第09章数值变量资料的统计推断

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数值变量资料的统计分析.

数值变量资料的统计分析.
可信度即指估计的准确度,是我们预先给定的概率, 符号为 ,常取95%或99%。
1、大样本(如n>100)数据总体均数的可信区间
移项后: 总体均数的95%可信区间:
缩写为: 或:
例9.14(P167):
该地健康成年女性血红蛋白值总体均数有95%的 可能落在117.48—120.12g/L之间。
2、小样本数据总体均数的可信区间
(一)极差(range)
极差又称全距,即一组观察值中最大值与最小值 之差,用R表示。
适用范围:可用于所有资料的离散趋势描述,但 较粗略。
(二)四分位数间距(quartile interval)
四分位数间距是上四分位数 (即 )与下四分 位数 (即 )之差,其间包括了全部观察值中间 的一半,用 表示。
适用范围:可用于所有资料的离散趋势描述,但主 要用于偏态分布资料。
例9.6(P160) 此150名某型食物中毒患者的四分位数间距是19.47天。
(三)方差和标准差
方差(variance)是每一观察值的离均差平方和 的平均值。总体方差用 表示,样本方差用 表 示。
标准差(standard deviation)即方差的平方 根。总体标准差用 表示,样本标准差用 表 示。
第三节 参数估计和假设检验
一.均数的抽样误差与标准误
抽样研究的目的总是通过对样本的观察,用样本的 水平推断其总体的水平。
由抽样而造成的样本指标与总体指标的差异,或各 样 本 指 标 之 间 的 差 异 , 就 称 为 抽 样 误 差 ( sampling error)。
抽样研究时,抽样误差是不可避免的,只能估计其 大小。
(2)均数对应的位置曲线最高,且以均数为中心左右对
称;
(3)正态分布曲线的位置和形状取决于两个参数

统计描述与统计推断

统计描述与统计推断

统计描述与统计推断统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。

统计描述是统计分析的最基本内容,是指应用统计指标、统计表、统计图等方法,对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述;而统计推断是指通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程,包括参数估计和假设检验两项内容。

(一)统计描述1.计量资料的统计描述计量资料的统计描述主要通过编制频数分布表、计算集中趋势指标和离散趁势指标以及统计图表来进行。

(1)集中趋势。

指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势。

集中趋势的描述指标:1)算术平均数。

直接法:x为观察值,n为个数加权法又称频数表法,适用于频数表资料,当观察例数较多时用。

f为各组段的频数。

2)几何平均数(geometric mean)。

几何平均数用符号G表示。

用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数学上的平均水平。

直接法:加权法又称频数表法,当观察例数n较大时,可先编制频数分布表,用此法算几何平均数:3)百分位数(percentile )与中位数(median )。

百分位数是一种位置坐标,用符号x P 表示常用的百分位数有 2.5P 、5P 、50P 、75P 、95P 、97.5P 等,其中25P 、50P 、75P 又称为四分位数。

百分位数常用于描述一组观察值在某百分位置上的水平,多个百分位结合使用,可更全面地描述资料的分布特征。

中位数是一个特定的百分位数即50P ,用符号M 表示。

把一组观察值按从小到大(或从大到小)的次序排列,位置居于最中央的那个数据就是中位数。

中位数也是反映频数分布集中位置的统计指标,但它只由所处中间位置的部分变量值计算所得,不能反映所有数值的变化,故中位数缺乏敏感性。

中位数理论上可以用于任何分布类型的资料,但实践中常用于偏态分布资料和分布两端无确定值的资料。

其计算方法有直接法和频数表法两种。

直接法:当观察例数n 不大时,此法常用,先将观察值按大小次序排列,选用下列公式求M 。

医学统计学09秩和检验

医学统计学09秩和检验

22
u=
|11186 − 88(216 + 1) / 2 − 0.5 128 × 88 × (216 + 1) /12
(t 3 − t j ) ∑ j (N 3 − N )
= 3.628
C = 1− = 1−
823 − 82 ) + ( 783 − 78 ) + ( 303 − 30 ) + ( 263 − 26 ) ( 216 − 216
9
秩和
A组: - 、±、+、+、+、 ++ 秩和: 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA=25
B组: +、++、++、++、+++、+++ 秩和: 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB=53
TA+TB=N(N+1)/2=78
10
秩次:在一定程度上反映了等级的高低; 秩和:在一定程度上反映了等级的分布位置。 对等级的分析,转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和,对总 体的分布进行假设检验。
α =0.05。
编秩 ,求秩和T。 确定检验统计量T 若两样本例数不等,以例 数较少者为n1,检验统计量T=T1=560.5。 确定P值,作出推断结论
29
560.55 − 24 × (68 + 1) / 2 − 0.5 u= = 3.4265 24 × 44 × (68 + 1) / 12
(16 3 − 16) + ( 28 3 − 28) + (19 3 − 19) + (5 3 − 5) C = 1− 68 3 − 68

计量资料的统计描述2-3h

计量资料的统计描述2-3h
n 1 n
2
例 某医学院用自编生存质量量表测量3组同年 龄、同性别中年知识分子 的躯体功能维度得 分。
甲组: 8 8 9 10 11 12 12 乙组: 5 6 8 10 12 14 15 丙组: 1 2 5 10 15 18 19 求标准差?
X X S n 1
X M 10


