某柱下条形基础计算方法的对比分析

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柱下条形基础计算方法与步骤

柱下条形基础简化计算及其设计步骤提要：本文对常用的静力平衡法和倒梁法的近似计算及其各自的适用范围和相互关系作了一些叙述，提出了自己的一些看法和具体步骤，并附有柱下条基构造表，目的是使基础设计工作条理清楚，方法得当，既简化好用，又比较经济合理。

一、适用范围:柱下条形基础通常在下列情况下采用：1、多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求，当上部结构传下的荷载较大，地基的承载力较低，采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时。

2、当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时。

3、地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基，需作地基处理时。

4、各柱荷载差异过大，采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时。

5、需要增加基础的刚度以减少地基变形，防止过大的不均匀沉降量时。

其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种，它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调条件的实用简化法，也即当柱荷载比较均匀，柱距相差不大，基础与地基相对刚度较件下梁的计算。

二、计算图式1、上部结构荷载和基础剖面图2、静力平衡法计算图式3. 倒梁法计算图式三、设计前的准备工作1. 确定合理的基础长度为使计算方便，并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡，以利于节约配筋，一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布,需要求得一个合理的基础长度.当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础长度计算基础.基础的纵向地基净反力为：j j i p F bL MbL min max=±∑∑62式中 P jmax ,P jmin —基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值.∑F i —作用于基础上各竖向荷载合力设计值(不包括基础自重和其上覆土重，但包括其他局部均布q i ).∑M—作用于基础上各竖向荷载(F i ,q i ),纵向弯矩(M i )对基础底板纵向中点产生的总弯矩设计值.L —基础长度,如上述.B —基础底板宽度.先假定,后按第2条文验算.当P jmax 与P jmin 相差不大于10％，可近似地取其平均值作为均布地基反力,直接定出基础悬臂长度a 1=a 2(按构造要求为第一跨距的1/4~1/3),很方便就确定了合理的基础长度L ；如果P jmax 与P jmin 相差较大时，常通过调整一端悬臂长度a 1或a 2，使合力∑F i 的重心恰为基础的形心(工程中允许两者误差不大于基础长度的3%),从而使∑M 为零,反力从梯形分布变为均布,求a 1和a 2的过程如下:先求合力的作用点距左起第一柱的距离:式中, ∑M i —作用于基础上各纵向弯矩设计值之和.x i —各竖向荷载F i 距F 1的距离.当x≥a/2时,基础长度L=2(x+a 1), a 2=L-a-a 1.当x<a/2时,基础长度L=2(a-x+a 2), a 1=L-a-a 2.按上述确定a 1和a 2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力,其值为:式中, p j —均布地基净反力设计值.由此也可得到一个合理的基础长度L.2. 确定基础底板宽度b.由确定的基础长度L 和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值f,一般可按两个方向分别进行如下验算,从而确定基础底板宽度b.基础底板纵向边缘地基反力:应满足基础底板横向边缘地基反力:x F x M F i iii =+∑∑∑j i p F bL =∑2max min 6bL M bL G F i p ∑∑±+=()fp p f p≤+≤22.1min max max min 及应满足式中, pmax, pmin —基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值 p'max, p'min —基础底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值G —基础自重设计值和其上覆土重标准值之和,可近似取G=20bLD,D 为基础埋深,但在地下水位以下部分应扣去浮力.∑M'—作用于基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向中点产生的总弯矩设计值.其余符号同前述当∑M'=0时,则只须验算基础底板纵向边缘地基反力当∑M=0时,则只须验算基础底板横向边缘地基反力.当∑M=0且∑M'=0时(即地基反力为均布时),则按下式验算,很快就可确定基础底板宽度b:式中, p —均布地基反力设计值.3.求基础梁处翼板高度并计算其配筋先计算基础底板横向边缘最大地基净反力pmax 和最小地基净反力pmin,求出基础梁边处翼板的地基净反力pj1,如图,再计算基础梁边处翼板的截面弯矩和剪力,确定其厚度h1和抗弯钢筋面积.右图中, p —翼板悬挑长度, b1 =(b- b0)/2h1—基础梁边翼板高度b0,h —基础梁宽和梁高基础底板横向边缘处地基净反力式中, S —从基础纵向边缘最大地基反力处开始到任一截面的距离. 其余符号同前述基础梁边处翼板地基净反力p F G bL f b F L f D ii=+≤⇒≥-∑∑()20()2min max max maxmin '6'bL M p p L S p j j j j j p ∑±⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=()min max 1max 1''''j j j j p p b b p p --=2max min '6'bL M bL G F i p ∑∑±+=()f p p f p ≤+≤2''2.1min max max '及基础梁边处翼板每米宽弯矩基础梁边处翼板每米宽剪力若∑M'=0时,则上述M,V 表达式为若∑M=0时,则上述M,V 表达式为但p'j1和p'j2公式中的p'jmax 和p'jmin 可简化为若∑M=0和∑M'=0时,则上述M,V 表达式为基础梁边处翼板有效高度基础梁边处翼板截面配筋式中, f c —混凝土轴心抗压强度设计值.f y —钢筋抗拉强度设计值.其余符号同前述4. 抗扭当上述∑M'≠0时,对于带有翼板的基础梁,一般可以不考虑抗扭计算,仅从构造上将梁的箍筋做成闭合式；反之，则应进行抗扭承载力计算.四、静力平衡法和倒梁法的应用在采用净力平衡法和倒梁法分析基础梁内力时，应注意以下六个问题：第一，由于基础自重和其上覆土重将与它产生的地基反力直接抵消,不会引起基础梁1max 22112''2'3''j j j j j p p b p p M p -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=112'2'b p p V j j ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=()()1min max max 21min max ,21b p p L S p V b p p L S p M j j j j j jnax ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1122112'2',2'3'b p P V b p p M j j j j ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2max min '6'bL M bL F i j j p ∑∑±=b p V b p M j j ==,2121bLF i j p ∑=()mm f V c h ⨯⨯≥100007.001()2019.0mm f h M y s A =内力,故基础梁的内力分析用的是地基净反力.第二，对a1和a2悬臂段的截面弯矩可按以下两种方法处理: 1.考虑悬臂段的弯矩对各连续跨的影响,然后两者叠加得最后弯矩; 2.倒梁法中可将悬臂段在地基净反力作用下的弯矩,全由悬臂段承受,不传给其它跨.第三，两种简化方法与实际均有出入,有时出入很大,并且这两种方法同时计算的结果也不相同.建议对于介于中等刚度之间且对基础不均匀沉降的反应很灵敏的结构,应根据具体情况采用一种方法计算同时,采用另一种方法复核比较,并在配筋时作适当调整.第四，由于建筑物实际多半发生盆形沉降,导至柱荷载和地基反力重新分布.研究表明:端柱和端部地基反力均会加大.为此,宜在边跨增加受力纵筋面积,并上下均匀配置.第五，为增大底面积及调整其形心位置使基底反力分布合理,基础的端部应向外伸出,即应有悬臂段.第六，一般计算基础梁时可不考虑翼板作用.(一)静力平衡法静力平衡法是假定地基反力按直线分布不考虑上部结构刚度的影响根据基础上所有的作用力按静定梁计算基础梁内力的简化计算方法1. 静力平衡法具体步骤:❶先确定基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值,其最大值为p jmax*b,最小值为p jmin*b,若地基净反力为均布则为p j*b,如图中虚线所示:❷对基础梁从左至右取分离体,列出分离体上竖向力平衡方程和弯矩平衡方程,求解梁纵向任意截面处的弯矩M S和剪力V S,一般设计只求出梁各跨最大弯矩和各支座弯矩及剪力即可.2.地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀,基础高度大于柱距的1/6或平均柱距满足l,≤1.75/λ,且上部结构为柔性结构时的柱下条形基础和联合基础,用此法计算比较接近实际.上式中：l m —基础梁上的平均柱距其中: k s —基床系数,可按k s = p 0/S 0计算(p 0为基础底面平均附加压力标准值，S 0为以p 0计算的基础平均沉降量),也可参照各地区性规范按土类名称及其状态已给出的经验值. b 0,I L —基础梁的宽度和截面惯性矩.E c —混凝土的弹性模量.3. 对静力平衡法的一些看法(仅供参考评议):（1）由于静力平衡法不考虑基础与上部结构的相互作用,因而在荷载和直线分布的基底反力作用下可能产生整体弯曲.与其它方法比较,这样计算所得的基础梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大.（2）上述适用条件中要求上部结构为柔性结构.如何判断上部结构为柔性结构,从绝大多数建筑的实际刚度来看均介于绝对刚性和完全柔性之间,目前还难以定量计算.在实践中往往只能定性地判断其比较接近哪一种极端情况,例如,剪力墙体系的高层建筑是接近绝对刚性的,而以屋架--柱--基础为承重体系的排架结构和木结构以及一般静定结构,是接近完全柔性的.具体应用上,对于中等刚度偏下的建筑物也可视为柔性结构,如中、低层轻钢结构;柱距偏大而柱断面不大且楼板开洞又较多的中、低层框架结构以及体型简单,长高比偏大(一般大于5以上)的结构等等.(二) 倒梁法倒梁法是假定上部结构完全刚性,各柱间无沉降差异，将柱下条形基础视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁，以线性分布的基础净反力作为荷载,按多跨连续梁计算法求解内力的计算方法.1. 倒梁法具体步骤:（1）先用弯矩分配法或弯矩系数法计算出梁各跨的初始弯矩和剪力.弯矩系数法比弯矩分配法简便,但它只适用于梁各跨度相等且其上作用均布荷载的情况,它的计算内力表达式为:M=弯矩系数 * p j * b * l ；V=剪力系数 * p j * b * l 。

