1.1动量定理 学案(2020年鲁科版高中物理选修3-5)
高考物理 第1讲 动量和动量定理教案 鲁科版选修3-5-鲁科版高三选修3-5物理教案
第1讲动量和动量定理[高考导航]考点内容要求高考(全国卷)三年命题情况对照分析201620172018命题分析动量、动量定理、动量守恒定律及其应用Ⅱ卷Ⅰ·T35(2)：动量定理和能量观点卷Ⅱ·T35(2)：动量守恒和能量守恒卷Ⅲ·T35(2)：动量守恒和能量守恒卷Ⅰ·T14：动量守恒定律的应用卷Ⅲ·T20：动量定理的应用卷Ⅰ·T14：动量、动能T24：动量守恒定律、机械能守恒定律卷Ⅱ·T24：牛顿第二定律、动量守恒定律T15：动量定理卷Ⅲ·T25：动量、机械能守恒定律1.2017年高考将本章内容改为必考，在2017年高考中有2道选择题，在2018年高考中有2道选择题，3道计算题中都涉及到动量的知识。
2.考查热点是动量定理、动量守恒定律与牛顿运动定律、能量守恒的综合问题。
弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ实验七：验证动量守恒定律说明：只限于一维第1讲动量和动量定理知识排查动量1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。
2.表达式：p＝mv。
3.单位：kg·m/s。
4.标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。
冲量1.定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。
公式：I ＝Ft 。
2.单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。
3.方向：冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同。
动量定理1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
2.表达式：Ft ＝Δp ＝p ′－p 。
3.矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。
小题速练1.思考判断(1)动量是矢量，其方向与物体速度的方向相同。
( ) (2)做匀速圆周运动的物体的动量不变。
( )(3)物体静止在水平面上是因为受到的支持力的冲量为零。
( ) (4)合外力的冲量等于物体的动量变化。
( ) 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√2.一质量为m ＝100 g 的小球从高h ＝0.8 m 处自由下落，落到一个厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t ＝0.2 s ，以向下为正方向，则在这段时间内，软垫对小球的冲量为(重力加速度大小g 取10 m/s 2)( ) A.0.4 N·sB.－0.4 N·sC.0.6 N·sD.－0.6 N·s 解析 设小球自由下落h ＝0.8 m 的时间为t 1，由h ＝12gt 21得t 1＝2hg＝0.4 s 。
2020-2021学年高中物理 第一章 动量守恒研究 第1节 动量定理教案2 鲁科版选修3-5
用动量概念表示牛顿第二定律[教学目标]1、知识与技能:（1）从动量的角度理解力与运动的关系，即用动量概念表示牛顿第二定律。
（2）冲量概念、动量定理规律式的理解。
2、过程与方法：（1）利用趣味实验引入课堂，创设情境，引导学生从牛顿第二定律到动量定理的推导，并完成例题及变式的求解。
（2）例题采用学生体验或视频呈现情景的方式给出，在这个过程中将新知识逐渐渗透给学生。
3、情感、态度与价值观：（1）通过探究式的学习体验，活跃学生思维，培养学生实事求是的科学态度，引导学生用科学思想和方法对原始问题进行建模、分析并解决。
（2）通过学生展示和教师示范例题的求解，培养学生规范答题的习惯、分析和解决实际问题的能力，以及科学思维能力、科学的语言文字表达能力。
（3）深化学生对动量观点的认识，真正意义上完成高中阶段解决动力学问题的三大物理观点的完整建立。
【教学重难点】教学重点：冲量的定义、定义式，动量定理的表达式、矢量性、物理意义及适用范围的学习；牛顿第二定律和动量定理在具体问题中如何选用更优方法是本节课的教学重点。
教学难点：力学观点根深蒂固，学生难以优先考虑动量观点。
因此用动量观点解决动力学问题思路的建立是难点。
[教学方法及手段]以引导探究法为主，创设情境营造体验式课堂。
本节课的设计要把课堂充分还给学生，促进学生自主学习，通过课前实验创设情境，调节课堂气氛。
以原始问题的呈现——情景创设——学生讨论与展示为主线进行新课教学，增强了物理与生活的联系，体现了“理论与实际相结合，从物理走向社会的理念”。
为了把课堂还给学生，加强这节课的探究性、参与程度，我还增加了几个课堂体验实验，让学生在亲身体验中学习，加深对本节内容的理解。
为了突破难点，通过一题多问、一题多解的题目设置，使学生认识到动量定理与牛顿第二定律的区别和联系，以及定理在不同情况下的运用方法，从而达到明晰定理内涵、完成知识迁移之目的。
由此，正如有论者所言：通过变式教学由易到难、由近及远、由抽象到生态化的系统平台，学生思维方法的训练可以有序展开和逐步提升，并能成为突破物理思维障碍的“利器”。
动量守恒研究导学案 鲁科版选修3-5
动量守恒研究导学案学案一 第1节 动量定理一、选择题（基础）1、下列说法中正确的是（ ）A.物体的动量改变，一定是速度大小改变B.物体的动量改变，一定是速度方向改变C.物体的运动状态改变，其动量一定改变D.物体的速度方向改变，其动量一定改变2、在下列各种运动中，任何相等的时间内物体动量的增量总是相同的有( )A.匀加速直线运动B.平抛运动C.匀减速直线运动D.匀速圆周运动3、在物体运动过程中，下列说法不正确．．．的有( ) A.动量不变的运动，一定是匀速运动 B.动量大小不变的运动，可能是变速运动C.如果在任何相等时间内物体所受的冲量相等（不为零），那么该物体一定做匀变速运动D.若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零4、在距地面高为h ，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m ，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P ，有 ( )A ．平抛过程较大B ．竖直上抛过程较大C ．竖直下抛过程较大D ．三者一样大5、对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是( )A.物体所受的合外力与物体的初动量成正比；B.物体所受的合外力与物体的末动量成正比；C.物体所受的合外力与物体动量变化量成正比；D.物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比6、质量为m 的物体以v 的初速度竖直向上抛出，经时间t ，达到最高点，速度变为0，以竖直向上为正方向，在这个过程中，物体的动量变化量和重力的冲量分别是( )A. -mv 和-mgtB. mv 和mgtC. mv 和-mgtD.-mv 和mgt7、质量为1kg 的小球从高20m 处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5m ，小球接触软垫的时间为1s ，在接触时间内，小球受到的合力大小（空气阻力不计 ）为( )A.10NB.20NC.30ND.40N二、填空题8、用8N 的力推动一个物体，力的作用时间是5s ，则力的冲量为______。
2020_2021学年高中物理第一章动量守恒研究第1节动量定理教案4鲁科版选修3_5
动量定理一、教材分析《动量定理》是鲁科版高中物理选修3-5第一章第一节的内容。
从教材编排上看，它是牛顿运动定律及动能定理之后，在动量守恒定律之前。
因此不仅是对牛顿第二定律等知识的巩固运用，同时也为后面学习动量守恒定律打下了坚实的基础，起着承前启后的作用。
从教材内容上看，《动量和动量定理》是牛顿第二定律的进一步展开。
它侧重于力在时间上的累积效果，为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞类的问题。
所以动量定理知识与人们的日常生活，生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着重要的现实意义。
二、学情分析在高一时，学生已经掌握了牛顿第二定律，又在上一节的学习中初步接触了碰撞中的守恒量，这些知识为本节课的学习奠定了基础。
此外，经过前面的学习，学生已经建立起一定的实验观察能力、抽象思维能力和探究学习能力，而且还掌握了通过建立物理模型探究物理现象的方法。
这也是本节所要强调的、学习和研究动量定理的方法。
由于学生具有这样的知识基础、能力水平和物理思维与方法，再加上他们对未知新事物有较强的探究欲望，所以要掌握动量定理是完全能够实现的。
三、设计思想本节课以教师为主导、学生为主体，运用“建立情境→引导→探究”模式进行教学。
通过生活实例引入课题，激发学生的兴趣。
通过创设物理情境、建立物理模型归纳得出动量定理，并对其进行理解。
运用动量定理解释日常生活中的物理现象，培养学生理论联系实际的能力。
