辽宁省沈阳市二十一中高中物理 生活中的圆周运动导学案1 新人教版必修2
辽宁省沈阳市二十一中高中物理 生活中的圆周运动导学案2 新人教版必修
辽宁省沈阳市二十一中高中物理生活中的圆周运动导学案2 新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。
【学习目标】1、进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源。
2、理解物体在竖直平面内的圆周运动。
3、体验合作探究学习的过程。
【自主学习】阅读教材．．．．．．．．．，完成自主学习．．．．．．．．》．内容．．．．§．5．-．7．《．生活中的圆周运动部分。
．．．一、关于圆周运动中向心力的问题1、向心力是由力提供的；2、向心力Fn= = = =二、研究圆周运动的问题的方法：列出F合=Fn的方程，即 =【自主探究】无☆全体都做、☆．．．．．．．．．．．．．．．．A．级可做。
有简单步骤，．．．．．．．．B．级可做、☆☆问题部分作出标记．．．．．．．．。
．研究竖直平面内圆周运动中的临界问题（只分析最高点）图5—7—1甲图5—7—1乙 5—7—2甲图5—7—2乙（绳模型）（曲面内侧）（杆模型）（环模型）1、如图5—7—1甲、乙所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况：（1）小球在最高点受到力，刚好通过最高点的临界条件是只受到力（2）能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生______________（3）不能过最高点的条件2、如图5—7—2甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况：竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。
对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。
（1）能过最高点的条件，此时杆对球的作用力☆（2）当0<V<gr时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小当v=gr时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小当v>gr时，杆（或环）对小球的作用力向，其大小讨论：绳（曲面内侧）与杆（环）对小球的作用力有什么不同？【合作探究】小组探究，统一答案，进行分组展示。
高中物理 5.7《生活中的圆周运动》导学案2 新人教版必修2
3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．
情感、态度与价值观
1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．．
教学过程
师生互动
补充内容或错题订正
任务一预习导学
（认真阅读教材p23-p25，独立完成下列问题）
一、 车辆转弯问题的研究
1、火车转弯：
(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供。
(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由________________提供。
总课题
曲线运动
总课时
第10课时
课题
生活中的圆周运动
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
1．能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因
2．能定量分析汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压力问题
3．知道航天器中的失重的本质
4知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止
过程与方法
1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
教学
重点
1．理解向心力是一种效果力．
2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．
教学
难点
1．具体问题中向心力的来源．
2．关于对临界问题的讨论和分析．
3．对变速圆周运动的理解和处理．
学法
指导
自主阅读、合作探究、精讲精练、
辽宁省沈阳市第二十一中学高中物理课件(新人教必修2)第3单元 圆周运动
1 ．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有 沿 着 圆周切线方向 飞出去的倾向． 2．受力特点(如图所示)
(1)当F＝ (3)当F< 向心力．
mω2r
时，物体做匀速圆周运动；
切线方向
(2)当F＝0时，物体沿
mω2r
飞出；
时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的
圆心
(4)当F>mω2r时，物体逐渐向
B．m、ω不变，l越小线越易被拉断 C．m、l不变，ω越大线越易被拉断
D．m不变，l减半且角速度ω加倍时，线的拉力不变
解析：由向心力表达式F线＝F向＝mω2l可知，线上拉力F 线 越大，线越易断，故选项 A 、 C 正确， B 错误；若 m 不 变， l 减半，角速度 ω 加倍时，线的拉力加倍，故 D 错 误． 答案：AC
3.如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为 m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平 面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细 绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是( )
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球做圆周运动的半径为L C．θ越大，小球运动的速度越大
D．θ越大，小球运动的周期越大
解析：小球只受重力和绳的拉力作用，合力大小为 F＝ mgtan θ，半 径为 R＝ Lsin θ，A、B 均错；小球做圆周运动的向心力是由重力和绳的 v2 拉力的合力提供的，则 mgtan θ＝ m ，得到 v＝ sin θ Lsin θ 2πR 越大，小球运动的速度越大，C 对；周期 T＝ ＝ 2π v 大，小球运动的周期越小，D 错．
高中物理《5.7 生活中的圆周运动》导学案 新人教版必修2
高中物理《5.7 生活中的圆周运动》导学案新人教版必修2【课标要求】能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力,分析生活和生产中的离心现象。
关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。
