【精品】高中物理(人教版)选修3-1优秀学案--3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》
高中物理选修3-1学案：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
6带电粒子在匀强磁场中的运动［学习目标］i.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法,会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式.2.知道质谱仪、盘旋加速器的构造和工作原理.自主预习一、洛伦兹力的特点由于洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直』洛伦兹力对粒子不做功.二、带电粒子在匀强磁场中运动1 .假设v//B,洛伦兹力F = Q,带电粒子以速度v做匀速直线运动.2 .假设v,B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动.2(1)向心力由洛伦兹力提供,即qBv= m-.mv(2)轨道半径：r =—(3)周期：T = 2qBm,T与速度v无关.1 .用途：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具.2 .运动过程：...................................................... 1 -(1)带电粒子经过电压U的加速电场加速,qU = 2mv2①.(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做匀速圆周运动, r = ~'②qB由①②得「=等.3 .分析：如图1所示,根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径九4二就可以判断带电粒子比荷的大小,如果测出半径且电荷量,就可求出带电粒子的质量.—四、盘旋加速器1 .构造图(如图2所示)2 .工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场.作用：带电粒子经过该区域时被加运(2)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中.作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动, 从而改变运动方向,半个周期后再次进入电场.［即学即用］1 .判断以下说法的正误.(1)在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的同一带电粒子的轨道半径跟粒子的运动速率成正比.(V)(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比. (X )(3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小. (X )(4)因不同原子的质量不同,所以同位素在质谱仪中的半径不同. (,)(5)利用盘旋加速器加速带电粒子, 要提升加速粒子的最终能量, 和D形盒的半径R.(V)2 .质子和施子由静止出发经过同一加速电场加速后, 沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,应尽可能增大磁感应强度B接交流电源图2那么它们在磁场中的速度大小之比;半径之比为；周期之比为［导学探究］如图3所示,可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转.(1)不加磁场时,电子束的运动轨迹如何？加上磁场时,电子束的运动轨迹如何？(2)如果保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度,轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感 应强度不变,增大出射电子的速度,圆半径如何变化？ ［答案］(1) 一条直线 圆 (2)减小增大 ［知识深化］1 .分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动,要紧抓洛伦兹力提供向心力,即 qvB = m2.2,同一粒子在同一磁场中,由 r=mv 知,r 与v 成正比；但由T= 注知,T 与速度无关,qB qB与半径大小无关.【仞1］如图4所示,MN 为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场 (未画出).一带电粒子从紧贴铝板上外表的P 点垂直于铝板向上射出,从 Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点..粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变. 不计重力.铝 板上方和下方的磁感应强度大小之比为( )A. 1 ： 2B. 2 ： 1C.V 2 : 2D.V 2 : 1［答案］C一 ................................................ . . ... 1 C［解析］设带电粒子在 P 点时初速度为V 1,从Q 点穿过铝板后速度为 V 2,那么E k1=2mv 12,E k2 = ：mv 22；由题意可知 E k1 = 2E k2,即引mv 12=mv 22,那么以=乎.由洛伦兹力提供向心力, 2 2V 21二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的问题分析 1 .圆心确实定方法：两线定一点 (1)圆心一定在垂直于速度的直线上.如图5甲所示,入射点 P 和出射点M 的速度方向,可通过入射点和出射点作速度的垂 线,两条直线的交点就是圆心.一 2mv 2mv 即qvB= 不,得8 =媪,由题意可知 □ _2 Bj_v2£2__2 「2-1,所以 B 2—V 2「— 2 .图4图5(2)圆心一定在弦的中垂线上.如图乙所示,作P、M连线的中垂线,与其中一个速度的垂线的交点为圆心.2 .半径确实定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形. 做题时一定要做好辅助线,由圆的半径和其他几何边构成直角三角形.由直角三角形的边角关系或勾股定理求解.3 .粒子在磁场中运动时间确实定(1)粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为“时,其运动时(2)当v一定时,粒子在磁场中运动的时间t = 1, l为带电粒子通过的弧长.［仞21如图6所示,一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中, 穿出磁场时速度方向和原来的射入方向的夹角为0= 60°, 求电子的质量和穿越磁场的时间.图2,%Be 2 .晶［曰于］3v 9v［解析］过M、N作入射方向和出射方向的垂线,两垂线交于.点,O点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心,过N做OM的垂线,垂足为P,如下图.由直角三角形OPN知, 电子运动的半径为r=Sn60-亍乎d①2由牛顿第二定律知 evB = m;②联立①②式解得m=殁d Be3V电子在磁场中运动的周期为T /H3嗅皿 1 eB 3v 3v电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为 a= 0= 60故电子在磁场中的运动时间为 1L X 4® ；2 ' 6 6 3v — 9v-总结提升- --------------------------------- ,处理带电粒子在磁场中的运动问题时通常要按以下三步进行: (1)画轨迹：即确定圆心,画出轨迹并通过几何方法求半径；(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系,偏转角度与圆心角、运动时间相联 系,运动的时间与周期相联系；(3)用规律：运用牛顿第二定律和圆周运动的规律,特别是周期公式、半径公式.针对练习 如图7所示,一个带负电的粒子(不计重力)以速度v 由坐标原点射入磁感应强度 为B 的匀强磁场中,速度方向与x 轴、y 轴均成45°.该粒子电量为一 q,质量为m,那么该粒子通过x 轴和y 轴的坐标分别是多少?M K X XXXK夕* K X4X X［答案］需0 0,一驾［解析］由题意知粒子带负电,根据左手定那么可判断出带电粒子将沿顺时针方向转动,轨迹2如下图,由洛伦兹力提供向心力得： Bqv=mvR三、质谱仪［导学探究］如图8所示为质谱仪原理示意图.设粒子质量为 m 、电荷量为q,加速电场电 压为U,偏转磁场的磁感应强度为 B,粒子沉着器 A 下方的小孔S i 飘入加速电场,其初速 度几乎为0.那么粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S 3的距离多大？U \ 51 m "KTSJ I i Si [I 口 I 口;［答案］［解析］质谱仪工作原理：带电粒子经加速电场U 加速,然后经过 S 3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场 B,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,最后打到照相底片 D 上.由动能-I ............................................. mv 解得运动轨迹的半径为：R=的因射入时与x 轴的方向成45角,由几何关系可知,带电粒子通过 x 轴时,转过了 90角,此时的横坐标为：x= ^R 2+ R 2 = ~~Bmv q D同理可知,粒子经过 y 轴时,转过了 270角.此时的纵坐标为:.2mv qBX2qUm定理知qU = 1mv2,粒子进入磁场时的速度大小为丫;、/2^,在磁场中运动的轨道半径为r = £^mU,所以打在底片上的位置到S3的距离为KpmU.B q q B q qr例371现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图9所示,其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速, 经匀强磁场偏转后从出口离开磁场. 假设某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速, 为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍.此离子和质子的质量比约为〔〕tl；：：I—F- * ■•7 ：酸场制速池场・〉■,« ■・••出口7图9A. 11B. 12C. 121D. 144［答案］D［解析］设质子的质量和电荷量分别为m i、q i, 一价正离子的质量和电荷量分别为m2、q2.对于任意粒子,在加速电场中,由动能定理得由①②式联立得m= BU5,由题意知,两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r相同,加m2 B22速电压U不变,其中B2=12B i, q i = q2,可得=D 2=144,应选项D正确. m i B1四、盘旋加速器［导学探究］盘旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？［答案］磁场的作用是使带电粒子盘旋,电场的作用是使带电粒子加速.交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.当带电粒子速度最大时,其运动半径也最大,即r m =mm,可彳导:E kmr qBr/,所以要提升带电粒子获得的最大动能,应尽可能增大磁感应强Bq 2m度B和D形盒的半径r m.［知识深化］2 B2R21 .带电粒子通过盘旋加速器最终获得的动能E km=q2m-,由磁感应强度和D形盒的半径决定,与加速的次数以及加速电压 U 的大小无关.2.两D 形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同,粒子经过窄缝处均 被加速,一个周期内加速两次.［例4］盘旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心局部是两 个D 形金属盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒内的窄缝中形成匀强电场, 使粒子每次穿过狭缝时都得到加速,两盒放在磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近,假设粒子源射出的粒子电荷量为 q,质量为m,粒子最大盘旋半径为R max .求： (1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交变电流频率及粒子角速度； (3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.qB qB qBR max q 2B 2R max［答案］(1)匀速圆周运动(2)既 予⑶七「 七I ［解析］(1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动,每次加速之后半径变大.2 7m(2)粒子在电场中运动时间极短, 因此高频交变电流频率要符合粒子盘旋频率,由于T =—,qB1 qBqB盘旋频率f= T = 2^m,角速度3=2 4=常. 一 2 mV max⑶由牛顿第二定律知-Rmaj=qBv maxqBRmax贝U V max= -------------m 白上“匕 1 :取大动目匕 E kmax= 2mV max达标检测1 .(带电粒子的运动分析)如图10所示,水平导线中有电流 I 通过,导线正下方的电子初速 度的方向与电流I 的方向相同,那么电子将()2 q 2 B 2 R max 2― 2m嗑洌评价达标过W图10A.沿路径a运动,轨迹是圆［答案］B ［解析］水平导线在导线下方产生的磁场方向垂直纸面向外,由左手定那么可判断电子运动轨迹向下弯曲,又由r = mv 知,B 减小,r 越来越大,故电子的径迹是a.应选B.q B2 .〔带电粒子的匀速圆周运动〕〔多项选择〕如图11所示,一单边有界磁场的边界上有一粒子源, 以与水平方向成 .角的不同速率,向磁场中射入两个相同的粒子 1和 后从边界上A 点出磁场,粒子 2经磁场偏转后从边界上 B 点出磁场, 那么〔 〕11［答案］AC［解析］粒子进入磁场后速度的垂线与OA 的垂直平分线的交点为粒子的圆心；同理,粒子进入磁场后速度的垂线与 OB 的垂直平分线的交点为粒子 2在磁场中的 轨迹圆的圆心；由几何关系可知,两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 门：「2 = 1 ：2,由「=m1可知,粒子1与粒子2的速度之比为1 ： 2,故A 正确,B 错误；由于粒子在磁场 q D 中做圆周运动的周期均为 T = 27m,且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角相同, q B0 .. ...... ....... ―一―一 ,…根据公式t=「,两个粒子在磁场中运动的时间相等,故 C 正确,D 错误.2 兀' ''B.