进球线路与最佳射门角
24.8 (综合与实践)进球线路与最佳射门角
24.8综合与 实践
进球线路与最佳射门角
射门点与射门角
球门
如图：
A
B
射门角
C 射门点
在不考虑其他因素的情况下：一般地，射门角越大，射 门进球的可能性就越大
运动员带球跑动的常见线路
球门 A B 射门角
A 球门 B 射门角 A 射门角 球门 B
射门 点
C
C 射门点
C 射门点
一、横向跑动时的最佳射门点
二、纵向跑动时的最佳射门点
A B D
C
注：当直线与过A、B的圆相切 时，切点是最佳射门点？
推论3
已知AB=m，BD=n，当点C是直 线l上的最佳射门点时，求CD的长
A B D
C
推论4
当运动员跑动路线垂直穿过球门AB时，分析最佳射门点的位置 A D B
C
此时，∠ACB越来越大，直线上没有最佳射门点
A B
m D
C
称：C点为直线m上的最佳射门点，∠ACB为直线m上的最佳射门角ຫໍສະໝຸດ 推论1：AB
m D C
最佳射门角的大小与直线m到直线AB的距离 有关，当直线m与AB的距离越近，最佳射门 角就越大，射门进球的可能性也就越大。
典例分析1
如图，点P在圆外，点M,N都在圆上，则 下列角度大小关系正确的是（ ） A、∠APB＞∠AMB A B B、∠APB＞∠ANB C、∠APB＜∠AMB N D、∠ANB＞∠AMB
P M
推论2：
A
B
m D C
如果圆过点A,B,而直线AB同侧的三点D、C、E 分别在园外、圆上、圆内，则有：
圆外角＜圆上角＜圆内角
典例分析2
如图，在足球比赛中，甲带球向对方球 门AB进攻，当他带球冲到C点时，同伴 乙、丙已经分别助攻到点D、E，不考虑 防守情况，仅从射门角度考虑，下列说 法能够使进球有最佳射门角度的是（ ） A、立刻射门 A B B、带球到点F射门 F C、传给同伴乙 D E C D、传给同伴丙
【教学设计】《综合与实践 进球线路与最佳射门角》(沪科)-1-2
《综合与实践进球线路与最佳射门角》学习本节之前同学们已经对圆的基本要素及与圆有关的位置关系等都有了一个初步的认识，本节教师主要从综合与实践的角度带学生们进一步了解认识初中阶段的圆--进球线路与最佳射门角。
【知识与能力目标】1.让学生理解射门点与射门角的概念,并掌握不同情境下的最佳射门点；2.综合应用已学知识解决简单的实际问题，增强应用知识，提高实践能力；3.在数学活动中，体验成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，认真勤奋等学习习惯。
【过程与方法目标】学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识新概念的全过程，体验观察、分类、总结的思想和方法。
【情感态度价值观目标】体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦，从而提高学习兴趣。
【教学重点】理解圆是由到定点等于定长的点的集合的概念、垂径定理及其应用。
【教学难点】使用垂径定理解决实际问题。
多媒体，投影仪等。
（一）创设情境，激趣引入师：同学们平时会看足球吗？你没有注意到足球里的射门也和本章内容有一定关联呢？射门点和射门角有什么关系呢？怎样控制这两个要素可以让命中率更高呢？（二）探究新知射门点与射门角C射门点一般地，射门角越大，射门进球的可能性就越大 运动员带球跑的常见线路：一、横向跑动时的最佳射门点推论 1 C 点成为直线上的最佳射门点， ∠ACB 成为直线上的最佳射门角推论 2 直线 AB 上，圆外角＜圆上角＜圆内角最佳射门角的大小与直线m 到直线AB 的距离有关，当直线m 与AB 的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大。
二、纵向跑动时的最佳射门点推论 3 沿直线 CD 跑时，∠ACB 越来越大，无最佳射门点CD m CD结合讨论总结板书：在不考虑其他因素的情况下：一般地，射门角越大，射门进球的可能性就越大；一、横向跑动时的最佳射门点；二、纵向跑动时的最佳射门点。
（三）应用反馈，巩固新知课件5-10页。
24.8综合与实践PPT课件
C
称：C点为直线m上的最佳射门点，∠ACB为直线m上的最佳射门角
推论1：
A
B
m
D
C
最佳射门角的大小与直线m到直线AB的距离有关，当直线m 与AB的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也 就越大。
典例分析1
如图，点P在圆外，点M,N都在圆上，则下列角度大小关 系正确的是（ ）
A、∠APB＞∠AMB
24.8综合与 实践
进球线路与最佳射门角
xie
射门点与射门角
如图：
A
球门 B
射门角
C 射门点
在不考虑其他因素的情况下：一般地，射门角越大，射门进球的可能性 就越大
运动员带球跑动的常见线路
球门
A
B
射门角
C 射门点
球门
A
B
射门角
C 射门点
球门
