工程制图-第二版-陶冶-作业答案-第三章基本立体投影
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工程制图第三章习题答案new教学文稿
工程制图第三章习题答案n e w第三章基本形体——三视图的投影班级学号姓名3-1、画三棱柱的投影图。
3-2、画出六棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。
3-4、画出半圆拱的三面投影。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3-5、画出圆台的三面投影。
3-6、画半圆拱的三面投影。
44第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名3-7、补绘基本形体的第三投影（1）（2）（3）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除45第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除46第三章平面立体表面上的点班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除47第三章平面立体表面上的点班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除48第三章平面体的截交线班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除49第三章平面体的截交线班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除50第三章平面体的截交线班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除51第三章平面体的截交线班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除第三章平面体与平面体相交班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除54第三章平面体与平面体相交班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除55第三章平面体与平面体相交班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除56第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除57第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除58第三章曲面体截交线班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除59第三章曲面体截交线班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除60第三章曲面体截交线班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除61第三章曲面体截交线班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除62第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除63第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除64第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除65第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除66第三章曲面体与平面体、曲面体相交（应分两页）班级学号姓名收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3-75、用辅助平面法求正立面图上的相贯线。
工程制图第三章习题答案
第三章基本形体——三视图的投影班级学号姓名3-1、画三棱柱的投影图。
3-2、画出六棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。
3-4、画出半圆拱的三面投影。
3-5、画出圆台的三面投影。
3-6、画半圆拱的三面投影。
44 第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名
45
第三章基本形体——补绘基本形体的第三投影班级学号姓名
46
第三章平面立体表面上的点班级学号姓名
47 第三章平面立体表面上的点班级学号姓名
48 第三章平面体的截交线班级学号姓名
49
第三章平面体的截交线班级学号姓名
50
第三章平面体的截交线班级学号姓名
51 第三章平面体的截交线班级学号姓名
第三章平面体与平面体相交班级学号姓名
54 第三章平面体与平面体相交班级学号姓名
55 第三章平面体与平面体相交班级学号姓名
56 第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名
