七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系第1课时曲线型图象练习课件新版北师大版2
七年级数学下册 第3章 变量之间的关系 3.3 用图像表示的变量间关系课件 (新版)北师大版
例1 新成药业集团研究了一种新药,在试验药效时发现,如果儿童按规 定剂量服用,那么2时时血液中的含药量最高,接着逐步衰减,每毫升血液 中的含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图3-3-1所示,当儿童按规 定剂量服药后:
图3-3-1
(1)何时血液中的含药量最高?是多少微克? (2)A点表示什么意义? (3)每毫升血液中含药量为2微克以上时治疗疾病有效,那么这个有效时 间多长?
解析 (1)2时时血液中的含药量最高,为4微克. (2)A点表示体内的含药量衰减到0微克. (3)服药后达到2微克的时间是1时,衰减到2微克的时间是6时,因此有效 时间是5时.
知识点二 行程问题 “路程与时间”图象和“速度与时间”图象 (1)在路程与时间关系的图象中,通常用横轴表示时间,用纵轴表示路程, “水平线”表示停止. (2)在速度与时间关系的图象中,通常用横轴表示时间,用纵轴表示速度, “水平线”表示匀速运动. (3)在行程问题中,“速度与时间”图象和“路程与时间”图象是从两 个不同的角度描述行程问题中变量之间的关系,它们既有区别又有联 系.现将“速度与时间”图象和“路程与时间”图象各部分所表示的意 义作如下对比:
易错警示 由于不理解函数的意义,特别是不理解函数图象中平行于x 轴的线段表示“一段时间内离家的距离保持不变”,只能根据图象的形 状来选择行走的路线.
从图象中获取信息的直观想象 素养解读 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与 变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括: 借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、 分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决 问题的思路. 直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形 成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础. 在直观想象核心素养的形成过程中,学生能提升数形综合的能力,发展 几何直观和空间想象能力;增强运用几何直观和空间想象思考问题的意 识;形成数学直观,在具体的情境中感悟事物的本质.
七年级数学下册第三章变量之间的关系3曲线型图象表示的变量间关系作业pptx课件新版北师大版
8.【立德树人·热爱并宣传中国文化】北京冬奥会开幕式 上，以二十四节气为主题的倒计时短片，用中国式浪漫美 学惊艳了世界，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长 示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增 大再减小；②夏至时白昼时长最长；③立夏和立秋，白昼 时长大致相等；④立春是一年中白昼时长最短的节气. 其中 正确的结论有（ B ）
70
5
54
5
…
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（2）根据图中的信息，请求出摩天轮的周长. 解：（2）由图象可知该摩天轮的直径为70－5＝65（m）， 所以该摩天轮的周长为π×65＝65π（m）.
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10.6月13日，某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部 分数据及关系图象如下：
6.【教材P77复习题T5改编】青春期男、女生身高变化情况不 尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.
（3）小蕊10岁时的身高大约是多少？ 解：（3）小蕊10岁时的身高大约是127 cm.
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6.【教材P77复习题T5改编】青春期男、女生身高变化情况不 尽相同，如图是小军和小蕊青春期身高的变化情况.
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（3）数学应用： 根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出 该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？
解：（1）反映了身高与年龄之间的关系，自变量是年 龄，因变量是身高.
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（2）A，B两点分别表示什么？ 解：（2）点A表示小军和小蕊在11岁半时身高大约都是 143 cm，点B表示小军和小蕊在15岁时身高都是155 cm.
2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系教案(新版)北师大版
309教育网
309教育资源库 3 用图象表示的变量间关系
【教学目标】
1.经历从图象中分析变量之间关系的过程,进一步体会变量之间的关系.
2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.
3.能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述.
【重点难点】
重点:结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.
难点:能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述,根据图象得出事物变化的规律.