【学习目标】1、掌握圆周运动的特点，会分析铁路的弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。
2、自主学习，合作探究，通过分析生活中的圆周运动问题学会构建物理模型的思想方法。
3、激情投入，关注圆周运动的规律与日常生活的联系。
【重难点】1、重点：分析向心力来源2、难点：临界问题的讨论和分析【使用说明与学法指导】1、15分钟研读课本26-29页的内容，明确火车弯道、拱形桥和航天器中的失重现象。
2、结合生活中的实例分析向心力来源和离线运动。
3、甲带★的C层选做，带★★的BC层选做。
【课前预习】火车转弯问题1、如图甲所示，若火车正在内外轨等高的轨道处转弯，请对火车进行受力分析并说明什么力提供火车做圆周运动的向心力？α乙2、如图乙示，若火车正在内外轨不等高处转弯，（轮缘与轨道间没有侧压力）请对火车进行受力分析，思考什么力提供火车做圆周运动的向心力？二、离心运动1、做圆周运动的物体，在合外力突然消失时，将会怎样？2、结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。
在这些例子中离心运动是有益的还是有害的？【我的疑问】请写出你的疑问，让我们在课堂上解决。
【课内探究】探究点一：火车转弯问题情景1：新华网北京xx年７月２５日电，弯道限速８０公里，通过时速１８０公里，后果会如何？xx年７月２４日深夜，随着一声巨响，西班牙一列快速列车行驶至距加利西亚自治区首府圣地亚哥－德孔波斯特拉车站３公里处一个弯道时脱轨，造成至少７７人死亡。
列车在弯道居然超速１００公里，实乃“死亡狂奔”。
我们为什么要在火车转弯时限制速度呢？问题1：设火车质量m、轨道平面倾角θ、轨道转弯处半径r，为了消除火车车轮对路轨的侧向压力，试推导火车安全拐弯的速度。
问题2：若列车行驶的速度大于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？问题3：若列车行驶的速度小于规定速度，火车轮缘对哪个轨道有侧压力？探究二：汽车过拱桥的问题情景2：汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行使，很容易发生爆胎，你知道原因吗？快通过下面问题的分析来寻找原因吧。
高中物理 5.7《生活中的圆周运动》教学设计 新人教版必修2(1)
7 生活中的圆周运动整体设计圆周运动是生活中普遍存在的一种运动.通过一些生活中存在的圆周运动，让学生理解向心力和向心加速度的作用，知道其存在的危害及如何利用.通过对航天器中的失重想象让学生理解向心力是由物体所受的合力提供的，任何一种力都有可能提供物体做圆周运动的向心力.通过对离心运动的学习让学生知道离心现象，并能充分利用离心运动且避免因离心运动而造成的危害.本节内容着重于知识的理解应用，学生对于一些内容不易理解，因此在教学时注意用一些贴近学生的生活实例或是让学生通过动手实验来得到结论.注意引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识；熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法.锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力；培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识.教学重点1.理解向心力是一种效果力.2.在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题.教学难点1.具体问题中向心力的来源.2.关于对临界问题的讨论和分析.3.对变速圆周运动的理解和处理.课时安排1课时三维目标知识与技能1.知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力，会在具体问题中分析向心力的来源.2.能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例.3.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度.过程与方法1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力.2.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.3.通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力.情感态度与价值观培养学生的应用实践能力和思维创新意识；运用生活中的几个事例，激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机；通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的科学观念.教学过程导入新课情景导入赛车在经过弯道时都会减速，如果不减速赛车就会出现侧滑，从而引发事故.大家思考一下我们如何才能使赛车在弯道上不减速通过？课件展示自行车赛中自行车在通过弯道时的情景.根据展示可以看出自行车在通过弯道时都是向内侧倾斜，这样的目的是什么？赛场有什么特点？学生讨论结论：赛车和自行车都在做圆周运动，都需要一个向心力.而向心力是车轮与地面的摩擦力提供的，由于摩擦力的大小是有限的，当赛车与地面的摩擦力不足以提供向心力时赛车就会发生侧滑，发生事故.因此赛车在经过弯道时要减速行驶.而自行车在经过弯道时自行车手会将身体向内侧倾斜，这样身体的重力就会产生一个向里的分力和地面的摩擦力一起提供自行车所需的向心力，因此自行车手在经过弯道时没有减速.同样道理摩托车赛中摩托车在经过弯道时也不减速，而是通过倾斜摩托车来达到同样的目的.下面大家考虑一下，火车在通过弯道时也不减速，那么我们如何来保证火车的安全呢？ 复习导入1.向心加速度的公式：a n =r v 2=r ω2=r(Tπ2)2. 2.向心力的公式：F n =m a n = m R v 2=m r ω2=mr(Tπ2)2. 推进新课一、铁路的弯道课件展示观察铁轨和火车车轮的形状.讨论与探究火车转弯特点：火车转弯是一段圆周运动,圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面.受力分析，确定向心力（向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供）. 缺点：向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F 向=mv 2/r ，向心力很大，对火车和铁轨损害很大.问题：如何解决这个问题呢？（联系自行车通过弯道的情况考虑）事实上在火车转弯处，外轨要比内轨略微高一点，形成一个斜面，火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的.强调说明：向心力是水平的.F 向= mv 02/r = F 合= mgtan θv 0=θtan gr（1）当v= v 0，F 向=F 合内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.