华师版八下《分式》练习题
华师大版八年级数学下《第16章分式》单元测试卷含答案
第16章分式单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.在式子-x,,x+y,,+,中,是分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中,正确的是( )A.=-1B.=-1C.=a-bD.-=3.要使分式有意义,则x的取值应满足( )A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x=-14.下面是四位同学解方程+=1过程中去分母的一步,其中正确的是( )A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-15.若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是( )A.m<B.m<且m≠C.m>-D.m>-且m≠-6.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,某种病菌的长度约为50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是( )A.5×10-10米B.5×10-9米C.5×10-8米D.5×10-7米7.若关于x的分式方程+=无解,则m的值为( )A.-6B.-10C.0或-6D.-6或-108.遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为( )A.-=20B.-=20C.-=20D.+=209.下列运算正确的是( )A.=-B.3-1+(a2+1)0=-2C.÷m·m÷=1D.(m2n)-3=10.轮船顺流航行40 km由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2 km,设轮船在静水中的速度为每小时x km,则轮船往返共用的时间为( )A.hB.hC.hD.h二、填空题(每题3分,共24分)11.已知x+=4,则代数式x2+的值为___________.12.计算的结果是___________.13.若整数m使为正整数,则m的值为___________.14.不改变分式的值,把分式中分子、分母各项系数化成整数为___________.15.使代数式÷有意义的x的取值范围是___________.16.甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶,可按时到达,若每小时多行驶a千米,则汽车可提前___________小时到达.17.若分式方程-=2有增根,则这个增根是___________.18.已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,这辆汽车原来的速度是___________km/h.三、解答题(19题4分,24,25题每题10分,其余每题8分,共56分)19.计算:(π-5)0+-|-3|.20.化简:(1)÷;(2)÷21.解方程:(1)=-.(2)1-=.22.先化简,再求值:÷,其中x=2.23.先化简,再求值:·+,其中x是从-1、0、1、2中选取的一个合适的数.24. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4 厚型纸单面打印,总质量为400 克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4 薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8 克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)25.某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.参考答案一、1.【答案】B解：分母中含有字母是分式的根本特征,注意π是常数,所以只有,是分式.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D解：去分母得:x+2+x+m=3x-6,∴x=m+8,∵原方程无解,∴m+8=2或m+8=-2,∴m=-6或-10.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】1412.【答案】1-2a13.【答案】0,1,2,5解：由题意可得1+m是6的因数,所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6时,m=5;当1+m=2时,m=1;当1+m=3时,m=2.14.【答案】15.【答案】x≠±3且x≠-416.【答案】解：-=-=(小时).17.【答案】118.【答案】80解：设这辆汽车原来的速度是x km/h,由题意列方程得-0.4=,解得x=80.经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,所以这辆汽车原来的速度是80 km/h.三、19.解:原式=1+2-3=0.20.解:(1)原式=÷=×=;(2)原式=×=×=×=-.21.解:(1)方程两边同时乘以2(2x-1),得2=2x-1-3.化简,得2x=6.解得x=3.检验:当x=3时,2(2x-1)=2×(2×3-1)≠0, 所以,x=3是原方程的解.(2)去分母,得x-3-2=1,解这个方程,得x=6.检验:当x=6时,x-3=6-3≠0,∴x=6是原方程的解.22.解:÷=÷=×=.当x=2时,原式==1.23.解:原式=·+=+=+=.当x=0时,原式=-.24.解:设A4薄型纸每页的质量为x克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意,得×=.解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.25.解:(1)设原计划每天生产零件x个,由题意得,=, 解得x=2 400,经检验,x=2 400是原方程的根,且符合题意.∴规定的天数为24 000÷2 400=10(天).答:原计划每天生产零件2 400个,规定的天数是10天.(2)设原计划安排的工人人数为y人,由题意得,[5×20×(1+20%)×+2400]×(10-2)=24 000,解得y=480.经检验,y=480是原方程的根,且符合题意.答:原计划安排的工人人数为480人.。
完整版华师大版八年级下册数学第16章 分式含答案
华师大版八年级下册数学第16章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万kg，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万kg，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万kg？设原计划每亩平均产量x万kg，则改良后平均每亩产量为1.5x万kg，根据题意列方程为（）A. ﹣=20B. ﹣=20C. ﹣=20 D. + =202、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前h到达目的地，设甲的速度为3xkm/h，下列方程正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣2xy 2）3=﹣8x 3y 5C.2a ﹣3=D.（﹣a）3÷（2a）2=﹣ a4、钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（）A.634×10 4B.6.34×10 6C.63.4×10 5D.6.34×10 75、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≠2B.C.D. 且x≠06、如果，，那么等于（）A.1B.2C.3D.47、用科学记数法表示5700000，正确的是（）A.5.7×10 6B.5.7×10 5C.570×10 4D.0.57×10 78、我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A.167×10 3B.16.7×10 4C.1.67×10 5D.0.167×10 69、若代数式+ 有意义，则实数x的取值范围是（）A.x≠1B.x≥0C.x≠0D.x≥0且x≠110、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A. B. C. D.11、下列各式运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 6D.a 0=112、新冠状病毒疫情发生以来，截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993×109元．数据6.5993×109可以表示为（）A.0.65993亿B.6.5993亿C.65.993亿D.659.93亿13、﹣（）]=中，在（）内填上的数是（）A. B. C. D.14、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x＞﹣2D.x＞215、计算的结果是（）A.x 2﹣1B.x﹣1C.x+1D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、把1020000用科学记数法表示为________；2.236×107的原数是________；17、 ________.18、分式的最简公分母是________．19、化简分式的结果是________．20、计算：（﹣x2y）2=________（﹣2）﹣2=________﹣2x2•（﹣x）3=________（﹣0.25）2014×42015=________．（﹣1）2015+（﹣π）0+2﹣2=________．21、当x________时，分式无意义．22、要使代数式有意义，则的取值范围是________．23、分式有意义的条件是________．24、已知分式的值为零，那么x的值是________.25、第一季度，我国国民经济开局平稳，积极因素逐渐增多．社会消费品零售总额约为97790亿元，同比增长8.3%；网上零售额为22379亿元，同比增长15.3%．其中22379亿用科学记数法表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、﹣（π﹣3）0﹣（﹣1）2017+（﹣）﹣2+tan60°+| ﹣2|27、列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？28、先化简，然后a在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．29、列方程或方程组解应用题几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．30、解分式方程：+1=参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B4、B5、A6、B7、A8、C9、D10、C11、C12、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
华师大版数学八年级下册第16章分式测试题含答案
华师大版八年级数学下册 第16章分式测试题一、单选题 1．下列代数式中，属于分式的是（ ） A ．5xB ．3xy C ．3x D 2．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 3．一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．4×106B ．4×10﹣6C ．4×10﹣5D ．4×105 4．下列各式正确的是A ．c -a-b =-c a-bB ．c -a-b =-c a b +C ．c -a b +=-c a b +D ．c -a-b =--c a-b5．计算2269243m m m m m-+-⋅--的结果是( ) A ．32m m -+ B ．23m m +- C ．32m m +- D ．23m m -+ 6．下列各式计算正确的是( ) A ．111a b a b +=+ B ．2m m m a b ab ⋅= C ．11b b a a a +÷= D ．110a b b a +=--7．若方程6(1)(1)1m x x x -+--=1有增根，则它的增根是（ ） A ．0B ．1C ．﹣1D ．1和﹣18．设24932321x A B x x x x -=---+- (A ，B 为常数)，则( ) A ．71A B =⎧⎨=⎩ B ．49A B =⎧⎨=-⎩ C ．17A B =⎧⎨=⎩ D ．3513A B =-⎧⎨=⎩二、填空题9．计算：23b a a b⨯= ． 10．若分式2x x -的值是0，则x 的值为_______． 11．分式222x x +，24x x -的最简公分母是_______________． 12．若代数式62x +与4x的值相等，则x =_________. 13．若关于x 的方程2345mx m x +=-的解是x ＝1，则m 的值是________． 14．如果轮船在静水中航行的速度是a km/h ，水流的速度为b km/h(a>b)，那么轮船顺水航行s km 比逆水航行s km 所用的时间少________小时．15．已知x －3y ＝0，且y≠0，则222(1)y x y x y x-+⋅-的值等于________． 16．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x 个物件，根据题意列出的方程是 ．三、解答题17．计算： (1)11()3-－(2018)0×(－12)－2； (2)1111x x ++-； (3)2221211x x x x x x -+÷-+-.18．解分式方程：222x x x =--－5.19．已知分式1x y xy+-的值是m ，如果分式中x ，y 分别用它们的相反数代替，那么所得的值为n ，则m ，n 有何关系？20．先化简，再求值：(x －2＋32x +)÷2212x x x +++，其中x ＝(π－2019)0＋(13)－1.21．已知a ，b ，c 为实数，且13ab a b =+，14bc b c =+，15ca c a =+，求abc ab bc ca++的值．22．某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案1．C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．【详解】根据分式的定义A．是整式，答案错误；B．是整式，答案错误；C．是分式，答案正确；D．是根式，答案错误；故选C．【点睛】本题考查了分式的定义，在解题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2．D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D.3．C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解:0.00004=4×10﹣5． 故选C ．【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数, 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．B【解析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质对各项分析即可．