解：如图，设底面正方形的中心分别为O 1，O ，连接A 1C 1，AC ，O 1O ，则由ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1为正四棱台可知四边形ACC 1A 1为等腰梯形， 且AC =√2AB =4√2，A 1C 1=√2A 1B 1=2√2， 所以OO 1=√(AA 1)2−(AC−A 1C 12)2=√(√3)2−(4√2−2√22)2=1， 所以四棱台的体积V =13⋅OO 1⋅(S +S′+√SS′)=13×1×[42+22+√42×22]=283． 故答案为：283．15．原点到直线（λ+2）x +（2λ﹣1）y +（λ﹣3）＝0的距离的最大值为 √2 ． 解：（λ+2）x +（2λ﹣1）y +（λ﹣3）＝0变形为（x +2y +1）λ+2x ﹣y ﹣3＝0， 令{x +2y +1=02x −y −3=0，解得{x =1y =−1，即直线恒过定点A （1，﹣1），当OA 与直线垂直时，距离最大，故最大距离为|OA|=√1+1=√2． 故答案为：√2． 16．已知直线l 与椭圆x 29+y 23=1在第一象限交于A ，B 两点，l 与x 轴、y 轴分别交于M ，N 两点，且|MA |＝|NB |，|MN |＝4，则l 的方程为 x +√3y −2√3=0 ． 解：设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），线段AB 的中点为E ， 由x 129+y 123=1，x 229+y 223=1，相减可得y 22−y 12x 22−x 12=−13，则k OE ⋅k AB=y 1+y 2x 1+x 2⋅y 2−y 1x 2−x 1=y 22−y 12x 22−x 12=−13， 设直线l 的方程为y =kx +m ，k ＜0，m ＞0，M(−mk ，0)，N(0，m)， ∵|MA |＝|NB |，∴E(−m 2k ，m2)，∴k OE ＝﹣k ， ∴−k ⋅k =−13，解得k =−√33， ∵|MN |＝4，∴√m 2k2+m 2=4，化为m 2k 2+m 2=16，∴4m 2＝16，m ＞0，得m ＝2， ∴l 的方程为y =−√33x +2，即x +√3y −2√3=0．故答案为：x +√3y −2√3=0．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知圆心为M 的圆经过O （0，0），M 1（1，1），M 2（4，2）这三个点． （1）求圆M 的标准方程；（2）直线l 过点P （0，5），若直线l 被圆M 截得的弦长为6，求直线l 的方程． 解：（1）设圆M 的标准方程为（x ﹣a ）2+（y ﹣b ）2＝r 2（r ＞0）， 因为过O （0，0），M 1（1，1），M 2（4，2）， 所以{a 2+b 2=r 2(1−a)2+(1−b)2=r 2(4−a)2+(2−b)2=r 2，解得{a =4b =−3r 2=25，所以圆M 的标准方程为（x ﹣4）2+（y +3）2＝25．（2）当直线l 的斜率不存在时，其方程为x ＝0，符合题意， 当直线l 的斜率存在时，设其方程为y ＝kx +5，即kx ﹣y +5＝0， 则圆心M （4，﹣3）到直线l 的距离为d =|4k+8|√k +1，因为直线l 被圆M 截得的弦长为6，所以r 2=d 2+(62)2⇒d =4， 即d =|4k+8|√k +1=4，解得k =−34，直线l 的方程为3x +4y ﹣20＝0， 故直线l 方程为x ＝0或3x +4y ﹣20＝0．18．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD ，四边形ABCD 正方形，P A ⊥平面ABCD ．PA =2√3，AB ＝2，点E是PD的中点．（1）求证：PB∥平面ACE；（2）求点P到平面AEC的距离．（1）证明：连接BD交AC于点O，连接OE，∵底面ABCD为正方形，∴O为BD中点，∵点E是PD的中点，∴OE∥PB，∵OE⊂平面ACE，PB⊄平面ACE，∴PB∥平面ACE．（2）解：因为P A⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，所以P A⊥CD，又四边形ABCD为正方形，所以CD⊥AD，又P A∩AD＝A，P A，AD⊂平面P AD，所以CD⊥平面P AD，PD⊂平面P AD，所以CD⊥PD，又点E是PD的中点，PA=2√3，AB＝2，所以S△PAE=12S△PAD=12×12×2×2√3=√3，AE=12PD=12√AD2+AP2=2，CE =√DE 2+CD 2=2√2，AC =√AD 2+CD 2=2√2， 所以S △AEC =12×2×√(2√2)2−12=√7， 设点P 到平面AEC 的距离为d ，则V P ﹣AEC ＝V C ﹣AEP ，即13S △AEC ⋅d =13S △AEP ⋅CD ，即13×√7⋅d =13×√3×2，解得d =2√217， 即点P 到平面AEC 的距离为2√217．19．