东莞理工学院2010-11(2)概率统计C答案

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《概率论与数理统计》考试题(含答案)

《概率论与数理统计》考试题(含答案)

《概率论与数理统计》考试题一、填空题(每小题2分,共计60分)1、A 、B 是两个随机事件,已知0.3)B (p ,5.0)A (p ==,则a )、若B A ,互斥,则=)B -A (p 0.5 ;b )若B A ,独立,则=)B A (p 0.65 ;c )、若2.0)(=⋅B A p ,则=)B A (p 3/7 . 2、袋子中有大小相同的红球7只,黑球3只,(1)从中不放回地任取2只,则第一、二次取到球颜色不同的概率为: 7/15 。

(2)若有放回地任取2只,则第一、二次取到球颜色不同的概率为: 21/50 。

(3)若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球,则第一、二次取到球颜色不同的概率为: 21/55 . 3、设随机变量X 服从泊松分布}8{}7{),(===X P X p λπ,则{}=X E 8 .4、设随机变量X 服从B (2,0. 8)的二项分布,则{}==2X p 0.64 , Y 服从B (8,0. 8)的二项分布, 且X 与Y 相互独立,则}1{≥+Y X P =1- 0.210,=+)(Y X E 8 。

5 设某学校外语统考学生成绩X 服从正态分布N (75,25),则该学校学生的及格率为 0.9987 ,成绩超过85分的学生占比}85{≥X P 为 0.0228 。

其中标准正态分布函数值9987.0)3(,9772.0)2(,8413.0)1(=Φ=Φ=Φ. 6、设二维随机向量),(Y X 的分布律是有 则=a _0.1_,X的数学期望=)(X E ___0.4___,Y X 与的相关系数=xy ρ___-0.25______。

7、设161,...,X X 及81,...,Y Y 分别是总体)16,8(N 的容量为16,8的两个独立样本,Y X ,分别为样本均值,2221,S S 分别为样本方差。

则:~X N(8,1) ,~Y X - N(0,1.5) ,{}5.12>-Y X p = 0.0456 ,~161521S )15(2χ,~2221S S F(15,7) 。

概率统计试卷A及答案

概率统计试卷A及答案

概率统计试卷A及答案2010—2011—2概率统计试题及答案⼀、选择题(每题3分,共30分)1 11 .已知P(A) P(B) P(C) , P(AC) P(BC) , P(AB) 0 求事件A,B,C 4 16全不发⽣的概率1 3(A) 3(B)8(C)2 ?设A、B、C为3个事件?运算关系A B C表⽰事件___________ .(A)A、B、C⾄少有⼀个发⽣(B)A、B、C中不多于⼀个发⽣(C) A , B, C不多于两个发⽣(D) A,⽉,C中⾄少有两个发⽣3?设X的分布律为P{X k} 2 k (k 1,2,),贝U _________________________ .(A) 0的任意实数(B) 31(C) 3(D) 14. 设X为⼀个连续型随机变量,其概率密度函数为f(x),则f(x)必满⾜(A) 0 f (x) 1 ( B)单调不减(C) f (x)dx 1(D) lim f (x) 15. 对正态总体的数学期望⼙进⾏假设检验,如果在显著性⽔平=下接受H。

0,那么在显著性⽔平=下,下列结论正确的是:(A)必接受H。

( B)可能接受也可能拒绝H 0(C)必拒绝H。

( D)不接受,也不拒绝H。

6. 设随机变量X和丫服从相同的正态分布N(0,1),以下结论成⽴的是(A) 对任意正整数k,有E(X k) E(Y k)(B) X Y服从正态分布N(0,2)(C) 随机变量(X ,Y)服从⼆维正态分布(D) E(XY) E(X) E(Y) 7.若正态总体X 的⽅差D (X )1 2未知,检验期望E (X ) 0⽤的统计量是(C) x 0 (n 1) (D)x0 — 1 2n勺2 2X X kX X k1k 18.设⼆维随机变量(X,Y )服从G 上的均匀分布,G 的区域由曲线y x 2与参数落在区间(?1 , ?2 )之内的概率为1 参数落在区间(?1 , ?2)之外的概率为D )对不同的样本观测值,区间(?1 , ?2)的长度相同.、填空题(每题3分,共30 分)1 1 _ _1 n 2-(X i X)2( D)n i 1x 所围, 则(X ,Y )的联合概率密度函数为 (A) f(x,y) 6, (x,y) G0,其他(B) f(x ,y) 1/6, (x,y) G 0, 其他 (C) f(x,y) 2, (x,y) G 0,其他(D )f(x ,y) 1/2, (x,y) G 0, 其他 9 ?样本 X 1, X 2,,X n 来⾃总体N ( 2), 则总体⽅差 2的⽆偏估计为 A ) S 12 七 n (X i X)2( n 2 i 1S ;七(X i n 1 i 1X)2 S41 nf (X i X)10.设(2)是参数的置信度为1 的区间估计,则以下结论正确的是(A)x. n(n 1) (B)1n _2⼆x X kx 0 n- n 2 2 2x X kk 1C )区间( 2)包含参数的概率为11?设P(A) P(B) - , P(A B)—,则P(A|B)3 2 12?设⼀批产品共10件,其中8件正品,2件次品,从中任意抽取3件,则恰有1件是次品的概率是 __________ .13?已知随机变量X在[a, a]上服从均匀分布,且P{X 1}丄,则a _____________ . 3设随机变量X服从(0,3)上的均匀分布,则随机变量丫=X2在(0,9)的概率密度函数为____________ .4.设X ~ N(3,4),丫~N( 5,6),且X 与丫相互独⽴,则X 2Y ~ _____________ . 5?设随机变量X的数学期望为E(X) 、⽅差D(X) 2,则由切⽐雪夫不等式有P X —.4 ------------------6.设随机变量X的分布律为E(2X 1) __________ .7. 已知D(X) 25,D(Y) 36, (X,Y) 0.4,则D(X Y) _______________ .8. 设总体X服从参数为的泊松分布,X1 , X2 , , X100为来⾃总体的⼀个样本,则矩估计量为____________ .9. 设总体X服从正态分布N(m, s2),X1,X2, X3是来⾃总体X的⼀个样本,则X1,X X B的联合概率密度为___________ .10. 设总体X服从正态分布N(m, s2),其中s2未知,现从总体中抽取⼀容量为n的样本,则总体均值的置信度为1 的置信区间为 ________ .,X10是来⾃总体X的⼀个样本且X ~ N (0,0.52)求、设X1,X2,P i24 . ( 0.O5(9) 16 , 2.io(1O) 16,)i 1四、从⼀正态总体中抽取容量为10的样本,假定有2%的样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上,求总体的标准差.(已知:(2.33) 0.99, (2.06) 0.98 , t o.8(9) 0.261 ,t o.8(1O) 0.26)五、在肝癌诊断中,有⼀种甲胎蛋⽩法,⽤这种⽅法能够检查出95%勺真实患者,但也有可能将10%勺⼈误诊。

东莞理工学院本科)试卷A卷)

东莞理工学院本科)试卷A卷)

东莞理工学院(本科)试卷(A卷)2007 --2008学年第二学期一、判断题(共20分,每小题1分)生产运作管理包括对生产运作活动进行计划、组织和控制()2. 基于时间的竞争就是不计成本、不顾质量和品种,最快地将产品和服务提交给顾客。

()3. 并行工程的主要目标是改善产品质量。

()4.产品一流程矩阵表明了流程选择和产品数量、种类的关系。

()5. 节拍是指零件从开始加工到完成加工所经历的时间。

()6. 按产品布置的生产系统具有高可靠性。

()7.工作测量中,因为存在管理不善而产生无效时间,所以要考虑宽放时间。

()8. 用收人利润顺序法确定品种,收入少、利润小的产品不应再生产。

()9. 企业进行库存分析的基本目的之一是明确何时需要订货。

()10. 产品的包装物不是相关需求。

()11. MRP对产品结构树进行自底向上的分析,按产品结构层次向上累计需求。

()12.派工(dispatching)属于通常所说的调度范围。

()13. 单件作业车间的两个基本问题是任务分配和排序。

()14. 最常用的排队模型假定到达率服从泊松分布。

()15. 甘特图(Gantt chart)揭示了活动之间的先后顺序关系。

()16.设备综合效率是指设备在整个寿命周期内其输出与输入之比,其中,输出包括达到规定条件和没有达到规定条件下的生产量。

()17. 全面生产维修制是实现精细生产的条件之一。

()18. 按照JIT哲理,库存不仅浪费了资源,而且掩盖了管理中的各种问题。

()19.整顿(straighten)就是区分要与不要,将不需要的东西及时清理出现场。

()20. 非瓶颈资源的利用程度不是由它们自己的潜力决定的,而是由系统的约束决定的。

()二、选择题(共15分,每题1分)1. 库存的作用包括:()A.缩短订货提前期B.稳定作用 C. 分摊订货费用 D. 产品结构文件防止短缺E. 库存状态文件防止中断2. 工作系统设计方法,有:()A. 工作研究方法B. 行为方法C. 团队工作方式D. 人机工程方法E. 工作测量3.下列哪些组织的生产运作能力一般用投入度量:()A. 酒店B. 运输公司C. 冰箱制造公司D. 模具制造公司E.航空公司4. 决定制造企业竞争力的要素有:()A.价格B.质量 C. 品种 D. 服务 E. 时间5.社会组织的三项基本职能是什么?()A.生产运作B.理财 C. 人力资源 D.营销 E. 技术开发6.生产运作管理的目标包括:()A.高效B.灵活 C. 准时 D.清洁 E. 高质量7. 下列哪些是OPT的思想。

