柳州三中数学(文)2012高考模拟冲刺试卷
2012年第三次高考模拟考试(文)
2012年第三次高考模拟考试数学试卷（文科）第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.集合{}{}4,5,3,9,3M m N =-=-，若M N ⋂≠∅，则实数m 的值为（ ） A ．3或1- B ．3 C ．3或3- D ．1- 2． 复数iiz -+=23的虚部为 A ．i - B ．i C ． -1 D ． 1 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且316,4S a == 则公差d 等于（ ）A ．1B ．53C ．2-D ．34． ︒15sin ︒+165cos 的值为A ．22 B ．22- C ．26 D ． 26- 5.已知向量()()2,1,1,a b k ==-，若()//2a a b-，则k 等于（ ）A ．12-B ．12C ．12-D ．126．等差数列}{n a 的前5项和为25，且32=a ，则=7a （ ） A 10 B 11 C 12 D 137．已知,x y 满足线性约束条件1020410x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪++≥⎩，若(,2)x =-a ，(1,)y =b ，则z =⋅a b 的最大值是（ ）A. 1-B. 5C. 52- D. 78.要得到y ＝sin(2x －π3)的图像，只要将y ＝sin2x 的图像 ( )A ．向左平移π3个单位B ．向右平移π3个单位C ．向右平移π6个单位D ．向左平移π6个单位9．已知等差数列{}n a 满足32=a ，)3( 513>=--n S S n n ，100=nS ，则n 的值为A ．10B ．11C ．12D ．1310、某几何体的三视图如图，则该几何体的体积的最大值为（ ）A ．16 B ．13 C ．23 D ．1211、设0,0),0,(),1,(),2,1(>>-=-=-=b a b a ，O 为坐标原点，若A 、B 、C三点共线，则ba 21+的最小值是（A ）2 （B ）4（C ）6（D ）812已知定义在R 上的函数)(x f 满足：)2()(+=x f x f ，当[]5,3∈x ,42)(--=x x f ．下列四个不等关系中正确的是 （ ） A ． )6(cos )6(sinππf f < B ．)1(cos )1(sin f f >C ．)32(sin )32(cos ππf f <D ．)2(sin )2(cos f f >第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 13. 若0x >，则2x x+的最小值为 .14.设全集,U R =且{}|12A x x =->,{}2|680B x x x =-+<,则()U C A B = .15. 设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若3184=S S ，则168S S 等于 .16. 在等差数列{}n a 中，若1592a a a π++=，则()46sin a a += .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分14分）已知函数21()cos cos 2f x x x x =--，.x R ∈ （Ⅰ）求函数()f x 的最大值和最小正周期；（Ⅱ）设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别,,,a b c 且3c =,()0f C =，若()sin 2sin A C A +=,求,a b 的值．18.（本小题满分14分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面ABC , ,AB BC D ⊥为AC 的中点,12AA AB ==.(1) 求证：1//AB 平面1BC D ；(2) 若3BC =，求三棱锥1D BC C -的体积。
广西柳州市高考数学考前模拟试卷(文科)
广西柳州市高考数学考前模拟试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·双鸭山期中) 设全集为R，集合A={x||x|≤2}，B={x| ＞0}，则A∩∁RB=（）A . [﹣2，1）B . [﹣2，1]C . [﹣2，2]D . [﹣2，+∞）2. （2分） (2015高三上·承德期末) 已知复数z= （i为虚数单位），则的虚部为（）A . ﹣2B . ﹣3C . 3D . 43. （2分） (2018高一下·抚顺期末) ∆ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的射影的数量为（）A .B .C . 3D .4. （2分）分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（）A . 0.3B . 0.667C . 0.7D . 0.7145. （2分） (2018高二上·泰安月考) 若数列的前项分别是，则此数列的一个通项公式为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015高二上·东莞期末) 已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆的离心率为，该椭圆的方程为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高二下·双流期中) 执行如图所示的程序框图，若输出的n=4，则输入整数p的最大值是（）A . 4B . 7C . 8D . 158. （2分）已知，则等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·上饶模拟) 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得出这个几何体的内切球半径是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·甘谷期中) 若函数y=f（x）的图象与函数y=sin（x+ ）的图象关于P（，0）对称，则f（x）解析式为（）A . f（x）=sin（x﹣）B . f（x）=﹣sin（x﹣）C . f（x）=﹣cos（x+ ）D . f（x）=cos（x﹣）11. （2分） (2016高二上·黑龙江开学考) 如图所示，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AC= ，则三棱锥P﹣ABC外接球的体积是（）A .B .C .D . 2π12. （2分） (2017高二下·烟台期中) 已知函数y=f（x）的图象在区间[a，b]上是连续不断的，如果存在x0∈[a，b]，使得成立，则称x0为函数f（x）在[a，b]上的“好点”，那么函数f（x）=x2+2x 在[﹣1，1]上的“好点”的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，求函数g(x)＝bx2－ax－1的零点________．14. （1分）等差数列{an}，公差d=2，若a2 ， a4 ， a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于________ ．15. （1分）若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则r=________ .16. （1分）(2017·长沙模拟) 已知实数x，y满足，则z=2x﹣2y﹣1最大值为________．三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高三上·南充期末) 已知，其中A，B，C是△ABC 的内角．（1）当时，求的值；（2）若，当取最大值是，求B的大小及BC边的长．18. （5分） (2017高二下·淄川期末) 某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如下表所示：x367910y1210887（Ⅰ）判定y与x之间是正相关还是负相关，并求回归方程 = x+（Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为6℃，预测该店当日的营业额（参考公式： = = ， = ﹣）．19. （10分）如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．（1）求证：SA∥平面PCD；（2）求异面直线SA与PD所成角的正切值．20. （5分）如图，点A在直线x=5上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按逆时针方向排列），求点P的轨迹方程．21. （15分） (2016高一上·烟台期中) 已知函数f（x）=（）x ，函数g（x）=log x．（1）若g（ax2+2x+1）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）当x∈[（）t+1，（）t]时，求函数y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；（3）是否存在非负实数m，n，使得函数y=log f（x2）的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．22. （10分） (2016·淮南模拟) 在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直线l的参数方程为（t为参数），直线l 与曲线C相交于A，B两点．（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若|AB|=2 ，求a的值．23. （10分）(2017·巢湖模拟) 已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|．（1）求函数f（x）的值域M；（2）若a∈M，试比较|a﹣1|+|a+1|，，的大小．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。