（12分）已知△ABC 的顶点B （4，3），AB 边上的高所在的直线方程为2x +3y ﹣9＝0，E 为BC 的中点，且AE 所在的直线方程为x ﹣3y ﹣2＝0． （1）求顶点A ，C 的坐标；（2）求过E 点且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线l 的方程． 解：（1）AB 边上的高所在的直线方程为2x +3y ﹣9＝0， 则可设直线AB ：3x ﹣2y +m ＝0，过点B （4，3）， 则3×4﹣2×3+m ＝0，解得m ＝﹣6， 所以AB ：3x ﹣2y ﹣6＝0， 又直线AE ：x ﹣3y ﹣2＝0，联立方程组{3x −2y −6=0x −3y −2=0，解得{x =2y =0，即A （2，0），设C （x 0，y 0），则点C 在AB 边上的高线上， 所以2x 0+3y 0﹣9＝0， 且E(4+x02，3+y 02)， 所以4+x 02−3+y 02×3−2=0，联立{2x 0+3y 0−9=04+x 02−3+y 02×3−2=0，解得{x 0=6y 0=−1，所以C （6，﹣1）； （2）由（1）得E （5，1）， 当直线l 过坐标原点时，设y ＝kx ， 则1＝5k ，解得k =15， 所以直线l ：y =15x ；当直线l 不过坐标原点时，设l ：x+y=1(a ≠0)，则5a +1a=1，解得a ＝6，所以x6+y 6=1，即x +y ﹣6＝0，综上所述直线l 的方程为y =15x 或x +y ﹣6＝0，20．（12分）第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行．为庆祝这场体育盛会的胜利召开，某市决定举办一次亚运会知识竞赛，该市A 社区举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表A 社区参加市亚运知识竞赛．已知A 社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为12，13，14，通过初赛后再通过决赛的概率均为12，假设他们之间通过与否互不影响．（1）求这3人中至多有2人通过初赛的概率； （2）求这3人都参加市知识竞赛的概率；（3）某品牌商赞助了A 社区的这次知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了奖励方案：只参加了初赛的选手奖励200元，参加了决赛的选手奖励500元．求三人奖金总额为1200元的概率． 解：（1）由题意可得：3人全通过初赛的概率为12×13×14=124，所以这3人中至多有2人通过初赛的概率为1−124=2324； （2）甲参加市知识竞赛的概率为12×12=14，乙参加市知识竞赛的概率为13×12=16，丙参加市知识竞赛的概率为14×12=18，所以这3人都参加市知识竞赛的概率为P =14×16×18=1192； （3）由题意可得：要使得奖金之和为1200元，则只有两人参加决赛， 记“甲、乙、丙三人获得奖金之和为1200元”为事件A ， 则P(A)=(1−12)×13×14+12×(1−13)×14+12×13×(1−14)=14．21．（12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，四边形ABCD 为直角梯形，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝2CD ＝2，P A ＝1，PB =√5，E 为BC 的中点，且PE ⊥BD ． （1）证明：P A ⊥平面ABCD ；（2）线段PB 上是否存在一点M ，使得二面角M ﹣DE ﹣A 的余弦值为2√23？若存在，试确定点M 的位置；若不存在请说明理由．（1）证明：连接AE ，AE 与BD 的交点记为点O ，因为AB ＝BC ，所以BE =12BC =1=CD ，∠ABE ＝∠BCD ＝90°， 所以△ABE ≌△BCD ，所以∠BAE ＝∠CBD ， 因为∠ABD +∠CBD ＝90°， 所以∠ABD +∠BAE ＝90°， 所以∠AOB ＝90°，即BD ⊥AE ，又因为BD ⊥PE ，且PE ∩AE ＝E ，PE ⊂平面P AE ，AE ⊂平面P AE ， 所以BD ⊥平面P AE ，因为P A ⊂平面P AE ，所以BD ⊥P A ，因为在△P AB 中，P A 2+AB 2＝PB 2，所以P A ⊥AB ， 又因为BD ∩AB ＝B ，AB ⊂平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ， 所以P A ⊥平面ABCD ；（2）解：存在，点M 为线段PB 的中点．理由如下：如图，以B 为原点，BA ，BC 所在直线分别为x ，y 轴建立空间直角坐标系，则B （0，0，0），P （2，0，1），E （0，1，0），D （1，2，0），BP →=(2，0，1)，设BM →=λBP →=(2λ，0，λ)(0≤λ≤1)，即M ＝（2λ，0，λ）， 则EM →=(2λ，−1，λ)，ED →=(1，1，0)，设平面DEM 的法向量n →=(x ，y ，z)，由{n →⋅ED →=x +y =0n →⋅EM →=2λx −y +λz =0，取x ＝λ，则n →=(λ，−λ，−2λ−1)，易知，平面ABCD 的一个法向量为n →=(0，0，1)， 因为二面角M ﹣DE ﹣A 的余弦值为2√23，即|cos〈n 1→，n 2→〉|=|n 1→⋅n →2||n 1→|⋅|n 2→|=|2λ+1|√2λ+(2λ+1)2=2√23，整理可得12λ2﹣4λ﹣1＝0，解得λ=−16（舍去）或λ=12． 