2013-2014学年上学期期末考试(含答案)九年级数学

合集下载

九年级数学期末考试复习试题(含答案)

12月30日数学作业一、单选题1．二次函数y ＝x 2+4x +3的图象可以由二次函数y ＝x 2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A ．先向左平移2个单位，再先向上平移1个单位B ．先向左平移2个单位，再先向下平移1个单位C ．先向右平移2个单位，再先向上平移1个单位D ．先向右平移2个单位，再先向下平移1个单位2．如图，在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，连接OC ，若∠ACO ＝30°，则∠BOC 的度数是（）A ．30°B ．45°C ．55°D ．60°（2题）（4题）（5题） 3．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝ax +b 与y ＝ax 2﹣bx 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为32，AC ＝2，则sin B 的值是（） A 23 B ⋅32 C 34 D 435．如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c 的部分图象，则ax 2+bx +c +4＝0的解的情况为（）A ．有唯一解B ．有两个解C ．无解D ．无法确定 6．如图所示，已知AC 为⊙O 的直径，直线P A 为圆的一条切线，在圆周上有一点B ，且使得BC ＝OC ，连接AB ，则∠BAP 的大小为（）A ．30°B ．50°C ．60°D ．70°（6题）（7题）（8题）（9题）（10题）7 ．如图，点P （﹣2a ，a ）是反比例函数y =k x 与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则该反比例函数的表达式为（）A ．y =−8xB ．y =−12xC ．y =−14xD ．y =−16x 8．如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c 的对称轴为x ＝﹣1，且过点(12，0)，有下列结论：其中正确的结论是（）①abc ＞0；②a ﹣2b +4c ＞0；③2a +b ＝0；④3b +2c ＞0．A ．①③B ．①④C ．①②D ．②④9．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，若OA ＝2，∠P ＝60°，则AB̂的长为（）A ．23πB ．πC ．43πD ．53π 10．如图所示，抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的对称轴为直线x ＝1，与y 轴的一个交点坐标为（0，3），其部分图象如图所示，下列结论：①abc ＜0；②4a +c ＞0；③方程ax 2+bx +c ＝3的两个根是x 1＝0，x 2＝2；④方程ax 2+bx +c ＝0有一个实根大于2；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个11.如图，在⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ．若∠A ＝48°，∠APD ＝80°，则∠B 的大小为（）A ．32°B ．42°C ．52°D ．62°（11题）（12题）（13题）12.如图所示，等边△ABC 的顶点A 在⊙O 上，边AB 、AC 与⊙O 分别交于点D 、E ，点F 是劣弧上一点，且与D 、E 不重合，连接DF 、EF ，则∠DFE 的度数为（）A ．115°B ．118°C ．120°D ．125° 13.如图，正六边形ABCDEF 内接于O ，若O 的周长等于6π，则正六边形的边长为( )A ．3B ．6C ．3D ．2314.如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c 与x 轴相交于点A （﹣2，0）、B （6，0），与y 轴相交于点C ，小红同学得出了以下结论：①b 2﹣4ac ＞0；②4a +b ＝0；③当y ＞0时，﹣2＜x ＜6；④a +b +c ＜0．其中正确的个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．115.如图，二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴相交于(1,0)A -，B 两点，对称轴是直线1x =，下列说法正确的是( ) A ．0a > B ．当1x >-时，y 的值随x 值的增大而增大C ．点B 的坐标为(4,0)D ．420a b c ++> 二、填空题 16.如图，Rt△ABC 的内切圆⊙I 分别与斜边AB ，直角边BC ，CA 切于点D ，E 、F ，AD=3,BD=2,则Rt △ABC 的面积________.17.如图，⊙0的半径是2，直线与⊙O 相交于A ，B 两点，M ，N 是⊙O 上的两个动点，且在直线1的异侧，若∠AMB＝45°，则四边形MANB 面积的最大值是_______.18．如图，抛物线y 1＝a （x +2）2+m 过原点，与抛物线y 2=12（x ﹣3）2+n 交于点A （1，3），过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点B ，C ．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x ＝0时，y 2＝5；③当x ＞3时 y 1﹣y 2＞0；④y 轴是线段BC 的中垂线．正确结论是（填写正确结论的序号）．（16题）（17题）（18题）三、解答题19．如图，平面直角坐标系内，二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象经过点A （﹣2，0），B （4，0），与y 轴交于点C （0，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）点D 为x 轴下方二次函数图象上一点，连接AC ，BC ，AD ，BD ，若△ABD 的面积是△ABC 面积的一半，求D 点坐标．20.如图所示，△ABC 的顶点A ，B 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 外，边AC 与⊙O 相交于点D ，∠BAC ＝45°，连接OB 、OD ，已知OD ∥BC ．（1）求证：直线BC 是⊙O 的切线；（2）若线段OD 与线段AB 相交于点E ，连接BD ．①求证：△ABD ∽△DBE ；②若AB •BE ＝6，求⊙O 的半径的长度．21.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以BC 为直径作O ，交AB 边于点D ，在CD 上取一点E ，使BE CD =，连接DE ，作射线CE 交AB 边于点F ．（1）求证：A ACF ∠=∠；（2）若8AC =，4cos 5ACF ∠=，求BF 及DE 的长．22. 如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，直线AO 交⊙O 于C ，D 两点，连接BC ，BD ．过圆心O 作BC 的平行线，分别交AB 的延长线、⊙O 及BD 于点E ，F ，G ．（1）求证：∠D＝∠E；（2）若F是OE的中点，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积．m，与篮圈中心的水平距离为23.某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高2097m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．(1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？24.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？25.筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为6m的筒车⊙O按逆时针方向每分钟转300°，筒车与水面分别交于点A、B，筒车的轴心O距离水面的高度OC长为4.4m，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．现以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间．（1）经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高？（3）若接水槽MN所在直线是⊙O的切线，且与直线AB交于点M，MO＝16m．求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上．。

2013-2014学年上学期期末考试(含答案)八年级数学

八年级（上）数学期末测试题第1卷（选择题）一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是( )A.6,8,10B.9,12, 15C.1.5,2,3D.7,24, 252．一三，27t，等，o，0.23 2233 2233 2233…中，有理数的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.43．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是( )4．点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)5.估算24的算术平方根在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间中，一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.l个7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数 B．力口权平均数 C．中位数 D．众数8.-次函数y= -x-l不经过的象限是( )A.t第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限A. 20 B．15 C．10 D．510.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是( )11.点彳的坐标为(6，3)，D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为 ( )么．（3.-6) B.(-3,6) C．（一3，．6) D.(3,6)12.下列说法正确的有____个．( )①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.l个 B．2个 C．3个 n 4个13.如果直线y=3x+6 y=2x-4交点坐标为（a，b），的解( )14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为 15，那么与实际平均数的差为( )A.3B.．3C.j 0.5D.3.515.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )么．六边形 B．八边形 C．十二边形D.十六边形16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。

福州市2013-2014学年度第一学期九年级期末质量检查考试数学试卷及答案(新课标人教版)

2013-2014学年度第一学期九年级期末质量检查考试数学试卷考试时间：120分钟；命题人：游宝发学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（A ）（B （C ）（D 2．下列图形中，中心对称图形有【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知一元二次方程2x x 1 0+-=，下列判断正确的是（） A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根C.方程无实数根D.方程根的情况不确定4．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是A ．0.5B ．1C ．2D ．45．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（） A ．5cm B ．13cm C ．9 cm 或13cm D ．5cm 或13cm 6．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积．．．为（） A ．15π B ．24π C ．30π D ．39π 7．下列事件是随机事件的为A 、度量三角形的内角和，结果是180︒B 、经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯C 、爸爸的年龄比爷爷大D 、通常加热到100℃时，水沸腾 8．如果将抛物线2y x =向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为A.22y x =+B.22y x =-C.2(2)y x =+D.2(2)y x =-9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y 1x 2=经过平移得到抛物线21x 2y 2x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A ．2B ．4C ．8D ．1610．如图，已知边长为2的正三角形ABC 顶点A 的坐标为（0,6），BC 的中点D 在y 轴上，且在A 的下方，点E 是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE 的最小值为A.3B.34-C.4D.326- 二、填空题11x 的取值范围是____________. 12．如果关于x 的方程220xx m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______．13．两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M 转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A ＝30°，AC ＝10，则此时两直角顶点C 、C ′间的距离是_______． 14．如图，AB 为⊙O 的直径，点P 为其半圆上任意一点（不含A 、B ），点Q 为另一半圆上一定点，若∠POA 为x°，∠PQB 为y°，则y 与x 的函数关系是 . 15．如图，一条抛物线m x y +=241（m<0）与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）．若点M 、N 的坐标分别为（0，—2）、（4，0），抛物线与直线MN 始终有交点，线段AB 的长度的最小值为．三、解答题16．计算：（1）)323(235a bb a ab b ÷-⋅（2） 17．解方程：0822=--x x18．如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1；（2）平移△ABC，使点A 移动到点A 2（0，2），画出平移后的△A 2B 2C 2并写出点B 2、C 2的坐标；（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称，写出其对称中心的坐标． 19．某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E 、F 分别在边BC 和CD 上，△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 均由单一材料制成，制成△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形．．．EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加．工费．．0.35元，要使BE 长尽可能小，且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用)，则CE 长应为多少米？解：设 CE ＝x ，则S △CFE ＝，S △ABE ＝ S 四边形AEFD ＝ (用含x 的代数式表示，不需要化简)。

安徽省黟县2013-2014学年九年级上学期数学命题评比学科试卷 (word含答案)

C．对央视《新闻联播》收视率的调查．D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 9．不等式组21318x x --⎧⎨-⎩≥＞的解集在数轴上可表示为（）A ．B ．C ．D ．10．如图，将边长为cm 的正方形ABCD 沿直线l 向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O 经过的路线长是（）cm ．A ．8B ．8C ．3πD ．4π二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．分解因式：22x xy xy -+=_________________． 12. 如图，E 、F 分别是 ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD 15=2cm ，S △BQC 25=2cm ，则阴影部分的面积为 2cm ．13．如图，为了测量河宽AB (假设河的两岸平行)，测得∠ACB∠ADB ＝60°，CD ＝60m ，则河宽AB 为________m(结果保留根号)14．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b ﹣2a=0；②abc ＞0；③a ﹣2b+4c ＜0； ④8a+c ＞0．其中正确结论的是__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算 1221)21()14.3(60tan 220+----︒--πB第13题图16. 先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：⎪⎭⎫⎝⎛+-+÷+-11112201222a a a a a 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 2012年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的23，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。

2013-2014学年九年级数学上学期期末试题 (新人教版第16套)

芜湖市滨河学校2013-2014学年第一学期九年级数学期末模拟试题姓名得分一、选择题（40分）1.下列二次根式中，最简二次根式（）2.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4.下列事件中是必然事件的是（）A．一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60°Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上Ｃ．当x是实数时，20x≥Ｄ．长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形5.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（）第7题图A ．60°B ．45°C ．30°D ．20° 8.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A.1k >-B.1k <且0k ≠C. 1k ≥-且0k ≠D. 1k >-且0k ≠9.将抛物线y=3x 2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A. 23(2)3y x =++B.23(2)3y x =-+C.23(2)3y x =+-D.23(2)3y x =-- 10.在同一坐标系中，一次函数y =a x +1与二次函数y =x 2+a 的图象可能是（）二、填空题（20分）11.方程x 2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 12.如图，如果从半径为5cm 的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm ．第13题图第12题图13.如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为． 14.对于实数a ，b ，定义运算“﹡”：a ﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣5x+6=0的两个根，则x 1﹡x 2= 三、解答题（90分）15.（8分）计算：18)21(|322|2+----16.（10分）当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．17.（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．18.（12分）某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90．(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?19.（12分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD 交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）20，（10分）韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．（1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果；（2）求韦玲胜出的概率．21.（14分）如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是A （－3，2），B （0，4）， C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△11B A C ；平移△ABC ，若A 的对应点2A 的坐标为（0，4），画出平移后对应的△222C B A ；（2）若将△11B A C 绕某一点旋转可以得到△222C B A ，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x 轴上有一点P ，使得PA+PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．22．（14分）如图，一次函数122y x =-+分别交y 轴、x 轴于A 、B 两点，抛物线2y x bx c =-++过A 、B 两点。