在课堂上鼓励学生主动参与、主动探究、主动思考、主动实践，在教师合理、有效的引导下进行学习，充分体现探究的过程与实现对学生探究能力培养的过程。
四、教学目标知识与技能（1）理解和掌握动量的概念，并能正确计算物体动量的变化。
（2）理解和掌握冲量的概念，强调冲量的矢量性。
（3）理解动量定理的确切含义，知道动量定理的适用条件和适用范围。
（4）会用动量定理解释有关生活现象和计算有关的问题。
过程与方法（1）通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，认识建立物理模型在物理学研究中的意义。
高二物理鲁科版选修3-5课件：1.1 动量定理
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第1节 动量定理
首 页
J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
探究一
探究二
探究三
●名师精讲● 1.动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果关系,即合 外力的冲量是原因,物体的动量变化量是结果。 (2)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以 是合力的冲量,可以是各力冲量的矢量和,也可以是外力在不同阶段冲量的 矢量和。 (3)动量定理表达式是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面 的含义。 (4)动量定理具有普遍性,即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线,作用 力不论是恒力还是变力,几个力作用的时间不论是相同还是不同,动量定理 都适用。
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第1节 动量定理
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J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
1.动量 运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量,即 p=mv。 动量是矢量, 它的方向与物体运动速度的方向一致。
思考动量和动能都是由质量和速度定义的物理量,两者间有什
S 随堂练习
UITANG LIANXI
探究一
探究二
探究三
【例题 2】如图所示,在倾角 α =37°的斜面上,有 一质量为 5 kg 的物体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩 擦因数 μ =0.2,求物体下滑 2 s 的时间内,物体所受各力 的冲量。(g 取 10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 点拨:判断各力的大小和方向是解题的关键。 解析:物体所受合力的冲量由 I=Ft 可知: 重力的冲量 IG=mgt=100 N·s,方向竖直向下; 支持力的冲量������������N =FNt=mgcos α·t=80 N·s,垂直于斜面向上; 摩擦力的冲量 If=Fft=μmgcos α·t=16 N·s,沿斜面向上。 答案:重力的冲量为 100 N·s,竖直向下 面向上 支持力的冲量为 80 N·s,垂直斜 摩擦力的冲量为 16 N·s,沿斜面向上
高二物理选修3-5教案鲁科版1(实用教案)
习题课动量守恒定律的应用［目标定位］•进一步理解动量守恒定律的含义•进一步练习使用动量守恒定律解决问题.自主学习•动量守恒定律成立的条件动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体系统，其成立的条件可理解为：()理想条件：系统不受外力.()实际条件：系统所受外力为零.()近似条件：系统所受外力比相互作用的内力小得多，外力的作用可以被忽略.()推广条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某一方向，系统不受外力或所受的外力之和为零，则系统在这一方向上动量守恒.•动量守恒定律的五性动量守恒定律是自然界最重要、最普遍的规律之一.它是一个实验定律，应用时应注意其五性：系统性、矢量性、相对性、同时性、普适性课堂讲义一、动量守恒条件及守恒对象的选取•动量守恒定律成立的条件：()系统不受外力或所受外力的合力为零；()系统的内力远大于外力；()系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为•动量守恒定律的研究对象是系统. 选择多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，再对系统进行受力分析，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件.例质量为和的滑块用轻弹簧连接，以恒定速度沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是()图.、、速度均发生变化，碰后分别为、、，且满足(+ )= + +.的速度不变，和的速度变为和，且满足=+.的速度不变，和的速度都变为’，且满足= (+)'.、、速度均发生变化，和的速度都变为，的速度变为，且满足(+)= (+)+答案解析和碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而在水平方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中没有参与，只涉及和，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以和组成的系统水平方向动量守恒，两者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有、正确.例！如图所示，一辆砂车的总质量为，静止于光滑的水平面上•一个质量为的物体以速度落入砂车中，与水平方向成B角，求物体落入砂车后车的速度’答案解析物体和车作用时总动量不守恒，而水平面光滑，系统在水平方向上动量守恒，即0= (+)',得’=.二、多物体、多过程动量守恒定律的应用对于由多个物体组成的系统，由于物体较多，作用过程较为复杂，这时往往要根据作用过程中的不同阶段，将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统，对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒定律方程求解.例，如图所示，、两个木块质量分别为与，、与水平地面间接触面光滑，上表面粗糙，质量为的铁块以的速度从的左端向右滑动，最后铁块与的共同速度大小为，求：图()的最终速度；()铁块刚滑上时的速度.答案()()解析()选铁块和木块、为一系统，由系统总动量守恒得：=(+ ) +可求得：=()设铁块刚滑上时的速度为，此时、的速度均为=由系统动量守恒得：=+ (+ )可求得：=•借题发挥处理多物体、多过程动量守恒应注意的问题.注意正方向的选取.•研究对象的选取，是取哪几个物体为系统..研究过程的选取，应明确哪个过程中动量守恒.针对训练两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止站在车上，两车静止,如图所示•当这个人从车跳到车上，接着又从车跳回车并与车保持相对静止，则车的速率（）為¥&图•等于零•小于车的速率•大于车的速率•等于车的速率答案解析选车、车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律.设人的质量为，车和车的质量均为，最终两车速度分别为和，由动量守恒定律得= （+）—，则=，即＜，故选项正确.三、动量守恒定律的临界问题分析在动量守恒定律的应用中，常常会出现相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题.分析临界问题的关键是寻找临界条件. 临界条件往往表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键.例,|如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为=, 乙和他的冰车总质量也是•游戏时，甲推着一个质量为=的箱子和他一起以=的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住.不计冰面摩擦.图（）若甲将箱子以速度推出，甲的速度变为多少？（用字母表示）（）设乙抓住迎面滑来的速度为的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度变为多少？（用字母表示）（）若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大？