【教学过程】
一、创设情境
内容:1.给定自变量x 与因变量y 的关系式:y=2x 2
-4x+8,填表:
2.若圆柱的高是5厘米,当圆柱的底面半径由小到大变化时,
(1)圆柱的体积如何变化?在这个变化中,自变量、因变量是什么?
(2)如果圆柱底面半径为r(厘米),圆柱的体积V 可以表示为__________________.
(3)当r 由1厘米变化到10厘米时,V 由__________厘米3
变化到__________
厘米3.
二、探究归纳
1.情境引入
内容:1.某地某天温度变化的情况如图所示:
观察上表回答下列问题:
(1)上午9时的温度是__________,12时的温度是__________.
(2)这一天的最高温度是__________,是在__________时达到的;最低温度是__________.
(3)这一天的温差是__________,从最高温度到最低温度经过了__________小时.。
(北师大版)数学七年级下册课件：3.3.1用图像表示的变量间关系
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非 常直观.用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴 (称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上 的点表示因变量.
带着这样的问题,开始我们今天的学习吧!
1.如何理解图象上某点的意义?
一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量;二要看该点所在的水平方 向、竖直方向的位置,这样才能得到该点的正确意义.
2.用图象法表示变量之间的关系,有何优缺点?
优点:直观形象,可以形象地反映出事物变化的全过程、变化的趋 势和某些性质(如因变量的增减变化、最大或最小值等),比如在 温度与时间图象中,一眼就可看出什么时间,一天温度达到最高; 什么时间,一天温度达到最低.同时,还能观察出在什么时段内温 度在上升,什么时段内温度在下降.直观、形象、生动. 缺点:图象是近似的、局部的,由观察图象确定的因变量的值往往 不够准确.
第三章 变量之间的关系
3.3 用图象表示的变量间关系 第1课时
1.能结合具体情境,说出图象上的点所表示的意义. 2.能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言
进行描述.
夏天的时候,一杯开水放在桌面上,其水温T与放置时 间t的关系如何用图象大致表示Байду номын сангаас在这个未知的图象里, 究竟哪个量是自变量?哪个量是因变量?
七年级数学下册第3章变量之间的关系3.3用图像表示的变量间关系课件(新版)北师大版
3-3-2所示,那么乙播种机参与播种的天数是
天.
图3-3-2
答案 4 解析 根据题意及图象可知,甲、乙合作的播种速度是(350-200)÷(3-2) =150(亩/天),600÷150=4(天),所以乙播种机参与播种的天数是4天.
知识点二 行程问题 5.(2017湖北鄂州中考)小东家与学校之间是一条笔直的公路,早饭后,小 东步行前往学校,途中发现忘带画板,停下给妈妈打电话,妈妈接到电话 后,带上画板马上赶往学校,同时小东沿原路返回,两人相遇后,小东立即 赶往学校,妈妈沿原路返回16 min到家,再过5 min小东到达学校.小东始 终以100 m/min的速度步行,小东和妈妈的距离y(单位:m)与小东打完电 话后的步行时间t(单位:min)之间的关系如图3-3-3所示,下列四种说法: ①打电话时,小东和妈妈的距离是1 400 m; ②小东与妈妈相遇后,妈妈回家速度是50 m/min; ③小东打完电话后,经过27 min到达学校; ④小东家离学校的距离是2 900 m. 其中正确的个数是 ( )
答案 A ∵小明步行至小区门口, ∴随着时间的增加他离家的距离越来越远; ∵等待了一会儿, ∴他离家的距离不变; ∵出租车匀速行驶到达重庆北站, ∴速度变快且离家越来越远; ∵步行至取票口,∴速度变慢且离家越来越远.故选A.
2.(2017四川凉山州中考)小明和哥哥从家里出发去买书,从家出发走了20 分钟到一个离家1 000米的书店.小明买了书后随即按原路返回;哥哥看 了20分钟书后,用15分钟返家.下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间 与距离之间的关系 ( )
A
B
C
D
答案 A 根据题意,从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书,离家距离没 有变化,是一条平行于x轴的线段.故选A.
