中微第3章
(复习指导)第3章微专题进阶课3 构造法解f(x)与f′(x)共存问题Word版含解析
构造法解f (x)与f ′(x)共存问题以抽象函数为背景，题设条件或所求结论中具有f (x)与f ′(x)共存的不等式，旨在考查导数运算法则的逆向、变形应用能力的客观题，是近几年高考中的一个热点．解答这类问题的策略是将f (x)与f ′(x)共存的不等式与导数运算法则结合起来，合理构造出相关的可导函数，然后利用函数的性质解决问题．构造y＝f (x)±g(x)型可导函数定义在(0，＋∞)上的函数f (x)满足x2f ′(x)>1，f (2)＝52，则关于x的不等式f (e x)<3－1e x的解集为()A．(0，e2) B．(e2，＋∞) C．(0，ln 2) D．(－∞，ln 2)D解析：构造函数F(x)＝f (x)＋1x.依题意知F′(x)＝f ′(x)－1x2＝x2f ′(x)－1x2>0，即函数F(x)在(0，＋∞)上单调递增．所求不等式可化为F(e x)＝f (e x)＋1e x<3，而F(2)＝f (2)＋12＝3，所以e x<2，解得x<ln 2，故不等式的解集为(－∞，ln 2)．函数f (x)(x∈R)满足f (1)＝1，且f (x)在R上的导函数f ′(x)>12，则不等式f(x)<x＋12的解集为________．(－∞，1)解析：由f ′(x)>12，可得⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (x)－12x′＝f ′(x)－12>0，即函数F(x)＝f (x)－12x在R上是增函数．又由f (1)＝1可得F(1)＝12，故f (x)<x＋12＝12＋12x，整理得f (x)－12x<12，即F(x)<F(1)．由函数的单调性可得不等式的解集为(－∞，1)．构造f (x)g(x)型可导函数设函数f (x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f ′(x)g(x)＋f (x)·g′(x)>0，且g(3)＝0，则不等式f (x)g(x)>0的解集是()A．(－3，0)∪(3，＋∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)A解析：构造函数F(x)＝f (x)·g(x)．由题意可知，当x<0时，F′(x)>0，所以F(x)在(－∞，0)上单调递增．又因为f (x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，所以F(x)是定义在R上的奇函数，从而F(x)在(0，＋∞)上单调递增．而F(3)＝f (3)g(3)＝0，所以F(－3)＝－F(3)＝0，结合图象(图略)可知不等式f (x)g(x)>0⇔F(x)>0的解集为(－3,0)∪(3，＋∞)．故选A．设定义在R上的函数f (x)满足f ′(x)＋f (x)＝3x2e－x，且f (0)＝0，则()A．f (x)在R上单调递减B．f (x)在R上单调递增C．f (x)在R上有最大值D．f (x)在R上有最小值C解析：构造函数F(x)＝e x f (x)，则有F′(x)＝e x[f ′(x)＋f (x)]＝e x·3x2e－x＝3x2，故F(x)＝x3＋c(c为常数)，所以f (x)＝x3＋ce x.又f (0)＝0，所以c＝0，f (x)＝x3e x.f ′(x)＝3x2－x3e x，易知f (x)在区间(－∞，3]上单调递增，在[3，＋∞)上单调递减，f (x)max＝f (3)＝27e3，无最小值．故选C．构造f (x)g(x)型可导函数已知定义域为R的函数f (x)的图象是连续不断的曲线，且f (2－x)＝f (x)e2－2x.当x>1时，f ′(x)>f (x)，则()A．f (1)>e f (0) B．f (3)<e4f (－1)C．f (2)<e3f (－1) D．f (3)>e5f (－2)C 解析：构造函数g (x )＝f (x )e x，因为当x >1时，f ′(x )>f (x )，所以g ′(x )＝f ′(x )－f (x )e x>0， 可得当x >1时，g (x )单调递增． 因为f (2－x )＝f (x )e2－2x，整理得f (2－x )e 2－x＝f (x )e x，即g (2－x )＝g (x )，可得函数图象关于x ＝1对称，则g (－1)＝g (3)，所以f (－1)e －1＝f (3)e 3，g (2)＝f (2)e 2.因为g (2)<g (3)＝g (－1)，所以f (2)e 2<f (－1)e－1，化简可得f (2)<e 3f (－1)．故选C ．(2020·长沙明德中学月考)已知f ′(x )是函数f (x )的导函数，且对任意的实数x 都有f ′(x )＝e x (2x ＋1)＋f (x )，f (0)＝－2，则不等式f (x )<4e x 的解集为( )A ．(－2,3)B ．(－3,2)C ．(－∞，－3)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－2)∪(3，＋∞) B 解析：令G (x )＝f (x )e x， 则G ′(x )＝f ′(x )－f (x )e x ＝2x ＋1，所以可设G (x )＝x 2＋x ＋c . 因为G (0)＝f (0)＝－2， 所以c ＝－2，所以G (x )＝f (x )e x ＝x 2＋x －2，则f (x )<4e x 等价于f (x )ex <4，即x 2＋x －2<4，解得－3<x <2，所以不等式的解集为(－3，2)．故选B ．。
