16届初二下数学第6周周练答案
八年级下数学第六周周练试卷1
巴州中学八年级数学第六周周练试卷————————《平行四边形的性质与判定》一、填空题（3’×9=27’）1、在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形各内角的度数分别是。
2、设点O ABCD对角线的交点，的面积为20cm2，则△ABC的面积为，△AOB的面积为。
3、若平行四边形的一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长χ(cm)的取值范围为。
4、ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm；当∠B=60°时，AD、BC间的距离AE= cm，的面积S = cm2。
5、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为。
6、已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是四边形。
7、已知，EF ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2，则四边形EFCD的周长为。
8、在ΔABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为。
G9、如图，P为ABCD的对角线BD上一点，过P作GH∥CD，EF∥BC，写出图中你认为面积相等的平行四边形有（说明：可写成S ABCD=S二、单项选择题（3’×7=21’）10题) (第14题)10、如图在ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE:EF:FB为（）A、1:2:3B、2:1:3C、3:2:1D、3:1:211、一个四边形的三个内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°C、88°、92°、92°D、88°。
92°，88°12、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8和12B、4和20C、20和30D、8和613、A、B、C、D在同一平面内，从：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A、3种B、4种C、5种D、6种14、如图，ΔABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF=（）A、18 B、9 3 C、6 D、条件不够，不能确定15、已知线段a=10cm，b=14cm，C=8cm，以其中两条为对角线，另一条为边画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形的个数为（）A、0个B、1个C、2个D、3个三、多项选择题（4′×2=8′）16、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，则一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的有（）A、如果再加上条件“BC∥AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形B、如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形C、如果再加上条件“OA=OC”，则四边形ABCD一定是平行四边形D、如果再加上条件“∠DBA=∠CBA”，那么四边形ABCD一定是平行四边形17、下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（）A、一组对角相等，一组邻角互补B、一组对边平行，另一组对边相等C、一组对边相等，一组对角相等D、一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角四、解答题18、如图，已知E、F分别为ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分（7分）。
八年级数学第六周测试试题参考答案
八年级数学第 六 周测试试题参考答案（满分100分，考试时间共45分钟） （制卷人：尹兴成）一、 选择题 （共6题，每题5分，共30分）1、C2、D3、C4、D5、C6、C二、填空题（每小题5分，共30分）1、 12、 14a 2x - 3 、 14、2312x y5、12-6、 22381012a b a a b +-三、解答题1、计算下列各题（共4小题，每小题6分，共24分） （1） 22244mm m ---解：原式=224m m -- （2分）2(2)(2)m m m -=+- （2分）1(2)m =+ （2分） （2）21()x yx y x y --++解：原式=2()()()x yx yx y x y x y +--+-+ （2分）()()x y x yx y x y +-+=+- （2分）2()()yx y x y =+- （2分） （3）329122---m m ; 解：原式=122(3)(3)(3)(3)(3)m m m m m +-+-+- （2分）62(3)(3)mm m -=+- （2分）2(3)(3)(3)m m m -=+- （1分）2(3)m =-+ （1分） （4）969392222++-+++x x x x x x x ; 原式=2(9)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x ++-+++ （2分） 9333x x x x +-=+++ （1分） 263x x +=+ （1分） 2(3)3x x +=+ （1分） 2= （1分）2、计算2112224x x x x ⎛⎫-⎪+--⎝⎭÷ （8分） 解：原式=2114222x x x x -⎛⎫-∙ ⎪+-⎝⎭（1分） 11(2)(2)222x x x x x +-⎛⎫=-∙ ⎪+-⎝⎭ （1分）1(2)(2)1(2)(2)2222x x x x x x x x+-+-=∙-+- （2分） 2222x x x x-+=- （2分） 42x -= （1分）2x=- （1分）（8分）14.阅读下列题目的计算过程: 23232(1)11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x ----=--++-+- ① =x-3-2(x-1) ②=x-3-2x+2 ③=-x-1 ④(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:___ ②___.（2分）(2)错误的原因是__没有分母______. （2分）(3)本题目的正确结论是11x=--（4分）（如果写出修改错误过程可按步骤给分）。
八年级数学下册第六章平行四边形单元测试题(北师大含答案)