(2）当v ＞v 0，F 向＞F 合时外轨道对外侧车轮轮缘有压力.（3）当v ＜v 0，F 向＜F 合时内轨道对内侧车轮轮缘有压力.要使火车转弯时损害最小，应以规定速度转弯，此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无压力.二、拱形桥课件展示交通工具（自行车、汽车等）过拱形桥.问题情境：质量为m 的汽车在拱形桥上以速度v 行驶，若桥面的圆弧半径为R ，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力.通过分析，你可以得出什么结论？画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力.思路：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；由牛顿第三定律求出桥面受到的压力F N ′=G Rmv 2- 可见，汽车对桥的压力F N ′小于汽车的重力G ，并且，压力随汽车速度的增大而减小. 思维拓展汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？学生自主画图分析，教师巡回指导.课堂训练一辆质量m=2.0 t 的小轿车，驶过半径R=90 m 的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10 m/s 2.求：（1）若桥面为凹形，汽车以20 m/s 的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10 m/s 的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解答：（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F 和阻力f.在竖直方向受到桥面向上的支持力N 1和向下的重力G=mg ，如图所示.圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力N 1与重力G=mg 的合力为N 1-mg ，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即F 向=N 1-mg.由向心力公式有：N 1-mg=Rv m 2解得桥面的支持力大小为N 1=R v m 2+mg=(2 000×90202+2 000×10)N=2.89×104 N 根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是2.98×104N.（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F 和阻力f ，在竖直方向受到竖直向下的重力G=mg 和桥面向上的支持力N 2，如图所示.圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力G=mg 与支持力N 2的合力为mg-N 2，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即F 向=mg-N 2，由向心力公式有mg-N 2=Rv m 2解得桥面的支持力大小为N 2=mg R v m 2-=(2 000×10-2 000×90102)N=1.78×104 N 根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104N.（3）设汽车速度为v m 时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零.根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G 作用，重力G=mg 就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即F 向=mg ，由向心力公式有mg=R v m m 2 解得：v m =9010⨯=gR m/s=30 m/s汽车以30 m/s 的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力.说一说汽车不在拱形桥的最高点或最低点时,它的运动能用上面的方法求解吗?汽车受到重力和垂直于支持面的支持力,将重力分解为平行于支持面和垂直于支持面的两个分力,这样,在垂直于支持面的方向上重力的分力和支持力的合力提供向心力.三、航天器中的失重现象引导学生阅读教材“思考与讨论”中提出的问题情境，用学过的知识加以分析，发表自己的见解.上面“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞行中.假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面的重力.试求座舱对宇航员的支持力.此时飞船的速度多大？通过求解，你可以得出什么结论？其实在任何关闭了发动机，又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境.其中所有的物体都处于完全失重状态.四、离心运动问题：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢？结论：如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去.如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心.这两种运动都叫做离心运动. 结合生活实际，举出物体做离心运动的例子.在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的？你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗？参考答案：①洗衣机脱水②棉砂糖③制作无缝钢管④魔盘游戏⑤汽车转弯⑥转动的砂轮速度不能过大汽车转弯时速度过大，会因离心运动造成交通事故水滴的离心运动 洗衣机的脱水筒总结：1.提供的外力F 超过所需的向心力,物体靠近圆心运动.2.提供的外力F 恰好等于所需的向心力,物体做匀速圆周运动.3.提供的外力F 小于所需的向心力,物体远离圆心运动.4.物体原先在做匀速圆周运动，突然间外力消失，物体沿切线方向飞出.例1 如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，大家讨论一下满足什么条件水才能从水桶中流出来.若水的质量m=0.5 kg ，绳长l=60 cm ，求：（1）最高点水不流出的最小速率.（2）水在最高点速率v=3 m/s 时，水对桶底的压力.解析：（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力即mg≤lv m 20 则所求最小速率v 0=8.96.0⨯=gl m/s=2.42 m /s.（2）当水在最高点的速率大于v 0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为F N ，由牛顿第二定律有F N +mg=lv m 2F N =lv m 2-mg=2.6 N 由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力F N ′=F N =2.6 N ，方向竖直向上.