微生物章节练习题含答案第3章病毒和亚病毒习题
第三章病毒和亚病毒一．选择题1. 多数病毒粒子的大小为( )A. 10nmB. 100nm 左右C. 300nmD. 10-300nm2. 病毒的大小以为单位量度。
( )A. mB. nmC. mm3. E.coli T4噬菌体的典型外形是：( )A.球形B. 蝌蚪形C. 杆状D. 丝状4. 类病毒是一类仅含有侵染性的病毒。
( )A. 蛋白质B. RNAC. DNAD. DNA和RNA。
5. 病毒壳体的组成成份是：( )A. 核酸B. 蛋白质C. 多糖D.脂类6. 病毒含有的核酸通常是：( )A. DNA 和RNAB. DNA 或RNAC. DNAD. RNA7.最先发现病毒的是：( )A. 巴斯德B. 柯赫C. 伊万诺夫斯基D. 列文虎克8. 噬菌体是专性寄生于的寄生物。
( )A. 细菌B. 酵母菌C. 霉菌9. 病毒的分类目前以为主( )A. 寄主B. 形态C. 核酸10. 最先提纯的结晶病毒是:A. 烟草花叶病毒B. 痘苗病毒C. 疱疹病毒D. 流感病毒11. 在溶源细胞中, 原噬菌体以状态存在于宿主细胞中. ( )A. 游离于细胞质中B. 缺陷噬菌体C. 插入寄主染色体12. 溶原性细菌对具有免疫性: ( )A. 所有噬菌体B. 部分噬菌体C. 外来同源噬菌体D. 其它噬菌体二．判断题13. 原噬菌体即插入寄主染色体DNA上的噬菌体DNA。
( )14. 溶源性细菌在一定条件诱发下, 可变为烈性噬菌体裂解寄主细胞。
( )15. DNA 病毒以双链为多, 而RNA病毒以单链为多( )16. 大肠杆菌噬菌体靠尾部的溶菌酶溶解寄主细胞壁后靠尾鞘收缩将DNA注入寄主细胞。
( )17. 一种细菌只能被一种噬菌体感染. ( )18. 温和噬菌体的毒性突变体与寄主细胞的关系和一般的毒性噬菌体一样。
( )19. 噬菌体核酸既有单链DNA、双链DNA,又有单链RNA、双链RNA。
( )20. 细菌的溶源性是可以遗传的( )21. 逆转录病毒RNA可以反转录为DNA. ( )22. 朊病毒(奇异病毒) 是只含有侵染性蛋白质的病毒( )三．填空题23. 能使病毒变性失活的物理因素有__________、__________、____ _____及__________。
人教版中考数学培优练习：第3章 微专题 利用二次函数性质求最值 综合训练
第三章函数微专题利用二次函数性质求最值1．某农场要建一个饲养场(矩形ABCD),饲养场的两面靠墙(墙足够长),另两边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个形状相同的场地及一处通道,并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏)．建成后木栏总长45米．设饲养场(矩形ABCD)的一边(AB)长为x米,饲养场的占地面积为y平方米．(1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)求y的最大值．第1题图2．如图,在△ABC中,∠C＝90°,AB＝10 cm,BC＝8 cm,点P从点A沿AC向点C以1 cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边形PABQ的面积最小值为多少？第2题图3．某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数关系m＝162－3x.(1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式；(2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能,求出此时的销售价格；如果不能,说明理由．4．(2019天水)天水某景区商店销售一种纪念品,这种商品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少？第4题图5.某市为了增加市民的幸福感,计划在人民公园修建一个圆形喷水池,如图,在水池中心竖直安装一根水管OA,O恰好在水面的中心,OA＝3米,在水管的顶端安装一个水龙头,使喷出的抛物线形水柱与水池中心的水平距离为1米时达到最高,高度为4米．(1)求抛物线的解析式；(2)当水池的半径为多少时,才能使喷出的水流不流出池外；(3)若在距离水管OA 2.8米处设立一个警示牌,并使其不碰到水柱,则警示牌的高度应不超过多少米？第5题图参考答案综合训练1．解：(1)由题意知AB＝x米,则EH、FG所用围栏长均为(x－1)米,CD＝x米,BC＝45－(x＋x－1＋x－1)＋1＝48－3x(米),∴饲养场的占地面积y＝x(48－3x)＝－3x2＋48x(1<x<473)；(2)∵y＝－3x2＋48x＝－3(x－8)2＋192,－3<0,∴当x＝8时,y取得最大值,最大值为192平方米．2．解：在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝10 cm,BC＝8 cm, ∴AC＝AB2－BC2＝6 cm.