相控阵天线随机馈相量化误差的微粒群算法优化

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基于改进的粒子群算法实现阶梯幅度量化相控阵天线的低副瓣

基于改进的粒子群算法实现阶梯幅度量化相控阵天线的低副瓣徐锋明;孟令琴;谢亚楠【摘要】从统计意义上逼近传统的连续加权分布,利用无约束优化方法求出一组最优量化台阶.在此基础上,提出处理加权宽度的改进约束整数粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法,实现阶梯幅度量化加权.设计了处理量化幅度权值的Powell-PSO混合算法,进一步降低峰值副瓣电平.首次设计星载降水测量雷达(precipitation radar,PR)相控阵天线的低副瓣,改进的PSO算法在寻优能力、算法鲁棒性方面都得到了增强.【期刊名称】《上海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(016)004【总页数】6页(P361-366)【关键词】低副瓣;阶梯量化幅度;粒子群优化算法;星载降水测量雷达;相控阵天线【作者】徐锋明;孟令琴;谢亚楠【作者单位】上海大学,特种光纤与光接入网省部共建重点实验室,上海,200072;上海大学,特种光纤与光接入网省部共建重点实验室,上海,200072;上海大学,特种光纤与光接入网省部共建重点实验室,上海,200072【正文语种】中文【中图分类】TN820Abstract:This paper discusses the application of the particle swarm optimization(PSO)algorithm to accomplish low sidelobe for step-quantizedamplitude phased array antennas.A group of multi-step quantized-amplitudeweights are obtained using an unconstrained optimization method,which approaches the traditional Taylor distribution statistically.An imp roved constrained PSO algorithm cop ing w ith step widths is used to achieve step-quantized amplitude.The Powell-PSO hybrid algorithm for quantizedamp litudeweights isp roposed to lower the peak sidelobe level for antennas.Low sidelobe for spaceborne p recipitation radar(PR)phased array antennas using the method is designed.The improved PSO algorithm has enhanced ability of optimization and better robustness.Key words:low sidelobe;step-quantized amplitude;particle swarm optimization(PSO)algorithm;spaceborne p recip itation radar(PR);phased array antennas星载降水测量雷达 (p recipitation rader,PR)要求天线具有低副瓣 (-30 dB)或超低副瓣 (-40 dB)的特性,因此,研制低副瓣或超低副瓣相控阵天线非常重要.天线方向图综合是阵列天线设计的一个经典问题,研究方法可以分为传统方法 (包括Chebyshev,Taylor[1]方法)和现代智能算法 (包括粒子群算法、遗传算法[2]).为了降低制造成本、降低馈电网络的复杂度和提高系统的可靠性,在获得最低的峰值副瓣电平的同时,要求 T/R组件的种类越少越好.量化幅度加权[3-4]是其中的一种解决方法.Lee[3]首先采用梯度搜索算法对一个含有 400个单元的椭圆面阵进行了阶梯幅度量化研究,取得了 -36 dB峰值副瓣电平的效果.高铁等[4]研究了多阶振幅量化固态有源相控阵天线的口径设计方法,首先获得了理想的Taylor电流分布.为使量化后的波瓣功率与理想电流分布对应的波瓣功率之间的方差最小,采用非线性无约束优化方法求得方差最小值,同时求得一组最佳量化台阶.Kennedy和 Eberhart[5]于 1995年提出粒子群优化 (particle swarmoptimization,PSO)算法.虽然该算法的提出只有短短的十几年时间,但由于 PSO算法具有实现简单、所含参数少等特点,已经在各方面得到了广泛应用,其中在电磁工程和天线综合方面具有不错的表现[6].针对 PSO算法容易出现早熟收敛、陷入局部极值和后期收敛速度慢等缺点,研究者提出了大量的改进方法[7-9].本研究首先基于统计学的方法求出一组量化台阶,为了实现阶梯幅度量化和进一步降低峰值副瓣电平,引入串联 PSO优化算法求解.该算法由处理离散、约束问题性质的约束整数 PSO算法和 Powell-PSO混合算法组成.使用该方法能够实现星载PR天线的低副瓣,得出的 64阵元线阵结果比文献[10]给出的结果小 0.4 dB左右,证实了本研究方法的有效性.考虑一个以等间距 d排列、阵元总数为 N的线阵,此时,理想波瓣的阵因子可以表示为式中,In为第 n阵元的归一化理想电流幅度,λ为工作波长,θ为主波束方向与坐标轴Z的夹角.用随机变量 Jn来代替式 (1)中的 In,Jn的量化取值为C0,C1,…,CK(C0≡0,Ck-1<Ck,CK≡1).此时的场强波瓣可以写成如下形式[11]:In可以是 Chebyshev或 Taylor分布.为便于讨论,将 [0,1]分成 K个子区间[C0,C1],[C1,C2],…,[CK-1,CK].由计算机产生一组均匀分布在 [0,1]的伪随机数 Rn,当In∈[Ck-1,Ck]时 ,令式中,Pn为 In的取值概率.由方差的定义,即式中,〈Y〉表示对 Y求均值,Y＊表示对 Y求共轭.可得为了使经过量化幅度加权的功率波瓣P(θ)最佳逼近连续加权产生的功率波瓣P0(θ),必须使二者之间的方差σ2最小.为此,通过非线性无约束优化算法,求出方差σ2的最小值,同时也求得一组最佳量化台阶[C0,C1,…,Ck-1,Ck].最后,引入改进的 PSO算法,求出阵列天线阶梯幅度量化加权的最优加权宽度和最优量化幅度权值,实现天线的低副瓣.采用阶梯量化幅度加权激励,此时线阵的阵因子式 (1)可以写为[10]式中,In和Mn(n=0,1,…,N1-1)分别为量化幅度权值 (实数)和对应的加权宽度 (整数),N1为量化阶数.式 (6)可以采用 PSO算法来求解,相应的优化问题描述如下: 式(7)表示加权宽度要为正整数的约束关系,式 (8)表示各加权宽度的总和等于线阵阵元总数,式 (9)规定了归一化的幅度权值的大小,θi位于副瓣区.为了使算法更容易找到最优解,这里采用串联 PSO算法的策略,即取第 1节求出的量化台阶,通过改进的约束整数 PSO算法求出最优量化加权宽度Mn-Opt;取定Mn-Opt,通过Powell-PSO混合算法求出最优量化幅度权值 In-Opt,进一步降低天线峰值副瓣电平.2.1 PSO算法基本原理PSO算法是一种基于群体的优化算法,可用于模拟鸟群或蜂群的飞行觅食行为,通过群体之间的竞争与协作而使群体达到最优.在 PSO算法中,每个粒子也就是解集 (D 维)的一个解,都有一个飞行速度来调整粒子的飞行方向和移动距离,并且由适应度函数来评价每个粒子的好坏.粒子本身通过两个最优值来更新:一个是粒子本身找到的历史最优解,即个体最优值 Pb;另一个是群体找到的当前最优值,即群体最优值 gb.粒子的更新公式如下[12]:式中,w为惯性权重,c1,c2为学习因子,rand1,rand2为均匀分布在[0,1]的伪随机数,n=1,2,…,N1,i=1,2,…,S,N1为搜索空间维数,即待优化变量个数,S为种群规模.采用线性递减权重粒子群 (linear decreasingweight PSO,LDW-PSO)算法模型,w=,其中 g为当前迭代次数,为最大迭代次数2.0.2.2 约束整数 PSO算法虽然大多数 PSO算法可用来求解连续空间优化问题,且已取得了巨大成功,但用于解决离散、约束优化问题的 PSO算法非常少.约束整数 PSO算法直接以各加权宽度构成的矢量作为粒子,即 xji=,其中 xji表示第 j次迭代的第 i个粒子.考虑约束条件式 (7)和 (8),算法在初始化时分别对粒子位置和速度作了如下处理.(1)粒子位置处理.