高考第一轮物理总复习第二第4节 受力分析共点力平衡

一、选择题：1、2题为单选，3题为多选. 1.如图所示，光滑的两个球体，直径均为d，置于 一直径为D的圆桶内，且d<D<2d， 在桶与球接触的三点A、B、C，受 到的作用力大小分别为F1、F2、F3. 如果将圆桶的直径加大，但仍小于 2d，则F1、F2、F3的大小变化情况 是( A ) A.F1增大，F2不变，F3增大 B.F1减小，F2不变，F3减小 C.F1减小，F2减小，F3增大 D.F1增大，F2减小，F3减小
受力分析过程中，判断弹力、摩擦力的有无是难 点，可采用假设法、运动状态法、转换对象法、以及 运用牛顿第三定律等方法进行判断. (2)研究对象的选取方法：整体法和隔离法.
题型二：三力平衡问题 例2 如图所示，左 侧是倾角为60°的斜 1 面、右侧是 圆弧面的 4 物体固定在水平地面 上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为 m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮.当它们处 于静止状态时，连结m2小球的轻绳与水平线的夹角为 60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点.两小球的 质量之比m1∶m2等于( ) A.1∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.3∶4
第4节
受力分析
共点力平衡
一、受力分析 1．定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物 理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体 ________ 受力 的示意图的过程． 2．受力分析的一般顺序 场力 重力、电场力、磁场力)，再分 先分析 _______( 析 __________( 接触力 弹力、摩擦力)，最后分析其它力． 二、共点力作用下物体的平衡 1．平衡状态 速度 和 __________ 加速度 都等于 (1) 静止：物体的 ________ 零的状态． 速度 不为零，其 (2)匀速直线运动：物体的________ 加速度 为零的状态． _________
【解析】如图，视两球为一整 体，有：F2＝G1＋G2， ∴F2不变，对2球. F·sin α＝G2，F3＝F· cos α＝G2cot α 圆桶直径加大后，α↓，cot α↑，∴F3增大 对两球这一整体，F1＝F3，∴F1增大，A对.
2.如图在倾斜的滑杆上套一个质量 为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质 量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑 动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处 于竖直方向.则( B ) A.环只受三个力作用 B.环一定受四个力作用 C.物体做匀加速运动 D.悬绳对物体的拉力小于物体的重力
①选某一状态对物体进行受力分析 ②将物体受的力按实际效果分解或正交分解 解析 ③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 法 ④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情 况 ①选某一状态对物体进行受力分析 ②根据平衡条件画出平行四边形或矢量三角形 图解 ③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边 法 角变化情况
选择题：1～8题为单选，9～12题为多选. 1.用一根长1 m的轻质细绳将一副 质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上， 已知绳能承受的最大张力为10 N，为 使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距 最大为(g取10 m/s2) ( ) A 3 2 A. m B. m 2 2 1 3 C. m D. m 2 4
【解析】设环的质量为m1，轻绳与杆的夹角为 α，对整体有Ff＝(m＋m1)g，Ff保持不变.设绳中拉力 mg 为T，对A，有T＝ ，α↓cos α↑，∴T↓，对环 cos α FN＝T· sin α，∴FN↓，D对.
【答案】D
【方法与知识感悟】1.动态平衡问题：通过控制 某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这 个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态. 2.解决动态平衡问题的常用方法 方法 步 骤
题型五：平衡中的临界、极值问题 例5 如图所示，小球质量为m， 两根轻绳BO、CO系好后，将绳 固定在竖直墙上，在小球上施加 一个与水平方向夹角为60°的力 F，使小球平衡时，两绳均伸直 且夹角为60°，则力F大小的取 值范围是什么？
【解析】当力F较小时，OB张紧，OC有可能松 弛；当力F较大时，OC张紧，OB有可能松弛.由此可 知，OC刚要松弛和OB刚要松弛是此问题的临界条件.
力的三角 形法
3.物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单.
题型三：连接体平衡问题 例3 如图所示，物块a、b、c 叠放在一起，重均为100 N，小球 P重20 N，作用在物块b上的水平 力为10 N，整个系统处于静止状 态，以下说法正确的是( ) A.a和b之间的摩擦力是10 N B.b和c之间的摩擦力是10 N C.c和桌面间的摩擦力是10 N D.c对桌面的摩擦力方向向左
物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行 分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡 条件.
物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成 两个力.这两个力满足二力平衡条件. 将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的 两组，每一组的力都满足二力平衡条件. 物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时， 这三个力的矢量首尾相接，构成一个闭合三角形，反 之，若三个力的矢量首尾相接恰好构成三角形，则这 三个力的合力必为零，利用三角形定则，根据正弦定 理、余弦定理或矢量三角形与几何三角形相似等数学 知识可求解未知力.
【方法与知识感悟】 1.临界、极值问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变 化，从而使物体所处的平衡状态为“恰好出现”或 “恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、 “刚能”、“恰好”等词语描述.往往在力的变化过 程中存在最大值和最小值问题.