设运动时间为t(0≤t≤4),则PC＝(6－t)cm,CQ＝2t cm, ∴S四边形PABQ＝S△ABC－S△CPQ＝12AC·BC－12PC·CQ＝12×6×8－12(6－t)×2t＝t2－6t＋24＝(t－3)2＋15,∵1>0,∴当t＝3时,四边形PABQ的面积取得最小值,最小值为15 cm2.3．解：(1)由题意得,每件商品的销售利润为(x－30)元,那么m件商品的销售利润为y＝m(x－30), 又∵m＝162－3x,∴y＝(x－30)(162－3x),即y＝－3x2＋252x－4860,∵x－30≥0,∴x≥30.又∵m≥0,∴162－3x≥0,即x≤54.∴30≤x≤54.∴y与x之间的函数关系式为y＝－3x2＋252x－4860(30≤x≤54)；(2)不能．理由如下：由(1)得y ＝－3x 2＋252x －4860＝－3(x －42)2＋432,∴销售价格定为42元时获得的利润最大,最大销售利润是432元．∵500＞432,∴商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元．4．解：(1)设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b(k ≠0),代入点(10,30),(16,24),得⎩⎪⎨⎪⎧10k ＋b ＝3016k ＋b ＝24, 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1b ＝40, ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－x ＋40(10≤x ≤16)；(2)根据题意得,W ＝(x －10)(－x ＋40)＝－x 2＋50x －400＝－(x －25)2＋225,∵－1<0,∴当x<25时,W 随x 的增大而增大,∵10≤x ≤16,∴当x ＝16时,W 取得最大值,最大值是－(16－25)2＋225＝144元．答：每件销售价为16元时,每天的销售利润最大,最大利润是144元．5．解：(1)由题可知,抛物线的顶点坐标为(1,4),故可设抛物线的解析式为y ＝a(x －1)2＋4, 将点A(0,3)代入解析式得3＝a ＋4,解得a ＝－1,∴抛物线的解析式为y ＝－(x －1)2＋4＝－x 2＋2x ＋3；(2)当y ＝0时,0＝－(x －1)2＋4,解得x 1＝－1(舍),x 2＝3.故水池的半径至少为3米时,才能使喷出的水流不流出池外；(3)当x ＝2.8时,y ＝－(2.8－1)2＋4＝0.76,∴警示牌的高度应不超过0.76米．。
第3章_微分运动和速度
第3章 微分运动和速度3.1 引言微分运动指机构（这里指机器人）的微小运动，可以用它来推导不同部件之间的速度关系。
依据定义，微分运动就是小的运动。
因此，如果在一个小的时间段内测量或计算这个运动，就能得到速度关系。
本章将学习坐标系相对于固定坐标系的微分运动、机器人关节相对固定坐标系的微分运动、雅可比矩阵以及机器人速度关系。
本章包含了相当多的速度方面的术语，它们应该在动力学课程中见过。
但是如果现在已记不起这些术语，建议在学习下面的内容之前复习有关的知识。
3.2 微分关系首先要了解什么是微分关系。
为此，先考虑如图3.1所示的具有两个自由度的简单机构。
其中每个连杆都能独立旋转，1θ表示第一个连杆相对参考坐标系的旋转角度，2θ表示第二个连杆相对第一个连杆的旋转角度。
对机器人也类似，每个连杆的运动都是指连杆相对于固连在前一个连杆上的当前坐标系的运动。
图 3.1 (a)具有两个自由度的平面机构；(b)速度图B 点的速度可以计算如下：jˆ)(cos )(i ˆ)(sin )(-j ˆcos i ˆsin ]l )[(]l [21212212121111112212111/θθθθθθθθθθθθθθθ++++⨯++-=++=+= l l l l l l V V V AB A B 垂直于垂直于 (3.1)将速度方程写为矩阵形式得出如下结果：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-+--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡212122121121221211)cos()cos(cos )sin()sin(sin θθθθθθθθθθθθ l l l l l l V V Y X B B (3.2) 方程左边表示B 点速度的x 和y 分量。
可以看到，方程右边的矩阵乘以两个连杆的相应角速度便可以得到B 点速度。
接下来，通过对描述B 点位置的方程求微分（而不采用从速度关系中直接推导的方程）可以找出相同的速度关系，具体如下：⎩⎨⎧++=++=)sin(sin )cos(cos 2121121211θθθθθθl l y l l x B B (3.3)对上述方程组中的变量1θ和2θ求微分，得：⎩⎨⎧++-=++--=)θ)(d θθ(θl d θθl dy )θ)(d θθ(θl d θθl dx B B 2121211121212111cos cos sin sin (3.4) 写成矩阵形式为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212122121121221211)cos()cos(cos )sin()sin(sin θθθθθθθθθθθθd d l l l l l l dy dx B B (3.5) B 点的 雅可比 关节的 微分运动 矩阵 微分运动可以注意到，式(3.2)与式(3.5)无论在内容上还是形式上都很相似。