描述集中趋势的指标: 1. 算术均数 (均数, mean)
小样本—直接计算 大样本– 加权法 均数的特点: • 各观察值与均数之差(离均差)的总和等于零 • 各观察值离均差平方和最小
适用条件:
适用于描述单峰对称分布,特别是正态分布 或近似正态分布的资料
2. 几何均数 (geometric mean, G)
横轴---要用途
1. 揭示频数分布的特征 集中 或 离散 2. 揭示频数分布的类型 对称分布: 偏态分布:
3. 便于发现特大或特小的可疑值
4. 便于进一步计算统计指标和进行统计分析
二、 平均水平指标
直接法:
例2 现有12名5岁女孩的身高值分别为112.9, 99.5,100.7,101.0,112.1,118.7,107.9, 108.1,99.1,104.8,116.5,试问平均身高是多 少?
适用条件: 原始观察值呈偏态分布,但经过对数变换 后呈正态分布或近似正态分布的资料,如 血清抗体滴度、细菌计数等。 应用时注意事项: • 几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料
• 观察值中若有0或负值, 则不能直接使用几何 均数 • 若观察值都是负值,将负号去掉后计算,再 把结果加上负号
3. 中位数 (median,M)
i M LM n 50% fL fM
LM: 中位数所在组段下限 i : 中位数所在组段的组距 fM : 中位数所在组段的频数 ΣfL: 中位数所在组段前一组的累积频数

数值变量资料的统计描述知识介绍

数值变量资料的统计描述知识介绍
描述性统计量表格
包括均值、中位数、众数、标准差、变异系数等统计量,用于描述数值变量的 集中趋势和离散趋势。
图形描述
直方图
通过直方图可以直观地展示数值变量取值的分布情况,包括 频数和频率。
箱线图
通过箱线图可以展示数值变量的最小值、下四分位数、中位 数、上四分位数和最大值,以及异常值的情况。
文字描述
众数
总结词
众数是数据中出现次数最多的数值。
详细描述
众数是一组数据中出现次数最多的数值。在统计学中,众数用于描述数据的分布特征,特别是当数据 中出现多个众数时,说明数据存在多个峰值,此时数据的分布可能是多峰的。众数在市场调研、人口 统计等领域有广泛应用。
03
数值变量的离散程度描述
方差
方差是衡量数值变量离散程度的 重要指标,它表示各个数值与平 均数的偏差的平方的平均值。
回归分析
01
回归分析
通过建立一个或多个自变量与因 变量之间的数学模型,来描述变 量之间的因果关系。
Байду номын сангаас
02
回归分析的种类
03
回归分析的应用
线性回归、多项式回归、逻辑回 归等。
预测、解释和调控因变量的变化 趋势。
协方差分析
协方差分析
用于比较两组数值变量的总体均 值是否存在显著差异,同时考虑 变量的共同变异。
正态分布
总结词
正态分布是最常见的连续型概率分布, 其特征是钟形曲线,对称轴为均值所在 直线。
VS
详细描述
正态分布适用于许多自然现象的概率分布 ,如人的身高、考试分数等。其概率密度 函数曲线呈钟形,对称轴为均值所在直线 ,即曲线关于均值所在直线对称。在正态 分布中,约68%的数据落在均值的1个标 准差范围内,约95%的数据落在均值的2 个标准差范围内。

数值变量资料名词解释

数值变量资料名词解释

数值变量资料名词解释
数值变量是统计学中常用的一种变量类型,它可以以数字形式表示观察单位的数量或度量。

数值变量可以分为连续变量和离散变量两种类型。

连续变量是一种可以取到任何数值的变量,其取值范围在某一区间内,通常用来度量量化的特性。

例如,身高、体重、温度等都是连续变量。

这些变量可以通过测量的方式获得,通常可以是任意的实数值。

连续变量之间可以进行加减乘除等数学运算来推导出更多的信息,可以进行进一步的分析和统计。

离散变量是一种只能取有限数值或特定数值的变量,通常用来度量类别或分类的特性。

例如,年龄、性别、学历等都是离散变量。

这些变量通常以字母、符号或数字表示,且取值有限且可数。

离散变量有时也可以进行比较和排序,但不能进行数学运算。

数值变量在统计学中起着重要的作用,提供了一种量化观测单位的方式,使得数据更易于组织、分析和解释。

数值变量可以通过描述统计方法进行总体和样本的摘要统计量计算,如平均值、中位数、标准差等,帮助了解数据的特征和分布。

同时,数值变量还可以进行推断统计,如假设检验、置信区间估计等,从而对总体做出相应的推断。

对于不同类型的数值变量,需要采用不同的分析方法和统计模型。

对于连续变量,可以用回归分析、方差分析等方法进行预测和比较;对于离散变量,可以采用卡方检验、二项式回归等
方法进行相关分析。

总之,数值变量是一种重要的变量类型,通过数值的表示和计算,可以对观测单位的特征进行量化和分析,为统计学中的数据分析和推断提供基础。

医学统计学 -第09章 卡方检验

医学统计学  -第09章  卡方检验

0.4 f(x)
v=1
0.3
2分布
0.2
v=4
v=6 v=9
0.1
0.0
0
3
6
9
12
15 x
(2)计算检验统计量
2 (A T )2
T
(41 36.5625)2 (4 8.4375)2 (24 28.4375)2 (11 6.5625)2
36.5625
8.4375
28.4375
6.5625
理论基础:超几何分布,不属于卡方检验
谢谢
表 慢性咽炎两种药物疗效资料
分组
兰芩口服液 银黄口服液
合计
有效
41 24 65
无效
4 11 15
有效率 (%) 91.11
68.57 81.25
合计
45 35 80
问题: 两个总体有效率是否相等?
(1)建立检验假设 H0:π1=2 两药的总体有效率相同 H1:π1≠π2 两药的总体有效率不同 检验水准=0.05
bc
= 1
若b+c<40,采用以下校正公式
2 (| b c | 1)2
= 1
bc
第三节 行×列表资料的2检验
(一)R×C表 最常见的形式是
2×C列联表(一般为2个构成比的比较) R ×2列联表(一般为多个样本率的比较)
R×C列联表2检验的原理与2×2列联表2 检验的原理完全一样
统计量计算公式
合计 40 30 32 102
有效率(%) 87.50 66.67 21.88 60.78
(1)建立检验假设,确定检验水准
H0 :1 2 3
H1
:
1
,

