七年级数学下册第1章整式的乘除达标测试卷课件北师大版
北师大版七年级数学下第1章整式的乘除单元测试卷及答案
第1章 整式的乘除 单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ）nm baA．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案(2)
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（2）（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题 分，共 分）若⌧ ⌧是完全平方式，则 （）✌． ． ．± ．± 下列各式：① ；②（ ） ；③（♋ ♌） ♋ ♌ ；④（ ♋ ♌ ） ♋ ♌ ；⑤ ⌧ ⌧ ⌧．其中计算正确的是（）✌．①②③ ．①②④ ．③④⑤ ．②④⑤若 × ❍× ❍ ，则❍的值为（）✌． ． ． ．下列计算正确的是（）✌．⌧ ⌧ ⌧ ．⌧ •⌧ ⌧ （⌧ ） ⌧ ．⌧ ÷⌧ ⌧ 下列运算正确的是（）✌．（ ⌧ ⍓ ） ⌧ ⍓ ．．（ ⌧） （ ⌧） ⌧ ．（ ⌧ ⍓ ） ⌧ ⍓ 下列运算正确的是（）✌．♋♌♋♌ ．♋ •♋ ♋ ．♋ ♋♌♌ （♋♌） ． ♋♋如图，边长为（❍）的正方形纸片剪出一个边长为❍的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 ，则另一边长是（）✌． ❍ ． ❍ ．❍ ．❍ 若♋≠♌，下列各式中不能成立的是（）✌．（♋＋♌） ＝（－♋－♌） （♋＋♌）（♋－♌）＝（♌＋♋）（♌－♋）．（♋－♌） ⏹＝（♌－♋） ⏹ ．（♋－♌） ＝（♌－♋）下列计算结果正确的是（）✌． ⌧ ⍓• ⌧⍓ ⌧ ⍓ ． ⌧ ⍓ • ⌧⍓⌧ ⍓． ⌧ ⍓ ÷ ⌧ ⍓⌧⍓ ．（ ♋）（ ♋） ♋ 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（♋♌） ♋ ♋♌♌ ．你根据图乙能得到的数学公式是（）✌．（♋♌）（♋♌） ♋ ♌ ．（♋♌） ♋ ♋♌♌．♋（♋♌） ♋ ♋♌ ．♋（♋♌） ♋ ♋♌二、填空题（每小题 分，共 分）有一道计算题：（ ♋ ） ，李老师发现全班有以下四种解法，①（ ♋ ） （ ♋ ）（ ♋ ） ♋ •♋ ♋ ；②（ ♋ ） ♋ × ♋ ；③（ ♋ ） （ ♋） × （ ♋） ♋ ；④（ ♋ ） （ ×♋ ） （ ） •（♋ ） ♋你认为其中完全正确的是 （填序号）若把代数式⌧ ⌧化为（⌧❍） 的形式，其中❍， 为常数，则❍ 如果⌧⍓，⌧⍓，那么代数式⌧ ⍓ 的值是 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是 （用含❍的代数式表示）． 计算：（ ♋ ♌♋♌ ）÷（ ♋♌） 若（⌧＋ ）（⌧－ ）＝⌧ ＋❍ ⌧＋⏹，则❍＝♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉，⏹＝♉♉♉♉♉♉♉♉． 若 ⌧⍓，则 ⌧• ⍓ ．三、解答题（共 分） （ 分）已知♋＋♌＝ ，♋♌＝ ，求222ba，♋ －♋♌＋♌ 的值． （ 分） 已知（⌧⍓） ，（⌧⍓） ，求⌧ ⍓ 及⌧⍓的值． （ 分）计算：（ ）♋ （♋） （♋）（♋）；（ ）（⌧⍓） （⌧⍓） ；（ ）☯（♋♌）（♋♌） ♋ ♌ ÷（ ♋♌）．（ 分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（ ♋♌）（♋♌） ♋ ♋♌♌ 就可以用图①或图②等图形的面积来表示．（ ）请写出图③所表示的等式： （ ）试画出一个几何图形，使它的面积能用（♋♌）（♋♌） ♋ ♋♌♌ 表示（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）． （ 分）老师在黑板上写出三个算式： × ， × ， × ，王华接着又写了两个具有同样规律的算式： × ， × ，…（ ）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（ ）用文字写出反映上述算式的规律；（ ）证明这个规律的正确性．．（ 分）通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算 × ．解： × （ ）（ ） ① ②（ ）例题求解过程中，第②步变形是利用 （填乘法公式的名称）．（ ）用简便方法计算： × × × ．参考答案✌ 解析：∵ ⌧ ⌧是完全平方式，∴ （⌧） ⌧ ⌧，即⌧ ⌧⌧ ⌧，∴ ．故选✌． 解析：① ，②（ ） ；③为完全平方式，（♋ ♌） ♋ ♋♌ ♌ ；④（ ♋♌ ） ♋ ♌ ；⑤ ⌧ 和 ⌧不是同类项不能合并．故正确的有①②④ 故选 ． 解析： • ❍• ❍ • ❍• ❍ ❍❍ ，∴ ❍❍，解得❍ ．故选 ． 解析： ✌⌧ 与⌧ 不是同类项，不能合并，故此选项错误；⌧ •⌧ ⌧ ⌧ ，故此选项错误；（⌧ ） ⌧ ，故此选项错误；⌧ ÷⌧ ⌧ ，故此选项正确 故选 ． 解析：✌、（ ⌧⍓ ） ⌧ ⍓ ，故✌错误；、故 错误；、（ ⌧） （ ⌧） ⌧ ⌧ ⌧ ，故 正确；、（ ⌧ ⍓ ） ⌧ ⍓ ⌧ ⍓ ⌧ ⍓ ⌧ ⍓ ，故 错误．故选 ． 解析：✌♋与♌不是同类项，不能合并，故本选项错误；由同底数幂的乘法法则可知，♋ •♋ ♋ ，故本选项正确；♋ ♋♌♌ 不符合完全平方公式，故本选项错误；由合并同类项的法则可知， ♋♋♋，故本选项错误．故选 ．点评：此题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识点，只有记准法则才能正确计算．✌ 解析：依题意得剩余部分为（❍） ❍ ❍ ❍❍ ❍，而拼成的矩形一边长为 ，∴ 另一边长是（ ❍）÷ ❍．故选✌． 解析：✌应为 ⌧ ⍓• ⌧⍓ ⌧ ⍓ ，故本选项错误；应为 ⌧ ⍓ • ⌧⍓⌧ ⍓ ，故本选项错误；⌧ ⍓ ÷ ⌧ ⍓⌧⍓，正确；应为（ ♋）（ ♋） ♋ ♋，故本选项错误．故选 ．点评：本题主要考查单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键． 解析：中正方形的面积 （♋♌） ，还可以表示为♋ ♋♌♌ ，∴（♋♌） ♋ ♋♌♌ ．故选 ．点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力． ①④ 解析：①乘方意义（ ♋ ） （ ♋ ）（ ♋ ） ♋ •♋ ♋ ，①正确；②幂的乘方（ ♋ ） ♋ × ♋ ，错误；③（ ♋ ） （ ♋） × （ ♋） ♋ ，计算过程中（ ♋ ） 应该等于♋ × ，这里的负号不是底数♋的，所以③错误．④积的乘方（ ♋ ） （ ×♋ ） （ ） •（♋ ） ♋ ，正确．故应填①④．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键． 解析：∵ ⌧ ⌧⌧ ⌧（⌧） ，∴ ❍， ，∴ ❍．故填 ．点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（♋±♌） ♋ ± ♋♌♌ ． 解析：∵ ⌧⍓，⌧⍓，∴ ⌧ ⍓ （⌧⍓）（⌧⍓） （ ）× ．故本题答案为 ． ❍ 解析：（❍ ❍）÷❍❍ ❍．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． ♋♌ 解析：（ ♋ ♌♋♌ ）÷（ ♋♌） ♋ ♌÷（ ♋♌） （ ♋♌ ）÷（ ♋♌） ♋♌．故应填 ♋♌． － ，－ 解析：由题意可知（⌧＋ ）（⌧－ ）所以❍－ ，⏹－ 解析： ⌧• ⍓ （ ）⌧• ⍓ ⌧⍓ ．故应填 ．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，先整理成同底数的幂再进行运算是求解的关键，整体思想的运用使运算更加简便． 解：222b a ＝21☯（♋＋♌） － ♋♌ ＝21（♋＋♌） －♋♌＝211． ♋ －♋♌＋♌ ＝（♋＋♌） － ♋♌＝ ．分析：把（⌧⍓） ，（⌧⍓） ，展开后，相加即可求出⌧ ⍓ 的值，相减即可求出⌧⍓的值．解：∵（⌧⍓） ，（⌧⍓） ，∴ ⌧ ⍓ ⌧⍓，⌧ ⍓ ⌧⍓，两式相加得， （⌧ ⍓ ） ，∴ ⌧ ⍓ ；两式相减得， ⌧⍓， ∴ ⌧⍓．点评：本题考查完全平方公式的灵活运用，利用了建立方程组的思想整体求解． 分析：（ ）将各式展开后，把同类项合并，然后求解；（ ）本题可运用平方差公式求解；（ ）本题大括号中可运用平方差公式将其化简，然后求解．解：（ ）♋ （♋） （♋）（♋） ♋ ♋ ♋ ♋♋， ♋ ♋；（ ）（⌧⍓） （⌧⍓） （⌧⍓⌧⍓）（⌧⍓⌧⍓） ⌧⍓；（ ）☯（♋♌）（♋♌） ♋ ♌ ÷（ ♋♌） （♋ ♌ ♋ ♌ ）÷（ ♋♌） ♋♌．点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算 解：（ ）（♋♌）（ ♋♌） ♋ ♋♌♌ ；（ ）如图所示．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 倍，就构成了一个完全平方式．注意积的 倍的符号，避免漏解．解：（ ） × ， × ．（ ）规律：任意两个奇数的平方差是 的倍数．（ ）设❍，⏹为整数，两个奇数可表示 ❍和 ⏹，则（ ❍） （ ⏹） （❍⏹）（❍⏹）．当❍，⏹同是奇数或偶数时，❍⏹一定为偶数，所以 （❍⏹）一定是 的倍数．当❍，⏹奇 偶时，则❍⏹一定为偶数，所以 （❍⏹）一定是 的倍数所以任意两个奇数的平方差是 的倍数．点评：本题为规律探究题，考查学生探求规律解决问题的思维能力．．分析：（ ）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差公式；（ ）首先将原式变形为：（ ）（ ）（ ）（ ），再利用平方差公式依次计算即可求得答案．解：（ ）平方差公式；（ ） × × × （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） ．。
七年级数学下册第一章整式的乘除达标检测卷北师大版
