8.分类变量-推断
统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述
统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：统计方法学是一门重要的学科，可应用于各个领域，包括医学、经济、社会科学等。
在统计学中，变量是一个基本概念，分为连续变量和分类变量。
这两种类型的变量在统计分析中有着不同的特点和分析方法。
连续变量是指可以取任意值的变量，通常用于度量某种属性或特征。
比如身高、体重、温度等都是连续变量。
在统计学中，对于连续变量的分析通常采用如均值、标准差、中位数等描述性统计量来描述数据的分布特征。
对于连续变量的变量间关系，通常采用相关分析、回归分析等方法进行研究。
在实际应用中，连续变量和分类变量经常同时存在，统计分析方法的选择需要考虑到变量的属性和研究目的。
对于同时包含连续变量和分类变量的数据，通常可以采用方差分析、多元回归等方法进行综合分析。
除了描述性统计和假设检验之外，统计方法学还有着更多的高级方法可以应用于连续变量和分类变量的分析。
比如聚类分析、主成分分析等多元统计方法可以帮助我们从复杂的数据中提取出有用的信息，发现变量之间的潜在关系。
统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述是统计学的基础，通过对数据的深入分析和挖掘，我们可以更好地理解变量之间的关系，为决策和预测提供更有力的支持。
希望本文能够帮助读者更好地理解统计方法学在连续变量和分类变量分析中的应用和意义。
第二篇示例：统计方法学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，其中包含了多种方法用于处理连续变量和分类变量。
在统计方法学中，连续变量和分类变量是两种常见的数据类型，它们在统计分析中具有各自的特点和处理方法。
连续变量是指可以在一定区间内取任意值的变量，通常是测量得出的结果，例如身高、体重、收入等。
连续变量具有无限个可能值，可以是小数或整数，其取值范围是连续的，没有间断。
在统计分析中，对连续变量的处理通常包括描述统计和推断统计两个方面。
对于连续变量的描述统计，常见的方法包括均值、中位数、众数、标准差、极差等。
预防医学之分类变量的统计推断
• 常用指标有：发病率、死亡率、出生率等
应用相对数的注意事项
• 防止概念混淆；分析时不能以构成比代替 率
• 计算相对数的分母一般不宜过小 • 正确地合并估计率（平均率或合计率） • 相对数比较时要注意可比性
防止概念混淆
春
10
10.00
春
10
10.00
夏
20Biblioteka 20.00夏20
20.00
秋
30
30.00
秋
30
30.00
冬
40
40.00
冬
40
40.00
相对数比较时的可比性
甲院
乙院
科室
出院人数 治愈人数 治愈率(%) 出院人数 治愈人数 治愈率(%)
内科 876 295 33.67
329 104 31.61
外科 305 292 95.74
• 可见这两组资料内部的构成不同(不同的科室治愈 率是不同的)，可比性差，不可直接比较总治愈或 合计治愈率
率的标准化
• 采用统一的标准对内部构成不同的各组频率进行 调整，而后对比各组标准化率的方法称为率的标 准化法
• 调整后的率为标准化率，简称标化率（standard rate），或调整率（adjusted rate）
患病人数 9 13 91
102 12 227
患病率(1/万) 0.9 2.9 13.0 16.0 37.5 7.9
60岁以上年龄段为高血压的高危年龄段！
相对数
• 对分类变量汇总后，通常这些频数不能直 接比较；分类资料的统计描述与推断中通 常使用相对数，而不是绝对数
8 第十一章 无序分类变量描述与推断
率的标准误
(standard error of rate)
样本率的标准差叫做率的标准误，以
p
(1 )
n
表示。它是描述率的抽样误差
大小的指标，反映含量相同的样本率的离散
趋势或变异程度。σp越大，说明样本率p的 波动范围越大或率的抽样误差越大。实际应
用中, π常属未知，无法计算σp，故常以
sp
动态数列的分析指标
一、绝对增长量 1、累计增长量：固定某年为基数，各年与之相减； 2、逐年增长量：以前一年为基数，相邻的后一年与 之相减。
二、发展速度和增长速度 1、定基比：固定某年为基数，各年与之相比； 2、环比：以前一年为基数，相邻的后一年与之相比。 增长速度＝发展速度－1（或100%）。
三、平均发展速度和平均增长速度 1、平均发展速度(环比发展速度的几何均数)＝ n√an / a0 。 2、平均增长速度＝平均发展速度－1（或100%）。
实际发生的例数与可能发生该现象的 总数之比，用以说明某现象发生的强 度或频率，故又称频率指标。根据不 同需要选用适当的比例基数。
某现象实际发生的例数
率＝
× 比例基数
可能发生某现象的总数
率的特点
1、真正的率：分子是分母的一部分，其数值在0到1之间 变动，它们是概率的估计值，符合二项分布，可以计 算可信区间和进行差别的假设检验；
在某一时点（或某短时期内），平均每 百（或千、万、十万等）受检查人数中 发现正患病的人数，常用于估计某病对 居民危害的严重程度。其与发病率的主 要区别在于它是从时点断面来观察疾病 的频率。
正患疾病的病例数
患病率＝
× 比例基数
受检查人数
死亡率
（death rate,mortality rate）
分类变量资料的统计分析.I
详细描述
市场调查中，分类变量常用于描述消费者的偏好、态度 和行为。例如，消费者对于某产品的品牌偏好、购买频 率、使用体验等都可以用分类变量来表示。对这些分类 变量进行分析，可以帮助企业了解市场需求、消费者行 为模式和产品优缺点，从而制定更有效的营销策略。
案例二：医学研究中的分类变量分析
总结词
医学研究中，分类变量常用于描述患者的疾病类型、治疗方式等。
比例与百分比
比例
某一类别的观察值数量与另一类别观察值数量的比值，用于比较不同类别的相对 大小。
百分比
某一类别的观察值数量与总观察值数量的比值乘以100，用于了解各类别的相对比 例。
集中趋势的度量
众数
出现次数最多的数值，反映数据的集 中趋势。
中位数
将数据从小到大排列后，位于中间位 置的数值，反映数据的集中趋势。
案例四：市场细分中的分类变量分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
市场细分是市场营销中的重要概念，分类变量是市场细分 的重要依据。
市场细分是根据消费者的需求、行为和特征等因素将市场 划分为若干个具有相似性的子市场。分类变量是市场细分 的重要依据，例如消费者的年龄、性别、收入、职业等因 素都可以作为分类变量用于市场细分。通过对这些分类变 量的分析，企业可以更好地了解不同市场的需求特点，从 而制定更有针对性的营销策略，提高市场占有率和竞争力 。
总结词
社交网络分析中，分类变量常用于描述用户的行为、 关系和属性。
详细描述
在社交网络分析中，分类变量被广泛用于描述用户的 行为、关系和属性。例如，用户的行为可以分为发帖 、评论、点赞等类型；关系可以分为好友、关注、粉 丝等类型；属性可以包括用户的性别、年龄、职业等 。对这些分类变量进行分析，可以帮助研究者了解社 交网络的结构、用户行为模式和信息传播规律等，从 而更好地理解社交网络中的各种现象。
统计学概论主要术语
第1章统计学研究什么？主要术语1. 统计学(statistics)：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