八年级数学下册第六章平行四边形单元测试题(北师大含答案)第六章平行四边形一、选择题 1.一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2.如图，在四边形ABCD中，∠A=65°,∠D=105°,∠B的外角是60°，则么∠C等于( ) A. 110° B. 90° C. 80° D. 70° 3.过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A. 1620° B. 1800° C. 1980° D. 2160° 4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.已知△ABC 的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线EF=10cm，则另一条中位线DF的长是（） A. 5cm B. 7cm C. 9cm D. 10cm 6.下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和( ) A. 2080º B. 1240º C. 1980º D. 1600º 7.如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四边形BCEF的周长为（） A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.6 8.如图所示，四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，下列判断正确的是（） A. 若AO=OC ，则ABCD是平行四边形， B. 若AC=BD ，则ABCD是平行四边形， C. 若AO=BO ，CO=DO ，则ABCD是平行四边形， D. 若AO=OC ， BO=OD ，则ABCD 是平行四边形. 9.已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（） A. 2cm B. 7cm C. 5cm D. 6cm 10.如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11.A,B,C 是平面内不在同一条直线上的三点,D是平面内任意一点,若A,B,C,D 四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题 12.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是________. 13.平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为________ cm． 14.如果▱ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2：5，那么AD=________cm，CD=________cm． 15.如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=________度． 16.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2= ________ 17.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是________ （将命题的序号填上即可）． 18.在▱ABCD中，∠A+∠C=260°，则∠C=________ ∠B=________ 19. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件 ________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形． 20.已知平行四边形ABCD 中，AB=5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE=2，则AD=________． 21.如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为________．三、解答题 22.一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．23.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N，且OM=ON．求证：AC=BD．24. △ABC的中线BD、CE相交于O，F，G分别是BO、CO的中点，求证：EF∥DG，且EF=DG．25.如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．（1）求证：BF=FD；（2）点D 在运动过程中能否使得四边形ACFE为平行四边形？如不能，请说明理由；如能，求出此时∠A的度数．参考答案一、选择题 D C B C B C B D D A C 二、填空题 12. 五边形 13. 21 14. 4；10 15. 25 16. 270° 17. ② 18. 130°；50° 19. BO=DO 20. 3或7 21. 110° 三、解答题 22. 解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n�2）180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9 23. 证明：取AB和CD的中点分别为G、H，连接EG、GF、FH、EH，则EH∥AC，EH= AC，HF∥BD，FH= BD，∴∠3=∠2，∠1=∠4，∵OM=ON，∴∠1=∠2，∴∠4=∠3=∠1=∠2，同理∠EFH=∠GFE=∠1=∠2，∴∠4=∠EFH，∴EH=HF，∵EH= AC，FH= BD，∴AC=BD． 24. 证明：连接DE，FG，∵B D、CE是△ABC的中线，∴D，E是AB，AC边中点，∴DE∥BC，DE= BC，同理：FG∥BC，FG= BC，∴DE∥FG，DE=FG，∴四边形DEFG是平行四边形，∴EF∥DG，EF=DG． 25. （1）证明：∵BE⊥AD，∴∠AEB=90°，在Rt△AEB 中，∵点C为线段BA的中点，∴CE= AB=CB，∴∠CEB=∠CBE．∵∠CEF=∠CBF=90°，∴∠BEF=∠EBF，∴EF=BF．∵∠BEF+∠FED=90°，∠EBD+∠EDB=90°，∴∠FED=∠EDF，∵EF=FD．∴BF=FD （2）能．理由如下：若四边形ACFE为平行四边形，则AC∥EF，AC=EF，∴BC=BF，∴BA=BD，∠A=45°．∴当∠A=45°时四边形ACFE为平行四边形．。
八年级数学下学期第6周周练试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2015-2016学年某某省凉山州昭觉中学八年级（下）第6周周练数学试卷一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．不等式﹣x＞3的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜3 D．x＞33．下列分解因式正确的是（）A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）B．﹣a2+a﹣=C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1 B．﹣x2﹣1C． D．以上答案都不正确5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm6．下列各式从左到右的边形中，是因式分解的为（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c=x（a+b）+c7．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．