多项式除以单项式学案
14.1多项式除以单项式导学案 (1)
八年级数学科期导学案班级：学习小组：学生姓名：课题多项式除以单项式（103页）课型新授任课教师周次第12 周年级八年级班级章节课时第 1 课时时间学习目标知识与技能1、掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算。
2、在探讨多项式除以单项式法则的过程中，培养学生的抽象概括能力，以及运算能力。
3、渗透转化思想，培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力．过程与方法情感态度与价值观学习重点掌握多项式除以单项式的法则学习难点会运用法则进行多项式除以单项式的运算学法指导自主探究，合作交流课前导案自学一、复习提问：1、单项式除以单项式法则是什么? 同底数的幂相除该如何进行？单项式乘以多项式法则是什么?2、计算：⑴__________a2ba42=÷⑵__________223=-÷⎪⎭⎫⎝⎛abba⑶m(a+b)=_______________ ⑷m(a+b+c)=___________________⑸____________)1(2=+-yxyx二、自主探究引例：∵()()bammbmmammbmammbma+=⨯+⨯=⨯+=÷+111bammbmma+=÷+÷∴()m mb m ma m mb ma ÷+÷=÷+ 仿照上面的计算，完成下面各题（1）∵()________=÷++m mc mb ma ;__________=÷+÷+÷m mc m mb m ma ∴ =（2）∵________)(22x x xy y x ÷+-;_________22=÷+÷-÷x x x xy x y x∴ = 如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?观察上面的计算，总结、归纳多项式除以单项式该如何进行？ 多项式除单项式的法则:用式子表示运算法则： 三 、牛刀小试(1)b b b a ÷-)26(2(2)a a ab ÷-)23(（3）x x ax 5)155(2÷+ (4)(8a 2b －4ab 2)÷4ab课中班 级 展 示1、多项式除以单项式可转化为什么运算？ 这其中蕴含了什么样的数学思想？多项式除以单项式2、计算⑴aa a a 3361223÷+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛（2）243)()24(x y x x -÷+（3）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+-y x y x y x y x 2222334773521 (4)yy y y 323275223÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-转化转化3、张大爷家一块长方形的田地，它的面积是（6a2+2ab），宽为2a，聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗？4、质疑探究提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决测评反馈主观题1、计算：（1）mnmnmnnm6)61512(22÷-+（2）)32()4612(2335445yxyxyxyx-÷+-2、已知某个多项式除以多项式a2+4a－3所得的商是2a+1,余式是2a+8,求这个多项式？2、已知一个长方形的周长为（35ab—14a），现在的把它的周长缩小7a倍,问变化后的周长是多少?能力提高已知多项式x3+ax2+bx－4能被多项式x2+3x－4整除，求a，b的值课课后反经验和教训后思。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生运用多项式除以单项式的运算能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算方法。
3. 多项式除以单项式的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解和掌握多项式除以单项式的运算规律。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和性质。
2. 采用示范法，演示多项式除以单项式的运算过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 提问：多项式除以单项式是什么意思？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的定义和性质。
2. 演示多项式除以单项式的运算过程，引导学生理解运算规律。
三、例题讲解（10分钟）1. 讲解例题，让学生理解并掌握多项式除以单项式的运算方法。
2. 引导学生总结解题步骤和注意事项。
四、课堂练习（10分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评和讲解。