沿路径 a 运动, 轨迹半径越来越大C.沿路径a 运动, 轨迹半径越来越小 D.沿路径b 运动, 轨迹半径越来越小2,粒子1经磁场偏转OA = AB,不计重力,A.粒子1与粒子 2的速度之比为 1 : 2B.粒子 1与粒子 2的速度之比为1 ： 4C.粒子 1与粒子 2在磁场中运动的时间之比为D.粒子 1与粒子 2在磁场中运动的时间之比为1在磁场中的轨迹圆3 .〔质谱仪〕质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器, 它的工作原理是带电粒子〔不计重力〕经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,然后利用相关规律计算出带电粒子的质量.其工作原理如图12所示,虚线为某粒子的运动轨迹,由图可知〔〕A.此粒子带负电B.下极板S2比上极板S i电势高C.假设只增大加速电压U,那么半径r变大D.假设只增大入射粒子的质量,那么半径r变小［答案］C ［解析］根据动能定理得,qU = 1mv2,由qvB=mp导,r =知,该粒子带正电,故A错误；粒子经过电场要加速,因粒子带正电,所以下极板S2比上极板S i电势低,故B错误；假设只增大加速电压U,由上式可知,那么半径r变大,故C正确;假设只增大入射粒子的质量,由上式可知,那么半径也变大,故D错误.4.〔盘旋加速器〕〔多项选择〕一个用于加速质子的盘旋加速器,其核心局部如图13所示,D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B,两盒分别与交流电源相连. 设质子的质量为m、电荷量为q,那么以下说法正确的选项是〔〕图13图12器.由题图结合左手定那么可...................................... 2 7mA. D 形盒之间交变电场的周期为 — qBB.质子被加速后的最大速度随B 、R 的增大而增大C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D.质子离开加速器时的最大动能与 R 成正比［答案］AB［解析］D 形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期,1 2 q 2B 2R 2E km = 2mv m 2= 2m ,故 D 错庆.当r=R 时,质子有最大速度 V m=qmR,B 、R 越大,Vm 越大,Vm 与加速电压无关,B 正mV/口A 项正确；由r = F 得: qB确,C 错误；质子离开加速器时的最大动能。
人教版选修3—1 物理：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 学案
带电粒子在匀强磁场中的运动【学习目标】一、知识与技能1．理解洛伦兹力对粒子不做功。
2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀磁场中做匀速圆周运动。
3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题。
4．知道质谱仪的工作原理5．知道回旋加速器的基本构造及工作原理二、过程与方法1．通过带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的讨论过程，培养学生的分析综合能力2．通过半径公式和周期公式的推导过程，培养学生的理解能力和推理能力3．通过回旋加速器的教学过程，培养学生运用物理知识分析和解决实际问题的能力三、情感、态度与价值观1．通过讲述带电粒子在科技、生产与生活中的典型应用，培养学生热爱科学、致力于科学研究的价值观。
2．回旋加速器是一种高科技的实验设备，通过该问题的学习，培养学生的学习兴趣，开阔学生的视野。
【学习重难点】带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹【学习过程】1．磁场的产生磁体、电流、变化的电场周围有磁场。
安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。
（但这并不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的，因为麦克斯韦发现变化的电场也能产生磁场。
）2．磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。
这一点应地球磁场 通电直导线周围磁场 通电环行导线周围磁场 该跟电场的基本性质相比较。
3．磁场方向：五种表述是等效的①磁场的方向②小磁针静止时N 极指向③N 极的受力方向④磁感线某点的切线方向⑤磁感应强度的方向4．磁感线（1）用来形象地描述磁场中各点的磁场 强弱 和 方向 的曲线。
磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N 极的指向。
磁感线的 疏密 表示磁场的强弱。
（2）磁感线是 封闭 曲线（和静电场的电场线不同）。
人教版物理【选修3-1】学案：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(含答案)
选修3-1第三章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课前预习学案一、预习目标1、知道洛伦兹力对粒子不做功。
2、知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、写出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式。
4、了解回旋加速器的工作原理。
二、预习内容1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做 运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做 运动且运动的轨迹平面与磁场方向 。
轨道半径公式： 周期公式： 。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作 运动，在平行磁场方向作 运动。
叠加后粒子作等距螺旋线运动。
2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的 和分析 的重要工具。
3．回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次 直线加速；利用电场 和磁场的 作用，回旋 速。
(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在 的范围内来获得 的装置。
(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个 电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率 。
⑷带电粒子获得的最大能量与D 形盒 有关。
三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
3、了解回旋加速器的工作原理。
二、学习过程例1 三种粒子H 11、H 21、He 42，它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比。
①具有相同速度；③具有相同动能。
例2 如图所示，一质量为m ，电荷量为q 的粒子从容器A下方小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场。
然后让粒子垂直进入磁感应强度为B 的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D 上，如图3所示。
求①粒子进入磁场时的速率；②粒子在磁场中运动的轨道半径。
人教版选修(3-1)3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》word学案
3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案【学习目标】1、理解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动2、会分析带电粒子在匀强磁场中的运动规律【重点难点】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法。
【学法指导】认真阅读教材，观察插图，体会分析求解带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的方法？【知识链接】1、描述匀速圆周运动的物理量及这些物理量之间的关系？2、洛仑兹力的方向：用_________ 定则判定。
注意：（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的____________ 方向。
（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于______________ 又垂直于_______________ ，即总是垂直于______ 所决定的平面。
3、_________________________________________________________________________ 洛仑兹力的大小：带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁场B中，f= __________________________【学习过程】带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）（1）若V//B，带电粒子以速度v做_________________ 运动（此情况下洛伦兹力F=0）（2）若v丄B,带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动。
①向心力由洛伦兹力提供： 2 v,=mR ②轨道半径公式：R= = 。
③周期：T= =1，频率：f= 1= 。
T角频率：.二丫 =r。
说明：T、F和•’的两个特点：①T、f和•，的大小与轨道半径（R）和运动速率（v）无关，只与______________________ 和有关;②比荷（g ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中， T 、f 和•.相同。
m【典型例题】例1、图中MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直 于纸面向里，磁感应强度大小为B 。
一带电粒子从平板上狭缝 0处以垂直于平板的初速 v 射入磁场区域，最后到达平板上的 P 点。
人教版高中物理选修3-1全册教案3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动。
（二）进行新课1、带电粒子在匀强磁场中的运动教师：介绍洛伦兹力演示仪。
如图所示。
教师：引导学生预测电子束的运动情况。
（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。
教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。
实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场（这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的），电子的径迹变弯曲成圆形。
磁场越强，径迹的半径越小；电子的出射速度越大，径迹的半径越大。
教师指出：当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。
因此，洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。
洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了向心力的作用。
所以，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
思考与讨论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r和周期T为多大呢？出示投影片，引导学生推导：一带电量为q ，质量为m ，速度为v 的带电粒子垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其半径r 和周期T 为多大？如图所示。
学生推导：粒子做匀速圆周运动所需的向心力F =m rv 2是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB =m rv 2由此得出r =qB mv ① 周期T =v r π2 代入①式得T =qBm π2 ② 师生互动、总结：由①式可知，粒子速度越大，轨迹半径越大；磁场越强，轨迹半径越小，这与演示实验观察的结果是一致的。
由②式可知，粒子运动的周期与粒子的速度大小无关。
磁场越强，周期越短。
点评：演示实验与理论推导相结合，使学生从感性认识上升到理性认识，实现认识上的升华。
人教版高中物理选修(3-1)-3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》名师教案
学生学情分析
通过《牛顿定律》和《曲线运动》的学习，学生已经初步掌握分析物体运动情况的方法，他们更需要在实践中巩固这一结果。而在现实生活中，学生对微观粒子物理学（高能物理学）了解并不多，正待我们去开拓学生的眼界，激发他们的学习兴趣。通过之前各种科学课程的学习，他们对于科学家的事例可能略知一二，但对科学家的发现、发明、创造的过程了解还不够具体和系统。
1、对实验仪器的改进
本堂课中，我将洛伦兹力演示仪进行了改进，在前方和侧面各加了一个摄像头，使实验现象清晰呈现在屏幕上。并且演示了带电粒子初速度方向与磁场方向平行、垂直、夹任意角度的各种情况下的运动情况，使规律更加完整。
2、关注了理论推导和实验验证的结合
关于带电粒子在磁场中运动的规律，首先在理论上进行了分析说明，又强调用实验进一步的验证，这符合物理学研究的科学方法，培养了学生严谨的科学态度。
教学目标（内容框架）
1、理解带电粒子在磁场中的三种可能运动。
2、会推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、周期及螺旋式前进的螺距。
3、了解质谱仪的工作原理及回旋加速器结构、工作原理。
设计思想
新课程的理念以学生为本，教学要遵循学生的认知规律，关注学科知识的来龙去脉，重视实验探究和科学方法。本节课的设计思想主要有以下几个方面：
