应用统计硕士《432统计学》专用教材(随机变量的数字特征)【圣才出品】

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2015年东北大学理学院432统计学[专业硕士]考研真题(回忆版)(含部分答案)【圣才出品】

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答:因为
则 =3, =4。
则由期望和方差的性质可得:
E Y =E 2X+3 =2 × E X +3=2 × 3+3=9 D Y =D 2X+3 =4 × D X =4 × 4=16
2.请叙述估计量的无偏性、有效性的概念,并说明意义。 答:无偏性和有效性是评价估计量好坏的两个重要标准,二者的概念和意义分别如下: (1)无偏性 ①概念 无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。设总体参数为θ,所选 择的估计量为 ,如果 E( =θ,则称 为θ的无偏估计量。无偏性的含义是,估计量 是 一随机变量,对于样本的每一次实现,由估计量算出的估计值有时可能偏高,有时可能偏低, 但这些估计值平均起来等于总体参数的真值。在平均意义下,无偏性表示没有系统误差。 ②意义 一个好的估计量首先必须是无偏估计量。 (2)有效性 ①概念 有效性是指估计量与总体参数的离散程度。离散程度是用方差度量的,因此对同一总体 参数的两个无偏估计量,有更小标准差的估计量更有效。假定有两个用于估计总体参数的无 偏估计量,分别用 和 表示,它们的抽样分布的方差分别用 D( )和 D( )表示,
ln L σ2
n
=nln( 1 )+( σ 2π
1 − 2σ2
xi − μ 2)
i=1
对 求导数:
dln(L σ2 )
dσ2
=0
可解得:

(2)由样本均值的抽样分布得
,因而,

在置信度为
进行区间估计:
由于

来代替

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3.设(X1,X2,…Xn)为独立同分布(iid)的随机变量,其分布函数为 F(·)。请给出

432-统计学

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432-《统计学》考试大纲(研究生招生考试属于择优选拔性考试,考试大纲及书目仅供参考,考试内容及题型可包括但不仅限于以上范围,主要考察考生分析和解决问题的能力。

)一、考试性质《统计学》是应用统计硕士专业学位研究生入学考试的科目之一。

《统计学》考试要求能反映统计学学科的特点,科学、公平、准确地测试考生的基本素质和综合能力,以便很好地选拔具有科研发展潜力的优秀人才进入硕士阶段学习,为国家培养掌握现代统计理论和方法,具有较强分析与解决实际问题能力的高层次的应用型的和复合型的统计专业人才。

二、考试要求考查考生对《统计学》的基本概念、基础知识、基本技能的掌握情况,重点考察考生运用统计学知识解决实际问题的能力。

三、试卷分值、考试时间和答题方式本科目试卷满分为150分,考试时间为180分钟,答题方式为闭卷、笔试。

四、试题结构(1)试卷题型结构可能包含的题型有:填空题、选择题、简述题、计算题、综合题、证明题(2)内容结构各部分内容如下:1、统计学与统计数据的描述2、概率、概率分布与抽样分布3、参数估计4、假设检验5、相关分析与回归分析6、时间序列分析与预测7、统计指数与国民经济统计五、考查的知识及范围1、统计学与统计数据的描述统计学的分科;统计数据的种类、来源和质量;统计学的基本概念:总体、样本和变量;统计数据的整理;分布集中趋势的测度;分布离散程度的测度;分布的偏态和峰度;统计表与统计图。

2、概率、概率分布和抽样分布随机事件与概率的基本概念;随机变量及其概率分布;随机变量的数字特征;常用的抽样方法;抽样分布;中心极限定理的应用。

3、参数估计参数估计的基本原理:估计量与估计值、点估计和区间估计、评价估计的标准;贝叶斯估计;一个总体参数的区间估计;两个总体参数的区间估计;样本量的确定。

4、假设检验假设检验的基本原理;一个总体参数的检验;两个总体参数的检验。

5、相关分析与回归分析相关分析:相关系数的概率、相关系数、Spearman 等级相关系数;一元线性回归分析:相关与回归分析的联系、总体回归函数和样本回归函数、最小二乘估计、拟合优度的度量;线性回归的显著性检验与回归预测:显著性的t检验、一元线性回归模型的预测;多元线性回归分析:多元线性回归模型及假定、模型的估计和检验;参数估计量的性质。

