颗粒分布比表面积化学组成对水泥强度的影响

关键词：颗粒分布；比表面积；化学组成；水泥强度
关于水泥颗粒分布对水泥性能影响的研究至少已 有７０余年的历史。长期以来，人们比较重视的只是不 同粒径对水泥强度的影响。很早就有人提出，水泥中 ０～３０“ｍ的颗粒对强度起主要作用，其中０～１０斗ｍ 部分早期强度高，１０～３０斗ｍ部分后期强度高。后有一 些学者又进一步明确提出，水泥中３～３０斗ｍ的颗粒对 强度起主要作用，其重量比例应占６５％以上，尤其 １６～２４斗ｍ的颗粒更应多些，小于３斗ｍ的应在１０％以 下。水泥颗粒越细，比表面积越大，水泥强度越高，颗粒 分布越窄，水泥强度也越高［１￣４ｌ。应用大量破碎平衡和 分类模型，可以预测水泥熟料粉磨后的粒度分布＂。】， 而通过对过程的模拟程序，可以使水泥的颗粒得到优 化。为了得到正确的优化过程，有必要确定一个最优 化、经济合适的标准。在许多水泥厂里，水泥细度是用比 表面积来表示，而不是水泥颗粒的粒度分布。因此有必 要建立比表面积与颗粒分布的数学模型。而水泥颗粒的 矿物组成，显然是水泥强度一个非常重要的因素随一］。
众所周知，水泥中有４种矿物，即：Ｃ，Ｓ，ｃｚＳ，Ｃ，Ａ， ｃ。ＡＦ。通常，对于提供水泥的水化浆体的主要强度来源 是Ｃ，Ｓ，Ｃ：Ｓ矿物，其质量分数约为７２％，但是水泥矿物 中，相对含量高的矿物是Ｃ，Ｓ，其早期强度增长比较快， 而后期强度增长较少。在普通硅酸盐水泥中，矿物Ｃ，Ａ 质量分数约为１０％～１１％，其强度贡献在早期（１ ｄ）特 别大。而矿物Ｃ。ＡＦ，在普通硅酸盐水泥中，其质量分数 约９％～１０％左右。它对水泥浆体的强度影响并不是很 大。化学组成对强度的影响比起对磨细的水泥对颗粒 比较粗的水泥的强度影响要大得多。图４是水泥中４个 纯的单矿物对水泥浆体抗压强度的曲线。
激光粒度分析仪来测定，比表面积是用勃氏比表面积 表示。
２ 颗粒分布与比表面积之间的关系
２．１ 已存在的模型
水泥的颗粒分布与比表面积很早就有人研究过，
Ｋｕｈｌｍａｎｎ【１ ０１提出的方程，其数学表达式为：
Ｓ。＝８０７＋１．２ Ｏ。
（１）
式中：０。表示颗粒的比表面积，而Ｊｓ。是利用方程计算
的比表面积。
ｓ。＝号∑兰△Ｑ‰射Ｉ）
万方数据
Ｆｉｇ．４
Ａｇ“ｄ
图４ 纯矿物的强度随龄期的变化 ＤｅＶｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔｒｅｎ昏ｈ ｏｆ ｐｕｒｅ ｃｏｍｐｏｕｎｄｓ
４ 水泥强度的预测
为了得到水泥强度正确的数学表达式，有必要选
择一些合适的参数对化学组成进行描述，然后再结合水 泥颗粒分布的一些参数，从而得到水泥的强度方程。
４．１ 化学组成的描述 利用ｚｈａｎｇ等¨３１得出的关于水泥的矿物组成与
颗粒分布、比表面积、化学组成对水泥强度的影响
周双喜陈益民张文生朱晓燕秦守婉 （中国建筑材料科学研究院水泥基材料重点实验室，北京 １０００２４）
摘要：水泥的化学组成、细度决定着水泥的力学性能。根据已有的关于水泥颗粒的粒度分布和比表面积的数学 模型，对４个不同水泥厂的水泥数据进行了分析，发现这些数据与模型之间没有很好的对应。利用１２０组数据建立了 水泥颗粒的粒度分布与比表面积新的数学模型及２８ ｄ抗压强度与４种矿物组成的数学关系式，并把水泥的抗压强度 用水泥颗粒大小、比表面积和化学组成表示出来了。
譬；‘窀《羞臀Ｄ葛々褥嚼Ｉ＾登暮ｖ
图９ 实际２８ ｄ强度与利用方程（１３）计算的强度
ｎ昏９
Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ堋ｏｂ船ｎｒｅｄ ２８ ｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ（ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｑ．（１３））
３ Ｄ＝Ｏ．３６５９ Ｆ叫＋０．５５７７ Ｓ８—２６．８７ （１１）
缸）＝０．０５７２７（３ Ｄ）；ＳＤ＝Ｏ．０７７１４５（ＦＣ功；舳＝３．４３７（Ｊｓ８）
根据一些水泥厂的数据，ｚｈａｎｇ【１３１等根据水泥中４ 个矿物组成得出了水泥的矿物组成与２８ ｄ抗压强度 的数学关系式，由此数学表达式就可以根据水泥的矿 物组成来预测水泥的２８ ｄ抗压强度。其方程式为：
砣８＝３伽（Ｃ，Ｓ）＋２埘（（Ｃ：Ｓ）＋埘（Ｃ，Ａ）一埘（Ｃ。ＡＦ）（７） 式中：砣８为水泥的２８ ｄ抗压强度；
水发生反应，在早期形成了大量的水化产物。Ｔｒｏｘｅｌｌ掣１２】
发现水泥的比表面积每增加１％，７ ｄ强度将增加２％， ２８ ｄ强度将增加１％。
相同的比表面积，其颗粒的粒径分布可能不一样， 所以用比表面积来表示水泥的细度并不是很明确。对 于相同的比表面积，一组粉体可能平均粒径比较大，粒 度分布的范围比较宽，而另一组粉体可能平均粒径比 较小，粒度分布的范围比较窄。
（２）
，，‘２ ｌ…“
式中：ｐ为水泥的密度；茗。为ｚｉ，舢。的几何平均径；Ｑｉ （‰轴。）为驴和（ｉ＋１）抽颗粒的累计质量分布的差分
函数；ｎ为颗粒数。
另外一种模型是由ｓｕｍｍｅｒ【ｌ¨等建立的，其数学表
达式为：
跚＝；老（盖）
（３）
式中：跚为水泥的比表面积；Ⅲ。为颗粒ｉ的质量分
数；Ｆ为表面形状系数；ｄ。为颗粒ｉ的几何平均径；ｐ 为水泥颗粒的表观密度；ｎ为颗粒数。
Ｒ２＝０．８１４；５Ｅ＝１．３０７；Ⅳ＝５０
７ Ｄ＝０．６４７６ ＦＣ日＋０．４８６８Ｓ８—３６．０１
（１２）
ＳＤ＝Ｏ．０６９６２（７ Ｄ）；．ＳＤ＝Ｏ．０４２１１（ＦＣ卸；肋＝４．１７８（Ｓ８）；
Ｒ２＝Ｏ．８３１：ＳＥ＝１．５８９：Ⅳ＝５０
２８Ｄ＝０．５５６４ＦＣ日＋Ｏ．３０４９．ｓ３２—２８．０５ （１３）
式中：２８ Ｄ代表２８ ｄ抗压强度。
尽管线性相关系数Ｒ为Ｏ．５，但其分散性大，所以 有必要求出一个更加合适的数学关系式，通过对数据 的再分析，得出关系式：
ＦＣ日＝伽（Ｃ３Ｓ）＋埘（ＣｚＳ）＋埘（Ｃ，Ａ）一们（Ｃ。ＡＦ）（９）
式中：ＦＣ日为４种矿物数学关系式。 其强度与水泥颗粒的矿物组成，ｃ日之间的关系
ＳＤ＝０．０６２４５（２８ Ｄ）
ＪｓＤ＝４．１４１（Ｓ３２）
Ｒ２＝Ｏ．８３５；ＳＥ＝１．４７９；Ⅳ＝５０
式中：ｓ８为通过８仙ｍ筛的累计质量分数；ｓ３２为通过 ３２仙ｍ筛的累计质量分数，３Ｄ代表水泥砂浆的３ ｄ抗 压强度，７Ｄ代表水泥砂浆的７ ｄ抗压强度，２８Ｄ代表 水泥砂浆的２８ ｄ抗压强度。
从方程（１１）～（１３）可以看出，对于相同矿物组成 的水泥，水泥颗粒中对水泥早期强度（３ ｄ，７ ｄ）影响显 著的是通过８斗ｍ筛的质量分数，而对后期强度（２８ ｄ 强度）影响显著的是通过３２斗ｍ筛的质量分数。 ４．３ 综合比表面积对水泥强度的预测
ｏｌ蹴什耐５Ｓ一／（辞·ｋｇ．１） 图２ 实际的比表面积与根据方程（３）计算的比表面积
Ｆｉｇ．２ Ｏｂｓｅｒｖｅｄ粥ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ａｒｅａ（ｂ嬲ｅｄ ｏｎ Ｅｑ．（３））
２．２新模型的建立