2013-2014学年度第一学期期末测试(含答案)初三数学

2013-2014学年度第一学期阶段性测试九年级数学（北师大版）本试题分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第1卷共2页，满分为36分；第II卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器．第1卷（选择题共36分）注意事项：第1卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效，一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）I．点A(-3，4)所在象限为A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．-个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为3．若直线则直线不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限4．某反比例函数的图象经过点（一l，6），下列各点也在该函数图象上的是A.(一3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.f6,1)5．如图，已知AB为圆O的直径，点C在圆O上,∠C=15o,则∠BOC的度数为A. 150B. 300C. 450D. 6006．下列二次函数的图象中，开口向上的有：A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个7．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是A. a>0 B．b<0C. c<0D. b2-4ac>08．如图，4为反比例函数图象上一点，ABIx轴于点召，若则后的值为A.6 B． 3 D．无法确定9．如图，在4x4的正方形网格中，cosa的值为10.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升／分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间“分钟）的函数关系是A.Q=0.2tB.Q=20-0.2tC.卢0.2QD. t=20-0.2Q11．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的有A．4个 B．3个 C. 2个 D. 1个12．如图，的半径为2，点A的坐标为直线AB为的切线，曰为切点．则曰点的坐标为第1I卷（非选择题共84分）注意事项：1．第1I卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共1 8分j巴答案填在题中横线上．）13. cos600=14．如图，AB为的直径，点C在上，∠A=300，则∠B的度数为15.一次函数y=(k-2)x+b的图象如图所示，则K的取值范围是____．16.已知：线段AB=3cm，半径分别是lcm和4cm，则的位置关系是17.抛物线y= kx2 -3x -3的图象和x轴有交点，则K的取值范围是18.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，若B(1，2)，则点D的横坐标是三、解答题（本大题共9个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.（本小题满分6分）20．（本小题满分6分）若反比例函数与一次函数，y=2x-4的图象都经过点A(a，2)．(1)求a的值．(2)求反比例函数的解析式；21.（本小题满分6分）如图，已知AB是求AB的长．22．（本小题满分7分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为300，看这栋大楼底部C的俯角为600.热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．23．（本小题满分7分）某商店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明；单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．(l)请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）的函数关系式：(2)单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？24.（本小题满分8分）已知的直径AB的长为4cm，C是上一点，过点C作的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．25.（本小题满分8分）如图，已知在(l)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径^第25题圈26．（本小题满分9分）如图，直线y= - 2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点D逆时针方向旋转900后得到△OCD.(1)填空：点C的坐标是(__ __，_ _)，点D的坐标是(_ __，_ )；(2)设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；27.（本小题满分9分）如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为抛物线的对称轴l与冉线BD交于点C、与x轴交于点E.(1)求A、B、C三个点的坐标．(2)点P为线段AB上的一个动点（与点A 、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN.①求证：AN=BM．②在点P九年级数学试题参考答案与评分标准运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值．。

2013—2014学年九年级上学期期末考试数学试题(苏科版含答案)

2013—2014学年九年级上学期期末考试数学试题（满分：150分测试时间：120分钟）一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．平行四边形B ．等边三角形 C2．如右图，数轴上点N 表示的数可能是（） A ．2 B ．3 C ．5 D ． 10 3．给出下列四个结论，其中正确的结论为( )A ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等B ．正多边形都是中心对称图形C ．三角形的外心到三条边的距离相等D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且它们的圆心距为8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（） A ．外切 B ．相交 C ．内切 D ．内含 5．对任意实数x ，多项式1062-+-x x 的值是一个（）A.正数B.负数C.非负数D.无法确定6．将抛物线12+=x y 先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（）A ．y ＝(x ＋2)2＋2B ．y ＝(x ＋2)2－2C ．y ＝(x －2)2＋2D ．y ＝(x －2)2－2 7．已知一元二次方程01582=+-x x 的两个解恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC 的周长为（） A ．13 B ．11 C ．11或13 D ．128．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于 A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点B 坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c ＜0；③ac ＞0； ④b 2﹣4ac ＞0．其中正确的结论是（）A ．①④B ．①③C ．②④D ．①② 二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9．在函数关系式11-=x y 中，x 的取值范围是 .10．已知梯形的中位线长是4cm ，下底长是5cm ，则它的上底长是 cm ．11．抛物线2y x 12=-+（）的顶点坐标是．12．平面直角坐标系内的三个点A （1，0）、B （0，－3）、C （2，－3）确定一个圆（填“能”或“不能”）。

北师大版九年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

北师大版九年级数学上册期末考试卷试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟.答题前，学生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡．．．上；答案必须写在答题卡．．．各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡．．．交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．下列方程中没有实数根的是（） A ．0222=+-x x B ．0442=+-x x C ．()02=-x xD ．()312=-x2．矩形、菱形都具有的性质是（）A ．对角线互相垂直B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直且相等 3．已知反比例函数x ky =经过点A ()2,3、B ()m ,1-，则m 的值为（） A ．6- B ．32- C ．32D ．64．身高1.6m 的小刚在阳光下的影长是1.2m ，在同一时刻，阳光下旗杆的影长是l5m ，则旗杆高为（）A ．14米B ．16米C ．18米D ．20米5．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（）A ．41 B ．31 C ．21 D ．436．如图，D 为△ABC 中AC 边上一点，则添加下列条件不能．．判定△ABC ∽△BDC 的是（） A ．CD AC BC ⋅=2 B ．BC BD AC AB =C ．∠ABC =∠BDCD ．∠A =∠CBD 7．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为a ，最多需要正方体个数为b ，则a+b 的值为（） A ．14 B ．15 C ．16D ．17 8．已知215+是一元二次方程02=+-m x x 的一个根，则方程的另外一根为（）A ．215-B ．253-C ．251-D ．235-9．2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是我国古代数学家赵爽画的“弦图”（如图），体现了数学研究的继承和发展，弦图中四边形ABCD 与EFGH 均为正方形，若,a DF CE BH AG ==== ,b DE CH BG AF ====且正方形EFGH 的面积为正方形ABCD 的面积的一半，则a ：b 的值为（）A ．32- B ．2C ．2D ．32+10．如图，已知E ，F 分别为正方形ABCD 的边AB 、BC 的中点，AF 与DE 交于点M ，则下列结论：①AF ⊥DE ；②EG AE =；③AM =32MF ；④41=∆∆ADM AEM S S ．其中正确的结论有（）题9图题7图题6图A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．如果2:3:=b a ，那么ba ba -+=_________． 12．矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，∠ACB =40°，则∠AOB =_________°．13．一个不透明的袋子中放有若干个红球，小亮往其中放入10个黑球，并采用以下实验方式估算其数量：每次摸出一个小球记录下颜色并放回，实验数据如下表：实验次数 100 200 300 400 摸出红球78161238321则袋中原有红色小球的个数约为__________个． 14．正比例函数x y 21-=和反比例函数xky =2的图象都经过点A (-1, 2)，若21y y >，则x 的取值范围是__________________． 15．已知02322=--x x ．则________122=+xx ． 16．如图，菱形ABCD 边长为4，∠B =60°，AD DE 41=，BC BF 41=，连接EF 交菱形的对角线AC 于点O ，则图中阴影部分面积等于________________．17．如图，△ABC 中AB =AC ，A (0，8)，C (6，0)，D 为射线AO 上一点，一动点P 从A 出发，运动路径为A →D →C ，点P 在AD 上的运动速度是在CD 上的35倍，要使整个运动时间最少，则点D 的坐标应为____________．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．解方程：()()333-=-+x x x ．19．小明家客厅里装有一种三位开关，分别控制着A （餐厅）、B （客厅）、C （走廊）三盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏灯，由于刚搬进新房不久，小明不熟悉情况．（1）若小明任意按下一个开关，能打开客厅灯的概率为___________．（2）若任意按下一个开关后，再按下剩下两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图法或列表法说明．20．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，CA =CB =22，D 、E 为AB 上两点，且∠DCE =45°，（1）求证：△ACE ∽△BDC ．（2）若AD =1，求DE 的长．题17图题10图题16图四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．如图，一次函数y =ax +b 的图象与反比例函数xky =的图象交于C 、D 两点，与x 、y 轴分别交于B 、A 两点，CE ⊥x 轴，且OB =4，CE =3，21=BE CE .（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式．（2）求△OCD 的面积．22．为响应国家“国际国内双循环”号召，南海广场购进一批国产高档服装，进价为500元/件，售价为1000元/件时，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价50元，一天可以多售出10件．（1）售价为850元时，当天的销售量为多少件？（2）如果每天的利润要比原来多4000元，并使顾客得到更大的优惠，问每件售价为多少元？23．如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB 、CD ，小明上午上学时发现路灯AB 在太阳光下的影子恰好落在路牌底部E 处，他自己的影子恰好落在路灯CD 的底部C 处；晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD 的灯光下自己的影子恰好落在E 处．（1）在图中画出小明的位置(用线段FG 表示)．（2）若上午上学时，高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，他距离路牌底部E 恰好2米，求路灯高．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，四边形OABC 为正方形，反比例函数x k y =的图象过AB 上一点E ，BE =2，53=OE AE （1）求k 的值．（2）反比例函数的图象与线段BC 交于点D ，直线y =ax +b 过点D 及线段AB 的中点F ，探究直线OF 与直线DF 的位置关系，并证明．（3）点P 是直线OF 上一点，当PD ＋PC 的值最小时，求点P 的坐标．题21图题20图题23图题24图25．如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝4，点P 是对角线BD 上一点上，连接AP ，AE ⊥AP ，且21AE AP ，连接BE ．（1）当DP =2时，求BE 的长．（2）四边形AEBP 可能为矩形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，求出此时四边形AEBP 的面积．（3）如图2，作AQ ⊥PE ，垂足为Q ，当点P 从点D 运动到点B 时，直接写出点Q 运动的距离．题25图1题25图2参考答案与评分标准一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABADCBCCDB二、填空题（每题4分，共28分）11．5； 12．80°； 13．40； 14．x ＜-1或0<x<1； 15．417； 16．235； 17．⎪⎭⎫ ⎝⎛29,0．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）以下评分细则仅供参考．18．解： ()()()0333=---+x x x ………………1分()()[]0133=-+-x x ………………2分即 ()()023=+-x x ………………3分 ∴03=-x 或02=+x ，………………4分 ∴31=x 或22-=x ．………………6分（其他解法酌情给分）19．解：（1）31．…………………2分（2）共有6种等可能的结果，其中客厅灯和走廊灯同时亮的结果为有2种：(B,C ), (C,B ), 所以P （客厅灯和走廊灯同时亮)=3162=．……6分（列表或树状图2分，满足要求的结果1分，概率1分） 20．(1)证明：∵∠ACB =90°，CA =CB ，∴()︒=︒-︒=∠=∠459018021B A ，………………1分又∵ACE ACD ACD A CDB ∠=∠+︒=∠+∠=∠45， ………………2分 ∴△ACE ∽△BDC ． ………………3分(2)解：由勾股定理得()()4222222=+=AB ，………………4分设DE 长为x ， ∵△ACE ∽△BDC ， ∴BCAE BDAC =，即221322x +=，………………5分解得35=x ，即35=DE ．………………6分（其他解法酌情给分）第一盏灯第二盏灯A B C A (B ，A ) (C ，A ) B (A ，B ) (C ，B ) C（A ，B ）（B ，C ）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．解：(1)∵21=BE CE ，CE =3，∴62==CE BE ，∴2=-=OB BE OE ， ………………1分将C )3,2(-代入x ky =得：632-=⨯-=k ，………………2分将C )3,2(-，B )0,4(代入y =ax +b 得⎩⎨⎧=+=+-0432b a b a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=221b a ，………4分一次函数的解析式为221+-=x y ，反比例函数的解析式为x y 6-=．………5分2．联立得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=x y x y 6221，解得⎩⎨⎧=-=3211y x ，⎩⎨⎧-==1622y x ，…………6分 834211421=⨯⨯+⨯⨯=+=∆∆∆BOC BOD COD S S S ．…………8分22．解：(1)()3508501000=÷-，7010340=⨯+．答：售价为850元时，当天的销售量为70件． …………………2分(2) 设每件服装降价x 元．(1000﹣500﹣x )×(40+0.2x )=40×(1000﹣500)+4000，……………………4分解得：x 1=100，x 2=200， ……………………6分 ∵使顾客得到尽可能大的实惠，∴x =200， ……………………7分 80020010001000=-=-x ．答：每件应定价800元． ……………………8分．23．解：(1)如图，FG 就是所求作的线段. ……………4分（BE 、DE 、CF 、FG 每条线1分，垂足没标记不扣分） (2)∵上午上学时，高1米的木棒的影子为2米， ∴32==FG CG ，……………5分∵FG ∥CD ，∴∠EFG=∠D ，∠EGF=∠ECD ， ∴△EFG ∽△EDC ，……………6分∴EC EG CD FG =即525.1=CD ， ……………7分解得75.3=CD ． ……………8分因此，路灯高3.75米．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．(1)证明：∵四边形OABC 是正方形，∴AO =AB ，∠OAB =90°，∵53=OE AE ，设x AE 3=，则x OE 5=，由勾股定理得x AO 4=，…………1分 ∴x x 423=+．∴2=x ，∴63==x AE ，84==x AO ， ∴点E 坐标为)8,6(，…………2分∴4886=⨯=k ．…………3分 (2) OF ⊥DF ，理由如下：将8=x 代入xy 48=得6=y ，∴268=-=-=CD BC BD∵点F 是线段AB 的中点， ∴4==BF AF ，∵BFBD AOAF ==21，∠OAF ＝∠FBD=90° ∴△AOF ∽△BFD ， ………………5分 ∴∠AOF ＝∠BFD ，∴∠AFO+∠BFD=∠AFO+∠AOF =90°， ∴∠OFD =180°-(∠AFO+∠BFD )=90°, ∴OF ⊥DF ． ……………………6分(本小题也可以用勾股逆定理解决，酌情给分。

