化工原理-蒸馏
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（芬斯克方程） Nmin----全回流时所需的最少理论板数（不包括再沸器） 将xW换成xF可算的加料板位置及精馏段所需Nmin
b) 最小回流比Rmin
作图法求最小回流比
e ye
Rmin xD ye Rmin 1 xD xe
Rmin
xD ye
ye xe
xe
图6-23 在x-y图中分析最小回流比
•恒摩尔液流：精馏操作时，在塔的精馏段内，每层板 下降的液体摩尔流量都是相等，在提馏段内也是如此， 但两段液体的摩尔流量却不一定相等，即： 精馏段: L1=L2=...=Ln=L 提馏段: L1'=L2'=...=Ln'=L'
恒摩尔流假设成立的条件:
若在精馏塔塔板上气、液两相接触时有nkmol的蒸 汽冷凝，相应就有nkmol的液体汽化，这样恒摩尔 流的假定才能成立。为此，必须满足的条件是：
1
该直线通过以下两点:
y1=xD
a
对角线上的点a(xD, xD)
0.8
y轴上的点c [0, xD/(R+1)] y 0.6
y2
•求理论塔板数的图解法 0.4
交替应用相平衡和物料衡算 c
两关系
例6-5
yn
xn
1 1 xn
yn1
R R 1
xn
xD R 1
0.2
0 0 0.2 0.4 0.6 x1 0.8 xD1 x
图6-26 精馏塔和再沸器的热量衡算
作业
教材第249页 第11、12、16题
《化工原理》
Principles of Chemical Engineering
第六章
蒸馏
Distillation
第六章 蒸 馏
6.1 二元物系的汽液相平衡 6.2 蒸馏方式 6.3 二元连续精馏的分析与计算 6.4 精馏装置的热量衡算 6.5 多元精馏的概念 6.6 特殊蒸馏 6.7 蒸馏设备
以0oC的液体为计算基准
QB QF QR QV QW QL
QV QR
其中：QB GB (IB iB ) QF GF IF QR RGDcpRtR QV GD (R 1)IV QW GW cpW tW
6.4 精馏装置的热量衡算
6.4.1 再沸器的热负荷
• 进入的热量有三项： (1)加热蒸汽带入的热量QB (2) 进料带入的热量QF (3)回流带入的热量QR
QV QF
QR Ql
• 离开的热量有三项:
(1)塔顶蒸汽带出的热量QV (2) 塔底产品带出的热量QW (3) 散失于周围的热量Ql
QW
图6-26 精馏塔和再沸器的热量衡算
y2
R R
1
x1
xD R 1
图6-13 精馏段的分析
yn1
R R
1
xn
xD R 1
精馏段的操作线方程: y R x xD R 1 R 1
(6-17d)
精馏段的操作线方程:
y R x xD R 1 R 1
(6-17d)
操作线是一条斜率为R/(R+1)，截距为xD/(R+1)的直线
•但塔釜的进出物料不同，塔底通入的直 接蒸汽量为V’，排除废水的量W与L’相 等(间接时W=L’-V’)，废水的组成也比间 接加热时小。
对易挥发组分物料恒算: L' xm V ' y V ' ym1 WxW*
ym1
L' V'
xm
L' V'
xW*
V’ y=0
图6-22
W=L’ , X*w
分别对进料板进行液相和气相物聊衡算
L L qF
(1-q)F
qF
V V 1 qF
q
iV iV
iF iL
每千摩尔进料转化为饱和蒸气所需的热量 进料的千摩尔汽化潜热
求两操作线的交点d： 可联立求解提馏段和精馏段的易挥发组分的衡算式
V ' y Lx Wxw Vy Lx DxD
L’>L+F
V’>V
L’=L+F
V’=V
L’>L L’=L L’<L
V’<V V’=V+F V’<V-F
作业
教材第249页 第8、9题 补充题
6.3.5 求理论塔板数小结
