局部地区布格重力异常的计算
布格重力异常
布格重力异常布格重力异常（Bouguer gravity anomaly）：重力仪的观测结果(g测)，经过纬度改正(g 纬)、高度改正(g高)，中间层改正(g中)和地形改正(g形)以后，再减去正常重力值（γ）后所得到的重力差(Δg= g测- g高- g中- g纬- g形-γ)称为布格重力异常。
布格重力异常一般用相对重力测最方法获得。
如某点对总基点的实测重力差为Δg'，则布格重力异常为Δg=Δg'+ g高+ g 中+ g纬+ g形（g高、g中、g纬、g形分别为测点与总基点的相对高度、中间层、纬度和地形变化的改正项)。
布格重力异常资料是重力勘探的基础资料。
重力（g）观测首先要从地球内部研究：地壳，地幔，地核。
地壳分为上地壳和下地壳，上地壳主要由密度较小的富含硅铝岩的花岗岩组成，称为花岗岩层，平均密度为2.7g/cm^3;下地壳是由富含硅镁的玄武岩组成，称为玄武层，平均密度 3.1/cm^3。
花岗层与玄武层的分界面称为康德界面，简称”康氏面“。
从地壳底部一直向下倒2900km处称为地幔，地幔也分为上地幔和下地幔，上地幔深度为33-900km，主要为基性岩，超基性岩，物质密度在3.32~4.49g/cm^3，下地幔物质则主要为铁镍等金属氧化物，深度为900~2700km，密度约为4.60~5.68km，地幔与地壳的分界面称为莫霍维奇面，简称”莫霍面“。
从2700km以下一直到地心称为地核，地核又分为外核，过渡带，内核三部分，组成地核的物质目前不清楚，推测主要为铁镍物质，故称为铁镍核，密度约为从9.69g/cm^3曾至12。
17g/cm^3.地球平均密度为5.53g/cm^3。
重力（g）观测可以通过对地壳和地幔的勘测，推断区域布格重力异常和均衡重力异常及地壳深部的构造起伏情况。
布格重力异常图
布格重力异常图(据袁学诚《中国地球物理图集》(地质出版社，本图使用了我国80年代以来区域重力调查的最新成果。
东部地区布格重力均方误差小于±2×10－5m/s2，一般为±0.6×10－5m/s2～±1.5×10－5m/s2；西部地区的青藏、内蒙古西部、川滇甘西部及南疆，布格重力均方误差小于±3×10－5m/s2，一般为±1×10－5m/s2～±2×10－5m/s2。
全部资料整理和改算，统一采用波茨坦重力系统；统一采用赫尔默特（1901～1909年）正常重力公式；统一采用重力高度改正系数和中间层密度值（2.67g/cm3）以及统一采用166.7km 的地形改正半径。
我国的布格重力异常是以青藏高原为低值中心（约－550×10－5m/s2），向北向东逐渐升高，形成东高西低、北高南低的总趋势，并被纵、横贯于全国的两大梯级带分割成台阶状的三级区域场，在此背景上叠加有多个形态各异的局部异常和规模较小的梯级带，构成我国复杂而独特的布格重力异常场。
1．重力梯级带（1）大兴安岭－太行山－武陵山大型重力梯级带。
（2）青藏高原周边大型重力梯级带。
2．区域重力场我国大陆区域重力场呈现三级台阶状，由东向西逐次降低，它们被两大梯级带分隔和连接。
1）东部区域重力高，即第一台阶。
2）中部弧形区域重力场，即第二台阶。
3）青藏区域重力低，即第三台阶。
3．局部重力异常1）走向基本为东西向的布格重力异常带。
有天山－阴山－燕山重力低异常带、秦岭－大巴山－大别山重力低异常带，苗岭－南岭－武夷山重力低异常带、唐古拉山重力低异常带及冈底斯重力低异常等。
2）等轴状或团块状布格重力异常。
准噶尔、塔里木、四川等盆地中多出现这类重力高或重力低异常。
3）走向为北东的布格重力异常带。
多呈线状或串珠状出现在东部地区，如长白山重力低、郯－庐－辽－吉重力高异常带等。
布格重力异常的地质地球物理意义-概述说明以及解释
布格重力异常的地质地球物理意义-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分主要介绍本篇长文的主题——布格重力异常的地质地球物理意义。
布格重力异常是指在地球表面上的某个区域内，由于地下构造、地质体或其他因素的影响，引起地球重力场的异常变化。