答案：(1)2.42 m/s (2)2.6 N ，方向竖直向上提示：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键.课外思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗？ 课堂训练1.如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M 的质点P ，与穿过中央小孔H 的轻绳一端连着.平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为a 、角速度为ω1的匀速圆周运动.若绳子迅速放松至某一长度b 而拉紧，质点就能在以半径为b 的圆周上做匀速圆周运动.求质点由半径a 到b 所需的时间及质点在半径为b 的圆周上运动的角速度.解析：质点在半径为a 的圆周上以角速度ω1做匀速圆周运动，其线速度为v a =ω1a.突然松绳后，向心力消失，质点沿切线方向飞出以v a 做匀速直线运动，直到线被拉直,如图所示.质点做匀速直线运动的位移为s=22a b -，则质点由半径a 到b 所需的时间为：t=s/v a =22a b -/（ω1a ）.当线刚被拉直时，球的速度为v a =ω1a ，把这一速度分解为垂直于绳的速度v b 和沿绳的速度v′.在绳绷紧的过程中v′减为零，质点就以v b 沿着半径为b 的圆周做匀速圆周运动.根据相似三角形得b v a v a b =,即b a a b 12ωω=.则质点沿半径为b 的圆周做匀速圆周运动的角速度为ω2=a 2ω1/b 2.2.一根长l=0.625 m 的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度;（2）若小球以速度v=3.0 m/s 通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动?分析与解答：（1）小球通过圆周最高点时，受到的重力G=mg 必须全部作为向心力F 向，否则重力G 中的多余部分将把小球拉进圆内，而不能实现沿竖直圆周运动.所以小球通过圆周最高点的条件应为F 向≥mg，当F 向=mg 时，即小球受到的重力刚好全部作为通过圆周最高点的向心力，绳对小球恰好不施拉力，如图所示，此时小球的速度就是通过圆周最高点的最小速度v 0，由向心力公式有：mg=lv m 20解得：G=mg=lv m 20 v 0=625.010⨯=gl m/s=2.5 m/s.（2）小球通过圆周最高点时，若速度v 大于最小速度v 0，所需的向心力F 向将大于重力G ，这时绳对小球要施拉力F ，如图所示，此时有F+mg=lv m 2解得：F=l v m 2-mg=(0.4×625.00.32-0.4×10)N=1.76 N 若在最高点时绳子突然断了，则提供的向心力mg 小于需要的向心力lv m 2，小球将沿切线方向飞出做离心运动（实际上是平抛运动）.课堂小结本节课中需要我们掌握的关键是：一个要从力的方面认真分析，搞清谁来提供物体做圆周运动所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以变化；另一个方面从运动的物理量本身去认真分析，看看物体做这样的圆周运动究竟需要多大的向心力.如果供需双方正好相等，则物体将做稳定的圆周运动；如果供大于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐靠近圆心；如果供小于需，则物体将偏离圆轨道，逐渐远离圆心；如果外力突然变为零，则物体将沿切线方向做匀速直线运动.布置作业教材“问题与练习”第1、2、3、4题.板书设计8.生活中的圆周运动一、铁路的弯道1.轨道水平：外轨对车的弹力提供向心力轨道斜面：内外轨无弹力时重力和支持力的合力提供向心力二、拱形桥拱形桥：F N =G-m Rv 2凹形桥：F N =G+m Rv 2三、航天器的失重现象四、离心运动1.离心现象的分析与讨论2.离心运动的应用与防止活动与探究课题：到公园里亲自坐一下称为“魔盘”的娱乐设施，并研究、讨论：“魔盘”上的人所需向心力由什么力提供？为什么转速一定时，有的人能随之一起做圆周运动，而有的人逐渐向边缘滑去？观察并思考：1.汽车、自行车等在水平面上转弯时，为什么速度不能过大？2.观察滑冰运动员及摩托车运动员在弯道处的姿势，并分析其受力情况.习题详解1.解答：因为正常工作时转动轴受到的水平作用力可认为是零，所以转动轴OO′将受到的作用力完全是由小螺丝钉P 做圆周运动时需要的向心力引起的.故力F=m ω2r=m(2πn)2r=0.01×(2×3.14×1 000)2×0.20 N=7.89×104 N.2.解答：这辆车拐弯时需要的向心力为F=r v m 2=2.0×103×50202N=1.6×104 N ＞1.4×104 N 所以这辆车会发生侧滑.3.解答：（1）汽车在桥顶时受力分析如图所示.汽车通过拱形桥则据牛顿第二定律有G-F N =rv m 2① 代入数据可得F N 所以由牛顿第三定律有汽车对地面的压力为7 600 N.（2）当F N =0时，汽车恰好对桥没有压力，此时可得汽车的速度为v=22.4 m/s （g 取10 m/s 2）.（3）由①式可知，对同样的车速，拱桥圆弧的半径越大，汽车对桥的压力就越大,所以拱桥的半径比较大些安全.（4）因为腾空时F N =0，所以其速度v=64000008.9⨯=gR m/s=7 900 m/s即需要7 900 m/s 的速度才能腾空.4.解答：对小孩的受力分析如图所示，则据牛顿第二定律有F N -G=r v m 2 由机械能守恒定律有mgl(1-cos60°)=221mv 两式联立代入数据可得F N =450N,故秋千板摆到最低点时，小孩对秋千板的压力是450N.设计点评本节课重点是圆周运动中向心力和向心加速度的应用，关键问题是要找出向心力是由谁来提供.圆周运动和生活密切相关，学生容易受到生活中的定势思维所干扰，对向心力分析不足，所以教学中列举了生活中大量的常见现象，并借助生活中的事例进行辨析，通过师生分析、论证从而得出了正确的结论.。
辽宁省沈阳市二十一中高中物理 圆周运动学案 新人教版必修2
辽宁省沈阳市二十一中高中物理圆周运动学案新
人教版必修2
【使用说明】认真分析题目，灵活运用所学知识完成所给习题。
（无☆全体都做、☆
．．．）
．．．．．．．．B．级．可做、☆☆
．．．．．A．级可做1、下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( )
A、它们线速度相等，角速度一定相等
B、它们角速度相等，线速度一定也相等
C、它们周期相等，角速度一定也相等
D、它们周期相等，线速度一定也相等
2、甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．它
们随地球一起转动时，则
A、甲的角速度最大、乙的线速度最小。
B、丙的角速度最小、甲的线速度最大。
C、三个物体的角速度、周期和线速度都相等。
