江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 1.2 排列(4)导学案(无答案)苏教版选修2-3
江苏省建陵高级中学2020学年高中数学2.1.1合情推理类导学案(无答案)苏教版选修1-2
江苏省建陵高级中学2020学年高中数学2.1.1 合情推理类导学案(无答案)苏教版选修1-2【学习目标】1、理解类比推理的思想；2、能够通过实验、观察，概括类比，猜测出新的命题、结论。
【课前预习】鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在•以上都是类比思维，即类比推理•新知：类比推理就是由两类对象具有_____________________ 和其中_______________ ，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由_________________________ 到_________________________ 的推理.新知：和都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行___________ ，然后提出 ___________ 的推理，我们把它们统称为合情推理.一般说合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠【课堂研讨】例1在Rt△ ABC中，两直角边AC b，BC a，斜边AB上的高为h，1 1 1则一2 2 2 .该结论的证明很简单.类比它，在立体几何中有何发现？h a b2 2X y例2.已知椭圆具有性质：若M，N是椭圆C：—2 2 1(a b 0)上关于原点对a b称的两个点，点P是椭圆上除M， N点外的任一点，当直线PM，PN的斜率都存在, 并记为k P M、k pN时，那么k P M与k pN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线例3已知命题："若数列 a n 为等差数列，且a m a , a . b(m n, m, n N *),则a m n•”现已知数列b n (b n 0, n N)为等比数列，且b m a ,n mb n b(m n , m, n N *)，若类比上述结论，则可得到b m n•2 2x y a 2 b 21(a 0, b 0)写出类似的性质，并加以证明.课题：2.1.1合情推理一一类比推理检测案班级：_ 姓名： ___________________ 学号： ________ 第_学习小组 【课堂检测】1.类比平面向量基本定理：“如果 e',e ＞是平面 内两个不共线的向量，那么对于平面内任一向量 a ，有且只有一对实数1, 2，使得a 1& 2e 2 ”，写出空间向量基本定理是： _____________________________________________________________________1-abc r,a,b,c 为三角形的边长，r 为三角形内切圆的 2可得出四面体的 体积为1 1(2)、V — Sh (3) 、V - S 1 S 2 S 3S 4 r3 31⑷、V 1(ab bc ac)h, (h 为四面体的高)3一般方程为(x x 0)2 (y y 0)2 r 2。
江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 1.1 正弦定理(2)导学案(无答案)苏教版必修5
江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 1.1 正弦定理（2）导学案（无答案）苏教版必修5 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题【课前预习】1．在ABC ∆中，若5:4:3sin :sin :sin =C B A ，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形2．在ABC ∆中，若2cos 2cos 2cos C c B b A a==，则ABC ∆的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等边三角形3．在ABC ∆中，若︒=60A ，3=a ，则=++++CB A c b a sin sin sin ________________． 4．在ABC ∆中，C a b cos =，则ABC ∆是________________三角形．5．在ABC ∆中，计算)sin (sin )sin (sin )sin (sin B A c A C b C B a -+-+-的值．【课堂研讨】例1.如图，海中小岛A 周围38海里内有暗礁，一艘船正在向南航行，在B 处测得小岛A 在船的南偏东︒30，航行30海里后，在C 处测得小岛A 在船的南偏东︒45，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁危险？D A CB例2.在ABC ∆中，已知Cc B b A a cos cos cos ==，试判断ABC ∆的形状．例3.在ABC ∆中，AD 是BAC ∠的平分线，用正弦定理证明：DCBD BD AB =．【学后反思】课题:1.1正弦定理（2）检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．根据下列条件，判断ABC ∆的形状：（1）C B A 222sin sin sin =+；（2）B b A a cos cos =．