它可以用来揭示地壳下的岩石结构、地壳变形以及岩石密度分布等信息。
本篇长文将从三个方面对布格重力异常的地质地球物理意义进行详细探讨。
首先，我们将对布格重力异常的概念进行解释，并阐述其产生的原因。
其次，我们将介绍布格重力异常的测量方法和数据分析，以及相关的技术工具和仪器。
最后，我们将重点讨论布格重力异常在地质地球物理领域的意义和应用。
通过对布格重力异常的研究，我们可以深入理解地球的内部结构和过程，探究地球演化的规律。
同时，布格重力异常还可以为矿产资源勘探和地下水资源的开发提供重要的信息和指导。
此外，布格重力异常的研究还对于地震活动的监测和地质灾害的预测具有重要意义。
本篇长文旨在全面系统地阐述布格重力异常的地质地球物理意义，并展望其在未来的应用前景。
通过本文的阅读，读者将对布格重力异常有更加深入的理解，并能够了解布格重力异常在地质地球物理领域的重要作用。
1.2 文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构本篇长文将从引言、正文和结论三个部分来论述布格重力异常的地质地球物理意义。
具体结构如下：引言引言部分将首先概述布格重力异常的背景和基本概念，包括对布格重力异常产生原因的简要介绍。
随后，文章将介绍本篇长文的结构和目的，以引导读者了解本篇文章的内容框架。
正文正文部分将分为三个子节：布格重力异常的概念及产生原因、布格重力异常的测量方法和数据分析以及布格重力异常的地质地球物理意义。
首先，在2.1节中，将详细介绍布格重力异常的概念和其产生原因，包括重力异常的基本定义和重力场的变化机制。
接下来，在2.2节中，将介绍布格重力异常的测量方法，包括重力测量仪器和数据处理技术，并说明如何从测量数据中分析和解释布格重力异常。
布格重力异常图
布格重力异常图(据袁学诚《中国地球物理图集》(地质出版社，本图使用了我国80年代以来区域重力调查的最新成果。
东部地区布格重力均方误差小于±2×10－5m/s2，一般为±0.6×10－5m/s2～±1.5×10－5m/s2；西部地区的青藏、内蒙古西部、川滇甘西部及南疆，布格重力均方误差小于±3×10－5m/s2，一般为±1×10－5m/s2～±2×10－5m/s2。
全部资料整理和改算，统一采用波茨坦重力系统；统一采用赫尔默特（1901～1909年）正常重力公式；统一采用重力高度改正系数和中间层密度值（2.67g/cm3）以及统一采用166.7km 的地形改正半径。
我国的布格重力异常是以青藏高原为低值中心（约－550×10－5m/s2），向北向东逐渐升高，形成东高西低、北高南低的总趋势，并被纵、横贯于全国的两大梯级带分割成台阶状的三级区域场，在此背景上叠加有多个形态各异的局部异常和规模较小的梯级带，构成我国复杂而独特的布格重力异常场。
1．重力梯级带（1）大兴安岭－太行山－武陵山大型重力梯级带。
（2）青藏高原周边大型重力梯级带。
2．区域重力场我国大陆区域重力场呈现三级台阶状，由东向西逐次降低，它们被两大梯级带分隔和连接。
1）东部区域重力高，即第一台阶。
2）中部弧形区域重力场，即第二台阶。
3）青藏区域重力低，即第三台阶。
3．局部重力异常1）走向基本为东西向的布格重力异常带。
有天山－阴山－燕山重力低异常带、秦岭－大巴山－大别山重力低异常带，苗岭－南岭－武夷山重力低异常带、唐古拉山重力低异常带及冈底斯重力低异常等。
2）等轴状或团块状布格重力异常。
准噶尔、塔里木、四川等盆地中多出现这类重力高或重力低异常。
3）走向为北东的布格重力异常带。
多呈线状或串珠状出现在东部地区，如长白山重力低、郯－庐－辽－吉重力高异常带等。
重力数据处理解释方法
重力数据处理解释方法重力数据处理是指对地球或其他天体的重力测量数据进行处理和分析的方法。
通过重力数据处理，人们可以了解地球内部的物质分布和结构变化，研究地质构造、地壳运动和岩石的物理性质等。
下面将介绍几种常见的重力数据处理方法。
1.重力测量数据的收集与处理在进行重力数据处理之前，首先需要进行重力测量数据的收集。
常用的重力测量仪器有落体仪和重力仪等。
测量数据包括重力值、测量点的经纬度和高程等。