A 、，故本选项错误；B 、cca b a b =---+，正确；C 、，故本选项错误；D 、，故本选项错误；故选B ．5．A【解析】【分析】将第一个分式的分子、分母进行因式分解后，再约分即可得解.【详解】2269243m m m m m -+-⋅--， =2(3)2·(2)(2)3m mm m m --+--， =32m m -+.故选A.【点睛】本题考查分式的乘法，约分是分式乘法的关键. 6．D【解析】【分析】根据分式的运算法则对各选项逐一判断即可. 【详解】A. 11a ba b ab++=，故该选项错误；B. m ma b⋅=2mab，故该选项错误；C.1b ba a+÷=11b a ba b b⨯=++，故该选项错误；D.11a b b a+--=11a b a b---=0, 故该选项正确.故选D.【点睛】本题考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.7．B【解析】方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得6﹣m（x+1）=（x+1）（x﹣1），由最简公分母（x+1）（x﹣1）=0，可知增根可能是x=1或﹣1．当x=1时，m=3，当x=﹣1时，得到6=0，这是不可能的，所以增根只能是x=1．故选：B．8．A【解析】【分析】对等式右边通分加减运算和，再根据对应项系数相等列方程组求解即可．【详解】()()()()()()()()()()1323249321321321A x B x A B x A B x x x x x x x --+--+-+-+-+-＝＝． 所以3429A B A B ＝＝-⎧⎨+⎩，解得71A B ⎧⎨⎩＝＝． 故选A ．【点睛】此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．9．3b【解析】 试题分析：根据分式的乘法运算法则，约分化简即可：23b a 3b a b⨯=． 10．2.【解析】【分析】根据分式分子为0分母不为0的条件，要使分式2x x-的值为0，则必须x 20{x 0-=≠，从而求解即可.【详解】解：有题意可得：x 20{x 0-=≠解得：x 2=故答案为：2.【点睛】本题考查分式的值为零的条件，掌握分式值为零即分子为零且分母不为零是本题的解题关键．11．x(x ＋2)(x －2)【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法是：取各分母系数的最小公倍数；凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母，先把分母因式分解，即可求出答案．【详解】 ∵()22222x x x x =++，()()2422x x x x x =-+-， ∴222x x +，24x x -的最简公分母是x （x+2）（x-2）； 故答案为：x （x+2）（x-2）．【点睛】此题考查了最简公分母，关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握；确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．12．4【解析】 ∵代数式62x +与4x的值相等， ∴642x x +＝， 解得：x=4故答案是4．13．－196【解析】【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有m 的新方程，解此新方程可以求得m 的值．【详解】把x=1代入原方程得，23415m m +-＝ 去分母得，10m+15=4m-4解得，m=-196． 故答案为：-196. 【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答． 14．222bs a b - 【解析】【分析】根据时间=路程÷速度，求出逆水航行的时间-顺水航行的时间，即可得到代数式．【详解】根据题意得：那么轮船顺水航行skm 与逆水航行skm 所用的时间差为：222=s s bs a b a b a b--+-． 故答案为：222bs a b -． 【点睛】本题考查理解题意的能力，时间差为，逆水航行的时间-顺水航行的时间，时间=路程÷速度．可列出代数式．15．34【解析】【分析】把小括号内分式通分并把分母分解因式，然后根据分式的乘法运算进行计算，再把x=3y 代入进行计算即可得解．【详解】2221?y x y x y x-+-（）， =22222•x y y x y x y x-+--， =()()2•x x y x y x y x-+-，=+x x y， ∵x-3y=0，且y≠0，∴x=3y ，∴原式=3334y y y =+． 故答案为34． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，一般分子、分母能因式分解的先因式分解，本题先计算然后再对分母分解因式更简便．16．． 【解析】试题解析：小华每小时分拣x 个物件,则小王每小时分拣(x +8)个物件， 根据题意得：6045.8x x=+ 故答案为6045.8x x=+ 17．(1)－1；(2)－221x ；(3) 1x . 【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂和零次幂的运算法则进行计算即可得解；（2）按照异分母的分式加减法则进行计算即可；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.【详解】(1)原式＝3－1×4＝－1. (2)原式＝2112(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x -+-=-+-+--. (3)2221 211x x x x x x -+÷-+-＝2(1)(1)11(1)(1)x x x x x x x +--⨯=-+.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．x ＝3【解析】【分析】观察可得最简公分母是x-2，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【详解】方程的两边同乘(x －2)，得－2＝x －5(x －2)，解得x ＝3.检验：将x ＝3代入x －2，得x －2＝1≠0，∴x ＝3是原方程的解．【点睛】此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．19．m 与n 互为相反数．【解析】【分析】把x 、y 的相反数代入分式中，然后化简计算可得到n 的表达式，进而得到m 、n 的关系．【详解】由题意得：n=()() 11x y x y x y xy--+=-----=-m ， 则m 与n 互为相反数．【点睛】此题主要考查了分式的基本性质，关键是正确理解题意，正确对题目进行变形． 20．13. 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x 的值代入计算即可求出值．【详解】(x－2＋32x+)÷2212x xx+++=()()2 2(2)32 []?221 x x xx x x+-+++++=()()2 1(1)2•21 x x xx x+-+++＝1 +1 xx-.x＝(π－2019)0＋(13)－1＝1－2＋3＝2，当x＝2时，原式＝2121-+＝13.【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．1 6 .【解析】【分析】要求abcab bc ca++的值，可先求出其倒数的值，根据13aba b=+，14bcb c=+，15cac a=+，分别取其倒数即可求解．【详解】∵13aba b=+，14bcb c=+，15cac a=+，∴a＋b＝3ab，b＋c＝4bc，c＋a＝5ca，∴abcab bc ca++＝2222abcab bc ca++＝2()()()abcab bc bc ca ab ca +++++＝2()()()abcb ac c b a a b c+++++＝212 abc abc＝16. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是通过先求其倒数再进一步求解． 22．（1）9万元 （2）共有5种进货方案 （3）购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆时对公司更有利【解析】分析：（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x 的系数为0即可；多进B 款汽车对公司更有利，因为A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B 款．详解：（1）设今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元．则：901001m m =+， 解得：m =9．经检验，m =9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A 款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A 款汽车x 辆，则购进B 款汽车（15﹣x ）辆，根据题意得： 99≤7.5x +6（15﹣x ）≤105．解得：6≤x ≤10．∵x 的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W 万元，购进A 款汽车x 辆，则：W =（9﹣7.5）x +（8﹣6﹣a ）（15﹣x ）=（a ﹣0.5）x +30﹣15a ．当a =0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A 款汽车6辆，B 款汽车9辆时对公司更有利．点睛：本题考查了分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。
八年级数学下册分式练习新版华东师大版
八年级数学下册分式练习新版华东师大版16.1 分式及其基本性质1.分式1.在有理式,(x2+y3),,,中,分式有( B )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( D )(A)(B)(C) (D)3.若分式的值为零,则x的值是( A )(A)1 (B)-1 (C)±1 (D)24.(原创题)若一个三角形的面积是100,底是y,该底上的高是z,则z等于( D )(A)100y (B)200y (C) (D)5.要使分式的值为零,则a的值应为 2 .6.当x= 3 时,分式无意义.7.如果m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为.8.永利钢铁厂欲生产一批零件,需要将长a米,底面半径为r米的圆钢锻造成长为b米,宽为c米的长方体钢件,则锻造后的长方体钢件的高是米.9.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是整式?哪些是分式?(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件个,做80个零件需小时;(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是千米/时,轮船的逆流速度是千米/时;(3)x与y的差与4的商是.解:(1)8x,.(2)(a+b),(a-b).(3).整式:8x,(a+b),(a-b),;分式:.10.(探索规律)给定下面一列分式:,-,,-,…,(其中x≠0).根据你发现的规律,试写出给定的这列分式中的第10个分式.解:规律:第n个分式是(-1)n+1;第10个分式是-.11.(拓展探究)若有理式是分式,根据所给条件,解答下列问题.(1)当x=2 019时,分式的值是0,求的值;(2)若|x+y-2|+x2-2xy+y2=0,求的值.解:(1)根据题意,得因为x=2 019,所以y=-2 019.所以==-2.(2)因为|x+y-2|+x2-2xy+y2=0,所以|x+y-2|+(x-y)2=0.所以所以所以(-)3=(-)3=(-2)3=-8.。
华师大版八年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析
华师大版八年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、在中，分式有A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列等式成立的是（）A．B．C．D．3、若分式的值为0，则（）A．B．C．D．4、已知是正整数，下列各式中，错误的是（）A．B．C．D．5、下列关于分式的判断,正确的是（）A．当x=2时,的值为零B．当x≠3时,有意义C．无论x为何值，不可能得整数值D．无论x为何值,的值总为正数6、化简：的结果是（）A．B．C．D．7、下列计算正确的是（）A．B．C．D．8、化简的结果是（）A．B．C．D．9、把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边同乘以 ( )A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)10、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依据题意列方程正确的是 ( )A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题11、= ____________.12、计算=________13、当x_____时，分式的值为正数．14、观察下列分式：，，，，，…，猜想第n个分式是______．15、比较大小：________.（填“＞”“＝”或“＜”）16、计算：（）﹣2+（）0=_____．17、计算：=___________．18、若=2,,则的值为___________．19、方程的解是__________．20、若分式方程2＋＝有增根，则k＝________．三、计算题21、（1）计算：（2017－π）0－＋|－2|；（2）化简：22、解下列分式方程（1（2）23、解方程四、解答题24、先化简，再求值：，其中.25、先化简，然后从0，1，2中选择一个适当的数作为x的值带入求值。
