数学平面直角坐标系课件(人教版七年级)下册
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人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)
2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.
人教版七年级下册数学平面直角坐标系(1用经纬度表示地理位置)课件
问题1：如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。
单位长度
A
原点 B
· •
•
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3， 点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个 点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
学2、习能本在节直我角们坐要标掌系握中以，下由三坐方标面找的出内点容，：由点求出坐标。
有写序出数 图对中(A4、, 2B)就、叫C、做DA、的E坐﹑标F﹑G各点的坐标，这些点分别位于哪个象限或坐标轴
问如题何1确：定如各何个确景定点直的线位上置点的的？位置？
点3、（点3,M0（）-在4，__5_）_轴到上x轴；的距离是________，到 y轴的距离是________.
到式y化轴而的被距认离为为是5解，析则几点何P的之坐父标。是________。
1注、意点（:坐-标3，轴2上）的在点第不__属__于_象任限何;象点限（。-1.
3、点 M（- 4，5）到 x轴的距离是___5_____， 到 y轴的距离是__4______.
4.若点P在第四象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为5，则点P的坐标是（__5_，__-_2_）_。
5、已知点A（-2,m),点B（3，-1），且AB∥x轴，
则m= -1
如果以“中心
雁塔
广场”为原点
勒内·笛卡尔（ 1596-1660 ）
法国著名的哲学家、物理学家、数 学家、神学家，他对现代数学的发展做 出了重要的贡献，因将几何坐标体系公 式化而被认为是解析几何之父。他创立 了著名的平面直角坐标系。他所建立的 解析几何在数学史上具有划时代的意义。 笛卡尔堪称17世纪欧洲哲学界和科学界 最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科 学的始祖”。
人教初中数学七下 7.1.2 平面直角坐标系课件4 【经典初中数学课件 】
划计 T
正正T 正正正正正
正正 正
频数 2 12 25 13 8 3
由表可看出，153～164cm (含164cm)的人数是50人
三、研读课文
知
识 点
4、画频数分布直方图
一 为了更直观形象地看出频数分布
画 的情况，可以根据频数分布表画
直 方 图 的
出频数分布__直__方_图______.
（1）以横轴表示__身__高__，纵轴 表示__频_数___与__组__距___的比值，
三、研读课文
2、决定组距与组数
（1）把所有的数据分成若干组，每个小组的两__个__端点
知 之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
识 （2）如果我们决定组距是3㎝
点 一 画
∵∴将最 数大 据值 分组 成-距 -最 小 8值 组 .（ 这 些2３ 3 组） 为＝ _：7___23
直 149≤x＜ 15；2 15≤2x＜ 1；55
告诉大家
本节课你的学会了 什么！
第十章 直方图 10.2 直方图 第三课时 直方图（一）
一、新课引入
1、考试考生约2万名，从中抽取500名考生的 成绩进行分析，这个问题的样本是_________ _从__中__抽__取__的__5_0_0_名__考. 生的成绩 2、了解一批炮弹的杀伤半径，必须进行爆炸试 验，在这个问题中，只能进行___抽__样__调查.
图书馆
宿舍
食堂 中心广场
教学楼
门卫
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
3
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(人教版
E (0,5)
G (0,3)
纵坐标等于0.
（7,0） D -8,0） B （ （-4,0） （0,0）A （3,0） C
F
(0-4)
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a=
②点P在y轴上，则a=
5 1
；
；
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
（2，-3） |y|=3，则P点的坐标为 .
y
第二象限
5 4 3 2 1
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o -1 -2 -3 -4 -5
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
分别在平面内确定点A(3,2)、 B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
【问题1】请你画出一条数轴．你能说出数轴的 三要素吗？ 【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的 坐标吗？
【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐 标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？
D.
C .
【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位 置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位 置呢？
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
（-，-）
（+，-）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在y轴上的点， 坐标轴上点有何特征？ 横坐标等于0. 在x轴上的点，
人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.
