2019秋北师大版九年级数学上册作业课件:第3课时 利用概率进行“配紫色”游戏
九年级数学(北师大版)上册课件第三章概率
1 2
红
蓝 红
蓝 红
用树状图和列表的方法求概率 时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种 结果出现的可能性务必相同.
例题解析
用心领“悟”
例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字 “1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中 随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相 等的三个扇形).
3.1 “配紫色”游戏
回顾反思
概率
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果; 从而较方便地求出某些事件发生的概率.
做一做
“配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏 :下面是 两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇 形 . 游戏规则是 :游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出 了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色 在一起配成了紫色.
(1)利用树状图或列 表的方法表示游戏者 所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概 率是多少?
红
A 盘 黄 蓝
白
绿 B 盘
议一议
“配紫色”游戏
树状图可以是:
黄 红 开始 蓝 绿 黄 (红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄)
白
蓝
绿
(白,蓝)
(白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
想一想
“配紫色”游戏
表格可以是:
第二个 转盘
黄
蓝
绿
第一个 转盘
红 白
(红,黄) (白,黄)
(红,蓝) (白,蓝)
(红,绿) (白,绿)
游戏者获胜的概率是1/6.
想一想
“配紫色”游戏的变异
九年级数学北师大版(上册)第3课时“配紫色”游戏
B盘 A盘
红色
蓝色
红色1
(红1,红)
(红1,蓝)
红色2
(红2,红)
(红2,蓝)
蓝色
(蓝,红)
(蓝,蓝)
你认为谁做的对?说说你的理由.
议一议
用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 各种情况出现的可能性相同
探究新知
例2 一个盒子中有两个红球,两个白球和一个蓝 球,这些球除颜色外其它都相同,从中随机摸出一球, 记下颜色后放回,再从中随机摸出一球。求两次摸到 的球的颜色能配成紫色的概率.
4.有两组卡片,第一组卡片上写有A,B,B,第二组卡 片上写有A,B,B,C,C.分别利用画树状图和列表的 方法,求从每组卡片中各抽出一张,都抽到B的概率.
抽到B的概率为 2 2 = 4
3 5 15
达标检测
5.设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜
的概率为
. 【选自教材P68 习题3.3】
答案不唯一.
达标检测
【选自教材P68 习题3.3】
3.一个盒子中装有三个红球和两个白球,这些球除颜 色外都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后放回, 再从中随机摸出一个球,求两次摸到相同颜色的球的 概率.
两次摸到相同颜色的球的概率为 3 3 + 2 2 = 13 5 5 5 5 25
达标检测
【选自教材P68 习题3.3】
3
“配紫色”游戏
北师版九年级上册
探究新知
游戏1.配紫色游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两 个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形. 游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出 了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
北师大版数学9年级上册教案第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏
第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.提高在求概率时处理各种情况出现可能性不同时的能力.(重点)阅读教材P65~67,完成下列问题: 自学反馈两个转盘进行“配紫色”游戏,配得紫色的概率是多少? 解析:“配紫色”转盘游戏分两步试验,第一次有4种可能结果,第二次有3种可能结果,故可利用列表法或画树状图来计算配成紫色的概率. (红,红)(红,蓝)(红,白) (绿,红)(绿,蓝)(绿,白) (黄,红)(黄,蓝)(黄,白) (蓝,红)(蓝,蓝)(蓝,白)活动1 小组讨论例 一个盒子中有两个红球,两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外其他都相同,从中随机摸出一球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一球.求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.1,蓝),(红2,蓝),(蓝,红1),(蓝,红2),所以P(能配成紫色)=425.活动2 跟踪训练1.如图转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功.如图转动两个盘各一次配紫色成功的概率是( )A.14B.13C.15D.162.小明所在的学校准备在国庆节当天举办-个大型的联欢会,为此小明设计了如图所示的A ,B 两个转盘和同学们做“配紫色”(红、蓝可配成紫色)的游戏,试问使用这两个转盘可以配成紫色的概率是________.3.转动下面的两个转盘各一次,将所转到的数字相加,它们的和是奇数的概率是________.4.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形,每个扇形上都标有一个实数.同时自由转动两个转盘,转盘停止后(若指针指在分格线上,则重转),两个指针都落在无理数上的概率是________.5.设计两个转盘进行“配紫色”游戏,使配得绿色的概率是16.(黄、蓝两色混合配成绿色)活动3 课堂小结1.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同. 2.“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.【预习导学】 自学反馈(红,红) (红,蓝) (红,白) (绿,红) (绿,蓝) (绿,白) (黄,红) (黄,蓝) (黄,白) (蓝,红) (蓝,蓝) (蓝,白)【合作探究】 活动2 跟踪训练1.A 2.14 3.1325 4.165.如图.。
313利用概率玩“配紫色”游戏
知识讲解
(2)分析可得,共有6种情况,游戏者获胜的有1种情况; P(获胜的概率)= —1 . 6
例2 若将转盘A,B进行以下修改,其他条件不变,请求出游戏者获 胜的概率?