由于上述模型与实际的数据有一定的偏差，有必
要建立新的数学模型。通过对１２０组数据的线性回归，
在回归方程中，比表面积作为一个选择性参数。结 果表明，随着水泥比表面积的增加，水泥的早期强度（３ ｄ，７ ｄ）和后期强度（２８ ｄ）都有不同程度的提高，这与以 往的研究相一致。３ ｄ，７ ｄ，２８ ｄ强度线性回归方程分别 为式（１４）～（１６），根据方程计算的结果与实际测量结 果如图１０一１２所示。
关于水泥颗粒分布对水泥性能影响，德国的一些研 究者认为，水泥中ｏ～３斗ｍ部分早期强度高，３—２５ ¨ｍ部分后期强度高。较粗的颗粒（２５～３０¨ｍ）２８ ｄ的强 度比较低，但９０ ｄ后能赶上０～３“ｍ颗粒的强度。另外 一些研究者进一步明确提出，水泥中随着０～３“ｍ颗 粒的增加，其早期强度增加，相反，当水泥中３～２５“ｍ 颗粒的增加，其２８ ｄ强度将增加，除此之外，并没有太 多的文献资料表明水泥的颗粒分布与水泥强度之间的 内在关系。
本文利用对不同水泥厂大量的数据，根据一些经 验公式，通过数学模型，把水泥的抗压强度用水泥颗粒 大小、比表面积和化学组成表示出来了。
１ 实验数据
从４个水泥厂采集了１２０组水泥的颗粒分布和比 表面积数据，所选取的水泥分为普通硅酸盐水泥、硅酸 盐水泥、硫铝酸盐水泥、和白水泥４类，其化学组成和 颗粒的粒度分布都不同。利用这些数据，就可以建立颗 粒分布与比表面积的数学模型。水泥的颗粒分布是用
图８ 实际７ ｄ强度与利用方程（１２）计算的强度 Ｆｉｇ．８ Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ椰ｏｂｓｅｒｖｅｄ ７ ｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ（ｂａ∞ｄ ｏｎ Ｅｑ．（１２））
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组成和粒径分布的函数，而方程（１４）～（１６）是关于强度 作为水泥颗粒的化学组成和比表面积的函数。其实上述 ２种方程并没有太大的不同，只不过在某种情况下，根 据预测的需要，比表面积和粒径大小相互替代而已。
对于所给定的颗粒分数，它通过以下粒径筛的质
量分数也相应作了测试。
％一３斗ｍ，一４斗ｍ，一８斗ｍ，一１６斗ｍ，一２４斗ｍ，
一３２斗ｍ，一２４＋３斗ｍ，一１２＋４¨ｍ，一４８＋２４斗ｍ，
一２４＋１２灿ｍ和＋４８斗ｍ
其中：一３斗ｍ表示通过３斗ｍ筛筛下的质量分数。方程 （¨）～（１３）是关于化学组成、颗粒大小３ ｄ，７ ｄ，２８ ｄ 的多重线性回归方程，其预测的强度与测量的强度之
２８ ｄ强度的关系式对４个水泥厂的５０组数据进行验 证，发现其２８ ｄ强度与水泥４个矿物之间的相关性不
是很好，如图５所示。方程（８）是上述数据的最小二乘
方的线性方程：
２８ Ｄ＝０．４８９５ Ｆ２８—６４．１５
（８）
肋＝０．１２３４（２８Ｄ）；．ｓＤ＝２５．１ｌ（砣８）
Ｒ２＝０．２４７：Ｓ目＝３．１２９：Ⅳ＝５０
间的对应关系如图７。９所示。
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图７ 实际３ ｄ强度与利用方程（１１）计算的强度 】ｍｇ．７ Ｐｒｅｄｉｄｔｅｄ ２您ｏｂｓｅｒＶｅｄ ３ ｄ ｓｔｒｅｎｇｔｈ（１ｌａｓｅｄ ｏｎ Ｅｑ．（１１））
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