七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系(第1课时)课件
2021/12/12
第十四页，共二十二页。
运用 巩固 (yùnyòng)
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨
海水上涨叫做潮，黄昏(huánghūn)海水上涨叫做
汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切
的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情
况。 8
7
6
5
4
3
2
1
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
（4）你能看出第二天8时骆驼(luò 的体 tuo) 温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻
呢？
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第十二页，共二十二页。
42
温度/摄氏度
40
A
骆驼 体温变化的图象 38
(luò tuo)
36
34
32
30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 时间/时
围内骆驼的体温在上升。在什么时间范围内骆驼的体温在下降。还有几时的温度与A点所表示 的温度相同。海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做 汐，合称潮汐
Image
12/12/2021
第二十二页，共二十二页。
运用 巩固 (yùnyòng)
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加(zēngjiā)？ （4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
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8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第十七页，共二十二页。
运用 巩固 (yùnyòng)
（5）A，B两点分别表示什么(shén me)？还有几 时水的深度与A点所表示的深度相同？ （6）说一说这个港口从0时到12时的水深
七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3.2用图象表示变量间的关系说课稿新版北师大版
七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3.2用图象表示变量间的关系说课稿新版北师大版一. 教材分析variable relationships 是数学中的一个重要概念。
在7 年级数学下册第三章中，我们学习了变量之间的关系，包括线性关系和非线性关系。
本节课的重点是让学生理解并掌握用图象表示变量间的关系的方法。
二. 学情分析7 年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图象的概念和基本的绘制方法已经有所了解。
但是，他们可能还没有完全理解变量之间的关系，以及如何通过图象来表示这种关系。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际问题中抽象出变量之间的关系，并通过图象来表示这种关系。
三. 说教学目标1.让学生理解变量之间的关系，并能够用图象来表示这种关系。
2.培养学生从实际问题中抽象出变量之间的关系，并将其表示为图象的能力。
3.帮助学生掌握绘制线性函数图象的方法。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解变量之间的关系，并能够用图象来表示这种关系。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出变量之间的关系，并将其表示为图象。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法和小组合作交流法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件和黑板等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生理解变量之间的关系，并激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解变量之间的关系，并介绍如何通过图象来表示这种关系。
3.实践操作：让学生自主绘制线性函数图象，巩固所学知识。
4.小组合作：让学生通过小组合作，共同探讨变量之间的关系，并将其表示为图象。
5.总结：对本节课的内容进行总结，并布置课后作业。
七. 说板书设计板书设计将包括以下内容：1.变量之间的关系2.如何用图象表示变量间的关系3.线性函数图象的绘制方法八. 说教学评价教学评价将包括学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈等方面。
北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3用图象表示的变量间关系第1课时曲线型图象 教学课件
风力不断增大
问题2：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的 变化而发生较大的变化．
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需要多少时间？ 35至40℃ 12小时
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 3℃
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什 么时间范围内骆驼的体温在下降？
关系
曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合 横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观的感受到 数据的意义.
上升：4至16时和28至40时. 下降：0至4时，温与第一天8时 有什么关系吗？其他时刻呢？ 体温一样.
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所 表示的温度相同？ 表示12时骆驼的体温. 20，36，44时.
随堂练习
1.如图是某市某一天内的气温变化图，根据图象，判断下列说法
第三章 变量之间的关系
3.3 用图象表示的变量间关系
第1课时 曲线型图象
想一想： 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫 做 潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.如图为某港 口一天的水深情况.
课程讲授
用曲线型图象表示的变量间关系
问题1：温度的变化，是人们经常谈论的话题.请你根据 下图与同伴讨论某地某天温度变化的情况.