函数 randint(1,N1,[M0imin,对每个粒子产生一个N1维矢量分别为加权宽度取值范围的最小值和最大值.接下来对粒子位置的每一维作变换,M0i(n) =其中 floor(Y)函数表示对 Y作向下取整.记 DM0i=,并对差值 DM0i从大到小排列,令Δ =N-对前Δ个对应的 TM0i(n)加 1即可.(2)粒子速度处理.若初始速度矢量的取整函数总和满足方程对每次更新后的速度矢量进行取整变换,这样就能保证速度矢量之和为 0[10].基本的约束整数 PSO算法虽然能够处理离散和约束的问题,但容易收敛到局部最优解.为了提高算法找到全局最优解的能力,需在算法陷入局部极值后对粒子进行随机扰动,主要思想是:先由计算机随机产生一个正整数Z∈[1,2,…,N1/2];在加权宽度索引矢量[0,1,…,N1-1]中,随机选取 Z个元素,对选中索引元素对应的加权宽度进行+Z2(整数)运算;同时在索引矢量剩余元素中,随机选取 Z个元素,对其所对应的加权宽度进行 -Z2运算,其中 Z2可取1,2,3,…,这样能保证约束条件 (8).算法主要步骤如下:Step 1 随机初始化粒子种群,包括粒子的位置、速度和惯性权重、学习因子等信息; Step 2 对位置、速度矢量分别进行取整操作,使其满足约束条件;Step 3 计算粒子的适应度值,将粒子的 Pb设置为当前位置,gb设置为初始群体中最佳粒子的位置;Step 4 对每个粒子的速度按式 (10)更新,并进行取整操作,粒子的位置按式 (11)进行更新;Step 5 将每个粒子的适应度值与其个体最优值的适应度值进行比较,若更好,则其个体最优值更新为当前粒子的位置;Step 6 将每个粒子的个体最优值的适应度值与群体最优值的适应度值进行比较,若更好,则群体全局最优值更新为当前的个体最优值;Step 7 判断算法是否满足收敛准则,如果满足 ,转向 Step 10,否则 ,执行 Step 8; Step 8 判断算法是否满足扰动操作条件,如果满足,执行 Step 9,否则,转向 Step 4; Step 9 对粒子进行随机扰动操作,转向 Step 7;Step 10 输出 gb,算法运行结束.2.3 Powell-PSO混合算法针对LDW-PSO算法容易出现早熟收敛、后期收敛速度慢、易陷入局部最优等缺点,提出在算法陷入停滞时,引入 Powell算法[13]进行局部搜索,提高了算法搜索到全局最优解的能力.该算法充分发挥了 PSO算法较强的全局搜索能力和 Powell算法较强的局部搜索能力,克服了各自的缺点,使得混合算法搜索到的解的质量、效率和算法的鲁棒性都优于单一的算法.整个算法的思路如下:利用LDW-PSO算法进行全局搜索,当全局最优值在一定次数内未变化或变化很小时,对所有粒子进行适应度函数评价;对选取的适应度好的前P(P=30% ×S)个粒子进行 Powell算法优化;经过优化后的粒子再进行 LDW-PSO 算法优化,交替运行,直到满足终止条件.整个算法的主要步骤如下:Step 1 随机初始化粒子种群,包括粒子的位置、速度和惯性权重、学习因子等信息; Step 2 计算粒子的适应度值,将粒子的 Pb设置为当前位置,gb设置为初始群体中最佳粒子的位置;Step 3 对每个粒子的速度按式 (10)更新,粒子的位置按式 (11)更新;Step 4 将每个粒子的适应度值与其个体最优值的适应度值进行比较,若更好,则其个体最优值更新为当前粒子的位置;Step 5 将每个粒子的个体最优值的适应度值与群体最优值的适应度值进行比较,若更好,则群体全局最优值更新为当前的个体最优值;Step 6 若算法出现全局最优值在一定迭代次数内未得到更新时,寻求适应度值较好的 P个粒子进行 Powell算法优化,而其他粒子的速度和位置按式 (10)和 (11)进行更新;Step 7 若满足算法终止条件,执行 Step 8,否则 ,转向 Step 3;Step 8 输出 gb,算法运行结束.2.4 两种 PSO算法的串联串联 PSO算法的主要步骤如下:Step 1 利用第 1节求得的量化台阶[C0,C1,…,Ck-1,Ck],使量化幅度权值初值为,…,Ck-1,Ck];Step 2 取定量化幅度权值 I0n,利用约束整数PSO算法求出最优的加权宽度Step 3 取定加权宽度Mn-Opt,以 In为初值 ,利用Powell-PSO混合算法求出最优的量化权值分布Step 4 若满足终止条件,则算法结束,否则,转向Step 2.实例 1 两副星载 PR天线的参数如下:工作频率分别为 Ku波段和 Ka波段,阵元总数分别为 160和128单元,阵元间距分别为 15.0和 7.8 mm的线阵.(1)实现 Ku波段天线低副瓣的主要过程如下.Step 1 量化权值初值的确定.线阵为 -40 dB Taylor分布连续加权,为简化计算量,采用激励电流对称加权的方式,本研究采用10阶量化幅度加权方式.通过非线性约束优化过程(Powell算法),求得最小方差σm2in=0.226 6,最优量化台阶 [0,0.117 1,0.202 6,0.296 5,0.4007,0.500 0,0.603 3,0.714 2,0.818 1,0.920 5,1.000 0],量化权值初值 I0n=[0.117 1,0.202 6,0.296 5,0.400 7,0.500 0,0.603 3,0.714 2,0.818 1,0.920 5,1.000 0]. Step 2 最优加权宽度Mn-Opt的求解.量化权值初值 I0n的取值与 Step 1相同,利用约束整数 PSO算法求得最优的量化加权宽度Mn-Opt=[13,10,5,6,7,5,6,8,8,12],相应的最低峰值副瓣电平PSLL为 -38.49 dB.改进的约束整数 PSO算法与约束整数LDW-PSO算法的收敛性能如图1所示.Step 3 最优量化幅度权值 In-Opt的求解.取定加权宽度Mn-Opt=[13,10,5,6,7,5,6,8,8,12],以量化权值 I0n为初值,利用Powell-PSO混合算法求得最优量化权值 In-Opt=[0.063 2,0.203 8,0.2980,0.390 2,0.496 2,0.590 2,0.695 3,0.828 0,0.925 8,1.000 0].相应的最低峰值副瓣电平 PSLL为 -39.02 dB.最终优化得到的线阵波瓣图如图2所示.(2)Ka波段天线的实现步骤与 Ku波段天线相同,其仿真计算的结果如下:最优加权宽度Mn-Opt=[12,5,6,4,5,4,5,7,8,8],最优量化幅度权值In-Opt=[0.114 3,0.204 6,0.305 9,0.398 8,0.500 8,0.603 5,0.707 8,0.816 3,0.921 0,1.000 0],最低峰值副瓣电平 PSLL为 -38.83 dB.约束整数 PSO算法的收敛性能如图3所示.最终优化得到的线阵波瓣图如图4所示.实例 2 天线参数如下:线阵工作在 Ku波段,阵元间距为半波长,阵元总数为 64,采用对称激励加权方式,阶梯数为 8.实现天线低副瓣过程如下.Step 1 量化权值初值的确定.量化权值初值 I0n=[0.127 8,0.244 4,0.351 6,0.471 4,0.596 4,0.718 6,0.862 2,1.000 0].Step 2 最优加权宽度Mn-Opt的求解.最优的量化加权宽度Mn-Opt=[6,4,3,2,3,3,4,7],相应的最低峰值副瓣电平 PSLL为-34.83 dB.改进的约束整数 PSO算法与约束整数 LDW-PSO算法的收敛性能如图5所示.Step 3 最优量化幅度权值 In-Opt的求解.最优量化权值 In-Opt=[0.139 0,0.260 8,0.388 0,0.520 1,0.624 4,0.755 4,0.8812,0.999 8],相应的最低峰值副瓣电平 PSLL为 -35.95 dB.最终优化得到的线阵波瓣图如图6所示.表 1列出了两种算法独立运行 20次后,求出的线阵峰值副瓣电平的最小值、平均值、最大值和均方差.由表可见,Powell-PSO混合算法在解的质量、解的稳定性方面都优于单一的LDW-PSO算法.本研究采用串联 PSO算法实现了阶梯幅度量化星载 PR相控阵天线的低副瓣.针对算法易陷入局部极值的缺点,对处理加权宽度的约束整数 PSO算法加入扰动措施.Powell-PSO混合算法在算法鲁棒性、解的质量方面都优于单一的算法.仿真计算结果表明,该串联 PSO算法的寻优能力得到了较大提高.分析量化权值误差对天线的影响及如何用 PSO算法设计低副瓣量化加权的稀疏阵列天线将是下一步的研究工作.【相关文献】[1] V ILLENEUVE A T.Taylor patterns for discrete arrays[J]. 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一种基于微粒群算法修正相控阵相位量化误差的方法

