高二年级限时训练数学试卷1
高中数学小题限时训练(适合基础薄弱学生)(20份附答案)
由题可得： ， ，
所以 ，又 ，
所以利润与年号的回归方程为： ，
当 时， ，
故选C.
【点睛】
本题主要考查了线性回归方程及其应用，考查计算能力，属于基础题．
5．B
【解析】
【分析】
分成甲单独到 县和甲与另一人一同到 县两种情况进行分类讨论，由此求得甲被派遣到 县的分法数.
【详解】
如果甲单独到 县，则方法数有 种.
高二下学期数学小题限时训练1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知 为虚数单位,复数 满足 ,则 的共轭复数为（）
A． B． C． D．
2．曲线 在点 处的切线与 轴、 轴围成的封闭图形的面积为（）
A．1B． C． D．
【解析】
【分析】
将
【详解】
解:因为 ,
所以 ,
所以其共轭复数为
故选:C
【点睛】
本题考查复数的除法运算,共轭复数的概念,是基础题.
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
由 ，则直线方程为 ，当 时， ；当 时， ． ，故选B．
3．C
【解析】
随机变量 服从正态分布 ， .
4．C
【解】
【分析】
利用表中数据求出 ， ，即可求得 ，从而求得 ，从而求得利润与年号的线性回归方程为 ，问题得解．
C．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
5．学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学。现从该小组中选出3位同学分别到 ， ， 三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有（）
高二数学 限时训练一理 试题(共5页)
信丰中学2021--2021年高二下学期(xu éq ī)数学理科限时训练〔一〕班级 姓名 座号 分数 1、假设那么的大小关系为〔 〕A.B.C.D.2、函数的图像可能是〔 〕3、函数的定义域为，且．为()f x 的导函数，()f x 的图像如右图所示．假设正数满足，那么的取值范围是〔 〕A ．B ．C ．D ．4、函数的零点个数( )A ．0B ．1C ．2D ．3 5、由函数围成的几何图形的面积为6、曲线过点P 〔2,4〕的切线方程为7．函数(1)假设函数)(x f 在区间上是减函数，务实数的取值范围；(2)令，是否存在实数a ，当时，函数最小值为3．假设存在，求出a 的值；假设不存在，说明理由．BBAD4x-y-4=0或者(hu òzh ě)x-y+2=07、解：〔1〕由条件可得在[]2,1上恒成立，即在[]2,1上恒成立，而在[]2,1上为减函数，所以故a 的取值范围为………………5分（２） 设满足条件的实数a 存在，(]e x ,0∈，当时，，)(x g 在(]e x ,0∈上递减，， 即有 〔舍去〕………………………７分 当，即时，0)(/<x g ，)(x g 在(]e x ,0∈上递减，3)()(min ==∴e g x g ， 即有ea 4=〔舍去〕…………………９分 当即时，令0)(/<x g ，解得，那么有)(x g 在上递减，在上递增，即有………………………１１分[综上，满足条件的实数(sh ìsh ù)a 存在且为2e a =………………………１２分信丰中学2021--2021年高二下学期数学理科限时训练〔二〕201班级 姓名 座号 分数1．函数f (x )＝2x ＋101－x＋lg(3x ＋1)的定义域是( ) A. B.C.(-1,1) D .2．函数的图像与轴恰有两个公一共点,那么( ) A ．或者2B ．或者3C ．或者1D ．或者13 ．二次函数的图象如下图,那么它与轴所围图形的面积为( )A ．B ．C ．D ．4．函数y ＝11－x的图象与函数y ＝2sin πx (－2≤x ≤4)的图象所有交点的yxO第3题1横坐标之和等于( )．A．2 B．4 C．6 D．8是定义(dìngyì)在实数集R上的奇函数，且当时成立〔其中的导函数〕，假设，，那么的大小关系是() A．B．C．D．6．函数〔a)〔1〕当时，求()f x的单调区间；〔2〕对任意的恒成立，求a的最小值；BA B D Aa 时，6解：〔1〕当1由，由故()f x的单调减区间为单调增区间为〔2〕即对恒成立。
高二数学限时训练(单调性、极值、最值)
高二数学限时训练〔单调性、极值、最值〕1、函数xx y 142+=的单调递增区间是________________________________ 2、假设函数123+++=mx x x y 是R 上的单调函数，那么实数m 的取值范围是_______________ 3、函数3223y x x a =-+的极大值是6，那么实数a 等于___________________4、函数322()3f x x mx nx m =+++在1x =-时有极值0，那么m =_______；n =_______．5、设函数2()ln(1)f x x a x =++有两个极值点，那么实数a 的取值范围是______________．6、函数3223125y x x x =--+在区间[0,3]上最大值与最小值分别是____________、_______________7、函数32()39f x x x x a =-+++〔a 为常数〕，在区间[2,2]-上有最大值20，那么此函数在区间[2,2]-上的最小值为_________________8、函数()2cos f x x x =+，02x π≤≤的最大值为__________．9、设函数()(0)kx f x xe k =≠．〔1〕求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；〔2〕求函数()f x 的单调区间； 〔3〕假设函数()f x 在区间(1,1)-内单调递增，求k 的取值范围．10、设1x =与2x =是函数2()ln f x a x bx x =++的两个极值点．〔1〕求a 、b 的值；〔2〕判断1x =，2x =是函数()f x 的极大值还是极小值，并说明理由．11、函数2()ln(1)1xf x a x b x =+-++的图象与直线20x y +-=相切于点(0,)c ． 〔1〕求a 的值；〔2〕求函数()f x 的单调区间和极小值12、设函数xe x xf 221)(=，假设当]2,2[-∈x 时，不等式恒m x f <)(成立，求实数m 的取值范围．。