故线段PB 上存在一点M ，使得二面角M ﹣DE ﹣A 的余弦值为2√23，此时点M 为线段PB 的中点．22．（12分）已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)离心率e =√22，且经点(−1，√22)．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过椭圆C 右焦点的直线l 交椭圆于A ，B 两点，交直线x ＝2于点D ，且Q(1，√22)，设直线QA ，QD ，QB 的斜率分别为k 1，k 2，k 3，若k 2≠0，证明k 1+k 3k 2为定值．解：（1）因为椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)离心率e =√22，且经点(−1，√22)，所以{e =ca =√221a2+12b2=1，① 又a 2﹣b 2＝c 2，②联立①②，解得a =√2，b ＝1， 则椭圆C 的标准方程为x 22+y 2=1；（2）证明：易知直线AB 的斜率一定存在， 由（1）知，椭圆的右焦点的坐标为F （1，0），不妨设直线AB 方程为y ＝k （x ﹣1），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），D （2，k ）， 此时k 2=k −√22，联立{x 22+y 2=1y =k(x −1)，消去y 并整理得（1+2k 2）x 2﹣4k 2x +2k 2﹣2＝0，此时Δ＞0恒成立，由韦达定理得{x 1+x 2=4k21+2k 2x 1⋅x 2=2k 2−21+2k 2， 此时y 1+y 2＝k （x 1+x 2）﹣2k ，y 1•x 2+y 2•x 1＝2kx 1•x 2﹣k （x 1+x 2），所以k 1+k 3=y 1−√22x 1−1+y 2−√22x 2−1=2kx 1⋅x 2−(2k+√22)(x 1+x 2)+2k+√2x 1⋅x 2−(x 1+x 2)+1=2k −√2， 故k 1+k 3k 2=√2k−√22=2为定值．。
2019年最新高二 语文期中试卷曾都一中学年度上学期期中考试
曾都一中上学期期中考试高二语文测试卷考试时间：150分钟考试分数：150分第Ⅰ卷（45分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分2.答第一卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在指定地方。
3.考试结束，监考人员只将答题卷收回。
一、（30分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音有错误的一组是（）A．勒．（lēi）进你的肩膊渐．（jiān )车维裳．(cháng) 瑕瑜互见．（j iàn) B．乘彼垝垣．（y uán) 自牧归（kuì)荑．(tí) 叱咤．（zhà)风云C．肴．（yáo）核既尽相与枕藉．(jiè)乎舟中盈盈一水间．(jiān) D．榆柳荫．（yìn）后檐冯．（píng)虚御风戛．(jiá)然而止2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．松弛山洪暴发愤世嫉俗暧昧B．震撼融汇贯通泣涕涟涟喧嚣C．家具免为其难欢欣鼓舞气慨D．凋蔽殒身不恤振聋发聩想像3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（）① 学习要勇于，不断创造，才能有所成就。
——② 他表示一定好好交待问题，认罪，重新做人。
————③ 班主任学生信件的做法是不合道理的。
————，提出了要消除安全隐患，大力进行安全教育④ 市长来我校————的建议。
A．质疑服法扣压考察 B．置疑服法扣押考察C．质疑伏法扣押考查 D. 置疑伏法扣压考查4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（）A．我迷上武侠小说后,有时上课也禁不住翻两页,长此以往．．．．, ．我的成绩开始退步.B．我不懂外文，又不懂线路图，面对浩如烟海的外国科技资料，只能望洋兴叹．．．．。
C．愈演愈烈的开山炸石使长江三峡旅游和长江生态环境面临空前绝后．．．．的威胁.D．我虽只是到西部地区浮光掠影．．．．的看了看,但那里的变化却给我留下了极深刻的印象. 5．下列各句中，没有语病的一句是（）A．担任主编,必须具备如下条件:一是必须在某些领域造诣极深,深孚众望者;二是能运筹帷幄,统筹策划,充分调动发挥编写人员积极性.B．口碑极差的刘丰和蓝甫分别被提升为厦门市委副书记和副市长,这二人后来都成为"远华"大案的瞩目人物.C．作家年事已高、力不从心，没有了作品，这不是艺术的死亡，而是艺术的离休。