某多层厂房桩基础独立基础与条形基础三种基础形式的造价对比

某多层厂房桩基础\独立基础与条形基础三种基础形式的造价对比作者：张汝翊来源：《科学之友》2010年第14期摘要:全过程造价控制关键是对各阶段建设费用的准确估计,变传统的“按图计价”(对已设计好的图纸进行造价计算)为“按价出图”(在造价控制的框架内进行设计)。

要实现在未有设计图之前即能对费用进行准确估算,需要有大量的各种造价指标作为支持,本文就某多层厂房三种基础形式的造价进行了测算,供同行参考。

关键词:基础;造价;对比中图分类号:TU723.3 文献标识码:A 文章编号:1000-8136(2010)21-0127-031项目概况及作对比的原因某电机车间5层,总建筑面积约20 000 m2,设计采用冲孔灌注桩基础,但实施过程中发现地质勘察报告与实际地质情况相差较大,桩基础施工过程中发现大量厚度达(3 m～6 m),埋深在0.5 m～5 m以内的岩石层,设计认为该岩石层虽然厚度较大,但埋深较浅,把桩打入该岩石层中一定深度后收桩风险很大,桩应穿过该层岩石到下方持力层才可收桩。

但现有的桩基础施工设备要打穿为数众多的岩石层工效很低,无法满足工期要求,甚至无法完成。

经建设单位、设计单位、监理单位及施工单位协商,确定把该车间孤石现象较严重的1～6轴交C～H轴间(4～6轴交D～E轴间除外)桩基础修改为浅基础,修改部分建筑面积约为5 500 m2。

设计单位在修改基础的过程中,又分别设计了独立基础及条形基础两个浅基础方案,供建设单位比选。

本人受建设单位委托,对以上两浅基础方案及原有的桩基础方案从经济角度进行对比分析,现将有关分析结果整理成文,供同行在设计方案比选、优化设计等工作过程中参考。

2分析方法2.1工程量计算2.1.1工程量计算依据三个基础方案各自的图纸见图1、图2、图3。

2.1.2工程量计算范围包括土石方工程、桩基础工程及钢筋混凝土工程等,详见表1。

2.2费用计算(1)综合单价依据《××建设工程施工总承包施工合同》附件工程量清单计价书取定。

柱下条形基础内力计算(zhang)

一、柱下条形基础的计算1. 倒梁法倒梁法假定上部结构是刚性的，柱子之间不存在差异沉降，柱脚可以作为基础的不动铰支座，因而可以用倒连续梁的方法分析基础内力。

这种假定在地基和荷载都比较均匀、上部结构刚度较大时才能成立。

此外，要求梁截面高度大于1/6柱距，以符合地基反力呈直线分布的刚度要求。

倒梁法的内力计算步骤如下：(1).按柱的平面布置和构造要求确定条形基础长度L ，根据地基承载力特征值确定基础底面积A ，以及基础宽度B=A/L 和截面抵抗矩6/2BL W =。

(2).按直线分布假设计算基底净反力n p ：minmaxn n p p W M A F ii ∑±∑=（4-12）式中 ∑i F 、∑i M −相应于荷载效应标准组合时，上部结构作用在条形基础上的竖向力（不包括基础和回填土的重力）总和，以及对条形基础形心的力矩值总和。

当为轴心荷载时，nn n p p p ==min max 。

(3).确定柱下条形基础的计算简图如图4-13，系为将柱脚作为不动铰支座的倒连续梁。

基底净线反力B p n 和除掉柱轴力以外的其它外荷载（柱传下的力矩、柱间分布荷载等）是作用在梁上的荷载。

(4).进行连续梁分析，可用弯矩分配法、连续梁系数表等方法。

(5).按求得的内力进行梁截面设计。

(6).翼板的内力和截面设计与扩展式基础相同。

倒连续梁分析得到的支座反力与柱轴力一般并不相等，这可以理解为上部结构的刚度对基础整体挠曲的抑制和调整作用使柱荷载的分布均匀化，也反映了倒梁法计算得到的支座反力与基底压力不平衡的缺点。