1. 逐板计算法 •塔顶为全凝器，第一板上升蒸气组成y1=塔顶产品组 成xD，自第一板下降的液体组成x1与y1成平衡，由相 平衡关系可求得x1； •自第二板上升的蒸气组成y2与x1满足精馏段操作关系， 由此求得y2，然后由x2和y2的平衡关系求得x2； •再利用x2求y3，如此反复，直至计算到xN1≤xd（两操 作线交点的液相组成）为止，第N1理论塔板即为加料 板，精馏段所需的理论塔板数为N-1。
(V ' V ) y (L' L)x (DxD WxW )
(V ' V ) y (L' L)x (DxD WxW )
L L qF
V V 1 qF
(q 1)Fy qFx FxF
FxF DxD WxW
q线方程或进料线方程：y q x xF q 1 q 1
y轴上的点e [0, -Wxw/(L‘-W)]
•求理论塔板数的图解法
交替应用相平衡和物料衡算两关系
该直线通过以下两点: 对角线上的点b(xw, xw) y轴上的点e [0, -Wxw/(L‘-W)]
1
a
0.8
y 0.6
0.4
c
0.2
0
e
b 0.2
0.4 0.6
x
0.8 xD1
提馏段操作线
不过，由于b、e两 点相距很近，误差较 大，所以采用以下的 方法较为准确。
７）数梯级数目，可以分别得出精馏段和提馏段的理论塔板数， 同时决定了加料板的位置。
x-y图解法求理论塔板数
1
y1=xD
a
0.8
y2 q
y 0.6
d
0.4
f
c
0.2
b 0 0 0.2
0.4 0.6 x1 0.8 xD1 x
直接蒸汽加热(例6-8)：
•加料板以上部分与间接蒸汽加热相同， 所以精馏段操作线不变；
6.3.1 理论板概念和恒摩尔流假设
Hale Waihona Puke Baidu
1)理论板： 指离开这块板的气液两相达到平衡
yn-1
即
yn
1
n xn ( n 1)xn
n-1 yn
n
xn-1
yn+1
xn
tn f (xn )orf ( yn ) n+1
xn+1
恒摩尔流假设的具体内容
2)恒摩尔流假设 •恒摩尔气流：精馏操作时，在精馏塔的精馏段内，每 层板的上升蒸气摩尔流量都是相等的，在提馏段内也是 如此，但两段的上升蒸气摩尔流量却不一定相等，即： 精馏段: V1=V2=...=Vn=V, 提馏段: V1'=V2'=...=Vn'=V‘
连续精馏装置流程
图6-11
6.3 二元连续精馏的分析与计算
主要内容 *进出精馏塔各股物料的流量和组成； *精馏塔所需的理论塔板数和加料位置； *合适的操作条件：回流比和加热热状态； *冷凝器和再沸器的热负荷。
6.3.1 全塔物料衡算
总 物 料 F=D+W 易挥发组分 FxF = DxD + Wxw
《化工原理》
Principles of Chemical Engineering
第六章
蒸馏
Distillation
《化工原理》
Principles of Chemical Engineering
第六章
蒸馏
Distillation
第六章 蒸 馏
6.1 二元物系的汽液相平衡 6.2 蒸馏方式 6.3 二元连续精馏的分析与计算 6.4 精馏装置的热量衡算 6.5 多元精馏的概念 6.6 特殊蒸馏 6.7 蒸馏设备
6.3.4 进料热状况的影响
图6-17 加料板上的物流示意图
五种可能的进料热状况： (a) 过冷液体（温度低于泡点） (b) 饱和液体 (c) 饱和液、汽的混合物（相平衡温度介于泡点和露点之间） (d) 饱和蒸汽 (e) 过热蒸汽（温度高于露点）
分析第3种情况： 令进料中液相所占的分数为q，气相所占的比例为1-q。
加热蒸汽用量： GB QB /(IB iB )
6.4.2 冷凝器的热负荷
• 全凝器：用于移走全部塔顶 蒸气的冷凝热QＣ
QV QR
QC GD R 1 IV cpRtR
QF
• 分凝器:用于移走塔顶蒸气中作 为回流部分的潜热，冷凝液在 饱和温度下排出。
Ql QW
Qc RGD rR
6.4.1 再沸器的热负荷
• 进入的热量有三项： (1)加热蒸汽带入的热量QB (2) 进料带入的热量QF (3)回流带入的热量QR
QV QF
QR Ql
• 离开的热量有三项:
(1)塔顶蒸汽带出的热量QV (2) 塔底产品带出的热量QW (3) 散失于周围的热量Ql