第一章达标检测卷满分： 120 分 时间： 90 分钟）一、选择题 （每小题 3 分，共 30分） 1计算x 3 • X 3的结果是（）A ． 2x 3B ． 2x 62．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年 6月 8日24 时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为 0.00122 ，相当于 续加大．将 0.00122 用科学记数法表示应为 （若(y + 3)( y — 2) = y 2+ my+ n ,贝U m n 的值分别为()A . m= 5, n = 6B . m= 1, n =— 6 C. m= 1, n = 6D. m= 5, n =— 66 .计算(8 a 2b 3 — 2a 3b 2 + ab )十 ab 的结果是()A . 8ab 2— 2a 2b ＋1B . 8ab 2— 2a 2b2 2 2 2 2C . 8a 2b 2— 2a 2b ＋ 1D . 8a 2b — 2a 2b ＋1227.设(a + 2b ) = (a — 2b ) + A ,则 A 等于()A . 8abB .— 8ab 2C . 8b 2D. 4ab&若M = (a + 3)( a — 4), N = (a +2)(2 a — 5)，其中a 为有理数，则MN 的大小关系是()A. M t> N B . M k NC ．M =ND．无法确定C ． x 6D9．x817 人抢一个指标，小客车指标中签难度继3． 4． —5A ．1.22x 10—5—3 C. 1.22 x 10B．122x 10 —3—2D ．1.22 x 10 —2列计算中，能用平方差公式计算的是 （A . (x + 3)( x — 2) B22C. (a + b )( a — b ) D列各式计算正确的是 （．（－1－3x ）（1 ＋3x )．(3x ＋2)(2 x －3)A . a + 2a 2= 3a 32 2 2.(a + b ) = a + ab + bC. 2( a — b ) = 2a — 2b Do.(2 ab )十 ab = 2ab ( ab * 0)5．o2/ 2'2016.3-20179.若 a = 20180, b = 2016 X 2018- 20172, c = - 3 x ~2，则下列 a , b , c 的大小关系正确的是（）10.已知x 2+ 4y 2= 12, xy = 2，求x + 2y 的值.这个问题我们可以用边长分别为 x 与y 的两ABC、填空题（每小题2分，共24分） 11 .计算：a 2+ a = __________12.若长方形的面积是 2a 2 + 2ab + 3a ,长为3a ,则它的宽为 ________________ 13.若 x n = 2, y n = 3,则（xy ）n = _______ 14 .化简a 4b 3 + （ab ）3的结果为 _______ . 15.若 2 = 16,贝V x= _________ .16•用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书 （单位：cm ）.若将封面和封底每一边都包2 2 2 217. __________________________________________________ 已知（x + y ） = 1, （x — y ） = 49,贝U x + y 的值为 ______________________________________ 18. 观察下列运算并填空.21X 2X 3x 4+ 1= 24 + 1 = 25= 5 ;2X 3X 4X 5+ 1= 120 + 1= 121 = 112; 23X 4X 5X 6+ 1= 360 + 1 = 361 = 19 ; 2 4X 5X 6X 7+ 1= 840 + 1 = 841 = 29 ; 27X 8X 9X 10+ 1 = 5040 + 1 = 5041 = 71 ;A . a < b v c Ba < c < bC. b < a < cDc < b < a种正方形组成一个图形来解决，其中□ nx > y ,能较为简单地解决这个问题的图形是进去3cm,则需长方形的包装纸2试猜想：(n + 1)( n + 2)( n + 3)( n + 4) + 1 = ___________ 三、解答题(共66分) 19. (8分)计算：20. (12分)化简：(1)(2 X — 5)(3 x + 2);⑵(2 a + 3b )(2 a — 3b ) — (a — 3b )2；53 3 2 2⑶y + 4x y — 3xy - ( — 3xy );(4)( a + b — c )( a + b + c ). 21. (10分)先化简，再求值：2 1(1) (1 + a )(1 — a ) + (a — 2)，其中 a =㊁;2 2 2(2) [ x + y — (x + y ) + 2x (x — y )] +4x ,其中 x — 2y = 2.2(2) — 1 + ( n — 3.14) 2+ ( — 2)3.3(1)2 X21 722. (8 分)若m p= -, m q= 7, m r = — -, 求mf*4q—2r的值.5 523. (8分)对于任意有理数a、b、c、d,我们规定符号(a, b 〔.c, d) = ad—be.例如：(1 , ：•}.]② 4) = 1X 4—2X 3=—2.(1) ( —2,：们泌，5) = _________ ；(2) 求(3a+1, a —；a+ 2, a—3)的值，其中a2—4a+ 1 = 0.24. （10分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示 （单位：米）.板，其余部分铺上地砖.（1） 木地板和地砖分别需要多少平方米？（2） 如果地砖的价格为每平方米 x 元，木地板的价格为每平方米 花多少钱？（第 24题图）他打算将卧室铺上木地3x 元，那么王老师需要2 225. (10分)阅读：已知a+ b= —4, ab= 3，求a + b的值. 解：T a+ b=—4, ab= 3,••• a2+ b2= (a + b)2—2ab= ( —4)2—2x 3= 10.请你根据上述解题思路解答下面问题：2 2(1)已知a—b=—3, ab=—2,求(a+ b)( a —b)的值；⑵已知a—c —b=—10, (a—b) c=—12，求(a—b)2+ c2的值.参考答案与解析一、 1. C 2.C3.C4.C5.B 6. A 7.A8.B9.C10. B 解析：（x + 2y ）2= x 2+ 4xy + 4y 2，故符合的图形为 B. 22 二、 11. a 12. a + 3b + 113.63214. a 15.3 16.（2 a + 19a —10） 17.2518.（n 2 + 5n + 5） 解析：观察几个算式可知结果都是完全平方式，且5= 1X 4+ 1, 11= 2X5+1, 19 = 3X 6+ 1,……由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为 （n + 1）（ n +4）+1 = n 2+ 5n + 5.19. 解：（1）原式=8X 4— 1— 8 = 23.（4 分）⑵原式=—1+ 1 — 9— 8=— 17.（8 分）2 220. 解：（1）原式=6x + 4x — 15x — 10= 6x — 11x — 10.（3 分）2 2 2 2 2 2⑵ 原式=4a — 9b — a + 6ab — 9b = 3a + 6ab — 18b .（6 分）5 n o 4⑶原式=—严y — §xy + 1.（9分）2 2 2 2 2⑷原式=（a + b ） — c = a + b — c + 2ab.（12 分）2 2 1 121. 解：（1）原式=1 — a 2+ a 2 — 4a + 4 =— 4a + 5.（3 分）当 a =?时，原式=—4X - + 5= 3.（5 分）12 2 2 2 2 2 |（2）原式=（x + y — x — 2xy — y + 2x — 2xy ） +4 x = （2 x — 4xy ） +4 x = ?x — y .（8 分）T x — 2y1=2 ,•••尹―y = 1 ,•••原式=1.（10 分）1722. 解：rT 4q -2r =（m ）3•（澹2+（m ）2.（4 分）••• y m q =7, m = —5,• rT 4q -2r =23. 解：（1） — 22（2 分）⑵（3 a + 1, a —丄丿 ia + 2, a — 3） = （3 a + 1）（ a — 3） — （ a — 2）（ a + 2） = 3a —9a + a — 3 — （a（8分）2 2 2 2 2—4）= 3a —9a + a—3 —a + 4 = 2a —8a + 1.（5 分）T a —4a+ 1 = 0,「・2 a —8a = —2, • （3 a+1, a—/ i.a+ 2, a—3）= —2 + 1 = —1.（8 分）24. 解：（1）卧室的面积是2b（4 a—2a）= 4ab（平方米），（2分）厨房、卫生间、客厅的面积和是b • （4 a—2a—a）+ a • （4 b—2b）+ 2a -4 b= ab+ 2ab+ 8ab= 11ab（平方米）,（4 分）即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米.（5分）(2)11 ab • x+ 4ab・3x= 11abx+ 12abx= 23abx(元)，即王老师需要花23abx 元.(10 分)2 2 2 225. 解：(1) v a —b=- 3, ab=- 2 a+ b)( a —b) =(a + b) (a- b) = [(a—b) + 4ab]( a —b) = [( -3)2+ 4x ( -2)] x ( - 3) =- 3.(5 分)(2) v a-c- b=- 10, (a-b)c=- 12,「.(a—b)2+ c2= [( a-b) —c]2+ 2(a-b)c = (—10)2 + 2X ( - 12) = 76.(10 分)。
最新北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测评试卷(含答案解析)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．235x x xC ．()33xy x y =D ．()347x x = 2、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a ，宽为b ，则下列关系式中：①222100a ab b ++=；②22216a ab b -+=；③2256a b +=；④2240a b -=，正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4 3、已知()()202220202021x x --=，那么()()2220222020x x -+-的值是（ ）．A ．22021B ．4042C ．4046D ．20214、下列各式运算结果为9a 的是（ ）A ．63a a +B ．33a a ⋅C ．()33aD ．182÷a a5、下列计算中，正确的是（ ）A ．3515a a a ⋅=B ．22a b ab +=C ．()2362a b a b =D ．()2224a a =++ 6、若2434a a b ++-=-，那么-a b 的值是（ ）．A ．5B ．5-C ．1D ．77、计算13-的结果是（ ）A ．3-B ．13- C ．13 D ．18、下列计算正确的是（ ）A ．a +3a ＝4aB ．b 3•b 3＝2b 3C ．a 3÷a ＝a 3D ．