57 第三章曲面体上的点和直线班级学号姓名
58
第三章曲面体截交线班级学号姓名
59 第三章曲面体截交线班级学号姓名
60 第三章曲面体截交线班级学号姓名
61 第三章曲面体截交线班级学号姓名
62 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
63 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
64 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
65 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
66
第三章曲面体与平面体、曲面体相交（应分两页）班级学号姓名
67 第三章曲面体与平面体、曲面体相交（应分两页）班级学号姓名
68 第三章曲面体与平面体、曲面体相交班级学号姓名
69。
工程制图PPT【第3章 基本体的投影及表面交线】
e’
e”
b” b’
[例]完成圆锥被切割后的水平投影和侧面投影。
5’6’ 3 ’4’ 1 ’2 ’
6” 4”
2”
5” 3”
1”
2
4
6
5
1
3
圆球的截交线
投影面平行面与球相交
截交线总是圆
[例] 完成圆球被正垂面切割后的水平投影和侧面投影。
b’
b”
g’h’ c’d ’ e’f ’
a’
h” d”
f”
g” c”
结论1
结论2
相贯线向大圆柱 的轴线方向凸起
两圆柱相交
[例]求两圆柱的相贯
线。
1 ’ 5’ 6’ 3 ’ 2 ’4’
1 ”3” 5”6”
4”
2”
01 分析形状 02 作特殊点
03 作一般点
4
1
3
5
6
2
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ Ⅴ
Ⅵ Ⅱ
04 判断可见性 05 平滑连接 06 整理轮廓
两圆柱正交产生相贯线的形式 两外表面相交 外表面与内表面相交 两内表面相交
外表面与内表面相交
1’
3’
2 ’4’
1 ”3”
4”
2”
4
1
3
2
两内表面相交
1’
3’
2 ’4’
1 ”3” 2”
4”
4
1
3
2
求圆柱被穿竖孔和横孔后的相贯线
圆柱与圆锥相交 [例]求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。
3’
4’
5’7’
6’8’
1 ’2’
3“4”
7”8“
5”6“
1”
2”
工程制图答案第三章习题答案
2021/4/12
11
3-9 由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面15 mm。
(1)
(2)
2021/4/12
12
3-10 已知直线上点K的H投影k,求k′。 (1)D (2)D
( 1 ) (1)
(2) ( 2 )
2021/4/12
作图步骤 1.过b′点任作一直线1=ba,在其上量取b′2=bk。 2.连接a′1,作2k′//a′1。
为求ab,延长a′b′和 d′c′得交点，并求其水平 投影，根据正平线投影 特点，过交点水平投影 作ox轴的平行线与投影 连线相交得ab。
29
3-25 补全五边形的两面投影。
2021/4/12
1
2021/4/12
2
2021/4/12
3-1 已知各点的空间位置，试作其投影图，并写出各点的坐标值。仿照点A填写在括号内）
点A（ 5 ,20 ,25） 点B（ 10, 1, 5）0 点15C（15 , 0, ） 点D（ ,25, ）0 0
3
2021/4/12
3-2 试作下列点的三面投影图和直观图。 点A的坐标为（10，10，10），点B的坐标为（20，15，0 ）， 点C的坐标为（15，0 ，20），点D的坐标为（ 0， 0，15）。
分析 （1）由已知条件知AC为水
平线，其水平投影ac反 映AC实长。 （2）正方形的对角线互相垂 直平分且相等，则其对 角线BD一定为铅垂线， 且其水平投影积聚为一 点位于ac的中点处，其V 面投影b'd'=ac。
25
2021/4/12
3-21 已知平面上点和直线的一个投影，求作另一个投影。
(1)
4
3-3 已知各点的两面投影，求作其第三投影。
工程制图第三章答案
答案
精选
28
3-5.3.已知平面ABCD的边BC//H面，完成其正面投影。
答案
精选
29
3-5.4.判断点K是否在平面上。
答案
精选
30
3-5.5、求平面上点K与点N的另一投影。
答案
精选
31
3-1.2.由立体图作出各点的三面投影。
精选
32
3-1.3.已 知 A点 的 坐 标 为 （ 12， 10， 25） ， 点 B在 点 A左 方 10mm，
精选
51
3-5.5、求平面上点K与点N的另一投影。
精选
52
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三 面 投 影 ， 并 判 别 可 见 性 。
精选
35
3-1.6.已知点B的三面投影和点A两面投影；求作点A的第三面投影。
精选
36
3-2.2、作出下列直线的三面投影
精选
37
精选
38
3-2.3、在直线AB上取一点K，使AK：KB=3：2；
精选
39
3-2.3、在直线CD上取一点E使CE：ED=2：1.
精选
47
3-5. 1.作 出 △ ABC平 面 内 三 边 形 DEM的 水 平 投 影 。