《概率统计》答案

《概率统计》答案

概率论往年试题答案管理L181河北科技大学2016-2017学年第一学期《 概率论与数理统计》试卷答案及评分标准2017年1月14日统考班级填空题(每小题3分,共24分)A 卷 1. 0.1 2. 13 3. 1e - 4.0.1 5.4π6. 67.(19.38,20.62)8.X z =B 卷 1. 0.2 2. 23 3. 2e - 4.0.2 5.4π6. 77. (9.38,10.62)8.X z =单选题(每小题3分,共24分)A 卷 CB AC A BD D B 卷 A C D B C D B C三. 计算题(共52分)1.(10分)1.(10分)(1) 设A 为“取到的是正品硬币”, B 为“抛掷硬币国徽一面朝上”,则1(),(),(|),()12m n P A P A P B A P B A m n m n ====++ …………………………2分于是12()()()()()122()m n m nP B P B A P A P B A P A m n m n m n +=+=⨯+⨯=+++; ……4分 (2)1()()2()2()22()m P A P B A mm n P A B m n P B m n m n ⨯+===+++. ………………………………4分 2.(10分)(1) 已知12181()(1)3f x dx a x dx a +∞-∞-==-=⎰⎰,所以38a =………………4分(2) 当1x <-时,()()0xF x f t dt -∞==⎰ …………………………………………… 1分当11x -≤<时,23131()()(1)1(1)88xx F x f t dt t dt x -∞-==-=--⎰⎰;…………………2分当1x ≥时,()1F x =. ……………………………………………………………… 1分故X 的分布函数30,1;1()1(1),1181,1;x F x x x x <-⎧⎪⎪=---≤<⎨⎪>⎪⎩(3) {}102(2)(0)8P X F F <≤=-=. …………………………………………… 2分.3. (10分) (1)因为{0}1P XY ==,所以{0}0P XY ≠=,于是得X 和Y 的联合分布律为1011110044211100221111424i jp p ⋅⋅-XY……………………………8分(2)因为ij i j p p p ≠⋅g g ,知X 与Y 不独立. ………………………………………2分4.(1)12024(1)12(1),01()(,)0x X x x y dy x x x f x f x y dy -+∞-∞⎧⎪--=-<<==⎨⎪⎩⎰⎰,其它 ……4分(2)1113222001()(,)24(1)24(22)24x x y xx P Y X f x y dxdy dx x x y dy x x dx ->>==--=-+=⎰⎰⎰⎰⎰……………………………………………………………………………4分(3)|2224(1)2(1)(|),0112(1)(1)Y X x x y x y f y x y x x x x ----==<<---, 当12x =时,|111(|)8(),0222Y X f y x y y ==-<<. …………………………………4分5.(10分)已知()X E X =,而11()(;)1E X xf x dx x dx x βββββ+∞+∞+-∞===-⎰⎰,……2分令1X ββ=-,解得ˆ1X X β=-,于是未知参数β的矩估计为ˆ1X X β=-;……… 2分 对于总体X 的样本值n x x x Λ,,21,似然函数为(1)121()(;)(),1,1,2,,nn i n i i L f x x x x x i n ββββ-+===>=∏L L …………… 2分对数似然函数为 1ln ()ln (1)ln ,1,1,2,,ni i i L n x x i n βββ==-+>=∑L …… 1分对β求导数,并令1ln ()ln 0ni i d L n x d βββ==-=∑,……………………………… 2分 解得 1ˆln n i i n x β==∑,于是未知参数β的最大似然估计为1ˆln n ii n X β==∑. …… 1分河北科技大学理工学院2016-2017学年第一学期10111110848211111i p ⋅-XY 《 概率论与数理统计》试卷答案及评分标准填空题(每小题3分,共24分)A 卷 1. 0.6 2.0.6 3.22e - 4. 0.1 5.4π6. 67.(9.38,10.62)8.X z = B 卷 1. 0.8 2.0.75 3.1e - 4. 0.2 5.4π6. 7. 7.(19.38,20.62) 8.X z =单选题(每小题3分,共24分)A 卷 D CB A BC CD B 卷 B A D B C D A C 三. 计算题(共52分)1.(10分)(1) 设B 1={甲加工的零件},B 2={乙加工的零件},A ={取到的零件为次品},由题意知1212()0.6,()0.4,(|)0.1,(|)0.15P B P B P A B P A B ==== …………………2分 由全概率公式,所求概率为1122()()(|)()(|)P A P B P A B P B P A B =+0.60.10.40.150.12=⨯+⨯=.………4分取到次品的概率为0.12,即这批产品的次品率为12% . (2)所求事件的概率为P (B 1|A )=1()()P AB P A =11()(|)()P B P A B P A =0.60.10.12⨯=0.5 …………………4分2.(10分)(1) 已知12181()(1)3f x dx a x dx a +∞-∞-==-=⎰⎰,所以38a =………………4分(2) 当1x <-时,()()0xF x f t dt -∞==⎰ …………………………………………… 1分当11x -≤<时,23131()()(1)1(1)88xx F x f t dt t dt x -∞-==-=--⎰⎰;…………………2分当1x ≥时,()1F x =. ……………………………………………………………… 1分故X 的分布函数30,1;1()1(1),1181,1;x F x x x x <-⎧⎪⎪=---≤<⎨⎪>⎪⎩(3) {}102(2)(0)8P X F F <≤=-=. …………………………………………… 2分.3. (10分) 已知X 与Y 独立同分布,由ij i j p p p =⋅g g ,得X 和Y 的联合分布律为………………8分(2)3{}{0,0}{1,1}8P X Y P X Y P X Y ====+=== ………………………………2分4.(1) 1042,01()(,)0X xydy x x f x f x y dy +∞-∞⎧⎪=≤≤==⎨⎪⎩⎰⎰,其它 ………………………4分(2) 111201()(,)42(1)2xy x P X Y f x y dxdy dx xydy x x dx ≥≤===-=⎰⎰⎰⎰⎰………………4分 (3)11120002()423E X dx x xydy x dx ===⎰⎰⎰. …………………………………………4分5.(10分)已知()X E X =,而1101()(;)(1)2E X xf x dx x dx ααααα+∞+-∞+==+=+⎰⎰,…2分令12X αα+=+,解得21ˆ1X X α-=-,于是未知参数α的矩估计量为21ˆ1X X α-=-;…… 2分 对于总体X 的样本值n x x x Λ,,21,似然函数为121()(;)(1)(),01,1,2,,nn i n i i L f x x x x x i n αααα===+<<=∏L L ……… 2分对数似然函数为1ln ()ln(1)ln ,01,1,2,,ni i i L n x x i n ααα==++<<=∑L …… 1分对α求导数,并令1ln ()ln 01n i i d L nx d ααα==+=+∑,…………………………… 2分 解得1ˆ1ln nii nxα==--∑,于是未知参数α的最大似然估计量为1ˆ1ln nii nXα==--∑. …………………………1分河北科技大学理工学院2017——2018学年第一学期《概率论与数理统计》期末考试试卷标准答案(A )学院 年级 考试班级 一、选择题(每小题3分,共15分)1. A2. C3. D4. B5. D 二、填空题(每空3分,共21分)1. ABC A B C U U2. (4,5)N3.22()2x μσ--4. 524αβ+=5. 2(1)X n α⎛⎫- ⎪⎝⎭6. 1:32.5H μ≠ 三、(每小题10分,共20分)1. 解:令A 表示色盲患者,B 表示男性,则 ………………………1分(|)0.05P A B =,(|)0.0025P A B =,()0.5P B =………………3分由Bayes 公式,()(|)(|)()(|)()(|)P B P A B P B A P B P A B P B P A B =+………………………4分0.50.05200.50.050.50.002521⨯==⨯+⨯………………………2分 2. 解:(1) 3084,01()0,xX xydy x x f x ⎧=<<⎪=⎨⎪⎩⎰其他………………………4分1284(1),01()0,y Y xydy y y x f y ⎧=-<<⎪=⎨⎪⎩⎰其他……………………4分(2)因为(,)()()X Y f x y f x f y ≠所以X 和Y 不独立。

10-11(2)概率统计A答案

10-11(2)概率统计A答案

东莞理工学院(本科)试卷(A 卷)答案2010 --2011 学年第二学期《概率论与数理统计》试卷开课单位:计算机学院数学教研室 ,考试形式:闭卷,允许带 计算器 入场选择填空题(共80分, 其中第1-25小题每题2分,第26-353分) A 、B 是两个随机事件,P( A ) = 0.3,P( B ) = 0.4,且A 与B 相互独立, 则()P A B = B ;(A) 0.7 (B) 0.58(C) 0.82(D) 0.12A 、B 是两个随机事件,P( A ) = 0.3,P( B ) = 0.4,且A 与B 互不相容,则()P A B = D ;(A) 0 (B) 0.42(C) 0.88(D) 1已知B,C 是两个随机事件,P( B | C ) = 0.5,P( BC ) = 0.4,则P( C ) = C ; (A) 0.4 (B) 0.5(C) 0.8(D) 0.9袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: A ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 625袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只,如果作放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为: C ;(A) 815 (B) 415(C) 1225(D) 6256.在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于12的概率为 C ;(A) 1/2 (B) 1/4 (C) 1/8(D) 1/167.在一次事故中,有一矿工被困井下,他可以等可能地选择三个通道之一逃生.假设矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2,通过第二个通道逃生成功的可能性为1/3,通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问:该矿工能成功逃生的可能性是 C .(A) 1 (B) 1/2(C) 1/3(D) 1/68.已知某对夫妇有四个小孩,但不知道他们的具体性别。

设他们有Y 个儿子,如果生男孩的概率为0.5,则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{99}{100}.P X P X ===则该市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为 C 次. (A) 98 (B) 99(C) 100(D) 10110.指数分布又称为寿命分布,经常用来描述电子器件的寿命。

东莞理工学院试题概率统计A含答案

东莞理工学院试题概率统计A含答案

概率论与数理统计模拟卷(A )答案一、 填空题(每空题2分,共计70分)1. A 、B 、C 是三个随机事件,且A 与B 相互独立,A 与C 互不相容。

已知P( A )= 0.2,P( B ) = 0.6,P( B | C ) = 0.5,P( BC ) = 0.4。

请计算以下事件的概率: P(A ) = 0.8 , P( AB ) = 0.12 , P( AC ) = 0 , P( C ) = 0.8 , P( A+B ) = 0.68 , P( C | B ) = 2/3 。

2. 假设有某种彩票叫“10选2”,每周一期。

其规则是从1到10的10个自然数中不重复地任意选2个数组成一注,每注1元。

如果所选的2个数与本期出奖的结果(也是从1到10中不重复选出的2个自然数)完全相同,则中奖,奖额为40元。

则购买一注彩票能中奖的概率是 1/45 。

引进随机变量X ,如果买1注彩票中奖了则令X 等于1,否则令X 等于0,那么X 服从 0-1 分布,X 的数学期望等于 1/45 。

3. 已知某对夫妇有三个小孩,但不知道他们的具体性别。

设他们有Y 个儿子,如果生男孩的概率为0.5,则Y 服从 B(3,0.5) 分布。

这对夫妇恰好一个儿子的概率是 3/8 。

他们的孩子的男女性别比例最可能是 1:2或2:1 。

4. 假设东莞市公安机关每天接到的110报警电话次数可以用泊松(Poisson)分布)100(π来描述。

则东莞市公安机关在某一天没有接到一个110报警电话的概率为 100-e ,每天接到的110报警次数平均为 100 次。

5. 指数分布又称为寿命分布,经常用来描述电子器件的寿命。

设某款电器的寿命(单位:小时)的密度函数为⎩⎨⎧>=-其它 ,00 ,001.0)t (001.0t e f t 则这种电器没有用到500小时就坏掉的概率为 5.01--e ,这种电器的平均寿命为 1000 小时。

6. 根据世界卫生组织的数据,全球新生婴儿的平均身长为50厘米,身长的标准差估计为2.5厘米。

11级高等数学AII(c)答案

11级高等数学AII(c)答案

东莞理工学院(本科)试卷( c 卷)答案与评分标准2010--2011学年第二学期《高等数学(A)II 》试卷c 卷答案开课单位: 数学教研室 ,考试形式:闭卷填空题(共75分 每空题3分)1. 微分方程xyy ='的通解是cx y =. 2. 微分方程x y y =+'的通解是1-+=-x ce y x . 3. 微分方程xy y '=''的通解是221c x c y +=. 4. 微分方程04=+''y y 的通解=y 12cos2sin 2C x C x+.5. 微分方程x e y y =+''4的通解为121cos 2sin 25xC x C x e ++6. 向量}1- ,0 ,1{=a 与向量}1 ,1 ,0{-=c的夹角= π327.曲线⎩⎨⎧==++y z z y x 1222在xoy 面上的投影方程为⎩⎨⎧==+01222z y x .8. 曲线⎪⎩⎪⎨⎧===32:t z t y tx L 的过点)1,1,1(的切线方程为312111-=-=-z y x . 9.直线321zy x ==与球面14222=++z y x 的交点坐标为)3,2,1(±. 10.直线112111-=-=-z y x 与平面022=--+z y x 的夹角为π61.11.椭球面522222=++z y x 上点(1,1,1)处切平面方程0)1(2)1(2)1(=-+-+-z y x .12.设522),,(222-++=z y x z y x F ,则),,(z y x F 在点(1,1,1)处沿)2,2,1(=l的方向导数=∂∂)1,1,1(lF6 .13.xy y x y x F 3),(33-+=的极小值为 -1 .14.抛物面22y x z +=与抛物面222y x z --=围成闭区域Ω的体积为π. 15.交换积分顺序:⎰⎰-2202d ),(d x x y y x f x =⎰⎰-+--1111122d ),(d y y x y x f y .16.闭区域Ω由曲面221y x z --=及平面在0=z 所围成,三重积⎰⎰⎰Ω++v z x )d y 222的值为π21.17.曲线段20,cos sin :π≤≤⎪⎩⎪⎨⎧===t tz t y tx L 的弧长为π22.18.设L 为取正向上半椭圆周1914122=+y x ,则⎰+Lydx xdy =0.19. ∑是椭球体}1),,{(222≤++=Ωz y x z y x 的整个表面的外侧,则利用高斯公式计算dzdx dydz y x ++⎰⎰∑d zd =π32. 20. 级数∑∞=⋅12sin n n n的收敛性是 收敛 。

