初中数学《面积和求面积的方法》课件

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人教版九年级下册数学《由三视图确定几何体的面积或体积》投影与视图研讨复习说课教学课件

6. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为 1
的矩形；左视图是半径为1 的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为
1
的圆，求此图形的体积
(参考公式：V球＝
4 3
πR3)．
解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为
1/4球的组合体．由三视图可得，下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V圆柱＝π，上部1/4球的半径为1，则V1/4球＝π/3，故此几何体的体积为4π/3.
15
15
10 主视图
12 左视图
解：长方体，其体积为10×12×15=1800(cm3).
10 俯视图
新知讲解
例2：如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
新知讲解
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得: 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm2), 体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
学以致用
如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积.
解：该几何体的表面积为 π×22+2π×2×2+ 1/2×4×4π=20π
课堂小结
1.三种图形的转化：

三视图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的体积（或面积）的方法：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高

苏科版八年级数学下册11.2《反比例函数的图像与性质-面积问题》课件

变式1：如图，过反比例函数 y 2 (x 0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分x别为C、D，连结OA
、OB，设AC与OB的交点为E，ΔAOE与梯形ECDB的
面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 (B )
A．S1>S2
B．S1=S2
C．S1< S2 D．S1和S2的大小关系不确定
11.2 反比例函数的图像与性质 ——面积相关问题
回顾
如图,点P（m，n）是反比例函数 y k
x
图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,
垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=____k____.
结论1：
y
过双曲线上任意一点作x轴、 y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.
B P(m,n)
积为——8—— 。
F E
练习3 利用点求图形的面积或函数解析式
如图，已知双曲线 y k (x＞0)经过矩形OABC
x
边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF
的面积为2，则k＝__2___.
练习3利用坐标求图形的面积或函数解析式
变式1：如图，双曲线 y k (k 0)经过矩形OABC的
B P(m,n)
y轴）的垂线，所得直角三角
OA

x
形的面积S为定值，即S= 1 |k| .
2
回顾
图中这些三角形的 y 面积相等吗？
yk x
O
x
知识点
y k (k 0) x
y PB
y P
x A0
0Q
x
S矩形 k
k S三角形
2
例1 已知解析式求图形的面积

《三角形的面积》PPT课件

.
29
.
30
.
15
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
.
16
小结
两个完全一样的三角形可以拼成一个
平行四边形。
.
17
高
底
底 × 高 ÷2
三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
.
18
探索新知
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积
是多少平方厘米？
S＝ah÷2
＝100×33÷2
形的面积相等的三角形吗？
.
28
课堂小结
计算三角形
的面积时，一
定要除以2。
你学会了哪
些知识？
1.三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形
的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三
角形的面积公式可以写成S=ah÷2。
2.用三角形面积公式解决实际问题时,三角形的面积、
底和高,知道其中任意两个量都可以求第三个量。
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
.
8
钝角三角形
.
9
钝角三角形
.
10
钝角三角形
两个完全一样的钝角
三角形，可以拼成一
个平行四边形。
.
11
直角三角形
.
12
直角三角形
.
13
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
.
14
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，
可以拼成一个平行四边形。
＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
.
19

数学面积课件ppt课件

03
面积在日常生活中的应用
土地测量
土地面积计算
在农业、房地产和城市规划等领域，土地面积的测量和计算是必不可少的。通过数学面积公式，可以准确计算土地的面积，为土地的买卖、开发和使用提供依据。
地块划分
在城市规划和建设中，需要根据土地面积进行地块划分，确定每个地块的大小和位置。这需要使用数学面积公式来计算每个地块的面积，确保规划的合理性和公平性。
03 无理数面积的应用
无理数面积在数学、物理和工程等领域有广泛的应用，如圆的面积、弦的长度等。
复数面积
复数面积的概念
复数是形如a+bi（a,b为实数）的数，其中i是虚数单位。复数面积是指以复数为边长的正方形的
面积。
复数面积的特性
复数面积是一个复数，其模长表示该复数在实轴上的投影长度，而幅角表示该复数在虚轴上的角度。复数面积的概念有助于理解
商业广告面积计算
广告位面积计算
在商业广告中，广告位的面积是衡量广告效果的重要指标之一。通过数学面积公式，可以计算广告位的面积，为广告投放和效果评估提供依据。
展示面积计算
在商业展览和展示中，需要根据展示物品的大小和数量来计算展示区域的面积。通过数学面积公式，可以准确计算展示区域的面积，确保展示效果的最佳化。
分形面积可以是有限的，也可以是无限的，这取决于分形的复杂程度和自相似性的程度。
无理数面积
01 无理数面积的概念
无理数是指无法表示为两个整数之比的数，如π、 √2等。无理数面积是指以无理数为边长的正方形的面积。
02 无理数面积的特性
无理数面积常常是无限不循环的小数，如π的面积为3.14159...。无理数面积的存在挑战了总结词：准确无误