26、已知关于x的分式方程.(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程无解，求a的值．27、已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求m2－2m的值．28、煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果提前3小时完成任务，求该工人原计划每小时检修煤气管道多少米？29、列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？参考答案1、B2、C3、B4、C5、D6、A7、D8、A9、D10、C11、2；12、13、x>-114、．15、＞16、517、218、19、20、121、（1）-1 （2）22、（1）x=15 （2）方程无解23、24、2－25、x+1，326、（1）－2；（2）－2；（3）3或－227、－28、该工人原计划每小时检修煤气管道60米．29、汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．答案详细解析【解析】1、【详解】中分式有两个，其它代数式分母都不含有字母，故都不是分式. 故选B.2、A选项：，故是错误的；B选项：，故是错误的；C选项：，故是正确的；D选项：，故是错误的；故选C.3、【分析】分式的值为0，则分子等于0，且分母不等于0.即,且.【详解】因为的值为0，所以,且，即x=±1,且x≠-1.所以x=1.故正确选项为B.【点睛】此题考核知识点是：分式的基本性质和定义.分析分式的值既要看分子又要注意分母是否为0，这也是解题的关键.4、试题解析：所以选项A正确所以选项B正确所以选项D正确故选C.5、A选项：当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A选项错误.B选项：当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B选项错误.C选项：当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C选项错误.D选项：无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D选项正确.故本题应选D.点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.6、===m+n，故选：A.7、A、==，所以A选项错误；B、==，所以B选项错误；C、=，所以C选项错误；D、，所以D选项正确.故选：D.8、试题分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解：原式=•=．故选A．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．9、最简公分母是x(x＋4)，∴两边同乘以x(x＋4)10、甲行30千米用的时间＝乙行40千米用的时间，故选C.11、分析：根据复制数次幂的计算法则进行计算即可得出答案．详解：原式=．点睛：本题主要考查的是复制数次幂的计算法则，属于基础题型．解答这个问题的关键就是明确计算法则．12、=[2×(−)]2010×(−)=−故答案为：−13、试题解析：由题意可知：x+1＞0，∴x＞﹣1.故答案为：x＞﹣1.14、解：分析题干中的式子的分母为：x2，x3，x4，x5，x6则第n项的分母应为x n+1，分子根号内的数为：12+1，22+1，32+1，则第n项的分子应为：，第n个分式是．故答案为：．点睛：本题考查了分式的定义，对于找规律的题应该观察有哪些部分在变化，总结各部分的变化规律从而得到整个式子的变化规律．15、试题解析：故答案为：16、原式=4+1=5．故答案为：5．17、===2，故答案为：2.18、∵，∴当时，.19、方程两边同时乘以x(2-x)，得2-x-2x=0，解得x=，检验：当x=时，x(2-x)≠0，所以原方程的解是x=.20、方程两边同乘以(x－2)，得2(x－2)＋1－kx＝－1因原方程的增根只能是x＝2，将x＝2代入上式，得1－2k＝－1，k＝1.21、分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值分别求出每个部分的值，再代入求出即可；（2）先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．本题解析：解：(1)原式＝1－4＋2＝－1.(2)原式＝÷＝=·＝.22、试题分析：对于解分式方程，首先将分母去掉转化成整式方程，然后求出未知数的值，最后对方程的根进行验根.试题解析：（1）解：方程两边同乘x（x-5）得：2x=3（x-5） 2x=3x-15 解得：x=15检验：当x=15时x（x-5）≠0 ∴ x=15是原分式方程的解。
华师大版八年级下册数学分式及其基本性质习题(附答案)
华师大版八年级下册数学16.1 分式及其基本性质习题（附答案）一、单选题1．函数y=xx−2的自变量x的取值范围是（）A．x≥2B．x≠2C．x≠0D．x<22．若代数式3x+3有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠−3C．x>3D．x>−33．下列各有理式2x，12x2y，−a2b24，1a+5，m+a5.中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列式子是分式的是（）A．1πB．x3C．xx−1D．255．要使分式x+1x−2有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2B．x≠−1C．x=2D．x=−16．要使分式12x−4有意义，则x的取值范围是（）A．x=2B．x=4C．x≠2D．x≠47．关于分式2m−6n3m−4n，下列说法正确的是（）A．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍B．分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍C．分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变D．分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变8．已知a，b为实数且满足a≠−1，b≠−1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1．①若ab=1时，M=N；②若ab>1时，M>N；③若ab<1时，M<N；④若a+b=0，则M·N≤0．则上述四个结论正确的有（）A．1B．2C．3D．49．下列式子与x−yx+y相等的是（）A．x2−y2x2+y2B．(x−y)+5(x+y)+5C．2x−y2x+y D．(x−y)2x2−y2(x≠y)10．若分式xx−4值为0，则x的值是（）A ．x ≠0B ．x ≠4C ．x =0D ．x =411．已知分式3x 2−3x+1的值为0，则（ ） A ．x ＝1 B ．x ＝﹣1 C ．x ＞1 D ．x ＞﹣112．把分式2a a+b中a 、b 都扩大2倍，则分式的值( ) A ．扩大4倍 B ．扩大2倍 C ．缩小2倍 D ．不变二、填空题13．若代数式 1x−1有意义，则实数x 的取值范围是 ． 14．分式x−2(x−1)2，52x−2的最简公分母为 . 15．从下列几个均不为零的式子 x 2−4，x 2−2x ，x 2−4x +4，x 2+2x ，x 2+4x +4 中任选两个都可以组成分式，请选择一个不是最简分式的分式进行化简：16．已知整数x 使分式2x 2+5x−20x−3的值为整数，则满足条件的整数x ＝ ． 17．化简： a 2+2ab+b 2a 2−b 2= . 18．对于分式x+y x−2y ，如果y =1，那么x 的取值范围是 ． 19．a+b (a−b)3=()(b−a)3． 20．若分式 x 2x−3 有意义，则 x 的取值范围是 .三、计算题21．先化简，再求值： (x x−1−1x+1)÷1x 2−1，其中 x =√2 ． 22．先化简： 3−a 2a−4÷(a +2−5a−2) ，再从2，-2，3，-3中选一个合适的数作为a 的值代入求值。
华师版初二数学分式训练50题
ba a --华师版分式训练50题1.2a 是分式.（ ） 2.xx 2不是分式.（ ）3. 若分式112-x 有意义，则x ≠1.（ ）4. 当分式的分子为零时，分式的值一定是零.（ ）、在x1、21、212+x 、πxy3、yx +3、ma 1+中分式的个数有( ） 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 、要使分式1(1)(2)x x x ++-有意义，则x 应满足 （ ）．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠±1 D ．x ≠-1且x ≠2、若要使分式3(3)(4)x x x ++-有意义，则x 应满足（ ）．x ≠一3 B ．x ≠4 C ．x ≠3± D x ≠一3且x ≠4 、 不论x 取何值时，下列分式总有意义的是（ ）A.21xx - B.22)2(+x xC.2+x xD.22+x x、下列约分正确的是（ ） 、326x xx =； B 、0=++yx y x ； C 、xxyx y x 12=++； D 、214222=yx xy、如果把分式yx xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍、在把分式x x y+中，把x 、y 的值都扩大到原来8倍，则分式的值．扩大到原来的8倍 B ．扩大到原来的16倍．不变 D ．缩小到原来的188、化简2293mm m --的结果是（ ）A 、3+m mB 、3+-m mC 、3-m m D 、mm -39、下列分式的运算，计算正确的是A ．112a b ab+= B ．323()a a a= c ．22a b a b a b+=++ D.231693a a a a -=-+-10、下列分式中,最简分式是 （ ）C.242x x -- D.4422+++a aaA.a b b a-- B.22x y x y++11、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）（A ）b a a-- （B ）b a a+ （C ）b a a--（D ）ba a+-12、已知xy ＝1，则)1)(1(yy x x +-的值为( )A ．22xB ．22yC ．22x y -D ．22y x - 13、01||872=---x x x ，则x 的取值为 ( )A ．8B ．－8或－1C ．－8D ．8或－114、对分式2y x，23x y，14xy通分时， 最简公分母是（ ）A ．24x2y 2B ．12ｘ2ｙ2Ｃ．24ｘｙ2 Ｄ．12ｘｙ215、下列式子（1）yx yx y x -=--122；（2）ca b a ac a b --=--；（3）1-=--ba ab ；（4）yx y x yx y x +-=--+-中正确个数有 （ ）A 、1个B 、2 个C 、 3 个D 、 4 个 16、x-y （x ≠y ）的倒数的相反数 （ ） A ．-1x y+ B ．yx --1 C ．yx -1 D ．yx --117、下列各式从左到右变形正确的是( )A.13(1)223x yx y ++=++； B.0.20.03230.40.0545a b a dc d c d --=++; C.a b b a b c c b --=--; D.22a b a b c d c d--=++ 20、下列各式,正确的是( ) A.0x y x y+=+; B.22y y x x=; C.1x y x y-+=--; D.11x yx y=--+-21、下列等式中,不成立的是( ) A.22x y x y x y-=--; B.222x xy yx y x y -+=--;C.2xy y x xyx y=--; D.22y x y x xyxy-=-22、 若x 2－9=0,则分式3652-+-x x x 的值为（ ）A.1B.－5C.1或－5D.523、 如果分式33--x x 的值为1,则x 的值为 ( ) A.x ≥0 B. x >3 C. x ≥0且x ≠3 D. x ≠3 24、分式222242b2ab ab2a y x y xy x 1x 1x a 4x 3y 4-+++---+，，，中，最简分式有（ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个。
华师版八下数学分式单元测试题1
《分式》单元测试1.在代数式：213a ，m n π-，5a b -，2x y y 中，分式有（ ）. （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）（A ）y x 23 （B ）223y x （C ）y x 232 （D ）2323y x 3.下列分式中是最简分式的是（ ）.（A ）2ab bc - （B ）211x x -- （C ）221x x + （D ）122y y -- 4.下列等式中,不成立的是（ ）（A ）22x y x y x y -=-- （B ）222x xy y x y x y-+=-- （C ）2xy y x xy x y=-- （D ）22y x y x xy x y -=- 5.若关于x 的分式方程2344m x x=+--有增根，则m 的值为（ ）. （A ）－2 （B ）2 （C ）±2 （D ）46.已知14x x -=，则221x x+的值为（ ）. （A ）6 （B ）16 （C ）14 （D ）187.下列运算正确的是（ ）.（A ）3()x --·25()x x ---= （B ）6a ·326(5)5a a --=- （C ）24m ·20(2)(4)0m ----= （D ）431()()()y x x y y x -÷-=-- 8.一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲乙两人一起完成这项工程所需的时间为（ ）（A ）11()a b +小时 （B ）()a b +小时 （C ）a b ab +小时 （D ）ab a b+小时 9.A 、B 两地相距1350km ，两辆汽车从A 开往B 地，大汽车比小汽车晚到30min ，已知小汽车与大汽车的速度之比为5:3，求两车的速度，设大汽车的速度为3/x km h ，小汽车的速度为5/x km h ，所列方程是（ ）（A ）135011350325x x += （B ）135011350325x x-= （C ）135013503035x x -= （D ）135013503035x x+=10.若分式11||--x x 的值为零，则x 的值等于 . 11.已知222222M xy y x y x y x y x y--=+--+，则M =________． 12.已知113a b +=，则32a ab b a ab b-+=++___________. 13.若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 14.若20a b =≠，则222a b a ab--的值为 ．15.+________（结果保留根号）． 16.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水________________吨.17.化简：22(1)(2)442a a a a a a a +-⎡⎤-⎢⎥-+-⎣⎦÷2a a -.18.解方程求x ：（1）114112=---+x x x ； （2）0(,0)1m n m n mn x x -=≠≠+19.化简2221432a a a a a a+⋅----，并求值．其中a 与2、3构成△ABC 的三边，且a 为整数．20.已知A ＝222111x x x x x ++---． (1)化简A ；(2)当x 满足不等式组1030x x -⎧⎨-⎩≥＜，且x 为整数时，求A 的值．21.在解题目：“当1949x =时，求代数式2224421142x x x x x x x-+-÷-+-+的值”时，聪聪认为x 只要任取一 个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．22. 符号“a b c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b ad bc c d =-，请你根据上述规定求出下列等式中x 的值．2111111x x =--。
精品试题华东师大版八年级数学下册第十六章分式专项练习练习题(含详解)