精选
48
3-5.2 . 完 成 平 面 图 形 A B C D E F 的 正 面 投 影 。
精选
49
3-5.3.已知平面ABCD的边BC//H面，完成其正面投影。
精选
50
3-5.4.判断点K是否在平面上。
答案
精选
11
b）正垂线CD，点D在点C之右后，CD=18mm。
工程制图基础习题集第三章答案(高等教育出版社)
3-7(6) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 CAD 立体 返回
3-7(7) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 答案 立体 返回
3-7(7) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 CAD 立体 返回
3-7(8) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 答案 立体 返回
3-7(8) 分析曲面立体的相贯线，并补画其所缺的投影。 CAD 立体 返回
3-8 分析圆柱面与球面的相贯线，完成它们的投影。 答案 立体 返回
3-8 分析圆柱面与球面的相贯线，完成它们的投影。 CAD 立体 返回
3-9 参照轴测图，分析组合体的表面交线，补画左视图及 、 两 点的投影。
′
答案 立体 返回
答案 立体 返回
3-15(4) 根据组合体的视图，画出正等轴测图（尺寸按1∶1量取； 用尺规或计算机或徒手绘图均可）。
CAD 立体 返回
3-16(1) 根据组合体的视图，画出其正等轴测图（尺寸按1:1量取； 用尺规或计算机绘图均可
答案 立体 返回
3-16(1) 根据组合体的视图，画出其正等轴测图（尺寸按1:1量取； 用尺规或计算机绘图均可
3-1(1) 参照轴测图，补画组合体主、左视图中所缺的图线；并判断 其表面之间的关系。
CAD 立体 返回
3-1(2) 参照轴测图，补画组合体主、左视图中所缺的图线；并判断 其表面之间的关系。
答案 立体 返回
3-1(2) 参照轴测图，补画组合体主、左视图中所缺的图线；并判断 其表面之间的关系。
CAD 立体 返回
第三章 习 题
3－1(1) 3－4(1) 3－5(3)
3－1(2) 3－2(1) 3－2(2) 3－3(1) 3－4(2) 3－4(3) 3－4(4) 3－5(1) 3－6(1) 3－6(2) 3－6(3) 3－7(1)
工程制图第三章
a m
c
n
k
注意分析点、直线 所在表面的可见性
b
§3-2 曲面立体的投影
表面是曲面或曲面和平面的立体称为曲面立体， 若曲面立体的表面是回转曲面称为回转体。回转体是一动 线绕一条定直线回转一周，形成一个回转面。这条定直线 称为回转体的轴线。动直线称为回转体的母线。回转体上 任意位置的母线称为素线。 常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一、棱柱
1、棱柱的概念 由两个底面和几个侧棱 面组成。侧棱面与侧棱 面的交线叫侧棱线，侧 棱线相互平行。
底边 底面
棱柱的形成：由多 边形沿直线拉伸而 成。
L
m
侧棱线 侧棱面
棱柱的棱线相互平行
L m —直棱柱 L m —斜棱柱
2、棱柱的投影
V W
长
高
宽
H
H、V投影 — 长对正 V、W投影 — 高平齐 H、W投影 — 宽相等
轴线
圆环面
2.圆环的投影 内环面
外环面
V
W
H
赤道圆 喉圆
母线圆圆心轨迹
3.圆环表面取点、取线
例8：圆环表面点A、B，已知H面投影，求V、W面投影。
（a'）
(b') (b) (b")
（a"）
分析：点A在内环
面的上半部，点B在 外环面的下半部。
a
作图：过圆环表面任
一点均可作一垂直于 轴线的圆。
本章小结
m'
V
M
W
（m"）
O
H
m
利用投影 的积聚性
例4： AC位于圆柱体表面，已知a’c’，求ac、a”c”。
a'
第三章 工程制图A 立体的投影
二、棱锥
1.棱锥的组成
由一个底面和几个侧 棱面组成。侧棱线交于有 限远的一点——锥顶。
棱锥---底面是多边形，各侧面为 若干具有公共顶点的三角形。 正棱锥----底面为正多边形,各侧面 是全等的等腰三角形的棱锥。
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
C
棱锥的底面
B
• 一个特殊的棱锥：正棱锥 把底面为正多边形，侧面是全等的三角形的棱 锥叫作正棱锥
第二节 曲面立体的投影
回转体——由回转面或回转面和平面围成的立体 母线
轴线
(a)形成
(b)回转体
•一动线绕一定线回转一周后形成的曲面称为回转面。
•形成回转面的动线称为母线，定线称为轴线, 母线在 回转面上的任意位置都称为素线。
O
轴线
母线
顶圆 素线 轴线
赤道圆
O
喉圆
纬圆 底圆
回转面的术语
在投影图上表示回转 体，就是把组成立体的 回转面或平面表示出来， 然后判断可见性。如图 所示。
棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥… 截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五 棱台…
棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶
点的字母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1 。
A1 D1
C B1 1
正棱锥台----由正棱锥截得的棱台。 四棱锥台的投影图
(a) 直观图
(b) 投影图
平面立体投影可见性的判别规律
小结
1.平面立体投影的作图可归结为绘制平面 （立体表面）和（棱）线投影的作图。
2.在立体表面上取点、取线的方法与在 平面上取点、取线的方法相同。
——如果点或直线在特殊位置平面内，则 作图时，可充分利用平面投影有积聚性的 特点，由一个投影求出其另外两个投影；
工程制图第3章答案
3．两直线交叉
交叉两直线各组同面投影不会都平行，特殊情况下可能有一两组 平行；其各组同面投影交点的连线与相应的投影轴不垂直，即不符合 点的投影规律。
重影点 反之，如果两直线的投影既不符合平行两直线的投影特性，也不 符合相交两直线的投影特性，则该两直线空间为交叉两直线。
4．两直线垂直
一般情况下，在投影图中不能确定空间两直线是否垂直， 但当直线处于特殊位置时可以直接从投影图中判断：
三、正投影的基本性质
1. 实形性
2．积聚性
∟
三、正投影的基本性质
3.类似性
4．平行性
三、正投影的基本性质
5．定比性
6．从属性
3-2 三视图的形成及其投影关系
一、 三视图的形成
1. 三投影面体系的建立
物体的一个投影不能确定空间物体的形状。
怎吗办？
建立三面投影体系
2．三视图的形成
主视图
左 视图
[例3-4] 已知点A(15,10,12)，求作点A的三面投影图。
作图步骤如下：
1.自原点O沿OX轴向左量取x=15,得点 ax 2.过ax作OX轴的垂线，在垂线上自ax向下量取y=10,得点A的水平投影a 向上量取z=12,得点A的正面投影a
3.根据点的投影规律，可由点的两个投影作出第三投影 a 。
★ 我们只讨论直线与平面中至少有一个处于特殊位置的情况。
[例3-11] 求一般位置直线MN与铅垂面ABC的交点 分析： 作图：
判可见性：
[例3-12] 求铅垂线MN与一般位置平面△ABC的交点 分析： 作图：
判可见性：
⒉ 两平面相交
两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共 有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。
工程制图第三章习题答案
3-3曲面立体的截交线
答案
求圆锥被正垂面截切后的投影。
17页
3-3曲面立体的截交线
第三章 立体的投影
答案
8.
第三章 立体的投影
9.
3-3曲面立体的截交线
答案
求圆锥被正垂面截切后的投影。
17页
第三章 立体的投影
10.
3-3曲面立体的截交线
答案
补全球被正垂面截切后的投影。
17页
中点
长轴等于断面圆的直径
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
第三章 立体的投影
4.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
第三章 立体的投影
5.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
14页
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
(c)
b
e
d
a
c'
b'
d'
e'
c"
b"
a'
a"
e"
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
(d)
第三章 立体的投影
8.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
只补画各点的水平投影。
14页
第三章 立体的投影
1.
3-2 平面立体的截交线
答案
求具有正方形通孔的六棱柱被正垂面截切后的侧面投影。
15页
第三章 立体的投影
求偏交圆台和球相贯线的投影。
R
R
1.取特殊点
步骤:
答案
求圆锥被正垂面截切后的投影。
17页
3-3曲面立体的截交线
第三章 立体的投影
答案
8.
第三章 立体的投影
9.
3-3曲面立体的截交线
答案
求圆锥被正垂面截切后的投影。
17页
第三章 立体的投影
10.
3-3曲面立体的截交线
答案
补全球被正垂面截切后的投影。
17页
中点
长轴等于断面圆的直径
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
第三章 立体的投影
4.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
第三章 立体的投影
5.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
14页
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
(c)
b
e
d
a
c'
b'
d'
e'
c"
b"
a'
a"
e"
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
画出立体的第三投影并补全点和线的其他两投影
(d)
第三章 立体的投影
8.
3-1 立体的投影及表面取点和线
答案
只补画各点的水平投影。
14页
第三章 立体的投影
1.