A
B
射门角
C 射门点
一、横向跑动时的最佳射门点
A
B
m
D
B、∠APB＞∠ANB
C、∠APB＜∠AMB
A
B
D、∠ANB＞∠AMB
N
P
M
推论2：
A
B
m
D
C
如果圆过点A,B,而直线AB同侧的三点D、C、E分别在园外、圆上、圆内，则有：
圆外角＜圆上角＜圆内角
典例分析2
如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门AB进攻， 当他带球冲到C点时，同伴乙、丙已经分别助攻 到点D、E，不考虑防守情况，仅从射门角度考虑， 下列说法能够使进球有最佳射门角度的是（ ）
A、立刻射门
B、带球到点F射门
C、传给同伴乙
A
B
D、传给同伴丙
沪科版数学九年级下册《24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角》教学设计
沪科版数学九年级下册《24.8 综合与实践进球线路与最佳射门角》教学设计一. 教材分析《进球线路与最佳射门角》是沪科版数学九年级下册第24章综合与实践的内容。
这部分内容主要是让学生通过实际问题，运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
本节课通过分析足球射门问题，引导学生利用数学知识探讨进球线路与最佳射门角，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了较多的数学知识，对几何图形的性质和变换有一定的了解。
但是，将数学知识应用于实际问题解决中，对部分学生来说还有一定的难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过分析足球射门问题，让学生掌握用数学知识解决实际问题的方法；2.过程与方法目标：培养学生运用几何知识分析问题、解决问题的能力；3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：运用数学知识解决实际问题；2.难点：如何找到最佳射门角，确定进球线路。
五. 教学方法1.情境教学法：通过足球射门问题，激发学生的学习兴趣；2.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，解决问题；3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作精神；4.实例讲解法：分析实际案例，让学生更好地理解知识。
六. 教学准备1.准备相关足球比赛的片段，用于导入；2.准备进球线路与射门角的图片，用于讲解；3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）播放一段足球比赛的片段，引导学生关注射门动作。
提问：射门时，球员为什么要选择特定的角度和线路？引出本节课的主题——进球线路与最佳射门角。
2.呈现（10分钟）展示进球线路与射门角的图片，让学生观察并思考：如何确定最佳射门角？如何找到进球线路？引导学生提出问题，并分组讨论。
3.操练（10分钟）每组选择一个射门角度，利用三角板、直尺等工具，画出相应的进球线路。
沪科版数学九年级下册《24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角》教学设计1
沪科版数学九年级下册《24.8 综合与实践进球线路与最佳射门角》教学设计1一. 教材分析《进球线路与最佳射门角》这一节的内容，主要让学生通过实际问题，运用数学知识解决现实生活中的问题。
教材通过足球比赛中的进球线路和最佳射门角问题，引导学生运用坐标系和函数的知识，分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了坐标系、函数等知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对实际问题的解决能力还不够强，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解进球线路和最佳射门角的概念，并能够运用坐标系和函数的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过合作交流，培养解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到数学在实际生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：进球线路和最佳射门角的概念及求法。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用坐标系和函数的知识解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过足球比赛的实际情境，引导学生思考问题。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题的解决方法，培养学生的思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、课件、足球比赛视频等教学资源。
