八年级数学下册(襄阳)课件：第十七章测评卷 (共10张PPT)
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2021年人教版八年级数学下册第17章《小结与复习》精品课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 3:21:51 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
勾股定理
互逆定理
勾股定理 的逆定理
直角三角形边 长的数量关系
直角三角 形的判定
课后作业
作业：教科书第38页复习题17第1，2，5，6， 7，10，14题．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
基础训练 巩固知识
练习3 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上 的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后， 发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ C ）．
A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m
综合运用 解决问题
例1 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求四边形ABCD的面积与周长； （2）∠BCD是直角吗？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
勾股定理
互逆定理
勾股定理 的逆定理
直角三角形边 长的数量关系
直角三角 形的判定
课后作业
作业：教科书第38页复习题17第1，2，5，6， 7，10，14题．
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
基础训练 巩固知识
练习3 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上 的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后， 发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ C ）．
A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m
综合运用 解决问题
例1 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求四边形ABCD的面积与周长； （2）∠BCD是直角吗？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
八年级数学下册 第17章 勾股定理 17.1 勾股定理(第2课时)课件 (新版)新人教版.pptx
【解析】在Rt△ABC中， AB= 602 202 , 57 所以A,B两点间的距离是 57m.
8
【例题】
【例2】一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC
的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端
B也外移0.4m吗？
A
【解析】在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90°,
—— 托尔斯泰
16
D
∴ AC2+ BC2＝AB2，即 2.42+ BC2＝2.52，
∴BC＝0.7m.
由题意得：DE＝AB＝2.5m，
C
BE
DC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2(m).
在Rt△DCE中，∵∠DCE=90°, ∴ DC2+ CE2＝DE2 ，即22+ CE2＝2.52, ∴CE＝1.5m, ∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m.
4米 【解析】如图，根据勾股
定理，得 32 43;5=9（米）.
13
4.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进 去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时， 两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？
【解析】设竹竿长x米,则城门高为 (x－1)米.
D
C 【解析】∵在Rt△ ABC中，∠B=90°,
AB=BC=50dm, ∴由勾股定理可知：
AC AB2 BC2
A 50dm B
502 502 5000 71(dm)
7
【跟踪训练】
如图，池塘边有两点A,B，点C是与BA方向成直角的AC方向 上的一点，测得CB=60m，AC=20m ，你能求出A,B两点间的 距离吗？（结果保留整数）
AC AB2 BC 2 12 22 5 m
8
【例题】
【例2】一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC
的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端
B也外移0.4m吗？
A
【解析】在Rt△ABC中， ∵∠ACB=90°,
—— 托尔斯泰
16
D
∴ AC2+ BC2＝AB2，即 2.42+ BC2＝2.52，
∴BC＝0.7m.
由题意得：DE＝AB＝2.5m，
C
BE
DC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2(m).
在Rt△DCE中，∵∠DCE=90°, ∴ DC2+ CE2＝DE2 ，即22+ CE2＝2.52, ∴CE＝1.5m, ∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m.
4米 【解析】如图，根据勾股
定理，得 32 43;5=9（米）.
13
4.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进 去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时， 两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？
【解析】设竹竿长x米,则城门高为 (x－1)米.
D
C 【解析】∵在Rt△ ABC中，∠B=90°,
AB=BC=50dm, ∴由勾股定理可知：
AC AB2 BC2
A 50dm B
502 502 5000 71(dm)
7
【跟踪训练】
如图，池塘边有两点A,B，点C是与BA方向成直角的AC方向 上的一点，测得CB=60m，AC=20m ，你能求出A,B两点间的 距离吗？（结果保留整数）
AC AB2 BC 2 12 22 5 m
人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理专题2课件(共19张PPT)
周长= 26 + 2 5 + 5 + 17 = 26 + 3 5+ 17
（2）、连接BD ∵ BC2=20 CD2= 5 BD2= 9＋16＝25
∴ BC2 + CD2 = BD2 ∴△BCD直角三角形 ∴∠BCD为直角
5
A
5 D C
课堂小结
本节课我们主要运用了数形结合思想，转 化思想，数学建模思想 ， 添辅助线思想等数学
专题六 用割补法求四边形的面积
1、解决四边形面积问题时常用割补法把四 边形问题转化成三角形的问题.
