清华大学2012年828信号与系统考研真题-新祥旭考研辅导
西安邮电大学2012年824信号与系统考研真题及答案
6
西 安 邮 电 学 院 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案 考试科目代码及名称 824 信号与系统A
一、填空题 1、0； 3、 0 ； 2 ； 5、 F1 j e jt 0 ； 7、 te t t ； 二、选择题 2、 t 3 t 3 t 5 t 5 ； 4、 3 ； 6、
n
ห้องสมุดไป่ตู้
6、 f (k ) 2 (k ) 的 z 变换为 (A) F ( z )
2z z 1
(B) F ( z )
2 z 1
(C) F ( z )
2 z z 1
(D) F ( z )
2 z 1
7、设离散时间系统的频率响应为 H (e j ) H (e j ) e j ( ) ，些列叙述正确 的是 (A) H (e j ) 是周期信号，周期为 2π； (B) H (e j ) 是θ的奇函数； (C) ( ) 是θ的偶函数； (D)任何系统的频率响应 H (e j ) 都存在。 8、如果一连续时间系统的系统函数 H(s)只有一对在虚轴上的共轭极 点，则它的 h(t)应是 (A)指数增长信号 (B)指数衰减振荡信号 (C)常数 (D)等幅振荡信号
1 g 2 5 5 2 2 sin t （4）求其傅里叶逆变换可得系统的输出信号为 y t cos5t t
Y j
2
1 2 3s 2 2 s 3 3s 2 3 六、解： （1） H ( s ) Pi i 1 2 i 1 1 3s 2 s s 3s 2 2 s
（2）系统的冲激响应为
ht 1 e t 2e 2t t
清华电子系信号与系统真题大全
5. （ ）周期信号的 Fourier 级数必处处收敛。
6. （ ）A 和 B 均为 n × n 方阵，则必有 e(A+B)t = eAteBt 。
7. （ ）两个有限序列的圆卷积（循环卷积）必等于它们的线卷积。
8. （ ）全通系统必为无失真传输系统。
∞
9. （ ）由已知信号 f (t) 构造信号： F(t) = ∑ f (t + nT ) ，则 F(t) 为周期 n=−∞ 信号。
（2）若已经确知 Rhh (m) ，能否唯一确定 h(n) ？为什么？ （3）在已确知 Rhh (m) 的条件下，求具有最小相位特性的 h(n) 。请 给出具体过程和相应公式。 （4）在本题（1）小题中，若 x(n) 为白噪声序列， Rxx (m) = δ (m) ， 命题是否成立？为什么?（δ (m) 为单位样值序列）
（提示：F
{u(t)} =
1 + πδ (ω) ）
jω
3
Write by BITI_lilu
2002 年清华大学信号与系统
清华大学硕士生入学考试试题专用纸
准考证号
系别
考试时间
专业
考试科目
试题内容 ：
一、（8 分）已知 X (k) = DFT[x(n)] ， 0 ≤ n < N ，求： （1） x(n) 的 Z 变换 X (z) = ？ （2） x(n) 的傅立叶变换 X (e jω ) = ？
=
a 2π
∞ X (ω)Ψ*(aω)e jωbdω 成立。请予以证明，并请说明
−∞
a、b
的含义。式中， a > 0,b > 0 。
七 、（ 10 分 ） 若 f (t) 的 傅 立 叶 变 换 F(ω) 为 ω 的 实 因 果 信 号 ， 即
清华大学2012年828信号与系统考研真题-新祥旭考研辅导
清华大学2012年828信号与系统考研真题-回忆一、问答题，每小题6分1、假设h(t)下所围面积为Ah, f(t)下所围面积为Af, g(t)=h(t)*f(t)(两者卷积)，g(t)下所围面积为Ag, 试证Ag=Ah*Af(两者之积)。
2、若t趋于无穷时，对于任意输入，其零状态响应均不为0，试问该系统是BIBO 稳定系统吗？3、不记得了，比较基础的题，不做也罢。
4、已知F{x(n)} = X(exp(jw))，Y(exp(jw))=∫X(exp(jw))dw (积分限是从(w - pi/2)到(w + pi/2), 试用x(n)来表示y(n).5、已知F{x(t)} = X(jw),试求∫x(t-y)*exp(-(y^2)/2)dy的傅式变换。
