初中二年级数学期末试题
二年级数学(下册)期末达标试题及答案
二年级数学(下册)期末达标试题及答案(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。
（20分）1、人民币的单位有（）、（）、（）．2、看图写数、读数。
写作：（）写作：（）写作：（）读作：（）读作：（）读作：（）3、下图计数器上表示的数是（），读作（），它是由（）个千和（）个十组成的。
4、34米长的绳子，每5米剪一段，可以剪成这样的（）段，还剩（）米．5、一个角有（）个顶点和（）条边。
6、算盘上的1颗上珠表示（），1颗下珠表示（）。
7、一个两位数，个位上和十位上的数都是9，这个数是（），比这个数多1的数是（）．8、铅笔长（）厘米图钉长（）厘米9、85减去13的差是再除以9，列综合式（）。
10、在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或者只有乘除法，要按照（）计算．二、选择题。
（把正确答案序号填在括号里。
每题2分，共10分）1、三（1）班教室的黑板在教室的西面，那么老师讲课时面向（ ）方向．A ．东B ．南C ．西D ．北2、下面各数一个0都不需要读出来的数是（ ）A ．5007B ．6090C ．90003、有一盒糖，平均分给7个人，每人5颗，还剩3颗，这盒糖一共有（ ）颗。
A ．35B ．32C ．384、你知道下图是从物体的哪面看到的吗?（ ）A ．前面B ．后面C ．侧面5、在（ ）÷（ ）=（ ）…7中，被除数最小是（ ）．A ．23B ．15C ．60三、判断题（对的打“√”，错的打“×”。
每题1分，共5分） 1、8＋8＋8＝3×8＝8×3 （ ）2、两个乘数都是5，积是10．（ ）3、角的两边越长，这个角就越大。
（ ）4、有50个学生，6个老师．每人一个面包，55个面包够了．（ ）5、余数有时和除数一样大。
（ ）四、计算题。
（28分）1、看谁算得又对又快。
=÷945 486÷= 34080-= 35070+=287÷= 639÷= =÷872 68006000-=2、用竖式计算。
初中二年级上册数学试题及答案
初中二年级上册数学试题及答案一、精心选一选(本大题共有10个小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个准确选项，请把准确选项的字母代号填在题后的括号内).1.化简(-2)2的结果是 ( )A.-2B.±2C.2D.42.如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数为 ( )A.60°B.65°C.70°D.75°3.下面四个图案中，是轴对称图形的是 ( )4.下列运算准确的是 ( )A. B. C. D.5.用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，，则该等腰三角形的腰长为 ( )A.4cmB.6cmC.4cm或6cmD.4cm或8cm6. 如图，点P是△ABC中，∠B、∠C对角线的交点，∠A=102°，则∠BPC的读数为 ( )A.39°B.78°C.102°D.141°7.如图，A、B、C、D在同一条直线上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA ，则图中共有全等三角形 ( )A.3对B.4对C.5对D.6对8.若分式的值为0，则的值为 ( )A.0B.C. D.9.解分式方程，可知方程 ( )A.解为B.解为C.解为D.无解10.若，则的大小关系为 ( )A. B.C. D.无法确定二、细心填一填(本大题共有8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横线上.)11. 把x2y﹣2y2x+y3分解因式为。
12、H7N9是一种新型禽流感病毒，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的直径为0.00000012米，这个直径用科学记数法表示为 ;13、如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2度数是 .14、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是，， , 在轴上，则点的坐标是 .15、下面5个平面图形中，轴对称图形的个数是_____ _____.16、多项式加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是。
河南省南阳市南召县2022-2023学年二年级上学期期末试卷数学试题
河南省南阳市南召县2022-2023学年二年级上学期数学期末试卷一、填一填（，共34分）1．（2分）纸条长厘米。
钉子长厘米。
2．（7分）在横线上填上合适的单位。
大家好，我叫王梦。
今年8岁了，我的身高是134。
每天早上7起床，7：15洗漱结束，洗漱用的时间是15。
上午上学走进校园后，首先看到的是迎风飘扬的国旗，国旗杆的高度是13，我走到教室的时间是（见图），再过25分钟就该上课了，我上午开始上课的时间是。
3．（2分）2个9的和是，9个9的和是。
4．（2分）比37多43的数是；比92少14。
5．（2分）3×4+4可以改写成乘法算式是。
用乘法口诀求出的积是。
6．（2分）一个三角形有条边，5个独立的三角形有条边。
7．（2分）这幅图表示的是54-的计算过程，差是。
8．（2分）时针从5走到11，走了时。
分针5走到11，走了分。
9．（2分）汉字“金”的笔画是8画，那么汉字“鑫”的笔画是画。
有个小朋友叫“金鑫”，他名字的笔画是画。
10．（1分）一辆公交车上原来有48人，到达南山站时，有15人下车，又有18人上车。
现在车上有人。
11．（6分）在横线上填上“<”或“=”。
8×863 67+1396-16 1米64厘米+35厘米83-883-3 半小时40分4×9-93×912．（1分）快过年啦，3位好朋友约好要见面，他们安排了照相活动。
3人站成一排合影，共有种。
13．（1分）如果我们看到的立体图形的一个面是正方形，那么这个立体图形是。
14．（1分）一本杂志的价格是9元，妈妈买7本，付给售货员100元，应找回元。
15．（1分）明明计算9×8时忘记了相关的乘法口诀，但他利用“八八六十四”也算出了结果，他的方法是。
（用算式表示）二、判一判（共5分）16．（1分）“5+5+5+5+5”写成“5×5”说明乘法是加法的简便运算。
（）17．（1分）飞飞走进教室，坐在高70米的课桌旁。
初中二年级数学上册期末考试题带答案
初中二年级数学上册期末考试题带答案一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，3B．4，4，4C．6，6，8D．7，8，9考点：三角形三边关系．分析：看哪个选项中两条较小的边的和不大于的边即可．解答：解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、4+4＞4，能构成三角形；C、6+6＞8，能构成三角形；D、7+8＞9，能构成三角形．故选A．点评：本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就能够构成三角形．2．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣2＞y﹣2B．x+1＞y+1C．﹣5x＞﹣5yD．＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．解答：解：A、两边都减2，故A准确；B、两边都加1，故B准确；C、两边都乘﹣5，故C错误；D、两边都除5，故D准确；故选：C．点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，所以，解答不等式的问题时，应密切注重“0”存有与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，且CD=4，则AB=（）A．4B．8C．10D．16考点：直角三角形斜边上的中线．分析：根据直角三角形斜边上中线性质求出AB=2CD，代入求出即可．解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，CD=4，∴AB=2CD=8，故选B．点评：本题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是能根据直角三角形的性质得出AB=2CD，是一道简单的题目．4．下列句子属于命题的是（）A．正数大于一切负数吗？B．将16开平方C．钝角大于直角D．作线段AB的中点考点：命题与定理．分析：根据命题的定义分别对各选项实行判断．解答：解：A、正数大于一切负数吗？为疑问句，它不是命题，所以A选项错误；B、将16开平方为陈述句，它不是命题，所以B选项错误；C、钝角大于直角是命题，所以C选项准确；D、作线段的中点为陈述句，它不是命题，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．很多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“如果…那么…”形式．有些命题的准确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．对于一次函数y=kx﹣k（k≠0），下列叙述准确的是（）A．当k＞0时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．当k＜0时，函数图象一定交于y轴负半轴一点D．函数图象一定经过点（1，0）考点：一次函数的性质．分析：根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C实行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D实行判断．解答：解：A、当k＞0时，﹣k＜0，函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；B、当k＞0时，y随x的增大而增大，故本选项错误；C、当k＜0时，﹣k＞0，函数图象一定交于y轴的正半轴，故本选项错误；D、把x=1代入y=kx﹣k得y=k﹣k=0，则函数图象一定经过点（1，0），故本选项准确．故选：D．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b （k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．6．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．BE=CFB．BE=ECC．EC=CFD．AC∥DF考点：全等三角形的判定．分析：可添加条件BE=CF，进而得到BC=EF，然后再加条件AB=DE，AC=DF可利用SSS定理证明△ABC≌△DEF．解答：解：可添加条件BE=CF，理由：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），故选A．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a≤2D．a≥2考点：不等式的解集．分析：根据求不等式解集的方法：小大大小中间找，可得答案．解答：解：若不等式组有解，则a的取值范围是a＜2．故选：B．点评：解答此题要根据不等式组解集的求法解答．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（）A．（﹣3，3）B．（3，﹣3）C．（﹣3，3）或（﹣3，﹣3）D．（﹣3，3）或（3，﹣3）考点：坐标与图形性质．专题：计算题．分析：利用平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同得到x=﹣3，再根据B点到x轴的矩离等于3得到|y|=3，然后求出y即可得到B点坐标．解答：解：∵点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，∴x=﹣3，∵B点到x轴的矩离等于3，∴|y|=3，即y=3或﹣3，∴B点的坐标为（﹣3，3）或（﹣3，3）．故选C．点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相对应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，到x轴的距离与纵坐标相关，到y轴的距离与横坐标相关．9．下列命题是真命题的是（）A．等边对等角B．周长相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合D．三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等考点：命题与定理．分析：根据三角形的边角关系对A实行判断；根据全等三角形的判定方法对B实行判断；根据等腰三角形的性质对C实行判断；利用三角形全等可对D实行判断．解答：解：A、在一个三角形中，等边对等角，所以A选项错误；B、周长相等的两个等腰三角形不一定全等，所以B选项错误；C、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合，所以C选项错误；D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，所以D选项准确．故选D．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．很多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“如果…那么…”形式．有些命题的准确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．10．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（）A．10B．16C．40D．80考点：勾股定理的逆定理；全等三角形的性质；等腰直角三角形．分析：连结OO′．