东华理工大学概率论与数理统计练习册答案

东华理工大学概率论与数理统计练习册答案

第一章 概率论的基本概念一、选择题1.答案:(B ) 2. 答案:(B )解:AUB 表示A 与B 至少有一个发生,Ω-AB 表示A 与B 不能同时发生,因此(AUB)(Ω-AB)表示A 与B 恰有一个发生. 3.答案:(C )4. 答案:(C ) 注:C 成立的条件:A 与B 互不相容.5. 答案:(C ) 注:C 成立的条件:A 与B 互不相容,即AB φ=.6. 答案:(D ) 注:由C 得出A+B=Ω.7. 答案:(C )8. 答案:(D ) 注:选项B 由于11111()1()1()1()1(1())nnnnni i i i i i i i i i P A P A P A P A P A ======-=-==-=--∑∑∏∏9.答案:(C ) 注:古典概型中事件A 发生的概率为()()()N A P A N =Ω.10.答案:(A )解:用A 来表示事件“此r 个人中至少有某两个人生日相同”,考虑A 的对立事件A “此r 个人的生日各不相同”利用上一题的结论可知365365!()365365rr r rC r PP A ⋅==,故365()1365rrP P A =-.11.答案:(C ) 12.答案:(B )解:“事件A 与B 同时发生时,事件C 也随之发生”,说明A B C ⊂,故()()P AB P C ≤;而()()()()1,P A B P A P B P AB ⋃=+-≤ 故()()1()()P A P B P AB P C +-≤≤.13.答案:(D )解:由(|)()1P A B P A B +=可知2()()()1()()()1()()()(1())()(1()()())1()(1())()(1())()(1()()())()(1())()()()()()()(())()()()P A B P A B P A B P A B P B P B P B P B P A B P B P B P A P B P A B P B P B P A B P B P B P A P B P A B P B P B P A B P A B P B P B P A P B P B P B P A B P B -⋃+=+--+--+==-⇒-+--+=-⇒-+--+=2(())()()()P B P A B P A P B -⇒=故A 与B 独立. 14.答案:(A )解:由于事件A,B 是互不相容的,故()0P AB =,因此P(A|B)=()00()()P AB P B P B ==.15.答案:(D )解:用A 表示事件“密码最终能被译出”,由于只要至少有一人能译出密码,则密码最终能被译出,因此事件A 包含的情况有“恰有一人译出密码”,“恰有两人译出密码”,“恰有三人译出密码”,“四人都译出密码”,情况比较复杂,所以我们可以考虑A 的对立事件A “密码最终没能被译出”,事件A 只包含一种情况,即“四人都没有译出密码”,故111112()(1)(1)(1)(1)()543633P A P A =----=⇒=.16.答案:(B ) 解:所求的概率为()1()1()()()()()()()11111100444161638P A B C P A B C P A P B P C P AB P BC P AC P ABC =-⋃⋃=---+++-=---+++-=注:0()()0()0ABC AB P ABC P AB P ABC ⊂⇒≤≤=⇒=. 17.答案:(A )解:用A 表示事件“取到白球”,用i B 表示事件“取到第i 箱” 1.2.3i =,则由全概率公式知112233()()(|)()(|)()(|)11131553353638120P A P B P A B P B P A B P B P A B =++=++=.18.答案:(C )解:用A 表示事件“取到白球”,用i B 表示事件“取到第i 类箱子” 1.2.3i =,则由全概率公式知112233()()(|)()(|)()(|)213212765636515P A P B P A B P B P A B P B P A B =++=++=.19.答案:(C )解:即求条件概率2(|)P B A .由Bayes 公式知3263222711223315()(|)5(|)()(|)()(|)()(|)7P B P A B P B A P B P A B P B P A B P B P A B ===++.二、填空题1.{(正,正,正),(正,正,反),(正,反,反),(反,反,反),(反,正,正),(反,反,正),(反,正,反),(正,反,正)}2.;ABC ABC ABC ABC ABC 或AB BC AC 3.0.3,0.5解:若A 与B 互斥,则P (A+B )=P (A )+P (B ),于是 P (B )=P (A+B )-P (A )=0.7-0.4=0.3;若A 与B 独立,则P (AB )=P (A )P (B ),于是由P (A+B )=P (A )+P (B )-P (AB )=P (A )+P (B )-P (A )P (B ),得()()0.70.4()0.51()10.4P A B P A P B P A +--===--.4.0.7解:由题设P (AB )=P (A )P (B|A )=0.4,于是P (AUB )=P (A )+P (B )-P (AB )=0.5+0.6-0.4=0.7.5.0.3解:因为P (AUB )=P (A )+P (B )-P (AB ),又()()()P AB P AB P A +=,所以()()()0.60.30.3P AB P A B P B =-=-= .6.0.6解:由题设P (A )=0.7,P (AB )=0.3,利用公式AB AB A +=知()()()P AB P A P AB =-=0.7-0.3=0.4,故()1()10.40.6P AB P AB =-=-=.7.7/12解:因为P (AB )=0,所以P (ABC )=0,于是()()1()1[()()()()()()()]13/42/67/12P ABC P A B C P A B C P A P B P C P AB P BC P AC P ABC ==-=-++---+=-+= . 8.1/4解:因为()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P BC P AC P ABC =++---+ 由题设22()()(),()()()(),()()()()P A P B P C P AC P A P C P A P AB P A P B P A ======,2()()()(),()0P BC P B P C P A P ABC ===,因此有293()3()16P A P A =-,解得P (A )=3/4或P (A )=1/4,又题设P (A )<1/2,故P (A )=1/4. 9.1/6解:本题属抽签情况,每次抽到次品的概率相等,均为1/6,另外,用全概率公式也可求解. 10.11260解:这是一个古典概型问题,将七个字母任一种可能排列作为基本事件,则全部事件数为7!,而有利的基本事件数为12121114⨯⨯⨯⨯⨯⨯=,故所求的概率为417!1260=.11.3/7 解:设事件A={抽取的产品为工厂A 生产的},B={抽取的产品为工厂B 生产的},C={抽取的是次品},则P (A )=0.6,P (B )=0.4,P (C|A )=0.01,P (C|B )=0.02,故有贝叶斯公式知()()(|)0.60.013(|)()()(|)()(|)0.60.010.40.027P AC P A P C A P A C P C P A P C A P B P C B ⨯====+⨯+⨯.12.6/11解:设A={甲射击},B={乙射击},C={目标被击中}, 则P (A )=P (B )=1/2,P (C|A )=0.6,P (C|B )=0.5, 故()()(|)0.50.66(|)()()(|)()(|)0.50.60.50.511P AC P A P C A P A C P C P A P C A P B P C B ⨯====+⨯+⨯.三、设A ,B ,C 是三事件,且0)()(,41)()()(=====BC P AB P C P B P A P ,81)(=AC P .求A ,B ,C 至少有一个发生的概率。

11-12(2)概率统计A(答案)

11-12(2)概率统计A(答案)

东莞理工学院(本科)试卷(A 卷)2011 --2012 学年第二学期一、填空题(共70分 每空2分)1、A 、B 是两个随机事件,已知3.0)(=A P ,5.0)(=B P 。

若A 与B 互不相容,则=+)(B A P 0.8;若A 与B 相互独立,则=+)(B A P 0.65 ;若 1.0)(=-B A P ,则P( A | B ) = 0.4 。

2、一个袋子中有大小相同的红球3只,白球2只,若从中不放回地任取2只,设X 为取到的白球的个数,则)1(=X P = 0.6 ,=EX 0.8 。

3、三个人独立破译一个密码,他们单独破译的概率分别为51,41,31,则此密码能被破译的概率为 0.6 。

4、在区间[0,1]上等可能任取两个数,则这两个数之和小于32的概率为92。

5、已知某对夫妇有三个小孩,在已知至少有一个女孩的条件下,至少还有一个男孩的概率为76。

6、有甲乙两台设备生产相同的产品,甲生产的产品占60%,次品率为10%;乙生产的产品占40%,次品率为20%。

(1) 若随机地从这批产品中抽出一件,抽到次品的概率为 0.14 ;(2)若随机地从这批产品中抽出一件,检验出为次品,则该次品属于甲厂生产的概率是73。

7、、某公司业务员平均每见两个客户可以谈成一笔生意,他一天见了六个客户,设他谈成的生意为X 笔,则X 服从的分布为)5.0 ,6(B ,他正好谈成两笔生意的概率为6415,=DX 1.5 。

8、设顾客在某银行的窗口等待的服务时间X (以分钟计)服从指数分布)5(E ,X 的密度函数为⎩⎨⎧≤>=-0 ,00 ,2.0)(2.0t t e t f t 若等待超过10分钟他就离开,他去一次银行没办成事就离开的概率为 2-e ;他一个月要去银行5次,则他至少有一次没办成事就离开的概率为 52)1(1---e 。