（a 5）2＝a 79、下列运算正确的是（ ）A ．x 2+x 2＝x 4B ．2（a ﹣1）＝2a ﹣1C ．3a 2•2a 3＝6a 6D ．（x 2y ）3＝x 6y 3 10、下列计算正确的是（ ）A ．x 2•x 4＝x 6B ．a 0＝1 C ．（2a ）3＝6a 3 D ．m 6÷m 2＝m 3 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）23m m ⋅=______ ；（2）()23x =______；（3）()23a b ⋅=______；（4）63a a ÷=______．2、计算：022********-⎛⎫⎛⎫-+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______． 3、若（x +2）（x +a ）＝x 2+bx ﹣8，则a b的值为_____．4、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（其中a >b ）（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是_______________________ ．5、乘积(5)(2)x x +-的计算结果是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦，其中3x =-，15y =．2、计算：（1）()3223x y xy ⋅-（2）()()122x x x ++-÷⎡⎤⎣⎦（3）()()22a b c a b c +++-3、计算：()()()2327x x x x -+-+．4、计算：20432022π--+--（）．5、计算：（1）()31233a b a a -÷；（2）2-+-+．a b a b a b()(2)()-参考答案-一、单选题1、B【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方法则，幂的乘方法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；B、235x x x，故B符合题意；C、()333=，故C不符合题意；xy x yD、()3412=，故D不符合题意；x x故选：B．【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂乘法，积的乘方法则，幂的乘方法则，解答的关键是掌握对应的运算法则．2、C【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程．【详解】①大正方形的边长为a+b，面积为100()2100+=a b222100a ab b ++=故①正确②小正方形的边长为a-b ，面积为16()216a b -=22216a ab b -+=故②正确③()()2241001684ab a b a b =+--=-=21ab ∴=()222210022158a b a b ab ∴+=+-=-⨯= 故③错④()()2210016a b a b +-=⨯ ()()40a b a b ∴+-=2240a b ∴-=故④正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果．3、C【分析】设2022,2020a x b x =-=-，则得2021ab =将()()2220222020x x -+-变形得到2()2a b ab -+，即可求解．【详解】解：设2022,2020a x b x =-=-，则2021ab =， ()()2222220222020()2x x a b a b ab -+-=+=-+，2222021=+⨯， 4046=，故选：C ．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解．4、C【分析】根据同底数幂的乘除法及幂的乘方可直接进行排除选项．【详解】解：A 、6a 与3a 不是同类项，不能合并，故不符合题意；B 、336a a a ⋅=，计算结果不为9a ，故不符合题意；C 、()339a a =，故符合题意； D 、61821a a a ÷=，计算结果不为9a ，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法及幂的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除法及幂的乘方是解题的关键．5、C【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方运算法则以及完全平方公式对各项进行计算即可解答．【详解】解：A . 3583+5=a a a a ⋅=，故原选项计算错误，不符合题意；B . 2a 与b 不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C . ()2362a b a b =，计算正确，符合题意； D . ()22244a a a +=++，故原选项计算错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方运算法则以及完全平方公式等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．6、B【分析】原式移项后，利用完全平方式变形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得a 、b 值，即可得解.【详解】 ∵2434a a b ++-=-， ∴24430a a b +++-=， ∴2(2)30a b ++-=，∴20a +=，3b -=0，解得：a =-2，b =3，则235a b -=--=-，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.7、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案．【详解】 解：1111333-==. 故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义．8、A【分析】根据合并同类项判断A 选项；根据同底数幂的乘法判断B 选项；根据同底数幂的除法判断C 选项；根据幂的乘方判断D 选项．【详解】解：A 选项，原式＝4a ，故该选项符合题意；B 选项，原式＝b 6，故该选项不符合题意；C 选项，原式＝a 2，故该选项不符合题意；D 选项，原式＝a 10，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键．9、D【分析】直接利用合并同类项，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A．x2+x2＝2x2，故本选项错误；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本选项错误；C.3a2•2a3＝6a5，故本选项错误；D．（x2y）3＝x6y3，故本选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了整式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10、A【分析】根据零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则求解即可．【详解】解：A、x2•x4＝x6，故选项正确，符合题意；B、当0a 时，0a无意义，故选项错误，不符合题意；C、（2a）3＝8a3，故选项错误，不符合题意；D 、m 6÷m 2＝m 4，故选项错误，不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查了零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则．二、填空题1、5m 6x 62a b 3a【分析】（1）根据同底数幂相乘法则，即可求解；（2）根据幂的乘方法则，即可求解；（3）根据积的乘方法则，即可求解；（4）根据同底数幂相除法则，即可求解．【详解】解：（1）235m m m ⋅=；（2）()236x x =； （3）()2362a b a b ⋅=； （4）633a a a ÷=故答案为：（1）5m ；（2）6x ；（3）62a b ；（4）3a【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则是解题的关键．2、-4【分析】先运用乘方、零次幂、负整数次幂化简，然后计算即可．【详解】 解：02202211122-⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =114-+-=-4．故答案为-4．【点睛】本题主要考查了乘方、零次幂、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键． 3、116【分析】先计算等号左边，再根据等式求出a 、b 的值，最后代入求出a b的值．【详解】解：∵(x +2)(x +a )＝x 2+(2+a )x +2a ，又∵(x +2)(x +a )＝x 2+bx ﹣8，∴x 2+(2+a )x +2a ＝x 2+bx ﹣8．∴2+a ＝b ，2a ＝﹣8．∴a ＝﹣4，b ＝﹣2．∴a b ＝(﹣4)﹣2 ＝21(4)-＝116． 故答案为：116． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式及负整数指数幂的计算，题目综合性较强，根据等式确定a 、b 的值是解决本题的关键．4、a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a 的正方形的面积减去边长是b 的小正方形的面积，等于a 2-b 2；第二个图形阴影部分是一个长是（a +b ），宽是（a -b ）的长方形，面积是（a +b ）（a -b ）；这两个图形的阴影部分的面积相等．【详解】解：阴影部分的面积=（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2；因而可以验证的乘法公式是（a +b ）（a -b ）=a 2-b 2，故答案为：a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）．【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．5、2310x x +-【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则即可得．【详解】解：22(5)(2)2510310x x x x x x x +-=-+-=+-，故答案为：2310x x +-．