《微元法求面积》课件

总结
1 微元法的优缺点
微元法能解决很多问题，但在实际运用中，需要严格掌握其基本原理和技巧。
2 微元法的局限性
微元法不能解决所有问题，如悬链线问题等，需要运用其他的分析方法。
3 微元法的应用广泛性
微元法不仅仅应用于物理、数学、工程学等领域，还被广泛应用于金融和计算机领域等。
参考文献
相关图书
1. 《微积分学教程》 2. 《微积分原理与应用》
相关论文
1. Toward a Unified theory of Efficient, Accurate and Stable Numerical Computation
2. Divided Differences and Numerical Differentiation with some Applications to Interpolation Methods
微元法的应用
二维平面
在直角坐标系和极坐标系上，微元法可以应用于求解各种形状的面积问题。
三维空间
在直角坐标系上，微元法可以应用于求解各种形状的体积，比如旋转体和双曲线旋转体。
求平面面积的微元法
1
选择微元
2
选择一个微小部分作为微元，通常采用小矩形、小梯形或来自三角形。3分割
将图形分割为足够多的微小部分，对每个微小部分都做一个面积的近似计算。
求和求极限
将所有微元的面积加和，得到最终的面积，通过令微元趋近无穷小，求极限得到准确值。
实例演示
矩形面积
如何用微元法计算矩形的面积？让我们来看看。
三角形面积
同样地，我们可以用微元法计算三角形的面积。不信？看我来演示。
多边形面积
如果是不规则图形，还能用微元法求解吗？当然可以，我们试着求解一个五边形的面积。

《面积——长方形、正方形面积的计算》数学教学PPT课件(8篇)

（5）填表。
418平方分米 408平方米
256平方厘米 625平方厘米
（6）一块长方形稻田长28米，宽16米，这块稻田的面积是多少？ 28×16=448（平方米）
答：这块稻田的面积是448平方米。
三、巩固练习 1.求下面图形的面积。（单位：厘米）
13×13=169（平方厘米）
11×24=264（平方厘米）
面积
长方形、正方形面积的计算
第1课时
学习目标 1.掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。 2.让学生在活动中经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，培养学生的观察、判断、推理、概括等能力。 3.使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
答：这块地一共收土豆1440千克。
面积
长方形、正方形面积的计算
第2课时
学习目标
1.能用长方形、正方形的面积计算公式，正确灵活地解决一些简单的实际问题。 2.能结合长方形、正方形面积计算公式进行估算。 3.使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。
【重点】能用长方形、正方形面积计算公式正确灵活地解决问题。【难点】结合长方形、正方形面积计算公式进行估算。
（1）面积相等的两个长方形，周长也一定相等。
（×）
（2）边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。
（× ）
（3）一个正方形的边长扩大为原来的2倍，面积也扩大为原来的2倍。
（× ）
（4）一个边长为4厘米的正方形，它的面积是16平方厘米。（ √ ）
18 1
3 计算下面长方形的面积。厘米
1厘米５×４＝２０（平方厘米）
米 32米 32×１8＝576（平方米）

面积与周长ppt课件

建筑成本
建筑师的预算需要考虑建筑物的面积和周长，以确定建筑物的成本和投资回报。
地理学中的应用
地形测量
地理学家需要使用面积和周长来测量地形和地貌，以了解地球表面的形态和变化。
土地利用
地理学家需要了解土地的面积和周长，以评估土地的利用价值和适用性。
城市规划
地理学家需要使用面积和周长来规划城市和社区，以确保城市的发展和扩张是可持续和有效的。
面积与周长课件
contents
目录
• 面积与周长概述 • 常见图形面积计算 • 图形周长计算 • 面积与周长在实际生活中的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01 面积与周长概述
面积定义及计算方法
面积定义
面积是指一个平面图形所占的二维空间大小，是衡量该图形所占空间大小的重要指标。
面积与周长的关系
面积和周长的关系是密切相关的，它们在很多方面都反映了平面图形的性质和特征。
同样，通过面积也可以推算出周长，如矩形和圆形的面积与周长之间存在一定的比例关系。
在一些情况下，通过周长可以推算出面积，如矩形和圆形的周长与面积之间存在一定的比例关系。
在一些不规则图形中，面积和周长的关系可能更为复杂，需要进行更复杂的计算和分析。
THANKS
感谢观看
02 常见图形面积计算
三角形面积计算
总结词
三角形面积计算是几何学中最常见的计算之一，对于学习几何学和解决实际问题非常重要。
详细描述
三角形面积可以通过多种方法进行计算，其中最常见的方法是使用基底和高，公式为：面积 = (底 × 高) / 2。此外，还可以使用海伦公式直接计算三角形面积。
长方形面积计算