湖北随州曾都一中05—06高二上学期期末调研数学试题（文理合卷）
湖北随州曾都一中05—06高二上学期期末调研数 学 试 题（文理合卷）（元月11日15：00---17：00）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 时间120分钟，分数150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在试卷指定的位置上。
）1．坛子里放有2个白球，3个黑球，从中进行不放回摸球． A 1表示第一次摸得白球，A 2表示第二次摸得白球，则A 1与A 2是A ．互斥事件B ．事件C ．对立事件D ．不事件 2．54)1()1(-+x x 的展开式中，4x 的系数为A ．－40B ．10C ．40D ．453．若直线013=--y x 到直线0=-ay x 的角为6π，则实数a 的值等于A ．0B ．3C ．0或3 D ．33-4. 若椭圆22221(0)x y a b a b+=>>322221x y a b-=的离心率是A ．54B ．5C ．32D ．55．湖北省分别与湖南、安徽、陕西三省交界,且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有五种不同颜色可供选用，则不同的涂色方法的种数是A ．240B ．120C ．60D ．3206.椭圆221x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为A ．14 B ．12C ． 2D ．4 7．任意写一个无重复数字的三位数，其中十位上的数字最小的概率是A ．2710 B ．31 C ．61 D ．547 8．设(3x 31+x21)n展开式的各项系数之和为t ，其二项式系数之和为h ，若t+h=272，则展开式的x 2项的系数是A ．21B ．1C ．2D ．39、若不论k 为何值，直线(2)y k x b =-+与曲线221x y -=总有公共点，则b 的取值范围是A.(3,3)-B.3,3⎡⎤-⎣⎦C.(2,2)-D.[]2,2-10．若双曲线1922=-my x 的渐近线l 方程为x y 35±=，则双曲线焦点F 到渐近线l 的距离为A ．2B ．14C ．5D ．2511.（文科）设离心率为e 的双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >）的右焦点为F ，直线l 过点F 且斜率为k ，则直线l 与双曲线C 的左、右两支都相交的充要条件是A ．221k e -<B ．221k e ->C ．221ek -<D ．221ek ->（理科）已知定点M （1，),45,4()45--N 、给出下列曲线方程： ① 4x +2y -1=0 ②322=+y x③1222=+y x ④1222=-y x 在曲线上存在点P 满足 MP PN =的所有曲线方程是A.①③B.②④C.①②③D.②③④12、（文科）椭圆221259x y +=上一点M 到焦点1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，则ON 等于A ．2B ．4C ．6D ．32（理科）如图，双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的左焦点为F 1，顶点为A 1，A 2，P 是双曲线上任意一点，则分别以线段PF 1、A 1A 2为直径的两圆位置关系为 A.相交 B.相切 C.相离D.以上情况都有可能二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 椭圆的焦点为F 1、F 2，过点F 1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN 长为532，N MF 2∆的周长为20，则椭圆的离心率为 __________ 14.若焦点在x 轴上的椭圆222145x y b +=上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数b 的取值范围是_______________15．点)3,(a P 到直线0134=+-y x 的距离等于4，且在不等式32<+y x 表示的平面区域内，则点P 的坐标是_______________.16．三位数中、如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则这个数为凹数，如524、746等都是凹数。
湖北省随州一中2024年高二化学第一学期期末质量检测模拟试题含解析
湖北省随州一中2024年高二化学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、在C(s)+CO2(g)2CO(g)的反应中，现采取下列措施：①缩小体积，增大压强②增加碳的量③通入CO2④恒容下充入N2⑤恒压下充入N2。