高二文科数学限时训练题
高二文科数学限时训练题一、填空题1．复数121iz i+=+（i 是虚数单位），则z 的共轭复数的虚部是（ ） A.23 B.21 C.12- D.12i - 2．已知命题:,sin p x R x x ∃∈>，则p 的否定形式为（ ） A.x x R x p sin ,:<∈∃⌝ B.x x R x p sin ,:≤∈∀⌝ C.x x R x p sin ,:≤∈∃⌝ D.x x R x p sin ,:<∈∀⌝3．“双曲线C 的一条渐近线方程为430x y -=”是“双曲线C 的方程为221916x y -=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．不充分不必要条件4．设12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若a PF PF 6||||21=+，且12PF F ∆的最小内角为30︒，则C 的离心率为（ ）A.2B.26 C.23D.3 5．准线为2y =-的抛物线的标准方程为（ ）（A ）24x y = （B ）24x y =- （C ）28x y = （D ）28x y =- 6．若“p q ∨”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（ ） （A ）p （B ）q ⌝ （C ）p q ∧ （D ）p q ⌝⌝∧7．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为 “若1,12≠=x x 则” B ．“x=-1”是“0652=--x x ”的必要不充分条件C ．命题“01,2<++∈∃x x R x 使得”的否定是 “01,2<++∈∀x x R x 均有” D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题8．如图是函数()y f x =的导函数)('x f y =的图象，给出下列命题：①-1是函数()y f x =的极小值点； ②-1是函数()y f x =的极值点；③()y f x =在x=0处切线的斜率小于零；④()y f x =在区间(-3,1)上单调递增。
河南宏力学校高二数学限时训练(理科)
a =2b =3c =4 a =b b =c +2 c =b +3()/3d a b c =++PRINT “d =”；d河南宏力学校高二数学限时训练(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分 考试时间120分钟 2012—9—6第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1、直线cos 1()y x R αα=⋅+∈的倾斜角的取值范围是（ ）A ．[0，2π] B ．[0，π) C ．[-4π，6π] D ．[0，4π]∪[43π，π)2、将十进制下的数72转化为八进制下的数 ( )A 、011B 、101C 、110D 、1113、图（1）程序运行的结果是（ ）图（1）A. 5B. 6C.7D. 8 4、用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f当4.0=x 时的值时，需要做乘法和加法的次数 分别是（ ）A ．6，6 B. 5, 6 C. 5, 5 D. 6, 5 5、如图（2），该程序运行后输出的结果为（ ） A.1 B.10 C.19 D.28 6、直线()110a x y +++=与圆2220x y x +-=相切，则a 的值为（ ）A . 1，1-B . 2-C . 1D . 1- 图（2） 7、将两个数17,8==b a 交换,使8,17==b a ,下面语句中正确的一组是 （ ） A. B. C. D.8、数4557，1953，5115的最大公约数为（ ）．A ．93B ．31C ．651D ．2179、若圆222)5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线234=-y x 的距离为1，则 半径r 的取值范围是 ( ))6,4.(A )6,4.[B ]6,4.(C ]6,4.[D10、圆心为1,32C ⎛⎫-⎪⎝⎭的圆与直线:230l x y +-=交于P 、Q 两点，O 为坐标原点，且满足0OP OQ ⋅=u u u v u u u v，则圆C 的方程为（ ）A ．2215()(3)22x y -+-= B ．()2532122=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+y xC ．22125()(3)24x y ++-=D ．22125()(3)24x y +++=11、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程是( ) A ．x-2y-1=0 B ．x-2y+1=0 C ．3x-2y+1=0 D ．x+2y+3=0 12、若A )12,5,(--x x x ，B )2,2,1(x x -+，当AB 取最小值时，x 的值等于（ ）A 19B 78-C 78D 1419第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13、下面语句编写的是求函数f(x)的函数值的算法，这个函数f(x)=________________。
高二数学限时练(理科)12月22日
高二数学限时练〔理科〕12月22日
一、选择题〔每题5分〕
1．直线l：y＝k(x－)与曲线x2－y2＝1(x>0)相交于A、B两点，那么直线l的倾斜角范围是〔〕
A．[0，π) B．(，)∪(，) C．[0，)∪(，π) D．(，) 2．是椭圆的半焦距,那么的取值范围是 ( )
A (1, +∞)
B
C D
3．设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1、F2，假设曲线C上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2，那么圆锥曲线C的离心率等于 ( )