（y的积分是从负无穷到正无穷）（提示F{exp(-pi*(t^2))} = exp(-a*(f^2)),大概这样，记不清了）6、已知x1(n)和x2(n)分别为长为N1、N2的序列，试用DFT和IDFT表示两者的卷积。
7、x(k)=∑x(i)(求和限是从n到正无穷)，已知Z{x(n)} = X(z),求Z{x(k)}。
8、请问X（exp（j0））和∫x(t)dt (积分线从负无穷到正无穷)，请问两者的物理意义分别是什么。
二、（12分）已知冲击响应h(t,y)(y表示另一常数，书上用的tao表示，我表示不来，嘻嘻)，拉式的系统函数H(S),傅式的系统函数H（jw）,均可用来表示输入x(t)和输出y(t),但输入以及冲击响应或系统函数均要满足一定的关系，是分别阐明。
三、（20分）已知x1(t) = u(t) –u(t - 2), x2(t) =u(t) –2u(t - 1) + u(t - 2)1、试分别画出x1(t)和x2(t)的可实现的匹配滤波器。
2、试画出x1(t)、x2(t)分别通过x2（t）的匹配滤波器后系统的输出。
3、试求x2(t)通过其匹配滤波器后的最大输出信噪比。
2012年 华中科技大学电信系考研 824《信号与线性系统》真题及答案(科学硕士)
4 (0.5) n u [ n ] + 2n u [ − n − 1] ， 确 定 a 的值 并求 出 3
x [ n] 的 z 变换 X ( z ) 。
四、 （20 分）
已知因果 LTI 系统的方程为
d 2 y (t ) dy ( t ) d 2 x (t ) dx ( t ) +a + by ( t ) = +2 + x ( t ) ，若当输入 x ( t ) = 1 时，输出 y ( t ) = 0.5 ； 2 2 dt dt dt dt
傅里叶变换为 X ( jω ) =
k = odd k = even
， a2 =
1 1 ， a− 2 = 4 4 k
+∞ π π jk kπ δ (ω − π ) + δ (ω + π ) + ∑ δ ω − 2 2 2 2 k =∞ π ( 4 − k ) k = odd
2．证明：
（d）非线性、因果不稳定 ）不对应稳定 LTE 系统。 （b） h ( t ) = te −t u ( t ) （d） h ( t ) = sin t / t ） 。 （d）纯虚的偶函数
3．一个奇的且为纯虚数的信号，其傅里叶变换为一个（ （a）实的偶函数 （b）纯虚的奇函数
（c）实的奇函数 ）
4．以下哪个信号的傅里叶变换为周期函数？（ （a） cos 3π t （b） e −2t u ( t )
2
2
s + as + 2
⋅
1
( s + 1)
1
2
2
=
=
1 s + as + 2
2
（1）
2014清华大学信号与系统考研资料心得
2014清华大学信号与系统考研资料心得1、清华大学2000-2012年信号与系统考研真题和部分年份真题答案(真题的作用不言而喻,是必备的第一手资料。
题答案是试卷题目答案,答案清晰,这份答案是市面上最全的版本;2、已录取的清华大学信号在复习中整理的笔记(几十页最新更新!3、内部讲义一份——由于是内部讲义,我不方便在此发布照片,有意向的同学可以联系我,到时候可以传照片以供鉴定。
这份讲义我当年动用了各种人际关系,花了N多钱,才买到,市场上直接买不到,希望引起各位学弟学妹的重视。
4、清华大学《信号与系统》郑君里版考研精华笔记(独家发布!!,共46页,此笔记是2012年的学长总结的笔记,对信号的理解和类型题总结,对清华《信号与系统》的精髓进行了总结。
重点非常明确,极具系统性,概括性强,逻辑清晰,笔记清晰,有利于把握课本重点,节约宝贵的复习,提高复习效率。