9、假设某公路上每分钟通过的汽车数可以用泊松(Poisson)分布)10(P 来描述。

《概率论与数理统计》习题二答案解析

《概率论与数理统计》习题二答案解析

《概率论与数理统计》习题及答案习题2,3,4,5,在其中同时取3只,以X 表示取出的3只 X 的分布律.2.设在15只同类型零件中有 2只为次品,在其中取 3次,每次任取1只,作不放回抽样, 以X 表示取出的次品个数,求: (1) X 的分布律;(2) X 的分布函数并作图;(3)13 3P{X <—}, P{1 c X <—}, P{1 <X <—}2 22【解】X =0,1,2.1.一袋中有5只乒乓球,编号为1,球中的最大号码,写出随机变量 【解】X =3,4,5 1 P(X =3) C ;P(X =4)=|3C5c 2P(X =5)卡C5= 0.1 = 0.3 = 0.6P{1 cX C2}.P(XP(X P(X0) C 133C151) C 2C 23T 一 C 135=2)=企=丄 ^22 35 _ 12 "35C 15 35x>3P(X >2) = P(X =2) +P(X =3) =0.896(2)当 x<0 时,F (x ) =P (X w x ) =0当 0 w x<1 时, F (x )22当 1 w x<2 时, F (x ) =P (X w x ) =P(X=0)=3534 =P (X w x ) =P(X=0)+ P(X=1)= = 35当x >2时,F 故X 的分布函数(X )=P (X w x ) =10, 22X v 0135 ' F(x) =*353435,1,1<xc2 x>2兰 2)=F (1)=2|,2 2 353 3 34 34P (1cX <:) = F(:)-F(1) =晶一;;^=02 2 35 353 3 12P(1 < X < —) = P(X =1) + P(1 c X < —)= —2 2 35341P(1 c X <2) =F(2) -F(1)-P(X =2) =1-—一一 =0.P(X 3.射手向目标独立地进行了 3次射击,每次击中率为 0.8,求3次射击中击中目标的次数的分布律及分布函数,并求 3次射击中至少击中 2次的概率.【解】设X 表示击中目标的次数.则X=0, 1, 2, 3.P( X =0) =(0.2)3=0.0081 2 P (X =1) = C 3O.8(O.2) =0.096 P (X =2)=C 3(0.8)20.2 = 0.384 P( X =3) =(0.8)3=0.512故X 的分布律为 X P分布函数0 0.0081 0.0962 0.3843 0.5120,0.008, F(x) =<0.104,0.488, X <0 0<x<1 1<x v2 2<x<3 L 1,(2)由分布律的性质知N1=2 P(X=k)=送—=a k=3 k=1 N即a=1.5.甲、乙两人投篮,投中的概率分别为 0.6,0.7,今各投3次,求:(1) 两人投中次数相等的概率; (2)甲比乙投中次数多的概率.【解】分别令X 、Y 表示甲、乙投中次数,贝y X~b (3,0.6) Y~b(3,0.7)(1) P(X =Y) =P( X =0, Y =0) + P(X =1,Y =1) + P(X =2 ,Y = 2) +P(X =3, Y =3)331212= (0.4) (0.3) + C 30.6(0.4) C 30.7(0.3) +2 2 2 23 3C 3(0.6) 0.4C 3(0.7) 0.3+(0.6) (0.7)= 0.32076(2) P(X A Y) =P(X =1,Y =0) + P(X =2,Y =0) + P(X =3,Y = 0) +P(X =2,Y =1) + P(X =3, Y=1) + P( X =3 ,Y=2) 1 2 3 2 2 3= C 30.6(0.4) (0.3) + C 3(0.6) 0.4(0.3) +(0.6)3(0.3)3+C 2(0.6)20.4C ;0.7(0.3)2 +(0.6)3C 10.7(0.3)^(0.6)3C 2(0.7)20.3=0.2434. (1)设随机变量X 的分布律为kAP {X=k}= a ——,k!其中k=0, 1, 2,…,入>0为常数,试确定常数 a.(2)设随机变量X 的分布律为P{ X=k}= a/N ,k=1, 2,…,N ,试确定常数a.【解】(1)由分布律的性质知□c =Z P(Xkz0□c - k=k 2a S?k r a L'6.设某机场每天有 200架飞机在此降落,任一飞机在某一时刻降落的概率设为 0.02,且设各飞机降落是相互独立的.试问该机场需配备多少条跑道,才能保证某一时刻飞机需立即降 落而没有空闲跑道的概率小于 0.01(每条跑道只能允许一架飞机降落 )? 【解】设X 为某一时刻需立即降落的飞机数,则 X~b(200,0.02),设机场需配备 N 条跑道, 则有 P(X A N) cO.01 200 Z c k 00(0.02)k (0.98)200上 c0.01 k =N H 1 利用泊松近似 A = np = 200 X 0.02 =4.比e 仃 p (x >N )L S -------------- <0.01k 少*H k ! 查表得N > 9.故机场至少应配备 9条跑道.7.有一繁忙的汽车站,每天有大量汽车通过,设每辆车在一天的某时段出事故的概率为0.0001,在某天的该时段内有 1000辆汽车通过,问出事故的次数不小于 2的概率是多少(利 用泊松定理)? 【解】设X 表示出事故的次数,则 X~b (1000, 0.0001) P(X >2) =1 - P(X =0) -P(X =1) … _0.1 C /I VZ -0.1 = 1-e -0.1xe 8.已知在五重贝努里试验中成功的次数 X 满足P{X=1}= P{X=2},求概率P{X=4}.【解】设在每次试验中成功的概率为 P ,则 c 5p (1 - P )4 =c5 p 2(1- p)3 所以 1 P(^4^C 5(1)4- = 3 3 243 10 9.设事件A 在每一次试验中发生的概率为 0.3,当A 发生不少于3次时,指示灯发出信号, (1) (2) 【解】 进行了 5次独立试验,试求指示灯发出信号的概率; 进行了 7次独立试验,试求指示灯发出信号的概率 . (1)设X 表示5次独立试验中 A 发生的次数,则 X~6( 5,0.3) 5P(X >3)=S c 5(0.3)k(0.7)i =0.16308kz3⑵ 令丫表示7次独立试验中 A 发生的次数,则 Y~b (7, 0.3)7P(Y >3)=送 C k (0.3)k(0.7) 3 =0.35293k=310.某公安局在长度为t的时间间隔内收到的紧急呼救的次数X服从参数为(1/2) t的泊松分布,而与时间间隔起点无关(时间以小时计) .(1)求某一天中午12时至下午(2)求某一天中午12时至下午3【解】(1) P(X =0)=訐3时没收到呼救的概率;5时至少收到1次呼救的概率.5 ⑵ P(X >1)=1- P(X =0)k k 2 _k11.设P{X=k}= C2P (1 - p) , k=0,1,2E、z 1 m m.. \4_mP{ Y=m}= C4 p (1 一p)m=0,1,2,3,45分别为随机变量X, Y的概率分布,如果已知P{X> 1}=-,试求P{Y> 1}.95 4【解】因为P(X>1)=故P(Xc1)=—.9 9P(X c1) = P(X =0)=(1 -p)2故得(1-P)24 "9,"3.从而P (Y>1)=1-p(Y=0) =1-(1-P)465止0.80247810.001,试求在这2000册书中12.某教科书出版了2000册,因装订等原因造成错误的概率为恰有5册错误的概率.【解】令X为2000册书中错误的册数,则X~b(2000,0.001).利用泊松近似计算,A = np = 2000 X 0.001 =2P(X=5“虫=0.00185!3 113.进行某种试验,成功的概率为一,失败的概率为一.以X表示试验首次成功所需试验的次4 4数,试写出X的分布律,并计算X取偶数的概率.【解】X =1,2J||,k,|||P(X =2)+P(X =4)+)H+P (X =2k )+111+4)3 3 +…+ (丄)22 3+…4 4 4 4 4 414.有2500名同一年龄和同社会阶层的人参加了保险公司的人寿保险.在一年中每个人死亡的概率为0.002 ,每个参加保险的人在 1月1日须交12元保险费,而在死亡时家属可从保险公司领取2000元赔偿金.求: (1) (2) 【解】以 (1) 设1年中死亡人数为 X ,则X~b(2500,0.002),则所求概率为P(2000 X >30000) = P(X >15) =1 - P(X <14)由于n 很大,p 很小,^=np=5,故用泊松近似,有14 e-55kP( X A 15) " -S ------------ 止 0.000069k 竺k!⑵P(保险公司获利不少于 10000)=P(30000 -2000X >10000) = P(X <10)10e ^5k止送巳上-止0.986305 krn k!141—(4)2_1=5即保险公司获利不少于 10000元的概率在98%以上P (保险公司获利不少于 20000) = P(30000 - 2000 X > 20000) = P( X < 5) 5 e 55k 上 S ----- 止 0.615961kzs k! 即保险公司获利不少于 15.已知随机变量 X 的密度函数为 lx|f(x)=Ae , 亠 <x<+ g , 求:(1) A 值;(2) P{0< X<1}; (3) F(x). 由 J f (x)dx =1 得 20000元的概率约为62% 【解】(1) 处 _L X 处 jAe 叫x=2.0 Ae 和x=2A A 」.21 1 1 1 , p(0<X <1)=2 J 0rdx 二(1-ejx 1 1当 x<0 时,F (X )= f - e xd^ =- e x*2 2保险公司亏本的概率;保险公司获利分别不少于 10000元、20000元的概率.“年”为单位来考虑.在1月1日,保险公司总收入为 2500 X 12=30000元.x<017. 在区间[0, a ]上任意投掷一个质点,以 中任意小区间内的概率与这小区间长度成正比例,试求【解】 由题意知X~ U [0,a ],密度函数为故当x<0时F (X )=0当 0< x w a 时 F(x)=X11 X 1当 X >0 时,F(x)=f-e Xdx+f-e 」dx'远2 ■^-oc 2』0 2=1—b 2 F (X ^!I1 Xc-e , X c0 2 1 」-丄e 」x>0 2 16.设某种仪器内装有三只同样的电子管,电子管使用寿命 [100 f(x)= {= L 0,求:(1)(2)(3) 【解】2 , X>100,X X c100. 在开始150小时内没有电子管损坏的概率;在这段时间内有一只电子管损坏的概率; F ( X ).150100132 3 8 P 1=[ P( X A 150)]3=(2)3=27(2)P 2 乂33(1)2= 9⑶当 x<100 时 F (X )=0X当 x > 100 时 F(x)=[ f(t)dtJ-O C100 X¥dt 十100 t 2•100X 的密度函数为X 表示这质点的坐标,设这质点落在[X 的分布函数.0, a :f (X )= < a'10,其他当 x>a 时,F (X )=1 即分布函数「0,XF(x)才—, l ai 1,18. 设随机变量X 在[2 , 5]上服从均匀分布.现对 值大于3的概率. 【解】X~U [2,5],即故所求概率为p 七(l4+c 3(|4|719.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 X(以分钟计)服从指数分布E(-).某顾客在窗口55次,以丫表示一个月内他未等 P {Y > 1}.该顾客未等到服务而离开的概率为Y ~b(5,e'),即其分布律为P (Y =k) =c 5(ed k(1-er 5二k =0,123,4,5P(Y >1)=1 -P(Y = 0) =1 -(l-e ,)5=0.516720. 某人乘汽车去火车站乘火车,有两条路可走从N (40, 102);第二条路程较长,但阻塞少,所需时间(1) 若动身时离火车开车只有 (2)又若离火车开车时间只有【解】(1)若走第一条路,X~N (40, 102),则f(X^H ,10,2<x<5其他x>aX 进行三次独立观测,求至少有两次的观测等待服务,若超过10分钟他就离开.他一个月要到银行 到服务而离开窗口的次数,试写出丫的分布律,并求【解】依题意知X ~ E(1),即其密度函数为1 f(x)=<E e【0,X -5X >0 x<0X5dx =e-2.第一条路程较短但交通拥挤,所需时间X 服从 N (50,42).1小时,问应走哪条路能乘上火车的把握大些? 45分钟,问应走哪条路赶上火车把握大些?<x -4° 60 -40]=①⑵=0.97727 10丿若走第二条路,X~N ( 50,42),则< 60-50 L ①(2.5) = 0.9938 ++4丿故走第二条路乘上火车的把握大些 (2)若 X~N (40, 102),则P(X <45) =P「X-50W 45~50L Q (_1.25)I 4 4丿 = 1—0(1.25)=0.1056故走第一条路乘上火车的把握大些221•设 X~N (3,22),(1) 求 P{2<X <5}, P{*<X <10}, (2)确定 c 使 P{X >c}= P{X < c}.P(|X |A 2) = P(X >2) + P(X <—2)V 2 q 卩】+1—①但〕 l 2丿l 2丿= 0.6915 +1 -0.9938 =0.6977P(X<60) = P (帀P(X c60) = p (X-50I 4'X -40 ,10若 X~N ( 50 , 42),贝UP(X <45)= P<〒U (0.5)=0.6915 P{ I X I > 2}, P{X > 3};了2 -3 I 解】(1)P(2<x^= P bX -3 < ------- 2(1〕 = 0.8413-1 +0.6915 =0.5328 = Q (1)_1 +①(1〕 f _4_3 P(—4 <X <10) =I 2 X —3< -------2=0亿L ① 12丿 0.9996I 2丿=P g — V 2 2 h —① f-1 1V 2丿+ P 3 二丿I 2 2a I 2丿P(X >3)= P(弓)=1-①(0)=0.5⑵c=322.由某机器生产的螺栓长度(cm ) X~N (10.05,0.062),规定长度在10.05± 0.12内为合格品, 求一螺栓为不合格品的概率.=1 -①(2) + ①(-2) = 2[1 -①(2)] = 0.045623.一工厂生产的电子管寿命 X (小时)服从正态分布 N (160, I),若要求P{120 < X W 200 => 0.8,允许I 最大不超过多少? 【解】P(120cX <200) = p f 20"16024.设随机变量X 分布函数为(2) P(X <2) =F (2) =1 —e "P(X >3) =1-F(3) =1-([-©少)=e ;人「- —)x ⑶ f (x)=F '(x)=f 0, x <025.设随机变量X 的概率密度为|x,f (x )=<2 —X,I I 0,求X 的分布函数F (X ),并画出f ( X )及 F ( X ).【解】p (|X -10.05^0.12) = Pd x -10.050.12)0.06> -----0.06丿X -160 200-160 < ----------- <c1.29= 31.25F (x )屮十Be ,I 0,x" x<0.仏 >0),求常数A , B ;求 P{X W 2} , P{X > 3}; 求分布密度f (x ).i xi mF (x H 1(1) (2) (3)【解】(1)由 < 片得严1x>00 <x <1, 1<x C 2,其他.【解】当x<0时F (X )=0X 0 X f f(t)dt = J f(t)dt+.0 f(t)dt._oC・ _oC7XX珥 tdt=—当 x < 0 时 F (X )= J f (x)dx = J-当 1 <x<2 时 F(x)=Xu f(t)dt0 1;_^f(t)d^ J 0f(t)dt + L f(t)dt1X珂tdt + [ (2-t)dt 1 X 23 =-+2x-— 一一 2 2 22X+2X-1 2X当 x >2 时 F(x M.c f(t)d ^10, X 2X c0F(x) ={2 22x-1,I 2I 1,1<xc2 x>226.设随机变量X 的密度函数为(1) f(x)=ae —凶,入 >0; bx, 12,X .0,a,b ,并求其分布函数 F (X ).J f(x)dx=1 知 1 ⑵ f(x)= f —试确定常数 【解】(1)由 即密度函数为0 v x €1, 1 <x <2, 其他. □c 5 叫X = 2a f>dxf (X )才2 l 2e2ax<0当 0<x<1 时 F(x)=X 0 i r x X i r x当 x>0 时 F (X )= (x)dx = ‘尹冰 + J o 专Eclx故其分布函数27.求标准正态分布的上 a 分位点,(1) a =0.01,求 Z j ; (2) a =0.003,求 Z x ,Z 陀. 【解】(1) P(X A z J =0.01F(x)2 1 >X -e , .2X A O X <01(2)由 1 = f^f(x)d^ bxdx + f — dx oC得即X 的密度函数为山 2 勺Xb=1b=一 +2 2当 X < 0 时 F (X )=0|x, II 1 f(x)十,X 0,1 <x c2 其他当 0<x<1 时 F(x) = J f(x)dx= J f(x)dx + J f (x)dx*■ -CC*■ -CC *"0X=4xdx当 1 < X<2 时 F (X )= J f (x)dx 斗 0dx3 1=———2 X当 X > 2 时 F (X )=1 故其分布函数为F(x)P0, 2Xx<0 2 3 21,0 <x c 1 1 <xc2 x>22i q (z 』=0.01①(Za )=0.09Z —33(2)由 P(X >Z a )=0.003得1-①(Za )= 0.003①(去)=0.997% =2.75由 P(X A Za /2)=0.0015 得1-①(Z^/2)=0.0015①(Za /2)=0.9985Zo /2 = 2.9628.设随机变量X 的分布律为求Y=X 2的分布律.【解】丫可取的值为0, 1 , 4, 9P(Y =0) =P(X =0) J5P(Y = 1) = P (X = -1) + P( X =1)」+丄6 15 301P (Y =4) =P (X = —2)=-5 11P(Y =9) =P( X =3)=30故丫的分布律为0 1 4 1/57/301/51 k29•设 P{X=k}=( —) , k=1,2,…,令I 1,当X 取偶数时 Y = 5[-1,当X 取奇数时.X P k-21/5 一1 0 1/6 1/51 1/153 11/30查表得查表得Y P k9 11/30⑶ p (Y >0)=1当 y w 0 时 FY (y) = P(Y <y) =0求随机变量X 的函数丫的分布律.【解】P(Y =1) = P( X =2) +P(X =4) +)||+P (X =2k)+H|= G )2+([)4 +川+ (1)2k+川 2 2 2 1 1 14 4 3P (丫 =_1) = 1- P (丫 =1) = 230•设 X~N (0, 1).(1) 求Y=e X 的概率密度;(2) 求Y=2X 2+1的概率密度; (3)求丫= I X I 的概率密度•【解】(1)当 y w 0 时,F Y (y) = P(Y <y)=0x当 y>0 时,FY (y) =P(Y <y)= P(e <y) =P(X <ln y)In y=Lc f x (x )dxdF Y (y)1 1 1 Jn2y/2f Y (y^^=7f x (Iny ^7;72n e ,y >0(2) P(Y = 2X 2 +1 >1) = 1当 y w 1 时 F Y (y) =P(Y <y) =0Q当 y>1 时 F Y (y) =P(Y <y)= P(2X +1<y)=P W 詈卜P卜呼卡:Ji (y 4)/2「L E f X (x )dx故 f Y (y )=;^F Y (y)二1』一2dy4 V4"f = + 、ff x4y 4)/4—e , y A 1当 y>0 时 F Y (y) = P(|X Uy) = P(-y <X <y)y=J 」f x(x)dx故 TR —n2』2/2K ,y >031. 设随机变量X~U (0,1),试求:(1) Y=e X 的分布函数及密度函数; (2)Z=/lnX 的分布函数及密度函数.【解】(1) P(0 cX <1)=1y W1 时 F Y (y) = P(Y <y) =01<y<e 时 F Y (y) = P(e X < y) = p(x <ln y)rj^ X当 y 》e 时 F Y (y)= P(e < y) =1 即分布函数,p-0,F Y (y) = <ln II 1,y, y <11 c y cey 工e 故丫的密度函数为1f Y (y) i y ,0, 其他(2)由 P ( 0<X<1) =1知P(Z A0) =1当 Z W 0 时,F Z (z) = P(Z <z)=0当 z>0 时,F Z (z) = P(Z <z) = P(-2ln X <z)=P(lnX <-彳)=P(X Ke"/2)1当y w 0时, F Y (y)= P(Y <y)=0 当0<y<1时,F Y (y) = P(Y <y) = P(sinx <y)=P(0 <X <arcsin y) + P( n — arcs in y 兰 X < narcsin y2x n-y dx + 7C=1( arcs iny) n 2 .=—arcsiny n2x^, —dx‘ n_arcsin y丘+1- 4( n - arcsiny )2nF Y (y) 9故Y 的密度函数为10,其他33.设随机变量X 的分布函数如下:F(x)F1+x 2'i (2),< (1)试求Y=sinX 的密度函数. 【解】P(0 c Y <1)=1试填上(1),(2),(3)项.即分布函数故Z 的密度函数为32. 设随机变量X 的密度函数为Udx-1-/2F z (Z 」0, .z/2U -eI 1 j/2f z (z 」尹L 0,f(x)=l 学L 0,0< Xz<0 z 》0Z A O z<0其他.【解】由lim F (x ) =1知②填1。