2. 描述统计（descriptive statistics）：研究数据收集、处理和描述的统计学方法。
3. 推断统计（inferential statistics）：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。
4. 变量(variable)：每次观察都会得到不同结果的某种特征。
5. 分类变量(categorical variable)：又称无序分类变量，观测结果表现为某种类别的变量。
6. 顺序变量(rank variable)：又称有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。
7. 数值变量(metric variable)：又称定量变量，观测结果表现为数字的变量。
8. 分类数据(categorical data)：只能归于某一类别的非数字型数据。
9. 顺序数据(rank data)：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
10. 数值型数据(metric data)：按数字尺度测量的数据。
11. 总体（population）：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
12. 样本（sample）：从总体中抽取的一部分元素的集合。
13. 样本量（sample size）：构成样本的元素的数目。
14. 简单随机抽样（simple random sampling）：从含有N个元素的总体中，抽取n个元素组成一个样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中。
15. 分层抽样（stratified sampling）：也称分类抽样，在抽样之前先将总体的元素划分为若干层（类），然后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本。
16. 系统抽样（systematic sampling）：也称等距抽样，先将总体各元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素组成一个样本。
分类变量的统计分析
分类变量的统计分析分类变量是指由有限个离散数值所组成的变量，例如性别、年级、职业等。
在统计学中，分类变量的统计分析可以帮助我们了解变量的分布、比较不同组之间的差异以及预测未来的趋势。
下面将详细介绍分类变量的统计分析方法。
1.描述统计：描述统计是对分类变量的基本统计特征进行描述和总结，包括频数、百分比和图表等。
频数是指每个类别出现的次数，百分比是指每个类别所占的比例。
通过频数和百分比可以直观地了解各个类别的分布情况，从而对整体的情况有一个直观的了解。
图表可以用来更直观地展示分类变量的分布情况，常用的图表包括饼图、柱状图和条形图等。
2.独立性检验：独立性检验用于判断两个或多个分类变量之间是否存在关联。
通常使用卡方检验进行独立性检验。
卡方检验的原假设是两个变量之间是独立的，备择假设则是两个变量之间存在关联。
通过卡方检验的结果可以判断两个变量之间是否存在显著性差异。
3.方差分析：方差分析用于比较多个分类变量之间的均值是否存在显著性差异。
方差分析将总体的方差分解为组内方差和组间方差，通过比较组间方差与组内方差的大小来判断不同组之间的均值是否显著不同。
方差分析常用于比较多个类别的平均值，例如不同年级学生的成绩差异、不同岗位员工的工资差异等。
4. 相关分析：相关分析用于判断两个分类变量之间的关系强度和方向。
常用的相关分析方法有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数。
相关系数的取值范围为-1到1，当相关系数接近于1时，说明两个变量之间存在正相关关系；当相关系数接近于-1时，说明两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，说明两个变量之间不存在线性相关关系。
5.预测模型：分类变量的统计分析还可以用于建立预测模型，例如逻辑回归模型和决策树模型。
逻辑回归模型可以用来预测二分类变量的概率，例如预测一些人是否患有其中一种疾病。
决策树模型可以用来预测多分类变量的类别，例如预测一些植物的品种。
总之，分类变量的统计分析方法包括描述统计、独立性检验、方差分析、相关分析和预测模型等。
预防医学之分类变量的统计推断
直接标准化率——标准选取
❖ 选择一个有代表性的、内部构成相对稳定的 较大人群作为标准；例如全国人口、全省人 口
❖ 将要比较的两组资料合并后作为共同的标准 ❖ 将要比较的两组中任意一组作为共用标准
直接标准化率
期望生存
人数
ei=nipi
×
＝ 268
×
v 并非所有 含“率” 的指标都表达是发生的可能性大 小，很多情况下这些含“率”的指标是相对比
v 例如：
5岁以下儿童死亡率＝某年5岁以下儿童死亡数 同年活产儿总数
孕产妇死亡率＝某年孕产妇死亡数 同年活产儿总数
proportion vs. rate
某年某市高血压发病情况 某年某市畸胎发病情况
相对数比较时的可比性
构成等
3、率
v 率rate含义：反映某一时间段内，某一事件出现的机会大小（近 似于一段时间内发生某事件的平均概率）
v 计算公式：
率 ＝ 某 一 时 间 内 发 生 某 现 象 的 个 体 数 K 同 期 可 能 发 生 该 事 件 的 总 个 体 数
K 可 以 根 据 具 体 情 况 取 ％ 、 000、 1万 、 110万 等 ； 时 间 通 常 取 一 年 。
2、构成比
v 构成比proportion含义：反映事物内部某个部分占总 体的比重；分子包含在分母中
v 计算公式：
构 成 比 ＝ 某 一 组 成 部 分 个 体 数 比 例 基 数 K 同 一 事 物 内 部 各 组 成 单 位 个 体 的 总 数
K 可 以 根 据 具 体 情 况 取 ％ 、 000、 1万 、 110万 等 。 v 特点：无量纲、在0~1间取值、不独立性、可加性 v 常用指标有：性别构成、疾病构成、年龄构成、职业
统计推断或假设检验的常见问题
统计推断或假设检验的常见问题连续变量和分类变量1.所有测量值可以分为四水平:定类(NOMINAL),定序(ORDINAL),定距(INTERVAL),和定比(RATIO).前面两类是分类变量,后面两类是连续变量. 2.定类变量是只能决定类别,例如白人和黑人,民主党和共和党,男人和女人等.定序变量比定类变量进了一步,因为不但可以决定类别,还可以决定各水平的次序.例如高收入,中等收入,和低收入;非常满意,比较满意,比较不满意,和非常不满意等等.但是各个水平间的距离并无意义.例如痛苦程度用1到10表示.用7表示的痛苦大于5,后者又大于3.但你不能说7和5表示的痛苦和5和3表示的痛苦是等距离的.定距变量又进了一步,不但可以知道次序而且可以知道各个水平间距离,而且各个水平间距离有意义.如100度的开水和90度的温水之间等于90度和80度之间的差别.但是注意0度的水不等于无温度.而定比变量则是最高级水平,具有所有定距变量的特性还加上一个0是本身有意义的.例如重量0克等于0重量.凡是定比变量都可以比较两个量的比值.例如重量:4克的物质是2克物质的2倍.但100度的水不是50度水的两倍热,因为它不是定比变量.社会科学中最好的定比变量例子是收入.年薪十万就是五万的两倍.0收入就是没有收入.:5.有人做了一个实验以决定抗生素是否会增加小牛体重. 