教学重难点
高中物理选修3-1学案1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动基础知识一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能大小不变，速度大小不变．2．沿着与磁场垂直的方向射入磁场中的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动．向心力为洛伦兹力F ＝qvB ，由qvB ＝mv 2r 可知半径r ＝mv Bq ，又T ＝2πr v ，所以T ＝2πmBq .二、回旋加速器1．回旋加速器采用多次加速的办法：用磁场控制轨道、用电场进行加速． 2．回旋加速器中交流电源的周期等于带电粒子在磁场中运动的周期．3．带电粒子获得的最大动能E km ＝q 2B 2r 22m ，决定于D 形盒的半径r 和磁感应强度B .三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的分析 1．圆心的确定方法：两线定一点 (1)圆心一定在垂直于速度的直线上．如图甲所示，已知入射点P (或出射点M )的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心．(2)圆心一定在弦的中垂线上．如图乙所示，作P 、M 连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心． 2．半径的确定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形．做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形． 3．粒子在磁场中运动时间的确定(1)粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间t ＝α360°T (或t ＝α2πT )．(2)当v一定时，粒子在磁场中运动的时间t＝lv，l为带电粒子通过的弧长．基础练习1．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是()2．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧。
由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)。
从图中可以确定()A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电3．如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。
高中物理选修3-1学案4：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动。
2、会运用牛顿运动在匀强磁场中定律推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题。
知识梳理一、洛仑兹力1．定义：洛仑兹力是磁场对的作用力．2．大小：F=（电荷运动方向与磁场方向垂直的情况）3．方向：由判定(注意正、负电荷的不同)．F一定垂直B与v所决定的平面，但B与v 不一定垂直．4．特点：(1)不论带电粒子在磁场中做何种运动，因为F⊥v，故F一定不做功．只改变速度的，因而不改变速度的，所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场仅受洛仑兹力时，一定做运动．二、带电粒子在匀强磁场中运动(不计其它力的作用)．1．若带电粒子初速方向与磁场方向共线，则做运动．2．若带电粒子垂直进入匀强磁场，则做运动．(1)向心力由洛仑兹力提供：Bq v=m2Rv；(2)轨道半径R=，周期T=等．三、带电粒子在复合场中的运动基本运动性质：若带电粒子受合外力为零，它将处于静止或匀速直线运动状态；若带电粒子受合外力只充当向心力，它将做匀速圆周运动；若带电粒子受合外力恒定，它将做匀变速运动；若带电粒子合外力不恒定，它将做非匀变速运动四、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定．1．圆心的确定一般有以下四种情况：①已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心．②已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心．③已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦垂直平分线，交点即为圆心．④已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向(不一定在磁场中)，延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心．2．半径的确定和计算．圆心找到以后，自然就有了半径，半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识．3．在磁场中运动时间的确定．利用圆心角和与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360︒计算出圆心角θ的大小，由公式t =360θ×Ｔ可求出运动时间．有时也用弧长与线速度的比t =sv典型例题例1 质量为m ，电荷量为q 的粒子，以初速度v 0垂直进入磁感应强度为B 、宽度为L 的匀强磁场区域，如图所示。
高中物理选修3-1学案2：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动自主学习一、洛伦兹力演示仪 如图所示1.励磁线圈不通电时，电子的轨迹为直线.2.励磁线圈通电后，电子的轨迹为圆.3.电子速度不变，磁感应强度增大时，圆半径减小.4.磁感应强度不变，速度增大时，圆半径增大. 二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.带电粒子(不计重力)在磁场中运动时，它所受的洛伦兹力总与速度的方向垂直，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功(填“做功”或“不做功”).2.带电粒子(不计重力)以一定的速度v 进入磁感应强度为B 的匀强磁场中： (1)当v ∥B 时，带电粒子将做匀速直线运动. (2)当v ⊥B 时，带电粒子将做匀速圆周运动. ①洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝mv 2r .②轨道半径r ＝mvqB .③运动周期T ＝2πmqB .三、质谱仪和回旋加速器 1.质谱仪 (1)原理如图(2)加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理：qU ＝12mv 2①(3)偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r ②(4)由①②两式可以求出粒子的比荷、质量以及偏转磁场的磁感应强度等. (5)应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素. 2.回旋加速器如图所示，D 1和D 2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U .A 处粒子源产生的带电粒子，在两盒间被电场加速.匀强磁场B 与两个D 形盒面垂直，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动.经过半个圆周后再次到达两盒间的缝隙处，控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再次被加速.如此反复，粒子的速度就能增加到很大.重点难点一、带电粒子在匀强磁场中的运动1.匀速直线运动：若带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受的洛伦兹力为零，带电粒子将以入射速度v 做匀速直线运动.2.匀速圆周运动：若带电粒子(不计重力)垂直磁场方向进入匀强磁场，洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动的向心力.设粒子的速度为v ，质量为m ，电荷量为q ，有qvB ＝m v 2r ，得到轨道半径r ＝mvqB ，由轨道半径与周期的关系得到运动周期为 T ＝2πrv ＝2π×mvqB v ＝2πm qB.温馨提示 (1)由公式r ＝mv qB 知，轨道半径跟运动速率成正比；(2)由公式T ＝2πm qB 知，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷qm 成反比.二、带电粒子在有界磁场中的运动1.着重把握“一找圆心，二求半径，三定时间”的方法. (1)圆心的确定方法：两线定一“心” ①圆心一定在垂直于速度的直线上.如图甲所示已知入射点P (或出射点M )的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心.②圆心一定在弦的中垂线上.如图乙所示，作P 、M 连线的中垂线，与其一速度的垂线的交点为圆心. (2)“求半径”方法① 由公式qvB ＝m v 2r ，得半径r ＝mvqB ；方法② 由轨迹和约束边界间的几何关系求解半径r . (3)“定时间”粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为t ＝α360°T (或t ＝α2πT ).2.圆心角与偏向角、圆周角的关系两个重要结论：①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向角等于圆弧¼PM对应的圆心角α，即α＝φ，如图所示.②圆弧PM 所对应圆心角α等于弦PM 与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图所示.三、回旋加速器问题 1.周期：T ＝2πmqB，由此看出：带电粒子的周期与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场.2.带电粒子的最大能量：由r ＝mvqB 得，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，若D形盒半径为R ，则带电粒子的最终动能E km ＝q 2B 2R 22m .可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R .达标检测1．关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是( ) A ．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直D ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变2．有电子(0－1e)、质子(11H)、氘核(21H)、氚核(31H)，以同样的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都做匀速圆周运动，则( ) A ．电子做匀速圆周运动的半径最大 B ．质子做匀速圆周运动的半径最大 C ．氘核做匀速圆周运动的周期最大D ．氚核做匀速圆周运动的周期最大3．用如图所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可采用下列哪几种方法( )A ．将其磁感应强度增大为原来的2倍B ．将其磁感应强度增大为原来的4倍C ．将D 形金属盒的半径增大为原来的2倍D ．将两D 形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍4．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )A ．12ΔtB ．2ΔtC ．13ΔtD ．3Δt5．两个电荷量相等但电性相反的带电粒子a 、b 分别以速度v a 和v b 射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d ，两粒子同时由A 点出发，同时到达B 点，已知A 、B 连线与磁场边界垂直，如图所示，则( )A．a粒子带正电，b粒子带负电B．两粒子的轨道半径之比R a∶R b＝3∶1C．两粒子的质量之比m a∶m b＝1∶2D．两粒子的速度之比v a∶v b＝1∶26．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()A．从P射出的粒子速度大B．从Q射出的粒子速度大C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D．两粒子在磁场中运动的时间一样长7．图甲所示的电视机显像管能够通过磁场来控制电子的偏转，显像管内磁场可视为圆心为O、半径为r的匀强磁场．若电子枪垂直于磁场方向射出速度为v0的电子，由P点正对圆心O射入磁场，要让电子射出磁场时的速度方向与射入时的速度方向成θ角(图乙)．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力．求：(1)磁感应强度大小；(2)电子在磁场中运动的时间．(结果用m、e、r、θ、v0表示)8．如图(1)所示，两块长度均为5d的金属板，相距d平行放置．下板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场．一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间．设电子的质量为m，电荷量为e，入射速度为v0，要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件．[答案]1．[解析]带电粒子飞入匀强磁场的角度不同，将做不同类的运动．做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但方向时刻在变化，所以只有C 、D 正确． [答案]CD2．[解析]由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r ＝mv qB 和周期公式T ＝2πmqB ，可知：不同粒子在以相同速度进入同一磁场中做圆周运动时，半径的大小和周期的大小都只与m q 的比值有关，m q 比值越大，r 越大，T 越大，四种粒子中，31H 的mq 最大，故氚核的半径和周期都是最大的．故选D 项． [答案]D3．[解析]粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R ，由牛顿第二定律得： evB ＝m v 2R① 质子的最大动能：E km ＝12mv 2②解①②式得：E km ＝e 2B 2r 22m.