2012概率统计(下)试卷B(答案)

2012概率统计(下)试卷B(答案)

东莞理工学院(本科)试卷(B 卷)2011 --2012 学年第二学期《概率论与数理统计》试卷(答案)开课单位:计算机学院数学教研室 ,考试形式:闭卷,允许带 计算器 入场一、填空题(共70分 每空21、A 、B 是两个随机事件,已知4.0)(=A P ,5.0)(=B P 。

若A 与B 相互独立,则=+)(B A P 0.7 ;若 1.0)(=-B A P ,则P( A | B ) = 0.6 。

2、已知事件A ,B 满足)()(B A P AB P =,且3.0)(=A P ,则=)(B P 0.7 。

3、.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的点数),则这两颗骰子的点数和为5的概率是91。

4、袋中有6只白球,4只红球,从中抽取两只。

如果作不放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为158;如果作放回抽样,则抽得的两个球颜色不同的概率为 0.48 。

5、已知某对夫妇有四个小孩,则男孩的个数Y 服从的分布为 )5.0 ,4(B ,恰有两个男孩的概率为 83,在已知至少有一个女孩的条件下,至少还有一个男孩的概率为1514。

6、有甲乙两台设备生产相同的产品,甲生产的产品占70%,次品率为1%;乙生产的产品占30%,次品率为2%。

(1) 若随机地从这批产品中抽出一件,抽到次品的概率为 1.3% ;(2)若随机地从这批产品中抽出一件,检验出为次品,则该次品属于甲厂生产的概率是137。

7、指数分布又称为寿命分布,经常用来描述电子器件的寿命。

设某款电器的寿命(单位:小时)的密度函数为⎩⎨⎧>=-其它 ,00 ,002.0)(002.0t e t f t 则这种电器没有用到500小时就坏掉的概率为11--e ,这种电器的平均寿命为 500 小时。

8、假设某公路上每分钟通过的汽车数可以用泊松(Poisson)分布)9(P 来描述。

则该公路在某一分钟至少有一辆汽车通过的概率为91--e 。

11-12(2)概率统计D(答案)

11-12(2)概率统计D(答案)

东莞理工学院(本科)试卷(D 卷)2011 --2012 学年第二学期《概率论与数理统计》试卷(答案)开课单位:计算机学院数学教研室 ,考试形式:闭卷,允许带 计算器 入场一、选择填空题(共70分 每空21、设A 、B 为两个事件,P(A)=0.5,P(A-B)=0.2,则P(B A )为( C ) (A )0.2 (B )0.3 (C )0.7 (D )0.82、A 、B 是两个随机事件,P( A ) = 0.3,P( B ) = 0.4,且A 与B 互不相容,则P (B A )等于( D ) (A) 0 (B) 42.0 (C) 88.0 (D)13、已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,且A 与B 相互独立,则)(B A P 等于( C ) (A )0.6 (B )0.7 (C )0.8 (D )0.94、事件A 、B 相互独立,)(A P =0.3,)(A B P =0.6,则)(A P +)(B P 等于( C ) (A )0.5 (B )0.3 (C )0.9 (D )15、设A 、B 为两个事件,则B A -表示( D ) (A )“A发生且B 不发生” (B )“A、B 都不发生” (C )“A、B 都发生”(D )“A不发生或者B 发生”6、 某事件发生的概率为10,如果试验10次,则该事件(D )(A )一定会发生1次 ( B ) 一定会发生10次 (C ) 至少会发生1次 (D )发生的次数是不确定的 7、已知离散型随机变量X 概率函数为1)(+==i pi X P ,1 ,0=i ,则p 的值为( A )(A )(-1+5)/2 ( B )(1+5)/2 ( C )(-l ±5)/2 ( D ) 1/2 8、某大学统计系06级3班共有60名同学。

至少有2名同学生日相同的概率为( D ) (一年按365天计算)(A ) 6060!365(B ) 6036560365P ( C )!36560365P ( D ) 60365601365P -9、 红星游乐园入口处的每辆汽车的载客人数服从2λ=的泊松分布,今任意观察一辆到达公园门口的汽车,车中无乘客的概率为(A )(A ) 2e- (B ) 2 (C ) 2e ( D )!22-e10、某食品超市的牛奶销售量服从正态分布,每天平均销售200公斤,标准差为20公斤。

东莞理工学院试题2010级高频试卷B答案

东莞理工学院试题2010级高频试卷B答案

《 高频电子线路 》B 试卷 第1页 共6页东莞理工学院(本科)试卷(B 卷)答案及评分标准2012 --2013 学年第 一 学期《 高频电子线路 》试卷开课单位: 电子工程学院 ,考试形式:闭卷,允许带 计算器 入场题序 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 评卷人一、选择题(单选) (共12分 每题1 分)1、为了有效地实现集电极调幅,调制器必须工作在( C )状态。

A .过压B .欠压C . 临界2、高频谐振功率放大器原来工作在欠压状态,现欲将它调整到临界状态,应改变哪个参数( B )。

A .减小RpB .减小EC C .减小U BBD .减小U bm 3、当高频功率放大器工作在过压状态,集电极电流为( C )。

A .正弦波B .没有电流C .凹陷脉冲波4、已调波为SSB 信号,其调制信号频率1kHz ,载波信号频率为5MHz ,则此时DSB 信号的频带宽度为( C )。

A .2kHzB .5MHzC .1kHzD .10 MHz5、某已调波的数学表达式为u (t) = COS (2π×103t )COS (2π×106t ),这是一个 (C )。

A . AM 波 B . FM 波 C . DSB 波 D . PM 波6、某单频调制的普通调幅波的最大振幅为8v ,最小振幅为2v ,则调幅系数m a 为 ( A ) A .0.6 B .0.4 C .0.25 D .1.667、属于频谱的非线性搬移过程的是 ( D )A .单边带调幅波B .抑制载波双边带调幅波C .标准调幅波D .频率调制8、当并联谐振回路的外加信号频率等于回路固有谐振频率时,回路呈( C ) A 感性 B 容性 C 阻性 D 容性或感性 9、调频收音机的中频信号频率为( B )_____________ ________姓名: 学号: 系别: 年级专业:( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………………………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………得分《 高频电子线路 》B 试卷 第2页 共6页A .465kHzB .10.7MHzC .38MHzD .不能确定 10、二极管峰值包络检波器,原电路正常工作。