下列变量是每头牛的测量值:性别, 初始体重, 体重增加数, 肉质品位等级, 其中肉质品位等级以A, B, 或C表示. 这些变量的测量类型是:a)定类, 定比, 定距, 定类b)定类, 定比, 定比, 定类c)定类, 定比, 定比, 定序d)定序, 定比, 定比, 定序e)定序, 定比, 定比, 定类6.有一项研究调查的是火力发电厂对水质的影响. 研究人员先抓鱼并加以标记再把它们放了. 对每条鱼都作了下列记录:性别(0=雌鱼, 1=雄鱼), 鱼身长度(cm), 成熟度(0=幼小, 1=成熟), 体重(g).这些测量值属于:a.定类, 定比, 定类, 定比b.定类, 定距, 定序, 定比c.定类, 定比, 定序, 定比d.定序, 定比, 定类, 定比e.定序, 定距, 定序, 定比无效和备择(或对立)假设7.无效假设和备择(或对立)假设的内容应该由管理决策问题决定．一般来说是由无效假设当稻草人，而真正目的是看备择(或对立)假设能否成立．8.既然无效假设是稻草人，在设立时要使它可能被推翻．办法是令无效假设等于, 大于或小于一个具体的数值（如销售额增加<15, 广告效应=0, 今天的市场分额=昨天的分额，或婴儿出生体重＝8斤,）而不是模棱两可的（如销售额增加不等于0, 广告效应不等于0, 今天的市场分额不等于昨天的分额，或婴儿出生体重不等于8斤）．9.备择(或对立)假设一定要和无效假设对应，使得一旦无效假设推翻以后就只能接受备择(或对立)假设．10.参看Excel”统计复习2”工作簿Solution一表中关于假设的例题.11.为了保证对应性，一般说来备择(或对立)假设和无效假设符号要相反，内容要一致，即他们是关于同一事件的不同可能性．12.何时作出假设？研究者应该事先决定假设再作检验．这相当于先设立靶子再射击．不能先测验假设中途又改变它！13.* 当假设表示为一个等号后面跟具体数值的时候就称为简单假设．反之不是等号而是大于，小于，或不等号时就称为合成假设．所有两尾备择(或对立)假设都是合成假设．一尾备择(或对立)假设也是合成假设．多数无效假设都是简单假设*14.参看Excel”统计复习2”工作簿Solution一表关于假设的题目一尾测验还是两尾测验？15.当你对某事件了解不多，或无清楚的理论指导，或无过去经验可供参照，或常识／逻辑不能帮忙时，一般都应该用两尾测验．反之可以用一尾．16.例如加了工资以后消费支出一般不大可能降低，公路加宽后不大可能增加交通事故，打了广告后不大可能减低销售额等等都可以用一尾测验．17.能从假设中看出用一尾还是两尾吗？答案是肯定的．要看备择(或对立)假设．如果备择(或对立)假设是带方向性的（如销售额＜300,000, 进口车耗油量＜国产车，广告后市场份额＞广告前等等＝就用一尾．反之不带方向性用两尾．18.什么是临界值? 临界值就是门槛值. 就是在概率分布的横轴上的一个或几个关键值. 没有越过那个值就属于大概率事件, 而一旦越过那个值就变成小概率事件, 就认为那里的事件是由机会引起的而不是真实(即大概率)事件.19.为什么要重视临界值? 因为在概率分布给定时, 每个概率值都对应于一个确定的临界值. 概率值用概率曲线下的面积表示, 而临界值用直线即横轴上的值表示. 后者比前者更方便求取. 故在假设检验时都把概率值化为临界值.20.与两尾测验相比,一尾测验需要比较小的临界值即可以达到显著. 统计上把这个现象称为高检验力度(Power). 直观的说, 一尾测验相当于把两个尾部的概率集中到一个尾部. 比如两尾测验时你需要z=1.96才能达到5%的显著水平, 而一尾时只要z=1.645即可. 后者比1.96更加接近概率分布的中部而不是尾部.也就是说我们把门槛值向左移动了.21.参看Excel”统计复习2”工作簿Solution一表中”下列情况的t或z的临界值是什么”那一节中的例题22.在用Excel函数求临界值时,都是假定你已经决定了显著水平而要求相应临界值.这时需要用Normsinv, Tinv, or Chiinv. 注意前两个函数要考虑一尾还是两尾测验. 而卡方测验只有一尾. 因为卡方分布没有负数.23.一定记得把显著水平即概率值除以2以便得到两尾检验的临界值. 而如果是一尾检验直接代入显著水平即可. 例如求5%显著水平的正态分布一尾临界值其公式是Normsinv(0.05), 而求两尾临界值则用Normsinv(0.05/2). 注意不是Normsinv(0.05)/2, 因为不是临界值的1/2, 而是概率即显著水平的1/2. 再说一次: 两尾检验其概率要除以2, 一尾就不需要!24.参看Excel”统计复习2”工作簿Solution一表中”下列情况应该用何检验”那一节中的例题.25.决定用t测验还是正态z检验取决于两个条件, 一是群体方差是否已知, 二是样本大小. 一般大样本即大于50人以上都可以用正态检验. 否则用t检验.26.参看Excel”统计复习2”工作簿Solution一表关于何种检验的总结表I类错误和II类错误27.I类错误称为拒真错误, II类错误则是纳伪错误. 其中的拒真和纳伪都是指无效假设而言. 即当无效假设是真实时你推翻它(I 类错误), 或当无效假设是错误时你未能推翻它(II类错误).28.II类错误概率用β表示, 而I类错误的概率就是显著水平, 用α表示. I类错误的概率可以人为控制; 而II类错误则受三个因素影响: [1]显著水平(即I类错误概率), 一般α越大β越小; [2]样本大小, 一般样本越大β越小即犯II类错误的概率越小; 和[3]效应大小. 后者是指群体真值和无效假设值的差数, 或两个样本间平均数或其它统计值的差异; 一般效应越大则β越小.29.I类错误和II类错误的方向相反. 例如显著水平=0.05时犯II类错误的概率要比显著水平=0.10时要大. 所以一般而言你不能同时减少两类错误的概率.但是如果你有大样本就可以达到这一目标.30.检验力度(Power)等于1-beta, 其中beta是II类错误的概率. 虽然求II类错误也有公式, 但求起来比较难, 因为我们必须知道对立假设下的分布. 所以我们一般不去求它. 只需要知道I类和II类错误的关系, 知道II类错误和检验力度的关系即可.31.I类错误概率, II类错误概率, 检验力度, 以及效应大小的关系看Churchill的PPT最好理解.关于概率分布32.连续变量常常服从正态分布或其它连续分布,例如对数正态(LOGNORMAL), T分布,F分布等.分类变量服从二项分布,多项分布等.33.样本统计值常常用比例表示,比例常常服从二项分布.例如抽烟和不抽烟,听过(或见过)广告和没有见过广告,喜欢和不喜欢某产品,以及是大学生和不是大学生等等.二项分布有两个特点.第一它可以用正态分布逼近.其原因用抛硬币实验很容易理解.如果我们抛一枚硬币6次,纪录正面出现次数,则N=6,P=0.5因为硬币每次出现正面和负面的概率应该相等.则在6次中有3次是正面的概率是33!6!()(1)(3)0.5*0.5!()!3!(3!)6*5*4*3*2*(.125)*(.125).3125(3*2)*(3*2)r n rnP r Pr n rππ-=-==-==类似地其它概率,比如出现1次,0次,2次等等都可以按此公式计算出来.请看E XCEL工作簿”E XCEL统计推断”中”如何计算事件概率”那个表格.这些概率就形成概率分布,后者虽然服从二项分布但可以用正态分布逼近. 34.样本比例的方差特别容易计算,直接等于P*Q(其中Q=1-P).有了方差则标准差和标准误就都好计算了.我们在假设检验中常常要用到这个特性来求方差,标准差和标准误,非常方便!其标准误捷径公式是pσ=标准差捷径公式是σ=方差捷径公式是(1)Vππ=-.