ｅｅｔｅｅｓａｄｃｒｅｔｅｓ０ｅｍｅｏ．ｆｃｖｎｓｎｏｒｃｎｓｆｈｔｄｉｔｈ
Ｋｅｏｄ：ａｔｌｓａ／ｏｔｉｔｎａｏｉｍ；ｈｓｄａｒｙｄｇａｂｓｉｅ；ｕｔａｉｈｅｅｏｙｗｒｓｐｒｃｅｗｒｐｍｚｉｌｒｈｐａｅｒ；ｉｔｐａｅｓｆｒｑａｉｔｅｐａｒｒｉｎｉａｏｇｔａｉｌｈｔｎｔｖｓｒ
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粒子群优化算法用于阵列天线方向图综合设计_焦永昌

第21卷第16期2006年2月电波科学学报CHINES E JOURNAL OF RADIO S CIENCEVo l.21,No.1February,200616文章编号1005-0388(2006)01-0016-06粒子群优化算法用于阵列天线方向图综合设计*焦永昌杨科陈胜兵张福顺(西安电子科技大学,天线与微波技术国家重点实验室,y ang yangke@,陕西西安710071)摘要粒子群优化算法是基于一群粒子的智能运动而产生的一类随机进化算法,其优点是算法非常利于理解和应用。

本文介绍了粒子群算法的原理和流程,研究了如何将这种方法运用于天线阵的方向图综合上,给出了PSO算法在综合阵列方向图的应用实例,表明粒子群算法在天线阵列综合中具有广泛的应用前景。

关键词粒子群算法,阵列天线,天线方向图中图分类号TN802文献标识码AApplication of particle swarm optimization in antennaarray pattern synthesisJIAO Yong-chang YANG Ke CHEN Sheng-bing ZHANG Fu-shun(N ational L abor ator y of A ntennas and M icr ow av e T echnology,X idian Univ.,y angy angk e@,X i c an S haanx i710071,China)Abstract Par ticle Sw ar m optimization(PSO)is a robust sto chastic ev olutionary computatio n technique based on the mov em ent and intelligence of sw arm,w hich is very easy to understand and implem ent.T his paper introduces a conceptual over-view and detailed ex planation o f the PSO alg orithm,as w ell as how it can be used for antenna arr ay design,and pr esents several results optim ized by PSO,w hich show the abroad application foreground of PSO in the antenna array desig n.Key words particle sw arm optimizatio n,array antenna,radiation pattern1引言在雷达、通信等众多领域中,往往需要特殊形状的天线波束(如余割波束、扇形波束,低副瓣等)。

基于改进的粒子群算法实现阶梯幅度量化相控阵天线的低副瓣

ｔｅｔａｉｏａｙｏｉｔｉｕｉｎｓａｉｔｃｌｈｒｄｔｎｌＴａｌｒｄｓｒｂｔｏｔｔｉａｌＡｎｍｐｏｅｃｎｔａｎｄＰＳａｇｒｔｍｏｉｔｓｅｉｓｙ．ｉｒｖｄｏｓｒｉｅＯｌｏｉｈｃｐｎｇｗｉｈｔｐｗｉｔｓｉｕｓｄｏｃｅｅｔｐｑａｔｚｄｍｐｉｕｅＴｈＰｏｌ－Ｏｈｂｉａｇｒｔｄｈｓｅｔａｈｉｖｓｅ — ｕｎｉｅａｌｔｄ．ｅｗｅｌＰＳｙｒｄｌｏｉｈｍｆｒｕａｔｚｄ— ｏｑｎｉｅａｍｐｌｕｅｗｅｇｔｓｐｏｏｅｏｌｗｅｈｅｐａｉｅｏｅｌｖｌｆｒａｔｎａ．Ｌｗｉｅｏｅｆｒｓｃｂｒｅｉｄｉｈｓｉｒｐｓｄｔｏｒｔｅｋｓｄｌｂｅｅｎｅｎｓｔｏｏｓｄｌｂｐａｅｏｎｏ
Ａｕｇ２０．０１
ｄｉ０３６／．ｓ．０７２６．０００．０ｏ：１．９９ｊｉｎ１０ —８１２１．４０６ｓ
基于改进的粒子群算法实现阶梯幅度量化相控阵天线的低副瓣
徐锋明，盂令琴，谢亚楠
ｐｅｉｉｔｎｒｄｒ（Ｒ）ｐａｅｒｙａｔｎｓｕｉｇｔｅｍｅｏｓｄｓｎｄｈｍｐｏｅＳｒｐｔｉａａＰｃａｏｈｓｄａａｎｅａｓｈｔｄｉｅｉｅ．ＴｅｉｒｖｄＰＯｒｎｎｈｇ
ａｇｒｔｍｓｅｈａｅｂｌｔｆｏｔｍｉａｉｎａｄｂｅｔｒｒｂｕｔｅｓｌｏｉｈｈａｎｎｃｄａｉｉｙｏｐｉｚｔｏｎｔｅｏｓｎｓ．

基于粒子群算法实现相控阵天线波束赋形

基于粒子群算法实现相控阵天线波束赋形作者：盛利利郭宏博董波来源：《电子世界》2013年第09期【摘要】本文利用改进后的粒子群算法实现了相控阵天线的波束赋形，赋形后的波束形状满足设计要求。

【关键词】相控阵；波束赋型；改进的粒子群算法1.前言随着相控阵技术的发展，相控阵天线的常规波束己不能适应现代战争的需要，新形势往往要求相控阵天线具有特定的赋形波束，以满足特殊需要。

相控阵天线灵活的波束赋形特性是其它形式的天线所无法比拟的，研究相控阵的各种波束赋形是研究相控阵雷达的一个重要组成部分。

粒子群算法最早是由Kennedy和Eber-hart在1995年提出的，通过群体中粒子间的合作与竞争产生的群体智能来指导优化搜索。

由于算法可适用于非线性优化问题，收敛速度快，设置参数少，程序实现简单，近年来被广泛应用于解决天线阵列优化问题。

2.标准粒子群算法和改进的粒子群算法介绍粒子群的基本概念来源于对鸟群觅食行为的研究。

设想这样一个场景：一群鸟在随机搜寻食物，在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但是他们知道当前的位置离食物还有多远。

那么找到食物的最优策略是什么呢？最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

Kennedy等受鸟群觅食行为的启发，于1995年提出粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）。

与进化算法相比，PSO保留了基于种群的全局搜索策略，但其所采用的速度—位移搜索模型操作简单，避免了复杂的进化操作。

PSO首先初始化为一群随机粒子（随机解），然后通过迭代搜索最优解。

在每一次迭代中，粒子通过个体极值与全局极值更新自身的速度和位置：vi=w·vi+c1·rand·（pi-xi）+c2·rand·（g-xi）（1）xi=xi+vI （2）其中：vi是第i个粒子的速度；xi是第i个粒子的位置；w是惯性权重；pi是第i个粒子经历的最好位置；g是群体所有微粒经历的最好位置；rand是均匀分布在（0，1）之间的随机数；c1和c2是学习因子。

航空航天相控阵天线信号处理与优化

航空航天相控阵天线信号处理与优化随着科技的不断发展和应用的不断扩展，航空航天技术也得到了前所未有的发展和应用。

在这个过程中，相控阵天线技术无疑是其中的一个重要方面。

相控阵天线是一种能够通过控制天线阵列中各个天线单元之间的相位差实现波束形成和方向控制的天线。

通过控制每个天线单元的相位和幅度，可以达到高精度的波束指向，提高信号接收和发送的效能和稳定性。

航空航天相控阵天线信号处理的优化是实现相控阵天线功能的关键环节之一。

此过程不断地优化、完善，旨在提升相控阵天线工作的性能和水平。

优化的过程中需要考虑的因素非常的多，比如天线阵列的结构、信号处理的方式、信号的质量指标、发射和接收的电路、空间的影响等等。

天线阵列的结构是实现相控阵技术的关键。

天线阵列的结构对于波束形成和方向控制具有重要的影响。

目前，常见的天线阵列结构包括线性阵列、矩形阵列和圆形阵列三种类型。

线性阵列主要由一列天线单元组成，能够实现单方向的波束形成和方向控制。

矩形和圆形阵列则由多行和多列天线单元组成，能够实现多方向的波束形成和方向控制。

在相控阵天线信号处理和优化的过程中，需要根据不同的任务需求和应用场景来选择适当的天线阵列结构。

相控阵天线信号处理包括波束形成、方向控制、均衡和抗干扰等。

波束形成是指将阵列天线接收到的信号加权相加，形成一束集中在某个方向的信号。

方向控制是指通过调整天线单元的相位和幅度，使波束指向目标位置。

均衡和抗干扰则是为了使信号更加稳定和准确地被接收和解调。

对于相控阵天线信号处理的优化，需要综合考虑信号处理的效率、准确性和稳定性，并结合实际应用场景不断进行探索和改进。

相控阵天线信号质量指标是衡量相控阵天线性能的关键因素。

常见的信号质量指标包括信噪比、干扰抑制比、鉴别比等等。

对于不同的任务需求和应用场景，需要选择适当的信号质量指标作为相控阵天线信号处理和优化的参考标准。

发射和接收电路是相控阵天线信号处理和优化中重要的组成部分。

发射和接收电路的动态性和稳定性直接影响着相控阵天线系统的性能和工作效率。

随机馈相法对相控阵天线增益和指向精度的影响

ｆｅｅｄｉｎｇ；ｂｅａｍｐｏｉｎｔｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ
得到广泛的应用。
ｌ引言
相控阵天线以波束扫描速度快，易于实现多波
目前，相控阵天线一般采用数字移相器，四位以
数较少的情况下增益会有少许损失。研究结果可为大型相控阵天线的设计提供参考。
关键词相控阵天线；四舍五入法；适当随机量化法；预加相位法；波束指向精度中图分类号：ＴＮ９５文献标志码：ＡＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３ — ８７４８．２０１４．０３．０１２
ａｎｄｒｏｕｎｄｉｎｇｐｈａｓｅｆｅｅｄｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｎｔｈｅｇａｉｎａｎｄｂｅａｍｐｏｉｎｔｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｏｆａｕｎｉｆｏｒｍｌｉｎｅａｒａｒ —
ＺＨＡＮＧＳｈｅｎｇｈｕｉＹＵＰｅｎｇｃｈｅｎｇＹＡＮＧＰｅｎｇ。ＣＨＥＮＪｉｅｃｈｅｎ
（１ＳｐａｃｅＳｔａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏ．Ｌｔｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８６，Ｃｈｉｎａ）
上移相器是常用移相器，移相器的位数越多、波束跃度越小、指向精度越高。移相器的移相状态由波控