为此提出了“基底反力局部调整法”，即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析，将结果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而得到梁的最终内力分布。

由图4-14，连续梁共有n 个支座，第i 支座的柱轴力为i F ，支座反力为i R ，左右柱跨分别为1-i l 和i l ，则调整分析的连续梁局部分布荷载强度i q 为：边支座)1(n i i ==或 3/)(1)1(0)(1)(1)(1n n n n n l l R F q +-=+ （4-13a ）中间支座)1(n i <<i i i i i l l R F q +-=-1)(3 （4-13b ）当i q 为负值时，表明该局部分布荷载应是拉荷载,例如图4-14中的2q 和3q 。

柱下条形基础内力分析报告

《高等基础工程学》大作业姓名：学号：院系：土木工程与力学学院专业：结构工程任课教师：导师签名：提交时间：分数：湘潭大学二零一六年六月2015级结构工程、建筑与土木工程专业《高等基础工程学》大作业题目1参考《高等基础工程》（罗汀）的【例题3-1】所给条件（受力简图做了修改，如下图所示），横截面尺寸不变。

参考该书第8章的6种解题方式，选取其中任意两个解题方法做比较分析。

可选计算软件包括MATLAB 、Mathematica 、编程语言和有限元软件，作图软件可选Excel 或Origin 。

计分方法如下：（1）所选解法中包括温克尔地基梁法或链杆法，起评分80分；（2）所选解法中包括有限差分法或有限单元法，起评分90分；（3）其它情况起评分70分。

（4）不能同时选择“倒梁法”和“静力平衡法”，否则不及格。

题目2根据《高等基础工程》（罗汀）的【例题7-4】（m 法）、【例题7-5】（弹性支点法）和【例题7-6】（弹性地基杆系有限单元法），利用有限单元法计算多支撑深基坑支护体系变形和内力，并与【例题7-4】、【例题7-5】和【例题7-6】（中的某一种方法的结果进行比较分析。

可选计算软件包括MATLAB 、Mathematica 、编程语言和有限元软件，作图软件可选Excel 或Origin 。

起评分90分。

题目1和题目2任选一题，多选无效。

作业最后成果和格式要求（1）大作业一人一份，字数不限，除封面外要求双面打印。

（2）大作业封面格式需简单明了。

封面内容包括：题目、姓名、学号、院系、专业、指导老师、导师签名、时间。

（3）大作业封二为“本文”（4）封面和封二都不需要页码，正文需在页面右下角标注数字页码。

（5）大作业的正文格式参照《湘潭大学自然科学学报》的排版模式，不需要英文摘要、中英文姓名、中英文单位和参考文献。

（6）命令流需要进行必要的编辑和注释，严禁照抄“log ”文档。

作业的验收方式和截止时间作业验收包括两个内容：（1）大作业文本；（2）在电脑上进行命令流演示讲解。

04柱下条形基础等解析

况；以阶梯型反力代替连续反力有误差，计算较繁。
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3.柱下条形基础、筏形和箱形基础
Hunan University
3.3.2 柱下条基的计算

(4) 纽马克（Newmark）法—计算弹性地基梁
计算原理：1943年提出，用于计算挠度、力矩和屈曲荷载，适用于变截面杆件。假定地基为文克尔地基，地基系数沿梁的轴线可任意变化，将梁沿轴线分为n段，每段土反力用一系列弹簧代替，弹簧个数为n+1，刚度为：
3.3.2 柱下条基的计算

(3) 链杆法—弹性半空间地基上梁的简化计算
基本思路：将连续支承于地基上的梁简化为用有限个链杆支承的梁，以阶梯形反力逼近实际反力，再将每段分布力用集中力代替。将无数支点的超静定问题变为若干个弹性支座上的连续梁,再用结构力学方法求解。主要特点：应用较广，适用于任何荷载及梁断面变化情
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3.柱下条形基础、筏形和箱形基础
Hunan University
3.3.1 构造要求

翼板厚≥200mm，<250 mm时等厚；>250mm变厚i≤1.3；柱荷较大时在柱位处加腋；板宽按地基承载力定肋梁高由计算确定，初估可取柱距的1/8～1/4，肋宽由截面抗剪确定两端宜伸出柱边，外伸悬臂长l0宜为边跨柱距的1/4

肋梁纵向钢筋按计算确定，顶部纵筋通长配置，底部须有 1/3以上通长配置。当肋梁腹板高≥450mm时，应设腰筋箍筋按计算确定，做成封闭式，并局部加密。底板受力筋按计算确定
砼强度等级≥C20，垫层为C10，厚70~100 mm
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3.柱下条形基础、筏形和箱形基础
Hunan University

浅谈柱下钢筋混凝土条形基础设计修改

浅谈柱下钢筋混凝土条形基础设计修改浅谈柱下钢筋混凝土条形基础设计修改浅谈柱下钢筋混凝土条形基础设计摘要：浅谈柱下钢筋混凝土条形基础几种计算方法，及构造要求。

并以倒梁法为例，计算柱下钢筋混凝土条形基础。

关键词：柱下钢筋混凝土条形基础构造要求弹性地基梁法剪力平衡法倒梁法一、柱下钢筋混凝土条形基础的使用条件 1.当柱传下的荷载较大、地基承载能力较低，采用单独柱基无法满足设计要求时；2.当单独柱基所需的基底面积由于相邻建筑或地下管道、设备基础的限制无法扩展时；3.当各柱荷载差异过大、可能产生较大的相对沉降时；4.当地基土质变化较大，或局部有不均匀软弱地基时；5.当上部结构对相对沉降敏感、需增加基础刚度以减少地基变形、调节过大的不均匀沉降时；6.当有其他原因需要加强基础的整体性和刚度时。

二、柱下钢筋混凝土条形基础的构造要求1.材料：混凝土不应低于C20，钢筋宜选用HRB400级和HRB335级钢筋； 2.梁高：柱下钢筋混凝土条形基础梁的高度宜为柱距的1/4~1/8；板厚度不应小于200mm；翼板厚度大于250mm时，宜采用变厚度翼板，其坡度宜小于或等于1:3；基础梁截面高度根据计算确定，可参考下表选用：基础梁高跨比的选用表梁底(相应于荷载标准组合时的)反力值(kN/m) 基础梁截面高度/柱中心距150≤γ0p≤250 1/5~1/7 250＜γ0p≤400 1/4~1/6 3.条形基础梁的端部宜向外伸出，长度宜为第一跨距的0.25倍；4.现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不应小于图一的规定；5.现浇柱下条形基础的配筋要求：1)纵向受力钢筋：A.条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部通长钢筋不应少于底部受力钢筋截面总面积的1/3；钢筋间距应符合梁的有关要求；B.底板钢筋直径不宜小于10mm；间距不宜大于200mm，也不宜小于100mm。