D.星期四的平均气温最低
4.某海滨浴场某日气温变化情况如图所示，该浴场气 温在32℃ 以上才允许游泳.请根据图象分析该浴场在这一天开放的总时间 为（ C ）
A. 8小时 B. 5小时 C. 10小时 D. 12小时
课堂小结
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的 特点是非常直观．
用曲线型图象 表示的变量间
七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3 用图象表示的变量间关系 曲线型图象表示的变量间关系学案北
曲线型图象表示的变量间关系学习目标：1.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。
2.结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。
3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
学习重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。
并能从图象中获取变量之间关系的信息，学习难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
一、预习（一）预习书：（二）思考：用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示什么？，竖直方向的数轴上的点表示什么？（三）预习作业：1.如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：（1）二月份平均气温是______，十月份平均气温______；（2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差______（4）月平均最高气温为的月份是______月，它可能是______季节；（5）上述变化中，自变量是______，因变量是______；（6）估计明年一月份的平均气温会低于吗？二、学习过程：（一）要点引导1.图像是表示________之间关系的一种方法，它的特点是更________、更________地反映了因变量随自变量变化的情况．2.用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________（二）例题例1.某山区今年６月中旬的天气情况是：前５天小雨，后５天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（）A B C D变式1.为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一般的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v（立方米）与放水或注水时间t（分钟）之间的关系的是（）A B C D例2.新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？（2）A点表示什么意义？（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？变式2. 如图，是表示某天小明上学从家到学校时，离家的距离与时间的关系的图像。
北师大版七年级下册3.3 用图象表示的变量间关系 第1课时 曲线型图象课件
D.星期四的平均气温最低
随堂即练
2.右图表示 某市2016年6月 份某一天的气温随时间变 化的情况，请观察此图回 答下列问题：
（1）这天的最高气温 是 38度 ；
温度/ C
38 34 30 26 22 18 14 10 6 2
0 3 6 9 12 15 18 21 24 时间/时
解：35至40℃ 12小时
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 解：3℃
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什 么时间范围内骆驼的体温在下降？
解：上升：4至16时和28至40时
下降：0至4时，16至28时和40至48时 （4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时
有什么关系吗？ 42 温度/℃
探究学习
议一议
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而
发生较大的变化．
42 温度/℃
40
A
38
36
34
32
30
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
（图中25时表示次日凌晨1时）时间/时
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的 体温从最低上升到最高需要多少时间？
第三章 变量之间的关系
3 用图象表示的变量间关系 第1课时 曲线型图象
学习目标
1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图 象中各个部分所表示的意义；（重点）
2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息． (难点)
【自学导航】认真阅读课本69-70页，完成下列问题：
1、声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温之间有
B 每人充当一次小老师，
北师大版七年级下册数学 第三章 变量之间的关系 用图象表示的变量间关系(第课时)
探究新知
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流． 骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上
生活，例如非洲的撒哈拉大沙漠或中亚的戈壁滩． 骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌
木，为寻找食物，它们会长途跋渺．骆驼具有惊人的能力，可以在 缺水的情况下行走很长的时间．
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
解:(1)由折线统计图可以看出：护士每隔6小时给病人量一次 体温. (2)这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度. (3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度. (4)图中的横线表示正常体温. (5)从图中看，这位病人的病情是好转了.
课堂小结
1.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特 点是非常直观． 2.曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合横 纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的 意义.
探究新知
（1）上午9时的温度是多少？12时呢？ 27℃， 31℃ （2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？ （3）这3一7℃天,的15温时差，是23多℃少,3时？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
温差=37-23=14 ℃，经过15-3=12小时 （4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ （5）图在中3的到1A5点时表温示度的上是升什，么在？0到B3点时呢和？15到24时温度下降 （6）A你点能：预2测1时次温日度凌是晨31时℃的，温B 点度：吗？0时说温说度你是的2理6℃由．
探究新知 素养考点 1 用图象表示的变量间关系
例 骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而发 生较大的变化．