先由△CBO≌△ABO′，得出OB=O′B=4，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，根据等式的性质得出∠O′BO=90°，由勾股定理得到O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，则O′O=8．再利用勾股定理的逆定理证明OA2+O′O2=O′A2，得到∠AOO′=90°，那么根据S四边形AO′BO=S△AOO′+S△OBO′，即可求解．解答：解：如图，连结OO′．∵△CBO≌△ABO′，∴OB=O′B=4，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，∴∠OBC+∠OBA=∠O′BA+∠OBA，∴∠O′BO=90°，∴O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，∴O′O=8．在△AOO′中，∵OA=6，O′O=8，O′A=10，∴OA2+O′O2=O′A2，∴∠AOO′=90°，∴S四边形AO′BO=S△AOO′+S△OBO′=×6×8+×4×4=24+16=40．故选C．点评：本题考查了等腰直角三角形、全等三角形的性质，勾股定理及其逆定理，四边形的面积，难度适中，准确作出辅助线是解题的关键．二、填空题：（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11．使式子有意义的x的取值范围是x≤4．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解．解答：解：使式子有意义，则4﹣x≥0，即x≤4时．则x的取值范围是x≤4．点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是C、r，常量是2π．考点：常量与变量．分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．解答：解：∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故答案为：C，r；2π．点评：主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．13．一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的面积为．考点：等边三角形的性质．分析：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．解答：解：∵等边三角形高线即中点，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD===，∴S△ABC=BCAD=×2×=，故答案为：．点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．14．一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则线段AB的长为5．考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：先求出A，B两点的坐标，再根据勾股定理即可得出结论．解答：解：∵一次函数y=﹣x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，∴A（3，0），B（0，4），∴AB==5．故答案为：5．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．15．如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为（﹣1，2），点B坐标为（﹣3，1）．考点：正方形的性质；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质．分析：过点A作AD⊥y轴于D，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于F，根据点C的坐标求出OE、CE，再根据正方形的性质可得OA=OC=BC，再求出∠AOD=∠COE=∠BCF，然后求出△AOD、△COE、△BCF全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CE=BF，OD=OE=CF，然后求解即可．解答：解：如图，过点A作AD⊥y轴于D，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于F，∵C（﹣2，﹣1），∴OE=2，CE=1，∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC=BC，易求∠AOD=∠COE=∠BCF，又∵∠ODA=∠OEC=∠F=90°，∴△AOD≌△COE≌△BCF，∴AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2，∴点A的坐标为（﹣1，2），EF=2﹣1=1，点B到y轴的距离为1+2=3，∴点B的坐标为（﹣3，1）．故答案为：（﹣1，2）；（﹣3，1）．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于作辅助线构造出全等三角形．16．如图，直线l：y=x+2交y轴于点A，以AO为直角边长作等腰Rt△AOB，再过B点作等腰Rt△A1BB1交直线l于点A1，再过B1点再作等腰Rt△A2B1B2交直线l于点A2，以此类推，继续作等腰Rt△A3B2B3﹣﹣﹣，Rt△AnBn﹣1Bn，其中点A0A1A2…An都在直线l 上，点B0B1B2…Bn都在x轴上，且∠A1BB1，∠A2B1B2，∠A3B2B3…∠An﹣1BnBn﹣1都为直角．则点A3的坐标为（14，16），点An的坐标为（2n，2n+2）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．专题：规律型．分析：先求出A点坐标，根据等腰三角形的性质可得出OB的长，故可得出A1的坐标，同理即可得出A2，A3的坐标，找出规律即可．解答：解：∵直线ly=x+2交y轴于点A，∴A（0，2）．∵△OAB是等腰直角三角形，∴OB=OA=2，∴A1（2，4）．同理可得A2（6，8），A3（14，16），…An（2n+1﹣2，2n+1）．故答案为：（14，16），（2n+1﹣2，2n+1）．点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、解答题：（本题共有7小题，共66分）17．解下列不等式（组）：（1）4x+5≥1﹣2x（2）（3）+﹣×（2+）考点：二次根式的混合运算；解一元一次不等式；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：（1）先移项，然后合并后把x的系数化为1即可；（2）分别两两个不等式，然后根据同大取大确定不等式组的解集；（3）先把各二次根式化为最简二次根式，再实行二次根式的乘法运算，然后合并即可．解答：解：（1）4x+2x≥1﹣5，6x≥﹣4，所以x≥﹣；（2），解①得x≥，解②得x≥﹣1，所以不等式的解为x≥；（3）原式=2+﹣（2+2）=2+﹣2﹣2=﹣2．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再实行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．也考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组．18．如图，已知△ABC，其中AB=AC．（1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长．考点：作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．分析：（1）利用线段垂直平分线的作法作图即可；（2）首先根据等腰三角形的性质，得到AB=AC=9，再根据垂直平分线的性质可得AE=CE，进而可算出周长．解答：解：（1）如图所示：直线DE即为所求；（2）∵AB=AC=9，∵DE垂直平分AB，∴AE=EC，∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=16．点评：此题主要考查了基本作图，以及线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线的作法．19．已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6．（1）求y关于x的函数表达式；（2）若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；（3）试判断点P（a，﹣2a+3）是否在函数的图象上，并说明理由．考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．分析：（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得x=﹣2和x=4时，对应的y的值，从而求得y的范围；（3）把P代入函数解析式实行判断即可．解答：解：（1）设y与x的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；（2）当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，则y的范围是：﹣10＜y＜2；（2）当x=a是，y=﹣2a﹣2．则点P（a，﹣2a+3）不在函数的图象上．点评：本题考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．20．已知，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（4，0），B（0，﹣3），C（2，﹣4）．（1）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC，并分别写出点A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′的坐标；（2）将△ABC向左平移5个单位，请画出平移后的△A″B″C″，并写出△A″B″C″各个顶点的坐标．（3）求出（2）中的△ABC在平移过程中所扫过的面积．考点：作图-平移变换；关于x轴、y轴对称的点的坐标．菁优网版权所有专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C以及点A′，B′，C′位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（2）根据网格结构找出点A、B、C向左平移5个单位的对应点A″、B″、C″，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（3）根据△ABC扫过的面积等于一个平行四边形的面积加上△ABC的面积列式计算即可得解．解答：解：（1）△ABC如图所示，A′（4，0），B′（0，3），C′（2，4）；（2）△A″B″C″如图所示，A″（﹣1，0），B″（﹣5，﹣3），C″（﹣3，﹣4）；（3）△ABC在平移过程中所扫过的面积=5×4+（4×4﹣×4×3﹣×1×2﹣×2×4），=20+（16﹣6﹣1﹣4），=20+5，=25．点评：本题考查了利用平移变换作图，关于x轴对称点的坐标特征，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）使用HL定理直接证明△ABE≌△CBF，即可解决问题．（2）证明∠BAE=∠BCF=25°；求出∠ACB=45°，即可解决问题．解答：解：（1）在Rt△ABE与Rt△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（HL）．（2）∵△ABE≌△CBF，∴∠BAE=∠BCF=25°；∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ACB=45°，∴∠ACF=70°．点评：该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；准确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键．22．某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y与x的关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润？（3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围．考点：一次函数的应用．分析：（1）据题意即可得出y=﹣20x+14000；（2）利用不等式求出x的范围，又因为y=﹣20x+14000是减函数，所以得出y的值，（3）据题意得，y=（100+m）x+140（100﹣x），即y=（m﹣40）x+14000，分三种情况讨论，①当0＜m＜40时，y随x的增大而减小，②m=40时，m﹣40=0，y=14000，③当40＜m＜100时，m﹣40＞0，y随x的增大而增大，分别实行求解．解答：解：（1）由题意可得：y=120x+140（100﹣x）=﹣20x+14000；（2）据题意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，∵y=﹣20x+14000，﹣20＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x=25时，y取值，则100﹣x=75，即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润；（3）据题意得，y=（100+m）x+140（100﹣x），即y=（m﹣40）x+14000，25≤x≤60①当0＜m＜40时，y随x的增大而减小，∴当x=25时，y取值，即商店购进25台A型电脑和75台B型电脑的销售利润．②m=40时，m﹣40=0，y=14000，即商店购进A型电脑数量满足25≤x≤60的整数时，均获得利润；③当40＜m＜100时，m﹣40＞0，y随x的增大而增大，∴当x=60时，y取得值．