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题1、x y -；18-．【分析】先根据完全平方公式及平方差公式进行化简，然后计算除法，最后将已知值代入求解即可．【详解】解：()()()22x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦， 222222x xy y x y x ⎡⎤=-++-÷⎣⎦， ()2222x xy x =-÷， x y =-；当3x =-，15y =时，原式315=--18=-．【点睛】题目主要考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键．2、（1）436x y -（2）3x +（3）22242a b c ab +-+【分析】（1）根据单项式乘以单项式可直接进行求解；（2）先去括号，然后再利用多项式除以单项式进行求解即可；（3）把a +b 看作整体，然后利用平方差公式及完全平方公式进行化简．（1）解：原式=324366x x y y x y -⋅⋅⋅=-；（2）解：原式=()2322x x x ++-÷=()23x x x +÷=3x +（3）解：原式=()()222a b c +-=22242a b c ab +-+．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握乘法公式及整式的运算是解题的关键．3、2314x x --【分析】根据整式乘法、整式加减法的性质，先算乘法、后算加减法，即可得到答案．【详解】()()()2327x x x x -+-+ 2226514x x x x =-++-2314x x =--．【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法、整式加减法的性质，从而完成求解． 4、139【分析】先计算绝对值、负指数和0指数，再加减即可．【详解】 解：-2043(2022)π-+--1419=+- 139=． 【点睛】本题考查了含负指数和0指数的实数运算，解题关键是明确负指数和0指数的算法，准确进行计算．5、（1）241a b -；（2）23ab b --．【分析】（1）根据多项式除以单项式的运算法则进行计算即可；（2）根据多项式乘以多项式，完全平方公式展开，进而根据合并同类项进行计算即可【详解】解：（1）原式312333a b a a a =÷-÷241a b =-．（2）原式2222(22)(2)a ab ab b a ab b =+---++2222222a ab ab b a ab b =+-----23ab b =--．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．。
最新（北师大版）七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷含答案
最新（北师大版）七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷含答案七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷满分：150分题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列计算正确的是()A. b3?b3=2b3B. (ab2)3=ab6C. (a3)?2?a4=a9D. (a5)2=a102.数学家赵爽公元3～4世纪在其所著的《勾股圆方图注》中记载如下构图，图中大正方形的面积等于四个全等长方形的面积加上中间小正方形的面积．若大正方形的面积为100，小正方形的面积为25，分别用x，y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是A. x+y=10B. x?y=5C. xy=15D. x2?y2=503.若x2+(m?3)x+16是完全平方式，则m=()A. 11或?7B. 13或?7C. 11或?5D. 13或?54.计算(2a2b)2÷(ab)2的结果是()A. 4a3B. 4abC. a3D. 4a25.若x+y=7，xy=10，则x2?xy+y2的值为()A. 30B. 39C. 29D. 196.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式()A. x2?y2=(x?y)(x+y)B. (x?y)2=x2?2xy+y2C. (x+y)2=x2+2xy+y2D. (x?y)2+4xy=(x+y)27.下列计算正确的是A. a2·a3=a6B. (a2)3=a6C. (2a)3=2a3D. a10÷a2=a58.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A. (a?b)(a+2b)=a2?2b2+abB. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a?b)2=a2?2ab+b2D. (a?b)(a+b)=a2?b29.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a?b)=a2?b2B. a2?b2=(a+b)(a?b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)210.下列语句中正确的是()A. (?1)?2是负数B. 任何数的零次幂都等于1C. 一个不为0的数的倒数的?p次幂(p是正整数)等于它的p次幂D. (23?8)0=111.下列四个算式：?①2a3?a3=1;?②(?xy2)?(?3x3y)=3x4y3;?③(x3)3?x= x10;?④2a2b3?2a2b3=4a2b3.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()A. 205B. 250C. 502D. 52013.下列运算正确的是()A. (?2ab)?(?3ab)3=?54a4b4B. 5x2?(3x3)2=15x12×10n)=102nC. (?0.1b)?(?10b2)3=?b7D. (3×10n)(1314.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=()A. 12B. 6C. 12或?12D. 6或?615.与(a?b)3[(b?a)3]2相等的是()A. (a?b)8B. ?(b?a)8C. (a?b)9D. (b?a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与?2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.定义a※b=a(b+1)，例如2※3=2×(3+1)=2×4=8.则(x?1)※x 的结果为．18.计算：(1)8m÷4m=;(2)27m÷9m÷3=．19.计算：2019×1981=．20.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729??，设A=(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)×2+1，则A的个位数字是．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）计算：(1)(?2)8?(?2)5；(2)(a?b)2?(a?b)?(a?b)5；(3)x m?x n?2?(?x2n?1)21. 先化简，再求值：(2x +3y)2?(2x +y)(2x ?y)，其中x =13，y =?12．四、解答题（本大题共5小题，共62.0分）22. 某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定建一个长方体游泳池，已知游泳池长为(4a 2+9b 2)m ，宽为(2a +3b)m ，深为(2a ?3b)m ，请你计算一下这个游泳池的容积是多少?23. 形如|acb d |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为|acb d |=ad ?bc ，比如：|2513|=2×3?1×5=1.请你按照上述法则，计算|2ab a 2b3ab 2(?ab)|的结果．24.如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7;乙长方形的两边长分别为m+2，m+4.(其中m为正整数)(1)图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1S2;(填“<”“=”或“>”)(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形的周长相等，试探究：该正方形的面积S与图中的甲长方形的面积S1的差(即S?S1)是一个常数，求出这个常数．25.小明想把一张长为60cm、宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积;(2)当x=5时，求这个盒子的体积．26.小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b?a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．答案1.D2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.D13.D14.C15.C16.?217.x2?118.2m3m?119.399963920.121.解：(1)原式=?28×25=?213；(2)原式=(a?b)2+1+5=(a?b)8；(3)原式=?x m+n?2+2n?1=?x m+3n?3．22.解：(2x+3y)2?(2x+y)(2x?y)=(4x2+12xy+9y2)?(4x2?y2)=4x2+12xy+9y2?4x2+y2=12xy+10y2，当x =13，y =?12时，原式=12×13×(?12)+10×(?12)2=12．23.解：这个游泳池的容积是(16a 4?81b 4)m 3．24.解：|?2ab a 2b ?3ab 2(?ab )|=?2ab ?(?ab )?a 2b ·(?3ab 2)=2a 2b 2+3a 3b 3．25.解：(1)>(2)图中的甲长方形的周长为2(m +7+m +1)=4m +16.所以该正方形的边长为m +4.所以S ?S 1=(m +4)2?(m 2+8m +7)=9.所以这个常数为9．26.解：(1)阴影部分的面积为(4x 2?200x +2400)cm 2．(2)这个盒子的体积为7500cm 3．27.解：这块菜地的面积共有(b 2?a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试卷及答案(4)