当有垫层时钢筋的保护层厚度不小于40mm；无垫层时不小于70mm；C.当底板下部可能与土层分离时，则底板上部应考虑配置负钢筋； D.钢筋混凝土条形基础底板在T形及十字形交接处，底板横向受力钢筋仅沿一个主要受力通长布置，另一方向的横向受力钢筋可布置到主要受力方向底板宽度的1/4处；在拐角处底板横向受力钢筋应沿两个方向布置。

柱下条形基础的设计简化计算与工程应用

柱下条形基础是浅基础的一种，常用于软弱地基上的框架或排架结构。设计时，不仅要承受上部结构通过柱子传来计和使用要求。当荷载较大或地基土层软弱时，采用独立基础可能导致相邻基础间有较大的沉降差，基底尺寸较大，甚至可能出现相邻基础相碰现象。因此，需要增加基础的刚度，以减少地基变形，防止过大的不均匀沉降量。单排柱下为单向条形基础，多排柱下可做成交叉条形基础。为了分散荷载和调整地基的不均匀沉降，相邻基础连在一起形成柱下条形基础。由于条形基础有较高的梁肋和一定的底宽，其抗弯刚度较大，具有调整地基不均匀沉降的作用。设计前需做好准备工作，如确定合理的基础长度、基础底板宽度，以及计算基础梁处翼板高度和配筋等。常用的条形基础计算方法有倒梁法和弹性地基梁法。柱下条形基础通常在荷载较大、地基承载力较低，或地基土质变化较大等情况下采用。

柱下条形基础计算方法与步骤(全)

柱下条形基础简化计算及其设计步骤提要:本文对常用的静力平衡法和倒梁法的近似计算及其各自的适用范围和相互关系作了一些叙述,提出了自己的一些看法和具体步骤，并附有柱下条基构造表,目的是使基础设计工作条理清楚,方法得当,既简化好用,又比较经济合理.一适用范围:柱下条形基础通常在下列情况下采用:1.多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求,当上部结构传下的荷载较大,地基的承载力较低,采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时.2.当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时.3.地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基,需作地基处理时.4.各柱荷载差异过大,采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时.5.需要增加基础的刚度以减少地基变形,防止过大的不均匀沉降量时.其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种,它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调条件的实用简化法,也即当柱荷载比较均匀,柱距相差不大,基础与地基相对刚度较大,以致可忽略柱下不均匀沉降时,假定基底反力按线性分布,仅进行满足静力平衡条件下梁的计算.二计算图式1.上部结构荷载和基础剖面图2.静力平衡法计算图式3.倒梁法计算图式三.设计前的准备工作在采用上述两种方法计算基础梁之前,需要做好如下工作:1.确定合理的基础长度为使计算方便,并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡,以利于节约配筋,一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布,需要求得一个合理的基础长度.当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础长度计算基础.基础的纵向地基净反力为:式中 P jmax,P jmin —基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值.∑F i —作用于基础上各竖向荷载合力设计值(不包括基础自重和其上覆土重,但包括其它局部均布q i).∑M —作用于基础上各竖向荷载(F i ,q i),纵向弯矩(M i)对基础底板纵向中点产生的总弯矩设计值.L —基础长度,如上述.B —基础底板宽度.先假定,后按第2条文验算.j j i pF bL MbL min max =±∑∑62当P jmax 与P jmin 相差不大于10％,可近似地取其平均值作为均布地基反力,直接定出基础悬臂长度a 1=a 2(按构造要求为第一跨距的1/4~1/3),很方便就确定了合理的基础长度L ；如果P jmax 与P jmin 相差较大时，常通过调整一端悬臂长度a 1或a 2，使合力∑F i 的重心恰为基础的形心(工程中允许两者误差不大于基础长度的3%),从而使∑M 为零,反力从梯形分布变为均布,求a 1和a 2的过程如下:先求合力的作用点距左起第一柱的距离:式中,∑M i —作用于基础上各纵向弯矩设计值之和.x i —各竖向荷载F i 距F 1的距离.当x ≥a/2时,基础长度L=2(X+a 1), a 2=L-a -a 1.当x <a/2时,基础长度L=2(a-X+a 2), a 1=L-a -a 2.按上述确定a 1和a 2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力,其值为:式中, p j —均布地基净反力设计值.由此也可得到一个合理的基础长度L.2.确定基础底板宽度b.由确定的基础长度L 和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值f,一般可按两个方向分别进行如下验算,从而确定基础底板宽度b.基础底板纵向边缘地基反力:应满足基础底板横向边缘地基反力:x F x M F i iii =+∑∑∑j ip F bL =∑2max min 6bL M bL G F i p ∑∑±+=2max min '6'bL M bL G F i p ∑∑±+=()fp p f p≤+≤22.1min max max min 及应满足式中, p max, p min —基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值p'max, p'min —基础底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值G —基础自重设计值和其上覆土重标准值之和,可近似取G=20bLD,D 为基础埋深,但在地下水位以下部分应扣去浮力.. ∑M '—作用于基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向中点产生的总弯矩设计值.其余符号同前述当∑M '=0时,则只须验算基础底板纵向边缘地基反力当∑M=0时,则只须验算基础底板横向边缘地基反力.当∑M=0且∑M '=0时(即地基反力为均布时),则按下式验算,很快就可确定基础底板宽度b:式中, p —均布地基反力设计值.3.求基础梁处翼板高度并计算其配筋先计算基础底板横向边缘最大地基净反力p max 和最小地基净反力p min ,求出基础梁边处翼板的地基净反力p j1,如图,再计算基础梁边处翼板的截面弯矩和剪力,确定其厚度h 1和抗弯钢筋面积.右图中, p —翼板悬挑长度, b 1 =(b- b 0)/2h 1—基础梁边翼板高度b 0,h —基础梁宽和梁高基础底板横向边缘处地基净反力式中, S —从基础纵向边缘最大地基反力处开始到任一截面的距离.p F G bL f b F L f D ii=+≤⇒≥-∑∑()20()2min max max maxmin '6'bL M p p L S p j j j j j p ∑±⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=()fp p f p ≤+≤2''2.1min max max '及其余符号同前述基础梁边处翼板地基净反力基础梁边处翼板每米宽弯矩基础梁边处翼板每米宽剪力若∑M'=0时,则上述M,V 表达式为若∑M=0时,则上述M, V 表达式为但p'j1和p'j2公式中的p'jmax 和p'jmin 可简化为若∑M=0和∑M'=0时,则上述M,V 表达式为基础梁边处翼板有效高度基础梁边处翼板截面配筋式中, f c —混凝土轴心抗压强度设计值.()min max 1max 1''''j j j j p p bb p p --=1max 22112''2'3''j j j j j p p b p p M p -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=112'2'b p p V j j ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=()()1min max max 21min max ,21b p p L S p V b p p L S p M j j j j j jnax ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1122112'2',2'3'b p P V b p p M j j j j ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2maxmin '6'bL M bL F i j j p ∑∑±=bp V b p M j j ==,2121bL F i j p ∑=()mm f V c h ⨯⨯≥100007.001()2019.0mm f h M y s A =f y—钢筋抗拉强度设计值.其余符号同前述4.抗扭当上述∑M'≠0时,对于带有翼板的基础梁,一般可以不考虑抗扭计算,仅从构造上将梁的箍筋做成闭合式;反之,则应进行抗扭承载力计算.四.静力平衡法和倒梁法的应用在采用净力平衡法和倒梁法分析基础梁内力时,应注意以下六个问题:第一,由于基础自重和其上覆土重将与它产生的地基反力直接抵消,不会引起基础梁内力,故基础梁的内力分析用的是地基净反力.第二,对a1和a2悬臂段的截面弯矩可按以下两种方法处理: 1.考虑悬臂段的弯矩对各连续跨的影响,然后两者叠加得最后弯矩; 2.倒梁法中可将悬臂段在地基净反力作用下的弯矩,全由悬臂段承受,不传给其它跨.第三,两种简化方法与实际均有出入,有时出入很大,并且这两种方法同时计算的结果也不相同.建议对于介于中等刚度之间且对基础不均匀沉降的反应很灵敏的结构,应根据具体情况采用一种方法计算同时,采用另一种方法复核比较,并在配筋时作适当调整.第四,由于建筑物实际多半发生盆形沉降,导至柱荷载和地基反力重新分布.研究表明:端柱和端部地基反力均会加大.为此,宜在边跨增加受力纵筋面积,并上下均匀配置.第五,为增大底面积及调整其形心位置使基底反力分布合理,基础的端部应向外伸出,即应有悬臂段.第六,一般计算基础梁时可不考虑翼板作用.(一)静力平衡法静力平衡法是假定地基反力按直线分布不考虑上部结构刚度的影响根据基础上所有的作用力按静定梁计算基础梁内力的简化计算方法1.静力平衡法具体步骤:先确定基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值,其最大值为p jmax*b,最小值为p jmin*b,若地基净反力为均布则为p j*b,如图中虚线所示:❷对基础梁从左至右取分离体,列出分离体上竖向力平衡方程和弯矩平衡方程,求解梁纵向任意截面处的弯矩M S 和剪力V S ,一般设计只求出梁各跨最大弯矩和各支座弯矩及剪力即可.2.静力平衡法适用条件:地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀,基础高度大于柱距的1/6或平均柱距满足l,≤1.75/λ,且上部结构为柔性结构时的柱下条形基础和联合基础,用此法计算比较接近实际.上式中 l m —基础梁上的平均柱距其中 k s —基床系数,可按k s = p 0/S 0计算(p 0为基础底面平均附加压力标准值,S 0为以p 0计算的基础平均沉降量),也可参照各地区性规范按土类名称及其状态已给出的经验值.b 0,I L —基础梁的宽度和截面惯性矩.E c —混凝土的弹性模量.3.对静力平衡法的一些看法(仅供参考评议):❶由于静力平衡法不考虑基础与上部结构的相互作用,因而在荷载和直线分布的基底反404IE b k c s =λ力作用下可能产生整体弯曲.与其它方法比较,这样计算所得的基础梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大.❷上述适用条件中要求上部结构为柔性结构.如何判断上部结构为柔性结构,从绝大多数建筑的实际刚度来看均介于绝对刚性和完全柔性之间,目前还难以定量计算.在实践中往往只能定性地判断其比较接近哪一种极端情况,例如,剪力墙体系的高层建筑是接近绝对刚性的,而以屋架--柱--基础为承重体系的排架结构和木结构以及一般静定结构,是接近完全柔性的.具体应用上,对于中等刚度偏下的建筑物也可视为柔性结构,如中、低层轻钢结构;柱距偏大而柱断面不大且楼板开洞又较多的中、低层框架结构以及体型简单,长高比偏大(一般大于5以上)的结构等等.(二)倒梁法倒梁法是假定上部结构完全刚性,各柱间无沉降差异,将柱下条形基础视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁,以线性分布的基础净反力作为荷载,按多跨连续梁计算法求解内力的计算方法.1.倒梁法具体步骤:❶先用弯矩分配法或弯矩系数法计算出梁各跨的初始弯矩和剪力.弯矩系数法比弯矩分配法简便,但它只适用于梁各跨度相等且其上作用均布荷载的情况,它的计算内力表达式为:M=弯矩系数* p j * b * l ; V=剪力系数* p j * b * l如前述，p j*b即是基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值。