D、三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小。
3、电扇风叶长度为 1.2m，转速为180r/min，则它的转动周期是s，角速度是rad/s，叶片端点处的线速度是m/s。
4、如图所示的皮带传动装置，主动轮O 1的半径分别为3r ，从动轮
O 2的半径为2r ，A 、B 为轮缘上的两点，O 1C=r ，设皮带不打滑，
求：
（1）A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC
（2）A 、B 、C 三点的周期之比T A ∶T B ∶T C
（3）A 、B 、C 三点的线速度大小之比v A ∶v B ∶v C
☆☆5、机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为( )
A ．1分钟
B ．59／60分
C ．60／59分
D ．61／60分
【课后小结】 O 1 O 2 C A B。
高中物理 5.8《生活中的圆周运动》同步导学案 新人教版必修2
八、生活中的圆周运动1、火车转弯火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？是由轮缘和外轨的挤压产生的外轨对轮缘的弹力提供向心力，由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
所以，实际的弯道处的情况，如图：a、外轨略高于内轨。
b、此时火车的支持力F N的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。
c、此时支持力与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。
d、转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力F N来提供——这样外轨就不受轮缘的挤压了。
2、汽车过拱桥和航天器中的失重问题如图，若汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？⑴选汽车为研究对象⑵对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力⑶上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下⑷建立关系式：F向=G－F1=mv2/RF1=G－mv2/R又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以F压=G－mv2/R且F压＜G 通过与上例的类比,可以了解航天器中的失重的原因,并由F压=m(g－v2/R)可以解出,当时座舱对航天员的支持力F支=0，航天员处于失重状态。
3、离心运动做圆周运动的物体，它的线速度方向就在圆周的切线上，物体之所以没有飞出去，是因为它受到的合外力提供了它所需的向心力。
当向心力突然消失时，物体就沿切线飞出去；当向心力不足时，物体虽不会沿切线飞出去，也会逐渐远离圆心，即：（1）定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动出去，这种运动叫做离心运动。
如图：（2）应用：离心干燥器、无缝钢管的生产、离心水泵。
辽宁省沈阳市二十一中高中物理 生活中的圆周运动导学案1 新人教版必修2
辽宁省沈阳市二十一中高中物理生活中的圆周运动导学案1 新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。
【学习目标】1、进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源。
2、理解车辆转弯问题的向心力分析。
3、理解车辆过桥问题的向心力分析。
4、体验合作探究学习的过程。
【自主学习】阅读教材．．．．．．．．．．，完成自主学习部．．．．§．5．-．7．《．生活中的圆周运动．．．．．．．．》．内容分。
．．1、火车转弯：(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由________力提供。
(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由___________提供。
火车实际行驶速度大于设计速度时，其转弯所需的向心力由____________力提供。
2、汽车转弯：(1)路面水平时转弯所需的向心力由_______力提供，若转弯半径为R，路面与车轮之间的最大静摩擦为车重的K倍，汽车转弯的最大速度为______。
(2)高速公路的转弯处，公路的外沿设计的比内沿略高，若汽车以设计速度转弯时，汽车转弯的向心力由_____ _____力提供。
3、汽车过拱桥问题研究：（1）汽车通过拱桥顶端时，向心力由____________提供。
（2）汽车通过拱桥顶端时，如何求汽车对桥的压力？（3）若桥面半径为R，要保证车不离开桥面，车行驶的最大速度不能超过多少?（4）试分析汽车通过凹桥面的情况，并与上面的结论对比。
三、航天器中的失重现象（1）、航天器中宇航员的向心力由引力和支持力的合力提供，方向竖直向下（2）、宇航员具有竖直向下的加速度，对座椅压力小于重力，处于失重状态．四、离心运动1、物体做离心运动的条件：合外力合外力突然消失，或不足以提供所需的向心力。
2、离心运动 做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。
必修2物理《生活中的圆周运动》导学案
《生活中的圆周运动》教学设计一、教学目标（一）知识目标：1．进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。
2.会分析火车转弯、汽车过桥中的向心力来源，用牛顿第二定律解决相关问题。
3．了解航天器中的失重现象及原因．4.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害.（二）能力目标：1．学会分析圆周运动方法，会分析拱形桥、弯道等实际的例子，培养理论联系实际的能力。
2．通过对几个圆周运动的事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。
3.培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。
（三）情感、态度与价值观目标：1．通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
2．体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。
二、复习回顾让学生复习回答：1、描述圆周运动快慢的物理量有哪些？2、匀速圆周运动一定是（填匀速或变速）曲线运动，一定具有，需要向心力。
2、向心力的表达式：二、新知探究（一）出示火车转弯的图片，让学生观察，思考并回答：1、火车在水平轨道（内外轨道一样高）上转弯时，所需的向心力由谁提供？有什么危害，怎样解决？2、火车轨道内低外高拐弯时的受力分析，向心力的来源。