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）n ma ba温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版(含答案)
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版（含答案）(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1 C.−1 D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)等于()A.aB.1C.-2D.-17.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2 021B.2 022C.8D.110.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:(−13)100×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)(3x2+12y−23y2)·(−12xy)2;(3)(2a+3)(b2+5);(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-(−13)−2+(-2)3;(2)2 001×1 999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).,y=-1.19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=1320.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.参考答案1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)=-14a4b3c2÷(18a4b3c2)=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2 023)0=1,b=2 0222-(2 022-1)×(2 022+1)=2 0222-2 0222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米, 第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab, ∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式=(13)100×3101=(13×3)100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=(3x2+12y−23y2)·14x2y2=3 4x4y2+18x2y3−16x2y4.(3)(2a+3)(b2+5)=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2 001×1 999=(2 000+1)(2 000-1)=2 0002-1=3 999 999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y) =(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27, ∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 达标测试卷(含答案)
北师大版七年级数学下册第1章达标检测卷一、选择题(每题3分，共36分)1. 下列关系式中，正确的是( )A.(a＋b)2＝a2－2ab＋b2B.(a－b)2＝a2－b2C.(a＋b)2＝a2＋b2D.(a＋b)(a－b)＝a2－b22. 若(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A，则代数式A＝( )A.－12xyB.12xyC.24xyD.－24xy3.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为( )A.7.7×10－5 mB.77×10－6 mC.77×10－5 mD.7.7×10－6 m4．若(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，则A等于( )A．8ab B．－8ab C．8b2D．4ab5.已知24a m b5÷8a3b n＝3ab2，那么m，n的取值为( )A.m＝4，n＝3B.m＝3，n＝4C.m＝3，n＝2D.m＝2，n＝36. 已知a＝20192，b＝2018×2020，则( )A.a＝bB.a＞bC.a＜bD.a≤b7．已知A＝2x，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B÷A，结果得x2＋12 x，则B＋A＝( )A．2x3＋x2＋2x B．2x3－x2＋2x C．2x3＋x2－2x D．2x3－x2－2x8．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M、N的大小关系是( ) A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定9．下列四个算式：①5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ②16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ；③9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ；④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2. 其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10. 如果(2x ＋m)(x －5)展开后的结果中不含x 的一次项，那么m 等于( )A.5B.－10C.－5D.1011. 如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a －b 的值为( )A.12 B.14 C.18D.不能确定 12. 若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)，则A 的末位数字是( )A.4B.5C.6D.8二、填空题(每题3分，共24分)13．已知a ＋b ＝32，ab ＝1，计算(a －2)(b －2)的结果是________． 14．调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于______________．15.已知x ＝y ＋4，则代数式x 2－2xy ＋y 2－25的值为 .16．如果9x 2＋kx ＋25是一个完全平方式，那么k 的值是________．17. 若a ＋3b －2＝0，则3a ·27b ＝________．18．如果()3a ＋2b ＋1()2a ＋2b －1＝63，那么a ＋b 的值为________．19．如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路LMPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若LM ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．20. 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(3a ＋b )，宽为(a ＋b )的长方形(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，则需要A 类卡片、B 类卡片、C 类卡片的张数分别为________．三、解答题(共60分)21．计算：(1)5x (2x 2－3x ＋4)； (2)20192－2020×2018；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－15a 3x 4＋910a 2x 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－35ax 2； (4)(a ＋b )(a －b )＋(a ＋b )2－2a 2.22、先化简，再求值：(x ＋2)2＋(2x ＋1)(2x －1)－4x(x ＋1)，其中x ＝－2.23、已知M ＝x 2＋3x －a ，N ＝－x ，P ＝x 3＋3x 2＋5，且M ·N ＋P 的值与x 的取值无关，求a 的值．24．有这样一道题：计算⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤3x （2xy ＋1）－（26x 2y 2÷2y ）＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 020，y ＝－2 021，甲同学把x ＝2 020，y ＝－2 021错抄成x ＝2 002，y ＝－2 012，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下，这是为什么．25．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x ，y 的两个半圆．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x ＝2，y ＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)26.如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.12 3 45 6 7 8 9101112131415161718192021222324252627282930313233343536…(1)表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；(3)求第n行各数之和.27.图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.(1)图2中的空白部分的正方形的边长是多少？