中国科学院大学2013年硕士研究生入学考试《普通物理(乙)》 真题
中国科学院研究生院热工基础2012、2013年考研真题试题
中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：热工基础考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3．可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。
工程热力学 一、名词解释（共20分，每小题4分）（1）卡诺定理 （2）熵 （3）理想气体 （4）平衡状态 （5）可逆过程二、简答题（共15分，每小题5分）（1）写出3个热力学基本状态参数并解释其意义。
（2）在温-熵（T-S）图上绘出以饱和蒸气为工质的卡诺循环过程，并标出做功量，写出循环效率的计算式。
说明图中每个过程是什么，并举例说明在哪种设备中发生。
（3）气流通过喷管，气体绝热膨胀、压力降低、流速增加，写出不同马赫数下的气流截面变化规律。
三、（共10分）证明下列等式=v v c s T T ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭，=pp c s T T∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭。
四、（共10分）某制冷机工作于两恒温热源3231=T K，2732=T K 之间，如果工质在放热1Q 过程中与高温热源的温差为7K，在吸热2Q 过程中与低温热源的温差为3K，压缩机做功为net W 。
试判断以下几种情况能否实现，是否是可逆循环。
（1）2702=Q J ，60=net W J ； （2）10002=Q J ，11501=Q J ； （3）5402=Q J ，150=net W J 。
五、（共10分）某种理想气体以700℃、0.6MPa 及100m/s 的速度流入绝热收缩喷管，若喷管的背压25.0=b p MPa 、速度系数=ϕ0.9、喷管的截面积为24002mm 。
（1）计算喷管的流量；（2）计算由摩擦引起的作功能力损失。
已知该气体的物性参数为)K kJ/(kg 32.0⋅=g R 、)K kJ/(kg 16.1⋅=p c 。
环境温度300=s T K ，定熵流动下的表达式：k pv =定值；滞止参数表达式为20/2p T T c c =+；流速表达式为2c =12()1cr v κκκ-=+。
2014年中国科学院大学(国科大)考研真题-619物理化学(甲)
4. 关于封闭体系的热力学基本方程，dU = TdS - pdV，以下说法错误的是： (1) 可适用于单组分理想气体的任何过程 (2) 对于无非体积功的过程，等式右边第一项代表热，第二项代表功 (3) 可适用于无非体积功的可逆过程 (A) (1),(2) (B) (2),(3) (4) 只适用于单组分体系 (D) (2),(4)
24. Donnan 平衡可以基本上消除，其主要方法是： (A) 降低小离子的浓度 (B) 升高温度，降低粘度
(C) 在无大分子的溶剂一侧，加入过量中性盐 (D) 调节 pH 值使大分子溶液处于等电点状态 25. ∆U = Q - p 外 ∆V 适用于 W'=0 的封闭体系的： (A) 一切过程 (B) 恒外压过程 (C) 可逆过程 (D) 等压过程
(C) (3),(4)
5. 热温商表达式 δQ/T 中的 T 是什么含义： (A) 体系的摄氏温度 (C) 环境的摄氏温度 6. (B) 体系的绝对温度 (D) 环境的绝对温度
298 K 时， HCl(g, M = 36.5 g·mol-1) 溶解在甲苯中的亨利常数为 245 kPa·mol-1·kg， 当 HCl(g)在甲苯溶液中的浓度达 2 %时， HCl(g)的平衡压力为： (A) 134 kPa (B) 11.99 kPa (C) 4.9 kPa (D) 49 kPa
14. 在碰撞理论中校正因子 P 小于 1 的主要因素是： (A) 反应体系是非理想的 (C) 分子碰撞的激烈程度不够 (B) 空间的位阻效应 (D) 分子间的作用力
科目名称： 物理化学（甲）
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15. 以下是三个需要酶催化的反应 a--酶 1→b b--酶 2→c c--酶 3→d
∆Gθ(1) = 12.5 kJ·mol-1 ∆Gθ(2) = -25 kJ·mol-1 ∆Gθ(3) = -37.3 kJ·mol-1
2013年中国科学院大学电动力学考研试题
r r r r 四． （共 26 分）某磁导率为 µ 的导体内的电流密度 J (r ) 与磁矢势 A(r ) 的关系为 r 1 r J = ∇Φ − A ，其中 Λ 为大于零的实常量, Φ 为一标量函数。导体处于稳态时内 Λ
部的电场等于零。
r 1．利用麦克斯韦方程组导出当导体处于稳态时其内部磁感应强度 B 所满足的方
6. 频率为 ω 的平面电磁波垂直入射到金属表面。当金属的电导率 σ 足够大时，
金属表面单位面积上的平均损耗功率正比于：
A.
ω σ
B.
σ ω
C.
ωσ
D.