五、拓展与应用（5分钟）1. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
2. 让学生分享自己的解题心得和经验。
六、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
注意：教师在教学过程中要注意调动学生的积极性，关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导。
要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六、教学目标：1. 让学生能够运用多项式除以单项式的知识解决一些简单的实际问题。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
七、教学内容：1. 运用多项式除以单项式的知识解决实际问题。
2. 介绍一些与多项式除以单项式相关的数学应用。
华师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》教学设计2
华师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级上册《多项式除以单项式》是初中的重要内容，是学习高阶数学的基础。
本节课主要让学生掌握多项式除以单项式的方法和技巧，理解相关的概念和性质，为后续的学习打下基础。
教材通过丰富的例子和练习题，引导学生掌握多项式除以单项式的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了多项式和单项式的相关知识，对于多项式和单项式的概念和性质有一定的了解。
但是，对于多项式除以单项式的运算方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生对于数学运算的规则和逻辑推理能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握多项式除以单项式的方法和技巧，能够正确进行多项式除以单项式的运算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的运算能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 教学重难点1.重点：多项式除以单项式的方法和技巧。
2.难点：理解多项式除以单项式的运算规则和逻辑推理。
五. 教学方法采用问题驱动法和实例教学法，通过丰富的例子和练习题，引导学生掌握多项式除以单项式的方法，并能够灵活运用。
同时，采用小组讨论法和师生互动法，培养学生的合作意识和交流能力，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握多项式除以单项式的方法和技巧，准备好相关的例子和练习题。
2.学生准备：了解多项式和单项式的相关知识，准备好笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾多项式和单项式的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示实例，引导学生掌握多项式除以单项式的方法和技巧。
同时，引导学生思考和探讨多项式除以单项式的运算规则和逻辑推理。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式教学目标：1. 学生能够理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 学生能够运用多项式除以单项式的法则进行计算。
3. 学生能够解决实际问题，运用多项式除以单项式的知识。
教学重点：1. 多项式除以单项式的概念和法则。
2. 运用多项式除以单项式解决实际问题。
教学难点：1. 多项式除以单项式的计算方法。
2. 将实际问题转化为多项式除以单项式的问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入多项式除以单项式的概念，让学生回顾多项式和单项式的定义。
2. 通过例子解释多项式除以单项式的意义和应用。
二、多项式除以单项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
2. 通过示例演示多项式除以单项式的计算过程，让学生跟随步骤进行练习。
三、多项式除以单项式的计算练习（15分钟）1. 分发练习题，让学生独立进行多项式除以单项式的计算。
2. 提供解答和解析，帮助学生理解和巩固计算方法。
四、解决实际问题（15分钟）1. 提出实际问题，要求学生运用多项式除以单项式的知识进行解决。
2. 引导学生将实际问题转化为多项式除以单项式的问题，并提供解答。
五、总结和复习（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调多项式除以单项式的概念和法则。
2. 提醒学生进行复习，巩固所学知识。