2.学生准备：笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师播放一段足球比赛的视频，引导学生关注进球瞬间，提问：“你们觉得进球的关键是什么？”学生回答后，教师总结：“进球的关键在于射门的角度和力度，今天我们就来学习如何找到最佳射门角。
”2.呈现（10分钟）教师通过课件展示进球线路和最佳射门角的概念，并结合足球比赛的实际情况，解释这两个概念的重要性。
同时，引导学生思考如何求解最佳射门角。
3.操练（15分钟）学生分组讨论，每组选择一个角度，利用坐标系和函数的知识，求解最佳射门角。
2021春沪科版九年级数学下册 第24章 24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角
总结
知1－讲
观察可知∠A＜∠C＜∠B.故在B点处射门最好．
（来自《点拨》）
知1－讲
例3 足球训练场上，教练在球门前画了一个圆圈进行无 人防守的射门训练．如图，甲、乙两名运动员分别 在C，D两处，他们争论不休，都说自己所在的位置 对球门AB的张角大，如果你是教练，请评一评他们 两个人谁的位置对球门AB的张角大？为什么？
（来自《点拨》）
︵
会遇到暗礁．如图，在小岛周围APB内有暗礁，在A， B两点处建有两座航标灯塔，且∠APB＝θ，船要在两 航标处北侧绕过暗礁区，应怎样航行？为什么？
（来自《点拨》）
知1－练
4 如果在线段的侧有两点向这条线段的两端点所张的 角相等，那么这两点和线段的两端点共圆．即：已知 点A，D在线段BC的同侧，且∠BAC＝∠BDC，求证： A，B，C，D四点共圆．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
此类问题实质上是比较在同一条弦的同一侧的圆内 角、圆周角与圆外角的大小，体现了数学建模的思想. 从 选择射门位置的实际问题中抽象出比较圆内角、圆周角 与圆外角大小的问题.
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 如图，点A，B，C表示足球比赛中三个不同的射门 位置，估测图中各角的大小关系，请指出在图中 ____B____点处射门最好．
第24章 圆
24.8
综合与实践 进球线 路与最佳射门角
1 课堂讲解 最佳射门角与射门点、球门两主柱三
点圆的圆周角
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
在不考虑其他因素的情况下：一般地，射门角越大， 射门进球的可能性就越大。
知识点
知1－讲
1 最佳射门角与射门点、球门两主柱三点圆的圆周角
沪科版(2012)初中数学九年级下册 24.8 综合与实践：进球线路与最佳射门角 教案
24．8综合与实践——进球线路与最佳射门角一、教学目标：1、了解足球运动中射门点，射门角以及最佳射门角的概念；2、了解足球运动员在跑动线路变化时，射门角的大小变化，探究三种常见线路下，最佳射门点的位置；3、通过探究学习，促进学生相互交流，最大限度获得用圆中的知识解决相关实际问题的能力，以及体验用运动的观点来研究图形的思想方法。
二、教学分析：1、内容分析：本节是在学生掌握圆的基本性质，以及圆与点，直线，三角形，正多边形的位置关系的基础上，进一步探讨圆与角的位置关系，本节先从实例出发，探究足球运动中进球线路与最佳射门角的问题。
从三种情形下建立认识，最佳射门角是从直线与圆相切时，进行探究的，从而将实际问题转化成直线与圆相切的位置问题。
教学中注重学生参与探究的过程，指导学生一步一步直线与圆相切的现实意义，体验用运动的观点来研究图形的思想方法。
2、教学重点： （1）、最佳射门角的概念理解； （2）、探求常见的三种线路下最佳射门点的位置。
3、教学难点：三种线路下最佳射门点位置确定与理解。
三、教学设计： 1、情境引入： 2、新知讲解：(1)、射门点与射门角的概念射门点：足球运动员在球场上，常需要带球跑到一定位置后，在进行射门，这个位置就叫射门点；射门角：射门点与球门边框两端点的夹角（不考虑球门的高度），就叫射门角，如图∠ACB 就是射门角。
（2）、探究最佳射门点的位置：如图：运动员带球跑动的三种常见路线C球门射门点(一)横向跑时的最佳射门点确定现在，如图1，我们来证明点C 在直线l 上移动时，∠ACB 是最大角（最佳射门角），参见课本63页的证明过程。
推论1、最佳射门角的大小与直线m 到直线AB 的距离有关，当直线m 与AB 的距离越近，最佳射门角就越大，射门进球的可能性也就越大。