即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润．点评：本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．23．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=x+b过点P．（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；③是否存有t的值，使△APQ为等腰三角形？若存有，请求出t的值；若不存有，请说明理由．考点：一次函数综合题．分析：（1）把P（m，3）的坐标代入直线l1上的解析式即可求得P的坐标，然后根据待定系数法即可求得b；（2）根据直线l2的解析式得出C的坐标，①根据题意得出AQ=9﹣t，然后根据S=AQ|yP|即可求得△APQ的面积S与t的函数关系式；②通过解不等式﹣t+＜3，即可求得t＞7时，△APQ的面积小于3；③分三种情况：当PQ=PA时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（2+1）2+（0﹣3）2，当AQ=PA时，则（t﹣7﹣2）2=（2+1）2+（0﹣3）2，当PQ=AQ时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（t﹣7﹣2）2，即可求得．解答：解；（1）∵点P（m，3）为直线l1上一点，∴3=﹣m+2，解得m=﹣1，∴点P的坐标为（﹣1，3），把点P的坐标代入y2=x+b得，3=×（﹣1）+b，解得b=；（2）∵b=，∴直线l2的解析式为y=x+，∴C点的坐标为（﹣7，0），①由直线l1：y1=﹣x+2可知A（2，0），∴当Q在A、C之间时，AQ=2+7﹣t=9﹣t，∴S=AQ|yP|=×（9﹣t）×3=﹣t；当Q在A的右边时，AQ=t﹣9，∴S=AQ|yP|=×（t﹣9）×3=t﹣；即△APQ的面积S与t的函数关系式为S=﹣t+或S=t﹣；②∵S＜3，∴﹣t+＜3或t﹣＜3解得t＞7或t＜11．③存有；设Q（t﹣7，0），当PQ=PA时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（2+1）2+（0﹣3）2∴（t﹣6）2=32，解得t=3或t=9（舍去），当AQ=PA时，则（t﹣7﹣2）2=（2+1）2+（0﹣3）2∴（t﹣9）2=18，解得t=9+3或t=9﹣3；当PQ=AQ时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（t﹣7﹣2）2，∴（t﹣6）2+9=（t﹣9）2，解得t=6．故当t的值为3或9+3或9﹣3或6时，△APQ为等腰三角形．点评：本题是一次函数的综合题，考查了一次函数图象上的点的坐标特征，待定系数法求解析式，等腰三角形的性质以及三角形的面积等，分类讨论是解题关键．。
初中二年级数学期末复习试题
北师大版八年级上期期末复习易错题和典型试题1、2(9)-的算术平方根是 。
2、已知22114,)1x y x x y x +-+-+=+3则(2= 。
3、已知实数211,,a-b 20,24c a b c b c c c ab+++-+=满足则的算术平方根是 。
4、已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22322332x y y ++=-，则x+y= 。
5、设62,53,A B =+=+则A 、B 中数值较小的是 。
6、使式子252x x --有意义的x 的取值范围是 。
7、若1101,6,a a a a a+=-且则的值为 。
5 的整数部分是 ，小数部分是 。
8．已知的整数部分a ，小数部分是b ，求a －b 的值.91011、已知5,14,0.063a b ===则( )A 、10ab B 、310ab C 、100ab D 、3100ab12、如果30,a a -那么等于（ ）A 、a a B 、a a - C 、a a - D 、a a --13、已知30,0,2150,yxyx xy y x xy y+--=+-2x+xy 且求的值。
9,,32220022002,x y z x y z x y z x y x y +--++-=+-+--设适合关系式试求x,y,z 的值。
15、已知x 、y 是实数，且222(1)533x y x y x y -+--+与互为相反数，求的值。
（2）已知m ，n 是有理数，且(52)(325)70m n ++-+=，求m ，n 的值。
16、已知实数a 满足3230,11a a a a a ++=-++=那么 。
17、设62,53,A B =+=+则A 、B 中数值较小的是 。
18．已知△ABC 中，∠A=12∠C=13∠B ，则它的三条边之比为（ ）．A ．1：1：2B ．1：3：2C ．1：2：3D ．1：4：119.一根高9米的旗杆在离地4米高处折断，折断处仍相连，此时在3.9米远处玩耍的身高为1米的小明是否有危险 ( )A ．没有危险 B ．有危险C ．可能有危险 D ．无法判断20.△ABC 中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC 的周长是( )A.42 B.32 C.42或32 D.37或33 21、直角三角形中一直角边的长为11，另两边为自然数，则直角三角形的周长 22、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =23、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（ ） A 、－1 B 、0 C 、41-D 、ED C B A 124、如图，有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm (π=3)．在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于 （ ） A ．10cm B ．12 cm C ．19cm D ．20cm 25、直线y kx b =+经过点(1,)A m -，(,1)B m (1)m >，则必有（ ） A. 0,0k b >> .0,0B k b >< .0,0C k b <> .0,0D k b <<26、如图，两直线1y kx b =+和2y bx k =+在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）27、①2163)1526(-⨯- ②311548412712-++ ③()()2551-+④25520-+⑤⎩⎨⎧=-+=-+0519203637y x y x ⑥⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+018343121y x y x (用代入法)28、阅读下列解题过程：121+=21(21)(21)-+-=21-132+=32(32)(32)-+-=32-143+=43(43)(43)-+-=43-；…… 则：(1)1109+= ； 110099+= (2)观察上面的解题过程，请直接写出式子=--11n n ；(3)利用这一规律计算：（121+＋132+＋143+＋…＋200820091+）（12009+）的值 29.（1）若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为（ ） 有的写13。
期末测试(试题)(含答案)2024-2025学年二年级上册数学人教版
2024-2025学年度第一学期二年级数学科期末练习卷（一）一、我会填。
（每空1分，共30分）1、在（）里填上合适的单位名称。
爸爸每天工作8（）丽丽从家到学校走了20（）我们每天睡9（）课间活动10（）铅笔长10（）长颈鹿高4（）2、时针走一大格的时间是（）时，分针走一大格的时间是（）分。
3、二年级有5个班，每个班选2人参加跳绳比赛，一共有（）人参加比赛。
4、8×7=（），读作（），表示求（）个（）相加，其中，8和7都是（）。
5、把口诀补充完整。
五五（）六（）四十八四（）二十四（）八五十六（）六十八6、把6＋6 改写成乘法算式是（）或（）。
7、35比13多（）； 20比（）少10；（）比23多23。
8、线段有（）个端点，过两点可以画（）条线段。
9、36=（）×（）=（）×（）二、我会选。
（每小题2分，共10分）1、下列算式的结果最接近60的是（）。
①46＋9 ②66－7 ③63－62、4个2相加，和是（）。
① 2 ② 6 ③83、足球每个58元，排球每个39元。
买排球比足球少用（）。
①97元②29元③19元4、“30－5○5×5”，比较大小，在○里应填的符号是（）① ＞ ② ＜ ③ ＝5、下面（）图是小欣看到的。
三、我会算。
（共27分）1、直接写出得数。
（10分）74－3＝ 54－20＝ 62＋2＝ 53＋10＝74－30＝ 54－2＝ 74＋12＝ 97－14＝6元8角－5元3角＝ 4元2角＋3元7角＝2、在○里填上“>”、“<”、或“＝”。
（8分）75-6○59 9＋40○56 6×7○41 7+1○7×136○22+19 23+35○59 7×4○4×7 1时○100分3、列竖式计算。
（9分）30＋20＋7＝ 47－40－2＝ 53－（14＋6）＝四、我会操作。
（共12分）1、画一条比5厘米长2厘米的线段。
苏教版二年级数学下册期末综合复习试题
苏教版二年级数学下册期末综合复习试题班级：_____________ 姓名：_____________计算题1. 根据题意解答。
1.85减去13的差是再除以9，列综合式______。
2.甲数比乙数少15，乙数是30，甲数是______。
3.会场中单人椅有34把，双人椅有8把，一共能坐多少人?2. 找朋友。
(把得数相等的算式连起来)3. 下面的计算对不对?对的画“√”，错的画“×”并改正。
①②4. 用竖式计算。
174+583= 108+264= 241+739= 388+421= 245+38= 254+128= 784+169= 392+538= 463+279= 57+36= 67+18= 29+27=5. 判断横线上填的数是否正确，不正确的请改正。
214－76＝248 716＋313＝10296783＋239＝7022 101－45＝66215－89＝126 130－60＝60单位换算6. 5元钱可以正好买下面哪两种物品?（________）A .①和②B .②和③C .①和④7. 想一想，选一选。
1.20厘米加180厘米等于（）米。
A .2B .20C .2002.大树高（）厘米。
A .3B .30C .3003.小拇指长度为（）厘米。
A .3B .30C .3008. 动动脑，选一选。
1.一根跳绳大约长( )。
A .30厘米B .3米C .3厘米2.黑板大约有（）长。
A .4米B .50米C .100厘米9. 动动脑，填一填。
1.我能量长短，10个厘米就是我，米是我的好哥哥，10个我组成我的好哥哥，猜猜我是什么______。
2.厘米和米都是______单位。
量较长的物体可以用______作单位，量较短的物体可以用______作单位。
3.下图中铅笔长______厘米。
10. 把合起来是15元的连起来。
填空题11. 按要求填空。
1.按要求排一排。
800毫米 4厘米 9分米 1米______<______<______<______2.在横线里填上“﹥”“﹤”或“＝”。
一次函数复习试题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
一次函数复习试题-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载一次函数复习试题1．点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是2．若函数(为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是（）A、B、C、D、3．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系（）A、y1≥ y2B、y1＝y2C、y1 ＜y2D、y1 ＞y24．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组的解是_______.A、B、C、D、5．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。
下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度（℃）…151720…（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？6．将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A、y=2x+2B、y=2x-2C、y=2（x-2）D、y=2（x+2）7．已知一次函数y = ax +b(a，b是常数)，x与y的部分对应值如下表：x－2－1123y642－2－4那么方程ax + b = 0的解是___________；不等式ax + b＞0的解集是____________.8．．已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是（）A、y＞0B、y＜0C、2＜y＜0D、y＜29．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：．10．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.11．如图，某种旅行帽的帽沿接有两个塑料帽带，其中一个塑料帽带上有7个等距的小圆柱体扣，另一个帽带上扎有七个等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分别去扣不同扣眼所测得帽圈直径的有关数据(单位：cm)；扣眼号数(x)1234567帽圈直径(y)22.9222.6022.2821.9621.6421.3221.00℃求帽圈直径y与扣眼号数x之间的一次函数关系式；℃小强的头围约为68.94cm，他将第一扣扣到第4号扣眼，你认为松紧合适吗？12．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：（元）15202530…（件）25201510…（1）在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立与的恰当函数模型。