第3章第3节焦距和截距的测量
§3-3焦距和截距的测量一、 焦距的概念及它的一般要求1、 焦距的概念应用光学中提到的焦距是近轴区单色光，而实际上使用时是在血光照明下，充满全口径，所以存在单色象差和色差，因此，实用的焦平面是无限远物体，经透镜成象最清晰的，垂直光轴的平面，它 重点的距离为实用焦距。
对于航测相机则有暗箱焦距（ 距）的概念。
2、 测量焦距主要应用的公式（间接测量）(1) 牛顿公式：xx'=ff'(2)高斯公式：(3)正切公式：f'=(4)横向放大率公式：3、 精度要求：f'=f(n、r、d)一般观察、瞄准仪器：，双瞄体视仪器：高精度测量仪器（航测相机）：4、 使用仪器：1） 焦距仪：平行光管、读数显微镜，前置镜，透镜夹持器2） 经伟仪5、 注意事项：（1） 各光学系统（平行光管、显微镜、前置镜等）的瞄准线与被测透镜的光轴基本重合。
（2） 平行光管的焦距被测透镜焦距的（2~5）倍（3） 通过被测透镜的光束尽可能充满被测透镜的实际有效口径，观察系统也尽可能不切割被测透镜的成象光束（4） 被测件应和使用状态相同的条件下测量（5） 差D’>d(d=2mm)采用消视差法，D’<2mm,采用清晰度未能定焦。
（6） 为消除轴外象差的影响，平行光管分划板上刻有成对的一组刻线（又称波罗板），这些刻线对称于分划板中心，装配时使分划中心位于光轴上，最大刻线间隔小于有效视场。
§6-1放大率法1、 测量原理w=w'tgw= tgw'==2、 测量装置及方法1） 测量装置焦距仪C0D C0=D—测微目镜读数值 C0—仪器常数平行光管焦距f0'=550mm 分划板：三组刻线y0=13.75、5.50、2.75(mm)显微物镜放大倍率：、1x、5x测微目镜螺距：0.25mm 螺杆式测微目镜测微鼓轮分为100格，转一小格0.0025mm实际读数为：0.01mm 倍率K=2）测量方法（1） 调各系统光轴基本重合（2） 调测量显微镜，使清楚看清分划板上的象（清晰度 试清视差法），记录轨上刻度a1（3） 读取D（4） 计算f'=C0D（5） 显微镜看清透镜表面的象，记下导轨刻度a2S f'=a2-a13、 测量误差分析f'=C0D=实际生产中，平行光管焦距f0'不一定正好等于名义尺寸550mm，有时差±10mm，为保证表中C0，k是一起校的。
高数)第3章：微分中值定理与导数的应用
而f(x)在点 x0可导， 所f以 (x0)0.
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2. 罗尔(Rolle)定理
如果函数yf(x)满足条件：(1)在闭区间[a, b]上 连续，(2)在开区间(a, b)内可导，(3) f(a)f(b)，则至少
(1)若 Mm. 则f(x)M. 由此 f(x得 )0. (a,b),都f有 ()0. (2)若 Mm . f(a)f(b),
最值不可能同时在取端得点 . 设 Mf(a),
则 (a ,b )， 使 f()M .
由费马引理, f()0.
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注意： 如果定理的三个条件有一个不满足，则定理的结
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推论2 如 果 f(x)和 g(x)在 (a,b) 内 可 导 ,且 在 (a,b)内 恒 有 f(x)g(x),则 在 (a,b) 内 f(x) 和 g(x)最 多 相 差 一 个 常 数 .
证明 作辅助函数 F(x) f(x)g(x) ,
则 F(x) f(x)g(x)0,
由推论1即得结论.
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例4 证明恒等式arcxsianrcxcos,x1,1
2
证 设f(x)arcxsa inrcxc,x o s1,1
f(x) 1 1 0,x1,1
1x2 1x2
由推论1知, f(x)C,x1,1
而 f ( 0 ) , 且 f (1) f (1) ,
第三章
微分中值定理与 导数的应用
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第3章 微型计算机的外部设备
单据标签阅读机、文件阅读机和页式 翻阅机。 其输入速度比键盘输入要快25倍以上
光学 扫描
预 处理
特征 抽取
判决 识别结果
识别辞典 图3-3 OCR流程
3.3 常用的输出设备
显示设备 打印机 绘图仪
显示设备
一、显示器分类及CRT工作原理 二、显示技术中有关术语 三、PC机的显示系统
这类键盘共分三个区：字符键区、 功能键区、数字/编辑键区
延迟时间：0.5秒， 重 复 频 率 ： 10 次 / 秒
指点式输入设备
一、鼠标器 二、
鼠标器的结构
底部有一个套上橡皮的钢球、一组 小滚轴
一组小滚轴把球的移动转换为电脉 冲 ， 被 送 往 CPU 以 计 算 出 屏 幕 上 指 针的位置
鼠标器的类型
(1) 普通型IDE接口标准 (2) 增强型IDE接口标准