推论2、如果圆过点A,B,而直线AB 同侧的三点D 、C 、E ，分别在圆外、圆上、圆内，则有：圆外角＜圆上角＜圆内角（二）、再对直向跑动时，如,2，球门AB 与直线m 垂直，点C 是运动员的位置 推论3、当直线与过A 、B 的圆相切时，切点是最佳射门点。
综合与实践进球路线与最佳射门角
• 如图：
球门
A
B
射门角
C 射门点
在不考虑其他因素的情况下：一般地，射门角越大，射门进球的可能性 就越大
2020/7/23
运动员带球跑动的常见线路
球门
A
B
射门角
C 射门点
球门
A
B
射门角
C 射门点
球门
A
B
射门角
C 射门点
2020/7/23
一、横向跑动时的最佳射门点
A
B
m
D
C
称：C点为直线m上的最佳射门点，∠ACB为直线m上的最佳射门角
推论4
当运动员跑动路线垂直穿过球门AB时，分析最佳射门点的位置
A
B
D
C
此时，∠ACB越来越大，直线上没有最佳射门点
2020/7/23
2020/7/23
• A、立刻射门
• B、带球到点F射门
A
B
• C、传给同伴乙
F
• D、传给同伴丙 D
E C
2020/7/23
二、纵向跑动时的最佳射门点ABDC
注：当直线与过A、B的圆相切时，切点是最佳射门点？
2020/7/23
推论3
已知AB=m，BD=n，当点C是直线l上的最佳射门点时，求CD的长
A
B
D
C
2020/7/23
A
B
• C、∠APB＜∠AMB
• D、∠ANB＞∠AMB
N
P
M
2020/7/23
推论2：
A
B
m
D
C
如果圆过点A,B,而直线AB同侧的三点D、C、E分别在园外、圆上、圆内，则有：
24.8进球路线与进球角 教案导学案
24.8进球线路与最佳射门角导学案一、教材第62页足球场上，常需带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角就是。
如果用点A、B表示球门边框（不考虑球门的高度）的两端点，点C表示射门点，连接AC，BC，则∠ACB就是射门角.结论：。
运动员带球跑动有三种常见路线,即(1)横向跑动；(2)直向跑动；(3)斜向跑动.师：了解跑动路线中射门角的变化,把握最佳射门点,无疑是有助于提高运动员进球成功率的.首先我们来研究一下横向跑动时的最佳射门角.运动员沿着直线l横向跑动时，射门角如何变化？运动到何处射门角最大？。
二、教材第63页最佳射门角的大小和直线l与AB的距离有关，由图可知，当直线l与AB的距离越近，最佳射门角越大，射门进球的可能就越大，这与我们的踢足球的经验相吻合.由此，你又能得出什么结论？如果⊙O过点AB，而直线AB的同侧的三点C1、C0、C2，分别在⊙O外，⊙O上和⊙O内，则有：。
简单的说：在弦的同侧，同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为：。
三、教材第64页问题1，当运动员直向跑动时，球门AB与直线l垂直时，点C是运动员的位置.(1)作出过A，B，C三点的圆，猜想当点C在直线l上移动时，直线l与该圆的位置关系；(2)当直线1与该圆有怎样的位置关系时,∠ACB是直线1上的最佳射门角:(3)已知AB =m, BD=n,当点C是直线1上的最佳射门点时,求CD的长:(4)向左平移直线1到直线,观察直线1’上的最佳射门角与直线l’上的最佳射门角之间的大小关系，写出你的结论(2)当直线与过A、B的圆时，切点是最佳射门点(3)CD= 。
(4)最佳射门角越来越大.问题2：如图，当运动员直向跑动时，直线l垂直穿过球门AB，点C是运动员的位置.（1）∠ACB的大小是怎么变化的？（2）直线l上还有没有最佳射门点？说明你的理由.此时，∠ACB越来越大，直线上没有 .1. 如图,点A在⊙O外,点B,C都在⊙O上,则下列角度大小关系正确的是( )A.∠MAN<∠MBNB.∠MBN<∠MCNC.∠MBN>∠MCND.∠MBN<∠MAN2.如图所示的暗礁区,两灯塔A ,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船S不进入暗礁区,那么S对两灯塔A,B的视角∠ASB必须( )A.大于60°B.小于60°C.大于30°D.小于30°1.对于下列命题:①任意一个三角形一-定有一个外接圆，并且只有一个外接圆:②任意一个圆一-定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形;③任意三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆;④任意一个圆一-定有一一个外切三角形，并且只有一个外切三角形。
沪科版数学九年级下册24.8《进球线路与最佳射门角》教学设计
沪科版数学九年级下册24.8《进球线路与最佳射门角》教学设计一. 教材分析《进球线路与最佳射门角》是沪科版数学九年级下册第24.8节的内容。