2．已知ABC ∆的外接圆的面积是π4，求CB A c b a sin sin sin ++++的值．3．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A ，B ，要测算出A ，B 两点间的距离，测量人员在岸边定出基线BC ，测得m BC 78=，︒=∠60B ，︒=∠45C ，试计算AB 的长．【课后巩固】1．在ABC ∆中，已知2cossin sin 2A C B =，则ABC ∆的形状是________________． 2．在ABC ∆中，已知，B C 3=，则bc 的取值范围是________________． 3．在ABC ∆中，已知21tan =A ，31tan =B ，且最长边为1，则最短边的长为_______． 4．在ABC ∆中，已知)(4122b a S ABC +=∆，求C B A ，，．5．为了测量校园里旗杆AB 的高度，学生们在D C ，两处测得A 点的仰角分别为︒30和︒45，测得DC 的距离为m 10，那么旗杆的高度是多少米？6．海上有B A ，两个小岛相距10海里，从A 岛观测C 岛与B 岛成︒60的视角，从B 岛观测A 岛和C 岛成︒75的视角，那么B 岛与C 岛之间的距离是多少海里？7．在ABC ∆中，A ∠的外角平分线交BC 的延长线于D ，用正弦定理证明：DC BD AC AB =8．在ABC ∆中，设a BC =，b CA =，c AB =，已知a c c b b a •=•=•， 证明ABC ∆为正三角形．。
江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 2.4.1 抛物线的标准导学案(无答案)苏教版选修1-1
江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 2.4.1 抛物线的标准导学案（无答案）苏教版选修1-1【学习目标】1.会推导抛物线的标准方程；2.能根据已知条件求抛物线的标准方程【课前预习】1．抛物线的标准方程（1）定义：点的轨迹叫做抛物线．叫做抛物线的焦点，叫做抛物线的准线。
（2）建立适当的坐标系，根据抛物线的定义求抛物线的方程．2．完成下列表格。
图形标准方程焦点坐标准线方程【合作探究】例1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）24y x = （2）24x y =例2．：求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1） 焦点为(6,0)(2) 准线为23y =（3）焦点到准线的距离为5 (4)经过点(2,4)--；例3.（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线34120x y --=上，求抛物线标准方程；（2）已知圆22:(3)1F x y ++=，直线:2l x =，求与直线l 相切且与圆F 外切的圆的圆心M 的方程。
课题：2.4.1抛物线的标准方程检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．抛物线22y x =的焦点坐标为 ，准线方程为2．抛物线的准线方程为7x =，则抛物线的标准方程为3．顶点在原点，焦点在x 轴上的，顶点到准线的距离为32的抛物线方程为 4. 动点P 到点(2,0)F 的距离与它到直线20x +=的距离相等，则点P 的轨迹方程_ _5．抛物线260x ay -=的准线方程是34x =-，则a 为____________. 6.求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点为（1,0）（2）准线方程为12x =； （3）抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，焦点在直线2120x y ++=上。
【课后巩固】1．抛物线y 2=4x 的焦点坐标是 ，准线方程为2. 动点P 到点(2,0)F 的距离与它到直线20x +=的距离相等，则点P 的轨迹方程为____ ．3．抛物线2ay x =，)0(>a 焦点坐标为4已知圆x 2+y 2－6x －7=0与抛物线y 2=-2px (p ＞0)的准线相切，则p = ．5. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点为（-3，0）； （2）准线为y=2；（3）焦点到准线的距离为23；（4）过点(2,4)-6. 抛物线的焦点在y 轴上，点(,3)M m -是抛物线的一点，M 到焦点的距离为5，求抛物线标准方程、准线方程。
江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 2.1.1 函数的概念和图像导学案(无答案)苏教版必修1
江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 2.1.1 函数的概念和图像导学案（无答案）苏教版必修1一、【学习目标】1． 了解图象法，进一步理解函数的概念；会作函数图象，并能根据图象比较函数值的大小；培养运用数形结合思想解题的能力。