A．或 B．或2 C．或2 D．或
二、填空题〔每题5分〕
4．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，那么
5．假设方程表示双曲线，那么的取值范围是
6．直线与双曲线有且只有一个公共点，但直线与双曲线不相切，那么实数的值是
三、解答题〔第7题10分，第8、9题各15分〕
7．双曲线中心在原点，焦点坐标是，并且双曲线的离心率为。
〔1〕求双曲线
的方程；〔2〕椭圆以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点，求椭圆的方程。
8．椭圆C：，在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线〔m为常数〕对称？假设存在，求出满足的条件；假设不存在，说明理由。
9．如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，,平面
〔1〕在线段上是否存在一点，使平面平面，如果存在，说明E点位置；如果不存在，说明理由．
〔2〕求二面角的余弦值．。
2020年广东省佛山一中高二第一学期10月29日限时训练数学试题及答案
广东省佛山一中2020～2021学年度高二第一学期10月29日限时训练数学试题一、单选题1.圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能2.过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的方程为()A.2x＋y－3＝0B.2x－y－3＝0C.4x－y－3＝0D.4x＋y－3＝03.已知圆C:x2＋y2＋ax＋2y＋a2＝0和定点A(1,2),要使过点A的圆C的切线有两条,则实数a的取值范围是()A.(－233,233) B.(－33,33)C.(－∞,＋∞)D.(0,＋∞)4.设点P是函数y＝－4－(x－1)2图象上的任意一点,点Q(2a,a－3)(a∈R),则|PQ|的最小值为()A.855－2 B.5C.5－2D.755－2二、多选题5.以下四个命题表述正确的是A. 直线恒过定点B. 圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1C. 曲线与曲线恰有三条公切线,则D. 已知圆,点P为直线上一动点,过点P向圆C引两条切线PA、PB,A、B为切点,则直线AB经过定点6.已知圆,圆,则两圆的公切线方程为A. B.C. D.三、填空题7.直线y＝x＋1与圆x2＋y2＋2y－3＝0交于A,B两点,则|AB|＝________.8.过点C(2,0)引直线l与曲线y＝1－x2相交于A、B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于________.四、解答题9.已知圆C经过点A(2,－1),和直线x＋y＝1相切,且圆心在直线y＝－2x上.(1)求圆C的方程；(2)已知直线l经过原点,并且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程.10. 已知圆C:x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线l:x＋2y－3＝0.(1)若直线l与圆C没有公共点,求m的取值范围；(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值.参考答案9.[解] (1)设圆心的坐标为C(a,－2a), …………………2分则（a －2）2＋（－2a ＋1）2＝|a －2a －1|2.化简,得a 2－2a ＋1＝0,解得a ＝1.所以C 点坐标为(1,－2),………5分半径r ＝|AC|＝（1－2）2＋（－2＋1）2＝ 2. …………………7分故圆C 的方程为(x －1)2＋(y ＋2)2＝2. …………………9分(2)①当直线l 的斜率不存在时,直线l 的方程为x ＝0,此时直线l 被圆C 截得的弦长为2,满足条件. ………………13分②当直线l 的斜率存在时,设直线l 的方程为y ＝kx,由题意得|k ＋2|1＋k 2＝1,解得k ＝－34, 则直线l 的方程为y ＝－34x ……16分综上所述,直线l 的方程为x ＝0或3x ＋4y ＝0. ………18分10.[解析] (1)将圆的方程配方,得(x ＋12)2＋(y －3)2＝37－4m4,故有37－4m4＞0,解得m ＜374. ……………3分将直线l 的方程与圆C 的方程组成方程组,得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋2y －3＝0，x 2＋y 2＋x －6y ＋4m ＝0，消去y,得x 2＋(3－x 2)2＋x －6×3－x2＋m ＝0,整理,得5x 2＋10x ＋4m －27＝0,① ……………6分∵直线l 与圆C 没有公共点,∴方程①无解,∴Δ＝102－4×5(4m －27)＜0,解得m ＞8.∴m 的取值范围是(8,374). ……………9分(2)设P(x 1,y 1),Q(x 2,y 2),由OP ⊥OQ,得OP →·OQ →＝0,由x 1x 2＋y 1y 2＝0,② …12分由(1)及根与系数的关系得,x 1＋x 2＝－2,x 1·x 2＝4m －275③ ……………15分又∵P、Q在直线x＋2y－3＝0上,∴y1·y2＝3－x12·3－x22＝14[9－3(x1＋x2)＋x1·x2],将③代入上式,得y1·y2＝m＋125,④将③④代入②得x1·x2＋y1·y2＝4m－275＋m＋125＝0,解得m＝3,…………16分代入方程①检验得Δ＞0成立,∴m＝3. ……………18分二、多选题6.解:由得,因此圆的圆心为,半径.由得,因此圆的圆心为,半径.对于A、因为到直线的距离为1,所以直线是圆的切线.又因为到直线的距离为3,所以直线是圆的切线.综上所述,直线是圆和圆的公切线,因此A正确；对于B、因为到直线的距离为,所以直线是圆的切线.又因为到直线的距离为,所以直线是圆的切线.综上所述,直线是圆和圆的公切线,因此B正确；对于C、因为到直线的距离为1,所以直线是圆的切线.又因为到直线的距离为3,所以直线是圆的切线.综上所述,直线是圆和圆的公切线,因此C正确；对于D、因为到直线的距离为,所以直线是圆的切线.又因为到直线的距离为,所以直线是圆的切线.综上所述,直线是圆和圆的公切线,因此D正确.故选ABCD.8.[解析]由于y＝1－x2与l交于A、B两点,∴OA＝OB＝1,∴S△AOB＝12OA·OBsin∠AOB≤12,且当∠AOB＝π2时,S△AOB取到最大值,此时AB＝2,点O到直线l的距离d＝22,∴∠OCB＝π6,∴直线l的斜率k＝tan(π－π6)＝－3 3,。