笔记按照章节对郑君里《信号与系统》清华院指定教材进行了总结和归纳,后面再分证明专题,专题演讲,一些结论,专业课冲刺必备公式,重点课后习题详解,进行了系统的讲解;是一份非常系统,全面的复习笔记;5、清华大学《信号与系统》郑君里版考研精华笔记(独家发布!!,共73页,由今年考取清华的研究生整理,自己比较小,内容很多,概括性很强,有系统,有条理,是市面上目前出售的过时的,不清晰的笔记所不能相提并论的;价值性,非常高;6、清华大学《信号与系统》6套全真考研模拟题及答案,此六套模拟题是严格按照清华、中科院、中科大这类的名校信号的难度编写而成(独家发布,难度较大,且配有答案,是清华大学信号与系统考研复习中,不可多得的材料,可用于复习巩固、测试检测对知识的掌握程度,提高拔高使用;7、清华大学《信号与系统》期中期末考试试题;8、清华大学《信号与系统》内部复习题集(独家发布!!,本资料覆盖大纲要求掌握的每个知识点,内容与考试大纲完全一致,分章节都有要点总结,习题都有详细解答,题型结构与真题一致,历年真题大量出自此资料中的原题,实难弄到!其价值远远大于历年真题。
清华信号与系统历年考题00
清华信号与系统历年考题00后4个班的限选课⼀、⼩题集合1.卷积；——图解法，30秒搞定2.LT；3.LT；4.FT；——积分特性⼆、给⽅框图，求系统函数等(书后原题4-43)。
三、求系统函数。
具体的忘了，系统中有个延时单元，输⼊是全波整流，输出是半波整流。
⽤LT作，主要考周期冲激信号的LT。
四、⼀LTI系统，h(t)=(Sa)^2，两周期⽅波信号分别通过，求时域响应。
解法：Sa函数的平⽅ <==> 理想低通的卷积，得到三⾓低通；周期⽅波 <==> 冲激序列。
算得上是最难的题了五、e(t)=1+cos(wt)经冲激抽样(不符合抽样定量)，再理想低通滤波，求时域响应。
解法：FT，频域求解。
本⼈是5班课代表.刚从⼭⽼师那⾥回来,带来⼀些信息,供⼤家参考.⾸先声明,仅供参考,如有误导,概不负责.1.考试以⼭⽼师的笔记为主,课本上没有的笔记上有的可能要考,课本有的笔记上没有的基本不考.~~~~2.考试以基本概念为主.注意,有⼀道20分的问答题,分作五个⼩题.(⽼师说,这是他第⼀次出问答题.)没有填空之类,即,⼤部分是计算题(我猜测),⽽且⽼师说有结合计算的证明题. 忘了问计算题与留的习题的关系.希望以后去答疑的同学问⼀下.3.⽼师强调,概念第⼀,计算第⼆,技巧第三.估计,计算难度低,只要你思路正确,也就是1+1 的⽔平.忘了问复数计算问题(留数),请哪位去答疑的同学问⼀下.4.⽼师举例:a.现实的信号,可能不是带限的,在处理中如何保证信号的尽量不失真.(思路,从dft的加窗和抽样来考虑)b.带限信号和时限信号不能同时成⽴,问怎样理解.(思路,笔记上有详细的说明,说明笔记的重要性)5.关于滤波器.⽼师强调设计的重要性.列如:a.冲击相应不变法与双线性变换发(iir)的设计.(注意不考实现,但是⽼师说可能有综合题.)b.⽼师强调了双线性变换(iir)和fir.c.⽼师强调了fir中的加窗,说开卷考试问题就好办了.估计,可能要考五种窗函数.6.问及⽼师,上下册那⼀个重要.⽼师说,以他上课时说的重点为主.他说,fourier,z,和离散为重点.(其他也有可能是重点,望各位补充)7.问,课本量太⼤,不知怎么准备.答,要学会控制,抓住重点.8.问,试卷的容量.答,够你答的,但是两⼩时能够答完.9.强调,有确切数值解的题⽬不多,题⽬有弹性,也就是说,你看的可能容易,但是可能是个陷阱.10.书上的⽐较繁琐的公式⼤概不会考.~~~~~呵呵,就这么多,⽼师停和蔼的,有问必答,不过有时答⾮所问.(注意,如果想答疑,前往10-408,时间为今天下午和明天.因为⽼师后⼏天有会,可能没有时间.)机遇呀,希望⼤家把握.6.2001.6.16<<信号与系统>>B卷(⼭⽼师)以下版权属eehps所有，如有问题概不负责,仅供参考1：f(t)=f2(t)-j*f1(t),f2与f1成hilbert变换对已知F[f(2)]=F1(w),求F[f(t)]//笔记上有时域hilbert变换的系统函数H(w)=-jsgn(w)2:f(t)=e^-a|t|,(a>0) 先时域抽样后频域抽样A:证明等效时宽T与等效带宽B乘积为常数，若T单位为s带宽B单位Hz，求B*T=?