华东师大版八年级数学下册第十六章分式专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当分式223x x --的值不存在，则x 的值是（ ） A ．x = 2 B ．x = 3 C ．23x = D ．32x = 2、若分式22x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．任意实数 B ．2x >C ．2x ≠D ．0x ≠ 3、若a ＝﹣3﹣2，b ＝（﹣13）﹣2，c ＝（﹣0.3）0，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜b ＜aD ．a ＜c ＜b4、在物联网时代的所有芯片中，14nm 芯片正在成为需求的焦点. 已知nm 即纳米，是长度的度量单位，1nm =9110-⨯m ．将14nm 用科学记数法表示正确的是（ ）A ．81.410-⨯mB ．91.410-⨯mC ．91410-⨯mD ．101.410-⨯m 5、已知：1115a b -=-，则ab b a -的值是（ ） A ．15 B ．15- C ．5 D ．﹣56、下列各式中，是分式的是（ ）A ．2b a -B ．2a b +C ．212+ab a b D ．3abπ7、若关于x 的一元一次不等式组()21122x x x m ⎧+-<+⎨-≤⎩的解集为1x <；关于x 的分式方程2422x m m x x ++=--的解为非负整数．则满足条件的整数m 的值之和是（ ）A ．13B ．12C ．14D ．158、下列分式是最简分式的（ ）A ．223ac a bB ．23ab a a -C ．22a b a b ++D ．222a ab a b-- 9、当x ＝﹣2时，下列分式没有意义的是（ ）A ．22x x -+B ．2x x -C ．22x x +D ．22x x-- 10、若()()2105x mx x x n +-=-+，则m n 的值为（ ）A ．6-B ．8C ．16-D ．18第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知ab ＝﹣4，a +b ＝3，则11a b+=_____． 2、如果分式21x x +-有意义，那么x 的取值范围是________． 3、某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为x 千米/小时，则所列方程是________．4、当x ＝_____时，式子||22x x --的值为0．5、已知非零实数,x y 满足21x y x =+，则3x y xy xy-+的值等于________． 6、分式12m -有意义，则m 的取值范围是__________． 7、计算：011(3)()2π--+＝_____．801)=________．9、若关于x 的分式方程133x a x x+=---有增根，则a=________． 10、若30x y ++=，则()()11x y -⋅-=______．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、计算：(1)()()()23123a a a a -+-- (2)()254111x x x x x --⋅++-- 2、解下列分式方程 (1)11322x x x-+=--； (2)225124x x x ++=--- 3、2020年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩．某口罩生产企业在若干天内加工120万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？4、忠县某酒厂在去年双12节（12月12日）推出甲、乙两种罐装白酒，营业员在定期盘点时发现双12节后第一周甲、乙两种白酒共卖出100罐，甲种白酒总销售额为14000元，乙种白酒总销售额为27000元，其中每罐乙种白酒的价格是甲种白酒的97倍．(1)求第一周甲种白酒每罐多少元？(2)今年元旦节时，为提高营业员推销积极性，酒厂制定出如下奖励办法：每卖出1罐甲种白酒按售价的%a 给予营业员奖励，每卖出1罐乙种白酒按售价的0.5％给予营业员奖励；在奖励办法的激励下，元旦节后的第一周甲种白酒的销量比去年双12节后第一周提高了50％，乙种白酒的销量比去年双12节后第一周提高了20a ％，若想保证营业员获得的奖励不少于609元，求a 的最小值．5、计算：(1)()()()2112x x x +--+(2)()01322020x --- -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分式无意义的条件，分母=0求解即可．【详解】 解：分式223x x --的值不存在，则230x -=，解得32x =； 故选：D ．【点睛】本题考查了分式无意义的条件，解题关键是明确分母为0分式无意义．2、C【解析】【分析】根据分式有意义的条件列不等式求解．【详解】解：由题意可得：x-2≠0，解得：x≠2，故选：C．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分式有意义的条件（分母不能为零）是解题关键．3、D【解析】【分析】根据负整数指数幂，零次幂进行计算进而判断结果的大小即可【详解】解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣19，b＝（﹣13）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，∴a＜c＜b．故选：D．【点睛】本题考查了负整数指数幂，零次幂，有理数的大小比较，掌握负整数指数幂，零次幂的运算法则是解题的关键．4、A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解: 14nm =91410-⨯m =81.410-⨯m故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、D【解析】【分析】首先分式方程去分母化为整式方程，求出（b ﹣a ）的值，把（b ﹣a ）看作一个整体代入分式约分即可．【详解】 解：∵1115a b -=-，∴b ﹣a ＝15-ab ， ∴ab b a -＝﹣15ab ab ＝﹣5； 故选：D ．【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值，熟练掌握这一类型的解题方法，首先分式方程去分母化为整式方程，把（b-a ）看作一个整体代入所求分式约分是解题关键．6、A【解析】【详解】解：A 、2b a-是分式，故本选项符合题意； B 、2a b +是整式，不是分式，故本选项不符合题意； C 、212+ab a b 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D 、3abπ是整式，不是分式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】 本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如A B（其中,A B 为整式，且分母B 中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键．7、B【解析】【分析】由关于x 的一元一次不等式组可得m ≥-1，关于x 的分式方程的解为83m x -=，根据题意得出所有满足条件的整数m 的值，求和即可．【详解】解：解不等式组2(1)122x x x m +-<+⎧⎨-≤⎩得，12x x m <⎧⎨≤+⎩， 因为不等式组的解集为1x <；所以21m +≥，解得，1m ≥-；解分式方程2422x m m x x ++=--得，83m x -=， 因为关于x 的分式方程2422x m m x x ++=--的解为非负数． 所以，803m -≥且823m -≠， 解得，8m ≤且2m ≠，又因为方程的解是非负整数，则整数m 的值为-1，5，8；它们的和为：-1+5+8=12；故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式组的解集，有理数的混合运算．考虑解分式方程可能产生增根是解题的关键．8、C【解析】【分析】若分式的分子分母有公因式，则不是最简分式，否则是最简分式．【详解】选项A 、B 、D 中的分式分子分母分别有公因式a 、a 、a －b ，故它们都不是最简分式，只有选项C 中的分式是最简分式；故选：C【点睛】本题考查了约分、最简分式的识别，掌握最简分式的意义是关键．9、A【解析】【分析】根据分式的分母为0时，分式无意义即可解答．【详解】解：A ．分式22x x -+没有意义时，x =-2，故A 符合题意； B ．分式2x x -没有意义时，x =2，故B 不符合题意； C ．分式22x x +没有意义时，x =0，故C 不符合题意； D ．分式22x x--没有意义时，x =0，故D 不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查了分式无意义的条件，熟练掌握分式的分母为0时，分式无意义是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：()()2555x x n x nx x n -+=+--，()()2105x mx x x n +-=-+，5nx x mx ∴-=，510n -=-，5n m ∴-=，2n =，解得：3m =-，2n =，3128m n -∴==．故选：D．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题1、3 4 -【解析】【分析】先通分：11a ba b ab++=，然后再代入数据即可求解．【详解】解：由题意可知：113344a ba b ab++===--，故答案为：34 -．【点睛】本题考查了分式的加减运算及求值，属于基础题，计算过程中细心即可．2、1x≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件“分母不为零”，列不等式求解即可．【详解】解：由题意得：10x-≠，解得：1x≠．故答案为：1x≠．本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件“分母不为零”是解答本题的关键．3、1010122 x x-=【解析】【分析】根据等量关系：骑自行车的学生所用的时间－乘汽车的学生所用的时间=12小时，即可列出方程．【详解】由题意，骑自行车的学生所用的时间为10x小时，乘汽车的学生所用的时间为102x小时，由等量关系：骑自行车的学生所用的时间－乘汽车的学生所用的时间=12小时，得方程：1010122x x-=故答案为：1010122 x x-=【点睛】本题考查了分式方程的应用，关键是找到等量关系并根据等量关系正确地列出方程．4、2-【解析】【分析】根据分式值为0的条件，进行分析即可求得x的值．【详解】式子||22xx--的值为020,20 x x∴-=-≠故答案为：2-【点睛】本题考查了分式值为0的条件，解题的关键是掌握分式值为0的条件是“分子为0，分母不为0” ． 5、5【解析】【分析】 由条件21x y x =+变形得，x -y =2xy ，把此式代入所求式子中，化简即可求得其值． 【详解】 解：由21x y x =+得：2xy +y =x ，即x -y =2xy ∴23553x x y xy xy xy xyy xy xy +==+=- 故答案为：5【点睛】 本题考查了求代数式的值，分式的化简，整体代入法求代数式的值，关键是根据条件21x y x =+，变形为x -y =2xy ，然后整体代入.6、2m ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，进而即可求得m 的取值范围．【详解】 解：∵分式12m -有意义，∴2m ≠故答案为：2m ≠【点睛】本题考查了分式有意义的条件，理解分母不为0是解题的关键．7、3【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】 解：011(3)()1232π--+=+=， 故答案为：3．【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键．8、4【解析】【分析】直接利用立方根的性质、零指数幂的性质化简各式进而求出答案．【详解】解：原式＝3+1＝4．故答案为：4【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．9、3【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a 的值即可．【详解】 解：133x a x x+=---， 去分母得： x −a ＝3-x ，由分式方程有增根，得到x −3＝0，即x ＝3，代入整式方程得：3−a ＝3-3，解得：a ＝3．故答案为：3．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10、1-【解析】【分析】先根据已知等式可得3x y +=-，再根据同底数幂的乘法、负整数指数幂即可得．【详解】解：由30x y ++=得：3x y +=-，则()()()111x y x y +--=-⋅()31-=-1=-， 故答案为：1-．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．三、解答题1、 (1)3a + (2)11x - 【解析】【分析】（1）先利用单项式乘多项式和多项式乘多项式运算法则计算，然后再合并即可；（2）运用分式的四则混合运算法则计算即可．(1)解：()()()23123a a a a -+--=2262253a a a a -+-+=3a +．(2) 解：()254111x x x x x --⋅++-- =()()()541111x x x x x x --⋅+++-- =5411x x x x --+--=541x x x -+-- =11x -． 【点睛】本题主要考查整式乘法混合运算、分式四则混合运算等知识点，灵活运用相关知识点成为解答本题的关键．2、 (1)原方程无解 (2)34x =-【解析】【分析】（1）方程两边都乘以()2x -，化为整式方程，进而进行计算即可；（2）方程两边都乘以()24x -，化为整式方程，进而进行计算即可． (1)解：方程两边都乘以()2x -，约去分母，得13(2)1x x +-=-解这个方程，得 2x =检验，当2x =时，2x -=0∴2x =是增根，原方程无解．(2)方程两边同乘()24x -，约去分母，得22(2)5(4)x x -++=--，解这个方程，得34x =-． 检验，当34x =-时，240x -≠， ∴原方程的解是34x =-．【点睛】本题考查了解分式方程，将分式方程转化为整式方程是解题的关键．3、该企业原计划每天生产20万个口罩【解析】【分析】设该企业原计划每天生产x 万个口罩，则在实际生产时每天生产1.5x 万个口罩，根据提前2天完成任务，列出分式方程求解即可得．【详解】解：设该企业原计划每天生产x 万个口罩，则在实际生产时每天生产1.5x 万个口罩，由题意得： 12012021.5x x-=， 解得：20x =，检验：20x =时，1.50x ≠，20x =是原分式方程的解，答：该企业原计划每天生产20万个口罩．【点睛】题目主要考查分式方程的应用，理解题意，列出分式方程是解题关键．4、 (1)第一周甲种白酒每罐卖350元；(2)2【分析】（1）设第一周甲种白酒每罐x 元，，则乙种白酒每罐（x +100）元，由题意：第一周甲、乙两种白酒共卖出100罐，甲种白酒总销售额为14000元，乙种白酒总销售额为27000元，其中每罐乙种白酒的价格是甲种白酒的97倍．列出分式方程，解方程即可； （2）先求出甲、乙白酒单价和销量，然后由题意：保证营业员获得的奖励不少于609元，列出一元一次不等式，解不等式即可．(1)解：设第一周甲种白酒每罐x 元，则乙种白酒每罐97x 元， 根据题意，得140002700010097x x +=， 解得350x =．经检验，350x =是原方程的解且符合题意，答：第一周甲种白酒每罐卖350元；(2)解：由（1）可知甲、乙白酒单价分别为350元、450元，销量分别为40罐、60罐．根据题意，得350%40(150%)4500.5%60(120%)609a a ⨯⨯++⨯⨯⨯+≥，解得2a ≥，所以a 的最小值为2．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出分式方程；（2）找出数量关系，列出一元一次不等式．5、 (1)3x +(2)3【分析】（1）利用整式的乘法及完全平方公式展开，然后去括号，合并同类项化简即可得；（2）先计算负整数及0次幂的运算，立方根及算术平方根，然后进行有理数的加减运算即可得．(1)解：()()()2112x x x +--+2221(22)=++-+--x x x x x ） 222122=++--++x x x x x3x =+；(2)解：()0122020x --13(3)122=--+- 3=．【点睛】题目主要考查整式的乘法及化简，负整数指数及0次幂的运算，求一个数的立方根及算术平方根，熟练掌握各运算法则是解题关键．。
