2018年秋七年级数学上册第3章整式的加减3.3.1单项式新版华东师大版
第3章 整式的加减(单元小结)七年级数学上册(华东师大版)
解 原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2 解 原式=2x2-5x-3x-5+2x2
=-7x2+6x2-5xy-xy-3y2+x2 =-6xy-3y2
=4x2-8x-5
单元小结
5.先化简，再求值： （1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1. 解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x) =3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x =3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x =3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x =15x 当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
单元小结
（4）a的20%与18的和可表示为 __2_0_%_a_+_1_8__
(5)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米， 第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_(a_－__b_＋__c_)_千米 (6)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是__(a_－__1_)_3__, 表面积是__6_(a_－__1_)_2__
单元小结
3.合并同类项： （1）2ax+3by-4ax+3by-2ax； 解 原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by
=-4ax+6by
（3）3x2y-xy2-2x2y+3xy2. 原式=3x2y-2x2y-xy2+3xy2
=x2y+2xy2
（2）-2x2+x-3+x2-3x； 原式=-2x2+x2+x-3x-3 =-x2-2x-3
华东师大版七年级数学上册第3章第1节列代数式 第3课时教学课件
（4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1，所以， 偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1（n为整数）.
总结归纳
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含 有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语 言转化为符号语言．
9 1 x
与这个数的一半的差是9的数为
2.
2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ A ）
A.2k2－1
B.(2k)2－1
C.2(k－1)2
D.(2k－1)2
3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三 季度又比第二季度增长了x%，则第三季度比第一季度增长了
（ C）
A.2x% C.(1+x%)2
例1 设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（2）某数与它的
1 3
的和；
（3）该数与 2 的和的3倍；
5
（4）该数的倒数与5的差.
解：(1)3x 1;
(2)x 1 x;
3
(3)3
x
2 5
;Leabharlann (4) 1 5 x 0.x
例2 用代数式表示： （1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （4）偶数，奇数.
第3章 整式的加减
3.1 列代数式 第3课时
学习目标
1.进一步掌握代数式的书写格式；(重点） 2.会列代数式解决实际问题.（难点）
回顾与思考 问题 代数式的定义是什么？ 用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的 字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也 是代数式.
新华东师大版七年级数学上册《3章 整式的加减 3.3 整式 升幂排列与降幂排列》优质课教案_0
第三章 整式的加减§3.3 整式------升幂排列与降幂排列教学目的：1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。
3、让学生通过游戏体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。
教学分析：重点：能按要求对多项式进行升幂排列或是降幂排列。
难点：重新排列时符号的移动，准确理解排列中是按某字母的指数。
教学过程：一、复习引入：1、什么叫单项式，什么叫多项式？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。
2、单项式a²b²c 的系数是___，次数是____.3、多项式 153223--+-y x z y y x ,四次项系数为___，三次项系数为____，常数项为___.二、自主探究：1、知识尝试：从多项式12+x的任意排列（运用加法交换律），我们知+x道：此多项式有多种的排列方式，这就要求能从中找到更好的排列方式。
（让学生做排列游戏。
拿出事先准备好的三张大纸片：+x²，+x,+1。
让三名同学上台各拿一张纸片，进行不同排列，看看有多少种不同排列法？在黑板上板书6种排列：x²+x+1，x+x²+1，x+1+x²，x²+1+x，1+x+ x²，1+x²+x.）2、知识形成：从尝试的结果我们知道：任意交换多项式12+x中各项的位置，+x可以得到6种不同的排列方式，在这其中排列方式中，“12++xx”与“2+”的排列是比较整齐的，为什么？1xx+我们可以发现：这两种排列方式有一个共同特点：x的指数呈现一种逐渐变大或逐渐变小的。
从上面的两种整齐的写法，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列。
概括：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列；注：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
华东师大版七年级数学上册第3章第4节整式的加减
创设情景
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二 排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则 该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案： ②以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行
了哪些运算？
学习目标
1. 能运用运算律探究去括号法则，掌握去 括 号法则；
2. 熟练地运用去括号法则化简整式.
7.求(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3)的值， 其中x=1，y=2，z=―3.