教学延伸：1. 进行多项式除以多项式的教学，与多项式除以单项式进行对比。
2. 引导学生探索多项式除以单项式的应用领域，如解析几何、物理等。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习、解决实际问题和总结的环节，帮助学生理解和掌握多项式除以单项式的概念和法则。
通过练习和实际问题的解决，让学生巩固所学知识，并能够应用于实际情境中。
教学过程中，要注意引导学生理解和掌握多项式除以单项式的计算方法，并提供足够的练习机会。
也要关注学生的学习情况，及时进行解答和解析，帮助学生克服学习难点。
六、多项式除以多项式的法则（15分钟）1. 讲解多项式除以多项式的法则，引导学生理解并掌握计算方法。
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标：1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握多项式除以单项式的运算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式除以单项式的定义和性质。
2. 多项式除以单项式的运算步骤。
3. 多项式除以单项式的应用实例。
三、教学重点与难点：1. 重点：多项式除以单项式的运算步骤和方法。
2. 难点：如何正确地将被除数和除数进行配对，以及如何进行相应的运算。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解多项式除以单项式的概念和运算方法。
2. 采用示例法，展示多项式除以单项式的运算过程和步骤。
3. 采用练习法，让学生通过实际操作和练习，巩固所学知识。
五、教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和练习题。
3. 笔记本和文具。
六、教学过程：1. 导入：通过复习多项式和单项式的相关知识，引导学生进入本节课的学习。
2. 新课讲解：讲解多项式除以单项式的定义和性质，阐述其运算步骤和方法。
3. 示例演示：展示多个例子，演示多项式除以单项式的运算过程，让学生跟随步骤进行操作。
4. 练习巩固：让学生进行一些实际的练习题，巩固所学知识，并提供解答和指导。
七、教学反思：在课后，对教学过程进行反思，思考是否清晰地解释了多项式除以单项式的概念和方法，是否给予了足够的练习机会，以及是否及时解答了学生的疑问。
对教学方法和策略进行调整和改进，以提高教学效果。
八、课后作业：布置一些相关的课后作业，让学生进一步巩固多项式除以单项式的知识。
作业应包括不同难度的题目，以满足不同学生的需求。
九、评价与反馈：在课后，对学生的学习情况进行评价和反馈。
通过作业批改和课堂表现，了解学生对多项式除以单项式的掌握程度，并提供相应的指导和帮助。
十、教学延伸：对于已经掌握多项式除以单项式的学生，可以进一步引导学生学习多项式除以多项式的知识，进行更深入的数学学习。
可以结合实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
多项式除以单项式导学案
多项式除以单项式导学案一、新课导入1.导入课题：同学们，在上节课我们学习了单项式除以单项式知识，本节课我们将学习多项式除以单项式的知识。
通过自主学习，我们应该掌握以下目标：2.学习目标：（1）认知多项式除以单项式的法则。
（2）会进行多项式除以单项式的运算。
3.学习重、难点：重点：多项式除以单项式的运算法则；难点：运用法则进行计算。
二、分层学习第一层次学习1.自学指导（1）自学内容：课本103104~P P 内容。
（2）自学时间：5分钟。
（3）自学方法：教材探究多项式除以单项式的方法是将多项式转化为单项式问题来解决，自学时要注意运用转化的数学思想。
（4）自学参考提纲：①合作探究：()___________a b c m ++=()____________am bm cm m ∴++÷=_______________am m bm m cm m ∴÷+÷+÷=()____________am bm cm m ∴++÷=②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的商 。
③计算32(1263)3a a a a -+÷ 时，分别把 、 、 除以3a ，所得的商分别是 、 、 ，本题的结果为 。
2．自学：学生可结合自学指导进行自学。
3．助学：师助生：（1）明了学情：了解学生是否清楚多项式除以单项式的法则的推导。
（2）差异指导：一是能指出多项式的项，二是明确单项式除以单项式的法则。
生助生：学生之间相互交流帮助。
4．强化：（1）多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
（2）计算①()ax bx x +÷ ②(68)2xy y y +÷③32(4)x y xy x +÷ ④3(2)()xy xy xy -÷⑤322(9a b 12a b 3ab)(3ab)-++÷-⑥23243211(0.25a b a b a b )(0.5a b)26---÷-三、评价：1、学生学习的自我评价（围绕三维目标）：各小组学生代表交谈自己的学习收获和学后体会。