华师大版八年级下册数学第十六章分式测试题(附答案)
华师大版八年级下册数学第十六章分式测试题（附答案）一、单选题1.据统计，渝北区第二届“讯飞杯”优质课大赛视频网络点击10500 次，将数10500 用科学记数法表示为（）A. 10.5´105B. 1.05´105C. 0.105´105D. 1.05´1042.2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（）A. 2.178×105B. 2.178×104C. 21.78×103D. 217.8×1023.某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（）A. 6.75×10﹣5克B. 6.74×10﹣5克C. 6.74×10﹣6克D. 6.75×10﹣6克4.已知﹣=2，则的值为（）A. 0.5B. ﹣0.5C. 2D. ﹣25.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.下列运算正确的是（）A. （a2）3=a5B. a2•a3=a5C. a﹣1=﹣aD. （a+b）（a﹣b）=a2+b27.某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5x 万千克．根据题意列方程为（）A. ﹣=20B. ﹣=20C. ﹣=20D. + =208.函数y= 的自变量x的取值范围是（）A. x≠2B. x＜2C. x≥2D. x＞29.在函数中，自变量x的取值范围是（）A. x>2B. x≤2且x≠0C. x<2D. x>2且x≠010.下列各式从左至右的变形错误的是（）A. B. C. D.11.若分式的值为0，则x的值是（）A. x=3B. x=0C. x=-3D. x=-412.已知a＋＝，则a－的值为（）A. ±2B. 8C.D. ±13.2017年扬州马拉松赛事在4月22日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为________．14.化简：（1+）= ________．15.若代数式的值为零，则x=________．16.已知，且，则________.17.若分式的值为0，则x的值为________．18.用換元法解方程时，如果设时，那么得到关于的整式方程为________．19.用科学记数法39 800 000 是________20.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为________。
华师大版八年级下《16.1.1分式》课时练习含答案解析
新华师大版数学八年级下册第十六章第一节分式课时练习答案:故选:2 .下列各式中，是分式的是（答案:2—这个式子分母中含有字母， 因此是分式.其它式子分母中均不含有字母, x而不是分式. 故选：C.分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案.3 .下列代数式中，是分式的是（解答：A.分数，是单项式，故选项错误;B.分母是常数，是单项式，故选项错误;C.分母是常数，是单项式，故选项错误;D.正确.故选D.、选择题（共15小题）1 .下列各式:5p 2 P2 .2a -b 21 …八，+ m,其中分式共有（ Ji B.C. 3个D. 4个解答:5p 2 P-b 21，—+m, JI其中分式共有:分析: 直接利用分式的定义即可.B.5x二-1C. D.解答: 是整式,2A . - -3：D 2xyB.-- Ji5D. -----6 x分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式,则不是分式.解答：A、2+x,它是整式.故本选项错误；B、X的分母是常数2,所以它是整式.故本选项错误;C、2的分母是字母x,所以它是分式.故本选项正确;XD、房是二次根式，故本选项错误；故选C.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式,则不是分式.答案：C解答：工二Y, 1的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式.2 二3 3 3, 上二，4分母中含有字母，因此是分式. a m -1 y故选：C.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式, 则不是分式.6 .在代数式2,x1 .、—(x+y),3 x(x -y)xx 3(x 1)(x-2)A , 2个答案：C B. 3个 C. 4个 D. 5个如果不含有字母4.下列各代数式中是分式的是（XA. 2+xB. —2C. D. 2x如果不含有字母x - y 3 1 一星x 5.在下歹U式子------- ，一， -------- ，一2 a m -1 二Y2 , 1中，分式的个数是（y 3B.4个C.3个)D.5个如果不含有字母答案：B因为兀是数字不是字母，故 「一不是分式.故选：C.答案:22x-y的分母中均不含有字母,因此不是分式，是整式; 25x 2、一人― 、汇分母中含有字母，因此是分式.y故选:则不是分式... . . (2)解答：分母中含有字母的代数式有 2,x a -xx(x y) xx 3 (x 1)(x-2)分析：分母中含有字母的代数式叫做分式, 依据定义即可做出判断.7.下列各式： 1（1-x ） 2 4x .奠一3 1 a 5x 2----- , ---- 其中分式共有（B.C. 4个D. 5个分析: 判断分式的依据是看分母中是否含有字母, 如果含有字母则是分式，如果不含有字母〜 x 8.在 ------- x 1 1x 5V、2 _k2a ~b 中分式有( a -bB. 4个C. 3个D, 2个答案：D 解答：分式有 2 _卜2a 共2个，故选a -bD.分析：找到分母含有字母的式子即可. ......... 1 5 c 2 9.在代数式 3x+—、一、6x y 、 2 aa b一 十—、2 a2ab 2c 3 1小八一右,------- 、一中，分式有（A , 4个 B. 3个C. 2个 D, 1个4x---------- 5.奠一3解答:解答：分式有5、△—、- +b, a 5 y 2 a分析：根据分式的概念：一般地，如果 A, B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子A .. 一.A 叫做分式可得答案. B10.下列式子是分式的是（ A . xB.3答案：B解答：吆二！，上的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式. 3 5 3二答案:—是分式,y故选:则不是分式.12 .下列式子是分式的是（答案：B解答：A 、分母中不含有字母是整式，故 A 错误;)3x C 3x -1x -15D.3x x -分母中含有字母，因此是分式. 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母, 如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.3 .........中分式的个数有（x yB. 3个C. 4个D. 5个解答: 分析: 判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式, 如果不含有字母2xA . 一2_ xB. -----x 1x .D. 一 +1 3B 、分母中含有字母是分式，故 B 正确；C 、分母中不含有字母是整式，故 C 错误;D 、分母中不含有字母是整式，故 D 错误;故选：B.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母, 则不是分式. 13 .下列代数式中，属于分式的是（）B ?答案：C解答：根据分式的定义A.是整式，答案错误;B.是整式，答案错误;C.是分式，答案正确;D.是根式，答案错误; 故答案选C.则不是分式，从而得出答案.14.在1,x ■二口，四y,£-,a+1中，分式的个数是（）x 2 二 x y mA . 2B. 3C. 4D. 5答案：B解答：在1J,3xy,3,a ・1中， x 2 二 x y m1分式有一, -------- ,ax x y分式的个数是3个.如果含有字母则是分式,如果不含有字母分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式，如果不含有字母JID.15.在式子l,b,^,2ab,x 中，分式的个数为()a 3 a -b 二 x-yA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个答案：B1c x解答：1, —J,2x 2这3个式子分母中含有字母,因此是分式.a a -b x - y其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式. 故选：B.则不是分式.、填空题(共5小题)分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母, 则不是分式.如果含有字母则是分式，如果不含有字母分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式，如果不含有字母16.下列各式: 3答案：：a..3解答：-3 a b: 一, ----------a 71 x -1 1 ,,是分式，U 2,25,1x -1 —中，分式是8 二，..3 1故答案为：3,—a x -1 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式, 如果不含有字母则不是分式.一 a —b (x 3)5 x a b ,17.在 ------- ， ------- , -------- , -------- 中，其中 是分式. 2 3x 二 a-b答案：3, alb3x a - b a b 5-x解答：a —b, 5~^的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式.2 二(x 3) a b区马，a-b 分母中含有字母，因此是分式.如果不含有字母则不是分式.的, B 叫做分式的答案：两个整式|字母 分子|分母 解答：一般地，如果 A 、B 表示是 两个整式，并且B 中含有 字母，人叫做分式，其中AB叫做分式的 分子，B 叫做分式的 分母. 故答案是：两个整式，字母，分子，分母. 分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母， 如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.答案：分式|整式 解答：有理式，包括分式和整式. 故答案：分式，整式.分析：分式和整式统称为有理式. 三、解答题（共5小题）1，一* , x y21 .已知两个式子——-x 一 y 任士，它们是分式|因为它们的分母中含有字母a b. ....... 3 2. 1 18 .在代数式——a b ,一,解答：代数式-3a2b 4-1x y 33 2b 3a 7 a 2-1故答案为:2b 3a 2 1x 2 x 2-12b 3a 2分析：根据分式的定义得到在所给式子中分式有19 . 一般地，如果 A 、B 表示是,并且-1中含有2b 3a 2x 2 x 2 -2b ,——-中，分式有3a 22b 3a 2A ...........二叫做分式，其中BA 叫做分式20.和 统称有理式.,它们是否为分式，并给出理由.1答案：两个式子工口x - y解答：两个式子 上土Y 、va-b 它们是分式，因为它们的分母中含有字母，因此是分式. x - y . a b有字母则不是分式.22 .下列各式中，那些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别?它们区别是分母中是否含有字母，若含有字母则不是整式，若不含有字母则是整式.则不是分式.1 c-a ， 2x+y,答案：整式:解答：整式:x -y 2 1八— a ,2 la , 21 x -2y ------- ,3a, 5.2x+y, x 七二y , 3a, 5;不是整式:2 2x+y, x 二3a, 5;不是整式: 2 x x - 2y分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式，如果不含有字母b 223.观察下面的一组分式： 一ab 5~~2ab 8 ab 11 -4 ab 14 a(1)求第10个分式是多少?答案：b 29 10a解答:b 2 11b 31」 一=(一1) 十 a ab 5 2 a ,32^2 1b二 (T)——,ab 8 3 a33431b二 (T)匕=741b a,3104，第10个分式是：-b~^-ab 29 10a3nl答案：(-1)f\ (-D n +1 a符号，奇数项为正数，偶数项为负数;(2)根据(1)的推断过程得到通式.该分式.(1)构造的分式是: 答案：ab -bb ab解答：分式为ab 二bb ab(2)化简:可以表示什么实际意义?x 1答案：解：用y 表示某班要发新作业本的数目, 则分式」一可以表示新转来一名同学后，每人能发新作业本的数目.解答：化简得,a -11 a解答：由(1)得到第n 个分式为：=(—1)n +1(T)24.请从下列三个代数式a 2-1, ab-b,1, ab-b 中任选两个构造一个分式，并化简x 表示该班级原有人数,。
华师大版初中数学八年级下册《16.1.1 分式》同步练习卷(含答案解析