随机馈相条件下相控阵天线波瓣性能的遗传优化

综合考虑了峰值副瓣电平和波瓣指向精度两个天线波瓣性能目标的优化，并通过仿真验证了算法的有效性．
１随机馈相的数学模型
为简便起见，这里以泰勒幅度加权的线阵为例进行分析．阵采用完全分布式随机馈相，线其形式和参数
２０正０１
赣南师范学院学报
ＪｕｎｌｆＧｎａｏｍａｉｅｓｔｏｒａａｎｎＮｒｌＵｎｖｒｉｏｙ
Ｎ６ｏ．Ｄｅ．０１ｅ２０
第六期
・
光子学与光子技术・
随机馈相条件下相控阵天线波瓣性能的遗传优化
献［ — ］８９进一步给出了相位量化条件下相控阵天线波瓣指向精度与移相器控制位数之间的定量关系，并
指出一般要求 ≥７才能满足工程需要．而，目前的技术条件下，然在移相器控制位数很难做高（通常不大于６，就势必带来一个馈相方案的优化选择问题，对于随机馈相方案的优化，）这但目前为止尚未有一个理论上
李秋生，小燕黄隆胜刘，
（．南师范学院物理与电子信息学院，１赣江西赣州３１０２深圳大学ＡＲ国防科技重点实验室，东深圳４０；．０Ｔ广摘５８６）１００
要：对随机馈相条件下相控阵天线波瓣ｌ的优化问题，出了一种基于多目标遗传算法的随机馈相针陛能提

光学相控阵栅瓣的改善及优化方法

进行数据模拟ꎬ仿真结果表明ꎬ采用改进的粒子群优化算法优化元素分布可以很好地抑制栅瓣ꎬ峰值旁瓣电平( ＰＳＬＬ)
可以降低至０. ２以下ꎮ
关键词: 光学相控阵ꎻ 光束控制ꎻ 粒子群算法ꎻ 栅瓣
中图分类号: Ｏ４３９文献标志码: Ａｄｏｉ:１０. ３９６９ / ｊ. ｉｓｓｎ. １６７１－６３７Ｘ. ２０２０. ０２. ０２３
摘要: 光学相控阵技术具有扫描速度快、扫描精度高以及灵敏度高等优点ꎬ但是栅瓣的存在很大程度上限制了它的
特性ꎮ 提出了一种优化的不等间距方法ꎬ用于光学相控阵的光束扫描控制ꎬ分析了不等元素间距的光学相控阵对栅
瓣抑制的影响ꎬ其中ꎬ通过改进的粒子群优化算法优化相邻元素的间距ꎬ得到最小峰值旁瓣电平ꎮ 对一维光学相控阵
ＩｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔａｎｄＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｏｆＧｒａｔｉｎｇ
ＬｏｂｅｓｏｆＯｐｔｉｃａｌＰｈａｓｅｄＡｒｒａｙ
ＣＨＥＮＪｉａｎｍｉｎｇＪＩＡＹｉｆａｎｇ
( ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＺｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００４５Ｃｈｉｎａ)
列由４６个相移器组成ꎬ相移器间距为０. ５ｍｍꎮ 随后
人们对光学相控阵进行了大量的研究ꎬ但由于其存在
栅瓣和旁瓣ꎬ会产生很大的能量损耗ꎬ导致扫描准确度
降低ꎮ 根据奈奎斯特采样准则ꎬ元素间距ｄ应小于波
收稿日期:２０１９￣０３￣０４修回日期:２０１９￣１２￣０５
作者简介:陈建明(１９６２ —) ꎬ男ꎬ河南洛阳ｚｉｎｇｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｗｉｔｈｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｓｕｐｐｒｅｓｓｔｈｅ

基于粒子群算法的光波导相控阵光栅波瓣优化

sins ))
(3)
FFmax 是主瓣峰值, 的取值区间排除主瓣区域, 是衍射角,
s 是扫描角度[4]。入射光波长 1m ,芯层厚度 a 0.5m ,阵元
间距范1.6m d 3m ,粒子个数为8, c1 c2 2 , 1 ,惯性
权重w由式 wi
0.99(1
i imax
) 给出, imax 是最大迭代次数。迭代终止
1 非均匀结构相控阵原理
阵元间距不规则光学相控阵压缩栅瓣原理:如果阵列相邻单元
间距不等,那么相邻阵元间的空间相位差不再是固定数值,为了让
输出相位面为斜面,以满足相位匹配,空间相位差与相邻阵元间隔
必须成正比。此时在扫描方向s 上,衍射光束相干相长,形成主瓣, 在其它衍射方向上,不再具备周期性结构,相邻阵元的阵内相位差
不能同时满足栅瓣形成条件,极大削弱了栅瓣强度[3]。
. A阵l元l间距Ri不g规h则t的s 光R学e相se控r阵v,e空d间.辐射角为时的远场分布
N
为: E( ) Ai exp(ikx j (sin sins ))
(1)
j 1
相对光强的分布函数 I ( )为:
2
N 1
I ( ) E( ) 2 exp( jkxi (sin sins )
条件为maxPSLL小于等于-12.2dB或者迭代次数达到1000。
3 仿真结果
从图1、图2可以明显看出,经过PSO优化后的非均匀阵元结构,栅瓣副瓣强度显著下降,增加扫描角度,栅瓣强度虽然略有增加但是不会影响扫描主瓣,扫描性能提高。
4 结语
光波导相控阵阵元不规则分布可以削弱旁瓣。可以用PSO快速得出合适的的非均匀分布间距,而设计递减的动态惯性权重使得PSO具有收敛精度高,收敛速度快的优点。

相控阵雷达资源调度优化算法的研究

摘要摘要相控阵雷达的阵列天线具有波束捷变能力，因此多功能相控阵雷达能快速交替进行搜索和跟踪等操作。

如何在时间资源、能量资源及计算机资源有限的前提下，合理的资源调度分配任务对优化雷达的整体性能起到了至关重要的作用。

在雷达资源调度前，需要先对任务进行优先级分配。

根据各个任务优先级的先后次序进行调度的排序。

在已有的优先级排序算法中，只是针对每个任务的优先级进行一次排序，这样就会使很多优先级比较低但是比较紧迫的驻留任务被丢弃，进而造成了调度任务成功数减少。

针对此类问题，提出了二次优先级分配算法，创新性地把二次优先级分配用在调度模块中。

该算法不仅涉及到了任务的优先级而且加入了截止期的因素，即利用优先级、截止期相结合的思想，在一次分配的基础上以整个调度间隔的帧周期对任务进行二次分配，可以在一个调度间隔内执行更多的驻留任务。

因此，降低了任务的丢失率以及提高了雷达的资源利用率。

任务优先级的综合排序是为下一个的调度模块进行准备。

由于系统的资源有限，如何在有限的雷达系统资源下尽可能多的调度任务，资源调度算法担任着重要角色。

比较常见的一种方法是自适应脉冲交错调度算法。

该算法虽然在雷达资源利用率上得到了提高，但是通常只考虑了一些简单的雷达资源约束，因此对雷达资源的利用不充分。

针对此问题，提出了一种优化的脉冲交错调度算法。

该算法引用时间指针遍历等待期的驻留时间，在不影响前一个脉冲接收和发射的前提下，进行接收或发射其他的脉冲。

通过为每个时间点选择合适的任务进行仿真分析并与已有的算法进行对比，仿真结果表明，该算法从各项评估指标上体现了其优化的调度性能，验证了算法的有效性，特别是在调度越多的时候此算法的性能优势体现的越明显，达到了高效调度的目的。