墙下条形基础与柱下条形基础的对比分析

第３８卷第３期２０１２年１月
山西建筑
ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ．８Ｎｏ３１３．
Ｊｎａ．２２０１
・６・７
文章编号：０９６２（０２０ —０７０１０ — ８５２１）３０６ —３
ＲｅｅｒｈｎｔａｉｎｅｈｄｏｙｅｇｖｎｈｏｅｘｌｒｔｏｓａｃｏｒｎｓｅｔｍｔｏｆＲａｌｉｈｗａｅｉｌｓｅｐｏａｉｎ
ＣＵＩＨｏｇｂＬＵＯｕｘａＧＡＯ．ｈｏｎ．ｏＣｈｎ．ｉＸｉｃａＡｂｔａｔｈｓａｔｌｉｌｔｓｔｅｃｍｐｅｔｔｍａｎｌｄｓｈｌｓｉｈｒｎｉｎｍｐｃｏｄｓｔａｉｎｗｉｓｒｃ：ＴｉｒｉｅｓｃｍｕａｅｌｏｌｘｓｒｕｔｔｉｃｕｅｏｅｎｔｅｔｓｅｔｉａｔｌａｉｔｔＡＮＳ．ＳｌａｈａｕｏｈＹＳＬＤＹＮｄｎｍｉｓＡｙａｃ
杂地质情况下最大模频散曲线规律，对工程地质勘探具有一定的
指导意义。
图６模型１在Ｈ－Ｃ域最大模曲线－图７模型２在Ｈ－Ｃ域最大模曲线－
参考文献：
［］凡友华，１刘家琦．层装介质中瑞雷面波的频散研究［］哈尔Ｊ．
墙下条形基础与柱下条形基础的对比分析
逯晓强
摘
李铁英
要：通过某工程基础设计实例，对工程中的墙下条形基础和柱下条形基础进行了对比，同时从受力和配筋方面加以

柱下条形基础计算例题

柱下条形基础计算例题摘要：一、柱下条形基础计算概述二、柱下条形基础计算方法1.了解基本概念和参数2.计算条形基础的面积3.计算条形基础的承载力4.确定基础的材料和尺寸5.校核基础的稳定性三、实例分析四、注意事项五、总结正文：一、柱下条形基础计算概述柱下条形基础计算是建筑工程中基础设计的重要环节，它涉及到建筑物的稳定性和安全性。

在进行柱下条形基础计算时，需要充分了解和掌握相关概念和参数，以确保计算结果的准确性。

二、柱下条形基础计算方法1.了解基本概念和参数在进行柱下条形基础计算前，首先要了解以下基本概念和参数：（1）柱下条形基础：是指在柱子下方设置的一种基础形式，通常用于减轻柱脚的应力集中，提高基础的整体稳定性。