应用统计硕士《432统计学》专用教材(随机变量及其分布)【圣才出品】

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第二章 随机变量及其分布第一节 随机变量的概念及其分布函数一、随机变量的概念随机变量是指定义在样本空间Ω上的实值函数X =X (ω),常用大写字母X ,Y ,Z 等表示随机变量,其取值用小写字母x ,y ,z 等表示。

随机变量包括离散型随机变量、连续型随机变量和其他随机变量。

1.离散型随机变量的概念假如一个随机变量全部可能取到的值是有限个或可列无限多个,则称其为离散型随机变量。

2.连续性随机变量的概念如果对于随机变量X 的分布函数F (x ),存在非负可积函数f (x ),使对于任意实数x 有则称X 为连续型随机变量,f (x )称为X 的概率密度函数,简称概率密度。

二、随机变量的分布函数 设X 是一个随机变量,对任意实数x ,称()()x F x f t dt -∞=⎰F (x )=P (X ≤x )为随机变量X 的分布函数,且X 服从F (x ),记为X ~F (x )。

分布函数F (x )具有以下的基本性质:1.单调性F (x )是定义在整个实数轴(-∞,+∞)上的单调非减函数,即对任意的x 1<x 2,有F (x 1)≤F (x 2)。

2.有界性对任意的x ,有0≤F (x )≤1,且3.右连续性F (x )是x 的右连续函数,即对任意的x 0,有即 F (x 0+0)=F (x 0)第二节 离散型随机变量及其分布()lim ()0()lim ()1x x F F x F F x →-∞→+∞-∞==+∞==00lim ()()x x F x F x +→=一、离散型随机变量的分布列1.分布列的定义和表示 设X 是一个离散随机变量,如果X 的所有可能取值是x 1,x 2,…,x n ,…,则称X 取x i 的概率p i =p (x i )=P (X =x i ),i =1,2,…,n ,…为X 的概率分布列或简称为分布列,记为X ~{p i }。

分布列可用如下列表方式来表示:2.分布列的基本性质(1)非负性:p (x i )≥0,i =1,2,…;(2)正则性:。

432应用统计学考研知识点

432应用统计学考研知识点

432应用统计学考研知识点432是考研数学中非常重要的一个知识点,它涉及到应用统计学的内容。

在考研中,432的出题频率很高,因此考生必须要掌握好这个知识点。

下面我们就来详细介绍一下432应用统计学考研知识点。

1. 第一步:理解什么是分布在统计学中,分布指的是一个数据集的分布情况。

分布分为离散分布和连续分布,它们都是应用统计学中的重要概念。

其中,离散分布通常应用于数据不连续的情况,而连续分布则适用于数据连续的情况。

2. 第二步:掌握什么是概率密度函数概率密度函数是一个定义在连续随机变量上的函数,它对应于变量落在某个区间内的概率密度。

下面就是概率密度函数的公式:f(x) = F’(x)其中,f(x)是概率密度函数,F(x)是累积分布函数,F’(x)表示F(x)的导数。

通过掌握概率密度函数的定义和计算方法,考生可以更好地理解分布的情况,并进行相关的分析。

3. 第三步:掌握概率分布的几个重要分布在应用统计学中,有几个概率分布是非常重要的,考生必须要掌握好它们。

其中,最重要的概率分布包括正态分布、t分布和χ²分布。

这些分布在应用统计学中广泛应用,并且在考研中出题频率也非常高。

4. 第四步:掌握假设检验的基本步骤假设检验是应用统计学中常用的方法,用于检验一组数据是否符合某个假设。

在考研中,假设检验也是非常重要的一个知识点。

考生需要掌握假设检验的基本步骤,包括H0与Ha的设定、显著性水平的选择、统计量的计算以及判断结论等。

通过以上四个步骤,考生可以掌握好432应用统计学考研知识点。

掌握好这些知识点,对于考生来说非常重要。

希望广大考生能够通过自己的努力,充分掌握好这些知识点,从而取得优异的考试成绩。

应用统计硕士《432统计学》专用教材(参数估计)【圣才出品】

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L 1,2,...,k maxL 1,2,...,k i i 2 / 13
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成立,则称
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j j (x1, , xn )( j 1, 2, , k)
为 θj 最大似然估计量。
三、评价估计量的标准
1.无偏性