14.1.4.6多项式除以单项式教案
4.激发学生的自主学习与合作交流意识，通过小组讨论和问题探究，发展学生的团队协作能力与创新精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：多项式除以单项式的法则及其应用。
-重点讲解：
-多项式除以单项式的定义，确保学生理解除法的本质。
14.1.4.6多项式除以单项式教案
一、教学内容
本节课选自教材第十四章第一节第四小节第六部分，主要内容为“多项式除以单项式”。我们将学习以下内容：
1.掌握多项式除以单项式的法则。
2.能够熟练运用整式的除法法则，进行多项式除以单项式的运算。
3.能够解决实际问题中涉及多项式除以单项式的问题。
具体内容包括：
2.教学难点
-难点内容：多项式除以单项式的运算过程中系数和指数的处理。
-难点突破：
-解释多项式中每一项的系数在除法过程中的变化，特别是在涉及负系数和零系数时的情况。
-帮助学生理解指数的减法法则，即\(x^m\)除以\(x^n\)（\(m > n\)）时，指数的变化。
-指导学生如何处理除法过程中出现的多项式项与单项式项相乘的步骤。
在小组讨论环节，学生们表现得积极主动，能够充分发表自己的观点，但我也注意到，部分小组在讨论过程中，可能会偏离主题。为了提高讨论效率，我打算在下次课程中，为学生提供更明确的讨论指导，确保讨论内容紧扣主题。
在实践活动方面，学生们对实验操作表现出浓厚的兴趣，但操作过程中也暴露出一些问题，如对实验步骤的理解不够深入。针对这一问题，我计划在后续的教学中，加强对实验步骤的讲解，让学生在操作前有更清晰的认识。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对多项式除以单项式的概念接受度较高，但在具体的运算过程中，部分学生仍然存在一些困难。首先，对于如何确定商的每一项及系数，有的同学容易混淆，特别是在处理负系数时。在今后的教学中，我需要更加注重对这一点的讲解和练习。
多项式除以单项式导学案
多项式除以单项式导学案一、学习目标：1. 掌握多项式除以单项式的基本概念和定义；2. 理解多项式除法的步骤和方法；3. 能够进行多项式除以单项式的计算和简化。
二、知识概述：在代数学中，多项式是由常数和代数符号的正整数幂相乘得到的表达式。
而单项式则是一个数或者一个变量，或者几个数或变量的积。
多项式除以单项式，是指将一个多项式表达式除以一个单项式的运算。
三、知识讲解：1. 基本概念：- 多项式除以单项式的运算，是一种特殊的多项式除法运算。
- 多项式除以单项式的结果仍然是多项式。
2. 多项式除以单项式的步骤：- 将多项式按照从高次项到低次项的顺序排列。
- 将单项式写在除号下方。
- 将除数的第一项与被除数的第一项相除得到商的第一项。
- 再将这个商的第一项与除数进行乘法运算，得到一个新的多项式。
- 将这个新的多项式与被除数相减得到差。
- 重复以上步骤，直到差的次数小于除数的次数。
四、示例演练：实例1：计算多项式除以单项式被除式：4x^5 - 8x^3 + 6x除数：2x^2解：首先按照次数大小，将被除式的各项进行排列，得到4x^5 - 8x^3 + 6x。
然后将单项式2x^2写在除号下方。
将被除数的首项4x^5与除数的首项2x^2进行除法运算，得到商的首项2x^3。
接下来，将2x^3与除数2x^2进行乘法运算，得到4x^5。
将4x^5与被除数进行减法运算，得到差-8x^3 + 6x。
再次重复以上步骤，继续进行下一次的除法运算。
最终得到的商为2x^3，余数为-8x^3 + 6x。
实例2：计算多项式除以单项式被除式：6x^4 + 9x^3 - 12x^2除数：3x解：首先按照次数大小，将被除式的各项进行排列，得到6x^4 + 9x^3 - 12x^2。
然后将单项式3x写在除号下方。
将被除数的首项6x^4与除数的首项3x进行除法运算，得到商的首项2x^3。
接下来，将2x^3与除数3x进行乘法运算，得到6x^4。
人教版八年级上册数学学案：14.1.4多项式除以单项式
《多项式除以单项式》导学案学习目标：1、进一步理解同底数幂的除法法则，探究多项式除以单项式的除法法则。
2、能熟练运用多项式除以单项式法则进行计算。
学习重点：多项式除以单项式的除法法则及应用。
学习难点：在运算中符号的确定及运算顺序的确定。
导学过程：一、知识回顾1、同底数幂的除法法则是什么？单项式除以单项式的除法法则呢?2、巩固练习(1)、18a 8b 8÷（-6a 6b 5）·（-13ab ）2 （2）、41a 3b 2c 2÷(−2abc)2（3）、3、多项式乘以单项式的法则是什么？二、多项式除以单项式法则探究问题1、填空：∵（a+b+c ）m= ∵(am+bm+cm)÷m= ∵am÷m +bm÷m +cm÷m = ∵(am+bm+cm) ÷m = 问题2：计算1、（ad+bd ）÷d 2、（6xy+8y ）÷（2y ）在小组内讨论交流后试做：（1）（x 3y 2+4xy ）÷x （2）（xy 3－2xy ）÷xy)34()6(9243n mn n m -⋅-÷归纳： 多项式除以单项式的除法法则。