最后综合了前面的内容设计了一个雷达任务调度仿真系统，并在MATLAB环境下实现了该仿真系统。

本文的仿真系统目的是实现基于二次优先级分配和优化的脉冲交错调度算法的图形化界面及更直接地验证该算法的有效性和优化性。

相控阵天线多波束切换算法-概述说明以及解释

相控阵天线多波束切换算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言部分是整篇文章的开端，用以介绍文章的主题和目的。

在"相控阵天线多波束切换算法"这篇文章中，我们将介绍相控阵天线、多波束切换算法的概念和原理，探讨多波束切换算法在通信系统中的优势和挑战。

通过深入探讨这些内容，我们旨在为读者提供关于相控阵技术和多波束切换算法的全面理解，并展望未来在这一领域的研究方向和发展趋势。

1.2 文章结构本文主要分为三部分：引言、正文和结论。

第一部分引言中，将对相控阵天线多波束切换算法的背景和意义进行概述，介绍文章的结构框架，并明确本文的研究目的。

第二部分正文将详细介绍相控阵天线的原理与应用，多波束切换算法的概念以及其优势与挑战，为读者提供全面深入的理解。

第三部分结论将总结本文的主要内容和研究成果，展望未来在相控阵天线多波束切换算法领域的研究方向，为相关领域的研究工作提供一定的参考和借鉴。

1.3 目的：相控阵天线技术作为一种先进的通信技术，在无线通信领域具有广泛的应用前景。

多波束切换算法作为相控阵天线的重要组成部分，在实际应用中发挥着至关重要的作用。

本文旨在深入探讨多波束切换算法的原理、应用和优势，旨在帮助读者更全面地了解该算法的工作机制，提高对相控阵天线技术的理解和运用能力。

同时，通过研究多波束切换算法的性能和挑战，为今后相关领域的研究和应用提供参考和指导，促进该技术的进一步发展和应用。

2.正文2.1 相控阵天线的原理与应用相控阵天线是一种利用多个单元天线进行波束形成，从而实现波束的指向和调整的技术。

相控阵天线由许多具有独立相位控制的天线元件组成，这些天线元件可以通过调整相位差来实现在特定方向上的波束形成。

相控阵天线通过在不同方向上的波束形成，可以实现信号的定向传输和接收，从而提高通信系统的性能和容量。

相控阵天线在无线通信系统中具有广泛的应用，特别是在5G和毫米波通信中。

通过利用相控阵天线，可以实现波束对准、波束跟踪和波束切换等功能，从而提高系统的覆盖范围和传输速率。

相控阵天线适当随机馈相法对相位量化瓣的抑制

相控阵天线适当随机馈相法对相位量化瓣的抑制
刘兆磊;郭燕昌;张光义
【期刊名称】《微波学报》
【年(卷),期】2008(24)4
【摘要】适当随机馈相法,对于减小相控阵天线波束指向误差,确有成效,已经作了比较。

本文对改进型适当随机馈相法在降低相位量化所引起的寄生副瓣电平方面的作用作了分析,用计算机模拟计算,并进行了比较。

结果表明,适当预加相位法性能较差,适当相位误差均值为零法和适当二可能值法的性能相近,比适当预加相位法略胜一筹。

【总页数】3页(P53-55)
【关键词】相控阵天线;相位量化瓣;适当随机馈相
【作者】刘兆磊;郭燕昌;张光义
【作者单位】南京电子技术研究所
【正文语种】中文
【中图分类】TN821.8;TP333
【相关文献】
1.随机馈相法对相控阵天线增益和指向精度的影响 [J], 张胜辉;余鹏程;杨鹏;陈劫尘
2.相控阵天线随机馈相量化误差的遗传算法优化 [J], 张浩斌;杜建春;聂在平
3.基于改进遗传算法的相控阵适当随机馈相方法 [J], 周强锋
4.大型相控阵天线相位量化瓣的相关抑制法 [J], 牛宝君;孙茂友
5.相控阵天线随机馈相量化误差的微粒群算法优化 [J], 徐飞
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应用微粒群算法修正相控阵相位量化误差

应用微粒群算法修正相控阵相位量化误差
李进;胡容;李明刚;薛光;范寿康
【期刊名称】《微波学报》
【年(卷),期】2008()S1
【摘要】针对相控阵天线波束指向受数字移相器量化相位影响而偏离预定指向的问题,从理论上研究了微粒群算法的应用模型,根据随机馈相的基本原理,修正了算法中微粒位置和速度因子的活动范围,计算机仿真的结果验证了该方法的可行性和有效性。

【总页数】6页(P74-79)
【关键词】微粒群算法;相控阵;数字移相器;量化误差
【作者】李进;胡容;李明刚;薛光;范寿康
【作者单位】71375部队通信修理所;解放军理工大学通信工程学院卫星通信系;三江学院电子信息工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TN957
【相关文献】
1.微粒群优化理论在光电载荷安装误差修正中的应用 [J], 田子希;黄亮;杨揆;刘忠;张国栋
2.移相器量化误差对相控阵天线相位中心的影响分析 [J], 陈曦;杨龙;傅光;龚书喜
3.一种基于微粒群算法修正相控阵相位量化误差的方法 [J], 胡容;范寿康;宋连国;
李进
4.相控阵天线随机馈相量化误差的遗传算法优化 [J], 张浩斌;杜建春;聂在平
5.相控阵天线随机馈相量化误差的微粒群算法优化 [J], 徐飞
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一种相控阵天线网络相差中场校准新方法

一种相控阵天线网络相差中场校准新方法魏鹏;刘洛琨;菅春晓【摘要】针对相控阵天线网络相差,提出了一种中场校准新方法,建立了中场校准模型,分析了中场校准方法的基本原理.该方法对辅助天线位置进行估计,求出接近原阵面相位曲面的拟合曲面,得到阵面相位误差分布,通过相位补偿达到校准的目的.仿真结果表明,校准后的天线方向图第一级副瓣电平降低了3 dB左右,第三、四级副瓣电平降低了5 dB,归一化副瓣电平平均下降了2.5dB左右;校准后的方向图较为接近标准方向图.该中场校准方法操作简便,具有很高的工程价值.%In order to calibrate phased-array antenna network's phase error,a novel mid-field calibration method is proposed.It is modeled and its theory is analyzed.Through estimating the position of the auxiliary antenna,a fitting surface which is close to the original one is obtained,and then the phase error is figured out.The calibration is achieved by phase compensation.Simulation shows that the first sidelobe level reduces by about 3 dB;the 3th and 4th sidelobe levels reduce by 5 dB;the normalized sidelobe level reduces by about 2.5 dB on average after calibration.The pattern after calibration is close to the standard one.This method is easy to operate and it is of great engineering value.【期刊名称】《雷达科学与技术》【年(卷),期】2017(015)001【总页数】5页(P99-102,107)【关键词】中场校准;相控阵天线;相位误差;方向图;副瓣【作者】魏鹏;刘洛琨;菅春晓【作者单位】信息工程大学信息系统工程学院,河南郑州450002;信息工程大学信息系统工程学院,河南郑州450002;信息工程大学信息系统工程学院,河南郑州450002【正文语种】中文【中图分类】TN820.1;TN821+.8相控阵雷达能在设定的空域,根据战术需要,灵活地改变波束形状及指向,对多达数百批目标实施无惯性搜索、跟踪、编码、识别和分类,在众多领域广泛应用。

基于粒子群算法的天线阵方向图优化

基于粒子群算法的天线阵方向图优化
齐美清;汪伟;金谋平
【期刊名称】《雷达科学与技术》
【年(卷),期】2008(6)3
【摘要】雷达阵列天线常涉及方向图综合,而天线阵综合常常是利用优化算法优化单元幅相及间距等参数的过程.粒子群算法具有理论简单、参数少和易于实现等特点,文中基于这一简单易行的优化算法,给出一种阵列天线赋形波束综合方法.通过优化阵列天线中各单元的馈电幅度和相位同时实现主瓣的赋形和副瓣电平的抑制,或通过仅相位加权实现主瓣波束赋形,得到优良的余割平方赋形.通过实例设计验证了粒子群算法优化天线阵方向图的有效性.
【总页数】4页(P231-234)
【作者】齐美清;汪伟;金谋平
【作者单位】中国电子科技集团公司第三十八研究所,安徽合肥,230031;中国电子科技集团公司第三十八研究所,安徽合肥,230031;中国电子科技集团公司第三十八研究所,安徽合肥,230031
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.2;TN821+.8
【相关文献】
1.基于二次规划的线性天线阵列和方向图及差方向图综合算法 [J], 王绪存;周以国;王岩飞
2.基于神经网络和粒子群算法的二维螺旋天线阵快速综合 [J], 李星晨
3.基于粒子群算法的低副瓣天线阵列的设计 [J], 冯昕罡;郭日峰
4.基于改进布谷鸟算法的稀布线阵方向图优化 [J], 向阳雨;贾维敏;张峰干
5.基于免疫粒子群算法的交叉天线阵列优化方法 [J], 陈罡;霍达;何志球;龚晚林;徐朝辉
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改进粒子群算法及其在共形相控阵综合中的应用