பைடு நூலகம்
A a+b B 4a+4b C a+4b D 4a+b 4、一个多项式与多项式-a3+6a-9的和是2a2-3a2+6a+5，则这个多
项式为（ ）
A a3-3a2+6a-4
B 3a3-3a2+14
C a3 -3a2-4
D -3a3+3a2-14
5、已知多项式A=x2+2y2，B=-4x2+3y2，且A+B+C=0，
探究点一 整式的加减
例2
求
1 2
x
2
x
1 3
y
2
3 2
x
1 3
y
2
的值，其中x＝－2，y＝
2 3
．
思考：求代数式的值时，按什么顺序做题比较简单.
探究点二 整式加减的实际应用
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长 宽高 小纸盒 a b C 大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》这一节，主要讲述了代数式的值的概念和求法。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的值的意义，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。
本节课的内容是整式加减法的一个重要组成部分，对于学生掌握整式加减法有着至关重要的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整式的加减法，对于代数式的值的概念和求法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解代数式的值的意义，并通过大量的练习让学生熟练掌握求代数式值的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的值的概念和求法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为代数式，并求出其值。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何求代数式的值，从而引入新课。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解代数式的值的概念，掌握求代数式值的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的解题方法，互相学习，互相帮助。
4.教师引导：教师通过提问、讲解等方式，引导学生深入理解代数式的值的求法。
5.练习巩固：学生进行大量的练习，巩固所学知识，提高解题能力。
6.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，提升学生的数学思维。
七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的值的概念、求代数式值的方法等内容，要求条理清晰，重点突出。
八. 说教学评价教学评价主要包括对学生知识与技能的掌握程度、过程与方法的应用能力、情感态度与价值观的体现等方面。
华东师大版数学七年级上第三章《整式的加减》全章导学案
第一学时 单项式学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式1单项式教案(新版)华东师大版
-鼓励学生参加数学竞赛或数学讲座，提高自己的数学素养和技能。
课堂小结，当堂检测
1.课堂小结
本节课我们学习了整式的加减法，特别是单项式的概念及表示方法。首先，我们讲解了单项式的定义，即一个数或字母的乘积叫做单项式，例如2x、-5y^2等。接着，我们介绍了单项式的表示方法，包括数字因数和字母因式的表示方式。然后，我们学习了整式的加减法规则，包括同类项的合并、同类项的减法等。最后，我们通过实例演示了如何运用单项式进行整式的加减计算，解决实际问题。
2.利用例题讲解，让学生在实践中掌握知识。
3.小组讨论，共同解决问题。
五、教学过程
1.导入：回顾上一节课的内容，引出本节课的主题。
2.新课讲解：讲解单项式加减法的计算方法，举例说明。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用单项式进行解决。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，老师进行讲解和指导。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点。
-实践活动法：通过小组练习，让学生在实践中学会应用。
-合作学习法：培养学生在小组中的合作和沟通能力。
作用与目的：
-确保学生准确理解单项式和整式加减法的概念和方法。
-培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
-提升学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：布置相关的练习题，巩固学生对整式加减法的掌握。
-阅读材料：《数学难题集》中收录的一些关于单项式和整式加减法的经典难题。
-视频资源：有关整式加减法的教学视频，供学生自主学习。
-视频资源：数学竞赛或数学讲座的视频，提高学生的数学素养和技能。
2.拓展要求：
七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式3升幂排列与降幂排列同步练习2新版华东师大版20180816