(用含a，b的式子表示)(2)请用两种不同的方法表示图2中空白部分的面积；(3)观察图2，请你写出(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的等量关系；(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝20，ab＝70，求(a－b)2的值.参考答案一、选择题(每题3分，共36分)1. 下列关系式中，正确的是( D )A.(a＋b)2＝a2－2ab＋b2B.(a－b)2＝a2－b2C.(a＋b)2＝a2＋b2D.(a＋b)(a－b)＝a2－b22. 若(3x＋2y)2＝(3x－2y)2＋A，则代数式A＝( C )A.－12xyB.12xyC.24xyD.－24xy4.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为( D )A.7.7×10－5 mB.77×10－6 mC.77×10－5 mD.7.7×10－6 m4．若(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，则A等于( A )A．8ab B．－8ab C．8b2D．4ab5.已知24a m b5÷8a3b n＝3ab2，那么m，n的取值为( A )A.m＝4，n＝3B.m＝3，n＝4C.m＝3，n＝2D.m＝2，n＝36. 已知a ＝20192，b ＝2018×2020，则( B )A.a ＝bB.a ＞bC.a ＜bD.a ≤b7．已知A ＝2x ，B 是多项式，在计算B ＋A 时，小马虎同学把B ＋A 看成了B ÷A ，结果得x 2＋12x ，则B ＋A ＝( A )A ．2x 3＋x 2＋2xB ．2x 3－x 2＋2xC ．2x 3＋x 2－2xD ．2x 3－x 2－2x8．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是( B )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．无法确定9．下列四个算式：①5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ②16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ；③9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ；④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2. 其中正确的有( C )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个12. 如果(2x ＋m)(x －5)展开后的结果中不含x 的一次项，那么m 等于( D )A.5B.－10C.－5D.1013. 如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a －b 的值为( B )A.12B.14C.18D.不能确定 12. 若A ＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)，则A 的末位数字是( B )A.4B.5C.6D.8二、填空题(每题3分，共24分)13．已知a ＋b ＝32，ab ＝1，计算(a －2)(b －2)的结果是__2______． 14.调皮的弟弟把玲玲的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于___5x 3－15x 2＋30x ．15.已知x ＝y ＋4，则代数式x 2－2xy ＋y 2－25的值为 -9 .16．如果9x 2＋kx ＋25是一个完全平方式，那么k 的值是___±30 _____．17. 若a ＋3b －2＝0，则3a ·27b ＝__9______．18．如果()3a ＋2b ＋1()2a ＋2b －1＝63，那么a ＋b 的值为________．18．±4 点拨：因为(2a ＋2b ＋1)(2a ＋2b －1)＝(2a ＋2b )2－1＝63，所以2a ＋2b ＝±8.所以a ＋b ＝±4.19．如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路LMPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若LM ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为_______ab －ac －bc ＋c 2．20.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为(3a ＋b )，宽为(a ＋b )的长方形(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，则需要A 类卡片、B 类卡片、C 类卡片的张数分别为________．20．3张，4张，1张 点拨：由(3a ＋b )(a ＋b )＝3a 2＋4ab ＋b 2可知，需A 类卡片3张、B 类卡片4张、C 类卡片1张．四、解答题(共60分)21．计算：(1)5x (2x 2－3x ＋4)；(2)20192－2020×2018；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－15a 3x 4＋910a 2x 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－35ax 2；(4)(a ＋b )(a －b )＋(a ＋b )2－2a 2.21、(1)原式＝10x 3－15x 2＋20x .(3分)(2)原式＝20192－(2019＋1)(2019－1)＝1.(3)原式＝13a 2x 2－32ax .(9分) (4)原式＝a 2－b 2＋a 2＋2ab ＋b 2－2a 2＝2ab .22、先化简，再求值：(x ＋2)2＋(2x ＋1)(2x －1)－4x(x ＋1)，其中x ＝－2.22、解：原式＝x 2＋4x ＋4＋4x 2－1－4x 2－4x＝x 2＋3.23.已知M ＝x 2＋3x －a ，N ＝－x ，P ＝x 3＋3x 2＋5，且M ·N ＋P 的值与x 的取值无关，求a 的值．23．解：M ·N ＋P ＝(x 2＋3x －a )(－x )＋x 3＋3x 2＋5＝－x 3－3x 2＋ax ＋x 3＋3x 2＋5＝ax ＋5.因为M ·N ＋P 的值与x 的取值无关，所以a ＝0.24．有这样一道题：计算⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤3x （2xy ＋1）－（26x 2y 2÷2y ）＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 020，y ＝－2 021，甲同学把x ＝2 020，y ＝－2 021错抄成x ＝2 002，y ＝－2 012，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下，这是为什么．24．解：因为[3x (2xy ＋1)－(26x 2y 2÷2y )＋⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫72xy 2·47y －1]÷3x ＝(6x 2y ＋3x －13x 2y ＋494x 2y 2·47y －1)÷3x ＝(6x 2y ＋3x －13x 2y ＋7x 2y )÷3x ＝1，所以上式的值与x ，y 的取值无关．所以错抄成x ＝2 002，y ＝－2 012，结果也是正确的．25．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x ，y 的两个半圆．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x ＝2，y ＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)25．解：(1)S 剩＝12·π⎣⎢⎢⎡⎭⎪⎪⎫（x ＋y 22－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x 22－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫y 22]＝14πxy . 答：剩下钢板的面积为π4xy . (2)当x ＝2，y ＝4时，S 剩≈14×3.14×2×4＝6.28.答：剩下钢板的面积约是6.28.26.如下数表是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是64，它是自然数8的平方，第8行共有15个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是(n－1)2＋1，最后一个数是n2，第n行共有(2n －1)个数；(3)求第n行各数之和.解：第2行各数之和等于3×3；第3行各数之和等于5×7；第4行各数之和等于7×13；类似地，第n行各数之和等于(2n－1)(n2－n＋1)＝2n3－3n2＋3n－1.27.图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.(1)图2中的空白部分的正方形的边长是多少？(用含a，b的式子表示)(2)请用两种不同的方法表示图2中空白部分的面积；(3)观察图2，请你写出(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的等量关系；(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：已知a＋b＝20，ab＝70，求(a－b)2的值.27、解：(1)空白部分的正方形的边长为a－b.(2)图2中空白部分的面积＝(a－b)2；图2中空白部分的面积＝(a＋b)2－4ab.(3)根据图2可得，(a＋b)2－4ab＝(a－b)2.(4)因为(a＋b)2－4ab＝(a－b)2，a＋b＝20，ab＝70，所以(a－b)2＝202－4×70＝120.。
北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》达标测试卷(含解析)
