12不等式组1

鸡西市第四中学2012—2013下学期初二数学导学案
第十五章第三节 一元一次不等式组1
编制人：满忠斌 复核人： 使用时间：2013年3月28日 编号：12 学习目标：
1．掌握一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念。

2．会求一元一次不等式组的解集，并会把解集在数轴上表示出来。

思维导航：找到不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来，加深理解。

一、课前热身，尝试准备
1.解一元一次不等式的一般步骤是什么?
2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

(1)3x －1＞ 2x ＋1； (2)3－x ≤1。

二、自主学习，尝试归纳
[例1] 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
⎪⎩⎪⎨⎧≤+②①＞ 2x 3
1x 23x 解：解不等式① ，得
解不等式② ，得
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，这个不等式组的解集是： 。

方法归纳：
一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

1．一元一次不等式组：
一般地，由几个同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。

2.不等式组解集：组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.当它们没有公共部分时.我们称这个不等式组无解.
三、合作学习，尝试提升
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）⎩⎨⎧>-<+81353x x （2）⎩
⎨⎧<>-621113x x
（3）⎪⎩⎪⎨⎧≥1343121－＞x x x （4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>-<+5
23)1(212x x x x
方法归纳：不等式组的解集口诀：
同大取大；同小取小；大小、小大取中间；大大、小小题无解.
四、反复演练，尝试提升
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）⎩
⎨⎧->++>;148,2x 2x x x （2）⎩
⎨⎧>->+;023,042x x
（3）⎩
⎨⎧+≤--+>-);1(41)2(5),3(61x x x x （4）⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧≤-<-;41314,032x x x
五、反思归纳，尝试总结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
一元一次不等式组的概念，一元一次不等式组的解集和解法。

六、课堂检测，尝试改正
（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+>-<+52
3
)1(212x x x x （2）⎩⎨⎧-<-<x x 3636,53x 52x －－。