2、在利用勾股定理的逆定理解决问题 时，
它与勾股定理是”黄金搭挡”，经常配套使用.
解：连接AC. ∵ ∠B=90° ∴在Rt△ABC中，
C
4
12
AB=3，BC=4 ∴AC= 32 42 =5． B
3、在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正 方形的面积分别是1、2、3, 正放置的四个的正方形的面积依次
是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=___4____。
1
2
3
S1
S2 2
S3 3
S4 4
专题五 截面中的勾股定理
几何体的内部路径最值的问题，利用两点之间 线段最短构造出直角三角形，用勾股定理求解。
D C
900 ∠3=∠2
A
2
3
1
1
2
E
BF
l
AB=BC
强调：1、先证两直角三角形全等。
2、利用全等三角形对应边相等将已知两边转化为同一直角三角形的 两直角边，再利用勾股定理求解。
2、如图，直线上有三个正方形，若A和B的面积分别 为5和11，则C的面积为 （ 6 ）
人教版八年级数学下册第17章勾股定理PPT教学课件
二 利用勾股定理进行计算
例1 如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°.
B
（1）若a=b=5,求c;
（2）若a=1,c=2,求b. 解：(1)据勾股定理得
C
A
c a2 b2 52 52 50 5 2;
(2)据勾股定理得
b c2 a2 22 12 3.
【变式题1】在Rt△ABC中， ∠C=90°. （1）若a：b=1：2 ，c=5,求a; （2）若b=15，∠A=30°,求a,c.
根据前面求出的C的面积直接填出下表：
C A B B A C
A的面积 B的面积 C的面积
左图 右图
4
9 9
13
25
16
思考 正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之 间有怎样的特殊关系？
由上面的几个例子，我们猜想： 命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b， 斜边长为c,那么a2+b2=c2.两直角边的平方和等于斜 边的平方. c
B 4 C B 4 A A 3
3
图
图
C
归纳 当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或 直角边时，其中一较长边可能是直角边，也可能是斜 边，这种情况下一定要进行分类讨论，否则容易丢解.
例2 已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.
解：由勾股定理可得
A D
AB2=AC2+BC2=25，
6 米
8米
解：根据题意可以构建一
直角三角形模型，如图.
在Rt△ABC中，
AC=6米，BC=8米，
A 6 米 B 由勾股定理得
AB AC 2 BC 2 6 2 82 10 米 .
人教版八年级下册课件第十七章勾股定理测试(共41张PPT)
((BD(C))a)设2设 根a=∠据3Abk三，=21角Cb2=形k4,(∠内k3B，角k=c)1和=A235定kk,∠,理(C4，=k1得B5)K：2, 25k 2
c (5k ) 25k 2∠A+∠CB+∠C=B2180°, A 2
∴12k+1A3k+15KB=180°C, 180
a b c ∴2k=4.A5° 2 A 1820
C 如图,在△ADC中,AD=24,AC=25，DC=7
D 7
24 20
15
A 25 B AD2 BD2 72 202 449
（D）
AB2 252 625
D 7
20
AD2 BD2 AB2
A 25
B
∴根据勾股定理 的逆定理得： △ADC不是直角三角形。
∴（D）不正确。
6.如图,正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，
a b, c2 m
a2 a2 m
a2 m 2
(3)若c=61,a=60,则b= 11 。
如图,在Rt△ABC
a b c 中,∠BAC=90°,
2
2
2
根据勾股定理，得：
602 1(负值舍去)
12,如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点 C偏离欲到达地点B200m，结果他在水中实际游了520m，
∴根据勾股定理 的逆定理得： 这个三角形是直角三角形，且c是斜边。
10.已知一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向 航行，另一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向
航行，离开港口2小时后，则两船相距( D )
(A).25海里, (B).30海里, (C).35海里, (D).40海里.