高二上学期数学限时训练
高二第一学段数学限时训练时间：60分钟姓名：_________班级：_________一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在平面直角坐标系Oxy 中，直线3x + 4y ﹣5 = 0与圆x 2 + y 2 = 4相交于A ，B 两点，则弦AB 的长等于（ ） A ．33B ．32C ．3D ．1 2．已知点(x ，y )在圆()1222=+-y x 上，则()()2245++-y x 的最大值是（）A ．6B ．25C ．26D ．363．过点P (﹣2，3)向圆O ：122=+y x 引圆的两条切线PA ，PB ，则弦AB 所在的直线方程为（ ） A ．2x ﹣3y + 1 = 0 B ．2x + 3y + 1 = 0 C ．3x + 2y + 1 = 0D ．3x ﹣2y + 1 = 04．一束光线从点A (﹣1，1)出发，经x 轴发射到圆C :()()13222=-+-y x 上的最短路程是() A ．23﹣1B ．62C ．4D ．55．一辆卡车宽1.6 m ，若要经过一个半径为3.6 m 的半圆形隧道（可在道路中心行驶），则这辆卡车的平顶车篷蓬顶距地面的高度不得超过（ ） A ．1.4 mB ．3.5 mC ．3.6 mD ．2 m6．若圆C 1:()()10122=-+-y m x （m > 0）始终平分圆C 2:()()21122=+++y x 的周长，则直线3x + 4y + 3 = 0被圆C 1所截得的弦长为（ ） A ．52B ．62C ．22D ．327．四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，2AB = AD = CD =32，则△ABC 的外接圆与△ACD 的内切圆的公共弦长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．28．若圆x 2 + y 2﹣4x ﹣4y ﹣10 = 0上至少有三个不同的点到直线l ：ax + by = 0的距离为22，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ） A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡412ππ，B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡12512ππ，C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡36ππ，D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π，二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知点A (﹣2，0)，B (0，2)，点C 是圆x 2 + y 2﹣2x = 0上任意一点，则△ABC 面积的取值可为（ ） A ．4B ．8C ．3﹣2D ．3 +210．将直线2x ﹣y + a = 0沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2 + y 2 + 2x ﹣4y = 0相切，则实数 a 的值可以为（ ） A ．﹣3B ．﹣2C ．7D ．8三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上．11．已知圆x 2 + y 2﹣4x + 6y ﹣12 = 0过点(﹣1，0)的最长弦长为L ，最短弦长为l ，那么L ﹣l 的值为_________．12．已知实数a ，b ，c ，d 满足3431=--=d c b a ，则()()22d b c a -+-的最小值为 _________13．如图，矩形ABCD 中边AB 与x 轴重合，C (2，2)，D (﹣1，2)．从原点O 射出的光线OP 经BC 反射到CD 上，再经CD 反射到AD 上点Q 处． ①若OP 的斜率为21，则点Q 的纵坐标为_________； ②若点Q 恰为线段AD 中点，则OP 的斜率为_________．四、解答题：本大题共2小题，共35分。
高二数学限时训练[无附参考答案]课标试题
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卜人入州八九几市潮王学校西亭高级高二数学限时训练(全卷总分值是150分，时间是120分钟)2006-10-21第一卷〔选择题，一共50分〕一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分〕 错误的选项是．．．．．．A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体；B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据；C.平均数、众数与中位数从不同的角度描绘了一组数据的集中趋势；D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大.2.从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进展英语口语测验，其测验成绩的方差分别为2S 甲=1，2S 乙=26，那么 A.甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐； B.乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐； C.甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐； D.不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度.3.10021,,,x x x x 是的平均数，4021,,,x x x a 是的平均数，1004241,,,x x x b 是的平均数，那么以下各式正确的选项是A ．1006040b a x +=B ．1004060ba x+=C .b a x +=D.2b a x +=ˆ2 1.5yx =-,那么变量x 增加一个单位时 A.y 平均增加个单位；B.y 平均增加2个单位；C.y 平均减少个单位；D.y 平均减少2个单位；a ＝8，b ＝17交换，使a ＝17，b ＝8，使用赋值语句正确的一组是 A.a ←b ；b ←aB.c ←b ；b ←a ；a ←cC.b ←a ；a ←bD.a ←c ；c ←b ；b ←a 6.ABC ∆中，,45,6000=∠=∠C B高AD 为3.假设在BC 上取一点M ，那么BM<1的概率是A.12- C.12- D.257.求方程320x x-=的近似根，要先将它近似地放在某两个连续整数之间，下面正确的选项是A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间8.以下算法输出的结果是〔〕 (2021)×3×5× (2021)1×3×5×…×n=2021中的n 值；D ．满足1×3×5×…×n ＞2021的最小整数n 值.9.一个袋内装有3个红球和n107,那么n 的值是 A.1B.2 C 10.点〔x,y 〕可在222xy +<的条件下随机取值，记点〔x,y 〕满足1>x 为事件A ，那么P 〔A 〕等于A.22ππ- B.22ππ+ C.2ππ- D.12ππ- 第二卷〔非选择题，一共100分〕二、填空题〔本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分，把答案填写上在答卷纸的相应位置〕 240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是. .n ←1 s ←0Whilen ≤100s ←s+n n ←n+2EndWhile Prints13.假设将一枚骰子投掷3次，那么3次中出现的点数的最大值与最小值的差为5的概率为． 14.下表为初三某班被录取高一级的统计表：那么P(录取重点的学生)=；P(录取普通的学生)=；P(录取的女生)=．15.在正三棱锥内取一点P，使得点P与底面构成的三棱锥的体积小于原三棱锥的体积的一半的概率为.16.为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为HY分，转化关系为：S xx Z -=〔其中x是某位学生考试分数，x是该次考试的平均分，S是该次考试的HY差，Z是这位学生的HY分〕转化成HY分后可能出现小数或者负值.因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其它分数.例如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：T=40Z+60在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，HY差是25，那么该考生的T分数为.三、解答题：本大题一一共5小题，一共70分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤17.〔此题总分值是14分〕为了理解初三学生女生身高情况，某对初三女生身高进展了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：〔1〕求出表中m、n、M、N所表示的数分别是多少？〔2〕画出频率分布直方图.〔3〕估计全体女生中身高在[153.5,165.5)范围内的百分率？18.〔此题总分值是14分〕如图,圆内切于正方形,一正三角形内接于该圆.假设任意向正方形内部投一粒子,求该粒子落在阴影局部的概率.19.〔此题总分值是14分〕311122x xy x xx x-<⎧⎪=+≤<⎨⎪≥⎩图并写出伪代码．20.〔此题总分值是14分〕袋中有除颜色外完全一样的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求:(1)3个全是红球的概率；(2)3个颜色全一样的概率；(3)3个颜色不全一样的概率；(4)3个颜色全不一样的概率．21〔此题总分值是14分〕口袋里装有大小一样的球8个，其中红球和黄球各3个，蓝球2个.〔1〕从口袋中任意摸出两只球，求摸出一样颜色球的概率.答卷纸二、填空题：〔本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分〕11、；12、；13、；14、，，；15、；16、.三、解答题：17、〔此题总分值是14分〕18、〔此题总分值是14分〕19、〔此题总分值是14分〕〔1〕画出流程图〔2〕用根本算法语句写出伪代码20、〔此题总分值是14分〕21、〔此题总分值是14分〕。
平远中学2015-2016学年度高二数学周六限时训练(1)