2012高考数学模拟(6)(2020年整理).doc
2011年高考模拟试题（6）(文理合卷)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目要求的） 1．（文）设集合U ={1，2，3，4，5}，A ={1，2，3}，B ={2，3，4}则C U （A ∩B ）= （ ） A ．{2，3} B ．{1，4，5} C ．{4，5} D ．{1，5} （理）设复数z 满足i zi=-21，则z 等于 （ ）A ．-2+iB ．-2-iC ．2-iD ．2+i 2．不定式21≥-xx 的解集为（ ）A ．),0(]1,(+∞--∞YB ．),1[+∞-C ．]1,(--∞D ．)0,1[-3．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是 （ ）A ．xy )21(=B ．x y 21log =C ．x y sin =D ．xy 1=4．已知),2,23(,54)2sin(ππααπ∈=-则)tan(απ-等于 （ ）A ．43 B ．34- C ．43-D ．345．设等差数列{a n }的公差d 不为零，a 1=9d ，若a k 是a 1和a 2k 的等比中项，则k 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．86．下列命题是假命题的是 （ ） A ．对于两个非零向量⋅，若存在一个实数k 满足k =，则⋅共线 B ．若=，则||||b a =C ．若 为两个非零向量，则D ．若⋅为两个方向相同的向量，则||||||b a b a +=+7．已知两条直线m ，n ，两个平面α，β，给出下面四个命题 ① m ∥n ，m ⊥α⇒n ⊥α； ② α∥β，m ⊂α，n ⊂β⇒ m ∥n ； ③ m ∥n ，m ∥α⇒n ∥α； ④α∥β，m ∥n ，m ⊥α⇒ n ⊥β 其中正确命题的序号是 （ ） ⋅||||b a b a ->+8．如果双曲线12422=-y x 上一点P 到双曲线右焦点的距离是2，那么点P 到y 轴的距离是（ ）A ．364 B ．362 C ．62D ．32 9．（文）若函数)(21sin )(2R x x x f ∈-=，则)(x f 是（ ） A ．最小正周期为π的偶函数 B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为2π的奇函数 （理）函数1)4(cos )4(sin )(22--++=ππx x x f 是（ ）A ．周期为π的奇函数B ．周期为π的偶函数C ．周期为2π的奇函数D ．周期为2π的偶函数10．若从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一 人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎，则不同的选择方案共 有 （ ） A ．300种 B ．240种 C ．144种 D ．96种 11．（文）函数5123223+--=x x x y 在[0，3]上的最大值和最小值分别是 （ ）A ．5，-15B ．5，4C ．-4，-15D ．5，-16（理）若函数)1,0)((log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间（21-，0）内单调递增，则a 的取值 范围是（ ）A ．)1,41[B ．)1,43[C ．),49(+∞D ．（1，49）12．已知点P 是抛物线y 2=4x 上一点，设点P 到此抛物线准线的距离为d 1，到直线 x +2y +10=0的距离为d 2，则d 1+ d 2的最小值为 （ ）A ．5B ．4C ．5511D ．511 二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分）13．（文）已知函数y =f （x ）的图象在点M （1，f （1））处切线方程是221+=x y ，则f （1）+)1`(f = 。
柳州市2012年中考数学模拟试题(有答案)
课题 第二章 方程与不等式 第四节一元一次不等式（组） 授课时间主备人 李伟 审核人 使用人◆【课前热身】1. (2013 吉林省) 不等式213x ->的解集是（ ）（A ）1x > （B ）1x < （C ）2x > （D ）2x <2. (2013 广西玉林市) 在数轴上表示不等式x ＋5≥1的解集，正确的是A ．B ．C ．D ．3. (2013 四川省乐山市)若a >b ，则下列不等式变形错误．．的是 （A ）a +1 > b +1 （B ） a 2 > b 2（C ） 3a -4 > 3b-4 （D ）4-3a > 4-3bA.2x <B.1-≥xC.12x -≤< D ．无解4、(2011 四川省眉山市) 关于x 的不等式30x a -≤，只有两个正整数解，则a 的取值范围是______．5. (2012 陕西省) 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买_________瓶甲饮料.6.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm 7.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是.【考点链接】1．不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2．不等式的基本性质：（1）若a ＜b ，则a +c c b +；（2）若a ＞b ，c ＞0则ac bc （或c a cb ）； （3）若a ＞b ，c ＜0则ac bc （或c a c b ）. 3．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax b <；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、教师复备系数化为1.◆【典例精析】例1：（2009临沂）若x y >，则下列式子错误的是（ ）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．32x y +>+D ．33x y > 例2(2012 内蒙古呼和浩特市) 解不等式：5(2)86(1)7x x -+<-+；例3：(2012 江苏省连云港市) 解不等式：3122x x ->，并把解集在数轴上表示出来．◆【迎考精练】1. (2013 重庆市綦江县) 不等式23x x -≥的解集是____________.2. (2012 四川省广安市) 不等式293(2)x x ++≥的正整数解是__________．3. (2013 福建省厦门市) 某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人摇在爆破前转移到400米以外的安全区，甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车，已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒，为了确保加工人的安全，则导火线的长要大于 米．4. (2013 贵州省安顺市) 若关于x 的不等式(1)2a x ->可化为21x a <-，则a 的取值范围是 ．5. (2013 内蒙古包头市) 不等式()133x m m ->-的解集为1x >，则m 的值为___________.6、(2013 吉林省) 不等式213x ->的解集是（ ）（A ）1x > （B ）1x < （C ）2x > （D ）2x <7. (2013 广东省) 不等式5215+>-x x 的解集在数轴上表示正确的是8.(2013 湖南省郴州市) 解不等式()413x -+≥3x ，并把解集在数轴上表示出来．教师复备 教师复备9、(2013 四川省巴中市) 解不等式：，并把解集表示在数轴上．10. (2013 四川省凉山州) 已知3x =是关于x 的不等式22323ax x x +->的解，求a 的取值范围.11. (2013 浙江省绍兴市) 解不等式：3121-++x x ≤1.12. (2013 内蒙古呼和浩特市) 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？13. (2013 山东省临沂市) 为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A ,B 两种型号的学习用品共1000件，已知A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元.（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A ,B 两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？教师复备14. (2013 四川省眉山市) 2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产。
广西柳州市2012届高三第四次模拟考试数学(文)试题(扫描版)