实习指导

实习指导

数值变量资料的统计推断一、目的要求1. 通过习题练习掌握假设检验的基本步骤 2. 掌握t 检验和u 检验的计算及应用条件 3. 熟悉标准差与标准误在应用上的不同。

二、内容1. 选择题(1) 对于正态分布资料,可用_____估计95%的正常值范围。

A. s x 96.1± B. s x 58.2± C. x v s t x )(05.0± D. s t x v )(05.0±(2)总体均数的95%可信限可用______表示。

A .σμ96.1± B. x σμ96.1± C. x v s t x )(05.0± D. s x 96.1±(3)在同一正态总体中以固定n 随机抽样时,理论上有99%的样本均数在____范围内。

A. s x 58.2± B. s x 96.1± C. x σμ96.1± D. σμ58.2± (4)σ表示_____。

A 总体均数标准误B 总体均数离散程度C 变量值X 的可靠程度D 样本均数标准差(5)两组数据作均数差别的t 检验时,不仅要求数据来自正态分布总体,而且要求_____。

A 两组数据均数相近,方差齐 B 两组数据方差齐C 两组数据均数相近D 两组数据的σ已知 (6)进行两样本均数差别的u 检验时,要求______。

A 两样本含量要足够大B 两样本必须来自正态分布总体C 两样本所属总体的方差必须相等D 两组数据均数相近2. 计算题(1) 随机抽样调查上海市区男婴出生体重如下:X :2.0~ 2.2~ 2.4~ 2.6~ 2.8~ 3.0~ 3.2~ 3.4~ 3.6~ 3.8~ 4.0~ 4.2~ 4.4~ 4.6 f : 1 2 5 10 12 24 23 22 17 7 3 2 1 问:A.理论上99%的男婴出生体重在什么范围?B.估计全市男婴出生体重均数在什么范围?C.某男婴出生体重为4.51kg ,如何评价?D.在郊区抽查100例男婴的出生体重,其均数为3.23(kg),标准差为0.47(kg),问市区和郊区男婴出生体重均数是否不同?E.以往上海市区男婴平均出生体重为3kg ,现在出生的男婴是否比以往的更重些?F.若在这些男婴中随机抽样,根据正态分布原理,抽到出生体重为)(15.2kg ≤的男婴的可能性是多少?G.在这些男婴中随机抽查10人,抽到出生体重均数为)(2.3kg ≤的样本的可能性是多少?(2) 将20名某病患者随机分为两组,分别用甲、乙两药治疗,测得治疗前后(治后1个月)的血沉(mm/h )如下表,试问甲、乙两药是否均有效?甲乙两药的疗效有无差别?甲、乙两药治疗前后的血沉(mm/h )甲药 病人号1234567 8 9 10 治疗前 10 13 6 11 10 78 8 5 9 治疗后 6 9 3 10 10 42 53 3 乙药 病人号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前9 10 9 138 6 10 11 10 10治疗后6353358274(3) 某医生测得20例慢性支气管炎患者(1X )及18例健康人(2X )的尿17酮类固醇排出量(mg/dl )如下,试比较两组的均数有无不同?1X :3.14 5.83 7.35 4.62 4.05 5.08 4.98 4.22 4.35 2.35 2.89 2.165.555.94 4.40 5.35 3.80 4.12 4.10 4.202X :4.12 7.89 3.40 6.36 3.48 6.74 4.67 7.38 4.95 4.20 5.34 4.276.54 4.62 5.92 5.18 5.30 5.40分类变量资料的统计推断一、目的要求1. 掌握率的标准误及可信区间估计方法。

09卡方检验(医学统计学)

09卡方检验(医学统计学)

1.建立检验假设并确定检验水准
H

0
1
2
,即两组新生白兔HBV的总体感染率相等
H1:1 2 ,即两组新生白兔HBV的总体感染率不相等
0.05
2.计算概率 根据公式计算各种组合的四格表概率,结果见表
9-4。例如实际观察到的四格表资料的概率为
P* 9!8!8!9! 0.041464 7!2!2!6!17!
构成比之间有无差别。
Karl Pearson
第一节 四格表资料的 2检验
例9-1 吲达帕胺片治疗原发性高血压疗效,将患者随 机分为两组,试验组用吲达帕胺片加辅助治疗,对 照组用安慰剂加辅助治疗。试分析有效性。
2 检验的基本思想可通过其基本公式来解释:
2 观察值 理论值 2 A T 2
死亡 3 6 9
合计 44 24 68
四、四格表资料的Fisher确切概率法
当四格表资料中出现n<40 或T <1,需改用四格表 资料的Fisher确切概率法。该法是一种直接计算概 率的假设检验方法,其理论依据是超几何分布( hypergeometric distribution)。四格表的确切概率 法不属于检验的范畴,但常作为四格表资料假设 检验的补充。
=0.05
2.计算检验统计量
2 259(2 3212 3692 ...... 4442 1) 297.38
9871080 5181080
9 3 3 9 5 5
(3 1)(4 1) 6
3.确定P值,作出推断结论 查 2 界值表得P<0.05,认为三个不同地区的人群血型分布 总体构成比有差别。
C 各样本率均不相等
D 各样本率不等或不全相等
E 各总体率相差很大 3.四格表资料 2 检验中,出现下列哪种情况需进行校正