若估计量θ抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。即:E(θ)=θ。
要求有:
P(ˆ1 ˆ2 ) 1


式中 α(0<α<1)是区间估计的显著性水平,1-α 称为置信度,[θ1,θ2]是置信水平
为 1-α 的置信区间。
对置信区间的理解,需要注意:
(1)如果用某种方法构造的所有区间中有 95%的区间包含总体参数的真值,5%的区
间不包含总体参数的真值,那么,用该方法构造的区间称为置信水平为 95%的置信区间。
(2)总体参数的真值是固定的、未知的,置信区间是一个随机区间,它会因样本的不
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同而不同,而且不是所有的区间都包含总体参数的真值。 (3)在实际问题中,进行估计时往往只抽取一个样本,此时所构造的是与该样本相联
总体 X 的概率密度函数为
f
x
x 2
ex
x0
0 其它
0<θ<∞,求参数 θ 的最大似然估计量和估计值。
解:构造似然函数:
n
L( ) f
i 1
xi
n
xi
2
e
xi
i 1
1
1
n i1
xi
n
e x 2n
i
i 1
对数似然函数:

上海财大《432统计学》应用统计硕士考研真题解析

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上海财大《432统计学》应用统计硕士考研真题解析第1章导论一、单项选择题1在抽样推断中,总体参数是一个()。

[中央财经大学2018研]A.随机变量B.已知的量C.统计量D.确定的量【答案】D~~~~【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量,它是研究者想要了解的总体的某种特征值。

由于总体数据通常是不知道的,所以参数是一个未知的确定的常数。

2统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于()。

[中央财经大学2018研]A.定类数据B.定序数据C.截面数据D.时间序列数据【答案】C~~~~【解析】按照被描述的现象与时间的关系,可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。

截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据,这类数据通常是在不同的空间获得的,用于描述现象在某一时刻的变化情况。

比如,2010年我国各地区的国内生产总值就是截面数据。

时间序列数据是在不同时间收集到的数据,这类数据是按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况。

比如2010~2012年我国的国内生产总值就是时间序列数据。

3在教学评估中,某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格,则“等级”是()。

[浙江工商大学2017研]A.品质标志B.数量标志C.标志值D.数量指标【答案】A~~~~【解析】“等级”属于顺序数据,只能用文字来描述,因此是品质标志,其标志值为“优秀”“良好”“及格”。

4下面不属于描述统计问题的是()。

[山东大学2015研]A.根据样本信息对总体进行的推断B.了解数据分布的特征顺序数据C.分析感兴趣的总体特征D.利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A~~~~【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

BCD三项都是描述统计问题。

A项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。

5一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。

调查结果表明:45%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况,38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题,15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。

中央财经大学432统计学硕士研究生参考书目

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中央财经大学硕士研究生参考书目学术型财政税务学院、金融学院、商学院、经济学院、信息学院、文化与传媒学院、管理科学与工程学院、保险学院、体育经济与管理学院、财经研究院、国防经济与管理研究院、国际经济与贸易学院、统计与数学学院初试专业课:801经济学参考书目:1.《政治经济学》逢锦聚等主编,高等教育出版社(2014第五版)2.《宏观经济学》[美]N·格里高利·曼昆,中国人民大学出版社(2016)3.《微观经济学:现代观点》[美]哈尔·R·范里安著,费方域等译,上海三联书店,上海人民出版社(2015)注:18年以前西方经济学是指定高鸿业版本的中国经济与管理研究院、中国金融发展研究院、中国公共财政与政策研究院、人力资本与劳动经济研究中心初试专业课:803经济学1.《宏观经济学》[美]N·格里高利·曼昆,中国人民大学出版社(2016)2.《微观经济学:现代观点》[美]哈尔·R·范里安著,费方域等译,上海三联书店,上海人民出版社(2015)中央财经大学经济类的专业初试基本就是801和803,内容上,801相较于803多了政治经济学;性质上,801偏文一些,适合善长记忆记忆的,而803是偏理的,适合数学学霸那一类的。