本节内容主要通过分析足球进球线路和射门角的关系，让学生理解并掌握函数、三角函数等相关知识，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过生动的足球实例，激发学生的学习兴趣，使学生在探究过程中，体会数学在生活中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的数学基础，对函数、三角函数有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知从何下手，因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握进球线路与最佳射门角的相关知识，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团队协作、勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：进球线路与最佳射门角的关系。
2.难点：如何运用三角函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过足球进球实例，激发学生学习兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：培养学生团队协作精神，提高学生解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳，培养学生自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关足球进球视频，用于导入新课。
2.准备进球线路与射门角的相关图片，用于讲解和展示。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）播放一段足球进球视频，引导学生关注进球线路和射门角。
提问：进球的关键因素是什么？引发学生思考，从而引入新课。
2.呈现（10分钟）展示进球线路与射门角的图片，引导学生观察并分析。
提问：进球线路与射门角有什么关系？学生分小组讨论，总结出进球线路与射门角的关系。
3.操练（10分钟）让学生根据所学知识，分析并绘制不同射门角度的进球线路。
沪科版数学九年级下册24.8《进球线路与最佳射门角》教学设计
沪科版数学九年级下册24.8《进球线路与最佳射门角》教学设计一. 教材分析《进球线路与最佳射门角》是沪科版数学九年级下册第24章第8节的内容。
本节内容主要通过探究进球线路与射门角的关系，让学生了解数学在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生利用数学知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，对于将数学知识应用到实际生活中的问题，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生将数学知识与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握进球线路与射门角的关系，学会利用数学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生对数学的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：进球线路与射门角的关系。
2.难点：如何将数学知识应用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生置身于实际问题中，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生主动探究，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关图片和实例，用于课堂讲解和引导学生思考。
2.准备进球线路与射门角的动画演示，帮助学生直观地理解概念。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固所学知识和提高学生的问题解决能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一张足球比赛的图片，引导学生思考：如何才能更好地进球？激发学生的兴趣，引入本节内容。
2.呈现（10分钟）讲解进球线路与射门角的概念，通过动画演示，让学生直观地理解两者之间的关系。
沪科版数学九年级下册《24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角》教学设计2
沪科版数学九年级下册《24.8 综合与实践进球线路与最佳射门角》教学设计2一. 教材分析《进球线路与最佳射门角》是沪科版数学九年级下册第24.8节综合与实践的内容。