《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT精品课件
敌方舰
40˚ 1.4cm O 1cm
艇B
敌方 舰艇 C
1cm
敌方
˚
舰艇 A
巩固练习
长方形零件如图1（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.如图2 ，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过 来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
图1
图2
______3_5_n__m_i_le_________北_偏__东__6可00以，确3定5 救n m生il船e 相对于遇险船的位置.反过来，用
___________________ 可以确定遇险船相对于救生船的位置.
南偏西600 ，35 n mile
探究新知 考 点 1 1 用方位角和距离表示物体位置
探究新知
问题3 图中学校右边的数字“500”表示什么？为什么? 答：数字“500”表示一个单位长度为500m，因为小刚 家的点的横坐标是3个单位表示为1500m.
(1500,2000)
探究新知
归纳总结
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况
平面图的过程：
参照点
（1）建立坐标系，选择一个适当的_____ 为原点，确定x轴、 正
探究新知
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方 向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（ 5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽 车站的位置.
巩固练习
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
解:有敌舰A和敌舰C.
小岛
40˚
O 1cm 1cm
人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
人教版七年级下册数学《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT教学课件
(2)反过来，用南偏西60°,35n mile就可以确定
遇险船相对于救生船的位置.
总结
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个
数据:
①该点相对于参照点的方位；
②该点与参照点之间的实际距离；
（2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，
以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
3.选取适当的长度为单位长度.
注意：建立的直角坐标系在符合题意的基础上，
应尽量使较多的点落在坐标轴上．
获取新知
知识点二：用方位角来表示位置
探究
如图，一艘船在A处遇险后向相
距35 n mile 位于B处的救生船报
警，如何用方向和距离描述救生船
相对于遇险船的位置？
救生船接到报警后准备前往救
援，如何用方向和距离描述遇险船
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.
1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方
向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点.
3 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.
（重点、难点）
新课导入
不管是出差办事，还是出
去旅游，人们都愿意带上一幅
地图，它给人们出行带来了很
大方便.如图，这是北京市地
图的一部分，你知道怎样用坐
标表示地理位置吗？
思考 你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？
知识讲解
1.用平面直角坐标系确定点的位置
货轮B在灯塔A北偏东60°方向上30
遇险船相对于救生船的位置.
总结
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个
数据:
①该点相对于参照点的方位；
②该点与参照点之间的实际距离；
（2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，
以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
3.选取适当的长度为单位长度.
注意：建立的直角坐标系在符合题意的基础上，
应尽量使较多的点落在坐标轴上．
获取新知
知识点二：用方位角来表示位置
探究
如图，一艘船在A处遇险后向相
距35 n mile 位于B处的救生船报
警，如何用方向和距离描述救生船
相对于遇险船的位置？
救生船接到报警后准备前往救
援，如何用方向和距离描述遇险船
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.
1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方
向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点.
3 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.
（重点、难点）
新课导入
不管是出差办事，还是出
去旅游，人们都愿意带上一幅
地图，它给人们出行带来了很
大方便.如图，这是北京市地
图的一部分，你知道怎样用坐
标表示地理位置吗？
思考 你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？
知识讲解
1.用平面直角坐标系确定点的位置
货轮B在灯塔A北偏东60°方向上30
人教版数学七年级下册平面直角坐标系(用经纬度表示地理位置)课件
，它翻译成中文是 .
如图5所示，每个小正方形的边长都是1，点A、C的位置分别用有序数对（3，1），（8，1）表示.
公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是第一次在地球上划出了一条
纬线.
课前准备
1. 自学七年级下册课本第72页《用经纬度表示地理位置》 内容； 2. 查阅资料，了解经纬网和经纬度相关的知识，并将你 感兴趣的内容记录下来； 3. 根据你所了解的信息画一幅完整的经纬网平面地图； 4. 查阅资料，查找我们的家乡、首都，我国第一个南极 科考站以及你想去旅行的地点的经纬度，并记录下来.
D
-2
+2 11
0
B
C
D
A
P 图6
课堂小结
通过本节课的学习，你都有哪些收获？ 1. 学会了用经纬度表示地球表面某一点的位置；反过 来，能根据地球表面的某一点的经纬度确定其地理位置； 2. 知道了用经纬度表示地理位置实际上也是利用有序 数对表示位置.