中财各个专业分数线差距比较大而且相同专业不同学院难度也不一样,所以对于考中财的小伙伴可以先复习着,初试考的都一样嘛。

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专业硕士金融学院431金融学综合《金融学》李健,高等教育出版社(2014 第二版)《公司财务》刘力、唐国正,北京大学出版社(2014 第二版)参考金融硕士教指委指定大纲统计与数学学院432统计学贾俊平《统计学》刘扬《统计学》参考应用统计硕士教指委指定大纲财政税务学院433税务专业基础黄桦《税收学》参考税务硕士教指委指定大纲436资产评估专业基础《资产评估》刘玉平《财务管理》刘玉平《西方经济学》(宏微观)高鸿业参考资产评估硕士教指委指定大纲国际经济与贸易学院434国际商务专业基础《国际商务》希尔《国际金融新编》姜波克《国际投资学》张蔚,徐晨《国际贸易》陈宪,张鸿参考国际商务硕士教指委指定大纲保险学院435保险专业基础《保险学》魏华林《金融学》黄达《西方经济学》(宏微观)高鸿业参考保险硕士教指委指定大纲中央财经大学的经济专硕性价比还是很高,学校名气大,学费却不贵,在2.3—4.8万元。

人大432应统考纲

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中国人民大学432应用统计硕士的考试大纲通常可以在学校的研究生院官网或者相关的教学资料中找到。

以下是一些可能涉及到的科目和内容:
1. 数学三:包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等,具体要求参考教育部考试中心《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》。

2. 统计学基础:包括描述性统计分析、推断性统计分析、方差分析、回归分析等,具体要求参考教育部考试中心《全国硕士研究生招生考试统计学基础考试大纲》。

3. 经济学综合知识:包括微观经济学、宏观经济学、计量经济学等,具体要求参考教育部考试中心《全国硕士研究生招生考试经济学综合知识考试大纲》。

需要注意的是,每年的考试大纲和考试形式可能会有所不同,建议考生及时关注学校的最新通知和要求,以便更好地准备考试。

2012年中央财经大学432统计学考研真题及详解【圣才出品】

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4.变量 x 与 y 的相关系数的符号取决于( )。 A.变量 x 的标准差
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B.变最 y 的标准差
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C.变量 x 和 y 两标准差的乘积
D.变量 x 和 y 的协方差
【答案】D
【解析】随机变量 x 和 y 相关系数 r 的计算公式为:
A.任意调查 B.立意调查 C.配额抽样 D.整群抽样 【答案】A 【解析】任意抽样又称为便利抽样或偶遇抽样,它是任由调查者的便利而随意选取一 些个体作为样本。立意抽样又称 判断抽样 ,是指根据调查人员的主观经验从总体样本中 选择那些被判断为最能代表总体的单位作样本的抽样方法。 配额抽样 也称定额抽样 , 是指调查人员将调查总体样本按一定 标志分类或分层,确定各类(层)单位的样本数 额,在配额内任意抽选样本的抽样方式。整群抽样又称 聚类抽样 ,是将总体中各单位 归并成若干个互不交叉、互不重复的集合,称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的 一种抽样方式。
2.根据人的性别特征将人口划分为男性和女性两类,所采用的测度计量尺度是( )。
A.名义尺度 B.顺序尺度 C.差距尺度 D.比例尺度 【答案】A 【解析】定类尺度又称为名义尺度,它是对个体进行类别划分的测度计量尺度。所使
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用的数值,用于表现它是否属于同一个人或物 。顺序尺度 所使用的数值的大小,是与
研究对象的特定顺序相对应的。 间距尺度 所使用的数值,不仅表示测定对象所具有的
量的多少,还表示它们大小的程度即间隔的大小 。比例尺度测定值的差和比都是可以
比较的。(题目中 C 项“间距尺度 ”的说法更为普遍)