收稿日期:2008209222基金项目:国家自然科学基金资助(60571057);国家部委科学基金资助(20070181002)作者简介:李文涛(19832),女,西安电子科技大学博士研究生,E 2mail :wtli @.改进粒子群算法及其在共形相控阵综合中的应用李文涛,刘淑芳,史小卫,黑永强(西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室,陕西西安　710071)摘要:在常规粒子群算法的基础上,通过引入新的速度更新算子、自适应边界控制算子和全局最优粒子扰动算子等操作,提出一种改进粒子群优化算法(IPSO );并将该算法与简单二次插值算法相结合,克服了收敛速度慢,早熟及局部收敛等缺陷.进一步在对球面共形相控阵方向图综合时,引入了修正的波恩斯坦多项式以减少优化的变量,能够有效地加快算法的收敛速度.与常规粒子群算法和遗传算法的比较结果表明,该算法的局部搜索能力和全局搜索能力都有了很大程度的改善,从而证明了该方法在天线阵列综合中的有效性.关键词:共形天线;粒子群优化算法;方向图综合;简单二次插值中图分类号:TN820 文献标识码:A 文章编号:100122400(2009)0520835206Improved particle sw arm optimization and its applicationfor conformal array pattern synthesisL I W en 2tao ,L I U S hu 2f ang ,S H I X i ao 2w ei ,H EI Yong 2qi ang(Key Lab.of Antennas and Microwave Technology ,Xidian Univ.,Xi πan 710071,China )Abstract :　By means of introducing such improved techniques as velocity updating ,exceeding boundarycontrol ,perturbation of the global best particle ,a new improved particle swarm optimization (IPSO )algorithm is proposed ,which is f urther combined with the simplified quadratic interpolation method toovercome the drawbacks of the standard particle swarm optimization (PSO )algorithm ,such as slowconvergence ,prematurity and easily trapping in local optimum.A modified Bernstein polynomial is usedto reduce the number of variables when calculating the pattern f unction of the spherical conformal array.Simulation results show that the pinpointing search ability and the global search ability of the proposedalgorithm are significantly improved compared with the standard particle swarm optimization and geneticalgorithm (GA ),thus proving the effectiveness of the proposed algorithm for antenna synthesis.K ey Words :　conformal antennas ;particle swarm optimization (PSO );pattern synthesis ;simplifiedquadratic interpolation (SQ I )随着无线通信和现代军事不断发展的需要,能够与载体相吻合的天线系统———共形天线的研究近年来日益得到重视,这是因为它不仅可以提供原来所需要的天线性能,而且不会影响载体本身的机动性能.但在众多的共形结构中,球面结构具有最完全的空间对称性,用它进行全空间波束扫描是很理想的,因而,球面结构也最为学者感兴趣[122].通常的共形阵天线难于保证所有阵列单元在观察方向具有相同的方向图形状以及最大值指向,因而在辐射场的数学表达式中,矢量单元因子和阵因子无法分离.因此,共形阵天线的分析,尤其是综合具有较大的困难.为了使共形阵列在扫描时保持低副瓣,必须同时调整其幅度和相位.而早期提出的天线阵列方向图综合方法都是针对单一特定问题而提出的,如Dolp h 提出在均匀直线阵的基础上采用切比雪夫法,解决在主瓣宽度一定的情况下,如何保证副瓣电平最低的方向图综合问题;泰勒综合方法主要用来解决阵列天线低副2009年10月第36卷　第5期　西安电子科技大学学报(自然科学版)J OU R NAL O F XI D IAN U N IV E R S I T Y Oct.2009Vol.36　No.5瓣的设计问题.伍德福德方法适用于扇形方向图综合.但是对于任意方向图综合问题,在某些有约束的场合下,如低副瓣共形相控阵的综合,经典方法则无能为力.因此需要发展一种更加有效且更为普遍的优化方法.近年来基于进化的各种智能算法,如遗传算法和粒子群算法得到了很快的发展,并有效地应用于电磁场领域[326].PSO 算法是由Kennedy 和Eberhart 于1995年提出的一种基于群体智能的演化算法[7].通过种群粒子间合作与竞争产生群体智能指导优化搜索.与其他一些随机搜索算法如模拟退火算法、遗传算法等比较,PSO 算法具有算法简单、易实现、计算效率高等优点.但是常规PSO 算法具有全局搜索能力差,收敛速度慢,早熟等缺陷.笔者在研究常规PSO 算法的基础上,提出了一种改进的PSO 算法.综合考虑全局搜索能力和收敛速度的影响,笔者引入新的速度更新算子,自适应边界控制算子和全局最优粒子扰动算子来改善算法的性能.并充分利用二次插值的特性来提高算法的局部搜索性能.考虑到工程实现,进一步采用修正的波恩斯坦多项式得到单元的激励幅度,并且能够显著减少优化变量个数.通过对球面共形相控阵天线的设计,显示了该算法的有效性.1　球面共形阵列模型微带天线具有体积小、重量轻、低剖面、易与载体共形、制造简单等优点,而广泛应用于各种共形天线阵.为了有效的展宽天线带宽和减小天线尺寸,降低阵列单元间的互耦,这里的天线单元采用双层分形微带贴片天线,如图1(a )所示.单元的驻波比和实测方向图分别如图1(b ),(c )所示.球面共形天线阵共有Q 个相同的阵元,它们均匀分布在半径为a 的球面上,如图2(a )所示(图中仅绘出球面的一部分),图2(b )是在H FSS 软件中建立的模型阵列.图1　单元结构图,驻波比和方向图图2　球面天线阵示意图在方向图综合中,设半径为a 的球面共形阵由N 个以z 轴为对称轴的圆环阵组成,如图2(a )所示.假定第n 个圆环上m 号阵元(m =1,2,…,M n )的球坐标为(a ,θn ,φmn ),激励电流为I mn exp (j ψmn ),则球面共形天638 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第36卷线辐射方向图为F (θ,φ)=∑N n =1∑M nm =1I mn f mn (θ,φ)exp [j ka[sin θsin θn cos (φ-φmn )+co s θcos θn ]+j ψmn ] ,(1)其中f mn (θ,φ)为单元方向图,I mn 为激励电流的幅值.若球面相控阵天线波束最大值位置在(θ0,φ0),则阵元的阵内相位差为ψmn =-ka[sin θ0sin θn co s (φ0-φmn )+cos θ0cos θn ]　.(2)天线的远场辐射方向图F (θ,φ)一般限制在一定的范围[5]F min lim it (θ,φ)≤F (θ,φ)≤F max lim it (θ,φ)　.(3)优化目标函数定义为f t =∑Mm =1max (F (θm ,φ)-F max lim it (θm ,φ),0)2M +∑M m =1max (F min lim it (θm ,φ)-F (θm ,φ)|,0)2M ,(4)其中,F (θm ,φ)是方位角为(θm ,φ)时的方向图值.2　改进PSO 算法在常规PSO 算法中,每个优化问题的解看作是搜索空间中的一个粒子,它有自己的位置和速度,粒子位置坐标对应的目标函数值为该粒子的适应度.在每次迭代中,各粒子记忆、追随当前的最优粒子,通过跟踪两个“极值”位置来不断更新自己:一个是粒子本身所找到的最优解位置,即个体极值位置p i ,另一个是整个种群目前找到的最优解位置p g ,粒子按式(5)和式(6)更新其速度和位置:v i (τ+1)=w v i (τ)+c 1r 1(p i (τ)-x i (τ))+c 2r 2(p g (τ)-x i (τ))　,(5)x i (τ+1)=x i (τ)+v i (τ+1)　,(6)其中,v i 是粒子的速度矢量,x i 是粒子的位置矢量.c 1,c 2是学习因子,r 1,r 2是[0-1]之间均匀分布的随机数,w 是惯性权重因子,一般随进化代数从019线性递减至012.为了克服常规PSO 算法的缺陷,从改善算法的局部和全局搜索能力入手,对常规PSO 算法加以改进.(1)速度更新算子　由于两个随机参数r 1,r 2相互独立,从式(5)可看出,当r 1,r 2同时取值较大时,自身和种群间的信息都将被过度利用,粒子反而会避开可能存在的极值点[8].反之,其自身和种群间的信息都将不能充分利用,粒子可能找不到存在的最优值.因而,常规PSO 算法的收敛性将受到限制.和人类的社会活动类似,如打猎,人们将充分利用自己和群体的知识,来决定他们的行动方向.即反应自身及其与同伴协作关系的r 1,r 2并不是两个相互独立的量,如果一个取值大,则另外一个取值小.文中算法定义速度更新算子为v i (τ+1)=w v i (τ)+c 1r 1(p i (τ)-x i (τ))+c 2(1-r 1)(p g (τ)-x i (τ))　.(7) (2)边界控制算子　应用式(6)更新位置时,经常会发现粒子位于所定义的边界之外.对于这种情况,大多数算法[9210]都将其边界设为新的位置,或不改变粒子的位置,而给该粒子施加一个很大的惩罚函数.但是,无论哪种做法都将影响粒子群的多样性,进而影响其全局搜索能力.而文中算法对位于边界之外粒子的速度更新算子定义为v i (τ)new =-(d/D )v i (τ)　,(8)其中,d 是粒子与其边界的距离,D 是该粒子的变化范围.显然,粒子的速度由它距边界的距离,变化范围,前一次的速度共同决定,保留了粒子“生前”的记忆,使其留在群体内继续搜索.(3)最优粒子扰动算子　常规PSO 算法在初始阶段,收敛速度较快,但在搜索后期,却变得非常慢.而全局最优粒子起着非常关键的作用.笔者对全局最优粒子的微扰在搜索初期采用较大的变化范围,以保持种群的多样性,而在后期将变化尺度逐渐缩小以提高局部微调能力[11].设全局最优粒子为p g =(p 1… p k …p n ),其中738第5期李文涛等:改进粒子群算法及其在共形相控阵综合中的应用p k∈max p k-μp max k-p min k2,p min k,min p k+μp max k-p min k2,p max k　,(9)p max k,p min k为其变化的上、下限.μ定义为μ(τ)=1-r1-τ/T b　,(10)其中T为最大迭代次数,b为常量参数.