高考数学压轴专题东莞备战高考《计数原理与概率统计》知识点总复习含答案

高考数学压轴专题东莞备战高考《计数原理与概率统计》知识点总复习含答案

【高中数学】数学高考《计数原理与概率统计》复习资料一、选择题1.若二项式2nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中各项的系数和为243,则该展开式中含x 项的系数为( ) A .1 B .5 C .10 D .20【答案】C 【解析】 【分析】对2nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭令1x =,结合展开式中各项的系数和为243列方程,由此求得n 的值,再利用二项式展开式的通项公式,求得含x 项的系数.【详解】对2n x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭令1x =得()123243n n +==,解得5n =.二项式52x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的通项公式为()515312225522rr rr rr C x xC x---⎛⎫⋅⋅=⋅⋅ ⎪⎝⎭,令53122r -=,解得1r =,故展开式中含x 项的系数为115210C ⋅=.故选:C. 【点睛】本小题主要考查二项式展开式各项系数之和,考查求二项式展开式指定项的系数,属于基础题.2.已知函数,在区间内任取一点,使的概率为( )A .B .C .D .【答案】C 【解析】 【分析】 先求出的取值范围,再利用几何概型相关公式即可得到答案. 【详解】 由得,故或,由,故或,故使的概率为.【点睛】本题主要考查几何概型的相关计算,难度一般.3.安排5名学生去3个社区进行志愿服务,且每人只去一个社区,要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务,则同学甲单独去一个社区不同的安排方式有( ) A .100种 B .60种 C .42种 D .25种【答案】C 【解析】 【分析】给三个社区编号分别为1,2,3,则甲可有3种安排方法,剩下的两个再进行分步计数,从而求得所有安排方式的总数. 【详解】甲可有3种安排方法, 若甲先安排第1社区,则第2社区可安排1个、第3社区安排3个,共1343C C ⋅;第2社区2个、第3社区安排2个,共2242C C ⋅;第2社区3个,第3社区安排1个,共1141C C ⋅;故所有安排总数为1322114342413()42C C C C C C ⨯⋅+⋅+⋅=.故选:C. 【点睛】本题考查分类与分步计数原理、组合数的计算,考查分类讨论思想,考查逻辑推理能力和运算求解能力.4.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m 个黑球的布袋中随机摸取一球,有放回的摸取5次,设摸得白球数为X ,已知()3E X =,则()(D X = ) A .85B .65C .45D .25【答案】B 【解析】 【分析】由题意知,3~(5,)3X B m +,由3533EX m =⨯=+,知3~(5,)5X B ,由此能求出()D X .【详解】由题意知,3~(5,)3X B m +, 3533EX m ∴=⨯=+,解得2m =, 3~(5,)5X B ∴,336()5(1)555D X ∴=⨯⨯-=.故选:B . 【点睛】本题考查离散型随机变量的方差的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意二项分布的灵活运用.5.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A .110B .35C .310D .25【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张, 基本事件总数n=5×5=25,抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4), 共有m=10个基本事件,∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p=102.255= 故答案为D .6.已知59290129(1)(2)(1)(1)...(1)x x a a x a x a x ++-=+-+-++-,则7a =( )A .9B .36C .84D .243【答案】B 【解析】 【分析】()()59x 1x 2++-等价变形为[()][()()]59x 12x 11-++-+-,然后利用二项式定理将其拆开,求出含有7(1)x -的项,便可得到7a .【详解】解:55(1)[(1)2]x x +=-+展开式中不含7(1)x -;()[()()]99x 2x 11-=-+-展开式中含7(1)x -的系数为()729C 136-=所以,7a 36=,故选B 【点睛】本题考查二项式定理,解题的关键是要将原来因式的形式转化为目标因式的形式,然后再进行解题.7.某小学要求下午放学后的17:00-18:00接学生回家,该学生家长从下班后到达学校(随机)的时间为17:30-18:30,则该学生家长从下班后,在学校规定时间内接到孩子的概率为( ) A .78B .34C .12D .14【答案】A 【解析】 【分析】根据题意,设学生出来的时间为x ,家长到达学校的时间为y ,转化成线性规划问题,利用面积型几何概型求概率,即可求得概率. 【详解】解:根据题意,设学生出来的时间为x ,家长到达学校的时间为y , 学生出来的时间为17:00-18:00,看作56x ≤≤, 家长到学校的时间为17:30-18:30,5.5 6.5y ≤≤,要使得家长从下班后,在学校规定时间内接到孩子,则需要y x ≥,则相当于565.56.5x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩,即求y x ≥的概率,如图所示:约束条件对应的可行域面积为:1, 则可行域中y x ≥的面积为阴影部分面积:111712228-⨯⨯=, 所以对应的概率为:77818=,即学生家长从下班后,在学校规定时间内接到孩子的概率为:78. 故选:A.【点睛】本题考查利用面积型几何概型求概率,考查运算求解能力.8.三位同学参加数学、物理、化学知识竞赛,若每人都选择其中两个科目,则有且仅有两人选择的科目完全相同的概率是( ) A .14B .13C .12D .23【答案】D 【解析】 【分析】先求出三位同学参加数学、物理、化学知识竞赛,每人都选择其中两个科目的基本事件总数,再求出有且仅有两人选择的科目完全相同所包含的基本事件个数,利用古典概型的概率计算公式即可得到答案. 【详解】三位同学参加数学、物理、化学知识竞赛,每人都选择其中两个科目共有233()27C =种不同结果,有且仅有两人选择的科目完全相同共有22133218C C C ⋅⋅=种,故由古典概型的概率计算公式可得所求概率为182273=. 故选:D 【点睛】不同考查古典概型的概率计算问题,涉及到组合的基本应用,考查学生的逻辑推理与数学运算能力,是一道中档题.9.某城市有3 个演习点同时进行消防演习,现将5 个消防队分配到这3 个演习点,若每个演习点至少安排1 个消防队,则不同的分配方案种数为( ) A .150 B .240C .360D .540【答案】A 【解析】试题分析:由题意得,把5个消防队分成三组,可分为1,1,3,1,2,2两类方法,(1)分为1,1,3,共有1135432210C C C A =种不同的分组方法;(2)分为1,2,2,共有1225422215C C C A =种不同的分组方法;所以分配到三个演习点,共有33(1015)150A +⨯=种不同的分配方案,故选A .考点:排列、组合的应用.【方法点晴】本题主要考查了以分配为背景的排列与组合的综合应用,解答的关键是根据“每个演习点至少要安排1个消防队”的要求,明确要将5个消防队分为1,1,3,1,2,2的三组是解得关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题,本题的解答中,先将5个消防队分为三组,则分配到三个演习点,然后根据分步计数原理,即可得到答案.10.设01p <<,随机变量ξ的分布列是则当p 在(0,1)内增大时,“()E ξ减小”是“()D ξ增加”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件【答案】D 【解析】 【分析】首先求()E ξ和()D ξ,然后换元()t E ξ=,()221331321222228D t t t ξ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭,利用函数的单调性,判断充分必要条件.【详解】由题意可知:()()221210p p p p -+-+= , 且()2011p <-<,()0211p p <-<,201p <<解得:01p <<,()()()2211121341E p p p p p ξ=-⨯-+⨯-+⨯=-,()()()()()()22222141114121341D p p p p p p p ξ=----+--⨯-+--⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦288p p =-+,设()411,3E p t ξ=-=∈-,221113884422t t D t t ξ++⎛⎫=-⨯+⨯=-++ ⎪⎝⎭ ()21122t =--+, 当()1,1t ∈-时,D ξ增大,当()1,2t ∈时,D ξ减小, 所以当E ξ减小时,不能推出D ξ增加; 设()2880,2D p p t ξ=-+=∈,21822p t ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭,21228t p -⎛⎫-= ⎪⎝⎭,当102p <<时,12p =,此时1412E ξ⎛=- ⎝,当D t ξ=增加时,E ξ也增加,当112p ≤<时,12p =+1412E ξ⎛=+- ⎝,当D t ξ=增加时,E ξ减小,所以当D ξ增加,不能推出E ξ减小.综上可知:“E ξ减小”是“D ξ增加”的既不充分也不必要条件. 故选:D 【点睛】本题考查充分必要条件,离散型随机变量的期望和方程,重点考查换元,二次函数的单调性,属于中档题型.11.某校从6名教师中选派3名教师去完成4项不同的工作,每人至少完成一项,每项工作由1人完成,其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案种数是( ) A .252 B .288C .360D .216【答案】A【分析】3名教师去完成4项不同的工作,每人至少完成一项,每项工作由1人完成,所以当3名教师确定时,则其中1人必须完成两项工作,故完成工作的方法有121342C C C ••种,然后再根据甲、乙、丙三人的条件要求,分三种情况讨论,得出结果. 【详解】解:因为3名教师去完成4项不同的工作,每人至少完成一项,每项工作由1人完成,所以当3名教师确定时,则其中1人必须完成两项工作,故安排3名教师完成4项工作,可以先确定完成两项工作的1名人员,其方法有13C , 然后再确定完成的工作,其方法有24C ,然后再将剩下的两项工作分配给剩下的两人,其方法有12C ,故当3名教师确定时,完成工作的方法有121342C C C ••种; 因为甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去, 故有三种方法选择教师,第一种方法:甲参加,乙不参加,丙参加,再从剩下的3人中选择1人,其方法有13C 种, 第二种方法:甲不参加,乙参加,丙不参加,再从剩下的3人中选择2人,其方法有23C 种,第三种方法:甲不参加,乙不参加,丙不参加,再从剩下的3人中选择3人,其方法有33C 种;故最终选派的方法为()123121333342C C C C C C 252++•••=,故选A.【点睛】本题考查了排列组合的知识、分类分步的计数原理,解题的关键是要辨析清楚何时是分类,何时是分步.12.从1,2,3,4,…,9这9个整数中同时取出4个不同的数,其和为奇数,则不同取法种数有( ) A .60 B .66 C .72 D .126【答案】A 【解析】 【分析】要使四个数的和为奇数,则取数时奇数的个数必须是奇数个,再根据排列组合及计数原理知识,即可求解. 【详解】从1,2,3,4,…,9这9个整数中同时取出4个不同的数,其和要为奇数,则取数时奇数的个数必须是奇数个:所以共有1331545460C C C C +=种取法.【点睛】本题考查了排列组合及简单的计数问题,属于简单题.13.高铁、扫码支付、共享单车、网购并称中国“新四大发明”,近日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的使用人数进行大数据分析,其中共享单车使用的人数分别为123100,,,,x x x x L ,它们的平均数为x ,方差为2s ;其中扫码支付使用的人数分别为132x +,232x +,332x +,L ,10032x +,它们的平均数为x ',方差为2s ',则x ',2s '分别为( )A .32x +,232s +B .3x ,23sC .32x +,29sD .32x +,292s +【答案】C 【解析】 【分析】由样本数据的平均数和方差的公式,化简、运算,即可求解,得到答案. 【详解】由平均数的计算公式,可得数据12100,,,x x x L 的平均数为1231001()100x x x x x =++++L 数据1210032,32,,32x x x +++L 的平均数为:121001210011[(32)(32)(32)][3()2100]32100100x x x x x x x ++++++=++++⨯=+L L , 数据12100,,,x x x L 的方差为2222121001[()()()]100s x x x x x x =-+-++-L , 数据1210032,32,,32x x x +++L 的方差为:222121001{[(32)(32)[(32(32)][(32)(32)]}100x x x x x x +-+++-++++-+L 2222121001[9()9()9()]9100x x x x x x s =-+-++-=L 故选C. 【点睛】本题主要考查了样本数据的平均数和方差的计算与应用,其中解答中熟记样本数据的平均数和方差的计算公式,合理化简与计算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.14.已知随机变量ξ,η的分布列如下表所示,则( )A .E E ξη<,D D ξη<B .E E ξη<,D D ξη>C .E E ξη<,D D ξη= D .E E ξη=,D D ξη=【答案】C 【解析】 【分析】由题意分别求出E ξ,D ξ,E η,D η,由此能得到E ξ<E η,D ξ>D η. 【详解】 由题意得: E ξ111123326=⨯+⨯+⨯=116, D ξ22211111111151(1)(2)(3)636108266=-⨯+-⨯+-⨯=. E η111131236236=⨯+⨯+⨯=, D η=(1316-)216⨯+(2136-)212⨯+(3136-)21513108⨯=, ∴E ξ<E η,D ξ=D η. 故选:C . 【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望、方差的求法,考查运算求解能力,是中档题.15.在航天员进行的一项太空实验中,先后要实施6个程序,其中程序A 只能出现在第一步或最后一步,程序B 和C 实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有 A .24种 B .48种C .96种D .144种【答案】C 【解析】由题意知程序A 只能出现在第一步或最后一步,∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A 排列,有122A =种结果,Q 程序B 和C 实施时必须相邻,∴把B 和C 看做一个元素,同除A 外的3个元素排列,注意B 和C 之间还有一个排列,共有424248A A =,根据分步计数原理知共有24896⨯=种结果,故选C.16.数学老师给校名布置了10道数学题,要求小明按照序号从小到大的顺序,每天至少完成一道,如果时间允许,也可以多做,甚至在一天全部做完,则小明不同的完成方法种数为A .55B .90C .425D .512 【答案】D【解析】利用隔板法,10道题中间有9个空格,若1天做完,有09C 种;若2天做完,从9个空格中插入一个板,分成2天,则有19C 种;若3天做完,则有29C 种;以此类推,若9天做完,则有89C 种;若10天做完,则有99C 种;故总数为012899999992512C C C C C +++⋅⋅⋅+==. 故选D.17.某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7,从中抽取200名职员作为样本,若每人被抽取的概率是0.2,则该单位青年职员的人数为( )A .280B .320C .400D .1000【答案】C【解析】【分析】由题意知这是一个分层抽样问题,根据青年、中年、老年职员的人数之比为1087∶∶,从中抽取200名职员作为样本,得到要从该单位青年职员中抽取的人数,根据每人被抽取的概率为0.2,得到要求的结果【详解】由题意知这是一个分层抽样问题, Q 青年、中年、老年职员的人数之比为1087∶∶,从中抽取200名职员作为样本, ∴要从该单位青年职员中抽取的人数为:10200801087⨯=++ Q 每人被抽取的概率为0.2, ∴该单位青年职员共有804000.2= 故选C【点睛】 本题主要考查了分层抽样问题,运用计算方法求出结果即可,较为简单,属于基础题。

东莞理工学院专科试卷参考答案及评分标准(a卷)

东莞理工学院专科试卷参考答案及评分标准(a卷)

东莞理工学院专科试卷参考答案及评分标准(A卷)2010 --2011 学年第1 学期《单片机与接口技术》开课单位:电子工程学院考试形式:闭卷一、填空题(每空1分,共20分)1、计算机的系统总线有地址总线、控制总线和数据总线。

2、通常、单片机上电复位时PC= 0000H,SP= 07H;而工作寄存器则采用第00 组,这组寄存器的地址范围是从00H-07H。

3、8051单片机中,外部中断0采用边沿触发方式时,中断请求标志IE0清零的方式是硬件清零,定时器T0响应中断后,请求标志位TF0清零的方式是硬件清零。

4、若A中的内容为78H,那么P标志位为0。

5、假定累加器A的内容30H,执行指令:1000H:MOVC A,@A+PC后,把程序存储器1031H单元的内容送累加器A中。

6、MCS-51单片机访问外部存储器时,利用ALE信号锁存来自P0口的低8位地址信号。

7、MCS-51单片机8031中有 2 个 16 位的定时/计数器,可以被设定的工作方式有四种。

8、MCS-51单片机有 5 个中断源,可分为 2 个中断优先级。

上电复位时外部中断0 中断源的最高。

9、用串行口扩展并行口时,串行接口的工作方式应选为方式0。

10、当使用8位数据的通用异步串行通信时,必须设置SM1SM0=_10_,多机通信时,SM2=_1 .11、累加器A的初值为FFH,执行“INC A”指令后,A的值为____0______。