1
ωσ
7. 矩形谐振腔的长、宽、高分别为 4cm、3cm、2cm，则腔内最低频率谐振波模
的波长为：
A． 1cm B．4.8cm C． 6.3cm D．8.8cm
二，单项选择题（共 60 分，每题 6 分） ：
1. 在一均匀带电的无穷长直导线产生的电场中，一质量为 m、电荷为 q 的质点
以直导线为轴线做半径为 r 的匀速圆周运动。该质点
A．动能正比于 r，圆周运动周期正比于 r ； B．动能正比于 r 平方，圆周运动周期与 r 无关； C．动能与 r 无关，圆周运动周期正比于 r； D．以上都不对。
中国科学院中国科学院中国科学院中国科学院大学大学大学大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称科目名称科目名称科目名称
中国科学院大学 中国科学院大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称： 科目名称：电动力学
8. 下列哪种时谐电磁波不能在金属矩形波导中传播： A. TE10 波 B. TE11 波 C. TM11 波 D. TM01 波
2012-2013年中国科学院大学考研试题 普通物理乙
中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通物理(乙)考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
科目名称：普通物理(乙)第1页，共3页一、 选择题(共40分，每小题5分)1. 一物体对某质点Q 作用的万有引力(A) 等于该物体质量全部集中于几何中心处形成的一个质点对Q 的万有引力； (B) 等于该物体质量全部集中于质心处形成的一个质点对Q 的万有引力； (C) 等于该物体上各质点对Q 的万有引力的矢量和；(D) 以上说法都不对。
2. “天宫一号”在圆形轨道上运行。
如果关闭所有自身动力系统，由于受到轨道上稀薄空气的阻力作用，轨道高度将会逐渐降低，则其 (A) 动能和机械能一定减小； (B) 动能可能增加，机械能一定减小； (C) 动能可能减小，机械能一定增加；(D) 动能和机械能可能增加。
3. 如图所示，质量为1m 和2m 的两个小滑块分别放置于三角形大滑块M 的左右两斜面上。
滑块M 放置于光滑水平面上，忽略一切摩擦，当1m 和2m 同时从静止开始在斜面上滑下，则此刻M 向右运动的条件是(A) 1122sin 2sin 2m m θθ>；(B) 1122sin 2sin 2m m θθ<；(C) 1122sin 2sin 2m m M θθ->； (D) 1122sin 2sin 2m m M θθ+>。
4. 一个带正电荷Q 、质量为M 的质点绕另一个带负电q 、质量为m 的固定质点作匀速圆周运动。
则这两个质点电荷间的距离与运动周期的2/3次方 (A) 成正比； (B) 成反比； (C) 不成比例； (D) 无关。
5. 真空中一半径为r 的单匝圆形线圈，通以电流I 。
其中心处磁感应强度大小为 (A)024μπIr； (B)02μIr； (C)24πIr； (D)2I r。
中科院-普通物理(乙)
806《普通物理（乙）》中科院研究生院硕士研究生入学考试《普通物理（乙）》考试大纲一．考试内容：大学工科类专业的《大学物理》或《普通物理》课程的基本内容，包含力学、电学、光学、原子物理、热学等。
二．考试要求：(一) 力学1. 质点运动学:熟练掌握和灵活运用：矢径；参考系；运动方程；瞬时速度；瞬时加速度；切向加速度；法向加速度；圆周运动；运动的相对性。
2．质点动力学:熟练掌握和灵活运用：惯性参照系；牛顿运动定律；功；功率；质点的动能；弹性势能；重力势能；保守力；功能原理；机械能守恒与转化定律；动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。
3．刚体的转动:熟练掌握和灵活运用：角速度矢量；质心；转动惯量；转动动能；转动定律；力矩；力矩的功；定轴转动中的转动动能定律；角动量和冲量矩；角动量定理；角动量守恒定律。
4．简谐振动和波:熟练掌握和灵活运用：运动学特征（位移、速度、加速度，简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、初位相、相位差、同相和反相）；动力学分析；振动方程；旋转矢量表示法；谐振动的能量；谐振动的合成；波的产生与传播；波的能量、能流密度；波的叠加与干涉；驻波；多普勒效应。
5．狭义相对论基础:理解并掌握：伽利略变换；经典力学的时空观；狭义相对论的相对性原理；光速不变原理；洛仑兹变换；同时性的相对性；狭义相对论的时空观；狭义相对论的动力学基础。
(二) 电磁学1.静电场：熟练掌握和灵活运用：库仑定律，静电场的电场强度及电势，场强与电势的叠加原理。
理解并掌握：高斯定理，环路定理，静电场中导体及电介质问题，电容、静电场能量。
了解：电磁学单位制,基本实验。
2.稳恒电流的磁场：熟练掌握和灵活运用：磁感应强度矢量，磁场的叠加原理，毕奥—萨伐尔定律及应用，磁场的高斯定理、安培环路定理及应用。
理解并掌握：磁场对载流导体的作用，安培定律。
运动电荷的磁场、洛仑兹力。
了解：磁介质, 介质的磁化问题, 电磁学单位制,基本实验。
3.电磁感应：熟练掌握和灵活运用：法拉第电磁感应定律，楞次定律，动生电动势。