二年级下学期数学期末考试试题(共6套,部编人教版)
部编人教版二年级数学下学期期末考试试题姓名：学号：分数：一、细心算一算。
（30分）1、口算。
28÷4＝64÷8＝160－80＝4×9÷6＝45÷9＝7×3＝900＋700 48÷8÷2＝24÷3＝40÷5＝1500－1000＝18＋27÷9＝2、用竖式计算。
42÷6＝53÷7＝65÷8＝3、计算。
60－15－35 64－40÷8 （14＋35）÷7二、认真填一填。
（24分）1、写出下面各数。
2、10个一千是（）；3个千、5个十合起来是（）。
3、用上面的小棒摆，可以摆（）个；（）÷（）＝（）（个）如果摆，可以摆（）个，还剩（）根小棒。
（）÷（）＝（）（个）……（）（根）4、用0、6、4、9摆出的四位数中，最小的数是（），最接近9000的数是（），最接近7000的数是（）。
5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
914○941 7千克○7600克8×2○8÷27850○7805 800克○1千克27÷3○72÷86、写出不同的除法算式。
□÷□＝8 □÷□＝8 □÷□＝87、把5×6＝30，65－30＝35合并成一个综合算式：（）。
三、在正确答案后面的□里画上“√”。
（10分）、1、□÷5=6……□，被除数可能是多少？34□35□36□2、一个苹果大约重多少克？8□18□180□3、下面哪个图案可以看成轴对称图形？4、2640里的“6”表示多少？6个十□6个百□6个千□5、某书店第一天售出图书2044册，第二天上午售出985册，下午售出1960册，两天售出的图书大约有几千册？4000册□5000册□6000册□四、信息统计。
（6分）下面的统计表记录的是二年级（2）班同学最喜欢吃的水果情况：1、二（2）班同学最喜欢吃（）的人最多，最喜欢吃（）的人最少。
初中二年级数学考试试题及答案20题
初中二年级数学考试试题及答案20题一、选择题1. 下列各组数中，哪一组数互质？A. 8和16B. 9和15C. 10和20D. 12和18答案：B2. 若一辆自行车每分钟前进30米，则2小时30分钟可前进多少千米？A. 40B. 50C. 60D. 70答案：C3. 已知5x + 7 = 22，求x的值。
A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A4. 将2小时15分钟化为分钟，结果是多少？A. 90B. 130C. 135D. 200答案：C5. 现有一个2 : 5的比例，如果前者是8，则后者是多少？B. 6C. 12D. 20答案：C6. 一桶水的重量是36千克，将其中1/2分给甲，1/3分给乙，剩下的水还有多少千克？A. 6B. 9C. 12D. 18答案：A7. 已知24 = 8 ÷ a，求a的值。
A. 2B. 3D. 6答案：A8. 小明的妈妈给他买了一本数学书，价格为25元，小明交了30元，他应该找回多少元？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B9. 两个数的比为3 : 5，较小的数是15，较大的数是多少？A. 25B. 40C. 45D. 75答案：C10. 小红家距学校2千米，她步行去要20分钟，骑自行车去要10分钟，那么她步行的速度是骑自行车的几倍？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C二、填空题11. 2 + 3 × 4 - 5的值为______。
答案：912. 一个矩形的长是5厘米，宽是3厘米，它的面积是______平方厘米。
答案：1513. 一个矩形的周长是16厘米，长是3厘米，宽是______厘米。
答案：514. 小明去超市买东西，他买了2瓶牛奶，一共花了12元，每瓶牛奶的价格是______元。
答案：615. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、4厘米，它的体积是______立方厘米。
答案：2416. 9 × 4 + 6 - 5的值是______。
初中二年级数学考试试题及答案20题
初中二年级数学考试试题及答案20题一、选择题1. 若 x 是一个实数，且 x + 3 = 7，那么 x 的值是多少？A) 7B) 4C) -4D) -7答案：B) 42. 用两个相同的正整数连续除以2，直到得2，然后再连除7个2，所得的商为：A) 1B) 2C) 4D) 8答案：C) 43. 下面哪个数是整数？A) -3.14B) √2C) 0.5D) 1/2答案：C) 0.54. 若两个相邻的整数的平方和是145，那么这两个整数是：A) 11 和 12B) 10 和 11C) 12 和 13D) 13 和 14答案：A) 11 和 125. 在等式 2(x - 5) - 3(x + 1) = 22 中，x 的值为：A) -7B) -6C) 6D) 7答案：D) 7二、填空题6. 12 ÷ (3 + 1) × 2 = ________。
答案：67. 将 35 用 2 和 5 的倍数相加得到，其中 2 的倍数是_________。
答案：308. 十位数字比个位数字小 2，个位数字比百位数字小 4，百位数字是 6，则这个三位数是__________。
答案：3649. 在正方形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线为 EF，若 CF = 12 cm，那么 EF 的长为__________。
答案：6 cm10. 空气中的氧气占总体积的 1/5，氮气占总体积的 4/5，那么空气中氮气的体积是空气体积的__________。
答案：4/5三、计算题11. 计算 72 ÷ (8 - 6 × 3) + 5 的值。
答案：8412. 0.4 + 0.05 × (3 ÷ 5) - 0.003 的值是多少？答案：0.40713. 将 2/3 和 3/4 相加，然后将结果与 5/6 相乘，最后减去 1/2，计算得到的结果是：答案：1/814. 化简 5a(2b + c) + 3(2ab - c) + 4(bc + ac) 的表达式。
2020-2021学年人教版二年级下期末考试数学试题及答案解析
2020-2021学年人教版二年级下期末考试数学试卷一、算一算．（28分）1．（16分）直接写出得数．34+26＝35+48＝3000+600＝8600﹣500＝50﹣37＝23+39＝370+80＝5000+1600＝72﹣39＝62﹣37＝10000﹣4000＝1200﹣600＝29÷8＝56÷9＝60÷8＝38÷7＝2．（12分）用竖式计算，其中加“★”的要验算．70÷9＝★317+468＝324﹣184＝★600﹣309＝二、填一填（每空1分，共32分）．3．（2分）与6999相邻的两个数是和．4．（3分）一个一个地数，从998往后接着数两个数是，。
十个十个地数，9990下一个数是。
5．（3分）五千零六写作，它是由5个和6个组成的．6．（2分）由2个“3”和2个“0”组成的四位数中，读一个零的有，一个零都不读的有．7．（2分）从0、1、4、9这四个数中选出三个数组成不同的三位数，其中最小的数是，最大的数是．8．（2分）按规律填数．（1）4000、4020、4040、、4080．（2）930、、940、945、950．9．（4分）在下列横线上填上合适的单位．（1）小明过马路时等红路灯，等了20．（2）妹妹在高约6的书桌上写字，她写的“＝”大约长2．（3）中国著名篮球运动员姚明的身高226．10．（4分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．26分米〇3米40毫米〇5厘米770〇7072584〇248411．（2分）小华放学回家，她的前面是西，右面是．后面是．12．（2分）从8：15到8：35，分针走了大格，经过分．13．（6分）先写出钟面上表示的时间．14．（3分）在□÷☆＝6……5中，☆最小是；在□÷9＝9……△中，△最大是，□最大是．三、选一选（在正确答案后近的里面打“√”共5分）15．（1分）小丽今年身高80厘米，她再长（）分米就是1米．A．2B．20C．20016．（1分）有38支蜡笔，最少再添（）支蜡笔，能正好分给6个小朋友．A．2B．3C．417．（1分）扎一朵绢花需要3分米长的彩带，2米长的彩带最多能扎几朵绢花？（）A．5B．6C．718．（1分）最接近6000的数是哪一个？（）A．5998B．6006C．589019．（1分）606+397的得数大约是多少？（）A．800B．900C．1000四、看图填空．（6分．）20．（4分）（1）电器城在明明家的面，在汽车站的面．（2）电影院在明明家的面，在体育馆的面．21．（2分）看图写数并比较大小．五、解决问题（第6题5分，其余每题4分）22．（4分）38个小朋友去公园坐船玩，每条船最多坐6人，至少要租几条船？23．（4分）小玲有8本同样的笔记本，每本厚5毫米，摞在一起共厚多少厘米？24．（4分）王阿姨每小时可以制作9个布娃娃，从上午8时到中午12时，她可以制作多少个布娃娃？25．（4分）新丰小学四、五、六年级723人去参观博物馆，四年级去了246人，五年级去了279人，六年级去了多少人？26．（4分）小青和小红折纸鹤，每人折30个．送给小朋友10个，还剩多少个？27．（6分）丽丽在自己班进行调查，得到如下数据：会下棋的32人会打羽毛球的27人男生27人女生28人他们班不会下棋的和不会打羽毛球的各有多少人？2020-2021学年人教版二年级下期末考试数学试卷参考答案与试题解析一、算一算．（28分） 1．（16分）直接写出得数．34+26＝35+48＝3000+600＝8600﹣500＝ 50﹣37＝23+39＝370+80＝5000+1600＝72﹣39＝ 62﹣37＝ 10000﹣4000＝ 1200﹣600＝ 29÷8＝ 56÷9＝ 60÷8＝ 38÷7＝解：34+26＝6035+48＝833000+600＝3600 8600﹣500＝810050﹣37＝13 23+39＝62370+80＝450 5000+1600＝660072﹣39＝33 62﹣37＝25 10000﹣4000＝60001200﹣600＝60029÷8＝3 (5)56÷9＝6 (2)60÷8＝7 (4)38÷7＝5……32．（12分）用竖式计算，其中加“★”的要验算． 70÷9＝ ★317+468＝324﹣184＝★600﹣309＝解：70÷9＝7 (7)★317+468＝785324﹣184＝140★600﹣309＝291二、填一填（每空1分，共32分）．3．（2分）与6999相邻的两个数是6998和7000．解：6999﹣1＝69986999+1＝7000，答：与6999相邻的两个数是6998和7000．故答案为：6998，7000．4．（3分）一个一个地数，从998往后接着数两个数是999，1000。
二年级下册数学试题-期末测试卷 苏教版(含答案)
苏教版二年级数学下册期末测试卷及答案（三套）。
期末测试卷1一、填空。
1、早晨当你面向太阳时，后面是( )，左面是( )，右面是( )。
2、6个千，4个百，5个一和1个十组成的数是( )，读作( )。
3、从0、5、7、8中选出三个数字组成不同的三位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，最接近600的数是( )。
4、铅笔长（）厘米。
5、二年级同学折了67只千纸鹤，平均放在5个玻璃瓶里，每瓶放( )只，还剩( )只。
6、按从顺序排列下面各数4258、9632、2547、6532、2457、6789( )>( )>( )>( )＞（）＞（）7、在括号里填合适的单位。
（1）一块橡皮长3( )。
（2）一元硬币的厚度大约为2( )。
（3）教室的门大约高3( )。
（4）放学从学校回到家大约用时30（）。
8、找规律并将合适的数填在（）里。
（1）410，( )，630，740，( )，( )。
（2）3210，4321，（），( ) ，7654。
二、选择1、●÷□＝7……6，除数最小是（）。
A、8B、7C、62、亮亮的座位在小刚的东南面，那么小刚的座位在亮亮的( )。
A、东北面B、西北面C、西南面3、8时零5分时，钟面上时针和分针组成的角是( )。
A、锐角B、直角C、钝角4、八千零六十写作（）。
A、8006B、8600C、80605、476中“4”的意义是（）A、4个百B、4个十C、4个一三、计算。
1、直接写得数。
36+22= 70+800= 80+70=1000+50= 120-80= 1000-500=6×8= 81÷9= 7×5=306+401≈ 1205+3401≈ 405+297≈2、用竖式计算。
（带*的要验算）。
369+504 475－248 72÷8*326+458 *946－753 *53÷9四、操作题。
1、数一数下图中有( )个直角，( )个锐角，是直角的标上直角符号。
二年级下学期数学期末考试试卷共5套
二年级下学期数学期末考试试卷共5套第一套数学期末考试试题一、选择填空（每题2分，共20分）1、12÷2=（）A. 6B. 8C. 102、在2、5、7、8中，比5大的数是（）A. 2B. 5C. 7D. 83、58÷10=（）A. 5.8B. 580C. 58004、将366元分成3份，每份相同，每份是多少元？（）A. 100B. 120C. 1225、将72元平均分给9个人，每人得（）A. 9元B. 8元C. 6元6、小华做了6道数学题，她做对了其中的4道，小华的正确率是（）A. 2/6B. 1/3C. 2/37、30÷5=（）A. 10B. 5C. 68、小张有12个橙子，他要将它们分到3个篮子里，每篮子至少放2个橙子，那么每篮子能放的最多的橙子数是（）A. 3B. 4C. 5D. 69、用5元的纸币，最少需要几张才能凑够235元钱？（）A. 47B. 54C. 6010、四个小朋友要分别找到1、2、3、4个与18，20，21不连续的自然数，其中只有3找不到，它没有找到的数是（）A. 16B. 15C. 14二、计算（每题5分，共25分）1、25×0.5=（）2、9+×=20（）3、34－（45－28）=（）4、50÷5×4=（）5、9.2×5=（）三、判断（每题2分，共10分）1、一个奇数与一个偶数相乘，结果一定是偶数。
（）A. 对B. 错2、4÷5=0.8。