华师大新版八年级下学期《16.1.1 分式》同步练习卷一．选择题（共40小题）1．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5个B．4个C．3个D．2个2．在，，，，，1+中，分式的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±24．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠2且x≠3C．x≠﹣1或x≠2D．x≠﹣1且x≠2 5．无论x取什么数，总有意义的分式是（）A．B．C．D．6．分式有意义的条件是（）A．a≠0B．a≠﹣1C．a≠1D．a为任意实数7．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠0C．x≠﹣1D．x≠±18．同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣4，且x≠﹣2B．x=﹣4，或x=2C．x=﹣4D．x=29．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x可为任何数10．若对于任意数x分式都有意义，则m所满足的条件是（）A．m≠0B．m＜0C．m＞0D．m≥011．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞4B．m＜4C．m≥4D．m≤412．若分式不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m＞1C．m≤1D．m＜113．若分式无论x取任何实数都有意义，则a的值可能是（）A．﹣2B．0C．1D．514．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠﹣2C．x≠﹣1且x≠﹣2D．x≠1 15．若分式的值为零，则m的取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在16．分式的值为0，则x的值为（）A．1B．±1C．﹣1D．任意实数17．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．1C．±1D．018．若分式的值为0，则x的值是（）A．±3B．﹣3C．3D．019．使式子的值等于零的x是（）A．2B．2或3C．3D．﹣2或﹣3 20．若分式的值为0，则x的值为（）A．1或﹣1B．1C．﹣1D．221．若分式的值为0，则x的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或3 22．分式的值为0，则x的取值为（）A．x=1B．x=﹣3C．x=﹣3或x=1D．x=323．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2 24．当x=﹣1时，下列各式中其值为零的分式是（）A．B．C．D．25．若分式的值为整数，则整数x的值为（）A．1B．±1C．3D．1或3 26．若分式的值为零，则m取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在27．分式的值为0，则x的值为（）A．x=﹣3B．x=3C．x=﹣3或x=3D．x=3或x=﹣1 28．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．8C．﹣1或8D．﹣829．若分式的值为零，则x的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．以上答案均不正确30．如果a2﹣6ab+9b2=0（a、b均不为0），那的值是（）A．﹣B．C．﹣D．31．若分式的值是正整数，则m可取的整数有（）A．4个B．5个C．6个D．10个32．若x为整数，使分式值为整数，则满足条件的整数有（）A．5个B．6个C．8个D．7个33．若分式的值为正整数，则整数m的值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个34．已知﹣=5，则分式的值为（）A．1B．5C．D．35．若a2﹣ab=0（b≠0），则=（）A．0B．C．0或D．1或2 36．若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（）A．﹣B．C．﹣3D．337．已知a，b，c满足==，则的值为（）A．B．C．1D．2 38．若5x﹣3y=0，且xy≠0，则的值等于（）A．B．﹣C．1D．﹣1 39．若代数式的值是负数，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x 40．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3B．2C．D．华师大新版八年级下学期《16.1.1 分式》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共40小题）1．下列各式中，是分式的有（），，，﹣，，，．A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】利用分式的定义判断即可．【解答】解：分式的有：，﹣，，，共4个，故选：B．【点评】此题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解本题的关键．2．在，，，，，1+中，分式的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据分式的定义求解可得．【解答】解：分式有、、、1+这四个，故选：B．【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．3．使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±2【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：x+2≠0，∴x≠﹣2故选：A．【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．4．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠2且x≠3C．x≠﹣1或x≠2D．x≠﹣1且x≠2【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案．【解答】解：∵分式有意义，∴（x+1）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1且x≠2，故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．5．无论x取什么数，总有意义的分式是（）A．B．C．D．【分析】按照分式有意义，分母不为零即可求解．【解答】解：A．，x3+1≠0，x≠﹣1，B．，（x+1）2≠0，x≠﹣1，C．，x2+1≠0，x为任意实数，D．，x2≠0，x≠0；故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，按照分式有意义，分母不为零即可求解6．分式有意义的条件是（）A．a≠0B．a≠﹣1C．a≠1D．a为任意实数【分析】根据分式的有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由分式有意义的条件可知：a2+1≥1，所以a可取全体实数，故选：D．【点评】本题考查分式有意义条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型．7．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠0C．x≠﹣1D．x≠±1【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x2﹣1≠0，∴x≠±1，故选：D．【点评】本题考查分式的有意义条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型．8．同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣4，且x≠﹣2B．x=﹣4，或x=2C．x=﹣4D．x=2【分析】让第一个分式的分母不为0，第二个分式的分母为0即可．【解答】解：由题意得：x2+6x+8≠0，且（x+1）2﹣9=0，（x+2）（x+4）≠0，x+1=3或﹣3，x≠﹣2且x≠﹣4，x=2或x=﹣4，∴x=2，故选D．【点评】分式有意义，分式的分母都应不为0；分式无意义，分母为0．9．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x可为任何数【分析】分式有意义的条件是分母≠0，即x2﹣3x+2≠0，解得x．【解答】解：∵x2﹣3x+2≠0即（x﹣1）（x﹣2）≠0，∴x﹣1≠0且x﹣2≠0，∴x≠1且x≠2．故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义．10．若对于任意数x分式都有意义，则m所满足的条件是（）A．m≠0B．m＜0C．m＞0D．m≥0【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0解答即可．【解答】解：∵x2≥0，∴m＞0时，x2+m＞0，分式都有意义，故选：C．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件和偶次方的非负性，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键．11．已知对任意实数x，式子都有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞4B．m＜4C．m≥4D．m≤4【分析】先把分母配方，然后根据分母不等于0结合平方数非负数解答即可．【解答】解：∵x2﹣4x+m=（x﹣2）2+m﹣4，∵（x﹣2）2≥0，对任意实数式子都有意义，∴m﹣4＞0，解得m＞4．故选：A．【点评】本题考查了分式有意义的条件，熟记分式有意义⇔分母不为零，并利用配方法对分母进行整理是解题的关键．12．若分式不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m＞1C．m≤1D．m＜1【分析】主要求出当x为什么值时，分母不等于0．可以采用配方法整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式即可解决．【解答】解：分式不论x取何值总有意义，则其分母必不等于0，即把分母整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式为（x2﹣2x+1）+m﹣1=（x﹣1）2+（m﹣1），因为论x取何值（x2﹣2x+1）+m﹣1=（x﹣1）2+（m﹣1）都不等于0，所以m﹣1＞0，即m＞1，故选：B．【点评】此题主要考查了分式的意义，要求掌握．意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．当分母是个二项式时，分式有意义的条件时分母能整理成（a+b）2+k（k＞0）的形式，即一个完全平方式与一个正数的和的形式．只有这样不论未知数取何值，式子（a+b）2+k（k＞0）都不可能等于0．13．若分式无论x取任何实数都有意义，则a的值可能是（）A．﹣2B．0C．1D．5【分析】根据配方法以及分式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：原式=由于x取任何实数都有意义，故a﹣1＞0，即a＞1，故选：D．【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型．14．要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x≠﹣2C．x≠﹣1且x≠﹣2D．x≠1【分析】根据分式有意义，分母不等于0，从分母和分母上的分母两个部分列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意，1+x≠0且1+≠0，解得x≠﹣1且x≠﹣2．故选：C．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．15．若分式的值为零，则m的取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1=0，m﹣1≠0，解得：m=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．16．分式的值为0，则x的值为（）A．1B．±1C．﹣1D．任意实数【分析】直接利用分式的值为零的条件进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，解得：x=±1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．17．若分式的值为0，则x的值为（）【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣1=0，x≠0，解得：x=±1．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．18．若分式的值为0，则x的值是（）A．±3B．﹣3C．3D．0【分析】分式的值等于零，分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：依题意，得x2﹣9=0且x+3≠0，解得，x=3．故选：C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．19．使式子的值等于零的x是（）A．2B．2或3C．3D．﹣2或﹣3【分析】根据分式的值为0的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：∴解得：x=3故选：C．【点评】本题考查分式的值为0的条件，解题的关键是熟练运用分式的值为0的条件，本题属于基础题型．20．若分式的值为0，则x的值为（）【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．【解答】解：依题意得：x2﹣1=0，且x2﹣x﹣2≠0，整理，得（x+1）（x﹣1）=0且（x﹣2）（x+1）≠0，所以x﹣1=0，解得x=1．故选：B．【点评】本题考查了分式的值是0的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．21．若分式的值为0，则x的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或3【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣2=0．解得：x=±2．当x=2时，x2﹣4x+4=0，分式无意义，当x=﹣2时，x2﹣4x+4=16≠00，分式有意义．∴x的值为﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．22．分式的值为0，则x的取值为（）A．x=1B．x=﹣3C．x=﹣3或x=1D．x=3【分析】直接利用分式的值为零，分子为零分母不为零进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2+2x﹣3=0，x2﹣9≠0，解得：x=1．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．23．已知分式的值为0，那么x的值是（）A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为0，∴（x﹣1）（x+2）=0且x2﹣1≠0，解得：x=﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分母不为零是解题关键．24．当x=﹣1时，下列各式中其值为零的分式是（）A．B．C．D．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：A、当x=﹣1时，分母x+1=0，故本选项错误；B、当x=﹣1时，分母=1﹣1=0，故本选项错误；C、当x=﹣1时，分母=1﹣3+2=0，故本选项错误；D、当x=﹣1时，分子=1﹣1=0，故本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了分式为0的条件．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．25．若分式的值为整数，则整数x的值为（）A．1B．±1C．3D．1或3【分析】根据分式的值为整数，确定出整数x的值即可．【解答】解：分式的值为整数，则整数x的值为1或3，故选：D．