人教版八年级数学下册 第十七章《勾股定理》复习(1)课件(共14张ppt)
在RtΔABF中,BF= 102 82 =6cm
CF=10﹣6=4cm．
答：CF的长为4cm.
（2）设CE=xcm，EF=DE=(8﹣x）cm，
在RtΔECF中，EF2=CE2+CF2，
即（8﹣x）2=x2+42，
A
10
D
8-x
8
10
E8 8-x x
∴ x=3． 答：EC的长为3cm．
B
6
F4 C
10
已知一边和另两边关系求边长
用方程求解
六、课后作业
1．在直角三角形中,若两直角边 的长分别为1cm，2cm ，则斜边长 为_____5_c_m__.
六、课后作业
2.在RtΔABC中，∠C=90°.
①若a=5，b=12，则c=_____1_3_____； ②若a=15，c=25，则b=____2__0_____；
b c2 a2
B
a
c
Cb A
变式2.已知直角三角形的两边长为6、8，则第三边长是
_____1_0_或____2__7___． 6,8都是直角边 8是斜边,6是直角边
分类 思想
第三边为 62 82
第三边为 82 62
二、例题教学
方程思想
考点2：（已知一边和另两边关系求边长)
AB=AC+2
1.小 明 想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳
六、课后作业
3.在RtΔABC中，a，b，c为三边长，则 下列关系中正确的是（D ）.
A.a2+ b2=c2 B.a2+ c2= b2 C.c2+ b2=a2 D.以上都有可能
六、课后作业
4.已知RtΔABC中，∠C=90°，若
新人教版初中数学八年级下册第十七章《1711反比例函数的意义》精品课件
3、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型： (1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
C=4a
是正比例函数
(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.
10 y x
是反比例函数
(3)运动会的田径比赛中，运动员李超的平均速度 是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的 关系. S=8t
是正比例函数
(4)刘师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工 作时间t之间的关系.
P 100 t
是反比例函数
4、当m为何值时，函数 y m 1x 是反比例函数，并求出其函数解析式．
m 2
解：由反比例函数的定义得
m 1 0 m 1 解得 m 1 m 2 1 m 1
1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
3 （A）y = （B） y = x + 7 X+5
（C）xy = 5
8
2 （D） y = x2
x = x
8 ； 2、已知函数 y = xm -7 是正比例函数 ,则 m = ___ 1 -1
6 。 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___
问题1: 小明的爸爸早晨骑自行车带小明到15千米的镇 上去赶集，回来时让小明乘公共汽车．假设两人经 过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过 程中都不变，爸爸让小明找出从家里到镇上的时间 和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 设从家里到镇上的时间是t小时,乘坐不同交通工具的 速度是v千米/时,可得
18 18 2 ， 3当y 18时， x
x 2 1，即x 1.
通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方
法）？ 还有什么困惑？ 对自己在本节课的表现有什么评价？
2021年人教版八年级数学下册第17章《勾股定理(1)》精品课件.ppt
A
bc
C
aB
例2：将长为5米的梯子AC斜靠在墙上， BC长为2米，求梯子上端A到墙的底端 B的距离.
解：在Rt△ABC中，∠ABC=90° A ∵BC=2 ，AC=5 ∴AB2= AC²- BC²
= 5²-2²
C
=21
∴ AB= 21 （米） (舍去负值）
B
求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
这是2002年国际数学家大会会标
cb a
赵爽弦图
∵1
2
ab×4+(b-a)²=c²
2ab+（b²-2ab+a²）=c²
∴a²+b²=c²
结论：
直角三角形中，两条直角边的平方和，等
于斜边的平方.