数值变量资料名词解释

数值变量资料名词解释

数值变量资料名词解释数值变量资料名词解释数值变量资料是指用于描述数据集中数值变量的变量类型和数值范围的数据。

这些数据可以是数字、分数、百分数、小数、数字和分数的组合等等。

数值变量资料通常用于统计学、数据分析和科学计算等领域。

数值变量资料的名词解释和分类如下:1. 数值变量类型:数值变量资料可以分为定量变量和定性变量。

定量变量表示数值的大小或数量,例如身高、体重、收入等。

定性变量表示变量的情感或态度,例如乐观、悲观、善良、邪恶等。

2. 数值变量范围:数值变量资料可以分为离散型和连续型。

离散型数值变量资料的变量值是离散的,例如整数、小数点、分数、百分数等。

连续型数值变量资料的变量值是连续的,例如身高、年龄、时间等。

3. 数值变量单位:数值变量资料的变量单位可以是基本单位,例如米、千克、磅等,也可以是特定单位,例如人民币、美元、日元等。

4. 数值变量分析:数值变量资料的分析包括描述性统计分析和推断统计分析。

描述性统计分析用于对数值变量资料进行总体描述,例如平均数、中位数、众数等。

推断统计分析用于推断变量之间的关系,例如回归分析、聚类分析等。

除了以上名词解释,数值变量资料还可以包括其他相关概念,例如数据集、样本、观测值等。

在具体应用中,这些概念和名词解释可能会有所不同。

拓展:数值变量资料的分析通常涉及到以下几个方面:1. 总体描述:使用描述性统计方法对数值变量资料进行总体描述,例如平均数、中位数、众数等。

2. 变量之间的关系:使用推断统计方法对数值变量资料进行分析,以探究变量之间的关系。

例如,使用回归分析或聚类分析等方法,研究不同变量之间的关系。

3. 数据清洗和准备:在进行数据分析之前,需要对数值变量资料进行清洗和准备。

例如,去除缺失值、异常值和重复值等。

4. 模型选择和评估:在使用统计方法进行数据分析时,需要选择适当的模型,并对模型进行评估。

例如,使用回归分析等方法,研究不同变量之间的关系,并评估模型的准确性和可靠性。

数值变量资料的统计分析

数值变量资料的统计分析

数值变量资料的统计分析数值变量的统计分析是一种重要的数据分析方法,通过对数值变量的各种统计指标和分布进行分析,可以帮助我们了解和揭示数据的内在规律和特征。

数值变量的统计分析在各个领域和学科中都有着广泛的应用,如经济学、社会学、医学等。

本文将从描述统计、推断统计和回归分析三个方面介绍数值变量资料的统计分析方法。

描述统计是对数值变量资料进行整体描述的统计方法。

常用的描述统计指标包括中心趋势和离散程度两方面。

中心趋势指标包括平均数、中位数和众数。

平均数是最常用的中心趋势指标,它代表了样本数据的集中位置。

中位数是将数据按从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数值,它对极端值不敏感,更能反映总体的典型水平。

众数是出现频率最高的数值,可以用来了解数据的分布特点。

离散程度指标包括范围、方差和标准差等。

范围是最大值和最小值的差值,表示了数据集的广度。

方差和标准差是衡量数据分散程度的指标,方差是每个数值与平均数的差的平方的平均值,标准差是方差的平方根,反映了数据的离散程度。

推断统计是利用样本数据对总体进行推断的统计方法。

常用的推断统计方法包括参数估计和假设检验。

参数估计是通过样本数据估计总体的未知参数,如均值、方差等。

常用的参数估计方法有点估计和区间估计。

点估计是通过样本数据得到总体参数的一个估计值。

常用的点估计方法有最大似然估计和矩估计。

区间估计则是对参数进行估计的同时还给出了一个可信的范围,可以用于报告不确定性。

假设检验是利用样本数据对总体参数进行假设检验的统计方法,用于判断总体参数是否符合一些假设。

假设检验包括单样本检验、双样本检验和方差分析等。

回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法。

回归分析可以用于建立数值变量之间的函数关系,并用于预测和解释变量之间的关系。

常用的回归分析方法包括线性回归、多元回归和非线性回归等。

线性回归是建立线性关系模型的一种方法,通过最小二乘估计法来估计回归系数。

多元回归是在线性关系模型的基础上引入多个自变量进行分析。

数值变量资料的名词解释

数值变量资料的名词解释

数值变量资料的名词解释引言:统计学是现代科学的重要组成部分,它能够帮助我们从大量的数据中提取有用的信息,进行推断和预测。

其中,数值变量资料是统计学中的重要概念之一。

本文将对数值变量资料进行详细解释,并探讨其应用和意义。

1. 数值变量概述数值变量通常表示一种现象或事物的数量或程度,可以进行数值计算和度量。

在统计学中,数值变量可以分为两类:离散变量和连续变量。

离散变量是指取有限或可数个数值的变量,例如年龄组、学历等;而连续变量是指在一定范围内可能取无限个数值的变量,例如身高、体重等。

2. 数值变量的度量尺度数值变量的度量尺度可以分为四种类型:名义尺度、序数尺度、区间尺度和比例尺度。

名义尺度仅用于分类目的,例如性别、民族等;序数尺度在分类的基础上还能够表达顺序关系,例如教育程度的高低;区间尺度不仅能表达顺序关系,还能够表示数值间的差异,例如温度;而比例尺度在区间尺度的基础上,能够进行比较和计量,例如收入、年龄等。

3. 数值变量的测量方法在统计学中,对于数值变量的测量通常采用自报、观察和测量仪器等方法。

自报是通过询问被调查者来获得具体数值,例如收入、家庭人口等;观察是通过实地观察来获得数值,例如身高、体重等;而测量仪器能够提供更准确和客观的数值,例如血压、心率等。