答案（）（）（）W解析（）甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：（+）= +①解得二②（）箱子和乙作用的过程动量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：一=（+ ［③解得二④()甲、乙不相撞的条件是W⑤其中=为甲、乙恰好不相撞的条件.联立②④⑤三式，并代入数据得>.四、反冲运动的应用一一“人船模型”• “人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒.在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比•这样的问题归为“人船模型” 问题. •人船模型的特点()两物体满足动量守恒定律：-=()运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即==•()应用此关系时要注意两个问题：即公式中、和、一般都是相对地面而言的. I例长为、质量为的小船停在静水中，质量为的人从静止开始从船头走到船尾，不计水的阻力，求船和人相对地面的位移各为多少？答案解析设任一时刻人与船速度大小分别为、，作用前都静止.因整个过程中动量守恒，所以有=而整个过程中的平均速度大小为、，则有=•两边乘以时间有=,即=•且+ =，可求出=,=•借题发挥“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应明确：()适用条件：①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水平方向或竖直方向).()画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移是相对同一参照物的位移•针对练习对动量守恒条件的理解•如图所示，在光滑的水平面上有一静止的斜面，斜面光滑，现有一个小球从斜面顶点由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是().斜面和小球组成的系统动量守恒•斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒•斜面向右运动•斜面静止不动答案解析球和斜面组成的系统在水平方向上不受外力作用，故水平方向动量守恒；小球下滑时，对地有向下的加速度，即系统存在向下的加速度，故系统竖直方向上所受合外力不为零，合外力向下，因此不能说系统动量守恒，故、对.多物体、多过程中的动量守恒问题.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，具有初速度的第号物块向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，如图所示，最后这五个物块粘成一个整体，求它们最后的速度为多少？12 3 4 5图答案解析由五个物块组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，=,=，即它们最后的速度为.动量守恒中的临界问题•如图所示，甲车质量=g，车上有质量=的人，甲车（连同车上的人）以=的速度向右滑行. 此时质量=的乙车正以=的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度（相对地面）应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦.甲乙答案大于等于解析人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞.以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，由水平方向动量守恒得：（+）-= （+ +）'，解得’=.以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得：（+）='+，解得=.因此，只要人跳离甲车的速度》，就可避免两车相撞.“人船”模型的应用.如图所示，质量为、半径为的小球，放在半径为、质量为2m的大空心球内.大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离是多少？答案解析由水平方向平均动量守恒有：小球=大球, 又小球+大球=，所以大球=・题组训练（时间：分钟）题组一动量守恒条件及系统和过程的选取F列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（）两球匀連下降.细缆断裂后，它们在水中运动的过科中答案解析项中子弹和木块组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合外力为零，系统动量守恒；项中在弹簧恢复原长的过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；项中木球与铁球组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒；项中木块下滑过程中，斜面始终受到挡板的作用力，系统动量不守恒.777777777/77777777?柱光滑水平面上，子弹射人木峡时过A酬断細线*弹赞恢随麻长的过程中术换沿光盘固足斜面由静止湃卜-的过程中图•如图所示，、两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上，物块以一定的初速度从的左端开始向右滑行，最后停在木块的右端，对此过程，下列叙述正确的是（）•当在上滑行时，、组成的系统动量守恒 •当在上滑行时，、组成的系统动量守恒•无论是在上滑行还是在上滑行，、、组成的系统动量都守恒 •当在上滑行时，、、组成的系统动量不守恒 答案解析 当在上滑行时，对、组成的系统，对的作用力为外力，外力不等于，故系统动量不守 恒，选项错误；当在上滑行时，、已分离，对、组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故 系统动量守恒，选项正确；若将、、三物块视为一系统，则沿水平方向无外力作用，系统动 量守恒，选项正确，选项错误.•平板车静止在光滑水平面上，在其左端另有物体以水平初速度向车的右端滑行，如图所 示•由于、间存在摩擦，因而在上滑行后，开始做减速运动，做加速运动 （设车足够长），则车速度达到最大时，应出现在.的速度最大时 •、速度相等时 •在上相对静止时 .车开始做匀速直线运动时 答案解析 由于、之间存在摩擦力，做减速运动，做加速运动，当两个物体的速度相等时，相对 静止，摩擦力消失，变速运动结束，此时的速度最小，的速度最大，因此选项错误、正确， 此后、一起匀速运动，所以项正确..如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小 球和小车，那么在以后的过程中（）()图.小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒.小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒I.小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零.在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反答案解析小球摆动过程中，竖直方向上合力不为零，故系统总动量不守恒，但水平方向不受外力，在水平方向动量守恒，所以选项、正确.题组二“人船模型”的应用.某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，则（）.人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比.人走到船尾不再走动，船也停止不动.不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反的，大小与它们的质量成反比.船的运动情况与人行走的情况无关答案解析由动量守恒定律可知，、、正确..一条约为的小船漂浮在静水中，当人从船尾走向船头时，小船也发生了移动，忽略水的阻力，以下是某同学利用有关物理知识分析人与船相互作用过程时所画出的草图（如图所示）, 图中虚线部分为人走到船头时的情景，请用有关物理知识判断下列图中所描述物理情景正确的是（）A BC D答案解析人和船组成的系统动量守恒，总动量为零，人向前走时，船将向后退，正确.•小车静置在光滑水平面上，站在车上一端的人练习打靶，靶装在车的另一端，如图所示（小圆点表示枪口）.已知车、人、枪和靶的总质量为（不含子弹），每颗子弹质量为，共发.打靶时，每发子弹都打中靶且留在靶里，并等前一发打入靶中后，再打下一发.若枪口到靶的距离为，待打完发子弹后，小车移动的距离为. |图777/77^图答案解析依次打完发子弹可等效为将发子弹一次射出，由动量守恒定律可得，-=，又+ =解得=题组三多物体、多过程中动量守恒定律的应用•一弹簧枪对准以的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹，射出速度为，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为•如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（）•颗•颗•颗•颗答案解析设木块质量为，铅弹质量为，第一颗铅弹射入，有—= （+），代入数据可得=，设再射入颗铅弹木块停止，有（+ ）—=，解得=.