（2）基础底面积：是指条形基础底部的水平投影面积，用于计算基础的承载力和稳定性。

（3）基础高度：是指从基础底面到基础顶面的垂直距离。

（4）材料参数：包括基础材料的弹性模量、泊松比等。

2.计算条形基础的面积根据设计要求和工程地质条件，确定条形基础的形状和尺寸，然后计算基础的底面积。

3.计算条形基础的承载力根据基础的材料、尺寸和地质条件，采用合适的方法计算基础的承载力。

常见的方法有经验公式法、理论解析法和数值模拟法等。

4.确定基础的材料和尺寸根据计算得到的承载力和设计要求，选择合适的基础材料（如混凝土、砖石等），并确定基础的尺寸（如宽度、高度等）。

5.校核基础的稳定性根据国家相关规范和设计要求，校核基础的稳定性，主要包括抗压稳定性、抗拉稳定性、抗弯稳定性等。

三、实例分析以下为一个柱下条形基础计算的实例：假设某建筑工程，柱子直径为400mm，基础底座宽度为600mm，基础高度为800mm，土壤极限承载力为200kN/m。

现采用C30混凝土作为基础材料，试计算柱下条形基础的尺寸和稳定性。

根据实例，可以进行如下计算：1.计算基础底面积：600mm × 800mm = 480000 mm = 0.48 m2.计算基础承载力：200 kN/m × 0.48 m = 96 k N3.计算基础抗压稳定性：根据C30混凝土的抗压强度f"c = 20 MPa，抗压极限强度σ Lim = f"c × A = 20 MPa × 0.48 m = 96000 Pa4.校核基础稳定性：根据国家规范，基础稳定性安全系数不得小于1.5。

柱下条形基础计算例题

柱下条形基础计算例题
柱下条形基础计算是指在土木工程中，计算柱下条形基础的设
计和施工过程。

下面是一个柱下条形基础计算的例题：
假设我们要设计一个柱下条形基础，柱子的尺寸为1米×1米，深度为2米。

地下的土壤层为黏土，抗剪强度为150 kPa，承载力
为200 kPa。

现在我们需要计算基础的尺寸和承载力。

首先，我们需要计算基础的尺寸。

柱下条形基础的尺寸通常由
基础底面积和基础深度决定。

在这个例子中，基础底面积为1米×1米，基础深度为2米，所以基础的体积为1米×1米×2米=2立方米。

接下来，我们需要计算基础的承载力。

柱下条形基础的承载力
通常由土壤的承载力和基础底面积决定。

在这个例子中，土壤的承
载力为200 kPa，基础底面积为1米×1米，所以基础的承载力为
200 kPa × 1米× 1米 = 200 kN。

除了计算基础的尺寸和承载力，还需要考虑其他因素，如基础
的稳定性和安全性。

在设计柱下条形基础时，需要考虑土壤的性质、
地下水位、地震力等因素，并采取相应的措施来确保基础的稳定性和安全性。

总结起来，柱下条形基础计算涉及基础尺寸和承载力的计算，并需要考虑其他因素来确保基础的稳定性和安全性。

以上是一个柱下条形基础计算的例题。

柱下条形基础计算例题

柱下条形基础计算例题摘要：一、引言二、柱下条形基础的定义和作用三、柱下条形基础计算的步骤和方法1.确定基础底面的尺寸2.计算基础底面的承载力3.计算基础的抗弯承载力4.计算基础的抗剪承载力5.确定基础的配筋四、柱下条形基础计算例题解析1.例题一2.例题二五、总结正文：一、引言柱下条形基础是建筑结构中常见的基础类型，对于框架结构、排架结构和塔架结构等，柱下条形基础都是承担建筑荷载的重要部分。

为了保证建筑物的安全稳定，需要对柱下条形基础进行精确的计算。

二、柱下条形基础的定义和作用柱下条形基础是指位于柱子底部的条形基础，它的主要作用是承受和传递建筑物的荷载，保证建筑物的安全稳定。

三、柱下条形基础计算的步骤和方法1.确定基础底面的尺寸基础底面的尺寸是根据建筑物的荷载和地质条件来确定的，一般需要根据设计规范进行计算。

2.计算基础底面的承载力基础底面的承载力主要取决于基础底面的尺寸和土壤的承载力。

3.计算基础的抗弯承载力基础的抗弯承载力主要取决于基础的材料和尺寸。

4.计算基础的抗剪承载力基础的抗剪承载力主要取决于基础的材料和尺寸，以及土壤的摩擦角和粘结力。

5.确定基础的配筋基础的配筋需要根据基础的抗弯承载力和抗剪承载力来确定，以确保基础的稳定性和安全性。

四、柱下条形基础计算例题解析1.例题一假设一个柱子底部的基础尺寸为2m*2m，土壤的承载力为100kPa，土壤的摩擦角为30度，粘结力为20kPa，基础的材料为混凝土，混凝土的抗压强度为30MPa，求基础的抗弯承载力和抗剪承载力。

2.例题二假设一个柱子底部的基础尺寸为3m*3m，土壤的承载力为120kPa，土壤的摩擦角为35度，粘结力为25kPa，基础的材料为混凝土，混凝土的抗压强度为35MPa，求基础的抗弯承载力和抗剪承载力。