其中的π和1-π是指群体的”成功”比例,即某事件出现次数占总次数的比例.对样本来说就是P和Q.请见E XCEL”统计推断2”工作簿中”S OLUTION”一表,其中关于可锐职业顾问公司的例子35.如果变量服从正态分布则大约68%的值位于正负一个标准差之间,大约95%的值位于正负两个标准差之间,大约99%的值位于正负三个标准差之间.其全距(即极大值和极小值之间差数)是大约六个标准差(最后这一点对于计算样本容量很有用)36.对于服从二项分布的变量,不必用”全距等于6个标准差”这一点来求标准差.应该直接代入样本比例求标准差.自由度问题37.自由度是指样本个体中可以自由变化的程度. 每当你的样本增加一个个体你就多了一个自由度, 反之每当你模型中增加一个变量就用去了一个自由度.在求标准差时要计算平均数, 所以N-1就是标准差的自由度.38.计算自由度的方法要看你的检验方法而定. 下列是常见公式.a.如果你有表格数据, 又只有一个变量, 则应该用分类变量水平数目减去一即是自由度. 例如你用表格列出收入变量. 该变量有六类, 则你的自由度等于6-1=5b.如果你有表格数据, 又有两个变量交叉列表, 则应该用行数减一乘以列数减一得到表格自由度. 例如你用表格列出收入和教育水平. 收入有六水平, 教育5水平, 那么你的表格自由度就是(6-1)(5-1)=20.c.求样本方差和标准差时, 其分母都是N-1, 这是因为标准差和方差都是以平均数为基础, 而求平均数要用去一个自由度. 当然求群体方差和标准差时则不需要自由度, 因为群体大, 用不用自由度关系不大.更主要的是群体参数是需要从样本估计的. 虽然样本统计数要用去自由度, 群体参数却不要. 例如群体平均数等于所有样本平均数的平均数. 对于一个样本来说无需减去自由度以求群体平均数.d.T测验一般是用来检验样本平均数是否等于某一群体平均数, 或者检验两个样本平均数是否相等. 这些情况下常常只需要一个自由度来计算平均数. 所以其自由度一般等于1.e.对于回归模型, 要看模型含有多少变量, 总的原则是用了多少变量就失去多少自由度. 不过要记住加上截距所用的一个自由度. 所以其公式是N-k-1, 其中k等于自变量个数. 例如你的回归模型含有两个自变量, 则k=2, 则模型一共用去三个自由度.标准差和标准误39.群体的标准差(或称标准误差)用σ表示,样本的则用S表示.它们是用来测量一个群体或样本中的变异程度的.顾名思义,标准差就是标准化了的差数.那么什么是差数呢?差数是对平均数而言的.换句话说,标准差就是一个群体或样本中的标准化了的偏离平均数的程度.40.标准误和标准差有两件事不一样.第一,标准差是测量每个个体偏离平均数的程度,而标准误是测量每个样本平均数偏离群体平均数的程度.不过这两者的差别其实比听起来小,因为一个样本只能有一个标准差(不论样本有多大),也只能有一个标准误.第二,因为标准差是测量样本内的变异程度,我们无需重复抽样,仅仅用标准差描述手里这个样本.而标准误则是测量样本之间的变异程度,所以一定要引入重复抽样的概念.即假定我们可以或已经抽取了许多独立样本,每次得到一个平均数,然后看这些平均数偏离群体平均数的程度.41.要求标准差,先求方差.其群体方差公式是:22()xNμσ-=∑,其对应样本方差公式是:22()1x xSn-=-∑.有了方差,只要对它开方就有了标准差.而再把标准差除以根号的样本容量就有了标准误:xS=.42.可以求两个样本的方差是否相等,用F检验.如果方差相等在比较样本平均数时就可以用两样本方差的平均数做分母.正态分布43. 正态分布特点是: [1]分布对称, [2]平均数等于中数(M EDIAN )或中位数,众数(M ODE ), [3]大约68%的值位于正负一个标准差之间, 大约95%的值位于正负两个标准差之间,大约99%的值位于正负三个标准差之间, [4]其全距是大约六个标准差(最后这一点对于计算样本容量很有用)44. 正态分布用的最广,乃因为许多其它分布在大样本下都接近正态分布.比如T 分布, 卡方分布,二项分布等.更重要的是不论原群体分布是何性状,如从该群体反复抽样,把各个样本的平均数(或中位数,或众数)记下来得到平均数的抽样分布,其性状都趋近正态. 这个现象是归因于中央极限定理.45. 正态分布另一个特点是参数比较少,只需两个即可以描述分布: 平均数和标准差.46. 正态分布可以是基于原始数据也可以是标准化的数据. 后者平均数是0, 方差为1.只有标准化的正态分布临界值才能直接用于查表求概率. 标准化的公式是: ()x x z s-=. 47. 在E XCEL 中用函数S TDEV ()估计样本标准差, 用S TDEVP ()估计群体标准差, 或S TDEVA ()估计样本标准差, 且要包括逻辑变量或文字内容. 同理, 用V AR ()求样本方差, 用V ARP ()求群体方差, 或V ARA ()如果包括逻辑变量或文字内容.检验假设显著性的三种方法48. 有三种方法检验假设: 临界值法, 概率法, 置信限法 49. 临界值法就是你求出统计值(如t 值, 卡方值, z 值等), 然后求出5%或1%显著水平下的临界值, 再用统计值去比较临界值. 比较的结果是”不怕临界值小, 就怕临界值大”因为临界值越大概率越小. 如果统计值大于临界值,说明结果显著, 应该推翻无效假设. 反之统计值小于临界值, 说明结果不显著, 不能推翻无效假设.50. 临界值法缺点是你只知道结果是否显著,并不知道精确概率.51. 概率法也是先求统计值, 再根据统计值及其相应的自由度求出概率值. 这个方法随着计算机的普及现在最普遍. 以前要查表才能知道概率, 现在只要输入统计值,用Excel 函数即可以求概率. 它的好处是可以知道精确概率值.52. 如何理解概率值? 最容易的方法是把所得概率值看成是机会引起的事件概率. 例如概率=0.33, 说明有33%的机会所观察到的平均数或其它统计值是有机会引起的. 这个概率相当大, 所以我们不能推翻无效假设. 而如果概率=0.01, 说明只有1%的可能是由机会引起. 这说明机会引起的可能性很小. 所以可以推翻无效假设. 总的说来是”不怕概率大, 只怕概率小”, 小了就可以推翻无效假设.53. 置信限法是先求样本统计值如平均数等, 再求样本标准差和标准误. 根据这些样本统计值就可以求群体参数的置信限为样本平均数加上正负两倍的标准误. 如果在置信限中包括0, 说明无效假设不能被推翻. 反之如果置信限不包括0, 说明群体参数不等于0. 该法多用于回归模型参数检验是否为0, 即某一自变量对因变量效应是否为0.54.所有测验(如t测验, 卡方测验, F测验, 正态测验等)统计值都是可以直接和临界值比较的值! 它们只是告诉你在横坐标上的数值而不是概率.55.临界值不是概率, 但每个临界值都对应相应的概率! 所以知道了临界值再求概率是不难的(求法见后).56.注意不要一看到1.96, 2.58等就认为它们代表0.05或0.01的概率. 1.64,1.96还有2.58都是在标准正态分布下才代表0.1, 0.05和0.01等概率. 在其它分布下它们对应的概率要看自由度而定.57.标准正态分布下的临界值我们用字母z表示. 其它分布时一般不用z表示.例如t分布下的临界值就用字母t表示, F分布下的临界值用字母F表示, 卡方分布下的临界值就是卡方值.58.显著水平和置信水平有何关系? 两者都是概率值. 不过显著水平是指尾部的概率而置信水平是指从左到右的累积概率. 换句话说, 当显著水平等于0.05时, 置信水平就等于1-0.05=.95.59.如何计算不同置信水平下的z值？办法有两个. 