然后，对采集到的重力数据进行预处理，如去除仪器漂移、大气压力和海洋潮汐等影响因素，得到相对重力值。
2.重力异常的计算与分析重力异常是指实际测量值与参考重力值之间的差异，它反映了地下物质分布和地下结构的变化。
通过对重力数据进行异常的计算与分析，可以揭示地下构造和地质过程。
常用的重力异常计算方法有布格(Bouguer)异常和自由残差(Free-air)异常等。
布格异常是将测量值减去由海平面到测量点计算得到的理论重力值，同时考虑海平面以下的地壳质量；自由残差异常则是将布格异常再减去由海平面到一些参考高度计算得到的理论重力值。
3.重力数据的噪声处理重力数据中可能存在各种噪声，如仪器误差、大气压力和海洋潮汐等。
为了提高重力数据的质量和准确性，需要对噪声进行处理。
常用的噪声处理方法有滤波、平滑和插值等。
其中，滤波是通过将数据在频域进行变换，并去除高频成分来降低噪声影响；平滑则是通过对数据进行平均或加权平均来降低噪声的波动；插值是指通过已知数据点之间的关系来估算未知数据点的值。
4.重力数据的反演与解释通过对重力数据进行处理和分析，可以推断地下的物质分布和结构变化。
重力数据反演方法主要包括正演和反演两个过程。
正演是指根据已知的地下模型，通过数值计算得到理论重力数据；反演则是根据测量的重力数据，通过数值计算反推出地下的物质分布和结构。
常用的反演方法有二维反演、三维反演和重力异常分解等。
反演结果的解释需要结合地质、地球物理等其他数据，如地震资料和磁力资料等，以确定地下结构的精确性和可靠性。
重力异常的计算
重力异常的计算重力是一种重要的自然力，它的变化会影响地球上的社会、经济和环境。
重力异常在过去的研究中有着重要的作用，它可以帮助我们更好地理解地球的物理运动情况。
重力异常的计算和分析是重力研究的基本方法。
它可以用来研究地球内部构造和环境变化，这对我们了解地球深层结构有重要意义。
重力异常计算基于牛顿第二定律，使用重力异常计算技术可以计算地形表面下密度不均匀的物质引起的重力异常。
重力异常计算可以从地球磁场数据，地形高度数据以及地形仪数据中获得，它可以用来了解地形表面以及地形表面下部分的物理状况。
重力异常计算的基本方法是，利用地形表面的重力数据和重力计算技术，计算地形表面下密度不均匀的物质对重力场的影响。
重力异常计算首先要收集有关重力场的数据，并以便于分析和计算的方式存储，以满足后续运算和计算的需要。
然后，采用最小二乘法和积分的方法，对重力数据进行分析，提取出重力异常的统计信息，并对重力异常进行可视化分析。
最后，根据重力异常的分布，结合地形数据，结合模型和图像算法，进行地形模拟，并对地形表面下的物质构造进行分析和推断。
在上述方法的基础上，重力异常计算还可以使用地形仪数据，来改进传统反演算法以及改进地形表面下物质结构的分析。
如果可以将地形仪数据用于重力异常计算，就可以精确计算地形表面下物质对重力异常的影响，从而得到更精确的结果。
重力异常计算的应用主要集中在环境监测、地层探测以及地质构造反演等方面。
它可以帮助我们分析研究大地科学问题，更好地了解地球和其他天体的物理结构，以及其内部的结构和运动特征。
通过重力异常的计算，科学家可以准确无误地获取地形表面下物质构造的信息，从而获得精确的重力异常场分布模式，分析研究地球表面以及地形表面下部分的物理状况，它对了解地球的深层结构有重要意义。
本文介绍了重力异常的计算的基本方法和应用。
重力异常计算不仅可以有效地帮助我们了解地球表面和地形表面下部分的物理状况，而且还可以提供准确的重力异常场分布模式，帮助我们分析研究地球深层结构，从而更好地了解地球的物理情况。
布格重力异常的计算公式
布格重力异常的计算公式布格重力异常的计算公式一、定义布格重力异常（Bouguer gravity anomaly，BGA）是指重力测量原始观测数据相对于理想平坦面所产生的异常，是一种以含水量多少及岩石对重力性质的影响为已知参数，用数学模型代表地球内部结构，估算地表形势和内部构造的重力法。
它结合了重力异常与地球物理深度剖面反演、磁异常及地震表面波走时等技术，是地球物理学及工程地质学中研究地形、地质结构、地下渗流和潜在矿产的重要方法，它的计算的公式可以表示如下。