五、总结柱下条形基础的计算是一个复杂的过程，需要综合考虑建筑物的荷载、地质条件、基础的尺寸和材料等因素。

柱下条形基础设计总弯曲力矩

柱下条形基础设计总弯曲力矩一、前言柱下条形基础是一种常见的基础形式，其设计中需要考虑多种因素，其中之一就是总弯曲力矩。

本文将对柱下条形基础设计中的总弯曲力矩进行详细的介绍。

二、柱下条形基础设计概述柱下条形基础是一种常见的基础形式，其主要由底板、侧板和顶板组成。

在设计柱下条形基础时，需要考虑多种因素，如地质条件、荷载情况、结构安全等。

其中一个重要因素就是总弯曲力矩。

三、总弯曲力矩的定义及计算方法总弯曲力矩是指在荷载作用下，柱下条形基础产生的弯曲应力所引起的抗弯能力。

其计算方法如下：M = qL^2/8其中，M为总弯曲力矩；q为单位面积上的荷载；L为底板长度。

四、影响总弯曲力矩的因素1. 荷载大小：荷载越大，产生的总弯曲力矩也就越大。

2. 底板长度：底板长度越长，产生的总弯曲力矩也就越大。

3. 材料强度：材料强度越高，产生的总弯曲力矩也就越大。

4. 底板厚度：底板厚度越大，产生的总弯曲力矩也就越小。

五、如何减小总弯曲力矩为了保证柱下条形基础的稳定性和安全性，需要在设计中尽可能减小总弯曲力矩。

以下是减小总弯曲力矩的方法：1. 减小荷载大小：可以通过降低建筑物重量或增加支撑点数量等方式来减小荷载大小。

2. 缩短底板长度：可以通过缩短底板长度来减小总弯曲力矩。

3. 选择高强度材料：可以选择高强度材料来提高抗弯能力，从而减小总弯曲力矩。

4. 增加底板厚度：可以通过增加底板厚度来提高抗弯能力，从而减小总弯曲力矩。

六、结论柱下条形基础设计中的总弯曲力矩是一个重要因素，需要在设计中进行充分考虑。

通过合理的设计和采取相应的措施，可以有效减小总弯曲力矩，提高基础的稳定性和安全性。

9-5 柱下条形基础受力特点及内力计算方法

第五节柱下条形基础
一、柱下条形基础的受力特点
柱下条形基础在其纵、横两个方向均产生弯曲变形
两个方向的截面内均存在剪力和弯矩
柱下条形基础的横向剪力与弯矩通常由翼板的抗剪、抗弯能力承担，其内力计算与墙下条形基础相同。

柱下条形基础纵向的剪力与弯矩考虑由基础梁承担，基础梁的纵向内力通常可采用简化法（直线分布法）或弹性地基梁法计算。

二、基础梁的纵向内力计算
当地基持力层土质均匀，上部结构刚度较好，各柱距相差不大（ 20%）,柱荷载分布较均匀，且基础梁的高度大于1/6柱距时，地基反力可认为符合直线分布，基础梁的内力可按简化的直线分布法计算。

当不满足上述条件时，宜按弹性地基梁法计算。

1。

弹性地基上柱下条形基础计算的有限元法

第１８卷第６期２０２０年１２月水利与建筑工程学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶｏｌ．１８Ｎｏ．６Ｄｅｃ．，２０２０ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２－１１４４．２０２０．０６．０１７收稿日期：２０２００８１４修稿日期：２０２００９１９作者简介：杨建晖（１９７９—），男，福建清流人，博士，主要从事岩土工程防灾减灾方面的研究工作。

Ｅｍａｉｌ：７５５５４２７６４＠ｑｑ．ｃｏｍ通讯作者：戴自航（１９６６—），男，湖南长沙人，博士，教授，主要从事岩土工程方面的教学、研究和设计工作。

Ｅｍａｉｌ：ｄｚｈａｎｇ＠ｆｚｕ．ｅｄｕ．ｃｎ弹性地基上柱下条形基础计算的有限元法杨建晖，戴自航（福州大学土木工程学院，福建福州３５０１０８）摘　要：以弹性地基上某典型Ｔ形截面基础梁为例，探讨了采用ＡＢＡＱＵＳ程序进行该问题计算的有限元方法（ＦＥＭ）。

考虑到有限元法单元类型和网格密度对计算结果的影响，对比了采用不同单元类型、不同网格密度的计算结果，给出了在采用一阶单元类型进行基础梁内力计算时应采用８节点砖形非协调单元Ｃ３Ｄ８Ｉ的建议。

由于有限元法摒弃了现行文克尔地基梁法和链杆法的简化假设，因而其计算结果是最为准确的。

对于现行柱下条形基础的设计计算方法，对比分析表明，应尽量避免采用倒梁法，优先采用链杆法，其次是文克尔地基梁法。

通过有限元法不仅方便高效地获得了基础梁的内力和沉降等，还首次揭示了基底反力的三维分布特征，有助于人们深入认识基础与地基的相互作用。

因此，有条件时，建议的有限元法应作为设计人员进行柱下条形基础计算的首选方法。

关键词：弹性地基；柱下条形基础；相互作用；有限元法；内力中图分类号：ＴＵ４５２文献标识码：Ａ文章编号：１６７２—１１４４（２０２０）０６—００９５—０６ＳｔｒｉｐＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＵｎｄｅｒＣｏｌｕｍｎｓｏｎＥｌａｓｔｉｃＧｒｏｕｎｄＢａｓｅｄｏｎＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＭｅｔｈｏｄＹＡＮＧＪｉａｎｈｕｉ，ＤＡＩＺｉｈａｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ，Ｆｕｊｉａｎ３５０１０８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｔａｋｅａｔｙｐｉｃａｌＴ－ｓｈａｐｅｄｃｒｏｓｓｓｅｃｔｉｏｎｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｂｅａｍｏｎｅｌａｓｔｉｃｇｒｏｕｎｄａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ（ＦＥＭ）ｓｏｆｔｗａｒｅＡＢＡＱＵＳｗａｓａｄｏｐｔｅｄｔｏｃａｒｒｙｏｕｔｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｔｙｐｅａｎｄｍｅｓｈｄｅｎｓｉｔｙｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｏｎｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ，ｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｌｅｍｅｎｔｔｙｐｅｓａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｓｈｄｅｎｓｉｔｉｅｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ，ａｎｄｔｈｅ８－ｎｏｄｅｂｒｉｃｋｅｌｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｏｍｐａｔｉｂｌｅｆｅａｔｕｒｅｓＣ３Ｄ８Ｉｓｈｏｕｌｄｂｅｅｍｐｌｏｙｅｄｗｈｅｎｕｓｉｎｇｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｅｌｅｍｅｎｔｓｔｏｃｏｍｐｕｔｅｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｓｏｆａｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｂｅａｍ．ＳｉｎｃｅｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄａｂａｎｄｏｎｓｔｈｅｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｐｒｅｖａｉｌｉｎｇＷｉｎｋｌｅｒｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｂｅａｍｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｌｉｎｋｍｅｔｈｏｄ，ｉｔｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｖｅｒｙａｃｃｕｒａｔｅ．Ｆｏｒｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｄｅｓｉｇｎｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｓｔｒｉｐｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｃｏｌｕｍｎｓ，ｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｉｎｖｅｒｔｅｄｂｅａｍｍｅｔｈｏｄｓｈｏｕｌｄｂｅａｖｏｉｄｅｄａｓｍｕｃｈａｓｐｏｓｓｉｂｌｅ，ａｎｄｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｌｉｎｋｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｅｆｅｒｒｅｄ，ｆｏｌｌｏｗｅｄｂｙｔｈｅＷｉｎｋｅｒｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｂｅａｍｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｎｏｔｏｎｌｙｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｓａｎｄｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｂｅａｍｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｌｙａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ，ｂｕｔａｌｓｏｒｅｖｅａｌｅｄｔｈｅｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｂａｓｅｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｆｏｒｔｈｅｆｉｒｓｔｔｉｍｅ，ｗｈｉｃｈｉｓｈｅｌｐｆｕｌｔｏｄｅｅｐｌｙｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｇｒｏｕｎｄ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｗｈｅｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅｐｅｒｍｉｔｔｅｄ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｈｏｕｌｄｂｅｔｈｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｃｏｎｄｕｃｔｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｉｐｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｕｎｄｅｒｃｏｌｕｍｎｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｌａｓｔｉｃｇｒｏｕｎｄ；ｓｔｒｉｐｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；ｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅ柱下条形基础是世界各国大学本科土木类专业《基础工程》课程必须介绍的一种浅基础［１－３］。