//证明书上有，当B单位取Hz,B*T=1B:求原信号，时域抽样后的信号，频域抽样后的信号及他们的频谱C:问从频域抽样后的信号能否恢复原信号//看图就知道leD:应该加什么措施才能够恢复原信号//从加窗截断考虑3:x(n),0<=n<=N-1A:求X[k]=DFT{x(n)}//书上的定义B:将x(n)补零扩展N变成N1=k*N(k为⾃然数，k>1),记做x1(n),求DFT{x1(n)}与DFT{x(n)}的关系//在区间[0,N-1]上easy,其它没做，好像⽐较繁C:问这样扩展后能否提⾼频率分辨率4: x(t)=sin(t),y(t)=cos(t) （t在整个时域上）A:求x(t)关于y(t)的相关系数//书上有的，注意x(t),y(t)均是频率有限信号B:求x(t)和y(t)的互相关函数//注意x(t),y(t)均是频率有限信号就⾏了5：就是把上册书231页图4－42中的零极点对调了，要求画出幅频，相频图//⾃⼰看书le，⽐较简单6：电路图就是上策书221的图4－26(R=1欧，C=1F),要求⽤双线性变换法设计数字滤波器 A:问步长T怎么选取//看书B:求H(Z)C:双线性变换的主要问题？//书上有，主要是它是⼀个⾮线性变换，会引起失真D:给出⼀个⽅块图描述该系统E:⼤略画出幅频特性图7：问答题A:傅⽴叶变换中出现负频率1：为什么会出现负频率//上册书93⾃⼰找2：为什么只研究正频率//对称性了B:线性系统响应＝零输⼊响应＋零状态响应，为什么？//线性系统满⾜叠加定理C:怎样理解傅⽴叶变换在线性定常系统中的重要性D:DFT有快速算法FFT,本质原因？//书上⼀章的绪⾔有，变换矩阵的多余性E:傅⽴叶变换满⾜范数不变性，是任何范数还是特定的，并给出解释//笔记有leF:弱极限的定义//看笔记A卷1.计算sinx,cosx的相关系数和相关函数还有24分的问答题，怀疑送分？有：1。
2011-2012（1）信号与系统B卷答案（8K）
2011-2012（1）信号与系统B卷答案（8K）装订线2011—2012学年第一学期闽江学院考试试卷(参考答案与评分标准)考试课程：信号与系统试卷类别：A卷□B卷?考试形式：闭卷?开卷□适用专业年级：09电子信息工程（1）（2），09电子信息科学与技术，09电子科学与技术班级姓名学号一、选择题 12%，每题2分1、（ B ）若f(t)是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是：A．f(-t)表示将此磁带倒转播放B．f(2t)表示原磁带放音速度降低一半播放C．f(t-2)表示原磁带延迟2秒后播放D．2f(t)表示将磁带音量放大2倍后播放2、积分()()f t t dtδ+∞-∞的结果为( A )A.(0)f B.()f t C. ()()f t tδ D.(0)()f tδ3、卷积()()()t f t tδδ**的结果为( C )A. δ(t)B. 2δ(t)C. ()f t D. 2()f t4、（ A ）序列()()2(1)kf k kε-=-的单边Z变换等于：A．121z-B．121z+C．21zz-D．21zz+5、（ B ）已知f(t)的波形如下图所示，问1(1)2f t-+在1t=时刻的取值为：A．1 B．2C．0D．1/26、周期信号满足f (t)=－f (-t)时，其傅里叶级数展开式的结构特点是( A )A．只有正弦项B．只有余弦项C．有直流分量D．正弦余弦项都有二、填空题 20%，每题2分1、设系统的初始状态为(0)x，激励为()f t，若全响应()sin[(0)]()ty t x t f x dx=+?，则该系统不是线性的。
（填“是”或“不是”）2、信号f (k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk)的周期为8 。
3、若已知信号f(t)的傅立叶变换是()F jw，则(32)jte f t-的傅立叶变换是31)21(1)[]22j wj wF e----。
4、实函数f(t)的自相关函数()Rτ是时移τ的偶函数。
信号与系统复习题与答案