平远中学2015-2016学年度高二数学周六限时训练（1）答案班级：___________姓名：___________成绩：___________一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知直线l 的方程为1y x =+，则该直线l 的倾斜角为（ B ）A ．30 B.45 C.60 D.1352.不论m 为何值，直线(m －2)x －y ＋3m ＋2＝0恒过定点 ( C )A ．(3,8)B ．(8,3)C ．(－3,8)D ．(－8,3)3.如图，在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a 正确的是( C )4.（5分）过点（1，0）且与直线x ﹣2y ﹣2=0平行的直线方程是（A ）A ． x ﹣2y ﹣1=0B ． x ﹣2y+1=0C ． 2x+y ﹣2=0D ． x+2y ﹣1=05.点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是( C )6.若直线1l ：280ax y +-=与直线2l ：(1)40x a y +++=平行 ，则实数a 的值为（ A ）A. 1B. 1 或 2C. 2-D. 1 或 2-7.直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（ B ）A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-8.两条平行线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0之间的距离为 （B ）A.2.5B.3.5C.7D.59.（5分）已知a≠0直线ax+（b+2）y+4=0与直线ax+（b ﹣2）y ﹣3=0互相垂直，则ab 的最大值等于（ B ）A ． 0B ． 2C ． 4D ．10.过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ A ）A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5=011.点P 在直线3x+y-5=0上，且点P 到直线x-y-1=02，则P 点坐标为（ C ）A ．（1，2）B ．（2，1）C ．(1,2)或(2,-1)D ．(2,1)或(-2,1)12.已知点()()m B A ,6,4,3到直线0743=-+y x 的距离相等，则实数m 等于（ D ） A. 47 B.429- C.1 D. 47或429-二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.（5分）点A （1，﹣2）关于直线x+y ﹣3=0对称的点坐标为 ．（5，2）14.（5分）无论实数a ，b （ab≠0）取何值，直线ax+by+2a ﹣3b=0恒过定点 ．（﹣2，3）15.（5分）若直线mx ﹣（x+2）y+2=0与3x ﹣my ﹣1=0互相垂直，则点（m ，1）到y 轴的距离为 ．0或516.点P (x ，y )在直线x ＋y －4＝0上，则x 2＋y 2的最小值是________．8。
高二数学 限时训练一 文 试题
2021-2021学年下学期高二文科数学〔A 层〕限时训练一姓名： 座号： 总分：1. (此题满分是10分)函数()(2)()f x x x m =-+-〔其中2m >-〕，()22xg x =-﹒ 〔Ⅰ〕假设命题“2log ()1g x ≤〞是真命题，求x 的取值范围；〔Ⅱ〕设命题p ：(1,)x ∀∈+∞，()0f x <或者()0g x <，假设p ⌝是假命题， 求m 的取值范围﹒2.(此题满分是12分) 设p :函数)4lg()(2a x ax x f +-=的定义域为R ；q : 设)(2(2,1),12a x x b ax =+-=+，，不等式0a b ⋅> 对)1,(--∞∈∀x 上恒成立,假如命题“q p ∨〞为真命题,命题“q p ∧〞为假命题,务实数a 的取值范围.3. (此题满分是12分)0a >，命题:0,2ap x x x ∀>+≥恒成立；命题q ：“直线0=-+a y x 与圆1)1(22=+-y x 有公一共点〞， 假设命题q p ∧为真命题，务实数a 的取值范围。
4. (此题满分是12分)命题:p “存在021)1(2,2≤+-+∈x m x R x 〞，命题q ：“曲线182:2221=++m y mx C 表示焦点在x 轴上的椭圆〞，命题:s “曲线11:222=--+-t m y t m x C 表示双曲线〞〔1〕假设“p 且q 〞是真命题，求m 的取值范围； 〔2〕假设q 是s 的必要不充分条件，求t 的取值范围.2021-2021学年下学期高二文科数学〔A 层〕限时训练一答案1.解：即()22log log 2g x ≤其等价于220222x x ⎧->⎨-≤⎩ …………………3分解得12x <≤，…………………4分故所求x 的取值范围是{|12}x x <≤；…………………5分 〔Ⅱ〕因为p ⌝是假命题，那么p 为真命题，…………………6分 而当x ＞1时，()22xg x =-＞0，…………………7分又p 是真命题，那么1x >时，f(x)<0，所以(1)(12)(1)0f m =-+-≤，即1m ≤； …9分 故所求m 的取值范围为{|21}m m -<≤﹒…………………10分 2.解：假设p 真那么∆<0且a >0,故a >2.....................3分 假设q 真那么由0a b ⋅>对∀x ∈(-∞,-1)上恒成立,212(2)021x x ax a x x+-+>>-+即对∀x ∈(-∞,-1)上恒成立............7分 令221y x x=-+在 (],1-∞-上是增函数，max 1y =此时x= -1,故a ≥1...........9分 又“p q ∨〞为真命题,命题“p q ∧〞为假命题,等价于p ,q 一真一假......10分 故1≤a ≤2..................................................12分4.解：〔1〕假设p 为真：02124)1(2≥⨯⨯--=∆m 解得1-≤m 或者3≥m 假设q 为真：那么⎩⎨⎧>++>082822m m m 解得24-<<-m 或者4>m假设“p 且q 〞是真命题，那么⎩⎨⎧>-<<-≥-≤42431m m m m 或或解得24-<<-m 或者4>m …… 6分 〔2〕假设s 为真，那么0)1)((<---t m t m ，即1+<<t m t由q 是s 的必要不充分条件，那么可得}1|{+<<t m t m ≠⊂24|{-<<-m m 或者}4>m即⎩⎨⎧-≤+-≥214t t 或者4≥t 解得34-≤≤-t 或者4≥t ……12分励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
2021年高二数学 限时训练(一)理