从式(10)中可看出,在搜索初期,对于较小的r值时,μ(τ)≈1,此时最优粒子的变化空间大;而在搜索后期,τ接近于T时,μ(τ)≈0,最优粒子在较小的空间内变化.式(9)和(10)能够保证停滞的最优粒子可以重新激活,并以更高的概率去寻找全局最优值.(4)二次插值算法　二次插值算法具有较强的局部搜索能力,为了提高算法的局部搜索特性,可将二次插值算法引入PSO算法.在接近最小值附近做二次插值比在其他处做二次插值精确,因而在每次迭代过程中速度更新完之后,对最优的3个粒子执行此操作.记最优3粒子分别为x a=[x a1,…,x a n]T,x b=[x b1,…,x b n]T,x c=[x c1,…,x c n]T,并计算各自的适应度值f a=fit(x a),f b=fit(x b),f c=fit(x c).假设f a>f b且f c>f b,则由三点二次插值得到的最小点为x i=12[(x b i)2-(x c i)2]f a+[(x c i)2-(x a i)2]f b+[(x a i)2-(x b i)2]f c(x b i-x c i)f a+(x c i-x a i)f b+(x a i-x b i)f c　,　i=1,…,n　.(11)3　球面共形阵列方向图综合相控阵方向图综合时,可以对单元的幅度进行优化,也可以对相位进行优化,或者对二者同时进行优化.鉴于文中的实际工程问题,仅对单元的幅度进行优化.对于单元数目较大的球面相控阵,如果对每个单元的激励幅度都进行优化,则变量个数将过多,进而收敛速度变慢,这在工程实践中是无法接受的.此外,对每个单元的激励幅度都进行优化引起优化幅度在整个阵列上振荡,这在工程实际中不易实现,且将会导致阵列有效口径分布和远场方向图改变.因此,如何有效减少球面共形阵优化变量的个数且使得单元间的幅度分布比较平滑是亟待解决的问题,将文献[12]中提取曲线阵列单元激励幅度的修正波恩斯坦多项式进一步推广应用于球面共形阵列中,即用它来提取球面共形阵中每层(围绕球面阵中心的环形子阵)单元的激励幅度:F(U)=B1+1-B1A MA(1-A)M(1-A)U MA(1-U)M(1-A)　,0≤U≤A　,B2+1-B2A MA(1-A)M(1-A)U MA(1-U)M(1-A)　,A≤U≤1　,(12)其中,B1,B2,M,A是多项式的4个参数.多项式的单峰值出现在U=A处,B1,B2分别确定多项式两个端点的值.在优化的过程中,每一层仅需对这4个变量进行优化.球面顶部单元的激励幅度单独编码,假定球面可以划分为N层,总共需要优化的变量数为4×N+1.对于文中考虑的球面阵列,表1列出对于球面阵列传统解决方法以及文中方法所需优化变量个数的比较,可以看出随着球面共形阵列层数和每层单元数目的增加,这种方法的优势就越显著,算法的收敛速度也就越快.表1　优化变量个数比较层数4815传统方法61211614文中方法173361变量减少率/%72.1384.3690.07 文中的共形阵列、层间距和单元间距均取半个波长左右.这是因为贴片大小接近半个波长,单元间距太小时会发生阵元相交的情况,若单元间距过大,会出现类似栅瓣的高电平旁瓣,而且旁瓣电平会随着扫描角的增大而明显升高.考虑第二部分描述的球面共形阵模型,取8层211个单元,均匀分布在半径为500mm球面上的共形天线阵.球面上不同位置的单元方向图由实测得到的单元方向图通过坐标旋转得到.由于采用的是6位数字移相器,其最小可调角度为51625°,所以优化过程中是以这个最小角度来量化的.同样幅度也以衰减器的最小衰减量015dB来量化.分别对扫描角为(0°,0°),(15°,0°)和(25°,0°)时的阵列方向图进行综合,对其旁瓣电平进838 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第36卷行优化.由于采用了修正的波恩斯坦多项式,总共的优化变量只需33个.设选取的种群规模为24,为了验证IPSO算法的有效性,优化结果与G A算法、常规PSO算法以及均匀激励所得结果一并进行比较.图3　阵列在(0°,0°)时的方向图图4　(0°,0°)时幅度分布图5　阵列在(15°,0°)时的方向图图6　(15°,0°)时幅度分布图7　阵列在(25°,0°)时的方向图图8　(25°,0°)时幅度分布优化后阵列φ=0°面方向图分别如图3、图5、图7所示.可以看出IPSO所得副瓣电平均优于常规PSO 和GA的优化结果,在扫描方向上的最大旁瓣电平都能优化到-35dB以下,且较之均匀激励共形阵的最大旁瓣电平下降了约18dB,而GA算法、常规PSO算法所得结果的第一副瓣电平不能满足期望要求.图4、图6、图8分别为由IPSO得到的对应第8层单元的幅度分布图.可以看出采用修正波恩斯坦多项式后单元幅度的光滑、单峰值的特性.随着扫描角度的不同,峰值的位置也在移动.这是由于共形天线阵的单元处于弯曲表面上,在波束扫描过程中,对于某一扫描方向,通常只有部分单元对其有贡献,因此只需激活这些单元即可.3种进化算法对不同扫描角度的目标函数分别独立运行10次后将最优解(最大旁瓣电平(MSLL),目标函数计算次数(N f)的平均值示于表2.由于常规PSO算法和GA算法都存在早熟、局部收敛的缺陷,跳出局部最优解需要消耗大量的代数,其优化结果难以取得理想的优化结果.进一步可以看出,目标函数的计算次数随着扫描角度的增加而增大.这是因为随着扫描角度的增加,需要激活的单元数目越多,而目标函数随提取出来的激励幅度影响就越大,收敛速度随之变慢,因此变得更加不容易收敛.IPSO的仿真结果优于常规PSO算法和GA算法得到的结果,说明文中改进算子的引入,可以提高算法的局部及全局搜索能力.而且从目标函数的计算次数可以看出,IPSO具有较快的收敛速度,能够有效克服938第5期李文涛等:改进粒子群算法及其在共形相控阵综合中的应用常规PSO算法和遗传算法中的早熟收敛、易陷于局部极值的现象.表2　4种算法的平均最大旁瓣电平和目标函数平均计算次数扫描角度均匀激励MSLL/dB N fGAMSLL/dB N fPSOMSLL/dB N fIPSOMSLL/dB N f(0°,0°)-1716605—-311185820592-311267118672-35119271632(15°,0°)-1716404—-301640925392-311526321744-35103044032(25°,0°)-1711018—-311566948000-311197448000-351045953764　结束语提出了一种改进的粒子群优化算法,并将其应用于球面微带共形天线阵列方向图的综合设计中.通过引入新的速度更新算子、自适应边界控制算子、全局最优粒子扰动算子,并结合二次插值算法,文中算法的全局搜索特性和局部搜索特性都得到了改善.进一步将修正的波恩斯坦多项式推广应用于球面共形阵的综合中,极大的减少了优化变量.仿真结果表明与常规粒子群(PSO)算法、遗传算法(GA)和均匀激励(Uniform)相比较,改进的粒子群算法具有收敛精度高及收敛速度快的优势.有望其能够进一步推广到电磁领域其他优化设计中.参考文献:[1]Franek O,Pedersen G F,Andersen J B.Numerical Modeling of a Spherical Array of Monopoles Using FD TD Method[J].IEEE Trans on A P,2006,54(7):195221963.[2]Rafaely B.The Spherical2Shell Microphone Array[J].IEEE Trans on Audio,Speech,and Language Processing,2008,16(4):7402747.[3]Selleri S,Mussetta M,Pirinoli P,et al.Differentiated Meta2PSO Methods for Array Optimization[J].IEEE Trans onA P,2008,56(1):67275.[4]Villegas F J.Parallel G enetic2algorithm Optimization of Shaped Beam Coverage Areas Using Planar22D Phased Arrays[J].IEEE Trans on A P,2007,55(6):174521753.[5]Grimaccia F,Mussetta M,Zich R E.G enetical Swarm Optimization:Self2adaptive Hybrid Evolutionary Algorithm forElectromagnetics[J].IEEE Trans on AP,2007,55(3):7812785.[6]刘瑞斌,鄢泽洪,孙从武.PSO和GA在阵列天线波束赋形中的应用[J].西安电子科技大学学报,33(5):7972799.Liu Ruibin,Yan zehong,Sun Congwu.Application of PSO and GA in Beamforming of an Array Antenna[J].Journal of Xidian University,2006,33(5):7972799.[7]Kennedy J,Eberhart R C.Particle Swarm Optimization Proc.[C]//International Conference on Neural Networks.Perth:IEEE,1995:194221948.[8]Ho S L,Yang S Y,Ni G Z.A Particle Swarm Optimization Method with Enhanced G lobal Search Ability for DesignOptimizations of Electromagnetic Devices[J].IEEE Trans on Magnetics,2006,42(4):110721110.[9]Jin N,Rahmat2Samii Y.Advances in Particle Swarm Optimization for Antenna Designs:Real2number,Binary,Singleobjective and Multiobjective Implementations[J].IEEE Trans on A P,2007,55(3):5562567.[10]Sudhakaran M,Ajay2D2Vimalraj P,Palanivelu T G.GA and PSO Culled Hybrid Technique for Economic DispatchProblem with Prohibited Operating Z ones[J].Journal of Zhejiang University:Science A,2007,8(6):8962903.[11]任子武,伞冶.实数遗传算法的改进及性能研究[J].电子学报,2007,35(2):2692274.Ren Ziwu,San Ye.Improved of Real2valued G enetic Algorithm and Performance Study[J].Acta Electronica Sinica, 2007,35(2):2692274.[12]Boeringer D W,Werner D H.Efficiency2constrained Particle Swarm Optimization of a Modified Bernstein Molynomial forConformal Array Excitation Amplitude Synthesis[J].IEEE Trans on A P,2005,53(8):266222672.(编辑:齐淑娟) 048 西安电子科技大学学报(自然科学版) 第36卷。