读万卷书， 行万里路. 学习机会来之不易， 且行且珍惜！
133.7゜
133.7゜E）
南纬62.2゜，西经59゜ （62.2゜S，59゜
W）
阅读并思考（三）
资料三：经纬线制对笛卡儿的启发 14世纪在奥尔斯姆的著作中，已有关于经纬度的萌
芽。受到奥尔斯姆思想的影响，法国的哲学家、数学家 笛卡儿从古代的天文和地理的经纬线制中得到启发，创 建了平面直角坐标系。
快速阅读并思考（一）
资料一：经纬网的由来 公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现
东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是 第一次在地球上划出了一条纬线.
公元120年，年青的数学家、天文学家、地理学家克 罗狄斯﹒托勒密综合前人的研究成果，提出在地球上绘 制经纬线网的想法.
7.1.2平面直角坐标系(第二课时)课件
人教版七年级数学下册
7.1.2平面直角坐标系 （第二课时）
中华路中学 田金莲
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？
平面直角坐标
系的概念
5 4
满足以下条件的两条数 轴叫做平面直角坐标系
B(1O)2 3 4
x
-1 -1
-2 -2
以正方形的中心为原点
A(-3,-3) B(3,-3)
y
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4xຫໍສະໝຸດ D(-3,3)-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢? y
7
6
D
C
5
A(-2,-1)
4
3
B(4,-1)
2
1
C(4,5)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
D(-2,5)
A -1
B
-2
结论:对同一图形,坐标原点取的不同,相 应点的坐标不同。
0
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6） 第一象限 B（0，－8） Y 轴上 C（－7，－5） 第三象限 D（－6，0） X 轴上 E（－3．6，5） 第二象限 F（5，－6） 第四象限 G（0，0） 原点
1.已知mn=0,则点(m,n)在__坐_标__轴__上___
2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负 半轴上,那么点C(-a, b)在第__三___象限.
7.1.2平面直角坐标系 （第二课时）
中华路中学 田金莲
回顾与思考
1、什么是平面直角坐标系？ 2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ 4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？
平面直角坐标
系的概念
5 4
满足以下条件的两条数 轴叫做平面直角坐标系
B(1O)2 3 4
x
-1 -1
-2 -2
以正方形的中心为原点
A(-3,-3) B(3,-3)
y
7
4
D
C
3
2
C(3,3)
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4xຫໍສະໝຸດ D(-3,3)-1
-2
A
-3
B
-4
以图中的O点为坐标原点呢? y
7
6
D
C
5
A(-2,-1)
4
3
B(4,-1)
2
1
C(4,5)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
x
D(-2,5)
A -1
B
-2
结论:对同一图形,坐标原点取的不同,相 应点的坐标不同。
0
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，6） 第一象限 B（0，－8） Y 轴上 C（－7，－5） 第三象限 D（－6，0） X 轴上 E（－3．6，5） 第二象限 F（5，－6） 第四象限 G（0，0） 原点
1.已知mn=0,则点(m,n)在__坐_标__轴__上___
2.已知点A(a,0)在x轴正半轴上,点B(0,b)在y轴负 半轴上,那么点C(-a, b)在第__三___象限.
人教版初中七年级下册数学精品授课课件 第七章 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置
60°
南偏西 60° 35 n mile
归纳总结
一般地,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位 置.此外,还可以用方向和距离表示平面内物体的位置. 用方向和距离表示物体位置的步骤： ①确定参照物,确定要表示位置的物体,以及要表示位置的 物体相对于参照物的方向； ②测定物体和参照物的距离； ③用方向和距离描述物体的位置.
练一练
如图，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯
塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相
对于灯塔的位置？
解：
【选自教材P75 练习 第2题】
(1)灯塔在货轮南偏东50°
北
北
方向，相距40 n mile处；
东
西
(2)货轮在灯塔北偏西50° 方向，相距40 n mile处.