例1、计算：（1）()x x xy ÷+56 （2）(15x 2y -10xy 2)÷5xy（3）(8a 2-4ab)÷(-4a) （4）(25x 3+15x 2-20x)÷(-5x)练习：（1）（2）例2、化简：练习 （1）、（36x 4y 3－14x 3y 2－7x 2y 2）÷（－7x 2y ）（2、）[（m －n ）2－n （2m+n ）－8m]÷2m ：（3）、[（a+b ）5－2（a+b ）4－（a+b ）3]÷[2（a+b ）3]．（4）、［(x+y)(x -y)-(x -y)2］÷2y三、课堂小结1、请同学们在小组内归纳本堂课的主要内容；2、你认为本堂课哪些内容不太容易掌握呢？总结一下，在小组内议一议。
多项式除以单项式教案
多项式除以单项式教案教学目标：1.了解多项式和单项式的概念；2.学会使用多项式除以单项式的方法进行计算；3.掌握多项式除以单项式的一般步骤；4.运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
一、引入（15分钟）1.引出多项式和单项式的概念。
多项式是由若干个单项式相加（或相减）而得到的代数式，例如：3x^2+4x+2单项式是仅含有一个项的代数式，例如：5x^22.介绍多项式除以单项式的概念和意义。
3.通过例题引入多项式除以单项式的方法。
例题：(2x^2+5x+3)÷(x+1)二、讲解与示范（30分钟）1.多项式除以单项式的一般步骤。
步骤一：找出被除数中的第一项和除数的最高次项进行除法运算，得到商；步骤二：将得到的商与除数相乘，得到一个新的多项式；步骤三：将步骤一和步骤二得到的结果相减，得到新的被除数；步骤四：重复步骤一到步骤三，直到新的被除数的次数小于除数的次数为止。
2.按照步骤进行多项式除以单项式的计算。
示例一：(2x^2+5x+3)÷(x+1)首先，找出被除数中的第一项2x^2和除数的最高次项x，进行除法运算，得到2x。
然后，将2x与除数(x+1)相乘，得到2x^2+2x。
将被除数(2x^2+5x+3)减去2x^2+2x，得到3x+3重复上述步骤，对新的被除数3x+3进行计算，最后得到商为2x+3，余数为0。
示例二：(3x^3-7x^2+2x-5)÷(x-2)类似地，按照步骤进行计算，最后得到商为3x^2-x+2，余数为3三、练习与巩固（30分钟）1.学生进行练习题的计算。
练习题一：(4x^2+2x+6)÷(2x+1)练习题二：(5x^3-3x^2+4x-2)÷(x-3)练习题三：(3x^4+2x^2+5x-1)÷(x^2-1)2.学生互相交换答案进行核对。
四、拓展运用（25分钟）1.引导学生思考多项式除以单项式在实际问题中的应用。
实际问题一：多项式除以单项式的商代表什么意义？实际问题二：多项式除以单项式的余数代表什么意义？2.学生分组进行实际问题的应用拓展。
14.1.8 多项式除以单项式 导学案-人教版八年级数学上册
14.1.8 多项式除以单项式导学案-人教版八年级数学上册前置知识：•多项式的概念•单项式的概念•多项式相加、相减、相乘的运算法则学习目标：•了解多项式除以单项式的概念及方法•能够运用多项式除以单项式的方法解决实际问题学习内容：多项式除以单项式是指将一个多项式除以一个单项式，例如：(3x2+5x−2)÷(x+1)在进行多项式除以单项式运算时，首先需要按照类比的方法将除数与被除数对齐，然后利用竖式除法的方法进行运算，例如：3x+2x+1 | 3x^2+5x-23x^2+x4x-24x+4-6我们可以将多项式除以单项式的步骤总结为以下三个步骤：•将被除数按照单项式的次数进行排列，以便对齐除数。
•将除数的第一项与被除数的第一项进行相除，得到商式的第一项。
•将商式的第一项乘以除数，并将所得结果与被除数进行相减，得到余数。
学习方法：•理解多项式除以单项式的概念和方法；•多思考，多练习，多做题，多理解。
实例解析：实例1：将5x3+10x2+3x+1除以x+2。
首先，按照单项式的次数进行排列，将被除数和除数对齐，有：5x^2 - 5x + 13x + 2 | 5x^3 + 10x^2 + 3x + 15x^3 + 10x^2- 7x + 1- 7x -1415因此，5x3+10x2+3x+1除以x+2等于5x2−5x+13，余数为15。
实例2：将x5−x4+2x3−5x2−2x+1除以x−1。
首先，按照单项式的次数进行排列，将被除数和除数对齐，有：x^4 + x^3 - x^2 - 4x +3x - 1 | x^5 - x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 2x +1x^5 - x^42x^3 + x^22x^3 - 2x^2x^2 - 2xx^2 - x- x +1- x +1因此，x5−x4+2x3−5x2−2x+1除以x−1等于x4+x3−x2−4x+3，余数为0。
练习题：1.将3x4−6x3+2x2+5x+2除以x−1。
多项式除以单项式数学教案