3、总结：(1)若转弯时内外轨一样高，则由______对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损．(2)内外轨有高度差，依据规定的行驶速度行驶，转弯时向心力几乎完全由_____和______的合力提供.火车转弯规定速度：v=3、思考：火车行驶速度大于规定的速度时，是外轨还是内轨受到挤压易受损？小于规定的速度呢？学以致用:例1火车在半径r＝900 m的弯道转弯，火车质量为8×105kg，轨道宽为l＝1.4 m，外轨比内轨高h＝14 cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(g取10 m/s2)（在角度很小时，tanα≈sinα）思考：汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需要向心力，问这个向心力由什么力提供的？提示:若不发生侧滑，则由静摩擦力提供；若发生侧滑，则是滑动摩擦力。
人教版高中物理必修第2册 生活中的圆周运动(第2课时)导学案
➢例题：关于离心运动，下列说法中正确的是（）
A.物体突然受到离心力的作用，将做离心运动
B.做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动
C.做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动
D.做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动➢例题：洗衣机的脱水筒采用电机带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是（）
A.水从筒中甩出是因为水滴受到离心力作用
B.脱水过程中，大部分衣物紧贴筒壁
C.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
D.靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好。
高中物理生活中的圆周运动教案 新课标 人教版 必修2
高中物理生活中的圆周运动教案新课标人教版必修2学习目标:1．进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源。
2．理解车辆转弯问题的向心力分析。
3．理解车辆过桥问题的向心力分析。
学习重点: 水平面内的匀速圆周运动。
学习难点:竖直平面内的圆周运动。
主要内容:一、车辆转弯问题的研究1．火车转弯：(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_____________力提供。
(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由________________提供。
火车实际行驶速度大于设计速度时，其转弯所需的向心力由____________________力提供。
(3)若两轨间距为d，外轨比内轨高h，轨道转弯半径为R，则此处轨道的设计转弯速度为_________________。
2．汽车转弯：(1)路面水平时转弯所需的向心力由________________力提供，若转弯半径为R，路面与车轮之间的最大静摩擦为车重的K倍，汽车转弯的最大速度为_____________。
(2)高速公路的转弯处，公路的外沿设计的比内沿略高，若汽车以设计速度转弯时，汽车转弯的向心力由_______________力提供。
问题：l、试分析摩托车、自行车转弯时向心力的来源。
2、试分析飞机转弯的向心力的来源。
二、其它水平面内的圆周运动分析1．圆锥摆：如图所示，质量可忽略，长度为L的不可伸长的细线系着一个质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动，细线和小球的运动轨迹形成一个圆锥，故称为圆锥摆。
试分析：(1)圆锥摆向心力的来源。
(2)若摆线与竖直方向的夹角为θ，摆动的周期为多少?2．飞车走壁：(1)分析演员运动的向心力来源(2)若壁与水平方向夹角为α，壁的竖直高度为h，底面半径为R，演员表演时的最大速度是多少?问题：水平面内的圆周运动的质点，向心力有什么特点?三、汽车过拱桥问题研究：1．汽车通过拱桥顶端时，向心力由_____________提供。
高中物理5.4圆周运动导学案新人教版必修2
高中物理5.4圆周运动导学案新人教版必修2圆周运动【学习目标】1、知道什么是匀速圆周运动；2、知道线速度的物理意义、定义式、矢量性及特点；3、知道角速度的物理意义、定义式及单位；4、掌握线速度、角速度、半径和周期间的关系。
【重点、难点】重点：理解线速度、角速度和周期之间的关系及应用。
难点：理解线速度、角速度的物理意义；理解匀速圆周运动是变速曲线运动。
预习案【自主学习】1、描述圆周运动的物理量（1）线速度①线速度的大小：做圆周运动的物体通过的_______与________的，叫做线速度的大小，即线速率。
②物理意义：描述质点沿圆周运动的___________。
③线速度的大小计算公式：_____________。
④线速度的方向：_______________。
注意：线速度是做圆周运动的瞬时速度，是矢量。
不仅有大小而且有方向，且方向时刻改变。
（2）角速度①定义：在圆周运动中半径转过的_______ 与_______的，叫质点运动的角速度。
②物理意义：描述质点沿圆周转动的________。
③角速度的计算公式：___________，单位：__________。
（3）周期、频率、转速①周期：做圆周运动的物体运动______________叫周期。
符号：__________，单位：__________。
②频率：周期的倒数叫频率、符号：__________，单位：__________。
③转速：做圆周运动的物体__________所转过的__________叫转速。
符号：__________，单位：__________。
2、匀速圆周运动（1）定义：物体沿圆周运动并且____________处处相等，这种运动叫匀速圆周运动、（2）匀速圆周运动的性质是____________的曲线运动。
3、线速度、角速度、周期间的关系（1）线速度和周期的关系式__________。
（2）角速度和周期的关系式__________。
（3）线速度与角速度的关系式__________。
生活中的圆周运动(二)导学案-2021-2022学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
力学是关于运动的科学，它的任务是以完备而又简单的方式描述自然界中发生的运动 16.4.2 生活中的圆周运动（二） 【课程标准】 能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。
【学习目标】 1.能根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象，在此过程中体会模型建构的方法。
2.知道航天器中的失重现象。
3.观察生活中的离心现象，知道。
离心运动产生的原因，了解其在生活中的应用，并知道离心运动所带来的危害。
【课内预习】 预习课本P37-P38，将预习成果写在下方，同时完成《学习指导》P31的“三、四”两个模块。