普通物理(乙) 中国科学院大学硕士研究生入学考试试题
中国科学院大学2020年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通物理（乙）考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、单项选择题（共32 分，每小题4 分）1. 若作用于一质点系上的外力的合力为零，下列说法正确的是：(A). 质点系的动量守恒、角动量不一定守恒、机械能不一定守恒。
(B). 质点系的动量守恒、角动量守恒、机械能不一定守恒。
(C). 质点系的动量守恒、角动量守恒、机械能守恒。
(D). 质点系的动量不一定守恒、角动量不一定守恒、机械能不一定守恒。
2. 自然界中存在四种基本作用力，下面不属于四种基本力的是：(A). 引力。
(B). 弱相互作用力。
(C). 电磁力。
(D). 弹性力。
3. 波源S的振动频率为f0，所发出波在介质中传播速度为 u （远小于光速）。
波源S相对介质运动，速度大小为v S，方向朝向观察者B。
观察者B也相对介质运动，速度大小为v B，方向朝向波源S。
波源和观察者的运动速度大小均小于波速 u，则观察者接受到的频率为：(A). (u+v S)f0/(u−v B)。
(B). (u−v B)f0/(u−v S)。
(C). (u+v B)f0/(u−v S)。
(D).(u−v S)f0/(u−v B)。
4. 当一个带电导体达到静电平衡时，下列说法正确的是：(A).表面上电荷密度较大处电势较高。
(B). 表面曲率较大处电势较高。
(C).导体内部的电势比导体表面的电势高。
(D).导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。
5. 在下图的电路系统中，电流为I，方向从 a 到 b，电源的电动势大小为 ε，内阻忽略不计。
则 a、b 两端的电势差（U a−U b）为：(A). ε−IR。
(B). IR+ε。
(C). −ε+IR。
(D). −IR−ε。
6. 在感应电场中电磁感应定律可写成∮E⃑K•dll=−dΦ/dt，式中E⃑K为感应电场的电场强度。
中科院-科大真题最完整版+考试攻略
二、经验类[quote]1：考中科院科大完全攻略！普物类力学科大出版社杨维宏很好的教材电磁学高教社赵凯划经典教材（科大出版社的也不错）热学高教社褚圣麟经典教材（科大出版社的也不错）已经出版了对照的习题解答上述3门是普物a b的考试范围，弄清楚课后习题足够了！电动力学郭硕鸿高教社已经出版了对照的习题解答理论力学高教社已经出版了对照的习题解答光学赵凯华北大出版社量子类量子力学卷１曾谨言科学出版社，最好同时购买习题集的上下册非常好搞清楚就足够了！周世勋高教社《量子力学》入门型已经出版了对照的习题解答！考科大、中科院的用这些足够了。
还有哪些？大家提出我补充。
现在资料更新很快，很多抖出了专门的习题集建议大家看最新的，00年以前的老掉牙的东西没什么用处了。
引用2、各位朋友大家好:也谈中国科大物理辅导班笔记，物理教材！我是科大研究生想告诉大家，不要太指望辅导班笔记。
看到不少人受到误导心痛不已，其实复习就是很简单的事情，很多教材的选择也就是基础常见的就足够了，高教版的基本都是非常经典的还要习题集的选择电磁学力学等太多了，不过建议大家看一些比较新的资料。
老掉牙的就算了n年了，编这些书的老师估计早就退休了！下面几个常见问题:中国科大物理辅导班笔记，物理教材！（我觉得这个帖子很好）1 辅导班何时开办？每年的11月中旬，到12月20左右出来！1 考科大用什么教材？其实这个问题很简单了，当然最好是科大教材了，如果是科大习题集最好了，现在科大教材变化很快毫无疑问最好的教材就是最新的。
多少年来变化很大的，但是科大教材不是好教材，力学其实复旦的比较好，科大yangweihong的觉得很一般，不过习题不错。
电磁学毫无疑问是高教社的zhaokaihua的好啊，科大张玉民的也是很一般的教材。
原子物理也是推荐高教社chushe nglin的很经典的教材。
但是教材归教材，习题集最好还是选择科大这个道理很简单了1 为什么考科大物理？2科大物理国内一流国际闻名科大全公费住宿免费补助待遇每月500以上设备先进值得你去努力2 外校能否报名？不能，就是科大校内的学生也要凭借学生证，不是科大物理系的就很难接受。
中科院考研普通物理乙
中国科学院****年研究生入学考试试题普通物理(乙)一、选择题（共60分）：(1) 地球在一年(按365天计算)内自转多少角度：A. 728πB. 730πC. 732πD. 734π(2) 质点沿周向运动，且速率随时间均匀增大，其加速度a 与速度V 之间的夹角随时间A. 增大B. 减小C. 不变D. 既有增大的过程，也有减小的过程(3) 考虑到地面建筑随地球运动，有人就争论楼房的运动速率大小问题，请选择正确的说法：①速率不变；②白天大于晚上；③晚上大于白天A. ①B. ①③C. ①②D. ③(4) 一乒乓球以入射角θ与乒乓球桌发生碰撞，弹起时与桌面的出射角大小还是θ，这是什么原因：A. 动量守恒原理B. 机械能守恒定律C. 动能定理D. 牛顿第三定律(5) 水平面上有意直径为R 的圆孔，在同一平面上有物体以0.6倍光速远离此孔，如图所示，则站在此物体上观察，圆孔的数学描述为： Ryx O V图1 R 0.8RRR A B CD(6) 地球上北半球的重力方向指向：①球心；②球心偏北方向；③球心偏南方向A. ①B. ①②C. ③D. ①③(7) 陀螺仪是利用了普通物理中的什么原理：A. 动量守恒原理;B.角动量守恒原理;C. 电磁作用原理;D. 以上原理都有。