3-2 平面立体的截交线
答案
求具有正方形通孔的六棱柱被正垂面截切后的侧面投影。
15页
第三章 立体的投影
求偏交圆台和球相贯线的投影。
R
R
1.取特殊点
步骤:
2010-05-15-工程制图基础习题集(第二版)-解答
4-6 自选一个立体图，在A4图纸上画三视图并注写尺寸 ，图号分别为0401，0402，名称：三视图。（2）
4-6 自选一个立体图，在A4图纸上画三视图并注写尺寸 ，图号分别为0401，0402，名称：三视图。（2）
25
20
80
20
20
10 25
14
50
12
50
4-7 自选一个立体图，在A4图纸上画三视图并注写尺寸 ，图号分别为0403，0404，名称：三视图。（1）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
3-14a 选择正确的第三视图（2）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
a 、b、c、均表示切到了大圆的底部，错误。
3-14a 选择正确的第三视图（3）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
平面过锥顶截切圆锥，截交线的直线。
3-14a 选择正确的第三视图（4）
4-16 看懂物体形状，画出第三个视图，并比较各图所表示物体的异同（1）
4-16 看懂物体形状，画出第三个视图，并比较各图所表示物体的异同（2）
4-16 看懂物体形状，画出第三个视图，并比较各图所表示物体的异同（3）
4-16 看懂物体形状，画出第三个视图，并比较各图所表示物体的异同（4）
4-17 根据俯视图,构思形体,并画出主视图(1)
3-13 补全三视图的投影
3-13 补全三视图的投影
将 可 见 部 分 的 点 进 行 连 接
利 用 辅 助 平 面 法 找 不 可 见 过 渡 点
3-13 补全三视图的投影
将 不 可 见 部 分 的 点 进 行 连 接
3-13 补全三视图的投影
3-13 补全三视图的投影
工程制图第三章答案
3-1选择题
3-2 参照立体图完成三视图（补视图中漏线或补画视图），并完成相应填空。
1.在立体图上标出题中所示平面的字母，并补画三视图中所缺图线，完成填空。
比较主视图中A、B两平面的前后位置
面A在 ，
面B在 。
（1）
比较主视图中A、B两平面的前后位置
面A在 ，
面B在 。
（3）
3-3 点的投影
1.已知A、B、D三点的两面投影，求作其第三面投影。
1.已知A、B、D三点的两面投影，求作其第三面投影。
3-3 点的投影
2.已知A、B、C各点到投影面距离，画出它们的三面投影，并比较它们的空间位置。
3-3 点的投影
点最高
点最低
点最前
点最后
点最左
点最右
点
距V面
距W面
距H面
3-3 点的投影
章节一
4.在立体的三视图中，标出A、B、C三点的投影。
3-3 点的投影
4.在立体的三视图中，标出A、B、C三点的投影。
3-3 点的投影
5.参照立体图，求作三点A、B、C的三面投影。
3-3 点的投影
5.参照立体图，求作三点A、B、C的三面投影。
3-3 点的投影
6.根据点A、B、C、D的两面投影，标出它们的侧面投影，并在立体图上标出其位置。
AB是 线
倾斜
铅锤
水平
正垂
3-4 直线的投影（一）
3-4 直线的投影（一）
AC是 线
CD是 线
3.补画俯视图中的漏线，标出直线AB、BC、CD的三面投影，并判断其相对于 投影面的位置，完成填空。
3.补画俯视图中的漏线，标出直线AB、BC、CD的三面投影，并判断其相对于 投影面的位置，完成填空。
3-2 参照立体图完成三视图（补视图中漏线或补画视图），并完成相应填空。
1.在立体图上标出题中所示平面的字母，并补画三视图中所缺图线，完成填空。
比较主视图中A、B两平面的前后位置
面A在 ，
面B在 。
（1）
比较主视图中A、B两平面的前后位置
面A在 ，
面B在 。
（3）
3-3 点的投影
1.已知A、B、D三点的两面投影，求作其第三面投影。
1.已知A、B、D三点的两面投影，求作其第三面投影。
3-3 点的投影
2.已知A、B、C各点到投影面距离，画出它们的三面投影，并比较它们的空间位置。
3-3 点的投影
点最高
点最低
点最前
点最后
点最左
点最右
点
距V面
距W面
距H面
3-3 点的投影
章节一
4.在立体的三视图中，标出A、B、C三点的投影。
3-3 点的投影
4.在立体的三视图中，标出A、B、C三点的投影。
3-3 点的投影
5.参照立体图，求作三点A、B、C的三面投影。
3-3 点的投影
5.参照立体图，求作三点A、B、C的三面投影。
3-3 点的投影
6.根据点A、B、C、D的两面投影，标出它们的侧面投影，并在立体图上标出其位置。
AB是 线
倾斜
铅锤
水平
正垂
3-4 直线的投影（一）
3-4 直线的投影（一）
AC是 线
CD是 线
3.补画俯视图中的漏线，标出直线AB、BC、CD的三面投影，并判断其相对于 投影面的位置，完成填空。
3.补画俯视图中的漏线，标出直线AB、BC、CD的三面投影，并判断其相对于 投影面的位置，完成填空。
工程制图第3章答案
投 射 方 向
90°
2. 特性
中心投影法
物体位置改 变，投影大 小也改变。
投 影 特 性
●
投射中心、物体、投影面三者之间的相 对距离对投影的大小有影响。 用于建筑图样中的透视图绘制。
● 度量性较差。 ●
平行投影法
物体位置改 变，投影大 小不改变。
投 影 特 性
● ● ●
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。 工程图样多数采用正投影法绘制。