本节内容主要是通过分析足球射门中的进球线路和最佳射门角，让学生理解函数、方程、不等式在实际问题中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过实例引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学素养和实际应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数、方程、不等式等基本数学知识，具备一定的逻辑思维和分析问题的能力。
但是，对于如何将实际问题转化为数学模型，以及如何运用数学知识解决实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过合作交流、探究学习，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解进球线路和最佳射门角的概念，掌握相关的数学知识。
2.能够将实际问题转化为数学模型，运用函数、方程、不等式等知识解决实际问题。
3.培养学生的数学素养和实际应用能力，提高学生的团队合作和交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：进球线路和最佳射门角的概念，相关数学知识的运用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，以及如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过足球射门实例，引导学生理解进球线路和最佳射门角的概念。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，将实际问题转化为数学模型。
3.合作交流法：学生在小组内合作探究，共同解决问题，提高学生的团队合作和交流能力。
4.案例分析法：分析实际案例，引导学生运用数学知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作进球线路和最佳射门角的课件，展示相关实例和数学模型。
2.教学素材：准备一些足球射门实例，供学生分析和讨论。
3.学生活动材料：为学生提供一些实际问题，引导学生转化为数学模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个足球射门实例，引导学生思考进球线路和最佳射门角的概念，激发学生的学习兴趣。
沪科版九年级数学下册《综合与实践进球线路与最佳射门角》评课稿
沪科版九年级数学下册《综合与实践进球线路与最佳射门角》评课稿1. 引言本篇评课稿主要对沪科版九年级数学下册中的《综合与实践进球线路与最佳射门角》一章进行评价和分析。
本章主要涉及进球线路的分析和最佳射门角的确定，使学生在实践中能够综合运用数学知识，深入理解几何概念与实际问题的联系。
2. 教材内容概述本章通过足球运动中的实例，引入了进球线路与射门角的概念，并通过几何知识的运用，帮助学生分析进球线路的多样性和最佳射门角的确定。
具体内容包括以下几个方面：2.1 进球线路分析在实际足球比赛中，进球线路的选择对进球的可能性具有重要影响。
本节通过分析不同位置的射门线路和角度，引导学生理解进球线路的多样性，并通过几何图形的绘制和计算来辅助分析。
2.2 最佳射门角的确定在足球射门时，不同的射门角度也会对进球的成功与否产生影响。
本节通过对不同射门角度进行分析，并引入最佳射门角的概念，帮助学生理解射门角的重要性，并通过运用三角函数等数学工具来计算最佳射门角。
3. 教学目标通过本章的学习，学生将达到以下几个方面的教学目标：•掌握进球线路的分析方法，能够运用几何知识分析不同射门线路的可行性；•理解最佳射门角的概念，能够应用三角函数等数学工具来计算最佳射门角；•培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力；•提高学生的数学建模能力和实践应用能力。
4. 教学方法与策略为了达到上述教学目标，教师可以采用以下教学方法和策略：4.1 任务导向教学结合足球运动的实际情境，设计相关的任务和问题，引导学生进行实践探究。
例如，可以组织学生进行足球射门实践，然后通过观察和分析的方式，引导学生发现进球线路和最佳射门角的规律。
4.2 小组合作学习将学生分成小组进行合作学习，通过小组间的讨论和合作，促进学生之间的交流和互动。
可以让学生互相观摩和模仿射门动作，共同解决问题，提高解决问题的能力。
4.3 激发学习兴趣通过引入足球运动元素，激发学生对数学学习的兴趣。
沪科版(2012)初中数学九年级下册 24.8 综合与实践：射门线路与最佳射门角 教案
24.8综合与实践教学设计进球线路与最佳射门角一、教学背景（一）教材分析本节课的内容为进球线路与最佳射门角，选自沪科版九年级数学下册第二十四章《圆》第八节的内容，要求学生能理解进球线路和最佳射门角存在关系，结合圆及相关知识，找到最佳射门角。
本节内容是本章知识的升华和提高，是数学知识与现实生活的紧密联系。