(8) 某电荷Q 分成 q 和(Q-q)两部分，并将两部分离开一定距离，则它们之间的库仑力为最大时的条件是A. q ＝Q/2 ;B. q ＝Q/4;C. q ＝Q/8;D. q ＝Q/16。
(9) 若将电介质插入电容器两极板之间，则A. 电容减小；B.电容增加；C. 电容不变；D. 如何变化不能肯定。
(10) 有一圆形线圈在均匀磁场中作下列几种运动，哪种情况在线圈中会产生感应电流。
A. 线圈沿磁场方向平移;B. 线圈沿垂直于磁场方向平移；C. 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行;D. 线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。
(11) 将磁偶极矩为μ、对球心转动惯量为I 的一个球置于均匀磁场B 中，磁场中该偶极子的微振动周期为A. 2222（12）若将27滴具有相同半径并带相同电荷的球状水滴聚集成一个球状的大水滴时，此大水滴的电位将为小水滴的A. 81倍；B. 27倍；C. 9倍；D. 3倍。
2013年中国科学院大学光学考研试题
中国科学院中国科学院大学大学2013年招收攻读年招收攻读硕士硕士硕士学位研究生入学统一考试试题学位研究生入学统一考试试题科目名称科目名称：：光学考生须知考生须知：：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3．可使用无字典存储和编程功能的计算器。
1. 概念题(15分，每小题3分)1) 解释光的反射定律和光的折射定律2) 解释光学系统的孔径光阑和视场光阑3) 解释辐照度和辐亮度4) 同一个物体，经针孔与平面镜所成的像有何不同？5) 在夜晚的江面上，为什么路灯生成的倒影是拉得很长的一条光带？2. 置于空气中的平凸薄透镜，其光焦度为21−m ，折射率为1.5，求薄透镜焦距和凸面的半径。
（6分）3. 有一个焦距为200mm 的胶片照相机，在速度为18km/h 的列车上拍摄10m 远的物体，如果拍摄的方向垂直于列车前进方向，求能够拍摄到清晰照片时，允许的最长曝光时间是多少？（假定人眼的极限分辨角为1角分）(8分)4. 显微镜目镜焦距为25mm ，使用此显微镜分辨清楚相邻0.00075mm 的两个点，求需要选择物镜的倍率是多少？（假定人眼的视角分辨率为1角分，即0.0003弧度）（8分）科目名称：光学第1页 共3页5. 一架10×的开卜勒望远镜，物镜焦距为100mm ，求望远镜目镜焦距？与观察无限远目标相比，当用此望远镜观察距离500mm 处的目标时，需要的调焦距离是多少？假定该望远镜的物镜和目镜之间有足够的调焦可能，求此时仪器的实际视放大率等于多少。
(13分)6. 今有一振动方向与入射面的法线成o 45角的线偏振光以7348′o 角入射到玻璃-空气界面上，玻璃折射率为51.1=n 。
试确定反射光的偏振状态(光电场矢量末端轨迹、旋向)。
(12分)7. 一束振动方向垂直于入射面的线偏振激光和一束太阳光分别以o 60角斜入射到折射率为5.1=n 的窗玻璃上，若不计玻璃内的多次反射和折射，求其透过率，并说明它们透过窗玻璃后的偏振状态将发生怎样的变化。
2013年中国科学院大学普通物理(乙)考研试题
中国科学院大学中国科学院大学2013年招收攻读硕士学位研究生入年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题学统一考试试题学统一考试试题科目名称科目名称：：普通物理(乙)考生须知考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、 选择题(共32分，每小题4分)1. 某电梯内有一质量为m 的人在爬梯子，已知某时刻，该电梯向上加速运行，速度和加速度大小分别为v 和a 。
人向上爬梯子，相对电梯的速度为r v ，则人爬梯子的瞬时功率P 为(A) ()()r m g a v v ++； (B) ()r mg v v +； (C) ()m g a v +； (D) mgv 。
2. 有关刚体的定轴转动，下列描述中错误的是 (A) 所有内力做功的总和为零；(B) 角加速度的大小与刚体所受外力的总力矩大小成正比； (C) 角加速度的大小与刚体的转动惯量成正比； (D) 角加速度的方向与所受外力的总力矩方向一致。
3. 质量为m 的小行星抛物线轨道方程可表述成22y px =，质量为M 的太阳位于焦点(2,0x p y ==)处，已知小行星在无穷远处速度为零，则小行星在抛物线顶点处的速度大小为(A)(B) (C) ； (D) 。
4. 有关热力学第二定律的表述，不正确不正确不正确的是 (A) 对于孤立系统内的可逆过程，系统的熵保持不变； (B) 对于孤立系统内的不可逆过程，系统的熵总是增加； (C) 不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化； (D) 可以从单一热源取热，使之完全变为功而不引起其它变化。