要使质子的动能增加为原来的4倍，可以将磁感应强度增大为原来的2倍或将两D 形金属盒的半径增大为原来的2倍，故B 项错，A 、C 正确．质子获得的最大动能与加速电压无关，故D 项错． [答案]AC4．[解析]带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有qvB ＝m v 2r ，解得粒子第一次通过磁场区时的半径为r ＝mvqB ，圆弧AC 所对应的圆心角∠AO ′C ＝60°，经历的时间为Δt ＝60°360°T (T 为粒子在匀强磁场中运动周期，大小为T ＝2πmqB ，与粒子速度大小无关)；当粒子速度减小为v /3后，根据r ＝mvqB 知其在磁场中的轨道半径变为r /3，粒子将从D 点射出，根据图中几何关系得圆弧AD 所对应的圆心角∠AO ″D ＝120°，经历的时间为Δt ′＝120°360°T ＝2Δt .由此可知本题正确选项只有B ．[答案]B5．[解析]根据左手定则，判断a 、b 粒子的电性，a 粒子带负电，b 粒子带正电，故A 选项错误；两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，做出两粒子圆周运动的圆心O 1、O 2，根据几何关系，a 粒子的半径方向和b 粒子的速度方向重合，b 粒子的半径方向和a 粒子的速度方向重合，AB 为两个圆弧公共的弦，连接O 1、O 2，则O 1O 2为AB 连线的中垂线，如图所示：∠AO 1O 2＝30°，根据三角函数关系，R a R b ＝tan30°＝33，故B 选项错误；粒子a 运动的圆心角∠AO 2B ＝120°，运动时间t a ＝2πm a3qB ，同理粒子b 运动的圆心角∠AO 1B ＝60°，运动时间t b＝πm b 3qB ，t a ＝t b ，解得m a ：m b ＝1∶2，故C 选项正确；轨道半径R ＝mv qB ，得v ＝RqBm ，v a ：v b ＝R a m a ：R bm b＝2∶3，故D 选项错误． [答案]C6．[解析]做出粒子运动的轨迹，如图所示：根据洛伦兹力提供向心力，qvB ＝m v 2r ，可知半径越大，粒子的速度越大，A 选项错误，B 选项正确；两粒子运动的弦切角θ相等，圆心角θ相等，运动时间t ＝θmqB 相等，C 选项错误，D 选项正确． [答案]BD7．[解析](1)画出电子做圆周运动的轨迹如图所示：根据几何关系得，R ＝rtan θ2，洛伦兹力提供向心力，evB ＝m v 20R ，联立解得，B ＝mv 0er tan θ2.(2)粒子在磁场中运动时间t ＝θmqB，代入磁感应强度得， t ＝rθv 0tanθ2.[答案](1)mv 0er tan θ2 (2)rθv 0tanθ28．[解析]要使所有电子不从两侧飞出，需使紧贴上板平行射入的电子束不从同一侧飞出也不从另一侧飞出．这是两个边界条件或说是两个临界条件．如图(2)所示，不从左侧飞出，则电子做圆周运动的最小半径为R 2＝d2；不从另一侧飞出，则电子做圆周运动的最大半径为R 1，由几何知识可得R 21＝(R 1－d )2＋(5d )2，解得R 1＝13D ．欲使电子不飞出极板，电子运动的半径R 应满足的关系式为R 2＜R ＜R 1.又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，半径r ＝mv qB ，则有R ＝mv 0qB .将以上R 2、R 1代入R 2＜R ＜R 1，可得B 满足的条件是mv 013ed ＜B ＜2mv 0ed . [答案]mv 013ed ＜B ＜2mv 0ed。
人教版高二物理选修3-1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动教案
带电粒子在匀强磁场中的运动教学设计教学目标：1.掌握运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的规律2.会处理匀强磁场中的临界问题。
教学重点：1.掌握运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的规律2.会处理匀强磁场中的临界问题。
教学难点：处理匀强磁场中的临界问题学情分析：学生在以前的学习中已经具备圆周运动的处理方法，对于几何有关圆的知识学生也是有基础的，所以对于这堂课需要给学生必要的提示和引导，就能得到收获的效果。
教学过程：1.导入新课V当运动电荷垂直进入匀强磁场中，以入射速度做匀速圆周运动。
qBmvr=qBmvrTππ22==F2.新课讲授解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的三步法下面详细讲解：1．解决带电粒子在有界匀强磁场中运动的思路(1)圆心的确定①已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)；②已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)。
学生参与到教学中来，由学生亲自动手板演：(2)半径的确定(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动：①直线边界(进出磁场具有对称性)存在临界条件③圆形边界沿径向射入必沿径向射出可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。
(3)运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为：t ＝θ2πT (或t ＝θR v)。
课堂练习：[典题1] 如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B 。
一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。
设电子质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R ； (2)电子在磁场中运动的时间t ； (3)圆形磁场区域的半径r 。
高中物理选修3-1学案：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
第6节带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标核心提炼1.知道带电粒子沿着垂直于磁场的方向射入匀强磁场会做匀速圆周运动。
1种分析方法——洛伦兹力提供向心力q v B＝mv2r2个推论公式——r＝m vqB，T＝2πmqB2个应用——质谱仪和回旋加速器2.理解洛伦兹力对运动电荷不做功。
3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动问题。
4.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动1.运动轨迹带电粒子(不计重力)以一定的速度v进入磁感应强度为B的匀强磁场时：(1)当v∥B时，带电粒子将做匀速直线运动。
(2)当v⊥B时，带电粒子将做匀速圆周运动。
2.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动(1)运动条件：不计重力的带电粒子沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场。
(2)洛伦兹力作用：提供带电粒子做圆周运动的向心力，即q v B＝m v2r。
(3)基本公式①半径：r＝m vqB；②周期：T＝2πmqB。
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子运动速率和半径无关。
3.洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。
二、质谱仪1.原理图：如图1所示。
图12.加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝12m v2。
3.偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：q v B＝m v2 r。
4.结论：r＝1B2mUq。
测出粒子的轨迹半径r，可算出粒子的质量m或比荷qm。
5.应用：可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
三、回旋加速器1.构造图：如图2所示。
图22.核心部件：两个半圆金属D形盒。
3.原理：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子做圆周运动的周期不变。
4.最大动能：由q v B＝m v2R和E k＝12m v2得E k＝q2B2R22m(R为D形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关。
高中物理选修3-1导学案 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动学案
3.6、带电粒子在匀强磁场中的运动学案设计：房成审核：张传贵葛瑞英【学习目标】1.能灵活应用半径周期公式2.知道求解带电粒子在磁场中运动问题的基本方法3.了解科技仪器中的常见粒子偏转问题【课前导学】1、本节学习带电粒子垂直进入匀强磁场时的运动规律，应学会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式、周期公式，并会用它们解答有关问题。
质谱仪是带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的应用实例，它可以用来测定粒子的比荷。
课本介绍了回旋加速器，通过学习应了解回它的基本构造和加速原理，知道加速器的基本用途。
2、带电粒子以垂直于磁场的速度进入磁场时，根据左定则粒子所受的洛伦兹力既垂直于_____方向、又垂直于________方向，即洛伦兹力垂直于速度方向、磁感应强度方向所构成的平面，没有任何力驱使粒子离开洛伦兹力和速度构成的平面．又因为洛伦兹力对带电粒子不做功，根据动能定理，粒子的动能不变，即速度大小不变，洛伦兹力仅在不断改变粒子的速度____，粒子做半径公式为___________,周期为______________的匀速圆周运动。
3、粒子的_______________之比叫做比荷，比荷是带电粒子的一种基本属性，质谱仪是测定带电粒子比荷的重要仪器，利用质谱仪可以精确测定某种元素的原子量，区分同位素．4、回旋加速器原理：（1）由于________原因，D形金属扁盒内没有电场，粒子在D形金属扁盒内运动时不能获得加速，仅在磁场力作用下做________运动，周期为________．（2）两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场，只要保证粒子每次进入电场时，都是加速电场，粒子就能获得加速．粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期，这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次，尽管粒子的速度越来越大，但粒子的运动周期与速度_____，不计粒子通过缝隙所需要的时间，只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期_______，粒子就能不断地获得加速．D形金属扁盒的半径为R，根据B qv=m v2/R，粒子飞出加速器时的动能为E K=m v2/2=B2R2q2/2m，它与加速电压U无关。
2020-2021学年高中物理人教版选修3-1学案：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 Word版
姓名，年级：时间：6 带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子在匀强磁场中的运动（1）只考虑磁场作用力时，平行射入匀强磁场中的带电粒子，做匀速直线运动．(2）垂直射入匀强磁场中的带电粒子，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．其轨道半径r＝错误!，轨道运行周期T＝错误!，由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，而与轨道半径和运动速率无关．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力是由什么力提供的？提示:向心力由洛伦兹力提供，即qvB＝错误!.2．回旋加速器(1）回旋加速器的核心部件是两个D形盒．（2)粒子每经过一次加速，其轨道半径变大，粒子圆周运动的周期不变．（3)最大动能:由qvB＝mv2R和E k＝12mv2得E k＝错误!，R为D形盒的半径,即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关．回旋加速器上所加交变电流的周期是否需要随粒子速度的变化而变化呢？提示：不需要．因为粒子运动周期只与磁感应强度和比荷有关．考点一带电粒子在匀强磁场中的运动1．在带电粒子(不计重力）以一定的速度进入匀强磁场中时,中学阶段只研究两种情况(1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行(相同或相反）,带电粒子以入射速度v做匀速直线运动．(2)若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内,以入射速率v做匀速圆周运动．2．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期（1)带电粒子做匀速圆周运动的受力特征：F洛＝F向，即qvB＝m v2r，所以轨迹半径r＝错误!。