QW
图6-26 精馏塔和再沸器的热量衡算
c）适宜回流比
适宜回流比的确定 R=（1.1～2.0)Rmin
1- 总运行费 2- 能源费 3- 设备折旧费
6.3.7 实际塔板数和塔板效率
①全塔效率：
E0
理论塔板数N 实际塔板数Ne
yn-1
②单板效率（默费里效率）：
n-1 yn
气相单板效率:
n
yn+1
xn
n+1
液相单板效率:
6.4 精馏装置的热量衡算
NT的图解法
•与间接加热提馏段操作线 的斜率相同，所以，两操 作线重合。
•当ym+1 =0时，xm=x*w
x*w xw
6.3.6 最小回流比及回流比的选择
a）全回流 特点：全回流时塔顶产品D=0，不向塔内进料，F=0，也不
取出塔底产品，W=0。因而无精馏段和提馏段之分。
全回流的意义：实验开始或生产开车时通过全回流操作使塔达稳态
2. 提馏段操作线方程 加料板上有进料物流，所以提馏段的液、气流量与精馏段有所不同
图6-15 提馏段的分析
L' V ' W L' xm V ' ym1 Wxw
ym1
L V
xm
WxW V
提馏段操作线：
ym1
L L W
xm
WxW L W
该直线通过以下两点: 对角线上的点b(xw, xw)
•此后，采用提馏段操作线方程与相平衡方程，继续进 行与上述过程类似的计算，直至计算到xN2≤xw为止， 不包括再沸器的全塔所需理论塔板数为N2-1
2. x-y图解法
图解步骤
1）在x-y图中作出相平衡曲线和对角线。 2）在x轴上定出x=xd、xF、xW的点，并通过这三点依次按垂线定 出对角线上的a、f、b点。 3）在y轴上定出yc=xD/(R+1)的点c，连a、c作出精馏段操作线。 4）由进料状况求出q线的斜率q/（q-1），并通过f点作q线。 5）将q线、精溜段操作线ac的交点d与点b连成提馏段的操作线bd。 6）从点a开始，在平衡曲线与操作线ac之间作梯级，当梯级跨过 点d时，这个梯级相当于加料板。然后改在平衡曲线与提馏段操 作线bd之间作梯级，直到再跨过b点为止。
（6-23）
1
0.8
y 0.6
q线是两操作线交点的轨迹，即 三线交于一点
0.4
c
•d为q线与精馏段操作线ac的 0.2
交点，联结d与b(xw, xw) 即 得提馏段操作线bd。
0
•q线通过点f(xwxw)，斜率为 q/（q-1）
d
b 0.2
0.4 0.6
x
a 0.8 xD1
1
进料状况对进料线
q=1 q>1
a
和操作线位置的影响
0.8
0<q<1
例6-6
y 0.6
q=0
0.4
f
q<0
c
0.2
进料状况 a 过冷液体 b 饱和液体 c 气液混合物 d 饱和蒸气 e 过热蒸气
q值 >1 1 0~1 0 <0
0
q线斜率 1-∞ ∞(垂直线) -∞~0 0(水平线) 0~1
b 0.2
0.4 0.6
x
0.8 xD1
精馏段,提馏段液气流量关系
①各组分的摩尔汽化潜热相等； ②气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略； ③塔设备保温良好，热损失可也忽略。
6.3.3 分段物料衡算及其图解
1. 精馏段的分析 V L D
Vy2
Lx1
DxD
y2
L
L D
x1
DxD LD
R=L/D 称为回流比
y3
R R
1
x2
xD R 1
F----原料液流量(kmol/h)； D----塔顶产品（馏出液）流量(kmol/h)； W----塔顶产品（釜残液）流量(kmol/h)； xF---原料液中易挥发组分的摩尔分率； xD---馏出液中易挥发组分的摩尔分率； xw---釜残液中易挥发组分的摩尔分率。
回收率 1）塔顶易挥发组分
2）塔底难挥发组分
以0oC的液体为计算基准
QB QF QR QV QW QL
QV QR
其中：QB GB (IB iB ) QF GF IF QR RGDcpRtR QV GD (R 1)IV QW GW cpW tW
QF
Ql
QW
图6-26 精馏塔和再沸器的热量衡算