一是常用的可以直接记忆.如在标准正态分布下的三个z值是很容易记忆的: 1.64, 1.96, 2.58, 分别表示当置信水平是90%, 95%和99%时的临界值. 对于大多数问题来说记忆法就足够了. 第二种方法是用Excel函数计算. 不论函数用的是那种分布, 在Excel的函数名称里都有一个INV, 表示是把计算过程倒过来, 从概率值求临界值(一般是有了临界值即统计值要求概率值. 所以从概率值求临界值就是反过来了).60.套用Excel函数公式时, 其括号内的值就是你的概率值或置信水平. 有两点要注意, 所有求临界值的Excel函数都是基于累积概率, 即从无穷小到所求的那一点. 也就是从左到右. 但另一方面, 这些函数又都假定两尾概率. 所以其通用公式是(1-alpha/2)=(1-显著水平/2).61.例如要求显著水平=0.1时的临界值, 则在标准正态分布下输入的概率值或置信水平就是Normsinv(1-0.1/2)=Normsinv(0.95)=1.6448. 同理当你的置信水平=0.95时则Normsinv(1-0.05/2)=Normsinv(0.975). 最后如置信水平=0.99时有Normsinv(1-0.01/2)=Normsinv(0.995)=2.5758. 62.如果你不想要两尾置信水平, 只要一尾概率, 那么其公式就是(1-alpha). 例如求置信水平=0.95时的一尾临界值z值, 直接把0.95代入Excel函数有Normsinv(0.95)=1.6448. 又如求置信水平=0.99的一尾临界值z值, 直接代入0.99有Normsinv(0.99)=2.326. 上述例子可见一尾测验时的临界值永远小于两尾时的临界值. 换句话说所以统计学家们说一尾检验力度更大.63.在用Excel函数求临界值时,都是假定你已经决定了显著水平而要求相应临界值.这时需要用Normsinv, Tinv, or Chiinv. 第一个函数只要输入概率即可. 第二个和第三个都需要概率加上自由度.64.用Excel函数求概率时, 用NORMSDIST, TDIST和CHIDIST. 和临界值相似, 第一个函数只要输入z值即可. 第二个不但要t值, 还要自由度和一尾还是两尾, 共需三个参数. 最后的卡方分布概率因为是非对称分布, 且卡方不能为负数, 所以不可能用两尾. 只要卡方值加上自由度即可.65.用Excel求置信限没有简单函数,需要求出平均数和标准差,标准误等以后在手工计算置信限.66.最后Excel还有一套直接求概率的函数, 称为TTEST(), FTEST(),CHITEST() 和ZTEST(). 这些函数要求你给出数据所在位置再直接得出其显著性概率. 例如TTEST()第一个参数是数据范围, 第二个是1或2表示是一尾还是两尾检验, 第三个是测验类型, 共有三类: 第一类是成对比较, 第二是不成对但方差相等, 第三是既不成对方差也不等. 所以TTEST(a1:e22,1,1)表示数据范围是从A1到E22,用一尾检验,成对比较, 而TTEST(a1:b22,2,2)表示数据范围是A1到B22, 用两尾检验, 不成对但方差相等.。
分类变量的统计推断
比例
某一类别观察值数量与总数之比，用于描述各组在总体中的 比重。
百分比
比例乘以100，用于更直观地表示各组在总体中的比重。
列联表与卡方检验
列联表
将两个分类变量组合成一个表格，用 于展示两个变量之间的关系。
卡方检验
用于检验两个分类变量之间是否独立， 通过比较实际观测频数与期望频数来 评估变量之间的关联性。
适用场景
适用于描述不同群体之间的分布差异，如性别比例、城乡人口比 例等。
注意事项
比例估计需要保证样本的随机性和代表性，同时需要注意组间比 较的合理性和公平性。
风险比与优势比
估计方法
通过统计模型分析分类变量与结
果变量之间的关系，计算风险比
（relative
risk）和优势比
（odds ratio）。
分类变量的类型
1 2
品质型分类变量
表示事物的属性或特征，如性别、血型等。
顺序型分类变量
表示事物的有序类别，如评分等级、教育程度等。
3
分类型分类变量
介于品质型和顺序型之间，如星期几、月份等。
分类变量的应用场景
人口统计学
用于描述人口特征和分布，如性别、年龄、 民族等。
市场调查
用于了解消费者偏好和行为，如产品品牌、 购买渠道等。
02
随机森林具有较高的分类准确率和稳定性，能够处理高维特 征和大数据集。
03
它还提供了特征重要性和偏差估计等附加信息，有助于理解 和改进模型。
支持向量机
01
支持向量机（SVM）是一种有监督学习算法，旨在找到能够将 不同类别的数据点最大化分隔的决策边界。
02
SVM适用于线性可分和线性不可分的数据集，尤其在处理小样
SPSS术语中英文对照分析
SPSS术语中英文对照分析在SPSS（统计包软件）中，有很多重要的术语。
这些术语包括统计方法、变量类型、数据分析概念以及软件功能等。
下面是一些SPSS术语的中英文对照分析。
1. Variable（变量）：SPSS中用于存储数据的测量项目。
分为定量变量（continuous variable）和分类变量（categorical variable）。
2. Data set（数据集）：SPSS中存储数据的文件。
每个数据集通常含有多个变量。
3. Descriptive statistics（描述性统计）：对数据进行整体描述的统计指标，如平均值（mean）、中位数（median）、众数（mode）、标准差（standard deviation）等。
4. Inferential statistics（推论统计）：根据样本数据来进行推断、推算总体的统计推断方法，如t检验（t-test）、方差分析（analysis of variance，ANOVA）、相关分析（correlation analysis）等。
5. Continuous variable（定量变量）：表示连续的数据，如年龄、收入等。
6. Categorical variable（分类变量）：表示离散的数据，如性别、教育程度等。
7. Nominal variable（名义变量）：一种分类变量，没有顺序或等级，如颜色、性别等。
8. Ordinal variable（有序变量）：一种分类变量，有固定的顺序，但没有固定的间隔，如教育程度（小学、初中、高中、大学）。
9. Dependent variable（因变量）：在研究中受到其他变量影响的变量，也被称为响应变量。
10. Independent variable（自变量）：用于解释或预测因变量的变量。
11. Hypothesis testing（假设检验）：根据样本数据来检验统计假设，通常包括零假设（null hypothesis）和备择假设（alternative hypothesis）两种。
统计学(版)期末复习资料
第七章 分类变量的推断。 名词解释 1. χ2 拟合优度检验：利用 χ2 停机梁来判断某个分类变量个类别的观察频数与某一理论频数或期望 频数是否一直的检验方法。文档来自于网络搜索 2.列联表：有两个或两个以上分类变量交叉分类的频数分布表。 3. χ2 独立性检验：利用 χ2 统计量来判断两个分类变量是否独立的检验方法。
3/7
期望概率，而独立性检验中，原假设则假设两个变量之间相互独立。最后，计算期望频数时，在拟合优 度检验中利用原假设中的期望概率，用观察频数乘以期望概率，直接得到期望频数，如果独立性检验， 则假设两个变量的分类是独立的，因而两个水平的联合概率是两个单独的概率的乘积。文档来自于网络搜
分类变量资料的统计推断_OK
2
=
n
·
(
A2 ————