2.解决此类问题的关键是通过审题，挖掘出临界条 件作为解决问题的突破口.解答平衡物体的临界问题时 常用假设法，运用假设法的基本步骤是：①明确研究对 象；②画受力图；③假设可能发生的临界现象；④列出 满足所发生的临界现象的平衡方程求解.
【解析】因为绳子竖直，拉力T与重力Mg平衡， 物体做匀速直线运动，C、D均错.环也匀速运动，环 受重力，绳的拉力，杆对环的支持力，杆对环的摩擦 力四个力的作用，B对，A错.
3.如图所示，手推车的篮子里装有一 篮球，女孩把手推车沿斜面向上匀速推 动，篮子的底面平行于斜面，靠近女孩的 一侧面垂直于底面，下列说法正确的有 ( BD ) A.篮子底面受到的压力大于篮球的重力 B.篮子底面受到的压力小于篮球的重力 C.篮子右侧面受到的压力大于篮球的重力 D.篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力
【解析】假如把墙面撤去，物体不能静止，所以 墙面对木块一定有压力，物体在重力、推力、墙面的 压力作用下还不能静止，所以墙面对木块一定有摩擦 力，A、B正确；墙面对木块的作用力是指压力和摩 擦力的合力，等于重力和推力的合力，大小为 F2＋（mg）2，C错误，D正确.
【答案】ABD
【方法与知识感悟】受力分析是高中物理的基 础，贯穿于力学、电磁学等知识中，对研究对象进行 受力分析是解决所有力学问题的关键. (1)受力分析的一般步骤
对小球进行受力分析如图所示， 根据物体的平衡条件， 在水平方向上： Fcosθ－FTBcos θ－FTC＝0 ①
在竖直方向上： Fsin θ＋FTBsin θ－mg＝0② FTC＝2Fcos θ－mgcot θ③ 绳BO伸直的条件为FTB≥0，由③式得： mg 2 3mg F≤ ＝ ④ 3 sinθ 绳CO伸直的条件为FTC≥0，由④式得： mg 3mg F≥ ＝ . 3 2sinθ 3mg 2 3mg 故力F的大小应满足的条件为 ≤ F≤ . 3 3
【解析】(1)设轻绳对小球的拉力为T，因为小球处 于平衡状态，以小球为研究对象，由平衡条件可得： Fcos 30°＝Tcos 60° Fsin 30°＋Tsin 60°＝mg 代入数据解得F＝5 N，T＝5 3 块、小
球及细绳整体为研究对象，由平衡条件可得： Fcos 30°＝f FN＋Fsin 30°＝（m＋M）g f＝μFN 3 代入数据解得μ＝ 11
【解析】选a为研究对象知，a和b之间的摩擦力 为零，A项错；选三段绳的结点为研究对象知水平绳 的拉力FT＝GP＝20 N，选b为研究对象，由平衡条件 得b、c之间的摩擦力为10 N，B项正确，选a、b、c整 体为研究对象分析由平衡条件得c和桌面之间的摩擦 力为10 N，c对桌面的摩擦力方向向右，C对，D错.
【解析】当绳子拉力达到F＝10 N的时候，绳子 间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到 重力和绳子的拉力，三个力为共点力，且易知绳的两 个拉力大小等于重力大小.设绳子与竖直方向的夹角为 θ，易知θ＝60°.绳子长为L0＝1 m，则有mg＝2Fcos
【答案】BC
【方法与知识感悟】解决连接体问题时，往往采 用整体法与隔离法相结合的方法. 整体法与隔离法
整体法 概念
隔离法 将研究对象与周围物 体分隔开的方法
将加速度相同的几个 物体作为一个整体来 分析的方法 研究系统外的物体对 系统整体的作用力或 系统整体的加速度 受力分析时不要再考 虑系统内物体间的相 互作用
【解析】分别对物体进行受力 分析，由共点力的平衡即可得 出两物体的质量之比. 两物体均处于平衡状态，受力 分析如图所示； 绳子对两球的拉力大小相等，对m1有： T＝m1gsin 60°； 对m2有：Tcos 60°＝Ncos 60°，m2g＝2Tsin 60° 则有：m1∶m2＝2∶3.
【答案】B
选用 原则
注意 问题
研究系统内物体之间 的相互作用力
一般隔离受力较少的 物体，原先系统的内 力变成了物体受的外 力
题型四：动态平衡问题 例4 轻绳一端系在质量为m的物 体A上，另一端系在一个套在粗糙竖 直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳 子上一点O，使物体A从图中实线位置 缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持 在原来位置不动.则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff 和环对杆的压力FN的变化情况是( ) A.Ff保持不变，FN逐渐增大 B.Ff逐渐增大，FN保持不变 C.Ff逐渐减小，FN保持不变 D.Ff保持不变，FN逐渐减小
2．平衡条件 (1)物体所受合外力为零，即 F 合＝0. (2)若采用正交分解法， 平衡条件表达式为 Fx＝0， Fy＝0. 3．平衡条件的推论 平衡 推论 类型