蓝
1200
红
蓝红
A盘
B盘
问题1:下面是小颖和小亮的解答过程,两人结果都是 1 ,你认为谁对?
2
知识讲解
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率. 开始
红2色 (红2,红) (红2,蓝)
A盘
B盘
配成紫色的情况有:(蓝,红)(红1,蓝)(红2,蓝)3种.总
共有6种结果.所以配成紫色的概率 P= 1 .
2
知识讲解
你认为谁做得对? 说说你的理由.
小颖的做法不正确.因为转盘A中红色部分和蓝色
部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可
能性不同.
小亮的做法是正确的,是解决这类问题的一种常
红 红
白
黄蓝 绿
A盘
B盘
(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果;
(2)游戏者获胜的概率是多少?
知识讲解
解(1)画树状图如图所示: 开始
A盘
树状图
白色
红色
B盘 黄色 蓝色 绿色 黄色 蓝色 绿色
列表法
B盘 A盘
白色
红色
黄色
(白,黄) (红,黄)
蓝色
(白,蓝) (红,蓝)
绿色
(白,绿) (红,绿)
九年级数学北师版·上册
第三章 概率的进一步认识
用树状图或表格求概率
第3课时
-.
新课引入
例1 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动 的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如 果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在 一起配成了紫色.
3.1 第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏
画树状图如下:
∵共有 16 种等可能情况,两次都摸出白球的情况有 4 种, 4 1 ∴P(两次都摸出白球的概率)= = 16 4
14.(阿凡题:1071439)某校九年级举行毕业典礼,需要从九(1) 班的2名男生1名女生、九(2)的1名男生1名女生共5人中选出2名 主持人. (1)用树状图或列表法列出所有可能情形;
11 .商店只有雪碧、可乐、果汁、奶茶四种饮料, 每种饮料 数量充足 , 某同学去该店购买饮料 , 每种饮料被选中的可能 性相同.
1 ; (1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶茶的概率是____
4 (2) 若他两次去买饮料 , 每次买一瓶 ,且两次所买饮料品种不
同 , 请用画树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶茶的概 的两个转盘进行“配紫色”游戏,则配成
1 . 紫色的概率是______ 6
知识点:用树状图或列表的方法求“配紫色”的概率 1.用如图的两个转盘(均匀分成五等份)进行“配紫色”游 戏,配成紫色(也就是两个转盘分别转出的一个是红,一个 是蓝)的概率是( A ) 13 6 36 6 A.25 B.25 C.25 D.5
4.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左 或向右转.若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十 字路口全部继续直行的概率为( C ) 1 2 1 1 A.3 B.3 C.9 D.2
5.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小” 的三位数叫做“V 数” ,如“947”就是一个“V 数” .若十 位上的数字为 2,则从 1,3,4,5 中任选两数,能与 2 组 成“V 数”的概率是( C ) 1 3 1 3 A.4 B.10 C.2 D.4
6.从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机抽取三条,能构
§6、1频率与概率(第3课时)配紫色游戏[上学期]北师大版
想一想 真知灼见源于实践
概率的等可能性
事实上,在一次试验时,不 管摸得第一张牌的牌面数字为 几,摸索第二张牌时,摸得牌面 数字为1和平友好的可能性是相 同的.
想一想 真知灼见源于实践
频率的等可能性如何表示
对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些 可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?
会出现三种可能: 牌面数字和为2, 牌面数字和为3, 牌面数字和为4;
我能行
1 一个家庭有两个孩子,从出生的先后 顺序和性别上来分,所有可能出现的情 况( C )
(A)男女 ,男男,女男 (B)男女 ,女男
(C)男女 ,男男,女男,女女, (D)男男,女女
随堂练习 用实际行动来证明
我能行
2.小明是个小马虎,晚上睡觉 时将两双不同的袜子放在床头, 早上起床没看清随便穿了两只 就去上学,问小明正好穿的是 相同的一双袜子的概率是多少?
猜一猜 用表格表示概率
牌面数字和 黑桃
所有可能结果
1
2
3
4
5
红桃
1
2
3 4
5
猜一猜 用表格表示概率
牌面数字和 黑桃
所有可能结果
1
2
3
4
5
红桃
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
7
3
45
6
7
8
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9 10
因为牌面数字和为6的概率最大,所以弟弟
赢的可能性大。
随堂练习P163
是真是假
理性的结论 源于实践操作
九年级数学上册 3.1 利用概率玩“配紫色”游戏(第3课时) 北师大版
黄 (红,黄)
蓝 (红,蓝)
白
(白,黄) (白,蓝)
游戏者获胜的概率是 1 . 6
绿
(红,绿) (白,绿)
“配紫色”游戏2
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的
概率是 .
1
2
红 红
蓝 开始
红 蓝
蓝 对此你有什么评论?