2012届高中毕业班四月模拟考试题文科数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、 1 14、 27 15、13a a <->或 16、①、③、④三、解答题（70分）17、（10分） 解：（1）12322cos 132sin 21)(++-⋅-=x x x f ……………………………………1分 1)32sin(++=πx ………………………………………………2分T π∴= ………………………………………………3分min ()0f x = ………………………………………………4分 由3222()232k x k k Z πππππ+≤+≤+∈ …………………………………5分 得 7()1212k x k k Z ππππ+≤≤+∈ 故()f x 单调减区间为7[,]()1212k k k Z ππππ++∈ …………………………………6分 （2）将函数sin 2y x =的图像先向左平移6π个单位，再向上平移1个单位。
……8分即按向量)1,6(π-=a 平移，就可得到()f x 的图像。
………………………………10分18、（12分）解：（1） ∵2=d 317115,113a a a a ∴+=++=+ …………………2分∴由条件得2111(5)(1)(13)a a a +=++ …………………3分解得13a = …………………………………………………………………4分21n a n ∴=+ …………………………………………………………………6分（2）由（1）知1)12(12-+=n b n ………………………………………7分)111(41)1(41+-=+=n n n n ………………………………………8分∴)]111()3121()211[(41+-++-+-=n n T n ………………………10分 41)111(41<+-=n ………………………………………12分19、（12分）解：（1）设“可判断两个选项是错误的两道题之一选对”的为事件A ；“有一道题可判断一个选项是错误”选对的为事件B; “有一道题不理解题意”选对的为事件C.则 111(),(),()234P A P B P A === ………………………………3分 ∴得60分的概率为11111223448P =⨯⨯⨯=………………………………6分 （2）得40分的概率为1123122348P =⨯⨯⨯= ………………………………7分得45分的概率为121123111311211722342234223448P C =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=……8分 得50分的概率为1122112311131121223422342234P C C =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯111117223448+⨯⨯⨯=……………………………………………9分 得55分的概率为12111111211113722342234223448P C =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=……10分 ∴得45分或者50分的可能性最大。
2012备考高考数学模拟题(6)(2021年整理)
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俯视图正视图3342012备考高考数学模拟题（6）本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合33{|0},{|||},""""122x P x Q x x m P m Q x =≤=-≤∈∈-那么是的 ( ）A ．充分不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.公差不为0的等差数列{}n a 中， 2200520072009330a a a -+=,数列{}n b 是等比数列，且20072007b a =,则20062008b b =（ ）A ．4B ．8C ．16D ．36 3. 若纯虚数z 满足2(2i)4(1i)z b -=-+（其中i 是虚数单位，b 是实数）,则b =（ )A ．2-B ．2C ．—4D ．44．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( )A 。
123 B. 363 C 。
273 D 。
65．已知直线0=++C By Ax （其中0,222≠=+C C B A ）与圆422=+y x 交于N M ,，O 是坐标原点,则OM ·ON =（ ）A ．- 1B ．— 1C ． - 2D ．2 6．设0(sin cos )a x x dx π=+⎰，则二项式6()a x x-，展开式中含2x 项的系数是（ ） A. 192- B. 192 C 。
2012年高考数学 仿真模拟卷 文4 新课标版
2012届高考数学仿真模拟卷——新课标版（文4）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知p ：关于x 的不等式220x ax a +->的解集是,q R ：10a -<<，则p 是q 的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分有非必要条件2. 已知结论：“在正三角形ABC 中，若D 的边BC 的中点，G 是三角形ABC 的重心，则2AGGD=”。
若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD 中，若BCD ∆的中心为M ，四面体内部一点O 到四面体各面的距离都相等”，则AOOM=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3. 已知定义域为R 的函数()f x 满足(4)()f x f x -=-，当2x <时，()f x 单调递减，如果124x x +>且12(2)(2)0x x --<，则12()()f x f x +的值（ ） A ．等于0 B ．是不等于0的任何实数 C ．恒大于0D ．恒小于04. 若函数3()3f x x x a =-+有3个不同的零点，则实数a 的取值X 围是（ ） A ．（－2，2）B ．[－2，2]C ．(,1)-∞-D ．(1,)+∞5. 已知函数2()n f x x ax =+的导数'()23f x x =+，则数列1(*)()2n f n ⎧⎫∈⎨⎬+⎩⎭N 的前n 项和是（ ）A ．1nn + B ．12(1)n n -+C ．2(2)nn +D ．(1)(2)nn n ++6. 若tan 2θ=，则cos2θ的值为（ ） A ．－3B ．3C ．35-D ．357. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若222()tan a c b B +-=，则角B 的值为（ ） A ．6πB ．3πC ．6π或56π D ．3π或23π8. 下列命题中：①一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；②每两条都相交，但不共点的四条直线一定共面；③两条相交直线上的三个点确定一个平面；④空间四点不共面，则其中任意三点不共线.其中正确命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9. 设12,F F 分别是双曲线22221x y a b-=的左、右焦点，若双曲线上存在点A ，使120AF AF ⋅=，且123AF AF =,则双曲线的离心率为（ ）A B C D 10. 甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分。
广西柳州市2024高三冲刺(高考数学)统编版模拟(押题卷)完整试卷
广西柳州市2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设等比数列的公比为q，若，则（）A．2B．3C．4D．5第(2)题已知抛物线的焦点关于直线的对称点为，为坐标原点, 点在上且满足（均不与重合），则面积的最小值为（）A．4B．8C．16D．20第(3)题为进一步在全市掀起全民健身热潮，兴义市于9月10日在万峰林举办半程马拉松比赛.已知本次比赛设有4个服务点，现将6名志愿者分配到4个服务点，要求每位志愿者都要到一个服务点服务，每个服务点都要安排志愿者，且最后一个服务点至少安排2名志愿者，有（）种分配方式A．540B．660C．980D．1200第(4)题有四个关于三角函数的命题：：x R, +=: x、y R, sin(x-y)=sinx-siny: x,=sinx : sinx=cosy x+y=其中假命题的是A．，B．，C．，D．，第(5)题复数A．0B．2C．﹣2i D．2i第(6)题已知实数x，y满足，则的最小值为（）A．B．3C．D．5第(7)题若，则的虚部为（）A．1B．-1C．D．第(8)题已知复数满足，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知定义：则下列命题正确的是（）A．，B．若，则C．，D．若，则第(2)题已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点，在y轴上，短轴长等于，离心率为，过焦点为作轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，则下列说法正确的是（）A．椭圆C的方程为B．椭圆C的方程为C．D．的周长为第(3)题已知四面体中，，，，直线AB与CD所成角为，则下列说法正确的是（）A．AD的取值可能为B．AD与BC所成角余弦值一定为C．四面体ABCD体积一定为D．四面体ABCD的外接球的半径可能为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数在点处的切线方程为l：，若对任意，都有成立，则______．