nR nC
-
1)
23
例. 三种药物治疗失眠有效率比较的R×C表
组别 有效 无效 合计 有效率%
新药 6
42
48 12.50
传统药 11
26
37 29.73
安慰剂 29
8
37 78.38
合计 46
76
122 37.70
假设：H0: 三种药物的有效率相同
a+c
b+d
n
2 值、P 值与统计结论
2值
P值
统计结论
<
2
0.05( )
> 0.05
2
0.05( )
0.05
2
0.01( )
0.01
接受H0 差异无统计学意义 拒绝H0 差异有统计学意义 拒绝H0 差异有高度统计学意义
18
四格表 2值的校正
当：1< T < 5，而 n > 40 时，需计算校正 2值
n1 n2
u = —|—p—1 -—p2—|—
S p1-p2
=
| 0.0526 - 0.1011 |
0.0725(1-0.0725)(1/988+1/682)
= 3.76 P < 0.01
结论：BMI 25者糖尿病患病率高于BMI ＜25者
BMI与糖尿病有关
11
三、 2检验
1. 用途：推断两个或多个总体率（或总体构成
T
,
=1
2 ＝(22－25.21)2 / 25.21 + (35 – 31.79)2 / 31.79
分类变量资料的统计推断
u p1 p2
p1 p2
S p1 p2
pc (1 pc )(1 n1 1 n2 )
pc
x1 x2 n1 n2
12
例2 某中药研究所试用某种草药预防流 感，观察用药组和对照组（未用药组） 的流感发病率，其结果见表1。问两组流 感发病率有无差别？
13
表1 用药组和对照组流感发病率比较
9 1
• （3）确定P值及推断结论
• 本 例 X2＝4.90＞X2＝3.84，P＜0.05 在 α=0.05
的水准上，拒绝H0，接收H1，差异有统计学意
义。可认为甲、乙两种白喉杆菌培养基的效果 有差别，甲培养基培养效果优于乙培养基。
45
三、行×列表的2检验
行×列表（R×C表）的检验主要用于解决多个
样本率或多个样本构成比的比较以及有序分类 资料的关联性检验。
基本公式
2
(A T )2 T
=（R-1）（C-1）
46
简化公式：
2 n
A2 nR nC
1
=（R-1）（C-1）
• 式中n为总例数，A为每格子的实际频数，nR、nC 分别为与某格子实际频数（A）同行、同列的合
组 别 观察人数 发病人数 发病率（%）
用药组
100
14
14
对照组
120
30
25
合计
220
44
20
14
计算结果
本例n1=100，p1=14%，n2=120，p2=25%， pc=20%，1－pc=80%，代入公式
0.14 0.25
u
2.031
变量与资料的名词解释
变量与资料的名词解释概述：在统计学和研究领域中，变量和资料是两个非常重要的概念。
它们在数据收集、分析和推导等过程中扮演着关键性的角色。
本文将深入探讨变量和资料的定义、分类以及它们的应用。
一、变量变量是研究中的一个基本概念，它是研究对象在某一特定方面上的特征或属性的度量。
变量可以是任意事物、现象或概念的某个方面。
变量通常用字母表示，如X或Y。
在统计学中，变量有两种基本类型：定性变量和定量变量。
1. 定性变量：定性变量描述的是事物的属性、品质或特征。
它们通常用词语、符号或代号进行表示，而不是以数值形式呈现。
例如，性别、民族、职业等属于定性变量。
定性变量可以进一步分为名义变量和有序变量。
- 名义变量是指没有明确顺序或等级的分类变量。
例如，研究对象的性别可以用“男”和“女”来表示，但没有明确的顺序。
- 有序变量是指具有明确顺序或等级的分类变量。
例如，教育程度可以分为小学、初中、高中、大学等级别，这些级别之间存在着特定的顺序关系。
2. 定量变量：定量变量是指可以以数值形式表示的变量，它们表示了被研究对象的数量或程度。
它们具有数值意义，可以进行数学计算和统计分析。
定量变量可以进一步分为离散变量和连续变量。
- 离散变量是指具有有限或可数的取值的变量。
例如，家庭成员数、学生人数等都是离散变量，因为它们的取值只能是整数，且有限或可数。
- 连续变量是指具有无限个可能取值的变量。
例如，身高、体重、温度等属于连续变量，因为它们可以是任何实数值。
二、资料资料是指通过观测、测量或其他方式获得的信息。
在研究中，资料用于描述、分析和解释研究对象的特征、状态或现象。
根据资料的来源和性质，可以将其分为原始资料和次级资料。
1. 原始资料：原始资料是研究者直接从实际情况中收集或观测得到的数据。
原始资料可能是定性的或定量的，可以是数字、文字、图表、图片等形式。
研究者使用原始资料进行统计分析、归纳总结和推断。
2. 次级资料：次级资料是从已有的原始资料中获取的数据，它们已经被其他研究者或数据机构分析、整理和解释。
分类变量资料统计推断
s p2
0.0450 0.0450 =0.0197=1.97%
111
二、总体率的估计
(estimation of confidence interval of rate) 1. 正态近似法
应用条件：
当样本含量n足够大，且样本率p或1-p均不太小时（如 np和n(1-p)均大于5），样本率的分布近似正态分布，
分布近似于正态分布
1. 样本率与总体率的比较
公式
p
p
u= p
1
n
举例
根据大量调查资料，城镇25岁及以上者高血压患病率 为11%。某研究组在某油田职工家属区随机抽查了25 岁及以上者598人，82人确诊为高血压。问油田职工 家属的高血压患病率与一般人有无不同？
领悟题目含 义，拟定分 析方法。
第三节 卡方检验
卡方检验的应用： 1、两个或两个以上总体率之间差别有无统计 学意义 2、两个或两个以上总体构成比之间差别有无 统计学意义 3、两分类变量间有无相关关系 4、频数分布的拟合优度检验
2. 两个样本率的比较
公式
u=
p1 p2
pc
(1
pc
1 )(
n1
1 n2
)
(1)
pc
X1 n1
X2 n2
(2)
公式中P1和P2为两个样本率；Pc为合并样 本率；X1和X2分别为两个样本的阳性例数
条件 两样本的np和n(1-p)均大于5
比较 目的
推断样本率分别代表的未知总 体率π1和π2是否相同 。
第二步： 确定检验水准
α=0.05
第三步：选定检验方法，计算统计量
本例n1=100，P1=14%，n2=120，P2=25%，Pc=20%， 1-Pc=80%，代入公式得：
分类变量的表示方法
分类变量的表示方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：分类变量是统计学中常见的一种数据类型，它表示的是被分到不同类别或者水平中的数据。
在数据分析和统计推断中，我们常常需要对这些分类变量进行统计分析和可视化展示。
而要对分类变量进行合适的表示，就需要采用相应的方法。
在下面的文章中，我们将详细介绍关于分类变量的表示方法，包括表格、柱状图、饼图、条形图等多种形式，希望可以帮助您更好地理解和运用这些方法进行数据分析。
一、表格表格是一种常见的数据展示方式，通过将数据按照不同水平进行分组，并以表格的形式呈现出来，可以清晰地展示出分类变量在不同类别间的分布情况。
表格通常包括行和列，其中行对应着不同的类别或水平，列则对应着各种统计指标或属性。
可以用表格来展示某个客户群体中不同性别的分布情况，或者某种产品在不同地区销售情况等。
通过表格，我们可以快速地了解到各个类别在分类变量中的分布比例，方便进行比较和分析。
二、柱状图柱状图是一种常见的数据可视化方式，通过垂直的长方形柱子来表示不同类别的数据大小。
在柱状图中，不同类别的分类变量通常对应着不同的柱子，而柱子的高度则代表着该类别的数值大小或者频数。