2013-2014学年度九年级数学第一学期期末模拟考试试题 (新人教版第29套)

学校：班级：姓名：座号：（密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期末模拟考试九年级数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）一个符合题意．）A ．0x ≥B ．2x ≠C ．0x >D ．0x ≥且2x ≠ 2．下列计算正确的是（）A 2=±B 1=C 1=D 2 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）A ．210x +=B ．220x x -=C ． 2(3)4x +=D ．(1)(2)0x x -+=5．若关于x 的一元二次方程为250(0)ax bx a ++=≠的解是1x =，则2014a b --=（） A ．2019 B ．2015 C ．2013 D ．20096．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（） A ．23 B ．49 C ．12 D ．197．如图，已知AB ，CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC =28°，那么∠BAD =（） A ．28° B ．42° C ．56° D ．84°8．已知⊙O 1的半径是3cm ，⊙O 2的半径是2cm ，O 1O 2，则两圆的位置关系是（）A ．相交B ．相离C ．内切D ．外切9．二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的坐标满足下表：A ．（-3，-3）B ．（-2，-2）C ．（-1，-3）D ．（0，-6）10．二次函数2yax bx c =++的图象如图所示，对于下列结论：①0a <；②0b <；③0c >；④20a b +=；⑤0a b c ++<．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．计算：2= ．12．孔明同学在解一元二次方程20x bx c -+=时，正确解得方程的两根11x =，22x =，则c 的值为．13．写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲国家的概率是．14．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是 _______ ．15．如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），（第7题图）（第10题图）九年级数学试题第1页（共8页）九年级数学试题第2页（共8页）放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为 _____ 厘米． 16．将二次函数2(2)3y x =-+的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为 ______ ___ ．17．对于任意非零实数a 、b ，定义运算：“⊕”，使下列式子成立：3122⊕=-，3212⊕=，21(2)510-⊕=，215(2)10⊕-=-，…，则a b ⊕= ．三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（本题满分10分）（1）计算：020141π-+-；（2）解方程：221x x -=．19．（本题满分8分）先化简，再求值：83111x x x x +⎛⎫--÷⎪++⎝⎭，其中3x =20．（本题满分10分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1，2，3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程2320x x -+=的解的概率．21．（本题满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC 向上平移3个单位后，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A 2B 2C 2，并求点B 所经过的路径长．（第20题图）（第21题图）九年级数学试题第3页（共8页）学校：班级：姓名：座号：（密封线内请不要答题） ………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………22．（本题满分12分）如图，以△ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过A ，B 两点，且与BC 边交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中点，连接AD 交BC 于F ，若AC =FC ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线：（2）若BF =8，DFO 的半径r ．23．（本题满分12分）某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y （个）与销售单价x （元/个）之间成一次函数关系，如下表：（1）求y 与x （2）若该商品的销售单价在45元～80元之间浮动，①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？②商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元？（第22题图）九年级数学试题第4页（共8页）九年级数学试题第5页（共8页）24．（本题满分13分）已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+ABCB，过程如下：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE．又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+ABCB．（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BDCD= ，CB= ．25．（本题满分14分）已知二次函数2221y x mx m=-+-．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当2m=时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．（第24题图）（第25题图）第6页（共8页）九年级数学试题第7页（共8页）永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期末模拟考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．2． 12．2． 13．12． 14．（3，-4）． 15．134． 16．(y x =22三、解答题（本大题共8小题，共89分）18．（1）解：原式11π=-+-，（2）解：22x x -+π=-； 2(1)x -21=19．解：原式=== =20方程2320x x -+=的解的为（1，2），（2，1）共2种，则P （是方程的解）=29．21．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1就是所求画的三角形， A 1的坐标为：（﹣3，6）；（2）如图所示，△A 2B 2C 2就是所求画的三角形，∵BO ==∴2BB l=．即点B． 22．（1）证明：连接OA 、OD ，∵D 为弧BE 的中点，∴OD ⊥BC ，∠DOF =90°， ∴∠D +∠OFD =90°， ∵AC =FC ，OA =OD ，∴∠CAF =∠CFA ，∠OAD =∠D ， ∵∠CFA =∠OFD ，∴∠OAD +∠CAF =90°， ∴OA ⊥AC ，∴AC 是⊙O（2）解：∵⊙O ∴OD =r ，OF =8﹣在Rt△DOF 中，解得：16r =，r 当2r =时，2<∴⊙O 的半径r 23．解：（1）设y kx b =+由题意得：3019050150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得2250k b =-⎧⎨=⎩，∴2250y x =-+；（2）设该商品的利润为W 元．则(25)(25)(2250)W x y x x =-⋅=--+ 即22(75)5000W x =--+． ∴当x =75时，W 最大，此时销量为y =﹣2×75+250=100（个）．（3）依题意，得：(25)(2250)4550x x --+=，解得：160x =，290x =．∵4580x << ∴60x =．答：销售单价应定在60元．24．解：（1）如图（2）：A B B D-=；如图（3）：B D A B -．证明：过点C 作CE ⊥CB 于点C ，与MN 交于点E ， ∵∠ACD =90°，∴∠ACE =90°﹣∠DCE ，∠BCD =90°﹣∠ECD ，∴∠BCD =∠ACE ． ∵DB ⊥MN ，∴∠CAE =90°﹣∠AFC ，∠D =90°﹣∠BFD ， ∵∠AFC =∠BFD ，∴∠CAE =∠D ，又∵AC =DC ，∴△ACE ≌△DCB ， ∴AE =DB ，CE =CB ，∴△ECB 为等腰直角三角形，∴BE CB ．又∵BE =AB ﹣AE ，∴BE =AB ﹣BD ，∴AB BD -．（2）CD =2，但是CB 11．MN 在绕点A 旋转过程中，这个的意思并没有指明是哪种情况，若是第1∴△ECB ∴∠AEC 过D 作DH ⊥CB∴BD ，∴直角△ECB∴CD =2DH =2，CH解法类似上面，CD =2，但是CB 1．25．解：（1）∵二次函数的图象经过坐标原点O （0，0），∴代入二次函数2221y x mx m =-+-，得出：21=0m -，解得：1m =±，∴二次函数的解析式为：22y x x =-或22y x x =+；（2）∵2m =，∴二次函数的解析式为：2243(2)1y x x x =-+=-+， ∴抛物线的顶点为：D （2，﹣1），当0x =时，3y =， ∴C 点坐标为（0，3）；（3）当P 、C 、D 三点共线时PC +PD 最短，∵C （0，3），D （2，﹣1），∴直线CD 的解析式为：23y x =-+，当0y =时，32x =， ∴P 点的坐标为302⎛⎫⎪⎝⎭，时，PC +PD 最短．解法二：过点D 作DE ⊥y 轴于点E ，∵PO ∥DE ，∴PO CODE CE =， ∴23342DE CO PO CE ⋅⨯===，∴P 点的坐标为302⎛⎫⎪⎝⎭，时，PC +PD 最短．（第25题图）。

2013—2014学年度第一学期期末考试九年级数学试题(含答案)