5. 电偶极子在远处产生的电势U 与距离R 的关系是(A) U 正比于R ； (B) U 反比于R ； (C) U 反比于2R ； (D) U 反比于3R 。
6. 真空中一根半圆型导线通有稳恒电流I ，半径为R ，则圆心O 处的磁感应强度大小为(A)028IR µ； (B)04IR µ； (C)02IR µ； (D)02IRµ。
中国科学院研究生院固体物理2012、2013年考研真题试题
（4）请粗略画出该晶体的能带图，并在图中标出 Eg1 。
五、(30 分) 对于某一双原子链形成的一维复式晶格，其中两种原子的质量分别 为 m = 4 ×10−27 kg ， M = 16 ×10−27 kg ， 平 衡 时 相 邻 原 子 之 间 的 距 离 为 a = 2 ×10−10 m ，恢复力常数 β = 5 N m ； （1）求声学波和光学波的色散关系表达式； （2）请计算出声学波声子频率的最大值、光学波声子频率的最小值和最大值， 并分别说明这些频率所对应的原子振动情况； （3）计算声子能隙的大小； （4）求长声学波在该一维复式晶格中的波速。
度的关系。 5． 请画出晶体内能 U 随晶体体积 V 变化的示意图。
二、(20 分) 在一个具有立方结构的晶体上做 X 射线衍射实验， 1）请写出 X 射线波长与布喇格角之间需要满足的关系式； 2）假设布喇格角很小且 X 射线波长不变，请问当晶体的晶格常数变化率为 1% 时，布喇格角的变化率为多少？
科目名称：固体物理
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四、(30 分) 设有一晶体材料，其电子周期势场的势能函数为
V
(
x)
=
mω
2[b2
−(x 2
−
na)2
]
,
na − b ≤ x < na + b
0, (n −1)a + b ≤ x < na − b
其中 a = 4b ， m 和ω 为常数，
（1）试画出此势能曲线，并求出势能的平均值；
（4） 请分别写出布洛赫函数和布洛赫定理。 （5） 请问什么是费米面？并说出碱金属费米面的形状。
二、(20 分) 已知锗单晶的密度 ρ = 5.32 ×103kg / m3 ，锗的原子量为 72.60，求锗 单晶的点阵常数、最近邻原子间的距离和次近邻原子间的距离。（阿伏伽德罗常 数为 6.02 ×1023 / mol ）
普通物理A考试大纲
中科院研究生院硕士研究生入学考试《普通物理（乙）》考试大纲本《普通物理(乙)》考试大纲适用于中国科学院研究生院工科类的硕士研究生入学考试。
普通物理是大部分专业设定的一门重要基础理论课，要求考生对其中的基本概念有深入的理解，系统掌握物理学的基本定理和分析方法，具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
一．考试内容：大学工科类专业的《大学物理》或《普通物理》课程的基本内容，包含力学、电学、光学、原子物理、热学等。
二．考试要求：(一) 力学1. 质点运动学:熟练掌握和灵活运用：矢径；参考系；运动方程；瞬时速度；瞬时加速度；切向加速度；法向加速度；圆周运动；运动的相对性。
2．质点动力学:熟练掌握和灵活运用：惯性参照系；牛顿运动定律；功；功率；质点的动能；弹性势能；重力势能；保守力；功能原理；机械能守恒与转化定律；动量、冲量、动量定理；动量守恒定律。
3．刚体的转动:熟练掌握和灵活运用：角速度矢量；质心；转动惯量；转动动能；转动定律；力矩；力矩的功；定轴转动中的转动动能定律；角动量和冲量矩；角动量定理；角动量守恒定律。
4．简谐振动和波:熟练掌握和灵活运用：运动学特征（位移、速度、加速度，简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、初位相、相位差、同相和反相）；动力学分析；振动方程；旋转矢量表示法；谐振动的能量；谐振动的合成；波的产生与传播；波的能量、能流密度；波的叠加与干涉；驻波；多普勒效应。
5．狭义相对论基础:理解并掌握：伽利略变换；经典力学的时空观；狭义相对论的相对性原理；光速不变原理；洛仑兹变换；同时性的相对性；狭义相对论的时空观；狭义相对论的动力学基础。
(二) 电磁学1.静电场：熟练掌握和灵活运用：库仑定律，静电场的电场强度及电势，场强与电势的叠加原理。
理解并掌握：高斯定理，环路定理，静电场中导体及电介质问题，电容、静电场能量。
了解：电磁学单位制,基本实验。
2.稳恒电流的磁场：熟练掌握和灵活运用：磁感应强度矢量，磁场的叠加原理，毕奥—萨伐尔定律及应用，磁场的高斯定理、安培环路定理及应用。
中科院大学 2013硕士研究生物理化学乙真题
（B） 2
（C） 3
（D）4
11. 对相图中的“结线”理解不正确的是：
(A) 在二元体系中结线一定是一条平行于横轴的水平线
(B) 从物系点到结线两端的长度比，代表了该条件下两平衡相所含物质的数 量比
(C) 结线的长度代表了某一平衡相的质量或物质的量分数
(D) 在定压相图中，温度不同时其结线的长度一般也就不同
5. 对于理想液体混合物：
(A) ΔmixH = 0，ΔmixS = 0
(B) ΔmixH = 0，ΔmixG = 0
(C) ΔmixV = 0，ΔmixH = 0
(D) ΔmixV = 0，ΔmixS = 0
