辽宁省丹东市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试题(图片版)
辽宁省丹东市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
辽宁省丹东市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分）1．下列各式计算结果正确的是（）A．（a2）5＝a7B．a4•a2＝a8C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（a2b）3＝a6b32．下列各图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器4．一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为（）A．30°B．40°C．60°D．75°5．10m＝2，10n＝3，则103m+2n﹣1的值为（）A．7B．7.1C．7.2D．7.46．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD7．长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它周长（）A．2a﹣b+2B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4D．4a﹣b+28．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，BC＝6，AB＝5，则△ABD 的周长为（）A．13cm B．12cm C．l1cm D．10cm9．如图，已知AB ∥EF ，∠C ＝90°，∠B ，∠D ，∠E 三个角的大小分别是x ，y ，z 则x ，y ，z 之间满足的关系式是（ ）A ．x +z ＝yB ．x +y +═180°C ．x +y ﹣z ＝90°D ．y +z ﹣x ＝180°二、填空题：（每小题2分，共18分）10．某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为 ．11．已知x 2﹣y 2＝4，则（x +y ）3（x ﹣y ）3＝ ．12．若4x 2﹣（a ﹣1）xy +9y 2是完全平方式，则a ＝ ．13．若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为 ．14．若a ，b ，c 分别为△ABC 的三边，化简：|a +b ﹣c |+|b ﹣c ﹣a |﹣|c ﹣a ﹣b |＝ ． 15．一个袋子里有6个黑球，x 个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为，则x ＝ ．16．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，若BC ＝32，且BD ：CD ＝9：7，则D 到AB 的距离为 ．17．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F ，分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝16，则S 阴影＝ ．18．已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小36°，则这两个角的度数分别是．三、计算（19题每小题8分，共8分；20题7分）19．（8分）（1）（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣）2017×22018（2）（﹣3x）•（﹣x2y）3÷（﹣y3x5）20．（7分）[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷（2x），其中x＝8，y＝2018．四、解答题（21题7分，22题8分）21．（7分）完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（）∴∠EFB＝∠ADB（等量代换）∴EF∥AD（）∴∠1＝∠BAD（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠＝∠（等量代换）∴DG∥BA．（）．22．（8分）口袋里有红，黄，绿，三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中有红球4个，绿球5个，从中任意摸出一个球是绿色的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是黄球的概率．五、解答题（23题8分，24题8分）23．（8分）按要求作图．已知∠AOB，点C是OA上一点，（1）过点C作CD∥OB；（2）在直线CD上求作一点P，使点P到OA，OB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）．24．（8分）某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x （立方米）之间关系的图象如图所示，根据图象回答：（1）该市自来水收费，每户用水不超过5立方米时，每立方米收费多少元？超过5立方米时，超过的部分每立方米收费多少元？（2）求出y与x之间的关系式．（3）若某户居民某月用水量为3.5立方米，则应交水费多少元？若某户居民某月交水费17元，则该户居民用水多少立方米？六、解答题（25题8分，26题10分）25．（8分）如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F．（1）如图1，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；（2）如图2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠BED之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，设∠BED＝m°，直接写出用含m°，n的代数式表示∠M＝．26．（10分）等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点B，点C分别作经过点A的直线l的垂线，垂足分别为M、N．（1）请找到一对全等三角形，并说明理由；（2）BM，CN，MN之间有何数量关系？并说明理由；（3）若BM＝3，CN＝5，求四边形MNCB的面积．辽宁省丹东市2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分）1．【分析】本题主要考查幂的乘方、同底数幂相乘、完全平方公式及幂的乘方与积的乘方逐一计算即可得．【解答】解：A、（a2）5＝a10，此选项错误；B、a4•a2＝a6，此选项错误；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，此选项错误；D、（a2b）3＝a6b3，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同底数幂相乘、完全平方公式及幂的乘方与积的乘方等运算法则．2．【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【解答】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．3．【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．【点评】本题主要考查常量与变量的知识，解题的关键是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解，难度不大．4．【分析】因为一个角的余角比它的补角的少20，所以不妨设这个角为α，则它的余角为β＝90°﹣∠α，补角γ＝为180°﹣∠α，且β＝﹣20°，化简即可得出答案．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为β＝90°﹣∠α，补角γ＝为180°﹣∠α，且β＝﹣20°即90°﹣∠α＝（180°﹣∠α）﹣20°∴2（90°﹣∠α+20°）＝180°﹣∠α∴180°﹣2∠α+40°＝180°﹣∠α∴∠α＝40°．故选：B．【点评】此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°，也考查了对题意的理解，可结合换元法来解题．5．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵10m＝2，10n＝3，∴103m+2n﹣1＝103m×102n÷10＝（10m）3×（10n）2÷10＝23×32÷10＝7.2．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．6．【分析】利用全等三角形的判定定理进行分析即可．【解答】解：A、添加∠A＝∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB＝DC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB＝∠DBC可利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC＝BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的方法：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．7．【分析】先根据长方形的面积求得另一边长，再求长方形的周长，长方形的周长＝2（长+宽）．【解答】解：长方形的另一边长为：（3a2﹣3ab+6a）÷3a＝a﹣b+2，所以长方形的周长＝2（3a+a﹣b+2）＝8a﹣2b+4．故选：C．【点评】本题主要考查多项式除以单项式运算，及单项式乘多项式的运算，涉及到长方形的面积和周长的求法，比较简单．8．【分析】先根据DE是线段AC的垂直平分线，可得到AD＝CD，即BD+AD＝BC＝6，故可求出△ABD的周长．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AD＝CD，又∵BC＝6，AB＝5，∴AD+BD＝CD+BD＝BC＝6，∴△ABD的周长＝AB+（AD+BD）＝AB+BC＝6+5＝11．故选：C．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，应熟练掌握线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．9．【分析】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【解答】解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z ∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．二、填空题：（每小题2分，共18分）10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000125＝1.25×10﹣7．故答案为：1.25×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：当x2﹣y2＝4时，原式＝[（x+y）（x﹣y）]3＝（x2﹣y2）3＝43＝64故答案为：64【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．12．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【解答】解：∵4x2+（a﹣1）xy+9y2＝（2x）2+（a﹣1）xy+（3y）2，∴（a﹣1）xy＝±2×2x×3y，解得a﹣1＝±12，∴a＝13，a＝﹣11．故答案为：13或﹣11．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．13．【分析】因为3和6不知道那个是底那个是腰，所以要分不同的情况讨论，当3是腰时，当6是腰时等．【解答】解：当3是腰时，边长为3，3，6，但3+3＝6，故不能构成三角形，这种情况不可以．当6是腰时，边长为6，6，3，且3+6＞6，能构成三角形故周长为6+6+3＝15．故答案为：15．【点评】本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两边相等，以及三角形的三边关系，两个小边的和必须大于大边才能组成三角形．14．【分析】直接利用三角形三边关系结合绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a，b，c分别为△ABC的三边，∴|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝a+b﹣c﹣（b﹣c﹣a）+（c﹣a﹣b）＝a+b﹣c﹣b+c+a+c﹣a﹣b＝a﹣b+c．故答案为：a﹣b+c．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系以及绝对值，正确去绝对值是解题关键．15．【分析】根据黑球的个数除以球的总个数等于摸一个球是黑球的概率，列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：根据题意，得：＝，解得：x＝12，经检验：x＝12是分式方程的解，故答案为：12．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．16．【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据比例求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE＝CD，从而得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC＝32，BD：CD＝9：7，∴CD＝32×＝14，∵∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，∴DE ＝CD ＝14，即D 到AB 的距离为14．故答案为：14．【点评】本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．17．【分析】利用三角形的中线的性质即可解决问题；【解答】解：∵点D ，E ，F ，分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝16，∴S △ABD ＝S △ADC ＝8，S △BDE ＝S △DEC ＝4，∴S △BEC ＝8，∴S 阴＝•S △BEC ＝4，故答案为4．【点评】本题考查三角形的中线的性质，解题的关键是理解三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形．18．【分析】本题分两种情况考虑：两个角相等或两个角互补，即可解答．【解答】解：如图1，AB ∥EF ，BC ∥DE ，∠1与∠2的关系是：∠1＝∠2，∵AB ∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC ∥DE∴∠2＝∠BGE∴∠1＝∠2．设∠1＝x°，列方程得x＝2x﹣36，解得：x＝36，∴∠1＝∠2＝36°．如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：∠1+∠2＝180°．∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠2+∠BGE＝180°∴∠1+∠2＝180°．设∠1＝x°，列方程得x+2x﹣36＝180，解得：x＝72，∴∠1＝72°，∠2＝108°．故答案为：36°，36°或72°，108°．【点评】本题考查的是平行线的性质，应用的知识点为：两直线平行内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．三、计算（19题每小题8分，共8分；20题7分）19．【分析】（1）先计算负整数指数幂、零指数幂、利用积的乘方变形，再进一步计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得．【解答】解：（1）原式＝4+1﹣（﹣×2）2017×2＝5+2＝7；（2）原式＝（﹣3x）×（﹣x6y3）÷（﹣y3x5）＝x7y3÷（﹣y3x5）＝﹣x2．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则及负整数指数幂、零指数幂．20．【分析】原式中括号中利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝（x2﹣2xy+y2+4xy﹣y2﹣8x）÷2x＝x+y﹣4，当x＝8，y＝2018时，原式＝4+2018﹣4＝2018．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（21题7分，22题8分）21．【分析】根据垂直得出∠EFB＝∠ADB＝90°，根据平行线的判定得出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠1＝∠BAD，求出∠2＝∠BAD，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（垂直定义）∴∠EFB＝∠ADB（等量代换）∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BAD（等量代换）∴DG∥BA．（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（垂直定义）；（同位角相等，两直线平行）；（两直线平行，同位角相等）；2；BAD，（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．22．【分析】（1）设有x个黄球，根据绿球的个数和任意摸出一个球是绿球的概率列出关于x的方程，解之可得；（2）根据（1）求出的总球的个数和黄球的个数，即可得出任意摸出一个球是黄球的概率．【解答】解：（1）设有x个黄球，根据题意，得：＝，解得：x＝11，即口袋中黄球有11个；（2）∵袋子中共有11+4+5＝20个小球，其中黄球有11个，∴任意摸出一个球是黄球的概率为．【点评】本题主要考查了等可能事件的概率，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．五、解答题（23题8分，24题8分）23．【分析】（1）作∠ACD＝∠AOB，则CD∥OB；（2）作∠AOB的平分线交CD于点P，则点P满足条件．【解答】解：（1）如图，CD为所作；（2）点P为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．24．【分析】（1）因为此统计图是两条直线；从图中看出每户使用不足5吨时，每吨收费10÷5＝2元，超过5吨时，每吨收费（20.5﹣10）÷（8﹣5）＝3.5元；（2）分为0＜x≤5和x＞5两种情况求解即可；（3）居民每月用水3.5吨，应按照每吨2元的标准交水费；若某月交水费17元，说明此用户的用水量超过5吨，由此先减去5吨的钱数，再用剩下的钱数除以3.5即可．【解答】解：（1）每户使用不足5吨时，每吨收费：10÷5＝2（元），超过5吨时，每吨收费：（20.5﹣10）÷（8﹣5）＝3.5（元）（2）当0＜x≤5时，y＝2x，当x＞5时，y＝10+3.5（x﹣5），即y＝3.5x﹣7.5．∴y与x之间的函数关系式为y＝（3）当x＝3.5时，y＝2x＝3.5×2＝7（元）当y＝17时，3.5x﹣7.5＝17，解得：x＝7．答：某户居民每月用水3.5吨，应交水费7元；若某月交水费17元，该户居民用水7吨．【点评】此题是一次函数的应用，关键是分析统计图，得出两个不同的直线表示的意义，再结合问题进行解答．六、解答题（25题8分，26题10分）25．【分析】（1）根据角平分线定义得：∠EBF＝∠ABE，∠EDF＝∠CDE，由AB∥CD得：∠ABE+∠E+∠CDE＝360°，再根据四边形的内角和可得结论；（2）设∠ABM＝x，∠CDM＝y，则∠FBM＝2x，∠EBF＝3x，∠FDM＝2y，∠EDF＝3y，根据（1）和四边形内角和得等式可得结论；（3）同（2）将3倍换为n倍，同理可得结论．【解答】解：（1）如图1，过点E做EN∥AB，∵BF、DF分别是∠ABE和∠CDE的平分线，∴∠EBF＝∠ABE，∠EDF＝∠CDE，∵AB∥CD，∴∠ABE+∠BEN＝180°，∵AB∥CD，AB∥NE，∴NE∥CD，∴∠CDE+∠NED＝180°，∴∠ABE+∠E+∠CDE＝360°，∵∠E＝80°，∴∠ABE+∠CDE＝280°，∴∠EBF+∠EDF＝140°，∴∠BFD＝360°﹣80°﹣140°＝140°；（2）结论：∠E+∠M＝360°，理由是：∵设∠ABM＝x，∠CDM＝y，则∠FBM＝2x，∠EBF＝3x，∠FDM＝2y，∠EDF＝3y，由（1）得：∠ABE+∠E+∠CDE＝360°，∴6x+6y+∠E＝360°，∠E＝60﹣x﹣y，∵∠M+∠EBM+∠E+∠EDM＝360°，∴6x+6y+∠E＝∠M+5x+5y+∠E，∴∠M＝x+y，∴∠E+6∠M＝360°；（3）∠E+∠M＝60°，理由是：∵设∠ABM＝x，∠CDM＝y，则∠FBM＝（n﹣1）x，∠EBF＝nx，∠FDM＝（n﹣1）y，∠EDF ＝ny，由（1）可得：∠ABE+∠E+∠CDE＝360°，∴2nx+2ny+∠E＝360°，∴x+y＝，∵∠M+∠EBM+∠E+∠EDM＝360°，∴2nx+2ny+∠E＝∠M+（2n﹣1）x+（2n﹣1）y+∠E，∴∠M＝；故答案为：．【点评】本题主要考查了平行线的性质和角平分线、n等分线及四边形的内角和的运用，解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角，依据平行线的性质进行推导计算，解题时注意类比思想的运用．26．【分析】（1）根据题意证明∠MBA＝∠NAC，利用AAS定理证明△ABM≌△CAN；（2）根据全等三角形的性质得到CN＝AM，BM＝AN，结合图形解答；（3）根据（2）的结论求出MN，根据直角梯形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）△ABM≌△CAN，理由如下：∵∠BAC＝90°，∴∠MAB+∠NAC＝90°，∵BM⊥MN，∴∠MAB+∠MBA＝90°，∴∠MBA＝∠NAC，在△ABM和△CAN中，，∴△ABM≌△CAN；（2）BM+CN＝MN，理由如下：∵△ABM≌△CAN，∴CN＝AM，BM＝AN，∴MN＝AM+AN＝BM+CN；（3）∵BM＝3，CN＝5，∴MN＝BM+CN＝8，∴四边形MNCB的面积＝×（BM+CN）×MN＝×（3+5）×8＝32．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、直角梯形的面积计算，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。