第(2)题已知椭圆经过点和，则椭圆的离心率为___________.第(3)题任取一个正整数m，若m是奇数，就将该数乘3再加上1；若m是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等），若，则经过________次步骤后变成1；若第5次步骤后变成1，则m的所有可能取值组成的集合为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程．(2)若有两个零点，求实数的取值范围．第(2)题已知，为椭圆（）的左、右焦点，过的直线与相交于，两点，且的最大值为.特别地，当垂直于轴时，.(1)求的方程；(2)当与轴不重合时，直线与直线交于点，若直线恒过轴上的定点，求的面积的最大值.第(3)题在△ABC中，，，（1）求角C的大小；（2）若AB边的长为6，求BC边的长.第(4)题已知椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，点在椭圆C上，不过点A的直线l与椭圆C交于P，Q两点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线AP，AQ的斜率之和为1，试问直线l是否过定点？若过定点，求出此定点；若不过定点，请说明理由．第(5)题在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线（，，且）与曲线的交点为，，直线与曲线的交点为，．（1）求曲线的普通方程；（2）证明：为定值．。
广西柳州市2024高三冲刺(高考数学)统编版模拟(备考卷)完整试卷
广西柳州市2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则第(2)题复数（其中i为虚数单位）的共轭复数为（）A．B．C．1D．3第(3)题已知集合，若集合满足，则可能是（）A．B．C．D．第(4)题已知，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(5)题已知函数，则下列结论正确的是（）A．有两个零点B．点是曲线的对称中心C．有两个极值点D．直线是曲线的切线第(6)题若复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．第(7)题设函数的导函数为，的部分图象如图所示，则（）A ．函数在上单调递增B．函数在上单调递增C．函数在处取得极小值D．函数在处取得极大值第(8)题“”是“方程表示的曲线为双曲线”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知正方体，棱长为分别是的中点，连接，记所在的平面为，则（）A．与正方体的棱有6个交点B．C．截正方体所得的截面面积为D．与所成角的正弦值为第(2)题已知奇函数与偶函数满足：(其中为自然对数的底数)，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D ．当，时，恒有成立第(3)题已知x，y均为正实数，且，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题展开式的第5项的系数为_____.第(2)题如图，矩形中，，为边的中点，将沿翻折成，若为线段的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是______．①翻折到某个位置，使得②翻折到某个位置，使得平面③四棱锥体积的最大值为④点M在某个球面上运动第(3)题集合，，则_____.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，且，，且，且.平面，.(1)求平面与平面的夹角的正弦值；(2)若点在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长.第(2)题已知函数.(1)若，求曲线在处的切线方程;(2)若，讨论的单调性.第(3)题如图，某人开车在山脚下水平公路上自向行驶，在处测得山顶处的仰角，该车以的速度匀速行驶4分钟后，到达处，此时测得仰角，且.(1)求此山的高的值；(2)求该车从到行驶过程中观测点的仰角正切值的最大值．第(4)题如图，在四棱锥中，底面是正方形，，，点为线段的中点，点在线段上.(1)若，求证：；(2)若是上靠近点的三等分点，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.第(5)题如图，三棱柱中，侧面底面，，.（1）证明：；（2）若与平面所成角的正弦值为，求四面体的体积.。
广西柳州市2024高三冲刺(高考数学)统编版模拟(评估卷)完整试卷
广西柳州市2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(评估卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如图，在中，为的中点，，与交于点，若，，则（）A．B．C．D．第(2)题如图，在正三棱台中，，，.，分别是，的中点，则（）A．直线平面，直线与垂直B．直线平面，直线与所成角的大小是C．直线与平面相交，直线与垂直D．直线与平面相交，直线与所成角的大小是第(3)题已知集合，，则集合（）A．B．C．D．第(4)题若集合，，则（）A．或B．或C．D．第(5)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题雪花曲线是在1906年由瑞典数学家科赫第一次作出.如图所示，由等边三角形ABC开始，然后把三角形的每条边三等分，并在每条边三等分后的中段向外作新的等边三角形（并去掉与原三角形叠合的边）；接着对新图形的每条边再继续上述操作，即在每条边三等分后的中段，向外画新的尖形.不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线.雪花曲线的周长可以无限长，然而围成的面积却是有限的.设初始三角形ABC的边长为a，不断重复上述操作，雪花曲线围成的面积趋于定值为（）A．B ．C ．D ．第(7)题已知，，，则a ，b ，c （ ）A ．B ．C ．D ．第(8)题已知数列满足，.若对恒成立，则正实数的取值范围是（ ）A．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知数列满足，，则下列说法正确的有（ ）A ．若，，则B ．若，，则C．若，，3，则是等比数列D ．若，，则第(2)题将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的（），纵坐标不变，得到函数的图象，若在上有且仅有两个不同实数满足，则的取值可以是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8第(3)题已知事件满足，，则下列结论正确的是（ ）A ．B ．如果，那么C ．如果与互斥，那么D ．如果与相互独立，那么三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题直线被圆O ；截得的弦长最短，则实数m =___________.第(2)题已知一组数据、、、的中位数为，则该组数据的方差为_______．第(3)题写出一个同时满足下列条件①②的向量______．①；②向量与的夹角．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，多面体由正四棱锥和正四面体组合而成.(1)证明：平面；(2)求与平面所成角的正弦值.第(2)题为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.(1)经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率．(2)检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩用茎叶图表示如图：计算说明哪位运动员的成绩更稳定．第(3)题选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；（2）设与交于两点，为曲线上的任意一点，求面积的最大值．第(4)题如图，是圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点，且满足.(1)求证：；(2)若，求线段的长.第(5)题已知函数．（1）设，试讨论函数的单调区间；（2）若不等式在区间内恒成立，求出的取值范围，并证明不等式．。
广西柳州市2024高三冲刺(高考数学)统编版模拟(综合卷)完整试卷