2013-2014学年度第一学期期末考试九年级数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在后面的表格中．．．） 1．一元二次方程0)1(=-x x 的解是 A.0=xB.1=xC.0=x 或1=xD.0=x 或1-=x2．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是3．抛物线()212y x =-+的对称轴为A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =- 4．如图，在8×4的矩形网格中，小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为A ．1B ．13C ．12D ．25．如图，在□ABCD 中，添加下列条件不能判定□ABCD 是菱形的是 A. AB =BCB. AC ⊥BDC. BD 平分∠ABCD. AC =BD6．用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 A ．2(3)2y x =++ B ．2(3)2y x =-- C ．2(6)2y x =-- D ．2(3)2y x =-+7．若3是关于方程x 2－5x ＋c ＝的一个根，则这个方程的另一个根是A ．－2B ．2C ．－5D ．58．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是A ．3B ．4C ．5D ．6A B C D主视图左视图俯视图DAB CDO B 1 C 1D 19．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小亮与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小亮与小菲同车的概率为A ．13B ．19C ．12D ．2310．如图，一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为A ．5 mB ．52mC ．54mD ．310m 11．某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002P x =-.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是A ．(30)(1002)200x x --=B ．(1002)200x x -=C ．(30)(1002)200x x --=D ．(30)(2100)200x x --= 12．若点（－3，y 1）、（－2，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 2=的图象上，则下列结论正确的是A ．y 1> y 2> y 3B ．y 2> y 1> y 3C ．y 3> y 1> y 2D ．y 3> y 2> y 1 13．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是A ．M (5，0)，N (8，4)B ．M (4，0)，N (8，4)C ．M (5，0)，N (7，4)D ．M (4，0)，N (7，4)14．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45º得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的周长是A ． 2B ．2 2C ．1＋ 2D ．315．如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为A ．3B．5 C ．8 D ．9第10题图一、选择题答题表：第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上）16．反比例函数y ＝kx的图象经过点P(－4，3)，则k 的值为．17．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红．球．的个数约为． 18．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离AD 为50m ，则这栋楼的高度为___________.19．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝_________．20．如同，矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE＝EC .若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点'B 重合，则AC ＝ cm.21．如图，已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是．（第21题）cA E BCFD7小题，共57分，解答应写出文字说明和运算步骤）22．（本小题7分）完成下列各题：（1）解方程：1042=+x x（2）计算：26tan 30cos45︒︒-︒． 23．（本小题7分）完成下列各题：（1）在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接AF 、CE ．求证：四边形AECF 是平行四边形（2）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =60°，AC ，D 为CB 延长线上一点，且BD =2AB ．求AD 的长．24．（本小题8分）我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次价格下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25．（本小题8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？转盘1转盘226．（本小题9分）对于抛物线243y x x=-+.（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程2430x x t-+-=（t为实数）在1-＜x＜72的范围内有解，则t的取值范围是．27．（本小题9分）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数ky x=（k>0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为12.（1）求k 和m 的值；（2）点C （x ，y ）在反比例函数ky x=的图象上，求当 1≤x ≤3时函数值y 的取值范围；（3）过原点O 的直线l 与反比例函数ky x=的图象交于P 、 Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.BOA28．（本小题9分）已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C ，D 两点的坐标分别为（4，0），（0，3）.现有两动点P ，Q 分别从A ,C 同时出发，点P 沿线段AD 向终点D 运动，点Q 沿折线CBA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒. （1）填空：菱形ABCD 的边长是；面积是；高BE 的长是；（2）若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度为每秒2个单位.当点Q 在线段BA 上时，求△APQ 的面积S 关于t九年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分）C D A B D D B A A B A C A B C 二、填空题：（每小题3分）16. -12 17. 600 18. 50+ 19. 1 20. 4 21. x ＞21三、解答题：22．（1）解：244104x x ++=+2(2)14x +=…………………………..1分2x +=分2x =-∴12x =-+22x =-分（2）解：26tan 30cos45︒︒-︒26=⨯分32=-12= ………………………………………………7分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD ，AB ∥CD ……………………………………1分 ∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点∴AE =CF ，且AE ∥CF ………………………………..2分 ∴四边形AECF 是平行四边形…………………………..3分（2）解：在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =60°，AC ， ∴ 2sin 60ACAB ==︒，BC =1．……………………5分 ∵ D 为CB 延长线上一点，BD =2AB ，∴ BD =4，CD =5． …………………………………6分∴AD =．……………………7分24．解：（1）设平均每次下调的百分率x ，则6000（1－x ）2=4860……………………………………3分解得：x 1=0.1 x 2=1.9（舍去）……………………….…..4分∴平均每次下调的百分率10%..........................................................5分（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元………6分方案②可优惠：100×80=8000元……………………………….7分∴方案①更优惠………………………………………………8分25．解: （1）解法一：--------------4分 --------------6分解法二:分（2）∵共有6种结果，两个转盘的指针所指字母都相同时的结果只有一种，∴P （字母相同）=16-----------------------------8分 26．解：（1）它与x 轴交点的坐标为(1,0),(3,0)，与y 轴交点的坐标为(0,3)，顶点坐标为(2,1)-； ………………………………………3分（2）列表：分图象如图所示．分（3）t 的取值范围是18t -≤<．……………………9分……数学试题第 11 页（共 8 页）27．解：（1）∵A (2，m ) ， ∴OB =2 ，AB =m∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21 ∴m =21.............................................................................................................2分 ∴点A 的坐标为（2，21），把A （2，21）代入y=x k ，得21=2k ∴k =1 …………………………………………………………………………4分（2）∵当x =1时，y =1；当x =3时，y =31………………………………….6分又∵反比例函数y =x1在x >0时，y 随x 的增大而减小 ∴当1≤x ≤3时，y 的取值范围为31≤y ≤1………………………………..7分（3）由图象可得，线段PQ 长度的最小值为22……………………….9分28．解：（1）5 , 24, 524…………………………………3分（2）①由题意，得AP =t ，AQ =10-2t. …………………………………………4分如图1,过点Q 作QG ⊥AD ，垂足为G ，由QG ∥BE 得△AQG ∽△ABE ……………………………5分 ∴BA QA BE QG =, ∴QG =2548548t -, …………………………6分 ∴t t QG AP S 5242524212+-=⋅=(25≤t ≤5). ……7分 ∵6)25(25242+--=t S (25≤t ≤5). ∴当t =25时，S 最大值为6.…………………9分。

人教版九年级上学期数学《期末考试试卷》含答案

当时, 随的增大而增大,
对称轴与直线重合或者位于直线的左侧.
即：
故答案为
点睛：本题考查二次函数的图象和性质,掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.
当时, 随的增大而增大,可知对称轴与直线重合或者位于直线的左侧.根据对称轴为 ,即可求出的取值范围.
10.如图,在△ABC中,∠CAB＝65°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠B′AB等于_____．
答案与解析
一、选择题
1.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
A.此图形不是中心对称图形,不是轴对称图形,故A选项错误；
B.此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故B选项错误；
C.此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故D选项错误．
D.此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故C选项正确；
[答案]50°
[解析]
由平行线的性质可求得∠C/CA的度数,然后由旋转的性质得到AC=AC/,然后依据三角形的性质可知∠AC/C的度数,依据三角形的内角和定理可求得∠CAC/的度数,从而得到∠BAB/的度数.
解：∵CC/∥AB,
∴∠C/CA=∠CAB=65°,
∵由旋转的性质可知：AC=AC/,
∴∠ACC/=∠AC/C=65°.
二、填空题
8.已知关于x的方程x2+x+m=0的一个根是2,则m=_____,另一根为_____．
9.已知二次函数y=2(x-h)2的图象上,当x＞3时,y随x的增大而增大,则h的取值范围是______．
10.如图,在△ABC中,∠CAB＝65°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′ 位置,使得CC′∥AB,则∠B′AB等于_____．

【全国百强校】重庆市巴蜀中学2014届九年级上学期期末考试数学试题

重庆市巴蜀中学2013—2014学年度第一学期期末考试初2014级（三上）数学试题卷命题人：王川审题人：钟绍敏注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。

2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。

参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2b x a =-。

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共计48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答．题卡．．上对应题目的正确答案标号涂黑。

1、在12.5,,0,23-这四个数中，是正整数的是（） A 、 2.5- B 、13C 、0D 、2 2、下列运算正确的是（）A 、1052a a a +=B 、()437a a =C 、()222x y x y -=-D 、()336x x x ⋅-=-3、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）4、如图，已知//AB CD ，若15,55E C ∠=∠=，则A ∠的度数为（）A 、25B 、40C 、35D 、455、不等式组2251x x >-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（）6、下列说法正确的是（）A 、在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出红球是必然事件B 、了解湖南卫视《爸爸去哪儿》的收视率情况适合用抽样调查C 、今年1月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）分别是10，9，10，6，11，12，13，则这组数据的极差是5℃D 、如果甲组数据的方差22S =甲，乙组数据的方差2 1.6S =乙，那么甲组数据比乙组数据稳定7、如图，AB 为O 的直径，C 、D 为O 上两点，60ABC ∠=，则D ∠的度数为（）A 、60B 、30C 、45D 、758、某人驾车从A 地沿高速公路前往B 地，中途在服务区停车熄火休息了一段时间。

2013～2014学年度第一学期期末考试安排

市教科办〔2013〕225号关于石家庄市2013—-2014学年度第一学期中学期末考试工作安排的通知各县(市）、区教研室（教科所），各直属学校：为确保试卷信度，准确了解各区县及学校的教学质量,经研究决定，本学期期末考试,石家庄市教育科学研究所仍提供各科试卷.现将考试工作的具体安排通知你们，请有关单位认真组织落实，并做好成绩统计汇总和试卷评价意见反馈工作.一、考试科目初一:语文数学英语（含听力）思品历史地理生物(7科)初二：语文数学英语(含听力)物理思品历史地理生物（8科）初三：化学(1科）高一：语文数学英语（含听力）物理化学生物历史地理政治（9科）高二：语文数学英语（含听力）物理化学生物历史地理政治（9科）二、几点说明1．初中语文考试时间为100分钟;数学、英语、化学考试时间各为90分钟；其余学科考试时间均为60分钟。

2．高中语文考试时间为150分钟;高中数学、英语考试时间为120 分钟；其余各科考试时间均为90分钟。

3．（1）初一、初二历史均为开卷考试。

(2）初一、初二政治包含时事政治考试占10％。

4．初一依据一种教材命题：语文（人教）数学（冀教) 英语（人教）思品(山东）历史(河北）地理（人教）生物(冀少)5．初二依据一种教材命题：语文（人教）数学(冀教) 英语（人教）物理（人教）思品（山东）历史（河北）地理（人教）生物（冀少）6．初三依据一种教材命题：化学（人教）7．高一不再分A、B卷，而是在部分试题中针对不同层次学校的学生设置不同难度的试题,以体现分层评价的要求；高二年级按文、理分科选择定试卷。

各单位可根据实际情况选择试题作答。

8．期末考试具体时间安排见附件一。

三、考试要求1．由石家庄市教育科学研究所提供期末试卷，为保证期末考试的严肃性,各单位必须按照规定日期和时间进行考试，不得以任何理由．．．．．．．提前组织考试，以防止泄密而影响其他单位考试。

本次期末考试，教．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．各征订单位须与教科所签科所将派人巡视和抽查各学科的考试情况．．．．．．．．．．．．．．．．．．订“保密协议”,各征订单位必须讲诚信,凡不能履行协议的单位不予使用试卷.2．各单位必须保证试卷安全，严防失密,要做到防盗、防火、防水，要安排两人昼夜值班看管试卷，做到万无一失。