多项式除以单项式数学教案标题：多项式除以单项式一、课程目标- 理解多项式除以单项式的概念- 掌握多项式除以单项式的步骤和方法- 能够解决涉及多项式除以单项式的实际问题二、课程内容1. 多项式与单项式的定义及性质2. 多项式除以单项式的法则3. 多项式除以单项式的实例解析三、教学策略1. 采用直接教学法讲解多项式除以单项式的概念和步骤2. 利用多媒体展示多项式除以单项式的动态过程，帮助学生理解3. 设计小组合作活动，让学生通过实践操作掌握多项式除以单项式的技巧四、教学活动1. 活动一：给出几个多项式除以单项式的例子，让学生尝试自行计算，并在黑板上展示他们的答案。
然后教师进行解答，解释每一步的原因。
2. 活动二：分组竞赛。
每组给定一组多项式除以单项式的问题，最先完成且正确率最高的组获胜。
这个活动可以提高学生的竞争意识，同时也能让他们更好地理解和掌握知识。
3. 活动三：生活中的应用。
让学生找出生活中可以用多项式除以单项式解决的实际问题，例如计算面积、体积等，以此提高他们对数学的兴趣和实用技能。
五、家庭作业1. 完成课本上的多项式除以单项式的习题2. 找出至少两个生活中可以用多项式除以单项式解决的问题，并写出解题过程六、教学评估通过观察学生在课堂活动中的表现，以及批改他们的家庭作业，来评估他们是否真正掌握了多项式除以单项式的知识和技巧。
七、课后反思教师应记录下自己在教学过程中的感受和发现的问题，以便于后续改进教学方法和策略。
以上就是一个关于多项式除以单项式的数学教案的基本框架，具体内容可以根据实际情况进行调整。
多项式除以单项式教案
多项式除以单项式教案一、教学目标1. 让学生理解多项式除以单项式的概念和意义。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式除法的运算技巧。
二、教学内容1. 多项式除以单项式的定义及运算规则。
2. 多项式除以单项式的计算方法及步骤。
3. 实际例题解析与应用。
三、教学重点与难点1. 重点：掌握多项式除以单项式的运算规则和计算方法。
2. 难点：如何正确进行多项式除以单项式的计算。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解多项式除以单项式的概念、运算规则和计算方法。
2. 利用例题演示和练习，让学生巩固所学知识。
3. 鼓励学生提问和讨论，提高课堂互动性。
五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。
2. 练习题及答案。
3. 教学课件。
第一章：多项式除以单项式的概念与意义1.1 引入多项式除以单项式的概念1.2 解释多项式除以单项式的意义1.3 总结多项式除以单项式的作用第二章：多项式除以单项式的运算规则2.1 介绍多项式除以单项式的运算规则2.2 分析多项式除以单项式的运算步骤2.3 举例说明多项式除以单项式的运算规则第三章：多项式除以单项式的计算方法3.1 讲解多项式除以单项式的计算方法3.2 演示多项式除以单项式的计算步骤3.3 分析多项式除以单项式的计算技巧第四章：实际例题解析与应用4.1 给出实际例题4.2 解析例题并给出解答过程4.3 让学生尝试练习并解答类似题目第五章：巩固与拓展5.1 总结前几章所学内容5.2 给出巩固练习题5.3 鼓励学生提问和讨论，解答学生的疑问六、教学过程6.1 引入新课：回顾上节课所学的多项式除以单项式的概念和计算方法。
6.2 讲解新课：讲解多项式除以单项式的运算规则和计算步骤。
6.3 示例演示：给出具体的例题，演示解题过程。
6.4 练习巩固：让学生尝试解答类似的题目，巩固所学知识。
七、课堂互动与提问7.1 鼓励学生提问：让学生提出在学习过程中遇到的问题，共同讨论解决。
1.7.2多项式除以单项式 学案
2.注意
（1）计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；
（2）当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.
你会列式吗？
新知讲解
本节课来研究：标明学习内容
计算下列各题，说说你的理由 .
(1)(ad+bd) ÷d =_________；
(2)(a2b+3ab) ÷a =_________；
(3) (xy3-2xy) ÷xy =_________.
（1）计算（ad+bd）÷d就是相当于求（ ） ·d=ad+bd,
分课时学案
课题
1.7.1单项式除以单项式
单元
第一单元
学科
数学
年级
七年级下
学习
目标
1．经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行多项式除以单项式的运算.
2．掌握多项式除以单项式的运算算理.
重点
会进行多项式除以单项式的运算.
难点
准确运用法则将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，并注意商的符号的确定．
提炼概念（本节课主要内容提炼）
【思考】如何计算多项式除以单项式？
多项式除以单项式，先把这个多项式的分别除以这个，再把所得的商.
(ma+mb)÷m==.