a a ⊥OX；
⊥OZ；
水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离，即
a ax = aaz
[例3-3] 根据点A和B的两个投影求第三个投影。 （二求三）
求法：
a:
长对正 宽相等
:
高平齐 宽相等
二、点的投影与空间直角坐标的关系
空间点A到W面的距离，等于点A的x坐标；即： 空间点A到V面的距离，等于点A的y坐标；即： 空间点A到H面的距离，等于点A的z坐标；即：
[例3-12] 求铅垂线MN与一般位置平面△ABC的交点
分析： 作图：
判可见性：
⒉ 两平面相交
两平面相交其交线为直线，交线是两平面的共 有线，同时交线上的点都是两平面的共有点。
要讨论的问题：
● 求两平面的交线。 ● 判别两平面之间的相互遮挡关系，即：判别可见性。
解决问题的方法:
若相交两平面之一为投影面垂直面或投影面平行 面时，则可利用该平面有积聚性的投影，在有积聚性 的投影图上直接求得交线，再根据交线是两平面的共 有线，求出另外的投影。
平 面 投 影 图
应 用 举 例
2． 投影面平行面
正平面
轴 测 投 影 图 平 面 投 影 图
工程制图12,13(基本立体的投影及习题)
1
21
22
(2) 圆环面上取点--纬圆法
(3’)
(3”)
(3)
(2) 圆环面上取点--纬圆法
1’(2’)
2”
1”
(2)
(1)
圆弧回转体
1’
Ⅰ
1
习题课3
立体的投影：
平面立体－棱柱、棱锥 曲面立体（回转体）－圆柱、圆锥、圆球、圆环
作图： 面上取点及线 （1）确定点所在的面 （2）画点（辅助素线法、辅助纬圆法） （3）判别可见性 （4）连线
s’
d’ c’
投影a’d’，求它的其余两投影。
s”
(d”) c”
a’
a”
D a
c
C
d A
B
3.圆球体
(1)形成和投影分析
球面的形成
由一圆（或半圆） 母线绕其任一直径回 转而成。
投影分析
1’ 3’ 2” （2’） 1” 3”
（2）
∥W面的圆素线的投影
∥V面的圆素线的投影
1 3
∥H面的圆素线的投影
(2) 在球面上取点
s
b Y2
2 c
(2) 圆锥面上取点 方 法：①辅助纬圆法 ②辅助素线法
圆锥面上取点-- 纬圆法
(a’)
a”
YA
YA
a
s
圆锥面上取点— 辅助纬圆法
圆锥面上取点— 辅助素线法
a” a’ b’ b”
例2 求正圆锥 表面上线的V 和H面投影。
a b
例3
已知圆椎的三面投影及圆锥面上曲线AD的正面
方 法--辅助纬圆法 为了便于作图，应选用: ∥投影面的纬圆作为辅助线取点。
利用∥H面的辅助纬圆--水平纬圆作图
杨老记 机械制图习题集第2版-第3章基本立体的投影 完整答案
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第17页 页 3-3 已知立体表面上点或线的一个投影，求作另外两个投影 已知立体表面上点或线的一个投影，
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第17页 页 3-3 已知立体表面上点或线的一个投影，求作另外两个投影 已知立体表面上点或线的一个投影，
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第18页 页 已知立体表面上点或线的一个投影， 续3-3 已知立体表面上点或线的一个投影，求作另外两个投
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第16页 页 3-2 求作立体表面上点的另两个投影
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第17页 页 续3-2 求作立体表面上点的另两个投影
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第16页 页 3-1 画立体的侧面投影，并画出表面上各点的另两个投影 画立体的侧面投影，
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《现代机械制图(第2版)》习题答案--第3章
S
平面 Q 倾斜 于正面、 垂直 于水平面、 倾斜 于侧平面。 平面 S 垂直 于正面、 平行 于水平面、 垂直 于侧平面
Q
R
3.2 判别平面的空间位置，并填写该平面的名称。
1．
2．
d'
b'
a''
平面 A 是 侧平 面，平面 B 是 一般位置 面
3．
f'
g'
c
平面 C 是 水平 面，平面 D 是 侧垂 面 4．
第 3 章 形体上几何元素的投影分析
3.1 根据平面的一个投影，用彩笔描绘其三面投影，并在立体图上用相应符号表示出该平面，然后完成填空。
1．
2．
p'
P
P
平面 P 垂直 于正面、 倾斜 于水平面、 倾斜 于侧平面。 3．
r
R
平面 R 倾斜 于正面、 倾斜 于水平面、 倾斜 于侧R平面。
4．
R
S
R
q
Q
s
投影有积聚性、
2．平面 B
3．直线 C
该直线是 侧垂 线，
侧面
正面、水平 投影反映实形。
4．直线 D
投影有积聚性、
该平面是 侧垂 面， 侧面 投影有积聚性、 正面、水平 投 影不反映实形。
该直线是 水平 线， 正面、侧面
水平
投影反映实形。
投影没有积聚性、
q'
平面 G 是 正平 面，平面 F 是 正垂 面
r 平面 Q 是 铅垂 面，平面 R 是 水平 面
3.3 对照立体图看懂三视图，并在三视图中用彩笔描绘立体图上指定平面的投影线框或图线。
1．
2．
A
3．
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17