•在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着、两个人，人与车的质量总和相等，在的手中拿有一个球，两车均保持静止状态•当将手中球抛给，接到后，又抛给，如此反复多次，最后球落在的手中•则关于、速率的大小是（）•、两车速率相等•车速率大.车速率小.两车均保持静止状态答案解析由动量守恒可知，总动量始终为零，则两辆车（包括各自车上站的人）的动量大小相等，方向相反•这样质量大的速度就小，最后球在车上，所以车速率大..如图所示，质量为的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为的物体.从某一时刻起给一个水平向右的初速度，那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后（）图.两者的速度均为零•两者的速度总不会相等.物体的最终速度为，向右.物体的最终速度为，向右答案解析物体与盒子组成的系统所受合外力为零，物体与盒子前后壁多次往复碰撞后，以速度共同运动，由动量守恒定律得：= （+ ），故=，方向向右.题组四综合应用•质量为=的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为=的物体(可视为质点), 如图所示，一颗质量为=的子弹以的水平速度射穿后，速度变为，最后物体相对车静止，求平板车最后的速度是多大.Is n'777^^7777777777^^777^图答案解析子弹击穿后，在水平方向上获得一个速度，最后当相对车静止时，它们的共同速度为子弹射穿的过程极短，因此车对的摩擦力、子弹的重力作用可略去，即认为子弹和组成的系统水平方向动量守恒，同时，由于作用时间极短，可认为的位置没有发生变化，设子弹击穿后的速度为’，由动量守恒定律有='+，得获得速度相对车滑动，由于与车间有摩擦，最后相对车静止，以共同速度运动，对于与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有：= (+ )，所以===•.如图所示，光滑水平轨道上有三个木块、、，质量分别为=>==,开始时、均静止，以初速度向右运动，与碰撞后分开，又与发生碰撞并粘在一起，此后与间的距离保持不变. 求与碰撞前的速度大小.图答案解析设与碰撞后，的速度为，与碰撞前的速度为，与碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律对、木块：二+①对、木块：=(+ )②由与间的距离保持不变可知二③联立①②③式，代入数据得=.如图所示，在同一竖直平面内有一个半径为的四分之一光滑圆弧和一半径为=的光滑圆轨道通过平滑小孔连接，小球可以无能量损失地切入圆轨道内. 今有两个可视为质点的质量都为的小球和，球位于圆轨道的最低点，现让球在圆弧开口的正上方高处由静止释放后恰好进入四分之一光滑圆弧中，随后从小孔进入大圆轨道与球碰撞并粘合在一起，欲使球在碰撞前后都能在大圆轨道中做完整的圆周运动，试求的最小高度.图答案解析从高处由静止开始运动，设碰撞前速度为由功能关系知X =（+）二者相碰动量守恒=I欲使整体能在大圆轨道中做完整的圆周运动，则最高点的最小速度满足= 又整体从最低点运动到最高点过程中满足X= x+・联立以上各式解得=.人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。
物理：1.1《动量定理》课件(鲁科版选修3-5)
例5 如图示，质量为6kg的木板A静止在光滑的水平 面上，A板上有一质量为2kg的木块B，A、B之间的 动摩擦因数μ=0.1，现在对A施加14N的水平推力F， 作用4s后撤去该力，这时B刚好从A板上滑下，则这 时A板的速度大小是： （ ） A. 4 m/s B. 7 m/s C. 8 m/s D.9. 3 m/s
⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢
量必须以同一个规定的方向为正。
3. 利用动量定理解题的步骤：
⑴明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可 以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同， 要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。 ⑵进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外 力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影 响系统的总动量，不包括在内。 ⑶规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以列 式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之 为负。 （4）根据动量定理列式求解。
2.冲量：定义——恒能说和力的方 向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量 的方向就和力的方向相同。 （3）冲量的单位：Ns
I =F t
⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，
二、动量定理
1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
f
得 f=F/3
F f
t 2t
例4. 如图表示物体所受作用力随时间变化的图 象，若物体初速度为零，质量为m，求物体在t2 时刻的末速度? 解:从图中可知，物体所受冲量为F - t图线下面 包围的“面积”， 设末速度为v′，根据动量定理
Σ F ·Δt＝Δp ，有
2020_2021学年高中物理第一章动量守恒研究第1节动量定理教案1鲁科版选修3_5
动量定理一、教学目标：〔一〕知识与技能：1、理解动量和动量的变化与其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量。
2、理解冲量的概念，理解动量定理与其表达式。
3、能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。
〔二〕过程与方法：1、培养学生的推理能力和说明说理能力。
2、学会用动量定理解释现象和处理问题。
〔三〕情感态度与价值观：培养学生学习物理的兴趣,激发其探求知识的欲望和学习的积极性、主动性，领悟科学研究的根本方法。
二、教学重点、难点：〔一〕教学重点：动量定理的推导与理解〔二〕教学难点：应用动量定理解释实际问题三、教学过程〔一〕回顾根底知识1、冲量〔I〕：在物理学中，物体受到的力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
I=F·t，单位—牛·秒〔N·S〕它是矢量，方向与力的方向一样。
物理意义：描述力在时间上的累积效应。
2、动量〔P 〕：运动物体的质量与它的速度的乘积叫做物体的动量。
P=mv 单位：千克米每秒〔kg ·ms-1〕， 它是矢量，方向与速度的方向一样。
物理意义：描述物体的运动状态。
3、动量的变化(1)定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化。
(2)表达式：v m p p p ∆=-=∆12(3)动量变化的三种情况：大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
对△P 理解要点:①动量变化△p 是矢量。
方向与速度变化量△v 一样。
②一维情况下：12mv mv v m p -=∆=∆ ，是矢量差，需要先规定正方向。
〔二〕演示引入新课演示：粉笔落地让粉笔从一样的高度分别落到水泥地上和垫有厚布的地上，观察会有怎样的现象发生。
结果：落在水泥地上的粉笔断了，而落在垫有厚布的地上却没有断在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲;轮船边缘与轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等。
这样做的目的是为了缓冲。
而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉钉子。
鲁科版高中物理选修3-5《第1章第1节动量定理》导学案[2020年最新]
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§1.1 《动量定理》导学案
班级：姓名：
【概念导入】
概念符号表达式单位物理意义
动量
冲量
例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线
以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
拓展一步：碰撞前后钢球的动能变化了多少？
【理论推导】
情景：设一个质量为m的物体，初速度为1v，在合力F的作用下，经过一段时间t，速度变为2v.请根据牛顿第二定律，推导出物体在
该过程中的动量变化量的表达式.