肥城市2013—2014学年度上学期期末考试初三数学试题2(青岛版)含答案

肥城市2013—2014学年度上学期期末考试初三数学试题（青岛版）一．选择题（共15小题）1．（2013•葫芦岛）装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（）A．10 B．8C．6D．42．（2013•德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2013•大庆）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形4．（2012•泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3B．3.5 C．2.5 D．2.85．（2011•淄博）一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A．75cm2B．（25+25）cm2C．（25+）cm2D．（25+）cm26．（2013•牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（）A．2018 B．2008 C．2014 D．20127．（2010•芜湖）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠58．（2013•襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E 是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．9．（2013•德阳）如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为，tan∠ABC=，则CQ的最大值是（）A．5B．C．D．10．（2011•兰州）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°11．（2013•淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A．（，）B．（2，2）C．（，2）D．（2，）12．（2013•柳州）如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（）A．3B．4C．D．13．（2013•乐山）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣D．﹣214．（2013•菏泽）已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1D．215．（2008•咸宁）如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是（）A．②④B．①④C．②③D．①③二．填空题（共5小题）16．（2007•乌兰察布）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为6和8，点P是对角线AC上的任意一点（点P不与点A，C重合），且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是_________．17．（2011•长春）如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB．则∠APB的大小为_________度．18．（2013•河南）如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_________．19．（2013•崇左）崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是_________米．20．（2010•双鸭山）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点M n的坐标为_________．三．解答题（共6小题）21．（2013•太原）解方程：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7．22．（2013•宜宾）如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．23．（2013•达州）已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+m的图象交于A（﹣1，a）、B（，﹣3）两点，连结AO．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．24．（2013•兰州）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．25．（2004•内江）某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？26．（2013•湛江）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5）．（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C有什么位置关系，并给出证明；（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．初三上学期期末考试数学试题（青岛版）参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2013•葫芦岛）装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾斜，其正面如图2所示．已知液体部分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（）A．10 B．8C．6D．4考点：梯形；矩形的性质．专题：增长率问题．分析：设A1B1=a，则根据长方形和梯形的面积公式得出6a=（4+BB1）•a，求出即可．解答：解：设A1B1=a，则根据面积公式得出：6a=（4+BB1）•a，BB1=8，故选B．点评：本题考查了长方形和梯形的面积的应用，关键是能根据题意得出方程．2．（2013•德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（2013•大庆）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形考点：菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．专题：压轴题．分析：根据平行四边形、菱形的判定与性质分别判断得出即可．解答：解：A、对角线AC与BD互相垂直，AC=BD时，无法得出四边形ABCD是矩形，故此选项错误；B、当AB=AD，CB=CD时，无法得到，四边形ABCD是菱形，故此选项错误；C、当两条对角线AC与BD互相垂直，AB=AD=BC时，∴BO=DO，AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵两条对角线AC与BD互相垂直，∴平行四边形ABCD是菱形，故此选项正确；D、当AC=BD，AD=AB时，无法得到四边形ABCD是正方形，故此选项错误；故选C．点评：此题主要考查了菱形的判定以及矩形和正方形的判定，熟练掌握相关判定是解题关键．4．（2012•泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3B．3.5 C．2.5 D．2.8考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质．专题：计算题．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=CE，设CE=x，表示出ED的长度，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式计算即可得解．解答：解：∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE，设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4﹣x）2，解得x=2.5，即CE的长为2.5．故选C．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，勾股定理的应用，把相应的边转化为同一个直角三角形的边是解题的关键．5．（2011•淄博）一副三角板按图1所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A．75cm2B．（25+25）cm2C．（25+）cm2D．（25+）cm2考点：解直角三角形；旋转的性质．专题：计算题．分析：过G点作GH⊥AC于H，则∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=10cm，先在Rt△GCH中根据等腰直角三角形三边的关系得到GH与CH的值，然后在Rt△AGH中根据含30°的直角三角形三边的关系求得AH，最后利用三角形的面积公式进行计算即可．解答：解：过G点作GH⊥AC于H，如图，∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=10cm，在Rt△GCH中，GH=CH=GC=5cm，在Rt△AGH中，AH=GH=cm，∴AC=（5+）cm，∴两个三角形重叠（阴影）部分的面积=•GH•AC=×5×（5+）=（25+）cm2．故选C．点评：本题考查了解直角三角形：求直角三角形中未知的边和角的过程叫解直角三角形．也考查了含30°的直角三角形和等腰直角三角形三边的关系以及旋转的性质．6．（2013•牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（）A．2018 B．2008 C．2014 D．2012考点：一元二次方程的解．分析：将x=1代入到ax2+bx+5=0中求得a+b的值，然后求代数式的值即可．解答：解：∵x=1是一元二次方程ax2+bx+5=0的一个根，∴a•12+b•1+5=0，∴a+b=﹣5，∴2013﹣a﹣b=2013﹣（a+b）=2013﹣（﹣5）=2018．故选A．点评：此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得到待定系数的方程即可求得代数式a+b的值．7．（2010•芜湖）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5考点：根的判别式．分析：由于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，那么分两种情况：（1）当a﹣5=0时，方程一定有实数根；（2）当a﹣5≠0时，方程成为一元二次方程，利用判别式即可求出a的取值范围．解答：解：（1）当a﹣5=0即a=5时，方程变为﹣4x﹣1=0，此时方程一定有实数根；（2）当a﹣5≠0即a≠5时，∵关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根∴16+4（a﹣5）≥0，∴a≥1．所以a的取值范围为a≥1．故选A．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．8．（2013•襄阳）如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．考点：扇形面积的计算；弧长的计算．专题：压轴题．分析：首先根据圆周角定理得出扇形半径以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出BC，AC的长，利用S△ABC﹣S扇形BOE=图中阴影部分的面积求出即可．解答：解：连接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，∴∠BAC=30°，∵弧BE的长为π，∴=π，解得：R=2，∴AB=ADcos30°=2，∴BC=AB=，∴AC==3，∴S△ABC=×BC×AC=××3=，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等，∴图中阴影部分的面积为：S△ABC﹣S扇形BOE=﹣=﹣．故选：D．点评：此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出∴△BOE和△ABE面积相等是解题关键．9．（2013•德阳）如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为，tan∠ABC=，则CQ的最大值是（）A．5B．C．D．考点：圆周角定理；圆内接四边形的性质；相似三角形的判定与性质．专题：计算题；压轴题．分析：根据圆周角定理的推论由AB为⊙O的直径得到∠ACB=90°，再根据正切的定义得到tan∠ABC==，然后根据圆周角定理得到∠A=∠P，则可证得△ACB∽△PCQ，利用相似比得CQ=•PC=PC，PC为直径时，PC最长，此时CQ最长，然后把PC=5代入计算即可．解答：解：∵AB为⊙O的直径，∴AB=5，∠ACB=90°，∵tan∠ABC=，∴=，∵CP⊥CQ，∴∠PCQ=90°，而∠A=∠P，∴△ACB∽△PCQ，∴=，∴CQ=•PC=PC，当PC最大时，CQ最大，即PC为⊙O的直径时，CQ最大，此时CQ=×5=．故选D．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了三角形相似的判定与性质．10．（2011•兰州）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°考点：切线的性质；圆周角定理．专题：计算题；压轴题．分析：先连接BC，由于AB 是直径，可知∠BCA=90°，而∠A=25°，易求∠CBA，又DC是切线，利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=25°，再利用三角形外角性质可求∠D．解答：解：如右图所示，连接BC，∵AB 是直径，∴∠BCA=90°，又∵∠A=25°，∴∠CBA=90°﹣25°=65°，∵DC是切线，∴∠BCD=∠A=25°，∴∠D=∠CBA﹣∠BCD=65°﹣25°=40°．故选C．点评：本题考查了直径所对的圆周角等于90°、弦切角定理、三角形外角性质．解题的关键是连接BC，构造直角三角形ABC．11．（2013•淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（）A．（，）B．（2，2）C．（，2）D．（2，）考点：二次函数综合题．专题：综合题．分析：首先根据点A在抛物线y=ax2上求得抛物线的解析式和线段OB的长，从而求得点D的坐标，根据点P的纵坐标和点D的纵坐标相等得到点P的坐标即可；解答：解：∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，∴4=a×（﹣2）2，解得：a=1∴解析式为y=x2，∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4），∴OB=OD=2，∵Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，∴CD∥x轴，∴点D和点P的纵坐标均为2，∴令y=2，得2=x2，解得：x=±，∵点P在第一象限，∴点P的坐标为：（，2）故选：C．点评：本题考查了二次函数的综合知识，解题过程中首先求得直线的解析式，然后再求得点D的纵坐标，利用点P的纵坐标与点D的纵坐标相等代入函数的解析式求解即可．12．（2013•柳州）如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（）A．3B．4C．D．考点：反比例函数系数k的几何意义；等边三角形的性质．专题：压轴题．分析：如图，根据反比例函数系数k的几何意义求得点P的坐标，则易求PD=4．然后通过等边三角形的性质易求线段AD=，所以S△POA=OA•PD=××4=．解答：解：如图，∵点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，∴16=a2，且a＞0，解得，a=4，∴PD=4．∵△PAB是等边三角形，∴AD=．∴OA=4﹣AD=，∴S△POA=OA•PD=××4=．故选D．点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，等边三角形的性质．等边三角形具有等腰三角形“三合一”的性质．13．（2013•乐山）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣D．﹣2考点：反比例函数综合题．专题：计算题；压轴题．分析：过A作AE⊥x轴，过B作BF⊥x轴，由OA与OB垂直，再利用邻补角定义得到一对角互余，再由直角三角形BOF中的两锐角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，又一对直角相等，利用两对对应角相等的三角形相似得到三角形BOF与三角形OEA相似，在直角三角形AOB中，由锐角三角函数定义，根据cos∠BAO的值，设出AB与OA，利用勾股定理表示出OB，求出OB与OA的比值，即为相似比，根据面积之比等于相似比的平方，求出两三角形面积之比，由A在反比例函数y=上，利用反比例函数比例系数的几何意义求出三角形AOE的面积，进而确定出BOF的面积，再利用k的集合意义即可求出k的值．解答：解：过A作AE⊥x轴，过B作BF⊥x轴，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOF+∠EOA=90°，∵∠BOF+∠FBO=90°，∴∠EOA=∠FBO，∵∠BFO=∠OEA=90°，∴△BFO∽△OEA，在Rt△AOB中，cos∠BAO==，设AB=，则OA=1，根据勾股定理得：BO=，∴OB：OA=：1，∴S△BFO：S△OEA=2：1，∵A在反比例函数y=上，∴S△OEA=1，∴S△BFO=2，则k=﹣4．故选B点评：此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，锐角三角函数定义，勾股定理，以及反比例函数k的几何意义，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．14．（2013•菏泽）已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1D．2考点：二次函数图象与系数的关系．专题：压轴题；数形结合．分析：根据抛物线开口向上a＞0，抛物线开口向下a＜0，然后利用抛物线的对称轴或与y轴的交点进行判断，从而得解．解答：解：由图可知，第1、2两个图形的对称轴为y轴，所以x=﹣=0，解得b=0，与b＜0相矛盾；第3个图，抛物线开口向上，a＞0，经过坐标原点，a2﹣1=0，解得a1=1，a2=﹣1（舍去），对称轴x=﹣=﹣＞0，所以b＜0，符合题意，故a=1，第4个图，抛物线开口向下，a＜0，经过坐标原点，a2﹣1=0，解得a1=1（舍去），a2=﹣1，对称轴x=﹣=﹣＞0，所以b＞0，不符合题意，综上所述，a的值等于1．故选C．点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关系，a的符号由抛物线开口方向确定，难点在于利用图象的对称轴、与y轴的交点坐标判断出b的正负情况，然后与题目已知条件b＜0比较．15．（2008•咸宁）如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是（）A．②④B．①④C．②③D．①③考点：相似三角形的判定；全等三角形的判定；勾股定理；旋转的性质．专题：综合题；压轴题．分析：由△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，可知△ADC≌△AFB，∠FAD=90°，由∠DAE=45°可判断∠FAE=∠DAE，可证①△AED≌△AEF．由已知条件可证△BEF为直角三角形，则有④BE2+DC2=DE2是正确的．解答：解：∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，∴△ADC≌△AFB，∠FAD=90°，∴AD=AF，∵∠DAE=45°，∴∠FAE=90°﹣∠DAE=45°，∴∠DAE=∠FAE，AE为△AED和△AEF的公共边，∴△AED≌△AEF∴ED=FE在Rt△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°，又∵∠ACB=∠ABF，∴∠ABC+∠ABF=90°即∠FBE=90°，∴在Rt△FBE中BE2+BF2=FE2，∴BE+DC=DE③显然是不成立的．故正确的有①④，不正确的有③，②不一定正确．故选B点评：本题考查的知识点较多，由图形的旋转变换、图形的全等、图形的相似、勾股定理等知识点，通过判断可知①④是正确的．二．填空题（共5小题）16．（2007•乌兰察布）如图，菱形ABCD的对角线的长分别为6和8，点P是对角线AC上的任意一点（点P不与点A，C重合），且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是12．考点：菱形的性质．专题：计算题．分析：易知四边形AEPF是平行四边形，设AP与EF相交于O点，则S△POF=S△AOE．所以阴影部分的面积等于菱形面积的一半．解答：解：设AP与EF相交于O点．∵ABCD为菱形，∴BC∥AD，AB∥CD．∵PE∥BC，PF∥CD，∴PE∥AF，PF∥AE．∴AEFP是平行四边形．∴S△POF=S△AOE．∴阴影部分的面积就是△ABC的面积，△ABC的面积=菱形的面积=×（×6×8）=12，则阴影部分的面积是12．故答案为12．点评：此题的关键是得出阴影部分的面积就是△ABC的面积，再利用菱形的面积公式计算．17．（2011•长春）如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB．则∠APB的大小为45度．考点：圆周角定理．专题：计算题．分析：∠AOB与∠APB为所对的圆心角和圆周角，已知∠AOB=90°，利用圆周角定理求解．解答：解：∵∠AOB与∠APB为所对的圆心角和圆周角，∴∠APB=∠AOB=×90°=45°．故答案为：45．点评：本题考查了圆周角定理的运用．关键是确定同弧所对的圆心角和圆周角，利用圆周角定理．18．（2013•河南）如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为12．考点：二次函数图象与几何变换．专题：压轴题．分析：根据平移的性质得出四边形APP′A′是平行四边形，进而得出AD，PP′的长，求出面积即可．解答：解：连接AP，A′P′，过点A作AD⊥PP′于点D，由题意可得出：AP∥A′P′，AP=A′P′，∴四边形APP′A′是平行四边形，∵抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3），平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），∴PO==2，∠AOP=45°，∴△ADO是等腰直角三角形，∴PP′=2×2=4，∴AD=DO=×3=，∴抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为：4×=12．故答案为：12．点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换以及平行四边形面积求法和勾股定理等知识，根据已知得出AD，PP′是解题关键．19．（2013•崇左）崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是4米．考点：二次函数的应用．分析：根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x2+4x的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的答案．解答：解：∵水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x，∴喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线y=﹣x2+4x的顶点坐标的纵坐标，∴y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，∴顶点坐标为：（2，4），∴喷水的最大高度为4米，故答案为：4．点评：本题考查了二次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题．20．（2010•双鸭山）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；…，依此类推，这样作的第n个正方形对角线交点M n的坐标为（，）．考点：正方形的性质；坐标与图形性质．专题：压轴题；规律型．分析：先观察图形，了解正方形的性质，例如正方形对角线的性质，然后列出几个M点的坐标，推出公式．解答：解：设正方形的边长为1，则正方形四个顶点坐标为O（0，0），C（0，1），B1（1，1），A1（1，0）；根据正方形对角线定理得M1的坐标为（）；同理得M2的坐标为（，）；M3的坐标为（，），…，依此类推：M n坐标为（，）=（，）点评：准确掌握正方形的性质，正确认识坐标图．三．解答题（共6小题）21．（2013•宜宾）如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质．专题：压轴题．分析：（1）证明△ADC∽△BAC，可得∠BAC=∠ADC=90°，继而可判断AC是⊙O的切线．（2）根据（1）所得△ADC∽△BAC，可得出CA的长度，继而判断∠CFA=∠CAF，利用等腰三角形的性质得出AF的长度，继而得出DF的长，在Rt△AFD中利用勾股定理可得出AF的长．解答：解：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠B=∠CAD，∠C=∠C，∴△ADC∽△BAC，∴∠BAC=∠ADC=90°，∴BA⊥AC，∴AC是⊙O的切线．（2）∵△ADC∽△BAC（已证），∴=，即AC2=BC×CD=36，解得：AC=6，在Rt△ACD中，AD==2，∵∠CAF=∠CAD+∠DAE=∠ABF+∠BAE=∠AFD，∴CA=CF=6，∴DF=CA﹣CD=2，在Rt△AFD中，AF==2．点评：本题考查了切线的判定、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练掌握切线的判定定理、相似三角形的性质，勾股定理的表达式．22．（2013•太原）解方程：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7．考点：解一元二次方程-配方法．分析：根据配方法的步骤先把方程转化成标准形式，再进行配方即可求出答案．解答：解：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7，4x2﹣4x+1=3x2+2x﹣7，x2﹣6x=﹣8，（x﹣3）2=1，x﹣3=±1，x1=2，x2=4．点评：此题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方是解题的关键，是一道基础题．23．（2013•达州）已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+m的图象交于A（﹣1，a）、B（，﹣3）两点，连结AO．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）将点A（﹣1，a）、B（，﹣3）代入反比例函数中得：﹣3×=（﹣1）×a=k1，可求k1、a；再将点A（﹣1，a）、B（，﹣3）代入y2=k2x+m中，列方程组求k2、m即可；（2）分三种情况：①OA=OC；②AO=AC；③CA=CO；讨论可得点C的坐标．解答：解：（1）∵反比例函数的图象经过B（，﹣3），∴k1=3××（﹣3）=﹣3，∵反比例函数的图象经过点A（﹣1，a），∴a=1．由直线y2=k2x+m过点A，B得：，解得．∴反比例函数关系式为y=﹣，一次函数关系式为y=﹣3x﹣2；（2）点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，点C的坐标为：（0，﹣）或（0，）或（0，2）或（0，1）．如图，线段OA的垂直平分线与y轴的交点，有1个；以点A为圆心、AO长为半径的圆与y轴的交点，有1个；以点O为圆心、OA长为半径的圆与y轴的交点，有2个．以上四个点为所求．点评：此题综合考查了待定系数法求函数解析式的方法、等腰三角形的性质等知识，注意分类思想的运用．24．（2013•兰州）如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．考点：平行四边形的判定与性质；等边三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）首先根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得DO=DA，再根据等边对等角可得∠DAO=∠DOA=30°，进而算出∠AEO=60°，再证明BC∥AE，CO∥AB，进而证出四边形ABCE是平行四边形；（2）设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8﹣x，再利用三角函数可计算出AO，再利用勾股定理计算出OG 的长即可．解答：（1）证明：∵Rt△OAB中，D为OB的中点，∴DO=DA，∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，∴∠AEO=60°，又∵△OBC为等边三角形，∴∠BCO=∠AEO=60°，∴BC∥AE，∵∠BAO=∠COA=90°，∴CO∥AB，∴四边形ABCE是平行四边形；（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8﹣x，在Rt△ABO中，∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，∴AO=BO•cos30°=8×=4，在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8﹣x）2，解得：x=1，∴OG=1．点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，以及勾股定理的应用，图形的翻折变换，关键是掌握平行四边形的判定定理．25．（2004•内江）某商场在“五•一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元．（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题；销售问题；压轴题．分析：（1）直接根据这样每天所获得的利润恰是销售收入的进行计算；（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是m，则根据第一天的4万元增长到6.25万元列方程求解．解答：解：（1）1.25÷=6.25（万元）所以第三天的销售收入是6.25万元；（2）设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是m，则4（1+m）2=6.25．解得m1=25%，m2=﹣2.25%（不合题意舍去）．答：第二天和第三天销售收入平均每天的增长率约是25%．点评：理解每天的销售收入和利润之间的关系，能够正确运用增长率表示每一天的销售收入．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．26．（2013•湛江）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，﹣5）．（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C有什么位置关系，并给出证明；（3）在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