二、计算公式重力异常（γ）计算公式为：γ = m - γ0其中：γ0为理论重力γ：表示荷重前的重力概率m：表示荷重后的重力率在计算过程中，m可以用下式表示：m=γ-Gtm该式中，Gtm表示平坦位面上的重力异常，用下式表示：Gtm=∑n[πγ(h2-h1)+πh2logn2]其中，n为精度参数，h1和h2分别表示某单位体积内所含质量的下深和上深，γ质量密度。
三、实际应用布格重力异常是地壳构造及地质构想中物理性质本质分析的重要工具之一。
它由于其易于证明，简便和它隐藏的信息量，被地质学家广泛应用。
布格重力异常能用于四大领域：（1）更特别的，布格重力异常可以被用于地质特征判别，以及预测和推测潜在深处地质构造和矿产组合；（2）利用布格重力异常可以准确测量地下水位及分析自然地貌结构；（3）重力异常的分析和研究对灾害的预测、地质勘查和海洋科学都是相当重要的；（4）布格重力异常还可以用于飞机飞行路线等民事行政应用的地质勘测和测绘。
四、结论布格重力异常的计算公式作为地质物理学中一种重要的计算方法，有着广泛的应用领域，可以应用于地质特征判别、地下水位分析、灾害预测等多个领域，因此布格重力异常的计算公式具有十分重要的意义。
绝对布格重力异常和相对布格重力异常
绝对布格重力异常和相对布格重力异常一、绝对布格重力异常绝对布格重力异常是指地面某点的重力值与其正常重力值之差。
正常重力值是指该点在地球标准重力场中的重力值，通常采用国际大地测量协会（IERS）发布的地球标准模型计算得出。
绝对布格重力异常通常用相对于海平面的高度（Δh）或相对于地球表面的高度（Δg）表示。
绝对布格重力异常可以用来研究地球的重力场结构、地球内部物质分布、地震活动、地质构造等领域。
绝对布格重力异常的计算方法主要包括地面实测、卫星轨道测量和海洋测量等方法。
其中，地面实测是获取绝对布格重力异常最直接的方法，但需要大量的时间和人力投入。
卫星轨道测量可以获取全球范围内的绝对布格重力异常数据，但受到卫星轨道误差、地球磁场干扰等因素的影响。
海洋测量主要在海洋上进行，可以获取海洋区域的绝对布格重力异常数据，但需要特别设计的测量设备。
绝对布格重力异常具有全球覆盖、高精度和高分辨率的特点，对于地球科学研究具有重要意义。
通过对绝对布格重力异常的分析，可以深入了解地球的重力场结构、地球内部物质分布和地质构造等，为地球科学研究提供重要的基础数据和科学依据。
二、相对布格重力异常相对布格重力异常是指某一点的地面重力值与其周围一定范围内其他点的地面重力值之差。
相对布格重力异常通常用来研究局部的重力场变化、地震活动和地质构造等现象。
由于相对布格重力异常的变化幅度较小，因此需要高精度的测量设备和方法来获取数据。
相对布格重力异常的计算方法主要包括差分法和积分法等。
差分法是通过比较某一点与其周围一定范围内其他点的重力值来计算相对布格重力异常；积分法则通过计算某一点所在的小区域内所有点的重力值的积分来计算相对布格重力异常。
在实际应用中，需要根据具体的研究需求选择合适的计算方法。
相对布格重力异常对于地震预测和地震灾害评估具有重要的意义。
地震前，地壳应力变化会引起周围岩石的密度和重力场的变化，这些变化可以通过相对布格重力异常的测量来监测和分析。
重力场与重力勘探实验指导
D 2 ]5/2
V zz
GM
2D 2 (x x0)2 ( y y0)2 [( x x0 )2 ( y y0 )2 D 2 ]5/2
V zzz
3G M
2D 2 3(x x0)2 3( y y0)2 [ ( x x 0 ) 2 ( y y 0 ) 2 D ]2 7 / 2
重力仪的基本操作步骤：
• 将仪器小心从箱中取出，轻轻放在铝盘上。 • 将电池与仪器接上，打开温度显示，对仪器内部进行电恒
温处理，直到达到仪器指定的恒温温度（大约需要2-5小 时）。 • 将仪器纵、横水泡调节居中。 • 打开读数灯泡，从目镜中观察摆丝位置，这时摆丝停靠在 左侧终止线上。 • 打开摆丝开关，调节刻度盘，使摆丝可以自由摆动。 • 进一步调节刻度盘，使摆丝与仪器指定的读数线重合。 • 记录记数器上的读数。 • 锁上摆丝，把仪器放回箱中.