（）A. 对B. 错3、一个正数的平方一定大于它本身。
（）A. 对B. 错4、学校里有660个学生，其中240个是小学生，其余的是初中生。
初中生的比例是4:3。
（）A. 对B. 错5、两个分数的乘积一定小于它们的和。
（）A. 对B. 错四、应用题（每题8分，共20分）1、两个数的和是54，这两个数的差是6，请你算出这两个数各是多少？2、两个不相等的数的和是146，它们之差的绝对值是58，请你算出这两个数各是多少？3、某公司的总价值为500万元，其中股票的价值占总价值的1/5，而房产的价值是股票价值的1.5倍，请你根据这个条件计算出房产的价值和股票的价值各是多少？4、某个数的3/4等于120，请你求出这个数是多少？5、银行一个月的利率是1.2%，如果你在银行存款3个月，那么你的本金和利息的总数是多少?（假设本金为5000元）第二套数学期末考试试题一、选择填空（每题2分，共20分）1、23-19=（）A. 2B. 3C. 42、50÷2=（）A. 15B. 25C. 303、25×4=（）A. 100B. 80C. 754、小华的生日是在10月15日，那么她是在哪一季出生的？（）A. 春季B. 夏季C. 秋季D. 冬季5、5×4-10÷2=（）A. 15B. 16C. 176、小明有24个苹果要分给3个小朋友，他每人可以分到多少个苹果？（）A. 8个B. 6个C. 4个7、34÷6的商是（）A. 4B. 5C. 68、13-5×2=（）A. 18B. 7C. 39、36÷4=（）A. 4B. 8C. 910、二十以内的所有偶数是（）A. 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19B. 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20C. 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10二、计算（每题5分，共25分）1、12+16=（）2、27÷3-2×4=（）3、5×(20-12)=（）4、71-29=（）5、24÷8+6=（）三、判断（每题2分，共10分）1、0.35=35%。
二年级下学期数学期末考试试卷(共5套,最新人教版)
二年级下学期数学期末考试试卷(共5套,最新人教版)最新人教版二年级数学下学期期末检测试卷班级。
姓名。
等级：一、用心思考，正确填写。
1.用“2”、“4”、“6”、“8” 组成的四位数中，一个零都不读出来的是（2468），组成最小的四位数是（2468），组成最大的四位数是（8642）。
2.七千零八十写作（7080）。
2008 读作（二千零八）。
在8786 中，从右边数第二个 8 在（百位）位，表示（800）。
3.和 8000 相邻的两个数是（7999）和（8001）。
4.15 个苹果，平均分给 4 个小朋友，每个小朋友分（3）个，还剩（3）个。
5.平邑县高速路口收费站昨天通过 7006 辆汽车，约是（七千辆）；一本书有 597 页，约是（六百页）。
6.5000 克 =（5）千克，3 千克 =（3000）克。
7.填上合适的单位：一袋方便面重 110（克）；一桶花生油重 5（千克）。
8.56 ÷ 7 和 56 ÷ 8 都可以用乘法口诀（8 × 7 = 56）计算。
9.风车被吹动时是（机械）现象，国旗徐徐升起是（物理）现象。
10.72 ÷ 8 =（9）读作（七十二除以八），表示（72）里面有（8）个( 9 )；还表示把（72）平均分成（9）份，每份是（8）。
二、我是小法官，对错公证判。
（对的画“√”，错的画“×”）1.1000 克铁比 1 千克棉花重。
（×）2.两个锐角拼在一起一定是钝角。
（×）3.两位数加两位数，和一定还是两位数。
（×）4.被除数是 6，除数是 2，商是 3.算式是 6 ÷ 3 = 2.（×）5.读数和写数都是从高位起。
（√）三、反复比较，慎重选择。
（把正确答案的序号填在括号里）1.下列运动是平移的是（1）。
2.下面四个数中，只读一个零的数是（B）。
A、6320B、1000C、3009D、56003.千位上的 5 比百位上的 5（B）。
四边形单元测试卷-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载
四边形单元测试卷-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－第十九章四边形单元测试卷一、精心选一选(每小题2分，共20分)1.如图1，在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB,EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的平行四边形有（）对.A.3B.4C.5D.62.下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个3.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形为正方形的是（）.A.AC=BD,AB∥CD，AB=CDB.AD∥BC，∥A=∥CC.AO=BO=CO=DOD.AO=CO，BO=DO，AB=BC4．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）.A. AB∥CD, AD=BCB.∥A=∥B，∥C=∥DC.AB=CD，AD=BCD. AB=AD，CB=CD5.在给定的条件中，能画出平行四边形的是（）.A.以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两邻边B.以6cm、10cm为对角线，8cm为一边C.以20cm、36cm为对角线，22cm为一边D.以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两邻边6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）.A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直7.下列说法：①对角线互相垂直且相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；⑥对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中错误的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个8.如果平行四边形四个内角的平分线能围成一个四边形，那么这个四边形是（）.A.矩形B.正方形C.菱形D.等腰梯形9.如图2，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积（）.A.B.C. D.10.如图3，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为（）A.12B.13C.14D.15二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11.如图4所示，木板两边是线段，把两把曲尺的一边紧靠木板边缘，再看木板另一边上刻度是否相等，就可以判断木板的两个边缘是否平行，其根据是__________________________________________________。
职业中专二年级期末考试数学试题
职业中专二年级期末考试数学试题题目一：选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个是二次方程？A. 3x + 5 = 0B. 2x - 7 = 0C. 4x^2 - 9x + 2 = 0D. x - 3 = 02. 已知直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，求斜边的长。
A. 12cmB. 14cmC. 15cmD. 10cm3. 要将0.4转化为百分数，应写作：A. 0.04%B. 0.4%C. 4%D. 40%4. 下列哪个不是整式？A. x^2 - 3xB. 5y - 7C. 2a + b - 3cD. (x + 2)(x - 1)5. 在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°6. 写出(x + 3)(x - 2)的展开式。
A. x^2 + x - 6B. x^2 + 5x - 6C. x^2 - x - 6D. x^2 - 5x - 67. 一个半径为3cm的圆的面积是多少？（取π≈3.14）A. 9.42 cm^2B. 28.26 cm^2C. 18.84 cm^2D. 12.56 cm^28. 若x = -2，求x^3的值。
A. 8B. -8C. -12D. 129. 计算：3 + 2 × (4 - 1)A. 7B. 9C. 11D. 1410. 求解不等式：2x - 5 < 1A. x < 3B. x < 2C. x > 3D. x > 2题目二：简答题（共30分）1. 解方程3x + 5 = 14。
2. 计算2/3 + 3/5的结果，并将结果化简为最简分数形式。
3. 某商品的原价为200元，经过打折后只需支付9折购买，求打折后商品的实际价格。
4. 解方程2(x - 3) + 5 = 11。
5. 现有一个长方体，长为4cm，宽为3cm，高为5cm。
上海市徐汇区八年级上学期期末数学试题(含答案)
徐汇区学年初二年级第一学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. 下列二次根式中，是最简二次根式是（ ）A.B.C.D.2.下列方程中，没有实数根的是（） A.2310x x −−= B.230x x −= C.2210x x −+= D.2230x x −+=3.如果正比例函数图像与反比例函数图像一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（ ）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（−3，4）D.（-4，3）4.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为3：4：5B.三边长的平方之比为1：2：3C.三边长之比为7：24：25D.三内角之比为1：2：35.下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（） （1）全等三角形的对应边相等； （2）对顶角相等；（3）等角对等边；（4）全等三角形的面积相等．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 、C 为反比例函数y =k x（k ＞0）上不同的三点，连接OA 、OB 、OC ，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点B 、C 分别作BE ，CF 垂直x 轴于点E 、F ，OC 与BE 相交于点M ，记△AOD 、△BOM 、四边形CMEF 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则（ ） 的的A. S 1=S 2+S 3B. S 2=S 3C. S 3＞S 2＞S 1D. S 1S 2＜S 32二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 函数y = ___________________．8. 已知函数y ＝1x x −，当x 时，y ＝_____． 9. 已知0是关于x 的一元二次方程22(1)210m x x m −++−=的一个实数根，则m =______．10. 在实数范围内因式分解：2231x x −−=_________．11. 若1(1,)M y −、21(,)2N y −两点都在函数k y x=的图像上，且1y <2y ，则k 的取值范围是______． 12. 已知正比例函数()0y kx k =≠的图象经过第一、三象限，且经过点（k ，k +2），则k =________．13. 以线段AB 为底边的等腰三角形，它的两底角平分线交点的轨迹是_____．14. 如图，在△ABC 中，∠C =37°，边BC 的垂直平分线分别与AC 、BC 交于点D 、E ，AB =CD ，那么∠A =____°．15. 如图，∠AOE ＝∠BOE ＝15°，EF //OB ，EC ⊥OB ，若EC ＝2，则EF ＝___．16. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AF ⊥BC 于F ，M 是CD 中点，AM 的延长线交BC 的延长线于E ，AE ⊥AB ，∠B =60°，AF =，则梯形的面积是___．17. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt △ABC 中，∠C =90° ，AC =2，若Rt △ABC 是“好玩三角形”，则AB =_______．18. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30B ∠=°，1AC =．第一步，在AB 边上找一点D ，将纸片沿CD 折叠，点A 落在A ′处，如图2，第二步，将纸片沿CA ′折叠，点D 落在D ¢处，如图3．当点D ¢恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段A D ′′的长为__________．三．简答题（第19、20、21、22、23每题6分，24、25每题8分，26题12分）19.2−． 20. 用配方法解方程：2420x x −−=．21. 关于x 的一元二次方程22(2)20x m x +−+=有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根． 22. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的平均月增长率．23. 接种疫苗是预防控制传染病最有效手段．