3.3 3. 升幂排列与降幂排列一、选择题1．多项式a3－a2－1＋a按a的升幂排列是()A．a3－a2－a＋1B．－1＋a－a2＋a3C．a3－a2＋a－1D．－1＋a3－a2＋a2．多项式5x2y＋y3－3xy2－x3按x的降幂排列是()A．5x2y－3xy2＋y3－x3B．y3－3xy2＋5x2y－x3C．5x2y－x3－3xy2＋y3D．－x3＋5x2y－3xy2＋y33．将多项式2x2－3x3－5＋2x按照字母x的降幂排列后，第三项是()A．2x2 B．－3x3C．－5 D．2x4．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是()A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列二、填空题5．把多项式x2－1＋4x3－2x按x的降幂排列为________________．6．多项式3xy2－2x2y＋x3y4－3是______次______项式，把它按字母x的降幂排列为__________．7．若多项式x5y2－3x m y3＋x2y是按x的降幂排列的，则整数m的值可能是________．8．已知多项式3xy－4x2y2＋x3－5y3.(1)按x的升幂排列：_________________________；(2)按x的降幂排列的结果是Ax3＋Bx2y2＋Cxy＋Dy3，则A＝__________，B＝__________，C＝__________，D＝__________.三、解答题9．已知多项式3x2y2－xy3＋5x4y－7y5＋y4x6，回答下列问题：(1)它是几次几项式？(2)把它按x的升幂重新排列；(3)把它按y的升幂重新排列．10．在多项式1－x3中补充一个x的二次项和一个x的四次项，并将多项式按x的降幂排列．11．把多项式按x的降幂排列为x5－2x2m＋5x，求整数m的值.12 一个含有x的二次三项式，二次项系数的平方等于4，一次项系数的绝对值等于3，常数项的倒数是它本身．请写出满足条件的所有多项式，并要求每个多项式都按x的降幂排列.1．B 2.D3．D4．B．5．4x3＋x2－2x－16．七四x3y4－2x2y＋3xy2－37.4或38．(1)－5y3＋3xy－4x2y2＋x3(2)1－43－59．解：(1)十次五项式．(2)－7y5－xy3＋3x2y2＋5x4y＋y4x6.(3)5x4y＋3x2y2－xy3＋y4x6－7y5.10．解：答案不唯一，例如：补充－3x2和2x4，多项式为1－x3－3x2＋2x4，将多项式按照x的降幂排列为2x4－x3－3x2＋1.11．解：因为多项式是按照x的降幂排列的，所以1<2m<5.又因为m取整数，所以m＝1 或m＝2.12解：2x2＋3x＋1或2x2＋3x－1或2x2－3x－1或2x2－3x＋1或－2x2＋3x＋1或－2x2＋3x－1或－2x2－3x＋1或－2x2－3x－1.。
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子教材
七年级上册（双击章节下载）
第一章.rar走进数学世界
第二章.rar有理数
第三章.rar整式的加减
第四章.rar图形的初步认识
第五章.rar数据的收集与表示
七年级下册（双击章节下载）
第六章.rar一元一次方程
第七章.rar二元一次方程组
第八章.rar一元一次不等式
第九章.rar多边形
第十章.rar轴对称
第十一章.rar体验不确定现象
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第十二章.rar数的开方
第十三章.rar整式的乘除
第十四章.rar勾股定理
第十五章.rar平移与旋转
第十六章.rar平行四边形的认识
参考.资料
八年级下册（双击章节下载）
第十七章.rar分式
第十八章.rar函数及其图像
第十九章.rar全等三角形
第二十章.rar平行四边形的断定
第二十一章.rar数据的整理与初步处理
九年级上册（双击章节下载）
第二十二章.rar二次根式
第二十三章.rar一元二次方程
第二十四章（1）.rar图形的相似
第二十四章（2）.rar图形的相似
第二十五章.rar解直角三角形
第二十六章.rar随机变乱的几率
九年级下册(以下为电子书需求先装浏览器软件包如"Adobe Acrobat Reader"等)
二十七二次函数.rar二次函数（扫描版）第
27章二次函数.rar(word旧版本)
二十八圆.rar圆
的回忆.rar（word旧版本）
三十样本与总体.rar样本与总体a样本与总体.rar（word旧版本）。
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第3章整式的加减第三节整式
(2)当 m，n 为何值时，它是四次三项式？
解：当多项式是四次三项式时，m＋2＝0，n 为任意实数， 所以 m＝－2，n 为任意实数．
21．已知关于 x 的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－2(a－1)x2－2ax－3 中不含 x3 和 x2 项，试求当 x＝－1 时，这个多项式的值．
解：由题意可知 b－2＝0，a－1＝0，解得 b＝2，a＝1， 当 a＝1，b＝2 时，原多项式化为 3x5－2x－3， 当 x＝－1 时， 3x5－2x－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.