(2）运动的周期:T＝错误!＝错误!可以看出，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟粒子运动的速率和半径无关，只与粒子本身的质量、电荷量以及磁场的磁感应强度有关．【例1】(多选）在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（)A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半,轨道半径变为原来的1/4D．粒子的速率不变，周期减半先明确带电粒子进入另一磁场后速率保持不变,再利用轨道半径公式和周期公式分析问题．【答案】BD【解析】因洛伦兹力对运动电荷不做功，所以速率不变，应用轨道半径公式r＝错误!和周期公式T＝错误!可判断B、D选项正确．总结提能 (1）在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子,它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比．(2)带电粒子在匀强磁场中的转动周期T与带电粒子的质量和电荷量有关，与磁场的磁感应强度有关，而与轨道半径和运动速率无关．(多选）如图所示，在xOy平面的第一象限内存在垂直xOy 平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两个相同的带电粒子以相同的速度v0先后从y轴上坐标（0，3L)的A点和B 点(坐标未知）垂直于y轴射入磁场,在x轴上坐标(错误!L，0）的C点相遇，不计粒子重力及其相互作用．根据题设条件可以确定（AC ）A．带电粒子在磁场中运动的半径B．带电粒子的电荷量C．带电粒子在磁场中运动的时间D．带电粒子的质量解析：已知粒子的入射点及入射方向，同时已知圆上的两点,根据AC(或BC）连线的中垂线与y轴的交点即可明确粒子运动轨迹的圆心位置，由几何关系可知AC长为2错误!L，∠OAC ＝30°,则R＝错误!＝2L；因两粒子的速度相同，且是同种粒子，则可知它们的半径相同，即两粒子的半径均可求出;同时根据几何关系可知A对应的圆心角为120°，B对应的圆心角为60°，即可确定对应的弧长，则由t＝错误!可以求得粒子在磁场中运动的时间，故A、C正确．由于不知磁感应强度，故无法求得荷质比，更不能求出电荷量或质量,故B、D错误．考点二带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子垂直进入匀强磁场中后，在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB＝错误!,此式是解决此类问题的基本依据．但由于此类问题既要用到圆周运动的知识，又要用到数学中的几何知识，所以综合性较强．1．求解此类问题的关键一“画”:画好草图，确定带电粒子在磁场中的运动轨迹为圆周或圆弧；二“找”：利用几何知识找出圆心；三“确定”:确定圆周运动的半径,然后再根据公式qvB＝错误!列式求解．2．分析方法（1)画轨迹．根据题意分析带电粒子在磁场中的受力情况，确定它在磁场中的运动轨迹是圆还是一段圆弧,根据粒子入射、出射磁场时的方向,粗略画出粒子在磁场中的运动轨迹．（2)找圆心．在画出粒子在磁场中的运动轨迹的基础上，找出圆心的位置，圆心一定在与速度方向垂直的直线上，找圆心通常有两个方法：①已知入射方向和出射方向时，过入射点和出射点分别作入射方向和出射方向的垂线，其交点就是圆心，如图(a）．②已知入射方向和出射点位置时，利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心．通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线．这两条垂线的交点就是偏转圆弧的圆心,如图（b)．(3）确定半径．主要由几何关系求出，往往通过添加辅助线，构造直角三角形，然后利用直角三角形中的边角关系求出．【例2】如图所示,在xOy平面内，y≥0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置．解答本题时可按以下思路分析：【答案】错误!(－错误!,0）或错误!（错误!，0）【解析】当带电粒子带正电时，轨迹如图中OAC，对粒子，由于洛伦兹力提供向心力,则qv0B＝m错误!，R＝错误!，T＝错误!故粒子在磁场中的运动时间t1＝错误!T＝错误!粒子在C点离开磁场OC＝2R·sin60°＝错误!故离开磁场的位置为（－错误!，0)当带电粒子带负电时，轨迹如图中ODE所示,同理求得粒子在磁场中的运动时间t2＝错误!T＝错误!离开磁场时的位置为（错误!，0)总结提能分析粒子做圆周运动问题时的解题步骤：(1）画出带电粒子的运动轨迹，确定做圆周运动的圆心及对应圆心角大小，由几何关系确定半径．(2）粒子在磁场中的运动时间由粒子运动圆弧所对应的圆心角和粒子的运动周期共同决定．(3）带电粒子由直线边界射入匀强磁场时，射入和射出时的角度具有对称性．对称性是建立几何关系的重要方法．如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD,其中AC 边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B 点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是( C ）A．入射速度越大的电子，其运动时间越长B．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长C．从AB边出射的电子的运动时间都相等D．从AC边出射的电子的运动时间都相等解析：电子以不同的速度沿BC从B点射入磁场，若电子从AB边射出，画出其运动轨迹如图所示，由几何关系可知在AB边射出的电子轨迹所对的圆心角相等，在磁场中的运动时间相等，与速度无关，C对，A错；从AC边射出的电子轨迹所对圆心角不相等，且入射速度越大,其运动轨迹越短，在磁场中的运动时间不相等，B、D错．考点三对回旋加速器的理解1．构造如图所示,利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成．（1）磁场的作用-—偏转:带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与速率、半径均无关（T＝错误!)，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间(半个周期)后,以平行于电场方向进入电场中加速．（2）电场的作用—-加速：回旋加速器两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速．（3）交变电压：为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速,使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压．2．工作原理如图所示，放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场中，在磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期，当它沿着半圆A0A1到达A1时，我们在A1A1′处设置一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1′中受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1,然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动．我们知道，粒子的轨迹半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着增大了的圆周运动．又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1′A2′到达A2′时，我们在A2′A2处设置一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2.如此继续下去,每当粒子运动到A1、A3等处时都使它受到一个向上电场的加速，每当粒子运动到A2′、A4′等处时都使它受到一个向下电场的加速，那么,粒子将沿着图示的螺旋线回旋下去，速率将一步一步地增大．【例3】一个用于加速质子的回旋加速器,其核心部分如图所示，D形盒半径为R,垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．下列说法正确的是( ）A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子求解此题应注意以下两点:（1）交流电的周期与质子做圆周运动的周期相同，回旋加速器才能正常工作．（2）据匀速圆周运动知识求出质子最大速度的表达式，再据此判断它与何物理量有关．【答案】A【解析】由r＝错误!得当r＝R时，质子有最大速度v m＝qBRm，即B、R越大,v m越大,v m与加速电压无关，A对，B错．随着质子速度v的增大，质量m会发生变化，据T＝错误!知质子做圆周运动的周期也变化，所加交流电与其运动不再同步，即质子不可能一直被加速下去，C错．由上面周期公式知α粒子与质子做圆周运动的周期不同,故此装置不能用于加速α粒子，D错．答案为A。
人教版高中物理选修3-1 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动学案
第六节带电粒子在匀强磁场中的运动课前篇（学会自主学习——不看不清）【学习目标】1．知道洛伦兹力对粒子不做功．2．知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．3．写出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式．4．了解回旋加速器的工作原理．【自主预习】1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动．(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向．轨道半径公式：周期公式：．2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具．3．回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速．(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置．【我的困惑】课上篇（学会合作交流——不议不明）【课上笔记】【典例剖析】【例1】质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示．求：(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质(2)带电粒子运动的轨道半径(3)带电粒子离开磁场电的速率(4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ(5)带电粒子在磁场中的运动时间t(6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移【例2】如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场．然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D 上，如图3所示．求①粒子进入磁场时的速率；②粒子在磁场中运动的轨道半径．Lv0abvθθy RRB【达标检测】1．两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况是（）A．两粒子的速度大小一定相同 B．两粒子的质量一定相同C．两粒子的运动周期一定相同 D．两粒子所带电荷种类一定相同2．在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则（）A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率加倍，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D．粒子的速率不变，周期减半3．两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动（）A．若速率相等，则半径一定相等 B．若质量相等，则周期一定相等C．若动能大小相等，则半径一定相等 D．若动能相等，则周期一定相等4．质子（11P）和α粒子（42He）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是( )A．Rp :Rα=1:2, Tp:Tα=1:2 B． Rp:Rα=2:1, Tp:Tα=1:2C． Rp :Rα=1:2, Tp:Tα=2:1 D． Rp:Rα=1:4, Tp:Tα=1:45．把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（）A．小球受到的洛伦兹力 B．摆线的拉力C．小球的动能 D．小球的加速度6．关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是（）A．电场和磁场都对带电粒子起加速作用B．电场和磁场是交替地对带电粒子做功的第5题C ．只有电场能对带电粒子起加速作用D ．磁场的作用是使带电粒子在D 形盒中做匀速圆周运动7．回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个周期所需时间与下列哪个量有关 A ．带电粒子运动的速度 B ．带电粒子运动的轨道半径 C ．带电粒子的质量和电荷量 D ．带电粒子的电荷量和动能8．三种粒子H 11、H 21、He 42，它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比． ①具有相同速度； ③具有相同动能．课后篇（学会应用与拓展——不练不通）1．在回旋加速器中,下列说法不正确的是 ( ) A ．电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋 B ．电场和磁场同时用来加速带电粒子C ．在交流电压一定的条件下,回旋加速器的半径越大,同一带电粒子获得的动能越大D ．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关,而与交流电压的频率无关 2．如图所示，一导电金属板置于匀强磁场中，当电流方向向上时，金属板两侧电子多少及电势高低，判断正确的是（ ）A ．左侧电子较多，左侧电势较高B ．左侧电子较多，右侧电势较高C ．右侧电子较多，左侧电势较高D ．右侧电子较多，右侧电势较高3．一个带正电的微粒（不计重力）穿过如图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是（ ） A ．增大电荷质量 B ．增大电荷电量第３题第2题C ．减少入射速度D ．增大磁感应强度E ．减少电场强度4．用同一回旋加速器分别对质子和氚核(H 31)加速后（ ）A ．质子获得的动能大于氚核获得的动能B ．质子获得的动能等于氚核获得的动能C ．质子获得的动能小于氚核获得的动能D ．质子获得的动能与氚核获得的动能无法比较5．关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是（ ） A ．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大 B ．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大 C ．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D ．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大6．如图所示是粒子速度选择器的原理图,如果粒子所具有的速率v=E/B 那么( ) A ．带正电粒子必须沿ab 方向从左侧进入场区,才能沿直线通过 B ．带负电粒子必须沿ba 方向从右侧进入场区,才能沿直线通过 C ．不论粒子电性如何,沿ab 方向从左侧进入场区,都能沿直线通过 D ．不论粒子电性如何,沿ba 方向从右侧进入场区,都能沿直线通过7．如图所示，a 和b 是从A 点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知r a =2r b ，则由此可知 （ ） A ．两粒子均带正电，质量比m a /m b =4 B ．两粒子均带负电，质量比m a /m b =4 C ．两粒子均带正电，质量比m a /m b=1/4第７题第６题D．两粒子均带负电，质量比m a/m b=1/48．如图所示,一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直．且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为3a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求电子在磁场中第8题的飞行时间．。