(红,红) (红,蓝) (蓝,红) (蓝,蓝)
把两个红球记为红1、红2;两个白球记为白1、白 2.则列表格如下:
红1
红2
白1
白2
蓝
红1 (红1,红 (红1,红 (红1, (红1, (红1,
1)
2)
白1) 白2) 蓝)
红2 (红2,红 (红2, (红2, (红2, (红2,
1)
红2) 白1) 白2) 蓝)
白1 (白1,红 (白1, (白1, (白1, (白1,
A
B
C
A AA AB AC B B A B B BC C C A C B CC
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可 能性必须相同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率 是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认 识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决 策.
(1)利用树状图或列 表方法表示游戏所有可 能出现的结果.(2)游戏 者获胜的概率是多少?
红白 A盘
黄蓝 绿 B盘
“配紫色”游戏1
树状图可以是:
黄 (红,黄)
红
蓝 (红,蓝)
开始
绿
(红,绿)
黄 (白,黄)
白
蓝 (白,蓝)
北师大版九上 6-1 频率与概率(3)配紫色游戏2
13
用树状图怎么解答例2? 请用行动来证明“我能
2 初中数学行课件”.
二
初中数学课件
在玩中学数学,用数学
小明和小亮用如图所示的转盘做 游戏,转动两个转盘各一次. 若两次数字和为奇数,则小明获 胜,若数字和为偶数则小亮胜.这 个游戏对双方公平吗?说说你的 理由.
不公平.其概率分别为13/25和12/25.
初中数学课件
独立
作业
知识的升华
P159习题6.3 1,2,3题. 祝你成功!
初中数学课件
结束寄语
概率是对随机现象的一种数学描述,它可以 帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中 的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看,随机现象的每一次观察结果都 是偶然的,但多次观察某个随机现象,立即 可以发现:在大量的偶然之中存在着必然的 规律.
的可能性不同.
小亮的做法是解决这类 问题的一种常用方法.
蓝红
蓝红
小
小
颖
亮
初中数学课件
议一议
蓝
用树状图和列表的方 1200红
法求概率时应注意些
什么?
蓝红
蓝 红2
1200 红1
蓝红
用树状图和列表的方法求概率时应 注意各种结果出现的可能性务必相
同.
初中数学课件
例题欣赏
例题、如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标 有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者 每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转 盘(转盘被分成相等的三个扇形).
概率是1/2.
1200 红
红
(红,红)
红
开始 蓝
蓝
(红,蓝)
红
(蓝,红)
蓝红
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扇形,他同时转动两个转盘,停止时指针所指的颜色恰好配成紫色(一个是红,一个是 蓝)的概率为( C )
A.16
B.14
C.1
D.1
3
2
5.如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成了三个相等 的扇形,小明和小亮用它们做配紫色(红色与蓝色能配成紫色)游 戏,你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?
解:画树状图如下:
结果:(红,红)(红,蓝)(红,蓝)(红,红)
Hale Waihona Puke (红,蓝)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)(蓝,蓝),
所以 P(配成紫色)=5,P(配不成紫色)=4,
9
9
所以配成紫色与配不成紫色的概率不相同.
6.如图所示,小明、小刚利用两个转盘进行游戏,规则为:小明 将 两 个 转 盘 各 转 一 次 , 如 配 成 紫 色 ( 红 与 蓝 ) 得 5 分 , 否 则 小 刚A得 3 分,此规则对小明和小刚( ) A.公平 B.对小明有利 C.对小刚有利 D.不可预测
知识点:用树状图或列表的方法求“配紫色”的概率
1.用如图的两个转盘(均匀分成五等份)进行“配紫色”游戏,配成紫色(也就是 两个转盘分别转出的一个是红,一个是蓝)的概率是( A )
A.13 25
B. 6 25
C.3265
D.65
2.如图是一个可以自由转动的转盘,它被分成三个面积相等的扇形,任意转动转
7.(课本 P68T4 变式)如图,用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色 游戏(一个转盘转出“红”,另一个转盘转出“蓝”,则为配成紫色).在所给转盘中的 扇形里,分别填上“红”或“蓝”,使得到紫色的概率是16.
解:如图,一个转盘的六个扇形都填“红”,另一个转盘的一个扇形填“蓝”,余 下的五个扇形不填或填其他颜色,可使得到紫色的概率是16.
第三章 概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率
第3课时 利用概率进行“配紫色”游戏
九年级上册·数学·北师版
用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 概 率 时 应 注 意 各 种 结 果 出 现 的相可同能 性 务 必_______.
1
练习:用图中的两个转盘进行“配紫色”游戏,则配成紫6 色的概 率是_______
盘两次,当转盘停止后,指针所指颜色相同的概率为( A )
A.1
B.2
3
3
C.19
D.16
3.用如图所示的两个可自由转动的转盘进行“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,
若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是( C )
A.1
B.1
4
3
C.12
D.34
4.小明要用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,每个转盘均被等分成若干个
(注:一个填两个“红”,另一个填三个“蓝”等也可).