推导：
【实验验证】
思考：要验证动量定理需要测量哪些物理量？
数据处理：挡光片宽度d ______________ 、小车的质量m _____________、小桶的质量0m ______________
序号
砝码
质量
1m t 1t 2t 11d v t 22d v t 01()F m m g I F t 21
p mv mv 1
2
3
拓展一步：本实验中产生误差的因素有哪些？【例题讲解】
例2：一个质量为60kg 的消防员从高处跳下，以5m/s 的速度竖直落地.（取g=10m/s 2
）（1）落地时屈膝，用了1s 停下来，落地时受到的平均作用力是多少？
（2）假如落地时没有屈膝，只用了0.1s 就停下来了，落地时受到的平均作用力又是多少？。
鲁科版选修3-5 第一章第1节 动量定理 教案(4)
§1.1?动量定理?〔鲁科版〕一、教材分析本节课通过动量概念的引入及动量定理的推导，目的是引导学生尝试用动量的概念表示牛顿第二定律，应用动量定理处理实际问题。
这样处理有助于对动量概念以及描述力与运动的关系问题有更深入的理解。
二、学情分析1、学生的知识根底：学生在学习这一章时，对矢量的概念和牛顿第二定律的应用已经比拟熟练，在之前的能量守恒的学习中对“守恒〞的观点也已经有了初步的认识。
2、学生的兴趣：高中的学生具有好奇、好动、好强的心理特点。
教学中要注意培养学生对物理的兴趣，充分发挥演示实验的作用，调动学生学习的积极性和主动性。
3、学生的认识特点：要真正理解冲量的效果是使物体获得动量，必须要经过感性认识到理性认识的过程，教学的起始要求不能太高，要循序渐进，从生活中众多实例出发，通过分析、真正感受动量和动量定理的内涵。
三、核心素养〔一〕物理观念认识：1、理解动量的概念，知道冲量的定义，知道动量、冲量都是矢量；2、知道动量的变化量也是矢量，会正确计算一维的动量变化；3、从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式，理解动量定理确实切含义和表达式，知道动量定理也适用于变力；4、会用动量定理解释现象和处理有关问题。
〔二〕科学思维培养与实验探究：1、通过演示实验和理论分析，探究动量定理；2、通过师生互动与多媒体辅助教学，引导学生思考，会用动量定理解释处理有关问题。
〔三〕科学态度与责任：1、通过对动量和动量定理的学习，体验科学、技术、社会的紧密联系；2、渗透物理学研究方法的教育，培养学生的推理能力和理论联系实际的能力。
四、教学重、难点〔一〕教学重点：1、动量和动量变化及其矢量性的理解；2、动量定理的推导；3、利用动量定理解释有关现象，并能掌握一维情况下的计算问题。
〔二〕教学难点：理解动量定理确实切含义和表达式，动量、冲量的方向问题，是使用动量定理的难点。
如何正确理解合外力的冲量等于物体动量的变化；如何正确应用动量定理分析打击和冲撞一类短时间作用的力学问题。
鲁科版选修3-5 1.1 动量定理 学案
第1节动量定理学案学习目标：1.理解动量的概念，动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念，是矢量.3.理解动量定理确实切含义，掌握其表达式.4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．根底知识：一、动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝mv；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s．2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定那么．3．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p＝mv2-mv1(矢量式)．二、动量定理1．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s．(2)矢量性：方向与力的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：Δp＝Imv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I．三．碰撞与缓冲的实例分析碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．重难点理解：一、对动量的理解1．对动量的认识(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝m v表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定那么，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．动量和动能的区别与联系二、对冲量的理解和计算1．冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．2．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．(3)求变力的冲量：①假设力与时间成线性关系变化，那么可用平均力求变力的冲量．②假设给出了力随时间变化的图象如下图，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．三、对动量定理的理解和应用1．动量定理的理解(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，假设合外力是变力，那么F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解典例1、关于物体的动量，以下说法中正确的选项是( )A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的动能不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．物体的动量越大，其惯性也越大解析：动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，选项A正确；动能不变，假设速度方向变化，动量也发生了变化，B项错误；物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定，故物体的动量大，其速度不一定大，选项C错误．惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，应选项D错误．答案 A典例2、跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上平安，这是由于( )A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小解析：人跳远时从一定的高度落下，落地前的速度是一定的，初动量是一定的，所以选项A错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化是一定的，选项B 错误；由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变化，所以两种情况下人受到的冲量相等，选项C错误；落在沙坑里力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化一定的情况下，时间t越长那么受到的冲力F越小，应选项D正确．答案D稳固练习：1．关于动量，以下说法正确的选项是( )A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变D．质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大2.如下图，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为( )A．mg sinθ(t1＋t2) B．mg sinθ(t1－t2)C．mg(t1＋t2) D．03．一个小钢球竖直下落，kg·m/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹．以下说法中正确的选项是( )A．引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量B．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C．假设选向上为正方向，那么小钢球受到的合冲量是－1N·sD．假设选向上为正方向，那么小钢球的动量变化是1kg·m/s4．质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，s，平安带自然长度为5m，g取10m/s2，那么平安带所受的平均冲力的大小为( )A．500NB．1100NC．600ND．1000N参考答案：1. D2. C3.BD4. D。
【方向】高中物理第1章动量守恒研究1动量定理学案鲁科版选修35