2021年人教版数学中考总复习课件－专题28求几何图形面积及面积法解题的问题

17
强化训练
一、选择题
1．（2020•株洲）如图所示，点 A、B、C 对应的刻度分别为 0、2、4、将线段 CA 绕点 C 按顺时针方向旋转，当点 A 首次落在矩形 BCDE 的边 BE 上时，记为点 A1，则此时线段 CA 扫过的图形的面
积为（ D ）
A．4π
B．6
C．4
D． π
18
2．（2020•攀枝花）如图，直径 AB＝6 的半圆，绕 B 点顺时针旋转 30°，此时点 A 到了点 A'，
则这个扇形的弧长为
cm（结果保留π）．
19．（2020•凉山州）如图，点 C、D 分别是半圆 AOB 上的三等分点，若阴影部分的面积是 π，则半圆的半径 OA 的长为 3 ．
33
20．（2020•泰安）如图，点 O 是半圆圆心，BE 是半圆的直径，点 A，D 在半圆上，且 AD∥BO，∠ABO＝60°， AB＝8，过点 D 作 DC⊥BE 于点 C，则阴影部分
12
解：（1）利用等腰三角形的性质得到 AD⊥BC，BD＝CD，则可计算出 BD＝6 ，然后利用扇形的面积公式，利用由弧 EF 及线段 FC.CB.BE 围成图形（图中阴影部分）的面积＝S△ABC﹣S 扇形 EAF 进行计算； ∵在等腰△ABC 中，∠BAC＝120°，∴∠B＝30°，∵AD 是∠BAC 的角平分线， ∴AD⊥BC，BD＝CD，∴BD＝ AD＝6 ，∴BC＝2BD＝12 ， ∴由弧 EF 及线段 FC.CB.BE 围成图形（图中阴影部分）的面积
A．
B．π
C． 2 D．π﹣2
8
对点练习
1.如图，在▱ ABCD 中，∠B=60°，⊙C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是（ C ）

面积与面积法

面积与面积法（上课时间：10月10日，周二）一、面积的有关知识 1．面积公理： (1) 全等形的面积相等；(2) 一个图形的面积等它各部分面积之和； 2．面积公式 (1) 矩形面积S=长⨯宽(2) 三角形面积S=21⨯底⨯高(3) 平行四边形面积S=底⨯高(4) 梯形面积=21⨯(上底+下底)⨯高3．相关定理(1) 等底等高的两个三角形面积相等；(2) 等底（或等高）的两三角形面积之比等于其高（或底）之比； (3) 在两个三角形中，若两边对应相等，其夹角互补，则这两个三角形面积相等；(4) 若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形，则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行。

二．例题选讲例1 如图，把∆ABC 的各边按顺时针方向延长一倍，得∆DEF ，求证：S ∆DEF =7S ∆ABC思考：若将四边形ABCD 各边按逆时针方向各延长一倍，得到四边形A'B'C'D',则四边形A'B'C'D'与四边形ABCD 的面积有何关系？例2 如图，在∆ABC 的各边AB 、BC 、CA 上依次取三分之一等分点D 、E 、F ，得∆DEF ，求证：SS ∆DEF =31S ∆ABCA B CDEFG HDAOBECF思考：若在平行四边形ABCD 各边AB 、BC 、CD 、DA 上依次取三分之一等分点A'、B'、C'、D'，得四边形A'B'C'D'，则四边形A'B'C'D'与四边形ABCD 的面积有何关系？例3 如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是DC 、AB 边上的三等分点，求证：S 四ABCD =3S 四EFGHCADBEFABDEFC思考：如图，O 是四边形ABCD 对角线的交点，延长DB 到E 使BE=OD ，延长AC 到F ，使CF=AO ，求证：S ∆OEF =S 四ABCD 。