50°
南
北
50°
西
东
南
典例精析 例2 如图是传说中的一个藏宝岛地图,藏宝人生前用平面直角 坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知 道在该图上有两块大石A(2,1),B(8,2),而藏宝地点的坐标是 (6,6),试设法在地图上找到藏宝地点．
解：建立如图所示的平面直 角坐标系,并找到坐标为(6,6) 的点,就可以找到藏宝地点．
课后作业
1. 如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标 系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位 置.
类似的，你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗？
【选自教材P79 习题 第5题】
解：如图,以国旗杆所在位置为原点,分别以 正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面 直角坐标系. 国旗杆（0,0),校门（-3,0）,教学楼（3,0）, 图书馆（2,3）,实验楼（3，-3）.
南偏西 60° 35 n mile
归纳总结
一般地,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位 置.此外,还可以用方向和距离表示平面内物体的位置. 用方向和距离表示物体位置的步骤： ①确定参照物,确定要表示位置的物体,以及要表示位置的 物体相对于参照物的方向； ②测定物体和参照物的距离； ③用方向和距离描述物体的位置.
练一练
如图，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯
塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相
对于灯塔的位置？
解：
【选自教材P75 练习 第2题】
(1)灯塔在货轮南偏东50°
北
北
方向，相距40 n mile处；
东
西
(2)货轮在灯塔北偏西50° 方向，相距40 n mile处.
50°
南
北
50°
西
东
南
典例精析 例2 如图是传说中的一个藏宝岛地图,藏宝人生前用平面直角 坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知 道在该图上有两块大石A(2,1),B(8,2),而藏宝地点的坐标是 (6,6),试设法在地图上找到藏宝地点．
解：建立如图所示的平面直 角坐标系,并找到坐标为(6,6) 的点,就可以找到藏宝地点．
课后作业
1. 如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标 系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位 置.
类似的，你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗？
【选自教材P79 习题 第5题】
解：如图,以国旗杆所在位置为原点,分别以 正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面 直角坐标系. 国旗杆（0,0),校门（-3,0）,教学楼（3,0）, 图书馆（2,3）,实验楼（3，-3）.
新人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》PPT课件
引入新课
原点
A 2 3 4
-3 -2 -1 0
·1
利用“数轴”来确定点的位置（坐标）
一一对应
数轴上的点
实数（坐标）
5
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5
平面坐标系
平面直角坐标系
纵轴
y 5 4 3 2 1
第二象限
（－，＋）
-4 -3 -2 -1
第一象限
3 2 1
·
· P（－，－）
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
5
x
（+，－） · P
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 练 点P落在原点上呢？ 一 y
任何一个在 y轴上的点的 横坐标都为0。
3 2
1
（0，b） P ·
P（a，0）
1 2 3
1
2
5
x
a=b
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴 练 夹角平分线上时 一 P （a，-a） y
·
-2
3 2
1
a=－b
1 2
-4
-3
-1
0 -1 -2 -3
·
P
3
4
5
x
例3：填空
1. 若点A（a,b）在第三象限，则点 Q (－a+1，b－5)在第（ 四 ）象限。
x
可见：
⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取坐标系； ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：
人教版数学七年级下册7.平面直角坐标系中的变化规律-课件
An(n＋1，n)， A100(51，50)．
典例精讲
例：如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，
A5(2，－1)，…，则A2 013的坐标为_(_5_0_4_，_-_5_03_)．
2 013＝4×503＋1 (n＝503)，
典例精讲
例：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4）， 且AB=5，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、 △4…，则△2013的直角顶点的坐标为 (8052, 0)．
∵671×12=8052， ∴△2013的直角顶点的坐标为(8052，0).
课典堂例小精结讲
平面直角坐标系中的变化规律 Nhomakorabea方法： 动点找规律——分析横、纵坐标与运动次数n的关系
图形运动找规律——先分析图形整体位置，再看所研究点的位置
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
典例精讲
类型一：沿坐标轴运动的点的坐标规律探究
例：如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上
、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得
到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n是
自然数)的坐标为___(2_n，__1)_____．
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
每三个三角形为一个循环组依次循环， 一个循环组前进的长度为4+5+3=12，
典例精讲
例：如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，
A5(2，－1)，…，则A2 013的坐标为_(_5_0_4_，_-_5_03_)．
2 013＝4×503＋1 (n＝503)，
典例精讲
例：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4）， 且AB=5，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、 △4…，则△2013的直角顶点的坐标为 (8052, 0)．
∵671×12=8052， ∴△2013的直角顶点的坐标为(8052，0).