1．系统的激励是 e( t ) ，响应为 r( t ) ，若满足 r( t ) de( t ) ，则该系统为线性、dt时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2．求积分( t21) ( t 2 )dt 的值为 5 。
3．当信号是脉冲信号f(t) 时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号 f(t) 的最高频率是 2kHz，则 f( 2t) 的乃奎斯特抽样频率为8kHz 。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
7．若信号的 F(s)=3s，求该信号的 F ( j )j3。
(s+4)(s+2) +4)(j +2)(j8．为使 LTI 连续系统是稳定的，其系统函数 H ( s ) 的极点必须在 S 平面的左半平面。
9．已知信号的频谱函数是F ( j ) ( ）(）0 0，则其时间信号 f(t)为1 sin(t ) 。
j10．若信号 f(t) 的 F( s ) s 1 2，则其初始值 f ( 0 ) 1 。
( s 1)二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请得分打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）1. 单位冲激函数总是满足( t )( t ) （√ ）2. 满足绝对可积条件 f ( t )dt的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（× ）3. 非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√ ）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5. 所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（ 1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分， 得分6 题 15 分，共 60分）， 0 t 11. 信号 f ( t )e tu( t ) ，信号 1分） f 2( t ) ，试求 f 1( t ) * f 2 ( t ) 。
(NEW)西北工业大学《827信号与系统》历年考研真题汇编
2007年西北工业大学432信号与系统（A） 考研真题
2006年西北工业大学432信号与系统（A） 考研真题
2005年西北工业大学信号与系统考研真题
2004年西北工业大学432信号与系统考研真 题
2003年西北工业大学432信号与系统考研真 题
2002年西北工业大学536信号与系统考研真 题
2014年西北工业大学827信号与系统考研真 题（回忆版）
2011年西北工业大学432信号与系统（A） 考研真题
2010年西北工业大学827信号与系统（A） 考研真题
2009年西北工信号与系统（A） 考研真题
目 录
2014年西北工业大学827信号与系统考研真题（回忆版） 2011年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题 2010年西北工业大学827信号与系统（A）考研真题 2009年西北工业大学信号与系统（B）考研真题 2008年西北工业大学827信号与系统（A）考研真题 2007年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题 2006年西北工业大学432信号与系统（A）考研真题 2005年西北工业大学信号与系统考研真题 2004年西北工业大学432信号与系统考研真题 2003年西北工业大学432信号与系统考研真题 2002年西北工业大学536信号与系统考研真题
清华大学《信号与系统》真题2010年