应用统计硕士《432统计学》专用教材(假设检验)【圣才出品】

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一、检验统计量的确定 在一个总体参数的检验中,用到的检验统计量主要有三个:z 统计量,t 统计量,χ2 统 计量。z 统计量和 t 统计量常常用于均值和比例的检验,χ2 统计量则用于方差的检验。 选择统计量进行检验需要考虑的因素:
1.样本统计量 在大样本条件下,如果总体为正态分布,则样本统计量服从正态分布;如果总体为非正 态分布,则样本统计量渐近服从正态分布。 检验统计量

表 6-1 假设检验中各种可能结果的概率
如果减小 α 错误,就会增大犯 β 错误的机会;若减小 β 错误,也会增大犯 α 错误的机 会。若要使 α 和 β 同时变小,只能增大样本量。
在假设检验中,一般事先规定允许犯第Ⅰ类错误的概率 α,然后尽量减少犯第Ⅱ类错误 的概率 β。
z x 0 n
服从标准差 s 代替,即:
z x 0
sn
2.总体标准差 σ 是否已知 (1)在小样本情况下,如果总体标准差已知,样本统计量将服从正态分布,这时可以
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对点估计量标准化的依据:①原假设 H0 为真;②点估计量的抽样分布。标准化检验统
计量简称为检验统计量。对于总体均值和总体比率的检验,标准化的检验统计量可表示为:
标准化检验统计量=
点估计量-假设值 点估计量的抽样标准差
拒绝域:拒绝原假设的统计量的所有可能取值的集合。即由显著性水平 α 所围成的区
域。如果利用样本观测结果计算出来的检验统计量的具体数值落在拒绝域内,就拒绝原假设,
二、两类错误 第Ⅰ类错误是原假设 H0 为真却被拒绝了,犯这种错误的概率用 α 表示,所以也称 α 错 误或弃真错误; 第Ⅱ类错误是原假设 H0 为伪却没有拒绝,犯这种错误的概率用 β 表示,所以也称 β 错 误或取伪错误。 正确决策和犯错误的概率,如表 6-1 所示。

应用统计硕士(MAS)专业学位研究生入学统一考试科目《432统计学》题库-统计学(第4~5章)【圣才

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D.N(μ,σ2/n)
【答案】A
【解析】设样本标准差为 s,则在正态总体下,有
n
Y i1
Xi X 2
n 1 s2
2
~
2 n 1
5.设 X~N(0,σ2),则服从 t(n-1)的随机变量为( )。[山东大学 2016 研]
A. n X S
B. n 1X S
C. n X S2
D. n 1X S2
【答案】A
【解析】设 X1,X2,…,Xn 是来自正态分布 N(0,σ2)的一个样本,则有
X
1 n
n i 1
Xi,S2
1 n 1
n i 1
Xi X
2
因此
n X 0
nX ~ t(n 1)
S
S
6.在抽样推断中,样本统计量是( )。[中央财经大学 2015 研]
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3.设总体X~N(μ,σ2),其中μ已知,σ2未知,X1,X2,X3是从总体中抽取的样本, 下列各项不是统计量的是( )。[浙江工商大学2017研]
A.X1+X2-2X3 B.X2+3μ C.max(X1,X2,X3) D.(X1+X2)/σ 【答案】D 【解析】统计量是不含未知参数的样本的函数。ABC 三项均不含参数,而 D 项中,σ 为未知参数。
分布为( )。[中国科学技术大学 2013 研] A.自由度为 1,1 的 F 分布 B.自由度 1,2 的 F 分布 C.自由度为 2,1 的 F 分布 D.自由度 2,2 的 F 分布 【答案】A
2
A.均值为μ,方差为
n
μ
2
B.均值为 ,方差为
n
n
μ
C.均值为 ,方差为