其中能够使反应速率增大的措施是（）A．①④ B．②③⑤C．①③ D．①②④2、下列对古文献记录内容理解错误的是A．《抱朴子·金丹篇》中记载：“丹砂烧之成水银，积变又还成丹砂”。
该过程未发生氧化还原反应B．《本草纲目》“烧酒”条目下写道：“自元时始创其法，用浓酒和糟人甑，蒸令气上……其清如水，味极浓烈，盖酒露也”。
这里所用的“法”是指蒸馏C．《本草经集注》中关于鉴别硝石（KNO3）和朴硝（Na2SO4）的记载：“以火烧之，紫青烟起，乃真硝石也”，该方法应用了焰色反应D．《天工开物》记载：“凡埏泥造瓦，掘地二尺余，择取无沙粘土而为之”。
“瓦”，传统无机非金属材料，主要成分为硅酸盐3、下列物质中只含离子键而不含共价键的是A．NH4Cl B．氩气C．CCl4D．CaCl24、某有机物的结构简式如图所示，它可以发生反应的类型有（）①加成②消去③水解④酯化⑤氧化⑥加聚A．①②③④B．①②④⑤C．①②⑤⑥ D．③④⑤⑥5、一定温度下, 向aL的密闭容器中加入2molNO2(g), 发生如下反应：2NO22NO+O2,此反应达到平衡的标志是（）A．单位时间内生成2nmolNO同时生成2nmolNO2B．混合气体中NO2、NO和O2的物质的量之比为2：2：1C．单位时间内生成2nmolNO同时生成nmolO2D．混合气体的颜色变浅6、水是生命之源，生产生活都离不开水。
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湖北随州曾都一中05—06学年高二上学期期末调研数 学 试 题（文理合卷）（元月11日15：00---17：00）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 时间120分钟，分数150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在试卷指定的位置上。
）1．坛子里放有2个白球，3个黑球，从中进行不放回摸球． A 1表示第一次摸得白球，A 2表示第二次摸得白球，则A 1与A 2是A ．互斥事件B ．独立事件C ．对立事件D ．不独立事件 2．54)1()1(-+x x 的展开式中，4x 的系数为A ．－40B ．10C ．40D ．453．若直线013=--y x 到直线0=-ay x 的角为6π，则实数a 的值等于A ．0B ．3C ．0或3 D ．33-4. 若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率是，则双曲线22221x y a b -=的离心率是A ．54B ．C ．32D ．5．湖北省分别与湖南、安徽、陕西三省交界,且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有五种不同颜色可供选用，则不同的涂色方法的种数是 A ．240 B ．120 C ．60 D ．3206.椭圆221x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为A ．14B ．12C ． 2D ．4 7．任意写一个无重复数字的三位数，其中十位上的数字最小的概率是A ．2710 B ．31 C ．61 D ．547 8．设(3x 31+x21)n展开式的各项系数之和为t ，其二项式系数之和为h ，若t+h=272，则展开式的x 2项的系数是A ．21B ．1C ．2D ．39、若不论k 为何值，直线(2)y k x b =-+与曲线221x y -=总有公共点，则b 的取值范围是A.(B.⎡⎣C.(2,2)-D.[]2,2-10．若双曲线1922=-m y x 的渐近线l 方程为x y 35±=，则双曲线焦点F 到渐近线l 的距离为A ．2B ．14C ．5D ．2511.（文科）设离心率为e 的双曲线2222:1x y C a b-=（0a >，0b >）的右焦点为F ，直线l 过点F 且斜率为k ，则直线l 与双曲线C 的左、右两支都相交的充要条件是A ．221ke -<B ．221k e -> C ．221ek -<D ．221ek ->（理科）已知定点M （1，),45,4()45--N 、给出下列曲线方程： ① 4x +2y -1=0 ②322=+y x③1222=+y x ④1222=-y x 在曲线上存在点P 满足 MP PN =的所有曲线方程是A.①③B.②④C.①②③D.②③④12、（文科）椭圆221259x y +=上一点M 到焦点1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，则ON等于A ．2B ．4C ．6D ．32（理科）如图，双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的左焦点为F 1，顶点为A 1，A 2，P 是双曲线上任意一点，则分别以线段PF 1、A 1A 2为直径的两圆位置关系为 A.相交B.相切C.相离D.以上情况都有可能二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 椭圆的焦点为F 1、F 2，过点F 1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN 长为532，N MF 2∆的周长为20，则椭圆的离心率为 __________14.