P10-5 求作立体的W 面投影。
18
P10-6 求作立体的H 面投影。
19
P11-1 求作截切圆柱的W 面投影。
20
P11-2 补画截切圆柱的H 面投影，求作其W 面投影。
21
P11-3 求作截切圆柱的H 面投影。
22
23
P11-4 求作立体的H 面投影。
24
25
P11-5 补画截切圆锥的H 面投影，求作其W 面投影。
第3章 基本立体的投影
第8页 第9页 第10页 第11页 第12页 第13页 第14页
第1题 第1题 第1题 第1题 第1题 第1题 第1题
第2题 第2题 第2题 第2题 第2题 第2题 第2题
第3题 第3题 第3题 第3题 第3题 第3题 第3题
第4题 第4题 第4题 第4题 3-6第1题 第4题 第4题
a
c b
8
P9-2 求作圆柱筒的H 面投影及表面上点的其他投影。
a'
a″
c' (b')
c″ b″
c
(b)
a
9
P9-3 求作圆锥的W 面投影及表面上点的其他投影。
b'
a' (
b a
10
P9-4 求作圆锥的H 面投影及表面上点的其他投影。
c'
b'
a'
b″ c″
a″
c b
第5题 第5题 第5题 第5题 3-6第2题 第5题 第5题
第6题 第6题 第6题 第6题
第6题 第6题
1
P8-1 补画三棱柱的W 面投影及表面上点的其他投影。
b'
b″
a'
a″
(c')
c″
c b a
2
P8-2 补画五棱柱的H 面投影及表面上点的其他投影。
c'
a'
(b')
a″
c″ b″
c
(b)
a
3
35
36
P13-1 补画相交两圆柱体的V 面投影。
37
38
P13-2 求作立体的W 面投影。
39
P13-3 求作穿孔圆柱的W 面投影。
40
41
P13-4 半圆柱和圆台相交,补画其V、H 面投影。
42
43
P13-5 求作圆柱与圆锥相交后的H 面投影。
44
45
P13-6 求作圆柱与圆锥相交后的V 面投影。
46
47
P14-1 求作立体的H 面投影。
48
49
P14-2 完成两回转体相交的V、H 面投影。
50
51
P14-3 补画H 面投影中的漏线。
52
P14-4 补画V、H 面投影中的漏线。
53
54
P14-5 补全V 面投影和W 面投影(形体分析提示:相贯
体的主体是球和圆台相交，圆台内有个同轴圆柱孔与 垂直的圆柱孔相通)。
a
11
P9-5 求作半球的W 面投影及表面上点的其他投影。
b'
(b″)
a'
(c')
a″
(c″)
c
b a
12
P9-6 求作截切球的H 面投影。
13
P10-1 求五棱柱被正垂面截切后的W 面投影。
14
P10-2 求作立体的H 面投影。
15
P10-3 补全四棱锥被截切后的H、W 面投影。
16
P10-4 补全三棱锥被截切后的H、W 面投影。
26
P11-6 求作截切圆锥的H 面投影。
27
28
P12-1 补画截切圆锥的H 面投影，求作其W 面投影。
29
30
P12-2 求作截切球的V、H 面投影。
31
P12-3 求作截切半球的H、W 面的投影。
32
P12(3-6)-1 求作穿孔圆柱体的W 面投影。
33
34
P12(3-6)-2 求作截切体的H 面投影。
55
56
P14-6 补画V 面投影中的漏线。
57
58
P8-3 补画三棱锥的W 面投影及表面上点的其他投影。
(c') b'
a'
c (a) b
c″ (b″) a″
4
P8-4 补画立体的H 面投影。
5
P8-5 补画立体的H 面投影。
6
P8-6 补画三棱台的W 面投影。
7
P9-1 求作圆柱的W 面投影及表面上点的其他投影。
c'
c″
(a') b'
a″ (b″)
P10-5 求作立体的W 面投影。
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P10-6 求作立体的H 面投影。
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P11-1 求作截切圆柱的W 面投影。
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P11-2 补画截切圆柱的H 面投影，求作其W 面投影。
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P11-3 求作截切圆柱的H 面投影。
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P11-4 求作立体的H 面投影。
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P11-5 补画截切圆锥的H 面投影，求作其W 面投影。
第3章 基本立体的投影
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第1题 第1题 第1题 第1题 第1题 第1题 第1题
第2题 第2题 第2题 第2题 第2题 第2题 第2题
第3题 第3题 第3题 第3题 第3题 第3题 第3题
第4题 第4题 第4题 第4题 3-6第1题 第4题 第4题
a
c b
8
P9-2 求作圆柱筒的H 面投影及表面上点的其他投影。
a'
a″
c' (b')
c″ b″
c
(b)
a
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P9-3 求作圆锥的W 面投影及表面上点的其他投影。
b'
a' (
b a
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P9-4 求作圆锥的H 面投影及表面上点的其他投影。