应用统计硕士《432统计学》专用教材(方差分析)【圣才出品】

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第七章方差分析第一节方差分析引论一般来说,若要对多个总体的样本进行两两均值是否相同的检验,随着增加个体显著性检验的次数,偶然因素导致差别的可能性也会增加(并非均值真的存在差别)。

而方差分析方法则是同时考虑所有的样本,因此排除了错误累计的概率,从而避免拒绝一个真实的原假设。

一、方差分析及其有关术语方差分析:通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。

因素(或因子):在方差分析中,所要检验的对象称为因素或因子。

水平(或处理):因素的不同表现称为水平或处理。

观测值:每个因子水平下得到的样本数据称为观测值。

二、方差分析的基本思想和原理1.基本概念组内误差:来自水平内部的数据误差。

它反映了一个样本内部数据的离散程度,只含有随机误差。

组间误差:来自不同水平之间的数据误差。

这种差异可能是由于抽样本身形成的随机误差,也可能是由于行业本身的系统性因素造成的系统误差。

因此,组间误差是随机误差和系统误差的总和,它反映了不同样本之间数据的离散程度。

总平方和(SST):反映全部数据误差大小的平方和,它反映了全部观测值的离散状况。

组内平方和(SSE):反映组内误差大小的平方和,也称为误差平方和或残差平方和,它反映了每个样本内各观测值的总离散状况。

组间平方和(SSA):反映组间误差大小的平方和,也称为因素平方和,它反映了样本均值之间的差异程度。

2.方差分析中的三个基本假定(1)每个总体都应服从正态分布。

即对于因素的每一个水平,其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本。

(2)各个总体的方差σ2必须相同。

即对于各组观察数据,是从具有相同方差的正态总体中抽取的。

(3)观测值是独立的。

在上述假定成立的前提下,要分析自变量对因变量是否有影响,形式上也就转化为检验自变量的各个水平(总体)的均值是否相等。

3.问题的一般提法设因素有k个水平,每个水平的均值分别用μ1,μ2,…,μk表示,要检验k个水平(总体)的均值是否相等,需要提出如下假设:H0:μ1=μ2=…=μk 自变量对因变量没有显著影响H1:μ1,μ2,…,μk不全相等自变量对因变量有显著影响例1:在下面的假定中,哪一个不属于方差分析中的假定()。

应用统计硕士《432统计学》中央财大考研真题解析

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应用统计硕士《432统计学》中央财大考研真题解析中央财经大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、单项选择题(本题包括1~20题共20个小题,每小题1.5分,共30分)1.网站把调查问卷刊登在网页上,然后由感兴趣的网民自行填写。

对于此类调查,以下说法正确的是()。

A.这是简单随机抽样B.这是方便抽样C.这是雪球抽样D.这是全面调查【答案】B~~~~【解析】B项,方便抽样是指调查过程中由调查员依据方便的原则,自行确定入抽样本的单位。

A项,简单随机抽样是指从总体N个单位中任意抽取n 个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式;C项,滚雪球抽样是指先随机选择一些被访者并对其实施访问,再请他们提供另外一些属于所研究目标总体的调查对象,根据所形成的线索选择此后的调查对象,往往用于对稀少群体的调查;D项,全面调查是指国家统计系统和各个业务部门为了定期取得系统的、全面的基本统计资料,按一定的要求和表式自上而下统一布置,自下而上提供资料的一种统计调查方法。

2.随机变量X的方差为2,随机变量Y=2X,那么Y的方差是()。

A.1B.2C.4D.8【答案】D~~~~【解析】由于,故3.某政府机构想尽快了解社会公众对其出台的一项政策的态度,最恰当的数据搜集方式是()。

A.面访B.深度访谈C.计算机辅助电话调查D.邮寄调查【答案】C~~~~【解析】C项,计算机辅助电话调查是利用现代化电脑程控通讯设备进行的随机电话访问方式,采用这种访问调查方式,具有调查内容客观真实、保密性强、访问效率高等特点。

A项,面访即调查者直接走访被调查者,当面听取被调查者的意见,可以比较全面、深入,能获得大量真实的研究资料,但这种方法容易使研究结论带有主观成分;B项,深度访谈是一种无结构的、直接的、一对一的访问形式。