【关键字】方向第1节动量定理[目标定位] 1.理解动量的概念，以及动量和动量变化量的矢量性.2.知道冲量的概念，以及冲量的矢量性.3.理解动量定理的确切含义及其表达式.4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．一、动量1．定义运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝mv；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s. 2．矢量性方向与物体运动速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则．3．动量的变化量物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝mv2－mv1(矢量式)．想一想质量相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？答案不一定．动能和质量相同，则速度大小相同，方向不一定相同，又因为动量是矢量，有方向性，所以动量不一定相同．二、动量定理1．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积．公式：I＝Ft.单位：牛顿·秒，符号：N·s.(2)矢量性：方向与力的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化．(2)公式：I＝Δp或Ft＝mv2－mv1.3．动量与缓冲的实例分析碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间；要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．想一想跳高时在下落处要放厚厚的海绵垫子，跳远时要跳在沙坑中，这样做的目的是什么？答案这样做可以延长作用的时间，以减小地面对人的冲击力．一、对动量的理解1．动量的矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．2．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝mv2－mv1＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．与动能的区别与联系：(1)区别：动量是矢量，动能是标量．(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，二者大小关系为Ek＝或p＝.【例1】关于物体的动量，下列说法中正确的是( )A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的动能不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．物体的动量越大，其惯性也越大答案 A解析动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向与该时刻物体的速度方向相同，选项A 正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生变化，B项错误；物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定的，故物体的动量大，其速度不一定大，选项C错误；惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D错误．【例2】质量为的物体，运动速度为/s，它在一个变力作用下速度变为/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为( )A．·m/s，方向与原运动方向相反B．·m/s，方向与原运动方向相同C．·m/s，方向与原运动方向相反D．·m/s，方向与原运动方向相同答案 A解析以原来的方向为正方向，由定义式Δp＝mv′－mv得Δp＝(－7×0.5－3×0.5) kg·m/s ＝－·m/s，负号表示Δp的方向与原运动方向相反．借题发挥关于动量变化量的计算1．若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．2．若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则．二、对冲量的理解和计算1．冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，当力是恒力时，冲量的方向与力的方向相同；当力是变力时，冲量的方向与动量变化量方向一致．2．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：等于该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I 合＝F 合Δt 求解．图1(3)求变力的冲量：①若力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量，平均力F ＝F 1＋F 22.②若给出了力随时间变化的图象如图1所示，可用面积法求变力的冲量，即F t 图线与时间轴围成图形的面积在数值上等于力在该段时间内的冲量．③利用动量定理求解．【例3】 如图2所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg 的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s 的时间内，物体所受各力的冲量．(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图2答案 见解析解析 重力的冲量：I G ＝Gt ＝mgt ＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下． 支持力的冲量：I N ＝Nt ＝mg cos α·t ＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直斜面向上． 摩擦力的冲量：I f ＝ft ＝μmg cos α·t ＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上．借题发挥 求各力的冲量或者合力的冲量，首先判断各力是否是恒力，若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积、求解，若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解．三、对动量定理的理解和应用1．动量定理的理解(1)动量定理的表达式Ft ＝mv 2－mv 1是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F 应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小． ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．【例4】跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( )A．人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上的小B．人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上的小C．人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上的小D．人跳在沙坑里受到的平均作用力比跳在水泥地上的小答案 D解析人跳远时从一定的高度落下，落地前的速度是一定的，初动量是一定的，所以选项A 错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化是一定的，选项B错误；由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变化，所以两种情况下人受到的冲量相等，选项C错误；落在沙坑里力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化一定的情况下，时间t越长则受到的平均作用力F越小，故选项D正确．【例5】质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高处落到海绵垫上，经Δt1＝1 s 后停止，则该运动员身体受到的平均作用力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均作用力约为多少？(g取10 m/s2)答案 1 400 N 7 700 N解析以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t＝2hg＝1 s从开始下落到落到海绵垫上停止时，mg(t＋Δt1)－FΔt1＝0代入数据，解得F＝1 400 N下落到沙坑中时，mg(t＋Δt2)－F′Δt2＝0代入数据，解得F′＝7 700 N.对动量和冲量的理解1．关于动量，下列说法正确的是( )A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变D．质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大答案 D解析动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大，A、B均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量就发生变化，选项C错误；由Δp＝mΔv知D正确．2. (多选)恒力F 作用在质量为m 的物体上，如图3所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t ，下列说法正确的是( )图3A ．拉力F 对物体的冲量大小为零B ．拉力F 对物体的冲量大小为FtC ．拉力F 对物体的冲量大小是Ft cos θD ．合力对物体的冲量大小为零答案 BD解析 拉力F 对物体的冲量大小为Ft ，A 、C 错误，B 正确；合力对物体的冲量等于物体动量的变化，即等于零，选项D 正确．动量定理的理解和应用3．(多选)一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5 kg·m/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹．下列说法中正确的是( )A ．引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量B ．引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C ．若选向上为正方向，则小钢球受到的合冲量是－1 N·sD ．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1 kg·m/s答案 BD解析 根据动量定理可知，引起物体动量变化的是合外力的冲量，故A 错，B 对；若选向上为正方向，则Δp ＝p 2－p 1＝[0.5－(－0.5)]kg·m/s＝1 kg·m/s，故C 错，D 对．4．