[精品]新人教版选修3-1高中物理导学案3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
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选修3-1第三章36带电粒子在匀强磁场中的运动一、预习目标1、知道洛伦兹力对粒子不做功。
2、知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、写出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式。
4、了解回旋加速器的工作原。
二、预习内容1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。
(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。
轨道半径公式：周期公式：。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在平行磁场方向作运动。
叠加后粒子作等距螺旋线运动。
2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。
3．回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。
(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内获得的装置。
(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。
⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。
三、提出疑惑课内探究案一、习目标1、解洛伦兹力对粒子不做功。
2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
3、了解回旋加速器的工作原。
二、习过程例 1 三种粒子H11、H21、He42，它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比。
①具有相同速度；③具有相同动能。
例2 如图所示，一质量为，电荷量为q 的粒子从容器A 下方小孔S 1飘入电势差为U 的加速电场。
然后让粒子垂直进入磁感应强度为B 的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D 上，如图3所示。
求①粒子进入磁场时的速率； ②粒子在磁场中运动的轨道半径。
解答 ①粒子在S 1区做初速度为零的匀加速直线运动。
在S 2区做匀速直线运动，在S 3区做匀速圆周运动。
【优化课堂】高二物理人教版选修3-1学案：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 Word版含答案[ 高考]
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6带电粒子在匀强磁场中的运动[学习目标] 1.了解带电粒子在匀强磁场中的运动规律．(重点) 2.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式及应用．(重点、难点) 3.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理．(难点)[1．洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动洛伦兹力的效果：(1)洛伦兹力不改变(A.改变 B ．不改变)带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对(A.对 B ．不对)带电粒子做功，不改变(A.改变 B ．不改变)粒子的能量．(2)洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了充当向心力的作用． 3．运动规律沿着与磁场垂直方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动．⎩⎪⎨⎪⎧公式：q v B ＝mv 2r周期：T ＝2πm qB半径：r ＝m v qB.[再思考]带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动，这时公式r ＝m vqB 是否成立？【提示】 成立．在非匀强磁场中，随着B 的变化，粒子轨迹的圆心、半径不断变化，但粒子运动到某位置的半径仍由B 、q 、v 、m 决定，仍满足r ＝m vqB.[后判断](1)带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周运动．(×)(2)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期与速度无关．(√)(3)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动．(√)[1．质谱仪(1)原理图：如图3－6－1所示．图3－6－1(2)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU ＝ 12m v 2.① (3)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：q v B ＝m v 2r .②(4)由(1)(2)两式可以求出粒子的运动半径r 、质量m 、比荷q m 等．其中由r ＝1B2mUq可知电荷量相同时，半径 将随质量变化．(5)质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素． 2．回旋加速器的结构两个中空的半圆金属盒D 1和D 2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D 1和D 2间有一定的电势差，如图3－6－2所示．图3－6－2[再思考]1．回旋加速器中所加的交变电压的周期由什么决定？【提示】 由于回旋加速器工作时，必须满足交变电压周期和粒子在磁场中运动周期相同，即粒子在磁场中运动周期决定了电压周期．2．粒子经回旋加速器加速后，最终获得的动能与交变电压大小有无关系？ 【提示】 无关，仅与盒半径有关．[后判断](1)回旋加速器的半径越大，带电粒子获得的最大动能就越大．(√)(2)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R .(√)(3)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关．(√)预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中学生分组探究一 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动(深化理解)第1步 探究——分层设问，破解疑难1．带电粒子在磁场中运动的轨迹由哪些因素决定？ 2．带电粒子在磁场中的运动时间与哪些因素有关？ 第2步 结论——自我总结，素能培养1．带电粒子垂直进入匀强磁场中，只受洛伦兹力，由其提供向心力做匀速圆周运动，运动半径r ＝m v qB ，运动周期T ＝2πmqB ，除了半径和周期外，我们有时还分析粒子运动的速度、时间等问题．2．分析方法——三找：研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题，应“一找圆心，二找半径，三找圆心角”．(1)圆心的确定：因为洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，洛伦兹力为粒子做圆周运动提供了向心力，总是指向圆心．根据此点，我们可以很容易地找到圆周的圆心．在实际问题中，圆心位置的确定极为重要，通常有两种方法：①画出粒子运动中的任意两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心，如图3－6－3甲．甲 乙3－6－3②通过入射点或出射点作速度方向的垂线，再连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙．(2)半径的确定和计算：半径的计算一般是利用几何知识(三角函数关系、三角形知识等)求解．(3)圆心角的确定：确定圆心角时，①利用好四个角的关系，即圆心角＝偏向角＝2×圆周角＝2×弦切角．②利用好三角形尤其是直角三角形的相关知识．计算出圆心角θ，则带电粒子在磁场中的运动时间t ＝θT .第3步 例证——典例印证，思维深化(2013·新课标全国卷Ⅰ)如图3－6－4，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q (q ＞0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )A.qBR 2mB.qBR mC.3qBR 2mD.2qBR m图3－6－4【思路点拨】 (1)画出运动轨迹草图，由几何知识确定半径． (2)结合q v B ＝m v 2r写出半径表达式．【解析】 带电粒子运动轨迹如图所示，由题意知进出磁场速度的偏向角为60°，带电粒子运动圆弧所对圆心角α＝60°，由题意cos ∠OCD ＝12，∠OCD ＝60°，又∠OCD ＝α2＋∠COO 1，故∠COO 1＝30°，所以粒子做匀速圆周运动的半径r ＝R ，由q v B ＝m v 2r 得v ＝qBr m ＝qBRm，粒子速率为qBRm，选项B 正确．【答案】 B处理带电粒子在磁场中圆周运动时还需注意的问题(1)运动时间的确定：首先利用周期公式，求出运动周期T ＝2πmqB，然后求出粒子运动的圆弧所对应的圆心角α，其运动时间t ＝α2πT .(2)圆心角的确定：带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向的夹角α，即为偏向角，它等于入射点与出射点所在两条半径的夹角．第4步 巧练——精选习题，落实强化1．如图3－6－5所示，一束电子(电荷量为e )以速度v 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________．图3－6－5【解析】 电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F ⊥v ，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到的洛伦兹力指向交点，如题图所示的O 点．由几何知识可知，CD 间圆心角θ＝30°，OD 为半径． r ＝d sin 30°＝2d ，又由r ＝m v Be得m ＝2dBev 穿透时间t ＝T 12，故t ＝112×2πm eB ＝πd3v .【答案】2dBe v πd 3v2．(2012·安徽高考)如图3－6－6所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )A.12Δt B ．2Δt C.13Δt D ．3Δt图3－6－6【解析】 设带电粒子以速度v 进入磁场做圆周运动，圆心为O 1，半径为r 1，则根据q v B ＝m v 2r 1，得r 1＝m v qB ，根据几何关系得R r 1＝tan φ12，且φ1＝60°.当带电粒子以13v 的速度进入时，轨道半径r 2＝m ·13v qB ＝m v 3qB ＝13r 1，圆心在O 2，则Rr 2＝tanφ22.即tan φ22＝R r 2＝3R r 1＝3tan φ12＝ 3. 故φ22＝60°，φ2＝120°；带电粒子在磁场中运动的时间t ＝φ360°T ，所以Δt 2Δt 1＝φ2φ1＝21，即Δt 2＝2Δt 1＝2Δt ，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．【答案】 B学生分组探究二 回旋加速器(深化理解)第1步 探究——分层设问，破解疑难1．粒子每经过狭缝时，电场力对其做功相同吗？ 2．粒子在D 形盒中运动的周期有什么特点？第2步 结论——自我总结，素能培养1．回旋加速器原理：带电粒子在D 形盒中只受洛伦兹力的作用而做匀速圆周运动，运动半周后带电粒子到达D 形盒的狭缝处，并被狭缝间的电场加速，加速后的带电粒子进入另一D 形盒，由粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动的半径公式r ＝m vBq知，它运动的半径将增大，由周期公式T ＝2πmqB 可知，其运动周期与速度无关，即它运动的周期不变，它运动半个周期后又到达狭缝再次被加速，如此继续下去，带电粒子不断地被加速，在D 形盒中做半径逐渐增大，但周期不变的圆周运动．2．交变电压的周期：带电粒子做匀速圆周运动的周期T ＝2πmqB 与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定．3．带电粒子的最终能量：由r ＝m vqB知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D 形盒半径为R ，则带电粒子的最终动能E km ＝q 2B 2R 22m.可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R .4．粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n ＝E kmUq (U 是加速电压的大小)，一个周期加速两次．5．粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t 1，在磁场中运动的时间为t 2＝n 2T ＝n πm qB (n 是粒子被加速次数)，总时间为t ＝t 1＋t 2，因为t 1≪t 2，一般认为在盒内的时间近似等于t 2.第3步 例证——典例印证，思维深化有一回旋加速器，其匀强磁场的磁感应强度为B ，所加速的带电粒子质量为m ，带电量为q ，(1)求回旋加速器所加高频交流电压的周期T 的表达式．