若焦点在x 轴上的椭圆222145x y b +=上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数b 的取值范围是_______________15．点)3,(a P 到直线0134=+-y x 的距离等于4，且在不等式32<+y x 表示的平面区域内，则点P 的坐标是_______________.16．三位数中、如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则这个数为凹数，如524、746等都是凹数。
那么各个数位上无重复数字的三位凹数共有_____个． 三、解答题(本大题6小题, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。
（1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率。
18. （文科）已知动点P 与平面上两定点(A B 连线的斜率的积为定值12-. （1）试求动点P 的轨迹方程C.（2）设直线1:+=kx y l与曲线C 交于M 、N 两点，当|MN|=324时，求直线l 的方程. （理科）已知向量1m =（0，x ），1n =（1，1），2m =（x ，0），2n=（y 2，1）（其中x ，y 是实数），又设向量m =1m +22n ，n =2m －21n，且m //n ，点P （x ，y ）的轨迹为曲线C.（1）求曲线C 的方程； （2）设直线1:+=kx y l与曲线C 交于M 、N 两点，当|MN|=324时，求直线l 的方程.19．某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，另一块准备放养鲤鱼，现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A 、B 、C ，每千克鱼苗所需饲料量如下表：如果这两种鱼长到成鱼时，鲫鱼和鲤鱼分别是当时放养鱼苗重量的30倍与50倍，目前这位承包户只有饲料A 、B 、C 分别为 120g 、50g 、144g,问如何放养这两种鱼苗，才能使得成鱼的重量最重．20.已知椭圆2222by a x +（a ＞b ＞0）的离心率36=e ，过点A （0，-b ）和B （a ，0）的直线与原点的距离为23． （1）求椭圆的方程．（2）已知定点E （-1，0），若直线y ＝kx ＋2（k ≠0）与椭圆交于C 、D 两点．问：是否存在k 的值，使以CD 为直径的圆过E 点?请说明理由．21.甲乙两个围棋队各 5 名队员按事先排好的顺序进行擂台赛，双方 1 号队员先赛，负者被淘汰，然后负方的队员 2 号队员再与对方的获胜队员再赛，负者又被淘汰，一直这样进行下去，直到有一方队员全被淘汰时，另一方获胜．假设每个队员的实力相当，求甲方有 4 名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率 ．22. 已知椭圆C 1的方程为1422=+y x ，双曲线C 2的左、右焦点分别为C 1的左、右顶点，而C 2的左、右顶点分别是C 1的左、右焦点。
（1）求双曲线C 2的方程； （2）若直线l ：2+=kx y 与椭圆C 1及双曲线C 2恒有两个不同的交点，且l 与C 2的两个交点A 和B满足6<⋅OB OA (其中O 为原点)，求k 的取值范围。
湖北随州曾都一中05—06学年高二上学期期末调研数学试题答卷纸选择题答题卡 一．选择题非选择题二．填空题 13. ________________________； 14. ________________________；15. ________________________； 16. ________________________.三．解答题请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！班级___________ 姓名___________ 学号________请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！参考答案一、选择题;DDABD AABBC DB 二、填空题：35e=；⎛ ⎝； ()3,3-； 240 三、解答题17.（1）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为A ，摸出两个球共有方法C 25=10种，其中，两球一白一黑有C 12·C 13=6种， ∴所求的概率为：P （A ）=251312C C C =53 …………………………5分 （2）记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B ，摸出一球得白球的概率为52=0.4,摸出一球得黑球的概率为53=0.6，“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”， ∴所求的概率为：P （B ）=0.4×0.6+0.6×0.4=0.48 ………………12分18.