(1)普.5MB/s；
②最多只能连接两个IDE设备(硬盘或 其它设备)；
③每个IDE硬盘的容量不超过528MB。 这对于日益增强的存储容量需求显 然不能满足。
(2)增强型IDE接口标准
具有以下四个显著的优点。 ①允许更大存储容量： ②允许连接更多的外设： ③支持多种外设：IDE是硬盘标准，只能用
1.分辨率
分辩率是指屏幕上像素的总数目， 如640×480的分辩率指
显示器的分辩率越高，显示效果就 越清晰
显示器的分辨率取决于显像管荧光 粉的粒度、荧光屏的尺寸和CRT电 子束的聚集能力
2.灰度级
灰度级：显示像素点的亮暗程度， 在彩色显示器中则表现为颜色数
灰度级越多，图像层次越清晰逼真 灰度级取决于每个像素对应刷新存
第3章 微专题(五) 有限定条件同分异构体的书写与判断
或
。
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变式训练 满足下列条件的A(C6H8O4)有_1_2__种同分异构体(不包括立体 异构)。 ①1 mol A能与2 mol NaHCO3反应(不考虑一个C上连2个羧基的情况) ②分子中无环状结构
解析 根据有机物A的分子式，可得不饱和度Ω＝3，根据信息①，有2个 羧基(—COOH)占有2个不饱和度，没有环状结构，所以应该有一个碳碳 双键。有机物A相当于丁烯中的两个氢原子被两个—COOH取代，丁烯的 结构简式：CH3CH==CHCH3、CH2==CHCH2CH3、CH2==C(CH3)2。两个 羧基定一移一，等效氢法，可得总数4＋6＋2＝12种。
微专题(五) 有限定条件同分异构体的书 写与判断
【方法指导】 1.由分子式确定不饱和度。 2.根据限定条件和不饱和度确定结构片段和官能团。 3.分析可能存在的官能团位置异构和类别异构。 4.最后将片段组合成有机化合物。
【视野拓展】 不饱和度Ω (1)概念：不饱和度又称缺氢指数，是有机物分子不饱和程度的量化标志， 即有机物分子中与碳原子数相等的烷烃(即饱和烃CnH2n＋2)相比较，每减 少2个氢原子，则有机物的不饱和度增加1，用希腊字母Ω表示。 (2)不饱和度的计算 多一个双键，Ω增加1；多一个环，Ω增加1；多一个三键，Ω增加2；多 一个苯环，Ω增加4。 如：C8H8比相同碳原子数的饱和烃即C8H(2×8＋2)＝C8H18少10个氢原子，Ω ＝5。
跟踪训练
1.(2020·沈阳实验中学高二期中)有机物A的分子式为C6H12O3，一定条件 下，A与碳酸氢钠、钠均能产生气体，且生成的气体体积比(同温同压)为
1∶1，则A的结构最多有
A.33种
√B.31种
C.28种
D.19种
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第三章 微波传输线 4微带线
第3章 微波传输线
微带线可由双导体系统演化而来, 但由于在中心导带和接 地板之间加入了介质, 因此在介质基底存在的微带线所传 输的波已非标准的TEM波, 而是纵向分量Ez和Hz必然存在。
下面我们首先从麦克斯韦尔方程出发加以证明纵向分量的 存在。
第3章 微波传输线
为微带线建立如图 3 - 5 所示的坐标。介质边界两边电磁 场均满足无源麦克斯韦方程组:
t )](w / h h
2)
h
2h
2h
第3章 微波传输线
式中, we为t不为零时导带的等效宽度; RS为导体表面电阻。
为了降低导体的损耗, 除了选择表面电阻率很小的导体材 料（金、 银、 铜）之外, 对微带线的加工工艺也有严格的要求。 一方面加大导体带厚度, 这是由于趋肤效应的影响, 导体带越厚, 则导体损耗越小, 故一般取导体厚度为 5~8 倍的趋肤深度; 另一 方面, 导体带表面的粗糙度要尽可能小, 一般应在微米量级以下。
(2) 介质衰减常数αd
对均匀介质传输线, 其介质衰减常数由下式决定:
ad
1 2
GZ0
27.3
0
tan
第3章 微波传输线
式中, tanδ为介质材料的损耗角正切。由于实际微带只有 部分介质填充, 因此必须使用以下修正公式
式中,
q
ad
e
27.3
(q e ) tan
0
r
为介质损耗角的填充系数。
r
一般情况下, 微带线的导体衰减远大于介质衰减, 因此一般
第3章 微波传输线
同理可得
EZ1 y
r
Ez 2 y
j
(1
1
r
)
E
y
高中化学第3章微专题3晶体熔沸点的比较鲁科版选择性必修2
2.下列物质的熔、沸点高低比较,顺序正确的是( C ) A.CH4>C2H6>C3H8>C4H10 B.CBr4>CI4>CCl4>CF4 C.MgO>H2O>O2>N2 D.H2Se>H2S>H2O 解析 组成和结构相似的分子晶体,相对分子质量越大,熔、沸点越高,则熔、 沸点为CH4<C2H6<C3H8<C4H10,CI4>CBr4>CCl4>CF4,故A、B错误;离子晶体 的熔、沸点高于分子晶体,水中含有氢键,熔、沸点比氮气、氧气的高,则 熔、沸点为MgO>H2O>O2>N2,故C正确;水分子间存在氢键,所以水的沸点 最高,则熔、沸点为H2O>H2Se>H2S,故D错误。
4.下列分子晶体中,关于熔、沸点高低的排序正确的是( B ) A.H2>N2>O2 B.H2O>H2Se>H2S C.CH4>SiH4>GeH4 D.C(CH3)4>(CH3)2CHCH2CH3>CH3CH2CH2CH2CH3