柱状图可以直观地展示出不同类别在分类变量中的分布情况，可以进行直观的比较和分析。
在人口普查数据中，可以用柱状图来展示各个年龄段的人口数量，或者在市场调查数据中，可以用柱状图来展示各种产品的销售情况。
三、饼图饼图是另一种常见的数据可视化方法，通过将圆形分割成不同大小的扇形来表示不同类别的数据比例。
在饼图中，每个扇形的面积大小与该类别的比例成正比，可以清晰地展示出各个类别在分类变量中的占比情况。
四、条形图希望通过本文的介绍，您对分类变量的表示方法有了更深入的了解，可以更加灵活地运用这些方法进行数据分析和可视化展示。
祝您在数据分析的道路上取得更大的成就！第二篇示例：在统计学和数据分析中，变量通常可以分为两种类型：分类变量和数值变量。
医学统计学分类变量资料的统计推断
率的标准误的意义
▪ 率的标准误小，说明抽样误差较小，表示 样本率与总体率越接近；
▪ 率的标准误大，说明抽样误差较大，表示 样本率与总体率相距较远。
▪ 有研究者在某地采用随机整群抽样法获得 642名青少年，调查其留守情况，得出留守 率为16.98%，求其留守率的标准误。
▪ 已知n=642，p=0.1698，则
单侧α= 0.05
本例，n=304，p=0.316，π0=0.2，则有
u=5.06>1.645,p<0.05,则拒绝H0，接受H1，老年 胃溃疡患者出血率高于一般胃溃疡患者。
案例
▪ 某地调查了50岁以上吸烟者200人中患慢 性支气管炎者41人，患病率为20.5%；不 吸烟者162人中患慢性支气管炎者15人， 患病率为9.3%。
案例
▪ 2003年，某学校欲了解大学生乙肝表面抗原 携带情况以评价防控措施，随机抽取1000名 大学生，做乙肝表面抗原检查，查得乙肝表 面抗原阳性者52人，乙肝表面抗原阳性率为 5.2%，欲用此率推断该校大学生乙肝表面抗 原总体阳性率。
例
▪ 某校大学生乙肝表面抗原总体阳性率的 95%的可信区间：
分类变量资料的 统计推断
二项分布
▪ 考虑一系列彼此独立的随机试验，每次试 验只有两个可能发生的结果，且每种结果 发生的可能性是一定的，即发生和不发生 的概率分别是：和1- ，那么这n次试验 中发生或者不发生的次数服从二项分布。 （没有“排列”的意义，而体现了“组合” 的意义）
只有两个可能发生的结果
▪ 问题
➢ 据以上资料能否下结论说吸烟者慢性支气管炎 患病率高于不吸烟者？
➢ 用什么方法对两个率进行比较？
吸烟组和不吸烟组慢性支气管炎患病率比较
统计学中变量的分类
统计学中变量的分类统计学中，变量是指在研究或观察中可以被测量或观察到的属性或特征。
根据其性质和度量水平的不同，变量可以被分为多个分类。
本文将对统计学中常见的变量分类进行详细介绍。
一、根据性质的分类1. 定性变量（Qualitative Variables）：也称为分类变量，是指没有具体数值含义，只能进行分类或描述的变量。
定性变量可以进一步分为有序定性变量和无序定性变量。
a) 有序定性变量：有序定性变量是指具有一定顺序或等级的变量。
例如，教育程度可以分为小学、中学、大学等不同等级。
b) 无序定性变量：无序定性变量是指没有明确顺序或等级的变量。
例如，性别可以分为男性和女性，但没有明确的顺序。
2. 定量变量（Quantitative Variables）：也称为连续变量或数值变量，是指具有可度量性和数值含义的变量。
定量变量可以进一步分为离散变量和连续变量。
a) 离散变量：离散变量是指只能取有限个数值或者是可数的变量。
例如，家庭人口数量、学生的考试成绩等都是离散变量。
b) 连续变量：连续变量是指可以取任意实数值的变量。
例如，身高、体重、温度等都是连续变量。
二、根据度量水平的分类1. 名义变量（Nominal Variables）：名义变量是指没有顺序或等级关系的变量。
它们只能进行分类，不能进行比较或排序。
例如，血型、民族等都是名义变量。
2. 有序变量（Ordinal Variables）：有序变量是指具有一定顺序或等级关系的变量。
可以进行排序和比较，但不能进行精确的数值运算。
例如，教育程度可以分为小学、中学、大学等等级。
3. 区间变量（Interval Variables）：区间变量是指具有等间隔和无绝对零点的变量。
可以进行排序、比较和加减运算，但不能进行乘除运算。
例如，温度是一个区间变量。
4. 比例变量（Ratio Variables）：比例变量是指具有等间隔和有绝对零点的变量。
可以进行所有数值运算。
分类变量是什么意思
分类变量是什么意思分类变量是指那些不需要通过方差已知的数据来识别性别或年龄的分类方法。
这些变量也被称为使用隐式样本的分类变量。
下面是多类别使用的分类器的一些概述。
1。
概念在进行多变量分析时，人们总是期望获得所有的单变量信息以便预测未来，然而，在许多情况下我们并不具备足够的信息来预测未来，但是我们仍希望在模型中包含一些信息来推断出它们的可能性。
我们将在后续部分详细讨论多变量分析，因此这里只介绍对多变量分析的一些初步认识。
一个多变量分析的例子是向量自回归模型。
一般来说，如果数据存在多个变量，就可以使用多元分析和其他技术。
然而，多变量分析常常比较简单。
一种可能的情况就是，它会是一个由两个分类器生成的均值。
假设数据包含一个关系或分类变量x，以及x^2-1。
那么任何两个预测分类器可以预测关系的密切程度或它的方差。
这是一个基本的概念。
第二个分类器被称为参数估计，这意味着它可以估计关系的均值。
当然，对任何两个预测分类器，我们都必须进行方差分析，因为只有这样我们才能知道是否它们的估计是独立的。
4。
基于统计学检验的类别标准化程度，如F-检验或L-p检验等，通常用于对比分类变量之间的变异水平。
如果分类器在预测时显著不同，则可以使用F-检验来区分样本x的不同分类器。
如果一个类别的预测误差范围很宽，且没有区分程度超过0.05，则应使用另一个统计学检验方法。
5。
包括无法控制的变量1、集中度定义：当两个样本的分类器误差都小于某个均值或者两个分类器的分类结果都大于其它均值时，它们的集中度越高。
集中度最好用于评估分类器的分类质量。
然而，它可以通过描述性统计数据（例如等级或分布）检测到。
2、集中度定义：当两个样本的分类器误差都小于某个均值或者两个分类器的分类结果都大于其它均值时，它们的集中度越高。
集中度最好用于评估分类器的分类质量。
然而，它可以通过描述性统计数据（例如等级或分布）检测到。
3、多个样本的集中度比少于一个样本的集中度更有价值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四格表Fisher确切概率法：n＜40，或T＜1
时
例11.5
• 为观察噻克硝唑片治疗口腔冠周炎的 临床疗效，将387例患者随机分为两组， 试验组给予噻克硝唑片，对照组给予 替硝唑片，结果见表，试问两种药物 治疗口腔冠周炎的有效率有无差别？
表11-3两种药物治疗口腔冠周炎有效率的比较
组别 噻克硝唑片组 有效人数 无效人数 合计 有效率(%)
u
p 0
0 (1 0 )
n
例1. 根据大量调查资料，我国男性HBsAg阳 性率为11.33%。某医生用同样方法检测到 100例口腔科男医生的HBsAg阳性率为65%, 问口腔科男医生的HBsAg阳性率与一般男性 有无不同？
本例总体率π为0.1133（11.33%），样 本率p=0.65(65%)。
甲法 乙法
+ 合计
+ a c a+c
b d b+d
合计
a+b c+d n
b+c≥40
2
2
b c
bc
bc
2
b+c＜40
b c 1
2
例11.7