柱下条形基础计算例题

柱下条形基础计算例题摘要：一、引言二、柱下条形基础的定义和作用三、柱下条形基础的计算方法1.一般计算方法2.例题讲解四、总结正文：一、引言在我国建筑行业中，柱下条形基础是一种常见的基础形式，它在各类建筑结构中都有着广泛的应用。

为了保证建筑物的稳定性和安全性，对柱下条形基础进行准确计算是非常重要的。

本文将详细介绍柱下条形基础的计算方法。

二、柱下条形基础的定义和作用柱下条形基础是指建筑物中，位于柱子下方，形状呈条形的基礎结构。

它的主要作用是将建筑物的荷载传递到土层中，保证建筑物的稳定性和安全性。

三、柱下条形基础的计算方法1.一般计算方法柱下条形基础的计算方法主要包括以下几个方面：（1）确定基础底面的尺寸；（2）计算基础底面的承载力；（3）根据建筑物的荷载情况，计算柱下条形基础的截面面积；（4）根据基础底面的承载力和柱下条形基础的截面面积，计算出柱下条形基础的承载力。

2.例题讲解假设有一个建筑物，柱子直径为400mm，柱子间距为600mm，柱子高度为10m，土壤的承载力为150kPa。

我们需要计算柱下条形基础的尺寸和承载力。

（1）确定基础底面的尺寸基础底面的宽度b=2×400mm=800mm基础底面的长度L=600mm（2）计算基础底面的承载力由于土壤的承载力为150kPa，基础底面的面积为A=b×L=800mm×600mm=480000mm基础底面的承载力σ=150kPa（3）计算柱下条形基础的截面面积根据柱子的直径和高度，可以计算出柱子的截面面积A"=π×(400mm/2)=π×200mm≈125664mm柱下条形基础的截面面积A""=A"/4=125664mm/4=31416mm（4）计算柱下条形基础的承载力柱下条形基础的截面面积为A""=31416mm基础底面的承载力为σ=150kPa柱下条形基础的承载力为σ"=σ×A""=150kPa×31416mm=471240kN/m四、总结柱下条形基础的计算主要包括基础底面尺寸的确定、基础底面承载力的计算、柱下条形基础截面面积的计算和柱下条形基础承载力的计算。

柱下条形基础内力计算倒梁法的概念和基础假定

柱下条形基础内力计算倒梁法的概念和基础假定柱下条形基础内力计算倒梁法，这名字听起来是不是有点玄乎？别担心，让我来给您好好说道说道。

咱先说说这概念。

您就把柱下条形基础想象成一条长长的大梁，它得承受住上面柱子传来的各种力量。

而倒梁法呢，就是一种计算这些内力的方法。

那它有啥基础假定呢？这假定就像是给这个方法定的规矩。

比如说，假定基底反力是直线分布的。

这啥意思？您就想想，好比地面给基础的支撑力，是均匀地沿着一条直线来的。

再比如说，假定不考虑上部结构与基础的共同作用。

这就好像盖房子的时候，先不考虑房子整体和地基是怎么相互影响的，就单独研究这个基础。

这倒梁法呀，在实际工程中可有用啦！就像您做饭的时候，得知道各种调料放多少，用什么火候，这倒梁法就是帮工程师算出基础要怎么“受力”，才能稳稳地撑起上面的建筑。

您想想，如果没有这种方法，工程师们不得像没头的苍蝇一样乱撞？那盖出来的房子能安全吗？能让您放心地住在里面吗？用倒梁法计算内力，就像是在走一条有规律的路。

只要按照规定的假定和步骤，就能算出比较靠谱的结果。

但这也不是说它就完美无缺啦！比如说，如果实际情况中基底反力不是直线分布的，那用这个方法算出来的结果可能就不太准。

这就好比您按照错误的地图走路，能走到目的地吗？所以呀，在使用倒梁法的时候，工程师们可得擦亮眼睛，好好判断实际情况是不是符合假定条件。

不然，算出来的东西可就不靠谱啦！总之，柱下条形基础内力计算倒梁法是工程领域里的一个重要工具，但也得用得恰当，才能发挥出它的作用，您说是不是这个理儿？。

浅谈柱下条形基础的变形计算

浅谈柱下条形基础的变形计算摘要：某工程施工图设计的基础形式采用冲孔灌注桩，但在施工过程中碰到花岗岩孤石发育严重，而且由于特殊原因不能采用爆破方式进行施工，因此部分桩基础改用柱下条形基础，并使建筑物整体沉降满足规范要求。

目前用于条形基础变形计算的公式较多，本文采用广东省标准的《建筑地基基础设计规范》中有关地基压缩层为残积土、全风化和强风化岩层且比较均匀时时采用的变形计算公式，通过实测（未经修正）标准贯入击数确定土的变形模量E0，从而计算条形基础的变形，控制相邻柱子的沉降差，满足规范要求。

关键词：柱下条形基础，地基变形计算，土的变形模量，沉降差拟建某220KV变电站位于广州市萝岗区，为半户内型，地下1层，地上4层的钢筋混凝土结构。

整个建筑长约80m，宽约45m。

地下室层底标高-2.0m，地上结构层高27m。

设计施工图的基础形式是采用冲孔灌注桩，但在施工过程中碰到花岗岩孤石发育严重，而且由于特殊原因不能采用爆破方式进行施工，因此设计院把遇到孤石的桩基改用柱下条形基础，并使建筑物整体沉降满足规范要求。

一、方案修改背景变电站施工图原基础形式是采用冲孔灌注桩，但在施工过程中碰到花岗岩孤石发育严重，而且由于种种特殊原因不能采用炸药爆破孤石方式进行施工，因此设计院把遇到孤石的基础形式改用柱下条形基础。

但此时变电站纵向共5个柱列的桩已施工了3—4个柱列，剩下1个多柱列的桩，也就是孤石最发育的柱列，因此改用条基后除满足基础承载力要求外，还必须满足建筑物整体沉降要求。

由于大部分柱子的桩基已施工，因此同一建筑物下相邻柱子不同基础形式下要控制其沉降差就成为设计的重点和难点。

二、工程地质概况拟建场址地貌为丘陵，西北部地形较为陡峻。

地势为东南低，西北高。

根据钻探揭露，拟建站址由第四系土层和燕山期花岗岩基岩构成，依成因分类，主要为基岩风化坡残积土。

基岩为花岗岩。

从上而下其地层岩土分布特征描述如下：1、坡、残积土（Qd+el）:主要土性为砂质粘性土，局部为含砂粉质粘土。