6. 97.11℃时，x(乙醇)＝0.012 时的乙醇水溶液，总蒸气压 P 为 101325 Pa，该 温度下纯水饱和蒸气压为 91293.8 Pa，当温度不变，x(乙醇)＝0.02 时，下列 各式错误的是:
的 ΔGr
θ m
为
:
(A) 14.39 kJ
(B) 15.92 kJ (C) -15.92 kJ (D) -31.83 kJ
10．FeCl3 和 H2O 形成四种水合物：FeCl3·6 H2O，2FeCl3·3 H2O，2FeCl3·5 H2O， FeCl3·2H2O，这个系统的组分数(独立)是：
(A) 1
16. 在 Hittorf 法测迁移数的实验中，用 Ag 电极电解 AgNO3 溶液，测出在阳极
区 AgNO3 的浓度增加了 x mol，而串联在电路中的 Ag 库仑计上有 y mol 的 Ag 析出，则 Ag+离子迁移数为：
(A) x/y
(B) y/x
(C) (x-y)/x
(D) (y-x)/y
download.kaoyan.com-2013年中国科学院大学半导体物理考研试题
五、 （20 分）室温下用恒定光照射一均匀掺杂的 n 型半导体。假定光被该样品均 匀地吸收， 并产生过剩载流子， 产生率为 g p = 5 ×1016 / cm 3 ⋅ s ， 空穴寿命为 τ p = 10µs 。 (1) 写出光照下非平衡载流子浓度所满足的连续性方程； (2) 求出光照下非平衡载流子达到稳定状态时的浓度。 六、 （20 分）设 n 型硅掺杂浓度 N D = 1016 / cm3 ，一金属板与 n 型硅相距 0.4 µm , 构成平行板电容器， 其间的干燥空气的相对介电常数 ε ra = 1 。 当金属端加负电压 时，半导体处于耗尽状态。 (1) 求半导体耗尽层内的电势分布 V ( x ) ，并给出半导体表面势 VS 的表达式； (2) 求当半导体表面势 VS = 0.4V 时，半导体中的耗尽层宽度 X d （单位µm） ； 耗尽层宽度达到最大值 X dm ， 并计算给出 X dm（单 当表面势 VS 为多大时， 位µm） ； (3) 如忽略金属与半导体的功函数差，求金属板上的电压 VG 为多大时，半导 体耗尽层宽度刚好达到最大值？ ( 电 子 电 量 q = 1.6 × 10 −19 C ， 本 征 载 流 子 浓 度 ni = 1.5×1010 / cm3 ， 真 空 介 电 常 数 玻耳兹曼常数 k0 = 1.38 ×10 −23 J / K ， 硅的相对介电常数为 11.9。 ） ε 0 = 8.85 × 10 −12 F / m ，
二、 （共 20 分，每题 10 分）简答题 1. 用图示意地绘出一定掺杂浓度硅样品的电导率随温度的变化关系，并解释变 化趋势及原因。 2. 简述半导体的热平衡状态。
三、 （20 分）对一种施主浓度为 ND 的非简并半导体，在 300K 下禁带宽度为 Eg， 导带和价带的有效态密度分别为 Nc 和 Nv，证明由掺杂状态到本征状态的转折温 度为 Td =
2013年中国科学院大学普通物理(甲)考研试题
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五、 (共 20 分) 一长为 L 的电容器由圆柱形导体和同轴导体圆筒构成， 圆柱导体 半径为 R1 ，圆筒内半径为 R2 ( R2 > R1 )。圆柱导体与圆筒间充满了介电常数为 ε 的 均匀介质。设沿轴线方向，圆柱导体上单位长度电荷为 λ ( λ > 0 )，圆筒上单位长 度电荷为 −λ 。假设 L >> R2 。求： v v v (1) 介质内的电位移 D ，电场强度 E 及电极化强度 P 的大小和方向；
7. 真空介电常数 ε 0 在国际单位制中的量纲是
(A) L−2 M −1T 4 I 2 ； (B) L−2 M −1T 3 I 2 ； (C) L−3 M −1T 4 I 2 ； (D) L−3 M −1T 3 I 2 。
8. 卢瑟福散射过程中 α 粒子以能量 E 入射固定原子核靶，α 粒子电荷为 Z ′e ，原 dσ 子核电荷为 Ze ， α 粒子散射角为 θ ，则以下卢瑟福散射截面 与下列哪个 dΩ 物理量无关
的碰撞属于完全弹性碰撞；
(B) 在相同的温度下，气体分子的平均平动动能相同而与气体的种类无关； (C) 气体的压强与分子数密度成正比，与平均平动动能无关； (D) 在相同的温度和压强下，各种气体在相同的体积内所含的分子数相等。
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5. 有一点电荷 A 带正电量 Q ，距其不远处放入一个不带电的金属导体小球 B， 平衡后，电荷 A 的电势为 U A ，导体球 B 的电势为 U B ，无穷远处电势为 U 。 则以下关系正确的是
2. (10 分)空间中存在随时间变化的磁场，但不存在任何导体。该空间是否有感
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2013 中科院 806 普通物理乙
2013 中科院806 普通物理乙（回忆版）本帖最后由yonghumiao于2013-1-12 19:11 编辑一、选择题1.相对运动。
一个人在电梯里爬梯子，电梯以加速度a、速度v向上运动，人在电梯里以相对速度vr爬梯子，问人爬楼梯的瞬时功率。
m（v+vr）（a+g）2、刚体运动。