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a 天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线BCD 和线段OA 分别反映了甲、乙两地的接种人数y （万人）与接种时间x (天)之间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题的（1）乙地比甲地提前了________天完成疫苗接种工作．（2）试写出乙地接种人数2y（万人）与接种时间x(天)之间的函数解析式______．（3）当甲地放缓接种速度后，每天可接种_______万人．24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，CB=2，点D是AB的中点，点E在AC上，点E、D、F一条直线上，且ED=FD，（1）求证：FB⊥CB；（2）联结CD，若CD⊥EF，求CE的长．25. 在平面直角坐标系中，反比例函数y＝kx（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．（1）求n的值；（2）如图，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A在反比例函数y＝kx（x＞0，k＞0）的图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求S1﹣S2的值．26. 如图1所示，已知△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，AC=D 在射线BC 上，以点D 为圆心，BD 为半径画弧交AB 边AB 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 交边AC 于点F ，射线ED 交射线AC 于点G ．（1）求证：EA =EG ；（2）若点G 在线段AC BD =x ，FC =y ，求y 关于x 函数解析式并写出定义域； （3）联结DF ，当△DFG 是等腰三角形时，请直接写出BD 长度．的的徐汇区学年初二年级第一学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可．含有分母，不是最简二次根式，故A不符合题意；含有开方不尽的因数，不最简二次根式，故B不符合题意；含有开方不尽的因数，不是最简二次根式，故C不符合题意；是最简二次根式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数2，正确理解最简二次根式的定义是解题的关键．2. 下列方程中，没有实数根的是（）是A. 2310x x −−=B. 230x x −=C. 2210x x −+=D. 2230x x −+=【答案】D【解析】 【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解．【详解】解：A 、()()2341130∆=−−×−=> ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B 、()234090∆=−−×=>，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意； C 、()22410∆=−−×=，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意； D 、()224380∆=−−×=−<，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数()20y ax bx c a ++≠ ，当240b ac ∆=−> 时，方程有两个不相等的实数根；当240b ac ∆=−= 时，方程有两个相等的实数根；当240b ac ∆=−< 时，方程没有实数根是解题的关键．3. 如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（ ）A. （-3，-4）B. （3）C. （−3，4）D. （-4，3） 【答案】C【解析】【分析】根据两交点关于原点对称求解．【详解】设正比例函数解析式为y kx =，反比例函数解析式为a y x= ∴联立得a y x y kx = = ，解得2a x k =，x y = =或x y = =− ∴正比例函数和反比例函数交点关于原点对称∴如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（−3，4）故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象的对称性，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，也是基本的方法，需熟练掌握，另外，利用对称性求解更简单，且不容易出错．4. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A. 三内角之比为3：4：5B. 三边长的平方之比为1：2：3C. 三边长之比为7：24：25D. 三内角之比为1：2：3【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项．【详解】解：A 、由三内角之比为3：4：5可设这个三角形的三个内角分别为3,4,5k k k ，根据三角形内角和可得345180k k k ++=°，所以15k =°，所以这个三角形的最大角为5×15°=75°，故不是直角三角形，符合题意；B 、由三边长的平方之比为1：2：3可知该三角形满足勾股定理逆定理，即1+2=3，所以是直角三角形，故不符合题意；C 、由三边长之比为7：24：25可设这个三角形的三边长分别为7,24,25k k k ，则有()()()22272425k k k +=，所以是直角三角形，故不符合题意； D 、由三内角之比为1：2：3可设这个三角形的三个内角分别为,2,3k k k ，根据三角形内角和可得23180k k k ++=°，所以30k =3×30°=90°，是直角三角形，故不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题的关键．5. 下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（ ）（1）全等三角形的对应边相等； （2）对顶角相等；（3）等角对等边； （4）全等三角形的面积相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．【详解】（1）逆命题是：对应边相等的两个三角形全等，正确；（2）逆命题是：相等的角是对顶角，错误；（3）逆命题是：等边对等角，正确；（4）逆命题是：面积相等，两三角形全等，错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了逆命题的定义及真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真，难度适中．6. 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 、C 为反比例函数y =k x（k ＞0）上不同的三点，连接OA 、OB 、OC ，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点B 、C 分别作BE ，CF 垂直x 轴于点E 、F ，OC 与BE 相交于点M ，记△AOD 、△BOM 、四边形CMEF 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则（ ）A. S 1=S 2+S 3B. S 2=S 3C. S 3＞S 2＞S 1D. S 1S 2＜S 32 【答案】B【解析】【分析】先根据反比例函数的几何意义可得,,AOD BOE COF V V V 的面积都等于2k ，再逐项分析即可得． 【详解】解：由题意得：,,AOD BOE COF V V V 的面积都等于2k ， 123,22EOM k k S S S S =−=∴=V ， A 、1S 与23S S +不一定相等，此项错误；B 、23S S =，此项正确；C 、321S S S =<，此项错误；D 、12222223S S S S S S >==，此项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，熟练掌握反比例函数的几何意义是解题关键．二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 函数y = ___________________．【答案】x ≤2.【解析】【分析】y =2-x≥0，解不等式即可得到所求定义域．【详解】解：y= 可得2-x≥0，解得x≤2.故答案为x≤2.【点睛】本题考查求函数的定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式，从而求出定义域来．8. 已知函数y ＝1x x −，当x 时，y ＝_____．【答案】【解析】【分析】把自变量x 的值代入函数关系式进行计算即可．【详解】解：当x 时，函数y ＝1x x −，故答案为：．【点睛】本题考查了求函数值及分母有理化，理解求函数值的方法及分母有理化是解题关键．9. 已知0是关于x 的一元二次方程22(1)210m x x m −++−=的一个实数根，则m =______．【答案】-1【解析】【分析】根据一元二次方程的二次项系数不等于零可得10m −≠，由0是一元二次方程方程的解，把0x =，代入方程可得210m −=，进而即可解得m 的值．【详解】解：∵0是关于x 的一元二次方程22(1)210m x x m −++−=的一个实数根，∴210m −=，且10m −≠，∴1m =−，故应填-1．【点睛】本题主要考查了一元二次方程中的字母求值问题．10. 在实数范围内因式分解：2231x x −−=_________．【答案】2x x −−【解析】 【分析】结合题意，当231022x x −−=时，通过求解一元二次方程，得231022x x x x −−== ，结合2231231222x x x x −−=−− ，即可得到答案． 【详解】2231231222x x x x −−=−−当231022x x −−=时，得x =∴231022x x x x −−==∴23122x x x x −−=∴22312x x x x −−=故答案为：2x x−− ． 【点睛】本题考查了因式分解和一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解．11. 若1(1,)M y −、21(,)2N y −两点都在函数k y x=的图像上，且1y <2y ，则k 的取值范围是______． 【答案】k <0【解析】 【分析】根据112−<−，且1y <2y ，可得y 随x 的增大而增大，即可求解 【详解】解：∵112−<− ，且1y <2y ， ∴y 随x 的增大而增大， ∴0k <故答案为：0k < 【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握对于反比例函数()0k y k x=≠ ，当0k > 时，在每一象限内， y 随x 的增大而减小，当0k < 时，在每一象限内，y 随x 的增大而增大是解题的关键．12. 已知正比例函数()0y kx k =≠的图象经过第一、三象限，且经过点（k ，k +2），则k =________．【答案】2【解析】【分析】先根据正比例函数的图象可得0k >，再将点(,2)k k +代入函数的解析式可得一个关于k 的一元二次方程，解方程即可得．【详解】解：Q 正比例函数()0y kx k =≠的图象经过第一、三象限， 0k ∴>，由题意，将点(,2)k k +代入函数()0y kx k =≠得：22k k =+， 解得2k =或10k =−<（舍去）， 故答案为：2．【点睛】本题考查了正比例函数的图象、一元二次方程的应用，熟练掌握正比例函数的图象特点是解题关键．13. 以线段AB 为底边的等腰三角形，它的两底角平分线交点的轨迹是_____．【答案】线段AB 的垂直平分线（AB 中点除外）【解析】【分析】根据等边对等角，得到两个底角相等，两个底角的一半也是相等的，利用等角对等边，交点到A，B的距离相等，得到结论．【详解】如图，∵CA=CB，∴∠CAB=∠CBA，∵AD，BD分别是∠CAB，∠CBA的平分线，∴12∠CAB=12∠CBA，∴∠DAB=∠DBA，∴D在AB的垂直平分线上，故答案为：线段AB的垂直平分线（AB中点除外）．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，线段垂直平分线的逆定理，熟练等腰三角形的性质，线段垂直平分线的逆定理是解题的关键．14. 如图，在△ABC中，∠C=37°，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，那么∠A=____°．【答案】74【解析】【分析】连接BD，由题意易得BD=CD=AB，然后可得∠DBC=∠C=37°，进而根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质可求解．【详解】解：连接BD，如图所示：∵DE垂直平分BC，AB=CD，∴BD=CD=AB，∵∠C=37°，∴∠DBC=∠C=37°，∴∠ADB=2∠C=74°，∵AB=BD，∴∠A=∠ADB=74°，故答案为74．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质是解题的关键．15. 如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF//OB，EC⊥OB，若EC＝2，则EF＝___．【答案】4【解析】【分析】作EG⊥OA于G，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF＝∠COE＝15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG＝30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．【详解】解：作EG⊥OA于G，如图所示：∵EF//OB，∠AOE＝∠BOE＝15°，EC⊥OB，∴∠OEF＝∠COE＝15°，EG＝CE＝2，∵∠AOE＝15°，∴∠EFG＝15°＋15°＝30°，∴EF＝2EG＝4．