数学下册教学课件《面积》复习课件PPT

提供一些由基本图形组成的复杂图形，让学生计算其面积。
面积比较
比较两个或多个图形的面积大小，让学生判断哪个图形的面
积更大。
应用题
结合实际情境，让学生运用面积知识解决实际问题。
推理题
通过已知的信息，让学生推理出其他相关信息。
综合练习题
组合图形面积计算
提供一些更为复杂的组合图形，让学生计算其面积。
面积单位
总结词
掌握面积的常用单位
详细描述
常用的面积单位有平方米、平方厘米、公顷、亩等，这些单位用于表示不同大小和类型的平面图形面积。
面积计算公式
总结词
掌握常见图形的面积计算公式
详细描述
长方形面积=长x宽，正方形面积=边长x边长，三角形面积=底x高/2，平行四边形面积=底x高。
02 常见图形面积计算
数学下册教学课件《面积》复习课件
目录
CONTENTS
• 面积概念回顾 • 常见图形面积计算 • 面积在实际生活中的应用 • 面积的进阶知识 • 练习与巩固
01 面积概念回顾
CHAPTER
面积定义
总结词
理解面积的基本定义
详细描述
面积是指一个平面图形所占的平面大小，通常用长方形、正方形、三角形等基本图形来度量。
正方形面积计算
总结词
正方形面积计算相对简单，只需要知道一条边的长度即可。
详细描述
正方形面积计算公式为“边长×边长”，即边长的平方。在计算时，需要注意边长的单位是否正确。
示例
如果一个正方形的边长为4cm，那么它的面积就是4cm×4cm=16cm²。
三角形面积计算
总结词
示例
三角形面积计算需要使用基底和高，公式较为复杂但容易理解。

人教版数学九年级上册21.3.3 面积问题课件(共25张PPT)

20-x x
-x
32
解得 x1=2，x2=50
当x=50时，32-x=-18（不合题意，舍去）.
x
∴取x=2. 答：道路的宽为2米.
20 20-x 32-x
x
32
例2 如下图，利用一面墙(墙的长度不限)，用20 m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形场地？
解：设与墙垂直的篱笆长为xm，则与墙平行的篱笆长为(20-2x)m. 由题意得：x(20-2x)=50，整理得： x2-10x+25=0，解得： x1=x2=5，所以20-2x=10. 答：用20m长的篱笆围成一个长为10m，宽为5m的矩形(其中一边长 10m，另外两边长5m).
道路的宽为多少？
利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的性质，把纵、 20 横两条路移动一下，使图形变成规则的，则列方程就容易些
x
20-x x
32-x 32
x
解：设道路的宽为 x 米，则实际宽为
(32-x)cm，实际长为(20-x)cm.
20
(32-x)(20-x)=540
整理，得 x2-2x+100=0
中央图形长×中央图形宽= 3 27 21
4
21cm
上下边衬：左右边衬=9 ：7
分析：封面的长宽之比是 27:21＝9:7，中央的矩形的长宽之比也应是 9:7. 设中央的矩形的长和宽分别是 9a cm和 7a cm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是
27－9a ∶21－7a ＝9:7
2
新知学习
封面长：封面宽=9 ：7
探究
中央图形长：中央图形宽=9a ：7a
如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽

中考数学复习：面积专题ppt课件

在 y＝kx－3 中，令 x＝0，得 y＝－3.
∴OC＝3.∴OD＝12OC＝32，D0，－32. 在 y＝－x2 中，令 y＝－32，得－32＝－x2.
解得 x＝ 26或 x＝－ 26.∴B 26，－32.
把
B
26，－32代入
y＝kx－3，得
－32＝ 26k－3.解得 k＝ 26；
当 k ＜ 0 时，如备用图，过点 B ′ 作 B ′ F ∥ A B 交 y 轴于点 F. 在y＝kx－3中，令x＝0，得y＝－3. ∴OE＝3. ∵△B′AB的面积与△OAB的面积相等， ∴OE＝EF＝3. ∵点B，B′关于y轴对称， ∴FB＝FB′，∠FGB＝∠FGB′＝90°. ∴∠FB′B＝∠FBB′. ∵B′F∥AB， ∴∠EBB′＝∠FB′B＝∠FBB′.
4．相似多边形的面积之比等于相似比的平方． 5．全等三角形的面积相等，全等几何变换有平移、旋转与轴对称． 6．面积等高模型：
必备素养
几何直观，模型观念，计算能力；数形结合思想，转化思想．
素养积累：割补法求面积
例 1 (2023·巴中) 如图，在Rt△ABC中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，D， E分别为AC，BC的中点，连接AE，BD相交于点F，点G在CD上，且 DG∶GC＝1∶2，则四边形DFEG的面积为( B ) A．2 cm2 B．4 cm2 C．6 cm2 D．8 cm2
素养积累：相似与面积
例 1 (2023·创编) 在网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为“格点三角形”．如图，在4×4的网格中，△ABC 是一个格点三角形，如果△DEF也是该网格中的一个格点三角形，它与 △ABC相似且面积最大，那么△DEF与△ABC相似比