辽宁省丹东市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题(扫描版) 新人教版
辽宁省丹东市2017—2018学年七年级数学下学期期末试题2017—2018学年度（下）初中期末教学质量监测七年级数学参考答案（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：(每小题2分,共18分) 二、填空题（每小题2分，共18分）10 1。
25×10-711 6412 13或—11 13 15 14 a —b+c 15 1216 14 17 4 18 36︒、36︒或72︒、108︒ 三、计算（19题每小题4分，共8分；20题7分）19．解：（1)()20182017022213)21(⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---+--π.=4+1+2017)221(⨯2⨯ ……2分=7 ……4分(2)⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-53324332)3(x y y x x= )278)(3(36y x x --÷5343(x y -） ……2分=—22732x ……4分20．[(x -y ）2+y (4x -y ）-8x ]÷（2x ）=（)2()842222x x y xy y xy x ÷--++- ……2分 =)2()82(2x x xy x ÷-+=42-+y x……5分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案DABBCDCCC当x=8，y=2018时原式= 4201828-+=2018 ……7分四、（21题7分，22题8分）21．∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，（已知 ）∴=∠EFB 90︒， =∠ADB 90︒( 垂直定义）, ∴=∠EFB ADB ∠（ 等量代换 ），∴EF ∥AD （同位角相等，两直线平行），∴1∠=∠BAD （两直线平行，同位角相等)， ∵ 1∠=2∠ （已知）∴ 2∠=∠BAD （等量代换）,∴DG ∥BA （内错角相等，两直线平行）（每空1分）22。
（1)设有x 个黄球，根据题意得41455=++x 。
……3分解得:x=11 ……4分 答：有11个黄球。
2018-2019学年辽宁省丹东市七年级(下)期末数学试卷含答案
2018-2019学年辽宁省丹东市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共l8分）1．（2分）下列各式计算结果正确的是（）A．3a2﹣6a2＝﹣3B．2a•a＝2a2C．a10÷a2＝a5D．（a3）2＝a9 2．（2分）下列四个图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣）（x﹣）B．（x﹣）（﹣x+）C．（﹣x﹣）（x﹣）D．（﹣x﹣）（x+）4．（2分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3+∠4＝180°5．（2分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC ＝18，DE＝8，则△BCE的面积等于（）A．36B．54C．63D．726．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．（SSS）B．（SAS）C．（ASA）D．（AAS）7．（2分）西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．（2分）若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（）A．4B．﹣4C．0D．4或者﹣4 9．（2分）如图所示，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则（）A．∠A＝∠1+∠2B．∠A＝（∠1+∠2）C．∠A＝（∠1+∠2）D．∠A＝（∠1+∠2）二、填空题（每小题2分，共18分）10．（2分）生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为．11．（2分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．12．（2分）已知a2+b2＝5，a﹣b＝3，则ab的值为．13．（2分）若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝．14．（2分）如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝．15．（2分）一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，那么这个正方形的边长应该为cm．16．（2分）某校组织学生到距离学校6km的某科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：则收费y（元）与出租车行驶里程数x（km）（x≥3）之间的关系式为17．（2分）一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同从袋子中随机模出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为．18．（2分）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P 到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是．三、计算（19题每小题8分，20题7分，共15分）19．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（）﹣1+20；（2）（﹣ab2）3•（﹣9a3b）÷（﹣3a3b5）20．（7分）先化简，再求值：[（ab+2）（ab﹣2）﹣2a2b2+4]÷ab．其中a＝10，b＝﹣．四、（21题7分，22题7分，共14分）21．（7分）如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整：证明：∵DE∥AC，EF∥AB∴∠1＝∠，∠3＝∠，（）∵AB∥EF（已知）∴∠2＝∠（）∵DE∥AC（已知）∴∠4＝∠（）∴∠2＝∠A（）∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）22．（7分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定；顾客消费200元（含20元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折，七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折八折、七折优惠的概率分别是多少？（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元．五、（23题8分，24题8分，共16分）23．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．（Ⅰ）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB．24．（8分）一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，下面图象是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的变化情况：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）根据图象，直接写出汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量．（3）求y与x的关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程？六、（本题8分）25．（8分）已知射线AB平行于射线CD，点E、F分别在射线AB、CD上（1）如图1，若点P在线段EF上，若∠A＝25°，∠APC＝70°时，则∠C＝；（2）如图1，若点P在线段EF上运动（不包含E、F两点），则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是；（3）①如图2，若点P在线段FE的延长线上运动，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是；②如图3，若点P在线段EF的延长线上运动，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是；（4）请说明图2中所得结论的理由．七、（本题11分）26．（11分）如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CE与AB相交于点D，且BE ⊥CE，AF⊥CE，垂足分别为点E、F．（1）若AF＝5，BE＝2，求EF的长．（2）如图2，取AB中点G，连接FC、EC，请判断△GEF的形状，并说明理由．2018-2019学年辽宁省丹东市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共l8分）1．（2分）下列各式计算结果正确的是（）A．3a2﹣6a2＝﹣3B．2a•a＝2a2C．a10÷a2＝a5D．（a3）2＝a9【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣3a2，故A错误；（C）原式＝a8，故C错误；（D）原式＝a6，故D错误；故选：B．2．（2分）下列四个图中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．3．（2分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣）（x﹣）B．（x﹣）（﹣x+）C．（﹣x﹣）（x﹣）D．（﹣x﹣）（x+）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：（﹣x﹣y）（x﹣y）＝y2﹣x2，故选：C．4．（2分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3+∠4＝180°【分析】分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴l1∥l2，故本选项错误；B、∵∠2＝∠3，∴l1∥l2，故本选项错误；C、∠3＝∠5不能判定l1∥l2，故本选项正确；D、∵∠3+∠4＝180°，∴l1∥l2，故本选项错误．故选：C．5．（2分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC ＝18，DE＝8，则△BCE的面积等于（）A．36B．54C．63D．72【分析】过E作EF⊥BC于F，根据角平分线性质求出EF＝DE＝8，根据三角形面积公式求出即可．【解答】解：过E作EF⊥BC于F，∵CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，DE＝8，∴DE＝EF＝8，∵BC＝18，∴×BC×EF＝×18×8＝72，故选：D．6．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据A．（SSS）B．（SAS）C．（ASA）D．（AAS）【分析】利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′＝∠AOB．【解答】解：易得OC＝0′C'，OD＝O′D'，CD＝C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，可得∠A′O′B′＝∠AOB，所以利用的条件为SSS，故选：A．7．（2分）西海岸旅游旺季到来，为应对越来越严峻的交通形势，新区对某道路进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．【解答】解：∵y随x的增大而减小，∴选项A错误；∵施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，∴选项B错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y随x的增大减小得比开始的快，∴选项C错误；选项D正确；8．（2分）若（x+2m）（x﹣8）中不含有x的一次项，则m的值为（）A．4B．﹣4C．0D．4或者﹣4【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据结果不含x的一次项，求出m的值即可．【解答】解：原式＝2x2+（2m﹣8）x﹣16m，由结果不含x的一次项，得到2m﹣8＝0，解得：m＝4，故选：A．9．（2分）如图所示，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则（）A．∠A＝∠1+∠2B．∠A＝（∠1+∠2）C．∠A＝（∠1+∠2）D．∠A＝（∠1+∠2）【分析】由折叠及邻补角的性质可知，∠1＝180°﹣2∠ADE，∠2＝180°﹣2∠AED，两式相加，结合已知可求∠ADE+∠AED的度数，在△ADE中，由内角和定理可求∠A 的度数．【解答】解：根据折叠及邻补角的性质，得∠1＝180°﹣2∠ADE，∠2＝180°﹣2∠AED，∴∠1+∠2＝360°﹣2（∠ADE+∠AED），∴∠ADE+∠AED＝[360°﹣（∠1+∠2）]＝180°﹣（∠1+∠2），∴在△ADE中，由内角和定理，得∠A＝180°﹣（∠ADE+∠AED）＝180°﹣180°+（∠1+∠2）＝（∠1+∠2）．故选：B．二、填空题（每小题2分，共18分）10．（2分）生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为 3.2×10﹣7．【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000032＝3.2×10﹣7故答案为：3.2×10﹣7．11．（2分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为17．【分析】因为边为3和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：分两种情况：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3＝6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周长为17．故答案为：17．12．（2分）已知a2+b2＝5，a﹣b＝3，则ab的值为﹣2．【分析】把a﹣b＝3两边平方，利用完全平方公式化简，将a2+b2＝5代入计算即可求出ab的值．【解答】解：把a﹣b＝3两边平方得：（a﹣b）2＝9，即a2+b2﹣2ab＝9，把a2+b2＝5代入得：5﹣2ab＝9，解得：ab＝﹣2，故答案为：﹣213．（2分）若a+3b﹣2＝0，则3a•27b＝9．【分析】根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．【解答】解：∵a+3b﹣2＝0，∴a+3b＝2，则3a•27b＝3a×33b＝3a+3b＝32＝9．故答案为：914．（2分）如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝54°．【分析】由∠ACB＝90°，∠ECD＝36°，求得∠ACE的度数，又由CE∥AB，即可求得∠A的度数．【解答】解：∵∠ECD＝36°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠ECD＝90°﹣36°＝54°，∵CE∥AB，∴∠A＝∠ACE＝54°．故答案为：54°．15．（2分）一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，那么这个正方形的边长应该为6cm．【分析】设这个正方形的边长为xcm，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这个正方形的边长为xcm，根据题意得：（x+2）2﹣x2＝28，整理得：4x+4＝28，解得：x＝6，则这个正方形的边长为6cm，故答案为：6．16．（2分）某校组织学生到距离学校6km的某科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：则收费y（元）与出租车行驶里程数x（km）（x≥3）之间的关系式为y＝1.8x+0.6【分析】根据3千米以内收费6元，超过3千米，每增加1千米收费1.8元，列代数式即可．【解答】解：由题意得，所付车费为：y＝1.8（x﹣3）+6＝1.8x+0.6（x≥3）．故答案为：y＝1.8x+0.6．17．（2分）一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个黑球，它们除颜色外，完全相同从袋子中随机模出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现得到白球的频率稳定在0.6，则可判断袋子中黑球的个数为2．【分析】由摸到白球的频率稳定在0.6附近得出口袋中得到白色球的概率，进而求出黑球个数即可．【解答】解：设黑球个数为：x个，∵摸到白色球的频率稳定在0.6左右，∴口袋中得到白色球的概率为0.6，∴＝0.6，解得：x＝2，故黑球的个数为2个．故答案为：2．18．（2分）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P 到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1，7．【分析】根据题意画出相应的图形，直线DM与直线NF都与AB的距离为1，直线NG 与直线ME都与AC的距离为2，当P与N重合时，HN为P到BC的最小距离；当P与M重合时，MQ为P到BC的最大距离，根据题意得到△NFG与△MDE都为等边三角形，利用锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值求出DB与FB的长，以及CG与CE的长，进而由DB+BC+CE求出DE的长，由BC﹣BF﹣CG求出FG的长，求出等边三角形NFG 与等边三角形MDE的高，即可确定出点P到BC的最小距离和最大距离．【解答】解：根据题意画出相应的图形，直线DM与直线NF都与AB的距离为1，直线NG与直线ME都与AC的距离为2，当P与N重合时，HN为P到BC的最小距离；当P与M重合时，MQ为P到BC的最大距离，根据题意得到△NFG与△MDE都为等边三角形，∴DB＝FB＝＝，CE＝CG＝＝，∴DE＝DB+BC+CE＝++＝，FG＝BC﹣BF﹣CG＝，∴NH＝FG＝1，MQ＝DE＝7，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1，7．故答案为：1，7．三、计算（19题每小题8分，20题7分，共15分）19．（8分）计算：（1）16÷（﹣2）3﹣（）﹣1+20；（2）（﹣ab2）3•（﹣9a3b）÷（﹣3a3b5）【分析】（1）直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝16÷（﹣8）﹣3+1＝﹣2﹣3+1＝﹣4；（2）原式＝﹣a3b6•（﹣9a3b）÷（﹣3a3b5）＝9a6b7÷（﹣3a3b5）＝﹣3a3b2．20．（7分）先化简，再求值：[（ab+2）（ab﹣2）﹣2a2b2+4]÷ab．其中a＝10，b＝﹣．【分析】直接利用平方差公式以及整式除法运算法则分别化简得出答案．【解答】解：原式＝（a2b2﹣4﹣2a2b2+4）÷ab＝﹣a2b2÷ab＝﹣ab，当a＝10，b＝﹣时，原式＝﹣10×（﹣）＝．四、（21题7分，22题7分，共14分）21．（7分）如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整：证明：∵DE∥AC，EF∥AB∴∠1＝∠C，∠3＝∠B，（两直线平行，同位角相等）∵AB∥EF（已知）∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）∵DE∥AC（已知）∴∠4＝∠A（两直线平行，同位角相等）∴∠2＝∠A（等量代换）∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）【分析】先由DE∥AC，AB∥EF，根据平行线的性质得出∠1＝∠C，∠3＝∠B．由AB ∥EF，根据两直线平行，内错角相等得出∠2＝∠4，由DE∥AC，得出∠4＝∠A．等量代换得出∠2＝∠A，进而得到∠A+∠B+∠C＝180°．【解答】解：∵DE∥AC，AB∥EF，∴∠1＝∠C，∠3＝∠B．（两直线平行，同位角相等）∵AB∥EF，∴∠2＝∠4．（两直线平行，内错角相等）∵DE∥AC，∴∠4＝∠A．（两直线平行，同位角相等）∴∠2＝∠A（等量代换）∵∠1+∠2+∠3＝180°∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）故答案为：C；B；两直线平行，同位角相等；4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；等量代换．