【点评】此题考查了分式的值，弄清题意是解本题的关键．26．若分式的值为零，则m取值为（）A．m=±1B．m=﹣1C．m=1D．m的值不存在【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，从而可得到关于m 的不等式组，故此可求得m的值．【解答】解：∵分式的值为零，∴|m|﹣1=0且m2﹣m≠0．解得；m=﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．27．分式的值为0，则x的值为（）A．x=﹣3B．x=3C．x=﹣3或x=3D．x=3或x=﹣1【分析】根据分式的值为0的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：，解得：x=﹣3．故选：A．【点评】本题考查分式的值为0，解题的关键是熟练运用分式的值为0的条件，本题属于基础题型．28．若分式的值为0，则x的值为（）A．﹣1B．8C．﹣1或8D．﹣8【分析】分式的值为零：分子等于零且分母不等于零．【解答】解：依题意得：x2﹣7x﹣8=（x﹣8）（x+1）=0，且x+1≠0，所以x﹣8=0，解得x=8．故选：B．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．29．若分式的值为零，则x的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．以上答案均不正确【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|﹣3=0且x2﹣x﹣6≠0，先解解|x|﹣3=0得x=3或﹣3，然后把x的值代入x2﹣x﹣6进行计算可确定x的值．【解答】解：根据题意得|x|﹣3=0且x2﹣x﹣6≠0，解|x|﹣3=0得x=3或﹣3，而x=3时，且x2﹣x﹣6=9﹣3﹣6=0，所以x=﹣3．故选：C．【点评】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为0，分母不为0，则分式的值为0．30．如果a2﹣6ab+9b2=0（a、b均不为0），那的值是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】由a2﹣6ab+9b2=0，即（a﹣3b）2=0得a=3b，代入计算可得．【解答】解：∵a2﹣6ab+9b2=0，即（a﹣3b）2=0，∴a﹣3b=0，即a=3b，则原式===，故选：B．【点评】本题主要考查分式的值，解题的关键是掌握完全平方公式及其非负性和分式的约分．31．若分式的值是正整数，则m可取的整数有（）A．4个B．5个C．6个D．10个【分析】由分式的值是正整数知m﹣2=1、2、3、6，据此可得．【解答】解：∵分式的值是正整数，∴m﹣2=1、2、3、6，则m=3、4、5、8这四个数，故选：A．【点评】本题考查分式的值，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于基础题，中考常考题型．32．若x为整数，使分式值为整数，则满足条件的整数有（）A．5个B．6个C．8个D．7个【分析】代数式变形为2+后，根据值为整数确定出整数x的值即可．【解答】解：∵==2+，∴x+3=±1、±2、±3、±6，则x=﹣4、﹣2、﹣1、﹣5、0、﹣6、3、﹣9时分式的值为整数，故选：C．【点评】此题考查了分式的值，将原式计算适当的变形是解本题的关键．33．若分式的值为正整数，则整数m的值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个【分析】先将式子变形为﹣1+，再由正整数的定义可知，必须为大于1的正整数，且1+m能整除6，1+m=1或2或3解答即可．【解答】解：∵=﹣1+表示一个正整数，∴为大于1的正整数，且1+m能整除6，∴1+m=1或2或3，∴m=0或1或2，故选：A．【点评】本题考查了分式的值，解答此类题一定要注意题目的关键语，如“正整数”，如果分式的值是整数，那么分母必为分子的约数．34．已知﹣=5，则分式的值为（）A．1B．5C．D．【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，整理后代入原式计算即可得到结果．【解答】解：已知等式整理得：=5，即x﹣y=﹣5xy，则原式===1，故选：A．【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．若a2﹣ab=0（b≠0），则=（）A．0B．C．0或D．1或2【分析】首先求出a=0或a=b，进而求出分式的值．【解答】解：∵a2﹣ab=0（b≠0），∴a=0或a=b，当a=0时，=0．当a=b时，=，故选：C．【点评】本题主要考查了分式的值，解题的关键是要注意题目有两个答案，容易漏掉值为0的情况．36．若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（）A．﹣B．C．﹣3D．3【分析】根据整体代入，可得答案．【解答】解：移项，得a2﹣2a=3．==，故选：B．【点评】本题考查了分式的值，利用整体代入是解题关键．37．已知a，b，c满足==，则的值为（）A．B．C．1D．2【分析】设===k，则a=2k，b﹣c=3k，a+c=5k，然后再求得2a+b=10k，最后代入求解即可．【解答】解：设===k，则a=2k①，b﹣c=3k②，a+c=5k③．①+②+③得：2a+b=10k．∴==．故选：A．【点评】本题主要考查的是求分式的值，求得a+c=5k，2a+b=10k是解题的关键．38．若5x﹣3y=0，且xy≠0，则的值等于（）A．B．﹣C．1D．﹣1【分析】由已知等式表示出x，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵5x﹣3y=0，且xy≠0，∴x=y，则原式==﹣，故选：B．【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．若代数式的值是负数，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x【分析】根据已知得出5x+2＜0，求出即可．【解答】解：∵代数式的值是负数，∴5x+2＜0，∴x＜﹣，故选：B．【点评】本题考查了分式的值，解一元一次不等式的应用，能根据题意得出5x+2＜0是解此题的关键．40．已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A．3B．2C．D．【分析】已知等式变形求出x﹣=3，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：已知等式整理得：x﹣=3，则原式===，故选：D．【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
华师大版初中数学八年级下册《16.2 分式的运算》同步练习卷(含答案解析
华师大新版八年级下学期《16.2 分式的运算》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．分式化简：（1）（2）．2．分式化简（1）+（2）÷（﹣）3．分式化简与求值（1）+a+2（2）（1+）﹣，其中x=+14．分式化简：（﹣）÷．5．计算：（1）（2x）3（﹣5xy2）（2）（）3÷•（）26．化简÷7．化简：•．8．计算：．9．（）2÷（﹣）10．计算：（）2÷（﹣）×．11．计算：xy•（﹣）12．计算（1）（6x3y2﹣x2y3）÷（3x2y）（2）．13．计算：（1）•（2）÷．14．计算：（1）（2）．15．计算：•．16．计算：（）2÷（﹣9ac2）．17．计算：（1）÷（2）÷．18．化简：÷（x﹣3）•．19．计算与化简：（1）•；（2）÷；（3）（x2﹣4y2）÷•．20．计算：（1）（）÷（﹣）3•；（2）（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）．21．．22．计算：•．23．计算：（1）•（2）÷．24．化简下列各式（1）a2b2÷（﹣）•（2）（xy﹣x2）÷•．25．（1）解不等式：2x﹣1＞3；（2）计算：+26．化简：﹣．27．计算：（1）﹣（2）﹣（a+1）28．计算（1）﹣（2）﹣a﹣1．29．计算：（1）（+）÷（﹣）（2）+．30．计算：．31．计算：．32．．33．﹣．34．已知x﹣=3，求（1）（2）．35．计算（1）（2）（1）﹣；（2）+；37．计算：（1）（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）（2）﹣a﹣1．38．计算：（1）（3x+1）（x+2）（2）+．39．计算：+﹣．40．计算﹣x+1．41．化简：（1）•（2）（﹣）÷42．化简下列各式：（1）（2a﹣b）2﹣（4a+b）（a﹣b）；（2）÷（+x﹣1）．43．计算：（1）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2+5y2（2）（﹣a+3）÷（1）；（2）；45．化简（1）÷•（﹣）（2）÷﹣46．化简：（1）（2）（3）（4）÷（a+2﹣）47．计算：（1）+（2）•（1+）48．计算（1）a（1﹣a）+（a+1）（a﹣1）﹣1（2）•（1+）49．计算（1）•（2）+50．计算：（1）4a2b÷（﹣）•（﹣）（2）+﹣华师大新版八年级下学期《16.2 分式的运算》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．分式化简：（1）（2）．【分析】结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）=×=﹣．（2）=+=+=．【点评】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．2．分式化简（1）+（2）÷（﹣）【分析】根据分式的运算法则即可取出答案．【解答】解：（1）原式==2x+3（2）原式=•=【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．3．分式化简与求值（1）+a+2（2）（1+）﹣，其中x=+1【分析】（1）根据分式的加法可以化简题目中的式子；（2）根据分式的加法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（1）+a+2==a﹣2+a+2=2a；（2）（1+）﹣====，当x=+1时，原式==．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．4．分式化简：（﹣）÷．【分析】根据运算顺序，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=•=．【点评】本题考查了分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．5．计算：（1）（2x）3（﹣5xy2）（2）（）3÷•（）2【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法可得；（2）先计算乘方、除法转化为乘法，再约分即可得．【解答】解：（1）原式=8x3×（﹣5xy2）=﹣40x4y2；（2）原式=（﹣）••=﹣．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．6．化简÷【分析】根据分式的除法可以解答本题．【解答】解：÷==a．【点评】本题考查分式的乘除法，解答本题的关键是明确分式乘除法的计算方法．7．化简：•．【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式=•=．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算顺序和运算法则．8．计算：．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=•c4÷=【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．9．（）2÷（﹣）【分析】先计算乘方、除法转化为乘法，再约分计算可得．【解答】解：原式=••（﹣）=•（﹣）=﹣n．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．10．计算：（）2÷（﹣）×．【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式（）2÷（﹣）×的值是多少即可．【解答】解：（）2÷（﹣）×=÷（﹣）×=﹣【点评】此题主要考查了分式的乘除法，要熟练掌握，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．11．计算：xy•（﹣）【分析】原式利用分式的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算（1）（6x3y2﹣x2y3）÷（3x2y）（2）．【分析】（1）根据多项式除单项式的运算法则计算；（2）根据分式的乘除法法则计算．【解答】解：（1）（6x3y2﹣x2y3）÷（3x2y）=6x3y2÷3x2y﹣x2y3÷3x2y=2xy﹣y2；（2）=﹣••=﹣．【点评】本题的是多项式除单项式、分式的乘除法，掌握它们的运算法则是解题的关键．13．计算：（1）•（2）÷．【分析】根据分式的除法可以解答本题．【解答】解：（1）原式==2x2﹣2x；（2）原式==．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．14．计算：（1）（2）．【分析】（1）通过约分即可；（2）先把分子因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．【解答】解：（1）原式=；（2）原式=﹣x（x﹣y）•=﹣x2y．【点评】本题考查了分式的乘除法：分式的乘、除、乘方混合运算．运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．15．计算：•．【分析】根据分式的乘法，可得答案．【解答】解：原式=•=．【点评】本题考查了分式的乘除法，利用分式的乘法是解题关键．16．计算：（）2÷（﹣9ac2）．【分析】首先计算乘方，然后再把除法化为乘法，然后约分相乘即可．【解答】解：原式=•，=﹣．【点评】此题主要考查了分式的乘除法，关键是掌握分式的乘、除、乘方混合运算．运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．17．计算：（1）÷（2）÷．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=÷=×=﹣（2）原式=×=﹣=﹣【点评】本题考查分式的乘除法，解题的关键是熟练运用分式的乘除法则，本题属于基础题型．18．化简：÷（x﹣3）•．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=•=【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．19．计算与化简：（1）•；（2）÷；（3）（x2﹣4y2）÷•．【分析】（1）原式约分即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=；（2）原式=•=；（3）原式=﹣（x+2y）（x﹣2y）••=﹣y．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键找出分子分母的公因式．20．计算：（1）（）÷（﹣）3•；（2）（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）．