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ＫｅｒｓＰａｅｒａ；ＲａｄｍｈｓｇＳｒＯｐｉｚｔｎＡｇｒｈＱａｔａｖｈｓｒｒｙｗｏｄ：ｈｓｄｒｙｎｏＰａｉ；ｗａｍｔａｏｌｏｔｍ；ｕｉｔｅＰａｅｏＡｎｍｉｉｉｎｔｉＥ
相控阵天线的最大特点是能够通过辐射单元的相位控制，使波束无惯性的在探测或搜索范围内高速扫描。辐射单元的相位调整主要是通过单元后连接的数字移相器来实现的。数字移相器结构简
Ａｌｏｔｍｓｄｔｅｐｓａｙａｄｏｔｌｈｓｉｔｉｕｉｎｆｒｅｐａｅｒａｔｎａｇｒｉｈｉｕｅｋｅｔｄｐｉａｅｄｓｒｔｈｓｄａｒｙａｅｎ．ｓｏｅｎｍａｐｂｏｏｔｈｎ
ＸＵｉＦｅ
Ａｂｓｒｃ：ｎｏｐａｉｇｉａｆｅｔｅｍｅｓｒｏｅｔｃｉｇｔｅｐｒｓｔｂｓｐｏｕｅｙｐａｅｒａｎｅｎ．ｔａｔＲａｄｍｈｓｎｓｎｅｆｃｉａｕｅｆｒｒｓｒｔｈａａｉｌｅｒｄｃｄｂｈｓｄａｒｙａｔｎａＯｎｖｉｎｅｏ
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现代导航
相控阵天线随机馈相量化误差的微粒群算法优化
徐飞中１０８
摘要：随机馈相能够有效抑制相控阵天线产生的较高寄生副瓣电平，但作为一种统计意义上的平均最优，随机馈相方案产生的天线特征在不同扫描方向不同扫描周期是不稳定的，不便于实际控制相控阵波束扫描。应用微粒群算法对随机馈相方案进行优化，能有效抑制寄生副瓣的出
相方案进行了对照，验证了微粒群算法的优化性
ＯｔｚｇｕｎｉｔｎＥｒｒｏａｄｍｈｓｇｎｈｓｄｒｙｎｅｎｐｉｉａｔａｏｒｓｆｎｏＰａｉａｅｒｔａｍｉｎＱｚｉｏＲｎｉＰＡａＡｎ
ＵｓｇＳｒＯｐｉｉａｉｎＡｌｏｉｍｉｗａｍｔｚｔｇｒｔｎｍｏｈ
分布，在平均意义上消除了寄生副瓣的出现。但随机馈相分布是一种平均意义上的最佳，各次分布产
生不同的后果。
本文引入微粒群算法对相控阵的随机馈相进Ｊ行优化，确定阵列在扫描域内的最佳随机馈相方
案，形成确定的波控代码。并将优化结果和随机馈
向上提供平衡的阵内相位差，增加阵列方向图寄生副瓣和主波束指向偏移Ｌ。一般采用随机馈相【］１】２。方法来降低寄生副瓣电平并修正波束指向误差，通
过将量化阶梯内均匀的相位分布改变成随机相位
现，形成扫描空域确定的波控代码，实现相控阵波束的精确指向。优化结果表明，微粒群算法能
够确定稳定优良的馈相分布。
关键词：相控阵；随机馈相；微粒群算法；量化误差
中图分类号：Ｎ８１Ｔ２．８文献标识码：Ａ文章编号：１７ —９６（０１３１—４６４７７一１） — ４０２０２
ｓｔｓｉａｌｖｒｇｐｉａｅｕｔ，ｈｎｅａｐａｍｆｒｄｍｈｓｎａｉｓｗｉｅｓａｎｎｎｌｄｓａｎｎｅｏ，ｔｓｔｉｔｌａｅａｅｏｔｌｓｌｔｅａｔｎａｅｏａｃｙｍｒｓｎａｏｐａｉｇｖｒｅｔｔｃｈｈｎｉｇａｇｅａｃｎｉｇｐｒｄｉｉｎｉｄｆｃｌｔｒｄｃｅｃｄｓｒｑｉｅｒｔｅｃｎｒｌｆａｔｎａｓａ．ｗａｍｔｉａｉｎＡｌｏｔｍｓｄｔｅｔｉｔｈａａｉｉｕｔｏｐｏｕｅｔｏｅｅｕｒｄｆｏｔｏｅｎｃｎＳｒＯｐｉｚｔｇｒｈｉｕｅｒｓｒｅｐｓｔｉｈｏｈｏｎｍｏｉｓｏｃｔｒｅｌｂｓａｄｇｎｒｔｅｒｑｉｅｅｍｃｎｉｇｃｄｓＳｓｔｃｉｖｅｐｅｉｅｐｉｔＴｈｅｕｔｈｗｅａｗａｍｔｚｔｎｏｅｎｅｅａｅｔｅｕｒｄｂａｓａｎｎｏｅ，Ｏａｏａｈｅｅｔｒｃｓｏｎ．ｅｒｓｌｓｏｄｔｔＳｒＯｐｉａｉｈｈｈｍｉｏ
单，相位转换迅速，移相值稳定，但比特的数字移相器只能以ｉ＝３０／进间隔在０６。２步～３０范围内提供２阶量化的相移量，６。而且由于成本
和系统复杂度的限制，数字移相器的最小步长受到了很大限制。相控阵波束精确指向的前提，是单元在阵列中不同位置产生的“ 间相位差 ” 空与移相器提供的 “ 阵