22．（7分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定；顾客消费200元（含20元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折，七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．（1）某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折八折、七折优惠的概率分别是多少？（2）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元．【分析】（1）根据概率公式即可得到结论；（2）分别求出实际付费168元，获得几折，求得答案即可．【解答】解：（1）P（获得九折）＝＝；P（获得八折）＝＝，P（获得七折）＝＝；（2）∵200×0.9＝180＞168∴他没有获得九折优惠；∵200×0.8＝160＜168∴168÷0.8＝210，∵200×0.7＝140＜168，∴168÷0.7＝240，答：他消费所购物品的原价应为210元或240元．五、（23题8分，24题8分，共16分）23．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．（Ⅰ）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB．【分析】（Ⅰ）根据线段垂直平分线的作法画出图形即可；（Ⅱ）根据垂直平分线的性质和三角形的内角和解答即可．【解答】解：（Ⅰ）如图所示：DE就是所作的边AB的垂直平分线．（Ⅱ）∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B＝30°，∴∠CAE＝∠CAB﹣∠EAB＝30°，∴∠CAE＝∠EAB＝30°，∴AE平分∠BAC．24．（8分）一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，下面图象是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的变化情况：（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）根据图象，直接写出汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量．（3）求y与x的关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程？【分析】（1）根据已知得出即可；（2）根据题意列出算式，即可求出答案；（3）根据题意得出y＝90﹣0.15x，把y＝5代入，即可求出答案．【解答】解：（1）在这个变化过程中，自变量是已行驶的路程x（千米），因变量是油箱中的剩余油量y（升）；（2）根据图象，可得汽车行驶400千米时油箱内的剩余油量为30升，∵（400﹣200）×0.15＝30升，30+30＝60升∴汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量为60升；∵400×0.15＝60升，60+30＝90升∴加满油箱时，油箱的油量为90升；（3）∵加满油箱时，油箱的油量为90升；且平均耗油量为0.15升/千米∴y与x的关系式为：y＝90﹣0.15x∴当y＝5时，90﹣0.15x＝5解得：x＝答：该汽车在剩余油量5升时，已行驶千米．六、（本题8分）25．（8分）已知射线AB平行于射线CD，点E、F分别在射线AB、CD上（1）如图1，若点P在线段EF上，若∠A＝25°，∠APC＝70°时，则∠C＝45°；（2）如图1，若点P在线段EF上运动（不包含E、F两点），则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是∠APC＝∠A+∠C；（3）①如图2，若点P在线段FE的延长线上运动，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是∠APC＝∠C﹣∠A；②如图3，若点P在线段EF的延长线上运动，则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是∠APC＝∠A﹣∠C；（4）请说明图2中所得结论的理由．【分析】（1）过P作PH∥CD，根据平行线的性质得∠HPC＝∠C，由AB∥CD得到AB ∥PH，则∠APC＝∠HPC+∠APH＝∠A+∠C，把∠A＝25°，∠APC＝70°代入计算可得到∠C的度数；（2）与（1）的证明方法一样可得到∠APC＝∠A+∠C；（3）①证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠C﹣∠A；②证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠A﹣∠C；（4）证明方法与（1）一样，可得到∠APC＝∠C﹣∠A．【解答】解：（1）过P作PH∥CD，∴∠HPC＝∠C，∵AB∥CD，∴AB∥PH，∴∠A＝∠APH＝25°，∴∠HPC＝∠APC﹣∠APH＝70°﹣25°＝45°；∴∠C＝45°；（2）∠APC＝∠A+∠C；理由如下：过P作PH∥CD，∴∠HPC＝∠C，∵AB∥CD，∴AB∥PH，∴∠A＝∠APH，∴∠APC＝∠HPC+∠APH＝∠A+∠C；（3）①∠APC＝∠C﹣∠A，理由如下：过点P作PQ∥AB（如图2），∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C＝∠CPQ，∵PQ∥AB，∴∠A＝∠APQ，∵∠APC＝∠CPQ﹣∠APQ，∴∠APC＝∠C﹣∠A；②∠APC＝∠A﹣∠C．理由如下：过点P作PQ∥AB（如图3），∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C＝∠CPQ，∵PQ∥AB，∴∠A＝∠APQ，∵∠APC＝∠APQ﹣∠CPQ＝∠A﹣∠C，∴∠APC＝∠A﹣∠C．（4）过点P作PQ∥AB（如图2），∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C＝∠CPQ，∵PQ∥AB，∴∠A＝∠APQ，∵∠APC＝∠CPQ﹣∠APQ，∴∠APC＝∠C﹣∠A．故答案为：45°，∠APC＝∠A+∠C，∠APC＝∠C﹣∠A，∠APC＝∠A﹣∠C．七、（本题11分）26．（11分）如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CE与AB相交于点D，且BE ⊥CE，AF⊥CE，垂足分别为点E、F．（1）若AF＝5，BE＝2，求EF的长．（2）如图2，取AB中点G，连接FC、EC，请判断△GEF的形状，并说明理由．【分析】（1）证得∠ACF＝∠CBE，由AAS证得△ACF≌△CBE得出CF＝BE＝2，AF＝CE＝5，即可得出结果；（2）连接CG，证得CG⊥AB，∠BCG＝∠ACB＝45°，则∠CBG＝45°，推出∠GCB ＝∠CBG＝45°，得出CG＝BG，易证∠F AD＝∠EBG，由△ACF≌△CBE得出CF＝BE，∠CAF＝∠BCE，证出∠F AD＝∠GCD，∠EBG＝∠FCG，由SAS证得△CFG≌△BEG 得出FG＝EG，∠CGF＝∠EGB，由∠CGF+∠FGD＝90°，得出∠FGD+∠EGB＝90°，即∠FGE＝90°，即可得出结论．【解答】解：（1）∵BE⊥CE，∴∠BEC＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BEC＝∠ACB，∴∠ACF+∠BCE＝∠BCE+∠CBE＝90°，∴∠ACF＝∠CBE，∵AF⊥CE，∴∠AFC＝90°，在△ACF和△CBE中，，∴△ACF≌△CBE（AAS），∴CF＝BE＝2，AF＝CE＝5，∵EF＝CE﹣CF，∴EF＝5﹣2＝3；（2）△GEF为等腰直角三角形；理由如下：连接CG，如图2所示：∵AC＝BC，AG＝BG，∴CG⊥AB，∠BCG＝∠ACB＝×90°＝45°，∴∠CBG＝90°﹣45°＝45°，∴∠GCB＝∠CBG＝45°，∴CG＝BG，在△ADF和△BDE中，∵∠AFD＝∠BED，∴∠F AD＝∠EBG，由（1）证可知：△ACF≌△CBE，∴CF＝BE，∠CAF＝∠BCE，∵∠CAF+∠F AD＝∠GCD+∠BCE＝45°，∴∠F AD＝∠GCD，∴∠EBG＝∠FCG，在△CFG≌△BEG中，，∴△CFG≌△BEG（SAS），∴FG＝EG，∠CGF＝∠EGB，∵∠CGF+∠FGD＝90°，∴∠FGD+∠EGB＝90°，即∠FGE＝90°，∴△FGE是等腰直角三角形．。
丹东市七年级下学期数学期末考试试卷
丹东市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
) (共10题；共30分)1. （3分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的从三个方向看到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（）A . 11箱B . 10箱C . 9箱D . 8箱2. （3分）(2016·孝义模拟) 如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABC缩小，则点C的对应点C′的坐标为（）A . （1，）B . （2，6）C . （2，6）或（﹣2，﹣6）D . （1，）或（﹣1，﹣）3. （3分）(2020·开封模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）A . （﹣2018，3）B . （﹣2018，﹣3）C . （﹣2016，3）D . （﹣2016，﹣3）4. （3分）已知α是锐角，且点A（， a），B（s inα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . a＜c＜C . b＜c＜aD . c＜b＜a5. （3分） (2019七下·江城期末) 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）A . 对一批日光灯的使用寿命的调查B . 对全国九年级学生视力情况的调查C . 对旅客上飞机前的安检的调查 D对全市中学生每周阅读时间的调查6. （3分） (2019七下·江城期末) 二元一次方程组的解为（）A .B .C .D .7. （3分） (2019七下·江城期末) 如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为（）A . (-4，-1)B . (-4，1)C . (4，-1)D . (1，-4)8. （3分） (2019七下·江城期末) 如图，∠1=∠2，∠4=120°，则∠3等于（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°9. （3分） (2019七下·江城期末) 规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[9.54]=9，[ ]=1，则[ ]的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （3分） (2019七下·江城期末) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式2x-3y≥a，且m的取值范围如图所示，则a的值为（）A . -2B . 2C . 6D . -6二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2017七上·北京期中) 规定“*”表示一种运算，且a*b= ，则3*（4* ）的值是________．12. （4分） (2019七上·南木林月考) 在纸上画一个数轴（如图），点A对应的数为﹣3，点B对应的数为2，若将数轴对折，使A，B两点重合，则数轴上折痕经过的点所对应的数是________.13. （4分） (2017七下·东城期中) 下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．14. （4分） (2015七上·重庆期末) 以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则 = ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）15. （4分） (2018七上·从化期末) 在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．16. （4分） (2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．三、解答题(一)(本大题共3个小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17. （6分）已知，求的值．18. （6分）求满足下列式子的未知数的值（1）（2）19. （6分） (2019七下·江城期末) 如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
七年级下册丹东数学期末试卷达标检测卷（Word版 含解析）
七年级下册丹东数学期末试卷达标检测卷（Word 版 含解析）一、选择题1．如图，与1∠是同位角的是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠2．下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知点P 的坐标为(2,4)P -，则点P 在第（ ）象限． A ．一B ．二C ．三D ．四4．下列命题中是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．8的立方根是±2C ．实数和数轴上的点是一一对应的D ．平行于同一直线的两条直线平行5．如图，直线12//l l ，23216∠+∠=°，则1∠的度数为（ ）A ．216︒B ．36︒C ．44︒D ．18︒6．下列说法：①两个无理数的和可能是有理数：②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；③33mn π-+是三次二项式；④立方根是本身的数有0和1；其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③C ．①②③D ．①②④7．如图，已知直线//AB CD ，GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，146∠=︒，则2∠等于（ ）A ．138︒B ．157︒C ．148︒D ．159︒8．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A (4，0)同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A ．(0，2)B ．(﹣4，0)C ．(0，﹣2)D ．(4，0)二、填空题9．若21(2)30x y z -+-+-=，则x+y+z=________． 10．点()4,3P 关于x 轴的对称点Q 的坐标是__________.11．已知100AOB ∠=︒，射线OC 在同一平面内绕点O 旋转，射线,OE OF 分别是AOC ∠和COB ∠的角平分线．则EOF ∠的度数为______________．12．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=54°，则∠2=____度．13．如图，点E 、点G 、点F 分别在AB 、AD 、BC 上，将长方形ABCD 按EF 、EG 翻折，线段EA 的对应边EA '恰好落在折痕EF 上，点B 的对应点B '落在长方形外，B 'F 与CD 交于点H ，已知∠B 'HC ＝134°，则∠AGE ＝_____°．14．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有21a b b ⊗=+．例如：2955126⊗=+=．当m 为有理数时，则(3)m m ⊗⊗等于________．15．已知点P 的坐标(3-a ，3a -1)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_______________．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点()10,1A 、()21,1A 、()31,0A 、()42,0A …，那么点25A 的坐标为_______．三、解答题17．计算： （1）()()2201730.042731+-+--- （2）()231664532-----18．求下列各式中x 的值 （1）81x 2 =16 （2）3(1)64x -=19．如图，已知：//AB CD ，180B D ∠+∠=︒．求证：//BC DE ．证明：∵//AB CD （已知）， ∴∠______＝∠______（______）． ∵180B D ∠+∠=︒（______）， ∴∠______180D +∠=︒（等量代换）．∴//BC DE （______）．20．已知()0,1A ，()2,0B ，()4,3C ．（1）在如图所示的直角坐标系中描上各点，画出三角形ABC ；（2）将ABC 向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角形111A B C ，画出平移后的图形并写出1A 、1B 、1C 的坐标．21．已知a 10b 10的小数部分，求代数式(1b 10a -的平方根．二十二、解答题22．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件． （1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数2 1.414≈3 1.732≈）二十三、解答题23．阅读下面材料： 小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB //CD ，E 为AB ，CD 之间一点，连接BE ，DE ，得到∠BED ． 求证：∠BED ＝∠B +∠D ．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整． 证明：过点E 作EF //AB ， 则有∠BEF ＝ ． ∵AB //CD ， ∴ // ， ∴∠FED ＝ ．∴∠BED ＝∠BEF +∠FED ＝∠B +∠D ．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a //b ，点A ，B 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上，连接AD ，BC ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，且BE ，DE 所在的直线交于点E ．①如图1，当点B 在点A 的左侧时，若∠ABC ＝60°，∠ADC ＝70°，求∠BED 的度数； ②如图2，当点B 在点A 的右侧时，设∠ABC ＝α，∠ADC ＝β，请你求出∠BED 的度数（用含有α，β的式子表示）．24．已知：直线1l ∥2l ，A 为直线1l 上的一个定点，过点A 的直线交 2l 于点B ，点C 在线段BA 的延长线上．D ，E 为直线2l 上的两个动点，点D 在点E 的左侧，连接AD ，AE ，满足∠AED ＝∠DAE ．点M 在2l 上，且在点B 的左侧．（1）如图1，若∠BAD ＝25°，∠AED ＝50°，直接写出∠ABM 的度数 ；（2）射线AF 为∠CAD 的角平分线．① 如图2，当点D 在点B 右侧时，用等式表示∠EAF 与∠ABD 之间的数量关系，并证明； ② 当点D 与点B 不重合，且∠ABM ＋∠EAF ＝150°时，直接写出∠EAF 的度数 ．25．如图1，已知线段AB 、CD 相交于点O ，连接AC 、BD ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ．试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC 为边的“8字形”； （2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P 的度数；（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=13∠CAB ，∠CDP=13∠CDB ，试问∠P 与∠C 、∠B 之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P ），并说明理由； （4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．26．在ABC 中，100BAC ∠=︒，A ABC CB =∠∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且ADE AED ∠=∠，设DAC n ∠=︒．（1）如图①，当点D 在边BC 上，且40n =︒时，则BAD ∠=__________︒，CDE ∠=__________︒；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想BAD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，BAD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【参考答案】一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解． 【详解】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4． 故选：C ． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．2．