B
在Rt△ABC中，∠C=900 ，
边BC、AC、AB所对应的边 勾 a
分别为a、b、c则存在下列
弦
c
关系， a2+b2=c2
国我家国之是一。最早早在三了千解多勾年前股，定理的 国国家家之之一。一早。在早三千在多三年前千，多年前，周 朝国家数之学一。家早商在高三千就多提年前出，，将一根直 尺国家折之成一。一早个在直三千角多，年前如，果勾等于三， 股国家等之于一。四早，在那三千么多弦年前就，等于五，即 “国家勾之三一。、早股在四三千、多弦年前五，”，它被记 载国家于之我一。国早古在代三千著多名年前的，数学著作 《国家周之髀一。算早经在》三千中多.年前
Cb
A
股
此结论被称为“勾股定理”.
勾股定理
如果直角三角形的两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么
a2 + b2 = c2.
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
bc
C
aB
例2：将长为5米的梯子AC斜靠在墙上， BC长为2米，求梯子上端A到墙的底端 B的距离.
解：在Rt△ABC中，∠ABC=90° A ∵BC=2 ，AC=5 ∴AB2= AC²- BC²
= 5²-2²
C
=21
∴ AB= 21 （米） (舍去负值）
B
求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
这是2002年国际数学家大会会标
cb a
赵爽弦图
∵1
2
ab×4+(b-a)²=c²
2ab+（b²-2ab+a²）=c²
∴a²+b²=c²
结论：
直角三角形中，两条直角边的平方和，等
于斜边的平方.
B
在Rt△ABC中，∠C=900 ，
边BC、AC、AB所对应的边 勾 a
分别为a、b、c则存在下列
弦
c
关系， a2+b2=c2
国我家国之是一。最早早在三了千解多勾年前股，定理的 国国家家之之一。一早。在早三千在多三年前千，多年前，周 朝国家数之学一。家早商在高三千就多提年前出，，将一根直 尺国家折之成一。一早个在直三千角多，年前如，果勾等于三， 股国家等之于一。四早，在那三千么多弦年前就，等于五，即 “国家勾之三一。、早股在四三千、多弦年前五，”，它被记 载国家于之我一。国早古在代三千著多名年前的，数学著作 《国家周之髀一。算早经在》三千中多.年前
Cb
A
股
此结论被称为“勾股定理”.
勾股定理
如果直角三角形的两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么
a2 + b2 = c2.
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(1)课件 (新版)新人教版.pptx
13
巩固提高
11. 如图,已知等边三角形ABC的边长是6cm。求： (1)高AD的长； (2)△ABC的面积 。
14
巩固提高
12. 已知直角三角形的两直边分别为3cm，4cm，则 正确的组合为（B）
①斜边边长为25cm ②斜边边长为5cm ③周长为 12cm ④面积为6cm2 ⑤面积为12cm2 A.①② B.②③④ C.②③⑤ D.①④
__c_2_＝__a_2_＋__b_2___.
3.如图所示的图形中，所有的四边形 都是正方形，三角形是直角三角形， 其中最大的正方形的边长为5，则正 方形A，B的面积的和为 25 ．
3
8 分钟小测
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）如果a=3，b=4，则c=___5___； （2）如果a=6，b=8，则c=__1_0___； （3）如果a=5，b=12，则c=__1_3___； （4）如果a=15，b=20，则c=__2_5___.
15
巩固提高
13．如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方 形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在格点上． 分别在图和图中作出以AB为一腰的等腰△ABC ，使其顶角分别为直角和钝角，点C在格点上，并 计算两图中△ABC的周长。
16
巩固提高
17
A bc C aB
4
精典范例
知识点1.利用面积验证勾股定理 例1. 利用四个全等的直角三角形可以拼成如下图 所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，验 证：c2＝a2＋b2.