8．写出一个只含有字母 x，y 的二次三项式： ____x_2_＋__y_＋__1_______________________. (答案不唯一)
9．填表：
－7x3
3
7x3y2
5
3 －4 4 －5
10．下列各式中，不是整式的是( B ) A．3a B．2x＝1 C．0 D．xy
11．在式子 x2＋2x，－1，a＋1a，2xy，t＞1 中，整式有___3__个．
12．如果整式(a＋1)x2－3x－(a－1)是关于 x 的一次式，那么 a＝ __－__1____．
13．m，n 是已知的两个不相等的正整数，则多项式 xm＋xn ＋3m＋n 的次数是( D ) A．m B．n C．m＋n D．m 与 n 中的较大者
14．在多项式 6y3－4x5－8＋2y4z2 中，最高次项的系数和常数项 分别为( C ) A．6 和－8 B．－4 和－8 C．2 和－8 D．－4 和 8
答案显示
6B
11 3
75
12 －1
8 x2＋y＋1(答案不唯一) 13 D
9 见习题
14 C
华东师大版数学七年级上册第三章全部课件
律: 35 42 1
57 62 1
79 82 1
911102 1
1113 122 1
(2n 1) (2n 1) (2n)2 1
变式训练：
1.代数式的正确解释是（ C） A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方 C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数 2.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（ B） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
变式训练：
3.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（ D ） A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的 周 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双 的销售额为3a元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表 示这个两位数
(A)2 018x2 017
(B)2 018x2 018
(C)4 036x2 017
(D)4 036x2 018
6.如果(a-3)mb+1n是关于m,n的一个四次单项式,则a ≠3,b
=2 .
7.如果单项式- 1xyn与单项式22a3b2的次数相同,则n=
4.
2
8.写出所有系数是2,且含字母x及y的五次单项式.
5.
3.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行归类.
x2y, 1 a-b,x+y2-5,- x ,-29,2ax+9b-5,600xz, 5 axy,xyz-1, 1 .
2
2
2
华师版七年级数学上册作业课件(HS)第3章 整式的加减 升幂排列与降幂排列
7．把多项式3x2y2－4xy＋x3－5y3重新排列： (1)按x的升幂排列； _－__5_y_3_－__4_x_y_＋__3_x_2y_2_＋__x_3______________ (2)按x的降幂排列； __x_3_＋__3_x_2_y_2－__4_x_y_－__5_y_3_______________ (3)按y的升幂排列；
4．在多项式－1＋13 ab2－43 ab3＋6b 中，字母 b 的指数最高的项是 _降－_幂_43__排a_b_列3__为___－____43，__a它_b_的_3＋_系_13_数_a_b为_2_＋__－__6__b43__－____1_____，．把这个多项式按字母 b 作
5．(例题 5 变式)已知多项式 4x3－xy＋2y3－12 x2y2. (1)把多项式按 x 的降幂排列； (2)把多项式按 y 的降幂排列； (3)这个多项式是几次几项式？
__x_3_－__4_x_y_＋__3_x_2_y_2－__5_y_3________________ (4)按y的降幂排列． __－__5_y_3_＋__3_x_2_y_2－__4_x_y_＋__x_3______________
8．(练习5变式)将多项式5a2b5＋ab－3a3b3－6a4b2＋1按要求排列： (1)按a的降幂排列； (2)按b的升幂排列． 解：(1)－6a4b2－3a3b3＋5a2b5＋ab＋1 (2)1＋ab－6a4b2－3a3b3＋5a2b5
解：(1)4x3－12 x2y2－xy＋2y3 (2)2y3－12 x2y2－xy＋4x3 (3)四次四项式
6．关于多项式3x2y－2x3y2－7xy3＋1，下列说法错误的是( B ) A．这个多项式是五次四项式 B．四次项的系数是7 C．常数项是1 D．按y的降幂排列为－7xy3－2x3y2＋3x2y＋1
华东师大版七年级数学上册第3章第3节单项式优质课件
(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程， 一年下来小馨共捐款___1_2_x__元.