清华大学《信号与系统》真题2010年(总分：99.99，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：2，分数：40.00)(1). 4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据傅里叶变换与逆变换的定义，得到： [*]) 解析：(2).2(πt)·cos(πt)dt 。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据常用傅里叶变换，可知F[Sa(πt)]=u(t+π)-u(t-π)，再由卷积定理，可得： F[Sa 2(πt)]=[*][u(ω+π)-u(ω-π)]*[u(ω+π)-u(ω-π)] [*]又因为F[cos(πt)]=π[δ(ω+π)+δ(ω-π)]，则由上题的结论，得到： [*]) 解析：(3).已知X(k)=DFT[x(n)]，0≤n≤N -1，0≤k≤N -1，请用X(k)表示X(z)，其中X(z)是x(n)的z 变换。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：对于长度为N 的有限长序列，利用其DFT 的N 个样值，可以恢复其z 变换函数： [*] 其中，[*]，是内插函数。
) 解析：(4).已知F(e-πt2)=e-πf2其中σ＞0。
（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：根据傅里叶变换尺度变换可知：[*] 所以：F[e -(t/σ)2]=[*]再由傅里叶变换微分性质可知，[*]，所以：[*]) 解析：(5).一个系统的输出y(t)与输入x(t)的零状态条件下的关系为τ)x(τ)d τ，式中k(t,τ)是t 和τ的连续函数，请回答，该系统为线性系统吗?为什么?（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(解：是。
【青岛大学2012年考研专业课真题】信号与系统2012
4
科目代码： 827 科目名称： 信号与系统 （共
4
页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
e(t ) e3t u(t ) ，则 r (0 )
。
9 ．若可逆系统的单位冲激响应为 h(t ) ，其逆系统的单位冲激响应为 hI (t ) ，则
h(t ) hI (t )
。
10．图 3 所示以 f (t ) 为输入， g (t ) 为输出的对 调幅波进行相干解调的系统是 （线性/非线性） 、 的。 （时变/时不变）
f (t )
低通滤波
g (t )
cos(0t )
图3
二、 （15 分）计算图 4 所示矩形脉冲信号 h(t ) 和半波正弦脉冲信号 e(t ) 的卷积积 分 r (t ) h(t ) e(t ) ，并画出 r (t ) 的波形。
f e (t ) =
， f o (t ) =
。 。
Hz ，
3．若正弦序列 sin(0 n) 的周期 N 10 ，则 0 的最小取值为 0 4．周期矩形脉冲信号 f (t ) 如图 1 所示，则该信号的谱线间隔为 直流分量为 。
1 … -10 -1 0 1 图1 10
f (t )
…
t
5．频谱函数 F () j sgn() 的傅里叶逆变换 f (t ) 6 ．图 2 所示因果周期信号的拉氏变换 F ( s) 为 。
f (t )
1 0 1 2 3
图2
。 ，对应的收敛域
4
5
6
t
1 7．序列 ( ) n u (n) 的 z 变换 X ( z ) 2
8．给定微分方程、起始状态、激励信号分别为
2010年清华大学828信号与系统真题解答—水木京城教育
水木京城考研—初试复试保过辅导
水木京城
2010年清华大学信号与系统(828)真题解析
2
f t
2
1 T
T 0
f t dt
2
1 T
T 0
f1 t + f 2 t d t
2
1 T
0
T 0
f t f t f * t + f * t f t f t dt 1 2 1 2 2 1
2
e
由尺度变换 e
t
2
2
e
f
2
2
e
2
2
(由 2 f )
由微分性质