【问题导学】 一、航天器中的失重现象 1.回答课本P37思考与讨论中的问题，此时汽车是否就成了环绕地球飞行的物体？ 2.当航天员处于完全失重时，重力全部消失了么？若没有，重力的作用是什么？ 3.站在太空舱中的航天员对太空舱的作用力有多大？要回答这个问题首先应该做什么？ 4.航天员相对地球做什么运动？半径近似为多少？受什么力作用？向心加速度的方向指向哪？ 5.蹦极、过拱形桥和在太空中环绕地球飞行都可能出现完全失重现象（压力或拉力为0），他们本质相同么？ 二、离心运动 1.汽车转弯时需要限速，如果速度过大，会出现什么现象？为什么？ ....…………………………………………………………装……………………………订……………………………线….……………………………………………..........2.洗完手后我们经常会甩手，这样做的目的是什么？甩手的时候，是因为水滴不受力了才被甩出去的么？3.什么是离心现象？【深入探究】生活中有很多运动都可以看作圆周运动，解决这类问题的关键就是选准研究对象进行受力分析，小组讨论总结处理圆周运动问题的一般步骤【课堂检测】1．判断（1）铁路的弯道处，内轨高于外轨。
( )（2）火车转弯时的向心力一定是重力与铁轨支持力的合力提供的。
( )（3）汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重。
高中物理 5.8《生活中的圆周运动》教案2 新人教版版必修2.doc
“生活中的圆周运动”教学设计【设计思想】本教学设计以新课程的三维目标为依据，重视学生的学习过程，体现“以学生为主体，以教师为主导”的新型师生关系，强化情感、态度与价值观的教育，发展学生的科学素养。
力图在教学中营造活跃、宽松的学习氛围，鼓励学生合作探究，为学生与学生、教师与学生的交流与合作创设更多的机会，也为教学活动中的“生成”搭建舞台。
其设计特色有二，其一，密切联系和关注时代的发展和社会的进步（火车提速）；其二，创造性地利用现代化仪器和设备进行实验为教学服务，突破教学难点。
【教材分析】《课程标准》要求学生能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
这就要求学生首先要知道什么是向心力，明确向心力与向心加速度的关系，然后应用牛顿第二定律布列方程。
本课内容是圆周运动有关知识的综合应用，是牛顿第二定律的重要应用之一，学习它有助于了解物理学的特点和研究方法，体会物理学在生活中的应用以及对社会发展的影响，同时也为后续知识的学习打下基础。
这节内容安排2课时，这是第1课时的教学设计。
【学情分析】在学习本节内容之前，学生已学习了描述圆周运动的运动学量（如线速度、角速度、向心加速度等）和向心力；并已知道对于一般的曲线运动，尽管这时曲线各个地方的弯曲程度不一样，但在研究时只要取足够短的一小段，就可以采用圆周运动的分析方法进行处理；但学生对向心力的理解还不够透彻，存在一些错误的前概念，例如部分学生错误地理解为因为圆周运动而产生了向心力。
处于高一阶段的学生，其思维习惯中形象思维占的比例还比较大，逻辑思维的能力有待进一步的开发和提高；对于物理学科特定的研究方法和分析方法已有了一定的了解，但还不是非常的熟练，有待进一步地培养。
【教学目标】1.知识与技能：（1）巩固向心力和向心加速度的知识；（2）会在具体问题中分析向心力的来源；（3）会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。
2.过程与方法：（1）经历拐弯和过桥的实例分析，提高分析、解决问题能力，发展交流与合作能力；（2）调查公路或铁路拐弯处的倾斜情况，尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题；3.情感态度价值观：（1）通过深挖掘现实生活中易忽视的细节，发展学习兴趣；（2）假设自己是工程师，亲身体验利用物理知识解决现实问题所带来的愉悦感；（3）发展将物理知识应用于生活和生产实践的意识，以及勇于探究与日常生活有关的物理学问题的精神。
高中物理5.8生活中的圆周运动(1)教案新人教版必修2
第八节生活中的圆周运动(第一课时)一、学习目标知识与技能1.进一步加深对向心力认识，会在具体问题中分析向心力的来源。
2.培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力过程与方法1.通过对几个圆周运动的实例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。
2.通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.3.通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力情感、态度与价值观1.通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识，让学生独立完成一些问题的分析，体验独立解决问题的愉悦。
2.通过离心运动的应用和防止的实例分析，使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。
二、温故知新1.做匀速圆周运动的物体向心力的表达式：2.向心力的特点：〔方向、效果〕3.如下图．在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力()三、自学提纲1. 火车在弯道上运动是什么运动？2. 火车转弯时所需的向心力由来提供。
3.向心力是按_________命名的力。
4.汽车过拱形桥时，提供向心力。
5. 航天器在近地轨道的运动〔1〕对航天器，重力充当向心力，满足的关系式为。
〔2〕对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为。
〔3〕航天器内的物体之间均没有压力。
处于_______________状态。
6.离心运动的定义：。
7.举例说明离心运动的应用与防止：[探究一]铁路的弯道观察图片并思考：1.在平直轨道上匀速行驶的火车所受的合力如何？2.那火车在水平的轨道上转弯时做曲线运动，所受外力有哪些？需要的向心力由那些力来提供？3.火车质量很大，行驶的速度也不小，如此一来，长时间后，轨道会怎么样呢？4.如何改进，才能使轨道不容易损坏呢？〔画出受力示意图，结合运动情况分析向心力的来源，θ较小时l h ==θθsin tan 〕 向心力来源：合F =向F即 Rv m mg 20tan =θ θtan 0gR v = 讨论:v = v 0，火车轮缘与内、外轨均无侧向挤压。
高中物理 生活中的圆周运动教案 新人教版必修2
6.8 生活中的圆周运动★新课标要求〔一〕知识与技能1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速，它就是圆周运动的物体所受的向心力。
会在具体问题中分析向心力的来源。
2、理解匀速圆周运动的规律。
3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