营山县2013-2014学年度上期期末教学质量监测九年级数学试卷(真题)及答案

九年级数学试卷第1页（共10页）营山县2013-2014学年度上期期末教学质量检测九年级数学试卷(满分120分, 100分钟完卷)一、填空题（每小题3分，共27分）1．如图，在R t △OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1，则∠A 1OB= ．2．已知1a =1b =a b ⋅的值为． 3．已知关于x 的一元二次方程240x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值是．4. 已知点)2,(-a p 关于原点的对称点为),3(b p -'，则b a +的值为______. 5．若一元二次方程x 2﹣x ﹣1＝0的两实数根为a 、b ，则＝______．6．已知关于x 的一元二次方程02=-+c x ax 的一根为1，则c a -的值是____________.7．一圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形，则此圆锥的侧面积为______.8．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设该县农民人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程． 9．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠CAB=65°， P 是⊙O 上一点，则∠CPB =______.二、选择题（每小题3分，共30分）10．在下列平面图形中，是中心对称图形的是（）九年级数学试卷第2页（共10页）CA. ()2411x += B.6942=-）（x C. ()2816x -= D. ()2421x -= 12．在数据中，随机选取一个数，选中无理数的概率为（）D．15．使式子有意义的x 的取值范围是（） 16．圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为（） A ．1 B.3 C.1或2 D.1或3 17．如图，CD 和AB 分别是⊙O 的直径和弦，且CD⊥AB， ∠AOC=64°，则∠CDB 度数为（）A ．32°B ．37°C ．42°D ．64° 18. n 12是整数，则正整数n的最小值是( )A.2B.3C.4D.519. 如图，PA ，PB ，CD 是⊙O 的切线,A,B,E 是切点，CD 分别交PA,PB 于C,D 两点，若∠APB=40o, 则∠COD 的度数为（）A. 50oB. 60oC. 70oD. 75o三、解答题（本大题共63分）20．计算：（每小题5分，共10分）九年级数学试卷第3页（共10页）（1）2÷（2）4313-122++）（21.解方程：（每小题5分，共10分）（1）0)3(2)3(2=-+-x x x（2）2x 4x 20+-=九年级数学试卷第4页（共10页）22. （7分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后的△AB ′C ′，并写出点B ，C 的对应点B ′,C ′的坐标.23．（8分）在两个不透明的袋中分别装有三个除颜色外其余均相同的小球，各袋中三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，求取出两个相同颜色小球的概率(用树形图或列表方法求解)．24．（8分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并分别以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两个正方形的边长分别是多少？九年级数学试卷第5页（共10页）26．（10分）如图①，②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是x轴上的一动点，连接CP．（1）求∠OAC的度数；（2）如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；（3）如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时，△OCQ是等腰三角形？九年级数学试卷第6页（共10页）九年级数学试卷第7页（共10页）营山县2013-2014学年度上期期末教学质量检测九年级数学参答及评分意见说明：参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分.一、填空题（每小题3分，共27分）1. 70°2. 1-3. 44. 55. ﹣16. -17. 12πcm 28. 27800(1)9100x += 9. 65° 二、选择题（每小题3分，共30分） 10-14 B D C C C 15-19 B D A B C 三、解答题（本大题共63分）20. 解：（1）原式=(2÷……………3分=2÷ ……………4分=4 ……………5分（2）原式=231323-32+++）（……………3分 =-4+23……………5分 21．解:（1）0)23)(3(=+--x x x ……………2分 0)33)(3(=--x x ……………3分 03=-x 或033=-x ……………4分即31=x ,12=x ……………5分（2）∵22b 4ac 441(2)24-=-⨯⨯-=，……………2分∴4x 221-===-⨯4分即：12x 22=-=-5分22．解：（1）如图，画图正确……………5分（2）点B ′坐标为（1，5），点C ′坐标为（3，7）.……………7分23．解：（解法一）列举所有可能结果，画树形图：开始九年级数学试卷第8页（共10页）由上图可知，所有可能结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，……………5分P ∴（相同颜色）3193==……………8分（解法二）列表如下：由上表可知，所有可能的结果共有9种，两个相同颜色小球的结果共3种，………5分P ∴（相同颜色）3193== ……………8分24. 解：设其中一个正方形的边长为xcm ，依题意列方程得：……………1分 x 2+（4420x -）2=17， ……………5分解方程得：x 1=1，x 2=4， ……………7分答：这两个小正方形的边长分别是1cm 、4cm ． ……………8分∵OA是半径，∴，九年级数学试卷第9页（共10页）∴△OCQ1是等腰三角形；又∵△AOC是等边三角形，∴P1O=OA=2；……………7分②过A作AD⊥OC，垂足为D，延长DA交⊙A于Q2， CQ2与x轴交于P2，∵A是圆心，∴DQ2是OC的垂直平分线，∴CQ2=OQ2，∴△OCQ2是等腰三角形；……………8分过点Q2作Q2E⊥x轴于E，在Rt△AQ2E中，∵∠Q2AE=∠OAD=∠OAC=30°，∴Q2E=AQ2=2，AE=2，∴点Q2的坐标为（4+，﹣2）；在Rt△COP1中，∵P1O=2，∠AOC=60°，∴CP1=，∴C点坐标为（2，）；……………9分设直线CQ2的关系式为y=kx+b，则，解得：，∴y=﹣x+2+2；当y=0时，x=2+2，∴P2O=2+2．综上所述，当PO=2或PO=2+2时，△OCQ是等腰三角形．……………10分九年级数学试卷第10页（共10页）。