B 【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意； C解析：B 【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键．3．B【分析】直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案．【详解】解：∵点P的坐标为P（-2，4），∴点P在第二象限．故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．4．B【分析】根据平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴关系进行判断即可．【详解】解：A、对顶角相等，是真命题；B、8的立方根是2，原命题是假命题；C、实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题；D、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴，属于基础题，难度不大．5．B【分析】记∠1顶点为A，∠2顶点为B，∠3顶点为C，过点B作BD∥l1，由平行线的性质可得∠3+∠DBC=180°，∠ABD+(180°－∠1)=180°，由此得到∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，再结合已知条件即可求出结果．【详解】如图，过点B作BD∥l1，∵12//l l ， ∴BD ∥l 1∥l 2，∴∠3+∠DBC =180°，∠ABD +(180°－∠1)=180°，∴∠3+∠DBC +∠ABD +(180°－∠1)=360°，即∠3+∠2+(180°－∠1)=360°， 又∵∠2+∠3=216°， ∴216°+(180°－∠1)=360°， ∴∠1=36°． 故选：B ． 【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线性质是解题的关键． 6．A 【分析】根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可． 【详解】①两个无理数的和可能是有理数，说法正确222(2)0-=，0是有理数②有理数属于实数，实数与数轴上的点是一一对应关系，则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确③3327mn mn ππ=-+-+是二次二项式，说法错误 ④立方根是本身的数有0和±1，说法错误 综上，说法正确的是①② 故选：A ． 【点睛】本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算，熟记各运算法则和定义是解题关键． 7．B 【分析】根据平行线的性质推出1GEB ∠=∠，GFE FEB ∠=∠，然后结合角平分线的定义求解即可得出GFE ∠，从而得出结论． 【详解】 解：∵//AB CD ，∴146GEB ∠=∠=︒，GFE FEB ∠=∠， ∵GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，∴1232GEF FEB GEB ∠=∠=∠=︒，∴23GFE FEB ∠=∠=︒，∴218018023157GFE ∠=︒-∠=︒-︒=︒， 故选：B ． 【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，理解并熟练运用平行线的基本性质是解题关键．8．A 【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答． 【详解】解：矩形的边长为8和4，因为物体乙是物体甲的速度的3倍解析：A 【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答． 【详解】解：矩形的边长为8和4，因为物体乙是物体甲的速度的3倍， 时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：3，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×1，物体甲行的路程为24×14＝6，物体乙行的路程为24×34＝18，在DE 边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×2，物体甲行的路程为24×2×14＝12，物体乙行的路程为24×2×34＝36，在DC 边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×3，物体甲行的路程为24×3×14＝18，物体乙行的路程为24×3×34＝54，在BC 边相遇；④第四次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×4，物体甲行的路程为24×4×14＝24，物体乙行的路程为24×4×34＝72，在A 点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇四次，两点回到出发点， 2021÷4＝505…1，故两个物体运动后的第2020次相遇地点的是点A ，即物体甲行的路程为24×1×14＝6，物体乙行的路程为24×1×34＝18时，达到第2021次相遇，此时相遇点的坐标为：（0，2），故选：A ． 【点睛】本题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．二、填空题 9．6 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 、z 的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】 解：∵∴x-1=0，y-2=0，z-3=0， ∴x=1，y=2，z=3． ∴x+y+z=1+2+3=6解析：6 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 、z 的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵21(2)0x y -+-=∴x-1=0，y-2=0，z-3=0， ∴x=1，y=2，z=3． ∴x+y+z=1+2+3=6． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．【分析】关于x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答． 【详解】点关于轴的对称点的坐标是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标，关于x 轴对称的两个点，横坐标不 解析：(4,3)-【分析】关于x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答． 【详解】点()4,3P 关于x 轴的对称点Q 的坐标是(4,3)-， 故答案为：(4,3)-．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数．11．50°【分析】分射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解．【详解】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的解析：50°【分析】分射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解．【详解】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOC+12∠BOC=50°；若射线OC在∠AOB的外部，①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图，∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠BOC-12∠AOC=12（∠BOC-∠AOC）=12∠AOB=50°；②射线OE，OF都在∠AOB外面，如图，∠EOF =∠EOC +∠COF =12∠AOC +12∠BOC =12（∠AOC +∠BOC ）=12（360°-∠AOB ）=130°； 综上：∠EOF 的度数为50°或130°，故答案为：50°或130°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用． 12．72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得．【详解】解：如图，长方形的两边平行，，折叠，，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得13∠=∠，由折叠的性质可知34∠=∠，由平角的定义即可求得2∠．【详解】解：如图，长方形的两边平行，∴13∠=∠，折叠，∴34∠=∠，218034180545472∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：72．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键．13．11【分析】由外角的性质和平行线的性质求出的度数，即可求出的度数，进而求出的度数，求得的度数，即可求出的度数．【详解】解：如图，，，，，折叠，，，，，故答案为：11．解析：11【分析】由外角的性质和平行线的性质求出IEB ∠的度数，即可求出FEB ∠的度数，进而求出AEF ∠的度数，求得AEG ∠的度数，即可求出AGE ∠的度数．【详解】解：如图，134B HC '∠=︒，1349044B IH B HC B '''∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，//CD AB ，44IEB B IH '∴∠=∠=︒，折叠，1222BA F B IH ''∴∠=∠=︒， 18022158AEA '∴∠=︒-︒=︒，1792AEG AEA '∴∠=∠=︒， 180907911AGE ∴∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：11．【点睛】本题考查了角之间的计算，解题的关键是理解折叠就是轴对称，利用轴对称的性质求解． 14．101【分析】根据“”的定义进行运算即可求解．【详解】解：=== =101．故答案为：101．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．解析：101【分析】根据“⊗”的定义进行运算即可求解．【详解】解：(3)m m ⊗⊗=2(31)m ⊗+=10m ⊗=2101+ =101．故答案为：101．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．15．(2,2)或(4,-4)．【分析】点P 到x 轴的距离表示为，点P 到y 轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等∴=∴解析：(2,2)或(4,-4)．【分析】点P 到x 轴的距离表示为31a -，点P 到y 轴的距离表示为3a -，根据题意得到31a -=3a -，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等 ∴31a -=3a -∴3a-1=3-a 或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4∴点P 的坐标为(2,2)或(4,-4)．故答案为(2,2)或(4,-4)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；①到x 轴的距离与纵坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．16．【分析】结合图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而25=4×6+1，故的纵坐标与的纵坐标相同，根据题中每一个周期第一点的坐标可推出，即可求解．【详解】结合图像可知，纵坐标每四个点一个循环，…解析：()12,1【分析】结合图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而25=4×6+1，故25A 的纵坐标与()10,1A 的纵坐标相同，根据题中每一个周期第一点的坐标可推出()412,1n A n +=，即可求解．【详解】结合图像可知，纵坐标每四个点一个循环，254=6÷……1，∴25A 是第七个周期的第一个点，每一个周期第一点的坐标为：()10,1A ，()()592,1,4,1A A ，()412,1n A n +∴=，25=46+1⨯，∴25A (12，1)． 故答案为：(12，1)．【点睛】本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循周期是解决本题的关键．三、解答题17．（1）1.2；（2）【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，解析：（1）1.2；（27【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案.试题解析：（1）原式()()0.23310.2331 1.2=+-+--=-++=（2）原式(445244527=---=---= 18．（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：．解析：（1）94x =±；（2）5x =【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程变形得：21681x =， 解得：94x =±；（2）开立方得：14x -=，解得：5x =．【点睛】本题考查了立方根，以及平方根，解题的关键是熟练掌握各自的求解方法． 19．；C ；两直线平行，内错角相等；已知；C ；同旁内角互补，两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得∠B=∠C ，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得C解析：B ；C ；两直线平行，内错角相等；已知；C ；同旁内角互补，两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得∠B=∠C ，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得CB ∥DE ．【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠B=∠C （两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代换），∴CB ∥DE （同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：B ；C ；两直线平行，内错角相等；已知；C ；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用平行线的性质和判定证明．20．（1）见解析；（2）见解析，，，【分析】（1）依据A （0，1），B （2，0），C （4，3），即可画出△ABC ；（2）依据△ABC 向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到△A1B1C1，进解析：（1）见解析；（2）见解析，()12,1A --，()10,2B -，()12,1C【分析】（1）依据A （0，1），B （2，0），C （4，3），即可画出△ABC ；（2）依据△ABC 向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到△A 1B 1C 1，进而得到点A 1，B 1，C 1的坐标．解：（1）如图，三角形ABC 即为所画，（2）如图, 111A B C ∆即为所画，1A 、1B 、1C 的坐标 :()12,1A --，()10,2B -，()12,1C【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 21．．【分析】根据可得，即可得到的整数部分是3，小数部分是，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分是3，则，的小数部分是，则，∴，∴9的平方根为．本题考查实数的估算、实数解析：3±．【分析】根据223104<<可得34<<33，即可求解．【详解】解：∵223104<<， ∴34，∴3，则3a =3，则3b ，∴(()1312339a b --==-=， ∴9的平方根为3±．【点睛】本题考查实数的估算、实数的运算、平方根的定义，掌握实数估算的方法是解题的关键． 二十二、解答题22．（1）6分米；（2）满足．【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a 分米、3a 分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（解析：（1）6分米；（2）满足．【分析】（1（2）设长方形的长宽分别为4a 分米、3a 分米，根据面积得出方程，求出a ，求出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（16分米；（2）设长方形的长为4a 分米，则宽为3a 分米．则4324a a ⋅=，解得：a =∴长为4 5.6566a ≈<，宽为3 4.242 6.a ≈<∴满足要求．【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．二十三、解答题23．（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，解析：（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣11 22 aβ+【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，参考小亮思考问题的方法即可求∠BED的度数；②如图2，过点E作EF∥AB，当点B在点A的右侧时，∠ABC＝α，∠ADC＝β，参考小亮思考问题的方法即可求出∠BED的度数．【详解】解：（1）过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案为：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED＝∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝12∠ABC＝30°，∠EDC＝12∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠EBA+∠EDC＝65°．答：∠BED的度数为65°；②如图2，过点E 作EF ∥AB ，有∠BEF +∠EBA ＝180°．∴∠BEF ＝180°﹣∠EBA ，∵AB ∥CD ，∴EF ∥CD ．∴∠FED ＝∠EDC ．∴∠BEF +∠FED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ．即∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝12α，∠EDC ＝12∠ADC ＝12β， ∴∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ＝180°﹣1122a β+． 答：∠BED 的度数为180°﹣1122a β+． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质． 24．（1）；（2）①，见解析；②或【分析】（1）由平行线的性质可得到：，，再利用角的等量代换换算即可；（2）①设，，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出对比即可；②分类讨论点在的左右两侧的情况，解析：（1）125︒；（2）①2ABD EAF ∠=∠，见解析；②30或110︒【分析】（1）由平行线的性质可得到：DEA EAN =∠∠，MBA BAN =∠∠，再利用角的等量代换换算即可；（2）①设EAF α∠=，AED=DAE=β∠∠，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出ABD ∠对比即可；②分类讨论点D 在B 的左右两侧的情况，运用角的等量代换换算即可．【详解】．解：（1）设在1l 上有一点N 在点A 的右侧，如图所示：∵12//l l∴DEA EAN =∠∠，MBA BAN =∠∠∴50AED DAE EAN ==︒∠＝∠∠∴255050125BAN BAD DAE EAN =++=︒+︒+︒=︒∠∠∠∠125BAM =︒∠（2）①2ABD=EAF ∠∠．证明：设EAF α∠=，AED=DAE=β∠∠．∴+=+FAD EAF DAE αβ=∠∠∠．∵AF 为CAD ∠的角平分线，∴22+2CAD FAD αβ==∠∠．∵12l l ，∴EAN=AED=β∠∠．∴2+22CAN CAD DAE EAN αβββα=--=--=∠∠∠∠．∴=22ABD CAN EAF α∠∠==∠．②当点D 在点B 右侧时，如图：由①得：2ABD EAF ∠=∠又∵180ABD ABM +=︒∠∠∴2180ABM EAF +=︒∠∠∵150ABM EAF ∠+∠︒＝∴18015030EAF =︒-︒=︒∠当点D 在点B 左侧，E 在B 右侧时，如图：∵AF 为CAD ∠的角平分线 ∴12DAF CAD =∠∠ ∵12l l∴AED NAE =∠∠，CAN ABE =∠∠∵DAE AED NAE ==∠∠∠∴11()22DAE DAE NAE DAN =+=∠∠∠∠ ∴11()(360)22EAF DAF DAE CAD DAN CAN =+=+=︒-∠∠∠∠∠∠ 11802ABE =︒-∠ ∵180ABE ABM +=︒∠∠∴11180(180)9022EAF ABM ABM =︒-︒-=︒+∠∠∠ 又∵150EAF ABM +=︒∠∠∴1190(150)16522EAF EAF EAF =︒+⨯︒-=︒-∠∠∠ ∴110EAF =︒∠当点D 和F 在点B 左侧时，设在2l 上有一点G 在点B 的右侧如图：此时仍有12DAE DAN =∠∠，12DAF CAD =∠∠∴11(360)1802211180(180)9022EAF DAE DAF CAN ABG ABM ABM =+=︒-=︒-=︒-︒-=︒+∠∠∠∠∠∠∠ ∴110EAF =︒∠综合所述：30EAF ∠=︒或110︒【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，角的等量代换等，灵活运用平行线的性质和角平分线定义等量代换出角的关系是解题的关键．