4. 数值变量的统计描述为了更好地理解和分析数值变量,统计学提供了多种描述和总结的方法。

其中,常见的统计描述包括均值、中位数、众数、极差和标准差等。

均值是指所有观察值的总和除以观察值的个数,可以反映数值的集中趋势;中位数是将观察值按顺序排列后位于中间位置的数值,可以反映数值的中间位置;众数是指在数值变量中出现次数最多的数值,可以反映数值的最常出现的特点;极差是指观察值的最大值与最小值之差,可以反映数值的范围;标准差是指观察值与均值的差异程度,可以反映数值的分散程度。

5. 数值变量的可视化为了更直观地展示数值变量的特征和规律,统计学提供了多种可视化方法。

统计推断的概念和内容

统计推断的概念和内容

统计推断的概念和内容
一、统计推断的概念
统计推断是基于统计数据来做出的推断。

它是一种从假设的统计分布中抽取有价值信息的过程,用于提取总体的参数或变量的隐含意义和判断参数或变量的真实值。

统计推断具有的三个基本要素:1)统计数据;2)统计模型;3)统计结论。

统计数据是假设统计模型的基础,它用来描述表现在观察中的总体变量。

统计模型是推断所依据的基础,它用来描述总体变量的分布规律。

统计结论则是统计模型在统计数据上的应用,从而推断参数的真实值。

二、统计推断的内容
1、估计和检验
估计是利用样本信息来估计总体参数的值。

估计的主要方法有最优估计(最大似然估计,最小二乘估计)、参数估计法(区间估计、极限估计)、抽样估计法(均值估计、方差估计、协方差估计、协方差矩阵估计)等等。

检验是使用样本数据来检验某一总体参数是否与已知的值一致的统计方法。

主要检验方法有单样本检验(均值检验、方差检验、偏度检验等)和双样本检验(均值检验、方差检验、协方差检验等)。

2、推断
统计推断是从统计样本中抽取出对与总体平均值的有效估计,并以此来推断总体的分布情况。

它是以样本异方差矩阵(即统计的样本
来源分布的方差)作为统计分布的基础,通过抽取和聚合样本的信息来估计总体参数的过程。

根据抽样理论,可以推知,在相同样本总体参数的情况下,不同的样本会不同的样本平均值,因而样本总体参数估计值(比如均值)也会有所不同。

由此,可以得出与样本平均值有关的推断结论。

数值变量资料的统计描述-2016-09

数值变量资料的统计描述-2016-09

(4)= (3)/N
2
1.54
5
3.85
12
9.23
15
11.54
25
19.23
26
20.00
19
14.62
15
11.54
10
7.69
1
0.77
130 N=∑f
累积频数
(5)=(3)↓
2 7 19 34 59 85 104 119 129 130
累积相对频数
(6)=(5)/N
1.54 5.38 14.62 26.15 45.38 65.38 80.00 91.54 99.23 100.00
11
(2)偏态分布 :
1)右偏态分布(正偏态分布):右侧的组段数多于
左侧的组段数,频数向右侧拖尾。
25
20
15
人数
10
5
0
13.5 19.5 25.5 31.5 37.5 43.5.
血清转氨酶(mmol/L)
图2-2 115名正常成年女子血清转氨酶的频数分布
12
表2-2 115名正常成年女子血清转氨 酶(mmol/L)含量分布
统计指标:集中趋势;离散趋 势(如平均数、标准差、标准 误、率、构成比等)
3
一、频数表的编制与应用
(一)频数表(frequency table)
通过实验或临床观察等各种方式得到的原始资料, 如果是数值变量资料并且观察的例数较多,可以 对数据进行整理分组,然后制作频数表或绘制直 方图,用以显示数据的分布规律。 频数表:同时列出观察指标的可能取值区间及其 在各区间内出现的频数。
18
1.计算方法
sigma
(1)直接计算法 公式 : X X1 X 2 n

《统计推断》课件

《统计推断》课件

01
单因素方差分析用于比较一个分类变量对数值型因 变量的影响。
02
它通过分析不同组之间的均值差异,判断各组之间 是否存在显著差异。
03
通常使用F统计量进行检验,并结合显著性水平判断 结果的可靠性。
双因素方差分析
1
双因素方差分析用于比较两个分类变量对数值型 因变量的影响。
2
它通过分析两个因素不同水平组合下的均值差异 ,判断各组合之间是否存在显著差异。
非参数回归分析
总结词
一种回归分析方法,不假设响应变量和 解释变量之间的关系形式,而是通过数 据驱动的方法来探索变量之间的关系。
VS
详细描述
非参数回归分析是一种回归分析方法,它 不假设响应变量和解释变量之间的关系形 式,而是通过数据驱动的方法来探索变量 之间的关系。这种方法能够适应各种复杂 的回归模型,并且能够有效地处理解释变 量和响应变量之间的非线性关系。
非参数秩次检验
总结词
一种不依赖于总体分布假设的统计检验方法,通过对观察值进行排序并比较秩次来推断统计显著性。
详细描述
非参数秩次检验是一种不依赖于总体分布假设的统计检验方法,它通过对观察值进行排序并比较秩次 来推断统计显著性。这种方法适用于总体分布未知或不符合正态分布的情况,能够提供稳健和可靠的 统计推断结果。
02
03
04
社会学
在调查研究中,统计推断用于 估计人口特征和趋势,如性别
比例、年龄分布等。
医学
统计推断用于临床试验和流行 病学研究,以评估治疗效果、
疾病发病率和死亡率等。
经济学
统计推断用于预测市场趋势、 评估政策效果和评估经济指标
等。
商业
统计推断用于市场调查、消费 者行为分析、产品质量控制等

数值变量资料的统计描述(论文资料)

数值变量资料的统计描述(论文资料)