2013-2014学年河北省邢台九年级上期末联考数学试题及答案(新课标人教版)

5 题FEDCBA7 题2013-2014学年第一学期河北省邢台九年级期末联考数学试题1．在1-，0，2-，1这四个数中，最小的数是( )A. 2-B. 1-C. 0D.12. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角形的周长是（）Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、143．从编号为1 ~ 10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（）（A ）101 （B ） 151 （C ） 103 （D ） 524．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为（）5．如图，在平行四边形ABCD 中，AB = 2，BC = 3，∠ABC 、∠BCD 的平分线分别交AD 于点E 、F ，则EF 的长是（）（A ） 3 （B ） 2 （C ） 1.5 （D ） 16．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（）（A ）256)1(2892=-x （B ）289)1(2562=-x （C ）256)21(289=-x （D ）289)21(256=-x 7．如图，在房子屋檐E 区是（）（A ） ⊿ACE （B ） ⊿ADF （C ） ⊿ABD （D ）四边形BCED8．若反比例函数图象经过点（1-，6），则下列点也在此函数上的是（）（A ）（3-，2）（B ）（3，2）（C ）（2，3）（D ）（6，1） 9．从1，2，3-三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）（A ） 0 （B ） 31 （C ） 32（D ） 1 10．反比例函数xky =的图象如图所示，则当1>x 时，yx-3-2-1123321-1-2-310 题BCD13 题函数值y 的取值范围是（）（A ） 1>y （B ） 10<<y （C ） 2<y （D ） 20<<y二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．︒2cos30=___________.12．为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志.从而估计该地区有黄羊 _只. 13．反比例函数xm y 3-=的图象在第二、四象限内，那么m 的取值范围是 _. 14．小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为 _米. 15．如图，是二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象的一部分，给出下列命题：①0abc <；②2b a >；③0a b c ++= ④20ax bx c ++=的两根分别为-3和1；⑤80a c +>.其中正确的命题是 _．16．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度销售额占这三种车总销售额的56％，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a ％，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12％，且甲型车的销售额比第一季度增加了23％，则a 的值为 _. 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分,共24分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．（6分）解方程： 2(2)x x x -=-18．（6分）如图，在ABC ∆中，AB = AC ，D 是底边BC 的中点，作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F求证：DE = DF. 证明：C B AC AB ∠=∠∴=, （① ）在∆BDE 和CDF ∆中，CD BD CFD BED C B =∠=∠∠=∠,,，BDE ∆∴≌CDF ∆（② ） DF DE =∴（③ ）⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据. ⑵请你写出另一种证明此题的方法.FE DCBA19．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，P 、Q 是对角线BD 上的两个点，且A P ∥QC. 求证：BP=DQ.20．为了打造重庆市“宜居城市”，某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形 ABCD 空地里栽一棵银杏树（如图），要求银杏树的位置点P 到点A 、D 的距离相等，且到线段AD 的距离等于线段a 的长. 请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树Q PBDA的位置点P ．（要求不写已知、求作和作法，只需在原图上保留作图痕迹）．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分,共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点C 测得教学楼 AB 的顶点A 的仰角为︒37，然后向教学楼前进10米到达点D ，又测得点A 的仰角为45°.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（参考数据：,75.037tan ,80.037cos ,60.037sin ≈︒≈︒≈︒41.12≈）22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数b kx y +=与反比例函数xmy =的图象交于点A ，与x 轴交于点B ， AC ⊥x 轴于点C ，32tan =∠ABC ，AB=132，OB=OC ．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D ，作DE ⊥y 轴于点E ，连结OD ，求△DOE 的面积．ABCD23．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．24．如图，在梯形ABCD 中，AB//CD ，︒=∠90A BD ，AB=BD ，在BC 上截取BE ,使BE=BA ，过点B 作BC BF ⊥于B ，交AD 于点F ．连接AE ，交BD 于点G ，交BF 于点H ．（1）已知AD=24，CD=2，求D B C sin ∠的值；（2）求证：BH+CD=BC.EDCBAFH G五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25. 2011年11月28日至12月9日，联合国气候变化框架公约第17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了“德班一揽子决议”（DurbanPackageOutcome ），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施《京都议定书》第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重.在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识.某企业采用技术革新，节能减排. 从去年1至6月，该企业二氧化碳排放量1y （吨）与月份x （61≤≤x ，且x 取整数）之间的函数关系如下表：去年7至12月，二氧化碳排放量2y （吨）与月份x （127≤≤x ，且x 取整数）的变化情况满足二次函数)0(22≠+=a bx ax y ，且去年7月和去年8月该企业的二氧化碳排放量都为56吨.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出1y 与x 之间的函数关系式.并且直接写出2y 与x 之间的函数关系式；（2）政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过600吨的企业进行奖励. 去年1至6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励z （元）与月份x 满足函数关系式x x z -=2（61≤≤x ，且x 取整数），如该企业去年3月二氧化碳排放量为200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（200600-）吨；去年7至12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年7月份的二氧化碳排放量为56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（56600-）吨.请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金；（3）在（2）问的基础上，今年1至6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量600吨为标准，不足600吨的部分每吨补助比去年12月每吨补助提高m %.在此影响下，该企业继续节能减排，1至3月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少24吨.4至6月每月的二氧化碳排放量都在去年12月份的基础上减少m %，若政府今年1至6月奖励给该企业的资金为162000元，请你参考以下数据，估算出 m 的整数值. （参考数据：1024322=，1089332=，1156342=，1225352=，1296362=）26. 如图，已知：△ABC 为边长是34的等边三角形，四边形DEFG 为边长是6的正方形.现将等边△ABC 和正方形DEFG 按如图1的方式摆放，使点C 与点E 重合，点B 、C （E ）、F 在同一条直线上，△ABC 从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF 方向向右匀速运动，当点C 与点F 重合时暂停运动，设△ABC 的运动时间为t 秒(0≥t ). （1）在整个运动过程中，设等边△ABC 和正方形DEFG 重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式；（2）如图2，当点A 与点D 重合时，作ABE ∠的角平分线EM 交AE 于M 点，将△ABM绕点A 逆时针旋转，使边AB 与边AC 重合，得到△ACN .在线段AG 上是否存在H 点，使得△ANH 为等腰三角形.如果存在，请求出线段EH 的长度；若不存在，请说明理由.(3)如图3，若四边形DEFG 为边长为34的正方形，△ABC 的移动速度为每秒3个单位长度，其余条件保持不变.△ABC 开始移动的同时，Q 点从F 点开始，沿折线FG-GD 以每秒32个单位长度开始移动，△ABC 停止运动时，Q 点也停止运动.设在运动过程中，DE 交折线BA-AC 于P 点，则是否存在t 的值，使得EQ PC ⊥，若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由.一、ACCAD ACABD26题图1G26题图2FG26题图311．3； 12. 600； 13．3m <； 14. 4.5；15．①③④⑤（答对一个得1分，答错一个倒扣一分）；16．2 17．（6分）解：2(2)x x x -=-x -2=x 2-2xx 2-3x +2=0 …… (4分) 解得：x 1=1，x 2=2 …… (6分)18．（6分）解：（1）①等边对等角； …… (1分)②AAS ；③全等三角形的对应边相等。

2014—2015学年度第一学期期末学业质量评估九年级数学试题(含答案)