下列变形中正确的有（）个．（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a）（2）（a+b）=﹣（a+b）（3）（b﹣a）2=﹣（a﹣b）2（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值X围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3二、填空题11．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值X围是．12．因式分解：=．13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是．14．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为三角形．15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为．三、解答题16．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a）（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．2015-2016学年某某省凉山州昭觉中学八年级（下）第6周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个、第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．不等式﹣x＞3的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜3 D．x＞3【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的解法求解不等式即可．【解答】解：系数化为1得：x＜﹣3．故选A．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．下列分解因式正确的是（）A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）B．﹣a2+a﹣=C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x【考点】因式分解-十字相乘法等；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】A、直接利用十字相乘法分解因式即可求得答案；B、先提公因式，再利用完全平方公式分解，即可求得答案；C、直接提公因式（x﹣y），即可求得答案；D、不符合因式分解的定义．【解答】解：A、x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2）；故本选项错误；B、﹣a2+a﹣=，故本选项正确．C、a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=a（x﹣y）+b（x﹣y）=（x﹣y）（a+b）；故本选项错误；D、x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x，不是因式分解；故本选项错误．故选B．【点评】此题考查了十字相乘法分解因式以及提公因式与公式法分解因式的知识．注意分解因式时，要先提公因式，再利用公式法分解．4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1 B．﹣x2﹣1C． D．以上答案都不正确【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），进而分析得出答案．【解答】解：A、x2+1，无法用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、﹣x2﹣1，无法用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；D、以上答案都不正确，错误．故选：C．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是12cm．故选D．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．下列各式从左到右的边形中，是因式分解的为（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案案．【解答】解：A 把整式积的形式转化成多项式，不是因式分解，故A错误；B x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故B是因式分解；C 不是把多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D 不是把多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．7．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，﹣1+0+1=0，故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解．8．下列变形中正确的有（）个．（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a）（2）（a+b）=﹣（a+b）（3）（b﹣a）2=﹣（a﹣b）2（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】幂的乘方与积的乘方；去括号与添括号．【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．【解答】解：（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a），正确；（2）（a+b）=﹣（a+b），错误，应为（a+b）=﹣（﹣a﹣b）；（3）（b﹣a）2=（a﹣b）2，故本选项错误；（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2，正确；（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．正确；正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【考点】几何变换的类型．【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键．10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值X围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可．【解答】解：不等式组的解集为x＞3，∴有a≤3，故选C．【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞3，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．二、填空题11．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值X围是m＞4 ．