典例精讲
例 计算：
(1) (6ab+8b)÷2b (2) (27a3-15a2+6a)÷3a
(3) (9x2y-6xy2)÷3xy；(4)
【总结提升】
3.计算：（1）(12a3-6a2+3a)÷3a；（2）（14m3-7m2+14m）÷7m
数学教案多项式除以单项式
多项式除以单项式一、教学目标1. 让学生理解多项式除以单项式的概念。
2. 培养学生掌握多项式除以单项式的运算方法。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 多项式除以单项式的定义。
2. 多项式除以单项式的运算步骤。
3. 多项式除以单项式的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：多项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解多项式除以单项式的运算原理。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解多项式除以单项式的概念和运算方法。
2. 利用例题，演示多项式除以单项式的运算过程。
3. 引导学生运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
五、教学准备1. 教学PPT。
2. 例题及练习题。
3. 教学黑板。
教案内容：一、导入（5分钟）1. 复习多项式和单项式的概念。
2. 提问：多项式可以除以单项式吗？如何进行运算？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解多项式除以单项式的定义。
2. 讲解多项式除以单项式的运算步骤。
3. 通过例题，演示多项式除以单项式的运算过程。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学内容。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
四、应用拓展（5分钟）1. 引导学生运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
2. 分享一些与多项式除以单项式相关的有趣问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结多项式除以单项式的运算方法。
2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
六、教学过程1. 复习上节课的内容，确保学生理解多项式除以单项式的概念和运算方法。
2. 通过例题，进一步巩固多项式除以单项式的运算步骤。
3. 引导学生运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
七、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固所学内容。
2. 讲解练习题的答案，分析解题思路。
八、应用拓展1. 引导学生运用多项式除以单项式的方法解决实际问题。
2. 分享一些与多项式除以单项式相关的有趣问题。
九、总结与反思1. 回顾本节课所学内容，总结多项式除以单项式的运算方法。
【学案】多项式除以单项式
多项式除以单项式（2）学习目标：1、掌握多项式除以单项式的法则。
2、能运用法则进行运算。
学习重点：会进行多项式除以单项式运算。
学习难点：多项式除以单项式商的符号确定。
知识链接：单项式除法法则。
学习过程：一. 知识回顾：1. 单项式除以单项式的法则：2.计算：（1）、 (-64a4b2c)÷(3a2b)（2）、.(-0.375x4y2)÷(-0.375x4y)二. 自学探究：1.张大爷家一块长方形的田地，它的面积是6a2+2，宽为2a，聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗？（1）、回忆长方形的面积公式：（2）、已知面积和宽，如何求田地的长呢？（3）、.列式计算：2、.通过上面的问题，你能总结多项式除以单项式的法则吗？多项式除以单项式的法则：3、分析范例：例3：计算：（1）、.(20a2-4a)÷4a （2）、[()2-()2]÷2（3）、(24x2122+8)÷(-6)注：学生示范，教师做适当点拨。
三. 自我展示：计算：（1）、(6a23a)÷a （2）、(4x3y22y2)÷(-2x2y)（3）、20m4n3-12m3n2+3m2n)÷(-4m2n) （4）、[(2)22]÷a四. 检测达标：A组：计算：（1）、(16m2-24)÷8m （2）、(9x262)÷(-3) （3）、(25x2-1015x)÷5x （4）、(4a3-12a222)÷(-4a)B组：选择：（1）、16m÷4n÷2=( )(A) 21 (B)221 (C)2321 (D)2421（2）、[(a2)43•a –()2]÷ =( )(A) a95–a3b2 (B)a73–2 (C)a94–a2b2 (D)a92–a2b2C组：1、已知–½(4)2=0，求代数式：[(2)2+(2)(b–2a) –6b]÷2b的值。
数学教案-多项式除以单项式
数学教案－多项式除以单项式一、教学目标学习并掌握多项式除以单项式的方法，能够准确地进行多项式除法的计算。
二、教学内容1.多项式的定义和基本性质回顾2.多项式除以单项式的方法和步骤3.解决实际问题中的应用题三、教学准备1.教师准备展示板书2.学生使用纸和铅笔四、教学过程第一步：多项式的定义和基本性质回顾1.多项式的定义：多项式是由多个变量（称为未知数）和常数通过加法和乘法运算得到的表达式。
2.多项式的基本性质回顾：多项式可以进行加法、减法和乘法运算。
第二步：多项式除以单项式的方法和步骤1.多项式除以单项式的定义：将多项式除以单项式可以理解为将多项式按照单项式进行分组，并进行分组的系数的相除。
2.多项式除以单项式的步骤：–将多项式按照单项式的最高次项进行分组，每一组包含相同次项的单项式。
–选定其中一个组进行除法运算。