故答案为：4．【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出∠EFG＝30°是解决问题的关键．16. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E，AE⊥AB，∠B=60°，AF=，则梯形的面积是___．【答案】【解析】【分析】根据已知条件易证△ADM≌△ECM，得S△ADM＝S△ECM，进而得到S梯形＝S△ABE，然后解直角△ABF，求出AB，进而可得AE，根据三角形面积公式求出S△ABE即可．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DAM ＝∠E ，∠D ＝∠ECM ，∵DM ＝CM ，∴△ADM ≌△ECM ，∴S △ADM ＝S △ECM ， ∴S 梯形＝S △ABE ，∵AF ⊥BC ，∠B ＝60°，AF ＝，∴sin60°＝AF AB ， 解得：4AB =，∵AE ⊥AB ，∴AE =∴S △ABE ＝11422AB AE ?创=，即梯形的面积是故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质以及解直角三角形等知识点，求出S 梯形＝S △ABE 是解题关键． 17. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt △ABC 中，∠C =90° ，AC =2，若Rt △“好玩三角形”，则AB =_______．或【解析】【分析】分AC 边上的中线BD 等于AC ，BC 边上的中线AE 等于BC 两种情况，根据勾股定理计算．【详解】解：当AC 边上的中线BD 等于AC 时，如图，∵∠C =90°，AC =2，∴CD =1,BD =2∴22222213BC BD CD =−=−=,∴AB =当BC 边上的中线AE 等于BC 时，∵AC 2=AE 2−CE 2，∴BC 2−(12BC )2=22， 解得，BC 2=163，∴AB ===,综上所述，AB AB或【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2. 熟练掌握勾股定理是解本题的关键.18. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30B ∠=°，1AC =．第一步，在AB 边上找一点D ，将纸片沿CD 折叠，点A 落在A ′处，如图2，第二步，将纸片沿CA ′折叠，点D 落在D ¢处，如图3．当点D ¢恰好在原直角三角形纸片的边上时，线段A D ′′的长为__________．【答案】12或2− 【解析】 【分析】因为点D ¢恰好在原直角三角形纸片的边上，所以分为当D ¢落在AB 边上和BC 边上两种情况分析，根据勾股定理求解即可．【详解】解：当D ¢落在AB 边上时，如图（1）：设DD ′交AB 于点E ，由折叠知：60EA D A ′∠=∠=°,ADA D A D ′′′==,DD A E ′′⊥,A C AC ′= 90ACB ∠=°Q ，30B ∠=°，1AC =2,AB BC ∴==设AD x =，则在Rt A ED ′V 中，12A E x ′=在Rt ECB V 中，12EC BC ==A C AC ′=Q112x ∴+=即2x =−．当D ¢落在BC 边上时，如图（2）因为折叠，30,ACD A CD A CD ′′′∠=∠=∠=° ∴ 11,122A D A C AB AC A B AC ′′′′′′===== 12AD A D ′′∴．故答案为：12或2 【点睛】本题考查了轴对称变换，勾股定理，直角三角形中30°的性质，正确的作出图形是解题的关键．三．简答题（第19、20、21、22、23每题6分，24、25每题8分，26题12分）19. 2−．【答案】4+−【解析】 【分析】先根据二次根式的乘法、分母有理化和完全平方公式化简，再计算加减即可．【详解】解：原式15+−+4．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和法则． 20. 用配方法解方程：2420x x −−=．【答案】12x =+，22x =【解析】【分析】利用配方法解一元二次方程即可得．【详解】解：2420x x −−=，2x 4x 2−=，24424x x −+=+，2(26)x −=，2x −2x =±即1222x x −【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题关键．21. 关于x 的一元二次方程22(2)20x m x +−+=有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根．【答案】当16m =时，121x x ==−；当22m =−时，121x x == 【解析】【分析】根据原方程有两个相等的实数根可以得到有关m 的方程，解得m 的值，再代入得到方程的解即可．【详解】∵方程有两个相等的实数根，∴22(2)422412m m m ∆=−−××=−−=0∴126,2m m ==−当16m =时，121x x ==−当22m =−时，121x x == 【点睛】考查了根的判别式的知识，解题的关键是根据根的情况得到方程．当Δ=0时，方程有两个相等的两个实数根；22. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的平均月增长率．【答案】20%【解析】【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设3月份到5月份营业额的平均增长率是x ，则四月份的营业额是400（1+10%）（1+x ），5月份的营业额是400（1+10%）（1+x ）2，据此即可列方程求解．要注意根据实际意义进行值的取舍．【详解】设月份至月份的营业额的平均月增长率为．依题意，得: 2400(110%)(1)633.6x ++=．整理得: 2(1) 1.44x +=．解得: 120.2, 2.2x x ==−（不合题意，舍去）． 答：月份至月份的营业额的平均月增长率为20%．【点睛】可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．23. 接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a 天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线BCD 和线段OA 分别反映了甲、乙两地的接种人数y （万人）与接种时间x (天)之间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题（1）乙地比甲地提前了________天完成疫苗接种工作．（2）试写出乙地接种人数2y （万人）与接种时间x (天)之间的函数解析式______．（3）当甲地放缓接种速度后，每天可接种_______万人．【答案】（1）20 （2）212y x =（3）0.25【解析】【分析】（1）看图像，乙地用80天完成，甲地用100天，时间差即提前天数．（2）乙地接种人数2y （万人）与接种时间x (天)成正比，且过点（80，40），用待定系数法求解即可；为（3）先根据BC 与2y 相同，求得BC 的解析式，确定a 值，再确定CD 的解析式即可．【小问1详解】看图像，乙地用80天完成，甲地用100天，∴提前100-80=20（天），故答案为：20．小问2详解】∵乙地接种人数2y （万人）与接种时间x (天)成正比，∴设2y =mx ，∵函数经过点（80，40），∴40=80m ，解得m =12， ∴2y =12x ， 故答案为：2y =12x ． 【小问3详解】∵2y =12x ， ∴BC y =12x +b ， ∵B （0，5），∴b =5，∴BC y =12x +5， ∴25=12a +5， ∴a =40，∴C （40，25），D （100，40），∴设CD y =kx +n ，∴402510040k n k n += += ， 【解得0.2515k n = =， ∴设CD y =0.25x +15，故答案为：0.25．【点睛】本题考查了正比例函数，一次函数解析式的确定，正确获取图像信息，灵活用待定系数法是解题的关键．24. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =4，CB =2，点D 是AB 的中点，点E 在AC 上，点E 、D 、F 一条直线上，且ED =FD ，（1）求证：FB ⊥CB ；（2）联结CD ，若CD ⊥EF ，求的长．【答案】（1）见解析 （2）52 【解析】【分析】（1）先证明△ADE ≅△BDF 可得A FBD ∠∠=，再由∠ACB =90°可得∠A +∠ABC =90°，再根据等量代换可得∠FBC =90°即可证明结论；（2）如图：联结CD 、CF ．根据题意可得CF =EF ，设CE =x ，则CF =x ，BF =AE =4-x ，然后根据勾股定理列方程求得x 即可．【小问1详解】（1）证明：∵D 是AB 中点，∴AD =BD在△ADE 与△BDF 中，AD BD ADE BDF ED FD = ∠=∠ =∴△ADE ≅△BDF∴A FBD ∠∠=，AE =BF ．∵∠ACB =90°，∴∠A +∠ABC =90°，∴FBD ∠+∠ABC =90°，即∠FBC =90°，∴FB ⊥CB ．【小问2详解】解：（2）如图：联结CD 、CF ．∵CD ⊥EF ，ED =FD ，∴CF =CE ，设CE =x ，则CF =x ，BF =AE =4-x ，Rt △FBC 中，222BF BC CF +=，∴2222(4x x +−=），∴x =52 ，即CE =52．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识点，正确运用勾股定理列方程成为解答本题的关键．25. 在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝k x （x ＞0，k ＞0图象上的两点（n ，3n ）、（n+1，2n ）． （1）求n 的值；（2）如图，直线l为正比例函数y＝x的图象，点A在反比例函数y＝kx（x＞0，k＞0）的图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD⊥BC于点D，记△BOC的面积为S1，△ABD的面积为S2，求S1﹣S2的值．【答案】（1）2（2）6【解析】【分析】（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征得到n•3n＝（n+1）•2n，然后解方程可得n的值；（2）设B（m，m），利用△OBC为等腰直角三角形得到∠OBC＝45°，再证明△ABD为等腰直角三角形，则可设BD＝AD＝t，所以A（m+t，m﹣t），把A（m+t，m﹣t）代入y＝12x中得到m2﹣t2＝12，然后利用整体代入的方法计算S1﹣S2．【详解】解：（1）∵反比例函数y＝kx（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）．∴n•3n＝（n+1）•2n，解得n＝2或n＝0（舍去），∴n的值为2；（2）反比例函数解析式为y＝12x，设B（m，m），∵OC＝BC＝m，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠OBC＝45°，∵AB⊥OB，∴∠ABO＝90°，∴∠ABC＝45°，∴△ABD为等腰直角三角形，设BD ＝AD ＝t ，则A （m+t ，m ﹣t ），∵A （m+t ，m ﹣t ）在反比例函数解析式为y ＝12x 上， ∴（m+t ）（m ﹣t ）＝12，∴m 2﹣t 2＝12，∴S 1﹣S 2＝2211112222m t −=×＝6． 【点睛】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义：在反比例函数y ＝k x（k ≠0）图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了反比例函数的性质．26. 如图1所示，已知△ABC 中，∠ACB =90°，BC =2，AC =D 在射线BC 上，以点D 为圆心，BD 为半径画弧交AB 边AB 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 交边AC 于点F ，射线ED 交射线AC 于点G ．（1）求证：EA =EG ；（2）若点G 在线段AC 延长线上时，设BD =x ，FC =y ，求y 关于x 的函数解析式并写出定义域；（3）联结DF ，当△DFG 是等腰三角形时，请直接写出BD 的长度．【答案】（1）见解析 （2）)12y x =≤<（3）85 【解析】【分析】（1）在BA 上截取BM =BC =2，在Rt △ACB 中，由勾股定理222AC BC AB +=，可得AB =4，进而可得∠A =30°，∠B =60°；由DE =DB ，可证△DEB 是等边三角形，∠BED =60°，由外角和定理得∠BED =∠A +∠G ，进而得∠G =30°，所以∠A =∠G ，即可证EA =EG ；（2）由△DEB 是等边三角形可得BE =DE ，由BD =x ，FC =y ，得BE =x ， DE =x ，AE =AB -BE =4-x ，在Rt △AEF 中，由勾股定理可表示出AF =，把相关量代入FC =AC -AF ，整理即可得y 关于x 的函数解析式；当F 点与C 点重合时，x 取得最小值1，G 在线段AC 延长线上,可知，D 点不能与C 点重合，所以x 最大值小于2，故可得1≤x <2；（3）连接DF ，根据等腰三角形判定定理，有两条边相等的三角形是等腰三角形，分三种情况①当CF CG =时，②当DG FG =时③当DF FG =时，分别计算即可得BD 的长．【小问1详解】如图，BA 上截取BM =BC =2，Rt △ACB 中，∠C =90°∵ACBC =2，∴AB4=∴AM =AB -BM =2，∴CM =BM =AM =2，∴△BCM 是等边三角形，∴∠B =60°，∴∠A =30°，∵DE =DB ，∴△DEB 是等边三角形， 的在∴∠BED=60°，∵∠BED=∠A+∠G，∴∠G=30°∴∠A=∠G，∴EA=EG．【小问2详解】∵△DEB是等边三角形，∴BE=DE设BE=x，则DE=x，AE=AB-BE=4-x ∵∠A=30°，∠AEF=90°，∴EF=12 AF，Rt△AEF中，222AE EF AF+=∴AF=∵FC=AC-AF，∴y=定义域：1≤x<2【小问3详解】连接DF，Rt △ACB 中，∠C =90°∴222AC BC AB +=∵AC BC =2，BD =x ，∴AB =4，EA =EG=4-x ，42DG x =−，2DC x =−，①当CF CG =时，在Rt △DCG 中，∴222DG DC CG =+，222(42)(2)x x =−−+， 解得：14x =（舍去），285x =； ②当DG FG =时，在Rt △DCG 中，∠G =30°，∴DG =2DC ，∴CG )2x ==−∴42)x x −=−+，解之得：x =； ③当DF FG =时，在Rt △DCF 中，22222(2)DF DC CF x =+=−+， ∴22DF FG =， 222(2)2)x x −+−+，解得：x =综上所述：BD 的长为85【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的判定等有关知识，正确进行分析，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键，注意分类思想的运用．。