广西柳州市2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知集合，，且，则实数的所有取值构成的集合是（）A．B．C．D．第(2)题当时，函数的值域是，则m的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题在边长为2的正方形中，为的中点，则（）A．1B．3C．4D．6第(4)题不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题已知是圆外的动点，过点作圆的两条切线，设两切点分别为，，当的值最小时，点到圆心的距离为（）A．B．C．D．2第(6)题咖啡产品的经营和销售如何在中国开拓市场是星巴克、漫咖啡等欧美品牌一直在探索的内容，而2018年至今中国咖啡行业的发展实践证明了以优质的原材料供应以及大量优惠券、买赠活动吸引消费者无疑是开拓中国咖啡市场最有效的方式之一.若某品牌的某种在售咖啡产品价格为30元/杯，其原材料成本为7元/杯，营销成本为5元/杯，且该品牌门店提供如下4种优惠方式：（1）首杯免单，每人限用一次；（2）3.8折优惠券，每人限用一次；（3）买2杯送2杯，每人限用两次；（4）买5杯送5杯，不限使用人数和使用次数.每位消费者都可以在以上4种优惠方式中选择不多于2种使用.现在某个公司有5位后勤工作人员去该品牌门店帮每位技术人员购买1杯咖啡，购买杯数与技术人员人数须保持一致；请问，这个公司的技术人员不少于（）人时，无论5位后勤人员采用什么样的优惠方式购买咖啡，这笔订单该品牌门店都能保证盈利.A．28B．29C．30D．31第(7)题已知函数，当时设的最大值为，则当取到最小值时（）A．0B．1C．2D．第(8)题函数的反函数为（）．A．；B．；C．；D．．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知不恒为0的函数，满足，都有．则（）A．B．C．为奇函数D．为偶函数第(2)题已知点，点在上运动，边长为的正方形的顶点位于圆外，则的值可能是（）A．0B．C．8D．10第(3)题在正方体ABCD—中，，点P在线段上运动，点Q在线段上运动，则下列说法中正确的有( )A．当P为中点时，三棱锥P-的外接球半径为B．线段PQ长度的最小值为2C．三棱锥-APC的体积为定值D．平面BPQ截该正方体所得截而可能为三角形、四边形、五边形三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知的展开式中各项系数的和为5，则该展开式中的常数项是___________．第(2)题的展开式中，各项系数中的最大值为______．第(3)题等比数列中：则__________四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知在中，角所对的边分别为，．(1)求A；(2)若的面积为，点是线段上靠近A的三等分点，当最小值时，求．第(2)题如图，在直三棱柱中，，侧面是正方形，且平面平面.(1)求证：；(2)若直线与平面所成的角为为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的大小.第(3)题已知函数．(1)当时，证明：．(2)若函数，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由．第(4)题已知函数，其中.(1)当时，求函数在区间上的最大值；(2)若，证明对任意，恒成立.第(5)题如图所示的多面体由一个四棱锥和一个三棱柱组合而成，四棱锥与三棱柱的所有棱长都为2，．(1)求直线AB与平面的距离；(2)求平面与平面夹角的余弦值．。
广西柳州市2024高三冲刺(高考数学)苏教版测试(冲刺卷)完整试卷
广西柳州市2024高三冲刺（高考数学）苏教版测试(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，得（）A．B．C．D．第(2)题已知等差数列中，是函数的极大值点，则的值为（）A．B．C．D．第(3)题已知函数，则下列结论错误的是（）A．为偶函数B．的最小正周期为πC．的最小值为D．的最大值为2第(4)题设双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，是以为斜边的等腰直角三角形，则双曲线离心率为（）A．B．C．D．第(5)题如图是计算的一个程序框图，其中判断框内可以填入的条件为（）A．B．C．D．第(6)题已知数列中，，，，则下列结论错误的是（）A．B．C．是等比数列D．第(7)题已知，则（）A．B．C．D．第(8)题某几何体的三图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若函数，，满足对均有，则的取值不可能为（ ）A ．B ．C ．D ．9第(2)题已知事件A ，B ，且，则（ ）A ．如果，那么B ．如果，那么C ．如果A 与B 相互独立，那么D ．如果A 与B 相互独立，那么第(3)题已知函数，实数，满足，，则（ ）A ．B ．C．D ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题半正多面体亦称阿基米德多面体，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，它们的边长都相等，称这样的半正多面体为二十四等边体．现有一个体积为的二十四等边体，其外接球体积为，则_________________.第(2)题设i 是虚数单位，若复数满足，则复数的虚部为______．第(3)题在平行四边形中，，，，点E 在边上，且.将沿折起后得到四棱锥，则该四棱锥的体积最大值为____________；该四棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为____________四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在四棱锥中，已知，．(1)求证：；(2)若平面平面，，且，，二面角大小为45°，点E是线段AP上的动点，求直线EB与平面PAD所成角的正弦值的最小值，并说明此时点E的位置．第(2)题如图，某企业有甲、乙、丙三个工厂，甲、乙厂分别位于笔直河岸的岸边A，B处，丙厂与甲、乙厂在河的同侧，位于C处，CD垂直于河岸，垂足为D，且D与C相距20千米，D与A相距60千米，B与A相距20千米．现要在此岸边BD（不包括端点）之间建一个物流供货站E，假设运输时从供货站到甲、乙、丙三厂均沿直线行驶，从供货站到甲、乙厂的运输费用均为每千米2a元，从供货站到丙厂运输费用是每千米5a元，问：供货站E建在岸边何处才能使总运输费用最省？第(3)题设各项均为正数的数列满足（为常数），其中为数列的前n项和.(1)若，求证：是等差数列；(2)若，求数列的通项公式.第(4)题在中，、、分别是角、、的对边，向量，，.(1)求角的大小；(2)若，，求的值.第(5)题已知函数在一个周期内的图象如图所示．(1)求函数的表达式；(2)把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的纵坐标不变，再把得到的图象向下平移一个单位，再向左平移个单位，得到函数的图象，若，求函数的值域．。
广西柳州市2024高三冲刺(高考数学)部编版测试(押题卷)完整试卷
广西柳州市2024高三冲刺（高考数学）部编版测试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知全集，集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题过原点且倾斜角为的直线与圆相切，则（ ）A．B ．C．D ．第(3)题设复数满足，则（ ）A．B ．C ．1D ．第(4)题如图，正方形的中心为，边长为4，将其沿对角线折成直二面角，设为的中点，为的中点，则三角形沿直线旋转一周得到的旋转体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题计算:等于（ ）A ．B ．C ．D ．第(6)题遗忘曲线（如图）由德国心理学家研究发现，描述了人类大脑对新事物遗忘的规律.人体大脑对新事物遗忘的循序渐进的直观描述，人们可以从遗忘曲线中掌握遗忘规律并加以利用，从而提升自我记忆能力.该曲线对人类记忆认知产生了重大影响.设初次记忆后经过了小时，那么记忆率近似的满足.则记忆率为时，所经过的时间约为（ ）(参考数据:)A ．2小时B ．小时C ．小时D ．小时第(7)题定义在上的函数的图像连续且关于原点对称，当时，，若，则不等式的解集为A．B ．C ．D ．第(8)题如果为各项都大于零且不相等的等差数列，则下列选项一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，且，则下列结论正确的是（）A．双曲线的渐近线方程为B．若是双曲线上的动点，则满足的点共有两个C．D．内切圆的半径为第(2)题函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象．若对于任意，都存在，使得，则的可能值为（）A．B．C．D．第(3)题有n（，）个编号分别为1，2，3，…，n的盒子，1号盒子中有2个白球和1个黑球，其余盒子中均有1个白球和1个黑球．现从1号盒子任取一球放入2号盒子；再从2号盒子任取一球放入3号盒子；…；以此类推，记“从号盒子取出的球是白球”为事件（，2，3，…，n），则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若向量，，且，则实数x＝______．第(2)题在的展开式中，含x项的系数为_________.第(3)题满足约束条件的目标函数的最大值为________四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在直角坐标系中，是过且倾斜角为的一条直线，又以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出直线的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)若直线与曲线在轴的右侧有两个交点，过点作的平行线，交于两点，求证：．第(2)题已知点是椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于两点，当直线过的下顶点时，的斜率为，当直线垂直于的长轴时，的面积为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）当时，求直线的方程；（Ⅲ）若直线上存在点满足成等比数列，且点在椭圆外，证明：点在定直线上．第(3)题如图，在直四棱柱中，，，为等腰三角形，且．(1)证明：；(2)设侧棱，点在上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．第(4)题已知椭圆的左右焦点分别为，过点的直线的倾斜角为锐角，为椭圆的上顶点，且.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交异于点的两点，且直线与直线分别交于不同两点，当最小时，求直线的方程.第(5)题已知函数．(1)当时，求不等式的解集；(2)是否存在正数，使得的图象与直线所围成的四边形的面积等于，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．。