问哪个错，答案是角加速度与转动惯量成正比，显然是反比。
3、万有引力。
一物体沿y^2=2px轨迹运动，另一物体固定在焦点p/2处，问物体在原点的速度。
4、热学。
可以从单一热源吸热全部用来做功而不引起其他变化。
错误。
5、电场。
电偶极子远处的场强与到电偶极子中心距离的关系。
（与R的几次方成正比、反比）6、磁场。
半个半径为R的通电线圈中心处的磁场大小。
7、两根通有方向相反电流的平行直导线并排放置，两者有靠近还是远离的趋势？8、原子物理。
塞曼效应能级分裂的条数与什么有关。
J、S、L、以上都错。
二、问答题1、一艘船靠在岸边，一个人从船上跳上岸，上岸要求满足速度v，问从大船上跳容易还是从小船上跳容易。
试从做功角度分析。
2、试由高斯定理推出库仑定律，并分析是否总能由高斯定理推出库仑定律。
3、如何用1/4波片把一束线偏振光变成圆偏振光。
并解释原理。
三、一个质量M物体通过弹簧连到墙顶，弹簧处于原长，物块所在地面光滑。
一颗质量m 的子弹以速度V从左端射入物块并留在物体质心处。
求：（1）物块向右运动的最远距离；（2）若物块对地面压力可以为零，求速度应满足的条件。
四、一个质量4m的定轮绕定点转动，上面绕一根绳子，绳子下端缠绕质量m的动轮。
求：（1）动轮下降高度H，动轮质心速度Vc；（2）在定轮上加上一个力矩M，使动轮向上运动，力矩应满足的条件。
五、坐标轴0到X0电荷分布λ(1+x/c)，求：（1）—X0处的电场强度E；（2）0到—X0处任一点的电势。
六、一个位于竖直平面半径为R的圆环通以电流I处在一个向右的磁感应强度为B的磁场中，线圈平面与磁场平行。
中国科学院大学硕士学位研究生入学统一考试试题普通物理(甲)
5. 将一点电荷从无穷远处沿径向逐渐靠近到一带电的均匀材质导体球表面，下列论述正确的是(A)如果点电荷与导体球所带总电荷同号，移动过程中两者之间总是相互排斥；如果点电荷与导体球所带总电荷异号，移动过程中两者之间总是相互吸引；(B)如果点电荷与导体球所带总电荷同号，移动过程中两者之间从相互排斥变成相互吸引；如果点电荷与导体球所带总电荷异号，移动过程中两者之间总是相互吸引； (C)如果点电荷与导体球所带总电荷同号，移动过程中两者之间总是相互排斥；如果点电荷与导体球所带总电荷异号，移动过程中两者之间可以从相互吸引变成相互排斥；(D)根据电量大小的不同，(A)、(B)或(C)三种情况都可能出现。
6. 有一半径为R的单匝圆线圈，通以顺时针电流I。
若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线总长度保持不变，通以同样大小的电流I，并且在两匝线圈中电流方向仍同为顺时针，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的(A) 4倍和1/8；(B) 4倍和1/2； (C) 2倍和1/4；(D) 2倍和1/2。
7. 以下选项中，最接近理想气体的是(A)低温高压气体；(B)低温低压气体；(C)高温低压气体；(D)气液共存时的气体。
8. 假设一个原子的某一多重态的五个能级遵循LS耦合，且按照能量递增的顺序，相邻两个能级的间隔比为1:2:3:4。
那么这些能级的量子数S′,L′分别为(A) 2, 2； (B) 2, 3； (C)1, 0； (D) 3, 2。
二、简答题(共30分)1.(12分)伽利略变换是在非相对论极限下惯性系之间的变换，因而伽利略变换在经典力学中有着十分基础的地位。
坐标系x¢y¢z¢沿x轴方向以匀速v相对于已知惯性系xyz运动，请：(1)给出伽利略变换的公式，忽略坐标系基底转动的变换；(2)简要证明在伽利略变换后，牛顿第二定律在两个坐标系中的形式相同，也即牛顿第二定律对伽利略变换是不变的。
中科院普通物理考研真题及答案（精品）
中国科学院研究生院2007年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通物理(甲)考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、 选择题(共49分)1. 以速度0V 前进的炮车，向后发射一炮弹，已知炮弹仰角为θ，炮车和炮弹的质量分别为M 和m ，炮弹相对炮口的出口速度为'V ，并设炮车的反冲速度为V ，水平外力不计，则系统水平方向的动量守恒方程为(A) ()0'cos M m V MV mV θ+=−； (B) ()()0'cos M m V MV m V V θ+=−−； (C) ()()0'cos M m V MV m V V θ+=−+； (D) ()0'cos M m V MV mV θ+=+。
2. 一辆汽车以10m/s 的速率沿水平路面直线前进，当司机发现前方事件后开始紧急刹车，以加速度20.2m/s −做匀减速运动，则刹车后一分种汽车的位移是(A) 30m； (B) 240m； (C) 250m； (D) 360m。
3. 边长为a 的等边三角形的三个顶点上放置正电荷分别为,2,3q q q 。
若将正电荷Q 从无穷远移到等边三角形的中心，所需做的功是(A)0/(4)a πε; (B)0/(4)a πε;(C) 0/(4)a πε; (D)0/(4)a πε。
4. 一半径为R 的无限长均匀带电圆柱体, 介电常数为ε, 体电荷密度为ρ。