解析 结构相似的分子晶体的熔点随相对分子质量的增大而升高,熔、沸 点:H2<N2<O2,CH4<SiH4<GeH4,故A、C错误;水分子间存在氢键,熔、沸点 反常升高,熔、沸点:H2O>H2Se>H2S,故B正确;相对分子质量相同的烃,支链 越多熔、沸点越低,C(CH3)4<(CH3)2CHCH2CH3<CH3CH2CH2CH2CH3,故D 错误。
解析 干冰为分子晶体,NaCl为离子晶体,金刚石为共价晶体,一般熔、沸点: 共价晶体>离子晶体>分子晶体,故三种晶体熔、沸点由低到高的顺序:干 冰<NaCl<金刚石。
第3章微波网络-微波技术与天线第2课件
第一章内容可知，传输线上的电压、电流是入射波与反射波的叠加
U(z) Ui (z) Ur (z)
I (z)
1 Z0
[Ui (z)
Ur
(z)]
引入归一化电压和归一化电流后
U
I
(z) (z)
Ui (z) Ui (z)
Ur Ur
(z) (z)
a a
b b
功率为
P Pi
Pr
1 2
2
Ui (z)
1 2
解： 根据阻抗参数定义
Z11
U1 I1
I2 0
jL
1 jC
图 3-5 型网络电路
Z 22
U2 I2
1
I10 jC
，
Z12
U1 I2
I10
1 jC
，
Z 21
U2 I1
I2 0
1 jC
阻抗矩阵为
jL 1
Z
jC 1
jC
1 jC 1
jC
第3章 微波网络 3.3.3转移矩阵
图3-6 双端口网络
Y12 Y22
UU12
其中
Y
Y11 Y21
Y12 Y22
Y11 Y21 /
/ Y01 Y01Y02
Y12 / Y01Y02 Y22 / Y02
Y01 1/ Z01 , Y02 1/ Z02
第3章 微波网络 例题 3-1 求如图3-4所示双端口网络的Z 矩阵和Y 矩阵。
解： 根据阻抗矩阵定义
1 2
Z11 Z 21
Z12 Z 22
I1 I2
或 U ZI
T2
第3章 微波网络
Z11
U1 I1
微机原理与接口技术课件：第3章_3 加1指令INC(单操作数指令)
乘法指令对CF/OF的影响：
MUL指令: CF/OF = 00 乘积的高一半为零 11 否则
IMUL指令: CF/OF = 00 11
乘积的高一半是低一半的符号扩展 否则
例：(AL) = A5H(-5B)，(BL) = 11H
(1) IMUL BL (2) MUL BL
; (AX) (AL)×(BL)
6
(4) 求补指令NEG
格式： NEG opr 操作： opr← 0-(opr)
对一个操作数取补码相当于用0减去此操作 数，故利用NEG指令可得到负数的绝对值。 例：若(AL)=0FCH，则执行 NEG AL 后，
(AL)=04H，CF=1 本例中，0FCH为-4的补码,执行求补指令后, 即得到4(-4的绝对值)。
格式：INC reg/mem 功能：类似于C语言中的++操作：对指定的
操作数加1 例： INC AL
INC SI INC BYTE PTR[BX+4]
注：条件标志位(CF/OF/ZF/SF)的影响：
SF=
1 结果为负 0 否则
ZF=
1 0
结果为0 否则
CF=
23
实际上当低4位的结果＞9(即A～F之间)时， 也应进行加6调正。(原因是逢十没有进位， 故用加6的方法强行产生进位。)
如对上例的结果进行加6：
0001 0001 11
+ 0000 0110
6
0001 0111 17
结果正确。
24
例2：有两个字符串形式的十进制数，2658和 3619，求二者之和。即2658+3619=？
指令例子：
SUB AL，60H SUB [BX+20H]，DX SUB AX，CX
高中生物第3章体液调节微专题3动物激素的研究实例新人教版选择性必修1
神经，将兴奋传递给胰腺， C.切断所有支配胰腺的神经，
促进胰液分泌
把与B组等量的稀盐酸从狗小
肠的上端注入狗小肠腔内
实验现象 少量分 泌胰液 大量分 泌胰液
大量分 泌胰液
假设
实验过程
实验现象
假设二：
在胃酸
(盐
酸)作用下
，A.剪取甲狗的小肠(短时间 内有生物活性)，刮取黏膜
小肠黏膜发病原因，以狗为实验动物进行
研究的结果，对该实验结果的分析，不正确的是
()
实验组
实验操作
实验结果
A
切除胰腺
出现糖尿
B
结扎胰管，胰腺大部分萎缩，胰岛细胞活着 不出现糖尿
C
切除胰腺，注射胰岛提取液
不出现糖尿
A．由A、C实验可知胰岛提取液可防止糖尿的出现 B．由A、B实验可知胰腺由内分泌部和外分泌部组成 C．由B、C实验可知胰岛提取液是由胰岛细胞分泌的 D．该研究证明糖尿病的发病可能与胰岛细胞的分泌物有关 【答案】B
胰岛素的化学本质是蛋白质，口服会失去活性，故C不需要完善；当给 刚进食的小鼠腹腔注射一定剂量的胰岛素溶液(用酸性生理盐水配制)后， 小鼠出现惊厥，为了说明惊厥是由胰岛素降血糖作用引起的，应该对一 半的实验动物注射葡萄糖溶液使其血糖恢复正常，而另一半不做处理， 作为对照，故D需要完善。
2．某科研小组开展了胰岛素及肾上腺素对家兔血糖含量影响的研 究实验，结果如下图所示。下列关于该实验的叙述，错误的是 ( )
4．胰腺是哺乳动物体内的一种腺体，其中分布有血管和神经。胰 腺中有两类组织，一类是腺泡组织，分泌的胰液中含有蛋白酶、淀粉酶、 脂肪酶等多种消化酶，另一类是胰岛组织，分散在腺泡细胞当中。请根 据下面的实验回答问题。
高等数学(上)第3章.第6节 曲线的渐近线与函数图形的描绘
x
x (x 1)
所以曲线还有斜渐近线 y x 5 .