–将除法得到的商乘以单项式，再减去结果与被除多项式的乘积，得到余项。
–将余项继续进行上述步骤，直到余项的次数小于被除单项式的次数。
第三步：解决实际问题中的应用题1.练习多项式除以单项式的计算方法。
2.引导学生将实际问题转化为多项式除以单项式的表达式。
五、课堂练习1.计算多项式2x^3 - 3x^2 + 4x - 5除以单项式x的结果。
2.解决以下实际问题：在某次考试中，小明得到了数学3x^2 + 2x - 1和英语4x - 2的总分7x^2 + 6x - 3，问小明在数学和英语两门科目中的得分分别是多少？六、作业布置1.完成课堂练习中的题目。
2.思考并整理多项式除以单项式的方法和步骤。
七、教学反思通过本堂课的讲解和练习，学生对多项式除以单项式的方法和步骤有了初步的了解和掌握。
但仍有部分学生在实际应用问题中遇到困难，需要在后续的教学中加强这方面的训练和巩固。
教师可以通过辅导和讲解解决学生的疑惑，并提供更多的实例让学生进行练习和掌握。
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时 多项式除以单项式》教案
北师大版七年级数学下册《1.7 第2课时多项式除以单项式》教案一. 教材分析《1.7 第2课时多项式除以单项式》这一节的内容是北师大版七年级数学下册多项式除法运算的重点内容。
教材通过实例讲解和练习，让学生掌握多项式除以单项式的运算方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多项式的加减法和乘法运算，对数学符号和运算规则有一定的了解。
但部分学生可能对多项式除以单项式的运算方法理解不够深入，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.让学生掌握多项式除以单项式的运算方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：多项式除以单项式的运算方法。
2.难点：理解多项式除以单项式的运算原理，以及如何运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究多项式除以单项式的运算方法。
2.使用实例讲解，让学生直观地理解运算过程。
3.小组讨论，培养学生团队合作和解决问题的能力。
4.运用练习题巩固所学知识，及时发现并纠正学生的错误。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括实例讲解和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书重点内容。
3.准备与本节课相关的生活实例，用于激发学生兴趣。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的主题，如：“小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友会得到几个苹果？”让学生思考并回答问题，从而引出多项式除以单项式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示多项式除以单项式的运算方法，结合实例讲解，让学生直观地理解运算过程。
例如，以3x^2除以x为例，讲解如何将多项式拆分成单项式，并进行除法运算。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
4.巩固（5分钟）小组讨论，让学生共同解决一组实际问题，如：“一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是30厘米，求长方形的长和宽。
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多项式除以单项式
（一）复习回顾
１、单项式除以单项式法则是什么?
单项式乘以多项式法则是什么?
2、计算：
（1）=÷a b a 242 （2）=-÷)(322ab b a
（3）=-÷24)(a a (4)()=+⋅b a m (5)()=++c b a m (6)()
=+-12y xy x （二）试一试
请同学们解决下面的问题：
(1)__________)(=÷+m mb ma ；_________=÷+÷m mb m ma
(2)()________=÷++m mc mb ma ；__________=÷+÷+÷m mc m mb m ma
(3)________)(22x x xy y x ÷+-；_________2
2=÷+÷-÷x x x xy x y x 通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则
多项式除单项式的法则: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，
再把所得的商相加（代数和）
用式子表示运算法则
想一想m mc m mb m ma m mc mb ma ÷+÷+÷=÷++)( 如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?
1、计算:
(1)x x x x 3)6159(24÷++ (2) xy xy y x y x 2)64(2
223÷+-
(3)b b b a ÷-)26(2 (4)a a ab ÷-)23( (5)243)()24(x y x x -÷+
4、试一试
（１）a a a a 6)6129(324÷++ （２）x x ax 5)155(2÷+
（３）mn mn mn n m 6)61512(22÷-+
（４）)3
2()4612(2335445y x y x y x y x -÷+-
（５）2332234)2()20128(xy y x y x y x -÷-- (6) ab b a b a 4)58(223÷-
五、小结：
在运算过程中,要注意容易出现的错误现象：
1、缺少一项除以单项式 ２、符号没有带进去运算。