约10g.u./月 约10g.u./月
(使用1年以下) (使用1年以下)
重复性 约0.05g.u. 约0.1g.u.
电源 DC12V
DC12V
净重 3.2 kg
3.2 kg
主弹簧
• 当重力改变时，旋转测微螺旋，使杠杆上下倾 斜，再带动主弹簧，让摆杆回到零点位置。
工作原理
平衡方程式 mglsinα=KLd
四、实验报告
• 内容包括实验目的、实验内容、实验原理、实验 结果、小结。
实验二、重力资料整理
一、实验目的
• 掌握重力基点网平差及平差系数的计算方法； • 掌握重力异常值的计算方法及各种改正的地质—
地球物理含义； • 学会使用MATLAB或C语言编写相关程序。
二、实验内容
1、基点网平差实验
下图为三环路基点网，各边段差值如图所示，顺时针方向 为正。假设各边段时间差均为1，试采用线性方程组法求 解平差系数，要求用MATLAB或C语言编程求解并输出各 环路的平差系数。
关于布格重力异常计算及资料处理与反演和解释的报告
关于布格重力异常计算及资料处理与反演和解释的报告姓名：林俊班级：061084-27学号：2081003195指导老师：陈超日期：2011.4.14、八 、■ 刖言 目的 任务要求,, 工作过程,,丿 / I 、5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5工作内容及步骤,,,,,,,,§ 1-布格重力异常计算 § 2-布格重力异常处理1•绘制平面等值线图目录2•异常处理（分离区域异常和局部异常）22 2 2 233 33 6§ 3-布格重力异常反演 ——特征点法反演,,,,11 § 4-布格重力异常的解释评述 131313 结论14关于布格重力异常计算及资料处理与反演和解释的报告前言目的：熟悉并掌握布格重力异常计算及资料处理与反演和解释任务要求：根据在一个地区重力测量的结果，计算出布格重力异常，并根据异常进行资料处理和解释，并完成一份工作报告。
工作过程：(1)利用实测的相对重力值、相对高程值和X,Y坐标值，计算各种校正(地形校正除外)，纬度校正用、g =-0.814sin(2 ) X (mGal,X:mk)计算，自由空间(或高度)校正用-g = 0.3086(mGal, h : m)计算，中间层校正用g-一= -0.0419，h (mGal, T : g / cm3 h : m)计算，已知地表物质密度为2.50g/cm3，起算点纬度为45°;(2)获得各点处的布格重力异常值后，绘出平面等值线图，等值线距为0.5mGal；(3)根据异常(平面或剖面)特征，选用适当的方法进行处理(如压制干扰、消除区域场等)进行处理，并对处理效果进行描述；(4)将处理后的异常进行反演；(5)写出全部过程和所采用的处理与反演方法之应用理由。
成果：根据布格重力异常数据计算及资料处理与反演初步结果判断，该异常应由地区下一球体引起，球体埋深98.8m，剩余质量7.03 106t，球体中心在地面的投影点坐标为(248.8,248.8)m。
重力异常的数据处理
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36
(二)结晶基岩内部的密度变化
图9-5 重力异常与岩层密度变化
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37
(三)结晶基底顶面的起伏
基底与上覆沉积岩系通常都存在一定的密度 差，在基底内部岩性较均匀的情况下，基岩 顶面的起伏能形成较大范围内的重力高低变 化，据此可以成功地圈定那些范围较大的、 较大幅度的隆起或凹陷构造单元。
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42
（二)单斜异常与球体异常的叠加
单一球体在地面形成的是不等间距的同 心圆状异常平面图，一旦叠加在一个水平梯 度为常数的单斜异常上，情况就大不一样了。
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43
当球体（>0）异常的水平梯度值小于单斜 异常的水平梯度时，叠加的异常不可能形成 有圈闭的异常，平面等值线仅是向异常的降 低 的方向扭曲，
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上面介绍的平滑法是利用有限点的异常值计 算出某一点的平滑值。若想平滑一条剖面或 一个平面上各点的值，可以依次在所有点上 进行滑动计算而求得。
平滑本意是为了消除研究点的偶然误差， 但本着数据处理的目的，平滑法是大点距平 滑的结果可以用来研究区域场形态，起到压 制浅部干扰的作用（接第四节）
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13