(2)如果D 形盒半圆周的最大半径R ＝0.6 m ，用它来加速质子，能把质子(质量m ＝1.67×10－27 kg ，电量q ＝1.6×10－19C)从静止加速到具有4.0×107 eV 的能量，求所需匀强磁场的磁感应强度B .【思路点拨】 (1)交变电压周期等于粒子在磁场中运动周期． (2)粒子被加速至能量最大时，运动半径等于盒半径．【解析】 (1)粒子在磁场中做圆周运动的周期，由q v B ＝m v 2R ，v ＝2πR T 可得T ＝2πmqB高频交流电压具有和粒子圆周运动同样的周期T ′＝2πmqB .(2)质子在回旋加速器的磁场中绕行到半径为最大半径R 时， q v B ＝m v 2R ，E ＝12m v 2由以上两式，代入数据可得：B ＝1.53 T.【答案】 (1)T ＝2πmqB(2)1.53 T分析回旋加速器问题的两个误区(1)误认为交变电压的周期随粒子轨迹半径的变化而变化，实际上交变电压的周期是不变的．(2)误认为粒子的最终能量与加速电压的大小有关，实际上，粒子的最终能量由磁感应强度B 和D 形盒的半径决定，与加速电压的大小无关．第4步 巧练——精选习题，落实强化3. (多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3－6－7所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )A ．增大匀强电场间的加速电压B ．增大磁场的磁感应强度C ．增加周期性变化的电场的频率D ．增大D 形金属盒的半径图3－6－7【解析】 粒子最后射出时的旋转半径为D 形金属盒的最大半径R ，R ＝m v qB ，E k ＝12m v 2＝q 2B 2R 22m .可见，要增大粒子的动能，应增大磁感应强度B 和增大D 形金属盒的半径R ，故正确选项为B 、D.【答案】 BD图3－6－84．(多选)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3－6－8所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是() A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量【解析】离子从加速器的中间位置进入加速器，最后由加速器边缘飞出，所以A对，B错．加速器中所加的磁场是使离子做匀速圆周运动，所加的电场由交流电提供，它用以加速离子．交流电的周期与离子做圆周运动的周期相同．故C错，D对．【答案】AD学生分组探究三带电粒子在复合场中的运动(拓展延伸) 第1步探究——分层设问，破解疑难1．粒子在复合场中能做匀速圆周运动吗？此时受力有何特点？2．带电粒子在复合场中做直线运动时，洛伦兹力有何特点？第2步结论——自我总结，素能培养1．复合场一般是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存，或分区域存在．2．三种场力的特点(1)重力的方向始终竖直向下，重力做功与路径无关，重力做的功等于重力势能的减少量．(2)静电力的方向与电场方向相同或相反，静电力做功与路径无关，静电力做的功等于电势能的减少量．(3)洛伦兹力的大小和速度方向与磁场方向的夹角有关，方向始终垂直于速度v和磁感应强度B共同决定的平面．无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力始终不做功．3．带电粒子在复合场中的运动规律及解决办法带电粒子在复合场中运动时，其运动状态是由粒子所受静电力、洛伦兹力和重力的共同作用来决定的，对于有轨道约束的运动，还要考虑弹力、摩擦力对运动的影响，带电粒子在复合场中的运动情况及解题方法如下：(1)带电粒子在复合场中处于静止或匀速直线运动状态时，带电粒子所受合力为零，应利用平衡条件列方程求解．(2)带电粒子做匀速圆周运动时，重力和静电力平衡，洛伦兹力提供向心力，应利用平衡方程和向心力公式求解．(3)当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，带电粒子所受洛伦兹力必不为零，且其大小和方向不断变化，但洛伦兹力不做功，这类问题一般应用动能定理求解．第3步 例证——典例印证，思维深化两块金属板a 、b 平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v 0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图3－6－9所示，已知板长l ＝10 cm ，两板间距d ＝3.0 cm ，两板间电势差U ＝150 V ，v 0＝2.0×107 m/s.图3－6－9(1)求磁感应强度B 的大小；(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电量的大小与其质量之比em ＝1.76×1011C/kg ，电子带电量的大小e ＝1.60×10－19C)．【思路点拨】 (1)粒子做直线运动时，受力平衡． (2)撤去磁场后，粒子做类平抛．【解析】 (1)电子进入正交的电场、磁场不发生偏转，则满足Be v 0＝e U d ，B ＝Uv 0d＝2.5×10－4T.(2)设电子通过场区偏转的距离为y 1 y 1＝12at 2＝12·eU md ·l 2v 20＝1.1×10－2mΔE k ＝eEy 1＝e Ud y 1＝8.8×10－18J.【答案】 (1)2.5×10－4 T(2)1.1×10－2 m 8.8×10－18 J粒子在复合场中运动问题的分析带电粒子在复合场中如何运动由粒子受力情况和初速度决定，当粒子所受合力就是洛伦兹力时，粒子将做匀速圆周运动，当粒子做直线运动时，若洛伦兹力不为零，粒子一定做匀速直线运动．第4步 巧练——精选习题，落实强化5．(多选)如图3－6－10所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，3个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动．比较它们重力的关系，正确的是()A．G a最大B．G b最小C．G c最大D．G b最大图3－6－10【解析】由a静止可以判定它不受洛伦兹力作用，它所受的重力与电场力平衡，如右图所示，由电场力方向向上可知，a一定带负电，因3个油滴带有同种电荷，所以b、c也一定带等量的负电，所受电场力相同，大小都为F＝qE，由于b、c在磁场中做匀速运动，它们还受到洛伦兹力作用，受力如图所示，由平衡条件得G a＝qE，G b＝qE－F1，G c＝qE＋F2，所以有G c>G a>G b，故B、C正确．【答案】BC6．如图3－6－11所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直，与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小．图3－6－11【解析】 假设粒子带负电，则所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与v 垂直，可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所示，根据合外力为零可得mg ＝q v B sin 45°①qE ＝q v B cos 45°②由①②式可得B ＝2mg q v ，E ＝mg q.【答案】 E ＝mg q B ＝2mg q v对速度选择器问题的分析1．原理：如图3－6－12所示，带电粒子所受重力可忽略不计，粒子在两板间同时受到电场力和洛伦兹力，只有当二力平衡时，粒子才不发生偏转，沿直线穿过两板间．图3－6－122．速度选择：由qE ＝q v B 得v ＝E B ，只有满足v ＝E B的粒子才能从速度选择器中被选择出来．3．特点：速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电量，若粒子从另一方向入射则不能穿出速度选择器．(多选)如图3－6－13所示，一质子(不计重力)以速度v 穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则( )图3－6－13A ．若电子以相同速度v 射入该区域，将会发生偏转B ．无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转C ．若质子的速度v ′<v ，它将向下偏转而做类平抛运动D ．若质子的速度v ′>v ，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线【思路点拨】 粒子如何运动决定于粒子所受的力，因此，确定粒子各种情况的受力是解决此题的关键．【解析】 带电粒子进入相互垂直的电场和磁场中时，受到洛伦兹力和电场力，分析电场力和洛伦兹力的特点是解题的关键．质子以速度v 穿过该区域没有偏转，则质子所受洛伦兹力和电场力的合力为0.即q v B －Eq ＝0，则v ＝E B.正、负带电粒子进入该区域时，所受电场力和洛伦兹力的方向不同，但对某种带电粒子二力方向一定相反，只要粒子进入时速度v ＝E B，均不会发生偏转，故A 错误、B 正确； 若质子进入互相垂直的电场和磁场区域时速度v ′>v ，则q v ′B >Eq ，质子上偏，若质子进入互相垂直的电场和磁场区域时速度v ′<v ，则q v ′B <Eq ，质子下偏，由于电场力为恒力，而洛伦兹力为变力，二者合力变化，所以其轨迹既不是圆弧也不是抛物线，故C 错误、D 正确．【答案】 BD——[先看名师指津]——————————————对速度选择器问题的分析应注意三点：(1)任何粒子只要满足v ＝E B，就能匀速直线通过选择器，与粒子的电荷量、质量无关． (2)速度选择器只能单向应用．对于上题图所示速度选择器，如从右侧射入，则正、负粒子所受电场力和洛伦兹力方向相同，不可能做匀速直线运动．(3)对磁流体发电机、电磁流量计等问题，解题时要抓住洛伦兹力q v B 和电场力qE 相等这一条件．——[再演练应用]———————————————(多选)如图3－6－14所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )图3－6－14A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E /BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小【解析】 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，选项A 正确；速度选择器中静电力与洛伦兹力是一对平衡力，即q v B ＝qE ，故v ＝E B，选项C 正确；据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，选项B 正确；粒子在匀强磁场中运动的半径r ＝m v qB ，即粒子的比荷q m ＝v Br，由此看出粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子运动的半径越小，粒子的比荷越大，选项D 错．【答案】 ABC。
高中物理新课标版人教版选修3-1优秀教案：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
教课方案整体设计教课目的1．知识与技术(1)理解洛伦兹力对粒子不做功。
(2)理解带电粒子的初速度方向与磁感觉强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
(3)会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些要素相关，并会用它们解答相关问题。
(4)知道质谱仪的工作原理。
知道盘旋加快器的基本结构、工作原理及用途。
2．过程与方法经过综合运使劲学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场(电场、磁场)中的问题，培养学生的剖析推理能力。
3．感情、态度与价值观经过本节知识的学习，充足认识科技的巨大威力，领会科技的创新与应用历程。
教课重点难点重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来剖析相关问题。
难点：带电粒子在匀强磁场中的受力剖析及运动径迹。
教课方法实验察看法、叙述法、剖析推理法。
教课器具洛伦兹力演示仪、电源、投影仪、投电影、多媒体协助教课设施。
教课过程导入新课[问题 1]什么是洛伦兹力？[磁场对运动电荷的作使劲][问题 2]带电粒子在磁场中能否必定受洛伦兹力？[ 不必定，洛伦兹力的计算公式为F＝qvBsin θ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ＝90°时，F＝qvB；当θ＝0°时，F＝0。
] [问题 3]带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今日我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪。
推动新课【演示】先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线能够使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。
后进行实验。
教师进行演示实验。
[实验现象 ] 在暗室中能够清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场 (这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的)，电子的径迹变曲折成圆形。
[教师指引学生剖析得出结论]当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动状况剖析(动向课件 )。
高中物理人教版选修3-1 精品导学案：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 打印版