（二）学情分析学生已经学习了圆的知识，对圆周角、圆内角、圆外角的比较已经掌握，并有一定的生活经验。
但本节内容比较抽象，将结合几何画板进行讲解分析，提高直观性。
二、教学目标让学生理解能利用圆的知识分析进球路线与射门角度关系，通过观察分类、观察、思考进球路线与射门角度存在关系。
通过不同进球路线的分析，结合圆周角的知识找到最佳射门角。
让学生感受数学对现实生活的意义，体会分类讨论思想。
培养学生积极参与和勇于探索的精神。
三、教学重点与难点教学重点：理解进球路线和射门角关系。
教学难点：利用圆及相关知识找到最佳射门角。
四、教学方法分析及学习方法指导多媒体教学，利用几何画板辅助理解，让学生通过观察、思考、讨论、交流结合圆的知识，找出最佳进球角。
五、教学过程（一）导入新课足球场上的顺口溜：冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好！足球运动已成为一种世界性的运动，也是我们大家喜欢欣赏的一种体育活动。
在比赛的过程中，运动员在对方球门前不同的位置起脚射门对球门的威胁是不相同的。
设计意图：从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，同时激发学生的学习热情。
（二）新授内容1.足球场上，常需带球跑动到一定位置后，再进行射门，这个位置为射门点，射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角；如果用点A、B表示球门边框（不考虑球门的高度）的两端点，点C表示射门点，连接AC，BC，则∠ACB就是射门角.在不考虑其他因素的情况下，一般说来，射门角越大，射门进球的可能性就越大。
2.运动员带球跑动的三种常见线路（用直线l表示）设计意图：让实际问题转化为数学知识，让学生感受分类的数学思想。
上海科学技术出版社初中数学九年级下册 综合与实践 进球线路与最佳射门角 精品
沪科版九年级下册综合与实践----进球线路与最佳射门角教学设计一、教学目标1.知识与技能目标a.通过圆的学习，更好的掌握圆的性质b.射门点与射门角的理解c.切线的定义及性质d.切点在生活中的应用2.过程与方法目标a.共同探研，相互合作b.通过进球线路与最佳射门角的学习，更好的掌圆在生活中的应用3.情感态度与价值观a.通过对学生兴趣的培养，使他们培养学生学习的兴趣，b.发挥学生的潜能，提高学生学习的兴趣二、学情分析本班共36个学生，男生16人，女生20人，学生都很努力学习，不管在生活中还是学习中都表现很好。
本节是在学习了圆的相关知识之后的一个拓展，圆在生活中的应用，大部分学生都能够更好的应用圆的性质，对圆的切线的应用还有少数应用不好，能过本节的学习，使他们在数学中寻找生活中的兴趣。
三、重点难点1.重点a.切线的性质使用b.球的运动与射门点和射门角的关系2.难点a.切线的性质在生活中的应用b.射门角的大小与圆周角四、教学过程复习：1.什么是圆的切线2.一条弧所对的圆心角和它所对圆周角之间的关系3.同弧所对的圆周角相等吗引入：同学们你们喜欢踢足球吗知道踢球的时候在哪个位置射门进球率最高吗今天我们就带着这样两个问题开始今天的探讨。
新课：相信我们班的很多同学都踢过足球，足球已经成为我们每个人都热爱的运动，相信通过本节课的学习对我们的踢球有所帮助。
下图是我们在踢球的时候射门点与球门之间的位置关系，点Ｃ为射门点，与ＡＢ组成了一个角，这个角我们就把它叫做射门角。
同学们，你们会给射门角下个定义吗同学探讨后，举手回答，最后老师总结。
活动1：球在平行与球门，横向跑动的时候，红色线为球的运动轨迹。
同学们思考怎么样才能更好把球踢进球门呢Ａ同学：正对着球门师：同学Ａ说了正对着球门，就是说球在ＡＢ之间中间的位置，你们同意吗学生：同意师：那么怎么样才算是正对着球门呢，射门点怎样找出来呢Ｂ同学：作线段ＡＢ的垂直平分线与红线交于一点，这点就是射门点Ｃ师：讲的很好，还有其它的寻找方法吗师：老师的方法是过ＡＢ作一个圆然后与红线相切，切点就是射门点，你们同意吗请同学们课下的时候来证明这个观点。
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运动员带球跑动的三种常见线路（用直线l表示）
根据对称性可知，当点C在直线l上移动到离球门中心最近位置，即线段AB的确的是（）
A、∠ACB＞∠A C
B
B、∠ACB＞∠ADB
思考：当直线l向上平移到直线l′时，射门角度是怎么变化呢？
C→ C，∠AC B →∠AC B，且∠AC B﹥∠AC B.
法能够使进球有最佳射门角度的是（）
A、立刻射门
B、带球到点F射门
当运动员直向跑动时，球门AB与直线l垂直，点C是运动员的位置.
（1）作出过A、B、C三点的圆，猜想当点C在直线l上移动时，直线l与该圆思考：当运动员直向跑动时，直线l垂直穿过球门AB，点C时运动员的位置.
（1）∠ACB的大小是怎么变化的？。