同理可得5点、7点、9点等平滑公式。
实际工作中究竟采用几点平均最合适，这需 要根据乎滑的目的而定。一般说参加平滑的 点越多，得出的曲线越平缓。
图9-11就是线性平滑效果的例子。图9-11 中，参加平滑的点数越多，高频信息逐渐减 弱。即短周期开始消失。
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14
2. 二次曲线平滑法
第九章 重力异常的分离
本章主要介绍分离场的图解法、平均场法、 高次导数法、趋势分析法及频率域滤波法。 第一节 引起重力异常的主要地质因素 一、地球深部因素 （一）地球的结构见图9-2因素 （二）地壳深部的因素
布格重力异常计算
（3）高度校正
δg高=0.3086*Δh=0.3086*(95.1970-101)=-1.7908058
（4）正常场校正
δg正常场=-0.814*sin(2φ)*D=-0.814*sin(2*40.1°)*(XA-X基点)=-0.814*sin80.2*(4436.305-4436.440)=0.108286474
g'''A=g''A+ΔgA固体潮=3753.921956+0.02462=3753.946576(结果为用Excel计算的，相加可能不是这个结果)
g'''晚=g''晚+Δg晚固体潮=3752.724280+0.1238=3752.848080
（3）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ漂校正
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野外重力测量的计算题
某工区，平均经纬度为E119.6°,N40.1°；σ=2.67g/cm3(中间层校正需要)。近区地改
0.008645mGal，远区地改0.062980mGal。
（1）早基点读数3699.019，时间为上午8:10；仪器高h=60mm。
固体潮校正值为-0.0696mGal，基点坐标为x：4436.440km，y：40465.710km，高程101m。
（2）A观测点读数3700.055，时间为上午10:23；仪器高h=20mm。固体潮校正值为0.02462mGal，A点坐标x：4436.305km，y：40465.735km，高程95.1970m。
布格重力异常图
布格重力异常图(据袁学诚《中国地球物理图集》(地质出版社，本图使用了我国80年代以来区域重力调查的最新成果。
东部地区布格重力均方误差小于±2×10－5m/s2，一般为±0.6×10－5m/s2～±1.5×10－5m/s2；西部地区的青藏、内蒙古西部、川滇甘西部及南疆，布格重力均方误差小于±3×10－5m/s2，一般为±1×10－5m/s2～±2×10－5m/s2。
全部资料整理和改算，统一采用波茨坦重力系统；统一采用赫尔默特（1901～1909年）正常重力公式；统一采用重力高度改正系数和中间层密度值（2.67g/cm3）以及统一采用166.7km 的地形改正半径。
我国的布格重力异常是以青藏高原为低值中心（约－550×10－5m/s2），向北向东逐渐升高，形成东高西低、北高南低的总趋势，并被纵、横贯于全国的两大梯级带分割成台阶状的三级区域场，在此背景上叠加有多个形态各异的局部异常和规模较小的梯级带，构成我国复杂而独特的布格重力异常场。
1．重力梯级带（1）大兴安岭－太行山－武陵山大型重力梯级带。
（2）青藏高原周边大型重力梯级带。
2．区域重力场我国大陆区域重力场呈现三级台阶状，由东向西逐次降低，它们被两大梯级带分隔和连接。
1）东部区域重力高，即第一台阶。
2）中部弧形区域重力场，即第二台阶。
3）青藏区域重力低，即第三台阶。
3．局部重力异常1）走向基本为东西向的布格重力异常带。
有天山－阴山－燕山重力低异常带、秦岭－大巴山－大别山重力低异常带，苗岭－南岭－武夷山重力低异常带、唐古拉山重力低异常带及冈底斯重力低异常等。
2）等轴状或团块状布格重力异常。
准噶尔、塔里木、四川等盆地中多出现这类重力高或重力低异常。
3）走向为北东的布格重力异常带。
多呈线状或串珠状出现在东部地区，如长白山重力低、郯－庐－辽－吉重力高异常带等。