25．（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由见解析；（4）360°.【分析】（1）以M 为交点的“8字形”有1个，以O 为交点的“8字形”有2个； （2）根据角平分线的定义得到∠CAP=∠解析：（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由见解析；（4）360°.【分析】（1）以M 为交点的“8字形”有1个，以O 为交点的“8字形”有2个；（2）根据角平分线的定义得到∠CAP=∠BAP ，∠BDP=∠CDP ，再根据三角形内角和定理得到∠CAP+∠C=∠CDP+∠P ，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B ，两等式相减得到∠C ﹣∠P=∠P ﹣∠B ，即∠P=（∠C+∠B ），然后把∠C=100°，∠B=96°代入计算即可；（3）与（2）的证明方法一样得到∠P=（2∠C+∠B ）．（4）根据三角形内角与外角的关系可得∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，再根据四边形内角和为360°可得答案．【详解】解：（1）在图2中有3个以线段AC 为边的“8字形”，故答案为3；（2）∵∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，∴∠CAP=∠BAP ，∠BDP=∠CDP ，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P ，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B ，∴∠C ﹣∠P=∠P ﹣∠B ，即∠P=（∠C+∠B ），∵∠C=100°，∠B=96°∴∠P=（100°+96°）=98°；（3）∠P=（β+2α）；理由：∵∠CAP=∠CAB ，∠CDP=∠CDB ，∴∠BAP=∠BAC，∠BDP=∠BDC，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，∴∠C﹣∠P=∠BDC﹣∠BAC，∠P﹣∠B=∠BDC﹣∠BAC，∴2（∠C﹣∠P）=∠P﹣∠B，∴∠P=（∠B+2∠C），∵∠C=α，∠B=β，∴∠P=（β+2α）；（4）∵∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2，∵∠1+∠2+∠F+∠E=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为360°．26．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC 中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如图②，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACB-∠AED=1002n-︒，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，从而得出结论∠BAD=2∠CDE；（3）如图③，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACD-∠AED=1002n︒+，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，从而得出结论∠BAD=2∠CDE．【详解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案为60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-1802n︒-=1002n-︒，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE．（3）成立，∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图③，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-1802n︒-=1002n︒+，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键．。
辽宁省丹东市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题(扫描版) 新人教版
辽宁省丹东市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题2017—2018学年度（下）初中期末教学质量监测七年级数学参考答案（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：(每小题2分，共18分)二、填空题（每小题2分，共18分） 10 1.25×10-7 11 64 12 13或-11 13 15 14 a-b+c 15 12 16 14 17 4 18 36︒、36︒或72︒、108︒ 三、计算（19题每小题4分，共8分；20题7分）19．解：（1）()20182017022213)21(⨯⎪⎭⎫⎝⎛---+--π.=4+1+2017)221(⨯2⨯……2分 =7……4分 （2）⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-53324332)3(x y y x x= )278)(3(36y x x --÷5343(x y -)……2分 =-22732x……4分 20．[(x -y )2+y (4x -y )-8x ]÷（2x ）=（)2()842222x x y xy y xy x ÷--++-……2分 =)2()82(2x x xy x ÷-+=42-+y x……5分 当x=8，y=2018时原式= 4201828-+=2018……7分四、（21题7分，22题8分）21．∵AD ⊥BC ,EF ⊥BC ,（已知 ）∴=∠EFB 90︒， =∠ADB 90︒( 垂直定义),∴=∠EFB ADB ∠（ 等量代换 ），∴EF ∥AD (同位角相等，两直线平行),∴1∠=∠BAD （两直线平行，同位角相等）,∵ 1∠=2∠ (已知)∴ 2∠=∠BAD （等量代换）, ∴DG ∥BA （内错角相等，两直线平行）（每空1分）22.（1）设有x 个黄球，根据题意得41455=++x . ……3分 解得：x=11 ……4分答：有11个黄球. ……5分(2)∵P （摸到黄球）=2011 ……7分 则摸到黄球的概率2011 ……8分 五、（23题8分，24题8分）23．……6分 则CD 是所作直线，点P 是所求作的点 ……8分24．解：（1）2510= 5.358105.20=-- 不足5立方米时，每立方米收费2元，超过5立方米时，超过的部分每立方米收费3.5元 ……2分（2）y=2x (0<x<≤5) ……4分y=10+)5(27-x 即y=21527-x (x>5) ……6分 （3）当x =3.5时，y=2x =3.5⨯2=7当y=17时， y= 1721527=-x 解得x=7 答: 用水量为 3.5立方米，则应交水费7元,某月交水费17元，则该户居民用水7立方米． ……8分六、（25题8分，26题10分） O D25．（1）如图∵AB ∥CD, ∠E=80︒，∴∠ABE+∠CDE =280︒ ……1分又∵BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE∴∠FBE+∠FDE =140︒ ……2分 ∴∠BFD=140︒ ……3分(2) 如图∵AB ∥CD∴∠ABE+∠CDE =360︒-BED ∠ ……4分 又∵BF , DF 分别平分∠ABE 和∠CDE ∴∠FBA+∠CDF =21(360︒-BED ∠) ……5分 又∵ABM ∠=ABF ∠31,=∠CDM CDF ∠31 则∠M=⨯3121(360︒-BED ∠)=60︒-61BED ∠ ……6分 (3)nm n 2180 - ……8分26.（1）△ABM ≌△ANC ； ……1分理由：∵∠BAC=90︒∴∠MAB+∠NAC =90︒又∵BM ⊥MN,CN ⊥MN∴∠BMA=∠CAN=90︒又∵∠BMA+∠CAN=90︒∴∠NAC=∠MBA∵AB=AC∴△ABM ≌△ANC ……4分（2）MN=BM+CN ． ……5分 理由： 由（1）得：△ABM ≌△ANC∴MA=CN,AN=BM∴MN=AM+AN=BM+CN即MN=BM+CN ……8分（3）四边形MNCB 的面积=（BM+CN ）∙MN ∙21=(3+5)⨯8⨯21=32……10分AE。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
七年级下学期数学期末试卷(含答案)
七年级下学期数学期末试卷(含答案)2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333.中，其中无理数有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。
原点B。
x轴上C。
y轴上D。
x轴上或y轴上3.不等式组2x-1>1。
4-2x≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。
图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。
“相等的角是对顶角”是一个真命题C。
平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。
“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。
1500B。
1000C。
150D。
5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）①∠1=∠2②∠3＝∠4③∠A=∠XXX④∠D+∠ABD=180°A。
①③④B。
①②③C。
①②④D。
②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。
8.-364的绝对值等于______。
9.不等式组{x-2≤x-1>的整数解是______。
10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是______。
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张10元。
某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是______。
12.数学活动中，XXX和XXX向老师说明他们的位置（单位：m）: XXX：我这里的坐标是（-200，300）；XXX：我这里的坐标是（300，300）。
则老师知道XXX与XXX之间的距离是______。
13.比较大小: 5-1/2______1（填“＜”或“＞”或“＝”）。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
2017-2018年七年级下学期数学期末测试卷及答案
2017-2018学年度第一学期期末学情调研七年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是（▲ ）A. 考B. 试C. 顺D. 利（第1题图）（第2题图）（第5题图）2．如图，数轴上A,B两点分别对应实数a,b，则下列结论正确的是（▲ ）A. ∣a∣>∣b∣B. a>bC. b>−aD. ab>03．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（▲）A. 2B. 3C. 4D. 54．6.25∘可以化为（▲ ）A. 6∘10ʹB. 6∘15ʹC. 6∘25ʹD. 6∘30ʹ5．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN 的长为（▲ ）A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm6．中心幼儿园给小朋友分苹果．若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个．问苹果有多少个?若设共有x个苹果，则列出的方程是（▲ ）A. 3x+1=4x−2B. 3x−1=4x+2C. x−13=x+24D. x+13=x−24二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．圆柱的侧面展开图的形状是▲．8． −6的倒数是▲．9．如图，点D在直线AB上，当∠1=∠2时，CD与AB的位置关系是▲．10．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC= 120∘，∠BCD=60∘．这个零件▲．（填“合格”或“不合格”）（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第14题图）11．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是线段▲．12．“ x与−4的和的3倍”用代数式表示为▲．13．若关于x的方程2x+a=3的解为x=−1，则a=▲．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD．若∠BOD=100∘，则∠AOE=▲．15．已知P=xy−5x+3，Q=x−3xy+1，若无论x取何值，代数式2P−3Q的值都等于3，则y=▲．16. 甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m，到他们第一次在A点处再度相遇时跑步就结束．则从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了▲次．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）7−(−2)+(−3)（2）(−16)÷(−2)218．（6分）先化简，再求值：x2+(2xy−3y2)−2(x2+yx−2y2)，其中x=−1，y=2．19．（8分）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的部分三视图在所给的四个平面图形中，请选择正确的视图，标出相应名称，其余图形打“×”．（1）▲（2）▲（3）▲（4）▲20．（8分）请写出下列几何体的名称．（1）▲（2）▲（3）▲（4）▲21．（8分）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A=∠FEC，以下是小明同学证明EF∥CD的过程，请你在横线上补充完整其说理过程或理由．证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），∴∠ABD=∠CDB=90∘（垂直定义）．∴∠ABD+∠CDB=180∘．∴AB∥CD（①▲）．∵∠A=∠FEC（已知），∴AB∥（②▲）（③▲）．∴ EF∥CD（④▲）．22．（10分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m,n的代数式表示地面的总面积S；（2）已知n=1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元?23．（10分）如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180∘，求证：AB∥DE．24．（10分）甲、乙两人从学校到2000米远的展览馆去参观，甲走了4分钟后乙才出发，已知甲的速度是80米/分，乙的速度是100米/分．（1）乙出发后经过多长时间能追上甲?（2）乙追上甲时离展览馆还有多远?25．（10分）将长度为2n（n为不小于4的自然数）的一根铅丝折成各边长均为整数的三角形，把三边长分别为a、b、c且满足a≤b≤c的三角形简记为数组(a,b,c)．如当n=4时，有(2,3,3)．（1）就n=5、6的情况，分别写出所有满足题意的(a,b,c)；（2）根据前面的结果猜想：当铅丝的长度为2n（n为不小于4的自然数）时，对应(a,b,c)的个数是▲．为了检验这个的猜想是否正确，请分别写出当n=8、10时所有的(a,b,c)，并判断这个猜想▲．（选填“正确”或“不正确”）26．（12分）王老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向吴会计交账说：“我买了两种书，共100本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余463元．”吴会计算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）吴会计为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）王老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．笔记本的单价不小于5元且不超过10元，你能推算出笔记本的单价可能为多少元吗？27．（14分）如图，已知AM∥BN，∠A=50∘．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C、D．（1）①∠ABN的度数是▲；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠▲；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是▲．2017-2018学年度第一学期期末学情调研七年级数学答案一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．C 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．垂直10．合格11．PN 7．长方形8．−1616．14 12．3(x−4)13．5 14．40°15．111三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）解：（1）7−(−2)+(−3)=6 ――――3分（2）(−16)÷(−2)2=−4――――3分18．（6分）解： x2+(2xy−3y2)−2(x2+yx−2y2)=−x2+y2,――――3分当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+22=−1+4=3．――3分19．（8分）解：（1）左视图、（2）主视图、（3）×、（4）×――――各2分20．（8分）解：圆柱，正方体（长方体），圆锥，棱柱――――各2分21．（8分）解：同旁内角互补，两直线平行EF同位角相等，两直线平行平行于同一条直线的两条直线平行――――各2分22．（10分）解：（1）S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18. ――――4分（2）当n=1.5时，2n=3.根据题意，得6m=8×3=24. ――――4分∵铺1平方米地砖的平均费用为100元，∴铺地砖的总费用为：100(6m+2n+18)=100×(24+3+18)=4500．答：铺地砖的总费用为4500元．――――2分23．（10分）证明∵CD∥BF，（∴∠AOC=∠B，∵∠AOC=∠BOD，）―――可有可无∴∠BOD=∠B，――――4分∵∠B+∠D=180∘，∴∠BOD+∠D=180∘，――――3分∴AB∥DE．――――3分24．（10分）解：（1）设乙要x分钟才能追上甲，――――1分根据题意得：100x=80x+4×80.――――3分解方程得：x=16.答：乙出发后经过16分钟能追上甲．――――2分（2）乙追上甲时离展览馆还有2000−100×16=400（米）．答：乙追上甲时离展览馆还有400米．――――4分25．（10分）解：（1）当n=5时，有(2,4,4)，(3,3,4)；――――2分当n=6时，有(2,5,5)，(3,4,5)，(4,4,4)．――――2分（2）n−3――――1分当n=8时，a+b+c=16，可得(a,b,c)共5组：――――2分(2,7,7)，(3,6,7)，(4,5,7)，(4,6,6)，(5,5,6)．当n=10时，a+b+c=20，可得(a,b,c)共8组：――――2分(2,9,9)，(3,8,9)，(4,7,9)，(5,6,9)，(4,8,8)，(5,7,8)，(6,6,8)，(6,7,7)．猜想“不正确”．――――1分26．（12分）解：（1）设单价为8.00元的课外书为x本，则单价为12.00元的课外书则为（100-x）本．根据题意，得8x+12（100-x）＝1500-463，――――4分解之得x＝40.75（不符合题意），所以王老师肯定搞错了．――――2分（2）设笔记本的单价为a元，根据题意，得8 x +12（100-x）＝1500-463-a，即163+a＝4 x，因为a、x都是整数，且163+a应被4整除，又因为a为不小于5且不超过10的整数，所以a可能为5、9．当a＝5时，4x＝168，x＝42，符合题意；――――3分当a＝9时，4x＝172，x＝43，符合题意．――――3分所以笔记本的单价可能5元或9元．27．（14分）解：（1）130∘――――2分CBN（或NBC）――――2分（2）∠CBD=65∘．――――2分（3）不变，∠PBN=2∠DBN．――――2分∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，――――2分（4）32.5∘――――2分。