广西柳州市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(综合卷)完整试卷
广西柳州市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知命题，，则的否定为（）A．，B．，C．，D．，第(2)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左、右焦点分别为，，延长交椭圆E于点P．若点A到直线的距离为，的周长为16，则椭圆E的标准方程为（）A．B．C．D．第(4)题已知是等差数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．第(5)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知，，．若，，则（）A．B．C．D．第(7)题下列说法正确的是（）A．一组数据的第80百分位数为17；B．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05；C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0；D．若随机变量满足，则．第(8)题某正六棱锥外接球的表面积为，且外接球的球心在正六棱锥内部或底面上，底面正六边形边长，则其体积的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题（多选题）如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（）A．B．点到平面的距离为定值C．三棱锥的体积是正方体体积的D．异面直线，所成的角为定值第(2)题已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为，设圆台的体积为V，则下列选项中说法正确的是（）A．当时，B．V存在最大值C．当r在区间内变化时，V逐渐减小D．当r在区间内变化时，V先增大后减小第(3)题随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔．社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（）．A．这5年我国社会物流总费用逐年增长，且2019年增长的最多B．这6年我国社会物流总费用的分位数为16.7万亿元C．这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为D．2019年我国的GDP不达100万亿元三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在平面直角坐标系中，已知点，将线段绕原点顺时针旋转得到线段，则点B的横坐标为____________.第(2)题某电视台招聘节目主持人，应聘者需进行笔试和面试两个环节，若两个环节都合格，则可以成为该电视台的节目主持人.已知甲、乙、丙三人同时参加应聘，三人笔试合格的概率依次为0.5，0.4，0.6，面试合格的概率依次为0.6，0.75，0.5，且每个人在两个环节中是否合格互不影响，甲、乙、丙也互不影响，则甲、乙、丙三人在笔试中恰有一人合格的概率为_________；记甲、乙、丙三人在本次应聘中成为电视台的节目主持人的人数为，则随机变量的期望为____________.第(3)题若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）当时，求和的直角坐标方程；（2）当时，与交于A，B两点，设P的直角坐标为(0，1)，求的值.第(2)题如图1，山形图是两个全等的直角梯形和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.(1)证明：平面；(2)若平面平面，证明：.第(3)题为了促进消费，某商场针对会员客户推出会员积分兑换商品活动：每位会员客户可在价值80元，90元，100元的，，三种商品中选择一种使用积分进行兑换，每10积分可兑换1元.已知参加活动的甲、乙两位客户各有1000积分，且甲兑换，，三种商品的概率分别为，，，乙兑换，，三种商品的概率分别为，，，且他们兑换何种商品相互独立.(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率；(2)记为两人兑换商品后的积分总余额，求的分布列与期望第(4)题2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一，以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”，比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军，为了解中国新能源车的销售价格情况，随机调查了10000辆新能源车的销售价格，得到如图的样本数据的频率分布直方图：(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间（单位：万元）的概率，以及中国新能源车的销售价格的众数；(2)现有6辆新能源车，其中2辆为比亚迪新能源车，从这6辆新能源车中随机抽取2辆，求至少有1辆比亚迪新能源车的概率.第(5)题大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一．某校组织全校学生进行了立定跳远训练，为了解训练的效果，从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试，成绩（单位：米）均在内，整理数据得到如下频率分布直方图．学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标，否则不达标．(1)若男生立定跳远的达标率低于60%，该校男生还需加强立定跳远训练．请你通过计算，判断该校男生是否还需加强立定跳远训练；(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在和内的男生中，用分层抽样的方法抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人来自不同区间的概率．。
广西柳州市2024年数学(高考)部编版测试(冲刺卷)模拟试卷
广西柳州市2024年数学（高考）部编版测试(冲刺卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知一个几何体的三视图如图所示，正（主）视图是由一个半圆弧和一个正方形的三边拼接而成的，俯视图和侧（左）视图分别为一个正方形和一个长方形，那么这个几何体的体积是A．1B．1C．1D ．1+π第(2)题若复数，则（）A．6B．5C．4D．3第(3)题若，则下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．第(4)题设函数在R上的导函数为，在上，且，有，则（）．A．B．C．D．第(5)题总体由编号为01，02，...，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如下表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）60 44 66 44 2166 06 58 05 6261 65 54 35 0242 35 48 96 3214 52 41 52 4892 66 22 15 8696 63 75 41 9958 42 36 72 24A．23B．21C．35D．32第(6)题已知向量，，且，则（）A．B．C．D．8第(7)题2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（）．A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则A∩B中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．6二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知点，，，则下列说法正确的是（）A．B．若，则C．若，则D．若，的夹角为锐角，则且第(2)题在正四面体中，，分别为棱和（包括端点）的动点，直线与平面，平面所成角分别为，，则（）A．的正负与点，位置都有关系B．的正负由点位置确定，与点位置无关C．的最大值为D．的最小值为第(3)题已知函数，若关于的方程有5个不同的实根，则实数可能的取值有（）A．B．C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
广西柳州市2024高三冲刺(高考数学)部编版摸底(预测卷)完整试卷