d F e dt
d dt
Байду номын сангаас
e
2
t
j e
2
四、 2 0 分 已 知 一 个 线 性 时 不 变 （ LTI） 系 统 的 冲 激 响 应 h t 为 实 基 信 号 。 先 采 取 以 下 方 法 测 量 h t ：
对 该 系 统 依 次 注 入 幅 度 为 1 的 单 频 正 弦 信 号 ， 频 率 间 隔 为 0， 当 频 率 为 n 0 , n 0,1, 2...时 ， 记 录
2
+
F1 F
* 2
d
1 2
+ +
+
+
f 1 t e
清华信号与系统期末考试试题
清华大学信号与系统期末考试试题6课程名称： 信号与系统一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z（C ）11-z （D ）11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dt t df t s =求⎪⎭⎫⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。
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清华大学2012年828信号与系统考研真题-回忆
一、问答题，每小题6分
1、假设h(t)下所围面积为Ah, f(t)下所围面积为
Af, g(t)=h(t)*f(t)(两者卷积)，g(t)下所围面积为Ag, 试证
Ag=Ah*Af(两者之积)。
2、若t趋于无穷时，对于任意输入，其零状态响应均不为0，试问该系统是BIBO 稳定系统吗？
3、不记得了，比较基础的题，不做也罢。
4、已知F{x(n)} = X(exp(jw))，Y(exp(jw))=∫X(exp(jw))dw (积分限是从(w - pi/2)到(w + pi/2), 试用x(n)来表示y(n).
5、已知F{x(t)} = X(jw),试求∫x(t-y)*exp(-(y^2)/2)dy的傅式变换。
（y的积分是从负无穷到正无穷）（提示F{exp(-pi*(t^2))} = exp(-a*(f^2)),大概这样，记不清了）
6、已知x1(n)和x2(n)分别为长为N1、N2的序列，试用DFT和IDFT表示两者的卷积。
7、x(k)=∑x(i)(求和限是从n到正无穷)，已知Z{x(n)} = X(z),求Z{x(k)}。
8、请问X（exp（j0））和∫x(t)dt (积分线从负无穷到正无穷)，请问两者的物理意义分别是什么。
二、（12分）
已知冲击响应h(t,y)(y表示另一常数，书上用的tao表示，我表示不来，嘻嘻)，拉式的系统函数H(S),傅式的系统函数H（jw）,均可用来表示输入x(t)和输出y(t),但输入以及冲击响应或系统函数均要满足一定的关系，是分别阐明。
三、（20分）已知x1(t) = u(t) –u(t - 2), x2(t) =u(t) –2u(t - 1) + u(t - 2)
1、试分别画出x1(t)和x2(t)的可实现的匹配滤波器。
2、试画出x1(t)、x2(t)分别通过x2（t）的匹配滤波器后系统的输出。
3、试求x2(t)通过其匹配滤波器后的最大输出信噪比。
4、试求x1(t)和x2（t）的相关系数。
四、（30分）就是将一个信号先时域采样再频域采样，中间有考到测不准定理，以及时域频域采样定理，将书上相应章节看了，这题基本没问题。
五（35分）、一系统框图如下（不画了，大致为e(t)和p(t)相乘后再减去e(t),然后将的到的结果经过一理想低通滤波器H（jw）,输出为r(t)）
其中p(t)为幅度为1/(4*pi*fm),周期为1/(2*fm)的冲击串，H(jw)是单边带宽为4*pi*fm的理想低通滤波器，e(t)为带宽为2*pi*fm的信号
1、试画出R（jw）(其中E（jw）的谱图自行定义)
2、试写出从r(t)中恢复e(t)的方法。
3、此系统有什么特点呢
4、不记得了
六、（10分）已知x(n)的自相关函数为x(k) = a^(|k|),试求x(n)的最小相位解。