5
变式练习
1 如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝ 144，则另一个的面积S3为___1_6_9___．
精典范例
第十七章 勾股定理
巩固提高
11. 如图,已知等边三角形ABC的边长是6cm。求： (1)高AD的长； (2)△ABC的面积 。
14
巩固提高
12. 已知直角三角形的两直边分别为3cm，4cm，则 正确的组合为（B）
①斜边边长为25cm ②斜边边长为5cm ③周长为 12cm ④面积为6cm2 ⑤面积为12cm2 A.①② B.②③④ C.②③⑤ D.①④
__c_2_＝__a_2_＋__b_2___.
3.如图所示的图形中，所有的四边形 都是正方形，三角形是直角三角形， 其中最大的正方形的边长为5，则正 方形A，B的面积的和为 25 ．
3
8 分钟小测
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）如果a=3，b=4，则c=___5___； （2）如果a=6，b=8，则c=__1_0___； （3）如果a=5，b=12，则c=__1_3___； （4）如果a=15，b=20，则c=__2_5___.
15
巩固提高
13．如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方 形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在格点上． 分别在图和图中作出以AB为一腰的等腰△ABC ，使其顶角分别为直角和钝角，点C在格点上，并 计算两图中△ABC的周长。
16
巩固提高
17
A bc C aB
4
精典范例
知识点1.利用面积验证勾股定理 例1. 利用四个全等的直角三角形可以拼成如下图 所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，验 证：c2＝a2＋b2.
5
变式练习
1 如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝ 144，则另一个的面积S3为___1_6_9___．
精典范例
第十七章 勾股定理
2021年人教版八年级数学下册第17章《勾股定理 》精品课件.ppt
名题鉴赏
葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬,为了享 受更多的阳光雨露,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝 招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进!难 道植物也懂数学?
通过阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗? 如果树的周长为3cm,绕一圈升高4cm,则它爬行的路线 是什么?
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 11:57:54 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
2.勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相 传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯与 公元前550年首先发现的.但毕达哥拉斯对 勾股定理的证明已经失传.著名的希腊数学 家欧几里得在巨著(几何原本)中给出一个很 好的证明.
勾股定理的内容
如果直角三角形的 两条直角边长分别 为a,b,斜边长为c, 那么a2+b2=c2
于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经 过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
葛藤是自然界中一种聪明的植物,它自己腰杆不硬,为了享 受更多的阳光雨露,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝 招,就是它绕树盘升的路线,总是沿最短路线螺旋前进!难 道植物也懂数学?
通过阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗? 如果树的周长为3cm,绕一圈升高4cm,则它爬行的路线 是什么?
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 11:57:54 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
2.勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相 传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯与 公元前550年首先发现的.但毕达哥拉斯对 勾股定理的证明已经失传.著名的希腊数学 家欧几里得在巨著(几何原本)中给出一个很 好的证明.
勾股定理的内容
如果直角三角形的 两条直角边长分别 为a,b,斜边长为c, 那么a2+b2=c2
于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经 过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
2021年人教版八年级数学下册第17章《勾股定理(1)》公开课课件.ppt
理 的
（3）已知c=25，c=b1=315，求a.
解：由勾股定理
b
探
得
究
a2+152=252
a=20
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三、研读课文
知 识
1、赵爽弦图利用了__面__积___关系
点 进行勾股定理的证明.
二
勾 2、剪4个全等的直角三角形，拼
股 成如图图形，其中直角三角形的
探
究
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三、研读课文
知 2、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜
识 边长为c.
点 （1）已知a=6，c=10，求b；
一
解：由勾股定理，得 62+b2=102
勾 股
b=8
（2）已知a=5，b=12，求c；
解：由勾股定理得
a
c
定
52+122=102
b
a
a
ab
a2
b
b2
ab
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二、学习目标
1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾 股定理的内容，会用面积法证明勾股 定理；
2、介绍我国古代在勾股定理研究方面 所取得的成就，激发爱国热情，勤奋 学习.
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新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 强化训练
引导学生读懂数学书课题 历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细.
研究成果配套课件
--培根
第十七章 勾股定理
17.1 勾股定理（1）