面积的计算ppt课件

一个矩形，长为6米，宽为4米，其面积为：面积 = 6 × 4 = 24平方米。
06
实际生活中面积的应用
地皮面积的计算
确定地皮边界
准确地确定地皮的边界是计算面积的第一步。通常使用测量工具如测绳、GPS等来测定边界。
测量并计算
在得到边界数据后，使用专业软件或计算公式来计算地皮面积。
考虑不规则形状
适用范围
该公式适用于所有长方形面积的计算，不论长和宽的具体数值是多少。
重要性和意义
掌握矩形面积公式是学习几何学和解决生活中实际问题的基本技能。
矩形面积的实际应用
建筑领域
在建筑设计中，经常需要使用矩形面积公式来计算房间面积、地板面积等。
商业领域
商家在计算商品展示面积时，可以使用矩形面积公式来确保足够的展示空间。
日常生活
日常生活中，矩形面积公式可以用于计算各种长方形物体的面积，例如桌面、书本封面等。
矩形面积的例子
例子1
一个矩形的长度为6米，宽度为4米，那么它的面积是多少？应用矩形面积公式：面积 = 6米 x 4米 = 24平方米。
例子2
一个矩形的长度为10厘米，宽度为5 厘米，那么它的面积是多少？应用矩形面积公式：面积 = 10厘米 x 5厘米 = 50平方厘米。
05
多边形面积的计算
多边形面积公式
01
三角形面积公式
三角形的面积可以用以下公式计算：面积 = (底 × 高) ÷ 2。
02
矩形面积公式
03
圆形面积公式
矩形的面积可以用以下公式计算：面积 = 长 × 宽。
圆形的面积可以用以下公式计算：面积 = πr²。
多边形面积的实际应用

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B M C B M C B M C M B
A
A
A
目标检测
4、※（能力提高） n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2， M3…M N分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…,B nBn+1的中点，△B1C1 M1的面积为 S1,△B2C2 M2D的面积为S2：…△BnCn Mn的面积为Sn，则Sn=_________（用含n的式子表示）
A P D F E B Q C
三、面积的等积变形法
A D
C
G F
D
B C E
O
A B
(四)和面积相关的问题： 1、面积的公式法：就是利用面积公式的不同表示方法建构方程从而解决问题。 2、同高的两个三角形面积之比等于底之比，同底的两个三角形面积之比等于高之比， 3、相似三角形相似比的平方等于面积比
A P D F C
B
E
归纳提升：
• 如果三角形的三边即没有水平的也没有铅垂的，一般采用和差法求面积。
二）、面积的和差法
C
A
A
O
B
D
Q C
B
P
三、面积的等积变形法:
例1：如图，E、F分别是平行四边形ABCD 的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P， BF与CE相交与点Q,若△APD的面积是15， △BQC的面积是25，，则图中阴影部分的面积是_______
复习以下面积公式：
你会求以下图形的面积吗？ 1、三角形 2、平行四边形 3、菱形 4、圆 5、扇形 6、弓形 7、正 n边形
题组一：直接使用面积公式求解
A
A
D F
B
E B C
C
5（聚焦中考）□ABCD中，AB=20cm，AD=30cm， ∠ABC=60°，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度为2cm/s,点P从点D出发沿DC向点C匀速运动,速度为3cm/s,当P停止运动时,点Q也随之停止运动,过点P 做PM⊥AD交AD于点M,连接PQ、QM,设运动的时间为 t s（0＜t≤6 。求△PQM的面积为y（cm² ）与t（s）之间的函数关系。
C
D
A D
E F
C
B
A
B
感悟与收获：这节课你有哪些收获？还有哪些困惑？
目标检测
4、※（能力提高） n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2， M3…M N分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…,B nBn+1的中点，△B1C1 M1的面积为 S1,△B2C2 M2D的面积为S2：…△BnCn Mn的面积为Sn，则Sn=_________（用含n的式子表示）
A Q M P Q B C B C D A M P D
归纳提升：
• 如果三角形有一边是水平的或是铅垂的，我们可采用直接求法即：s=底×高÷2
（二）、面积的和差法
例题：（聚焦中考）如图矩形ABCD，AB=6cm， BC=8cm，点E从点C出发，沿CB方向匀速向点B运动，速度为每秒4cm，同时点P从点A出发，沿AC 方向匀速向点C运动速度为每秒5cm，过点E平行于 BD的直线EF，交CD于F，交AC于Q，当点P运动到线段EF上时，点P，点E都停止运动，设运动时间是 t秒，△PEF的面积为ycm2，求y与t的关系式。
B M C B M C B M C M B
A
A
A