数值变量资料的统计描述11.表示血清学滴度资料平均水平最常计算 BA算术均数 B几何均数 C中位数 D全距 E率12.某计量资料的分布性质未明,要计算集中趋势指标,宜选择 CA XB GC MD SE CV13.各观察值均加(或减)同一数后:BA均数不变,标准差改变 B均数改变,标准差不变C两者均不变 D两者均改变 E以上均不对14.某厂发生食物中毒,9名患者潜伏期分别为:16、2、6、3、30、2、lO、2、24+(小时),问该食物中毒的平均潜伏期为多少小时? CA 5B 5.5C 6D lOE 1215.比较12岁男孩和18岁男子身高变异程度大小,宜采用的指标是:DA全距 B标准差 C方差 D变异系数 E极差16.下列哪个公式可用于估计医学95%正常值范围 AA X±1.96SB X±1.96SXC μ±1.96SXD μ±t0.05,υSXE X±2.58S17.标准差越大的意义,下列认识中错误的是 BA观察个体之间变异越大 B观察个体之间变异越小C样本的抽样误差可能越大 D样本对总体的代表性可能越差E以上均不对18.正态分布是以 EA t值为中心的频数分布B 参数为中心的频数分布C 变量为中心的频数分布D 观察例数为中心的频数分布 E均数为中心的频数分布19.确定正常人的某项指标的正常范围时,调查对象是 BA从未患过病的人 B排除影响研究指标的疾病和因素的人C只患过轻微疾病,但不影响被研究指标的人D排除了患过某病或接触过某因素的人 E以上都不是20.均数与标准差之间的关系是 EA标准差越大,均数代表性越大 B标准差越小,均数代表性越小C均数越大,标准差越小 D均数越大,标准差越大E标准差越小,均数代表性越大11、常用平均数如下,除了:EA、均数B、几何均数C、中位数D、众数E、全距12、变异指标如下,除了:EA、全距B、标准差C、变异系数D、四分位数间距E、中位数13、某数值变量资料的分布性质未明,要计算集中趋势指标,下列适宜的指标是:CA、XB、GC、MD、SE、CV14、各观察值均加(或减)同一数后:BA、均数不变,标准差改变B、均数改变,标准差不变C、两者均不变D、两者均改变E、以上均不对15、某厂发生食物中毒,9名患者潜伏期分别为:16、2、6、3、30、2、lO、2、24+(小时),问该食物中毒的平均潜伏期为多少小时:CA、5B、5.5C、6D、lOE、1216、比较12岁男孩和18岁男子身高变异程度大小,宜采用的指标是:DA、全距B、标准差C、方差D、变异系数E、极差17、表示血清学滴度资料平均水平最常计算: BA、算术均数B、几何均数C、中位数D、全距E、率18、标准差越大的意义,下列认识中错误的是:BA、观察个体之间变异越大B、观察个体之间变异越小C、样本的抽样误差可能越大D、样本对总体的代表性可能越差E、以上均不对19、均数与标准差适用于:AA、正态分布的资料B、偏态分布C、正偏态分布D、负偏态分布E、不对称分布20、正态分布是以:EA.t值为中心的频数分布B.参数为中心的频数分布C.变量为中心的频数分布D.观察例数为中心的频数分布E.均数为中心的频数分布1.标准正态分布曲线的特征是:BA. =0 =0 B. =0 =1 C. =1 =0D. =0 =不确定 E. =1 =不确定2.描述计量资料的主要统计指标是:AA.平均数B.相对数C.t值D.标准误E.概率3、一群7岁男孩身高标准差为5cm,体重标准差为3kg,则二者变异程度比较:DA、身高变异大于体重B、身高变异小于体重C、身高变异等于体重D、无法比较E、身高变异不等于体重4、随机抽取某市12名男孩,测得其体重均值为3.2公斤,标准差为0.5公斤,则总体均数95%可信区间的公式是:CA、3.2±t0.05.11 ×0.5B、3.2 ±t0.05.12 ×0.5/C、3.2 ±t0.05.11 ×0.5/D、3.2±1.96×0.5/E、3.2 ±2.58×0.5/5. 某组资料共5例, X2=190, X=30, 则均数和标准差分别是 DA.6 和 1.29B.6.33 和 2.5C.38 和 6.78D.6 和 1.58 E 6和2.56.以下指标中那一项可用来描述计量资料离散程度。

统计推理知识点总结

统计推理知识点总结

统计推理知识点总结统计推理是通过对数据进行分析和推断来得出结论的一种方法。

它是一种重要的思维方式,能够帮助人们理解和解释现实世界中的现象,同时也能够帮助我们做出合理的决策。

统计推理的基本概念统计推理是统计学的一个重要分支,它涉及到通过对样本数据的分析和推断来对总体进行推断。

在统计推理中,我们通常会关注两个主要问题:参数估计和假设检验。

参数估计是指通过对样本数据的分析来对总体参数进行估计的过程。

在参数估计中,我们通常会用样本数据的均值、方差等统计量来估计总体的均值、方差等参数。

常用的参数估计方法包括最大似然估计、最小方差无偏估计等。

假设检验是指对总体参数进行检验的过程。

在假设检验中,我们通常会根据样本数据来判断总体参数是否符合某种特定的假设。

假设检验包括参数检验和非参数检验两种。

参数检验通常用 t 检验、F 检验等方法,而非参数检验通常用秩和检验、秩和检验等方法。

统计推理的应用领域统计推理在现实生活中有着广泛的应用。

它可以帮助我们理解和解释现实世界中的各种现象,同时也可以帮助我们做出合理的决策。

统计推理的应用领域包括但不限于以下几个方面:市场调研和预测:在市场调研和预测中,统计推理可以帮助我们通过对市场数据的分析和推断来预测商品的需求量、价格走势等。

医学研究和临床诊断:在医学研究和临床诊断中,统计推理可以帮助我们通过对临床试验数据的分析和推断来评估药物的疗效、疾病的风险等。

财务分析和风险管理:在财务分析和风险管理中,统计推理可以帮助我们通过对财务数据的分析和推断来评估企业的盈利能力、风险暴露等。

政策评估和决策支持:在政策评估和决策支持中,统计推理可以帮助我们通过对政策实施效果的分析和推断来评估政策效果、制定合理的政策建议等。

统计推理的常用方法在统计推理中,我们通常会用到一些常用的方法来进行数据分析和推断。

这些方法包括但不限于以下几种:描述统计分析:描述统计分析是指通过对数据的分布、集中趋势、离散程度等进行描述的过程。

数值变量资料的统计描述(变异程度)