二、选择题(从答案中选择一个正确答案,并将代号写在括号内。

每题2分,共20分)1、在CPU内部,反映程序运行状态或反映运算结果的特征寄存器是( B )(A)PC (B)PSW (C)A (D)SP2、要用传送指令访问MCS-51片外RAM,它的指令操作码助记符应是( B )(A)MOV (B)MOVX (C)MOVC (D)以上都是3、指令AJMP的跳转范围是(C)(A)256B (B)1KB (C)2KB (D)64KB4、要使MCS-51能够响应定时器T1中断,串行接口中断,它的中断允许寄存器IE的内容应是( A )(A)98H (B)84H (C)42H (D)22H5、各中断源发出的中断请求信号,都会记在MCS-51系统中的( D )(A)IE (B)IP (C)TMOD (D)TCON/SCON6、对程序存储区数据传送,应采用助记符为( C )(A) MOV (B) MOVX (C) MOVC (D) PUSH7、下列四条叙述中,有错误的一条是( A )(A)16根地址线的寻址空间可达1MB(B)内存储器的存储单元是按字节编址的(C)CPU中用于存放地址的寄存器称为地址寄存器(D)地址总线上传送的只能是地址信息8、单片机中既可位寻址又可字节寻址的单元是(B)(A)00H (B)20H (C)30H (D)70H9、对于JNB bit, rel指令,下列说法正确的是(D)(A)bit位状态为1时转移,转移时同时将该位清零(B)bit位状态为0时转移,转移时同时将该位置1(C)bit位状态为1时转移,转移时不将该位清零(D)bit位状态为0时转移,转移时不将该位置110、某种存储器芯片是8KB,那么它的地址线根数是( C )(A)11根(B)12根(C)13根(D)14根三、阅读程序(30分)1、执行指令 MOV A,#79HADD A,#0C8HMOV B,ASJMP $则结果A= ___41H_______, B=____41H_____, CY=____1______ ,AC=_____1_____,OV=____0_____, P=_____0_______(6分)2、写出下列程序段执行后,相关寄存器或存储单元的内容。

浙江理工大学10-11-2概率论B期末卷1

浙江理工大学10-11-2概率论B期末卷1

《 概率论B 》期末试卷(A )卷班级: 学号: 姓名:一、选择题(每小题3分,共18分)1. 以A 表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A 为A. “甲种产品滞销,乙种产品畅销”;B. “甲、乙两种产品均畅销”C. “甲种产品滞销”;D. “甲种产品滞销或乙种产品畅销” 2. 若()1P B A =,那么下列命题中正确的是A. A B ⊂B. B A ⊂C. A B -=∅D. ()0P A B -=3. 袋中有6只红球,4只黑球,今从袋中随机取出4只球。

设取到一只红球得2分,取到一只黑球得1分,则得分不大于6分的概率是A.4223 B. 74 C. 4225 D. 2113 4. 设随机变量X 的取值范围是()1,1-,以下函数可作为X 的概率密度的是A. 111;,()2.0,x f x ⎧-<<⎪=⎨⎪⎩其它 B. 2,11;(),.0x x f x -<<⎧=⎨⎩其它C. ,11;()0,.x x f x -<<⎧=⎨⎩其它D. 2,11;()0,.x f x -<<⎧=⎨⎩其它5. 设随机变量X 和Y 独立同分布,记Y X V Y X U +=-=,,则随机变量U 与V 必然A. 不独立B. 独立C. 相关系数不为零D. 相关系数为零6. 设随机变量()()()10,12,2,10,14X B Y N E XY = ,则相关系数XY ρ=A. -0.8 B. -0.16 C. 0.16 D. 0.8二、填空题(每题4分 共20分)1. 设A ,B 为随机事件,()0.5,()0.6,()0.8P A P B P B A ===,则=)(AUB P2.则P _3. 已知随机变量X 的概率密度为(),xf x Aex -=-∞<<+∞,则A = ;X 的分布函数为=)(x F4. 设随机变量),(~p n B X ,且05.1)(,5.3)(==X D X E ,则==)2(X P 5. 设随机变量X 1,X 2,Y 满足()()12,1,,3Cov X Y Cov X Y ==,则()1223,Cov X X Y ++=三、计算题(8+10+7+13+5+9+10=62)1. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0.5。

2022年东莞理工学院公共课《大学计算机基础》期末试卷A(有答案)

2022年东莞理工学院公共课《大学计算机基础》期末试卷A(有答案)

2022年东莞理工学院公共课《大学计算机基础》期末试卷A(有答案)一、单项选择题1、二进制数110010转换成十进制数是()A48 B 50 C52 D562、十进制数111等于二进制数()A.10110111B.10110011C.01101111D.011001113、十六进制数3FC3转换为相应的二进制数是()A.11111111000011B.01111111000011C.01111111000001D.111111110000014、下面关于二进制的运算中,错误的是()A.10+01=11 B.11+01=111 C.11-01=10 D.10-01=015、通常所说的“计算机病毒”是指()A.细菌感染B.生物病毒感染C.被损坏的程序D.特制的具有破坏性的程序6、将汉字国标码(GB2312-1980)转换为对应的机内码,所采用的转换方法是()A.将每个字节的最高位置1B.将每个字节的最低位置1C.将低字节的最高位置1D.将高字节的最高位置17、世界上第一台电子数字计算机诞生于()A.1946年B.1924年C.1950年D.1936年8、在Windows 7任务栏中,不包括()A.撤销按钮B.语言栏C.快速启动区D.程序按钮9、下列可以完成多个应用程序切换的是()A.资源管理器B.控制菜单C.“开始"菜单D.任务栏10、在Windows 7的设置桌面小工具中,提供的应用程序包括()A.资源管理器B.幻灯片动画C.网络D.时钟11、在Windows 7中,目录结构采用()A.树形结构B.线形结构C.层次结构D.网状结构12、在一个Windows 7应用程序窗口中,按AIt+F4键会()A.关闭应用窗口B.关闭文档窗口C.使应用程序窗口最小化为图标D.退出Windows 7,进入命令提示符13、在Windows7中,删除应用程序快捷方式的结果是()A则除了应用程序文件本身B仅副除了应用程序的快捷方式C隐藏了快捷方式图标并未删除与该应用程序的联系D将快捷方式图标剪切到剪贴板并删除了与该应用程序的联系14、在Word 2010中,下列关于艺术字的说法正确的是()A. 在编辑区右击后显示的菜单中选择“艺术字”可以完成艺术字的插入B. 插入文本区中的艺术字不可以再更改文字内容C. 艺术字可以像图片一样设置其与文字的环绕关系D. 在“艺术字”对话框中设置的线条色是指艺术字四周的矩形方框颜色15、在Word 2010中,对同一个文档的两次不同的修订版本进行比较,应选择。

东莞理工学院面向对象程序设计基础试卷选择题

东莞理工学院面向对象程序设计基础试卷选择题

一、选择题1 以下不合法的用户标识符是(C)A f2_G3B IfC 4dD _82 double型数据所占字节数是(D)A 2B 4C 6D 83 若变量都已经正确定义,以下表达式中非法的是(B)A a/=b+cB a % 4.0C a=1/2*(x=y=10 , x*3) Da=b=c4 关于if语句中圆括号内的表达式,以下叙述正确的是:(D)A 只能用逻辑表达式B 只能用关系表达式C 只能用关系表达式或逻辑表达式D 可以用任意表达式5 若a=1、b=15、c=0,则表达式a>b>c的值为(B)A 1B 0C 非0D 真6 以下选项中不是字符常量的是(D)A ‘\v’B ‘\x6d’C ‘w’D “0”7 以下叙述中不正确的是:(C)A 函数名属于用户标识符,其起名规则与变量相同B 形参只能是变量C 为保证程序的正确运行,函数中定义的变量不能与其他函数中定义的变量同名D 函数中定义的变量可以与其他函数中定义的变量同名8 有定义语句:int a[]={1,2,3,4,5,6,7},*p=A *q=&a[5]; (A)则下列表达式中值不等于5的是A *q--B *--qC --*qD q-p9 若有以下定义语句:int a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};(D)则下列哪个是对该数组元素的正确引用A a[10]B a[a[3]-5]C a[a[9]] Da[a[4]+4]10 若有以下定义语句:double a[5],*p=a ; int i=0 ; (B)则对 a数组元素的错误引用是:A a[i]B a[5]C p[4]D p[i]11 以下非法的字符串常量为(B)A “\\ \\”B “It’s”C “m=\abc”D “$12.8”12 字符串:”\\0211\”xab” 的长度为(B)A 1B 9C 10D 1113 以下叙述中错误的是:(C)A 局部变量的定义可以在函数体内部B 全局变量的定义可以在函数以外的任何位置C 同一程序中,全局变量和局部变量不能同名D 函数的形参属于局部变量14 以下叙述中错误的是:(B)A 变量的作用域取决于变量定义语句出现的位置B 同一程序中,全局变量的作用域一定比局部变量的作用域大C 局部变量的作用域是在定义它的函数体内D 全局变量的作用域是从定义位置开始至源文件结束15 定义一个结构体变量时,系统分配给他的内存单元是:(A)A 全部成员所需的内存量之和B 全部成员所需的内存量的最大值C 固定的容量D 结构体中第一个成员所需的容量16 要运行一个C语言编写的应用程序如下:(B)main() {printf("hello world");}在VC6的开发环境中,应该建立哪种类型的工程?(B)A Win32 ApplicationB Win32 Console ApplicationC MFC AppWizard (exe)D Utility Project17 在VC6环境中,把应用程序输入后,编译链接后出现如下错误,mytest.cpp(192) : fatal error C1010: unexpected end of file while looking for precompiled header directive应该如何解决:(C)A 检查编写程序中的大小写问题B 检查编写程序中是否有未闭合的大括号C 检查是否在程序最开始包含了预编译头文件D 检查是否有未定义的变量名18 关于VC6建立的工程的说法,正确的是:(C)A 工程只能包含.cpp和.h类型的文件B 工作区文件的后缀是.dspC 用鼠标双击工作区文件可以打开整个工程D 在VC的FileView中可以看到工程中所有的文件,包括工作区文件,项目文件等19 下面关于在VC6环境下调试运行的说法错误的是(A)A 设置合适的断点(F9),按Ctrl+F5开始调试运行B 设置合适的断点,按F5开始运行C 调试时,可以随时观察断点处的变量值D 在调试运行过程中,可随时按下Stop Debugging(Shift+F5)结束调试运行20 在VC6开发环境中,双击工作区文件,就能打开该工作区及其包含的工程,其后缀是:(A)A .dswB .dspC .rcD .clw21下列有关内联函数的叙述中,正确的是(D)A 内联函数在调用时发生控制转移B 使用内联函数有利于代码重用C 必须通过关键字inline来定义D 是否最后内联由编译器决定22 下列情况中,哪一种情况不会调用拷贝构造函数( B )A 用派生类的对象去初始化基类对象时B 将类的一个对象赋值给该类的另一个对象时C 函数的形参是类的对象,调用函数进行形参和实参结合时D 函数的返回值是类的对象,函数执行返回调用者时23 以下哪一关键字可用于重载函数的区分(C)A externB staticC constD virtual24 下列有关数组的叙述中,正确的是( B )A C++中数组的存储方式为列优先存储B 数组名可以作为实参赋值给指针类型的形参C 数组下标索引从1开始,至数组长度n结束D 数组指针的语法形式为:类型名 *数组名[下标表达式];25 下列有关继承和派生的叙述中,正确的是( C )A 派生类不能访问通过私有继承的基类的保护成员B 多继承的虚基类不能够实例化C 如果基类没有默认构造函数,派生类就应当声明带形参的构造函数D 基类的析构函数和虚函数都不能够被继承,需要在派生类中重新实现26 实现运行时多态的机制是( A )A 虚函数B 重载函数C 静态函数D 模版函数27 下列字符串中,正确的C++标识符是(D)A enumB 2bC foo-9D _3228 若有下面的函数调用:fun(a+b, 3, max(n-1, b));其中实参的个数是( A)A 3B 4C 5D 629 以下哪个关键字对应的属性破坏了程序的封装性( B )A constB friendC publicD protected30 以下哪个符号(或组合)是作用域限定符( C )A ->B .C ::D []31 下列关于this指针的说法正确的是( B)A this指针存在于每个函数之中B 在类的非静态函数中this指针指向调用该函数的对象C this指针是指向虚函数表的指针D this指针是指向类的函数成员的指针32 在下列关于C++函数的叙述中,正确的是(C)A 每个函数至少要有一个参数B 每个函数都必须返回一个值C 函数在被调用之前必须先声明D 函数不能自己调用自己33 下列运算符中,不能重载的是(C)A &&B !=C .D ->34 对于类的常成员函数的描述正确的是(A)A 常成员函数不修改类的数据成员B 常成员函数可以对类的数据成员进行修改C 常成员函数只能由常对象调用D 常成员函数不能访问类的数据成员35 使用如setw()的操作符对数据进行格式输出时,应包含的头文件是(D)A iostreamB fstreamC stdioD iomanip36 若有以下类定义class MyClass {public:MyClass() { cout << 1; }};则执行语句MyClass a,b[2],*p[2];后,程序的输出结果是(B)A 11B 111C 1111D 1111137 下面程序的输出结果是(B)#include <iostream>using namespace std;int i = 0;int fun(int n){static int a = 2;a++;return a+n;}void main(){int k = 5;{int i = 2;k += fun(i);}k += fun(i);cout << k;}A 13B 14C 15D 1638 下面程序的输出结果是(A)#include <iostream >using namespace std;void swap1( int &v1, int &v2){int tmp = v2;v2 = v1;v1 = tmp;}void swap1( int *v1, int *v2){int tmp= *v2;*v2 = *v1;*v1 = tmp;}void main(){int i = 10, j = 20; swap1(i,j); swap1(&i,&j);cout<<i<<”,”<<j<<endl;}A 10,20B 20,10C 10,10D 20,2039 下面的程序段的运行结果为(D)char str[] = "job", *p = str;cout << *(p+2) << endl;A 98B 无输出结果C 字符’b’的地址D 字符’b’40 下面程序的输出结果是( C )#include <iostream>using namespace std;class A{public:A (int i) { x = i; }void dispa () { cout << x << “,”; }private :int x ;};class B : public A{public:B(int i) : A(i+10) { x = i; }void dispb() { dispa(); cout << x << endl; }private :int x ;};void main(){B b(2);b.dispb();}A 10,2B 12,10C 12,2D 2,241 下面程序的输出结果是( C)#include <iostream>using namespace std;class Base{public:Base(int i) { cout << i; }~Base () { }};class Base1: virtual public Base{public:Base1(int i, int j=0) : Base(j) { cout << i; }~Base1() {}};class Base2: virtual public Base{public:Base2(int i, int j=0) : Base(j) { cout << i; }~Base2() {}};class Derived : public Base2, public Base1{public:Derived(int a, int b, int c, int d) : mem1(a), mem2(b), Base1(c), Base2(d), Base(a){ cout << b; }private:Base2 mem2;Base1 mem1;};void main() { Derived objD (1, 2, 3, 4); }A 134122B 123412C 14302012D 14321242 以下程序对一维坐标点类Point进行运算符重载,输出结果是(A)#include <iostream>using namespace std;class Point {public:Point (int val) { x = val; }Point operator ++() { x++; return *this; }Point operator ++(int) { Point old = *this; ++(*this); return old; }Point operator +(Point a) { x += a.x; return *this; }int GetX() const { return x; }private:int x;};int main(){Point a(10);cout << (++a).GetX();cout << a++.GetX();}A 1111B 1011C 1112D 101043 下面程序的输出结果是(C)#include <iostream>using namespace std;class Base{public:virtual void f() { cout << “f0+”; }void g() { cout << “g0+”; }};class Derived : public Base{public:void f() { cout << “f+”; }void g() { cout << “g+”; }};void main() { Derived d; Base *p = &d; p->f(); p->g(); }A f+g+B f0+g+C f+g0+D f0+g0+44 下面程序的输出结果是(C)#include <iostream>using namespace std;int countp=0;class Point{int X,Y;public:Point(int x=0,int y=0) { X=x; Y=y;}Point(Point &p){X=p.X;Y=p.Y;countp++;}friend Point myfun(Point p1 ,Point p2 ,const Point &p3);};Point myfun(Point p1,Point p2,const Point &p3){Point tmp(p1.X+p2.X+p3.X,p1.Y+p2.Y+p3.Y);return tmp;}void main(){Point pp0,pp1(1,2),pp2(1);myfun(pp0,pp1,pp2);std::cout<<countp<<endl;}A 0B 4C 3D 645 下面程序的输出结果是( C )#include <iostream>using namespace std;class Sample{friend long fun (Sample s){if (s.x < 2) return 1;return s.x * fun(Sample(s.x-1));}public:Sample (long a) { x = a; }private:long x;};void main(){int sum = 0;for (int i=0; i<6; i++){sum += fun(Sample(i));}cout << sum;}A 120B 16C 154D 34。