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第11题2009－2010学年度上学期武汉市部分学校期中联考八 年 级 数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、在实数－3，0.21，π2，18，0.001，0.20202中，无理数的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 2、若x +|x |=0，则x 2等于（ ）A 、xB 、－xC 、±xD 、无法确定 3、若a 2=25，b 2=3，则a ＋b=（ ） A 、－8 B 、±8 C 、±2D 、±8或±24、下列式子：①35-=－35；②335=5；③2)13(-=－13；④36=±6．其中正确的有个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个， 错误的选法是（ ）A 、∠ADB=∠ADCB 、∠B=∠C C 、DB=DCD 、AB=AC 6、使两个直角三角形全等的条件是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条边对应相等7、如图，在△ABC 中，AB=AC=20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ， 若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（ ） A 、5cm B 、10cm C 、15cm D 、17.5cm 8、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（ ）A 、9cmB 、12cmC 、12cm 或15cmD 、15cm 9、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ）A 、4B 、3C 、2D 、1 10、如图，已知AD=AE ，BE=CD ，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE 的 度数是（ ） A 、20° B 、30° C 、40° D 、50°11、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列五个结论：①AD 上任意一点到AB 、AC 两边的距离相等；②AD 上任 意一点到B 、C 两点的距离相等；③AD ⊥BC ，且BD=CD ；④∠BDE=∠CDF ； ⑤AE=AF ．其中，正确的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个12、如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点， 连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，要使点D 恰好在BC 上， 则AP 的长是（ ）A 、4B 、5C 、6D 、8 二、填空题（每小题3分,共12分）13、若a≠0，则aa 33-=___________．14、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________．CD BA21第5题第7题第9题第10题CDB A21EPO DCBA第12题第16题15、已知点A （a ，2）、B （－3，b ），关于X 轴对称，求a ＋b=___________．16、如图，D 为等边三角形ABC 内一点，AD=BD ，BP=AB ，∠DBP=∠DBC ，则∠BPD=___________． 三、解答题 (10小题,共72分) 17、计算（5分）3)32(8233⨯-+-+- 18、解方程（5分）16461)21(3=-+x 19、（6分）如图，已知AB=AC ，D 、E 分别为AB 、AC 上两点，∠B=∠C ，求证：BD=CE 。
20、（6分）在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB 、BC 于D 、E ， 若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC 。
21、（6分）有边长5厘米的正方形和长为8厘米，宽为18厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应为多少cm ？ 22、（6分）如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线，AF ∥DC ， 连接AC 、CF ，求证：CA 是∠DCF 的平分线。
23、（8分）如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。
（1）请在图中作出△ABC 关于直线x=－1的轴对称图形△DEF （A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F ），并直接写出D 、E 、F 的坐标。
（2）求四边形ABED 的面积。
24、（8分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于E ，交AD 于F ，且AE=EF ，求证：AC=BF 。
25、（10分）如图，已知在△ABC 中，∠BAC 为直角，AB=AC ，D 为AC 上一点，CE ⊥BD 于E ． （1）若BD 平分∠ABC ，求证CE=12BD ；（2）若D 为AC 上一动点，∠AED 如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。
26、（12分），如图，在平面直角坐标系中，△AOB 为等腰直角三角形，A （4，4） （1）求B 点坐标；（2）若C 为x 轴正半轴上一动点，以AC 为直角边作等腰直角△ACD ，∠ACD=90°连OD ，求∠AOD 的度数；（3）过点A 作y 轴的垂线交y 轴于E ，F 为x 轴负半轴上一点，G 在EF 的延长线上，以EG 为直角边作等腰Rt △EGH ，过A 作x 轴垂线交EH 于点M ，连FM ，等式OFFMAM -=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.2009－2010学年度上学期武汉市部分学校期中联考八年级数学答案（命题学校：南湖学校）一、选择题：1、C ；2、B ；3、D ；4、B ；5、C ；6、D ；7、C ；8、D ；9、C ；10、A ；11、D ；12、C ． 二、填空题：13、－1； 14、5； 15、－5； 16、30°． 三、解答题17、解：原式=3－3． 18、解：x=18．19、方法一：先证△ACD ≌△ABE(ASA)（3分），∴AD=AE ，又∵AC=AB ，∴AC －AE=AB －AD （5分）∴CE=BD （6分）． 方法二：连CB ．20、证明：ED 垂直平分AB ，∴AE=EB ，∴∠EAB=∠B （1分），∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B （2分），∵在△ACE 中，∠C=90°，∴∠CAE+∠AEC=90°，∵∠CAE=∠B+30°，∴∠B+30°+2∠B=90°（4分），∴∠B=20°∴∠AEC=2∠B=40°（6分）21、解：)(169188522cm =⨯+（2分），)(13169cm =（5分），答：边长为13cm 。
（6分）22、先证△ABF ≌△CBF(SAS)（3分），∴AF=CF ，∴∠CAF=∠ACF （4分），∵AF ∥CD ，∴∠CAF=∠ACD （5分），∴∠ACF=∠ACD ，∴CA 平分∠ACF （6分） 23、解：（1）图略（2分），D （－4，3）；E(－5，1)；F(0，－2)；（5分）（2）AD=6，BE=8，S 四边形ABCD=12(AD ＋BE)·2= AD ＋BE=14（8分）24、解法一：证明：延长AD 至点M ，使MD=FD ，连MC （1分），先证△BDF ≌CDM(SAS)（4分）∴MC=BF ，∠M=∠BFM ，∵EA=EF ，∴∠EAF=∠EFA ，∵∠AFE=∠BFM ， ∴∠M=∠MAC （7分），∴AC=MC ，∴BF=AC （8分）． 解法二：延长AD 至点M ，使DM=AD ，连BM （1分）， 先证△ADC ≌△MDB(SAS)（4分），∴∠M=∠MAC ，BM=AC ， ∵EA=EF ，∴∠CAM=AFE ，而∠AFE=∠BFM ，∴∠M=∠BFM （7分），∴BM=BF ，∴BF=AC （8分） 25、（1）延长BA 、CE 相交于点F ，先证△BEC ≌△BEF(ASA)（3分），∴CE=FE ，∴CE=12CF ．∵∠BAC是直角，∴∠BAD=∠CAF=90°，而∠F+∠FBE=∠FCA+∠F=90°，∴∠ACF=∠FBE （4分），又∵AC=AB ，∴△BAD ≌△CAF(ASA)，∴BD=CF ，即CE=12BD （5分）（2）∠AEB 不变为45°（6分）理由如下：过点A 作AH ⊥BE 垂足为H ，作AG ⊥CE 交CE 延长线于G ，先证∠ACF=∠ABD （8分）得△BAH ≌△CAG(AAS)，∴AH=AG （9分）而AH ⊥EB ，AG ⊥EG ，∴EA 平分∠BEF ，∴∠BEA=12∠BEG=45°（10分）或：由⑴证得△BAD ≌△CAF(ASA)，△BAD 的面积=△CAF 的面积，∴BD •AH=CF •AG ，而BD=CF ，∴AH=AG （余下同上）． 26、（1）作AE ⊥OB 于E ，∵A （4，4），∴OE=4………………（1分），∵△AOB 为等腰直角三角形，且AE ⊥OB ，∴OE=EB=4…………（2分）， ∴OB=8，∴B （8，0）………………（3分）（2）作AE ⊥OB 于E ，DF ⊥OB 于F ，∵△ACD 为等腰直角三角形，∴AC=DC ，∠ACD=90°即∠ACF+∠DCF=90°，∵∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC ，又∵∠DFC=∠AEC=90°， ∴△DFC ≌△CEA （5分），∴EC=DF ，FC=AE ，∵A （4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE ，即OF+EF=CE+EF ， ∴OF=CE ，∴OF=DF ，∴∠DOF=45°……………………（6分）∵△AOB 为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°…………（7分） 方法二：过C 作CK ⊥x 轴交OA 的延长线于K ，则△OCK 为等腰直角三角形，OC=CK ，∠K=45°，又∵△ACD 为等腰Rt △，∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO ，AC=DC ，∴△ACK ≌△DCO(SAS)，∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°．（3）成立1=-OFMFAM ……（8分），理由如下：在AM 上截取AN=OF ，连EN ．∵A （4，4），∴AE=OE=4，又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF ， ∴△EAN ≌△EOF(SAS) …………（10分）∴∠OEF=∠AEN ，EF=EN ，又∵△EGH 为等腰直角三角形，∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，∴∠AEN+∠OEM=45° 又∵∠AEO=90°，∴∠NEM=45°=∠FEM ，又∵EM=EM ， ∴△NEM ≌△FEM(SAS)………………（11分），∴MN=MF ，∴AM －MF=AM －MN=AN ，∴AM －MF=OF ，即1=-OFMFAM ·······················（12分）解法一 解法二 HAOD yxBCFEAODy xBCKAOGyxFM HE N方法一方法二：在x 轴的负半轴上截取ON=AM ，连EN ，MN ，则△EAM ≌△EON(SAS)，EN=EM ，∠NEO=∠MEA ，即∠NEF ＋∠FEO=∠MEA ，而∠MEA ＋∠MEO=90°，∴∠NEF ＋∠FEO ＋∠MEO=90°，而∠FEO ＋∠MEO=45°，∴∠NEF=45°=∠MEF ，∴△NEF ≌△MEF(SAS)，∴NF=MF ， ∴AM=OF=OF ＋NF=OF ＋MF ，即1=-OFMFAM ．注：本题第⑶问的原型：已知正方形AEOP ，∠GEH=45°， 将∠GEH 的顶点E 与正方形的顶点E 重合，∠GEH 的两边分别交PO 、AP 的延长线于F 、M ，求证：AM=MF ＋OF ．（试卷校正上传整理：水果湖二中）联考十校：水果湖一中，水果湖二中，武汉初级中学，武大附中(含武大外校)， 华师一初中部，等．方法二 A OGFM HE P。