第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18B ．18C ．0D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．下列运算正确的是( )A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 2y ·2xy ＝2x 3yC ．(－3xy )2＝9x 2y 2D ．x 6÷x 3＝x 25．计算4m ·8－1÷2m 的结果为16，则m 的值等于( )A ．7B ．6C ．5D ．46．下列四个算式：①5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ②16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．下列运用平方差公式计算，错误．．的是( ) A ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2 B ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1C ．(2x ＋1)(2x －1)＝2x 2－1D ．(－a ＋b )(－a －b )＝a 2－b 28．若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( )A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图①)，把余下的部分剪拼成一个长方形(如图②)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2二、填空题(每题3分，共30分)11．计算：a(a＋1)＝__________．12．如果x＋y＝－1，x－y＝8，那么代数式x2－y2的值是________．13．某种计算机每秒可做4×108次运算，它工作3×103 s运算的次数为__________．14．如果9x2＋kx＋25是一个完全平方式，那么k的值是________．15．计算：(－13xy2)2·[xy(2x－y)＋xy2]＝__________．16．计算：(7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2＝______________．17．若(x＋2m)(x－8)中不含．．x的一次项，则m的值为________．18．若3x＝a，9y＝b，则3x－2y的值为________．19．如图，一个长方形花园ABCD，AB＝a，AD＝b，该花园中建有一条长方形小路LMPQ和一条平行四边形小路RSTK，若LM＝RS＝c，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．20．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8时，多项式3x3－4x2－35x＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3－4x2－35x＋8一步步地进行改写：3x3－4x2－35x＋8＝x(3x2－4x－35)＋8＝x[x(3x－4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x3＋2x2＋x－1改写为_______________________；当x＝8时，多项式的值为________．三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分)21．计算：(1)(－12ab)(23ab2－2ab＋43b)；(2)(a＋b)(a－b)＋4ab3÷4ab；(3)(2x－y－z)(y－2x－z)；(4)(2x＋y)(2x－y)＋(x＋y)2－2(2x2－xy)．22．用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.23．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.24．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y ＝－2 023，甲同学把x ＝2 022，y ＝－2 023错抄成x ＝2 002，y ＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．25．如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)26．先计算，再找出规律，然后根据规律填空．(1)计算：①(a－1)(a＋1)＝________；②(a－1)(a2＋a＋1)＝________；③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________．(2)根据(1)中的计算，用字母表示出你发现的规律．(3)根据(2)中的结论，直接写出结果：①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝__________；②若(a－1)·M＝a15－1，则M＝______________________________________；③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝__________；④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝__________．答案一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C二、11.a 2＋a 12.－8 13.1.2×101214．±30 15.29x 4y 5 16.74yz ＋2x17．4 18.a b 19.ab －ac －bc ＋c 220．x [x (x ＋2)＋1]－1；647三、21.解：(1)原式＝－12ab ·23ab 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab ·(－2ab )＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12ab ·43b ＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2；(2)原式＝a 2－b 2＋b 2＝a 2；(3)原式＝[－z ＋(2x －y )]·[－z －(2x －y )]＝(－z )2－(2x －y )2＝z 2－(4x 2－4xy ＋y 2)＝z 2－4x 2＋4xy －y 2；(4)原式＝4x 2－y 2＋x 2＋y 2＋2xy －4x 2＋2xy ＝x 2＋4xy .22．解：(1)102×98＝(100＋2)×(100－2)＝1002－22＝10 000－4＝9 996；(2)112×92＝(10＋1)2×(10－1)2＝[(10＋1)×(10－1)]2＝(100－1)2＝10 000－200＋1＝9 801.23．解：(1)原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝－1，y ＝1时，原式＝－x 2＋3y 2＝－(－1)2＋3×12＝2.(2)原式＝x 2－2x ＋1－x 2＋3x ＋x 2－4＝x 2＋x －3.因为x 2＋x －5＝0，所以x 2＋x ＝5.所以原式＝x 2＋x －3＝5－3＝2.24．解：因为[3x (2xy ＋1)－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1]÷3x ＝(6x 2y ＋3x －13x 2y ＋494x 2y 2·47y －1)÷3x ＝(6x 2y ＋3x －13x 2y ＋7x 2y )÷3x ＝1， 所以上式的值与x ，y 的取值无关．所以错抄成x ＝2 002，y ＝－2 013，结果也是正确的．25．解：(1)S剩＝12·π⎣⎢⎡⎭⎪⎫（x＋y22－⎝⎛⎭⎪⎫x22－⎝⎛⎭⎪⎫y22]＝14πxy.答：剩下钢板的面积为π4xy.(2)当x＝2，y＝4时，S剩≈14×3.14×2×4＝6.28.答：剩下钢板的面积约是6.28.26．解：(1)①a2－1②a3－1③a4－1(2)规律：(a－1)(a n＋a n－1＋a n－2＋…＋a3＋a2＋a＋1)＝a n＋1－1(n为正整数)．(3)①a10－1②a14＋a13＋a12＋a11＋…＋a3＋a2＋a＋1③a6－b6④32x5－1。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案(2)
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（2）（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）A．9B．-9C．±9D．±32.下列各式：①=9；②（-2）0=1；③（a+b）2=a2+b2；④（-3a b3）2=9a2b6；⑤3x2-4x=-x．其中计算正确的是（）A．①②③B．①②④C．③④⑤D．②④⑤3.若3×9m×27m=321，则m的值为（）A．3B．4C．5D．64.下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6 C.（x2）3=x5D．x5÷x3=x25.下列运算正确的是（）A．（3x y2）2=6x y4B．C．（-x）7÷（-x）2=-x5D．（6x y2）2÷3x y=26.下列运算正确的是（）A．a+b=ab B．a2•a3=a5C．a2+2ab-b2=（a-b）2D．3a-2a=17.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+68.若a≠b，下列各式中不能成立的是（）A．（a＋b）2＝（－a－b）2B（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）C．（a－b）2n＝（b－a）2n D．（a－b）3＝（b－a）39.下列计算结果正确的是（）A．3x2y•5xy2=-2x2y B．-2x2y3•2xy=-2x3y4C．28x4y2÷7x3y=4xy D．（-3a-2）（3a+2）=9a2-410.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（a-b）2=a2-2ab+b2C．a（a+b）=a2+ab D．a（a-b）=a2-ab二、填空题（每小题3分，共24分）11.有一道计算题：（-a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（-a4）2=（-a4）（-a4）=a4•a4=a8；②（-a4）2=-a4×2=-a8；③（-a4）2=（-a）4×2=（-a）8=a8；④（-a4）2=（-1×a4）2=（-1）2•（a4）2=a8.你认为其中完全正确的是（填序号）.12.若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=.13.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是.14.