最常应用于探测性调查,但是这种访谈方法所得的资料难以进行统计处理和定量分析,而且特别耗费时间,使得访谈的规模受到较大的限制;D 项,邮寄调查法,是指将事先设计好的调查问卷,通过邮政系统寄给被调查者,由被调查者根据要求填写后再寄回,是市场调查中一种比较特殊的调查方法。

东华 应用统计学考研432参考书目

东华 应用统计学考研432参考书目

东华应用统计学考研432参考书目
东华应用统计学考研432参考书目如下:
1. 《应用统计学》(第四版)作者:沙英杰、袁学通、宋力伟
2. 《现代数理统计基础》作者:陈希孺
3. 《统计学原理与方法》(上、下册)作者:王喜明、吴桂英
4. 《统计方法与应用》作者:项友谊、邓小飞
5. 《多元统计分析》(第五版)作者:吕文涛
6. 《R语言实战》作者:Norman Matloff、Norman S. Matloff
7. 《SPSS统计分析与应用》作者:毛晓慧、艾海航
8. 《Excel高级应用与商务分析基础》作者:王菊花、刘晓梅
9. 《MATLAB统计分析实战》作者:朱本英、杨庆山
10. 《应用统计学习方法》作者:李航
以上是东华应用统计学考研432参考书目,供您参考。

15中南财经政法大学应用统计学432复试真题回忆精选全文完整版

15中南财经政法大学应用统计学432复试真题回忆精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版
15年的复试真题出的比较偏,出了指定教材里面最后三章的内容,聚类分析,主成分分析等。

所以看书的时候所有的内容都要看。

简答题:(50分)
1.写出统计学之父都有谁,列举几个统计学家的名字。

2.主成分分析的基本思想
3.什么是Fisher判别法
4.简单解释一下聚类分析
5.统计学在生活中都有哪些应用,举例说明。

计算题:(100分)
计算题有6题的样子,跟初试考的内容差不多。

区间估计,假设检验一元线性回归和多元线性回归。

还出了一道极大似然估计的概率论计算题。

一元和多元部分对于输出结果的解释要仔细看,还有就是对输出的结果每一部分代表什么意思都要知道。

计算题很简单,只要初试看书了,基本都是满分。

每年的复试,拉分全部都在简答题。

所以复试准备要以背概念为主,做题为辅。

区间估计和假设检验部分计算题几乎是弱智型的。

只要公式记清楚,流程能写出来,都是送分题。

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第四章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
一、数学期望的定义
1.设离散型随机变量X 的分布律为
P (X =x k )=p k ,k =1,2,…
如果级数
则称
为随机变量X 的数学期望,或称为该分布的数学期望。

若级数不收敛,
则称X 的数学期望不存在。

2.设连续随机变量X 的密度函数为f (x ),如果
1
||k
k k x
p +∞
=<+∞∑1
()k k
k E X x p +∞
==∑1
||k
k
k x
p +∞
=∑||()x f x dx +∞
-∞
<+∞⎰
则称
为X 的数学期望,或称为该分布f (x )的数学期望,简称期望或均值。

若级数
不收敛,则称X 的数学期望不存在。

二、数学期望的性质
若随机变量X 的分布用分布律p (x i )或用密度函数f (x )表示,则X 的某一函数g (X )的数学期望为:
()(),[()]()()d ,i i i
g x p x E g X g x f x x +∞
-∞
⎧ ⎪=⎨
⎪ ⎩∑⎰在离散场合
在连续场合 (1)若C 是常数,则有E (C )=C ;
(2)设X 是一个随机变量,C 是常数,则有E (CX )=CE (X ); (3)设X ,Y 是两个随机变量,则有E (X +Y )=E (X )+E (Y ); (4)设X ,Y 是相互独立的随机变量,则有E (XY )=E (X )E (Y )。