课典堂例小精结讲
平面直角坐标系中的变化规律 Nhomakorabea方法： 动点找规律——分析横、纵坐标与运动次数n的关系
图形运动找规律——先分析图形整体位置，再看所研究点的位置
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学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
典例精讲
类型一：沿坐标轴运动的点的坐标规律探究
例：如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上
、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得
到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n是
自然数)的坐标为___(2_n，__1)_____．
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
每三个三角形为一个循环组依次循环， 一个循环组前进的长度为4+5+3=12，
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②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
找一找
北
周末小明和小丽约好一起去
中 山
图书馆学习.小明告诉小丽，图书
北
西
路
人民西路
馆在中山北路西边50米，人民西 人民东路 路北边30米的位置.
中
山
南
路
思考：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书 馆的位置吗？
想一想
北
中
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
C
-1
-2
-3
12345
·D
x
二 直角坐标系中点的坐标的特征
在平面直角坐标系 中，两条坐标轴（即横 轴和纵轴）把平面分成 如图所示的Ⅰ，Ⅱ ， Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一， 二，三，四象限.
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
y
点的位置
横坐标的 符号
y
3F
E
2
【答案】 A（-2，0）
1
B（0，-3）
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
练一练 在直角坐标系中描下列各点：y
A（4，3），
5
B（-2，3）， C（-4，-1），
4
· B
3
2
A
·
D（2，-2）.
1
·-4 -3 -2 -1 0
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看成两条互相垂直的 数轴，十字路口为它 们的公共原点，这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
y
5
在平面内画两条
互相垂直的数轴,
4
构成平面直角坐
3
标系.
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
x轴与y轴的交点叫平
-2
面直角坐标系的原点. -3
-4
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标 写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标.
试一试 1. 找出点Ａ的坐标.
y
4
Ａ （4，3）
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x -1
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂-2足在x轴上对应的数是４； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂-3足在y轴上对应的数是３；
密码是：“嘿，我 真聪明！”
课前热身
讲授新课
一 平面直角坐标系
思考1 如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？ 表示数字4的点是哪个点？
A
BC
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B:2. 点C
思考2 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？ 一一对应
①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个 点在数轴上的坐标)；
点Ａ的坐标为（4，3）-4
2. 在平面直角坐标系中
y
找点A(3,-2)
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
由坐标找点的方法：
-3
(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
典例精析 例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
七年级数学下（RJ） 教学课件
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．（难点）
竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向
12345 x
水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向
练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的
是（ D ）
y
y
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
（A） 3y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 x -2 -3 （C）
3 2 1O -1 -2 -3 x -1 -2 （B）
山
北
2.小明可以省去“西边”和“北
西
路
人民西路
人民东路
边”这几个字吗？
中 山
南 3.如果小明说图书馆在“中山北路西
路
边、人民西路北边”，你能找到吗？
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只 说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
西
北
（-50, 30） y 30
中 山
20
人民路
路 10
o x -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
纵坐标的 符号
5 B4
3
A
第一象限 + 第二象限 第三象限 第四象限 +
2
+
1
+ -
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
C
-2
D
-
-3
-4 E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
0
在y轴的负 半轴上
0
纵坐标的 符号
0
0
+ -
y
5
B4 3 2
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1 2 3 4x
-2
-3 -4 E
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),
导入新课
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)， 请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8).
９家个和怎他是的去常 ８聪到饿日一有啊！哦 ７的我是发搞可了明在 ６确小大北京你才批不 ５年没定妈，爸事达方 ４营业女天员各合乎经 ３由于嘿毫力量靠孩济 ２仍真击歼安机麻生世 １然往亲赌东门密棒暗 ０１２３４５６７８９
3y
2
1-3ຫໍສະໝຸດ -2-1 -1O1
2
3
x
-2
-3 （D）
y
4 P N3
2 1
-4 -3M-2 -1-01 1 2 3 -2 -3 -4
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴 上的坐标是-2；称为P点的横坐标. x 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴 上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
问题.坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数 (x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都 有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
找一找
北
周末小明和小丽约好一起去
中 山
图书馆学习.小明告诉小丽，图书
北
西
路
人民西路
馆在中山北路西边50米，人民西 人民东路 路北边30米的位置.