高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)．此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m 2gh t＋mg B.m 2gh t －mg C.m gh t ＋mg D.m gh t －mg 答案 A解析 由自由落体运动公式得人下降h 距离时的速度为v ＝2gh ，在t 时间内对人由动量定理得(F －mg )t ＝mv ，解得安全带对人的平均作用力为F ＝m 2gh t＋mg ，A 项正确． (时间：60分钟)题组一 对动量和冲量的理解1．(多选)下列说法中正确的是( )A．物体的速度大小改变时，物体的动量一定改变B．物体的速度方向改变时，其动量不一定改变C．物体的动量不变，其速度一定不变D．运动物体在任一时刻的动量方向，一定与该时刻的速度方向相同答案ACD2．(多选)下列说法中正确的是( )A．动能变化的物体，动量一定变化B．动能不变的物体，动量一定不变C．动量变化的物体，动能一定变化D．动量不变的物体，动能一定不变答案AD解析动量是矢量，动能是标量，所以动能变化，则动量的大小一定变化，A正确；动能不变，速度的大小不变，但方向可能变化，所以动量可能变化，B错误；当动量的大小不变，只是方向变化时，物体的动能不变，C错误；动量不变的物体，速度一定不变，则动能一定不变，D正确．3．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力答案 A解析从绳恰好伸直，到人第一次下降到最低点的过程中，拉力逐渐增大，由牛顿第二定律mg－F＝ma可知，人先做加速度减小的加速运动，当a＝0时，F＝mg，此时速度最大，动量最大，动能最大，此后人继续向下运动，F＞mg，由牛顿第二定律F－mg＝ma可知，人做加速度增大的减速运动，动量一直减小直到减为零，全过程中拉力方向始终向上，所以绳对人的冲量始终向上，综上可知A正确，C、D错误；拉力对人始终做负功，动能先增大后减小，故B错误．4．(多选)在任何相等时间内，物体动量的变化总是相等的运动可能是( )A．匀速圆周运动B．匀变速直线运动C．自由落体运动D．平抛运动答案BCD5.在短道速滑接力比赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )图1A ．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功答案 B解析 运动员乙推甲的过程中，甲和乙间的相互作用力等大反向，作用时间相等，故甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等，方向相反，A 错，B 对；“交棒”过程中甲和乙的速度不一定相等，在乙推甲的过程中位移不一定相等，因而甲对乙做的负功和乙对甲做的正功的绝对值不一定相等，由动能定理，其动能变化量的绝对值也不一定相等，C 、D 错． 题组二 动量定理的理解及定性分析6．(多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时相互作用时间长答案 CD解析 玻璃杯是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对玻璃杯的撞击力大小．规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为h ，它们从h 高度落地瞬间的速度大小为2gh ，设玻璃杯的质量为m ，则落地前瞬间的动量大小为p ＝m 2gh ，与水泥或草地接触Δt 时间后，玻璃杯停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化Δp ＝0－(－m 2gh )相同，再由动量定理可知(F －mg )·Δt ＝0－(－m 2gh )，所以F ＝m 2gh Δt＋mg .由此可知，Δt 越小，玻璃杯所受撞击力越大，玻璃杯就越容易碎，玻璃杯掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎，故A 、B 错误，C 、D 正确．7．从高处跳到低处时，为了安全，一般都是先让脚尖着地，这样做是为了( )A ．减小冲量B ．减小动量的变化量C ．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D ．增大人对地面的压强，起到安全作用答案 C解析 脚尖先着地，接着逐渐到整只脚着地，延长了人落地时动量变化所用的时间，由动量定理可知，人落地动量变化一定，这样就减小了地面对人的冲力，故C 正确．8.如图2所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉到地面上的P 点，若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点( )图2A ．仍在P 点B ．在P 点左侧C ．在P 点右侧不远处D ．在P 点右侧原水平位移的两倍处答案 B解析 以2v 速度抽出纸条时，纸条对铁块作用时间减少，而纸条对铁块的摩擦力不变，故与以速度v 抽出相比，纸条对铁块的冲量I 减小，铁块获得的动量减小，平抛的速度减小，水平射程减小，故落在P 点的左侧．题组三 动量定理的定量计算9．质量为m 的钢球自高处落下，以速度大小v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度大小为v 2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为( )A ．向下，m (v 1－v 2)B ．向下，m (v 1＋v 2)C ．向上，m (v 1－v 2)D ．向上，m (v 1＋v 2)答案 D解析 物体以大小为v 1的竖直速度与地面碰撞后以大小为v 2的速度反弹．物体在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定．根据动理定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量．设垂直地面向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得Ft －mgt ＝mv 2－(－mv 1)＝mv 2＋mv 1. 由于碰撞时间极短，t 趋于零，则mgt 趋于零．所以Ft ＝m (v 2＋v 1)，即弹力的冲量方向向上，大小为m (v 2＋v 1)．10.质量为0.5 kg 的小球沿光滑水平面以5 m/s 的速度冲向墙壁后又以4 m/s 的速度反向弹回，如图3所示，若球跟墙的作用时间为0.05 s ，则小球所受到的平均力大小为________N.图3答案 90解析 选定小球与墙碰撞的过程，取v 1的方向为正方向，对小球应用动量定理得Ft ＝－mv 2－mv 1所以，F ＝－mv 2－mv 1t ＝－0.5×4－0.5×50.05 N ＝－90 N“－”号说明F 的方向与v 1的方向相反．11.如图4所示，质量为1 kg 的钢球从5 m 高处自由下落，又反弹到离地面3.2 m 高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1 s ，求钢球对地面的平均作用力大小．(g 取10 m/s 2)图4答案 190 N解析 钢球落到地面时的速度大小为v 0＝2gh 1＝10 m/s ，反弹时向上运动的速度大小为v t ＝2gh 2＝8 m/s ，分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，因此有v 0的方向为负方向，v t 的方向为正方向，再根据动量定理得(N －mg )t ＝mv t －(－mv 0)，代入数据，解得N ＝190 N ，由牛顿第三定律知钢球对地面的平均作用力大小为190 N.12．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m ，据测算两车相撞前速度均为30 m/s ，则：(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约60 kg 的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s ，求这时人体受到的平均冲力为多大？答案 (1)5.4×104 N (2)1.8×103 N解析 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m. 设运动的时间为t ，则由x ＝v 02t 得，t ＝2x v 0＝130s. 根据动量定理得Ft ＝Δp ＝－mv 0，解得F ＝－mv 0t ＝－60×30130N ＝－5.4×104 N ，方向与运动方向相反． (2)若人系有安全带，则F ′＝－mv 0t ′＝－60×301N ＝－1.8×103 N ，方向与运动方向相反． 13.一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图5所示．物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止．g 取10 m/s 2.图5(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W .答案 (1)0.32 (2)130 N (3)9 J解析 (1)对小物块从A 运动到B 处的过程中应用动能定理－μmgs ＝12mv 2－12mv 20 代入数值解得μ＝0.32(2)取向右为正方向，碰后滑块速度v ′＝－6 m/s 由动量定理得：F Δt ＝mv ′－mv解得F ＝－130 N其中“－”表示墙面对物块的平均力方向向左．(3)对物块反向运动过程中应用动能定理得－W ＝0－12mv ′2 解得W ＝9 J此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word 可编辑版本！。
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1.1动量定理学案（2020年鲁科版高中物理
选修3-5）
第第1节节动量定理动量定理目标定位
1.理解动量的概念，以及动量和动量变化量的矢量性.
2.知道冲量的概念，以及冲量的矢量性.
3.理解动量定理的确切含义及其表达式.