第二节 方差和标准差
一、方差和标准差的定义
设X 是一个随机变量,若E{[X -E (X )]2}存在,则称E{[X -E (X )]2}为X 的方差,记为D (X )或Var (X ),即
()()E X xf x dx +∞
-∞
=⎰
||()x f x dx +∞
-∞

C
D (X )=Var (X )=E{[X -
E (X )]2}
为随机变量X 的标准差或均方差,记为σ(X )。

二、方差的性质
(1)D (X )=E (X 2)-[E (X )]2; (2)设C 是常数,则D (C )=0; (3)设X 是随机变量,C 是常数,则有
D (CX )=C 2D (X ),D (X +C )=D (X )
(4)设X ,Y 是两个随机变量,则有
D (X +Y )=D (X )+D (Y )+2E[(X -
E (X ))(Y -E (Y ))]
特别地,若X ,Y 相互独立,则有
D (X +Y )=D (X )+D (Y )
(5)D (X )=0的充要条件是X 以概率1取常数E (X ),即P{X =E (X )}=1。

三、切比雪夫不等式
设随机变量X 具有数学期望E (X )=μ,方差D (X )=σ2,则对于任意正数ε,不等式:
成立。

第三节 协方差与相关系数
2
2
{||}P X σμεε
-≥≤
一、协方差的定义
设(X,Y)是一个二维随机变量,若E[(X-E(X))(Y-E(Y))]存在,则称此数学期望为X与Y的协方差,记为Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。

(1)若Cov(X,Y)>0时,称X与Y正相关;
(2)若Cov(X,Y)<0时,称X与Y负相关;
(3)若Cov(X,Y)=0时,称X与Y不相关。

二、协方差的性质
(1)Cov(X,Y)=E(X,Y)-E(X)E(Y);
(2)若X与Y相互独立,则Cov(X,Y)=0,反之不然;
(3)协方差Cov(X,Y)的计算与X,Y的次序无关,即Cov(X,Y)=Cov(Y,X);
(4)任意随机变量X与常数a的协方差为零,即Cov(X,a);
(5)对任意常数a,b,有Cov(aX,bY)=abCov(X,Y)。

三、相关系数
设(X,Y)是一个二维随机变量,且D(X)>0,D(Y)>0,则称
为随机变量
X与Y的(线性)相关系数。

(1)|ρXY|≤1;
(,) XY
Cov X Y ρ=
(2)|ρXY|=1的充要条件是X与Y间几乎处处有线性关系,即存在a(≠0)与b,使得
P(Y=aX+b)=1
其中当ρXY=1时,有a>0;当ρXY=-1时,有a<0。

第四节矩、协方差矩阵
一、矩的定义
设X和Y是随机变量,
(1)若
E(X k),k=1,2,…
存在,则称它为X的k阶原点矩,简称k阶矩;
(2)若
E{[X-E(X)]k},k=2,3,…
存在,则称它为X的k阶中心矩;
(3)若
E(X k Y l),k,l=1,2,…
存在,则称它为X和Y的k+l阶混合矩;
(4)若
E{[X-E(X)]k[Y-E(Y)]l},k,l=1,2,…
存在,则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩;
二、协方差的定义
设n 维随机变量(X 1,X 2,…,X n )的二阶混合中心矩
c ij =E{[X i -E (X i )][Y j -E (Y j )]},i ,j =1,2,…,n
都存在,则称矩阵
为n 维随机变量(X 1,X 2,…,X n )的协方差矩阵。

由于
c ij =c ji (i ≠j ;i ,j =1,2,…,n )
因而该矩阵是一个对称矩阵。

三、其他数字特征 1.变异系数
设随机变量X 的二阶矩存在,则称比值
为X 的变异系数。

因为变异系数是以其数学期望为单位去度量随机变量取值波动程度的特征数,标准差的量纲与数学期望的量纲是一致的,所以变异系数是一个无量纲的量。

2.分位数
设连续随机变量X 的分布函数为F (x ),密度函数为p (x ),对任意p ∈(0,1),称
1112
12122212n n n n nn c c c c c c C
c c c ⎛⎫
⎪ ⎪= ⎪
⎪⎝⎭
()
()()
v X C X E X σ==。

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