中
山
南
路
思考：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书 馆的位置吗？
想一想
北
中
1.小明是怎样描述图书馆的位置的？
C
-1
-2
-3
12345
·D
x
二 直角坐标系中点的坐标的特征
在平面直角坐标系 中，两条坐标轴（即横 轴和纵轴）把平面分成 如图所示的Ⅰ，Ⅱ ， Ⅲ，Ⅳ四个区域.
分别称为第一， 二，三，四象限.
注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
y
点的位置
横坐标的 符号
y
3F
E
2
【答案】 A（-2，0）
1
B（0，-3）
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
练一练 在直角坐标系中描下列各点：y
A（4，3），
5
B（-2，3）， C（-4，-1），
4
· B
3
2
A
·
D（2，-2）.
1
·-4 -3 -2 -1 0
10 20
-10
-20
-30 -40
-50
若将中山路与人民路 看成两条互相垂直的 数轴，十字路口为它 们的公共原点，这样 就形成了一个平面直 角坐标系.
y
5
在平面内画两条
互相垂直的数轴,
4
构成平面直角坐
3
标系.
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
x轴与y轴的交点叫平
-2
面直角坐标系的原点. -3
-4
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标 写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3) P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简 称点P的坐标.
试一试 1. 找出点Ａ的坐标.
y
4
Ａ （4，3）
3
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x -1
(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂-2足在x轴上对应的数是４； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂-3足在y轴上对应的数是３；
密码是：“嘿，我 真聪明！”
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讲授新课
一 平面直角坐标系
思考1 如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？ 表示数字4的点是哪个点？
A
BC
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B:2. 点C
思考2 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？ 一一对应
①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个 点在数轴上的坐标)；
点Ａ的坐标为（4，3）-4
2. 在平面直角坐标系中
y
找点A(3,-2)
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1
-2
A
由坐标找点的方法：
-3
(1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
典例精析 例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
七年级数学下（RJ） 教学课件
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;
2. 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;（重点） 3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．（难点）
竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向
12345 x
水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向
练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的
是（ D ）
y
y
2
1
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
（A） 3y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 x -2 -3 （C）
3 2 1O -1 -2 -3 x -1 -2 （B）
山
北
2.小明可以省去“西边”和“北
西
路
人民西路
人民东路
边”这几个字吗？
中 山
南 3.如果小明说图书馆在“中山北路西
路
边、人民西路北边”，你能找到吗？
4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只 说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？
西
北
（-50, 30） y 30
中 山
20
人民路
路 10
o x -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10
纵坐标的 符号
5 B4
3
A
第一象限 + 第二象限 第三象限 第四象限 +
2
+
1
+ -
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
C
-2
D
-
-3
-4 E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的 符号
在x轴的正 半轴上
+
在x轴的负
半轴上
-
在y轴的正 半轴上
0
在y轴的负 半轴上
0
纵坐标的 符号
0
0
+ -
y
5
B4 3 2
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
1 2 3 4x
-2
-3 -4 E
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),
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文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)， 请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8) (8，7),(8，8).
９家个和怎他是的去常 ８聪到饿日一有啊！哦 ７的我是发搞可了明在 ６确小大北京你才批不 ５年没定妈，爸事达方 ４营业女天员各合乎经 ３由于嘿毫力量靠孩济 ２仍真击歼安机麻生世 １然往亲赌东门密棒暗 ０１２３４５６７８９
3y
2
1-3ຫໍສະໝຸດ -2-1 -1O1
2
3
x
-2
-3 （D）
y
4 P N3
2 1
-4 -3M-2 -1-01 1 2 3 -2 -3 -4
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴 上的坐标是-2；称为P点的横坐标. x 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴 上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
问题.坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数 (x,y) (即点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都 有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.