数值变量资料的统计描述(变异程度)
离 差 ∑ - µ) = 0 均 和 (X 离 差 方 (su of squ )SS = lxx =∑ - µ)2 均 平 和 m are (X (X - µ)2 总 方 σ2 =∑ 体 差 N 2 2 2 (X 2 ∑ − X) =∑X −(∑X) n 样 方 S = 本 差 n−1 n−1
9
样本方差为什么要除以( 样本方差为什么要除以(n-1)
组段 (1) ) 0.5~ ~ 0.6~ ~ 0.7~ ~ 0.8~ ~ 0.9~ ~ 1.0~ ~ 1.1~ ~ 1.2~ ~ 1.3~ ~ 1.4~ ~ 正 正正 正正
划记 (2) )
频数, 频数,f (3) ) 3 9 12 13 17 18 20 18 17 13
累计频数Σ 累计频数Σf (4) ) 3 12 24 37 54 72 92 110 127 140
freedom)有关。 与自由度(degrees of freedom)有关。 自由度( 自由度是数学名词,在统计学中, 自由度是数学名词,在统计学中,n个数据如不受任 何条件的限制, 个数据可取任意值, 何条件的限制,则n个数据可取任意值,称为有n个自由度 个条件的限制,就只有( 个自由度。 。若受到k个条件的限制,就只有(n-k)个自由度。计 算标准差时, 个自由度。 算标准差时, n个变量值本身有n个自由度。但受到样本 均数的限制,任何一个“离均差”均可以用另外的( 均数的限制,任何一个“离均差”均可以用另外的(n-1 离均差”表示,所以只有( 个独立的“ )个“离均差”表示,所以只有(n-1)个独立的“离均 因此只有( 个自由度。 差”。因此只有(n-1)个自由度。
490 495 500 505 510 2500
7.91
193600 211600 250000 291600 313600 1260400

医学统计学(李晓松主编第2版高等教育提高出版社)附录思考与理解练习95%答案解析

医学统计学(李晓松主编第2版高等教育提高出版社)附录思考与理解练习95%答案解析

一、SPSS 基本功能SPSS基本功能数据管理统计分析图表分析:条图、直方图、饼图、线图、散点图等输出管理:对输出结果复制、编辑等描述性分析均数比较一般线性模型相关与回归分析非参数检验生存分析FrequenciesDescriptivesExploreCrosstabs 统计资料的类型资料类型定量资料:用定量的方法获得的数值资料计数资料:按性质或类别分组后清点各组个数等级资料:半定量资料定量资料的统计推断正态分布两组均数比较单样本设计t检验配对设计t检验成组设计t检验三组及以上均数比较完全随机设计方差分析随机区组设计方差分析重复测量方差分析析因设计方差分析偏态分布配对设计秩和检验单样本设计秩和检验成组设计秩和检验资料类型定量资料计数资料等级资料统计分析统计描述统计推断相对数总体率的估计假设检验u检验卡方检验4假设检验参数检验非参数检验正态分布等级资料偏态分布资料分布类型未知方差不齐,且不易变换达到齐性数据一端或两端不确定的资料1.参数检验:已知总体分布类型,对未知的总体参数做推断的假设检验方法。

故参数检验依赖于特定的分布类型,比较的是总体参数2.非参数检验:不依赖于总体分布类型、不针对总体参数的检验方法。

故非参数检验对总体的分布类型不做任何要求,不受总体参数的影响,比较的是分布或分布位置。

适用范围广,可适用于任何类型资料 参数检验➢ 优点:资料信息利用充分;检验效能较高 ➢ 缺点:对资料的要求高;适用范围有限 ➢ 优点:适用范围广,可适用于任何类型的资料 ➢ 缺点:检验效能低,易犯Ⅱ型错误 凡适合参数检验的资料,应首选参数检验对于符合参数检验条件者,采用非参数检验,其检验效能低,易犯Ⅱ型错误第一章绪论1.举例说明总体和样本的概念。

研究人员通常需要了解和研究某一类个体,这个类就是总体。

总体是根据研究目的所确定的所有同质观察单位某种观察值(即变量值)的集合,通常有无限总体和有限总体之分,前者指总体中的个体是无限的,如研究药物疗效,某病患者就是无限总体,后者指总体中的个体是有限的,它是指特定时间、空间中有限个研究个体。