对55例类风湿关节炎患者分别采用免 疫比浊法（ITA）与乳胶凝聚试验 （LAT）法检测类风湿因子（RF），结 果见下表，问两种方法检测效果有无 差别？
行×列表资料χ2检验注意事项
⒉多个样本率比较,若所得统计推断结论为 拒绝H0，接受H1，只能认为各总体率之间 总的有差别，要推断两两之间的差别，应 做χ2分割法。
⒊χ2检验并不是适用于所有的行×列表 资料。χ2检验与变量的有序性没有任何 联系。
三种疗法疗效比较
组别 甲 乙 丙 合计 治愈 32 25 40 97 显效 36 43 10 89 有效 9 22 37 68 无效 2 10 14 26 合计 79 98 101 278
2
ad bc n a bc d a c b d
2
条件均为： n≥40且所有T≥5
四格表资料χ2检验的校正公式
2
AT
0 .5
2
2
T
n≥40但有1≤T＜5
n ad bc n 2 2 a b c d a c b d
2
A T
T
2
TRC
n R nC n
R 1C 1
A-实际频数(actual frequency) T-理论频数(theoretical frequency) R-行（row）；C-列（columnm）
χ 2
检验的基本思想
χ2值反映了实际频数与理论频数的 吻合程度,若H0成立,实际频数与理论 频数的差值会小,则χ2值也会小;反之, 若H0不成立,实际频数与理论频数的差 值会大，则χ2值也会大;χ2值大到超 过某个界值时,则拒绝H0,接受H1。
2
ν=1,查χ2界值表得 2 2 0.75,1 0.10 0.50,1 0.45 0.45＞χ2>0.10,得0.50＜P<0.75。按 α=0.05水准，不拒绝H0，差异无统计 学意义，尚不能认为两种药物治疗急 性细菌感染病人的有效率不同。
三、配对四格表资料的χ2检验 配对四格表资料的基本格式
表11-8 不同季节呼吸道感染率比较
季节 春 观察人数 711 感染人数 感染率（%） 12 1.69
夏
秋 冬 合计
678
694 752 2835
12
29 35 88
1.77
4.18 4.65 3.10
H0:不同季节呼吸道感染率相同； H1:不同季节呼吸道感染率不同或不全相同； α=0.05
A n 1 17 .43 n n R C
2 2
(180 21 12 174 ) 387 192 195 354 33 2.53
R 1C 1 =(2-1)(2-1)=1,查 2 2界值表得 2 0.25,1 1.32 0.10,1 2.71 χ 2.71＞χ2>1.32,得0.10＜P<0.25。按 α=0.05水准，不拒绝H0，差异无统计 学意义，尚不能认为两种药物治疗口腔 冠周炎的有效率不同。
单选题
1.某研究者欲了解青少年吸烟的主要动机，应计算 的指标是： A.率 B.相对比 C.构成比 D.中位数 E.几何均数 2.两县食管癌死亡率作比较时，采用率的标准化处 理可以: A.消除两组总人数不同的影响 B.消除各年龄组死亡率不同的影响 C.消除两组人口年龄构成不同的影响 D.消除两组调查时的误差 E.消除各年龄组死亡人数不同的影响
180
12
192
93.75
替硝唑片组
合计
174
354
21
33
195
387
89.23
91.47
n1n2 192 33 T12 16.37 n 387
H0:π1=π2 H1:π1≠π2 α=0.05
2
A T
T
2
2.53
2
ad bc n a b c d a c b d
欧洲 北美 洲
合计
258
408 987
43
106 518
22
37 154
194
444 933
517
995 2592
H0:不同地区的人群血型分布构成相同； H1:不同地区的人群血型分布构成不同或不全 相同； α=0.05
2 A 2 n 1 297 .56 n n R C
例11.6
• 为评价帕珠沙星对急性细菌感染病人 的有效性，将细菌感染病人240例随机 分为等分为两组，分别给予帕珠沙星 和左氧氟沙星治疗，结果见表，问两 种药物治疗急性细菌感染病人的有效 率有无差别？
表11-5 两种药物治疗急性细菌感染病人有效率比较
组别
帕珠沙星组 左氧氟沙星组
有效人数
118 116
无效人数
2 4
合计
120 120
有效率(%)
98.3 96.7
合计
234
6
240
97.5
H0:π1=π2 H1:π1≠π2 α=0.05
n1n2 120 6 T12 3 n 240
n ad bc n 2 2 a b c d a c b d 240 2 ( 118 4 2 116 ) 240 2 120 120 234 6 0.17
A B
合计
11(20) 31(22) Nhomakorabea4289(80) 79(88)
168
100 110
210
11.0 28.0
20.0
设H0:π1=π2,H1:π1≠π2,α=0.05。 若H0成立,两组合计治愈率=20.0%，未治愈率 =80.0% 理论上：A组治愈例数为100(42/210)=20 A组未愈例数为100(168/210)=80 B组治愈例数为110(42/210)=22 B组未愈例数为110(168/210)=88
两位眼科医生检查可疑视网膜病结果比较
乙医生 甲医生 无 轻度 中度 重度 合计
无
24 4 1 1 30
轻度
5 18 3 2 28
中度
2 2 18 5 27
重度
0 1 2 12 15
合计
31 25 24 20 100
小 结
卡方检验的应用： ⑴四格表资料的卡方检验 ⑵行×列表资料的卡方检验 ⑶配对计数资料的卡方检验
2 2
ν=3，查χ2界值表得 P＜0.005,按α=0.05水准,拒绝H0,接受H1， 差异有统计学意义，可认为不同季节呼吸 道感染率不同不同或不全相同。
例11.9
• 某研究者收集了亚洲、欧洲和北美洲 人的血型资料，结果见表，问不同地 区的人群血型分布是否不同？
不同地区人群的血型构成比较
地区 亚洲 A 321 B 369 AB 95 O 295 合计 1080
ν=6，查χ2界值表得
02.005, 6 18.55
P＜0.005,按α=0.05水准,拒绝H0,接受H1， 差异有统计学意义，可认为三个不同地区 的人群血型分布构成不同或不全相同。
行×列表资料χ2检验注意事项
⒈行×列表中各格的理论频数不应小于1, 并且1≤T＜5的格子数不宜超过1/5。出现 上述情况时,可以： ①最好是增加样本含量,使T增大; ②将T太小的行或列与性质相近的邻行或 邻列合并; ③删去T太小的格子所对应的行或列
H0:π=π0 H1:π≠π0 α=0.05
u
0 1 0
n 0.65 0.1133
p 0
0.1133(1 0.1133) 100 16.93
查t界值表，t0.001=3.2905，故P<0.001，按 α=0.05的水准，拒绝Ho，接受H1，差别有 统计学意义。可认为口腔科男医生的HBsAg 阳性率与一般男性不同,口腔科男医生的 HBsAg阳性率高于一般男性。
2 0.005,1 7.88
四、行×列表资料的χ2检验 行×列表资料基本数据形式
①多个样本率比较时，有R行2列，称为 R×2表； ②两个样本的构成比比较时，有2行C列, 称为2×C表; ③多个样本的构成比比较，以及双向无序 分类资料关联性检验时,有R行C列,称为 R×C表。
行×列表资料χ2检验的用途
3. 男性吸烟率是女性的10倍，该指标为： A.相对比 B.流行率 C.构成比 D.罹患率 E.吸烟率 4.n足够大，样本率不接近于1或0，估计总体 率95%的可信区间用 A. p1.96Sp B. p2.58Sp C. p1.96S D. p2.58S