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色不同的概率为: D ;(A) 59 (B) 518(C) 2081(D) 40816.在区间[0,1]上任取两个数,则这两个数之和小于1/2的概率为 A ;(A) l/8 (B) 3/8(C) 5/8(D) 7/87.在一次事故中,有一矿工被困井下,他可以等可能地选择三个通道之一逃生.假设矿工通过第一个通道逃生成功的可能性为1/2,通过第二个通道逃生成功的可能性为1/3,通过第三个通道逃生成功的可能性为1/6.请问:该矿工能成功逃生的可能性是 C .(A) 1 (B) 1/2(C) 1/3(D) 1/68.已知某对夫妇有四个小孩,但不知道他们的具体性别。

设他们有Y 个儿子,如果生男孩的概率为0.5,则Y 服从 B 分布. (A) (01)- 分布 (B) (4,0.5)B (C) (2,1)N(D)(2)π9.假设某市公安机关每天接到的110报警电话次数X 可以用泊松(Poisson)分布()πλ来描述.已知{49}{50}.P X P X ===则该市公安机关每天接到的110报警电话次数的方差为 B . (A) 51 (B) 50(C) 49(D) 4810.指数分布又称为寿命分布,经常用来描述电子器件的寿命。

设某款电器的寿命(单位:小时)的密度函数为则这种电器的平均寿命为 B 小时.(A) 500 (B) 1000 (C) 250000 (D) 100000011.设随机变量X 具有概率密度0.0010.001, 0()0,t e t f t -⎧>=⎨⎩其它,01,()0,其它.x k x f x +≤≤⎧=⎨⎩则常数k = C .(A) 1/4 (B) 1/3(C) 1/2(D) 112.在第11小题中, {0.50.5}P X -≤≤= D .(A) 14 (B) 34(C) 18(D) 3813.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的点数之和(Z=X+Y)为6的概率为 C .(A) 336 (B) 436(C) 536(D) 63614.抛掷两颗骰子,用X 和Y 分别表示它们的点数(向上的面上的数字),则这两颗骰子的最大点数(max{,}U X Y =)为6的概率为 C .(A) 736 (B) 936(C) 1136(D) 133615.根据世界卫生组织的数据,全球新生婴儿的平均身长为50厘米,身长的标准差估计为2.5厘米。

设新生婴儿的身长服从正态分布,则全球范围内大约有 D 新生婴儿身长超过52.5厘米. (A) 97.72% (B) 2.28% (C) 84.13%(D) 15.87%16. 在第15小题中,身长在48厘米到52厘米之间的新生婴儿大约占 A .(A) 57.62% (B) 78.81% (C) 84.13%(D) 15.87%17.设随机变量X ~ N (10,15),Y ~ N (10,10),且X 与Y 相互独立,则X+Y 服从 B 分布.(A) (20,15)N (B) (20,25)N (C) (20,5)N (D) (10,25)N 18. 在第17小题中,X –Y 服从 D 分布.(A) (20,5)N (B) (20,25)N (C) (20,15)N (D) (0,25)N19. 在第17小题中,P(X –Y<10) = A .(A) 97.72% (B) 2.28% (C) 84.13% (D) 15.87%20.已知(10,0.1)X B ,则E(X 2) = C .(A) 1 (B) 0.9 (C) 1.9 (D) 221.已知E(X) = 1,D(X) = 2,E(Y) = 3,E( Y 2 )= 10,X 和Y 相互独立,则D(X+2Y+1) = D .(A) 3 (B) 4 (C) 5(D) 622.已知D(X) = 1,D (Y) = 1,X 和Y 的相关系数1/3XY ρ=-.则D(2X+Y) = B .(A) 103 (B) 113 (C) 193(D) 20323.设随机向量(X,Y)具有联合密度函数(,)f x y =(2), 0,0,0, 其它.x y ke x y -+⎧>>⎨⎩则密度函数中的常数k = A .(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 524.设随机变量X ,Y 的概率密度分别为:=)(x f X 23, 01,0, 其它x x ⎧≤≤⎨⎩, =)(y f Y 2, 00 , 其它y y ≤≤⎧⎨⎩. 已知随机变量X 和Y 相互独立.则概率{}0P Y X -<= B .(A) 45 (B) 35 (C) 25 (D) 1525.设X 1,X 2,X 3是来自总体X 的简单随机样本,则下列统计量1123212331231111111,,(),2362343T X X X T X X X T X X X =++=++=++ 中, C 是总体均值的无偏估计量.(A) 12T T 和 (B) 23T T 和 (C) 13T T 和 (D) 123,T T T 和26.在第25小题中,属于无偏估计的统计量中最有效的一个为 C .(A) 1T (B) 2T (C) 3T (D) 12,T T 27.已知随机变量X 与Y 相互独立,且2~(10)X χ,2~(20)Y χ,则Y X /2服从分布 A . (A) (10,20)F (B)2(30)χ (C) (9,19)F (D) 2(40)χ28.设201,...,X X 是总体(20,20)N 的容量为20的一个样本,这个样本的样本均值记为X .则X 服从分布 B .(A) (20,20)N (B) (20,1)N (C) (1,1)N (D) (1,20)N29.设201,...,X X 及301,...,Y Y 分别是总体)10,20(N 的容量为20和30的两个独立样本,这两组样本的样本均值分别记为Y X ,.Y X -服从分布 D .(A) 2(0,)5N (B) 2(20,)5N (C) 5(20,)6N (D)5(0,)6N 30.在第29小题中, {P X Y -<= B . (A) 57.62% (B) 78.81% (C) 84.13% (D) 15.87%31.在第29小题中,3021()10ii Y Y =-∑服从分布 .(A)2(29)χ (B) 2(30)χ (C) (29)t (D) (30)t32.设总体X 在区间(0,/2)θ上服从均匀分布,参数θ末知, 12,,,n X X X 是来自总体X 的样本,则θ的矩估计量为 D .(A) ˆX θ= (B) ˆ2X θ= (C) ˆ3X θ= (D) ˆ4X θ= 33.设总体2(,),X N μσ 参数2σ已知, μ末知,12,,,n X X X 是来自总体X的样本,则μ的极大似然估计量为 A .(A) ˆX μ= (B) ˆ2X μ= (C) ˆ3X μ= (D) ˆ1/X μ= 34.假设检验的第二类错误(取伪)是指: A (A) 0H 为假但接受0H (B) 0H 为假且拒绝0H(C) 0H 为真且接受0H (D) 0H 为真但拒绝0H35.两个正态总体的方差的假设检验中选择的检验统计量为 C .(A) X Z =(B) X t = (C) 2122S F S = (D) 2220(1)n S χσ-=二、计算题(共20分)1.欲调查某地居民每月用于食品的消费支出.随机抽取了25户家庭进行调查,发现平均每户家庭每月用于食品的消费支出为1000元,标准差为100元.假设该地区每户家庭每月用于食品的消费支出服从正态分布.(1) 以90%的置信度构造该地区平均每户家庭每月用于食品的消费支出的置信区间(5分).(2) 以95%的置信度构造该地区平均每户家庭每月用于食品的消费支出的置信区间(5分).(3) 从以上两个置信区间找出置信度与置信区间宽度的定性关系(1分). 解:(1)(2)(3)置信度越高,区间宽度越宽.置信度越低,区间宽度越窄.0.025100(24)1000 2.06395(100041.278)(958.722,1041.278);()()x t ±=±⨯=±=0.05100(24)1000 1.71095(100034.218)(965.782,1034.218)()()x t ±=±⨯=±=2.随机抽取16名成年男性,测量他们的身高数据.这些数据显示,平均身高为174厘米,标准差为10厘米.假定成年男性的平均身高近似服从正态分布,请解答下列问题:(1) 取0.05的显著性水平检验“成年男性的平均身高是175厘米”这一命题能否接受.(5分)(2) 显著性水平为0.05α=,问成年男性身高的方差2σ是否为110. (4分)其中20.025(15)27.488,χ=20.975(15) 6.262χ=,20.05(15)24.996χ=.解:(1)1)提出假设,:0H 成年男性的平均身高等于175厘米,:1H 成年男性的平均身高不等于175厘米 1分 2) 检验统计量为x t =1分3) 0.025(15) 2.1315,t =拒绝域为{: 2.1315, 2.1315}.t t t ><- 1分4)将样本值代入统计量算出统计量的实测值:0.4.x t ===- .1分 所以接受原假设. 1分 (2)1)提出假设,:0H 2σ=110,:1H 2σ不等于110 ; 1分 2) 检验统计量为 :222(1)n S χσ-=; 1分3)20.025(15)27.488,χ=20.975(15) 6.262χ=,拒绝域为22{ 6.262}{27.488}.χχ<>及 1分 4)将样本值代入统计量算出统计量的实测值:222(1)15.10013.636.110n S χσ-=== .所以接受原假设. 1分。

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