【分析】（1）先计算分式的乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；（2）先根据公式去括号，再合并即可得．【解答】解：（1）原式=﹣•（﹣）•=；（2）原式=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）=x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2=5y2﹣4xy．【点评】本题主要考查分式和整式的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序和法则及完全平方公式、平方差公式是解题的关键．21．．【分析】根据分式的乘除法的法则计算即可．【解答】解：．==．【点评】本题考查了分式的乘除法的法则，熟记此法则是解题的关键．22．计算：•．【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解【解答】解：原式=•=•=【点评】本题考查分式的乘除法，涉及因式分解法，题目较为综合．23．计算：（1）•（2）÷．【分析】（1）通过约分即可；（2）先把分子因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．【解答】解：（1）原式=；（2）原式=•=．【点评】本题考查了分式的乘除法：分式的乘、除、乘方混合运算．运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．24．化简下列各式（1）a2b2÷（﹣）•（2）（xy﹣x2）÷•．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣a2b2••=﹣（2）原式=x（y﹣x）••=﹣y【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．25．（1）解不等式：2x﹣1＞3；（2）计算：+【分析】（1）根据一元一次不等式的解法即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）2x＞4x＞2（2）原式===1【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．26．化简：﹣．【分析】先通分化为同分母分式相减，再根据法则计算，最后约分即可得．【解答】解：原式====．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则及运算步骤．27．计算：（1）﹣（2）﹣（a+1）【分析】（1）利用同分母分式加减运算法则计算，再约分即可得；（2）先通分，再根据加减法则计算可得．【解答】解：（1）原式===；（2）原式=﹣=．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算顺序和运算法则．28．计算（1）﹣（2）﹣a﹣1．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式==（2）原式==【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．29．计算：（1）（+）÷（﹣）（2）+．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=÷=•=（2）原式==【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．30．计算：．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式======【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．31．计算：．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式===【点评】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．32．．【分析】先通分，再根据同分母的分数相加减的法则进行解答即可．【解答】解：原式=﹣=．【点评】本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减．33．﹣．【分析】原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式=+===a﹣1．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．已知x﹣=3，求（1）（2）．【分析】（1）对题目中的式子变形即可求得所求式子的值；（2）根据所求式子，将其分解因式，再根据题目中的式子和（1）中的结果，即可解答本题．【解答】解：（1）∵x﹣=3，∴（x﹣）2=9，∴=9，∴=11；（2）∵=11，∴，∴，∵x﹣=3，∴===．【点评】本题考查分式的加减，解答本题的关键是明确分式加减的计算方法．35．计算（1）（2）【分析】（1）先通分，然后计算加减法；（2）先通分，然后计算加减法．【解答】解：（1）===1；（2）=﹣==．【点评】考查了分式的加减法，异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．36．计算：（1）﹣；（2）+；【分析】（1）先通分，再计算减法即可得；（2）先化为同分母分式的加减运算，再根据法则计算后约分即可得．【解答】解：（1）原式=﹣=；（2）原式=﹣===a+b．【点评】本题主要考查分式的加减运算，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则．37．计算：（1）（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）（2）﹣a﹣1．【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式可以解答本题；（2）根据分式的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）=x2+2xy+y2﹣x2+y2=2xy+2y2；（2）﹣a﹣1===．【点评】本题考查分式的加减法、完全平方公式、平方差公式，解答本题的关键是明确分式加减法的计算方法．38．计算：（1）（3x+1）（x+2）（2）+．【分析】（1）直接按多项式乘以多项式法则进行运算；（2）找最简公分母，再通分求和．【解答】解：（1）原式=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2（2）解：原式===【点评】本题考查了多项式乘以多项式及异分母的分式的加减．多项式乘以多项式，未合并前的项数等于两个多项式项数的积．分式的加减，注意结果需化为整式或最简分式．39．计算：+﹣．【分析】原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣﹣==﹣=﹣．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．计算﹣x+1．【分析】把﹣x+1看成分母为1的分式进行通分．【解答】解：原式=﹣=﹣==．【点评】本题考查了分式的加减．分式的加减应该先通分，化为同分母的分式再加减．41．化简：（1）•（2）（﹣）÷【分析】（1）先把分子分母因式分解，然后约分即可；（2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．【解答】解：（1）原式=•=；（2）原式=•=﹣•=﹣．【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．42．化简下列各式：（1）（2a﹣b）2﹣（4a+b）（a﹣b）；（2）÷（+x﹣1）．【分析】（1）根据完全平方公式、多项式乘多项式可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）（2a﹣b）2﹣（4a+b）（a﹣b）=4a2﹣4ab+b2﹣4a2+3ab+b2=﹣ab+2b2；（2）÷（+x﹣1）=====．【点评】本题考查分式的混合运算、完全平方公式、多项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．43．计算：（1）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2+5y2（2）（﹣a+3）÷【分析】（1）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算即可得．【解答】解：（1）原式=x2﹣4y2﹣（x2﹣2xy+y2）+5y2=x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2+5y2=2xy；（2）原式=（﹣）÷=•=．【点评】本题主要考查整式和分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式与整式的混合运算顺序和运算法则．44．计算（1）；（2）；【分析】（1）先计算乘方，再将除法转化为乘法，最后约分即可得；（2）先通分、计算括号内分式的减法，同时将除法转化为乘法，继而约分可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣•÷=﹣••=﹣；（2）原式=[﹣]•=•=4．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．45．化简（1）÷•（﹣）（2）÷﹣【分析】（1）除法转化为乘法，约分化简即可；（2）先计算乘除，后计算加减即可；【解答】解：（1）原式=﹣••=﹣；（2）原式=•﹣=﹣=；【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算的法则，注意：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式．46．化简：（1）（2）（3）（4）÷（a+2﹣）【分析】（1）先通分再减法；（2）先因式分解，再把除法统一成乘法运算；（3）直接加减求解；（4）把a+2看成分母为1，先通分计算括号里面，再除法．【解答】解：（1）原式=﹣=﹣==；（2）原式=×=；（3）原式==；（4）原式=÷=×=﹣=﹣．【点评】本题考查了分式的加减、乘除及混合运算，题目难度不大，掌握分式的加、减、乘、除法则及运算顺序是解决本题的关键．47．计算：（1）+（2）•（1+）【分析】（1）先通分，再根据同分母分式的加法法则计算可得；（2）先利用乘法分配律展开计算，再进一步计算可得．【解答】解：（1）原式=+=；（2）原式=+•=+1=+=．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．48．计算（1）a（1﹣a）+（a+1）（a﹣1）﹣1（2）•（1+）【分析】（1）根据单项式乘多项式、平方差公式可以解答本题；（2）根据分式的加法和乘法可以解答本题．【解答】解：（1）a（1﹣a）+（a+1）（a﹣1）﹣1=a﹣a2+a2﹣1﹣1=a﹣2；（2）•（1+）===．【点评】本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式、平方差公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．49．计算（1）•（2）+【分析】（1）先根据分式的乘法计算，再约分即可得；（2）先通分，再根据法则计算可得．【解答】解：（1）原式===；（2）原式=+==．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的乘除和加减运算法则．50．计算：（1）4a2b÷（﹣）•（﹣）（2）+﹣【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=4a2b•（）•（）=b3（2）原式=+﹣==【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．。
【参考借鉴】华师大版八年级下册数学-分式练习试题.doc
八年级数学同步检测题——第十七章《分式》班级______姓名_______学号________分数_____（总分：150分，时间：120分钟）一、填空（每题4分，共36分）1. 分式a 与1b的最简公分母为________________； 2. 对于分式392+-x x ，当P__________时，分式无意义；当P__________时，分式的值为0； 3. 计算344y y x x x ÷∙_________；=-----nm z m n y n m x =_______________； 4. 化简22444x x x -=-+__________；若12x y y -=，则x y=__________； 5. 某种微粒的直径约为4280纳米，用科学记数法表示为______________________米；6. 已知13a a -=，那么221a a +=_________； 7. 若分式21+x 与32--x x 的2倍互为相反数，则所列方程为___________________________；8. 计算（-3）0+（12）--2的结果是____________; 9. 当m=_____时，方程21mx m x +-=2的根为12. 二、选择题：（每题4分，共32分）10. 下列各式-3P,x y x y +-,3xy y -,-310,25y +,3x ,4x xy 中，分式的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411. 下面各分式：221x x x -+,22x y x y +-,11x x --+,2222x y x y +-，其中最简分式有（）个。
A.4B.3C.2D.1 12. 计算)21(22x x x -÷-的结果为 （） A ．P B ．x 1- C ．x 1 D ．xx 2--13. 若把分式x y x 23+的P 、P 同时缩小12倍，则分式的值 （ ）A ．扩大12倍B ．缩小12倍C ．不变D ．缩小6倍 14. 下面各式，正确的是（） A.326x x x =B.b a c b c a =++C.1=++b a b aD.0=--b a b a 15. “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共P 人，则所列方程为（ ） A ．32180180=+-x x B ．31802180=-+x x C ．32180180=--x x D ．31802180=--xx 16. 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝b a 11+，根据这个规则x ☆23)1(=+x 的解为（） A ．32=x B ．1=x C ．32-=x 或1 D ．32=x 或1- 三、解答题17. 计算：(每小题8分，共32分)（1）2x y x y y x----；（2）2112632(9)x x x x -++--； （3）22297146y x x y ∙；（4）22213(1)69x x x x x x x -+÷-∙+++18. 解方程：（每题8分，共16分）（1）1212x x =--；（2）1613122-=--+x x x 19. 化简或求值：（第（1）、（2）小题各9分，共18分）（1）22111244a a a a a a a ---÷-+++，其中a=2 （2）若解关于P 的分式方程234222+=-+-x x mx x 会产生增根，求m 的值。