你所列出的这些代数式 有什么共同特点？
知识点 1 单项式
知1－讲
定义：如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫 单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
知识点 2 单项式的系数与次数
知2－讲
1.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
次数：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项
式的次数．
2.注意：(1)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通
常省略不写，例如ab2和－abc的系数分别是1、－1；
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如
5
2
(2) 2 πab3 的系数是____3__π__，次数是___4_____；
3
(3) － m2n
4
的系数是____－__14__，次数是____3____；
(4)写出一个单项式，使它的系数为
－
1 2
，次数为4，
且含两个字母：__－__12_a_2_b_2__答_案 __不__唯__一___．
知2－讲
知1－讲
例1 下列式子中，单项式有哪些？
(1)－3； (2) 1 x2y； (3) 2 ；(4) 2m ；
3
(5)－ 1 ab2；
a
(6) －7x＋2 ；
3
2
(7)n2；(8)π＋2.
9
导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a， (6)含“＋”号．
解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
数的系数是它本身； (3)单项式的次数只与字母有关，与系数无关；所有字母
华师大版七年级上册地数学第3章整式的加减3.单项式课件
A.5
B.-5
C.2
D.-2
5.（黄冈中考）
1 2
x2
y是____3_____次单项式.
6.（牡丹江中考）一列单项式：-x2，3x3，-5x4，7x5，…，
按此规律排列，则第7个单项式为______-1_3_x_8______.
7.(铜仁中考)按一定规律排列的一列数依次为： a2 ，a5 ，- a8 ，a11 ，
2
次数：2
次数：2
次数：4
（4） 2x2 y ； 3
系数： 2
3
次数：3
3.判断下列说法是否正确，如果不正确，请数是1，次数也是1
（2）单项式5×105t的系数是5. ×
单项式5×105t的系数是5×105
4.（怀化中考）单项式-5ab的系数是（ B ）
03
单项式
华师大版 七年级 上册
列代数式：
若正方形的边长为a，则正方形的面积是______a_2_；
若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为 _____a2_h_；
若m表示一个有理数，则它的相反数是______-_m___；
小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
（2） 7 xyz
5
系数：
7
5
次数：3
2 （4）3
x2b
系数： 2
3
次数：3
1.判断下列代数式是不是单项式：
（1）a；
（2） 1 ；
2
（4） x ；
3
（5）xy .
（3）x
1 2
×；
2.说出下列单项式的系数与次数：
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 1 单项式教学课件
以上各式中运算有什么共同特点？
第四页，共十五页。
总结归纳
上面(shàng miɑn)列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的， 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项
式.
例如(lìrú):像-2,a,-b,
等是单项式.
注意 :像 a2b (zhù yì)
第十五页，共十五页。
No suàn)，不能含有除以字母的运算(yùn suàn)．。所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.。2. 底
边长为a,高为h的三角形的面积是_____。3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____。4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
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12/10/2021
④－a3的系数是－1； （ √）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）×
⑥ 1 πr2h的系数是 .（1 ） ×
3
3
π是系数 (xìshù)的一部 分
勿遗漏a的指
数1
－32是 系数
(xìshù)
第十一页，共十五页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.下列(xiàliè)各式是不是单项式？为什么？
√
√
√
2.判断下列各说法(shuōfǎ)是否正确，将错误的改正过来.
导入新课
复习(fùxí)引 入
请找出下列(xiàliè)式子中哪些是代数式.
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
第三页，共十五页。
讲授(jiǎngshòu)新课
一 单项式的相关概念
用含有字母的式子(shìzi)填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____6;a体2 积(tǐjī)为____a_3. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠 笔的单价是 元.2.5x 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 kvmt . 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 c2mπ.r
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7．有一串单项式：－x,2x2，－3x3,4x4，…－19x19,20x20… (1)你能说出这一串单项式的排列规律吗？ (2)写出第 2014 个单项式； (3)写出第 n 个单项式．
解：(1)序号为奇数的系数为负，序号为偶数的系数为正，系数的绝对值等 于序数， 字母部分是 x 的幂， 其指数等于序数； (2)2014x2014； (3)(－1)n· nxn.