辽宁省丹东市2018-2019学年七年级下学期期末数学试题
______.
9. 已知等边三角形 的高为 6，在这个三角形所在的平面内有一个点 ，若点 到 的距离是 1，点 到
的距离是 2，则点 到 的最小距离与最大距离分别是_______.
评卷人 得分
二、解答题（共 8 题)
10.
（
1
）
（2）
11. 先化简，再求值：
.其中
，
.
12. 如图，点 、 、 分别在 、 、 上，且
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
辽宁省丹东市 2018-2019 学年七年级下学期期末数学试题
∵
，
∴
_______ ，
________. （ ________________________ ）
∵
∴
___________
，
（
________________________
）
∵
∴
___________
，
（
________________________
）
∴
.
（
等
量
代Байду номын сангаас
换
）
∵
（
平
角
定
义
）
∴
（等量代换）
A．
答案第 4页，总 9页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
2017-2018年辽宁省丹东市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年辽宁省丹东市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分）1．（2分）下列各式计算结果正确的是（）A．（a2）5＝a7B．a4•a2＝a8C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（a2b）3＝a6b32．（2分）下列各图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器4．（2分）一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为（）A．30°B．40°C．60°D．75°5．（2分）10m＝2，10n＝3，则103m+2n﹣1的值为（）A．7B．7.1C．7.2D．7.46．（2分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD7．（2分）长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它周长（）A．2a﹣b+2B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4D．4a﹣b+28．（2分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，BC＝6，AB ＝5，则△ABD的周长为（）A．13cm B．12cm C．l1cm D．10cm9．（2分）如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三个角的大小分别是x，y，z 则x，y，z之间满足的关系式是（）A．x+z＝y B．x+y+═180°C．x+y﹣z＝90°D．y+z﹣x＝180°二、填空题：（每小题2分，共18分）10．（2分）某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为．11．（2分）已知x2﹣y2＝4，则（x+y）3（x﹣y）3＝．12．（2分）若4x2﹣（a﹣1）xy+9y2是完全平方式，则a＝．13．（2分）若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为．14．（2分）若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝．15．（2分）一个袋子里有6个黑球，x个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为，则x＝．16．（2分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，则D到AB的距离为．17．（2分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC ＝16，则S阴影＝．18．（2分）已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小36°，则这两个角的度数分别是．三、计算（19题每小题8分，共8分；20题7分）19．（8分）（1）（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣）2017×22018（2）（﹣3x）•（﹣x2y）3÷（﹣y3x5）20．（7分）[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷（2x），其中x＝8，y＝2018．四、解答题（21题7分，22题8分）21．（7分）完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（）∴∠EFB＝∠ADB（等量代换）∴EF∥AD（）∴∠1＝∠BAD（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠＝∠（等量代换）∴DG∥BA．（）．22．（8分）口袋里有红，黄，绿，三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中有红球4个，绿球5个，从中任意摸出一个球是绿色的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是黄球的概率．五、解答题（23题8分，24题8分）23．（8分）按要求作图．已知∠AOB，点C是OA上一点，（1）过点C作CD∥OB；（2）在直线CD上求作一点P，使点P到OA，OB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）．24．（8分）某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间关系的图象如图所示，根据图象回答：（1）该市自来水收费，每户用水不超过5立方米时，每立方米收费多少元？超过5立方米时，超过的部分每立方米收费多少元？（2）求出y与x之间的关系式．（3）若某户居民某月用水量为3.5立方米，则应交水费多少元？若某户居民某月交水费17元，则该户居民用水多少立方米？六、解答题（25题8分，26题10分）25．（8分）如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F．（1）如图1，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；（2）如图2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠BED之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，设∠BED＝m°，直接写出用含m°，n的代数式表示∠M＝．26．（10分）等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点B，点C分别作经过点A的直线l的垂线，垂足分别为M、N．（1）请找到一对全等三角形，并说明理由；（2）BM，CN，MN之间有何数量关系？并说明理由；（3）若BM＝3，CN＝5，求四边形MNCB的面积．2017-2018学年辽宁省丹东市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分）1．（2分）下列各式计算结果正确的是（）A．（a2）5＝a7B．a4•a2＝a8C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（a2b）3＝a6b3【解答】解：A、（a2）5＝a10，此选项错误；B、a4•a2＝a6，此选项错误；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，此选项错误；D、（a2b）3＝a6b3，此选项正确；故选：D．2．（2分）下列各图中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A．3．（2分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．4．（2分）一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为（）A．30°B．40°C．60°D．75°【解答】解：设这个角为α，则它的余角为β＝90°﹣∠α，补角γ＝为180°﹣∠α，且β＝﹣20°即90°﹣∠α＝（180°﹣∠α）﹣20°∴2（90°﹣∠α+20°）＝180°﹣∠α∴180°﹣2∠α+40°＝180°﹣∠α∴∠α＝40°．故选：B．5．（2分）10m＝2，10n＝3，则103m+2n﹣1的值为（）A．7B．7.1C．7.2D．7.4【解答】解：∵10m＝2，10n＝3，∴103m+2n﹣1＝103m×102n÷10＝（10m）3×（10n）2÷10＝23×32÷10＝7.2．故选：C．6．（2分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD【解答】解：A、添加∠A＝∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB＝DC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB＝∠DBC可利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC＝BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．7．（2分）长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它周长（）A．2a﹣b+2B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4D．4a﹣b+2【解答】解：长方形的另一边长为：（3a2﹣3ab+6a）÷3a＝a﹣b+2，所以长方形的周长＝2（3a+a﹣b+2）＝8a﹣2b+4．故选：C．8．（2分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，BC＝6，AB ＝5，则△ABD的周长为（）A．13cm B．12cm C．l1cm D．10cm【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AD＝CD，又∵BC＝6，AB＝5，∴AD+BD＝CD+BD＝BC＝6，∴△ABD的周长＝AB+（AD+BD）＝AB+BC＝6+5＝11．故选：C．9．（2分）如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三个角的大小分别是x，y，z 则x，y，z之间满足的关系式是（）A．x+z＝y B．x+y+═180°C．x+y﹣z＝90°D．y+z﹣x＝180°【解答】解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故选：C．二、填空题：（每小题2分，共18分）10．（2分）某种计算机完成一次基本运算的时间为0.000000125秒，将数据0.000000125用科学记数法表示为 1.25×10﹣7．【解答】解：0.000000125＝1.25×10﹣7．故答案为：1.25×10﹣7．11．（2分）已知x2﹣y2＝4，则（x+y）3（x﹣y）3＝64．【解答】解：当x2﹣y2＝4时，原式＝[（x+y）（x﹣y）]3＝（x2﹣y2）3＝43＝64故答案为：6412．（2分）若4x2﹣（a﹣1）xy+9y2是完全平方式，则a＝13或﹣11．【解答】解：∵4x2+（a﹣1）xy+9y2＝（2x）2+（a﹣1）xy+（3y）2，∴（a﹣1）xy＝±2×2x×3y，解得a﹣1＝±12，∴a＝13，a＝﹣11．故答案为：13或﹣11．13．（2分）若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为15．【解答】解：当3是腰时，边长为3，3，6，但3+3＝6，故不能构成三角形，这种情况不可以．当6是腰时，边长为6，6，3，且3+6＞6，能构成三角形故周长为6+6+3＝15．故答案为：15．14．（2分）若a，b，c分别为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝a﹣b+c．【解答】解：∵a，b，c分别为△ABC的三边，∴|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|＝a+b﹣c﹣（b﹣c﹣a）+（c﹣a﹣b）＝a+b﹣c﹣b+c+a+c﹣a﹣b＝a﹣b+c．故答案为：a﹣b+c．15．（2分）一个袋子里有6个黑球，x个白球，它们除颜色外形状大小完全相同．随机从袋子中摸一个球是黑球的概率为，则x＝12．【解答】解：根据题意，得：＝，解得：x＝12，经检验：x＝12是分式方程的解，故答案为：12．16．（2分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，则D到AB的距离为14．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC＝32，BD：CD＝9：7，∴CD＝32×＝14，∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴DE＝CD＝14，即D到AB的距离为14．故答案为：14．17．（2分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC ＝16，则S阴影＝4．【解答】解：∵点D，E，F，分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16，∴S△ABD＝S△ADC＝8，S△BDE＝S△DEC＝4，∴S△BEC＝8，∴S阴＝•S△BEC＝4，故答案为4．18．（2分）已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小36°，则这两个角的度数分别是36°、36°或72°、108°．【解答】解：如图1，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2的关系是：∠1＝∠2，∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠2＝∠BGE∴∠1＝∠2．设∠1＝x°，列方程得x＝2x﹣36，解得：x＝36，∴∠1＝∠2＝36°．如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：∠1+∠2＝180°．∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠2+∠BGE＝180°∴∠1+∠2＝180°．设∠1＝x°，列方程得x+2x﹣36＝180，解得：x＝72，∴∠1＝72°，∠2＝108°．故答案为：36°，36°或72°，108°．三、计算（19题每小题8分，共8分；20题7分）19．（8分）（1）（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣（﹣）2017×22018（2）（﹣3x）•（﹣x2y）3÷（﹣y3x5）【解答】解：（1）原式＝4+1﹣（﹣×2）2017×2＝5+2＝7；（2）原式＝（﹣3x）×（﹣x6y3）÷（﹣y3x5）＝x7y3÷（﹣y3x5）＝﹣x2．20．（7分）[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷（2x），其中x＝8，y＝2018．【解答】解：原式＝（x2﹣2xy+y2+4xy﹣y2﹣8x）÷2x＝x+y﹣4，当x＝8，y＝2018时，原式＝4+2018﹣4＝2018．四、解答题（21题7分，22题8分）21．（7分）完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：DG∥BA．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（垂直定义）∴∠EFB＝∠ADB（等量代换）∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BAD（等量代换）∴DG∥BA．（内错角相等，两直线平行）．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB＝90°，∠ADB＝90°（垂直定义）∴∠EFB＝∠ADB（等量代换）∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BAD（等量代换）∴DG∥BA．（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（垂直定义）；（同位角相等，两直线平行）；（两直线平行，同位角相等）；2；BAD，（内错角相等，两直线平行）．22．（8分）口袋里有红，黄，绿，三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中有红球4个，绿球5个，从中任意摸出一个球是绿色的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是黄球的概率．【解答】解：（1）设有x个黄球，根据题意，得：＝，解得：x＝11，即口袋中黄球有11个；（2）∵袋子中共有11+4+5＝20个小球，其中黄球有11个，∴任意摸出一个球是黄球的概率为．五、解答题（23题8分，24题8分）23．（8分）按要求作图．已知∠AOB，点C是OA上一点，（1）过点C作CD∥OB；（2）在直线CD上求作一点P，使点P到OA，OB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）．【解答】解：（1）如图，CD为所作；（2）点P为所作．24．（8分）某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间关系的图象如图所示，根据图象回答：（1）该市自来水收费，每户用水不超过5立方米时，每立方米收费多少元？超过5立方米时，超过的部分每立方米收费多少元？（2）求出y与x之间的关系式．（3）若某户居民某月用水量为3.5立方米，则应交水费多少元？若某户居民某月交水费17元，则该户居民用水多少立方米？【解答】解：（1）每户使用不足5吨时，每吨收费：10÷5＝2（元），超过5吨时，每吨收费：（20.5﹣10）÷（8﹣5）＝3.5（元）（2）当0＜x≤5时，y＝2x，当x＞5时，y＝10+3.5（x﹣5），即y＝3.5x﹣7.5．∴y与x之间的函数关系式为y＝（3）当x＝3.5时，y＝2x＝3.5×2＝7（元）当y＝17时，3.5x﹣7.5＝17，解得：x＝7．答：某户居民每月用水3.5吨，应交水费7元；若某月交水费17元，该户居民用水7吨．六、解答题（25题8分，26题10分）25．（8分）如图：已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F．（1）如图1，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；（2）如图2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠BED之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，设∠BED＝m°，直接写出用含m°，n的代数式表示∠M＝．【解答】解：（1）如图1，过点E做EN∥AB，∵BF、DF分别是∠ABE和∠CDE的平分线，∴∠EBF＝∠ABE，∠EDF＝∠CDE，∵AB∥CD，∴∠ABE+∠BEN＝180°，∵AB∥CD，AB∥NE，∴NE∥CD，∴∠CDE+∠NED＝180°，∴∠ABE+∠E+∠CDE＝360°，∵∠E＝80°，∴∠ABE+∠CDE＝280°，∴∠EBF+∠EDF＝140°，∴∠BFD＝360°﹣80°﹣140°＝140°；（2）∠E+∠M＝60°，理由是：∵设∠ABM＝x，∠CDM＝y，则∠FBM＝2x，∠EBF＝3x，∠FDM＝2y，∠EDF＝3y，由（1）得：∠ABE+∠E+∠CDE＝360°，∴6x+6y+∠E＝360°，∠E＝60﹣x﹣y，∵∠M+∠EBM+∠E+∠EDM＝360°，∴6x+6y+∠E＝∠M+5x+5y+∠E，∴∠M＝x+y，∴∠E+∠M＝60°；（3）∠E+∠M＝60°，理由是：∵设∠ABM＝x，∠CDM＝y，则∠FBM＝（n﹣1）x，∠EBF＝nx，∠FDM＝（n﹣1）y，∠EDF＝ny，由（1）可得：∠ABE+∠E+∠CDE＝360°，∴2nx+2ny+∠E＝360°，∴x+y＝，∵∠M+∠EBM+∠E+∠EDM＝360°，∴2nx+2ny+∠E＝∠M+（2n﹣1）x+（2n﹣1）y+∠E，∴∠M＝；故答案为：．26．（10分）等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点B，点C分别作经过点A 的直线l的垂线，垂足分别为M、N．（1）请找到一对全等三角形，并说明理由；（2）BM，CN，MN之间有何数量关系？并说明理由；（3）若BM＝3，CN＝5，求四边形MNCB的面积．【解答】解：（1）△ABM≌△CAN，理由如下：∵∠BAC＝90°，∴∠MAB+∠NAC＝90°，∵BM⊥MN，∴∠MAB+∠MBA＝90°，∴∠MBA＝∠NAC，在△ABM和△CAN中，，∴△ABM≌△CAN；（2）BM+CN＝MN，理由如下：∵△ABM≌△CAN，∴CN＝AM，BM＝AN，∴MN＝AM+AN＝BM+CN；（3）∵BM＝3，CN＝5，∴MN＝BM+CN＝8，∴四边形MNCB的面积＝×（BM+CN）×MN＝×（3+5）×8＝32．。