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞4，解不等式②得，m＞，所以，不等式组的解集是m＞4，即m的取值X围是m＞4．故答案为：m＞4．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．因式分解：=x（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：原式=x（x2﹣4y2）=x（x+2y）（x﹣2y），故答案为：x（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是 3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先分别解两个不等式得到x≥4﹣2a和x＜，再利用不等式组的解集是0≤x＜1得到4﹣2a=0，=2，解方程求出a和b的值，然后计算a+b．【解答】解：解不等式+a≥2，得：x≥4﹣2a，解不等式2x﹣b＜3，得：x＜，∵不等式组的解集为0≤x＜2，∴，解得：a=2，b=1，∴a+b=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是正确计算出两个不等式的解集，根据不等式组的解集确定a、b的值．14．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为等腰三角形．【考点】因式分解的应用．【分析】由已知可得a﹣b=0或c﹣b=0，从而有a=b或c=b．根据边长判断三角形形状．【解答】解：∵c（a﹣b）+b（b﹣a）=0=（a﹣b）（c﹣b）=0，∴a﹣b=0或c﹣b=0，∴a=b或c=b．∵a，b，c为△ABC的三边，∴△ABC为等腰三角形．故答案是：等腰．【点评】此题考查了等腰三角形的判定方法，注意 a=b或a=c包含三种情况：a=b；a=c；a=b=c．15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为．【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】在直角△BFQ中，利用三角函数即可求得BQ的长，则BP的长即可求得，然后在直角△BPE 中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半即可求得PE的长．【解答】解：∵△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，∴∠FBQ=∠EBP=30°，∴在直角△BFQ中，BQ=BF•cos∠FBQ=2×=，又∵QF是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=2．∵直角△BPE中，∠EBP=30°，∴PE=BP=．故答案是：．【点评】本题考查了等边三角形的性质以及直角三角形的性质和三角函数，正确求得BQ的长是关键．三、解答题16．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a）（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式；（2）利用提公因式法分解因式；（3）先提公因式2，再利用利用平方差公式分解因式；（4）将y﹣a提负号化成﹣（a﹣y），提公因式后再利用平方差公式分解因式；（5）利用提公因式2（1﹣p）2分解因式，注意（p﹣1）2=（1﹣p）2；（6）先配方，再利用公式法分解因式，注意要把x﹣y看成是一个整体．【解答】解：（1）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c，=ab2c（8bc﹣32a+1）；（3）2m2﹣8n2=2（m+2n）（m﹣2n）；（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a），=（a﹣y）（4﹣25x2），=（a﹣y）（2+5y）（2﹣5y）；（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2，=2（1﹣p）2[2q（1﹣p）+1]，=2（1﹣p）2（2q﹣2qp+1）；（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3，=（x﹣y）2+2（x﹣y）﹣3，=（x﹣y﹣1）（x﹣y+3）．【点评】本题考查了分组分解法、提公因式法、公式法进行因式分解；分组分解法是因式分解中的一个难点，恰当地采用两两分组或三一分组是关键；本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组；在利用提公因式法分解因式时要注意公因式要一次性全部提出，不要遗漏．17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．。
(典型题)北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形含答案
北师大版八年级下册数学第六章平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、五边形的内角和为（）A.720°B.540°C.360°D.180°2、一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于（）A. B. C. D.3、如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD等于（）A.72°B.108°C.36°D.62°4、若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）A.45°B.60°C.72°D.90°5、一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（）A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形6、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（）A.14米B.15米C.16米D.17米7、已知△ABC的∠A=80 ，剪去∠A后得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( )A.100B.160C.260D.2808、下列命题是假命题的是（）A.三角形的外角和是360°B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等9、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（）A.110°B.120°C.150°D.160°10、如图，、、是的切线，切点分别是、、，分别交、于、两点，若，则的度数（）A.50°B.60°C.70°D.75°11、若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.712、过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A.1620°B.1800°C.1980°D.2160°13、已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（）A.正六边形B.正八边形C.正十边形D.正十二边形14、五边形的内角和是（）A.360°B.540°C.720°D.900°15、六边形的内角和是（）A.1080°B.900°C.720°D.540°二、填空题(共10题，共计30分)16、定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是________．17、□ABCD中，若∠A=2∠B，则∠A的度数为________．18、六边形的内角和为________°.19、如图，▱ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF 平分∠BCD，AB=3，则BC的长为________．20、如图，在▱ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，则BC的长为________21、一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和，则此平行四边形是________形。