如果在圆柱体内挖去一个半径为/2R 的球状介质, 位置如图所示, 球的表面恰好与圆柱体表面及中轴线相切。
已知真空介电常数为0ε，则球形空腔内A 处(A 距球心O 的距离为r , AO 连线垂直于中轴线)的电场强度大小为5. 在LS 耦合下，两个等价p 电子能形成的原子态是：(A) 1D，3D； (B) 1P，1D，3P，3D；(C) 1D，3P，1S； (D) 1D，3D，1P，3P，1S，3S。
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(2)若从开始时刻起，在圆柱体A上作用一逆时针方向的转矩M，保证圆柱体B的质心始终上升，则M满足什么条件？
五、(共20分)如图所示，真空中有一长为a的带电线段AB，设A在坐标原点
O处，AB方向为x轴方向，线段上电荷线密度分布为(1
x
)
(0)。取xa
a
中国科学院大学
2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题
科目名称：普通物理(乙)
考生须知：
1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、 选择题(共32分，每小题4分)
1.某电梯内有一质量为m的人在爬梯子，已知某时刻，该电梯向上加速运行，速度和加速度大小分别为v和a。人向上爬梯子，相对电梯的速度为vr，则人爬梯子的瞬时功率P为
(A)吸引力；(B)排斥力；(C)无作用力；(D)不能确定。
8. 原子的塞曼效应产生子能级数目由以下哪个量子数直接决定
(A)总角动量J；(B)轨道总角动量L；
(C)自旋总角动量S；(D)以上都不对。
二、 简答题(共30分)
1.(12分)某人站在一艘紧靠岸边的浮船上。已知船与岸相对静止，但可以在水面自由移动。人由船跳上岸，相对于岸的水平速度必须达到v。问，从大船上跳容易还是从小船上容易？试从做功大小解释之。
为C点。已知真空介电常数为0，为0。
(1)求此带电线段在C点处产生的电场强度大小和方向；
(2)求x轴负方向上任意一点x0(x00)处的电势。
六、(共20分)如图所示，真空中有磁感应强度为B的均匀磁场和半径为R的刚性载流圆环，圆环内通有稳恒电流I。已知该圆环绕z轴极缓慢旋转（z轴通过圆心且在环面上，方向与磁场方向垂直）。初始时刻，圆环面平行于磁场。
(A)4GMp；(B)2GMp；(C)4Gmp；(D)2Gmp。
4.有关热力学第二定律的表述，不正确的是
(A)对于孤立系统内的可逆过程，系统的熵保持不变；
(B)对于孤立系统内的不可逆过程，系统的熵总是增加；
(C)不可能把热量从低温物体传向高温物体而不引起其它变化；
(D)可以从单一热源取热，使之完全变为功而不引起其它变化。
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5.电偶极子在远处产生的电势U与距离R的关系是
(A)U正比于R；(B)U反比于R；(C)U反比于R2；(D)U反比于R3。
6.真空中一根半圆型导线通有稳恒电流I，半径为R，则圆心O处的磁感应强度大小为
(A)
0I
；
(B)
0I
；
(C)
0I
；
(D)
0I
。
8R2
4R
2R
R2
7. 两平行放置的无限长直导线通过大小相等，方向相反的稳恒电流时，它们之间有
(1)子弹射入物块后的瞬间，物块获得多大的速度？
(2)如果物块和子弹在随后的过程中始终没有脱离桌面，那么物块向右滑动的最远距离是多少？
(3)如果物块向右滑动能够离开桌面，需要什么条件？
A
m,V
L
M
四、(共20分)一不可伸长的轻质细绳，一端缠在绕固定轴O转动的均质圆柱体A上，另一端绕在均质圆柱体B上。已知圆柱体A和B的半径均为r，质量分别为4m和m。不考虑轴O处的摩擦，该细绳与圆柱间无相对滑动，且保持竖直。系统由静止状态开始运动，试求：
2.(10分)试写出真空中静电场高斯定理的积分形式，并分析是否总可由高斯定理推导出库仑定律？
3.(8分)如何利用四分之一波片将线偏振光变为圆偏振光，并解释其原理。
三、(共20分)如图所示，在竖直悬挂的轻质弹簧下系有质量为M的物块，物块静置于水平桌面上，其质心与悬挂点A的距离为L，弹簧处于原长状态。有一质量为m、水平速度为V的子弹从左至右正对着物块质心打入并停留在质心位置。已知弹簧的弹性系数为k，忽略物块与桌面的摩擦，试问，
(1)求初始时刻磁场施加在圆环上的力和力矩；
(2)求当圆环平面与磁场方向夹角为(0 2)时，磁场对圆环的力矩；
(3)求圆环由初始位置转过 2角的过程中，磁场对圆环所做的功。
七、(共8分)一个单缝夫琅禾费衍射系统中，当波长1的单色平行光垂直入射后，其衍射第三级明条纹中心恰与波长为2700nm的单色平行光垂直入射后的第三级暗条纹中心位置重合，求该单色光的波长1。
(A)mgavvr；(B)mgvvr；(C)mgav；(D)mgv。
2.有关刚体的定轴转动，下列描述中错误的是
(A)所有内力做功的总和为零；
(B)角加速度的大小与刚体所受外力的总力矩大小成正比；
(C)角加速度的大小与刚体的转动惯量成正比；
(D)角加速度的方向与所受外力的总力矩方向一致。
3.质量为m的小行星抛物线轨道方程可表述成y22px，质量为M的太阳位于焦点(xp 2 ,y0)处，已知小行星在无穷远处速度为零，则小行星在抛物线顶点处的速度大小为