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辽宁省丹东市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题2017—2018学年度（下）初中期末教学质量监测七年级数学参考答案（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：(每小题2分，共18分)二、填空题（每小题2分，共18分）10 1.25×10-7 11 6412 13或-11 13 15 14 a-b+c 15 12 16 14 17 4 18 36︒、36︒或72︒、108︒ 三、计算（19题每小题4分，共8分；20题7分） 19．解：（1）()20182017022213)21(⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---+--π.=4+1+2017)221(⨯2⨯ ……2分=7 ……4分 （2）⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-53324332)3(x y y x x= )278)(3(36y x x --÷5343(x y -) ……2分 =-22732x ……4分 20．[(x -y )2+y (4x -y )-8x ]÷（2x ）=（)2()842222x x y xy y xy x ÷--++- ……2分 =)2()82(2x x xy x ÷-+ =42-+y x……5分 当x=8，y=2018时 原式=4201828-+ =2018 ……7分四、（21题7分，22题8分）21．∵AD ⊥BC ,EF ⊥BC ,（已知 ）∴=∠EFB 90︒， =∠ADB 90︒( 垂直定义), ∴=∠EFB ADB ∠（ 等量代换 ），∴EF ∥AD (同位角相等，两直线平行),∴1∠=∠BAD （两直线平行，同位角相等）,∵ 1∠=2∠ (已知)∴ 2∠=∠BAD （等量代换）,∴DG ∥BA （内错角相等，两直线平行）（每空1分）22.（1）设有x 个黄球，根据题意得41455=++x . ……3分解得：x=11 ……4分 答：有11个黄球. ……5分 (2)∵P （摸到黄球）=2011 ……7分则摸到黄球的概率2011 ……8分五、（23题8分，24题8分）23．……6分则CD是所作直线，点P是所求作的点……8分24．解：（1）2510=5.358105.20=--不足5立方米时，每立方米收费2元，超过5立方米时，超过的部分每立方米收费3.5元 ……2分（2）y=2x (0<x<≤5) ……4分y=10+)5(27-x即y=21527-x (x>5) ……6分 （3）当x =3.5时，y=2x =3.5⨯2=7当y=17时， y= 1721527=-x 解得x=7答: 用水量为 3.5立方米，则应交水费7元,某月交水费17元，则该户居民用水7立方米． ……8分六、（25题8分，26题10分） AOD小初高试卷教案习题集小初高试卷教案习题集 25．（1）如图∵AB ∥CD, ∠E=80︒，∴∠ABE+∠CDE =280︒ ……1分又∵BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE∴∠FBE+∠FDE =140︒ ……2分 ∴∠BFD=140︒ ……3分(2) 如图∵AB ∥CD∴∠ABE+∠CDE =360︒-BED ∠ ……4分 又∵BF , DF 分别平分∠ABE 和∠CDE ∴∠FBA+∠CDF =21(360︒-BED ∠) ……5分 又∵ABM ∠=ABF ∠31,=∠CDM CDF ∠31 则∠M=⨯3121(360︒-BED ∠)=60︒-61BED ∠ ……6分 (3)nm n 2180 - ……8分 26.（1）△ABM ≌△ANC ； ……1分理由：∵∠BAC=90︒∴∠MAB+∠NAC =90︒又∵BM ⊥MN,CN ⊥MN∴∠BMA=∠CAN=90︒又∵∠BMA+∠CAN=90︒∴∠NAC=∠MBA∵AB=AC∴△ABM ≌△ANC ……4分（2）MN=BM+CN ． ……5分 理由： 由（1）得：△ABM ≌△ANC∴MA=CN,AN=BM∴MN=AM+AN=BM+CN即MN=BM+CN ……8分（3）四边形MNCB 的面积=（BM+CN ）∙MN ∙21=(3+5)⨯8⨯21=32……10分AE。
丹东市数学七年级下学期期末考试试卷
丹东市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·沙雅月考) 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是（）A . 0B . 1C . 0或1D . 0或±12. （2分）已知x＝1是方程ax+4x=2的解，那么a的值是（）A . －6B . 6C . 2D . －23. （2分）(2017·北京) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·萧山月考) 通过估算，估计的大小应在（）A . 7～8之间B . 8.0～8.5之间C . 8.5～9.0之间D . 9～10之间5. （2分） (2020七下·五大连池期中) 某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A . 正三角形B . 矩形C . 正八边形D . 正六边形6. （2分） (2017八上·三明期末) 我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为：100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m个大和尚，n个小和尚，那么可列方程组为（）A .B .C .D .7. （2分）(2015·宁波模拟) 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（）．A . 30B . 32C . 34D . 368. （2分） (2017八上·东城期末) 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A . 5cmB . 4cmC . 5cm或3cmD . 8cm二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）把的根号外的因式移到根号内等于________．10. （1分）(2018·资阳) 已知a、b满足（a﹣1）2+ =0，则a+b=________．11. （1分）国旗上的五角星中，五个锐角的和等于________°．12. （1分）(2017·丹东模拟) 在△ABC中，∠B=45°，cosA= ，则∠C的度数是________．13. （1分）(2018·高阳模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB=________．14. （1分） (2019七下·番禺期末) 如图，在一块长为40m，宽为30m的长方形地面上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这条小路的面积是________m2 ．三、综合题 (共10题；共81分)15. （5分） (2017八下·黄山期末) 计算：（π﹣2016）0+（）﹣1﹣×|﹣3|．16. （5分）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小．17. （6分）解下列不等式并将解集在数轴上表示出来：（1）3a+3≥1（2）﹣3x﹣7＜0．18. （15分） (2020八上·长丰期末)（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：．（3）计算△ABC的面积．19. （10分） (2018八上·无锡期中) 如图，△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME=MF.（1）求证：BE⊥AC；（2）若∠A＝50°，求∠FME的度数．20. （10分）(2020·广东模拟) 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，连接CD，将CD 绕点C 顺时针旋转90°至CE，连接AE．（1）求证：△BCD≌△ACE；（2）如图2，连接ED，若CD= ，AE=1，求AB的长；（3）如图3，若点F为AD的中点，分别连接EB和CF，求证：CF⊥EB．21. （6分）(2020·红桥模拟) 已知分别与相切于点，，为上一点．（1）如图①，求的大小；（2）如图② 为的直径，若求的大小．22. （7分）在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠B CA的平分线，AD，CE相交于点F.（1）求∠EFD的度数；（2）判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．23. （10分）(2019·桂林模拟) 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元.（1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，现需购进这两种树苗共100棵，怎样购买所需资金最少？24. （7分） (2019七下·丰城期末) 某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ．（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ=140°时，求出∠PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F．当∠PEQ=70°时，请求出∠PFQ的度数．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、综合题 (共10题；共81分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
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辽宁省丹东市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·汇川期中) 计算的结果是（）A . ﹣2B . ±2C . 2D . 42. （2分） (2017七下·荔湾期末) 下列二元一次方程组的解为的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·丰泽期末) 若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A .B . a﹣b＞0C . a﹣2＜b﹣2D . ﹣3a＜﹣3b4. （2分） (2017九上·遂宁期末) 关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）实数、、0、﹣π、、﹣、﹣、0.131131113…，其中无理数的个数是（）A . 4B . 2C . 1D . 36. （2分）在等式y=kx+b中，当x=-1时，y=-2，当x=2时，y=7，则这个等式是（）.A . y=-3x+1B . y=3x+1C . y=2x+3D . y=3x-17. （2分） (2020八下·抚宁期中) 下列调查工作需采用普查方式的是（）A . 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B . 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C . 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D . 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查8. （2分） (2020七下·巩义期末) 如图，在的长方形网格中，动点从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2020次碰到矩形的边时，点的坐标为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·重庆开学考) 如图，已知直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，把斜边AC分成n段，以每段为对角线作小长方形，则所有这些小长方形的周长的和是（）A . 14B . 28C .D .10. （2分） (2016九上·鄞州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）A . AD=AEB . DB=ECC . ∠ADE=∠CD . DE= BC二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 =4.098，=1.902 ，则 ________.12. （1分） (2017七下·泗阳期末) 若方程组的解恰为等腰△ABC的两边长，则此等腰三角形的周长为________.13. （1分）已知等腰三角形的周长为24cm ，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），写出y关x函数解析式及自变量x的取值范围________．14. （1分） (2016八上·赫章期中) 如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，﹣5），司令所在的位置的坐标为（4，﹣2），那么工兵所在的位置的坐标为________．15. （1分）(2018·湘西) 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．16. （1分）(2018·牡丹江模拟) 若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是________。
辽宁省丹东市七年级下学期数学期末考试试卷
辽宁省丹东市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）的平方根是（）A .B . 2C . ±2D . ±2. （2分） (2019七下·杭锦旗期中) 在下列各数3.1415、0.2060060006…、、、、、、无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018七下·惠城期末) 在平面直角坐标系中，点A（a -2，2a+8）在y轴上，则（）A . a -4B . a= -4C . a 2D . a =24. （2分）(2018·贵阳) 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A . 抽取乙校初二年级学生进行调查B . 在丙校随机抽取600名学生进行调查C . 随机抽取150名老师进行调查D . 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査5. （2分）已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代数式表示x为（）A . x=B . x=C . y=1﹣2xD . y=2x﹣16. （2分） (2019七上·通州期末) 如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠3＝∠4C . ∠C＝∠CBED . ∠C+∠A BC＝180°7. （2分） (2018七下·黑龙江期中) 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A . a+4＜b+4B . a﹣4＜b﹣4C . ﹣4a＜﹣4bD . 4a＜4b8. （2分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A . a <bB . a = bC . a >bD . ab >09. （2分） (2017九上·遂宁期末) 若是一元二次方程，则的值为（）A .B . 2C . -2D . 以上都不对10. （2分）在世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 本地区只有85个成年人不吸烟C . 样本是15个吸烟的成年人D . 本地区约有15%的成年人吸烟11. （2分）(2016·德州) 某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A . 4﹣6小时B . 6﹣8小时C . 8﹣10小时D . 不能确定12. （2分）一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R欧表示为温度t℃的函数关系式为（）A . R=0.008tB . R=2+0.008tC . R=2.008tD . R=2t+0.00813. （2分） (2018八上·岑溪期中) 在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，则所得图形在原图形的基础上（）A . 向左平移了3个单位B . 向下平移了3个单位C . 向上平移了3个单位D . 向右平移了3个单位14. （2分） 9的算术平方根是（）A . 3B . －3C . 81D . －81二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）(2019·顺德模拟) 的立方根是________．16. （1分） (2017八上·深圳月考) 已知点P在第二象限,且到x轴的距离为5,到y轴的距离为3,则点P的坐标为________．17. （1分） (2018八上·东台月考) 如果点B (n2－4，－n－3) 在y轴上，那么n=________18. （1分）已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m-9|=________．三、解答题 (共8题；共40分)19. （5分）(2017·广元) 计算|﹣2 |﹣（）﹣1+（2017﹣π）0﹣•tan45°．20. （5分）(2019·淄博模拟) 解不等式 .21. （5分） (2016七下·澧县期末) 当x=﹣4，6时，代数式kx+b的值分别是15，﹣5，求k、b的值．22. （5分）(2018·阳信模拟) 解不等式组．23. （2分）(2019·汕头模拟) 某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图（住：无50.5以下成绩）分组频数频率50.5～60.520.0460.5～70.580.1670.5～80.510CA～90.5B0.3290.5～100.5140.28合计（1）频数分布表中A＝________，B＝________，C＝________；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？24. （2分）(2016·石峰模拟) 我市校计划购买甲、乙两种树苗共200株来绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲乙两种树苗成活率分别是90%和95%．（1）若购买这种树苗共用去5600元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？（2）如果要求这200株树苗的成活率不低于93%，那么乙种树苗至少要购买多少株．25. （6分） (2019七下·武汉月考) 已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠BED =∠ABE +∠EDC.（1）如图1，求证：AB//CD；（2）如图2，若∠ABE=3∠ABF，且∠BFD=30°时，试求的值；（3）如图3，若H是直线CD上一动点（不与D重合），BI平分∠HBD，画出图形，并探究出∠EBI与∠BHD的数量关系.26. （10分） (2019七下·长春期中) 某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产，他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材，如图所示(单位:cm)：（1）列出方程(组)，求出图甲中a与b的值；（2）在试生产阶段，若将张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B 型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒(每个礼盒用3个A型板材和2个B型板材)：①两种裁法共生产A型板材________张，B型板材________张(用含的代数式表示)；②当时，所裁得的A型板材与B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是________个(在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程).参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共40分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