2016八下第6周末试题(word版,含答案)
2017级八下第6周周末试题一、填空题（每小题4分，共32分）1.下列计算正确的是（ A ）A ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-2.如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是( B )A ． 1124.13.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为菱形， 那么需要添加的条件是( C )A．AB=CD B ．AD =BC C ．A B =BC D ．AC =BD 4.代数式xx +-142有意义，x 的取值范围是（ B ） A.21≥x B.12-≠≤x x 且 C.21≤x D.1-21≠≤x x 且 5. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，菱形ABCD 周长为32，点P 是边CD 的中点，则线段OP 的长为（ D ）A ．3B ．5C ．8D ．46.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是（ B ）A ．9B ．10C ．24D ．1727.如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形中共有1个完整菱形，第②个图形中共有5个完整菱形，第③个图形中共有13个完整菱形，……，则第⑦个图形中完整菱形的个数为（ C ）A．83 B ．84 C ．85 D ．86 8. 如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，且AB =AE ，延长AB 与DE 的延长线交于点F ．下列结论中正确的有( C )①△ABC ≌△EAD ；②△ABE 是等边三角形； ③AD =BF ；④S △BEF =S △ACD ；⑤S △CEF =S △ABE ．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每小题4分，共20分）9. 计算:=-27323-.10.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC =8cm ，BD =6cm ，DH ⊥AB 于点H ，则DH 长为524cm 11.n 的最小值为3 .12. 已知Rt△ABC 中，∠C=90°，若a+b=14cm ，c=10cm ，则Rt△ABC 的面积是242cm13. 5．如图，在△ABE 中∠AEB =90°，AB AB 为边在△ABE 的同侧作正方形ABCD ，点O 为AC 与BD 的交点，连接OE ，OE =P 为边AB 上一点，将△APE 沿直线PE 翻折得到△GPE ，若PG ⊥BE 于点F ，则BF =__________答案：三、解答题 14、计算：(1) （4分） （2） 32)2145051183(÷-+（4分） 解：原式== x x x x 1246932-+① ②322242551233(÷⨯-⨯+⨯=解：原式()2221211=..............4112(2)(1)...................................6.12......................................................7x x x x x x x x x x x x x +⎛⎫--- ⎪++-⎝⎭--+=+-=--解:原式分分分15.先化简，再求值.（8分）22121121x x x x x x --⎛⎫-+÷ ⎪+++⎝⎭，1x =其中 又∵AE=OA ，BF=OB,∴AE=BF,∴△ADE ≌△BCF ；(2)∵AD=4cm ，AB=8cm ，∠BAD=90°，17.阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），则该两点间距离公式为P ．同时，当两点在同一坐标轴上P 1P 2=或所在直线平行于x 轴、垂直于x 轴时，两点间的距离公式可化简成|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y 1|．（1）若已知两点A （3，3），B （﹣2，﹣1），试求A ，B 两点间的距离；（2）已知点M ，N 在平行于y 轴的直线上，点M 的纵坐标为7，点N 的纵坐标为﹣2，试求M ，N 两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A （0，5），B （﹣3，2），C （3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．(12分)第16题图解：（1）∵点A （3，3），B （﹣2，﹣1），∴AB=，即A ，B 两点间的距离是；（2）∵点M ，N 在平行于y 轴的直线上，点M 的纵坐标为7，点N 的纵坐标为﹣2，∴MN=|﹣2﹣7|=9，即M ，N 两点间的距离是9；（3）该三角形为等腰直角三角形．理由：∵一个三角形各顶点的坐标为A （0，5），B （﹣3，2），C （3，2），∴AB=，BC=|3﹣（﹣3）|=6，AC=， ∵，BC 2=62=36， ∴AB 2+AC 2=BC 2，AB=AC ，∴该三角形为等腰直角三角形．18．如图1，在正方形ABCD 中，点P 为AD 延长线上一点，连接AC 、CP ，过点C 作CF ⊥CP 于点C ，交AB 于点F ，过点B 作BM ⊥CF 于点N ，交AC 于点M ．（1）若78AP AC =，4BC =，求ACP S ∆； （2）若2CP BM FN -=，求证：BC MC =；（3）如图2，在其他条件不变的情况下，将“正方形ABCD ”改为“矩形ABCD ”，且AB ≠BC ，AC =AP ，取CP 中点E ，连接EB ，交AC 于点O ，猜想：∠AOB 与∠ABM 之间有何数量关系？请说明理由．（12分）。