4.会用动量定理解释碰撞.缓冲等生活中的现象
一.动量1定义运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式pmv；单位千克米/秒，符号kgm/s.2矢量性方向与物体运动速度的方向相同运算遵循平行四边形定则3动量的变化量物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差也是矢量，pmv2mv1矢量式想一想质量相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗答案不一定动能和质量相同，则速度大小相同，方向不一定相同，又因为动量是矢量，有方向性，所以动量不一定相同
二.动量定理1冲量1定义力和力的作用时间的乘积公式IFt.单位牛顿秒，符号Ns.2矢量性方向与力的方向相同2动量定理1内容物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化2公式Ip或Ftmv2mv
1.3动量与缓冲的实例分析碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间；要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间想一想跳高时在下落
处要放厚厚的海绵垫子，跳远时要跳在沙坑中，这样做的目的是什么答案这样做可以延长作用的时间，以减小地面对人的冲击力
一.对动量的理解1动量的矢量性动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同2动量的变化量是矢量，其表达式pmv2mv1p2p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p
2.p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算3与动能的区别与联系1区别动量是矢量，动能是标量2联系动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，二者大小关系为Ekp22m或p2mEk.
【例1】
关于物体的动量，下列说法中正确的是A运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B物体的动能不变，其动量一定不变C动量越大的物体，其速度一定越大D物体的动量越大，其惯性也越大答案A解析动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向与该时刻物体的速度方向相同，选项A正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生变化，B项错误；物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定的，故物体的动量大，其速度不一定大，选项C错误；惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D错误
【例2】
质量为0.5kg的物体，运动速度为3m/s，它在一个变力作用下速度变为7m/s，方向和原来方向相反，则这段时间内动量的变化量为A5kgm/s，方向与原运动方向相反B5kgm/s，方向与原运动方向相同C2kgm/s，方向与原运动方向相反D2kgm/s，方向与原运动方向相同答案A解析以原来的方向为正方向，由定义式pmvmv 得p
70.5
30.5kgm/s5kgm/s，负号表示p的方向与原运动方向相反借题发挥关于动量变化量的计算1若初.末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算2若初.末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则
二.对冲量的理解和计算1冲量的理解1冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量2冲量是矢量，当力是恒力时，冲量的方向与力的方向相同；当力是变力时，冲量的方向与动量变化量方向一致2冲量的计算1求某个恒力的冲量等于该力和力的作用时间的乘积2求合冲量的两种方法可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合F合t求解图13求变力的冲量若力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量，平均力FF1F22.若给出了力随时间变化的图象如图1所示，可用面积法
求变力的冲量，即F-t图线与时间轴围成图形的面积在数值上等于力在该段时间内的冲量利用动量定理求解
【例3】
如图2所示，在倾角37的斜面上，有一质量为5kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量g取10m/s2，sin370.6，cos370.8图2答案见解析解析重力的冲量IGGtmgt5102Ns100Ns，方向竖直向下支持力的冲量INNtmgcost5
100.82Ns80Ns，方向垂直斜面向上摩擦力的冲量
Ifftmgcost0.25
100.82Ns16Ns，方向沿斜面向上借题发挥求各力的冲量或者合力的冲量，首先判断各力是否是恒力，若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积.求解，若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解
三.对动量定理的理解和应用1动量定理的理解1动量定理的表达式Ftmv2mv1是矢量式，等号包含了大小相等.方向相同两方面的含义2动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因3公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值2动量定理的应用1定性分析有关现象物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小2应用动量
定理定量计算的一般步骤选定研究对象，明确运动过程进行受力分析和运动的初.末状态分析选定正方向，根据动量定理列方程求解
【例4】
跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于A人跳在沙坑里的动量比跳在水泥地上的小B人跳在沙坑里的动量变化比跳在水泥地上的小C人跳在沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上的小D人跳在沙坑里受到的平均作用力比跳在水泥地上的小答案D 解析人跳远时从一定的高度落下，落地前的速度是一定的，初动量是一定的，所以选项A错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化是一定的，选项B错误；由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变化，所以两种情况下人受到的冲量相等，选项C 错误；落在沙坑里力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化一定的情况下，时间t越长则受到的平均作用力F越小，故选项D正确
【例5】
质量m70kg的撑竿跳高运动员从h
5.0m高处落到海绵垫上，经t11s后停止，则该运动员身体受到的平均作用力约为多少如果是落到普通沙坑中，经t
20.1s停下，则沙坑对运动员的平均作用力约为多少g取
10m/s2答案1400N7700N解析以全过程为研究对象，初.末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力
的冲量为零，根据自由落体运动的知识，物体下落到地面上所需要的时间是t2hg1s从开始下落到落到海绵垫上停止时，
mgtt1Ft10代入数据，解得F1400N下落到沙坑中时，mgtt2Ft20代入数据，解得F7700N.对动量和冲量的理解1关于动量，下列说法正确的是A速度大的物体，它的动量一定也大B动量大的物体，它的速度一定也大C只要物体运动的速度大小不变，物体的动量也保持不变D质量一定的物体，动量变化越大，该物体的速度变化一定越大答案D解析动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的乘积大，动量才大，
A.B均错误；动量是矢量，只要速度方向变化，动量就发生变化，选项C错误；由pmv知D正确
2.多选恒力F作用在质量为m的物体上，如图3所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是图3A拉力F对物体的冲量大小为零B拉力F对物体的冲量大小为FtC拉力F对物体的冲量大小是FtcosD合力对物体的冲量大小为零答案BD解析拉力F对物体的冲量大小为Ft，
A.C错误，B正确；合力对物体的冲量等于物体动量的变化，即等于零，选项D正确动量定理的理解和应用3多选一个小钢球竖直下落，落地时动量大小为0.5kgm/s，与地面碰撞后又以等大的动量被反弹下列说法中正确的是A引起小钢球动量变化的是地面给小钢球的弹力的冲量B引起小钢球动量变化的是地面对小钢球弹力与其自身重力的合力的冲量C若选向上为正方向，则小钢
球受到的合冲量是1NsD若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1kgm/s答案BD解析根据动量定理可知，引起物体动量变化的是合外力的冲量，故A错，B对；若选向上为正方向，则pp2p
10.
50.5kgm/s1kgm/s，故C错，D对4高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h可视为自由落体运动此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为
A.m2ghtmg
B.m2ghtmg
C.mghtmg
D.mghtmg答案A解析由自由落体运动公式得人下降h距离时的速度为v2gh，在t时间内对人由动量定理得Fmgtmv，解得安全带对人的平均作用力为Fm2ghtmg，A项正确。