（文科）⑴解：设点(,)P x y12=-，………3分整理得.1222=+y x 由于x ≠，所以求得的曲线C的方程为221(2x y x +=≠………………………………………5分 ⑵同理科⑵ （理科）（1）由已知，m22(0,),x x =+=n (,0)(x x =-=…………………………2分//, mn 2((0x x -=即所求曲线的方程是：.1222=+y x …………………………5分（2）由.04)21(:.1,122222=++⎪⎩⎪⎨⎧+==+kx x k y kx y y x 得消去 解得x 1=0, x 2=212,(214x x kk+-分别为M ，N 的横坐标）.……………………9分 由,234|214|1||1||22212=++=-+=k k k x x k MN .1:±=k 解得………11分 所以直线l 的方程x －y+1=0或x+y －1=0.………………………………12分19．[解析]：设放养鲫鱼xkg,鲤鱼ykg,则成鱼重量为)0,(5030≥+=y x y x w ,其限制条件为1441885055120815≤+≤+≤+y x y x y x ………………………5分 画出其表示的区域（如图），不难找出使30x+50y 最大值为428kg. …………10分答：鲫鱼放养3.6kg,鲤鱼放养6.4kg,此时成鱼的重量最重．…………………12分依题意⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=233622ba ab ac ， 解得⎩⎨⎧==13b a ，∴ 椭圆方程为1322=+y x ．…………………………4分（2）假若存在这样的k 值，由⎩⎨⎧=-++=033222y x kx y ，得)31(2k +09122=++kx x ．∴0)31(36)12(22>+-=∆k k ．①设1(x C ，)1y 、2(x D ，)2y ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=+⋅2212213193112k x x k k x x ， ② …………8分 而4)(2)2)(2(212122121+++=++=⋅x x k x x k kx kx y y ．要使以CD 为直径的圆过点E （-1，0），当且仅当CE ⊥DE 时，则1112211-=++⋅x y x y 即0)1)(1(2121=+++x x y y ．………………………10分∴05))(1(2)1(21212=+++++x x k x x k ．③将②式代入③整理解得67=k．经验证，67=k ，使①成立． x综上可知，存在67=k ，使得以CD 为直径的圆过点E ．………………12分 21.解析：根据比赛规则可知，一共比赛了 9 场，并且在最后一场是甲方的 5 号队员战胜乙方的 5 号队员，而甲方的前 4 名队员在前 8 场比赛中被淘汰，也就是在 8 次独立实验中，甲方队员负 4 次，根据 8 次重复独立实验中该事件恰好发生 4 次的概率公式得，………………………8分又第 9 场甲方的 5 号队员战胜乙方的 5 号队员的概率为．所以甲方有 4 名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率是．………………………12分22解：（1）设双曲线C 2的方程为12222=-b y a x ，则.1,31422222==+=-=b c b a a 得再由 故C 2的方程为22 1.3x y -=………………………………………………5分 （2）将.0428)41(1422222=+++=++=kx x k y x kx y 得代入 由直线l 与椭圆C 1恒有两个不同的交点得,0)14(16)41(16)28(22221>-=+-=∆k k k 即 21.4k > ①…………7分0926)31(1322222=---=-+=kx x k y x kx y 得代入将.由直线l 与双曲线C 2恒有两个不同的交点A ，B 得2222222130,1 1.3()36(13)36(1)0.k k k k k ⎧-≠⎪≠<⎨∆=-+-=->⎪⎩即且…………………9分29(,),(,),1366,(A A B B A B A BA B A B A B A B A B A B A x y B x y x x x x k OA OB x x y y x x y y x x kx kx -+=⋅=-⋅<+<+=++设则由得而222222(1)()29(1)2131337.31A B A B k x x x x k k k k k =++++-=+⋅+⋅+--+=-京翰教育中心 22223715136,0.3131k k k k +-<>--于是即解此不等式得22131.153k k ><或 ③…………12分 由①、②、③得.11513314122<<<<k k 或 故k的取值范围为11(1,()(,3223--- ………………………14分。