北师大版八年级数学下册第六章平行四边形周周测1(6.1)附答案.doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】1.平行四边形的性质一、选择题1.在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶12.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ） A.2 B.4 C.6 D.83.在□ABCD 中，∠A 、∠B 的度数之比为5∶4，则∠C 等于（ ） A.60° B.80° C.100° D.120°4.□ABCD 的周长为36 cm ，AB =75BC ，则较长边的长为（ ） A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm5.如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB =4，AD =3，OF =1.3，则四边形BCEF 的周长为（ ）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6 二、填空题6.已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠C =______，∠D =______.7.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______.8.平行四边形的周长等于56 cm ，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.9.在□ABCD 中，∠A +∠C =270°，则∠B =______，∠C =______. 10.在同一平面上，和直线l 距离为8 cm 的直线有______条.三、解答题11.平行四边形的周长为36 cm ，一组邻边之差为4 cm ，求平行四边形各边的长. 12.如图，在□ABCD 中，AB =AC ，若□ABCD 的周长为38 cm ，△ABC 的周长比□ABCD 的周长少10 cm ，求□ABCD 的一组邻边的长.13.如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，MN 是过O 点的直线，交BC 于M ，交AD 于N ，BM =2，AN =2.8，求BC 和AD 的长.14.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.15.如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？参考答案1.D2.B3.C4.D5.B6.110°110°70°7.148.21 cm9.45°135°10.211.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD=BC.∵四边形ABCD的周长是36cm，∴2AB+2BC=36cm，∴AB+BC=18cm，∵BC-AB=4cm，∴AB=7cm，BC=11cm．故各边长分别为7cm，11cm，7cm，11cm．12.解：∵四边形ABCD是平行四边形，且▱ABCD的周长为38 cm，∴AB+BC=19（cm），AB=CD.∵△ABC的周长比▱ABCD的周长少10cm，即（AB+BC+CD+AD）-（AB+BC+AC）=10cm.∵AB=AC，∴AB=AC=CD，∴BC=AD=10cm，∴AB=CD=9cm．即平行四边形的一组邻边分别是9cm，10cm．13.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC．∵AD∥BC，∴∠OAN=∠OCM.在△AON与△COM中，∴△AON≌△COM，∴AN=CM=2.8，∴BC=AD=4.8．14.解：AE=CF．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AF∥EC.又∵AE ∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF.15.证明：OE=OF．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD．又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠OFD=∠OEB=90°．又∠DOF=∠BOE，∴△BOE≌△DOF，∴OE=OF．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
八年级数学下学期第六周周练试题试题 (2)
宜陵镇中八年级数学周周练〔6〕一 分式的概念在x 3-、y x 、22732xy y x -、x 81-、y+53、5y x -、πy x +3中，是整式的有___________________________，是分式的有_______________________；二 .分式中字母的取值〔1〕当x___________时，分式51-x 有意义；当x________时，分式521--x x 无意义， 〔2〕当x 为任意实数时，以下分式中，一定有意义的是 ( ) A.21x x - B.112-+x x C.112+-x x D.21+-x x 〔3〕函数x x y 21-=中自变量x 的取值范围是： A 、x ≤21且x ≠0 B 、x 21->且x ≠0 C 、x ≠0 D 、x 21<且x ≠0 例题 假设分式112+-x x 的值是0，那么x 的取值为〔 〕 A 、1=x B 、1-=x C 、1±=x D 、无法确定练习 假如分式212-+-x x x 的值是0，那么x 的值是________例题 假设关于x 的方程112=-+x a x 的解为正数，求a 的取值范围？练习 关于x 的方程322=-+x m x 的解是正数，求m 的取值范围？三 分式的性质： 假如把223y x y-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值〔 〕 A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍例题 请从以下三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ练习 1.1211222+++÷--x x x x x2.有这样一道题：“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2007x =〞，某同学把2007x =错抄成2008x =，但它的结果与正确答案一样，你说这是怎么回事？四 最简公分母 xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是_____。
初中八年级数学下册第十六章二次根式单元检测习题六(含答案) (42)
初中八年级数学下册第十六章二次根式单元检测习题六（含
答案）
如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，AE⊥DE，∠DAE=30°，若DE=m+n，且m、n满足m= + +2，试求BE的长．
【答案】15
【解析】
【分析】
根据二次根式的意义求出m、n，得出DE，再由含30°角的直角三角形的性质得出AD，由矩形的性质得出∠ADC=90°，BC=AD=20，得出∠CDE=30°，求出CE，即可得出BE的长．
【详解】
解：∵m、n满足+2，
∴
80, 1620. n
n
-≥
⎧
⎨
-≥⎩
∴n=8，
∴m=2，
∵DE=m+n，
∴DE=10，
∵AE⊥DE，∠DAE=30°，
∴AD=2DE=20，∠ADE=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，BC=AD=20，∴∠CDE=30°，
∴CE=1
2
DE=5，
∴BE=BC﹣CE=20﹣5=15．
故答案为15.