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GRIDDI NG OF DISCRETE POTENTI AL FIE LD DATAFANG Y ang(School of G eodesy and G eomatics ,Wuhan University ,129Luoyu Road ,Wuhan 430079,China )ABS TRACT The methods of continuous curvature splines in tension ,minimum curvature andShepard ’s method were compared and analyzed using isostatic anomaly data.The results show that continuous curvature splines in tension method has better global properties ,higher preci 2sion and good result of interpolation or extrapolation in poorly constrained regions.KEYWORDS gridding ;continuous curvature splines in tension ;minimum curvature ;shepard项目来源:极地测绘科学国家测绘局重点实验室基金资助项目(200802);地球空间环境与大地测量教育部重点实验室开放基金资助项目(080201)。
文章编号:100723817(2009)0620048202中图分类号:P223 文献标志码:B局部地区布格重力异常的计算王 伟1,2(1武汉大学测绘学院;2极地测绘科学国家测绘局重点实验室,武汉市珞喻路129号,430079)摘 要 概括了空间重力异常和布格重力异常的计算方法,计算了中安第斯山局部地区的空间重力异常、地形改正和布格重力异常,发现了其在海拔较高地区多为负值。
关键词 重力归算;布格重力异常;空间重力异常;地形改正 在地球表面测量的重力,不能直接和椭球面上的正常重力比较,必须将其归化到大地水准面上。
在重力数据分布不均匀的地区,可利用高分辨率D TM 数据,先通过重力值的归算获得高平滑度的重力异常场,再进行拟合内插。
布格改正的重力异常有良好的内插性质,数值很大却很平滑,而且有地球物理的意义[1]。
国内外许多专家对此进行了深入研究[224]。
根据地面重力数据和高程数据计算了空间重力异常、地形改正和布格重力异常,分析了其各自的特点和相互之间的关系。
1 空间重力异常在Stokes 理论中,空间重力异常的定义为:Δg F =g +δg F -γ0=g 0-γ0(1)式中,g 为地面点重力值,δg F 为空间归算的重力改正,γ0为参考椭球面上与地面点对应点的正常重力值,g 0为地面点重力值归算到大地水准面上对应点的重力值。
空间归算的重力改正可表示为:δg F =-5g 5h h +1252g 5h 2h 2+O (h 3)(2)式中,h 为高程,略去h 的三次微量O (h 3),用正常重力场一阶和二阶法向梯度近似代替地球重力场相应梯度,并将地球视为均质圆球,式(2)可化为:δg F =2 γh/R -3 γh 2/R 2式中, γ为地球正常重力平均值,R 为地球平均半径。
通常空间归算的重力改正采用的实用公式为[5]:δg F =0.3086h -7.2×10-8h式中,δg F 的单位为m Gal ,h 的单位为m 。
2 Bouguer 重力异常Bouguer 重力异常可表示为:Δg B =Δg F +δg B P +δg TC式中,δg B P 为层间改正,即布格片改正;δg TC 为地形改正。
层间改正可表示为:δg B P =-2πG ρ0h(3)式中,G 为引力常数;ρ0为地壳密度,通常采用ρ0=2.67g/cm 3;h 为高程。
将已知常数带入式(3)可得:δg B P =-0.1119h式中,δg B P 的单位为m Gal ,h 的单位为m 。
局部地形改正可直接用牛顿引力公式导出其积分式,计算限定于以计算点为中心的一个球冠范围[6]。
根据文献[5]局部地形改正的积分式可写为:δg TC =G ρ0κcap∫zz p(z -z p )/r 3d z d σ 计算地形改正的奇异积分问题可采用:δg s 0TC =πG ρ0s 0(h 2x +h 2y )/2 布格改正还可以考虑到密度异常、空间重力梯度异常和球面影响而加以精化[1],本文对这些不予考虑。
3 实际计算分析收集了FU Berlin 提供的中安第斯山地区21°S 223.2°S ,84测绘信息与工程 Journal of G eomatics Dec.2009;34(6)68°W 270.3°W 的194个点观测重力值和高程数据,分别计算了空间重力异常、地形改正和布格重力异常,地形密度采用常数2.67g/cm 3,正常重力计算中采用GRS 1980中的值。
研究区域等高线图如图1所示。
图1 研究区域等高线图空间重力异常等值线图如图2所示。
图2 空间重力异常等值线图地形改正等值线图如图3所示。
图3 地形改正等值线图布格重力异常的等值线图如图4所示。
图4 布格重力异常等值线图通过图1和图4的对比可见,布格重力异常与高程关系密切。