所以有：QB GD R 1 IV GW cpWtW GF IF GDRcpRtR QL
b) 最小回流比Rmin
作图法求最小回流比
e ye
Rmin xD ye Rmin 1 xD xe
Rmin
xD ye
ye xe
xe
图6-23 在x-y图中分析最小回流比
•恒摩尔液流：精馏操作时，在塔的精馏段内，每层板 下降的液体摩尔流量都是相等，在提馏段内也是如此， 但两段液体的摩尔流量却不一定相等，即： 精馏段: L1=L2=...=Ln=L 提馏段: L1'=L2'=...=Ln'=L'
恒摩尔流假设成立的条件:
若在精馏塔塔板上气、液两相接触时有nkmol的蒸 汽冷凝，相应就有nkmol的液体汽化，这样恒摩尔 流的假定才能成立。为此，必须满足的条件是：
1
该直线通过以下两点:
y1=xD
a
对角线上的点a(xD, xD)
0.8
y轴上的点c [0, xD/(R+1)] y 0.6
y2
•求理论塔板数的图解法 0.4
交替应用相平衡和物料衡算 c
两关系
例6-5
yn
xn
1 1 xn
yn1
R R 1
xn
xD R 1
0.2
0 0 0.2 0.4 0.6 x1 0.8 xD1 x
图6-26 精馏塔和再沸器的热量衡算
作业
教材第249页 第11、12、16题
《化工原理》
Principles of Chemical Engineering
第六章
蒸馏
Distillation
第六章 蒸 馏
6.1 二元物系的汽液相平衡 6.2 蒸馏方式 6.3 二元连续精馏的分析与计算 6.4 精馏装置的热量衡算 6.5 多元精馏的概念 6.6 特殊蒸馏 6.7 蒸馏设备
以0oC的液体为计算基准
QB QF QR QV QW QL
QV QR
其中：QB GB (IB iB ) QF GF IF QR RGDcpRtR QV GD (R 1)IV QW GW cpW tW
6.4 精馏装置的热量衡算
6.4.1 再沸器的热负荷
• 进入的热量有三项： (1)加热蒸汽带入的热量QB (2) 进料带入的热量QF (3)回流带入的热量QR
QV QF
QR Ql
• 离开的热量有三项:
(1)塔顶蒸汽带出的热量QV (2) 塔底产品带出的热量QW (3) 散失于周围的热量Ql
QW
图6-26 精馏塔和再沸器的热量衡算
y2
R R
1
x1
xD R 1
图6-13 精馏段的分析
yn1
R R
1
xn
xD R 1
精馏段的操作线方程: y R x xD R 1 R 1
(6-17d)
精馏段的操作线方程:
y R x xD R 1 R 1
(6-17d)
操作线是一条斜率为R/(R+1)，截距为xD/(R+1)的直线
•但塔釜的进出物料不同，塔底通入的直 接蒸汽量为V’，排除废水的量W与L’相 等(间接时W=L’-V’)，废水的组成也比间 接加热时小。
对易挥发组分物料恒算: L' xm V ' y V ' ym1 WxW*
ym1
L' V'
xm
L' V'
xW*
V’ y=0
图6-22
W=L’ , X*w
分别对进料板进行液相和气相物聊衡算
L L qF
(1-q)F
qF
V V 1 qF
q
iV iV
iF iL
每千摩尔进料转化为饱和蒸气所需的热量 进料的千摩尔汽化潜热
求两操作线的交点d： 可联立求解提馏段和精馏段的易挥发组分的衡算式
V ' y Lx Wxw Vy Lx DxD
L’>L+F
V’>V
L’=L+F
V’=V
L’>L L’=L L’<L
V’<V V’=V+F V’<V-F
作业
教材第249页 第8、9题 补充题
6.3.5 求理论塔板数小结
1. 逐板计算法 •塔顶为全凝器，第一板上升蒸气组成y1=塔顶产品组 成xD，自第一板下降的液体组成x1与y1成平衡，由相 平衡关系可求得x1； •自第二板上升的蒸气组成y2与x1满足精馏段操作关系， 由此求得y2，然后由x2和y2的平衡关系求得x2； •再利用x2求y3，如此反复，直至计算到xN1≤xd（两操 作线交点的液相组成）为止，第N1理论塔板即为加料 板，精馏段所需的理论塔板数为N-1。