广西柳州市2024高三冲刺（高考数学）部编版摸底(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知向量，，且，则（）A．B．C．D．第(2)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(3)题已知在长方体中，，则该长方体体积的最大值为（）A．1B．2C．4D．6第(4)题若集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技能比赛，决出第1名到第5名的名次，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军”，对乙说：“你不是最后一名”，从这两个回答分析，5人名次的不同排列情况共有（）A．72种B．78种C．96种D．102种第(6)题“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件第(7)题如图，在平行四边形中，M，N分别为，上的点，且，，连接，交于P点，若，，则（）A．B．C．D．第(8)题如图，在菱形中，，，分别为上的点，，．若线段上存在一点，使得，则等于（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数的导函数，且，，则（）A．是函数的一个极大值点B．C．函数在处切线的斜率小于零D．第(2)题某校高二年级在一次研学活动中，从甲地的3处景点、乙地的4处景点中随机选择一处开始参观，要求所有景点全部参观且不重复.记“第站参观甲地的景点”为事件，，2，…，7，则（ ）A．B ．C．D ．第(3)题过抛物线的焦点F 的直线与C 交于，两点，点为C 的准线上一点，则（ ）A ．B ．若，则C ．的最小值为4D ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知甲、乙两名篮球运动员投篮投中的概率分别为0.5和0.8，且甲、乙两人投篮的结果互不影响．若甲、乙两人各投篮一次，则至少有一人投中的概率为_____．第(2)题命题“，”的否定是________命题.（填“真”或“假”）第(3)题四面体的四个顶点均在半径为2的球面上，若，，两两垂直，，则四面体体积的最大值为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某学校为了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：单位：人古文迷非古文迷合计男生2650女生20合计56100(1)请你根据已知条件完成列联表，根据表中数据能否判断有的把握认为“古文迷”与性别有关？(2)现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，再从抽取的5人中随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为，求随机变量的分布列与数学期望．参考公式和数据：，其中．0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3213.8415.0246.635第(2)题某单位利用“学习强国”平台，开展网上学习，实行积分制.为了了解积分情况，随机调查了名员工，得到这些员工学习得分频数分布表：得分人数（Ⅰ）求这些员工学习得分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（Ⅱ）用分层抽样的方法从得分在和的员工中选取人.从选取的人中，再任选取人，求得分在和中各有人的概率.第(3)题已知函数，.（Ⅰ）若，求函数在的单调区间；（Ⅱ）方程有3个不同的实根，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合.第(4)题某企业监控汽车零件的生产过程，现从汽车零件中随机抽取100件作为样本，测得质量差（零件质量与标准质量之差的绝对值）的样本数据如下表：质量差（单位：）5458606364件数（单位：件）52545205(1)求样本质量差的平均数；假设零件的质量差，其中，用作为的近似值，求的值；(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线，其中第1条生产线和第2条生产线生产的零件件数比是3:1．若第1、2条生产线的废品率分别为0.004和0.008，且这两条生产线是否产出废品是相独立的．现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件．（ⅰ）求抽取的零件为废品的概率；（ⅱ）若抽取出的零件为废品，求该废品来自第1条生产线的概率．参考数据：若随机变量，则，，第(5)题已知函数.(1)当时，判断的单调性；(2)若在上为单调增函数，求实数的取值范围.。
广西柳州市2024高三冲刺(高考数学)部编版真题(押题卷)完整试卷
广西柳州市2024高三冲刺（高考数学）部编版真题(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知向量，若，则与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．第(2)题已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内复数所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(3)题已知满足，则（）A．B．C．D．第(4)题楔体形构件在建筑工程上有广泛的应用．如图，某楔体形构件可视为一个五面体，其中面为正方形．若，，且与面的距离为，则该楔体形构件的体积为（）A．B．C．D．第(5)题已知复数满足（为虚数单位），则对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(6)题已知，分别是双曲线：的左、右焦点，为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，点在轴上，，平分，与其中一条渐近线交于点，则（）A．B．C．D．第(7)题圆梦杯第二届考试中，有考生的成绩超过70分，有考生的成绩超过100分，若某考生的成绩超过70分，则该考生的成绩超过100分的概率为（）A．B．C．D．第(8)题有人进行定点投篮游戏，每人投篮次．这人投中的次数形成一组数据，中位数，唯一众数，极差，则该组数据的第百分位数是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题在三棱锥中，顶点P在底面的射影为的垂心O（O在内部），且PO中点为M，过AM作平行于BC的截面，过BM作平行于AC的截面，记，与底面ABC所成的锐二面角分别为，，若，则下列说法正确的是（）A．若，则三棱锥的外接球的表面积为B．若，则C．若，则D．的值可能为第(2)题已知函数及其导函数的定义域均为，记，若为偶函数，为奇函数，则下列结论正确的是（）A．的图象关于直线对称．B．的图象关于点对称．C．D．第(3)题已知是定义域为的函数的导函数，，，，，则下列说法正确的是（）A．B．（为自然对数的底数，）C．存在，D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图为世界名画《星月夜》，在这幅画中，文森特·梵高用夸张的手法，生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆的一段圆弧，且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________.（参考数据：）第(2)题为研究变量x，y的相关关系，收集得到如下数据：x12345y60若由最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为，并据此计算在样本点处的残差为0，则______．第(3)题已知，则_____________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知双曲线C：的渐近线与圆的一个交点为．(1)求C的方程．(2)过点A 作两条相互垂直的直线和，且与C 的左、右支分别交于B ，D 两点，与C 的左、右支分别交于E ，F 两点，判断能否成立．若能，求该式成立时直线的方程；若不能，说明理由．第(2)题在中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且.（1）求的值；（2）若的面积为，且，求的值第(3)题设，是两个不共线的向量，已知，，.（1）求证：A ，B ，D 三点共线；（2）若，且B ，D ，F 三点共线，求k 的值.第(4)题如图，在三棱锥中，，，分别是侧棱，，的中点，，平面.(1)求证：平面平面；(2)如果，，求二面角的余弦值.第(5)题已知数列、，满足，，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.。
广西柳州市2024高三冲刺(高考数学)部编版模拟(备考卷)完整试卷