6 带电粒子在匀强磁场中的运动学习目标1.根据洛伦兹力的特点,理解带电粒子垂直进入磁场做匀速圆周运动.2.以洛伦兹力为向心力推导出带电粒子在磁场中做圆周运动的半径.3.掌握质谱仪和回旋加速器的工作原理.自主探究1.带电粒子沿着电场线方向飞入匀强电场,将做什么运动?2.带电粒子垂直于电场线方向飞入匀强电场,将做什么运动?3.物体做匀速圆周运动的条件是什么?4.匀速圆周运动中向心力需要单独受力分析吗?若不是,那要怎样分析?5.匀速圆周运动的向心力公式是什么?6.带电粒子在磁场中的运动(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的,或者说洛伦兹力对带电粒子不,不改变粒子的.(2)沿着与磁场方向垂直的方向射入磁场的带电粒子,在匀强磁场中做.合作探究一、带电粒子在匀强磁场中的运动【问题组一】1.带电粒子沿着磁感线方向飞入匀强磁场,将做什么运动?2.带电粒子垂直于磁感线方向飞入匀强磁场,又做什么运动呢?(1)洛伦兹力方向与速度方向什么关系?洛伦兹力做功吗?(2)洛伦兹力对带电粒子的运动起到什么作用?(3)洛伦兹力的大小改变吗?方向呢?【跟踪练习】1.电子受到怎样的力的作用?这个力和电子的速度的关系是怎样的?2.洛伦兹力对电子的运动有什么作用?3.洛伦兹力做功吗?二、相关公式的推导【问题组二】一带电量为q,质量为m,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,其半径r和周期T为多大?问题1:什么力给带电粒子做圆周运动提供向心力?问题2:向心力的计算公式是什么?问题3:(1)轨道半径和什么因素有关?(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与什么有关?【讨论】在匀强磁场中如果带电粒子的运动方向不和磁感应强度方向垂直,它的运动轨道是什么样的曲线?【例题】如图所示,一质量为m,电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U 的加速电场,然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中,最后打到底片D上.(1)粒子进入磁场时的速率;(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径.三、质谱仪、回旋加速器【问题组三】阅读教材及例题,回答以下问题:1.试述质谱仪的结构.2.试述质谱仪的工作原理.3.分析影响粒子落点位置d的因素有哪些.4.若磁场确定,测出d,那么我们实际上是测出了什么?5.若磁场一定,我们控制进入的粒子具有相同的电荷量,测出d,我们可以测量有关粒子的什么信息?6.现代科学利用质谱仪分析什么?【问题组四】回旋加速器1.如何保证粒子每次经过金属盒缝隙时都是被加速?2.从图中我们看到,越转圆的半径越大,这是为什么?3.粒子的运动越来越快,也许粒子走过半圆的时间间隔越来越短,这样两盒间电势差的正负变换就要越来越快,从而造成技术上的一个难题,实际情况是这样吗?4.粒子在半径为R的回旋加速器中获得的最大动能为多少?与什么因素有关?【例题】1989年初,我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8 GeV;若改用直线加速器加速,设每级的加速电压为U=2.0×105 V,则需要几级加速?课堂检测1.有一圆形边界的匀强磁场区域,一束质子流以不同的速率,由圆周上的同一点,沿半径方向射入磁场,质子在磁场中()A.路程长的运动时间长B.速率小的运动时间短C.偏转角度大的运动时间长D.运动的时间有可能无限长3.三种粒子H H He,它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场,求它们的轨道半径之比.(1)具有相同速度;(2)具有相同动能.3.如图所示,一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直.且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为a和a,电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过,求电子在磁场中的飞行时间.4.已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T,D形盒的半径为R=60 cm,两盒间电压U=2×104 V,若α粒子从间隙中心某处向D形盒内以近似等于零的初速度垂直于半径的方向射入,求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值.教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
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B，
-4- / 5
液滴运动速度为 v，若要液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，则施加的匀强电场方向为，场强 大小为 ，从垂直于纸面向你看 ，液体的绕行方向为。
10.如图所示 ,一束电子流以速率 v 通过一个处于矩形空间的匀强磁场 ,速度方向与磁感线
垂直。 且平行于矩形空间的其中一边 ,矩形空间边长为
a 和 a 电子刚好从矩形的相对的两个
顶点间通过 ,求电子在磁场中的飞行时间。
第 14 题
-5- / 5
B. 电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C.只有电场能对带电粒子起加速作用 D.磁场的作用是使带电粒子在 D形盒中做匀速圆周运动
第 7题
7. 在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个周期所需的时间与下列哪个量有关
（
）
A. 带电粒子运动的速度 B. 带电粒子运动的轨道半径
C.带电粒子的质量和电荷量 D.带电粒子的电荷量和动量
:T =1:4
5. 把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，
相同的量是
（
）
A. 小球受到的洛伦兹力
B.
摆线的拉力
C．小球的动能
D.
小球的加速度
6. 关 于 回 旋 加 速 器 中 电 场 和 磁 场 的 说 法 中 正 确 的 是
（
）
A. 电场和磁场都对带电粒子起加速作用
质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。在图
4 中，如果容器 A 中含有电荷量相
同而质量有微小差别的粒子，根据例题中的结果可知，它们进入磁场后将沿着不同的半径做
圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线。每一条
对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径
r，如果再已知带电粒子的电荷量 q ，
三、提出疑惑
课内探究学案
一、学习目标
1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因 素有关。
3、了解回旋加速器的工作原理。 二、学习过程
例 1 三种粒子 、 、
，它们以下列情况垂 ③具有相同动能。 例 2 如图所示，一质量为
1．带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。 (2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。轨 道半径公式： 周期公式： 。
(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在平行磁场 方向作运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。
4. 质子（ P）和 α 粒子（ H ）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于
磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是
()
A．R :R =1:2, T
:T =1:2 B. R
:R =2:1, T
:T =1:2
C. R :R =1:2, T
:T =2:1 D. R
:R =1:4, T
） ）
)
7. 如图
所示，
a和b
是从 A点 以相
第６题
第７题
同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知
r a=2r b ，则由此可
知
（）
A ．两粒子均带正电，质量比 ma /mb=4
B．两粒子均带负电，质量比 ma /mb=4
C．两粒子均带正电，质量比 ma /mb=1/4
D．两粒子均带负电，质量比 ma /mb=1/4
m ，电荷量为 q 的粒子从容器 A 下方小孔 S1 飘入电势差为 U
-1- / 5
的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为
B 的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相
底片 D 上，如图 3 所示。求
①粒子进入磁场时的速率；
②粒子在磁场中运动的轨道半径。
解答 ①粒子在 S1 区做初速度为零的匀加速直线运动。在
课后练习与提高
1．在回旋加速器中 ,下列说法不正确的是
(
)
A ．电场用来加速带电粒子 ,磁场则使带电粒子回旋 B．电场和磁场同时用来加速带电粒子
C．在交流电压一定的条件下 ,回旋加速器的半径越大 ,同一带电粒子获得的动能越大
D ．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关
,而与交流电压的频率无关
B．粒子的速率加倍，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的
1/4
D．粒子的速率不变，周期减半
3. 两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动
（
）
A. 若速率相等，则半径一定相等
B.
若质量相等，则周期一定相等
C. 若动量大小相等，则半径一定相等
D. 若动量相等，则周期一定相等
S2 区做匀速直线运动，在 S3 区做匀速圆周运动。 由动能定理可知
1 2mv
2＝ qU
确
由此可解出
： v＝
2qU m
②粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为：
mv
2mU
r ＝ qB ＝ qB2
r 和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，
r∝
m ，而且这些个量中， U 、 B、 r 可以 q
直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷。
径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况是
（
）
A．两粒子的速度大小一定相同
B
．两粒子的质量一定相同
-2- / 5
C．两粒子的运动周期一定相同
D
．两粒子所带电荷种类一定相同
2. 在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度
是原来磁感应强度 2 倍的匀强磁场，则
（
）
A．粒子的速率加倍，周期减半
6．如图所示是粒子速度选择器的原理图 ,如果粒子所具有的速率 v=E/B 那么 (
A ．带正电粒子必须沿 ab 方向从左侧进入场区 ,才能沿直线通过
B．带负电粒子必须沿 ba 方向从右侧进入场区 ,才能沿直线通过
C．不论粒子电性如何 ,沿 ab 方向从左侧进入场区 ,都能沿直线通过
D ．不论粒子电性如何 ,沿 ba 方向从右侧进入场区 ,都能沿直线通过
R θR
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
B
B、宽度为 L 的
by θ v
⑵
R
＝
mv0 qB
＝
L sin
θ
⑶v ＝v 0
⑷
sin
θ＝
RL ＝
qBL mv0
⑸t ＝
＝
Rθ v0
( θ弧度为单位 )
⑹y ＝ R－ R2－ L2 ＝R(1－ cosθ )
三、反思总结
四、当堂检测 1. 两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半
选修 3-1 第三章
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
课前预习学案
一、预习目标
1、知道洛伦兹力对粒子不做功。 2、知道带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆 周运动。
3、写出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式。
4、了解回旋加速器的工作原理。 二、预习内容
C ．质子获得的动能小于氚核获得的动能
D ．质子获得的动量等于氚核获得的动量
5．关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是
（
A ．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大
C ．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大
D ．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大
就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱议。
例 5 质量为 m ，电荷量为 q 的粒子，以初速度 匀强磁场区域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径
v 0 垂直进入磁感应强度为
L
a
v0
(3)带电粒子离开磁场电的速率
(4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间 t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移 解答
2．如图所示，一导电金属板置于匀强磁场中，当电流方向向上时，金属板两侧电子多少
及电势高低，判断正确的是
（）
A ．左侧电子较多，左侧电势较高 C ．右侧电子较多，左侧电势较高
B．左侧电子较多，右侧电势较高 D ．右侧电子较多，右侧电势较高
3. 一 个 带 正 电的微粒 （不计重
第 2题
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第３题
2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。
3．回旋加速器：
(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。
(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用， 来获得的装置。
在的范围内
(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个 电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。 ⑷带电粒子获得的最大能量与 D 形盒有关。
力）穿过如图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采
用的办法是
（）
A ．增大电荷质量
B．增大电荷电量 C ．减少入射速度 D ．增大磁感应强度
E．减少电场强度
4．用同一回旋加速器分别对质子和氚核 ( ) 加速后
（
A ．质子获得的动能大于氚核获得的动能
B．质子获得的动能等于氚核获得的动能
8. 如图所示，匀强磁场中有一个带电量为
q 的正离子，自 a 点沿箭头方向运动，当它沿