2021年高二数学限时训练（一）理班级姓名座号分数1、若则的大小关系为（）A. B. C. D.2、函数的图像可能是（）3、已知函数的定义域为，且．为的导函数，的图像如右图所示．若正数满足，则的取值范围是（）A． B．C． D．4、函数的零点个数( )A．0 B．1 C．2 D．35、由函数围成的几何图形的面积为6、曲线过点P（2,4）的切线方程为7．已知函数 (1)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；(2)令，是否存在实数，当时，函数最小值为3．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．信丰中学xx--xx年高二下学期数学理科限时训练（一）xx.3.10 BBAD 4x-y-4=0或x-y+2=07、解：（1）由条件可得在上恒成立，即在上恒成立，而在上为减函数，所以故的取值范围为………………5分（２）设满足条件的实数存在，，当时，，在上递减，，即有（舍去）………………………７分当，即时，，在上递减，，即有（舍去）…………………９分当即时，令，解得，则有在上递减，在上递增，即有………………………１１分[综上，满足条件的实数存在且为………………………１２分信丰中学xx--xx年高二下学期数学理科限时训练（二）2015.3.12班级姓名座号分数1．函数f(x)＝2x＋101－x＋lg(3x＋1)的定义域是( )A. B. C.(-1,1) D .2．已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则( )A．或2 B．或3 C．或1 D．或1 3 ．已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为( )A．B．C．D．4．函数y＝11－x的图象与函数y＝2sin πx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )．A．2 B．4 C．6 D．8yx O第3题5.已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，，则的大小关系是( )A．B．C．D．6．已知函数（a)（1）当时，求的单调区间；（2）对任意的恒成立，求的最小值；信丰中学xx--xx年高二下学期数学理科限时训练（二）xx.3.12BA B D A6解：（1）当时，由，由故的单调减区间为单调增区间为（2）即对恒成立。
高二年级数学限时训练试题
高二年级数学限时训练试题（文）参考公式或数据：1122211()()ˆ()ˆˆnni i i ii i n ni i i i x x y y x y nx yb x x x nxay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑一．选择题（每题6分，共48分）１．设有一个回归方程为2 2.5y x =-，变量增加一个单位时，则（ ）２．已知ABC 中，30,60A B ∠=∠=，求证a b <.证明：30,60A B ∠=∠=，A B ∴∠<∠,a b ∴<，画线局部是演绎推理的是（ ）.３．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设准确的是 （ ）A .假设三内角都不大于60度；B .假设三内角都大于60度；C .假设三内角至多有一个大于60度D .假设三内角至多有两个大于60度 ４.已知数列1121231234,,,,2334445555++++++则这个数列的第100项为： A 、49B 、49.5C 、50D 、50.5５．已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为a bx y+=ˆ必过点 （ ） A .(2,2) B .(1,2) C .(1.5,0) D ．(1.5,4) 6.回归分析中，相关指数2R 的值越大，说明残差平方和( )xA.越小B.越大C.可能大也可能小D.以上都不对7．在独立性检验中，统计量2K 有两个临界值：3.841和6.635；当2K ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件相关，当2K ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件相关，当2K ≤3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的2K =20.87，根据这个数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 ( ) A ．有95%的把握认为两者相关 B ．约有95%的打鼾者患心脏病 C ．有99%的把握认为两者相关D ．约有99%的打鼾者患心脏病８.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.A.21B.22C.20D.23 二．填空题（每题6分，共18分）9. 已知x 与y 之间的一组数据：则y 与x 的线性回归方程为y = ．10. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC 中的两边AB 、AC 互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：222BC AC AB =+。
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高二年级限时训练数学试卷1
2016年09月22日
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。
请从每题的四个选项中选出一个最佳答
案，填涂在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效。
）
1.点(1，1)到直线x －y ＋1＝0的距离是( )．
A ．21
B ．23
C ．22
D ．2
23 2.已知直线l 的方程为1y x =+，则该直线l 的倾斜角为（）．
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°
3.若两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是（ ）.