广西柳州市2024高三冲刺（高考数学）部编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数，其中，若的四个零点从小到大依次为，，，，则的值是（）A．13B．12C．10D．6第(2)题若双曲线：绕其对称中心旋转后可得某一函数的图象，则的离心率等于（）A．B．C．2或D．2或第(3)题已知直线与曲线和分别相切于点，.有以下命题：（1）(为原点)；（2）；（3）当时，.则真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3第(4)题已知直线：与椭圆：至多有一个公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题中国象棋中棋子“马”的走法规则是走“日”字的对角线（图中楚河汉界处的“日”字没有画出），如图，马从点处走出一步，只能到达点，，中的一处则马从点出发到达对方“帅”所在的处，最少需要的步数是 A．5B．6C．7D．8第(6)题已知平面向量，，若向量与向量共线，则A．B．C．D．第(7)题双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．3第(8)题关于直线、与平面、，有以下四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，且，则；④若，且，则.其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，且，则（）A．B．C．D．第(2)题已知抛物线与圆的公共点为A，B，点P为圆C的劣弧上不同于A，B的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线l交抛物线E于点N，则下列四个命题中正确的是（）A．B．点P纵坐标的取值范围是C．点N到圆心C距离的最小值为1D．若l不经过原点，则周长的取值范围是第(3)题已知向量，则（）A．若，则B．若，则C．的最大值为5D．若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知某线路公交车从6:30首发，每5分钟一班，甲、乙两同学都从起点站坐车去学校，若甲每天到起点站的时间是在6:30--7:00任意时刻随机到达，乙每天到起点站的时间是在6:45-7:15任意时刻随机到达，那么甲、乙两人搭乘同一辆公交车的概率是___________________第(2)题若“，”为真命题，则实数a的取值范围为___________.第(3)题如图，在棱长为2的正方体中，点是侧面内的一个动点．若点满足，则的最大值为__________，最小值为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知二元关系，曲线．(1)若，，正方形ABCD的四个顶点在曲线上，求正方形ABCD的面积；(2)若，设曲线与x轴的交点为M，N，抛物线与y轴的交点为G，直线MG与抛物线交于点P，直线NG与抛物线交于点Q，求证：直线PQ过定点，并求出该定点的坐标．第(2)题已知椭圆的焦点在轴上，右焦点为，且经过点且与x轴垂直的直线交椭圆于点，左顶点为.(1)求椭圆的离心率和的面积；(2)已知直线与椭圆交于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，判断直线是否过定点？若是，求出该定点：若不是，请说明理由．第(3)题已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且在终边上.(1)求的值；(2)若函数，求的最小正周期及单调递减区间.第(4)题人的性格可以大体分为“外向型”和“内向型”两种，树人中学为了了解这两种性格特征与人的性别是否存在关联，采用简单随机抽样的方法抽取90名学生，得到如下数据：外向型内向型男性4515女性2010(1)以上述统计结果的频率估计概率，从该校男生中随机抽取2人、女生中随机抽取1人担任志愿者．设这三人中性格外向型的人数为，求的数学期望．(2)对表格中的数据，依据的独立性检验，可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联．如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性，得到的结论是否一致？请说明理由．附：参考公式：．0.10.050.012.7063.841 6.635第(5)题已知双曲线：的渐近线方程为，为双曲线的右焦点，过的直线与的右支交于，两点，且的最小值为．(1)求的标准方程；(2)已知直线：，分别过，作的垂线，垂足分别为，，直线，交于点H，求面积的最小值．。
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柳州三中数学（文）2012高考数学模拟冲刺试题
时间：120分钟 总分150分 出题人：王强 审题人：廖秀健
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小
题给出的四个选项中只有一个符合题目要求）
1．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，
则()U C S T ⋃等于
（ ） A ．∅ B ．{2,4,7,8} C ．{1,3,5,6} D ．{2,4,6,8} 2．函数1()x y e x R +=∈的反函数是（ ）
A ．1ln (0)y x x =+>
B ．1ln (0)y x x =->
C ．1ln (0)y x x =-->
D ．1ln (0)y x x =-+> 3．已知非零向量a 、b ，若a ＋2b 与a －2b 互相垂直，则
=b
a
A. 4
1 B. 4 C. 2
1 D. 2
4．已知实数x ，y 满足⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≤-≤+0142x y x y x ，则目标函数y x z +-=2的最大值是( )
A ．3
8-
B ．-1
C ．
3
8 D ．4
5．某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，则不同的发言方法有( )种 A ．720 B ．520 C ． 600 D ．360
6．以下四个数中的最小的是( ) (A) (ln3)2
(B) ln(ln3)
(C) ln 3
(D) ln3
7．已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，若11=a ，53a S =，2011=m a ，则=m ( ) A ．1004 B ．1005 C ．1006 D ．1007
8．设点P 是函数x x f ωsin )(=的图象C 的一个对称中心，若点P 到图象C 的对称轴上的距离的最小值
4
π
，则)(x f 的最小正周期是( )
A ．2π
B . π C. 2
π
D .
4
π
9．如图，平面α⊥平面β，βα∈∈B A ,,AB 与两平面α、β所成的角分别为4
π
和
6
π。
过A 、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为'A 、'B ,若AB=12,则''A B =
( ) （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）9
10．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R x ∈，都有)4()(+=x f x f ，当
)0,2(-∈x 时，x
x f 2)(=，则)2011()2012(f f -= ( )
A ．2
1-
B ．
2
1 C ．
2 D ．-2
11．若曲线1C ：0222=-+x y x 与曲线2C ：0)(=--m mx y y 有4个不同的交点，则
实数m 的取值范围是 A. )3
3,33(-
B. )33,
0()0,3
3( -
C. ]3
3,
33[- D. ),3
3()3
3,(+∞-
-∞
12．棱长为1的正方体1111ABC D A B C D -的8个顶点都在球O 的表面上，E F ，分别
是棱1A A ，1DD 的中点，则直线E F 被球O 截得的线段长为（ ）
A ．2
B ．1
C ．12
+ D
二、 填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）
13．8
(1)(1)x x -+的展开式中5
x 的系数是
A'
B'A B β
α
14已知α∈(2
π
,π)，sin α=
5
3,则tan(4
π
α+
)=
15．过半径为2的球O 表面上一点A 作球O 的截面，若OA 与该截面所成的角是60°则该截面的面积是 16．已知双曲线
12
22
2=-
b
y a
x (a >0,b <0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
三、 解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，
证明过程或解答过程）
17．已知等差数列{}n a 满足：73=a ，2675=+a a ，{}n a 的前n 项和为n S （1）求{}n a 及n S ；（2）令1
12
-=
n n a b （*N n ∈）,求数列{}n b 的前n 项和n T
18．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,,，且满足3cos 3sin =+B B ,1=a 。
（1）求角B 的大小； （2）若b 是a 和c 的等比中项，求△ABC 的面积。
19．随着人们生活水平的提高，我市家庭用车迅速增加，甲、乙两人学习驾驶技术，练习爬坡起步成功完成一次的概率分别为0.7，0.6，且每次练习成功与否相互之间没有影响。
求：
（1）甲进行3次练习，只有两次练习成功的概率； （2）甲、乙两人在第一次练习中至少有一位成功的概率； （3）甲、乙两人各练习两次，甲比乙成功次数多的概率。
20．如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是060=∠ADC 的棱形，侧面PDC 是边长为2的正三角形，且与底面ABCD 垂直，M 为PB 的中点。
（1）求证：PA ⊥平面CDM (2)求二面角D-MC-B 的余弦值
21．已知函数c bx ax x x f +++=23)(，曲线)(x f y =在点1=x 处的切线为
013:=+-y x l ，若3
2=
x 时，)(x f y =有极值。
（1）求c b a ,,的值； （2）求)(x f y =在[]1,3-上的最大值和最小值
22．已知椭圆
222
2
1(0,0)x y a b a
b
-
=>>的离心率3
6=
e ，过点),0(b A -和)0,(a B 的直线
与原点的距离为
2
3
.
（1）求椭圆的方程；（2）设1F ,2F 为椭圆的左、右焦点，过2F 作直线交椭圆于P 、Q 两点，求面积1PQF ∆的最大值。