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件、矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握二次根式有意义的条件、矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．。
北师大版八年级数学下册第六章平行四边形周周测6(6.4)附答案.doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
】《多边形的内角和与外角和》习题一、选择题1.一个四边形的三个内角分别是75°，83°，60°，则第四个角是（）A．锐角B．直角C．钝角D．平角2.如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形是（）A．十边形B．九边形C．八边形D．七边形3.若n边形的内角和与外角和的比为8∶2，则n为（）A．7 B．8 C．9 D．104.如果一个正多边形的一个内角和它相邻外角的比是3∶1，那么这个多边形是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形5.一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．87.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A．600°B．720°C．900°D．1080°8.在凸n（n≥3的正整数）边形的所有内角中，锐角的个数最多是（）A．4 B．n C．n-3 D．3二、填空题1.十二边形的内角和是，若n边形的内角和是1080°时，则n= .2.四边形的内角和是度，四个内角中最多可有个锐角.3.若四边形的四个内角之比为1∶3∶5∶6，则这个四边形各内角顺次是度.4.每个外角都是60°的多边形是边形.三、解答题1.己知多边形的每个内角都是120°，求这个多边形的内角和.2.多边形的每一个内角都相等，它的一个外角等于正十边形的一个内角的125，求这个多边形的边数．3.如图，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ．BE 与DF 有怎样的位置关系？为什么？4.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．参考答案一、选择题1. C2. C3.D4.B5.C6. C7.A8.D二、填空题1.1800°82.360 33.24 72 120 1444.六三、解答题1.解：设这个多边形的边数为n，则(n-2)×180°=n×120°，解得n=6，∴6×120°=720° . 答：这个多边形的内角和为720°.2. 解：正十边形的内角：(10-2)×180°÷10=144°.多边形的外角：144°×5/12=60°.设正多边形的边数为n，则60°n=360°，解得n=6.3. 解：∵∠A=∠C=90°，∴∠A+∠C=180°，∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE=12∠ABC，∠ADF=12∠ADC，∴∠ABE+∠ADF=12（∠ABC+∠ADC）=12×180°=90°．又∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF.4. （5-2）×180°÷360°×12=1.5．中考数学知识点代数式一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
(精练)北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形含答案
北师大版八年级下册数学第六章平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P 的度数是（）A.90°+ αB. α﹣90°C. αD.540° - α2、已知是某直角三角形内角中较大的锐角，是某五边形的外角中的最大角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次为10°、15°、30°、35°，其中有正确的结果，则计算正确的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁3、如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，则图中 x 的值是（）A.75°B.65°C.60°D.55°4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=33°，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转∠BAC的大小，得到△AB'C'，延长BC交B'C'于点D，则∠BDC'等于( )A.143°B.147°C.157°D.153°5、一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形6、如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45 ，再前进5m后又向右转45，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是（）.A.10米B.20 米C.40米D.80米7、若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（）A.4B.5C.6D.88、某多边形的每个外角都等于它相邻内角的，则这个多边形的边数是（）A.17B.18C.19D.209、如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A.①②B.①③C.②④D.③④10、如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数是（）A.40 0B.45 0C.50 0D.60 011、设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.b=a+180°12、如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A.360°B.250°C.180°D.140°13、一个多边形截去一个角后所形成的多边形的内角和是1260°，那么原多边形的边数不可能是（）A.8B.9C.10D.1114、将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（）A.80°B.100°C.110°D.120°15、如图，在中，，若按图中虚线剪去，则等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC,△ACE,△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些________．17、六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意．比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形，从中心向各个顶点连线是等边三角形，从工程角度，是最稳定和对称的．正六边形外角和为________．18、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为________．19、如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．20、如图，将△ABE向右平移2cm得△DCF，若△ABE的周长是16cm，则四边形ABFD的周长是________cm．21、已知一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数是________.22、在平面直角坐标系中，已知A（3，0），B是以M（3，4）为圆心，1为半径的圆周上的一个动点，连结BO，设BO的中点为C，则线段AC的最小值为________．23、如图，P为平行四边形边上一点，分别为上的点，且的面积分别记为．若则________．24、如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线．过点D、E作DF∥EG，分别交BC于F、G，沿DF将△BDF剪下，并顺时针旋转180°与△AMD重叠，沿EG将△CEG剪下，并逆时针旋转180°与△ANE重叠，则四边形MFGN周长的最小值是________．25、如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．27、如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底部G为BC的中点,求矮建筑物的高CD.28、如图，四边形和四边形都是平行四边形.求证：四边形是平行四边形.29、一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．30、在△ABC中，C、C′关于DE对称，判断∠1，∠2，∠C′的关系并证明．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、B5、C6、C7、B8、B9、B10、A11、B12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。