2． 求值域的常用方法：直接法3． 二次函数在给定区间上的函数配方法二、课前预习1、画出下列函数的图象(1)21y x =+ 2(2)y x=2(3)6y x x =--2、二次函数解析式： （1）一般式：2(0)y ax bx c a =++≠（2）顶点式：（3）两点式：三、课堂研讨例1. 例1、试画出下列函数的图象，并求它的值域（1）1)(+=x x f（2）)3,1[,1)1()(2∈+-=x x x f例2、已知函数322-+=x x y ，分别求它在下列区间上的值域：（1）R x ∈；（2）(0,)x ∈+∞； （3）[1,1]x ∈-。
练习：在2.1.1节开头的第一个问题中，如果把人口数y （百万人）看成是年份x 的函数，试根据表2-1-1，画出这个函数的图象。
例3、试画出函数1)(2+=x x f 的图象，并根据图象回答下列问题：（1）、比较)3(),1(),2(f f f -的大小；（2）、若210x x <<，试比较)()(21x f x f 与的大小。
思考：在例5（2）中（1）如果把“210x x <<”改为“021<<x x ”，那么)()(21x f x f 与哪个大？（2）如果把“210x x <<”改为“||||21x x <”，那么)()(21x f x f 与哪个大？例4．在同一直角坐标系中作出函数2(),(1),(1),()1f x x y f x y f x y f x ==-=+=-的图象，并指出它们之间的相互联系。
四、【学后反思】1 12 2 -13 y xo 第2课时 函数的图象与值域班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1、画出下列函数的图象，并求出每个函数的值域（1）)2,1[,12)(-∈-=x x x f （2）),0(,11)(+∞∈+=x x x f （3）]3,0[,)1()(2∈-=x x x f （4）()f x x =2、函数)(x f y =的图象如图所示，填空：（1）=)0(f ______；（2）=)1(f _____（3）=)2(f _________（4）若1121<<<-x x ，则)()(21x f x f 与的大小关系是_______________.3、若函数()y f x =的图象经过点()0,1，则函数()1y f x =-的图象必经过点4、已知函数93)(2--+=a ax x x f 的值域为[)∞+，0，则(1)f = 5、设函数32)(+=x x f ，函数53)(-=x x g ，求))(()),((x f g x g f 。
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江苏省建陵高级中学2020学年高中数学 1.2 排列（4）导学案（无
答案）苏教版选修2-3
一：学习目标
1．熟练运用排列数公式进行有关计算；
2．掌握解决简单的实际问题常用方法，如：“捆绑法”、“插排法”、 “元素优先法”和“位置优先法”等。
二：课前预习
1．五名学生站成一排,其中甲、乙两人必须不相邻的站法种数为____________．
2．2名男生3名女生生站成一排，按下列情况各有多少种不同的排法?
(1)男生必须相邻；女生也必须相邻；
(2) 女生不能相邻男女生必须相间；
(3) 男女生必须相间；
(4) 甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定；
(5) 男生从左到右顺序保持一定；
(6) 男生从左到右顺序保持一定，女生也从左到右顺序保持一定
三：课堂研讨
例题1 解方程：4321140x x A A +=
备 注
例题2 有4名男生和3名女生站成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？（1）男甲排在中间；
（2）男甲不在排头，女乙不在排尾；
（3）三个女生排在一起；
（4）三个女生两两都不相邻.
接力赛，那例题3 在7名运动员中选4名运动员组成接力队，参加4100m
么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？
四：学后反思
课堂检测——1.2 排列（4）姓名：
1．计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须放在一起,并且水彩画不放在两端,不同的陈列种数有______________种．
2．要排一个有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不排在开头，并且任意两个舞蹈节目不排在一起，则不同的排法种数有 ．
3．不同的五种商品在货架上排成一排，其中a ，b 两种必须排一起，而c ，d 两种不能排在一起，则不同的排法共有 ．
4.五名学生站成一排,其中甲、乙、丙三人必须站在一起的站法种数为_________．
5解不等式：2996x x A A ->
课外作业——1.2排列（4） 姓名：
1、（1）已知1010985,m A =⨯⨯⨯⨯L 那么m = （2）已知256n A =，那么n =
（3）已知2247n n A A -=，那么n =
2．用数字1,2,3,4,5可以组成_________个没有重复数字且比13000大的正整数．
3．由数字1, 4,5, x 这四个数字组成没有重复数字的四位数, 若所有四位数的各位数字之和为288，则x 等于_______________．
4．五名学生站成一排,其中甲必须站在乙的左边(可以不相邻)的站法种数为____________
5．用数字1,2,3,4,5可以组成_________个没有重复数字且比13000大的正整数．
6． 6人站成一排，甲、乙、丙3人都不相邻的排法总数为
7．某排共有9个座位，若3人坐在座位上，每人左、右都有空位，那么有多少种不同的坐法?。