〔二〕过程与方法1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力.2、通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.3、通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力〔三〕情感、态度与价值观1、通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，学会用合理、科学的方法处理问题。
2、通过离心运动的应用和防止的实例分析，使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题。
★教学重点1、理解向心力是一种效果力。
2、在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
★教学难点1、具体问题中向心力的来源。
2、关于对临界问题的讨论和分析。
★教学方法教师启发、引导，讲授法、分析归纳法、推理法、分层教学法；讨论、交流学习成果。
★教学工具投影仪、CAI课件、多媒体辅助教学设备等★教学过程〔一〕引入新课教师活动：复习匀速圆周运动知识点〔提问〕①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系.②从动力学角度对匀速圆周运动的认识。
学生活动：思考并回答以下问题。
教师活动：倾听学生的回答，点评、总结。
导入新课：学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。
〔二〕进行新课1、铁路的弯道教师活动：［CAI课件］模拟在平直轨道上匀速行驶的火车。
提出问题：1、火车受几个力作用？2、这几个力的关系如何？学生活动：1、观察火车运动情况。
2、画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系。
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辽宁省沈阳市二十一中高中物理生活中的圆周运动导
学案1 新人教版必修2
【使用说明】
1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；
2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。
【学习目标】
1、进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源。
2、理解车辆转弯问题的向心力分析。
3、理解车辆过桥问题的向心力分析。
4、体验合作探究学习的过程。
【自主学习】阅读教材
．．，完成自主学习部
．．．．．．．．
．．．．．．．．》．内容
．．．．§．5．-．7．《．生活中的圆周运动
分。
．．
1、火车转弯：
(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由________力提供。
(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所
需的向心力由___________提供。
火车实际行驶速度大于设计
速度时，其转弯所需的向心力由____________力提供。
2、汽车转弯：
(1)路面水平时转弯所需的向心力由_______力提供，若转弯
半径为R，路面与车轮之间的最大静摩擦为车重的K倍，汽
车转弯的最大速度为______。
(2)高速公路的转弯处，公路的外沿设计的比内沿略高，若
汽车以设计速度转弯时，汽车转弯的向心力由_____ _____力提供。
3、汽车过拱桥问题研究：
（1）汽车通过拱桥顶端时，向心力由____________提供。
（2）汽车通过拱桥顶端时，如何求汽车对桥的压力？
（3）若桥面半径为R，要保证车不离开桥面，车行驶的最大速度不能超过多少?
（4）试分析汽车通过凹桥面的情况，并与上面的结论对比。
三、航天器中的失重现象
（1）、航天器中宇航员的向心力由引力和支持力的合力提供，方向竖直向下（2）、宇航员具有竖直向下的加速度，对座椅压力小于重力，处于失重状态．四、离心运动
1、物体做离心运动的条件：合外力合外力突然消失，或不足以提供所需的向心力。
2、离心运动 做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或
者不足以提供所需的
向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运
动叫做离心运动。
【自主探究】无☆全体都做．．．．．．、☆．．B ．级．可．做、．．☆☆．．A ．级．可．做．。
．有简单步骤，．．．．．．问．题部分作出标记．．．．．．．。
．
1、列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。
若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是：（ ）
A 、当以速度v 通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B 、当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮侧向力
的合力提供向心力
C 、当速度大于v 时，轮侧向挤压外轨
D 、当速度小于v 时，轮侧向挤压外轨
2、如图所示，汽车以速度V 通过圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是（ ）
A 、汽车受重力、支持力、向心力
B
C 、重力提供汽车的向心力
D 、汽车的重力和支持力的合力提供向心力
3、汽车以恒定的速率v 通过半径为r 的凹型桥面，如图所示，求汽车在最低点时对桥面的压力是多大？
【合作探究】小组探究，统一答．．．．．．．．案，进行分组展示。
．．．．．．．．．☆为学科负责人展示．．．．．．．．．。
．
1、汽车在半径为r 的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的滑动摩擦系数为μ，那么使汽车发生侧滑的最小速率是
2、飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v ，则圆弧的最小半径为
☆3、如图所示，一质量m=2×104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥和凸形桥，两桥的圆弧半径r=20m，如果桥承受的压力不得超过N=3×105N，则（1）汽车允许的最大速率是多少？（2）若以（1）中的速率行驶，求汽车对桥的最小压力
【课堂检测】此部
．．．
．．．．．．．．．．．．．．．☆．B．级可做
．．分不可提前完成，不可讨论完成。
1、一辆质量m=2×103kg的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，求： (1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?
(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
【课后小结】。