c'
b'
a'
b″ c″
a″
c b
第5题 第5题 第5题 第5题 3-6第2题 第5题 第5题
第6题 第6题 第6题 第6题
第6题 第6题
1
P8-1 补画三棱柱的W 面投影及表面上点的其他投影。
b'
b″
a'
a″
(c')
c″
c b a
2
P8-2 补画五棱柱的H 面投影及表面上点的其他投影。
c'
a'
(b')
a″
c″ b″
c
(b)
a
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P13-1 补画相交两圆柱体的V 面投影。
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P13-2 求作立体的W 面投影。
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P13-3 求作穿孔圆柱的W 面投影。
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P13-4 半圆柱和圆台相交,补画其V、H 面投影。
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P13-5 求作圆柱与圆锥相交后的H 面投影。
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P13-6 求作圆柱与圆锥相交后的V 面投影。
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P14-1 求作立体的H 面投影。
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P14-2 完成两回转体相交的V、H 面投影。
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P14-3 补画H 面投影中的漏线。
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P14-4 补画V、H 面投影中的漏线。
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P14-5 补全V 面投影和W 面投影(形体分析提示:相贯
体的主体是球和圆台相交，圆台内有个同轴圆柱孔与 垂直的圆柱孔相通)。
a
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P9-5 求作半球的W 面投影及表面上点的其他投影。
b'
(b″)
a'
(c')
a″
(c″)
c
b a
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P9-6 求作截切球的H 面投影。
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P10-1 求五棱柱被正垂面截切后的W 面投影。
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P10-2 求作立体的H 面投影。
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P10-3 补全四棱锥被截切后的H、W 面投影。
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P10-4 补全三棱锥被截切后的H、W 面投影。
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P11-6 求作截切圆锥的H 面投影。
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P12-1 补画截切圆锥的H 面投影，求作其W 面投影。
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P12-2 求作截切球的V、H 面投影。
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P12-3 求作截切半球的H、W 面的投影。
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P12(3-6)-1 求作穿孔圆柱体的W 面投影。
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P12(3-6)-2 求作截切体的H 面投影。
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P14-6 补画V 面投影中的漏线。
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P8-3 补画三棱锥的W 面投影及表面上点的其他投影。
(c') b'
a'
c (a) b
c″ (b″) a″
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P8-4 补画立体的H 面投影。
5
P8-5 补画立体的H 面投影。
6
P8-6 补画三棱台的W 面投影。
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P9-1 求作圆柱的W 面投影及表面上点的其他投影。
c'
c″
(a') b'
a″ (b″)