2016-2017学年度第一学期期末考试

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2016－2017学年度第一学期期末考试

七年级数学试卷

一．选择题（每小题3分，共36分） 1． 的相反数为

A ．2

B ．﹣

C ．

D ．﹣2

2．右图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从左面看到的平面图形是

A ．

B ．

．

．

3．有理数m ，n ，e ，f

A . m C . e 4A ．a ＋a ＝a 2

．3a 2b ﹣4ba

2

＝﹣a 2

b

5．用四舍五入法对A ．0.02 6含的数学道理是

A ．两地之间线段最短

B ．直线比曲线短

C ．两点之间直线最短

D ．两点确定一条直线

7．若方程2x ＋1＝﹣1的解是关于x 的方程1﹣2(x ﹣a ) ＝2的解，

则a 的值为

A ．﹣1

B ．1

C ．﹣

D ．﹣

8．如图，在三角形ABC 中，点D 是边AB 上的一点．已知 ∠ACB ＝∠CDB ＝90°，则图中与∠A 互余的角的个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是 A ．0.8(1＋0.5)x ＝x ＋28 B ．0.8(1＋0.5)x ＝x ﹣28

第6题图

第8题图

第2题图

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C ．0.8(1＋0.5x)＝x ﹣28

D ．0.8(1＋0.5x )＝x ＋28

10．如图，货轮O 航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A ， 则货轮O 在灯塔A 的方向是 A ．南偏东30° B ．东偏南60°

C ．西偏北30°

D ．南偏西60°

11.油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶（如图）.已知该车

间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片.为使生产的铁片恰好配套，则安排生产圆形铁片的工人数量为 A ．12

B ．18

C ．24

D ．30

12．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则

A ．b ＋c ＜0

B ．|b |＜|c |

C ．|a |＞|b |

D ．abc ＜0

二．填空题（每小题3分，共18分）

13．阿里巴巴数据显示，2016年天猫“双11”全球狂欢节成交额屡屡刷新纪录，全天交易额达120700000000元．把数据120700000000用科学记数法表示为 ．

14．计算：48°39′＋67°33′＝ ．

15．如图是正方体的一个平面展开图，则原正方体上与“国”相对的面上的字是 .

16．某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独

做要40h 完成．现在该小组全体同学一起先做8h 后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h ，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，则该小组共有 名同学． 17．观察下列等式找出规律①13

＝12

；②13

＋23

＝32

；③13

＋23

＋33

＝62

；④13

＋23

＋33

＋43

＝102

；…则 (﹣11 )3

＋ (﹣12 )3

＋ (﹣13 )3

＋…＋ (﹣20 )3

的值是 ．

第15题图

第11题图 （北）

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18．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个

队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是 分.

三．解答题（共66分） 19．（本题满分8分）计算 （1）3﹣6×

； （2）﹣42

÷(﹣2)3

﹣×

．

20．（本题满分8分）先化简，再求值：

（1）﹣a 2

b ＋(3ab 2

﹣a 2

2

2

（2）223()a b a -+-21．（本题满分8分）（1）3(x ＋2)﹣2＝x ＋）＝﹣．22．（本题满分8（1）如图，已知点C 中点，求线段MN

（2）对于（123．（本题满分8分）

（1）一个角的补角比它的余角的2倍大20°，求这个角的度数；

（2）如图，点A ，O ，B 在同一条直线上， OD ，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ，如果∠COD ＝65°，求∠AOE 的度数.

24．（本题满分10分）某水果经销商到水果批发市场采购柑橘，他看中了甲、乙两家的某种品质一样的柑橘，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．

甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．

第23题图

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乙家的规定如下表：

（1）现在他要批发180千克柑橘，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？ （2）如果他批发x 千克柑橘（x ＞100），问当x 等于多少时他选择任何一家批发所花费用一样多？

25．（本题满分10分）一般情况下

3

232++=

+b

a b a 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a ＝b ＝0．我们称使得3

232++=+b

a b a 成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为（a ，b ）．

（1）若（1，b ）是“相伴数对”，求b 的值； （2）若（m ，n ）是“

的值．

26．（本题满分6分）的位置开始绕点O 向ON OM 位置旋转；当转到OM α至OA 1；第2步，从OA 13α至OA 3，…．

例如：当α＝200°时，如图2所示，OA 0旋转到ON 后弹回，则∠A 1ON ＝20°；当α＝30°时，OA 1，OA 2，OA 3，OA 4的位置如图3所示，其中OA 3恰好落在ON 上，∠A 3OA 4＝120°

．

解决如下问题：

(A 5)

(A 5)

A 1

图

1 图2

图3