空间重力异常呈现区域特点,某些区域的等值线闭合如图2所示。
高山地区布格重力异常多为负值,海拔越高,布格重力异常的绝对值越大。
统计以上各种数据的最大值(Max )、最小值(Min )和平均值(Mean ),各种数值的统计表如表1所示。
表1 各种数值的统计表h /mg /m GalΔg F /m Gal δg TC /mG al Δg F /mG alMax 3966978862.6170.5524.1377.22Min1977575.6-47.740.31-385.42Mean 1656.7978300.852.223.48-133.42 通过图3和表1的对比可以发现,由于地形改正数值相对较小,所以在简单的布格重力异常求取中不需考虑地形改正[1,7]。
4 结束语根据观测重力值和高程数据计算了空间重力异常、地形改正和布格重力异常,发现高山地区布格重力异常多为负值,海拔越高,布格重力异常的绝对值越大,而该地区空间重力异常均值为正值。
相比空间重力异常和布格重力异常,地形改正的数值较小,在简单计算中可不考虑。
参考文献[1]Hof mann 2Wellenhof B ,Moritz H.Physical Geodesy[M ].Aus 2tria :Springer ,2006[2]孙凤华.我国平均空间重力异常的计算及检核[J ].解放军测绘学院学报.1999,16(3):1742178[3]高庆余.布格重力异常地形校正方法在微重力勘探中的缺点及其纠正方法[J ].物探化探计算技术.1998,20(4):3202327[4]Tsoulis D.Terrain Correction Computations for a Densely Sam 2pled D TM in t he Bavarian Alps[J ].Jouranl of Geodesy ,2002,75(5/6):2912307[5]李建成,陈俊勇,宁津生,等.地球重力场逼近理论与中国2000似大地水准面的确定[M ].武汉:武汉大学出版社,2003[6]Banerjee P.Gravity Measurement s and Terrain Corrections U 2sing a Digital Terrain Model in t he NW Himalaya [J ].Comput 2ers &Geosciences ,1998,24(10):100921020[7]Sj berg L E.The Terrain Correction in Gravimetric Geoid Com 2putation —is it Needed ?[J ].Geophys J Int 2009,176(1):14218 收稿日期:2009204213。
作者简介:王伟,博士,现研究物理大地测量研究。
E 2m ail :wangwei_geo @REDUCTION OF GRAVITY DATA I N REGION AREAWANG Wei 1,2(1School of Geodesy and Geomatics ;2K ey Laboratory for Polar Surveying and Mapping Science ,State Bureau of Surveying and Mapping ,129Luo Road ,Wuhan 430079,China )ABS TRACT We summed up methods of calculation of f ree 2air gravity anomaly and Bouguergravity anomaly ,and calculated these two gravity anomaly with terrain correction in Central Andes arear.Bouguer gravity anomaly in area of higher orthometric height is often negative and similar to contours map of same area.Terrain correction is much less than free 2air and Bouguer gravity anomaly ,so it need not to be considered in the simple Bouguer gravity anomaly.KEYWORDS gravity reduction ;Bouguer gravity anomaly ;f ree 2air gravity anomaly ;terraincorrection94测绘信息与工程 Journal of G eomatics Dec.2009;34(6)。