(V ' V ) y (L' L)x (DxD WxW )
(V ' V ) y (L' L)x (DxD WxW )
L L qF
V V 1 qF
(q 1)Fy qFx FxF
FxF DxD WxW
q线方程或进料线方程：y q x xF q 1 q 1
y轴上的点e [0, -Wxw/(L‘-W)]
•求理论塔板数的图解法
交替应用相平衡和物料衡算两关系
该直线通过以下两点: 对角线上的点b(xw, xw) y轴上的点e [0, -Wxw/(L‘-W)]
1
a
0.8
y 0.6
0.4
c
0.2
0
e
b 0.2
0.4 0.6
x
0.8 xD1
提馏段操作线
不过，由于b、e两 点相距很近，误差较 大，所以采用以下的 方法较为准确。
７）数梯级数目，可以分别得出精馏段和提馏段的理论塔板数， 同时决定了加料板的位置。
x-y图解法求理论塔板数
1
y1=xD
a
0.8
y2 q
y 0.6
d
0.4
f
c
0.2
b 0 0 0.2
0.4 0.6 x1 0.8 xD1 x
直接蒸汽加热(例6-8)：
•加料板以上部分与间接蒸汽加热相同， 所以精馏段操作线不变；
6.3.1 理论板概念和恒摩尔流假设
Hale Waihona Puke Baidu
1)理论板： 指离开这块板的气液两相达到平衡
yn-1
即
yn
1
n xn ( n 1)xn
n-1 yn
n
xn-1
yn+1
xn
tn f (xn )orf ( yn ) n+1
xn+1
恒摩尔流假设的具体内容
2)恒摩尔流假设 •恒摩尔气流：精馏操作时，在精馏塔的精馏段内，每 层板的上升蒸气摩尔流量都是相等的，在提馏段内也是 如此，但两段的上升蒸气摩尔流量却不一定相等，即： 精馏段: V1=V2=...=Vn=V, 提馏段: V1'=V2'=...=Vn'=V‘
连续精馏装置流程
图6-11
6.3 二元连续精馏的分析与计算
主要内容 *进出精馏塔各股物料的流量和组成； *精馏塔所需的理论塔板数和加料位置； *合适的操作条件：回流比和加热热状态； *冷凝器和再沸器的热负荷。
6.3.1 全塔物料衡算
总 物 料 F=D+W 易挥发组分 FxF = DxD + Wxw
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第六章
蒸馏
Distillation
《化工原理》
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第六章
蒸馏
Distillation
第六章 蒸 馏
6.1 二元物系的汽液相平衡 6.2 蒸馏方式 6.3 二元连续精馏的分析与计算 6.4 精馏装置的热量衡算 6.5 多元精馏的概念 6.6 特殊蒸馏 6.7 蒸馏设备
6.3.4 进料热状况的影响
图6-17 加料板上的物流示意图
五种可能的进料热状况： (a) 过冷液体（温度低于泡点） (b) 饱和液体 (c) 饱和液、汽的混合物（相平衡温度介于泡点和露点之间） (d) 饱和蒸汽 (e) 过热蒸汽（温度高于露点）
分析第3种情况： 令进料中液相所占的分数为q，气相所占的比例为1-q。
加热蒸汽用量： GB QB /(IB iB )
6.4.2 冷凝器的热负荷
• 全凝器：用于移走全部塔顶 蒸气的冷凝热QＣ
QV QR
QC GD R 1 IV cpRtR
QF
• 分凝器:用于移走塔顶蒸气中作 为回流部分的潜热，冷凝液在 饱和温度下排出。
Ql QW
Qc RGD rR
6.4.1 再沸器的热负荷
• 进入的热量有三项： (1)加热蒸汽带入的热量QB (2) 进料带入的热量QF (3)回流带入的热量QR
QV QF
QR Ql
• 离开的热量有三项:
(1)塔顶蒸汽带出的热量QV (2) 塔底产品带出的热量QW (3) 散失于周围的热量Ql
QW
图6-26 精馏塔和再沸器的热量衡算
c）适宜回流比