（5）绘画函数图像,如右图所示.
例 3 描绘函数 y
1
x2
e2
的图形．
2
解 （1）所给函数 f (x)
1
x2
e2
的定义域为 (, )
.
2
由于 f (x) 是偶函数,它的图形关于 y 轴对称,因此可以只讨论 0, 上
(5) 计算特殊点 M1(0,
1
2
)
和
M
2
(1,
1
2e
)
,
M
3
(2,
1 ) .结合（3）和（4） 2 e2
的结论以及偶函数的对称性,便可得到函数的图形．
三、内容小结
1. 曲线的渐近线 （1）水平渐近线 （2）铅直渐近线 （3）斜渐近线
2. 函数图形的描绘（主要步骤）
思考与练习
1.求函数 f ( x) x2 的斜渐近线. 1 x
斜渐近线 y kx b 的求法：
由 lim[ f (x) (kx b)] 0 ,得 x
lim f (x) (kx b) 0
x
x
所以
k lim f (x) , b lim[ f (x) kx]
x x
x
例1
求曲线 y
x3 的渐近线. x2 2x 3
f (x)
0
—
—
—
f (x)
—
—
0
+
f (x)
极大
拐点
由上表可知,曲线弧在 0,1上是下降而且凸的,曲线弧在 1, 上是下降而且凹的.
结合 f (0) 0 以及图形关于 y 轴对称可知,极大值 f (0) 1 ,函数无极小值. 2
第3章中性粒细胞及其产物
第3章 中性粒细胞及其产物虽然物理性屏障如皮肤可排除许多生物体，但这样的屏障不是不可渗透的，微生物经常侵入机体组织。
这些侵入物必须要立即被攻击和破坏，一些是被抗菌肽或补体杀死，但多数是被细胞吞噬的。
这种吞噬微生物细菌的过程叫噬菌作用，噬菌作用是整个炎症过程的中心。
机体的防御性细胞是在血液中发现的，在那它们叫白血球（白色的细胞）。
哺乳动物的白血球来源于骨髓中的骨髓干细胞（图3-1）。
所有不同类型的白血球均来源于骨髓干细胞，包括粒细胞、单核细胞和树突状细胞，并且在机体防御中均很重要。
两种类型的白细胞可特异地杀死和吞噬侵入微生物，它们是中性粒细胞和巨噬细胞，起源于普通的干细胞，但看上去很不同并且有着不同的但补充性的作用。
中性粒细胞可反应并快速吞噬侵入生物体，但维持这种吞噬作用的时间不长。
而巨噬细胞有多种作用，可作为前哨细胞但也能反复发生噬菌作用。
这一章节将叙述中性粒细胞的组成及其在炎症反应和先天性免疫中的作用。
白细胞分类一些白细胞具有充满颗粒的细胞质，这种叫粒细胞（图3-2）。
许多这种细胞有小叶构成的不规则的核子，因此描述为“分叶核”（相反单一圆核的是单核细胞）。
根据颗粒内容物粒细胞分为三类。
内含碱性染料如苏木精的细胞叫嗜碱性细胞，含酸性染料如伊红的是嗜酸性细胞，既不含碱性也不含酸性染料的是中性粒细胞。
所有细胞在机体防御中均有重要作用。
中性粒细胞主要的血液白细胞是多叶核中性粒细胞，另外也称为中性粒细胞（图3-3）。
中性粒细胞是在骨髓形成（人每分钟大约形成8百万个），后迁移至血流中，大约12小时后进入组织，几天后死亡。
食肉动物白细胞60～75％是中性粒细胞，而马仅大约50％，牛、绵羊、实验性啮齿动物仅20～30％。
血液中有两个中性粒细胞储存（pool ）：一个是循环的pool ，另一个是毛细血管中隐藏的细胞pool 。
细菌感染过程中，循环的中性粒细胞数量会增加10倍，它们是从骨髓和隐藏pool 中释放的。
高中化学第3章微专题3pH的计算新人教版选择性必修1
1.单一溶液pH的计算
(1)强酸溶液:强酸(HnA)溶液的物质的量浓度为c mol·L-1,则有c(H+)=nc
mol·L-1,pH=-lg c(H+)=-lg nc。
(2)强碱溶液:常温下,强碱溶液[B(OH)n]的物质的量浓度为c mol·L-1,则
-
-1
1.0×10-14
)=
+
c(OH )=nc mol·L ,c(H
呈酸性,溶液的pH<7,A错误;pH=5的硫酸溶液中c(H+)=1×10-5 mol·L-1,
2c(SO4 )=5×10-6
+
-7
mol·L-1,加水稀释到体积为原来的 500 倍,则稀释后
2,c(SO4 )=1×10-8
-1
c(H )≈1×10 mol·L
-1
mol·L ,则
2c(SO4 )与
c(H+)的比值为 1∶
则混合溶液中c(OH-)=
0.2-0.18
mol·L-1=0.01 mol·L-1,此时c(H+)=10-12
2
mol·L-1,故溶液的pH=12。
4.(2024·辽宁名校协作体联考)室温时,将x mL pH=a的NaOH稀溶液与y mL
pH=b的稀硫酸充分反应。下列关于反应后溶液pH的判断错误的是( C )
的pH=7,则10-3b-10-4a=10-5(a+b),解得a∶b=9∶1。
思维建模
计算溶液pH的思维模型
专题精练
1.(2024·山东济宁兖州区检测)常温下,下列有关电解质溶液的叙述正确的