九年级数学试题注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页，为选择题，共36分.第Ⅱ卷2页，为非选择题，共84分.全卷满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，务必将答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应的位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记零分.）1. 下列说法中正确的是（）A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；B. 圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴；C. 弦的垂直平分线过圆心；D. 相等的圆心角所对的弧也相等．2. 如图，A、B、P是⊙O上的三点，∠APB=40°，则弧AB的度数为（）A.50°B.80°C.280°D.80°或280°3. 如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O－A－B－O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）4. 下列命题中的假命题是（）A. 正方形的半径等于正方形的边心距的2倍；B. 三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心；C. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，第一步应该“假设每一个内角都小于60°”；D. 过三点能且只能作一个圆．5. 如图，⊙O的半径是4，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=6，∠APO=30°，则弦AB的长为（）A ．27B ．7C ．5D ．526. 如图所示，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC =∠A ，BC =3，AC =6，则CD 的长为（） A ．1 B ．2 C ．23 D ．25 7. 下列方程中：①x 2－2x －1=0, ②2x 2－7x +2=0, ③x 2－x +1=0 两根互为倒数有（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 一次函数y 1=3x +3与y 2=－2x +8在同一直角坐标系内的交点坐标为（1，6）．则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（）A. x ≥1B. x =1C. x ＜1D. x ＞1 9. 在△ABC 中，若()21cosA 1tanB 02-+-=，则∠C 的度数是（） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°10. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰角为30°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球A 与高楼的水平距离为120m ，这栋高楼BC 的高度为（） A ．1603m B ．803 m C ．()12031- m D ．()12031+m11. 已知反比例函数y =xk的图像经过点P （－1,2），则这个函数图像位于（） A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 12. 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＜0；②b ＞a +c ；③2a －b =0；④b 2－4ac ＜0．其中正确的结论个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分） 13. 已知一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根为x 1=2,x 2=-3，则二次三项式ax 2+bx +c 可分解因式为 .14. ⊙O 的半径为10cm ，AB ,CD 是⊙O 的两条弦，且AB ∥CD ，AB =16cm ,CD =12cm .则AB 与CD 之间的距离是 cm .15. 如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满足12AE AF EB FC ==，则△EFD 与△ABC 的面积比为．16. 如图，M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点，过M 点作直线MN 截△ABC交AC 于点N ，使截得的△CMN 与△ABC 相似. 已知AB =6，AC =8，CM =4，则CN = .17. 一个足球从地面上被踢出，它距地面高度y （米）可以用二次函数x x y 6.199.42+-=刻画，其中x （秒）表示足球被踢出后经过的时间. 则足球被踢出后到离开地面达到最高点所用的时间是秒. 18. 在△ABC 中，AB =AC =5，tanB =34．若⊙O 的半径为10，且⊙O 经过点B 、C ，那么线段OA 的长等于 .三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分） 19. （本题满分10分）市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．21. （本题满分11分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD.（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）已知AC=6，求阴影部分的面积.如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE =∠B .（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB =8，AD =63，AF =43，求sinB 的值．23. （本题满分12分）已知关于x 的一元二次方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=. （1）试说明：无论k 取何值，方程总有两个实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5. 当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值.AB是⊙O的直径，AD与⊙O相交，点C是⊙O上一点，经过点C的直线交AD于点E.⑴如图1 ，若AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，求证：CE是⊙O的切线；⑵如图2，若CE是⊙O的切线，CE⊥AD于点E，AC是∠BAD的平分线吗？说明理由；⑶如图3，若CE是⊙O的切线，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6，求AE的长度.试题答案及评分标准一、选择题（每小题选对得3分，满分36分. 多选、不选、错选均记零分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBBDACBDCADB二、填空题（每小题3分，满分18分）13. a (x -2)(x +3) 14. 214或 15. 2:9 16. 1655或17.2 18. 3或5 三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分） 19. （本题满分10分）解：解：（1）设平均每次下调的百分率为x ，则6000（1-x ）2=4860，解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………6分（2）方案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）；方案2可优惠：80×100=8000（元）. 故方案1优惠.…………………………10分20. （本题满分10分）解：设小明的身高为x 米，则CD =EF =x 米．在Rt △ACD 中，∠ADC =90°，tan ∠CAD =ADCD，即tan 30°=x /AD ，AD =3x --2分在Rt △BEF 中，∠BFE =90°，tan ∠EBF =EF /BF ，即tan 60°=x /BF ，BF =x 33---4分由题意得DF =2，∴BD =DF -BF =2-x 33，∵AB =AD +BD =4，∴3x +2-x 33=4 --8分即x =3．答：小明的身高为3米．------------------------------------------------------------------------10分 21. （本题满分11分）⑴证明：∵∠BAD =120°，AB =AD ∴∠ABD =∠ADB =30° ∴弧AB 和弧AD 的度数都等于60°又 ∵BC 是直径 ∴弧CD 的度数也是60° ------------------ --------------2分 ∴AB =CD 且∠CAD =∠ACB =30° ∴BC ∥AD∴四边形ABCD 是等腰梯形. --------------------------------------------------5分⑵∵BC 是直径 ∴∠BAC =90°∵∠ACB =30°，AC =6∴0cos 30AC BC ===R =∵弧AB 和弧AD 的度数都等于60° ∴∠BOD =120° ---------------------------6分连接OA 交BD 于点E ,则OA ⊥BD 在Rt △BOE中：0sin30OE OB =⋅=0cos 330BE OB =⋅=，BD =2BE =6----------------------------------------------------8分∴(21201-63602BOD BODS S S⨯⨯=-=⨯阴影扇形ππ ----------------------------------------------------11分 22. （本题满分11分）⑴证明：∵∠AFE =∠B ，∠AFE 与∠AFD 互补，∠B 与∠C 互补∴∠AFD =∠C --------------------------------------------------2分 ∵AD ∥BC ∴∠ADF =∠DEC -------------------------------------------4分 ∴△ADF ∽△DEC ----------------------------------------------------5分 ⑵解：∵△ADF ∽△DEC ∴AD AFDE CD== 解得：DE =12 ----------------------------------------------------7分 ∵AE ⊥BC , AD ∥BC ∴AE ⊥AD∴6AE ==----9分在Rt △ABE 中，63sin 84AE B AB === -------------------------------------------------11分 23. （本题满分12分）解：⑴△=()()243341k k k -++ =2216181212k k k k ++--=2441k k -+ =()221k -≥0 --------------------------------------------------4分∴无论k 取何值，方程总有两个实数根. -------------------------------------------------5分 ⑵若AB =AC 则方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有两个相等的实数根此时△=0，即：()221k -=0 解得：12k =当12k =时，AB =AC =3，此时AB 、AC 、BC 满足三边关系. -------------------------8分若BC =5为△ABC 的一腰，则方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有一根是5，将5x =代入方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=解得：14k = 当14k =时，解得方程两根为5和3，此时AB 、AC 、BC 满足三边关系. ----------11分综上：当△ABC 是等腰三角形时，k 的值为1124或. -----------------------------12分24. （本题满分12分） ⑴证明：连接OC∵OA =OC ∴∠OAC =∠OCA ∵AC 平分∠BAD ∴∠OCA =∠CAD ∴OC ∥AD∵CE ⊥AD ∴CE ⊥OC -----------------------------------------------3分又OC 是半径 ∴CE 是⊙O 的切线。

2013-2014学年上学期九年级数学期末考试卷(浙教版含答案)

2013-2014学年上学期九年级数学期末考试卷2014.1温馨提示：请仔细审题，细心作答，相信你一定会有出色的表现！请注意：1．全卷满分为120分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题．2．本卷答案必须做在答题纸的相应位置上，做在试题卷上无效．3．请用钢笔或圆珠笔将学校、班别、姓名、学号分别写在答题卷的左上角.4. 考试过程中不得使用计算器。

一、仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1．已知反比例函数y=xk的图象经过点（1，-2），则k的值为……………………（▲）A．-2 B．-21C．1 D．22．抛物线y=3(x-2)2+3的顶点坐标为…………………………………………………（▲）A．（-2，3）B．（2，3）C（-2，-3）D．（2，-3）3．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（▲）A．20° B．40° C．50° D．80°4．如图，△ABC中，E、D分别是AC、BC的中点，则S△EDC：S△ABC=（▲）A．1：4 B．2：3 C．1：3 D．1：25．如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：6的斜坡铺设管道，下列等式成立的是（▲）A．sinα=61B．cosα=61C．tanα=61D．tanα=66.已知⊙O1与⊙O2相切，它们的直径分别为2cm和8cm，则O1 O2的长为………（▲）A、10cmB、6cmC、5cmD、5cm或3cm7.如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为………………（▲）A．3 B．4 C．23D．248．如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O 为圆心的⊙O与弧AE，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为…………………………………………………（▲）A．4 B．5 C．29D．211第3题第4题第5题第10题第7题9. 如图,一次函数y 1=x+1的图象与反比例函数y 2=x2的图象交于两点A 、B 两点，过点作AC ⊥x 轴于点C ，过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，连接AO 、BO ，下列说法正确的是（）A ．点A 和点B 关于原点对称 B ．当x ＜1时，y 1＞y 2C ． S △AOC=S △BOD D ．当x ＞0时，y 1、y 2都随x 的增大而增大 10．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ，A 点的坐标为（10，0），对角线OB 、AC 相交于D 点，双曲线y=xk （x ＞0）经过D 点，交BC 的延长线于E 点，且OB•AC=160，有下列四个结论：①菱形OABC 的面积为80； ②E 点的坐标是（4，8）； ③双曲线的解析式为y=x20 （x ＞0）； ④s in ∠COA=54，其中正确的结论有（▲）个。

安徽省安庆市2013-2014学年九年级上期末数学试题及答案(扫描版)【新课标人教版】

安庆市2013～2014学年度第一学期期末教学质量调研监测九年级数学试题参考答案及评分标准一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CABBDACBCC二、11． 50° 12． 2.2 （答案不唯一） 13．21y x+=14. （1）（3）（4）三、15、解：过A 作AD ⊥BC 于D（1分）∵S △ABC =84，BC=21∴AD=8 （3分）∵AC=10∴CD=22108-=6∴BD=15，AB=22815+=17 （5分）∴8sin 17B =，15cos 17B =，4sin 5C =，3cos 5C = ∴sinBcosC+ cosB sinC=83175⨯+ 1548417585⨯=（8分）16、解：（1）正确画图，A’（8，7） B’（5，1） C’（11，4）（4分）（2）P’（3a+4，3b+2）（8分）四、17、解：（1）∵2147212y x x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴21x y =⎧⎨=⎩ 或772x y =⎧⎪⎨=⎪⎩∴A （2，1），B （7，72）（3分）（2）方法一：∵21(4)12y x =-- ∴C （4，-1）过C 作CD ∥轴交直线12y x =于D∵12y x =令1y =-，112x =-，2x =- ∴CD=6 （5分）∴S△ABC = S △BCD S △ACD=1716(1)6(11)222⨯⨯+-⨯⨯+ =7.5（8分）方法二：过C 作CD ∥y 轴交直线12y x =于D ∵12y x =∴D （4，2）∴CD=3 （5分）∴S △ABC = S △CDB S △CDA=113(74)3(42)22⨯⨯-+⨯⨯-=7.5 （8分）18、解：（1）当DE ∥OB 时，△AED ∽△AOB此时E （0，4），（2分）（2）当DE ∥OA 时，△BDE ∽△BAD此时E （2，0），（2分）（3）过D 作DE ⊥AB 交OA 于E ，则△ADE ∽△AOB则AD AEAO AB=∵224845AB =+=∴8AE=4525⋅ ∴AE=5∴E （0，3）（8分）五、19、证明：∵四边形ABCD 内接于圆∴∠BCF=∠A ∵FM 平分∠BFC ∴∠BFN=∠CFN ∵∠EMP=∠A+∠BFN ∠PNE=∠BCF+∠CFN ∴∠EMP=∠PNE∴EM=EN （6分）∵PE平分∠MEN∴PE⊥PF （10分）20、证明：（1）∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=900∴∠BAD+∠DAC=900，∠DAC+∠ACD=900∴∠BAD=∠ACD∵∠ADB=∠ADC∴△ABD∽△CAD （4分）（2）∵△ABD∽△CAD∴AB BD CA AD=∵E是AC中点，∠ADC=900∴ED=EC∴∠ACD=∠EDC∵∠EDC=∠BDF，∠ACD=∠BAD ∴∠BAD=∠BDF∵∠AFD=∠DFB∴△AFD∽△DFB∴AD AF DB DF=∵AB BD CA AD=∴AB DFAC AF=（10分）六、21、解：（1）过A作AD垂直于PQ于D，延长BC交PD于E∵AP坡度为1：2.4∴AD：DP=1：2.4∵AP=26∴AD=10，DP=24即坡顶A到地面PQ距离为10米（6分）（2）设AC=（米）∵tan∠BAC=BCAC，∠BAC=760，tan760=4∴BC=4x∵∠BPD=450∴BE=PE∴4x +10= x +24143x = ∴BC=564193x =≈ 答：古塔BC 高约为19米（12分）七、22、解：（1）由AP AB AQ AC=得 42030330x x =- ∴103x = （3分）（2）∵13BCQABC S S =V V ∴13CQ AC =∴310x = ∴103x = ∴403AP =，AQ=20 APQ ABQ AP S S AB=⋅V V ABC AP AQ S AB AC=⋅V 49ABC S =V 142(1)399BPQ ABC S S =--=V V ∴29BPQABC S S =V V （7分）（3）△APQ 能与△CQB 相似∵∠A=∠C ∴只有AP CQ AQ CB =或AP CB CQ CQ=时，两个三角形相似 ∴4330320x x x =-或4203033x x x=- ∴109x =或5（0,10x x ==-均不合题意，舍去）∴AP 长为109cm 或20cm （12分）八、解：（1）由表上数据可知，此阶段市场需要（Q/吨）与时间（t/月）之间满足一次函数关系，可设其关系式为：11Q k t b =+，不妨取两组对应数据t=3时，Q =1；t =8时，Q=2得：11113182k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得111525k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 1255Q t ∴=+. （4分）（2）同理：10.2 5.6y t =-+，20.38.1y t =-+210.1 2.5y y y t ∴=-=-+. （8分）（3）设收益为P ，则10001000(0.1 2.5)(0.20.4)P yQ t t ==-++2204601000t t =-++∵此函数的对称轴为t =11.5∴当t =8时，收益最大为1000(0.02640.4681)3400-⨯+⨯+=元.（14分）。