丹东市七年级下学期数学期末试卷
丹东市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列方程变形是移项的是（）A . 由3= x，得9=8xB . 由x=-5+2x，得x=2x-5C . 由2x-3=x+5，得x- = +D . 由 y-1= y+2，得 y- y=2+12. （2分） (2015七下·绍兴期中) 下列运算中，结果正确的是（）A . x3•x3=x6B . 3x2+2x2=5x4C . （x2）3=x5D . （x+y）2=x2+y23. （2分） (2019七下·白水期末) 已知关于的方程组和有公共解，则的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·平南期末) 下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·淮安) 计算的结果是（）A .B .C . 3aD .6. （2分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A . 第一次左拐30°，第二次右拐30°B . 第一次右拐50°，第二次左拐130°C . 第一次右拐50°，第二次右拐130°D . 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°7. （2分） (2020九下·泰兴月考) 某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A . 平均数变大，方差变大B . 平均数变小，方差变小C . 平均数变大，方差变小D . 平均数变小，方差变大8. （2分）如果（x﹣3）（x+5）=x2+ax+b，那么a、b的值是（）A . a=8，b=15B . a=﹣2，b=﹣15C . a=2，b=﹣15D . a=﹣3，b=159. （2分）(2020·思明模拟) 如图，AD ， CE是△ABC的高，过点A作AF∥BC ，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）A . ABB . ADC . CED . AC二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分）化简3x－2（x－3y）的结果是________.11. （1分）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=________。
辽宁省丹东市七年级下学期数学期末考试试卷
辽宁省丹东市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分. (共10题；共30分)1. （3分）(2017·武汉模拟) 下列说法中正确的是（）A . “打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B . 某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C . 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D . 想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查2. （3分） (2017九下·杭州期中) 人体内有一种细胞的直径约为0.00000156米，将数0.00000156用科学记数法为（）A . 1.56×10﹣5B . 1.56×10﹣6C . 1.56×10﹣7D . 15.6×10﹣63. （3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），如图1-8-1（1），把余下的部分拼成一个矩形如图1-8-1（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A .B .C .D .4. （3分）(2018·安徽模拟) 如图,AB∥CD,CE与AB交于E点,∠1=50°,∠2=15°,则∠CEB的度数为（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 70°5. （3分）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A . 这组数据的中位数是4.4B . 这组数据的众数是4.5C . 这组数据的平均数是4.3D . 这组数据的极差是0.56. （3分）已知矩形的周长为20cm，设长为xcm，宽为ycm，则（）A . x+y=20B . x+y=40C . x+y=10D . 2（x+y）=407. （3分）如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（）A . ∠A+∠2=180°B . ∠1=∠AC . ∠1=∠4D . ∠A=∠38. （3分）把，，通分过程中，不正确的是（）A . 最简公分母是（x﹣2）（x+3）2B . =C . =D . =9. （3分）若m－n＝，那么－3(n－m)的值是（）A . －B .C .D .10. （3分）长方形面积是3a2-3ab+6a ，一边长为3a ，则它周长（）A . 2a-b+2B . 8a-2bC . 8a-2b+4D . 4a-b+2二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. (共6题；共24分)11. （4分） (2017八下·西城期中) 函数中，自变量x的取值范围为________．12. （4分）(2017·蜀山模拟) 已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=________．13. （4分）下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，若每千瓦时电收取电费0.53元，则小红家4月份的电费大约是________元．日期12345678电表读数212428333942464914. （4分）如图，已知∠ACB=60°,∠ABC=50°,OB、OC 分别平分∠ABC、∠ACB，且EF∥BC，EF 过点 O，则∠BOC=________．15. （4分）已知，x=3、y=2是方程组的解，则a=________，b=________16. （4分）对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣32=6．若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1⊗x2=________．三、解答题：本大题共7小题，共66分. (共7题；共70分)17. （10分）若x2+2xy+y2﹣a（x+y）+25是完全平方式，求a的值．18. （10分） (2018七上·龙江期末) 解方程：（1） 1﹣3（x﹣2）=4；（2）﹣ =1．19. （10分）哈市某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加其中一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么？（必选且只选一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：4．请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（3）若全校有780名学生，请你估计该校学生中参加演讲比赛的学生有多少名？20. （10分） (2017七上·厦门期中) 根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．（1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系；（2）已知A=5m2﹣4（ m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．21. （10分） (2017七下·永城期末) 如图，已知直线a和直线a外一点A．（1）完成下列画图：过点A画AB⊥a，垂足为点B，画AC∥a；（2）过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？（3）说出直线AC与直线AB的位置关系．22. （10分）某服装店用24000元购进了一批衬衣，又用10800元购进了一批T裇，已知衬衣的数量是T裇数量的2倍，衬衣单价比T裇单价贵10元．（1）该商家购进衬衣和T裇各多少件？（2）商家决定把衬衣和T裇的标价和定为250元，要使衬衣和T裇卖完后的总利润率不低于30%，则衬衣最低标价多少元？（利润率=利润÷成本）23. （10分） (2019八上·金坛月考) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣6，6），以A为顶点的∠BAC 的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC＝45°.（1）如图，连接OA，当AB＝AC时，试说明：OA＝OB.（2）过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC＝2时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，求点M的坐标.参考答案一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分. (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：本大题共7小题，共66分. (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、第11 页共11 页。
辽宁省丹东市七年级下学期数学期末试卷
辽宁省丹东市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·凉州期中) 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列等式中，正确的是（）A . 3a﹣2a=1B . a2•a3=a5C . （﹣2a3）2=﹣4a6D . （a﹣b）2=a2﹣b23. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（）cm.A . 4B . 4.5C .D .4. （2分）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝A .B .C . 2D . 35. （2分） (2018八上·江阴期中) 如图，△ABC中，AB=AC=12厘米， BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动；当点Q的运动速度为下列哪个值时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等（）A . 2或3厘米/秒B . 4厘米/秒C . 3厘米/秒D . 4或6厘米/秒6. （2分）(2016·滨州) 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A . 50°B . 51°C . 51.5°D . 52.5°7. （2分）(2018·万全模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式B . 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D . “打开电视机，正在播放少儿节目”是必然事件8. （2分） (2017七下·水城期末) 将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·葫芦岛模拟) 水是地球上极宝贵的资源.某城市为了节约用水，实行了价格调控，限定每月每户用水量不超过6吨时，每吨价格为 2.25元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3.25元.则按此调控价格的每户每月水费（元）与用水量（吨）的函数图像大致为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（）A . BC=BDB . AC=ADC . ∠ACB=∠ADBD . ∠CAB=∠DAB二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分） (2020七下·扬州期末) 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为________.12. （1分） (2016八上·富顺期中) 若3x=4，3y=5，则3x+2y的值为________13. （1分）火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是________，它是________函数．(填“正比例”或“一次”)14. （1分）(2018·洪泽模拟) 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为________．15. （1分） (2019八下·太原期末) 如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则∠AEB 的度数等于________.16. （1分）某同学做作业时，不慎将墨水滴在了数学题上，如“x2•x+9”，看不清x前面是什么数字，只知道它是一个关于x的完全平方式，那么被墨水遮住的数字是________．17. （2分） (2019八上·绍兴月考) 如图，已知 ,要使 ,还需添加一个条件，则可以添加的条件是________。
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2017—2018学年度（下）初中期末教学质量监测
七年级数学参考答案
（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）
一、选择题：(每小题2分，共18分)
10 1.25×10-7 11 64 12 13或-11 13 15 14 a-b+c 15 12
16 14 17 4 18 36︒、36︒或72︒、108︒
三、计算（19题每小题4分，共8分；20题7分）
19．解：（1）()20182017022213)21(⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---+--π.
=4+1+2017)21(⨯2⨯ ……2分 =7 ……4分
（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-533
24332)3(x y y x x = )8)(3(36y x x --÷533(x y -) ……2分 =-227
32x ……4分 20．[(x -y )2+y (4x -y )-8x ]÷（2x ）
=（)2()842222x x y xy y xy x ÷--++- ……2分
=)2()82(2x x xy x ÷-+
=42
-+y x ……5分 当x=8，y=2018时 原式=
4201828-+ =2018 ……7分
四、（21题7分，22题8分）
21．∵AD ⊥BC ,EF ⊥BC ,（已知 ）
∴=∠EFB 90︒， =∠ADB 90︒( 垂直定义),
∴=∠EFB ADB ∠（ 等量代换 ），
∴EF ∥AD (同位角相等，两直线平行),
∴1∠=∠BAD （两直线平行，同位角相等）,
∵ 1∠=2∠ (已知)
∴ 2∠=∠BAD （等量代换）, ∴DG ∥BA （内错角相等，两直线平行）（每空1分）
22.（1）设有x 个黄球，根据题意得
4
1455=++x . ……3分 解得：x=11 ……4分
答：有11个黄球. ……5分
(2)∵P （摸到黄球）=
2011 ……7分 则摸到黄球的概率
20
11 ……8分 五、（23题8分，24题8分）
23．
……6分 则CD 是所作直线，点P 是所求作的点 ……8分
24．解：（1）2510= 5.35
8105.20=-- 不足5立方米时，每立方米收费2元，超过5立方米时，超过的部分每立方米收费3.5
元 ……2分
（2）y=2x (0<x<≤5) ……4分
y=10+)5(2
7-x 即y=2
1527-x (x>5) ……6分 （3）当x =3.5时，y=2x =3.5⨯2=7 当y=17时， y=
1721527=-x 解得x=7 答: 用水量为 3.5立方米，则应交水费7元,某月交水费17元，则该户居民用水7立方
米． ……8分 O D
六、（25题8分，26题10分）
25．（1）如图∵AB ∥CD, ∠E=80︒，
∴∠ABE+∠CDE =280︒ ……1分 又∵BF ,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE
∴∠
FBE+∠FDE
=140︒ ……2分 ∴∠BFD=140︒ ……3分
(2) 如图∵AB ∥CD
∴∠ABE+∠CDE =360︒-BED ∠ ……4分 又∵BF , DF 分别平分∠ABE 和∠CDE ∴∠FBA+∠CDF =
21(360︒-BED ∠) ……5分 又∵ABM ∠=ABF ∠31,=∠CDM CDF ∠31 则∠M=⨯312
1(360︒-BED ∠)=60︒-61BED ∠ ……6分 (3)n m n 2180 - ……8分
26.（1）△ABM ≌△ANC ； ……1分
理由：∵∠BAC=90︒
∴∠MAB+∠NAC =90︒
又∵BM ⊥MN,CN ⊥MN
∴∠BMA =∠CAN =90︒
又∵∠BMA+∠CAN=90︒
∴∠NAC =∠MBA
∵AB=AC
∴△ABM ≌△ANC ……4分
（2）MN=BM+CN ． ……5分 理由： 由（1）得：△ABM ≌△ANC
∴MA=CN,AN=BM
∴MN=AM+AN=BM+CN
即MN=BM+CN ……8分
（3）四边形MNCB 的面积=（BM+CN ）∙MN ∙
21=(3+5)⨯8⨯21=32……10分
A A
E。