是( D )
A.等浓度等体积的强酸与强碱溶液混合后,溶液的pH=7
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t ( x1 , x2 ) + (1 − t )( y1 , y2 )
f (x , x ) ~ ( y , y ) ~
1 2 1 2
严格凸性的数学表达：
t ( x1 , x2 ) + (1 − t )( y1 , y2 ) f ( x1 , x2 ) ~ ( y1 , y2 )
3
3.1 偏好的描述
偏好的三个公理 ( x , x )f ( y , y ) 完备性： 反身性：( x , x )f( x , x ) 传递性：( x , x )f( y , y )
1 2 1 2
1 2 1 2
或
( y1 , y 2 )f( x1 , x2 )
1
2
1
2
( x1 , x2 )f( z1 , z 2 )
奶茶
I1 I2
I2 上的消费束严格偏 好于I1上的消费束。 。
烤鱿鱼
14
3.2 无差异曲线
餍足 某个消费束严格偏好于其他消费束
x2 餍足点 或最佳 点
Better
x1
15
3.2 无差异曲线
离散商品 只能以整数（离散）数量获得的商品 假设商品2是连续变量商品——汽油，商品 1是离散变量商品——飞机，无差异曲线如何 呢？
16
3.2 无差异曲线
汽油 无差异“曲线” 是一些离散点的 集合。
0
1
2
3
4 飞机
17
3.3 良好性状的偏好
良好性状偏好:具有单调性和凸性 单调性:对于正常商品，总是越多越好 无差异曲线斜率为负 弱偏好集是凸集：
x2 数学上 凸集的 定义？ y2 x1 x z
y y1
18
3.3 良好性状的偏好
22
3.4 边际替代率
偏好是非凸性：随着x1的增加，消费者的边际替 x 代率（绝对值）有增有减。
x2 MRS = - 1 MRS = - 0.5 MRS = - 2
x1
23
第三章 偏好
偏好的描述 无差异曲线（重点） 良好性状的偏好 边际替代率
1
3.1 偏好的描述
偏好的定义 偏好的类型：比较两个不同的消费束
X=(x1，x2)和Y=(y1，y2) ： 严格偏好：X Y 无差异：X～Y 弱偏好：X f Y ~
2
p p p p
3.1 偏好的描述
严格偏好、弱偏好和无差异三者之间具有 密切的关系： 如果 (x1, x2 )f( y1, y2 ) 而且 ( y1, y2 )f(x1, x2 ) ，则 (x1，x2)～(y1，y2)。 如果 ( x1 , x2 )f( y1 , y 2 ) 而且不是(x1，x2)～ (y1，y2) ，则 ( x1 , x2 ) f ( y1 , y 2 ) 。
( y1 , y 2 )f( z1 , z 2 )
4
3.2 无差异曲线
x2 x’ x’ ∼ x” ∼ x”’ x” x”’ x1
5
3.2 无差异曲线
无差异曲线不相交 x2 I1 I2
x z
y x1
6
3.2 无差异曲线
完全替代品 消费者愿意按照固定的比率用一种商品来替 代另一种商品。 例如，在米饭和面条之间选择，消费者认为 米饭和面条是完全可以按1：1替代的， x1=米饭 x2= 面条
9 5 5 9
I2 I1 x1 （右鞋） 右鞋）
10
3.2 无差异曲线
厌恶品 希望东西越少越好 例：考试和休闲
11
3.2 无差异曲线
考试 I1 I2 I2 上的消费束严格偏 好于I1上的消费束。
休闲
12
3.2 无差异曲线
中性商品 消费者对某商品不在乎 例：奶茶（中性商品）和烤鱿鱼
13
3.2 无差异曲线
19
3.4 边际替代率
定义：维持效用水平不变时，消费者愿意用商品 x1替换商品x2的数量称为x1 对x2的边际替代率用 数学表示为： MRS1.2 ＝∆x2/∆x1 如果x1和x2都是可以无限细分的商品，则有 MRS1.2＝dx2/dx1 由导数的几何意义，无差异曲线某点处切线的斜 率等于该点处的导数dx2/dx1,所以边际替代率就是 无差异曲线斜率
7
3.2 无差异曲线
x2 2 1 I2 描述完全替代品偏 好的无差异曲线具 有固定的斜率。 I2 上的消费束严格 偏好于I1上的消费 束。
I1
1
2
x1
8
3.2 无差异曲线
完全互补品 必须以固定比例搭配起来才能满足消费者某种需 求的两种或多种商品。 例：左鞋和右鞋
9
3.2 无差异曲线
x2 （左鞋） 左鞋） 45o I2 上的消费束严格偏 好于I1上的消费束。
20
3.4 边际替代率
偏好是严格凸性，反映了随着x1的增加，消费者 x 的边际替代率（绝对值）是递减的。
x2 MRS = - 5
MRS = - 0.5 x1
21
3.4 边际替代率
偏好是凹性：随着x1的增加，消费者的边际替代 x 率（绝对值）是递增的
x2 MRS = - 0.5
MRS = - 5 x1