统计推断的概念和内容

统计推断的概念和内容

统计推断的概念和内容
统计推断(statistical inference)是一种从样本数据推断出更普遍的结果的技术。

它可以使用统计推断来测量出一组数据的平均值、标准差等描述性统计特征,以及评估数据的特殊特征或相关关系。

它可以用来做出决策,预测可能的结果或趋势,以及估计可能发生的事件的可能性。

统计推断主要包括三个阶段:(1)参数估计;(2)统计显著性检验;(3)置信区间估计。

参数估计是指从样本数据中估计出总体参数的过程,常用的方法有最大似然估计法和最小二乘估计法。

统计显著性检验是指用来检验样本数据是否满足某种假设的过程,常用的方法有z检验、t检验、χ2检验等。

置信区间估计是指根据样本数据来估计总体参数取值范围的方法,常用的方法有置信区间法、卡方检验法等。

统计推断在各个领域有许多实际应用,例如,经济学家利用统计推断测量经济指标,社会科学家利用它来分析社会现象,生物学家利用它来研究基因间的关系等等。

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图9-1 随机抽样所得100个样本均数的分布
标准误(standard error, SE)
概念:样本均数的标准差,可用于衡量抽样误 差的大小。
σ已知
X
n
σ未知
SX
S n
计算了100个样本的标准差S,由此可计算 样本的标准误大小。
第 1个 样 本 S X
S 0 .3 8 = 0 . 1 2 0
大小有关。
自由度越小,则t值越分散,曲线越低平; 自由度逐渐增大时,t分布逐渐逼近u分布(标准 正态分布);当趋于∞时,t分布即为u分布。
自由度 ν
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
附表9-1 t 界值表
双侧: 单侧:
0.10 0.05 6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 1.796 1.782
n
10
第 2个 样 本 S X
S 0 .4 5 = 0 . 1 4 2
n
10
第 3个 样 本 S X
S 0 .4 9 = 0 . 1 5 5
n
10
M
第 100个 样 本 S X
S 0 .3 9 = 0 . 1 2 3
n
10
0.520.1644
X n 10
100个样本均数的抽样分布特点:
概率 P 0.05 0.025 12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 2.201 2.179
0.02 0.01 31.821 6.965 4.541 3.747 3.365 3.143 2.998 2.896 2.821 2.764 2.718 2.681
算统计量均数,样本均数不等于总体均数( xi ),样
本均数之间也互不相等( xi x j )。
抽样误差 sampling error of mean:由于抽样而引起的差异。
频数
30 25 20 15 10
5 0
4.2~ 4.3~ 4.4~ 4.5~ 4.6~ 4.7~ 4.8~ 4.9~ 5.0~ 5.1~ 5.2~ 红细胞数(×1012/L)
频数
3.71 3.92 4.12 4.33 4.54 4.74 4.95 5.15 5.36 5.57 5.77 5.98 6.19
150
150
200
200
250
250
300
300
n=10
350
n=5
400 350
400
450
450
3个抽样实验结果图示
标准误的用途
衡量抽样误差的大小; 估计总体均数的置信区间; 用于假设检验。
第九章 数值变量资料的统计推断
流行病与卫生统计学系 王增珍
回顾上一章内容:
➢ 集中趋势指标:
算术均数、中位数、几何均数
➢ 离散趋势指标:
全距、四分位数间距、 方差、标准差、变异系数
➢ 正态分布:概念、特征、面积规律、应用 ➢ 医学生男性身高。 B. 根据某几个学校男大一学生的入学体检身 高资料,推测武汉市大一学生男性身高。
① 4.83X4.8276
② 100个样本均数中,各样本均数间存在差 异,但各样本均数在总体均数周围波动。 ③样本均数的分布曲线为中间高,两边低, 左右对称,近似服从正态分布。
标准误的特点:
当样本例数n一定时,标准
误与标准差呈正比;
当标准差一定时,标准误与
样本含量n的平方根呈反比。
X
n
通过增加样本含量n来降低抽样误差。
标准误与标准差的区别与联系
区别:
标准误
标准差
定义 反映抽样误差 反映个体变异
用途 总体均数可信区间 医学参考值范围
进行统计学检验 计算标准误、CV
联系:当n一定时标准差大,标准误也大
抽样实验小结
✓ 样本的均数围绕总体均数上下波动。 ✓ 均数的标准差即标准误 ✓ 样本均数的标准误(Standard Error)
推测某个总体参数是否等于某个值或两个 或两个以上的总体参数是否相等
A.经常参加锻炼的女子脉搏是否等于74次/分;
B.比较来自中国广东省与河北省的一年级男大学生身 高。以在武汉大学和华中科技大学的两省男生为样 本,得出样本均值分别为168.2cm与169.9cm,推 测总体均值是否相等。
本次讲授内容
均数的抽样误差 t分布,t分布与u分布的区别 总体均数的可信区间估计
第一节 均数的抽样误差与总体均数的估计
一、均数的抽样误差和标准误
x
例如,从总体均数μ为4.83× 1/0L1、2 标准差 为 0.52× 10/L1的2 正态分布总体N(4.83,0.522)中,随机
抽取10人为一个样本 (n=10),并计算该样本的均数、
标准差。如此重复抽取100次(g=100),可得到100

X
样本,可得到100对均数 和标准差SX 。 S
1. 4.58, 0.38
正态总体 μ=4.83 σ=0.52
2. 4.90, 0.45 3. 4.76, 0.49
┆ 99. 4.87, 0.59
100. 4.79, 0.39
从同一总体中抽取若干个观察单位数相等的样本并计
X X
Student t分布
t , vn1
S n SX
自由度:n-1
f(t)
ν─>∞(标准正态曲线)
ν=5
ν=1
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
t
图9-1 不同自由度下的t 分布图
t 分布的特征
① 以0为中心,左右对称的单峰分布;
② t分布曲线是一簇曲线,其形态变化与自由度的
计算公式为:样本标准差/ 样本含=量 S n
从正态总体N(μ,σ2)中抽取样本,获得均数 的分布仍近似呈正态分布N(μ,σ2/n) 。
二、 t 分布(t-distribution)
随机变量X N(,2)
X
u变换
标准正态分布
N(0,12)
均数 X
N(,2 n)
X / n
标准正态分布
N(0,12)
均数
均数
450 400 350 300 250 200 150 100 50
0
频数
3.71 3.92 4.12 4.33 4.54 4.74 4.95 5.15 5.36 5.57 5.77 5.98 6.19
n30
均数
0
0
50
50
100
100
频数
3.71 3.92 4.12 4.33 4.54 4.74 4.95 5.15 5.36 5.57 5.77 5.98 6.19
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