适宜回流比的确定 R=（1.1～2.0)Rmin
1- 总运行费 2- 能源费 3- 设备折旧费
6.3.7 实际塔板数和塔板效率
①全塔效率：
E0
理论塔板数N 实际塔板数Ne
yn-1
②单板效率（默费里效率）：
n-1 yn
气相单板效率:
n
yn+1
xn
n+1
液相单板效率:
6.4 精馏装置的热量衡算
NT的图解法
•与间接加热提馏段操作线 的斜率相同，所以，两操 作线重合。
•当ym+1 =0时，xm=x*w
x*w xw
6.3.6 最小回流比及回流比的选择
a）全回流 特点：全回流时塔顶产品D=0，不向塔内进料，F=0，也不
取出塔底产品，W=0。因而无精馏段和提馏段之分。
全回流的意义：实验开始或生产开车时通过全回流操作使塔达稳态
2. 提馏段操作线方程 加料板上有进料物流，所以提馏段的液、气流量与精馏段有所不同
图6-15 提馏段的分析
L' V ' W L' xm V ' ym1 Wxw
ym1
L V
xm
WxW V
提馏段操作线：
ym1
L L W
xm
WxW L W
该直线通过以下两点: 对角线上的点b(xw, xw)
•此后，采用提馏段操作线方程与相平衡方程，继续进 行与上述过程类似的计算，直至计算到xN2≤xw为止， 不包括再沸器的全塔所需理论塔板数为N2-1
2. x-y图解法
图解步骤
1）在x-y图中作出相平衡曲线和对角线。 2）在x轴上定出x=xd、xF、xW的点，并通过这三点依次按垂线定 出对角线上的a、f、b点。 3）在y轴上定出yc=xD/(R+1)的点c，连a、c作出精馏段操作线。 4）由进料状况求出q线的斜率q/（q-1），并通过f点作q线。 5）将q线、精溜段操作线ac的交点d与点b连成提馏段的操作线bd。 6）从点a开始，在平衡曲线与操作线ac之间作梯级，当梯级跨过 点d时，这个梯级相当于加料板。然后改在平衡曲线与提馏段操 作线bd之间作梯级，直到再跨过b点为止。
（6-23）
1
0.8
y 0.6
q线是两操作线交点的轨迹，即 三线交于一点
0.4
c
•d为q线与精馏段操作线ac的 0.2
交点，联结d与b(xw, xw) 即 得提馏段操作线bd。
0
•q线通过点f(xwxw)，斜率为 q/（q-1）
d
b 0.2
0.4 0.6
x
a 0.8 xD1
1
进料状况对进料线
q=1 q>1
a
和操作线位置的影响
0.8
0<q<1
例6-6
y 0.6
q=0
0.4
f
q<0
c
0.2
进料状况 a 过冷液体 b 饱和液体 c 气液混合物 d 饱和蒸气 e 过热蒸气
q值 >1 1 0~1 0 <0
0
q线斜率 1-∞ ∞(垂直线) -∞~0 0(水平线) 0~1
b 0.2
0.4 0.6
x
0.8 xD1
精馏段,提馏段液气流量关系
①各组分的摩尔汽化潜热相等； ②气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略； ③塔设备保温良好，热损失可也忽略。
6.3.3 分段物料衡算及其图解
1. 精馏段的分析 V L D
Vy2
Lx1
DxD
y2
L
L D
x1
DxD LD
R=L/D 称为回流比
y3
R R
1
x2
xD R 1
F----原料液流量(kmol/h)； D----塔顶产品（馏出液）流量(kmol/h)； W----塔顶产品（釜残液）流量(kmol/h)； xF---原料液中易挥发组分的摩尔分率； xD---馏出液中易挥发组分的摩尔分率； xw---釜残液中易挥发组分的摩尔分率。
回收率 1）塔顶易挥发组分
2）塔底难挥发组分
以0oC的液体为计算基准
QB QF QR QV QW QL
QV QR
其中：QB GB (IB iB ) QF GF IF QR RGDcpRtR QV GD (R 1)IV QW GW cpW tW
QF
Ql
QW
图6-26 精馏塔和再沸器的热量衡算
所以有：QB GD R 1 IV GW cpWtW GF IF GDRcpRtR QL