1 解：(1)－ 8x2y8，它是 10 次式； 2 1 1 1 (2)当 n 为奇数时为 nx2yn， 系数为 n， 次数为(n＋2)； 当 n 为偶数时为－ nx2yn， 2 2 2
1 系数为－ n，次数为(n＋2)． 2
a2－1 xy 8．代数式 ，－3xy4,4ab,3x2－4，n,0， 中单项式的个数有( B ) 2 7 A．4 个 C．6 个 B．5 个 D ．3 个
9．某商品的价格为 m 元，涨价 10%后，9 折优惠，该产品售价为( B ) A．90%m 元 C．110%m 元 B．99%m 元 D．81%m 元
4 解：(1) a 元； 5
4 (2) x 千克． 5
17．观察下列单项式的特点： 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 4 x y，－ x y ， x y ，－ x y ，… 2 4 8 16 (1)请照此规律写出第 8 个单项式，它是几次式？ (2)试猜想第 n 个单项式为多少？它的系数是多少？次数是多少？
数学 七年级 上册 • HS
2018年秋
第3章 整式的加减
3．3 整式 3．3.1 单项式
单项式及相关概念 1．由数和字母的 积 组成的式子叫做单项式，单独的一个 数字 或
字母 也是单项式．
2．单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数，所有 字母 的 指数的和 叫这个单项式的次数． 3．当一个单项式的系数是 1 或－1 时，“1”通常 省略不写 系数是带分数时，通常写成 假分数 ． ，单项式的
1 1 解：它们的系数分别为：1，－ ，1， π. 7 4
a 2 1 2 2 3 1．下列式子： ，a，－2xy ，－2x＋y ，a ， ，3a,2013＋π 中，单项式 2 x＋ y 的个数是( D ) A．1 个 C．3 个 B．2 个 D ．4 个
2．下列单项式中，书写最规范的是( C ) A．1a C．0.5xy B．x2 1 D．1 mn 2
自我诊断 1.下列说法正确的是( C ) A．0 不是单项式 C．m 是单项式 1 B．x是单项式 1 D． (x＋y)是单项式 3
易错点：对单项式的系数、次数概念理解不透出错． 自我诊断 2.指出下列各单项式的系数． (1)xy z
2
1 3 2 (2)－ x yz (3)a 7
1 2 2 (4) πa b . 4
a－b ab 2 5．下列式子：①－2x；② ；③1；④x y；⑤x－y；⑥ .其中是单项式 2 3 的有
①③④⑥
(填序号)．
2 2ab4c2 6．(1)单项式－ 的系数是 －3 ，次数是 3
a＝ －2 ，m＝ 3
7
；
(2)若关于 x、y 的单项式 2xym 与－ax2y2 的系数，次数均相同，则 .
(2)系数：－1，次数：2；
(3)系数：－23，
15．若(m＋2)x3y|m|是关于 x、y 的五次单项式，求 m 的值．
解：由题意得 3＋|m|＝5，所以|m|＝2，m＝± 2.又因为 m＋多的钱买甲种商品 4 千克，或买乙种商品 5 千克． (1)如果甲种商品每千克 a 元，那么乙种商品每千克售价是多少？ (2)如果用买乙种商品 x 千克的钱去买甲种商品，那么可以买甲种商品多少 千克？
2 n＋3 2 mx y 12．若|m－2|＋(n＋1)2＝0，则 的系数是 5 ，次数是 4 5
13．若－a3bxcy 是关于 a、b、c 的六次单项式，那么 x＋y＝ 14．说出下列单项式的系数与次数． 2x2y (1) ； 3 (2)－mn； (3)－23ab2c.
. .
3
2 解：(1)系数： ，次数：3； 3 次数：4.
10． 如图所示是 4 个棱长为 a 的正方体摆成的形状， 则这个图形的表面积的 式子的系数和次数分别是( B )
A．12,3 B．18,2 C．15,3 D．15,2
11．李老师给出一个单项式的三个条件：①系数是－1；②次数为 3；③含 字母 x、y.请你写出所有符合条件的单项式： －xy2或－x2y .
3．下列说法错误的是( B ) A．数字 0 也是单项式 B．单项式－a 的系数与次数都是 1 1 C. mn 是二次单项式 3 D．－ 2ab 2 的系数是－ 3 3
4．下列说法正确的是( D ) A．单项式 x 的系数是 1，次数是 0 B．单项式－2πxy2 的系数是－2，次数是 4 C．单项式 24ab2c 的系数是 2，次数是 8 34a2b2 34 D．单项式－ 的系数是－ ，次数是 4 5 5