A ．相交
B ．平行
C ．异面
D ．平行或异面
4.若直线a 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a 垂直的直线（ ）
A.只有一条
B.有无数条
C.是平面α内的所有直线
D.不存在
5.下列直线中与直线2x ＋y ＋1＝0垂直的一条是( )．
A ．2x ―y ―1＝0
B ．x －2y ＋1＝0
C ．x ＋2y ＋1＝0
D ．x ＋2
1y －1＝0 6．直线l 在平面直角坐标系中的位置如图，已知l//x 轴，则直线l 的方程不可以．．．用下面哪种形式写出（ ）
A.点斜式
B.斜截式
C.截距式
D.一般式
7．如图(1)、(2)、(3)、(4)分别为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )．
A ．三棱台、三棱柱、圆锥、棱台
B ．三棱台、四棱锥、圆锥、棱台
C ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
D ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台
(4)
(3)
(1)
(2)
8．圆A : x 2＋y 2＋4x ＋2y ＋1＝0与圆B : x 2＋y 2
―2x ―6y ＋1＝0的位置关系是( )．
A ．相切
B ．相离
C ．相交
D ．内含 9．若直线042=-+ny mx 始终平分圆042422=-+-+y x y x 的周长，则m 、n 的关系是（ ）.
A ．02=--n m
B ． 02=-+n m
C ．04=-+n m
D ．04=+-n m
10．设M 是圆9)3()5(22=-+-y x 上的点，则M 到直线0243=-+y x 的最长距离是
( )
A ． 2
B ． 5
C ． 8
D ．9
11．若圆C ：5)2()1(22=-+-y x ，直线0:=-y x l ，则C 关于l 对称的圆C ′的方程为
( )
A ．5)1()2(22=-+-y x
B ．25)2()1(22=+++y x
C ．25)1()2(22=-+-y x
D ．5)2()1(22=++-y x
12．如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2，AD ＝1，E ，F ，G 分别是DD 1，AB ，CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角余弦值是( )．
A ．
515 B ．22 C ．510 D ．0
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分。
）
13.若直线0=-y x 与直线012=-+ay x 平行，则实数a 的值为_________．
14.已知△P 1P 2P 3的三顶点坐标分别为P 1(1，2)，P 2(4，3)和P 3(3，－1)，则这个三角形的最大边边长是__________．
16.若圆C : x 2＋y 2－4x ＋2y ＋m ＝0与y 轴交于A ，B 两点，且∠ACB ＝90º，则实数m 的
值为__________．
三、解答题（本题共70分。
解答应写出必要的解题步骤，在答题卡的相应位置作答。
）
17.（本题10分）如图，在平行四边形OABC 中，点C （1，3）．
（1）求OC 所在直线的斜率；
（2）过点C 做CD ⊥AB 于点D ，求CD 所在直线的方程．
18.（本题12分）已知圆C 同时满足下列三个条件：①与y 轴相切；②半径为4；③圆心在
直线x －3y =0
上. 求圆C 的方程.
19.（本题12分）如图，已知正四棱锥V －ABCD 中，
AC BD M VM 与交于点，是棱锥的高，若6cm AC =，5cm VC =。
（1）求正四棱锥V -ABCD 的体积；
（2）求直线VD 与底面ABCD 所成角的正弦值。
20．（本题12分）如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为棱AD 、AB 的中点．
（1）求证：EF ∥平面CB 1D 1；
（2）取AA1的中点M ，连接ME,MF ，求证：平面MEF ∥平面CB 1D 1．
21.（本题12分）已知直线l 在y 轴上的截距为-2，且垂直于直线210x y --=.
（1）求直线l 的方程；
（2）设直线l 与两坐标轴分别交于A 、B 两点，△OAB 内接于圆C ，求圆C 的一般方程．．．．。
P a b向圆O引切22.（本题12分）已知圆O：221
+=和定点A(2,1)，由圆O外一点(,)
x y
线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
(1) 求实数a、b间满足的等量关系；
(2) 求线段PQ长的最小值.。