任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（用含m的代数式表示）．15.计算：（9a2b-6ab2）÷（3ab）=.16.若（x＋5）（x－7）＝x2＋m x＋n，则m＝__________，n＝________．17.若2x+y=3，则4x•2y=．三、解答题（共46分）a2b218.（6分）已知a＋b＝5，ab＝7，求，a2－ab＋b2的值．219.（6分）已知（x+y）2=18，（x-y）2=6，求x2+y2及xy的值．20.（9分）计算：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）；（2）（x-5y）2-（x+5y）2；（3）[（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1]÷（-ab）．21.（8分）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．（1）请写出图③所表示的等式：.（2）试画出一个几何图形，使它的面积能用（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2表示（请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量）．22.（9分）老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．23．（8分）通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用.（填乘法公式的名称）．（2）用简便方法计算：9×11×101×10001．（参考答案1.A解析：∵x2+6x+k是完全平方式，∴（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+k，∴k=9．故选A．2.B解析：①=，②（-2）0=1；③为完全平方式，（a+b）2=a2+2ab+b2；④（-3ab3）2=9a2b6；⑤3x2和4x不是同类项不能合并．故正确的有①②④.故选B．3.B解析：3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，解得m=4．故选B．4.D解析：A.x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B.x2•x3=x2+3=x5，故此选项错误；C.（x2）3=x6，故此选项错误；D.x5÷x3=x2，故此选项正确.故选D．5.C解析：A、3xy2）2=9x2y4，故A错误；B、故B错误；C、（-x）7÷（-x）2=-x7÷x2=-x5，故C正确；D、（6x y2）2÷3x y=36x2y4÷3x y=12x y3，故D错误．故选C．6.B解析：A.a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.由同底数幂的乘法法则可知，a2•a3=a5，故本选项正确；C.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误；D.由合并同类项的法则可知，3a-2a=a，故本选项错误．故选B．点评：此题主要考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方等知识点，只有记准法则才能正确计算．7.A解析：依题意得剩余部分为（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是（6m+9）÷3=2m+3．故选A．8.B（x （ 9.C解析：A.应为 3x 2y •5xy 2=15x 3y 3，故本选项错误；B.应为-2x 2y 3•2xy =-4x 3y 4，故本选项错误；C.28x 4y 2÷7x 3y =4xy ，正确；D.应为（-3a -2）（3a +2）=-9a 2-12a -4，故本选项错误．故选 C ．点评：本题主要考查单项式乘单项式的法则，单项式除单项式的法则，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．10. B 解析：中正方形的面积=（a -b ）2，还可以表示为 a 2-2ab +b 2，∴（a -b ）2=a 2-2ab +b 2．故选 B ．点评：正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解 能力．11. ①④解析：①乘方意义（-a 4）2=（-a 4）（-a 4）=a 4•a 4=a 8，①正确；②幂的乘方（-a 4）2=a 4×2=a 8，错误；③（-a 4）2=（-a ）4×2=（-a ）8=a 8，计算过程中（-a 4）2 应该等于 a 4×2，这里的负号不是底数a 的，所以③错误．④积的乘方（-a 4）2=（-1×a 4）2=（-1）2•（a 4）2=a 8，正确．故应填①④．点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．12. -3解析：∵ x 2-2x -3=x 2-2x +1-4=（x -1）2-4，∴ m =1，k =-4，∴ m +k =-3．故填-3．点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式： a±b ）2=a 2±2ab +b 2．13.-32解析：∵ x +y =-4，x -y =8，∴ x 2-y 2=（x +y ）（x -y ）=（-4）×8=-32．故本题答案为-32．14. m +1解析：（m 2-m ）÷m +2=m -1+2 = m +1．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15. 3a -2b解析：（9a 2b -6ab 2）÷（3ab ）=9a 2b ÷（3ab ）-（6ab 2）÷（3ab ）=3a -2b ．故应填 3a -2b ．16. －2，－35解析：由题意可知（ ＋5） x－7）= ,所以m=－2，n=－35.17.8解析：4x•2y=（22）x•2y=22x+y=23=8．故应填8．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，先整理成同底数的幂再进行运算是求解的关键，整体思想的运用使运算更加简便．a2b2111118.解：＝[（a＋b）2－2ab]＝（a＋b）2－ab＝．2222a2－ab＋b2＝（a＋b）2－3ab＝4．19.分析：把（x+y）2=18，（x-y）2=6，展开后，相加即可求出x2+y2的值，相减即可求出xy 的值．解：∵（x+y）2=18，（x-y）2=6，∴x2+y2+2xy=18，x2+y2-2xy=6，两式相加得，2（x2+y2）=24，∴x2+y2=12；两式相减得，4xy=12，∴xy=3．点评：本题考查完全平方公式的灵活运用，利用了建立方程组的思想整体求解．20.分析：（1）将各式展开后，把同类项合并，然后求解；（2）本题可运用平方差公式求解；（3）本题大括号中可运用平方差公式将其化简，然后求解．解：（1）a2（a-1）+（a-5）（a+7）=a3-a2+a2+7a-5a-35，=a3+2a-35；（2）（x-5y）2-（x+5y）2=（x-5y+x+5y）（x-5y-x-5y）=-20xy；（3）[（ab+1）（ab-1）-2a2b2+1]÷（-ab）=（a2b2-1-2a2b2+1）÷（-ab）=ab．点评：本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，完全平方公式，平方差公式，多项式除单项式，计算时，注意灵活运用乘法公式，可以简化运算.21.解：（1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；（2）如图所示．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．22.解：（1）112-92=8×5，132-112=8×6．（2）规律：任意两个奇数的平方差是8的倍数．（3）设m，n为整数，两个奇数可表示2m+1和2n+1，则（2m+1）2-（2n+1）2=4（m-n）（m+n+1）．当m，n同是奇数或偶数时，m-n一定为偶数，所以4（m-n）一定是8的倍数．（ 当 m ，n -奇-偶时，则 m +n +1 一定为偶数，所以 4（m +n +1）一定是 8 的倍数所以任意两个奇数的平方差是 8 的倍数．点评：本题为规律探究题，考查学生探求规律解决问题的思维能力．23．分析： 1）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差 公式；（2）首先将原式变形为：（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依 次计算即可求得答案． 解：（1）平方差公式；（2）9×11×101×10001 =（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1） =（100-1）（100+1）（10000+1） =（10000-1）（10000+1） =108-1．。
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试卷及答案(4)
北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案（4）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）n ma ba温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级数学下第1章整式的乘除单元测试卷及答案
第1章 整式的乘除 单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==bax x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8nm ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级数学下第1章整式的乘除单元测试卷及答案
第1章 整式的乘除 单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==bax x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④ C、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a2+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。